UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO

ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA

Curso de Máquinas Operatrizes de Usinagem

Fundamentos do Projeto de Máquinas Ferramentas para Usinagem dos Metais

ROSALVO TIAGO RUFFINO

SÃO CARLOS 2020

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO

ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS

[ursa de máquinas Operatrizes de Usinngem

Ferramentas is

Texto de F. KOENIGSBERGER

Tradução de R. T. RUFFINO

I, II e IH Fascículos

1 9 7 8

1. Rigidez Estática e Rigidez Dinâmica dos elementos oonatrucio­nais separados e seu comportamento Gombinado 1 sob carga

A questão da rigidez á. mui tas s im.portante no projeto .

de mÁquinas ferramentas do que a questão da capacidade de oarga, porque~

tensões que c~r~espondem às defcmraçõee permiasíveie aãot geralmente, mu.!_

to menores do que aquelas permissíveis para os vários materiais.

A idéia de usar a rigides estática ou a rigidez dinâmica ccmo um

parâmetro de desempenho ou de projeto foi proposta primeiramente por Krug

cuja sugestão foi a rigidez eetática a medida pela relação: "car­

ga em Kgf/deforma:ção em f"''~• Entretanto~ o probléma não é somente problema de deformação sob

carga &stãtica, tal oomo o pêao da peça-obra mais a força de oorte que é supoat~ atuar ccmo. carga estática. O desempenho dinâmico da máquina sob

a influência das forças de corte pulss.tóriae e as cargas ineroia.is, que

eure;em, por exemplo, durante as operações de contrôle rápido, é de i-mpor­

tância extrema.

Alám disso,- é necessário P!U'& o projetista examinar e considerar

não somente a rigidez dos elementos simples; mas também a rigidez comple~

xiva dos grupos e sistemas formados por esses elementos. A rigidez compl~

xiva das partes da máquina, os eiementoa que os une (conexões parafusadas,

filmes de Óleo nos mancais, "guias, etc.), dos G~lementoe de acionamento ....

(colunas de Óleo, fusoat etoo) e das combinações resultantes d~sees, pre-

·cisam ser tais a aa2:egura.r que os deslocamentos relativos dinâmicos a es­

táticos resultantes entre a ferramenta e a peça-obra estejam dentro doali

m.itea permissíveis.

O termo "rigidez" deve ser consideradot~ portanto; aob. os seguin-­

tes pontos de vista~ '• .:. .... .

a)- rigidez estática, contra deformação sob cargas eatátioaef;

b)- rigidez dinâmica, isto ét comportament~ durante Tibrações sou

a ação de forças ineroiaise

Estes serão diaoutidos.agoraz

a)- Rigidez Estática j

Entre as defo:rmações.estátioaa, as maia importantes são, tal­

vez, aquelas causadas pelas cargas de flexão e de torção porque estas pr2

duzem desalinhamentos e deslocamentos doa elementos guias provooando 9 en­

tão, as imprecisões da máquina .. As forças que produzem tais condições de

carga e deformações sãos

1. o pêso das partes.aóveie da aáquina

2._o pêso da peça-obra

,. a fÔrça'de corte

Não. é-suficiente deterainar ua eiaplee ~alor da rigidez. A varia_.

ção das condições· de· deformação depende não eo_l!lente da intensi.dade e dir.!

ção das força_e, mas também das posições instantâneas de seus pontos de a­

plicação e qualquer mudança dessas condições é de grande importância por­

que tal influe.no tipo e no valor das virias deformações que afetam a pr.!

cisão de trabalho da máquinà. Entretanto, as partes da máquina que estio

sujeitas a essas forças não devem ser consideradas como unidades comple­

tas (ban~adas, montantes, carros; etco)e As deformações de suas paredes~

vem ser 9 ta.mbém 11 estudadas porque, por exemplo, a deformação de uma pare­

de lateral·num cabeçote que suporta o manoal do eixo-árvore pode afetar,

ooneidera.Yelmente; .a posição desse eixo e, portanto, novamente fica atei.!

da a precisão da máquina.

No caso de flexão a "Óonstante de mola" fôrça/flecha que determi-,

na o valor ·d~ rigidez (Cb) ·é proporcionai ao p·roduto .do MÓdulo de Young E

pelo momen.to de inércia Ia No caso de torção o valor da rigidez é ·tomado _/'

o o mo

Momento torçor : 0t = ingulo de torçio

A ·rigidez neste caso, é, então,· dép.endente. do material, do tama-

nho e da f'órma da se.oção sob a carga., .

~ma.oó~paração da rigidez de quatro secções transversais de igual

altura "h"_ e.-. igual área (isto é 9 de igtial pêso por unidade de comprimento

de uma viga)· é d,ada na figurá L (ver na página seguinte)

Dentro dos limi tés da relà.ção largura - para ..; altura (k), isto é, • t/11$ • • . IJ

k = o,?· }~···lf 5, a secçao transversal tipo caixa fechada .parece mais favor.! '. •• ~ I/JIIil • • ' .

vel porque·~. ~?Omparada com a sacçao tubular, a rigidez toroional l~vemente

inferio:t ê ~ais do que compensada pelQ àumanto .da rigidez flexionai. Em et::ll- . . ç:s • . . . tJI: . · • . ·_:''. (llllfl ,._' .· • IP

adiçao, .a relaçao entre o vao livre a a area .. da uec9ao tra.n~veraal e im-

portante. e me~~ce oonsid.eraçio ersp~ ... ial· tendo .em via ta as pr6priedades do I ' . • .

material empregado. I,sto se torna particularmente iU.portarite quando por

certas ~azõ.es não somente . a . rigidez mas' também a res'is'tência deve ser con . . . . -

siderad!L e ''quando, por exemplo, um~ escolha deva ser. feita entr~V•:fabri-

caçio com ferro· fundido ou com aço soldado para usa estrutura,·-~~tq~na. : -.. ...:.·, ;:.:·.·.

Krug saiientou a possibilidade de economizar material uaando aço ·

laminado ao invéa de ferro fundido. O mÓdulo de Young "E" para ·.o &Qo é ql_!

se duas. vêzes aquêle do ferro .fundido e &li tensõea permiss:íveiu para tr~~­ção a flexão para o ferro fundido podem ser 30 a 60 por cento daquelas p~ ·.

Fig. 1:

-3-

t

I \ I I I I

" cb I\ . ct, i I

~- ! I\_~ I

UJ

10 :~

c;, -;--:..._ __".._ l c!- I I· 1',,., ~I I I

~ ~ ~-- I i I--1-L.I

,_ I

I I --1--ct I ; cb,

I ' I \ 'I I I ..... ~ i ~~ I .....

o 0·2 IH 0·6 ()· 1 1-2 H 7·6 1•/!J )f-- -

rigidez flexional e torcional de secções transversais diferentes. cb

1 = rigidez flexional da secção I; ~b2 = idem secção II; ct2 =

rigidez torc·ional da secção II; ob3

= rigidez· flexional da secção III; ot

3 = rigidez torcional da secção III; cb4 = rigidez flexio­

nal da secção IV; ot4 = rigidez torcional da secção IV. -

mies:Cve.is para o :aço doce com1lm.»_· Krug mostrou, Jca.mbém, que se ambas reei!.

tência e rigidez do material devem ser exploradas plenamente, economias

~onsideráveis em material são possíveis se, por exemplo, no caso.de uma

base retangular s-ujeita à. flexão, for escolhida uma relação Ótima entre a

altura e o vão livre da viga.

Entretanto, a simples relação entre a altura e o vão livre da vi­

ga sugerida por Krug não é decisiva. Isto pode ser mostrado se um cálculo

for feit~ do mÍnimo volume de material necessário para uma viga simples­

mente apoiada nos extremos e carregada no centro, figura 2, representando

esta uma forma simplificada de um barramento de máquina com duas paredes

laterais •. (deve ser salientado que. no c'aso deste exemplo as tensões de c!,

salhamento e deslocamentos devidos -~ fÔrça cortante não foram.~ considera­

dos). Ooáloulo mostra que a relação entre a altura e o quadrado do vãoli

vre da viga é importante~ e essa relação terá que ser totalmente diferen­

te se for empregada uma viga de ferro fundido em preferência à viga de a­

ço aold&dOg e se eeta Última não deve ser nem muito rÍgida ( b permissÍ-. .

vél) nem muito resistente (()b pe:zamiae!vel)., Para uma tensão máxima _permi!_

s!vGl dada e uma flecha máxima permissível~exia apenas uma relação Óti-

ma l 2/h para o aia ma tar!âlt e vas V'd e Vcrb

t

.... ;.· .

\. ·, ~- ;:::---

\•, -- --------·. - ,,

Fig. 2

·:::

Fór given wtues · of P. aml l · fJ/ffer,m ·d/mbinalhM Df tl and k CfJIJ !Jt tJSN

'.

8e o projetista não estiver impedido, por outrllt.el razões, de. apli-:­

car esaa relação qtima L~/h antão, a ~oonomia em material obtida pelo ·e.m. prêgo dfa ..1.ço doce ao invés de ferro fUndido atingirá ••1?-·vafor~máJtimo~qtl.e - no exemplo mostrado na figura 2 - é maior 4o que 70 por. c)ento •. :... .

No sentido de eatiafaaer BBeas condiçÕes, CL viga ,de··aijo .âevlt 88r

fina e alta comparada ~om seu vão iivre, e isto cria i.i~a ctittbuldade.

A altura do barramento da máquina é, usualmente,· li~ltad~·.'Poi" ·o~.t;oaa ·ó~n~ eideraçõea de projeto, e eep~esuras pequenas de ·:parede requer~m ~efoq~a

- ' # . .

cuja presença awnen ta.m nao somente o_ consumo de material CO.iDO, t:ambem O' CU!

to de manufatura.. A oombinaçãó ideaJ. do vão li vre 111 altura· e. eâpe$à'*a ,. da·.

parede é, portanto, muitas vêzes, di.f':Ícil, senão impoee!nl ~~ à~ cone·~·*"'· guir. Entretanto, o projetista de~e ·sempre ter em mert:te o prino!~i~ qu~ ,a

' . . .. :·. :· ;~ -~ : . '

espessura da parede de estruturas de aço deve s.er menor e· aa ee~~~ mais

altas do que tu correspondentes estruturas de ferro fundido. . '· , , .. .

Na prática, a relação t 2/h, na maioria 4oa ~&SOlo eatará'l ·direi

ta ,_da intersecção das eurv~s ._.:V0 e ·Ver- , de tal to~a que a rigfd~s enio

a capacidade .51. e .-carga será o fator deoisi vo para determinar as dimensõ~e

-5-

e a quantidade de material neceeaário para a eatrutura da máquina terra­

menta. Onde isto for o caso, o consumo teÓrico de material para a eetrutu

ra de aço será aproximadamente meta~e daquelê necessário para a estrutura

de ferro fundido,: porque "E" para o aço é cêroa de duas vêzes o do ferro

fundido. O uso de aços liga d~ alta resistência à tração não apreeenta

qualquer vantagem aqui, porque o valor de •'E" para a maioria doe açoa va­

ria, apen&ll!lp + 3 p~f eéntcló

~ .f ~-~""'-<:::- '---."-'<---"----.......! .........

"'l:

_,____, I 1- --- ·--

Fig. 3- Ángulo de torção e rigidez torcional de vigas tipo caixa com aber turas em uma parede. /

As partes que suportam carga (mesas ou carros porta-ferramentas)

de uma máquina ferramenta nem sempre podem ser projetadas e construídas

com secções transversais constantes ao longo de seu comprimento. O efeito

enfraquecedor das aberturas, especialmente sôbre a rigidez torcional,

bem conhecido. Ensaios em modelos realizados no Laboratório de Máquinas

Ferramentas da Escola Técnica Superior de Aachen são muito intereseantese

vieram demonstrar alguns fatos reproduzidos na Figura 3. Estes mostram ~

o efeito de um furo circular afeta um comprimento de, aproximadamente, du

as vêzes o diâmetro do furo (11 Z 2 d veja fig. 3) .. Uma abertura alon

gada (comprimento "i") afêta ~rigidez total até mais, porque a porção a

fetada é, ainda, maior ~amparada com o comprimento total da estrutura

(~ = 2+ d veja fig. 3). Tais aberturas são, no entretanto, muitas

.vêzes~ inevitáveis nas estruturas de máquinas~· bancadas, etc., onde, por

exemplo, aB caixas de engrenagens, etc., devem ser acopladas e fixadas na

estrutura. Essas aberturas são, então, fechadas por chapas de cobertura .!

propriada. que restabelecem a aparência da secção de oaixa fechada. Embora

uma outra série de ensaios (figura 4) tenha mostrado que a redução da ri-

.. '_..;!;•

-6-

gidez flexional seja relativamente pequena e qu~se completamente compens~

da pela aplicação de uma QhapB de OQbGrtura projetada onnv~ni~nt~m~nte,ia to Pâo acontece oom a rigidez toroional. A perda de aproximadamente 72% da ri

1gidez to..:~cional r.l_e:vido à abe~~ura é compensada apenas parcialmente e

. . ~· \ '

mesmo_.,coni a 0aapa de cobert.ura proj.etada, ·o .mais .favorável possível, a ri ·'

gide~ ''torcio:hal é, air.da, 'apenas· 41 ·po= cent~ da rigidez original.

o efeito er!f:;-a.quecedor das.· ab-ert.uras pode ser reduzido com dispo- . . '

siÇõe~ conv.enientes. e r~.forços. A disposição dos reforços (veja fig.5c),

sugerida por. t>eters 'á superiôr- ,.à disposição de reforços transversais re­

tos e ·produz uma rigidez ma,~o~ não ·somente contra a flexão mas, também, ..

contra c. torção.

1Z:ZZZJ Benáinp sfifmess Cz

c=::::J Bemfing ~-tiffness Cu

100%

'· .·., .. ~ .. ,',• .. ". . ..

~ Torsicnul sfiffness Ct

Fig. 4- Rigidez estática de uma viga caixão, aberturas e diferentes cha­pas de cobertura.

WJ I

b 1tt1 . '

' I

c

Fig .. 5.

-7-

Além da rigidez das partes e de lU& posição na estrutura da má ·

t it A 1 MAntAB "ni~A e~br~ ~ rigidez total também ' im-,quina, 0 • • 0 g()l!l • eu,g ug ~ QV g~ ~ ~

portante." Peflexões de flanges, alongamentv parafusos de fixação, v a-

riações nos jog_oe entre partes e

oa;rgae (esferas, rolet~a, pelÍcula

vem ser eetudadO.Eie

s elementos que euportamM

de Óleo) nas guias e mancais também de

A redução na rigidez causada por juntaenuma estrutura (figura 6)

pode ser ~ompenea4a pelo me~oa par~ialmente~ através de disposição conve­

niente dos parafusos de fixação.

Fig. 6 - E~~mploa de juntas parafusadas em estruturas de máquinas fer­rAmentas. a - furadeira radial; b - torno; o. mandrilafora; d - plaina vertical; e - plaina fre:sadora; f unidades de fu­J;"adeira mÚltipla.

·Por exemplo, ~~a acumulação de parafusos na zona de compressão de

uma junta. de flange sujeita a flexão é menos favorável do que uma distri­

buição uniforme enquanto que uma acumulação na zona de tração pode ter e­

feitos favoráveis. Se a junta flangeada é submetida à torção, uma distri­

buição uniforme dos parafusos ao longo da circunferência constitue uma ó­tima condição. Se pré-cargas são relativamente pequenas, a rigidez fleXi!,

nal da junta flangeada·aumenta co'neideravelmente com a pré-carga, enquan­

to que a rigidez torcional é afetada levemente apenas. Se a pré-carga ex­

cede o mÍnimo valor que seria necessário para impedir a abertura da junta

sob carga máximà1 um novo aumento da pré-carga,apreeenta apenas um peque­

no e.fei to sobre a rigidez fle;}donal e nenhum efeito sobrei a rigidez toro!

onal. As faces da junta de duas .flanges devem ser t.ão grandes quanto pos­

sível, devem ser planas e de muito bom acabamento superficial. A rigidez

das . flanges oontri bue contàiiderave1mente, .Portanto~ para a rigidez flexio-,

nal da junta.,

Mudando-se a distribuição doe parafusos de fixação da disposição ,/

original de 12 para 10 que confere melhor tribui~ão de ~~rga a refor -

çando-ae a flange (dois~ quatro ou seis refcr~o~)~ a rigidez de um montan

-8-

te e sua junta flangeada (!i~. 7) pode ser aumintada em cerca de 50%. Cou

q~-~~o o &UMC~to ~' ••~•••~~• •• ~~~~~~ ~~ffl•~~~ -·~ mamQ~\~ 4~ in~~a!-e9 alongamento dos parafusos de maior comprimento (necessariamente) também

será maior e isto resulta num maior perigo de um descolamento da flange

da.sua superfÍcie de apoio.

~o~------------------------------~~ % 1'101-----------~-.-.---r~;;;----

7201-----n----__, ·-100---~~J;:--

Ii i~ 80 ., ·-. ' GO --·

110--

2~ --1~

. ·-------

---

1-

P-

1-

I--

) -.-

I ~-

~ Torsional sfiffntli8

~ Benrling sfiffness :r-direcfion

~ Benriing sfiffness y-riirecfion

Fig. 7 - Efeito do projeto da flange sobre a rigidez

O projetista empenhar-se-á sempre em combinar as várias partes de

uma estrutura de máquina tão rigidamente quanto possível, da tal formaque

elas trabalhem juntas como se fossem uma Única peça, como exemplo: o bar­

::a::.eni;o de um torno com seu cabeçote fixo e seu contraponto; ou ainda, a

basd de uma furadeira radial com sua coluna, o braço radial a o cabeçote

d.o eixo-árvore. Problemas di versos surgem, entretanto quando a operação de

uma máquina requer que suas partes se movam uma em relação a outra, como

é o caso com eixos-árvores em seus mancais, ou carros movendo em suas gui as, etc.

I .

Há muitos anos Kiekebush investigou as bondições de um eixo-árvo-

re de um torno em relação ao cabeçote fixo.· De um ponto de vista prático,

o eixo-árvore não pode ser admitio~ como rigidamente engastado nem como

si~plesmente apoiado em seus mancais. A deformação de um eixo-árvore de­

pende, portanto, não somente de sua prÓpria rigidez, mas também das incli

naçoes de seus mancais sob a carga e deste modo, portanto depende também

da rieidez da estrutura que suporta o mancal, neste caso, estrutura do ca

beçote fixo, depende ainda do mancal em si (mancal de deslizamento ou ma~

cal de :rolamento) e sua localização na estrutura. Mais recentemente K.HoE_

rath,· apoiado em·suas investigaçõe~ encontrou que as componentes princi-. . I

-9-

pais do deslocamento de um eixo-árvore são a flexa do eixo (50 a 70%) e a

deformação do mancal (50 a 30%). Confirmou a observação de Kiokebush rel~

tiva ao efeito do crescimento da carga sobra as deformações - num primei-'', 'I

ro estágio estas aão :altas ~.diminuindo depois, conforme mostra a figura • . : •• ~~~ 1' I :

8., Explica-se !fl~$o pelo fato seguintes oresoendo ... se a carga aumenta a de-

formação dos elementos do manoal, com iàto a carga distribue-se melhor j !1. .1

por entre vários elementos do manoal de rolamento de tal forma que as

pressoes ~s~ecÍfioas sobre tais elementos diminuem segundo a figura 9.

···-···------f-:-.

I> 'r

Fig. 9 - Distribuição de carga num rolamento de esferas

Fig .. 8 - Flexa de um eixo-árvore ~de um torno. . P = força transversal a~uan­do no nariz do eixo-árvore; .

' = flexa medida no nariz do E.A.; P1 = pré-carga recome~

dada ..

O 58 Rollers • r!m.m. Dlamefrr :Jm.m/engf/'1 of llollers

NNJOJOI<

Fig. 10 - Rigidez como uma função do jogo num rolamento de rolos.

Além diaeo, é poes~vel que os mancais extu~Qam maia ~ie um "efeito de flexão retar.dadc'*• de tal maneira que .as ooncUçõea mudam de!!de aquelas de

vigas simplesmente apoiada até aquelas de 4tigaa engastada-s. Isto te.mbém :e, dé aar á rastãd da ~!gidez ser influenciada pel9 3Õgo no mancal (figura lO)

espeoi~lmente ae tàia jogoà .forem negativos • õaao em que se aplica uma

pr,-cat•ga à6 rôlamento.

tas per Hõnrath estão reproduzi­

dos na fi~à llt onde ae evide~ cia que a ~lróela da def'órinação totai dev14â·a~ mánoal pdde àef

r~duzUlà de i6 p no 6iaó de um

mahcal aêm pr,•&argaf ~ãra 5~ quãndo c manõà1 apraa~nta uma

pr6=éa.rga c8rreapondente a uma

intérfer&nciá de menoa 15~. o momehto d• efigàbtaméfitó. que o~

.. cal tàmbém exéroà sSbrà ó eixo•

~vore reeul tou em uml reduc;io da

~~oha do >eixo de 14 parà il JA ):.·~a tal maneira que ó déttioôatnerl-.

t6 tstal do nariz do eixti=,rvore

:r~i red.üziãà àe 30 JPPari 16r• Ma baà6 de um eixo suportado em

l<'ig, li t ·.Flecha eat,tica do e!xã:.; árvore para diferentes · · mánoaiB de deslizlmêft~o, muitas jogos 6 vá~ee ' à.i:fÍcil prediser. com :Pf!.

clsão o comprimentó éfe*if8 entre oa manoaid e o eféito de f'lexio i'e'baràe.

dó e o êfeito de reft·h~fô dàã budhâé àoa ma.nóiiia. Se 'tim eixô g 8dp6rtadó

por rói~ento_s dê esferas oú de ztoic~, entretanto• eu~ fleõha de~ida ~ ti.é xão poda ser detarminaaa oom bea àprotim~çio pelo·m,tod6 g.rátioo de MORRa figura 12.

A d.:f.a-bâ.noia entre os dõia mabcà1·s do li.J!:e-.árvof'a hãturaiiftérlte ~ Wft

parâmetro impàrtante ho projeto. À ~~a 13 moa,ta á riebha do êi~o~árv~

r e em }A' /Kgf. no pont~ de apU.eâ~~ · de uma força P oomé uilla fun~id da ra-lação

distância entra mancais "b" porç~o .em balanço "à."

A linha reta indioa a contribuição da flecha do eixo-árvore t•x1"

para a flecha total e a hipérbole a contribuiçãO da deforma9ão do ma.ncal

-11-

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700 600 soo '100 301) zoo 11)0

Fig. 12:

--•-MeaS4Jrrd ~lues,c-J3·ik.rJ/Il

· ... ·.

Comparação entre as flechas· medida e calculada (Método de Nohr)

Fig. ·13: Deter~inação das diatân­ci as nb " e "a" •

"x2" .. Somando-se estas duas curvas obtém-se o deslocamento total e a posi

ção de mÍnimo determina a relação Ótima, que, para o exemplo em questão é ~ . . . . . .-

b/a = 3. Honrath encontrou essa relação com valores entre 3 e 5, mas em

caso de eixo-árvore com grande porção em balanço, pode chegar a 2.

A rigidez de mancais de rolamentos (esferas ou rolos) corresponde

à rigidez da pelÍcula de Óleo dos mancais de deslizamento e das guias. A-

lé~ da viscosidade do Óleo, a rigidez da película de Óleo aumenta geral­

mente com o aumento da pressão do Óleo e· decresce com o aumento da espes­

sura da pelÍcula. No caso de mancais lubrificados por Óleo sob pressão é

possível, então? variar a rigidez da pelÍcula de Óleo mudando a pressãooo

Óleo. Deve ser relembrado, entretanto, que a alta·rigidez que pode ser ob

tida com uma espessura mÍnima da película deve ser paga pelo alto custo&

fabricação das superfÍcies dos mancais e pelo aumento do custo devido ao

equipamento auxiliar necessário -bomba, filtro, refrigerador, etc., por­

que a espessura do filme aumentada e mais alta pressão reque~ais Óleo.

Depois da disc~aaão que trata com a sobreposição das rigidezas ~ y--

diferentes partes de uma máquina, é evidente, imediatamente, que um outro

caso é de interêsse. Assim, o ponto de aplicação da carga varia e os efei

tos relativos das partes tendo diferentes rigidezas também mudam de tal

maneira, que sua influência sôbre a rigidez efetiva do todo não pode ser

desprezada. Isto pode ser mostrado através de um exemplo simples - uma p~

ça obra prêsa entre pontas num tôrno referindo-se, particularmente ao e-

-12-

feito que a mudança naa oondiçõee de rigidez tem aôbre a precisãO de tra­

bAlho~ A~ G"'A• ~~· o ,o~t~•tO~~-M•~ta & a P•O~•ob~a -~~ ~4mitiaa~ cüm ri " . gidez infinita, de tal maneira que somente os deslocamentos dos centros

sob o efeito de uma componente da fÔrça de corte constante, movendo da di

reita para a esquerda, paralela ao eixo da peça-obra, deve ser considera­

da.

As força~ e a peça-obra segundo a

figura 14, dão:

~e f A rigidez das partes da máquina que suportam os centros podem~e-

presentadas por s1 e s2 respectivamente, e a relação s1/s2 = ~. Os deslo

camentos dos centros são, portanto:

O deslocamento do eixo da peça-obra relativo à posição da aresta

de corte (fig. 14) é, então:

mas substituindo

. e

= p[1 - (xfl)+ (xfl _ 1 -(x/l)):] S1 S:z S1 1

= p. S2 [1 - (x/1)]2 + S1(x/l)2

s~sz

[l - (xfl)]Z + rx(x/1)2

y = p . .;;._~-'-'""-----'-~ St

= ~-[(1-;r +a(;f]

_Y =(1- :)2

+ a(:) 2

(Fig.,1SJ Ya "'"" 1 l

i'

dapen-

. de da difsn:-en~a entr.e o d~.uJlooamantb mÚ:imc 0 m!nimc do cdx~ t!l!l p®ça-obra

relativo à. aresta de corte· da fe~ramenta~ Na fi~& iS eàtt.:. <literença re­

fer.ida. ao dealooam~nto (y1 ) do dttH:too 1· ~ colocada. lln gr~.f:iê~ ocuno uma fun

. ç.ão de ot • Será. obao:rv.'ldo que qUilU.14C o>t I. 1 o máximo locam~hto y max .2. corre no centro ~Jo CA.btrçote fiXO (f..,.,..,.. • 411 ) enqtta.hto qtte j:lâi-á t)(. )' 1,

. w~ mu

. isto é, ·á e. a :::-igidez no centro do oabeçil:ite móvel ror me!no~ dó qtia aquela·

do centro do oa'beçott> f1:r.o·oomo "geralmente e caso • à mi.Ú:.:!.mtl déelooamen to ocor:~;e no oent:r:·a du c.cJ.beçote mÓYi1 (oontra-ponto). tebdt)-~19; sntão, y = y·2 • o 1@,s'V:'.o su:~ré. um mínimo ~ • l t i ato ê, qúándo as r! . ma.x ma:x gidezaa em a.mboo o~~ G'mt:r.os .forem igU.&illh !ató moe~t:t'i. que a~ ,.igidezaa dae

virias partes dé \Uilt'. :m.áç_uina. deTem Íl~ bála.noeadal!i t ~ quê Únl/1 a.i ta rigidez

de uma. éÓ par·te d.ife:dn<.\o daquela ~uÀlqu.e:r outrl. pe.rt~ (r.:< ~ 1) ó de un

valor relati va...i'Jlente p<a!J.uono.

Fig. 1:; Fig. 16

b )~ ,;Rl-gi.de_~·- D~"Qâ.mica. 1\.r.;. o:L"1"1or.n·lt1=JU velocidades de trabalho em máquinas ferJ..•amenta.s

são conseq"Uên.oirt do dAsenvolv.imento das ferraméntal e doe proaeaaca de u-

sinagem, e a.s no~JDlHd.d.a.dot~~ oa.da vez maióril ref'erentea ao ac.abttmento su­

perficial daa peças em uainagem demandam m'quinal terramentas que apresen

t~m rigidez d!nâm:tc<-1 alta, eépeoialmente aob vibr&QÕGI tranevcraaia e ter oiona:la. I .

. ius proprialiadas ÇUt'1 uma lll~qU!na é 88UB elementos devem iHh:: no een, .'.-- ,. ""' tido de reduzir ou impedi~ e.feitoa vi'braoionais desfavoraveis sao determ!

· nádas pelos tipos a modos do vibra9Ões que podem· ocorrer.

Cargas oom oh0qu~s- por exemplo 11 dov!d&ll!l i. entrada aÚ.bi ta de. fer-

ramenta na pe9n-obra. ou ãa•ida ao encontro aro1ta da oorte oom u~a po~

ção mais dura do material em usina.gem, podem produzir vibre.çõea livree 9 en, ,t

quanto que podem e. e r ger·adaa vi brac;õee &Z', partir daa for-9às o sei.:.

lar:r.tEHII harmônic:i&ll <••&'• parte111 de111balanceadaa, girando à alta. velocidac

0u por forças nio-~armônicas (e.g forças de usinagem durante o fresame

to). O processo dê usinagem em ai pode gerar vibrações auto-excitadas sem

que energia adici"o.nal seja introduzida no processo .. A freqtlência delas •!. t·á ei tuada perto>da freqtlênoia. natural da estrutura ..

