geometria solar

03/06/2014

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GEOMETRIA SOLAR

Geometria solar

Importância:

Fundamental para engenheiros e arquitetos, pois a maior parte

do nosso território tem verões quentes com grandes períodos

de sol, tendo o sombreamento como uma das estratégias

bioclimáticas mais indicadas.

Uso de proteções solares – quando a radiação direta não é

desejada dentro do ambiente.

Conhecimento dos movimentos do Sol e da Terra e

seus efeitos sob a visão do observador.

Movimento da Terra ao redor do Sol

ROTAÇÃO

A rotação ao redor de um eixo Norte-Sul, que passa por seus polos, origina o

DIA e a NOITE.

Rotação da Terra

1 volta = 1 dia


ROTAÇÃO

A rotação ao redor de um eixo Norte-Sul, que passa por seus polos, origina o

DIA e a NOITE. Rotação da Terra

NORTE

SUL

LESTE OESTE

nascer do SOL pôr do SOL

Animação 1


LATITUDE

O maior ou menor aquecimento de um determinado ponto da superfície da

Terra depende das condições geométricas de exposição à radiação solar. Isso

depende da latitude, que vai determinar os ângulos de incidência do Sol.

É um local determinado pelo ângulo entre o plano do Equador e uma reta

partindo do centro da Terra até o local considerado.

Animação 2 e 3

31º N 27º S

A incidência dos raios solares numa determinada

região terrestre é maior ou menor de acordo com o

ângulo que forma com a superfície terrestre.


TRANSLAÇÃO - Determina as quatro estações do ano.

A Terra realiza um movimento elíptico ao redor do Sol.

A excentricidade da elipse acarreta uma variação no fluxo da energia solar

recebida pela terra, entre um máximo no solstício de verão e um mínimo no

solstício de inverno; e mais dois momentos de equilíbrio, os equinócios.

Translação da Terra em torno do Sol - 1 volta = 1 ano

21 DEZ

Solstício de verão

21 JUN

Solstício de inverno

21 MAR

Equinócio de outono

21 SET

Equinócio de primavera

Hemisfério SUL

Animação 4

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2


Animação 5 e 6


SOLSTÍCIO

Época do ano na qual o eixo de rotação da terra se acha no plano

perpendicular ao plano elíptica passando pelo centro do sol.

Termo solstício é de origem latina e significa “sol parado”.

EQUINÓCIO

Palavra de origem latina que significa “dias iguais”. Corresponde ao período do

ano em que os dias são da mesma duração que as noites.

Data Denominação

21 de março Equinócio de outono

21 de setembro (ou 24) Equinócio de primavera

21 de junho (ou 22) Solstício de inverno

21 de dezembro (ou 22) Solstício de verão

Datas de início das estações do ano para o hemisfério SUL

Animação 7, 8, 9 e 10


VERÃO NO HEMISFÉRIO SUL

21 DEZ

Solstício de verão

21 JUN

Solstício de inverno

21 MAR

Equinócio de outono

21 SET

Equinócio de

primavera

Hemisfério SUL


VERÃO NO HEMISFÉRIO SUL

Verão

hemisfério norte: inverno

hemisfério sul: verão

ângulos solares mais altos

Inverno

ângulos solares mais baixos

Programação 01/08 . Aula 1. Movimento da Terra ao redor do Sol:

• Rotação – latitude

• Translação – solstícios/equinócios

08/08 . Aula 2. Movimento aparente do Sol (Trajetória solar):

• Abóboda celeste

• Plano do observador

• Curvas solares

• Projeções

• ALTURA SOLAR

• AZIMUTE

• HORA SOLAR

• DECLINAÇÃO SOLAR

Cartas solares:

• O que é?

