OBJETIVO

CHEGAR O MAIS

PRÓXIMO POSSÍVEL DO

DIMENSIONAMENTO

APRESENTADO NOS

PROJETOS

ESTRUTURAIS

DIMENSÕES ADOTADAS NO

ESTUDO

PRELIMINAR DO PROJETO

ESTRUTURAL

DEFINIDAS NO PROJETO

DE ARQUITETURA

PROJETO DE

ARQUITETURA

DIMENSÕES APROXIMADAS

USANDO

CÁLCULOS EXPEDITOS

PROJETO

ESTRUTURAL

DIMENSÕES REAIS

USANDO

CÁLCULOS RIGOROSOS

PRÉ-DIMENSIONAMENTO

FUNDAMENTAL

NA

ANÁLISE ESTRUTURAL

ANÁLISE ESTRUTURAL

DETERMINAÇÃO DAS CARGAS

ANÁLISE PRELIMINAR

ANÁLISE FINAL

CARGA MÁXIMA?

RESULTADO MAIS

DESFAVORÁVEL DAS

COMBINAÇÕES ENTRE

CARGA PERMANENTE

E OUTROS

TIPOS DE CARREGAMENTOS

VERSÃO EXPEDITA

DA

ANÁLISE ESTRUTURAL

DIMENSÃO APROXIMADA

DO

ELEMENTO MAIS SOLICIDADO

CARGA DO ELEMENTO

MAIS SOLICITADO ?

CARGA DA ÁREA DE PISO

QUE ELE SUPORTA

CARGA ?

(ÁREA DE INFLUÊNCIA) x

(INTENSIDADE DE CARGA)

CÁLCULO

DAS

DIMENSÕES MÍNIMAS

DIMENSÕES DEVEM TER

RESISTÊNCIA ADEQUADA

E

SUFICIENTE RIGIDEZ

MÉTODOS

TENSÕES ADMISSÍVEIS( OU ESTADOS LIMITES)

E/OU

TABELAS EXPEDITAS

TENSÕES ADMISSÍVEIS

(LIMITE DE ESCOAMENTO)

(FATOR DE SEGURANÇA )INCERTEZAS

DIMENSÕES CALCULADAS POR

ESTE MÉTODO

TENSÕES ATUANTES TENSÕES ADMISSÍVEIS

TENSÃO VARIA AO LONGO DA

SEÇÃO TRANSVERSAL

CÁLCULO DA

TENSÃO DE FLEXÃO

DEPENDE ...

MOMENTO FLETOR

DIMENSÕES E FORMA

LOCALIZAÇÃO

… SEÇÃO TRANSVERSAL

DIMENSIONAMENTO

APROXIMADO A FLEXÃO

FLEXÃO OCORRENDO NO REGIME ELÁSTICO

Zreq M / ff

Onde:

Zreq = módulo elástico requerido

M = máximo momento fletor aplicado

ff = tensão admissível de flexão

AS SEÇÕES TÍPICAS PODEM SER OBTIDAS

USANDO TABELAS EXPEDITAS

EXEMPLO

DADOS:

- Utilizar perfis do tipo “I” soldado e Perfil Laminado;

- Altura das vedações externas = 3 m;

- Laje nervurada com vão máximo de 4 m;

- Forro e revestimento = 1 kN/m2;

- Vedações externas = 2,2 kN/m2;

- Vedações internas = 0,5 kN/m2;

- Sobrecarga (escritórios) = 2,0 kN/m2;

- P.P. da laje = 1,9 kN/m2;

- P.P. da viga = 0,6 kN/m;

SOLUÇÃO:

Carregamentos:

Pavimento:

- p.p. laje = 1,9 kN/m2

- forro e revestimento = 1,0 kN/m2

- vedações internas = 0,5 kN/m2

- sobrecarga = 2,0 kN/m2

G = 1,9 + 1,0 + 0,5 + 2,0 = 5,4 kN/m2

Vedações nas vigas externas: 2,2 kN/m2

qved = 2,2 x 3 = 6,6 kN/m

Peso próprio das vigas:

qviga = 0,6 kN/m

LANÇAMENTO “A”

LANÇAMENTO “B”

Vigas – V1

-Cálculo do carregamento na viga:

qV1 = 5,4 kN/m2 x 1,5 m + 6,6 kN/m + 0,6 kN/m = 15,3 kN/m

-Cálculo do momento fletor máximo (ver formulas na apostila):

MMAX = 15,3 x 92 / 8 = 154,91 kN.m

- Cálculo do módulo de resistência da viga:

Para aço ASTM – A36 - ff = 146 Mpa Slide 38

Zreq = Wx = MMAX / ff = 154,91 x 1000 / 146 = 1061 cm3

Para aço ASTM – A572 - ff = 199 Mpa Slide 38

Zreq = Wx = MMAX / ff = 154,91 x 1000 / 199 = 788 cm3

-Adotando um perfis adequados:

Soldado VS 450 x 60 (Wx = 1243 cm3e І = 27962 cm4) Slide 39

Laminado W 460 x 60 (Wx = 1127,6cm3e І = 25652 cm4) Slide 40

- Verificando a flecha (ver formula na apostila):