Os.: proble~a~ de. vibração numa máquina ferramenta que concernem ao

engenheiro de produção são diferentes daqueles com que se defronta o enge· . . -

nheiro de projeto, porque o engenheiro de produção precisa. aceitar uma má, . -

qui.na existente e obter dela resultados Ótimos .. TOBIAS e FISHWICK aprese!!

taran1 um método para construir' diagramas de eatabilidade .. ~ poe.s!vel de-.· . . - .

terminar para uma· a{quina particular com a~Ílio- de tais d:iagramae as CO!!

dições de trabalho·(velcoidade de corte, rotações do eixo-árvore, profun­

didade de corte, velo.cidadee de avanço, etc .. ), que devem ser aplicadas ou

evitadas de tal maneira que vibrações detrimentaie não ocorram mesmo se'

sob oertaa oondições,a máquim& estiver sujeita a trepidar ou a sujeita a

outroo fenômenos de vibração.

O engenheiro de projeto, usualmente, não ~rata de determinar a o~

pacidado ou os pontos :fracos de uma máquina já existente .. Ele desenvolve

novos projetos e deve esçolher os parâmetros de projeto, de tal maneira, # . { A 41

que a maquina resulte livre. d~ quaisquer fenomenos vibratorioe em uma fa!.

xa de trabalho tão grande quanto possível •. Natura~mente, é possível expe•

rimant~r máquinas existentes e determinar as influências relati~as dos d!.

fm~antes elementos de máquina e de seua etei toa combinados dentro de um

.:>1.atamn. vibratório. dinâmico que consiste de ferramenta, pàça-obra, máqui­

n!l. ~ fmlda.ção •

Os parâmetros que influem no comportamento' vibratório aios ..

1.. a massa vibratória "m"

2., a rigidez estática, que pode ae:r expreaaa pela oonatante de mo la "o" -

3. o f a to r de amortecimento ''f " 4· ... a freqtlênoia natural "UJ " o

A flecha f5 etat que ocone aob uma oa:rga eatátioa P ' inveraa ... ... mente proporcional a constante de mola "o"

~·. p · otat • o

Se uma fôroa oaoilante P4 eq~Y~lente lroa:rga eatátioa ter apl!

cada, a flecha (amplitude da vibr!:io) ••rá ~umentada por um fator de am­plifi os çno .

-15-

6dyn = y • b stat

p y dvn

= c

p

= dyn

c/Y

c/Y pode ser chamado de constante de mola dinâmica "cd "• . . yn Y á uma função do fator de amortecimento (> e da relação 12, = (J) /~

entre a freqtf.êneia e~ci ta.dora O) e a. freqtf.ência. natural ~4 • Quando a am­

plitude da rôrça excitadora é independente da rreq~êneia excitadora, en­

tão:

QuP.nde a rôrQ& excitadora é grn·;~.da. pnlo del!l'balaneeam~mto d~ um elemento em

retaçie ~ alta velocidade, a amplitude depende da ~elooidade de reta9ão,

ieto '' da t~eqUânoia excitadora, es

:- A oonstant~ d.@ mola dir!Í~nd ca atingi!! um mÍnimo quando W 111! W e

( • l oond.iç~o de ran"onincia)

!1&.~ Fiti'\U't\ll 1.71,1 t1 17b, a :r.,lt.Jçíio e/odyn é colocada fl!m d.iaf$rama P!

re. diforillrftC'HJ valo::tfJ€: rlo frd.or d~ amortocimmnto f' • oQmo uma tunc;ão da:!!

lfhQio do troq;tJSncil't 'YL"' W lu.t. A fi r-;. l7A moatr-. o cuu'o (\el amplitude da fÔrça excitadora IQndo indBrnndent~ d~ treqff8noi& excitadora; a ri;, 17 b

& ap11c'v•1 quando a rraqu~ncift ~xclt~dora d•tarm!ne a amplltudl da rSr­ça ~~citadora (d11bal~nem~manto da pert9m rot~t&rial)e

1'/ a a b

-16-

f poea!v .. l obter alta rigides dinâmica, !ato '' um valor baixo P,! ra c/odyn átravêa dei

(i) diapondo de tal maneira que a treqUência excitadora seja tão

. longe quanto possível, ou abai~o ou acima, da .freqUência nat~

ral • (ii) impondo oomo objetivo o mais alto amortecimento po.aaível.

No que se retere .a (i), ae velocidades de trabalho dae máquinae

ferramentas mo·dernae variam de aoôrdo com aa condições de uainagem reque­ridas,. Co.mo aé faixas de ·velocidade devem, mui tas vezes, ser mui t.o largas e as velo~ida.des cada vez mais altas seria difÍcil, se nio impoee!vel,di.!, por de tal.forma.que as .freqt!ênoiae excitadora& permaneçam longe,aoima .!

abaixo da freq:ttência natural, cem o objetivo de nunca ficar próximo de. W. Por iaaCl-·é mais· seguro pretender a uma .freqt!ênoia natural ·que· seja o . . tão .alta·que mesmo a mais alta freqfiênoia excitadora permaneça muito abai

xo .de W0

.. Quanto maia·· .alta 0)0

em relação a u> , menor será = C..l) /W0

e ·u~ caso. da f'ig. 17a, ··c/cdyn se aproxima. do valor l(u.m) ... Em outras pala­

vras, a ~oristante de mola-!iinâmica não é muito menor do que a rigidezes­

táti~a .... No· caso .da ·.figur~fl7b, e/cdY. aproxima-se do valor O(ze~o)., A fr!. qtiência natural é 'proporcional a ~ Isto significa que a freqtiên-cia no.tural aumenta com o aumento da rigidez estática ~·com o decréscimo

.. ·da ma.asa~ Alta rigidez estática é importante por outras razÕês que t:oram diaou·~idas ,no parágrafo (a), e se a massa for reduzida, será possível ain.

da aumentar a froqüência natural e oom ela a rigidez dinâmiõá. Isto,de .fa . -

·to, foi realizado pela primeira Tez por ]!RUG ãóomo um resultado, ele pr,2.

jetou suas retificadoras a que.oha.mou "construção leve".

Se u~a riutquina ferrame~ta tem .uma faixa d.e velocidade relativame!!.

ts pequena e trabalha exclusivamente em altas velocidades (por exemplo, ~ ma reti~ioadorah' .é possível· trabalhar no outro lad.o da relação de tí'eqti~

oia ( tz :>1) garantindo-se que eeja mui to maior do. que W 0., Neste c~so 11 será necees~~o ter àm mira uma freqUênoia natural que seja. tão baixa~

to possível, porque. a f'req~ênoia excitadora é novamente determinada pelas

con4ições d-e trabaibo e não pode 8f;..t: influenciada de maneira notável pelo

engenheiro·. projetista .. Naturalmente é necessário providenciar para que as

velocidades. de trabalho não entrem em ressonância oom as f'reqUências nat,'!! raie que,aão·maia ~ltas do que aquela primeira.,

O ·v:alor mínimo permiaiÍYel da rigidez estática é limitado por vá-·~ . ~ ~

rias outras oonsideraçoea e no ilentido de 11.111e obter uma t:reqtlenoia natural

baixa ~ necessário ae ter a masaa tão grand• quanto possÍvel. Eata condi­ção é·aplioada, por exemplo, no projeto de máquinas retificadoras "pesa­

das" .. Entretanto, atenção deve ser presénte no tato aeguinte3 ~piso" mui-

-17-

ta.e vêsea é oonhn4i40 com ~'ri@fii.4ea • 111'11~11111 tUnl.ms.oa" O'll d.a p1ea~en~e oo~ ~~1Bt4e•''• ~ importante ter um conceito claro desses tatos,

porque não ~ necessário para. uaa mâcluina 11er "pesada" no sentido de ser

"rÍgida" ·(quer estática q,uar dinamicamelln~e) ..

Um outro exemplo para relàcionar a freqttênoia natural às pose!~

traq~ê~oiaa exoit~doraa como um critério d~ projeto foi mostrada por

PIEKENBRINK ·em uma pesquisa ;feita em Tit•raçõee toroionaie de fresas., A fr!,

q'l!ên~ia natur.a.l do eixo-ár,ol!'e de uma fréaadora pode ser :rs~uzida de w01 para t.002·- figura ~e, ee uma. massa g".:ea.nde for vinculada ao eixo-more ..

Fig., 18

'se a freq_ttênoia t'I:!Ci t&;do:ra Q.J 1 (:reT/min X ·mme­

:ro de dentes) é muito alta~ qualquer :redução na . - ----

freqUênoia natural <to. eixo-árT~re terá um etei-

" ---to .ta:Yoravel, porque, quanto maior a diferen9a e

f:réqttênoia daa oondiçõea de :reaeonânoia menores

re!iilul tarão as smpl~·tudes da Ti bração., Se~ no •!l tretantg, a freqttê~oia excitadora ~2 estiver~ ·baixo da freqttênc~a natural, uma redução na·fr~

qttênoia natural .bment&rá o perigo da :ressonin-

cia e deveria, então, ser evitada. ; . . . t"

Além doe valores abaolu·!;os das roliças e deformações, suas fs:,aes q lati vas também são importantes., A fÔrça ~_xci tadora pre()eda a deformação .

por um â.n~lo que depende da freqtlênola exoitado::J:>a e do fator de amoateo!_ mentoz

(figUra 19)

tt~~4-~~~+-~-T~ &.

,_ Fig., 19 Fig., 20

• No diagrama vetorial (tig., 20), a deformação & desenhada verticalmente

para oimà .. ~ v'tor da fÔrça exoitàdora I precede à deformação S:por um ângulo .. <f .e a. fÔrÇa de mola o x ~ atua no eentiâo oont:r"á."e'io ao da deforma

ção·~ isto é, atua, verticalmente par& bai%o" A torça de .inércia .• x 6 pr;

-18-

ced~ a fôroa de amo~teoimento

Para valores muito pequenos de ~ = ~/~0 , isto é, para valores

pequenos de~ (veja fig. 19), as forças de inércia e de amortecimento sã~

pequenas. Depende do valor de tf (veja fig. 20) fjie a fÔrça excitadora

mais ou menos em equilÍbrio com a fÔrça de mola• Uma fÔrça de mola alta

(rigidez estática) na faixa abaixo da freqtiência natural ( ~~ 1) é impor­

tante. Com freqtiência crescente (aumentando-se 'l e aumentando-se f )a a~

plitude da fÔrça de amortecimento cresce, até n9 caso d~ ressonância

( i'l, = 1), a amplitude da fÔrça de amortecimento é igual àquela da fÔrça. ejS

citadora e a amplitude da. fÔrça. de inércia é igual àquela da fÔrça de mo­

la. Quando ocorre a ressonância. ( ~= íÍ/2) as forças d~ amortecimento e

de excitação serão de tal maneira a se falar em equilÍbrio enquanto que à. freqüência acima da freqüência. natural, as forças de inércia e de excita­

ção estarão aproximadamente em equilÍbrio.

(ii) Amortecimento alto

O amortecimento alto não somente influe na diminuição rápida

das vibrações livres e auto-excitadas, mas também aumenta a rigidez dinâ­

mica sob vibrações forçadas (veja fig. 17) .. O amortecimento inerente ao

material no ferro fundido, que é usuálmente considerado nascer do atrito

mecânico do grafite livre, em forma de agulhas, na estrutura do material,

posto que o amortecimento aumenta oom o teor de grafite, é maior do que o

do aço. Esta deficiência no aço pode ser, entretanto, mais do que compen­

sada facilmente por disposições de projeto adequadas a esse fim.

Do ponto de vista teórico, os problemas de vibração que ocorremem

máquinas ferramentas quase nunca são em condições mais facilmente conheci

das corr. um ou dois graus de liberdade. Um cálculo puramente teórico da fr.!,

qüência natural e do amortecimento para o caso de formas complexas de di­

ferentes elementos de máquinas ferramentas, muitas vêzea, não é somente

difÍcil, mas também impossível. Entretanto, considerações simplificadas~

dem ajudar na compreensão dos problemas que surgem e no melhoramento de .!.

lementos de projeto detalhados. Ensaios com máquinas existentes, muitas

vêzes, podem auxiliar propiciando a informação necessária •. Como um exem~

~lo, TLUSTY e POLACEK desenvolveram um método para identificar as modifi­

cações de projeto necessárias nas máquinas existentes, método esse, base_!

do na avaliação doa testes de vibração realizados nessas máquinas. Probl.!,

:::as mais básicos podem ser resolvidos com auxÍlio de ensaios em modelos.

Sw ambos os casos - ensaios em modelos ou testes em máquinas existentes -

é essencial determinar, qualitativa ' qÚantitativamente a influência da forma, das dimensões e das disposiçÕ~e relativas aobre o seguinte:

-19-,,

(l) B.Mi1êAI...UJlliP-~.-1l~.t!l tpm vmiJntlufnc'&a in44f''' alb'' • ;i­dinlmica (Cdyn • 0 8 tathr)

A influênci.a dós elementos da pro,ja1~o aô'bre a rigide!l el!lt,·U.ca já foi discutida.

(~) heqtiênoi!a naturaiu . '

A freqUênoia natural· á influenciada·pela massa e pela rigidez. A-

través de·r~rrnas de projet~ adequadas, relações Ótimas entre pêao e rigi~ dez podem serobtidaae BIELEFELD mostrou os e.(eitos que a forma e a disP,!. eição dos eefo~()oa . tem sÔbre . 09 barramen·Çc3 de\ tôrno e a inf'lu~noi& de a-

. .

berturas e chapas de cobertura no caso de estruturas tipo. caixa (ti~a . ..

21 - veja também figura 4). ·

Dill Torsion

Fig. 21- Parâmetros dinâmicos de. uma secção tipo caixa ~·.c de um montante) com aberturas e chapas de. cobertura <.:, ...

(3) Amortecimento

HEISS invedtigou o e:f'ei to de detalhes de projeto, ·::da fixação e da

carga sôbr-e o amortecimento de vigas, (figura 22) •. E'I:-Ci--ressal tou a impor­

tância da.s "faces atritantea~, {figura 23) ..

· ~ bÍportante relembrar que. o amortecimento em viga-s- ~, oonetrução

soldada ~.alto se (a) a pre®aão de contato (ou pré-carga:) q_,i'~ produz atr! to entre. as faoes.de conteto, for tão alta quanto pdlllaÍ"ril e, ae (b) o- é•

• • • <

feito de junta das soldas for.pequeno de tal forma queas faces atritan-..

tas de. contato podem mover-se uma em rélMão a outra .. :- • ' . (ji:9. . •

Numa publiQaçao Amerioàna, a possibilidade de juntas soldadas oo-

mo elementos de amortecimento tem &~~ide descrita .. Além do efeito 98&-tritan­te", ·o amorteoimento encontrado em tais junta~~ (tigulr& 24), foi explicado

Ia

---lb

I c

11

111

---IV

v ---

VI

VII

---

I

Sketch of beam

ú v (u ~

~~~

~ ~

~ I

~

~ J 8 ~~~

~

~~~~

biwm~m&·}.~·.·{.mwz;f)

Weight kg

42

43

47

38

46

49

44

44

45

10·5

Static stiffness Natural frequency

Bending Torsion Bending Torsion

t 'p ')r0

f ..L 1 _q,J-

]/; -' I fP i '-----1510- ,..__ -1510-...;

on axis I on axis I x-J:x YH- r '_<.:;_ X jJ YHY I!' ,..

__ k_g_/l' __ cn __ k_g_/1'--110-3 :~kg/~ 1--c.-p.-s._wn_l'_c.-p.s-.- --c-~:-.• -.-

3-2 1·6 1·0 195 135 I 50·5

3-65 1-6 1·6 209 135 54·5

3-65 1-6 1-6 190 128 53·5

3'0 - 1·0 196 - 50·5

3-6 1·75 1·75 194 132·5 58

3-6 1·95 11'6 187 137-6 129·5

1-6 1·75 22·3 118 134 183

3·1 1-85 2-9 181 134·5 70

2·95 1-8 3·7 178 136 78·5

0·85 O· OI 0·25 200 li 41 calculated according

I to Rayleigh

Damping

Bending Torsion To.- I mkg

' ~ ~ ~~ I ·-.~·-~.

i L,_ P-100~ -ISTO i on axis

X:fX Y-HY ~'--Pu PT

J0-3 (0-3 J0-3

1·12 I 0·58 1·38

0·74 I 0·31 0·56

----0·73 0·47 1·07

0·81 - -

0·86 0·345 0·595

0·75 0·23 0·285

0·79 0·25 1·26

0·63 0·24 0·89

0·65 0·275 0·335

- - 3·0 T

0·25 mkg

-21-

Second moment No. Description Sl<elc:h or bcam anel orarea Natural Joint lncrease in

bcam joints compareci frequenc:y clampini .,.ithJo e.p.s. - %

l Single bar 10 mm thic:k ~ Jo CIIO - -~

2 Double bar not joined '1 ~i I Jn = 2lo CIIG free o

3 Spot welded bars J '!• Js == S·4Jo 1·4.2c.uo free o 1. 4 Spot welds

4 2. 2 Spot welds ~ I Ja = IHJo 1-&...o touc:hing :::100 I

!

.s ::>. 8 Spot welds _j li i i" J~ = 6·.,Jo / 1·7S"'o touc:hing ~200

" I

' '

Fusion weldcd ban •

1 .· 6 . Fillct wclded joint ~ J5 == S·6.!o 1·7wo free o

Bars only 9.5 mm thic:k~ ..

~ l ~

Butt welded joint' >f:;= . ·7 . ' ~,. Je = S·Vo l-66...o touc:hing 6400

8 Solid bar 20 mm thíck .n I J? =&lo I 2wo - o

/,

Fig. 23

pela presença de tensões de contração que surgem da operação de solda.

(4) l\lodo de vibração

Sistemas de vibração com mais do que um grau de liberdade surgem

na máquina ferramenta como um todo e também em seus elementos de constru­

ção. Como resultado, há diferenças de fase entre as amplitudes de vibra-Á

çio em pontos diferentes de um mesmo elemento e elementos diferentes em

relação a cada outroo .As influências mútwas afetam as freqüências natu

raia, o amortecimento, .as amplitudes de·v!braçio e.os &ngulos de fase.

Para um barrame~to de t~rno que ' excitado por uma· f6rça de flexio pul­

satór!a, SALJE mostrou que· não existem nós fixos e que a forma da fle ;

cha dinimica se torQa u~a função da posição e do tempoo

-22-

As amplitudes A1

, A2

f A3

, A4

e A5 medidas nos pontos 1,2,3,4 e 5respectl

vamen te ( fié;'U:l'a. ~5a) a f(~ :-•p:='esentadal! no diagr-.ma vo1u:llll!'1&l (.figura 25b),

de acôrdo com seus ângulos de fase (\f 1 ,q>2,c.p3,Cf4 e cp 5) relativo à fÔ.!:

ça de excitação P. Colocando em gráfico, também,oa eixos do tempo para

oJt0

= o, ultp u>t2 , wt3

.a wt4

- figura 25b - através de traço-pon-

to, é poss!vel determinar as ii.nhas de .flexão da Figura 25c que ocorret1

nos tempos t 0 , t 1, t 2, t3

e t4

•

'

R ....... .

~

Rubbing ft;m · · .producetf l;y

'filiRQ . .

Fig. 25

A figura 27 é um esquema tridimensional mostrando as flechas dinâ

nicas de um montante vertical de uma furadeira (figura 26) para quatro c~

sos diferentec de ressonância. Embora o montante esteja excitado somente

por forças no plano YZ (na direção Z no ponto 12 da guia C e na direção X

nc ponto 6 daguia C) vibraÇões .fÕram observadà.s em ambos os planos YZ e

.xz. A razão para estes modos complexo·s de vibração é suposto ser na forma

do montante, cujos eixos principais não estão num Único plano.

As condiçÕes se tornam mais ~omplexas a~nda, quando vários elemeE_

tos atuam conjuntamente. HONRATH investigou as condiçÕes de um eixo-árvo­

::."e em seus mancais .. O aumento de rigidez obtido.reduzindo-se a .folga (vi­

de figura 11) não somente resultou em .freq~ências mais altas (figura 28a)

mas, também, no aumento do amorte~imento (.figur~ 28b). ~ poss!vel que am­

bos esses efeitos sejam devidos ao aumento de atrito entre esferas ou ro­

letes e suas guias. A .figura 29 mos_tra as linhas de . .fle*ão dinâmica. do- a! xo-.:Írvore de um tôrno com a peça-obra presa ent:re ponta~ (figura 2'9a) _ -.e

Fig. 26- Amplitude resaonânoia ga noa mancais

Fig. 27- Flexão dinâmica da fura­deira em diferentes con­dições de ressonância

I ~--~1!,-:?-p.--~SL.....I.S~Ii.:!t!'-­pfay

b Splndle wltll chlldc 111 needle lbearlnp

e amortecimento ). em função da f~

-24-

Exciler Po •1-Skg

Fig.293.-:- Li'nha de flex::io dinâmica de # A ,

um ejxo-arvore de torno com a ·peça-ob.:ra'( o = 168 cps)

Fig.. 29b- Rigidez estática e dinâ , -mica em varias pontos do sistema eixo-peça contra-ponto

uma comparação entre a rigidez estática (catat) e rigidez dinâmica (cdyn)

fiG. 29b. Isto é apresentado por HOLKEN que também concluiu que o eixo-ár

vare era a principal causa das trepidações (vibrações intensas) porque,e~

bora o eixo estivesse sujeito a vibração auto-excitada, vibrações força­

das com uma freqtiência abaixo da crÍtica foram produzidas no porta-ferra­

menta através do acoplamento com a ação de corte~ O acoplamento tambémcau

sou vibrações torcionais de pequena amplitude no eixo-árvore.

A rieidez di~âmica da película de Óleo nos mancais e guias pode ,

usuelment~, ser admitida mais alta do que a rigidez estática, porque de­

pende da rigidez estática e da capacidade de amortecimento que é conside­

rável.

Se uma máquina é composta de muitas partes separadas, não somente

os efeitos mútuos dos váriós elementos, mas também as condições ·que va­riam de aplicação da carga são, também, importantes.

Para uma fresadora universal os modos de vibração de várias partes

foram medidos sob a influência de uma fÔrça excitadora atuando num ângulo

a 45° entre a mesa e o eixo porta-ferramenta. As medidas foram tomadas em

três posiçÕes traversais (A,B,C) e três posiçÕes longitudinais (1, 2, 3) da

mesa (fig. 30). As figuras 31 a 39 mostram algumas das formas dinâmicas da

base, do joelho, da mesa, do braço e do eixo-porta.;..ferramenta como rasult~

do de medidas feitas durante a pesquisa.·Esta pesquisa também mostrou que

ocorrem vibrações na direção dos três eixos mesmo ·as as ·componentes da fÔL

ça excitadora atuem somente numa direçio.de dois aixos,um feto que.foi mais

c 8

A

-;:::: -P:

I='

- i .. . .. ~- . - . ·- - -- I ..

I . - ..

!

L_,..· '

Posifion 38 verfica/ vi6rafíon

-25-

I i

--~4 - -' "'ll - - -

~ ~ -· -

l~

t+•_J

---------~

Fig. 321

,-:-----..

r---r

l' l .. , I

r1l f I

Po&ifion tA · . Mrizontof itlbrvrlltJtl

w11•Rsec-'

Fi~. 34

"'"'

I I

r--

~~

.. I

., I

l

l'rJsiHon 18 _ horlzonfal viiJrofltJII

w.., ... ?Js~e-1

Fig. 35

,..-, I ' f I

----------~

:Fi g e 31 Position 3A. Vertícal vibmtion Clllo == 62see-1•

Posifion af vertical riióralion

!Fig .. 33

--------....

POslfion 1 r: horizorrfol vibraflon

(I) o• 10 &ec· t .

Fig, 36

\ \

\

\ l ______ ___,

Posifion tA Jwrizonfal vibrafiDn

w,· 76sec·1

Fig. 37

-26-

!+JsHlon 1/J lltlrillnfiJI V/brtlfifJII . -.~~te-'

Fil' .. 38

PosHiontC Wizonfal ribrtlfifJII

~·15sec·t

Fig. 39

ta~de confirmado dwrante ensaios de usinagem com uma frese cilÍndrica de

dentes retos.,

Como era de se esperar, os ensaios de usinagem resultaram em con­

figurações de vibração complexas .. Entret~nto, foi possí~el ~dentificard~

ramente as vibrações forçadas, c~ja.s freqttênciaa correspondera.m às pulsa.­

çoes da fôrça. d~ corte (rev/min Yêzes o número de dentes da ferramenta-fte

sa).

As ondulações ·da superfÍcie fresada são causadas por:

(a) o eixo porta-ferramenta e a excentrici·da.de da ferramenta-fre­aa;

(b) vibrações da máquina e seus elementos.

Esta ondulação da superfÍcie íreaada que é determinada pela geom~

tria do percurso teórico descrito pelos dentes da ferramenta-fresa em re­

la'?ão à peça-obra sob as condiÇÕes fixadas (diâmetro, excentricidade, nú­

wcro de dentes, número de revoluções por minuto, profundidade de corte e

velocidade de avanço) ·pode ser chamado ondulação "teórica" .. A figura 40

mostra uma com:Pa~ação _e~ti;e a c:nidu::~~ão atual. e a ondulação teórica .. A o.n.

éulação teórica. é "'olocada ·em gráii"'Ó com ~ma amplificação vertical de a-I •·

penas ·um qua:c:to.daqueia da·ond~l~ção.a~ual .. Aâ sui-erfÍcies usinadas duran.

·te os· ensaios mos'tra.ram a.mpl~ tude~ ·atuais oon~ideravelmente meneres do que .... '· .

ser·ia .esperado teoricâ.mente, e na máioria dos casos foi encontrado que os ..

-27-

$•10f/3in/min

n•31Ur.p.m.-- acfual shape 1000/!5 a.-1/JZ in --- fheorefícal sltape5fJO/l!

Fig .. 40

·comprimentos de onda nas superfÍcies usinadas foram maiores do que os re­

lativos aos comprimentos de onda teóricos (fig .. 40). Isto pode ser causa­

do por vibrações horizontais entre a peça-obra e a ferramenta. Isso indi­

ca que os.fe~Ômenos de vibração, embora não perpendiculares à superfÍcie

usinada, podem afetar consideravelmente os resultados •

. O desempenho dinâmico dos mecanismos de acionamento por engrena­

gens ~epende, principalmez:.te, das .,:.~~ormações por fle:xão e por torção doa

eixos, enp,renl'!-u~ns. etc. Do ponto dfl vista do engenheiro projetista é im­

portar{te rélElmb:L·ar que a rigidez. de. ~ma transm~issê.o entre a entrada e a

:saÍda' diminue qom· o. aumento do 'comprimento dos eixos e aumento da diatân-: • ' .# • • •• '· ~. ' tiW

cia entre mancais, e aumenta em proporçao as dimenaoes perpendicularesaoo • :·· ',, A # ,

eixos, ·isto e, diametroe do eixo. e distâncias do centro. Rigidez toroio-. . . . ... - .

nal. mui to b·aixa nu::n mecanismo ~~ ao~onamento. pode dar origem a vibrações

~orcionais ~a mesma forma qu• a diferença de fase inadmissível entre a

entrada e a sa!da.,Nos mescanismos de .acionamento do eixo-árvore de máqu1 nas ferramentas,o perigo de tais vibraçÕes torcionaie pode ser eeduzido

aplicando-se massas que atuam como volantes (vida fig.lB).o efeito de tais

massas pode ser mostrado tomando, por exemplo, o eixo-árvore de uma fra­

a8dora (fig.,4la). O bloco de engrenagens nesse eixo está situado imedia­

tamente atrás dos mancais principais, de tal msnsir9 qu~ • torçio.entreo

-28-

Fig .. 41

bloco de engrenagens e o eixo porta-ferramentas pode se~ mantida dentro&

limites pequenos. Para o propÓsito de calcular ~s condições no eixo-árvo­

~e, substitue-se o bloco de engrenagens por um volante equivalente (momell

to de inércia I) - figura 4l(b). Pode-se admitir que o momento torçor at~

ante no eixo-árvore devida à força de corte pulsatória varia entre T1 e T2 e que a velocidade angular varia correspondentemente entre CA.) l e 00 2• As

energias cinéticas de volante serão: I u, ""2.(1):

- energia cinética

AU • u,- u, •il(O>f- wD

A velocidade angular média lt 111111

il(w1 + O>.z){w,- OJJ)

Sendo·nt o número de dentes da. fresa., ocorrerá ·uma. vibração c&usada pela variação de torq~w, isto é, para ~ ângulo 2n /nt •

vestigada:

e a

NÚmero de dentes da fresa · · 1lt ·; "" 6 - i , Rotaçao do e xo-arvore ·. · -

Potência de acionamento (medida)

Rendimento do mecani~mo

n = 775 rev/min

N = 4 kW

~,. \"" 65% 25% Variação do momento ~orçar

O momento forças é eiltão:

4 "' = 84000 ---===-=-775 .. 0,65 = 260·1n lb

E a variação do momento torçor

I = L .. b ... g

= O,g6 3

.. 2,5

variação cÍclica da velocidade

JÁ= 10 .. 1( 812 6,4 " ..