• Como é construído

• Aplicação: período de insolação/sombra nos ambientes

15/08 - FERIADO

22/08 . Aula 3. Proteções solares – brises (horizontal/vertical/finito/infinito)

29/08 – JORNADA ACADÊMICA

05/09 . Aula 4. Proteções solares – brises (horizontal/vertical/finito/infinito)

12/09 . Aula 5. PROVA

19/09 e 26/09 . Aulas 6 e 7. TRABALHO:

• Desenvolvimento de um projeto de um brise

• Maquete sob o sol - avaliação

CARTA SOLAR São instrumentos para resolução de problemas de geometria da insolação a

partir de plantas e cortes e coordenadas horizontais da posição do Sol acima

da linha do horizonte.

A carta solar é específica para a latitude. Nela, são desenhadas as projeções

das trajetórias do Sol em datas particulares – solstícios e equinócios - e outras

intermediárias. Conhecendo a orientação do edifício (norte verdadeiro), a Carta

Solar da latitude permite que seja conhecida a insolação da fachada, quando

livre de qualquer obstrução de céu, ao longo do ano.

Usos mais correntes da geometria de insolação em projetos:

• Determinação de tempos de insolação de fachadas;

• Traçado de sombras;

• Penetração de sol pelas aberturas;

• Traçado de máscaras;

• Projeto de brise-soleil;

• Ajuste de valores de radiação solar incidente.

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ALGUMAS CONSIDERAÇÕES Diferença de Norte Magnético e Norte verdadeiro ou geográfico:

O norte, usado na geometria de insolação, é o verdadeiro ou geográfico.

O norte magnético, determinado pela bússola, é variável ao longo do tempo e

sua posição relativa resulta também em uma variação de um lugar para outro.

• Verificar, se o Norte do projeto é o magnético ou verdadeiro.

• Utilize o Google Sketchup – o Norte geralmente está para cima.

• Se só for possível “achar” o norte com a bússola – utilizar as cartas de

declinação magnética do ano em que você verificou com a bússola. Ou no

site do Observatório Nacional: http://obsn3.on.br/~jlkm/magdec/index.html

• Polo magnético é diferente do polo geográfico – necessidade de correção

do ângulo do norte magnético.

Declinação magnética é a diferença "em graus" apontado pelo norte magnético

terreno e o norte geográfico

ALGUMAS CONSIDERAÇÕES Diferença entre Tempo solar e Tempo legal:

Tempo solar: toma como referência o Sol.

Hora solar: é o ângulo horário do Sol

Tempo legal: forma convencional de contagem do tempo.

O tempo legal é igual ao tempo solar médio no meridiano centra do fuso ao

qual o lugar está vinculado.

Ou seja: há pequenas diferenças em relação ao horário da carta solar.

A Carta solar é construída com base no tempo solar verdadeiro (TSV), pelo

qual o meio-dia corresponde realmente à passagem de Sol pelo meridiano do

lugar – na verdade, o Sol meridiano é que determina o meridiano do lugar.

Assim sendo, os horários de nascer e de pôr-do-sol são sempre simétricos,

quer dizer, por exemplo que, se o nascer do sol é as 5h10, o pôr-do-sol é às

18h50.

O movimento aparente do Sol ao longo do dia e do ano, como consequência

dos movimentos de rotação e translação da Terra, é semelhante ao de uma

espiral quase paralela.

A figura abaixo mostra a esfera terrestre, com seu Equador, trópicos de Câncer

e de Capricórnio, os Polos Norte e Sul e o Sol nas três posições particulares:

solstício de junho, equinócios de março e setembro e solstício de dezembro.

TRAJETÓRIA APARENTE DO SOL

Esse movimento diário do Sol, percebido na esfera celeste como circunferência

e visto por um observador como um arco de circunferência, é denominado

TRAJETÓRIA APARENTE DO SOL. Assim, pode-se determinar uma trajetória

aparente do sol para cada dia do ano, em função de cada latitude.

TRAJETÓRIA APARENTE DO SOL

Junho

Dezembro

Março e Setembro

A Carta Solar é a projeção sobre um plano dos pontos cardeais e das

trajetórias aparentes do Sol acima do horizonte do lugar, assinalando-se, em

cada trajetória projetada, as posições do Sol em instantes anteriores e

posteriores ao meio-dia solar verdadeiro.