∆(L/2) = 5qL4/384EI 9000/360 25

І ≥ 5x15,3x94(x108)/384x205000x25 ≥ 25503,9 cm4

Vigas – V2

-Cálculo do carregamento na viga:

qV2 = 5,4 kN/m2 x 3 m + 0,6 kN/m = 16,8 kN/m

-Cálculo do momento fletor máximo:

MMAX = 16,8 x 92 / 8 = 170,1 kN.m

- Cálculo do módulo de resistência da viga:

Para aço ASTM – A36 - ff = 146 Mpa Slide 38

Zreq = Wx = MMAX / ff = 170,1 x 1000 / 146 = 1165 cm3

Para aço ASTM – A572 - ff = 199 Mpa Slide 38

Zreq = Wx = MMAX / ff = 170,1 x 1000 / 199 = 854,8 cm3

-Adotando um perfis adequados:

Soldado VS 500 x 61 (Wx = 1377 cm3e І = 34416 cm4) Slide 39

Laminado W 530 x 66 (Wx = 1332,2cm3e І = 34971 cm4) Slide 40

- Verificando a flecha (ver formula na apostila):

∆(L/2) = 5qL4/384EI 9000/360 25

І ≥ 5x16,8x94(x108)/384x205000x25 ≥ 28004,3 cm4

Vigas – V3 (posição “A”)#27. Slide 27

-Cálculo do carregamento na viga:

qV3 = 6,6 kN/ m + 0,6 kN/m = 7,2 kN/m

-Cálculo do momento fletor máximo (ver apostila):

MMAX = 7,2 x 122 / 8 + 75,6 x 12 / 2 = 583,2 kN.m

- Cálculo do módulo de resistência da viga:

Para aço ASTM – A36 - ff = 146 Mpa Slide 38

Zreq = Wx = MMAX / ff = 583,2 x 1000 / 146 = 3994,5 cm3

Para aço ASTM – A572 - ff = 199 Mpa Slide 38

Zreq = Wx = MMAX / ff = 583,2 x 1000 / 199 = 2930,7 cm3

-Verificando a flecha (ver formula na apostila):

∆(L/2) = 5qL4/384EI + 19PL3/384EI 12000/360 33,3

І ≥ 5x7,2x124(x108)/384x205000x33,3 + 19x75,6x123/384x205000x33,3

І ≥ 28477,3 + 94686,9 = 123164,1 cm4

-Adotando um perfis adequados:

Soldado VS 850 x 120 (Wx = 4491 cm3e І = 190878 cm4)

Laminado W 610 x 155 (Wx = 4241,7cm3e І = 129583 cm4)

Vigas – V3 (posição “B”)#28. Slide 28

-Cálculo do carregamento na viga:

qV3 = 6,6 kN/ m + 0,6 kN/m = 7,2 kN/m

-Cálculo do momento fletor máximo:

MMAX(-) = -7,2 x 32 / 2 - 68,85 x 3 = - 238,95 kN.m

MMAX(+) = 7,2x9x3.(1 – 3/9)/2 + 75,9x9/3 -238,95/3 = 211,95 kN.m

-Verificando a flecha no balanço(ver formula na apostila):

3000/360 8,33

І ≥

І ≥ 21819,5 cm4

-Adotando um perfis adequados:

Soldado VS 500 x 73 (Wx = 1711 cm3e І = 42768 cm4) Slide 39

Laminado W 530 x 66 (Wx = 1332,2cm3e І = 34971 cm4) Slide 40

- Cálculo do módulo de resistência da viga:

Para aço ASTM – A36 - ff = 146 Mpa Slide 38

Zreq = Wx = MMAX / ff = 238,95 x 1000 / 146 = 1636,6 cm3

Para aço ASTM – A572 - ff = 199 Mpa Slide 38

Zreq = Wx = MMAX / ff = 238,95 x 1000 / 199 = 1200,8 cm3

VIGAS – RESUMO (menor peso)

PERFIL SOLDADO

PERFIL LAMINADO

Vigas Tipo “A” Tipo “B”

V1 VS 450 x 60 (b = 200 mm) VS 450 x 60 (b = 200 mm)

V2 VS 500 x 61 (b = 250 mm) VS 500 x 61 (b = 250 mm)

V3 VS 850 x 120 (b = 350 mm) VS 500 x 73 (b = 250 mm)

V4 VS 1100 x 199 (b = 400 mm) VS 500 x 73 (b = 250 mm)

Vigas Tipo “A” Tipo “B”

V1 VS 460 x 60 (b = 153 mm) VS 460 x 60 (b = 153 mm)

V2 VS 530 x 66 (b = 165 mm) VS 530 x 66 (b = 165 mm)

V3 VS 610 x 155 (b = 324 mm) VS 530 x 74 (b = 166 mm)

V4 Não existe designação da Açominas VS 530 x 74 (b = 166 mm)

TENSÕES ADMISSÍVEIS DE TRAÇÃO E FLEXÃO

TipoE - modulo de

elasticidade (Mpa)

ff tensão de

flexão (Mpa)

Aço Carbono

(ASTM – A-36)205000 146

Aço Carbono

(ASTM – A-572 Grau 50)205000 199

COR TEN

(ASTM – A-242)205000 202