fundamentos de concreto presforzado

8/13/2019 Fundamentos de Concreto Presforzado

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Fundamentos do

E-Book de apoio para o

Curso de Engenharia Civil

Joo ento de HanaiSo Carlos, 2005

Departamento de Engenharia de Estruturas

UNIVERSIDADE DE SO PAULOESCOLA DE ENGENHARIA DE SO CARLOS

ConcretoProtendido


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Fundamentos do

Concreto ProtendidoE-Book de apoio para o

Curso de Engenharia Civil

Joo ento de Hanai

So Carlos, 2005

Departamento de Engenharia de Estruturas

UNIVERSIDADE DE SO PAULOESCOLA DE ENGENHARIA DE SO CARLOS

Professor Titular

Departamento de Engenharia deEstruturas


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Apresentao - i

Apresentao

Mensagem ao Leitor

O objetivo desta publicao dar suporte s disciplinas que tratam do ConcretoProtendido junto aos cursos de Engenharia Civil.

Pretende-se que o aluno desenvolva a capacidade de entendimento do compor-tamento geral e dos mecanismos resistentes do concreto protendido, e que isto setorne a base conceitual para projeto, execuo e manuteno de obras. Nada maisnatural e importante, porque a Tecnologia do Concreto Protendido foi elaborada econtinua se desenvolvendo pela engenhosidade dos projetistas e construtores, e se

consolida pelo incremento do conhecimento cientfico e pela experincia acumuladanas realizaes.

Procura-se desmitificar o assunto, demonstrando-se que a concepo bsica ,na verdade, muito simples e lgica. A partir dela, desenvolve-se a metodologia dedimensionamento e verificao da segurana de elementos estruturais de acordocom as normas brasileiras. O concreto protendido tratado como uma das formasde concreto estrutural, que abrange o concreto simples, o armado e o protendido,conforme a NBR 6118 Projeto de Estruturas de Concreto/2003, a NBR 14931 Exe-cuo de Estruturas de Concreto/2004 e outras normas correlatas.

Busca-se tambm oferecer informaes tecnolgicas sobre o campo de aplica-o do concreto protendido, descrevendo diversos exemplos e demonstrando asvantagens e inconvenientes de seu uso.

Os Dez Mandamentos do Engenheiro de Concreto Protendido

Esta seo baseada em texto elaborado pelo Engenheiro Antonio Carlos ReisLaranjeiras, Professor Emrito da Universidade Federal da Bahia, que comenta areedio da primeira edio (1955) do livro do Prof. Fritz Leonhardt, "Spannbetonfuer die Praxis", a maior obra j escrita sobre o Concreto Protendido e suas maisdiversas aplicaes. Nessa edio, Leonhardt introduziu um sbio e desde entofamoso declogo dirigido aos engenheiros (de estruturas) de concreto protendido.

Segundo Laranjeiras, apesar de publicados pela primeira vez h mais de 50 a-nos, os conselhos de Leonhardt permanecem atuais, merecendo dos que projetam

e constroem obras de concreto protendido, no apenas uma simples leitura, massim atenta anlise e nunca demais renovadas reflexes. Segue o texto traduzidopor Laranjeiras:


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ii - Fundamentos do Concreto Protendido J.B de Hanai

Ao projetar:

1 - Protender significa comprimir o concreto. A compresso estabelece-se ape-nas onde o encurtamento possvel. Cuide para que sua estrutura possa encurtar-se na direo da protenso.

2 - Em cada mudana de direo do cabo de protenso, surgem foras internasradiais ao aplicar a protenso. Mudanas de direo do eixo das peas geram, porsua vez, foras internas de desvio. Pense nisso ao proceder a anlise e o dimensi-onamento.

3 - As altas tenses admissveis compresso do concreto no devem ser in-condicionalmente utilizadas! Escolha a seo transversal de concreto adequada aacomodar os cabos de protenso, de modo a permitir sua boa concretagem, docontrrio no se consegue na obra executar o concreto de consistncia seca a servibrado, necessrio ao concreto protendido.

4 - Evite tenses de trao sob peso prprio e desconfie da resistncia traodo concreto.

5 - Disponha armadura passiva de preferncia na direo transversal da pro-tenso e especialmente nas regies de introduo das foras de protenso.

Ao construir:

6 - O ao de protenso mais resistente do que o comum e sensvel corro-so, mossas, dobras e aquecimento. Manipule-o com cuidado. Assente os cabosde protenso com exatido, impermeveis e indeslocveis, para no ser penalizadopelo atrito.

7 - Planeje seu programa de concretagem de modo que todo o concreto possaser bem vibrado, e que as deformaes do escoramento no provoquem fissuras

no concreto ainda jovem. Execute a concretagem com o maior cuidado, seno asfalhas de concretagem se vingaro por ocasio da protenso.

8 - Teste a mobilidade da estrutura ao encurtamento na direo da protenso,antes de sua aplicao.

9 - Aplique protenso prematuramente em peas longas, mas apenas parcial-mente, de modo a obter moderadas tenses de compresso, capazes de evitarfissuras de retrao e temperatura. S aplique a fora total de protenso quando oconcreto apresentar resistncia suficiente. As solicitaes mais desfavorveis noconcreto tm lugar, geralmente, por ocasio da protenso. Execute a protensosob controle contnuo dos alongamentos e da fora aplicada. Preencha cuidado-samente o protocolo de protenso!

10 - S aplique a protenso aps controle de sua exeqibilidade e sob estritaobservncia das Normas de Procedimento.

Se o leitor ainda no estiver familiarizado com a Tecnologia do Concreto Pro-

tendido, os dez mandamentos no sero compreensivelmente entendidos porcompleto. Porm, se ao final do estudo dos Fundamentos do Concreto Protendidoconseguir entender todo o significado deles, ento estar preparado para cumpri-los.

So Carlos, 15 de maro de 2005

Joo Bento de Hanai

Professor Titular da Escola de Engenharia de so Carlos daUniversidade de So Paulo


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Contedo - iii

Contedo

Captulo 1: Conceituao inicial

1.1 - O que se entende por protenso?, p.11.2- A protenso aplicada ao concreto, p.31.3- Ilustrao numrica, p.111.4- Algumas definies bsicas, p.171.5- Aspectos sobre as diferenas tecnolgicas entre

concreto armado e protendido, p.19

1.6- Sugestes de estudos, p.20

Captulo 2: Materiais e sistemas de protenso

2.1- Concreto, p.212.2- Aos para armaduras ativas, p.252.3- Alguns tipos de ao para armaduras ativas, p.272.4- Aos para armaduras passivas, p.302.5- Ancoragens, bainhas e outros elementos, p.302.6- Sistemas de protenso, p.312.7- Sugestes de estudos, p.34

Captulo 3: Esforos solicitantes e introduos perdas de protenso

3.1- Estruturas isostticas versushiperestticas, p.353.2- Noes sobre perdas de protenso, p.363.3- Valores representativos da fora de protenso, p.413.4- Valores limites de tenses na armadura ativa, p.433.5- Determinao dos valores representativos de P, p.443.6- Sugestes de estudos, p.54


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iv - Fundamentos do Concreto Protendido J.B de Hanai

Captulo 4: Critrios de projeto

4.1- Metodologia de verificao da segurana, p.554.2- Grau de protenso, p.604.3- Estimativa da fora de protenso P

, p.65

4.4- Determinao da fora Pi, p.684.5- Determinao dos valores representativos Pa, P0e P, p.69

4.6- Verificao de tenses normais no concreto, p.694.7- Documentao de projeto, p.794.8- Sugestes de estudos, p.80

Captulo 5: Estado limite ltimo solicitaes normais

5.1- Clculo do pr-alongamento, p.815.2- Procedimentos de clculo, p.855.3- Clculo de verificao por meio de tentativas, p.885.4- Clculo por meio de tabelas e bacos, p.895.5- Estado limite ltimo de ruptura no ato da protenso, p.905.6- Conceitos complementares sobre o comportamento

resistente das vigas de concreto protendido na flexo, p.915.7- Armadura mnima, p.955.8- Sugestes de estudos, p.96

Captulo 6: Estado limite ltimo fora cortante

6.1 - Efeito da fora de protenso, p.97

6.2 - Prescries iniciais da NBR 6118, p.1016.3- Verificao do estado limite ltimo, p.1046.4- Fora cortante em lajes, p.1096.5- Sugestes de estudos, p.110


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Conceituao inicial - 1

Captulo 1

Conceituao inicial

1.1 - O que se entende por protenso?

A palavra protenso, pr-tenso, prestressing (no Ingls), prcontrainte (noFrancs), e similares em outras lnguas, j transmite a idia de se instalar um esta-do prvio de tenses em algo, que na nossa rea de interesse seriam materiais deconstruo ou estruturas.

Antes de apresentar os primeiros comentrios sobre o concreto protendido,

nosso tema principal, vejamos como se poderia ilustrar o conceito geral de proten-so, recorrendo-se a exemplos clssicos da literatura, muito significativos. interessante notar como alguns atos corriqueiros, que fazem parte do nosso

cotidiano, podem ser analisados luz de conceitos da Fsica e da Matemtica e atmesmo aplicados na Engenharia, obviamente com as devidas transformaes tec-nolgicas.

Veja s por exemplo quando se resolve carregar um conjunto de livros, no naforma de uma pilha vertical como usual, mas na forma de uma fila horizontal.

Fig. 1.1- Uma fila horizontal de livros

Como os livros so peas soltas, para que semantenham em equilbrio na posio mostrada nodesenho da Fig.1.1, necessrio que se aplique

uma fora horizontal comprimindo os livros unscontra os outros, provocando assim a mobilizaode foras de atrito, e ao mesmo tempo forasverticais nas extremidades da fila para, afinal,poder levant-la.

Este um problema simples de Mecnica dosSlidos, que pode ser equacionado relacionando-se as aes (no caso apenas o peso prprio doslivros) com os esforos solicitantes: momentofletor, fora cortante e fora normal.

Observe que, para que a operao de levantar a fila de livros possa ser cumpri-

da, imprescindvel que a fora normal seja aplicada antes da fora vertical, ouseja, a fora normal deve causar tenses prvias de compresso na fila de livros,


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2 - Fundamentos do Concreto Protendido J.B de Hanai

que levantada sofreria tenses de trao na parte inferior, como numa viga sim-plesmente apoiada.

A aplicao da fora normal pode ser entendida como uma forma de se proten-dero conjunto de componentes "estruturais", que no caso uma simples fila delivros, com o objetivo de se criar tenses prvias contrrias quelas que podem vira inviabilizar ou prejudicar o uso ou a operao desejada.

Deste exemplo possvel extrair outros dados conceituais, o que ficar a cargoda curiosidade do leitor, como por exemplo:

o que acontece se a fora normal, em vez de ser aplicada ao longo da linhado centro de gravidade dos livros, for aplicada mais acima ou mais abaixo? Quaisso as conseqncias em termos de esforos e tenses?