CARTA SOLAR

Projeção estereográfica horizontal

Abóbada celeste é um círculo, cujo centro é a projeção do zênite do observador no

plano do horizonte.

O plano no qual se projetam as trajetórias aparentes do sol é o plano do horizonte do

observador.

Animação

O SOL NA LATITUDE 0º - EQUADOR

CARTA SOLAR

http://obsn3.on.br/~jlkm/magdec/index.html










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O SOL NA LATITUDE 23º30’ – TRÓPICO DE CARPICÓRNIO

CARTA SOLAR

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TRAJETÓRIA APARENTE DO SOL Assim como um ponto na esfera terrestre é localizado por meio do sistema de

coordenadas terrestres (latitude e longitude), para um observador situado em

uma dada latitude da Terra, a posição de um corpo celeste em relação ao seu

plano do horizonte pode ser determinada a partir de dois ângulos:

• AZIMUTE (A): ângulo que a projeção do sol faz com a direção NORTE

• ALTURA SOLAR (H): ângulo que o sol faz com o plano horizontal.

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TRAJETÓRIA APARENTE DO SOL O azimute (a) é medido no plano do horizonte, a partir da direção norte.

Indicará a quantos graus, à direita do norte do observador, passa o plano

perpendicular ao do horizonte, que contém a estrela X e o observador A.

A altura solar (h) relaciona-se com a hora do dia. Ao nascer, a altura do Sol é

igual a zero, aumentando esse valor até atingir o máximo ao meio-dia (90º).

Após esse horário, a altura solar passará a decrescer de valor até igualar-se a

zero, no pôr-do-sol.

• A Carta solar é a projeção, no plano do horizonte do lugar, das trajetórias

aparentes do sol;

• O “observador” (pessoa, janela ou fachada) está sempre no centro da carta;

• O zênite da carta tb está no centro – lugar do sol a pino;

• A circunferência de contorno corresponde à linha de horizonte do lugar;

• O Norte é o verdadeiro – NV;

LEITURA DA CARTA SOLAR

• O Sol nasce no Leste e põe-se no Oeste, entretanto, ele só nasce e põe-se

exatamente no Leste e Oeste nos equinócios;

• A trajetória mais ao norte é a de 22 de junho;

• A trajetória mais ao sul é a de 22 de dezembro

LEITURA DA CARTA SOLAR Determinar AZIMUTE e ALTURA SOLAR com a carta solar:

CARTA LATITUDE: 16º SUL

Brasília (DF), Cuiabá (MT), Porto Seguro (BA)


Data Horário Azimute (a) Altura (h)

22 junho 9h

12h

03 de abril 11 de setembro

7h

16h

22 de dezembro

10h

12h

16h30

48º

30º

48º 30º

Determinar AZIMUTE e ALTURA SOLAR com a carta solar:




22 junho 9h

12h


7h

16h

22 de dezembro

10h

12h

16h30

0º

50º

48º 30º

0º 50º





22 junho 9h

12h


7h

16h

22 de dezembro

10h

12h

16h30

81º

13º

48º 30º

0º 50º

81º 13º

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22 junho 9h

12h


7h

16h

22 de dezembro

10h

12h

16h30

284º

28º

48º 30º

0º 50º

81º 13º

284º 28º





22 junho 9h

12h


7h

16h

22 de dezembro

10h

12h

16h30

112º

60º

48º 30º

0º 50º

81º 13º

284º 28º

112º 60º





22 junho 9h

12h


7h

16h

22 de dezembro

10h

12h

16h30

180º

82º

48º 30º

0º 50º

81º 13º

284º 28º

112º 60º

180º 82º





22 junho 9h

12h


7h

16h

22 de dezembro

10h

12h

16h30 252º

28º

48º 30º

0º 50º

81º 13º

284º 28º

112º 60º

180º 82º

252º 28º

É possível ler os horários do nascer e do pôr-do-sol.

