GEOGEBRA COMO RECURSO DIDÁTICO

INFORMATICA EDUCATIVA

Celso Eduardo de Souza Freire

PROJETO DE INTERVENÇÃO

FUNÇÃO QUADRÁTICA COM O USO DO SOFTWARE GEOGEBRA

OBJETIVOS:

O presente trabalho tem como objetivo verificar se o software Geogebra auxiliará no ensino e aprendizagem da Função Quadrática. Nosso objetivo principal é abordar o estudo da Função Quadrática com o auxilio desse software de forma a contribuir para uma melhor compreensão do cotidiano escolar e mostrando-o como um potente recurso auxiliar da prática docente.

METODOLOGIAIntroduzir o conteúdo de Equação do 2° grau, turmas de 1° ano do Ensino Médio, com o auxilio do software GEOGEBRA tendo como base conduzir os alunos a aprendizagem a partir da construção gráfica. A partir das observações desenvolvidas pelos alunos leva-los a perceber as relações existentes no conteúdo e a dedução de formulas.

•Definição do projeto: Função Quadrática no geogebra e construção de gráficos.

. Objetivos e metas do projeto: Este projeto tem por objetivo verificar se o software Geogebra auxiliará no ensino e aprendizagem da Função Quadrática 

. Público alvo: Alunos do 1º ano do ensino Médio, faixa etária: 15 anos.

. Quando utilizar: O software será utilizado no momento final do conteúdo, como mecanismo de sanar dúvidas quanto a construção dos gráficos, características e fixação do mesmo.

. Local a usar: A atividade ocorrerá no laboratório de informática da escola, mas os alunos serão orientados a baixar o software e exercitar em casa.

. Custo do projeto:O projeto não terá custo, pois o software é gratuito e de fácil acesso

. Descrição da forma de emprego do projeto:

1. Alunos serão instruídos a “entrar” no software instalado na área de trabalho do computador. 2. A tela já abre com os eixos “x” e “y”. O aluno deverá clicar com o botão direito próximos aos eixo e selecionar a opção “malha”. A malha auxiliara na compreensão de marcação dos pontos. 3. Deixá-los explorar o software por 10 minutos. 4. Representação gráfica Com o programa aberto selecione a opção “seletor”, clique uma vez na zona gráfica e aparecerá o intervalo real do coeficiente a. No segundo e terceiro clique aparecerão os coeficientes b e c. você pode aumentar ou diminuir o intervalo modificando os valores mínimo e máximo.

4.1 - Para inserir a função digite na caixa de entrada f(x)=a*x^2+b*x+c e aparecerá a função y = x² + x + 1.

4.1 - Para inserir a função digite na caixa de entrada f(x)=a*x^2+b*x+c e aparecerá a função y = x² + x + 1.

4,2- Clique com o botão direito em cima do gráfico e selecione a opção propriedades. Mude a cor e a espessura da linha para melhor visualização.

4.3– marque os vértices da função f(x) digitando na caixa de entrada o comando (-b/2*a,-(b^2-4*a*c)/4*a). Aparecerá o ponto A de coordenadas (-0,5,0,75).

5. Movimentação gráfica5.1- Clique em mover e em seguida no ponto a, arraste para direita e para esquerda e observe o comportamento do gráfico, repita o procedimento com o ponto c.

Descreva sua observação à cerca movimentação de cada um dos pontos acima.5.2 - Inserir a função y= -x²+c digitando na caixa de entrada o comando g(x)=-x^2+c

Observe que nessa nova função o eixo de simetria passou a ser o próprio eixo x. Você sabe por quê? Se sim, justifique sua resposta.

5.3- Inserida a função g(x), clique novamente em “mover” e em seguida sobre o ponto “b” e arraste-o para a direita e para a esquerda e observe seu comportamento. O que acontece?

5.4 – clique com o botão direito do mouse sobre o seletor “b” e selecione a opção animação.

Em seguida, clique com o botão direito do mouse sobre a função f(x) e selecione a opção “habilitar rastro”.

Ative novamente a animação do seletor “b” e veja o que acontece.

6. Atividades de Aprendizagem:

6.1 movimentando os pontos a, b e c, representem as funções y = x² - 5x + 6; y = -x² e y = -2x² + x + 3.

6.2 com relação ao coeficiente a da função o que podemos afirmar segundo o comportamento do gráfico quando ele for positivo, quando for negativo e quando for nulo?

6.3 porque é atribuído ao coeficiente c o significado de termo independente?

6.4 – Trace, no mesmo sistema coordenado, os gráficos das seguintes funções definidas de IR em IR:

y=x² y=x²+2y=x²-2a-) determine as coordenadas dos vértices dessas parábolas.b-) as concavidades das parábolas estão voltadas para cima ou para

baixo? Por que?c-) todas as parábolas que você desenho tem o mesmo eixo de simetria?

Se sua resposta for afirmativa diga qual é esse eixo.d-) como você pode obter os gráficos de y=x²+2 e y=x²-2 conhecendo o

gráfico y=x²?6.5 – determine a função quadrática cujo gráfico passa pelos pontos

A=(1,8), B=(0,3) e C=(2,-1).

