fundaÇÕes superficiais de linhas de transmissÃo

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

Jonatan Garrido Jung

FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS DE LINHAS DE

TRANSMISSÃO SUBMETIDAS A ESFORÇOS DE TRAÇÃO:

COMPARAÇÃO ENTRE MÉTODOS DE PREVISÃO DE

CAPACIDADE DE CARGA

Avaliador:

Defesa: dia 10/12/2009 às 10:50 horas

Local: Engenharia Nova

Osvaldo Aranha, 99, sala 304

Anotações com sugestões para qualificar o trabalho são bem-vindas. O aluno fará as correções e lhe passará a versão final

do trabalho, se for de seu interesse.

Porto Alegre

dezembro 2009

JONATAN GARRIDO JUNG

FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS DE LINHAS DE TRANSMISSÃO SUBMETIDAS A ESFORÇOS DE TRAÇÃO:

COMPARAÇÃO ENTRE MÉTODOS DE PREVISÃO DE CAPACIDADE DE CARGA

Trabalho de Diplomação apresentado ao Departamento de Engenharia Civil da Escola de Engenharia da Universidade Federal do Rio Grande do Sul, como parte dos requisitos para obtenção do

título de Engenheiro Civil

Orientador: Nilo Cesar Consoli

Porto Alegre

dezembro 2009

JONATAN GARRIDO JUNG

FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS DE LINHAS DE TRANSMISSÃO SUBMETIDAS A ESFORÇOS DE TRAÇÃO:

COMPARAÇÃO ENTRE MÉTODOS DE PREVISÃO DE CAPACIDADE DE CARGA

Este Trabalho de Diplomação foi julgado adequado como pré-requisito para a obtenção do

título de ENGENHEIRO CIVIL e aprovado em sua forma final pelo Professor Orientador e

pela Coordenadora da disciplina Trabalho de Diplomação Engenharia Civil II (ENG01040) da

Universidade Federal do Rio Grande do Sul.

Porto Alegre, dezembro de 2009

Prof. Nilo Cesar Consoli Ph.D. at Concordia University - Canada

Orientador

Profa. Carin Maria Schmitt Coordenadora

BANCA EXAMINADORA

Prof. Nilo Cesar Consoli (UFRGS)Ph.D. at Concordia University

Prof. Rodrigo Caberlon Cruz (UFRGS)Doutor em Engenharia pela Universidade

Federal do Rio Grande do Sul

Eng. Diogo Soliman Medeiros (CEEE)Mestre em Engenharia pela Universidade


Eng. Lucas Festugato (UFRGS)Mestre em Engenharia pela Universidade


Dedico este trabalho aos meus pais, minha irmã e minha namorada.

AGRADECIMENTOS

Ao professor Nilo Cesar Consoli, pela honrosa orientação deste trabalho, pela disponibilidade

de responder aos questionamentos em todos os momentos e pela motivação transmitida.

À professora Carin Maria Schmitt, pela grande dedicação ao ajudar a dar forma a este

trabalho.

Aos colegas da Engelineas Consultoria e Projetos, com os quais tive a oportunidade de

aprender muito durante o período de estágio na empresa.

Aos meus pais, minha irmã e minha namorada por serem minha base de sustentação e darem o

apoio familiar de que preciso.

Há homens que lutam um dia e são bons, há outros que lutam um ano e são melhores,

há os que lutam muitos anos e são muito bons, porém, há os que lutam toda a vida,

esses são os imprescindíveis.

Bertolt Brecht

RESUMO

JUNG, J. G. Fundações superficiais de linhas de transmissão submetidas a esforços de tração: comparação entre métodos de previsão de capacidade de carga. 2009. 59 f. Trabalho de Diplomação (Graduação em Engenharia Civil) – Departamento de Engenharia Civil. Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre.

Este trabalho faz uma comparação entre os resultados obtidos através da aplicação de diversos

métodos de previsão de capacidade de carga de fundações superficiais submetidas a esforços

de tração. No projeto de fundações para torres de linhas de transmissão, os esforços de tração,

na maioria dos casos, são determinantes para as dimensões da fundação, o que significa que as

dimensões necessárias para atender aos esforços de arrancamento serão suficientes para

suportar os demais esforços atuantes na fundação. São apresentados alguns dos métodos de

estimativa de capacidade de carga à tração mais utilizados indicados na bibliografia

disponível sobre o assunto. Foi feito também uma pesquisa de resultados de provas de carga

de fundações superficiais realizadas em fundações submetidas ao arrancamento. Dos