* * *

Outro exemplo clssico de estrutura proten-dida, hoje pouco empregada, o da roda decarroa, antigamente construda em madeira.

Essa roda de carroa tem suas partes demadeira devidamente preparadas e montadas,apenas por encaixes.

Emprega-se tambm um aro de aoexterior,cuja funo no unicamente proteger as par-tes de madeira do desgaste, mas tem tambma funo importante de solidarizar o conjunto.

Como? Fig. 1.2- Uma roda de carroa

O aro de ao, aquecido de tal forma a ter seu dimetro aumentado pela dilata-o do ao, ento colocado em torno da roda de madeira pr-montada. Com o

resfriamento, o aro de ao tende a voltar a ter seu dimetro inicial, mas encontran-do oposio da roda de madeira, aplica esforos sobre ela,protendendo-a, solidari-zando-a.

Este exemplo indica mais uma caracterstica importante do potencial da proten-so, que a possibilidade de se promover a solidarizao de partes de uma estru-tura, como por exemplo nas estruturas de concreto pr-moldado.

* * *Mais um exemplo clssico de protenso: o do barril de madeira.Como no caso da roda de madeira, o barril tem partes gomos laterais, tampa e

fundo de madeira que devem ser encaixadas e solidarizadas.

O lqido armazenado no interior do barril

exerce presso hidrosttica na parede e assimprovoca esforos anulares de trao, que ten-deriam a abrir as juntas entre gomos.

Neste caso no se utiliza o aquecimento dascintas metlicas, mas executada uma opera-o mecnica em que elas so foradas a umaposio correspondente a um dimetro maior,ficando assim tracionadas e comprimindo trans-versalmente os gomos do barril.Deste modo, o conjunto fica solidarizado, e asjuntas entre gomos do barril ficam pr-comprimidas.

Fig. 1.3- Um barril de madeira


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Fica sempre um certo receio de estar apresentando fatos bvios ao leitor, masao mesmo tempo manifesta-se uma forte impresso de que, afinal, as coisas tor-nam-se bvias a partir do momento em que so plenamente compreendidas.

O peso prprio dos livros atua no sentido de faz-los escorregar, de tracionar aregio inferior de uma viga hipottica. A fora normal externa neste caso produztenses de compresso prvias e faz com que seja mobilizado o atrito entre os li-vros e sejam eliminadas as tenses normais de trao.

A roda de madeira poderia se desconjuntar aps curto perodo de uso, no fos-se a forte presso radial exercida pelo aro de ao, que pr-comprime todo o conjun-to.

O lqido a ser colocado no barril exerce presses sobre a parede, tendendo aabrir frestas entre os gomos. As cintas metlicas exercem efeito contrrio nos go-mos, que so pr-comprimidos, ou pelo menos melhor ajustados.

Ento podemos dizer, de acordo com PFEIL, que:

"protenso um artifcio que consiste em introduzir numa estrutura um estado

prvio de tenses capaz de melhorar sua resistncia ou seu comportamento, sobdiversas condies de carga".

Ampliando ainda mais o conceito, pode-se dizer que a protenso pode ser enca-rada como uma forma artificial de se criar reaes permanentes s aes que se-jam adversas ao uso de uma estrutura.

1.2- A protenso aplicada ao concreto

Como a protenso pode melhorar as condies de utilizao do concreto?

Ora, sabe-se que o concreto tem resistncia trao vrias vezes inferior re-

sistncia compresso, e que necessrio que se tomem medidas para evitar oucontrolar a fissurao.Ento a protenso pode ser empregada como um meio de se criar tenses de

compresso prvias nas regies onde o concreto seria tracionado em conseqnciadas aes sobre a estrutura.

Alm disso, a protenso pode ser empregada como meio de solidarizao departes menores de concreto armado, para compor componentes e sistemas estrutu-rais.

Lembrando o exemplo da fila horizontal de livros, pode-se concluir pela viabili-dade de se compor uma viga de concreto protendido, a partir de "fatias" ou aduelaspr-moldadas de concreto armado.

Para isso, deve-se recorrer a um sistema de protenso que possibilite a introdu-

o da armadura que vai produzir a fora normal necessria, assim como a ancora-gem dessa armadura nas extremidades da viga. Isto ser visto adiante, com maisdetalhes.

Por ora, imaginemos que se deixe, nos elementos pr-moldados de concreto, o-rifcios tubulares que possam ser alinhados, e que por eles possa ser passada umabarra de ao com rosca nas extremidades. Por meio de porcas e chapas de distri-buio de esforos nas extremidades da viga, e com o auxlio de um torqumetro,poderamos aplicar a fora normal com a intensidade desejada.

Alm disso, se quisssemos, poderamos aps a aplicao da fora de proten-so, injetar calda de cimento nos orifcios de modo a se promover a aderncia dabarra de ao com o concreto.

Teramos ento a armadura aderente ao concreto, com aderncia posteriormen-te desenvolvida, o que traz vantagens que sero oportunamente discutidas.


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Fig. 1.4- Uma viga de elementos pr-moldados de concreto

Este mesmo conceito permite a construo de grandes estruturas, como a de

pontes de grande vo executadas por balanos progressivos, em que aduelas pr-moldadas so paulatinamente acrescentadas, como o prprio nome sugere, embalanos sucessivos.

claro que, embora o conceito seja simples, o projeto e a execuo de uma es-trutura como essa envolve conhecimentos, equipamentos, equipes treinadas, etc.,enfim, recursos tecnolgicos avanados em razo do tipo e do porte da obra.

Fig. 1.5- Construo de pontes por balanos sucessivos

ep

P

P

ep

ep

P

P

ep

P

P

epep

L1 L3L2

A B C DBalanos progressivos Balanos progressivos

Detalhe

L1 L3L2

A B C DBalanos progressivos Balanos progressivos

Detalhe

Protenso e ajuste de

flechas por etapas

Foras de protenso atuam naestrutura toda e solidarizam asaduelas em cada etapa de construo

Juntas coladas comresina epoxi, no caso deaduelas pr-moldadas

Protenso e ajuste de

flechas por etapas

Foras de protenso atuam naestrutura toda e solidarizam asaduelas em cada etapa de construo

Juntas coladas comresina epoxi, no caso deaduelas pr-moldadas

Seo transversal /distribuio dos cabosSeo transversal /distribuio dos cabos


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Entretanto, h aplicaes no campo do concreto protendido que so reprodu-es praticamente idnticas quelas utilizadas em pequenos artefatos.

Por exemplo, podemos citar o reservatrio de gua com parede protendida deBuyer (da Alemanha), em que a protenso conhecida como "tipo barril", no semrazo.

O processo consiste em fazer com que os fios enrolados em torno da paredeassumam dimetros maiores, aplicando assim as foras de protenso (ver Fig. 1.6).

Fig. 1.6 - Protenso tipo "barril" em parede de reservatrio

Outro processo empregado em reservatrios o desenvolvido pela PRELOADCorporation, em 1948, que consiste no cintamentodas paredes com fios tensiona-dos por meio de um sistema de freios (v. Fig. 1.7).

J foram construdos no Brasil alguns reservatrios de gua por meio desseprocesso. Na dcada de 1960, a equipe de Laboratrio de Estruturas da EESCrealizou a medio de tenses instaladas nos fios de protenso, por intermdio deum equipamento especialmente desenvolvido, o qual foi chamado de "protensme-tro".

Processos semelhantes de cintamento so empregados tambm na execuode tubos pr-moldados, nos quais a tenso nos fios controlada por freios ou sis-temas de contrapesos (ver Fig. 1.7).

Fig. 1.7- Protenso por cintamento


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Melhor descrio desses processos pode ser vista em referncias bibliogrficassoviticas, italianas e outras, que tratam de concreto protendido e de tcnicas depr-moldagem.

* * *Um exemplo ilustrativo da aplicao de protenso por meio de carregamentos

externos na estrutura o da cobertura pnsil circular protendida, que tem exempla-res construdos no Brasil com projeto de Martinelli & Barbato (ambos professoresda EESC) e outros.

A cobertura constituda de um anel externo e um interno, que so ligados en-tre si por cabos de ao radiais; entre esses cabos, e neles apoiadas, so dispostasplacas trapezoidais de concreto armado pr-moldado.

A cobertura, na fase de construo em que est com as placas assentadas e asjuntas entre elas abertas, carregada com grandes sacos de plstico com gua,at se atingir o carregamento determinado. Com isso, os cabos de ao da cobertu-ra pnsil sofrem uma deformao adicional, alm daquela correspondente ao pesoprprio dos elementos.

As juntas so ento concretadas, e aps o endurecimento do concreto, o carre-

gamento retirado, simplesmente esvaziando-se os sacos de gua, que escoa pelatubulao de guas pluviais j instalada.Com esse descarregamento, os cabos, tendendo a voltar posio anterior, a-

plicam a protenso ao conjunto de placas j solidarizadas que formam uma cascade concreto.

Desse modo, o conjunto composto por cabos e placas pr-moldadas trapezoi-dais de concreto armado torna-se monoltico, o problema da fissurao evitado eas juntas ficam estanques, o que requisito fundamental no caso de coberturas.

Fig.1.8- Cobertura em cpula invertida

Pode-se comentar outro exemplo de auto-protenso(como se poderia chamarum processo de protenso que empregasse carregamentos externos, do tipo que a

estrutura sofreria, para aplicao de foras de protenso) em reservatrios de gua,como aqueles com parede ondulada projetados e construdos por Marcel e Andr


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Reimbert, na Frana.A parede do reservatrio foi executada com elementos cilndricos verticais (ab-

badas) pr-moldados. Em torno da parede foram dispostos fios de armadura deprotenso, como mostra o desenho, os quais, sem aderncia com o concreto, podi-am se deformar quando houvesse deslocamento da parede.

O reservatrio foi enchido com gua, e assim os fios externos foram solicitados.Em seguida foi completada a parede externa.

Desse modo, evitou-se o problema de fissurao na parede externa, sendo quena parede interna as abbadas de concreto armado, de pequena espessura, j fi-cavam essencialmente comprimidas em decorrncia de sua forma particular ("ar-cos" isostticos sob presso hidrosttica radial, ficam s comprimidos).

Como se percebe, esse processo construtivo, por sinal muito criativo, permiteum certo controle sobre a fissurao da parede externa. Contudo, apresenta algu-mas limitaes uma vez que no deixa um saldo de tenses prvias de compressona parede, a no ser quando o reservatrio est vazio.

Fig. 1.9- Reservatrio de parede ondulada auto-protendida* * *

H outros processos de construo de reservatrios protendidos, com uso decabos ps-tracionados. Como no caso de exemplos anteriormente citados, as par-tes da estrutura so concretadas deixando-se dutos pelos quais podem ser dispos-tos cabos de protenso, que so posteriormente tracionados. Pode-se dizer queessa a forma mais corrente de aplicao da protenso em estruturas diversas, aser fartamente comentada durante as exposies em sala de aula.