..

2. 1T 115 6o

1f d4

'2 Íl. 26400

32

-1 = 61 sec

= 6 .. 4 lb. in ..

angular se tornai

100 ... 0,1% " -6

2 se c

Ur.a tal variação da velocidade do eixo-árvore durante o íresamento

pode ser consideraàa pernis~!ve1~ A variação do Momento Torçor pode porta~ to ser absorvido pelo volante sem efeito detrimental sôbre· os elementos de

acionamento enquanto a írequência da variaÇão do momento torçor não coinci .. . . -dir com a frequência natural de uma das partes rotatÓrias de acionamento.

u~a rigidez muito baixa no eixo de acionamento pode em parte ser

compensada pelo engenheiro projetista, por exemplo, por meio de um volante. I

ls~o nem s~~pre.é poss{vel num mecanismo de acipnamento para o avanço ou

par~ posicionamento, especialmente quando elão d'e alta precisão, como é o

casQ de máquinas autom,áticas. Se, por exemplo,. as guias de uma máquina

f<:rra.menta mostrao condições dé 'atrito usualmente conhecidas como "stick­

Slip" causando movimentos bruscos, i.sto signifi1ca que o coeficiente de e.­

trito estático entre as superfÍcies em movimento é maior d? que o coefici-.. , ...

ente de atrito a velocidade muito baixa.. Quandio, sob ~atas condições, é

iniciado o movimento de avanço, tod3.s.· as partea1 do mec~nismo são aeforrnadas

ou tio_am uob tenalo i.t' ''G' o aomento 4e ._Olftlo ele ea!4á áo. meoan111mo te• nhe cre~oido a tal ponto que eobrepuja o atrito estático. Neate momento .. ~ .,

o mo'viméhto•. se inicia,. o coeficiente de &tri tó cae e com ele diminue a

resiatén~~a_ ,·ex~~d.d.~- pela :gúia áo movimento de avatt~o. Á energia armeze-• ·• '.' ., . .. • •••. ' • 1/P •

nada nos ·m'àlllbi"oS' do Jn$canismó tenetonadoe • liberad~ e a parte em movimen . · .. : ... · · .. · -:. . . ... • 4> . . . . ' ,. . . ' . ' . • ~ . .

to e b:ruscsm~ntê .empúrrada para a frente numa quantidade maior_ do que a

esperada'tti;i~i~_ai~ênte~ _· QUanró'mai~ .. alta tora rigidez, port~nto~ do me-; '·:.· ... ·;.~, .. ~·· :·:~:~·:.~ ·. . . . . ., ca.nism.o d'ec:~oi~nsmentOf menor 11era I. diferença entre OI Jll0Vimentos atuail!ll e espera.d~-~· .~~· p~-te acioxu~~a.

-31-

,)UEC:f:ISMOS DE ACIONAMENTO }!i~!'!TRIC~_M:EC.lNICO E

HIDR.&tULICO PARA OS MOVI:MEI~TOS OPERAQ.IONAIS

Em geral·, o motor elétrico é adequado para acionar o·s v~rios.movimentos oper~cionais de uma máquina ferramenta. Na dia posição-que foi frequentemente usada no passado, onde um motor~

. letivamente gr~nde aciona vm conjunto de máquinas através de uma . . . ~

linha de eixos de tranamissao é correias, a vantagem está no fa-

to_ qu.e o motor está su.jei to a uma mesma carga, relativamente, que .á aproximadamente. sua cap'acidade máxima, e portanto,. operando com alta eficiência. Esta vantagem é, no entretanto, encoberta por desvantagens inevitáveis, tais como 9 limitações na disposição r~ lativa d~ várias máquinas ferramentaa 9 ·.transmissão de energia a longas distAncias com perdas _naturais e rendimentos mecânicos ba!_ xos, ~te; Por esta razio, o acionamento por motor pr6prio tem si do desenvolvido a tal extensão que em ~uitas aplicações não so­mente um motor aciona uma máquina 9 mas também motores separados, controlados e ir.t"terligados adequadamente$ são. empregados para a­cionar· movimen·tos operacionais diferentes de uma mesma máquina • Desta ma.n.eira, o comprimen.to dos àlementoE;J mecânicos para trans­mitir movimentos de potAncia e de controle-podem ser redu.zidos­consideravelmente.,·

A energi'a qu.e o motor· elétrico .fornece precisa ser tr8n§. mitida aos elementos de acionamento e aos porta-ferramentas e PO!

. ta-peças de uma tal maneira qQe a qualqu.er tempo determinado ~m~ . ~

vimento rotatório ·do eixo do motor seja transformado em movimen-tos operacionais do tipo 9 sentido e velocidade necessários. Para tal fim, o engenheiro projetista da máquina ferramenta tem ~ sua d-isposição elementos de acionamento e mecanismos que podem ser :

I. elltrioo II. 1) mecAnico e 2) bidr,ulioo

Se os movimentos operacionais forem rotat6r.1os, o co~ primento da transmissão dà energia pode ser reduzido a um mínimo dispondo para q~e a energia seja transmitida diretamente do motar para o eixo da méqai.na.,

-32-

·. Frequ.ent.emente, entretanto, os elemen-tos mecênicos ·ou hidráu­licos são ~nseridos entr~ o motor e o porta-ferramenta ou porta -~peça .. Para.!, os·movimeritos operacionais devem ser controlados! letricamente p.or meio de equipamento apropriado, enquanto que pa­ra II, -est.~ . sendo· usado ~quip~ent~ de controle elétrlco, mecâni­co, hidráulico,_ ·:hidromsc.Anico~ elétrômecânico ou eletrohidráuli -co ... ·

.. .... As eapecificaçoea de desempenho doa motor~s de aci2,

namen:to são in~~uenciadàa não só pelas condiçÕes operacionais 02, -·mo também. pelas necessidades de controlar as máquinas ferramen -:t.a-s.. Se uma embreagem·($ ·-disposta entre motor e a caixa redutora

. . .

de velocidades, _p motor- pode. partir sob carga praticamente zero .. . - - ' se, por .outro l·ado; n~o ·hollver uma tal embreagem separando o mo-

.. , tor dos vários. el~mento,a ... de, máquina que devem ser acelerados, tais como eixo,a; mesa, etq, e se os movimentos operacionais damá

. '· . . - , quina são controlados meramente pelo "liga-desliga" do motor de acionamento,. ~ntão as f'or_ças de inércia que ocorrem para acele -rar as partes ... :móveis e a~ I'esistênoiàs passivas nos redutores d~ vem âer sObrepujadas .. ~-~_ lf.-s1a:!,~ I condiçÕes O motor deve partir sob carga e então neceaai ta ·~.m. alto momento torçor de partida. ·Para

. -este tipo de movimento ~peraoional que deve ser produzido, e de­pendendo da transmissão-·,que 'é disposta entT'e o motor e o porta --ferramenta ou porta~peç~i o motor de acionamento pode funcionar:

·(i) com rotação_ constante . · (a) em um sentido

. (b). com posai bilidade de inversão de rotação

(ii) . com d_uas rGtaçÕes consts.ntes, para a frente e re -versão, ist()·;)S, _,rótaç,ã~., baix~ p·ara frente e rota -• ,. ·.~ ,: .. - ·~ .:~!~:f . .:t·· ~ . • {r·, ,. : .. -· · :. ~.- . , çao alta na revEirsa.o 9 . o ti~ v±c~·versa ..

. ~· ·. ·> :i~ ·Ç ;. <> !., : . _,1:' ; ... r. : •• ;· :. ·.. • ' : • ; ·:: • • •. .

(iii) com ro:taÇao .. víá~:Uavel' discreta o" infinitamente que ·pode .ãer fixaâ~ ~.i: ánt~t:L da ~e.rtida ou ser ajusta-· . da ·durante··~· futidióri~~ritb~ . (a) ~ara freriié· _oi!; ha reV'é~são (b) :Pâra frente e·· tla reversão

-33-

Além destas .especificações relativas à potência, mo­mento torçor, velocidade e sentido de movimento, o projeto do mo­tor precisa satisfaz~r as condiçÕes de trabalho (aberto, protegi­do, à prova de respingos, à prova de pÓ 9 etc) e as possibilida -des de s~a conexão com a máquina ferramenta (motores com flange ,

·- A motores incorporados,··· etc) .. Por razoes economicas o engenheiro pr2_

jetista de máquina. ferramenta empenhar-se-á em ~sar motores nor­mais (padronizados) tanto quanto possível. Muitas vezes é oportu­no, portanto, empregar peças para adaptação adeq~ada que facili~ o uso de motores normais sob condiçÕes que variam de aplicação.

No que diz respeito ao engenheiro ·projetista, os mo 'tores q~e geralmente são usados, podem ser classificados de acor­do com o seguinte:

(1) característica de partida

(2) comportamento durante o funcionamento (3)· características de potência e momento torçor em

função da velocidade (rotação) (4) regulação (controle da velocidade) (5) possibilidade de frenagem (frenagem rápida, Len

temente, etc) (6) eficiência (elétri~ã ou mecânica) e fator de P2

tência ( cos ~ ) (7) livre de vibrações

A oficina comum usualmente é equipada com forneci~ to de corrente alternada trifásica por razões de simplicidade e s~ gurança dos motores. Os motores de corrente alternada trifásica -são, portanto, instalados ou para.acionar diretamente as máquinas ferramentas, ou para acionar conjuntos Ward-Leonard, e neste últi mo caso as máquinas ferramentas são acionadas por motores de cor­rente contínua ..

Entré ós mbtorés de có:rí>éfité ái térriada trifásica dis - . . . . -

poníveis, o motor de ind·ução ém gaiola (cúrto éircUit~do) é larg~ mente usado.; o ~omento torÇoi-.dê partida é cerca de 60 a 100 por cento maior do que o momento tof.çor nonrl.nal, e quando em funciona mento o momento torçor aumentá Óom arota9ão . até atingir um máximo­

depois de.que caera:Pidaniér,.te .. () momerito torçor nominal é atingi­do usualmente a ·cerca de 94 a 97 pói'" cento da rotação síncrona.. Se

-34-

a carga excede o momento torçor nominal a rotação diminue, e se o

momento torçor máximo for excedido o motor pára. Se tais motores

eão ligados diretamente a corrente aumentará de cinco a sete ve­zes seu valor relativamente à corrente nominal. Em muitos casos, :i. sto pode ser permissível.. Se a. corrente de partida foi exagerad~ mente alta (inadmissível) chaves de partida estrela-triângulo de­vem ser usadas, que são controladas ou. manual ou auto~' ~ticamente. Inserindo-se uma resist~ncia numa das fases durante o período de partida e automaticameniie· curt.o-circui tando-a através de um re.lé

tão logo a rotação nominal seja atingida, o moxnento torçor de pa!:_

tj_da do motor pode ser reduzido e então se cons~gue uma partida -

suave ..

No caso de .motores de aneis coletores· no indu~ido ,

os ·terminais do. enrolamento do rotor. são conectados através dos o • • •• ,

hneis coletores com uma resist3ncie. 1éxterria'ajustáve1 .. Isto é, o-.. _._ . ~- ·-- ~

perando durante a partida do motor,· para aumentar a resistência do

rotor, e é curto circuitado quando a rotação nominal é atingida ,

m&ntcndo assim a corrente de partida e o momento torçor de parti- . ·

tia c'lentro de limites admissíveis .. O uso de rotores com correntes­

-parasitas resulta em momentos de partida mais altos e correntes

de partida mais baixas, e os motores assim equipados são particu-1.l-trr,1ente adequados para partida sob carga ... Motores que usam . uma

r\' st. c;tência retórica, devido ao momento torçor mais alto e correu te de partida baixa, são especialmente indicados para condiçÕes de partida e frenagens frequentes.

o sentido de rotação pode ser inv~rtido permutan -

do-se duas conexões .. A rotação àfncrona "n0

01 depende de frequên­cia da rede "fo" e do número de pbl-os "pn:

60 .. j 0

P I 2 n0 em rev/min

fo em c/s

Mudando.;..se o númerode polos atiVQS (2,4,6,8 ou 12)

por meio de dispositivos dé iiga9ãõ kâéquadÓs; e possíve~ obter '

com uma frequência da redede áiime~tação fo • 50 c/s, rotações -

síncronas de 3000, 1500; :, 1000, 750 ou 500 rev/min. As rotações -

normais correspondenter;:~ sob carga são então: 2800, 1400, 900, 710

e 450 rev/min .. Para frequ3.noia f 0 ::60 c/st respectivamente ter~se­iam: 3600, 1800, 1200\ ·' 900 OU: 600 _rev/min para rotações síncronas

·-35-

e 3450, 1720~ 1120, 860 Ou 570 rev/min para rotaçÕes sob carga. Se o motor de acionamento deve ser acoplado diretamente

ao eixo-árvore da.máquiria ferramentsw isto é, sem uma tran~missão mecânica ou hidráulica intermediária, e se as rotações do ei~o d~

vem ser superiores a 3000 rev/min (ou a 3600 rev/min), usam-se m2, tores de alta frequência. Sua velo~a~pode ser variada através da variação da frequênc:ia., Um motor de corrente alternada comum é acoplado rlgidamentecom um gerado~ de co~rente alternada trifás!, co, cujo enrolamento do estator é alime.ntado com a frequência · PIÍIL cipal normal de 50 c/ s (ou de 60 c/ ia segundo a rede alimentadora). A rotação do motor (nm) e do gerador depende, portanto, do núm~ ro de polos (pm) -do motor:

100 rev/s para Jo = 50 cps l = .Pm

ou 60 120 =-=-"""""'--

Pm rev/s para fo = 60cps

A frequência 11 J11 produzida pelo gerador depende da rota­ção do gerador, do múnero de pelos, do gerador ~~Pg11 e do sentido <D

campo rotatório no enrolamento do es-t;e.to:;::~ ( I(õ = 50 cps ou f0 -60cps .1'

segundo a rede alir:,entado:c-a) com relação ~~D sentido de rotação ào

motor. (Se for em sentido oposto, será positivo, e se for no mes­mo sentido, será negativo).

f= nm" Pg + f o 2 ~ =

·.!L ± 50 = 50 ( = 50 - Pm

.Pg ±. 1 ) para fo = 50 cps Pm

+ = 60 ( ,.-:=-:-=·- -·1) para fo = 60 cps

A rotação "n.1e de qualquer motor (número de po1os "p11) a

limentado pelo gerador é:

.f 2f 100 ( Pg + 1) rev/s para n.= = = -

p/2 p p Pm f o = 50 cps 011

120 ( 11r rev/s para f0:::60cps 111? p p,m.

Com exceção das rotações na faixa mais baixa, a mes ma faixa de rotações p~de ser obt.ida quando o rotor do gerador· e o campo rotatório estão girando no mesmo sentido ou em sentidos 2. postos, dP. tal maneira que no mesmo sentido não necessita ser co!l siderado. Portanto:

6000 Pg (rev/min] n· = --{ '·+ 1) tab 1

_,..... para f0 = 50 cps -p Pm

Oll 1200 Pg {.rev/min}

..

n = ( + 1) ·para f o = 60 cps

p Pm

A segurança do operador e as necessidades das cond~ ções de trabalho obrigam, em muitas aplicações, dotar o motor de paradas r'pidas e seguras. Quando -~ usado o atrito ~ecânico, por exemplo, através d~ freios operados por solenoide, os materiaisro freio são sujei tos ao d··esgaste. Isto pode ser evitado apl·icando­se ~ corren~e em oposição por exemplo, invertendo-se duas cone­xões o~ então ~azendo-se uma ligação apropriada através de que o enrolamento do estator seja conven~entemente excitado. No caso de frenagem por reVersão de corrente, é necessário dispor de um cir-. c~to que imJeça o motor de gir~r em sentido oposto tendo parado seu. moviloento ..

A eficiência e o fator de p9t~ncia dos motores de corrente 81 te.rn.ada trifásicos crescem ·Com a relaÇão z

carga atual carga nominal

.. ao passo qQe, a efici§ncia muda apenas levemente, mesmo que a ca~ ga atual caia );>a!'ã c~r~a à~ . 40 por·{;óento· dO ·tralor fidniinal, o fa _; tor de potência caa ';·r~la~~~~e~t.e :.~;~Jt~~~~ t~da~dd ~ ~arte.. diminue apenas levemente emi :·f~faÇ!s··-, .. ~"h±-gã ~Q~~~i'~. ' ; :/ .

.. ... :. -.;. .: :·. ·~· ·: .• ~~ ..•• ' [:.: .. ·.::. ·: .. -~~ ~- · •• ,s~ ·'· .. ··. ~ .. ;, .. _/. . .

o aju~~é. áà; i-ot~~ati:·.aé.#i*cf,:. de ~~\~hii t~à múi to estrei -' .. • - . . . ..... : ' 1. J. -. • .• ," . '. : •

tos é possível com mótore$ 'dé Çor~e_n~~. Ç~n'é!nu.~ dcP tipo shan't. Se •. .. •. _ ....... ~,_-: ·_;,·,f'·;_··. ·~- .·. ·, ,. ~ ' ·: -~

estes motores são ligados dir(3t8Inerit.e-~ ·ooot,~ê Wll.. pico de corrente que não é admissível: ex<lato 1nd .ca$d,,.d.~ motores ~W. to pequenos. Per esta razão, uma resi.stê.rlbii d~ paí-Ud~· ~Di· âeria com o enrolamento

• ·f , '"'' ' , ·'.·: • ;·;,~l· !t_· ~ .. ::; ' I t.: . ' • ; ' · _ •

do rotor é u.sado para motor~ a g~ariá$:s~ ~ ist'b: :ti'iicl. ta. ó valor do I! co da corrente dé peirti'4a.' .. 6 .táthá~h6 é o i:tpi/á8 diapositivo de

~37-

partida depende das.necassidade do motor (partida sob carga, pe­

ríodo de part~d~ longo cu. cu.rto,. etc) .. i

Com o aumento do momento torçor, a velocidade cae 1~ vemente nos motores de c.c. tipo shunt, sendo qu.e tal queda ~ ma~· or no caso dos motores menores do qu.e no caso de motores maiores.

Tabela -·~.

Número dé Polos ;..-Alta Motor que aciona a !hÍq. Ferramenta Motor de Gera- Freqíiên- Número de Rotação Rotação sob

I acionamento dor cia polos síncrona carga

Pm Pg f(Hertt) p ·. rr~1 n lfpnl_) (+)

I r.

2 100 6000 5300 .

4 I

150 9000 8000

.I 6 200 12000 10600

2 8 250 2 15000 13200

10 300. 18000 16000

I 12 350 ·c-. - 21000 18000

!- 1.4 ' 400 24000 21200 '

16 450 27000 23600 v

2 75 4500 4000 I I

I 4 100 6000. 5300 I I 6 125--.·· 7500 6700 ·8 150 2. 9000 8000 10 175 10500 9500 12 200 12000 10600

14 225 13500 11800

16 250 15000 13200

l+J com escorregamento a·u.plo ..

,, -:. . l rotaÇã~ j)ÓCié .àêr ~e~t.il;écla. variàndo ou. a corrêrite do r~ to r ou a corrente do. càntpo.. A in~erÇ~o. ~e wna resi st~ncia no· circui · to do rotor resu.l ta em \.una córrerite Jilái_EL baixa e·· uma ~otação reduzi­da .. Esta régulação entretanto é .obtf~ia lá custas da eficiência, por­qu.e parte da e·nergia. fornecida ao· m~to!t fica transformada em calor 03-

resistência inserida .. Mu.dando~se a voltagem do rotor (veja o conju1 .. to Ward-Leonard). é possível variar 8 rotação mantendo-se o momento -

torçor constante, isto é. a potência aumenta oU. diminl.le com a. rotagi"c

-38-

(Figura 1). Diminuindo-se o campo (ajuste shunt) ~ possível aumen tar a velocidade pratica~ente sem perdas, de tal forma que a po -tência permanece constante (fig. 2). Uma tal montagem possibilita uma variação de rotações de cerca 3:1, obtida economicamente •.

Uma larga faixa de variação de rotações pode ser obt~ da com um conjunto Ward-Leonard (Figura 3). Um motor A aciona um gerador ::B de corrente contínua e um excitador C, que alimenta o m2, tor D que por sua vez aciona a máquina ferramenta. Variando-se a resist3ncia E, a voltagem ·de saída do gerador ::B ~ portanto a vol­tagem do rotcr D pode ser regulada entre zero e um· vàor máximo, e assim a rotação do.motor pode ser variada continuamente dentro~ limites amplos e mantendo-se o momento torçor constante.

n--

Fig:l~ Regulação da rotação de um motor CC tipo shunt variando-se a vbltagem do rotor.

t N

n--

Fig.2: Regulação da rota -ção de um motor CC tipo shunt varian· ·­do-se.a corrente ·do campo •.

Fig. 3: Circuito Ward-Leonard

-39-

t

n .,_..-·

Fig. 4: Regulação da rotação do conjun~o Ward-Leonard

Se, além diilso, o campo for diminu.ido (resistência F), será possível aumentar a rotação do motor D ainda mais, mantendo­-se a _potªncia de. saída constante. Isto resulta nwna variação de rotação numa faixa de até 20:1 com controle contínuo entre 9s 1~ mites de trabalho (Fig.4). Entretanto a diminuição -do campo tem a desvantagem de fornecer um momento_jorçor baixo às altas veloci­dades. Além disso, a rotação máxima admissível pode ser também l~ mitada pela força centrífuga atuante éobr~ o enrolamento do roton

A rotação mínima pode ser limitada pelas necessidades êE

refrigeração do motor, desde que àbaixo de uma certa rotação o e­feito de refrigeração do ventilador pode ser insuficiente. No ca-

- A ·. . . so de rotaçoes muito baixas, os fenomenos"stick-slip" podem tam-bém cau.sar irregularidade da rotação e pode haver a necessidade ce prover equipamento de controle que serve não apenas para variar a rotação do motor, mas também para garantir que a rotação, uma vez f·ixada? permaneça constante ..

A inversão do sEntido de rotação dos motores tipo shunt usualmente é obtida pela inversão da.corrente no ~otor. Isto pode ser realizado no conjunto Ward-Leonard imvertendo-se a corrente Ol

campo do gerador. Além dos freios mecânicos operados por solenoi-· des, é possível também :f'reiar. o motor fazendo-o funcionar como um.

gerador atravéz de uma l~gaçãQ adequada. O motor funcionará então até que seu momento seja absorv-ido. Um out:rmo m.eio de freiar con -siste em desligá-lo e curto-circuitar o rotor através de uma re -sistância.

A eficiªncia dos motores de .corrente contínua tipo shur.tt é razoavelmente boa mesmo ~s baixas cargas (até 30 por cento da carga nominal).

O projeto do equipamento de partida, de parada, de reg,!! lação e inversão de velocidades doe motores, controle operado ma­mualmente ou. por rel,â, não seis& discu.tido. aqu.i t de tal forma que

-40-

esse"s problemas realment~ não dizem. respeito ao projetista. de má­

qUina· ferramenta ... Entretanto o projetista d~ve considerar o_ arrau jo e a; interrelação de tal equipamento, especialmente nos casos

onde os dispositivos mecânicos ou,elétricos trabalham juntos co­

mo partes de wn grande sistema.de_controle numa máquina-ferrameu

ta. Problemas. desta nattireza se tornam da mais al "t_a importância

nos controles totalmente automáticos,.que_devem ser discutidos em

um capít~lo separado .. :E;ntretanto, àlguns_ problemas são encontra·­

dos em máquinas operadas manual ou semi-automaticamente, e os exen

plos segUintes podem ser citados ...

Uma das vantagens. doa controles el~trloos está no

fatg que alavancas,. engrenagens e eixos que transmitem movimen -

tos e forças e nos quais muitas vezes inevitavelmente existem pe.!:

· das mecânicas relativamente grandes, são substi.tuidos por condu -

tores de corrente que não têm massa e podem facilmente ligar dià-... t~ncias longas ..

O arranjo centralizado com um simples motor de a -

eionamento para .vários elementos que necessitam o acoplamento e

desacoplamento de embreagens para a partida e para a ferragem é substi tuido por um motor separado p·ara cada mov~mento operacionàl... Cada tal motor pode ser controlado facilme.nte por meio de al81TSU, cas ou botões a partir de uma ou várias posiçÕes centralizadas.

Um exemplo simples é o movimento de avanço rápi -do acionado por um motor através de um acoplamento de roda livre

(Fig. 5). O movimento de avanço rápido é aqui produzido por um m2 tor C controlado por um botão, alcançando {roda.li~e D) o acion~ mento de avanço comum A-B-D .. O movimento' de . avanço rápido é de sa­

coplado e o movimento de avanço comum é contj:nu.ad~o-_tão logo pare

o motor C do movimento de .avanço rápido.,_ ..Devid-o A ação de sentido

Único da roda livre D á- importante; nat1,1ralmente.; que os. eixos a­

cionadores para A,.- R~~ D. g:tl:-e~' ~~ ~ drll.~6- ~eh-tiab,' ~- qúe a enbrea . - -( .. : ; . . ~ :-: ;~ :-·- .~ ..... ~: :-i ':..~ ?- ~ . : .. ·' ~ . . . -·. . -

gem E seja dísposta atraz dá 1-biiá._,li-\T~~ ·::A.: C!!ífQ(lldade- é Qontorna ' : -~. _'!,~ ·:-:··~" .. :~~ ~~- ._;~·:>~t --~· :>· -~ :.::..;#~··' . . -

da no projeto { Fig .. 5 b) êm &uê ~ :âéJ~_'ll·~áaa: Uiná :&i:-ãnsmissão epici cloidal .. · O motor de avanço i ãcibn~:~_-àt~à~~k 'dó ~ix~. I as engrena~ gens 2, 3, rosc-a sem f"i.m 4 e co~~S. 5~ tát~'~{t:i.m~ serve ao mesmo

: \ _... _: . :. .·.• . -~ , .

tempo Qomo estrutura suporte para ~s êng~6àgens epicicloidais 6, . . . .r·' • ; -.. ( • _.. • -~ -~-. · . .: . - • ~ •

7, 8 e 9 .. O ·pinhão ·6. é fixado ao -eix& _I!I _,d()_jnotor-10 de_ avanço~ pido e roda 9 ao ei~o IV.qu.e serva para operar os elementos acio-

-41-

nadores do avanço (fuso e porca, pinhão e cremalheira 1 etc). Se o motor do avanço rápido for r:ter:tBlie ( usÇ,S;lm.ente mantido freiado) a

rotação niV do eixo IV será

)

Fig. 5 - Acionamentos de avanço rápidog a) roda livre~ A)acionamento do avanço; B)caixa de mu­

dança de avanços; C)motor do avanço rá­pido; D) mecanismo da roda livre; E) en grenagem inversora (El engrenagem inter ~ediária; F) acionamento do fuso de a -vanço.

b) engrenagem.epicicloidal~ 1) motor de acionamento do avanço; 2,3) engrenagens; 4) rosca sem fim; 5) coroa; 6,7,8,9) engrenagens pla . -netárias; 10) motor de acionamento rápi do;g I)eixo-motor que aciona o avanço ; II) eixo da rosca sem fim; III) eixo do motor do avanço rápido; IV) eixo aciona dor do ~uso do avanço.

n5 é a rotação da coroa que pode ser determinada através das engre--riagens 2 e 3 e nt6 9 nt7• Dt8 e ntg sao grenagens 6, 7, 8 e g. Quando o motor tida, a rotação do eixo III senda n111

os n!Ímeros de dentes das e.1-

10 do avanço rápido der a pe.:r . -

a rotação do eixo IV será a-

- 42 -

proximadamente:

n1v (avanço rápido) ~ .. . tv\.111 .

)

A vantagem do· dispositivo de roda l.ivre (Fig. 5a) ~ permite o acionamento do· avanço ser mantido acoplado mesmo enquan­to o acionamento do avanço rápido estej~~m ação, tem sido manti­da. Além disso, o projeto (Fig. 5b) também pode fàcil.mente inver -ter o sentido de rot~ção do acionamento quer do avanço comum quer do avanço rápido conforme a necessidade.

As mon·tagens (Fig. 5a e b) são mui to <simples porque não há necessidade de interligar ps mg_t_ore-s· do avanço comum e avan, ço rápido. ~egundo as condiçÕes de trabalho necessárias, esses mo­tores podem partir ou freiar independentemente um do outro.

Se, no entretanto·, vários mo-to~es forem empregados para acionarem movimento& independentes e diferentes que necessitem s8r controlados de maneira iqterligaday- isto deve ser conseguido ~ través d.e dispo si ti vos mecânicos o-u elétricos que os interliguem •

Um dispo si ti vó triecê.nlco simples, que torna impossí­vel um 8rro de operação, consiste em controlar todos os movimentos através de uma Única alavanca. Para o controle de uma fresadora,una tal alavanca poderia, pQ~.exemplo, operar.os seguintes movimentos­em posiçÕes diversas (fig. 6)

A- Avanço rápido da mesa da direita.­para a esquerda (com eixo-árvoreda fresadora parado)

B- Avanço da mesa da direi ta para a e~ querda (eixo-árvore da fresadora Bt rendo)

C- Partida do eixo-árvore ~~adora D- Ponto morto (desligado) E- Partida~ ~o-árvore da fresadora F- Avanço da mesa da esquerda para a

-43-

direita (eixo-árvore da fresadora girando)*

G- avanço rápido da mesa da e·squerda para a direita (eixo· árvore d3.

fresadora freiado)

Com este dispositivo é poss:l'vel controlar os mo . . -vimentos operacio.nais !J!IlS maneira. à prova de erros .. Se alguém -parte da posição central (ponto morto) daâl..avanca, o avanço da me sa em qualquer sê'nti somen·te pode se iniciar ql.lando o eixo-árvo­re já esteja girando e o avenço rápido não pode ser colocado em o­peração até que 3 mesa tenha já sido movida pélo a~cionamento do a­vanço comum. Alg~as desvantagens de um tal dispositivo são:

(1) durante a montagem (preparação) da máquina o operador precisa sempre da~ partida no eixo-árvore· mesmo que ap~ nas queira mover & mesa rap~damente de uma posição para outra.