A ESCOLHA DO SOFTWARE

O SOFTWARE GEOGEBRA É UM PROGRAMA LIVRE

COM ALTO POTENCIAL DIDÁTICO E PEDAGÓGICO E QUE FACILITA A INVESTIGAÇÃO DOS ALUNOS, QUE PODEM MOVIMENTAR OS OBJETOS E ACOMPANHAR AS VARIAÇÕES OCORRIDAS, FAZER CONJECTURAS E TESTÁ-LAS, ALÉM DE RELACIONAR OS CONTEÚDOS

ALGÉBRICOS E GEOMÉTRICOS.

IDENTIFICAÇÃO DO SOFTWARE

GEOGEBRA

O GEOGEBRA É UM SOFTWARE CRIADO

POR MARKUS HOHENWARTER DE

RESPONSABILIDADE DA EMPRESA

INTERNATIONAL GEOGEBRA

INSTITUTES

O GEOGEBRA É UM SOFTWARE DO TIPO LIVRE E DE CÓDIGO ABERTO COM UM

PÚBLICO VARIANDO DA ESCOLA

PRIMÁRIA ATÉ O NÍVEL UNIVERSITÁRIO.

CONFIGURAÇÕES DO EQUIPAMENTO:MODELO MÍNIMO DO COMPUTADOR:

WINDOWS 95 E JAVA.MÉMORIA RAM: 128 MBESPAÇO NECESSÁRIO EM DISCO: 4.0 KBTIPO DE VIDEO: É NECESSÁRIO UM

MONITOR SUPER VGA COM RESOLUÇÃO DE NO MÍNIMO 800X600 E 256 CORES.

TIPO DE DISCOS: CD, INTERNET, PEN-DRIVE

AVALIAÇÃO QUALITATIVA

O OBJETIVO É AUXILIAR OS ALUNOS NA COMPREENSÃO E NA RESOLUÇÃO

DE PROBLEMAS ENVOLVENDO ÁLGEBRA, GEOMETRIA E CÁLCULO

ATRAVÉS DE VISUALIZAÇÃO E INVESTIGAÇÃO.

NÃO HÁ PRÉ-REQUISITOS PARA

UTILIZAÇÃO DO GEOGEBRA. ELE É INDICADO PARA UTILIZAÇÃO NAS DISCIPLINAS DE ÁLGEBRA, GEOMETRIA E

CÁLCULO.

PODEMOS REALIZAR ATIVIDADES TAIS COMO: CONSTRUÇÕES COM PONTOS, VETORES, SEGMENTOS, RETAS, SEÇÕES CÔNICAS, FUNÇÕES, INSERIR  EQUAÇÕES E COORDENADAS DIRETAMENTE.

DURANTE A REALIZAÇÃO DE TAIS

ATIVIDADES, OS USUÁRIOS ENCONTRAM VARIOS NÍVEIS DE DIFICULDADES QUE VARIAM DE ACORDO COMO SEU DOMÍNIO DO PROGRAMA.

O GEOGEBRA OFERECE FEEDBACK.

SEU RETORNO É SATISFATÓRIO UMA VEZ QUE PERMITE AO SEU USUÁRIO UMA INTERAÇÃO COM O OBJETO DE TRABALHO O QUE NA MAIORIA DAS VEZES NÃO É POSSÍVEL UTILIZANDO OUTRO RECURSO.

O TEMPO PARA A UTILIZAÇÃO É INDETERMINADO, PORÉM É GERADA UMA GRANDE ECONOMIA DE TEMPO SE COMPARADO A OUTROS RECURSOS DIDÁTICOS.

SUAS TELAS E TEXTOS SÃO BEM ADEQUADOS VISTO QUE OS COMANDOS SÃO BEM FACEIS DE REALIZAR E A VISUALIZAÇÃO PERMITE UMA EXCELENTE COMPREENSÃO DO QUE ACONTECE COM O OBJETO ESTUDADO.

O GEOGEBRA É UM SOFTWARE QUE POSSIBILITA UMA DINAMICIDADE EM QUE SE PODE FAZER EXPERIMENTAÇÕES POR MEIO DE UM TRABALHO COM CARACTERÍSTICAS INVESTIGATIVAS. ASSIM, AO INVÉS DE ALUNOS QUE ESPERAM AS RESPOSTAS E OS ENCAMINHAMENTOS DO PROFESSOR, TEMOS ALUNOS QUE LEVANTAM CONJECTURAS E BUSCAM JUSTIFICÁ-LAS MATEMATICAMENTE. TAL AÇÃO POSSIBILITA QUE O PROFESSOR ATUE COMO UM MEDIADOR DO CONHECIMENTO E NÃO COMO UM MERO TRANSMISSOR.

CONCLUSÃO Através desse projeto foi elaborar atividades

relacionadas ao conteúdo de Equações do 2° grau, utilizando o software educacional GeoGebra, como recurso facilitador para a compreensão dos gráficos e seus movimento.com esse tipo de apoio,os alunos será auxiliado no processo de abstração, generalização e permitindo a estes o desenvolvimento e aprimoramento do pensamento matemático. É dever do professor buscar aprimorar suas estratégias de ensino e estar disposto a permitir que estes se apropriem dos conhecimentos de forma relevante.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS:

PONTE, J. P. e Canavarro, A. P. (1997). Matemática e novas tecnologias.

Universidade Aberta, 95 – 129