Os exemplos da cobertura pnsil e do reservatrio com parede ondulada tmem comum a auto-protenso, mas as armaduras tem comportamentos distintos.

No caso da cobertura pnsil, a armadura pr-tracionadapelo carregamento dacobertura, e aps o preenchimento das juntas, a transferncia de tenses ao con-creto ocorre por aderncia do concreto colocado nas juntas com os cabos, ou seja,por aderncia inicialmente desenvolvida.

No caso do reservatrio de parede ondulada, como decorrncia do prprio pro-cesso de construo, temos um caso de armadura no-aderente.


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A protenso com aderncia inicial largamente empregada na produo de e-lementos pr-fabricados em pistas de protenso.

Nessas pistas de protenso, fios ou cordoalhas de ao especial so previamen-te estirados com auxlio de macacos hidrulicos que se apoiam em blocos (ancora-gens) de cabeceira; s ento as peas so concretadas, e aps o suficiente ganhode resistncia do concreto, os fios ou cordoalhas so liberados.

A fora de protenso, como no caso da cobertura pnsil, transferida por ade-rncia da armadura de protenso ao concreto.

O emprego da protenso com aderncia inicial, em pistas, permite a produoem larga escala de elementos estruturais, principalmente os de caractersticas line-ares, em que uma das dimenses predomina sobre as demais, e de seo trans-versal pouco varivel (vigas, estacas, painis de piso e fechamento lateral, etc.).Principalmente por esta razo, muito utilizada em fbricas de componentes paraedificaes, superestruturas de pontes, fundaes e outros elementos.

As pistas de protenso tm comprimento entre 80 e 200 m, tendo em vista a ca-pacidade de produo da fbrica, a tipologia dos componentes a serem nela produ-zidos, a dimenso do terreno, o comprimento comercial dos fios e cordoalhas de

ao especial para protenso, o curso dos macacos de protenso.

Fig.1.10- Esquema de uma pista de protenso tpica

Enfim, as pistas fazem parte de um conjunto de instalaes de produo, o qualpode chegar a constituir um complexo industrial, com centrais de concreto, equipa-mentos de transporte e elevao (pontes e prticos rolantes, guindastes), caldeirase redes de vapor para cura acelerada, oficinas para construo de frmas e equi-pamentos de protenso, etc.

Fig.1.11- Fluxograma tpico de operaes em uma pista

Comprimento usual da pista entre 80 e 200 m

Grade de proteo Grade de proteo

CABECEIRA ATIVA CABECEIRA PASSIVA

pista de concretagembloco, perfise chapas de

reao

elementos pr-fabricados

Cordoalhas ancoradasindividualmente nos perfis

e chapas de reao





reao






reao


Cordoalhas ancoradasindividualmente nos perfis

e chapas de reao

L i m p e z a d a s

f rmas e /ouda p i s ta

Pos i c iona -m e n t o d o s

f ios e /ouco rdoa lhase de i so -l ado res

Pr - t raodos f i os e /ou

co rdoa lhase e n c u n h a -

m e n t o

C o l o c a od a a r m a d u -

ra pass i vae e s p a a -

do res

Pos ic iona -m e n t o d a s

f rm a s o udo ca r rov ib ra tr io

Cor te dosf ios e /ou

co rdoa lhas /a c a b a m e n t oe t ranspo r te

A lv iod a

p r - t rao

Re t i radad a s

f r m a s

C u r a d oconcre to(a vapo r )

L a n a m e n t oe a d e n s a -m e n t o d oconcre to

T e m p o d e c ic l o : 2 4 h o r a s ( e m g e r a l)

L i m p e z a d a s

f rmas e /ouda p i s ta

Pos i c iona -m e n t o d o s

f ios e /ouco rdoa lhase de i so -l ado res

Pr - t raodos f i os e /ou

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m e n t o

C o l o c a od a a r m a d u -

ra pass i vae e s p a a -

do res

Pos ic iona -m e n t o d a s

f rm a s o udo ca r rov ib ra tr io

Cor te dosf ios e /ou

co rdoa lhas /a c a b a m e n t oe t ranspo r te

A lv iod a

p r - t rao

Re t i radad a s

f r m a s

C u r a d oconcre to(a vapo r )

L a n a m e n t oe a d e n s a -m e n t o d oconcre to

T e m p o d e c ic l o : 2 4 h o r a s ( e m g e r a l)


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O esquema da Fig. 1.11 mostra um fluxograma tpico de operaes em uma pis-ta de protenso, demonstrando as principais atividades que so realizadas dentrode um ciclo de 24 horas para produo de elementos pr-moldados de concretoprotendido. O uso de um conjunto de tcnicas relativamente requintadas (produ-o, lanamento e adensamento do concreto mecanizados, frmas especiais, curaa vapor, cimento de alta resistncia inicial, e protenso) permite que no prazo deum dia se produza um lote de peas que j podem ser despachadas para o local daobra e montadas.

* * *A produo de elementos pr-moldados de concreto protendido tambm pode

ser realizada por outra maneira, com aderncia posterior, sem uso de pistas espe-ciais de protenso e outras instalaes fixas.

Por exemplo, vigas pr-moldadas de superestruturas de pontes podem ser pro-duzidas em canteiro de obras no local de implantao, e depois transportadas eposicionadas sobre as travessas de apoio e pilares.

Para execuo dessas vigas, por ocasio da montagem das frmas e das ar-maduras, so instalados tambm tubos flexveis (em geral de chapa metlica corru-

gada) chamados de bainhaspelos quais so introduzidos os cabos de ao que pro-piciaro a execuo da protenso.As bainhas devem ser perfeitamente estanques, de modo que quando as vigas

forem concretadas, no haja penetrao de concreto ou calda de cimento no seuinterior, deixando assim o espao livre para a passagem da armadura de protenso.

Depois de ter o concreto atingido resistncia suficiente (com cura normal ouacelerada), os cabos de ao de protenso, passantes pelas bainhas, so traciona-dos por meio de macacos hidrulicos. efetuada ento a ancoragem dos cabosnas suas extremidades, utilizando-se dispositivos especiais (ancoragens em cunha,porcas rosqueadas, blocos especiais de concreto, etc.).

Fig.1.12- Exemplo de aplicao: protensocom aderncia posterior

Fig.1.13- Exemplo de ancoragem com cunhasde ao

Nesse momento, o elemento estrutural de concreto passa a sofrer, portanto, assolicitaes devidas protenso e tambm do seu peso prprio. A armadura utili-zada na protenso, entretanto, no est aderida ao concreto, uma vez que os ca-bos estavam passantes (livremente, a no ser pelo atrito) pelas bainhas.

A aderncia entre cabos e bainhas, e por conseguinte com todo o elemento es-trutural de concreto, efetuada pela injeo, com equipamento apropriado, de cal-da de cimento no interior das bainhasde modo a preench-la completamente.

A protenso com aderncia posterior, realizada por meio de processos como es-


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te agora comentado, tem uma larga utilizao, sobretudo em obras como pontes,barragens, grandes reservatrios de gua, conteno de taludes, coberturas degrande vo. Pela sua flexibilidade, aplica-se em quase todo o campo da Constru-o Civil.

Atualmente, aplicaes da protenso com cabos no-aderentes tm sido de-senvolvidas, sobretudo tendo em vista a melhoria das condies de manutenodas estruturas. Em muitos casos, a protenso feita por meio de cabos externos,isto , a armadura ativa no fica embutida dentro das peas de concreto. Depoisde um certo perodo de uso, havendo constatao de problemas de deteriorao daarmadura, mais fcil substituir essa armadura de cabos externos no-aderentes.

A utilizao de armaduras de protenso fabricadas com caractersticas especi-ais, como as cordoalhas engraxadas, permite a execuo de protenso com cabosno-aderentes embutidos. Como se descreve com mais detalhes em captulos se-guintes, as cordoalhas engraxadas, alm de serem banhadas em graxa de prote-o, so revestidas com plstico (polietileno de alta densidade), que as protegemcontra corroso e impedem a sua aderncia ao concreto.

Ref. Eugnio CauduroRef. Eugnio Cauduro

Fig.1.14- Ilustrao de protenso com cabosexternos

Fig.1.15- Constituio das cordoalhasengraxadas

* * *

Um outro exemplo de aplicao da protenso pode ainda ser citado: o da pro-tenso de pavimentos de pistas de aeroportos, efetuada com macacos hidrulicosexternos.

O pavimento executado em concreto armado, tomando-se o cuidado de sediminuir ao mximo o atrito com o solo, dispondo-se membranas de plstico entreas placas e o terreno.

Nas juntas entre painis do pavimento, so colocados e acionados macacos hi-

drulicos que aplicam esforos de compresso nas placas. Posteriomente, socolocados calos de concreto e os macacos podem ser retirados. Evidentemente,na cabeceira das pistas devem haver um bloco de reao que transmita os esforosao terreno, uma vez que no h placas adjacentes.

Deve-se salientar desde j que esse tipo de protenso, feita com dispositivosexternos, e no com armadura de protenso interna, apresenta o inconveniente degrande perda de protenso ao longo do tempo, em conseqncia da fluncia e daretrao do concreto, o que ser discutido mais adiante.

* * *A ltima observao permite a incluso aqui de alguns comentrios gerais sobre

a questo de dispositivos internos ou externos de aplicao da protenso.Em alguns exemplos, inclusive aqueles apresentados logo no incio, a protenso

aplicada por meio de algum processo em estruturas de materiais quaisquer, ca-racterizando-se ento estruturas protendidasde madeira, ao, concreto, etc.


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Isso quer dizer que uma estrutura construda com qualquer material pode rece-ber solicitaes prvias que melhorem a sua resistncia ou seu desempenho estru-tural.

Em outros casos, tratando-se agora somente de estruturas de concreto, empre-gam-se armaduras ativas, ou seja, armaduras internas tensionadas que cumprem afuno de aplicar os esforos de compresso ao concreto, e que alm disso cum-prem funes semelhantes s das armaduras passivas no concreto armado.

Nesses casos, possvel dizer que estamos tratando de estruturas de concretoprotendidoe no de estruturas protendidas em geral.

A diferena entre esses dois conjuntos de casos muito sutil, e na verdade uma colocao que pode at ser contestada em alguns casos.

Entretanto, ela aqui mencionada como uma provocao ao leitor, para quetente se aprofundar no entendimento dos conceitos gerais de protenso e aindamais no entendimento dos conceitos especficos do concreto protendido.

* * *Ao longo do curso de concreto protendido, s sero abordadas as estruturas de

concreto protendido, com armaduras ativasque so responsveis pela aplicao daprotenso ao concreto.

1.3- Ilustrao numrica

A ilustrao numrica apresentada a seguir tem o objetivo de demonstrar, pormeio de clculos simples e de fcil entendimento, um conjunto de conceitos associ-ados metodologia da verificao da segurana de estruturas de concreto proten-dido.

Consideremos uma viga de concreto, simplesmente apoiada, com vo tericoigual a 7 m e seo transversal de dimenses b = 0,20 m e h = 0,75 m.