(2) se~ por exemplo, a mesa deve retornar à sua ,POsição de orig~-~ ~" g0 atrsvés do movimento do avanço rápid~ da

d A· "+. . .., -li d d i ~squer a para a <;;.~reJ.. ... a G.epo .. ..:3 e um ~ovimento e avanço da dire ia

para a esq,u.e~"'da ( alc.,ve.nc:;:, tl8 posição J3) o operador tem de passar -com a ala-vanca l)or ·í;:;oé.as as posiçÕes 0 9 D9 E, F e G.

... 45 "'

J.ffiCANISMOS COM VARIAÇÃO CONTINUA DE VELOCIDADES

Existem projetos elétricos, mecânic.os ou hidráulicos que .podem

usados para se conseguir uma v~riação de ~elocidades através de inte~ valos infinita~ente prÓximos. Os mecanismos elétricos já foram diacatidos

nos parágrafos anteriores. Os projetos hidráulicos ~ mecânicos serao vis­

tos em seguida.

Prcj~tos de acionamento A • mecanl.cos

O tipo mais elementar de mecanismo é o de transmissão por atri­

;.._; seg-.. .md.o a Figura 1 em que um rolete de atrito (diâmetro d) aciona um

d~sco de dimens~es bem maiore~ q~e a do rol~ • I ' • .

~0- A~~av~s de d-slocamento acial ~o·rolete ' .

dt: a":" • .;.'ito, o diâuetro Gfetivo "D" <:1-o discõ/v_!

ria; <le tz.l maneira que a rel~ção d/1:1 pode'--.

ser variada em intervalos infinitimante pe-

queno·s. Se a potência, press_ão de contato,

fÔrça de atrito e.rendimentos forem constan­

-::.::;s, o momento to:.:çor de saÍda será inversa­

~ent~ proporcional ~ velocidade do eix6 de

sa{du, em outras palavras o momento torçor

di~inue com o aumento da velocidade.

O material empregado no roleta aci~

nador deve ser mais mole do que o materialdo

disco acionado, no sentido de garantir que o

rolete se l!;antenha na forw.a cilÍndrica, mes-

.---­i

Fig. 1

mo que o disco acionado eventualmente pare instantaneamente devido à so~

co.rea. C rolete acionador é, portanto, muitas vezes revestido por um anel

de couro ou de fibra, enquanto que o disco é feito de aço.

Tendo em vista a área relat~vamente pequena sobre que atua ~fô~

ça de atrito entre o rolete e o disco, e devido a largura finita do role­

te acionador não se pode avi tar um certo "quantum•• de escorregamento. Por

esta razão tais .me.canismos são adequados apenas para tranami tir momentos

- 46 -

torçores relativamente pequenos, e.aão limitados para relação de redução

não maia do que 1:4.

Podem ser conseguidas maiores confiança, segurança, vida e ren­

dimentos mais altos com alguns mecanismos maia elaborados, alguns doe

quais serão descritos om seguida.

No mecanismo de WI.LLIAM PRYM, figura 2, uma peça fundida e ret!.

fi cada "1" aciona um anel de material sintético "2" ,.

fixado que e num

suporte metálico$ ~ate Último ,

lieado e ao eixo "3" e através da. e engre-

nagens "4" e "5" aciona o eixo de fta.Íd::.. "611. A relação de transmissão

depende da posição axial do cone "l" em relação ao alojamento e éste P.Q.

de ser girado ao redor do eixo "6". Sua posição determina. o diâmetro "d"

contra à qual o anal 11 2 1' (diâmetro d2 ) está pressionado sôbre o cone.,l"

sob o efeito do momento torçor atuante na engrenagem "5"· Uma. caracter!!,

tica importante dêste vari~dor é o fato que a pressão entre os elementos

de atrito é pro:porcio;:al ao momento torçor de sa:lda; isto mantem o escor­

regamento e o possfvel d.esgz:.ste em níveis baixos.

::nquanto a. tléiior ge.ma d.e variação da velocidade dêsse mecanismo

é cêrca de 5, uma ga~a de variação de at~ 10 pode ser obtida num mecani~

mo PRYM mais elaborado fí{su.;ca 3. ~leste, os eixos de entrada e de sai

da são coaxiais, o momento torçor i transmitido atr~v~s de dois cones

"d " e "d " acionadores (l e 3) tendo di~~etros efetivos . " . varl.aVel.s e 1 3

dois ané'is de atrito acionados (2 o 4) ·~ow di~etros efetivos "d " e "d " 2 4 constantes. A relação de Transmise:o po~e ser variada. através da varia-

çao simultânea de "d 11 l e ttd " 3 , devido ao fato que o eixo "5" com o

anel "2" "3" ,

fixado tambor ,

montado excentricamen-e o cone e num que e

te relação eixo do mecani.:;mo. f:sse tambor ,

girado por meio de: uma em ao e

roda 11 611 operada manualmente, a rosca ~1em fim "7" e o segmento de C.Q.

roa "8",. Sob o efeito do momento torç_or transmitido, as roscas direita

e esquerda ( 9 e 10 ) deslocam axialmente o anel "2 11 e o cone "3 11 nO sen

-tido de dentro para fora do mecanismo, e assim ajusta novamente a pressao

em função da carga. tstes mecanismos podem transmitir a. t~ cêrca de ó ~:rr.

Elementos intermediários; d{apostos entre o acionador e o a.ci.Q.

nado -são empregados nos mecani~mo~ de transmissão por atrito (figuras 4 a

7 ) • ~lo mecaz~ismo . . '