Exemplo: carta latitude 24º SUL:

• Dobra-se o valor da latitude – 24 x 2 = 48

• Solstício de verão – o sol nasce 48 minutos antes das 6 = 5h12

o sol põe-se 48 minutos depois das 18 = 18h48

• Solstício de inverno – o sol 48 minutos depois das 6 = 6h48

o sol põe-se 48 minutos antes das 6 = 5h12

LEITURA DA CARTA SOLAR Carta 12º SUL – Salvador (BA), Gurupi (TO) e Sinop (MT)

FACHADA LESTE FACHADA OESTE

PERÍODO DE INSOLAÇÃO NA FACHADA

Data Período de sol Tempo

22/06 – inverno 6:24 – 12:00 5:36

21/03 e 24/09 – equinócio 6:00 – 12:00 6:00

22/12 - verão 5:36 – 12:00 6:24


22/06 – inverno 12:00 – 17:36 5:36

21/03 e 24/09 – equinócio 12:00 – 18:00 6:00

22/12 - verão 12:00 – 18:24 6:24

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Carta 32º SUL – Rio Grande, Pelotas, Bagé e Santana do Livramento (RS)

FACHADA LESTE FACHADA OESTE



22/06 – inverno 7:04 – 12:00 4:56

21/03 e 24/09 – equinócio 6:00 – 12:00 6:00

22/12 - verão 4:56 – 12:00 7:04


22/06 – inverno 12:00 – 16:56 4:56

21/03 e 24/09 – equinócio 12:00 – 18:00 6:00

22/12 - verão 12:00 – 19:04 7:04

Carta 12º SUL – Salvador (BA), Gurupi (TO) e Sinop (MT)

FACHADA NORTE FACHADA SUL



22/06 – inverno 6:24 – 17:36 11:12

21/03 e 24/09 – equinócio 6:00 – 18:00 12:00

22/12 - verão - 0h


22/06 – inverno - 0h

21/03 e 24/09 – equinócio - 0h

22/12 - verão 05:36 – 18:24 12:48


FACHADA NORTE FACHADA SUL



22/06 – inverno 7:04 – 16:56 9:52

21/03 e 24/09 – equinócio 6:00 – 18:00 12:00

22/12 - verão 8:55 – 15:05 6:10


22/06 – inverno - 0h

21/03 e 24/09 – equinócio - 0h

22/12 - verão 04:46 – 08:55 8:18

15:05 – 16:04

Carta 12º SUL – Salvador (BA), Gurupi (TO) e Sinop (MT)

FACHADA NORDESTE (Az=45º) FACHADA SUDOESTE (Az=225º)



22/06 – inverno 14:24 – 17:36 3:12

21/03 e 24/09 – equinócio 12:50 – 18:00 5:10

22/12 - verão 11:10 – 18:24 7:14


22/06 – inverno 6:24 – 14:24 8:00

21/03 e 24/09 – equinócio 6:00 – 12:50 06:50

22/12 - verão 5:36 – 11:10 5:34





22/06 – inverno 7:04 – 15:10 8:06

21/03 e 24/09 – equinócio 6:00 – 13:50 7:50

22/12 - verão 4:46 – 12:35 7:49


22/06 – inverno 145:10 – 16:56 1:46

21/03 e 24/09 – equinócio 13:50 – 18:00 5:10

22/12 - verão 12:35 – 19:04 6:39



EXEMPLO

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O conhecimento do movimento aparente do sol é

necessário para o projeto de proteções solares (brises) que

impeçam a entrada de raios solares no interior do ambiente

durante as horas do dia e os meses do ano em que se

deseja proteção.

O tipo de brise e suas dimensões são função da eficiência

desejada. Portanto, um brise será considerado eficiente

quando impedir a entrada de raios solares no período

desejado.

PROTEÇÕES SOLARES PROTEÇÕES SOLARES

Para projetar proteções solares, a segunda informação que deve

ser conhecida é o tipo de mascaramento que cada brise

proporciona. Portanto, o traçado de máscaras é a ferramenta

utilizada no projeto de proteções solares.

Máscara de sombra – é a representação gráfica, nas cartas

solares, dos obstáculos que impedem a visão da abóbada celeste

por parte de um observador localizado em um local qualquer.