Admitamos que essa viga esteja sujeita s seguintes aes:

a) peso prprio g = 0,20 . 0,75 . 25 = 3,75 kN/m

b) carga acidental q = 15 kN/m

c) fora de protenso P = -600 kN, aplicada com excentricidade ep= 0,125 m com

relao ao eixo baricntrico da seo transversal, conforme mostra a Fig.1.12.

Essa fora de protenso seria aplicada por meio de um dispositivo qualquer,admitindo-se que ela seja de intensidade e excentricidade constantes ao longo do

vo.

Fig.1.13- Dados sobre a estrutura

q

g

7 m

0,375

0 ,250

0 ,125 0 ,75 m

0,20 m

C G

C G

q

g

7 m

0,375

0 ,250

0 ,125 0 ,75 m

0,20 m

C G

C G


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Os clculos descritos a seguir so efetuados considerando-se o concreto comomaterial homogneo e de comportamento elstico-linear, ou seja, consideram-sevlidas as hipteses do Estdio Ia, admitindo-se por simplicidade as caractersticasgeomtricas e mecnicas da seo geomtrica (no homogeneizada).

Portanto, para o clculo de tenses so empregadas as expresses sobejamen-te conhecidas da Resistncia dos Materiais.

I) Clculo de caractersticas geomtricas e mecnicas da seo transversal

43-3

m10.7,03=12

b.h=I

y1= - y2 = 0,375 m

33-

121 m10.18,75=y

I=W-=W

232c m10.150=m0,150=h.b=A

ek2= -ek1= h/6 = 0,125 m

(distncias das extremidades do ncleo central de seo ao centro de gravida-de)

Como se v, adotou-se ndice 1para as variveis que se referem borda inferi-ore ndice 2, idem superior.

II) Clculo de esforos solicitantes e tenses normais no meio do vo

a) tenses devidas ao peso prprio

Mg1= 3,75 . 72/ 8 = 22,97 kNm

MPa1,23=W

M=

1

g11g1 (na borda inferior)

MPa1,23-=W

M=

2

g11g2 (na borda superior)

b) tenses devidas a carga acidental

Mq= 15 . 72/ 8 = 91,88 kNm

MPa4,90=W

M=

1

qq1 (na borda inferior)

MPa4,90-=W

M=

2

qq2 (na borda superior)

c) tenses devidas fora de protenso

P = -600 kN


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Mp= P . ep

MPa8,00-=W

e.P+

A

P=

1

p

cp1

0=

W

e.P+

A

P=

2

p

c

p2

J era de se esperar que a tenso na borda superior fosse nula, uma vez que afora de protenso tem excentricidade correspondente extremidade inferior doncleo central da seo transversal.

III) Combinao de aes

Consideremos as duas combinaes possveis de aes, lembrando que a forade protenso uma ao de carter permanente: protenso e peso prprio: situao designada por "estado em vazio", pelo fato

de corresponder a um caso em que a estrutura no est suportando as cargas

variveis para as quais teria sido eventualmente projetada;

protenso, peso prprio e carga acidental: situao designada por "estado emservio", por razes decorrentes da observao anterior.

a) estado em vazio

Representando graficamente as tenses provocadas por cada ao e a sua so-matria:

Fig.1.14- Tenses normais no estado em vazio

b) estado em servio

Analogamente ao caso anterior, resulta:

Fig.1.15- Tenses normais no estado em servio

-

-

+

-

0

-8,00

-1,23

+1,23

-1 ,2 3 M P a

-6 ,7 7 M P a

(P ) v = (P +g 1 )(g1)

C G + =

-

-

+

-

0

-8,00

-1,23

+1,23

-1 ,2 3 M P a

-6 ,7 7 M P a

(P ) v = (P +g 1 )(g1)

C G + =

-

-1 ,23 MPa

-6 ,77 MPa

v = (P+g1 )

+ =

-

+

-

-4,90

+4,90

-6 ,13 MPa

-1 ,87 MPa

(q ) s = P + g1 + q

CG

-

-1 ,23 MPa

-6 ,77 MPa

v = (P+g1 )

+ =

-

+

-

-4,90

+4,90

-6 ,13 MPa

-1 ,87 MPa

(q ) s = P + g1 + q

CG


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IV) Primeira anlise dos resultados

De imediato, pode-se observar que: em ambas as combinaes no ocorrem tenses de trao, e as tenses de

compresso so relativamente baixas, podendo ser suportadas por um concre-to de mdia resistncia;

como existe uma tenso de compresso residual na borda inferior, a viga pode-ria receber carga acidental ainda um pouco maior, sem perigo de fissurao;

no estado em vazio, as tenses de compresso so at maiores que no estadoem servio; ou seja, o acrscimo de cargas no piora a situao.

V) Reformulao do problema

Tomando como base a mesma viga, podemos efetuar uma pequena alteraono posicionamento da fora de protenso e ento reavaliar o comportamento daestrutura.

Como se viu, a excentricidade da fora de protenso era tal que seu ponto de

aplicao coincidia com a extremidade inferior do ncleo central da seo.Se aumentarmos a excentricidade da fora de protenso, ento surgiro ten-ses de trao na borda superior.

Entretanto, essas tenses de trao , em princpio, no constituiriam nenhumproblema, uma vez que se admite que o peso prprio atua simultaneamente.

Pelo contrrio, poderamos ter uma situao em que a fora de protenso propi-ciaria tenses prvias de compresso na borda inferior (a ser tracionada pela aodo carregamento externo) e tenses prvias de trao na borda superior (a sercomprimida).

Alm disso, do ponto de vista econmico, mantida a intensidade da fora deprotenso, a armadura seria a mesma e o aumento da excentricidade praticamenteno acarretaria aumento de custo.

Assim, adota-se:

ep= 0,375 - 0,05 = 0,325 m

Para forar um resultado a ser comparado com o anterior, como se ver adian-te, aumenta-se o valor da carga acidental para 34,6 kN/m, o que corresponde a umcarregamento 2,31 vezes maior que o anteriormente especificado.

Ento: q = 34,6 kN/m.

VI) Clculo de esforos solicitantes e tenses normais no meio do vo

a) tenses devidas ao peso prprio

So as mesmas j calculadas.

b) tenses devidas carga acidental

Mq= 34,6 . 72/ 8 = 211,93 kNm

MPa11,30=W

M=

1

qq1 (na borda inferior)

MPa11,30-=WM= 2qq2 (na borda superior)


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c) Tenses devidas as protenso

P = -600 kN

Mp= P . ep

MPa14,40-=W

e.P+AP=

1p

cp1

MPa6,40+=W

e.P+

A

P=

2

p

cp2

VII) Combinao de aes

a) estado em vazio

Nesta nova combinao, resulta:

Fig.1.16- Tenses normais no estado em vazio

b) estado em servio

Analogamente ao caso anterior:

Fig.1.17- Tenses normais no estado em servio

VIII) Segunda anlise de resultados

Comparando os resultados agora obtidos com os anteriores, pode-se observarque: no estado em servio s existem tenses de compresso, com valores idnti-

cos aos obtidos no clculo anterior (nota-se agora que o novo valor da sobre-

-

-

+-

-1,23

+1,23

(P ) v = (P+g1 )(g1)

CG+ =

+

+6,40

-14,40

+5,17 MPa

-13,17 MPa

-

-

+-

-1,23

+1,23

(P ) v = (P+g1 )(g1)

CG+ =

+

+6,40

-14,40

+5,17 MPa

-13,17 MPa

-

v = (P+g1 )

+ =

-

+

-

(q) s = P + g1 + q

CG

+5,17

-13,17

+

-11,30

+11,30

-6,13 MPa

-1,87 MPa

-

v = (P+g1 )

+ =

-

+

-

(q) s = P + g1 + q

CG

+5,17

-13,17

+

-11,30

+11,30

-6,13 MPa

-1,87 MPa


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carga foi adotado propositalmente); a carga acidental bem maior (2,31 vezes), o que demonstra que um simples

deslocamento de fora normal pode melhorar muito a capacidade portante daestrutura;

no estado em vazio, entretanto, surgem tenses de trao na borda superior(com valor igual a 5,17MPa), o que mostra que os efeitos da protenso foramexagerados para a situao. Alm disso, as tenses de compresso na bordainferior so bem maiores que no exemplo inicial de clculo;

mais uma vez se observa (agora de modo mais proeminente) que pode ocorrerque no estado em vazio a seo transversal esteja mais solicitada que no esta-do em servio. possvel que haja uma surpresa inicial ao se constatar que oacrscimo de cargas acarreta a diminuio de esforos. No entanto, bomlembrar sempre que a protenso tambm uma ao, a qual no pode ser es-quecida nas combinaes de aes, como por exemplo o estado em vazio.

IX) Concluses e observaes a serem sempre lembradas

Com base nos resultados desse clculos muito simples, aproveita-se para sali-entar um conjunto de observaes que devero nortear qualquer verificao dasegurana de estruturas de concreto protendido.

A. Combinao de aes

necessrio que haja uma verificao cuidadosa de todas as fases de solicita-oda pea, uma vez que a pior situao no necessariamente aquela corres-pondente atuao da totalidade das cargas externas. Deve-se, portanto, no pro-jeto, conhecer pelo menos as principais fases da vida da estrutura, inclusive nassuas diversas etapas de construo.

B. Efeitos da fora de protenso

Os efeitos da fora de protenso resultam da sua intensidade e da sua excentri-cidade.

Variando-se a intensidade e a excentricidade da fora de protenso, obtm-seos efeitos desejados. No caso de estruturas hiperestticas, deve-se considerartambm a redistribuio de esforos decorrente da existncia de vnculos adicio-nais, que acarreta os chamados "hiperestticos de protenso".

C. Solicitaes ao longo do vo

Nos exemplos numricos, foi analisada somente a seo do meio do vo, que

a mais solicitada pelo carregamento externo.Contudo, se analisarmos outras sees, como por exemplo aquelas prximasaos apoios, podemos notar que as tenses provocadas pelas cargas externas dimi-nuem, tendendo a zero. Consequentemente, se forem mantidas as mesmas condi-es da fora de protenso (intensidade e excentricidade), podero ocorrer situa-es indesejveis.

Assim, preciso que sejam verificadas as sees ao longo do vo(no apenasas mais solicitadas pelo carregamento externo), procurando-se, na medida do ne-cessrio, variar os efeitos da protenso.

D. Estados limites ltimos e de utilizao

Uma verificao como essa realizada nos exemplos numricos til para a an-lise da estrutura nas condies de servio, isto , para a verificao de estados


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limites de utilizao. sempre necessrio que sejam feitas tambm verificaesdos estados limites ltimos, de acordo com procedimentos que sero abordadosdurante o curso.

* * *Como se pde ver at agora, a tecnologia do concreto protendido essencial-

mente a mesma do concreto armado, com a diferena de que se utiliza um recurso a protenso , capaz de melhorar o comportamento dos elementos estruturais,principalmente no que se refere fissurao.