resultados das provas de carga, foram obtidos os dados geotécnicos dos solos onde ocorreram

os ensaios e a capacidade de resistência a tração das fundações ensaiadas. De posse dos dados

geotécnicos foi possível aplicar o roteiro de cálculo dos métodos estudados e calcular os

valores de capacidade fornecidos pelas diferentes teorias. Finalmente foi feita a comparação

entre os resultados das provas de carga e os resultados obtidos através dos métodos de

cálculo, de maneira a identificar qual método apresenta valores mais próximos aos

encontrados nas provas de carga de arrancamento. Da comparação dos resultados encontrados

foi constatado que o método do Cilindro de atrito foi o que obteve previsões de resistência ao

arrancamento mais próximas das provas de carga na maioria das situações.

Palavras-chave: fundações; métodos de previsão de capacidade de carga à tração; linhas de transmissão.

LISTA DE FIGURAS

Figura 1: etapas da pesquisa............................................................................................. 15

Figura 2: torre metálica autoportante................................................................................ 19

Figura 3: torre metálica estaiada....................................................................................... 19

Figura 4: sapatas para torre autoportante.......................................................................... 21

Figura 5: esforço de tração nas fundações........................................................................ 23

Figura 6: superfície fictícia de ruptura do Método do Cone............................................. 26

Figura 7: (a) método do Cilindro de Atrito, no caso de sapata, (b) tubulão sem base alargada ou estaca e (c) tubulão com base alargada............................................ 27

Figura 8: superfície de ruptura do Método de Balla…………………………………….. 28

Figura 9: formas de ruptura para sapatas em solos fracos (Grenoble).............................. 32

Figura 10: superfície de ruptura para sapatas em solos resistentes (Grenoble)................. 35

Figura 11: formas de ruptura do método de Meyerhof e Adams...................................... 38

Figura 12: dimensões das sapatas analisadas.................................................................... 42

Figura 13: previsões de capacidade de carga para as sapatas S1 e S2.............................. 44

Figura 14: previsões de capacidade de carga para a sapata S3......................................... 45

Figura 15: previsões de capacidade de carga para a sapata S4......................................... 46

Figura 16: fundação ensaiada com (a) fuste inclinado e (b) fuste vertical........................ 48

Figura 17: previsões de capacidade de carga para sapatas inclinadas com compactação superficial............................................................................................................ 50

Figura 18: previsões de capacidade de carga para sapatas verticais com compactação superficial............................................................................................................ 52

Figura 19: previsões de capacidade de carga para sapatas inclinadas com compactação por camadas......................................................................................................... 54

Figura 20: previsões de capacidade de carga para sapatas verticais com compactação por camadas......................................................................................................... 56

LISTA DE QUADROS

Quadro 1: valores de H/D, coeficiente “m” e fator de forma “S” obtidos nos ensaios de Meyerhof e Adams.............................................................................................. 40

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ........................................................................................................... 11

2 MÉTODO DE PESQUISA ......................................................................................... 13

2.1 QUESTÃO DE PESQUISA ....................................................................................... 13

2.2 OBJETIVOS DO TRABALHO ................................................................................. 13

2.2.1 Objetivo principal ................................................................................................. 13

2.2.2 Objetivos secundários ........................................................................................... 13

2.3 HIPÓTESES ............................................................................................................... 14

2.4 PRESSUPOSTOS ...................................................................................................... 14

2.5 DELIMITAÇÕES ...................................................................................................... 14

2.6 LIMITAÇÕES ............................................................................................................ 14

2.7 DELINEAMENTO .................................................................................................... 15

2.7.1 Pesquisa bibliográfica ........................................................................................... 16

2.7.2 Resultado das provas de carga ............................................................................. 16

2.7.3 Aplicação dos métodos de cálculo ........................................................................ 16

2.7 4 Comparação dos resultados .................................................................................. 16

2.7.5 Análise final e conclusões ...................................................................................... 17

3 FUNDAÇÕES DE LINHAS DE TRANSMISSÃO .................................................. 18

3.1 LINHAS DE TRANSMISSÃO .................................................................................. 18

3.2 TIPOS DE FUNDAÇÕES ......................................................................................... 20

3.3 ESFORÇOS NAS FUNDAÇÕES .............................................................................. 22

3.4 INVESTIGAÇÕES GEOTÉCNICAS ........................................................................ 23

4 MÉTODOS DE PREVISÃO DE CAPACIDADE DE CARGA À TRAÇÃO ....... 25

4.1 MÉTODO DO TRONCO DE CONE ........................................................................ 25

4.2 MÉTODO DO CILINDRO DE ATRITO .................................................................. 26

4.3 MÉTODO DE BALLA .............................................................................................. 27

4.4 MÉTODO DE GRENOBLE ...................................................................................... 28

4.4.1 Sapatas em solos fracos ......................................................................................... 29