"HEYNAU", figura 4, o anel "3", temperado ·a retifi

- 47 -

. ....__ r·---i f----:!

~~~

Fig. 2 - Mecanismo William Prym

Fig. 3 - Mecanismo melhorado de William Prym:

Fig. 4.- Mecanismo HSYNAU

- 46 -.

cado feito com aço de altà liga opera em contato com as superfícies côni­

cas dos dois cones gêmeos la/lb e 2a/2b respectivamente.Através do de~

locamento axial simultâneo dos ._cones la e 2b é possível variar a rel!!

ção de transmissão entre os eixos I e II, de entrada e de saída, respe~

tivamente, desde uma relação de redução inicial - fig. 5a. - até uma tran!_

missão 1:1 - fig •. 5b - e até uma relação de ampliação - fig. Se. A máxima

relação entre os diâmetros efetivos dos dois cones sendo 3:1, é possível

cobrir uma gama' ·de ·transmissão desde 1:3 até 3:1 9 isto é, uma gama de va­

riação de rotaçÕes de 9 (campo de rotaçÕes)

b

Fig. 5: Princfpio de funcionamento do mecanism:o.BEYN'AU

I - eixo acionador

. II- eixo acionado::·

Fig. 6: PrincÍpio de funcionamento do mecanismo WULFEL-KOPP TOURATOR

No mecanismo WULFEL-KOPP Tourator, cuja relação de variação de

velocidade é cêrca de 9, os diâmetros efetivos d1 e d2 dos discos 1 e

2 nos eixos acionador e acionado são constantes, as esferas de ác;o 4 su­

portadas nos eixos 3 atuam como membros interm~diários, .. Varia.nd~-ae a po-

- 49 -.

sição angular dos eixos ), consegue-se uma variação dos raios eretivoa'~"

que operam na esfera.Arelação de transmissão entre o~ eixos acionador e

acionado é então:

A relação de transmissão é, portanto, independente do diâmetro

efetivo do disco e depende inteiramente da posição angular ( ~) doa ei­N'I'

xos 3 que suport~s esferas 4 -figura 7o

. Com

r1 = (b- a tan a) x oos a

r2 = (b + a tan c.:) x cosa

r2 b +a tan a u=-:--= . r1 b -a tan ct

A relação de transmissão não

nal ao ângulo ~ •

, e, portanto, diretamente proporci2

Nos cinco mecanismos previamente descritos o momento torçor da

, 'transmissão não é positivo. Isto significa que pode ocorrer escorregamenin,

fato este que em certos caso~ não é permissível. Um mecanismo de variação

contínua de velocidade com mo.m'énto torçor de transmissão positivo é o me­

canismo P.I.V. ( Positiva Infinitely Variable ). Nâste mecanismo uma cor­

rente sem fim transmite o momento torçor entre dois conjuntos de rodas com

diâmetros de passo variável ( Figura 8. ). Cada conjunto de rodas consi~tc

de um par de cones que podem ser deslocados axialmente ( la/lb e 2a/2b,

respectivamente). Os dentes do conjunto de rodas são feitoa na~ ~uperf!-

- 50 ....

'i ·(b-a tan «)cos « 'i· (ó+a: ian a:) cos « ·. u _ !l. b +a. tan à·

'i b-a tan ot ·

«-

.Fig .. 7

Fig. 8 - ~ecanismo P.I.V.

I - eixo acionador(entrada)

II- eixo acionado(ea!da)

·. Fig .. 9··.

.... 51 ...

cies cônicas por meio de usinagem de ranhuras radiais ~ figura 9. Os doia

cones montados frente a frente em cada eixo são dispostos de tal maneira

que os dentes são defasados de meio passo em relação ao conjugado, assim,

um dente de um cone fica defronte uma ranhura do outro cone conjugado. C~

da elo da corrente transmisso-

ra do momento torçor consiste

de uma estrutura que mantem um

certo número de lamelas de aço

que pode~ se deslocar lateral--mente. Estas sao empurradas p~

los dentes de um cone para pe­

netrar na ranhura que está de-. fronte, no cone conjugado, e

elas se ajustam, portanto, de tal

Fig. 10

forma a corresponder à largura do dente em ação no diâmetro da roda que é

efetivo paria: qualquer pos.ição imposta - figura 10.. Os diâm~tros efetivos

e com êles as rotaçÕes de transmissão entre os eixos I e II são alte­

rados pelo deslocamento axial do$ cones. Uma rotação do volante manual 4

e com êle o parafuso 5 que tem as roscas à direita e à esquerda ( 5a e 5b}

::.ove as alavancas 6a e 6b e através delas o conjunto de cones la/lb e

2a/2b - figura 11. A tensão da corrente é man~ida por polias sob a ação

de molas.

O rendimento de um mecanismo P.I.V. é alto; a figura 12 mostra

as curvas de rendimento t!picas 11 • e o campo de rotaçÕes pode chegar até 6.

Co~o ambos os pares de cones conjugados são projetados para ter diàmetros

efetivos máximos e mÍnimos iguais, a variação da veloçidade é simétricaec

réiação a 1:1. Para uma rotação da entrada n1 const~te a rotação de sai

da variável será

onde d1 e d2 são os diâmetros efetivos variáveis do conjunto das ro­

das nos eixos I e II.

Co:il

e

... 52 -

b

Fig. 11 - Princ!pio de funcionamento do mecanismo PIV

a - aumento de velocidade b - ·transmissão 1:1 a - redução da velocidade

a

Nr •I nput power · _ n.r -lnput speed ___ -;

-7SOr.p.m. n6 - Oulpufspeed CIJI"IIea: n6 •7SQ r. p.m. CIJI"IIe b: n6 •375 r. p. m. CtPVe e: n11 •75lJOr. Jlm.

! O 1 2 kW . ·.1

N,-

Figa 12: Curvas t!picas do rendimen­to do PIV

O campo de rotações, portanto será:

- 53 -

. .( g )2 B =nu,; .... = . c'mn · . 0111 • · . d..,,>'~

ma~,

Para uma dada carga P , .

maxl.ma da corrente, o momento torçor que

pode ser transmitido decresce com a diminuição do diâmetro efetivo d1 quando a rotação do eixo de &ntrada for constanteo Como resultado~ a po­

tência q_ue pode ser transmitida diminue proporcionalmente à rotação de sai ,

da. O momento torçor transmitido pelo eixo de entrada I ez

consequentemente

e

·p x du 71=-2

p T,11 =-X dmax

"""" 2 p

T1 . = - x d.,,,lil ...... 2

No caso de uma rotação constante do eixo de entrada a relação en tre as potências e momentos torçores transmitidos é igual.

Embora no projeto do mecanismo Poi@V. seja possível combinar as

vantagens de um variador contínuo com as exigências de uma transmissão PQ

sitiva, é interessante notar que os fabricantes desenvolveram taobém um

rr.ecanísmo de variação contínua tendo um campo de rotaçÕes que chega até o

valor 10 em que a transmissão da carga é feita por atrito -figura 1).

A ~'fft

- 541 -

Fig. 14 -

Fig. 13

PrincÍpio de funcionamento do m~canismo da figura 13 - a) "~ncunhamento" do anel da CO!. rente que entra. b) afrouxa­mento do ~el da corrente que s~e.

Neste mecanismo os cones não têm dantes apresentam superfícies

temperadas. a retificadas; O pacote de lamelaa em cada elo da corrente " e

substitu!do por dois roletas de aço temperados que quando passam entre os

cones conjugados são comprimidos contra as superfÍcies cônicas sob o efe!

to da carga da corrente e assim transmitem o momento torçor por atrito.

Quando os anéis da corrente saem das rodas cÔnicas, a ação de cunha sôbre

os roletes é afrouxad~ - figura 14. Numa alternativa de projeto a pressão

axial dos cones contra a corrente_pode ser ajustada de acÔrdo com o mome~

to torçor através das faces oblÍquas nas alavancas "a" em forma de te­

soura - figura 13.

O mecanismo P.I.V. que atua positivamente pode transmitir até

40 kW, enquanto que o projeto que ~ransmita por atrito, até 15 kW.

Para rotaçÕes de saÍda muito altas pode ser empregado ar compr!

mido, e.g. dispondo uma turbina de ar comprimido acoplada ao eixo aciona­

do, exemplo que pode ser encontrado num eixo-árvore de uma retificadorade

internos operando em rotaçÕes até 120.000 rpm. Um tal sistema deve ser b~

lanceado muito bem e o ar de sa!da serve não só para refrigerar os mancais . como também para impedir a entrada de matéria estranha. A rotação de saí-

da pode ser variada por meio de uma válvula est.ranguladora ..

PROJETO DE ELEM~TOS CONSTRUTIVOS

l. ESTRUTURAS DE MiQUINA: FERRAM~NTA

Os barramentos, montantes ou estruturas formam o esqueleto das máqui­

nas ferramentas. Eles têm que transmitir os pesos das várias part<?s (ca­

beçotes, carros, etc.) para os suportes (fundaçÕes, apoios) e êles t~m que fechar o fluxo das fÔrças operacionais que são P.Xercidas entre a pe­

ça-obra e o porta-ferramenta durante as operaçÕes de corte.

A potência, a precisão de trabalho e a capacidade de produzir superfl

cies com qualidade especificada pelo projetista da peça em usinagem de-

terminam a a rigidez estática e a rigidez dinâmica nece~sárias; as condiçÕes de operação e de carga, e, a disposição das várias partP~da

máquina ferramenta (ferramenta e porta peças, caixas de velocidad~s,equi

pamento de controle, motores) afetam as formas finais do projeto. CSpri~

cÍpiós básicos que devem ser considerados a fim de se alcançar a rigidez

estática e a rigidez dinâmica necessárias já são conhecidos. ~les devem

ser correlacionados com o ~layout" da máquina como um todo, possibilida­

de dl'! sua fabricação, montag·em 9 manutenção e operação, os requisitos das

condiçÕes de trabalho ("iluminação", inspeção, remoção de cavaco,.etc) de

tal maneira que o projeto acabado ~ aceit,vel n~o s6 tecnicam~nt~ cbmo

tamb~m satisfat6rio est~ticamente.

A fim de satisfazer a todos esses requisitos ~ necessário considerar

nao somente os princÍpios básicos que são determinados pelo tipo ~ pela

operação de máquinas especÍficas (tornos, furad~iras, fresadoras, plai­

nas, etc.) como também para investigar e especificar o seguinte:

A Instalação

B - Requisitos de potência e condiçÕes de carga (fôrça~ ~ velocidades)

C - Pontos de aplicação e sentido das fÓrças que são transmitidas pelHs

várias partes da máquina sÓbre a estru:tu:r·a

D TensÕes e d~formaçÕes

E - Materiais dos componentes estruturais

F - Formas e quantidade de cavacos

Discutiremos agora em detalhes.

A - As máquinas que devem satisfazer requisitos de alta precisão usu~

mente são suportadas livremente por três pontos sem sujeição. As forças

verticais que suportam (exemplo de uma retificadora Fig. 294) sã_~ as re_!

çÕes aos pesos do- barra~~mto- da/ máquina e das p~rtt'!ls ~~~ máq~inas apoia­

das no barramento-(cabeço e, carr~~rebolo,

não podem e não transmitem quaisquer outras

bre o barram~nto da máquina tais como forças de corte ou fÔrças centríf~

gas. Por tanto como estas Últimas fÔrças não são transmitidas para a fun

dação, não é permissível considerar qualquer efeito de rigidez que a fun

dação pos!a ter sôbre o barramento. O prÓprio barramento deve ser capa~

de transmitir satisfatoriamente essas fÔrças, isto é, de tal forma que d~

sempenharia suas funçÕes mesmo no caso em que fosse suspenso por um guin

das te.

Fig. 294

· Fig. 295

Se se usasse suporte de 3 pontos para barramento muito longo, seria

necessário provê-lo de secçÕes trqnsversais muito altas e rÍgidas a fim

de proporcionar a necessária rigidez. Por esta razão, os barramentos lo~

gos de máquinas de precisão usualmente são ap~iados em mais do que três

pontos. No sentido de facilitar o nivelamento e o alinhamento de tais~

ramentos de máquina, muit~e vezes são suportados por cunhas distanciadas

entre ai c;rca de 2 a 3 p;a (fig. 295). Tão logo o barram~nto esteja ni­

velado, são fixados de tal maneira que não s6 os pesos mas tamb~m as f5E ças de trabalho de deformação são transmitidas para a fundação. Se, além

disso• o barramento sofrer qualquer inclinação em relação à fundação, os

parafusos de ancoragem (chumbamento) podem resistir a fÔrças d~ compres­

são e também fÔrças de tração, .aumentando-se assim a rigidez do bal':ran:e,!!

to. Como um exemplo, as deformaçÕes da base de uma furadeira radial fo­

r~ reduzidas em cêrca de ;o~ quando a base foi fixada a um&. funda~ão ad~

qu~da.

Ao invés de usar cunhas simples, é poss!vel prover dois furos em cada

ponto suporte, um cilíndrico e outro cÔnico, e êstes servem para alojar

parafusos um para tração e outro para compressão. Ao invés d~ colocar ou

retirar uma cunha, pode-se levantar um ponto particular do barramento

apertando-se o parafuso de compressão, ou então abaixar-se o dito ponto

apertando-se o parafuso de tração qu~ é ancorado na fundação. No b~rram~ ,....,

to de uma retificadora de cêrca de 4 metros de comprimento existem 12 pon tos suportes e em cada um tem-se os dois tais furos dispostos a c;rca de

3,5 polegadas de distância entre centros, sendo um furo cÔnico (diâmetro

3/4 de polegada) para o parafuso de compressão e Um furo cilÍndrico (dii metro 15/16 de polegada) para o parafuso de tração.

Alg11mas deformaçÕes pode'!m ocorrer com o tempo mesmo que o barramento

seja chumbado na. fundação. Elas podem atingir valores excessivos, esp~-. .

GÍalU!ente em CaSOS de máquinas dry preci'são, tais COmO plainas de precisão.

Os barramentos de tais miquinas usualmente oão suportados em diaposit~os·

de curiha a.;justável (figura 296L de tal maneira que os barramentos pod~m

ser v~rificados de tempo~ em tempos (cada um ou dois meses) ~ seu ni~el~

menta reajustado se necessirio.

Fig .. 296

Os di~positivoe de cunha ajustRvel, nos quais o bloco suporte é d~R1Q cado ao longo de uma superf!cie inclinada por meio de um parafuso, variiln

do então a altura da face suporte, aio usualmente chumbados na ·fundação.

ApÓs o realinhamento, o barramento pode ajustar-se às faces suportes por

meio dos chumbadores usados na ancoragem.

(D), (c), (D). As fSrças de corte e operacion~is d~v~m ser determinu­

das d~ ac;rdo com aa condiç~es de trabalhe. Suas r~aç~es e as t3rçaa r~­

sulta.nt~a transm~_tidas à.· l'!struturs. d~v~m ser analisadas. Se as mn9R38 '~"

certas partes Sê movem à v~locidades relativamente altas, é nec~ssário também considerar o efeito das fÔrças de inércia, não somente aÔbr~ as

tensÕes e deformaçÕ~s como também sôbre as condiçÕes de vibração. p valor

da tensão, entretanto, usualmente é pouco importante, porque os requisi•

tos de rigidez necessitam de secçÕes transversais e disposiçÕes relativas

que conduzem a tensÕes de valores baixos.

O valor das deformaçÕes permissíveis é determinado pela precisão e PS

la qualidade superficial requeridas. Um cálculo preciso das deformaçÕes

muitas vezes é dificil ou mesmo i~poss!vel, porque as formas dos barra­

mentos, montantes e estruturas são usualmente complexas, relativamente, e

não é fácil determinar com qualquer grau de precisão, o tipo exato de apli ' -

cação de carga (concentração, distribuição sÔbre um certo comprimento,

etc.) entre as várias ~artes ,da estrutura da máquina. Para a análise te2_ p • -

rica, certas hipoteses deve~.: ser fei tae, .portanto, e embora elas nao po!. .•'. .

.sam conduzir a resultados precisos .elas. fornecem indicaçÕes importantes . • ll

que o projetista pode usar dur~p~~ seu trabalho. As condiçÕes de aplica-

ção de fÔrça podem ser estudada~ para alguns exemplos t{picos.

(i) TÔrno paralelo

Na fig. 297a são mos·tra11;~.a, as !Ôrças que atuam na peça-obra.A fÔ!:

ça de corte é decomposta em tr~-s comp6~éntes (P1 , P2 e P3). Estas compo­

nentes são exercidas pela arest:.i- cortante da ferramenta sÔbre a peça-obra

(ao longo de "1'' a uma di&tância "x" ,do cabeçote fixo ("x" é variáv~l) e a um diâmetro "d". Tais bompoii.-e~~es aio mantidas em equilÍbrio pelas

reaçÕes que atuam nos centros d~ cabeçote fixo P1 .(l- x)/1; P3.(1- x)/

/1 + P2 .d/21 e P2 e do cabeço.te _móvel P1 .. x/l; P3.x/l - P2 .d/21 e parum

momento torçor T ... P1 .d/2 exercido pelo elemento acionador no nariz do

eixo-árvore.

Como a diferença entre os diâmetros não usinado e usinado da ~ça­

-obra é relativamente pequena., admite-se que o pêao da peça-obra (W) se­

ja distribuído igualmente sÔbre os pontos centrantes nas extremidade?-as-" e sim as duas reaçÕes são supostas iguais a W/2. A pré-carga axial "S"

ex~rcida pelos pontos centrantes sôbre a peça-obra. As fÔrças que atuam

no nariz do eixo-árvore, no cabeçote mÓvel e no porta fei:-:t.-amenta do ca!:

ro são iguais e opostas àquelas exercidas na peça-Obra (fig. 297 b) e

determinam as· forças que são exercidas. pelo cabeçote fixo, oabeçote mó-

vel e carro. sobre o barre.mento (fig. 297 o)

ob.

t w

Fig. 297

~· A parte I da auperficie do barramento e coberta pelo cabeçote íixg.O

cabeçote móvel geralmente é retido em posição adequada através de um ou

mais parafusos e a área II é aquela entre as linhas de centro desses pa­

rafusos e a aresta posterior do cabeçote móvel.

A área III é aquela parte coberta pelo carro. A componente P2 da -

força de corte,correepondente à força de avanço, atuando no carro a uma

altura de centro (h) é equilibrada por uma força igual e oposta que atua

no pinhão do mecanismo de avanço pela cremalheira, a uma distância h~

abaixo da superfÍcie do barramento. Isto resulta em um momento fletor -

P2(h + h3) que deve ser equilibrado pelas guias do carro. Na Fig. 297 c

são mostradas as forças e os momentos que atuam no barramento pelos cab~

çotes fixo e mÓvel e pelo carro. Elas formam um eit3tema em equilÍbrio -

'" excetuando o peso W da peça-obra que é transmitido diretamente à base

e as fundaçÕes, juntamente co• o peso da máquina. Com esta exceção do W,

o fluxo das torças é portanto rechado dentro do barramento que é entãoe~ . . . licitado à. tração (mui to le~eÍ:n:ente pel.a1!1 torças _ P 2 e S), a um momen-

to fletor vertical (de baixo·para cima.nae extremidades frontais doe ca­

beçotes fixo e mÓvel, e de cima para baixo sob o carro), a um momentotl~ . . . tor horizontal (similar ao mo~ento·fletor vertical) e a torção. Um cálc~

lo analÍtico ou gráfico das 46formações sob a hipótese que a secçãotran~

versal do barramento, grandeza, direção • ponto de aplicação de todas as

forças sejam conhecidos é re.làtivamente simples e não precisa ser discu­

tido em detalhes. Entretanto· é neeeesário considerar o valor relativo -

das várias deformações. ·· . . .

Na figura 298 sejam ·....:t

altura do eixo

~- ···. ·; . . ~.

da· pe~~~a:· aobr~'~: ct 1barr~~mto . - .

d : ~· ·,-.

• diâmetro usinado da p~~a-Qb~a

/5 • deslocamento da area~~/de :éorte provinda da def~rmação do barra-­

mento .·"i

.. ·. êste deslocamento· no _p,i~~ · vêrtfç~l .(F1~; 2.98 a)

;·· ':I. '

este deslocamento no,~pi~o· hor~zp~tal (Fi~. 298 b) k' .: . . ' . . . ' .

este 4resloo~en.to.;'d.e-.,t.~· t ;:~or~âb :. (Fi&• -~~8-·c) . . . · .. : . . ..

' t

Se se supuser que h 1 ... Ó '2. ~· 6 3

·ent~o SE;lrá claro que a deformação no

plano vertical terá menor ef~.ito·:aobre o ··eJ;"ro diametral 6 d1 do que a

deformação no plano horizontal A. _d~ e aquela d,evida à. torção .d d3

• En tretanto, o efeito de -~ l. seb~e ~ varia;ção doe ângulos efetivos e o

deslocamento da aresta corta~te(p~r!go de trepidação) não pode ser dee­

presado. O barramento deve e~r projetado, port~ntot para ser euticient.Jt

mente rÍgido à. ·flexão e especialmente à torção.

(i i ) FURADEIRA

Para o caso de uma furat{eiira (Fig. 299), as condiçÕes são relativamen

te simples, porque teorioament'e o montante é car~egado somente pela for­

ça axial P atuando na posf«;ão da broca causando tensÕes de tração e n,~

I I I l-

I I I I I . I

--+-~--· ----L-----. . -----,----+-a 'b .·C ..

Fig. · 296

- (o momento fletor é igual a P. _.t "!l." é a distância :xao onde entre o

eixo da broca e o eixo do montante) e pelo momento torçor "T" atuando

na broca. Os pesos da peça-obra e das partes da máquina não aão conaid_!

radoe neste raciocínio. O alongamento do montante, causado pela forçada

t:ração relativamente pequena 9 pode ser despresado· porque isto não afeta

a posição do eixo do porta ferramenta. Entretanto, as inclinaçÕes do e!

xo-árvore e do eixo do furo usinado (Fig. }00-a) causadas pelo momento -

fletor, devem ser mantidas dentro de limites permissíveis.

O giro do montante (coluna) é também relativamente pequeno emborapo~

aa causar um deslocamento ( ~ , Fig. 300 b ) que afetaria a concentr!

cidade da operação de furação (especialmente se a velocidade de avanço -

for baixa) e consequentemente perturbaria a simetria das forças que

atuam nas arestas cortantes ( Fig. 301 ). Enquanto que na posição daFi~

301 b ambas as arestas cortantes trabalham simetricamente, .este não é o

caso depois de um quarto de revoluçã~ da broca (Figa. 301 a e 301 c) e

a broca então trabalha assimetricamente. Como estas condiçÕes variam P.!

riodicamente durante cada quarto de revolução da broca podem ser criadas

vibrações indesejáveis •.

Ae condiçÕes de carga de uma furadeira radial são mostradas na Fig.

302. O eixo-árvore é usualmente disposto excentricamente em relação ao

eixo do braço radial. Por esta razão a inclinação do eixo-árvore sob o

Fig. 299

--+ frms«Hnglltl~ lwd tmd Mdlt:l-

--- li;rm sdlng 1111 #I eM

- fiH.tes lldlllf ew ""'""' -+ filtocnlldinl~~t~ bBpltdl

I :; =

Fig. 500

~-' j_l

J{ I .

"\., I r ··-- -- .·· ...•. ····-· ,. I I

.,r ~·

'-...-:: I v

-~ r----L lP-t P·f, I i I lP

lL I. p .. /I~_

. -·-- ...... -1-+

~~ P·(

t F' P-j .p .·.! P-J .lp

tl . .. p

P-} I P-J

fwo.302

••

, f;'<'

~

- .... . --+ ~~

•

..

J

efeito da força axial P deve ser considerada em dois planos (setas 1 e

2). ~ determinada pelas deflexÕee da co interna e a bucha mais ex­

terna ( momentos fletores P • .2. no plano da seta 1, Fig. 303 e P. Í 1 no

plano da seta 2 ) e pela deflexão ( seta 1 ) e giro no plano da seta 2 -

(momento torçor P.e 1) do braço radial. Além disso não deve ser esque­

cido que a deflexão do braço radial acb o peso do oabeçote varia para PQ

aiçÕea diferentes do cabeçote e que isto não pode se~ deepresado a menos

que a guia do braço radial seja. uainada. de tal maneira que, no caso de

não existir força de corte axial no eixo-árvore, este permaneça vertical

pàra qualquer posição do cabeçote.

(i i i ) FRESADORA UNIVERSAL {Fig. 304). A força de corte que atua em

cada. instante na aresta cortante é~ outra vez, decomposta em três compo­

nentes ( PH' PV' PA- veja Fig. 23 b}. As forças que atuam na areatac~

tanta {mostradas em linhas in·terrompidaa} aão transmitidas através do e! xo-árvore ao montante, enquanto que as forças que atuam na peça em uein~

gem ( mostradas em traço-ponto ) são transmitidas através da mesa e seu

ouporte ao montante. Novamente, nao são considerados os pesos da peçaem

usinagem e de partes da máquina. O pontp de aplicação da força de corte

varia durante a operação de usinagem 9 porém isto tem pequena influência

nas condiçÕes estáticas, porque esta variação posicional é pequena em r~

lação a outras dimensÕes. A t!tulo da simplificação, pode-se admitirque

durante a operação o suporte da mesa seja engastado no moatante e o fuso

vertical para posicionamento desse suporte não receba carga devida à fo~

ça de corte; em outras palavras, o suporte da mesa transmite todas as for

çaa diretamente às guias verticais do montante. Por razÕes de simplifi­

cação, pode-se, além disso, admitir que a componente P da forçade co~ v te seja transmitida ao montante através do braço em balanço suporte do -

eixo porta fresas e que as componentes PH e· PA através do eixo-árvo­

re. As forças que atuam no montante podem então ser calculadas de manei

ra similar à descrita no caso de torno, isto é, estabelecendo-se as con­

diçÕes de equilÍbrio para as partes que transmitem a força. O diâmetro

de corte é "d". O momento torçor exercido no eixo-,rvore T • P8 .d/2·­

( A componente horizontal PH pode ser admitida aproximadamente igual à

força tangenoial.) é transmitido ao montante através desse eixo do meca­

nismo de acionamento 8 do motor na forma de c~rgas nos manoaie doe eixos ~ ' -intermediarias 8 forças de reaçoes que suportam o motor. Novamente, poi

DESION OF CONSTIUJCTIONAL ELEMENTS ·

- Columlf _; __ SltJIIIW

-·- RtM/ial t~rlll -- SpimJ/8 _..

Fuo. 303

10.

11 ..

simplificação, pode-se admitir que esse momento torçor seja transmitido

diretamente à base ( PB • T/bB como mostrado na Fig. 304 ). Sob a ação

das forças mostradas na Fig. 304, o montante é submetido à flexãoemdois

planos ( Figa. '05 a e 305 b ) e submetido à torção ao redor da seu e!

xo vertical S - S ( Fig. 305 c ).

O~ montantes da fresadora universal usualmente servem também como a~

jamento para as caixas de engrenagens e os mecanismos de controle e suas

secçÕes transversais são por iss_o complexas. Um cálc~lo preciso das de­

formaçÕes é dificil ou impoesÍ'!_Eil-• Ainda que são mostradQe apenas as te_!!

dênciae das deformaçÕes na Fig. 305 (e estas não estão desenhadas em es­

cala) elas dão uma indicação de como o montante se deforma sob carga. En tretanto, mesmo que fosse possível um cálculo preciso das deformaçÕes,

não teria um valor muito prático, porque n~ caso de fresadoras não ape­

nas oe valores dae deformaçÕes estáticas mas também as variaçÕes das de-­

formaçÕes durante a operação de freeamento e o perigo de ressonância que

seria particularmente grande em altas velocidades de trabalho, são extr~

mamente importantes. A este respeito, não se deve esquecer que a rigid~h

da máquina depende não apenas da rigidez do montante mas também de ou~os

elementos ( suporte da mesa, ~esa, eixo porta fresa e seu suporte, etc.)

e também da rigidez doa acoplamentos (carros e·guias, dispositivos de

fixação, etc.).

De um ponto de.vista geral, no entretanto, o projetista de uma fres~

dora deve lembrar que

(a) as forças que provocam flexão no plano ( Fig. 305 b ) são conai­

~eravelmente maiores do que aquelas que atuam no plano (Fig. 305 a) e

(b) a rigidez torcional é da maia alta importância.

~ essencial também que ee tenham secções tipo caixa fechada larga

(no plano mostrado na Fig. 305 b ) com um mínimo de. aberturas entre o ní

vel do eixo-árvore e o do suporte da meea, isto é, sobre o comprimento -

h1 + d/2 ( Fig. 305 c ). Ver capo l - resultados doa ensaios de Bielefeld

em vigas ocas com furos na parede.

( i v ) PLAINA DI MESA - As forças que atuam no barramento e a estrutura

da plaina de mesa são como a~gue ( Fig. 306 )•

--+·Forces acfing on lhe IDo/ · -- Fttrces ar:ling on fh"t! workpiecl! --+ FfH'Cetl ocfing onfhe upri;hls

Fro. 305

anti lhe cf'Dss !Jeom P. h P.. .!L. Z '8+8;- ~(IHB1

11·}-:...;.

~<'---La---oló­

F!o.l06

12.

1) Peso da mesa e da peça em usinagem. Tal pode ser muito gr~

de comparado com as forças da corte.

2) a força de corte, que outra ve~ ~ decomposta em três componentes

( P1 p P2 e · P3

). As forças de corte adicionais devidas a vários porta­

-ferramentas eventualmente montados na viga transversal que liga os dois

montantes ( guia transversal também chamado Earramento Transversal) de-

vem ser consideradas também. Enquanto os pesos das várias partes -a ao

transmitidos pelo barramento aos suportes (base), o fluxo das forças de

corte é fechado no barramento sobre que são transmitidas por um lado, p~

la peça em usinagem na mesa e por outro lado 9 pela ferramentaJporta-fer-­

ramenta, viga transversal (tambem chamado :Barramento Transversal) e . os mo.n

tantas.

A altura 11 H11 da secção transversal da mesa usualmente é pequena co~

parada com aquela da secção do barramento. Por tanto é razoável admitir

que a mesa aj~st~ sua forma à forma do barramento e que seu peso, junta­

mente com o da peça em usinagem~ é distribuido uniformemente sobre as

guias a~ longo do comprimento 12 • Pode-se admitir também que o peso da

peça em uainagem seja igualmente suportado pelas duas guias da mesa, da

tal maneira que uma força W/2 seja igualmente distribuida sobre cada

guia ao longp do comprimento 12

da mesa~ O barramento é suportado a

distâncias iguais L3

sobre blocos ajustáveis ( veja · Fig. 296 ). A di~

tância entre esses bloco~ é e~colhida de tal rorma que a flecha máxima -

do barramento" calcule,da aeg1.1....1'J.do a hipÓtese de viga simplesmente apoiad~

permaneça den~o:;:;;·o de limi tea permissíveis. A flecha da mesa no plano

transversal não é afetada pela rigidez do barramento. Pode ser calcula­

da facilmente porquanto é razoável considerar a mesa como uma viga sim­

plesmente apoiada nas duas guias ( Fig. 307 ).

Comparado com os pesos do barramento e da mesa, o valor das componen

tes da força de usinagem é geralmente despres!velo Mesmo que a força d•

corte atue a uma altura considerável acima da superfÍcie da mesa, e as-"'

sim exerça momentos que tendam a torcer e a fletir o barramento, esses -

momento® são muito menores do que aqueles exercidos em direção oposta p~

lo peso da mesa e do barramentoQ Portanto é oompreen1d'val que seja des~

jável projetar o barramento da plaina.- de mesa tão pesado quanto possível.

Do ponto de vista de rigidez seria preferível projetar a mesa tão pesad&

... lo entretanto nao se deve esquecer que o peso da mesa

;

afeta a ação df retorno ( movimento alternativo da mesa - veja Parte II,

capítulo 3· p~ágrafo li, _alínea (b).). '

As componentes da força que-atua na aresta cortante da ferramentaeão

tranemitidaà pelo porta-ferramenta à viga transversal ( barramento tran~ - . ,

versal ) e desta para·oe montantes e o barramento. A viga transversal e

solicitada por momento íletor no plano vertical ( componente P3

e mo­

mento fletor P2 x h ) e no plano horizontal (componente P1 e momento

f'letor P2 x). ). Está solicitada também por momento torçor ( P1.h

- P3 .~ ) ( Figo }08 ). O ·valor das deformações resultantes depen~e da

f'orma e dimensÕes da viga transversal e também das condiçÕes de seu ~io

nos montantes. Projetistas oom experiência dessas máquinas obtem a rig!

dez f'lexional neoess:ria da viga ·transversal ( Fig. }09 ) no plano hori­

zontal provendo uma altura edfioiente para a eeoção transversal~ enquanm

que a rigidez toroional ' obtida projetando-a como uma caixa fechada (vJ,

ja Figo 54).'1

•

I Fig.. 309 - Secção transversal da

viga que liga os dois montantes

. de.uma plaina de mesa-fresadora

pesada (H.A.. Waldrioh, Siegen,

Alemanha).

A existência de fixadores eficientes K, distribuidos adequadamente

sobre as guias verticais ( Fig .. 310 ) aumenta seguramente a estabilidade

do barramento transversal. As forças que atuam sobre um montante sãomo~

tradas na Fig. 311 a. A máxima. solicitação ocorre quando o porta-ferra­

menta ~atá na sua posição mais alta e prÓximo a um doe montantes ( b1• O

ou b2 • o, veja Fig. 306) 9 porque neste caso, ~ate montante terá que

suportar praticamente toda a força de uainagem; e o momento íletor prod~

zido por P1 atinge seu máximo.

Finalmente, á Fig. 311 b mostra as forças exercidas pela mesa e pelos

montantes sobre o barramento. A junta entre o barramento e os montantes

( veja Fig. 62 e 63 ) é de particular importância porque essa conexão d~

verá garantir a posição relativa entre as guias do montante e aa guias ' .

do barramento mantendo-a dentro de limites permissÍveis sob carga.

Fig. 310 - Fixação 4o barramento transversal de uma plaina-íresadora

pesada ( B.A. Waldrioh, Siegen• Alemanha ) I

'b

Fro.3U

16

E) Em geral usa-se ou .ferro~.funciido ou aço soldad?· .Ambos

tem suas vantagens e o projetista deve considerar em

cada caso os aspectos técnicos e econÔmicos, antes de

decidir em favor de um ou de outro material. Estes as­

pectos, alguns dos ·quais já mencionados, são:

!) Pr~priedades do Ma~erial

a) resistência a cargas de traçao, compressão)eatática e

dinâmica

b) rigidez contra deformação sob carga e estáticas

c) comportamento sob vibraçã~ (amortecimento)

('

I

11

d) propriedades de deslizamento no caso de guias (des-_

gaste)

'ii) Problemas de fabricaçao

a) manutenção de espessuras de parede pr~cisa", ~

b) combinação de e.fPeasuraa de parede diferentes

c) produçâ'o de paredes finas

d) tolerâncias de uainagem

e) tensoes internas

iii) Economia

a) custo de modelos ou dispositivos respectfvamente

b) economia em piso

Estes aspectos agora serao discutidos em detalhes.

Os pontos (i) (a), (b) e (c) já foram tratados.

Com relaçao ao (d) se~ia lembrado que as propriedades de desliza­

mento do ferro fundido usualmente sso 'superiores àquelas dos aços sol­

dáveis. Em estruturas de aço soldado port~nto é necessário tomar pre­

cauçoes especiais. As guias suporte da· mesa· da fresadora descri ta pre­

viamente (veja pagina 102 e figura 133) foram feitas de aço com teor

0,4 por cento de carbono (veja figura 340) de tal maneira que poderia

ser temperada à chama após tratamento térmico para aliviar as tensoes.

As guias foram retificadas em uma retificadora de guias e apresentavam

um desempenho excelente em combinação com os carros de ferro fundidodo

suporte da mesa. Os rasgos verticais portadores das guias para o cabe­

çote do 'eixo árvore dessa mesma máquina sao de ferro fundido e ·fixados

ao montante por meio de parafusos e pinos guias (veja figura 341).

(ii) (a). Mui tas vezes ~ dif!cil impedir des.locamentoe de machos

, ·de fundiçao e por isso resultam paredes fundidas com espessuras varia-9

das.

Para evitar o enfraquecimento resultante nessas paredes é neceseá

rio aumentar teoricamertte as espessuras de parede, dos fundidos, de u-' ma quantidade.igual a tolerância da posição do macho.· Isto significa

que o peso ou o ·consumo de material fundido é maior do que seria neces

éário teoricamente.

(b). E~ um conjunto soldado n1o é fif!cil dispor os elementos de

tal maneira que possam ser unidas peças de espessuras fiferentes. No

caso de conjunto fundido, mudanças brueoae na espessura da parede po­

dem levar a defeitos de fundição e por este razão 9 outra vez é neceasf

rio fazer o fundido mais pesado do que o teoricamente necessário.

I I

18

(c). Muitas vezes é difícil produzir paredes fundidas finas e,por

esta razao, novamente, raramente é possível projetar fundidos que nâo

excedam o razoes de dez ou

!:~,l~aj:i!!$!! ~ .... ~ôw

(d). As tolerâncias de usinagem para fundidos devem ser tais que

após a usinagem nao fiquem'traços da casca de fundiçao.

A fim de evitar irregularidades superficiais nos fundidos, produ­

zidas por deslize de areia no mblde ou outras causas, resultando em

rejeiçâo como um todo, as tolerâncias de uainagem muitas vezes devem -

ser consideravelmente maiores do que em caso de chapas de aço ou aço

plano cujas irregularidades superficiais sao muito menores.

(e). As tensões internas .devem ser reduzidas ou removidas tanto

quanto possível nos fundido.!! e nos conjuntos soldados destinados a es4i

truturaa de máquinas ferramentas .. Isto pode ser conseguido atraveé de

tratamento térmico sd~quado (nos fundidos, exito garantido pode ser con

seguido pelo envelhecimentQ natural). Os conjuntos soldados usualmente

eao aquecidos a 600 até 650ÓC (no caso de estruturas cuja necessidade

de precisao·seja a mais alta fiqU.ece-se até 750°C). são mantidos a essa

temperatura durante cêrca de 1· (uma) hora por polegada de espessura da r-, .

parede·mais grossa e então deixados- no fõrn~ f'echado até que a temper!_ o ..

tura chegue a 250 ou 200 c. (iii) (a). Se pequena~ .q~antidades devem ser produzidas, o custo de

.. .

modelos de fundição pode significar um efeito considerável no custo to

tal de fabricação. Poroutro lado~ o custo de dispositivos para solda J

especialmente se deve ser produzido um grande número de conjuntos idên

ticos pode tamb~m ser consider,vel.

Barramentos ou montantes relativamente simples com formas regula­

res sem "bolachas" para assento de mancal, sem nervuramento complicado,

etc, podem ser montados facilmente e soldados sem dispositivos. Eles

sao portanto, mais adequados para construçao soldada do que disposiçÕes

complicadas em que um grande r...1mero de componentes relativamente pequ_!

nos teriam que ser montados. Além da necessidade de dispositivos para a preparaçao 9-.as partes componentes para

a soldagem, tais construçoes e particularmente o custo do trabalho es-

pecifico de soldagem geralmente excede o custo de modelos de.fundiçâo

que permitem produzir formas complicadas quase automaticamente pelo

processo da fundição.

Embora todas essas coneiderações·devam ser feitas para cada caso

separadamen,te, talves possa se· estabelecer. de modo gerai, que as cone

19

truçÕes soldadas são indicadas para est~~turas simples enquanto que pa

ra formas complicadas é preferfvel usar a construçao fundida.

r (b) A queatao do peso e com êle a questeo da possível economia de I

material, deve ser considerada mui t.o cuidadosamente de modo efetivo.Re

duçao de pêso pode ser vantajosa ou absolutamente essêncial por razoes

técnicas. (vide pagina 56). Consideraçoes econômicas são importantes,­

porque nao somente o custo do material mas também o custo do transpor--·- ---- "' te e taxas alfandegarias podem ser baseados no peso da máquina termina - ~- - - - - - ---.... da. Enquanto que o peso mínimo necessário teor~camente para um fundido •

é usualmente excedido por razões de manufa tu~a (vide ''i i"), é possível

manter numa estrutura de aço soldado com um peso baixo, embora isto

nao pesaa afetar o consumo de material em si. Nao se pode esquecer que

o consumo de material nao é proporcional ou igual ao conjunto snldado

acabado, porque todo retalho ou sobra d.e material, cortes, etc deve

, ser pago na ocasiao da compra da matéria prima.

Nos fundidos, os vazios para diminuiçao do peso sao feitos quase

que automaticamente pelo processo de fundição, porque o material fundi

do nao pode preencher os espaços qu.e 'já estão ocupados pel_§!_~_!.ei"ª-_.E_I'Ó­

pria e pelos machos nos moldes de fundiçao. Por outro lado, no caso de

conjuntos soldados, todos os tais vazios para diminuiçao do peso devem

ser feitos cortando-se o material portanto, através de operaçoes adiei

onais. Em outras palavras~ não somente devem ser pagos os materiais(s~

bras) retirados como também deve ser paga a mao de obra com os respec­

tivos encargos sociais, taxas de administração, etc.

Se, portanto o peso do conjunto soldado acabado nao necessitarser

baixo por raz~es t~cnicas, qualquer economia em peso obtida por tais

meios nao é econômica. Isto pode naturalmente, ser remediado atravesde

projeto adequado da estrutura, especialmente usando as sobras de mate­

rial em qualquer outra _parte .. Como um exemplo, o material retirado das

paredes do barramento da fresadora (Figurg 134) a fim de permitir o a­

cesso aos motores, foi usado para construir as portas. Isto nao só le­

vou a economizar material, mas também eliminou a necessidade de ajus-_

tar as portas às aberturas, por que as peças produto do corte foram

destinadas ao ajuste às aberturas correspondentes. O furo para o in.Í.- ·

cio do corte ã chama foi colocado na posiçao de uma das dobradiças e

foi portanto coberto durante a montagem.

20

~uanto mais complexas as partes COluponentes de um conjunto soldado,r;'li:_ '

ior será a percia de material. causada pelos retalhos. Portanto, aqui também,

é mui to importante projetar formas si1aples. "'uanto maior o núruero de par­

tes componentes de um conjunto soldado mais trabalho preparatório será ne­