Os procedimentos de clculo so os mesmos que devem ser observados emqualquer tipo de estrutura, considerando-se especialmente: as combinaes possveis de aes; a existncia de aes especiais, como o caso da protenso; a variao dos esforos ao longo de todos os elementos estruturais ou da es-

trutura como um todo; a verificao de estados limites ltimos e de utilizao.

De acordo com estes princpios gerais, o que preciso, daqui em diante, deta-lhar cada vez melhor as particularidades concernentes tecnologia do concretoprotendido, tanto no que se refere ao projeto como execuo.

Na verdade, os aspectos relativos s tcnicas de execuo da protenso queconstituem a principal "novidade" na ampliao dos conhecimentos, j vistos peloleitor, sobre o concreto armado. Os procedimentos de clculo a serem efetuados,so, portanto, aqueles decorrentes dessas tcnicas, como parte de um mtodo deplanejamento e realizao de todo processo construtivo.

1.4- Algumas definies bsicas

Vejamos algumas definies bsicas relativas matria, consolidando-se umaterminologia tcnica, para que possamos nos entender por meio de uma linguagemapropriada.

De acordo com a Norma Brasileira NBR 6118/2003 (NB-1) - Projeto de Estrutu-ras de Concreto:

Elementos de concreto protendido: aqueles nos quais parte das armaduras previamente alongada por equipamentos especiais de protenso com a finalidadede, em condies de servio, impedir ou limitar a fissurao e os deslocamentos daestrutura e propiciar o melhor aproveitamento de aos de alta resistncia no estadolimite ltimo (ELU).

A antiga NBR 7197 explicitava que "pea de concreto protendido aquela que submetida a um sistema de foras especialmente e permanentemente aplicadas,chamadas foras de protenso e tais que, em condies de utilizao, quando agi-rem simultaneamente com as demais aes, impeam ou limitem a fissurao doconcreto".

Armadura ativa (de protenso): constituda por barras, fios isolados ou cordoa-lhas, destinada produo de foras de protenso, isto , na qual se aplica um pr-alongamento inicial.

Conforme a antiga NBR 7197: "aarmadura de protenso constituda por fios ou bar-ras, feixes (barras ou fios paralelos) ou cordes (fios enrolados), e se destina produodas foras de protenso. Denomina-se caboa unidade da armadura de protenso conside-

rada no projeto. A armadura de protenso tambm designada por armadura ativa".


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Armadura passiva: qualquer armadura que no seja usada para produzir forasde protenso, isto , que no seja previamente alongada.

Concreto com armadura ativa pr-tracionada (protenso com aderncia inici-al): concreto protendido em que o pr-alongamento da armadura ativa feito utili-zando-se apoios independentes do elemento estrutural, antes do lanamento doconcreto, sendo a ligao da armadura de protenso com os referidos apoios des-feita aps o endurecimento do concreto; a ancoragem no concreto realiza-se s poraderncia.

Concreto com armadura ativa ps-tracionada (protenso com aderncia pos-terior ): concreto protendido em que o pr-alongamento da armadura ativa reali-zado aps o endurecimento do concreto, sendo utilizados, como apoios, partes doprprio elemento estrutural, criando posteriormente aderncia com o concreto demodo permanente, atravs da injeo das bainhas.

Concreto com armadura ativa ps-tracionada sem aderncia (protenso sem

aderncia): concreto protendido em que o pr-alongamento da armadura ativa realizado aps o endurecimento do concreto, sendo utilizados, como apoios, partesdo prprio elemento estrutural, mas no sendo criada aderncia com o concreto,ficando a armadura ligada ao concreto apenas em pontos localizados.

Com estas primeiras definies, nada mais fazemos do que formalizar o trata-mento de vrios conceitos discutidos at agora.

Conforme a definio de elemento de concreto protendido, estaremos utilizandopara a sua execuo equipamentos especiais de protenso, assim aos de altaresistnciaque seropreviamente alongados ou estirados, exatamente para proverum sistema de foras especial e permanentemente aplicado, que, afinal, constituias foras de protenso.

Portanto, ateno especial dever ser dada aos materiais e equipamentos em-pregados na Tecnologia do Concreto Protendido. Dependendo do processo deexecuo dos elementos de concreto protendido, poderemos ter distintos sistemasde protenso, classificados conforme a existncia ou no de adernciaentre con-creto e armadura ativa, e quanto ocasio em que ela se processa.

Como j vimos, a protenso sem aderncia empregada em diversos casos,,com armadura ps-tracionada, isto , a armadura ativa tracionada aps a execu-o do elemento de concreto.

A inexistncia de aderncia refere-se somente armadura ativa, uma vez que aarmadura passiva (frouxa) sempre deve estar aderente ao concreto.

A definio de elemento de concreto protendidomenciona tambm o objetivo deimpedir ou limitar a fissuraodo concreto da estrutura, o que sugere a possibilida-

de de protenso em graus mais elevados ou menos elevados. De fato, como ve-remos nos captulos a seguir, a NBR 6118 estabelece critrios de projeto nos casosdeprotenso completa, limitada ou parcial.

* * *Um aspecto muito importante, que ainda deve ser melhor caracterizado e deta-

lhado, refere-se sperdas de protenso.Embora as foras de protenso devam ser de carter permanente, elas esto

sujeitas a variaes de intensidade, para maiores ou menores valores.Em particular, a diminuio da intensidade da fora de protenso chamada de

perda de protenso, embora em alguns casos possamos atribuir uma designaodiferentequeda de protenso, como uma forma de distinguir situaes que soinerentes aos processos de transferncia de tenses ao concreto, como veremosmais adiante.


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As perdas de protenso podem ser do tipo imediato ou progressivo, ao longo dotempo.

Perdas imediatas ocorrem pela acomodao das ancoragens, pela deformaoimediata do concreto e pelo atrito nos cabos, no caso de ps-trao.

Perdas progressivas, que ocorrem ao longo do tempo, devem-se principalmente retrao e fluncia do concreto e relaxao do ao de protenso.

1.5- Aspectos sobre as diferenas tecnolgicas entre concre-to armado e protendido

Se concreto armado e concreto protendido so materiais de uma mesma famliae possuem caractersticas mecnicas semelhantes, qual a razo da separao quehavia das normas tcnicas brasileiras at 2003 e do ensino em disciplinas sepa-radas (que ainda persiste em muitas escolas de Engenharia)? Quais as diferenasque poderiam ser destacadas?

Na verdade, a diferena entre concreto armado e protendido est unicamentena existncia ou no de foras de protenso.

A existncia de armadura ativa acarreta procedimentos especiais referindo-seao concreto armado tradicional, tanto no projeto como na execuo.

No projeto de peas de concreto protendido necessrio calcular com mais ri-gor os efeitos da retrao e da fluncia do concreto e da relaxao do ao de pro-tenso; as perdas por atrito e encunhamento; as outras variaes da fora de pro-tenso. necessria tambm uma verificao mais pormenorizada de todas asetapas da vida da pea, visto que a protenso introduz, desde a fase de execuo,esforos importantes nos elementos estruturais.

Na execuo so utilizados sistemas especiais de protenso e necessrio umcontrole de qualidade mais rigoroso dos materiais e dos componentes executados.Enfim, requer-se uma maior disponibilidade tecnolgica, o que inclui pessoal espe-cializado e equipamentos via de regra de custo mais elevado.

Portanto, pode-se afirmar que as diferenas so essencialmente tecnolgicas,isto , que exigem ou no conhecimentos adicionais de projeto e execuo uma vezque os materiais so na sua essncia os mesmos.

Tomando como referncia estas argumentaes, quais seriam as possveis van-tagens e desvantagens do concreto protendido em relao ao concreto armado?

Ora, entendendo-se que o concreto protendido representa um avano tecnolgi-co na arte de construir em concreto, poder-se-ia ficar tentado a dizer que o concretoprotendido seria sempre uma melhor opo do que o concreto armado.

Entretanto, h que se considerar pelo menos dois aspectos: em primeiro lugar, como j se afirmou, nem sempre existe disponibilidade tec-

nolgica (conhecimentos, recursos humanos e materiais) para se projetar e e-

xecutar obras de concreto protendido; em segundo lugar, em nem todas as situaes o uso da protenso se manifes-

ta de modo to favorvel em estruturas; cita-se por exemplo a execuo defundaes e de pilares sujeitos compresso com pequena excentricidade.

Portanto, a correta utilizao de uma ou outra alternativa depende de uma an-lise de cada caso em particular, o que significa que se deve considerar a adequa-o tecnolgicade cada um dos recursos para se resolver um determinado proble-ma.

* * *De qualquer modo, pode-se enumerar uma srie de aspectos relevantes da tec-

nologia do concreto protendido, os quais devem ser levados em conta numa poss-

vel anlise de alternativas:


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possvel controlar de modo mais eficiente a fissurao, podendo-se at elimi-n-la;

pode-se empregar aos de alta resistncia, sem acarretar com isso uma fissu-rao inaceitvel;

pode-se empregar concretos de resistncia mais elevada, o que permite a re-

duo do peso prprio das estruturas; possvel desenvolver novos processos construtivos, nos quais a protensoentra como fator determinante no peso prprio de elementos pr-moldados ena solidarizao de componentes;

pode-se controlar melhor as deformaes das estruturas, com melhor aprovei-tamento da seo transversal de concreto no fissurado.

Estas so as principais vantagens do concreto protendido que, juntamente comoutras, devero ser cada vez mais exploradas na Construo Civil.

Encerra-se aqui um primeiro panorama geral e superficial sobre o concreto pro-tendido, cujo objetivo propiciar ao leitor uma idia global sobre a matria, a serdoravante detalhada nos captulos seguintes.

1.6- Sugestes de estudos

1. Tomando como referncia a fila de livros, o barril de madeira e outros casos da mesmanatureza, desenvolva um ou mais exemplos de protenso. Ou seja, procure casos queno so tpicos da Engenharia Civil, mas procure interpret-los empregando conheci-mentos da Mecnica das Estruturas.

2. Faa uma busca na bibliografia e na rede Internet sobre exemplos de aplicao do con-creto protendido em obras de Engenharia (civil, mecnica, aeronutica, naval, etc.).

3. Em cada um dos exemplos de aplicao encontrados, identifique as caractersticasprincipais do sistema de protenso, como tipo de armadura, condio de aderncia, etc.

4. Desenvolva um exemplo numrico sobre uma fila de livros, de CDs, ou coisa que o va-lha, determinando o peso especfico aparente e o carregamento de peso prprio. Esco-lha um vo simplesmente apoiado e determine a fora normal de compresso necess-ria para deslocar a fila sem que ela se desmantele. Analise os casos de fora centradae excntrica.

5. Faa uma reviso histrica do concreto protendido e descubra quem foram personalida-des importantes como Eugne Freyssinet, Fritz Leonhardt, Yves Guyon e outros. Estu-de as referncias bibliogrficas a seguir.

ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS (2003). NBR 6118 Projeto de

estruturas de concreto - procedimento. Rio de Janeiro.LEONHARDT, F. (1983). Construes de concreto: concreto protendido. Rio de Janei-ro, Intercincia, v 5.

LIN, T.Y.; BURNS, N.H. (1981). Design of prestressed concrete structures. 3 ed. NewYork, John Wiley & Sons.

PFEIL, W. (1988). Concreto protendido. 2.ed. Rio de Janeiro, LTC Livros Tcnicos. 3 v.


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Materiais e sistemas de protenso - 21

Captulo 2

Materiais e sistemas de protenso

Obviamente, os principais materiais a serem considerados so os concretos eos aos de alta resistncia.

Alm destes, devem ser observados tambm os diferentes dispositivos de anco-ragem, bainhas metlicas ou de plstico, etc., que constituem a parcela materialdos diversos sistemas de protenso com ps-trao. Uma descrio mais detalha-da das caractersticas de cada sistema ser apresentada na sala de aula, com ex-posio de materiais, fotos, catlogos e projeo de diapositivos.

Nestas notas de aula, pretende-se to somente comentar alguns aspectos rele-vantes nesta introduo ao concreto protendido, devendo o leitor buscar informa-

es mais completas na bibliografia especializada.

2.1- Concreto

Como o emprego da protenso requer, em geral, a utilizao de tcnicas maisrequintadas do que no caso de concreto armado, no protendido, o controle de qua-lidade global deve ser mais eficiente e assim possvel (e necessrio) o uso deconcretos tambm de melhor qualidade.

Por exemplo, a resistncia caracterstica compresso simples dos concretosempregados em concreto protendido situam-se freqentemente na faixa entre 30 e40MPa, enquanto que no concreto armado usualmente a resistncia fixada entre20 e 30 MPa1.

Resistncias elevadas nos concretos so desejveis por diversos aspectos:

a introduo da fora de protenso pode causar solicitaes prvias muito ele-vadas, freqentemente mais altas que as correspondentes a uma situao deservio;

o emprego de concreto e aos de alta resistncia permite a reduo em geraldas dimensesdas peas, diminuindo assim seu peso prprio, o que primor-dial sobretudo no caso de elementos pr-moldados;

concretos de resistncia mais alta em geral tambm tm mdulo de deforma-

1

Existe atualmente uma tendncia de aumentar a resistncia do concreto, rumo aosconcretos de alta resistncia, com resistncias superiores a 50 MPa, tanto para concretoarmado como para protendido, especialmente tendo em vista a durabilidade.


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o mais elevado, o que diminui tanto as deformaes imediatas como as queocorrem ao longo do tempo, provocadas pela fluncia do concreto. Isto importante tambm, como se ver adiante, na reduo do efeito de perda deprotensocausada pela retrao e pela fluncia do concreto.

* * *

Alm da necessidade de boa resistncia e de controle especfico da retrao eda fluncia, importante que o concreto tenha boas caractersticas de compacida-de e baixa permeabilidade, para que se tenha uma proteo eficiente da armaduracontra corroso. No caso de concreto protendido, o ao da armadura ativa, solici-tado por tenses elevadas, torna-se mais susceptvel corroso, sobretudo a cha-mada "corroso sob tenso".

Enfim, necessrio que o concreto tenha as melhores caractersticas tanto noque se refere s propriedades mecnicas como no que se refere durabilidadedasconstrues, com todo o rigor compatvel com os elevados requisitos de desempe-nho normalmente impostos s estruturas de concreto protendido.

Para isso, preciso que sejam rigorosamente observadas as recomendaes

da tecnologia de produo de concretos, tomando-se as devidas precaues comrelao ao uso de tipos mais adequados de cimento, de agregados devidamenteselecionados quanto origem mineralgica e granulometria, de propores ade-quadas entre cimento, agregado e gua e de aditivos que no prejudiquem a inte-gridade das armaduras.

Alm do cimento portland comum, podem, eventualmente, ser empregados ci-mentos especiais sendo dentre os mais comuns, o cimento de alta resistncia inici-al, o pozolnico, e de alto forno e mesmo o branco.

Por exemplo, o uso do cimento de alta resistncia inicial (ARI) pode ser degrande importncia na diminuio do tempo necessrio para se efetuar a desformade uma pea.

Alm disso, podem ser necessrios, ou interessantes, em certos casos, concre-tos especiais como os de alta resistncia (CAR - Concreto de Alta Resistncia, su-perior a 50 MPa), ou concretos de aglomerantes base de polmeros, como o epo-xi.

Em algumas situaes so empregados agregados leves para se reduzir aindamais o peso prprio dos elementos pr-moldados, como por exemplo os agregadosde argila expandida. Como este agregado tem menor rigidez que outros, como obasalto e o granito, resulta um concreto com menor mdulo de deformao, o quedeve ser levado em conta no clculo.

* * *Conforme a NBR 6118 (ver item 7.4 dessa norma), a durabilidade das estrutu-

ras altamente dependente das caractersticas do concreto e da espessura e qua-

lidade do concreto do cobrimento da armadura.Ensaios comprobatrios de desempenho da durabilidade da estrutura frente aotipo e nvel de agressividade previsto em projeto devem estabelecer os parmetrosmnimos a serem atendidos. Na falta destes e devido existncia de uma forte cor-respondncia entre a relao gua/cimento ou gua/aglomerante, a resistncia compresso do concreto e sua durabilidade, permite-se adotar os requisitos mni-mos expressos na tabela 7.1 (Tabela 2.1 deste texto).

Em complementao aos dados da tabela, a NBR 6118 estabelece outras con-dies, como:

os requisitos das tabelas 7.1 e 7.2 (da NBR 6118)so vlidos para concre-tos executados com cimento portland que atenda s especificaes dasnormas brasileiras em cada caso;

no permitido o uso de aditivos contendo cloreto na sua composio emestruturas de concreto armado ou protendido;


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a proteo das armaduras ativas externas deve ser garantida pela bainha,completada por graute, calda de cimento Portland sem adies, ou graxaespecialmente formulada para esse fim;

ateno especial deve ser dedicada proteo contra a corroso das anco-ragens das armaduras ativas.

importante que o leitor analise o texto completo da NBR 6118, assim comooutras referncias bibliogrficas, e no se limite ao resumo aqui exposto.

Tabela 2.1- Correspondncia entre classe de agressividade e qualidade do concreto(Tabela 7.1 da NBR 6118)

Classe de agressividade (Tabela 6.1 da NBR 6118)Concreto TipoI II III IV

CA 0,65 0,60 0,55 0,45Relaogua/cimento em

massa CP 0,60 0,55 0,50 0,45

CA C20 C25 C30 C40Classe de con-creto

(NBR 8953) CP C25 C30 C35 C40

NOTAS:1. O concreto empregado na execuo de estruturas deve cumprir com os requisitos estabelecidos na NBR

12655.2. CA corresponde a componentes e elementos estruturais de concreto armado.3. CP corresponde a componentes e elementos estruturais de concreto protendido.

* * *Como em qualquer outro caso de produo de concretos estruturais, a cura de-

ve ser cuidadosa, para permitir que o concreto atinja a plenitude de suas qualida-des. Em particular, observa-se que o uso da cura trmica freqente nas instala-es de produo em srie de elementos pr-fabricados, para manter um ritmo deproduo diria de lotes, reutilizando as frmas e demais equipamentos a cadaciclo de 24 horas.

Com a cura trmica, geralmente cura a vapor presso atmosfrica (h fbricasno exterior que utilizam sistemas de aquecimento por meio de circuitos hidrulicosde leo quente), consegue-se obter resistncias elevadas com poucas horas decura, pelo fato de se acelerar, pela elevao da temperatura, o processo de matu-rao do concreto. Por exemplo, com cura a vapor e uso de cimento ARI (de AltaResistncia Inicial), consegue-se chegar em perodo de cura da ordem de 12 horasa cerca de 70% da resistncia correspondente a 28 dias de cura normal.

A cura a vapor efetuada essencialmente em trs etapas, cuja caracterizaodeve ser feita caso a caso, conforme o tipo de cimento, dosagem do concreto, re-sistncia requerida, tipo e dimenses do elemento a ser produzido: na primeira, eleva-se a temperatura do ambiente a uma taxa de crescimento da

ordem de 25 C/h, at se atingir um patamar de temperatura igual a cerca de75 C;

na segunda etapa a temperatura mantida constante durante um certo perodo(da ordem de 12 horas nas fbricas de elementos);

finalmente, na terceira etapa, o desaquecimento do ambiente feito tambmde modo gradativo.

Ilustra-se na Fig. 2.1 um diagrama tpico de temperatura x tempo em um ciclo decura a vapor.


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Fig.2.1- Diagrama temperatura x tempo em ciclo de cura a vapor

A maturidadede um concreto , de modo geral, definida como a somatria dosprodutos dos intervalos de tempo pelas respectivas temperaturas (acrescidas de 10C). Esse parmetro interessante pelo fato de que concretos com a mesma matu-ridade apresentam resistncias aproximadamente iguais.

+ )10(Tt=M ii (maturidade em cura ao ambiente)

Entretanto, no caso de cura a vapor no se pode considerar a maturidade dessamaneira. De acordo com A.C. Vasconcelos ("Manual Prticos para a Correta Utili-

zao dos Aos no Concreto Protendido", LTC, 1980), M.E. Velasco sugere umafrmula:

20

3maxTmaxc

10)+(T

10)+(T.

2

t+t=M (maturidade em caso de cura a vapor)

Sendo:tc = durao do ciclotTmax= tempo sob temperatura TmaxT0 = temperatura ambiente

Tmax = temperatura mxima do concreto

Tomando-se como exemplo um determinado concreto submetido ao ciclo ilus-trado na Fig. 2.1, teramos a sua maturidade igual a 5.921 C.h. As duas horasiniciais (tempo de espera) no entram no clculo desta "maturidade modificada",

Um concreto curado temperatura ambiente (admitida constante e igual a 23C), atingiria a mesma maturidade aps:

dias7,510)24+23(

5921t =

Salienta-se mais uma vez que se trata apenas de uma estimativa, que deve ser

sempre confirmada na fbrica ou canteiro de pr-moldagem.Quando se utiliza cimento ARI (de alta resistncia inicial), possvel que a ex-presso da maturidade seja um tanto diferente. Entretanto, se a admitssemos co-

2 5 13 15

t Tmax = 8 horas

Tmax= 75

T = 230

T (C)

tciclo = 13 horas

Horas

2 5 13 15

t Tmax = 8 horas

Tmax= 75

T = 230

T (C)

tciclo = 13 horas

Horas


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mo vlida, para efeito de estimativa, teramos um concreto com cerca de 7 dias deidade, o que, no caso de cimento ARI, proporcionaria uma resistncia da ordem de70 - 80% da resistncia correspondente aos 28 dias.