Pela máscara de sombra podemos saber qual parte da abóbada

celeste está visível e qual parte está obstruída, em função de

várias barreiras existentes, e a partir de um ponto dado.

Utilizamos o GRÁFICO AUXILIAR OU TRANSFERIDOR DE

ÂNGULOS para o traçado de máscaras de sombra

TRAÇADO DE MÁSCARA TRANSFERIDOR DE ÂNGULOS

Ângulo α – É o ângulo

formado entre o plano

horizontal que contém o

observador até a borda do

brise, variando de 0º até

90º (zênite) visto em

CORTE!!!

Norm

al à f

ach

ada

TRANSFERIDOR DE ÂNGULOS Ângulo β – É o ângulo formado entre a normal ao

plano que contém o observador (fachada) e a

projeção horizontal do brise identificado em

planta. Seu valor pode variar de 0º a 90º para a

direita ou esquerda. Normal à fachada

TRANSFERIDOR DE ÂNGULOS Ângulo γ – É traçado da mesma forma

que o α, porém rotacionado em 90º em

relação a este, e pode delimitar os

ângulos α e β. Usado na ELEVAÇÃO.

Norm

al à f

ach

ada

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TRANSFERIDOR DE ÂNGULOS BRISE HORIZONTAL INFINITO

BRISE HORIZONTAL FINITO BRISE HORIZONTAL

Utiliza o ângulo α (corte), limitado pelo ângulo γ (elevação).

Os ângulos γe e γd estão determinados conforme o umbral seja o esquerdo ou

o direito, para o observador que está no interior da sala, olhando para o

exterior.

BRISE HORIZONTAL Utiliza o ângulo α (corte), limitado pelo ângulo γ (elevação).

Linha de base – paralela ao plano da fachada e com sua linha normal à fachada.

Região hachurada – máscara de sombra – zona de eficiência total do brise.

Mascara-se uma porção do céu bem alta, incluindo o zênite.

Sol só poderá incidir na janela inteira na linha do horizonte altura 0º – linha de eficiência

nula do brise.

A partir de qualquer altura maior que 0º (menos na máscara), a região pode ser

considerada com eficiência parcial. Parte da janela estará insolada e parte sombreada.

Quanto mais próximo da linha do horizonte o sol estiver, maior será a área da janela

insolada e menor a sombreada.


Mudou o γd =70º - zona de eficiência total reduzida e a parcial aumentada.

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Mudou o γd =90º - brise do lado direito no limite da janela.


Mudou o γd = γe = 90º - brise no limite da janela.

A janela só estará totalmente sombreada quando o Sol ocupar posições com altura

superior a 48º e estiver no plano normal à fachada.

Como uma “viseira” na praia – rosto todo na sombra

parte do rosto na sombra

rosto todo no sol

BRISE HORIZONTAL Uma placa horizonta pode ser substituída por duas mais estreitas, que, mantido os

ângulos, fica mantida a máscara.

Cada placa tem metade da largura α = 48º

Os trechos para a esquerda e direita também foram

reduzidos à metade γd = γe = 50º

2ª - deixa entrar mais luz

- permite circulação do ar

- maior visão para o exterior

BRISE HORIZONTAL Conjunto afastado da janela – troca menos calor com a janela quando aquecido pelo

sol; melhora ventilação – fluxo ascendente facilitado – melhor desempenho térmico.

À medida que o sol está em posições mais elevadas, as placas vão sombreando umas

às outras, quando, no caso de uma marquise, à medida que o sol fica mais alto, mais

calor ela recebe.

2ª - prateleira de luz

- melhora iluminação natural

- cor clara

- material isolante térmico

- baixa emissividade

BRISE HORIZONTAL É possível ter um brise horizontal possuindo a mesma máscara anterior, mas não

dispondo de zona de eficiência nula.

Ainda que o Sol esteja com altura 0º, na linha do horizonte, a placa sempre estará

sombreando parte da janela.