cessário e mais dificultosa será a supervisão dos movimentos do IJlaterial.

Os cordÕes de solda (ou costura, ou junçã_o das peças) sã o maiores também e

o custo auL:lenta.

Por esta razão, algumas vezes é vantajoso reduzir o custo do trabalho

(mão de obra) a custa do aumento do consumo de material.

A solda de um alojamento para mancal de rolamento em umél parede .fina

(Fig. 312a) resulta em um consumo menor de material do que o uso de uma Pi:.,

rede mais grossa (Fig. 312b). No entanto, no projeto, Fig.312b, toda a m~o

de obra para a soldagem e a fébric~ção separada do alojamento "1" é elimi­

nada. ~ual disposição é mais econômica depende de condiçÕes gerais de mat!:_.

rial e custo da mão de obra. Em 1955, por exemplo 9 a economia de uma tone­

lada de aço usada num conjunto soldado epa justificada na Alemanha, lliesmo I

que essa economia em material ~ecessi~asse de mão de obra adicional mais

as respectivas despesas gerais da. ordem de 80 homens horas. Est? é possi-_

veh1ente a pr,incipal razão do .·considerável desenvolvimento e aplicaça o dos

fuétodoa de construção celular e em cascas ocorrido na Alemaru1a. Na Gra-3r!:_.

tanha e ·nos EEUU estes tipos de projeto não são adequados porque, por exe~

pio, nos EEUU. o custo de uma tonelada de aço corresponde apenas ao custo

de mão de obra mais despesas 'gerais de 20 howens-hora.

FIO. 312 /Fig.313- Construção soldada de uma cai'

xa de avanços da fresauora· -(.Fig.l33).

21

Se a apliOrção de' uma cenatruç~o ao.l<i~da parec1 a:nti-econé]mica, Jr,eslüO

onde nàzões técnica·s. necessitam de_ reduçâ·91de pãaos 1 al~umae vezes si":i'o usa­

dos ferros fundidos de ligas leves. Como 1uui tas vezes ácontece durante seu I ~ . '

trabalho, o projetis'ta pode achar que uma solu.ção de cÓmprorr,isso produz o

efeito mais favorâvel. Se por exemplo~ num certo caso, a aplicaçao da con~ ' '

truçào soldada parece muito conveniente, e ainda por outro lado, certas .1}8.!,

tes da estrutura são complexas ou então inconveniente para soldagem aUL<en­

tanã.o exeessivamente ·o custo total da estrutura 9 uma eventual combina c; ao de

aço fundido soldado poderia ser a melhor solução. Um exemplo é o a lojarilen­

to do mancal do eixo-árvore da fresadora (Fig.l42). Este alojamento é de

aço fundido (teor de carbono abaixo de 0,25 por cento) que é soldado no ca

beçote fixo. Similarmente 9 dois alojamentos de mancais são soldados na cai

xa de avanços (Fig. 313) da fresadora {Fig.l33), enquanto que oa outros a­

lojamentos de mancais de rolamento são u$inadoa diretamente nas pareQes da

caixa.

Finalmente, pode-se mencionar que eJJ alguns casos, a inst,laçao e o e

quipamento disponfveis, uma boa fundição:·OU uma moderna oficina de solda,­

possam decidir na escolha de uma Olf outra construção. Ho entanto, o proje­

tista <leve evitar uma influência excessiva de tais considerações além e a­

cima das razões técnicas ou econômicas. \ __ .., ___ _

(F) Em muitas máquinas, especialmente aquela·s que trabalham em altas

·Velocidades ,·, .. ·o· e que, por isso, produ~em e;randes quantidades de .·cavaco

por unidade de tempo, os problemas de remoção de cavaco e distribuiçao ~e

cavaco devem ser objeto de estudo .durante o yrojeto dos barramentos. Cs ca

vacos elevem ser removidos da zona de corte tão rapidamente quanto possível

e retirados da máquina, especialmente se, as quantidades são t;randes. ü pr.2.

jetista deve projetar os barramentos da ~áquina, por isso, de tal JJlancira

que os cavacos possam cair livremeQi;e afÇtstando-ae da zona de corte e além

disso pode-se prover transportador ou outrosmeios para transportar os ca­

vacos pa-ra fo71a da máquina .. (Fig. ~14)• ,,

Fig. 314 - Transportador em um torno automático de 5· fus.os (\r(ickman Ltd, Coventry)

. I

22

No projeto de barramentos • montan~&s, o problema da disposiçio das

é,Uias é de i~-ual importancia em relaçao ao da transmissão das várias for-·

ça s operacionais. O projeto de deta'lhes dos elementos que guiam as partes

móveis (carros, mesas, porta-ferramentas~' etc.) com a precisao necessária e

que os mantém nas suas posiçÕes. iela ti va s· desejadas sob carga, será di;cu­

tido no prÓximo capitulo. Apenas 1:1 disposição correta desses elementos na

estrutura faz com que seja po·ss.!vel, no entanto, a usufruir plenamente a

estrutura no sentido de 1nelhores propriedades de rigidez e resistencia. ls

to significa que as guias de,ve~ ser. dispostas de tal maneira que as forças

o~eracionais s~jam recebidas ~ transmitidas pelo melhor caminho poss!vel e

nas posiçÕes mais favoráveis.

O diâmetro da peça que deve ser usinada num tôrno paralelo, pode vai'.!,

ar entre zero e um valor máximo, êste Últ-imo determinado pelas dimensoes ua

máquina (especialmente a alt._.;:-a dos centros 11h?). O dHimetro m~ximo acir.Ja

do barramento pode ser 11 d1

.. , o diâmetro máximo para· torneamento ach1a ã.o max · carro-transversal "d2max" (l!"ie;.;15). O braço de alavanca "1" do raoruento to!.

c;.:or que torce o barramento (P x 1 ) pode então variar entre"l . "e"l .., e . m1n ~e~

o r.uomento torçor depende, assim do cUãmetro torneado e pode va1·iar entre

Tmin • P x lmin e Tmax • P x lmax • 'Em .v~_sta do __ f.~~!_~ que a torça·() do ua.A.­

rar.lento corresponde a uma grande 11arte da defórmaçaó total e entao tem in----------------~~

fluêucia:considerável sobre .a precisão da operaçào da 10áquina (veja Fisu.ra

298), os projetistas do tõrno austr.!aco "Ueom~t"(lleid, Viena) a!Jresentaf't·,

2}

ca beçote e cont*a~:ponto a justáveia (Fig. 316). A poaiça·o do eixo de tornea-," , __ / _/ - T __ ,. "-,,

mento pode ser leslooada de A no caso do m'ximo diimetro at~ B no caso hli~

11ienor dia1.11etro, desta forma mantendo a posição da linha de_ ação da força de

corte quase constante. Deve-se lembrar• no entanto 0 que em um tal pro.)eto,

os 1::ecanismos e a engrenagem acionada se tornam mui to complicados e isto

pode dificultar o correto alinhamento entre o cabeçote yrincipal e o con­

tra--ponto;esse alinhamento deverá ser mantido dentro dos 1imi tes permissí:­

veis em todas as posiç5es. Por esta razio• a maior parte dos projetistas

walltém a Jt:lOsiça·o do _eixo de torneamento e usa sa9çÕes transversais resis-_

tentes ao momento torçor, nas quais a deformação possam ser mantidas d.en­

tro de limites p~rmiss!veia, mesmo sob os mais altos momentos torçores po~ ' . SJ..Vel.se

. F10. 3U

1-::t.·::t.:;r-= 3-!:'1 -=.":..-r...:;_..;:.:-::::t::;_l c:.:::, i a,· •I . I . fi I

b . :: . . I 1:::--------;,;. _ _: _________ _; ___ J

C----~----· _____ Jr ttr • . .· . I

•t' ~

:: .. -~:·:~t

,·,

Se os barramentos são p~jétados com duas partes, que suportaJü as . ' ' ... . . ·~ .... · . . .

guias (a 1 e a 2 para o cabeçot,ê e ;:o contra-ponto, b1

e b2

para o carro, ve-.

ja Fig. 315), o espaço entra t.·asaa partes é usualmente-. deixado aberto para·

os cavacos cairem livreJaent~..,:rt:wuanto é-us.ual p·ara essas lJartes do- barra­

l.llento serem suficientemente '::t:~gi.das contra a fie-xão no plano vertical, elas ·• '· • .,.. t

<levem ser refor<;adas por neJ:tVUr;:lÍS.. adequadas O'()ntra a flexão no plano hori-·~· ~ ... ,

zontal e contra a torçá·o • .m_':óyvio. que reforços. v~r-ticaia (Fig. }17a) na o m.2_

lhorariam a rigidez à flexão ilem a rigid~z à torçã-o. Reforços horizontais . .. . '

• ~ ••. ' 1 ;.. ;_ •

ÇFig. 317b) devem ser -previ_ét~ com' aberi;uras. "a~• para. permiti r aos cava-. :, . t. ..

c os cairem a través do barrametitó-.,. Tais. reforços awn_entam a rigidez a fle-~ . . . ..

' ,·,....,..!. '.

xao mas não a rigidez a torç.a9··· .. o ruelho:r;,efeito do ponto de vista de ri&i-

dez é obtido com a chamada di~pos_ição Peters (Fig. 317c) na qual os nervu­

ramentos são dispostos diagonalmente. A'~áxima rigidez torcional é obtida

com secç,Õea tipo caixa fechgda (veja Fig. 54) e mui tos tornos de alta po-_

tência apres:ntam soluçÕes ~-~fp~o~eto i~t.eres~an,tes. ao .~:problenia de combi-_.

nar secções tipo caixa fechada Óom .a possibilidade de queda livre dos cava coa.

C barramento da máquin~. (Fi·g,_ .}18) ~uporta o carro A em duas secçoes

tipo caixa B e C entre as qua,is _,os cavàcõs podem passar por meio de uma C!!_ . • •,4 . rJ , • ,

naleta inclinada D. Uma dispo-i!ça,o simil~~ e encontrada na liaquina Jones e

and Lamson (Fig. 319) onde aa'1~ia.'s ••a 11 é~o feitas de aço temperado e a})n­

rafusadas ao barramento fun~i~o a f~m dei~enaitir faoil substituiçio em ca

so de desgaste.:.

Fig. 318-- Secçio transversal do barramento de uru t~rno p~ralelo

pesado (Heyligenstafdt & Co., Giessen, .Alemanha)

Fig. 319 - Seçção transversal do barramento de um tôrno (Jones & Lamson Eachine Co., Springfield, Vermont, U.S.A.)

25

O barramento de um tôrno pesado (Fig. 320) consiste de tres. secçoes ti

po caixa, uma posterior "a 11 que suporta o cabeçote e o contra ponta, e1~qua.!!.

to que a anterior "b" suporta o carro. A caixa central"c" serve como um e­

lemento de junçao e suporta na sua guia po'sterior "c111 o ct:~Leçote e o con­

tra ponto e na sua guia anterior "c21i suporta o carro. O fluxo das forças

operacionais ~. portanto, fechado atrav~s da fundaçao que foi provida co~

um canal ''d" para a ~(~. do cavaco e um canal 11 e" para o transport•~, e­

conoffi.izando assim a altura total da niáquina.

li

'

Fig .. 320- Barramento de torno

pes"ado nwa ldrich'0

·I . ~-h. .

-+_1_+--· . ·"_U· l==t

Figo 321- :Barramento do torno~Schaerer 11

(Industrie Werke.Karlsruhe,A­

lemanha)

A inclinação das várias paredes, embora facilitem a queda dos cav3cos

nao resvlvem o :rroblema da remoçào dos cayacos completa_mente em toda a ex­

tensáo das guias expostas aos cavacos e pode, portanto, ser danificado pe­

los cavacos que pedem ter sido te1nperados especialmente durante Oj_)eraçao a

altas velocidades. Uma certa proteçáo pode ser providenciada pelo uso de

coberturas para guias (protetores). (veja Figa. 375 e 376). Ur.1a disposiçao

inclinada elas Gui:1s pode permitir-a ~oleta doa cavacos impedindo-as de da­

nificar superfícies importantes da máquina.

Dar:.J.:amento do torno copia dor semi-a ti tomá ti co" ;;>CHA.C:Hi.m." Industrie Werke, Karlsruhe~ Alemanha) · ·

21

Do ponto de vista do desgaste, a guia do carro deve ser especiahie_nte

considerada, desde que o cabeçote nao se movet uma vez fixado sobre o bar­

ramento, e o contra-ponto é posicionado apenas quando a operaçao de tornea

mento nao está se procesaandoo

Uma soluçao de projeto original é mostrado no barramento do torno

SCHA~H.ER (Fig. 321) no qual as guias para o cabeçote e o contra-ponto (a 1 e

a2) sao dispostas na maneira u~ual enquanto que as guias para o carro (bl e b2 ) ficam abaixo do n!~el das primeiras e aio cobertas pela porç~o ~ais al

ta do barramento. No sentido d.e evitar en~raq:.i.eciruento do carro através de

partes intermediárias e juntas aparafusadas, os carros dessas máquinas szo

fundidos em uma só peça com o avental que também transporta uma das super-_., . I1c1es de escorregamento.

A melhor proteçio contra daqificaç6es pelos cavacos que caem 2o~e ser

obtida pela disposição das gui:aa co~pletamente fora da regiáo de CJ.ue:'s: C.os

.~ Isto foi conseguido"na máq~ina-ÇFÍg. 322

caixa pesa da a cima do eixo de ~orneamento suporta as [:;ui as do carro ''bl" e

"b2" e uma dae guias (s 2 ) para. ·o cabeçote e o contra ponto. A é:,'Uia "a 2 "se.!.

ve taillbém pará ligar as duas caix11s, a mais baixa das quais suporta a ou­

tra guie do cabeçote e do contra-ponto (a1). Abaixo dessas duas secçoes ti

po caixa 1apres:enta um canal para remoção do cavaco~ juntawente com eSJ:Jaço

para uUJ carrinho de· má o para ··.c~vacoa, resolvendo assilll, ao r.;es.mo tempo 1 o

problema de retirada do. cavao.o da Ill.áquina.

A separaç.So completa da.s' guias (aquelas que alinham a peça e1.1 usina­

gere e aquelas.que suportam o carro) foi conseguida no torno copiador (Fi~~

ra 323)~ onde as l:,Uias do carro estáo novamente fora da linha de queda dos

cavacos~ enquanto que as guias do cçntra-ponto são inclinadas de um tal an gulo c:ue o perÍgo de depÓsito· de. cava co seja pequeno. Ao mesmo te:Jpo nessa

disposiç~ov h~ facilidade de fixação e de remoção da peça em usinageu e o

operador pode observar comodamente a1

ferramenta de corte e o copiadors

Fig. 324 - Barramento de um torno copiador (Georg Fischer,

Schaffhausen, Suiça)

28

A separaçao dos elementos guias para o porta-ferraraenta e o porta-pe­

ça necessita de elementos de junçio bastante rígidos que pode ser apresen­

taU.o pelo barramento (Figs "322 e 323) ou l?elas partes guiadas (Fig. 320) .­

~sta dificuldade foi evitada ~o projeto do barra1aento no torno copiador

i?iscl1er (veja Fig .. 272 e Fig. 324). Todas:·aa guias são suyortadas pela se~

çio transversal principal do barramento 9 e este ~ de forma quase el!tica,

de tal forma qüe é obtida alta rigidez torcional. A posição de elipse rel~

ti vamente. àquela da fer.ramenta ue corte 11 A11 que trabalha na peça na dire-_

r;ã o d<:~ seta "B91, assegura máxima rigidez na direça o da componente· radial

P~ da força de usinagem e, ~ortanto, contra o momento fletor no plano que • ;;

~ );.aia im,&:>ortante do ponto de vista da precisao de usinagem (veja lng. 29ü).

29

Fig. 325 _________ :: ___ -~-·.:·-----;--··-----

Figa. 325 e 326 - SecçÕes transvers,aís de barralllentos de C:.uas n;ancl.ri­

ladoras horÍzonta:is (Collet ' Znt;elhard, Cffen'uach7

Al ema nl1a ) •

As t,'Uías são dispostas nuü1 plano vertícal·fora da re 0 íao de q..<.eda dos

cavacos, e a ac:cessibilidzde a ambas ferramenta e peça é uoa. As cuias :a

ra o porta-peça (a1

e a2

) estio aciwa daquelas para o carro lb1 e b2 ) de

tal modo que os cavacos que caem não podem danificá-las. A euia "o1 n que

1JOde ser exposta a certo desgaste é substituível. As BUias "c1 '1 e "c2 " r·a­

ra o su}.lorte C e copiador D estão numa posiçao independente oude nao sao

afetadas pelas deforrHações devidas às f'orças de corte.

}O

Em contraste com as condiçÕes tratad,as no tôrno paralelo. as !'orças de

corte que ocorrem durante a usinagem em mandriladorae horizontais usualmen­

te são consideravelmente menores do que os pesos das várias partes suporta­

das e guiadas pelo barramento .. Em adição às duas guias "a1" e "a 2n em 'llld

I!!BE~cção transversal tÍpica de barramento de mandriladora horizontal (Fi-gura

325), apresenta-se uma terceira guia "a," (Figura 326), no sentido de asse­

gurar que uma sela (suporte da mesa) mais larga não se de,forme excesaivame,!! t

te em sua parte central. Ambas as s~oçÕes de barramento sao em forma da ca-

nal invertido e reforçados com almae em diagonal.

Um projeto interessante é o barramento da mandriladora horizontal da

H.W. Kearna (Fig. 327), onde a sela (suporte da mesa ou carro) e o estai ex

terno são guiados sobre um conjunto externo e outro interno de guias planas.

A facilidade necessária de movimento é g~rantida por rolamentos nas guiase~

ternas 118 " e ~"a ••·, enquanto que as .guia"" internas "b " e "b " aumentam a 1 . 2 ~ 1 2 rigidez d,as pa:rtes suportadas .. Como as guias internas "b1•• e "b2"· são elev.!_

das o parafuso do avanço longitudinal para a sela (carro-suporte da mesa)po

de ser completamente "imerso em Óleo reduzindo assim o atrito.

Em algun~ projetos as guias do movimento transversal da sela "A" sao

tão longa.s que o carro transversal nJ3" nunca se projeta além da extremidade

da guia durante seu movimento, mesmo em suas duas posiçÕes extremas (Figura

328). Outros projeti•tas apresentam o carro transversal tão rígido que per­

mite um movimento transversal mais longo, ultrapassando a extremidad~ da

guia (Figura 329). Um projeto deste Último tipo é mostrado na Fig. 330. on­

de e sela. é gu,iade por quatro guies externas (ai - e; e a2 - a2) e duas ou­

tras int~nae {b1 e b2 ). No entantot as dificuldades de fabricação não devem

ser sube~~bnadae num tal caso.

J :;:19-Xz • C':oss fravers~

FIG. 328

::c,+ Xz • C'ross fravtJrn

Flo.319

32

Figura 330 - Mandriladora horizon·tal (H.W. Kearns & Co.Ltd.Al trincham)

· No sentido de obter rigidez estática e a necessária rigidez à vibração

em operações de retificação de alta qualidade 9 os barramentos das retifica­

doras podem ser projetados para ser ou extremamente pesados ou extremamente

leves (veja Fig. 73). A Fig. 331 mostra um projeto pesado ortodoxo de um

barramento de retificadora. As guias para o movimento longitudinal da mesa

(a e b) são dispostos nas secções tipo caixa pesada A. Estas são completa-_

mente fechadas exceto para algumas aberturas de macho de fundição reforça-_

das por nervuras transversais e são portanto extremamente rigidae contra a

flexão e à torção. A ligação da parte B do barramento que suport8 o cabeça­

te do rebolo abrasivo, com o barramento Av é reforçado por reforços diago-_

nais.,

Em contraste ao barramento pesado dessa máquina, o barramento da reti­

ficadora "Diskus"(Fig.332) é projetado em construção celular de baixo pêao.

Neste caso, a rigidez vibracional é garantida pela combinação de alta rigi­

dez estática com baixo peso (expessuxa das paredes das celul~s é 5/32 pol.)

resultan4o então uma frequêncis natural alta (Pig. 73).

A Figura 333 mostra em forma esquemática as disposiçÕes de tai~ célu-_

las no montante de uma retificadora plana com eixo árvore vertical. A execu

çao prática pode ser vista na Figo 334o _

Al~ · problemas encontrados no projeto de estruturas de furadeiras

radiais já foram discutidos anteriormente. Poderia ser repetido mais umA vez

que a rigidez à flexão do montante (coluna) e a rigidez torcional do braço

radial são de importância vital. Na máquina (Fig. 335) a coluna principal é

refor~ada sobre todo seu comprimento por duas nervuras cruzadas, enquanto

que o braço radial (Fig .. 336) é p'rojetado como uma secção tipo caixa fecha-

. da reforçada diagonalmente, sendo dessa forma suficientemente rigido contra

a torção. Do lado externo da. ·secção tipo caixa fechada do braço radia 1, é

formado um canal com duas paredes externas horizontais (veja Fig. 336), com

preendendo· o espaço em que aio alojados o controle elétrico e demais dispo­

sitivos de ligação.

As condiçÕes de trabalho mais severas são talvez aplicados às estrutu­

ras das fresadorae de alta potência nas quais as grandes forças de corte são

usualmente combinadas com altas frequências das pulsaçÕes das forças. Por e~

ta razão, o barramento transversal da plaina de mesa e da plaina fresadora

t d Fi 310 e'. i d i di i 1 (" " Fi 337) mos ra a na g. equ p~ o com uma gu a a c ona a , g. para

o caso do uso de cabeçotes f~esadores ao invez de carros porta-ferramenta -

comum de plainar. Essa guia adi.cio.nal que fica fora de uso para torrí=tas de

plainamento (veja Fig. 309) .serve para suporta·r o cabeçot-= fresador contra

forças horizontais pesadas que podem ser encontradas durante operações de

fresamento. A fim de facilitar.a ajustagem do cabeç.ote nas tres guias, o ca

beçote fresador é apoiado na guia adicional 11a" através de roletes carrega­

dos por mola ..

No projeto de estruturas de freaadora, a secçao tipo caixa fechada é

preferentemente empregada e o número de aberturas uaualm~nte é reduzido ao

m{nimo .. Aberturas inevitáveis são dispostas forà dac zonas altamente tens!~

nadas.

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1 1 .,:=_;.;;.-:.:-.,;-:~-..Y="'k~~i.b?=:~~:?-'"'i:.~~?:~~-€§,g~:i~~-§:f$i.~~-;;.;.:..-:~~-;,·L~~--;._1?-;.~~~-2;;;~~:§.~-0-::-{-:::c:-:::.,_..~-i:€::co;;:;5;;;;=_=;_;::U 'r-6:/f ... J"l, 2'-918" i,n;i-------2~91'a'-- -·-- ~Jl:....;...___---Z'-9~·----;p;• 2'-!J)ú' 'P.J•• •

'? F1o 331. 'Bed of a cyiindricaJ grinding machine (The Churchill Machine Tool Co. Ltd., 'Manchester).

' FJG. 332. Surface grinding machine (Diskus, Frankfurt a.M., Germany).

34

""rG. 333. Column of a surface grinding nachinc (çellular construction) (Diskus. Frank­

furt a.M .. Gennany).

!=ao. 335. R:akllth illing m:u:hinc (Raboma, Bcrlin, Gcrmany).

F1o. 334. Gr:r.ding machinc structure in cellular conslructioo (Diskus, Frankfurt

a.M .. Gcrmany).

5 F10. 336. Spindle hcad on thc rntli:~l arm of a "Raboma" radial drilling rn:11 iline.

35

36

J:m:portância particular deve ser dadà à transmissão da carga entre as

guias e a estr1..1.tura. No caso do barramento da fresadora (Fig. 338) o fuso

para o avanço é disposto no centro, imerso em Óleo, entre as duas guias pri~

cipais que formam um grande "V". Momentos tendentes a inclinar eão equili-_

brados por duas guias planas estreitas que são dispostas tão distanciadas -

qunnto poesf,rel (braço de alavanca maior possível)~ de t~l forma que as for

ças que agem sobre essas guias sejam relativamente pequenas. O projeto da

s~.~cção transversal do barramento e da mesa resulta com alta rigidez sem in­

terferir com a queda livre dos cavacos.

Um projeto de estrutura de fresadora em construção soldada pode ser

mostrado pa Fig. 339 (veja também Figa. 133 .e 134). Pode-se acentuar que o

projeto em construção sol4ada não foi empregado neste caso incondicionalme~

te, mas apenas quando considerado vantajoso por consideraçÕes técnicas e e­

conÔmicas. O barramento, o montante, o cabeçote do eixo arvore e o suporte

externo são em conetru~io soldada. A sela (suporte da mesa) seria muito co~

plicada pa:ra projeto àm construção soldada devido os mecanismos de aciona-_

mente e controle que devem ser construidos no seu interior. Portanto a sela

é projef.:ddn em ferro .fundido, enquant-o que os suportes da árvore são fundi­

dos em liga leve resultando assim de baixo peso e fáceis de manusear. O bar

ramento (Fíg~ 340) é formado principalmente por tres placas 1, 2 e 3, com

expessura 3/8 polegada que são dobradas segundo as formas necessárias e su­

portarias por uma estrutura base formada por 5 barras de lpol x 3 l/2pol. U­

tiliz~md.c:·-ae dobramento nas tres placas de 3/Spol são evitadas cinco costu­

ras de solda que são diopendiosas. Uma placa inclinada 5 no interior do bar

ramento além do torná-lo uma construção tipo caixa fechada permite ainda di

1:ecioner os caYacos e o refrigerante encaminhando-os para as aberturas 6 da

canaleta coletora (veja Fig. 133). Como mencionado anteriormente, as. guias

7 e 8 são feitas de aço carbono (0,4%C), temperadas à chama e retificadas.

A parede externa do montante (Fig. 341) é formada com chapa de aço 1

dobrada, expessura 3/8pol e reforçada com nervuras diagonais 2.

F1a. 337. Milling head siide of 1the heav-_;1 dufy planiDg and milliY~g machine (Fig. 3!0) (H. ,J, •• Waldrícirl, Sieger;,

. Germa."'i:y}.

F;o; 338. Scct!on through a milling machine ~ed (Helier, Nürtingen, Ge~any).

37

2

A E

-

....... . "'i

. I

o · .... ;-:··-- o

F1o. 3J9a and b. Produclion mi!ljng machine in welded construction (sce Fig. 133).

\

\/.~ ~~\

I

1-t-1 F

'3

" \ Sedion C-D

2 3

SeclionA-_B

F10. 340. Dcd of the milling m:u::hlne (Flg. 339).

Fuo. 341. Upright of thc milling machine (Fig. 339).

38

Novamente, como mencionado anteriormente as guias 3 para o cabeçote do ' eixo-árvore são conetruidas em ferro fundido, aparafusadas e ajustadas as

faces usinadas dos -coxins 4. A placa base 5 tem e!tpessura de 1 pol desde que

deva ser usinada e ajustada no barramento.

Boa accessibilidade das costuras em construção solda~a é um ponto eseen

cial que não deve ser·eaquecido durante o projeto de uma estrutura. Um exem

plo é o apoio externo (Fig. 342) dessa fresadora. A ranhura em forma de T

para a fixação do parafuso do braço em balanço pode ser feita com perfis la

minados. No entretanto, se se usa um perfil "U" (Fig .. 342a) uma das tres

soldas 1, 2 ou 3 seria inaccess!vel dura~te a montagem. Substituindo-se o

perfil "U" por dois perfis em"L" (Fig.342b), essa dificuldade pode ser evi­

tada e a secção tipo caixa fechada pela solda 4 como a fase final da opera­

ção de montagem.

l 2 ! .-"

Ji ~:

I

! I I 1 '

'

;

;

rll ·. _.,

Fig. 342 - Secção Transversal do apoio externo da fresadora (Fig. 339)

Finalmente, pode ser mencionado-que dificuldades também seriam encon-

tradas na montagem da estrutura soldada do barramento (Fig. 340)~ a menos

que a montagem seja feita de cima para bafxo,- em outras palavras, come-

çando com as guias e terminando com a estrutura da base. As tres paredes la

terais 1, 2 e 3 devem ser soldádas primeiro para as placas das guias 1 e 8,

a placa inclinada 5 precisa então ser inserida e as barras 4 soldadas final

mente às paredes laterais, de outro modo as soldas de enchimento interno,­

que ligam as placas 1 e 8 com as placas 1, 2 e 3 seriam inaccessfveis.Essas

soldas de enchimento interno são, no entretant~, muito importantes porque

elas garantem a resistência das juntas o que é essêncial para transmitir as

forças operacionais da sela (suporte dà mesa) para a secção do barramento.O

projetista pfecisa ter em mente sempre as condiçÕes que prevalecem durante

a monta~em de uma estrutura soldadà~ e devem ser dadas instruções ~

xatas. para a oficina no sentido de ga·rantir que a estrutura acabada satisfa

ça os requisitos do projetista.

G U I A S

O projeto de guias para mesas, carros ou carros transversais, etc.

será tratado ·sob os seguintes aspectos:

(A) Formas dos elementos guias e disposiçÕes de suas combinaçÕes~ ·

(B) Efeito do material e condiçÕes de trabalho sobre a.preciaão~a(de~ gaste)

(C) CondiçÕes de atrito e capacidade de transporte de carga (manca~s de

rolamentos, lubrificação, etco)

(A) As guias devem satisfazer os seguintes reguisitoas

(1) Dar alinhamento exato das partes guiadas em todas as posiÇÕes e sob

o efeito das forças operacionais

(2) Deverá possibilitar compensação em caso de desgaste

(3) Deverá ser dé ·fácil montagem e de fabricação econômica, i.e. possibi

lidade de ajustar o alinhamento no sentido de admitir as tolerâncias

de fabricação.

(4) Não propiciar travamentos

(5) Não deve permitir a-cumulação de cavacos e deve ser de fácil remoção

de quaisquer detritos

(6) Deve ser possivel uma lubrificação efetiva.

O projeto das guias usualmente é baseado em um ou vários dos elemea

toa seguintes, e tais podem ser dispostos em diferentes posiçÕes e combi

naçoes:

(a) Guia em "V", fig. 343 a

(b) Guia plana 9 figo 343 b

(c) Guia "rabo de andorinha", fig& 343 c

(d) Guia cilÍndrica, -fig .. 343 d

Fig. 345 - Guia protegida para mesa de uma retificadora (The Churchill Machine Tool Co. Ltd. Manchester). a - canais de ÓleoJ b -cobertura protetora

A guia em "V" (fig. 343 a) pode ter seu vértice para cima (ver fig.

344) ou para baixo (ver fig. 345) e com ele as posiçÕes da parte guiada

são determinadas em duas direçÕes, no exemplo da fig. 343 a, verticalmen

te e horizontalmente no plano da figura. A fim de satisfazer o requisito

de guia isenta de tensÕes, _Q. usual combinar uma guia em "V", quer simé­

trica (Fig. 344 a) quer assimétrica (Fig. 344 b), com uma guia plana

(Fig. 343 b). As figuras 344 e 345 mostram tais combinaçÕes. Entretanto,

mesmo hoje em dia alguns tornos paralelos são equipados com duas guias

em "V" para o carro (ver f.ig. 321). Embora neste caso teoricamente seja

poáaívelJ não obstante seja praticamente." improvável _,que todas as quatro fa

ces das guias em 11 V91 estejam em perfeito contate;> e suportem as fo-rças -

atuantes sobre elas, alguns projetistas preferem esta disposição porque

são- reduzidos os efeitos do. desgaste sobre a precisão de trabalho (~~r ~ -·----·~--- --·-~-··-

mentários adiante - fig. 368):

Uma vantagem das guias em "V" está no fato da auto-ajustagem sob o

peso da parte guiada, de tal fo~~a que mesmo apÓs o desgaste ou outrasm~

danças de condiçÕes, a folga não pode desenvolver. A guia "V" com vértice

para cima também impede a acumulação de cavacos sobre as superfÍcies de

escorregamento .. A guia '0V" ~m vértice para baixo po.de conservar o Óleo

lubrificante e usualmente·~ encontrada em plainas de mesa e·em r~tifirr,-p , - -

doras. No entretanto e necessario propiciar uma proteçao cuirln·\o:'r~ ~i. j g.

~.

·g:P. . .

Fui. 346

345) a fim de evi.tar a acumulação de cavacos, a. menos que o projeto do

barramento seja tal que as guias sejam fora da região de queda doa cava­

coa ou sejam cobertas por outras partes do barramento (fig. 321).

A com_!>~~l!ªçi~_de várias guias planas é mui tas vezes usada para tran§.

~-i~~!~~orç_~~-~~l?_ortee al ta._~l em guias longas (fig. 346 • As locaçÕes na.s

direçÕes horizontal e vertical são então independentes facilitando assim

o alinhamento e o ajuste do elemento guiado, porque um ajua·te em uma. di­

reção não provoca. deslocamento na outra direção, como no caso de guia.sem

"V". SuperfÍcies guias para locação na. direção secundária (faces verti-,-,

cais na Fig. 346) são dispostas convenientemente tão juntas quanto posei

vel (dist~ncia "a") com a finalidade de evitar distorçÕes ou emperramen­

to. O ajuste de folga, ou compensação de desgaste não é automático como

nas guias em "V", e por isso é necessário prover uma "regua" ajustável.

Esta p9de ter faces pa.ra.lela.·s, sendo ajustável por meio de parafusos di.ê_

postos lateralmente (Fig. 347 a.) ou pode ti'Jr f1.1~~:< oblÍquas - em form~ de

cunha - ajustável por meio de deslocamento longitudinal (Fig. 347 b). No

caso da. Fig. 347 a., onde os parafusos de ajuste devem ser apertados sep~

ra.damente, a força de aperto depende do vigor do operador e dificilmente

será uniforme. Além disso, tais uréguas 11 são defl.etidas nos pontos de ap:J1

cação dos parafusos e por isso não distribuem as forças uniformemente. -

Além do mais, como os parafusos de aperto devem manter as "réguas" em po

siÇão (contra-furo "x", Fig. 347 a), é possível que, durante o movimento

longitudinal, os parafusos se afrouxem a menos que sejam fixados por con

tra-porcaa. A fim de evitar tensÕes excessivas dos parafusos de ajuste,

tais .. réguas" são dispostas usualmente no lado da guia que não esteja. e~

posto a cargas pesadas.

A régua. de faces obliqua.a, um pouco mais cara (Fig. 347 b) apoia em

toda o seu comprimento e por isso propicia condiçÕes melhores. A área de

apoio é independente do ajuste posicional e com a inclinação usual de 1

pol" em 5 pés ou 1 'pol .. em 8 pés são possÍveis ajustes finos. t preciso

tomar cuidado com o efeito de cunha desse tipo de *'régua." qu~ poderá

criar tensÕes laterais consider~veis. O poa·icionamento da ~trégua" de fa­

oee obliquae deve por isso ser feito com grande cautela. Além disso, ês­ee tipo de "régua" deve ser impedido de movimento longitudinal indeaejá­

vel9 por exemplo, sob o efeito de forças de atrito, que pode ou afrouxá­

lo ou apertá-lo. A existência de dois parafusos de ajuste (um em cada e.:f

tremidade, Fig .. 347 b), ou uma construção com aba, paraf~so-pino, porca e

contra-porca (Fig. 347 c) pode servir a este propÓsito. Se _!'_CI~exn ne_c_e_s_s_i

rias "réguas" de faces obl!quas_muito.longae, a e~peasura mÍnima neceseá ~·~·~·----

rià na extremidade ma~~~~~a pode resultar ~m um ponto fra~~-~a-~arte

guiada na região da extremidade mais grossa dessa ••régua". Este enfraqu~

cimento pode ser excessivo, v.g. no caso de uma ••régua." com inclinação 1

pol.. em 5 pés e um carro com- 22 pol. de comprimento, a diferença de espe_!

aura entre as duas extremidades da "régua" é quase 3/8 pol.l Se a posição

transversal do carro relativ~mente a sua direção do movimento não deve

ser afetada pelo ajuste do j:ogo ... por exemplo, no caso de carros porta -

torreta onde o eixo dC? porta~torreta deve ser alinhado oom o e~xo do ei­

xo-árvore - duas "réguas" devem ser providenciadas (Fig~ .347 d)

~\ ~.§i _)J

Fig .. 347

e: I .,, I i r.: UI ,, I' 11 I I I f ,:

t I

b

FIO. 349

FIO. 348

Ambos oe carros com guias "V" (Figs. 321 e 344) e guias plan98 :-;nra,g

tem a locação vertical apenas na direção para baixo, isto é, sob o ef~i­

to do peso da parte guiada. Se essas partes guiadas forem pesadas, com~

por exemplo, as mesas de plainas ou retificadoras, isto seria sufici~nt~

Se, no entretanto, ocorrerem forças ou binários que podem tendr:r a. levaa

tamento ou inclinação das partes mÓveis, deverão ser providenr,) ada.s r~(!,ln.EI

de fixação (Fig. 346). Estas devr;om Sex eu..idadoaamente ajustadas a fim de

garantir que o jogo na direção vertical não seja excessivo. Por esta ra­

zão, é aconselhável separar as faces de escorregamento (x) daquelas de

ajustamento (y) através de um sulco, de tal maneira que o ajustador (op~ · . r (À s q1l..fJ.c~ rário)~ou-aplaine apenas uma ou a outra e saiba exatampnte o quanto

deverá fazê-lo em cada face:

A forma das guias em .,rabo de andorinha" loca as pa.rtes guiadas ho­

rizontal e verticalmente; n<:=s-ta Última dire~ão o faz em ambos os sent:icl.os:

para cima e para baixo. Ou as faces internas' (Fig. 340 a) ou as fnc.:>a eE

ternas (Fig. 348 b) servem para suportar a carga vertical.

FIO. 350 i

t 1 a espessura da régua de faces obli

quas na extremidade mais grossa

t 2 • idem na extremidade mais fina

O ajuste do jogo nas duas direçÕes (vertical e horizontal) pode ser

feito pelo uso de apenas uma "régua" (veja Fig. 348). O ajuste por meio

de .parafusos de posicionamento (Fig. 349 a) tem as desvantagens que já fo

ram mencionadas. A régua pode ser sustentada verticalmente no lugar usa~

do-se por exemplo a construção da Fig. 349 b. f

l Já foi mencionado que as "réguas de faces obl!quas para superfÍcies ' /i planas compridas devem s.er projetadas de tal maneira que a espesnura da

j parede ou da parte que guia ou da parte guiada não seja excessivamente

enfraquecida na região correspondente a maior espessura da "régua". Uma

outra dificuldade surge quando as "réguas" de faces obliquas são usadas

em guias longas tipo "rabo de andorinha". Aqui a espessura da régua pode

atingir um valor que pode-reduzir a ação da guia prejudicando sua estabi

litlade (Fig. 350). Se o ponto e'A" estiver muito afastado, externamente,

em relação à. vertical que passa pelo ponto "B", o binário P.x pro:..ocará

uma instabilidade. Guias muito longas, por isso muitas vezes são equipa­

das com duas "réguas" de faces obliquas (Fig. 351). Uma outra solução que

é ainda mais favorável no caso de guias tipo "rabo de andorinh~" emprega

"régua!' com secção transversal em forma de cunha (Fig. 352) ao invez da

paralela (Fig. 348 h porque o efeito de cunha da secção transversal se

opÕe ao binário P.x.

~------------~~~~~-------~ . . . :;-;;;.~~-------- -------~~ '

Fio.3.51 Fia. 352

As partes detalhadas que satisfazem os projetos precedentes podem

ser montadas ou deslizando-as, acopladas, na direção do movimento de trã

balho projetado, ou através d.a ·inclinação da parte guiada para posicioná­

-la definitivamP.nte (Fige 353). O primeiro método de montagem é possÍvel

apenas quando é disponível espaço suficiente na direção longitudinal e

as partes que se movem sejam relativamente leves. O segundo método é per

mias!vel apenas quando a aresta inferior da 11régua10 de faces paralelas

não tiver necessidade de estar muito lo:ne;e da superfÍcie guia (Fig. 350).

No caso de partes mui to pesadas -(tais como o consolo - eupor_te da mst

sa de fresadora), nenhum doa doia métodos é realmente adequado, e muitas

r·<..... r• liHing R«<ius· I -... ...... . ...... ..........

I \ ......__

.C.., Fro. 353 5 FIO. 354

vezes é aplicada uma ."régua" com aecçao em cunha (Fig. 354). A pe.rte que

se .. move tal como o consolo "a" pode ser acoplada à guia "b" em qual f]Uer

~onto de seu percurso e a "régua" "c" pode ser inserida posteriormente-A

fim de tornar poss!vel uma tal montagem, o ângulo "o<'' e a dimensão "x"

devem ser escolhidos de tal maneira que x ;>y. Apertando-se oe parafu­

sos "d" a folg!l pode ser ajustada e .através de dois parafusos de fixa•,;R:o,

é possÍvel travar a parte que se move, quando necessário. A "régua" de 8e~

ção em cunha tem sua face de inclinação mais acentuada (e< .. 5 a 10°) o

que propicia um movimento da direita para a esquerda. quando está sendo

apertáda. Por isso é necessário prover uma folga correspondente nos fu-

roa dos parafusos de apêrto. o ajuste e o aplainamento devem ser muito ;

se apoie bem superfÍcies de precisos, para que a "regua" nas escorrega-

mente, 6

ajustes devido aos desgastes. mesmo apos os

F1ó. 355 FIO. 356

O uso de elementos guias cilÍndricos possibilita o projetista sn,l i­

car disposiçÕes de guias cinematica.m.ente determinadas e livres de tr·n '')r:-e..

No entretanto, a .fabr.icação dos vários componentes deve ser wui to preci­

sa porque as guias cil!ndrlcas são. dificeis de serem ajustlif1>.Ji cu ra.~quétea:­das. Elas podem ser extremamente rÍgidas e por exemplo, são~mpregadas CQ

mo braço em balanço, suporte do eixo-porta-fresa naa fresadoras.. Outros

exemplos aão a coluna da furadeira radia1 11 a bucha do eixo-árvore da fu-

e.

radeira, a b~cha do contra-ponto do torno, etc. O dispositivo guia usan­

do dois cilindros (Fig. 355) não está livre de tensÕes e deve ser fabri­

cado com muito cuidado .. Uma combinação de uma guia cilÍndrica e uma guia

plana que muitas vezes é usada em instrumentos Óticos (Fig. 356), resul­

ta em um dispositivo guia livre de tensÕes, desde que a superfÍcie plana

seja disposta radialmente em relação à superfÍcie cilindrica., Uma tal d~

posição é, no entretanto,· limitada no comprimentof porque acima de certq

comprimento as consideraçÕes de rigidez exigiriam um diâmetro excessivo

para o cilindro. Além disso, diâmetros maiores novamente necessitam de -

maiores comprimentos de mancais, aumentando então as dificuldadea.·o pr2

jeto mostrado na Fig. 357 em que um cilindro é suportado sobre aeu com-

5 FIG. 3S7

primento total, é uma solução a esse p~

blema; no entretanto, a fabricação do e

elemento cilindrico não é fácil.

(B) Se.as superfÍcies guia e guiada estiverem em contato direto, o

desgaste pode ser causado por diversos fatores. Tal desgaste nem sempre

é distribuido uniformemente sobre o comprimento total da parte fixa; sua

distribuição depende do uso da guia pelo componente guiado, mais curto, ~-;.

de acordo com sua posição relativa durante várias operaçÕes. Isto resul-

ta em condlÇões de desgaste diferente que, juntamente com as imprecisÕes

de fabr:i,cação e as deformaçÕes dos elementos da máquina sob carga, redu­