* *

No projeto de estruturas de concreto protendido, os seguintes dados so de par-ticular interesse:

a) fckje fctkj: resistncias caractersticas (especificadas) compresso e tra-o direta na data de aplicao da protenso;

b) fck28 e fctk28: resistncias caractersticas (especificadas) compresso e trao direta aos 28 dias;

c) Eci(t0) mdulo de elasticidade do concreto na idade t0, em que se apliqueuma ao permanente, como o caso da protenso;

d) Eci28mdulo de elasticidade do concreto aos 28 dias;e) Relao gua/cimento em massa empregada na dosagem do concreto.

Outros dados sobre os materiais constituintes e propriedades do concreto tam-bm podem ser importantes, especialmente no caso de obras de maior vulto, comotipo e proporo de agregados, ndices de consistncia, aditivos empregados, etc.

2.2- Aos para armaduras ativas

Os aos para armaduras ativas caracterizam-se pela sua elevada resistnciaepela ausncia de patamar de escoamento.

Apresentam-se nas seguintes formas:a) fios trefilados de ao carbono, dimetro de 3 a 8mm, fornecidos em rolos ou

bobinas;b) cordoalhas: fios enrolados em forma de hlice, com dois, trs ou sete fios;

c) barras de ao-liga de alta resistncia, laminadas a quente, com dimetros supe-riores a 12mm, e com comprimento limitado.Quanto s modalidades de tratamento, podem ser:

a) aos aliviados ou de relaxao normal(RN), que so aos retificados por trata-mento trmico que alivia as tenses internas de trefilao;

b) aos estabilizados ou de baixa relaxao(RB), que so aos trefilados que re-cebem tratamento termo-mecnico, o qual melhora as caractersticas elsticase reduz as perdas de tenso por relaxao do ao.

A designao genrica dos aos para armaduras ativas feita conforme o e-xemplo seguinte:

CP-190 (RB)

Trata-se de um ao de resistncia mnima ruptura por trao fptk = 190

kgf/mm2 (ou aproximadamente 1.900 MPa), resistncia essa efetiva (no caso defios) ou convencional (no caso de cordoalhas), e de relaxao normal.

Salienta-se desde j que no caso de cordoalhas a resistncia dita convencio-nalporque as tenses no se distribuem uniformemente por todos os fios, que soenrolados.

As principais propriedades mecnicas so descritas a seguir:

fptk= resistncia caracterstica ruptura por trao do ao de protenso;

fpyk= limite de escoamento convencional do ao de protenso, correspondente


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deformao residual (aps descarga) de 0,2%, sendo que s vezes esse li-mite fornecido com referncia a 0,05% ou 0,1%. Para fios e cordoalhas, olimite de escoamento convencional aproximadamente igual a tenso cor-respondente deformao de 1%.

Ep

= valor mdio do mdulo de elasticidade do ao de protenso;

Os valores do mdulo de elasticidade so usualmente fornecidos pelo fabrican-te, sendo que os valores so, aproximadamente, iguais a:

para fios: Ep= 205.000 MPa

para cordoalhas: Ep= 195.000 MPa

A NBR 6118, assim como o CEB (Comit Euro-Internacional do Concreto) per-mite a adoo, na falta de dados mais precisos, de um valor mdio nico E p =

200.000 MPa.

As cordoalhas tm mdulo de elasticidade menor, pois se trata de um mdulode deformao aparente, que engloba uma certa acomodao dos fios enrolados.* * *

Conforme a NBR 6118, os valores de resistncia caracterstica trao, dime-tro e rea dos fios e das cordoalhas, bem como a classificao quanto relaxao,a serem adotados em projeto, so os nominais indicados na NBR 7482 e na NBR7483, respectivamente.

Sobre o diagrama tenso-deformaodo ao de protenso a ser utilizado na ve-rificao da segurana, a NBR 6118 especifica que o diagrama tenso-deformaodeve ser fornecido pelo fabricante ou obtido atravs de ensaios realizados segundoa NBR 6349. Para clculo nos estados-limite de servio e ltimo pode-se utilizar odiagrama simplificado mostrado na Figura 2.2. Este diagrama vlido para interva-

los de temperatura entre -20C e 150C.

Fig. 2.2 - Diagrama tenso-deformao para aos de armaduras ativas


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2.3- Alguns tipos de ao para armaduras ativas

2.3.1- Fios e cordoalhas

Fig. 2.3 Cordoalhas em rolos e bobinas

Fios lisos e entalhados e cordoalhas de dois, trs

e sete fios so fornecidos no Brasil pela CompanhiaSiderrgica Belgo-Mineira.Os fios entalhados recebem marcas em baixo re-

levo, para melhorar as condies de aderncia aoconcreto.

As tabelas a seguir apresentam as caractersticasprincipais dos fios e cordoalhas. Os coeficientes derelaxao indicados serviro para o clculo de perdasde protenso por relaxao da armadura ativa, comoser visto mais adiante.

O fabricante dever ser consultado para verifica-o da disponibilidade dos materiais na forma descri-

ta e alternativas.

Tabela 2.1- Fios: dimenses e pesos dos rolos

Dimetro nominaldo fio (mm)

Dimetro interno(cm)

Dimetro Externo(cm)

Altura(cm)

Peso(kg)

4,0 150 180 18 7005,0 - 6,0 - 7,0 - 8,0 9,0 180 210 18 700

Os fios para concreto protendido so fornecidos em rolos de grande dimetro, obedecendo s dimenses da tabela.

Tabela 2.2- Fios com relaxao normal RN

Designao(ABNT)

Dime-tro

nominal

reanominal

reamnima

Massanominal

Limite deresistncia

trao(fptk)

Tensomn. a 1%alongam.

(fpyk)*

Alonga-mento

10 apsruptura

mm mm2 mm2 kg/km MPa MPa %CP-170 RN E 7 38,5 37,9 302 1.700 1.450 5CP-175 RN E 4 12,6 12,3 99 1.750 1.490 5

CP-175 RN E 5 19,6 19,2 154 1.750 1.490 5CP-175 RN E 6 28,3 27,8 222 1.750 1.490 6L = Liso; E = entalhado para aumento da aderncia ao concreto* Considerada equivalente tenso a 0,2% de deformao permanentefpyk(= 0,85 fptk)Mdulo de elasticidade: 210.000 MPaDobramentos alternados (mnimo):Fios lisos 3 (dimetro dos mandris conforme EB-780)Fios entalhados 2

Perda mxima por relaxao aps 1.000horas a 20C para carga inicial igual a 80%da carga de ruptura: RN = 8,5% e RB = 3%.Coeficiente de relaxao sob comprimentoconstante (1.000 h, 20C): 4%, 5% e 8,5%para pi/fptk= 60%, 70% e 80%, respecti-vamente.Tabela baseada no catlogo tcnico de produtosda Belgo Grupo Arcelor, 2004.


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Tabela 2.3- Fios com relaxao baixa RB

Designao(ABNT)

Dime-tro

nominal

reanominal

reamnima

Massanominal

Limite deresistncia

trao(fptk)

Tensomn. a 1%alongam.

(fpyk)*

Alonga-mento

10 apsruptura

mm mm2 mm2 kg/km MPa MPa %CP-145 RB L 9,0 63,6 62,9 500 1.450 1.310 6CP-150 RB L 8,0 50,3 49,6 395 1.500 1.350 6CP-170 RB E 7,0 38,5 37,9 302 1.700 1.530 5CP-170 RB E 7,0 38,5 37,9 302 1.700 1.530 5CP-175 RB E 4,0 12,6 12,3 99 1.750 1.580 5CP-175 RB E 5,0 19,6 19,2 154 1.700 1.530 5CP-175 RB E 6,0 28,3 27,8 222 1.700 1.530 5CP-175 RB L 5,0 19,6 19,2 154 1.750 1.580 5CP-175 RB L 6,0 28,3 27,8 222 1.750 1.580 5L = Liso; E = entalhado para aumento da aderncia ao concreto

* Considerada equivalente tenso a 0,2% de deformao permanentefpyk(= 0,90 fptk)Mdulo de elasticidade: 210.000 MPaDobramentos alternados (mnimo):Fios lisos 3 (dimetro dos mandris conforme EB-780)Fios entalhados 2

Perda mxima por relaxao aps 1.000

horas a 20C para carga inicial igual a 80%da carga de ruptura: RN = 8,5% e RB = 3%.Coeficiente de relaxao sob comprimentoconstante (1.000 h, 20C): 1%, 2% e 3%para pi/fptk= 60%, 70% e 80%, respecti-vamente.

Tabela baseada no catlogo tcnico de produtosda Belgo Grupo Arcelor, 2004.

Tabela 2.4- Cordoalhas de 3 e 7 fios

Designao(ABNT)

Dime-tro

nominal

reanominalde ao

reamnima

Massanominal

Cargamnima de

ruptura

Cargamnimaa 1% dealonga-mento

Alonga-mento

sobcarga

(em 610mm)

m mm2 mm2 kg/km kN kN %

CP-190 RB 3 x 3,0 6,5 21,8 21,5 171 40,8 36,7CP-190 RB 3 x 3,5 7,6 30,3 30,0 238 57,0 51,3CP-190 RB 3 x 4,0 8,8 38,3 37,6 304 71,4 64,3CP-190 RB 3 x 4,5 9,6 46,5 46,2 366 87,7 78,9

CP-190 RB 3 x 5,0 11,1 66,5 65,7 520 124,8 112,3CP-190 RB 9,5 9,5 55,5 54,8 441 104,3 93,9CP-190 RB 12,7 12,7 101,4 98,7 792 187,3 168,6CP-190 RB 15,2 15,2 143,5 140,0 1.126 265,8 239,2

3,5

* Quociente entre a carga a 1% de alongamento e a rea nominal de ao: considerado equivalente a fpyk(= 0,90 fptk)**Quociente entre a carga de ruptura e a rea nominal de ao (fptk)Mdulo de elasticidade: 202.000 MPa, 3%

Perda mxima por relaxao aps1.000 horas a 20C, para carga inicialde 80% da carga de ruptura: 3,5%Coeficiente de relaxao sob com-primento constante (1.000 h, 20C):1,5%, 2,5% e 3,5% para pi/fptk= 60%,70% e 80%, respectivamente.

Tabela baseada no catlogo tcnico de

produtos da Belgo Grupo Arcelor, 2004.


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Tabela 2.5- Cordoalhas: dimenses e pesos dos rolos

Cordoalha Peso nominallquido (kg)

Dimetrointerno (cm)

Dimetroexterno (cm)

Largura do rolo(cm)

3 e 7 fios 3.000 76 139 79Os rolos so compostos por lances com comprimentos superiores a 600 metros. Mediante acordo prvio podero ser

fornecidos rolos com outros pesos.As cordoalhas so fornecidas em rolos sem ncleo nas dimenses da tabela.Os rolos so compostos por lances, com comprimentos superiores a 600 metros.Mediante acordo prvio podero ser fornecidos rolos com outros pesos.