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BRISE VERTICAL INFINITO BRISE VERTICAL FINITO

BRISE VERTICAL

Utiliza o ângulo β (planta), limitado pelo ângulo γ (elevação).

Ex: Tem-se uma placa vertical à esquerda do observador.

A máscara vai ser produzida a partir do ângulo βe na planta e γe na elevação.

BRISE VERTICAL βe = 55º medido a partir da normal da fachada que passa pelo ponto A.

γe = 39º medido a partir do ponto A e da horizontal que por ele passa (verga da

janela).

Eficiência total = região hachurada – sombra no ponta A da planta e elevação

Eficiência nula = sol ocupar qualquer lugar na metade direita da abóbada.

Eficiência parcial = entre a zona de eficiência total e nula.

Sol próximo da zona eficiência total – bastante área sombreada

Sol próximo da zona de eficiência nula – bastante área insolada

Brise vertical – Sol ocupar posições à esquerda ou direita da janela em alturas

baixas – fachadas Leste e Oeste nos locais de baixa latitude.

BRISE VERTICAL

À medida que a placa vertical se estende bem acima a janela, o ângulo γ vai

se tornando cada vez maior e a máscara vai se aproximando do zênite.

BRISE VERTICAL

À medida que a placa vertical vai tendo alturas menores, com o topo de

aproximando da altura da janela, o ângulo γ vai se tornando menor

aproximando-se da linha do horizonte.

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BRISE VERTICAL

Quando a placa vertical se estende apenas ao longo do umbral, o ângulo γ

passa a ter valor 0º e a máscara fica reduzida a uma linha que coincide com a

linha do horizonte, delimitada pelo ângulo β.

Dificilmente uma proteção solar que só tenha eficiência total quando o Sol

estiver na linha do horizonte seja adotada conscientemente em projeto.

BRISE VERTICAL O brise vertical também pode ser subdividido.

Se, quando se parcela um brise horizontal em placas mais estreitas, a zona de

eficiência total fica mantida, quando se divide um brise vertical situado à

esquerda, como nosso exemplo, GANHA-SE TAMBÉM UM BRISE À DIREITA.

A metade direita da janela vai ter uma placa à esquerda, com βe=55º e γe=39º

A outra esquerda vai ter uma placa à esquerda e também à direita, iguais e

simétricas βe=βe=55º e γd=γe=39º e passa a ter duas máscaras de eficiência

total e duas máscaras de eficiência parcial simétricas, ficando a zona de

eficiência nula reduzida a uma linha de eficiência nula, coincidente com a

normal à fachada.

BRISE VERTICAL

BRISE MISTO

Composição de brise horizontal e vertical.

Sendo uma caixa, a máscara fica definida pelos ângulos α da placa

horizontal e βe e βd das verticais.

A zona de eficiência nula ficará reduzida a um ponto, na linha do horizonte e

na normal à fachada.

BRISE MISTO

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BRISE MISTO

Ex: Uma das placas verticais mais estreitas.

BRISE MISTO

Ex: Placa superior mais larga que as verticais.

O que este conjunto tem de diferente é a extensão da placa horizontal para

fora, resultando entre os ângulos α=48º e α1=40º, em uma placa horizontal

que vai apenas de um umbral ao outro, cuja máscara se limita a um

segmento de reta perpendicular ao plano da fachada.

BRISE MISTO

Já nesse conjunto, o que tem de diferente é que as placas verticais estão

soltas e tem a mesma altura dos umbrais entre os ângulos β e β1, tanto

para a direita quanto para a esquerda.

BRISE MISTO

PROJETO DE PROTEÇÕES SOLARES

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EXEMPLO

Determinar dispositivos de sombreamento com eficiência

total para uma abertura de 1,50 x 1,00 metros, para as

seguintes condições:

• Orientação: Nordeste (NE) – Azimute da fachada: 45º

• Período: 23 de setembro a 21 de março

• Horário: das 9h às 13h

EXEMPLO EXEMPLO

EXEMPLO EXEMPLO

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EXEMPLO EXEMPLO

EXEMPLO

geometria solar

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