zem a precisão de trabalho da máquina. Os seguintes fatores influem no

desgaste das guias:

(1) As propriedades do material dos slementos fixo e móvel.

(2) A condição superficial das guias

(3) A pressão exercida pelas partes mÓveis sobre as guias

(4) Sujeira sobre as guias.

Estes fatores foram estudados por P.E.R.A-, La.pidua, Salje e oul;ros.

A Flg. 358 a mostra o desgaste medido por Lapidua para várias c"lrl''l-)inuções

de superfÍcies de ferro fundido temperado e não temperado. Oa axperimen-

toa foram feitos com pressão superficial de o.erca. 140 lb/pol2

e uma v~ locidade de escorregamento de 23 pés/min. O desgaste foi medido depois

, de um comprimento total percorrido de cerca de 10000 pea.

in

in

........

--·--~ -... -...- .. --~~--....... ---~-----------

· · ~ unharo'eneã; He•18f•··Z01 upper flemen~ Makriafr Casf Jron '-....w · . tLJ harrlenerl 1 ffRc • 43 •• ~ 49

··; ·.··

.·

lower flemenf; Makríal: Casf Jron, rmhardenetf; He-ZfO···IZS

------------- . .b

• FIO. 358

·.

Se o desgaste do elemento superior (~ui se move) ~ "f1", e o do Pl~

memto inferior (geralmente fixo) é "f2", então o deslocamento total na -

direção normal a da superfÍcie de deslizamento, isto é, o desgaste totRl

r 1 + f 2 é máximo se os dois elementos forem de ferro fundido não te~pera

do, atuando um sobre o outro 1 sendo que o maior desgaste f 1 ocorre na

parte superior (que se move). Se por razÕ·es '. Gte dificuldades de fabrica­

ção (por exemplo, superfÍcies t~~pe~adas'n~6 podem ser rasqueteadas e d~ vem ser retificadas) apenas um:~ dS:s superf:í'cies foi temperada, Lapidus

encontrou que o desgaste t:~al foi menor no caso de superfÍcie de escor­

regamento do el.emento superior sendo temperada. e aquela do elemento inf~

rior permanecendo sem tempera.

O mÍnimo desga~t,e· ::..-_:; ~ .. :> ooorl!'~ o~S.e ambas as superfÍcies forem tempe-.' , ~j, . ,~ 'f•: .~ :,- ~~I{

rada.s. Se o elemento superior for feito· de bronze ou material plástico,o ..•.. I ,, •• .

desgaste de sua superfÍcie ~~;;1\,:~~~~.l~~~ent~ seFá .,~;(~~a~o, mui to pouco. No

j),

lO.

entretanto, o desgaste da superfÍcie inferior (ferro fundido 210-255

Brinell) é consideravelmente menor (Fig. 358 b)& O uso de superfÍcies.de . .

eacorregamento de plástico, naturalmepte 9 reduz consideravelmente o per.!_

go de emperramento'.

A. fim de obter superfÍcies duras, as guias dos barramentos·fundidos

ou selas (suporte da mesa ) podem ser temperadas à :ehama. ·se ee emprega­

rem pistas de aço especial (Fig. 319), estae podem eer temperadas e ret!

f'ioadas ou trabalhadas em sua superfÍcie dura e fixadas à.s partes da má­

quina em questão.

Com o aumento do desgaste, a rugoaidade superficial das suP,erf:Íoies

de "deslizamento diminue (Fig. 359). ApÓs um percurso em trabalh~·::c~rca de

320009 pés, a rugosidade das superfÍcies, que tinha sido muito ..d,iferente

no inÍcio, atingiu valores quase idênticos. As velocida_df3s de Qes_ga.ste, I' ·' . ,, .. ' . .. ;:·. ;~ ,·_., ·'·,

isto é, as inclinaçÕes da.s curvas durante o per~odo de trabalhO.;:.' ilepên-

dem da rugosidade original (Fig. 360), mas posteriormente, elas aio apr_2

ximadamente a mesma para todos os casos. Nos exemplos representado~ pe­

las Figa. 359 e 360, no entretanto, o desgaste total das s~perf:Ícies frJ:_

aadas é maior do que a das superfÍcies retificadas po:r: causa da mais al.,.

ta velocidade de desgaste durante o perÍodo de tra.bA.lho. As condiçÕes

mo.a.tradas nas Fig. 359 e 360 são o resultado de experimentos eom pa.rt~a . ~:·:

f'ixa e mÓvel de ferro fundido, trabalhando a uma velocidade de e:a.corret;ã

manto de 22 pés/min e a uma pressão superficial de 155 lb/pol2 •.

IOOr---r----.~-..----.

p.in

~~-

~~

1GIXC1J 2fQ{J()(J fi. JZOOOO 80tJOO tGO{J()(J 3't(J{J()(J ft. JZ(J(J(J(7 TNvtrse .

a.--MI'llet! §--roce ;rounll'

Traver&e a.-ffif/ed

{ ,-1

'_,.~('J ~J· \. ( ii -·-Face grountl c --:--C'ircumferenfial flrtJ<I/1d c---Circvmf"ertrrlitú yo(Jf'ltf ""~<

FIO. 359 Fia. 360 FIO. 361 ,

. . . ~ '

11.

O efeito da pressão superficial como achado por Saljé pode snr viRW

na Fig. 361. Esta é o resultado dos testes a uma velocidade de encorreg~

mento de 33 pés/min, com aa guias e as partes mÓveis (.'lrn ferro fundido.

Como uma regra geral, pode se estabelecer que as sup~.rfÍcies seriam di­

mensionadas de tal maneira que a pressão especÍfica médi~ não deva exce-2 .

der 55 a 85 lb/pol .. Neste sentido, seria lembrado que as forças exerci-

das e as pressÕes espec!ficaa resultantes nem sempre são constantes e d~

pendem ~a posição da aresta cortante em relação às guias.

....,__ __ ...,.. 8-----..J Fra. 362

A Fig. 362 mostra as forças que

atuam nas guias da sela de um tor­

no paralelo P que são causadas pe­

las componentes P1 e r3

da fo~

ça de corte. Suas magnitudes depe~

dem da posição instantânea da are~

ta cortanteJ isto é, dependem do

diimetro "d" do tornearnento. No

caso d~ste exemplo uma guia V e

urna ~ia plana, resulta que a comJE

nento horizontal P3

é suportada ~

teiramente pela guia VI. Nesta guia, ,

portanto, a.componente vertical ew

B+d h P;r.= Pt·-- +f .. -. 2B ~ B

Na guia posterior II apenas atua uma componente vertical, quede aroi

do com o valor de "d" pode ser dirigida para cima ( - ) ou para baixo(+).

. B-d h Pu=P1.--p -

28 3 "B

A variação dessas forças de reação com o diâmetro em torneamento é mostr~

da na Fig. 36}. A fim de determinar as pressÕes superficiais especÍficas,

é necessário achar as forças que agem perpendicularmente às fac~s d~ d~& lizamento (Fig. 364).

Se ó ângulo entre as duas faces de deslizamento ·"a." e. ''b" for 90° e

se a superf!cie de deslizamento 11 a 11 estiver inclinada 11 oc 11 com a hori­

zontal, as condiçÕes serão:

Ir-

·. P. ·= P,cos a:- P3sin ex

substituindo os valores de P1 e P11 obtem-aes

As rorçae perpendiculares que atuam nas auperr!ciea guias variam~

po~tanto, com o diâmetro em torneamento e dependem do valor dO ângulo 99 c<". A fim de impedir o levantamento da sela, Pa não poderá ser nega­

tivo (Pb é sempre positivo). Isto significa que no oaao do mÍnimo diâm~

tro torneável (d • O) a condição limite é:

sob a hipÓtese desfavorável que . P3 : 0,4 P1 e se h/~ • 0,6. tgo< dev~

rá .ser menor do que 1 9 85 ou ot < 60° aproximadamente•

Suponhamós que o· comprimento da parte dealizante seja "L". Sob a h:!.

pÓtese de qu~ ~ carga seja uniformemente diatribuida aa pressÕes auperf:!.

- ' ciais sers.o proporcionais as forças normais Pa e Pb e inversamente pro-

porcionais à largura das superfÍcies (la e lb) {veja Fig. 364) .. A pres­

são especÍfica eobré a superfÍcie "a" é portanto•

e aquela sobre a superfÍcie "b"a

Então·

com

p a

- p-.tg="-b

A pressão sobre a sup·erfÍcie II ·és

... p

a.

(veja. Fig. 365)

Pode-se admitir que

então

p.··. a - ...

PII

p S.

14 •

... ·Muito raramente as guias sao usadas e desgastadas uniformemente ao

longo de todo seu co~primento. Se o desgaste fosse uniformemente distri­

buido sobre todo seu comprimento, pouco efeito isso teria sobre a preci­

são de trabalho do torno paralelo. Por essa razão, a ordem de grandezado

desgaste é menos importante do que suas irregularidades medidas sobre o

comprimento total das guias, porque estas resultam num desvio do trajeto

da sela em relação à sua. forma originalmente desejada. Se, por'exemplo,a

maior quantidade de desgaste ocorresse no meio do barramento, resultaria

' uma p-eça-obra com forma de barril, mesmo que a peça-obra e o barramento

fossem ambos infinitamente rÍgidos.

I ~

r-Lrj ·1

~-t~~~_j_ [.. ____ _ li

FIG. 365

O ~esvio vertical,da ~resta cor­

tante de sua trajetÓria reta des~

jada tem uma pequena influência ' - I relativamente a precisao do trab~

lho,~as o erro diametral causado . ' , pelo deslocamento horizontal e

duas vezes o valor do prÓprio de~ 1ocamento. Para uma sela de torno

o desvio horizontal causado pelo

desgaste foi investigado por

Lapidua. Ele é devidc ra:

(i) um deslocamento horizontal da sela b w (Fig. 365) e

(ii) um movimento de rotação da sela causado por um desgaste desi­

gual na direção vertical na guia frontal (Ó ) e guia poste­

rior ( ÓII). O desvio horizontal causado por s (ii) é aproximad~ mente

O deslocamento total da aresta de oorte, que é. igual à metade do eX,

ro diametral A.d é portanto

Ad 2

e o erro diametral és

se

e . Ô .a 1!. ,.. ... 52 0 II

... pode ser obtida a seguinte equaçao#

+ sen<>< - ~l ) J ~2

15

O erro diametral causado pelo desgaste pode ser zero apenas parauma

certa relação entre ~ 1 e ~2 • Esta relação existe se

ó d"" o e se

coa~ - ~l aenDt. + ...1L ( ~ 1 .. coa<:X + aenOC - .!L) .. O . B ~2 .

(

/

. FIO. 366

O erro diametral pode ser zero portanto apenas se

~ 1 = Ç2[cos ex + (Ir/ B) sin O!]

Ç2[sin oc - (h/ B)_ f:OS o:] + Ir f B

16.

Esta equação é mostrada gr~ficamente na Fig. 366 para o caso de

h/B"" 0,6 e para O("" '0°, 45° e 60°. Como uma primeira apr.oximação o

~esgaate pode ser admitido como proporcional à pressão superficial espe­

cÍfica. As razÕes doa valores do desgaste são pois iguais àquelas das

pressÕes especÍficas:

e

. p ~l == _!.

Pu 6' .P. P.. . F =-.tan« ·p, p" -

p,. P. -=- (

Pn Pn p .

Ç, -"" ....!.. tan « r,

Pa' Pb e PII variam com o diâmetro em•torneamento, Fig. 367 mostra

valores para ~ 1 e ~ 2 que, para o exemplo do torno paralelo (h/B "" ... 0_,6) e uma relação P

3/P1 • 0,4 são colocados em gráfico como uma fun­

ção da relação (diâmetro/largura) ·para ~ • 30° 45° e 60°.

A relação de 4 1 e ~ 2 pode ser calculada a partir das segu~n--tes equaçoes:

- p ~ 1 = p" .tan ex , .

Ç 0·52- d/B ..! = . .tan a Ç

2 1·48 sina + 0·8 cosa + (d/B) sm ac

Q.,.,v~: 0·52- d/B Çt = ·çz tan a:· 1~48 sin 01: + 0·8 cosa+ (d/8) sin ac.

7

/ I ! I .

I i • 6

J

. L_} . .

. . . 'f,l I += . !~-·.-· · V r,t· · I -- .. -«-~-~: . • ---- •t..S

. . J / --- •(f/)_" -i--

~/<Íy C5f--· 7__./ . ~>~.-·-·-r-~--· tr •

.-""' . ~ 1/L ~ L......--.: ' : !..---,-

-S

2

f 1

+ L--- I • I --- :.---t-·--'·--1 -"" -----~---"j ' . I

~ • .,.o 0,7 ~ O,J 4~ o,s IJ,ô 0,7 !18 0,11 ~() (' / ~·

-t

1--·- ~~ rljfJ-~-t---'---- ~-~_..;:

~---. '/

~~. ,.,.-'r'-. /'7 i/~ .:_

!7' v I I;/ ). f

I -r v /:

/

-3

-5

-6

: Fio. '361

A l ... t 1 ' -,e 2. - ti &' . i 1"" t r e açao a ua en c::: e ';:::;> e ':1 2 nao sa s.~~.az os requ s ~roa mos r_ã 1

dos na Fig. 366, porque depende do diâmetro em torneamento e pode mesmo

tornar-se negativo se d/B for maior do que 0,52.

t poss!vel reduzir o efeito do desgaste sobre o erro diametral usan

do-se duas guias em V (Fig& 368). Na equação para o erro diam•tral (vi­

de fÓrmula de ~ d) a contribuição do desvio puramente horizontal éa

16 ..

. l

FIO. 368

li .. == lb,(cos a - ~1 sin a:),

enquanto que a contribuição do desvio devido à rotação da sela é&

~. h(. . '') li:.,= 2li,.B eu cos IX+ sm ~ -·Çz,

lJ:., h Çt COS IX+ sinO:- ÇJÇl ·-::::::-. .

li.,. B coso:- Ç1 sino:

Para o caso de uma. guia. V a. 45° ( sen 6< · ... coa o{ : ojr) <5:., h (1 + çl- 1·4Çigl) .

;; .. =a· 1 -e •. h .

l't parr u.- B == 0·6

{;' ., 0

.6

(1 + Ç1 - 1·4.Ç 1/Ç~) ~ ... . 1- çt ......

se se tem duas guias em V(Fig. 368), não apenas P1 mas também P3

.será

distribuida sobre ambas guias V· e o.· desgaste adicional b IJ da gu:ia pos­

terior II resulta nos valores b 8

- ÓII e Ó~ • (h/B) ( ?J. 8

- S II) r~ duzidos. Esta é a razao porque alguns projetistas ainda usam esta dispo­

sição para tornos paralelos de alta .precisão embora. não seja. c~nematica­

mente muito bom (veja Fig. 321).

Pode ser mostrado que o efeito do diâmetro em torneamento sobre o

erro diametral causado pelo desgaste pode ser reduzido consideràvelmen­

t~ através de um projeto adequado das guias. Um tal projeto (Fig. 369) -

também tem a ~antagem que as guias não são atingidas pelos cavacos. Como

uma· discussão pormenorizada. dessas condiçÕes pode ser encontrada na publj

cação de Seybold, as condiçÕes serão· mostradas apenas aproximadamente

neste capítulo.

--~-----------~------------.;, .

. • i

1

-. FI0 •. 369 ·

O desvio horizontal da aresta da ferramenta de corte que determina

a precisão de trabalho~ pode ser admitido igual a

fld · A . B-A T=~,.i-au.-

. B.

e o erro diametral resultante:

Se, outra vez, o desgaste é admitido .eomo proporcional à pressão s~

perf'icial especÍfica, e se se pode além disso admitir que as superfÍcies

guias "a", 10b01 e II sejam de iguais· oomprimEmto e largur~; então a lI

.5 FIO. 310 ·

/~

Ps (;, P,. ]: -=---- ... 2 Pn ~~~ Pu

2 . . . fld = B [0·7Aô6(l ~ ~~) -:-JJ! ~ A)~nl .

. a: 2!~[~·7A(l ~e a)- (B.-A) ~:l

A fim de satisfazer a condição .A d ... O é~-~.,.,_, . . e.

0·7A(1 -e a)= (8- A)­e a

0·7AÇ2

Ç1 = 0·7AÇ2 + 8- A

e a = .,.,---_:;,.;::.,-_--: Ç2-+ 1·48/A -1·4

20 •

. . - 11

Esta relaçao e mostrada como uma linha cheia na Fig. 370 para o ca-

so de B/A • 2,5 (veja também Fig. ;566).

C.Q.MA.: · [ ( 211 + d) · A~ P,=0·1 P1 1--- -P3.-. . 28 .. I!

1', J - d/8- 0·8AfLJ Ç, = P, == )/-··d/8 + 0·8A/8

P. 0·7- 0·7df8- 0·56A/B Çz =Pu= 0·2 + djB + 0·8A/B

. . Ç1 (1- d/8- 0·8Aí8).(0·2 +d(B + 0·8A(B) Ç2 = (3 + dj8 + 0·8A/8).(1- ci/B -.0·8Af8).0·7

No caso de ~/A • 2,5

1·4(0·51 + d/8) c;.= .;2 • 3·32 + ci/8

21.

As linhas retas mostradas interrompidas na Fig. '70 representam es­

ta relação para valores de 0/B = 0,1, 0,2, O,), 0,4 e 0,5. Com o aumen­

to da razão d/B as condiçÕes aproximam-se dos requisitos para ~ d • O.

Em outras palavras, o eíeito detrimental do desgaste da guia sobre a pr~

cisão de trabalho diminue com o aumento do diâmetro de torneamento. EmbQ

ra, portanto, neste caso os requisitos para ó d = O sejam quase compl~

tamente satisíeitos, na caso de d/B == 0,5 mesmo neste projeto o efeito

do diâmetro de torneamento não é totalmente eliminado.

As consideraçÕes precedentes admitiram que a pressão superíicial e~

pecÍfica fosse igualmente·. distribuída· sobre as superf'Ícies guias. Uma tal

suposição é correta somente se as partes guia e guiada da máquina forem

suficientemente rÍgidas. Para. o exemplo da sela de torno Sa.lj é mo"s trou o

eíeito das deformaçÕes sobre a distribmição da pressão (Fig. 371)·. Se al

guns dos elementos forem insuficientemente rÍgidos, resultarão p{,cos de -pressa.o que podem atingir valores tais que podem ocorrer engripamentos.

O perigo de tais picos de pressão pode ser reduzido através do empregode

guias mais estreitas e portanto mais rÍgidas. i

No entretanto, a redução da largura não pode resul ta.r em pre,ssoes s_!!

perficiais médias excessivamente altas.- A importância da rigide~ máxima

possível novamente se torna evidente neste caso. Em particular, o perigo I

encontrado em uma guia frontal em balanço (Fig. 372) e de uma fraca sec-

ção transversal do carro (Fig. 313) deve· ser realçado. A mÍnima altura I.

22.

r..., F1o. 372. f- } 'e~ k.e- •'c.>o-· / :p ... &<i\.

F1o. 373. f- Fltld"-A olo.. .se l.o,._ . ~ ;. %- c;t /t-vrç.. ~~-....~~ ..J.e:A-

.. ~ ... ~ .../..c. -se I e-•

"x11 da secção transversal do carro acima da guia deve ser pequena por r-ª

zÕes de estabilidade, mas é crÍtica do ponto de vista de rigidez.

Sugeira nas superfÍcies da guia aumentam o desgaste. Lapidus encon­

trou que o uso de raspadores (limpadores) resultou em uma redução do de~

gaste de mais de 60 por cento. As supeif!cies da guia devem, portanto,

ser cuidadosamente protegidas contra matérias estranhas (cavacos, lima­

lhas, sugeiras, etc.). Na pr~tica, tr~, aoluç;es deste problema podemser ·. (

encontradas. Sã.o elas (i) a. proteção d~s superfÍcies da guia, (ii) o uso· ~ {

de retentores e raspadores que impede~ a. en.;rada. de matéria· 'estranha. en-. tre as superfÍcies guia e guiada., e (iii) a. inserção de um membro inter-

medi~rio aubstitu!vel (fita de aço) entre as superfÍcies guia e guiada..

FIG. 374

sul ta. " em auperf~ciea da. guia. sempre r

Se a parte em balanço do ele . -mento mÓvel não resulta. em

flechas ina.dmiss!veis, a. guia

fixa. (A, comprimento LA) po­

de ser projetada. maia curta.

do que o elemento mÓvel ( :S,

comprimento L:S), de ~ma quan

tida.de 11 111 igual ao movimen-1. •

to total (Fig. 374). Isto r~ • . 11

cobertas pelo elemento mÓvel. 11 I

/

Fto. 375. Slideway protection of a Plauen-Wetzel horizontal boring machine (Vereinigte Werkzeug­maschinenfabriken, Frankfurt a.M .. Germany).

Fta. 376. Plano-milling machinc withca,tercd slidc'-'"YS (Kcnúall &. Gcnl Ltú., M:mchcster).

23.

24.

Se .for possÍvel projetar carro e guia d~H v, r~.~tn<:-ira, o compriroento

do elemento móvel pode ser aumentado pela aplicação de placas de caber~

ra, que nao .fazem qualquer trabalho operacional mas formam uma continua­

ção do elemento móvel sobre a guia. Esta solução é, por exemplo, aplica­

da às guias da mesa da fresadora (Figa. 133 e 134). No entretanto,umatal e..2:!~w"er

cobertura é completamente efetiva somente se a superfÍcie que' cobre~

contato Íntimo com a superfÍcie guia, pois do contrário sugeira poderá ,

penetrar sob a cobertura e assim colocar-se entre as superf~cies que tra

balham.

Fig. 377 - Proteção das guias por meio de placas telescÓpicas de cobertu ra numa mandriladora horizontal Plauert-Wetzel (Vereinigte -

Werkzeugmaschinenfabriken, Frank.furt a M., Alemanha).

Uma outra solução de projeto é a provisão de dispositivos de cober-

tura que rodeiam os elementos guias 1 , e os fe-

cham hermeticamente. Tais dispositivos devem atuar ou telescopicamente,

alongando-se ou encurtando-se, segundo necessário, ourante o movimento (

(veja Fig. 377), ou eles podem ser ~o tipo sanfona (Fig. 375) •. Lonas de

cobertura podem também ser dispostas sobre as superfÍcies guias e estas

ou são mantidas tensionadas através de rolos· sob ação de molas (Fig.376),

ou elas cobrem o comprimento total da superfÍcie guia fixa e são levant~

das sobre o comprimento do elemento 1,.. ;vel (veja Fig. 345). A Fig. 377

mostra. uma aplicação de placas de cobertura dispostas tele_acopicamente.

NeBtea projetos, a vedação herm~tica naturalmente n~o ; pose!vel.

l,·.· .. · ~ .,, . ·. . ·,. -: '<<·' . . . ~· .... · .... ' ... ·.

~;.. . ··. . ,• .. •1

FIG. 373 FIO. 379

A provisão de veda.dores de feltro simples (Fig. 378) não é aconse­

lhável, posto que são sujeitos a desgaste e perda de sua eficiência. Sob

tais circunstâncias, é melhor. combinar o vedador de feJtro "a" com um vg_

dador d_e borra.cha ''b" (Fig. 379). A .fim de assegurar a necessáriR. pres­

são entre o vedador e a superf'!cie gui~, uma mola de lâmina ••b" pqde ser

disposta entre a fita. de cobertura "a" e o vedador (Fig. 380). Uma prote

ção igualmente melhor do vedaõ.or ;. provida por uma lâmina. d.e la tão sob a

ação de mola ("a" Fig. 381)~

Ao invés de expor a superf{çie da gu.ia cuidadosamente reti!'icada ou

rasqueteada ao de$gas1;e, um membro etá.st:i.co intermediário pode ser inse-

~.rido entré a superfÍcie guia e a superfÍcie guiada, por exemplo uma fita

delgada de aço mantida esticada por ~ma pretens&o~ Esta fita temperada

adere-se firmemente à. forma de ambas as superfÍcies e, sendo de espessu­

ra constante dentro de limites muito estreit~ mantém a distância const~

t€-ent.>:>e a superfÍcie g>-Aia e a super.f!cíe gi>liadac No projeto (Fig. 336)

uma. tal fi ta de aço pode ser vista sob os rolamentos que suportam o cabg_

çote da furadeira radial.

FIO. 380 FIO. 381

Além da proteção da superfÍcie de ferro fundido contra a sujeira, a

inserção da f'ita de aço temperado tem uma dupla finalidade:

(i) O desga.ste é menor do que aquele de uma superfÍcie de ferro fun

dido não temperado, e.a pressão auperficialJque atua na superfÍcie do

ferro fundido1 é igualmente distribuída sobre um maior comprimento1e1por-

26

tanto reduzida.

(ii) Se a fita de aço for danificada, poderá aer mais facilmente sub~

tituida do que uma superffcie de ferro fundido.

: f~~>/;':1:. ;-:.(:.;$-/~;:~;:% ti ·e· b

Fig. 362 -Disposição de limpadores em guias planas (Scharmann); a - fi­ta de aço temper::J.da; b "" guia fundida; c - laminas de aço laterais; d - limpadores ajustados sem folga entre c;· e - V_! dador "hydrofitn.

No caso do exemplo mostrado na Fig. 382 a superf{cie superior da fi

ta de aço protetora (a) que cobre a guia (b) de ferro fundido e fica en­

tre as duas fitas (c) de aço, ~ protegida contra auj~ira por um raspador

de aço-mola (d) e um retentor (e).

(C) As condiçÕes de atrito nas guias são importantes não apenas do

ponto de vista do desgaste. As forças e potências necessárias para mover

as várias partes e a precisão de ·seu controla são muitíssimo afetadas p~

lo tipo e valor das resistências de atrito.

fNS Â

1 0·10

~ . (}05

I I I i I ;

~j· i

l l I ~L..---- i i ' ;

I i 1 I i . :

I : I I I

I 1 n ~ u u u • • ~

v-· in/min'

Fig. 383 - Coeficiente de atri~

entre a gu~a e a se­

la de uma mandrilad~ .. . .t(

ra ho~izontal, coruo

uma função da veloci . _.... . . ::.~: . . ....

dada da 'sela. ~ .

(}J

{;.7

/)

De particular importância é o efeito chamado 11 stick-slip11 que é ca,'!!

sado pelo fato que em muitos casos o coGL.ciente de atrito estático (co_st

ficiente de at~ito à velocidade v • O) é mais alto do que aquele encon­

trado a uma velocidade baixa definida v< v e O coeficiente de atrito-a ,

'~" cresce, naturalmente, outra vez com novo acréscimo da velooid~de v> v (Fig .. 383). Sobre o intervalo v .( v o atrito por isso tem um a a efeito de amortecimento negativoe Se no começo de um movimento de ajuste

os elementos acionadores devem ser üeformados até que seja alcançada a ---- ·-·- --- ···--·······----··-

{_OJ:"Ç~ g_~ .cl~-s~ocamento neces~i:rià. para sobrepujar o atrito es co ( ,., -·- ··--····--,.····-A·-·--~-··:····-·"--·-- ------"---~-~-~-~-

e entao se a resistenc1a de atrito decresce no instante em queo

moviménto se inicia, a energia inicialmente armazenada nos elementos aci.Q ··--- e , "'

nadares deformados e liberada instantaneamente e desloca a parte movpt

além da distância intentada .. Isto algumas vezes torna dific:Ü um -pc5F . .:.:.'

namento preciso. se não impossÍvel, especialmente se o movimento de úju~

te for pequeno ..

Fig. 384 - D.isposição dos sulcos para '· ·t

oleo nas superfÍcies de desli-

zamento de uma mandriladora h~

rizo-~1 tal (H. W., Ksarns & Co .. Ltd,

Broadheath). Profundidade do r

<

sulCo 1/8 pol.; largur~ do

sulco 3/8 pol ..

_.,---

·Al~m do emprego de materiais ~iferen.

tes para as guias (ferro fundido,

aço 1 bronze 9 plástico, etce) ~ o uso

de lubrificantes adequados~ é1 • impos­

sível influir nas condiçÕes de atri­

to através de medidas de proj~to apx:2,

p-::.·iadas .. As velocidades de deslizam€'.!}

I

20 .40

·-

GO t-­

F!O. 38S

80 itJO sec

I.

12. 'O t0 usualmente encontradas nas :máquinas

'' ·1 ferramentas são muito baixas para se

; t i

'ut·er as condiçÕes de lubrifida.ção

:~idrodinâ.mica .. Se o projetista puder

28.

no entretanto, garantir que uma cer:~ q~~ntidade mÍnima de oleo seja su­

prida entre as superfÍcies qu(! se n.ovem quer por meios automáticos quer

pelo operador, e s• os sulcos de lubrificação são dispostos de tal forma

que o oleo seja distribuido nessas sup~rfÍcies sem quebra do filme b.~lxtfi..

<ó..)\te(Fig. 384), uma situação oie atrito semi-fluido podp ser obtida, que

apesar de não garantir condiç.Ões d 0 t.rabalho per f e i tas, pelo menos as

torna razoáveis. Deve ser lembrado a êate resp~ito que sob tais condiçÕes,

o coeficiente de a. tri to está ti co " fJ'a " depende do intervalo de tempo

entre o ~ltimo suprimento de ol8o p G inÍcio do movimento. Sob o peso de

um carro estacion.3rio, o olco ent·i·':: "\.-" superffcies de deslizamentb é len

tamente expulso de tal man.::lr~:t qu•! com o aumento do intervalo de tempo

11 t", o coefici~nte de atrito es i,;~ ~;i co 11 j)-c" RUmrm ta também (Fig. 385).

Sob tais condiçÕes, o VF.L,lor da reoistêncút de atrito não é ~onst~nte,po,r tanto, mas depende <la velocíd.<J.Üe r.la íleldizamr-nto e do intervalo d'e tempo

entre o suprimento de oleu e o oo;neço do movim0nto dq Lrabalho. Uma tal

variaç~o da resist~ncia de atrito pc•en aR ve~~s dar origem a difi~ulda-

des maiores do qu~ seu valor nbeoluto.

Baixa renist~ncia de atrito e oondiç3es da atrito constante:podem

ser obtidas através da aplicnção de n:B.r>cais de rolamentos (rolamentos de

rolos, rolamentos de ~~sf(~:ras, etc.) ou 13.trav~~; da lubrificação à· pressao

das guias.

Fig. 386 - Posicionamento _preciso real'izá.vel através de gui~s de' rolamen tos de uma retificadora sem centros (Herminghausen).

(i) Rolam"!ntos para t;uj.a.s tem sido usados há algum tempo na tecno-,.

logia de instrum~ntos parti Ci.t.'.Larmente quando as cargas. que devem ser au•

portadas são pequenas. Tem sido U!'"l.dos, também em máquinas ferram§'n tas·

quando era importante UT•i toque mui to fino para operaçÕes de posipionameu

to e ou as cargas de trab.'l.lho eram relativamente pequenas (e. g. ~etifiC!!;

doras, Fig. 386), ou antes que quaisquer fr~ças de corte fossem exerci­

das, sendo que as cargas operacionais .totais erum suportadas pelas supe,r

f{cies de guia~ comuns

Jo Último exempl,kll 9 a liberdade ,,

qu..e a precisão de trabalho 0 naa guias nao é crítica,po~

superfÍcies de deelizamen

to e não pelos rolamen·~~eos de roloe0 Se~ no entretanto,- a disposição dos

rolamentos. serva par& ~ransmi tir & ,;:~:,rga trabalho total durante as

-op.eraçoee 9 oa requisito!1i ser inteiramente ss. ti aí ai toa e

de ajustes, ou pré-carga, isto pode ser obtido através da pos~

ou outros _dispoa::,·~iv;Js., A@J guias de ~-,;;;:::,.c.;~:::;;r.:onto81. podem ser divididas em

doia grupos~ L;,, gtiia~S ;p~aroursoa limi. ~::,ioa e guias para percursos

ilimitados o Um exemplo do :~ndti~~,r@ osso é o mostrado na. Fig., ~88 ~ no qual

os roletas são normal•~nte ~ntidoa em uma gaiola e percorrem somente a

metade

la "C" ~

metade

ver na

·tro da

da

deve ser :i

do perour~@

fSIUa

guia

~o si

fixa

1

I ~ r I.

I· I

I

do guia fixa de quant14,ad.e igual ..

que 2, uma & ~

- )!/~~ I?

""' L Fig .. 366 a) .. Se o oe.rro 11 :B ~~ eet! A~ ( ,i \.

f1 gaiola doa roletee "C li devera 1!Star no COl! .

L = := I , J.~. ( l.- nli1" 1 I

~: . '1'l·f·. I . . ~·W?

. . l ~ ;:

.. ~ '··

por rolet~s carregados P?r molat en-'' quanto que a

tad!E'. pGJli!. v ( »orte comprime as molas e então é eupo~

& GR.ACE LTd, Keighley Y

;o.

·. F1o.m

'são empregados -esferas,. a~ihas ou para maior capacidade da carga.,

roletas, e, estes funcionam entre pistas guias temparada,s (Ha ... 60 a 62

Rc) que são conformadas adequa~amente. A folga pode ser eliminada atra­

vés do emprego de pistas guias~ijuatáveis. são empregadas disposiçÕes

abertas (Fig. 389) ou fechadas (Fig. 390 e 391). As. disposiçÕes com rol.ê;

manto de esferas mostradas nas.Ffgs. 389 e 390 servem para condiçÕes de ' .,

cargas leves quando as forças _qui suportam podem ser simultaneamente su-- o ~ " portadas em duas direçoes a 90 · entre si .. No caso de -disposiçÕes com ro-

lamento de agulhas ou de roletas,: outras soluçÕes são neoeaeárias, tais

como a montagem doa eixos do~'roletes a 45° em relação à direção da car­

ga (Fig. 389 b e 391). Em uma tal disposição o diâmetro das agulh~s poda

ser menor do que aquele das agulhas carregadas perpendicularmente a seus

eixos :(veja Fig. 389 b)

Fig. 390

Fig. 3SH

Guia com esferas (W~

So~eeberger .LG. ~ .

· Barn~ Suiça) a1 e a 2 pistas temperadas e r~

tifiaada•1 b - calço

de ajuste.

Guia com·roletes

Schneeberger~ A~G~

Bern, Suiça) a 1 ; a a 2 pistas te~perad~s e r~

tificadas; b - ~arafu-. r~

Ao invés de usar agulhas com os eixos a 9o0 e em duas gaiolas dife­

ren"&ea (Fig. 389 b) é pQssivel t_ambém ·empregar roletes ejn uma disposição

cruzada numa simples gaiola (Fig •. ,91 9 ver, também Fig., 394).,

Se o curso for muite longo comtJare.do oom,o comprimento .do carro~ P.Q.

dein ser aplicados ou rolamentos de esferas ou de rolos norma.is, ro_lando

sobre pistas temperadas, ou elementos recirculantae, tais como usados em

porcas de esferas reoirculantes (veja Figo 203). Uma combinação de am~as

as idéias é mostrada na disposição (Fig. 392) onde a guia no plan~ hori-, '

zonta.l é provida pela montageip,de doia rolamentos "a" e 11 bu e no plano

vertical por dois conjuntos ••c" e 09 d00 de roletas; recirculantes. Os r.Q. .. t.-.:~

lates 00 c 11 .e 01 d91 sao suportados emcorrentes que atuam como gaiolas reci_r

oulantes ••en e "ru e são tensionados por polias "g" o Depo.~s de 8seu dS!.

sengrenamento em uma das extremid~des da l!l':lperfÍcie de desli,zament,o os r~

lates são guiados então;~para a outra extremidade, onde novàmente entram

nas superr!cies de de~lizamento e, continuam sua função~ (_' .. ~ b Pd

Para posicionamentos finos ou ajustes os rolamentos de esferas sao lê . ' ~. .;_i<

locados por pinos exqentrioos. No entzétanto, os rolamentos de esíeraa -

Fig. 392 - Carro com rolamentos

e corrente de rolos

de precisãõ:(Ludw.

Loewe and Co. AoGe

Berlim)

32.

"standard" apenas propiciam cont-ª

to em uma linha entre as pistas ~ ,

ternas e as auperf1cies de desli-

zamento e por-isso eles são inad~

quados para suporta~ cargas pesa­

das. No sentido de fazer uso da c-ª

pacidade de suportar cargas rela~

vamente mais altas dos roletes,p'ª

ra uma guia bidirecional, a SKF

desenvolveu uma corrente de rolos

cruzados que_, diferindo das cor­

rentes de rolos comuns (Fig. 392 ),

transporta rolos cujos eixos fi-o·

cam alternativamente a 90 entre .., .

si (Fig. 393). Os rolos sao guia-

dos sobre todo o comprimento da

guia (não apenas no ponto de re-

versão como na Fig. 392), sobre

um trilho•guia de comprimento aju_§

tável (Fig. 394) e isto ("a",Fig.

393) é fixado no carro (mÓ~el)(A,

Fig. 393) .. Os ro'los funcionam em

duas superfÍcies da guia princi­

pal ~lblt que também estão a 90° en tre si e são fixadas ao barramen­

to "B"-J O curso de uma tal disposição de deslizamento é ilimitado. O aju~

te da folga pode ser obtido através de posicionamento preciso da peça-t~

lho "a" sobre o carro (móvel) "A11 ..

(ii) Guias lubrificadaa hidrostaticamente podem ser projetad~a ou

com um meio compresaível tal como ar comprimido ou com um meio pr~·tica­

mente incom~ressível tal como oleo para transmitir a carga entre as su­

perfÍcies guia e guiada. A rigidez, i.e.~ a mÍnima variação possível da

espessura do filme sob uma carga variável é decisiva e em casos e~ que

são encontradas forças de corte variáveis um lubrificante incompr;ss!vel

Fig. 393 - Carr~ com roletas para

percursos longos

seria evidentemente superior. Al~m disso, com o uso de ar comprimido co­

mo um lubrificante, é necessário manter a umidade do ar em um m!nimo a

fim da impedir a corrosão das superfÍcies de escorregamento.

Muito embora algtms trabalhos muito interessantes tenham sido fei~s

no campo de guias lubrificadas a ar, a.lubrificação com oleo parece ser

prefe~ivel em casos de cargas altas e pulsantes. Neste caso o filme de

oleo suporta a carga exercida na guia, i.e. o peso do carro (mÓve~) mais

a :força de corte o Uma cond.ição de atrito fluido é então garantida, na

atrito cresce com o aumento da viscosidade dv oleo

e com o aumento O: .. .a. Y0locida~e· Q Desde que é impedido o contato metálico

entre as duas supGrf{cies de deslizamento~ não pode ocorrer o desgastes "' <> I Naturalmente, ·s: necessario cuidado no sentido de que qualquer vaz~mento

de oleo das supe~ffcies de dealizamento.seja imediatamente reabastecida

e que nenhuma sujeira quer de fontes externas quer transportada pelo prÓ

prio oleo penetre entreas superfÍcies de deslizamento e que qualquer m.2.

vimento de deslizamento aeja iniciado somente quando a pressão de oleo

necessária en>Gre as superf:!oies de esoorregamento seja o..t;""'ricl ......

Fig. 394 - Trilho guia para a corrente de rolos cru~adoa da SKF.

34·

Os seguintes parâmetros influem no projeto de tais guias:

(a) carga

(b) .forma da superfÍcie de deslizamento

(c) dimensão da superfÍcie de deslizamento

(d) dis~ância entre a~ superfÍcies de deslizamento (espessura do filme

de o~eo)

(e) pressão de oleo fornecido pela bomba

(t) consumo de oleo _,

(g) problemas de fabricação das superf!oies de escorregamento, recessos

(bolsa) de oleo, etc.

(h) consideraçÕes econÔmicas.

A disposição mais simples de uma guia hidrostática é mostrada esqu~

ma;ticu.mente na Fig. 395· A bomba fornece o oleo sob pressão 11 p 11 e esta o pressão é mantida constante através de uma válvula d~ sobrecarga. A pre~

são de oleo é reduzida (resistência R ) para a pressão 10 p1" e sobieata. o . pressão é .fornecida ao recesso de olao "a". A partir deste recesso o oleo

é êomprimido entre as superfÍcies de desliz~mento (superfÍcie superior

"b", e super.fÍ.cie inferior 11 c 11), e em seguida escapa eventualmente para.

a. pressão atmosférica. Dent~o do recesso de oleo "a" a pressão pode ser

admitida uniforme. No entretanto, entre.a.s duas superfÍcies de escorre~;!

manto, onde a folga (espessura do filme de oleo "h") impÕe uma rAsistên-, oi-a ao fluxo de oleo, a pressão ·cae de 11 p1" para a pressão atmosférica e

a oapacidade.de suportar carga pode ser determinada,somente se a distri­

bu~ão de pressão entre as superfÍcies de deslizamento for conhecida. Um

coéficiente de carga. 11 f A" pode ser adotado para calcular a. capacidade de

suportar carga. npn de uma euper.fÍcie de deslizamento A ... .B.L (veja. Fig.

396) de tal forma que P • p1 .A.f~. O coeficiente de carga. portanto é f A ... Aeff/ A onde Aeff repre.senta.

. '* o valor efetivo d·e uma area. que 'SUportaria. a. carga "P" se a pressão "p1"

fosse uniformemente distribuida.. ~alores- tÍpicos de coeficientes de car­

ga, pdra o caso de uma. sup•rfÍcie de deslizamento retangular com um re-

b ·__J_

fiO. 395

35·

8-lJ-L-l ... , ___ z __ ..J

FIG. 396

cesso de oleo central (Fig. 396) aio mostrados na Fig.·397. A forma das

superfÍcies de deslizamento a a folga "h" entre elas determinam a resis­

tência "R1" que é imposta. ao fluxo de oleo sob pressão "p111 para a atmo.§_

fera. Se o filme de oleo for comprimido por uma quantidade ~ h ~ob uma

carga P,·a expressão seguinte poderá ser estabelecida

Se o peso da parte mÓvel sustentado pelas guia.s for "W" e se a espessura

do filme de oleo sob a carga 11 W11 serve como u.m ponto dé partida para o

cálculo ( ~h ... O)~ então:

Assim

t ·sabido que a máxima rigidez é obtida se R1 • R0

, i .. e., R1/R

0 • 1.

W = Po·A.fA 2

Isto mostra que a máxima rigidez é obtida se p0

= 2 p1 , i.e, se a

pressão da fonte for duas vezes a pressão de trabalho. Se o valor de 11 h 11

diminue de D h sob a carga de trabalho adicional "P", a resistência

"R1" e a razão R1/R0 aumentam e, com elas, a. pressão "p1" e a. capacidade

11

li -ff7S B

t----i---+-J-~s

5 11 lf

j--FIG. 397.

li-o.zs iJ

J-o

}6.

de suportar carga.

Se a espessura do filme de ole<> for

muito pequena, poderá ser observado

um desvio da expressão prévia caus-ª:

d o por efeitos hidrodin~micos, e a

capacidade de suportar carga aumen­

ta rapidamente (Fig. 398). Isto si~ ' nifica que mesmo com cargas muito

altas, é quase ~mposa!vel o contato

metáliço entre as duas superfÍcies

de deslizamento desde que a pressão

de oleo entre elas possa ser manti­

da ..

As condiçÕes de trabalho das máqui­

nas ferramentas requerem alta rigi­

dez e, por isso, valores de ~ h tão baixos quanto possÍvel. O valor

D..h/h depende da espessura do filme de.oleo "hlt SOb O peso nwtt e da COB!

pressão permissÍvel ~ h do filme de oleo sob a ação das forças operaci~

nais .. O. valor "h" deve ser escolhido de tal forma que mesmo quando a es­

pessura do filme d8 oleo seja reduzida para h - Ó h, não ocorra o cont~

to metálico apesar das imprecisÕes de fabricação .. Se, por exemplo h- .6 h

não puder ser menor do que 0,00024 pol .. e se 6 h não deve ser maior do

que 0,00008 pol., então ~h/h deverá ser menor do que 0,25.

(J Oi' I Q4 b6 (JQ NJ

42S if-- 1 R ·. ---culculaletl curves:..!!._ + t

·w {r-A:;~l --~e.xperime11lal curves

FIO. 398"

37

A disposiç~o mostrada na Fig. 395 pode portanto ser aplicada somen­

te se P/W não for maior do que cerca 1~6, i.e., se as forças operaci~is

não forem maiores do que 160 por cento do peso do carro (veja Fig. 398).

Se as forças operacionais forem maioresg e se ocorrerem forças puls~ntes,

adiciona-se nova pista hidrostática (Figo 399)~ disposição essa na qual

ocorre o balanceamento de pressão de tal maneira que a espessura do filme

de oleo permanece quase constante., De acordo com a equação mostrada ant~

riormente, a força vertical resultante atuando para baixo na guia é(Fig. )

399)., p = Po·AI.fA, .R 1/R~

(1 -l111 1/h 1f' + RtfRó Po·A2 .fA:·R;;./R~

(l- !:lh2/h2)3 +R2/R~

Se a espessura do filme de oleo for igual em ambos os lados h1 - h2 c h,

-obtem-se a seguinte equaçao:

P= Po·Ai.fA,.RdR~ _ Po.Az.fA2 :R2/R~ . (l- !:lhjh) 3 + RtfR~ (l + !:lhfhf' + R2/R~

"' . A fim de se obter a max:tma rigidezp pode-se admitir que:

~~ = Rz ~ 1 R' R" o () .

(1 + !1llfh)3 + 1

Sob o peso nwoo do carro A h "' o~ e:

p = 2AI.fA, 2A 2 .fAa W (A,.fA 1 -A :a ·fA2)[(1 -!1hf!i)3 + 1] .-(Ai. .fAa -' A2. ./AI:)[ (I + !1hfh)3 + 1]

Co,..,.........·

Aa.fA. --=cp A.z.fAz .

38

p [ 1 . 1 ] w =

2 (1- 1/cp)((l- b.híil)3 + 1] -(cp- 1)(0 + b.l!/11)3 + l] .

F10. 400

Esta relação é mostrada na

Fig. 400,

de R1/R~ função de

na qual a variação

e R /R" como uma .2 o /J. h/h não é levada

em consideração. Esta xariaçoo

é pequena, no entretanto, den

tro de limites permissÍveis

( 6 h/h ~ O, 25 vide página

anterior) ..

Evidentemente é claro da Fig.

400 que a disposição da Fig.

399 pode suportar satisfato­

riamente cargas muito mais p~

sadaa do que a disposição mo~

trada na Fig. 395·

Os cálculos previamente mostrados referiam-se a rigidez sob carga e~

tática. Pode ser mostrado no entretanto, que a rigidez P/~ h aumenta com

a frequên.cia das pulsaçÕes da carga e, por isso, como uma regra geral, é possÍvel admitir que qualquer disposição de uma rigidez estática requeri

da estará satisfatoriamente sob condiçÕes ~inâmicas (veja Fig. 403 c).

Na Fig. 401 as relaçÕes entre a cap·acidade de suportar cargas npn,

a rigidez b P/ .6h, o fluxo de oleo "Q.", a pressão de oleo "p" e as di­

mensÕes dos suportes da guia (v~ja esquema ao alto, à direita da Fig.

401) são dadas adimensionalmente. O nq_..mograma representa as seguintes

equaçoes:

D·l

I 39 OI

IH

D-6

t rcUf

~.t