2.3.2- Cordoalhas engraxadas

Como j se comentou no Captulo 1, as cordoalhas engraxadas so aquelasque recebem um banho de graxa mineral e so revestidas por extruso com polieti-leno de alta densidade. Assim, uma cordoalha engraxada pode constituir, por si s,um cabo de protenso monocordoalha, utilizado em protenso sem aderncia ao

concreto.So fornecidas no Brasil cordoalhas de dimetro nominal de 12,7 e 15,2 mm, deao CP-190 RB. So comumente fornecidas em rolos de 2.100 kg. Para que setenha uma idia de capacidade, uma cordoalha de 12,7 mm pode aplicar uma forada ordem de 150 kN (15 tf).

BAINHA GRAXA CORDOALHA

Fig. 2.4 Constituio de uma cordoalha engra-xada (Ref. Cauduro, E)

Fig. 2.5 Cordoalhas engraxadas(Ref. Cauduro, E)

Sua aplicao tem se dado especialmente em lajes de edifcios, tanto as lajestipo cogumelo macias como as nervuradas. Pela sua versatilidade e facilidade demontagem, pode tambm ser aplicada na protenso (por ps-trao e sem adern-cia) em diversos tipos de elementos estruturais, sejam eles pr-moldados ou mol-dados no local.

2.3.3- Barras de ao-liga

O sistema de protenso DYWIDAG o mais conhecido dentre os que utilizambarras de ao-liga. As barras mais comumente empregadas so as de dimetro de32 mm, de ao ST 85/105 (fpyk= 850 MPa e fptk= 1.050 MPa).

As barras tm uma conformao superficial especial, chamada de duplo filetado,que forma uma rosca de passo 16mm em todo o comprimento. Da, alm de me-lhorar a aderncia ao concreto, a rosca serve para se efetuar a ancoragem comporcas e emendas com luvas. As Fig.s 2.6 e 2.7 ilustram alguns elementos destesistema.


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Fig. 2.6 Barra Dywidag com rosca(duplo filetado)

Fig. 2.7 Placa de ancoragem, porca e arruelas

2.4- Aos para armaduras passivas

Nas armaduras passivas, empregam-se normalmente aos dos tipos utilizadosno concreto armado, o que dispensa portanto mais comentrios.

2.5- Ancoragens, bainhas e outros elementos

Nas fbricas de pr-moldados protendidos e na maioria dos sistemas de proten-so que empregam fios e cordoalhas, a ancoragem feita por meio de cunhas deao (elementos do gnero macho) bi ou tri-partidas e blocos e placas de ao(ele-mentos do gnero fmea). As cunhas so internamente ranhuradas e o ao recebetratamento especial (tipo tmpera) para alcanar as propriedades de dureza dese-jada. As cunhas envolvem o fio ou a cordoalha e so alojadas nas cavidades porta-cunhas. Conforme ocorre a penetrao da cunha, desenvolve-se uma maior pres-so lateral que impede o deslizamento do fio ou cordoalha.

Foto Protendit/S.J. Rio Preto-SPFig. 2.8- Cunhas e porta-cunhas individuais

Foto Protendit S.J. Rio Preto-SPFig. 2.9- Macaco de protenso monocordoalha

No caso de armaduras ps-tracionadas, as ancoragens, unies para emenda decabos, purgadores e outros materiais complementares formam um conjunto de e-lementos que, com algumas diferenas entre si, constituem os chamados sistemasde protenso,que na maioria dos casos de ps-trao so protegidos por patente.Assim, temos como exemplos os sistemas Freyssinet, Dywidag, VSL, BBRV, Ru-dloff, Tensacciai, etc.


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Foto Rudloff Sistemas

Fig. 2.10- Bainhas circulares e achatadas

As bainhas, como j se comentou no Captulo 1,so dutos flexveis de chapa corrugada de ao ouplstico, nos quais so alojados os cabos de proten-so. Cada cabo de protenso pode ser constitudopor uma ou mais cordoalhas (ou fios, ou barras).

No caso de aderncia posterior, aps o endureci-mento do concreto e a aplicao da fora de proten-so, uma calda de cimento injetada na bainha pr-enchendo totalmente os espaos vazios. Neste caso,deve-se empregar bainhas de ao.Observe-se que no caso de cordoalhas engraxadas,cada uma delas constitui um cabo monocordoalha,com bainha de plstico incorporada. S podem serutilizadas em protenso sem aderncia.

Alm das bainhas e ancoragens por cunhas, h uma variedade muito grande deelementos complementares que constituem os sistemas de protenso. Portanto,

no cabe nem seria praticvel discriminar todos neste texto. Alguns exemplosdevero demonstrados em sala de aula.

2.6- Sistemas de protenso

Revendo conceitos j expostos anteriormente, podemos classificar os sistemasde protenso com respeito existncia ou no de adernciaentre concreto e ar-madura ativa, e quanto ocasio em que ela se processa.

A protenso sem aderncia realizada com armadura ps-tracionada, isto , aarmadura ativa tracionada aps a execuo da pea de concreto.

A inexistncia de aderncia refere-se somente armadura ativa, uma vez que a

armadura passiva (frouxa) sempre deve estar aderente ao concreto.Em certos sistemas de protenso sem aderncia, a armadura ativa colocadaem dutos formados por bainhas metlicas ou de plstico. Aps aplicao da forade protenso, essas bainhas so injetadas com graxa ou outro material capaz deproteger a armadura contra corroso. No caso de cordoalha engraxada, como jvimos, tem-se monocordoalhas com bainha de plstico extrudado incorporada.

Em outros sistemas de protenso sem aderncia, os cabos so colocados ex-ternamente pea de concreto j moldada, de modo semelhante ao caso de vigasarmadas com tirantes externos (viga-vago).

Aprotenso com adernciaem geral executada por duas maneiras: com aderncia inicial, em que a pea concretada envolvendo uma armadura

previamente tracionada e ancorada em dispositivos externos. Com a liberao

total ou parcial da possibilidade de deformao da armadura pr-tracionada, afora de protenso transferida ao concreto pela aderncia que deve ento es-tar suficientemente desenvolvida;

com aderncia posterior, em que a protenso aplicada sobre uma pea deconcreto j endurecido e a aderncia processada posteriormente. No casode cabos que so passados no interior de bainhas, estas podem ser injetadascom calda de cimento aps a aplicao da fora de protenso e ancoragemdos cabos por meio de dispositivos mecnicos.

Como tambm j se comentou no Captulo 1, a protenso com aderncia inicial muito empregada nas pistas de fabricao de elementos pr-moldados; nestas, aancoragem provisria da armadura pr-tracionada feita nos blocos de cabeceira

das pistas.


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Fonte: Cauduro, E. (2003)

Fig. 2.11 Vista geral das linhas de produoFig. 2.12 Produo de lajes por

extruso

Numa pista de protenso, as cabe-ceiras de ancoragem das cordoalhasso chamadas de ativa e passiva. Aativa aquela pela qual feito o esti-ramento dos cabos.

As caractersticas das cabeceirasdependem do tipo de elemento queest sendo produzido na pista.Na foto ao lado mostra-se uma cabe-ceira de uma pista de protenso devigas tipo duplo-T. Como se pode per-ceber, as cordoalhas distribuem-se notalo inferior e tambm na alma dasvigas.

Fig. 2.13 Exemplo de uma cabeceira de ancoragem

No caso de protenso com aderncia posterior, geralmente os cabos so ps-tracionados por meio de macacos hidrulicos especiais, que se apoiam nas pr-prias peas de concreto j endurecido. Chegando-se ao valor especificado da forca

de protenso, os cabos so ancorados por meio de dispositivos como placas deancoragem com cunhas metlicas ou de argamassa de alta resistncia, porcas es-peciais, grandes blocos de concreto de ancoragem, etc.

Via de regra os sistemas de protenso so patenteados, em funo principal-mente das particularidades dos dispositivos de ancoragem e do processo e respec-tivos macacos hidrulicos utilizados para tracionar a armadura.

As informaes para projeto, como tipo, capacidade e dimenses das ancora-gens ativas e passivas, armaduras complementares de fretagem, etc., so forneci-das pelas empresas que exploram a patente de cada sistema de protenso. Essasmesmas empresas, ou outras licenciadas, oferecem servios especializados naobra.

placa deancoragemperfurada

extenso daplaca

cunhas eporta-cunhas

perfis de reao

macacos dedesprotenso

placa deancoragemperfurada

extenso daplaca

cunhas eporta-cunhas

perfis de reao

macacos dedesprotenso


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Fig. 2.14 Ilustrao de ancoragem com placa deao e cunhas

Fig. 2.15 Ilustrao de macaco de protensomulti-cordoalha

As Figuras 2.16 a 2.19 ilustram aspectos do sistema de protenso utilizado noBrasil (MacProtenso) no caso de cordoalhas engraxadas.

Fonte: Cauduro, E.

Fig. 2.16 Elementos de ancoragem para cordoa-lha engraxada

Fonte: Cauduro, E.

Fig. 2.17 Ilustrao de cordoalha ancorada

Fonte: Cauduro, E.

Fig. 2.18 Macaco de protenso monocordoalha

Fonte: Cauduro, E.

Fig. 2.19 Ilustrao de cordoalhas engraxadasdisposta em uma laje


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2.7- Sugestes de estudos

1. Procure obter catlogos de produtos junto aos fabricantes, assim como outros dados naInternet. Procure tambm em sitesestrangeiros.

2. Faa visitas tcnicas a fbricas de pr-moldados de concreto protendido e a obras em

andamento.

3. Consulte outras referncias bibliogrficas, especialmente os prprios textos das normastcnicas brasileiras. Como sugesto inicial, estude as referncias bibliogrficas a se-guir.

ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS (2003). NBR 6118 Projeto deestruturas de concreto - procedimento. Rio de Janeiro.

LEONHARDT, F. (1983). Construes de concreto: concreto protendido. Rio de Janei-ro, Intercincia, v 5.

PFEIL, W. (1988). Concreto protendido. 2.ed. Rio de Janeiro, LTC Livros Tcnicos. 3 v.

4. Escolha algumas obras em andamento ou j construdas e procure caracterizar as clas-ses de agressividade ambiental. Especifique, de acordo com as prescries da NBR6118, as caractersticas desejveis do concreto, especialmente do cobrimento da arma-dura.


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Clculo de esforos solicitantes - 35

Captulo 3

Esforos solicitantes e introduo

s perdas de protenso

3.1- Estruturas isostticas versushiperestticas

Como j comentamos vrias vezes nos captulos anteriores, as foras de pro-tenso so aes especiais, pois elas so programadas no projeto de uma estrutu-ra para produzir os esforos e deslocamentos desejados.

O clculo de esforos solicitantes causados pela protenso feito pela Teoriadas Estruturas, com os mesmos mtodos empregados para analisar o efeito deoutras aes, como o peso prprio, cargas mveis, deslocamentos de apoio, etc.

Todavia, exatamente pelo fato das foras de protenso comporem um sistemaespecial de foras capaz de melhorar o comportamento de um

fundamentos de concreto presforzado

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