~~~o-.

, ~ ·M .aô ~ ' _!!_ . fJo·A·-.

F1r.. 401

(b.P/ôh)h = ~ (i +É)?..! (• .. Pt) p0 .A 2 E P<!_ · Po

'

:A=~(!+ ~)f,;; ·.. ;_

onde "·'t ef é a viacc;sidaii~ abL9olÚ.te. -·d.o· ote9ã .

Um exemplo podê indioà.r o uso d~ no_;nograma. Um suporte de guia re

tangular (área A • 12;, po12 ) àeve suportar uma carga de 2000 1b. r fil··

me de oleó deve ter uma rigidez estática dê ó.ooo.OOO lb/pol. A pressão

de i'ót'neciménto de õleõ ' ·p0 - 400 lb/p_el2 "' No sentide de obter reJ. ~.ç-Ões

~titnas ent:tê. a rigideia (coordenada vertlca1) e a capaoida.de de supo1· ~ar

oàrgQ ~cóordenádã hori~óntal) é h~oeseári~ trabalhar perto dos má~imos da.é pa.~'õol~ét loê•t na ~ona. ha.churàda do n~met.rama.. Nesta zona. aro·:

... ça.o

está erltre 1;4 e 2,0. Be ó valor es~olhido for 1.5, existem as seguintes ...

rela.çoes

AP .. Ah - 6,000,()00 lb/in.

p ·2000Jb

6,000,000 h ··l·S 2,000

h • 0·0005 in.

A.p0 Ql 12·5 X 400- S000 lb

. p 2000 --==--=0·4 A.p0 5000

AP. h. 6,000,000 X 0·0005 . &h - A o:: 400 X 12·5 ""' O·ó ·Po·

40.

eara esses valores uma razão,'de l~,rgura b/B ... 0,6 e uma razão de pres

são p1jp0 • 0.5 são mostradas no no~ograma. O valor de 1,2 representando

o fluxo de oleo pode parecer um pouco ~lto. Ele poderá ser reduzido atra-

vés dei ' L.

(a) seguindo a linha b/B • Ot6 para a esquerda (flecha I); ou

(b) seguindo a linha p1/p0 -~0,5 p.ra baixo e para esquerda (flecha

II); ou

(c) movendo verticalmente paz.-a baixo (flecha III) .. ·

A terceira alternativa (o) reduziria a rigidez abaixo do valor per­

missÍvel. A alternativa (a) não reàultaria em redução considerável dofl~

xo de oleo. No entretanto, "usando-se a alternativa (b·) é possÍvel redu-~'3 ~ ic:

zir consideravelmente o fluxo de oleo, 'desde que a área· do suporte possa I

ser a~enta~a s~ficientemente par~ manter a capacidade de suportar carga

requerida sem afetar a rigidez. Pode mesmo ser permissÍvel tolerar uma 1

leve redução da capacidade de suportar carga (flexa II a) sem afetar a

rigide~ (~~P/~ h.hjp0 • A • Oj455 e iéto. reduziria mais o fluxo de oleo.

Ni práiica, talvez deva ser enconi~ada uma solução de c~mpro~isao. f

41

Também é poss!vel projete.r algv1.m servorr:.ec.an.ismo hidráulico, no qual

(veja Fig. 221) a pressão no filme de o~eo é usada para operar válvulas

que por sua vez ajustam as resistências para se adaptarem às condiçÕes

predominantes.

No método de fluxo constante (Figo 402 a) uma válvula tipo carretel

é controlada por uma mola que ga.r.s:.nt=: uma, q_ueda de presaao constante

através uma resistência fixao Em um m.é·c:.::,o que foi patenteado· (Fig. 402b)

a válvula tipo oar?etel é controlada atravee da pressão do mancal de tal

maneira que a razão pofp1 e com ela a folga do mancal (espessura do fil­

me de oleo 'nh'1 ) seja mantida con~ri:;ante ..

Quando as válvule.s tipo ca.rretel 9 no entretanto, são usadas para c~

trolar,a. esp~ssura ·do filme. de oleo, algumas características indesej(;.veis

surgem~que lamitam sua aplicaç2.o.~Estas são contração lateraà do carxete~,

vazamentos 9 especialmenJ~e quanc.o são usados fluidos de baixa vi~cos.idade,

proble~s de fabricação 9 e resposta dinâmica lenta~

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JOO

FlG. 403c.

A~fim ~e superar essa dificuldade MeEo Moshin ·desenvolveu um dispo­

sitivo~de cóntrole (Figo 403 a) que atua com~ um restritor e controla a

espessura d~ 1 filme de oleo no ma.n.cal hidrostático. A resistência do dis­

positivo de controle é determinada pela defle~ão de um diafragmac Esta

deflexão muna com a pressão do mancal de tal maneira que permite exata­

mente a qua~\idade desejada de descarga_ de oleo garantindo assim uma fo.1

42.

p

Pr

p F!G. 402

h

SC!II!I: lm:lle1 I

1

a.. !fs•C'CitShzm'

f ~~ íl h,

a. t W////2 W'lJ/77, Ç!

. ·a-oo~r--~-----r---.,..---,-----,--...;_--:--__,..r--,

-"' .:§.

f's-100 l'os/in1

A,-+·sin2

o·ootL..,61~0----=--~100!::------~1s,;;0-------;,ao~tJ;------1zs,i'iio' __ _. Load (lbsJ

Fao. 403a and b~

ga. 11 h" praticamente constante d.o ma.nca.l.

O lubrificante flue a. uma..presaão de fornecimento constante para. o

ma.nca.l através da. folga. do restritor circular 88 a.". Este restritor é locã "' liza.do no centro de um diafragma. circular "b" que e rigidamente fixo na

sua. periferia.. À pressão do mancal atmosférica (p • O) a folga do restr!

tor é ajustada a. um valor de montagem através de uma mola nc" de baixa

rigidez. Se a carga. .for aplicada ao manca.l a pressão "p" crescerá ·para

"p1", defletirá o diafragma e então aumentará a. folga. do restritol',• Isto

resultará em um aumento do fluxo ".A 11 ..

-As proporç~es do projeto do restritor'podem ser escolhidaa de tal

maneira que a espessura do filme de oleo "h" permaneça qua.s~ constante·

sobre uma gama larga d·e vailores da carga. (veja. gráfico no canto da Fig.

403 a) • .A Fig. 403 b mostra a caraoter!stica estática e a. Fig .. 403 c a

ca.ra.éter!stica dinâmica. (espessura do filme de oleo "h" como uma funç_ão

.da qarga "P").