4.4.2 Sapatas em solos resistentes ................................................................................. 33

4.5 MÉTODO DE MEYERHOF E ADAMS ................................................................... 37

5. ANÁLISE COMPARATIVA DOS RESULTADOS ............................................... 41

5.1 COMPARAÇÃO TENDO COMO REFERÊNCIA SANTOS (1985)....................... 41

5.1.1 Resultados para sapatas S1 e S2 .......................................................................... 43

5.1.2 Resultados para sapata S3 .................................................................................... 44

5.1.3 Resultados para sapata S4 .................................................................................... 46

5.2 COMPARAÇÃO TENDO COMO REFERÊNCIA DIAS (1987)............................. 47

5.2.1 Resultados para sapatas inclinadas com compactação superficial ................... 50

5.2.1.1 Situação desfavorável ........................................................................................... 51

5.2.1.2 Situação favorável ................................................................................................ 51

5.2.2 Resultados para sapatas verticais com compactação superficial ...................... 51



5.2.3 Resultados para sapatas inclinadas com compactação por camadas ............... 53



5.2.4 Resultados para sapatas verticais com compactação por camadas .................. 55



6. ANÁLISE FINAL E CONCLUSÕES ...................................................................... 58

REFERÊNCIAS ............................................................................................................... 59

__________________________________________________________________________________________ Fundações superficiais de linhas de transmissão submetidas a esforços de tração:

comparação entre métodos de previsão de capacidade de carga

11

1 INTRODUÇÃO

Linhas de transmissão são obras de grande porte que têm por objetivo ligar uma unidade

geradora de energia a uma unidade de distribuição, sendo fundamentais para o abastecimento

de energia elétrica do País, cuja demanda tem crescido com o aumento da atividade industrial

e do consumo da população. As estruturas predominantes nessas obras são torres metálicas,

autoportantes ou estaiadas, com a função de suspender ou ancorar os cabos condutores por

onde a energia elétrica é transmitida.

Para manter as torres estáveis no solo são necessárias fundações que devem ser projetadas de

maneira a resistir aos esforços aos quais as estruturas são submetidas. O vento na estrutura e

nos cabos gera momentos que tendem a tombar a torre, resultando em solicitações de tração

nas fundações. Nos projetos dessas fundações os esforços de tração são, na maioria dos casos,

preponderantes, o que significa que as dimensões necessárias para suportar os esforços de

tração, são suficientes para resistir às demais cargas na fundação.

No dimensionamento de fundações ao arrancamento, são utilizados métodos de cálculo que

estimam o valor da carga de tração que uma fundação poderá suportar, de acordo com as

características do solo onde ela será construída. Devido ao fato de os esforços de tração

estarem geralmente definindo as dimensões das fundações, é importante lançar mão de

métodos de cálculo de previsão de capacidade de carga ao arrancamento que forneçam

resultados mais otimizados, e que desta forma conduzirão a um menor consumo de material e

consequentemente a menores custos de projeto.

Neste trabalho são apresentados alguns dos principais métodos de estimativa de capacidade de

carga à tração constante na bibliografia disponível sobre o assunto. A partir da pesquisa de

resultados de provas de carga de fundações superficiais submetidas ao arrancamento, foi

possível obter os dados geotécnicos dos locais de ensaio e desta forma aplicar os métodos de

cálculo para estimar a capacidade de carga das fundações ensaiadas. Na análise dos

resultados, foi feita uma comparação entre os valores obtidos através de cada um dos métodos

de previsão de capacidade de carga e os valores encontrados nas provas de carga de

arrancamento.

__________________________________________________________________________________________ Jonatan Garrido Jung. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2009

12

No capítulo 2 é descrito o método de pesquisa utilizado. O capítulo 3 aborda alguns conceitos

envolvendo projetos de fundações para torres de linhas de transmissão, apresentando os

principais tipos de fundações e a origem dos esforços atuantes nestas estruturas e outros

aspectos relacionados.

No capítulo 4 são apresentados alguns dos métodos de previsão de capacidade de carga ao

arrancamento mais utilizados, e que foram objeto de estudo deste trabalho. No capítulo 5 são

analisados os resultados obtidos através dos cálculos empregando os diferentes métodos em

comparação com as provas de carga de outros trabalhos utilizados como referência. No

capítulo 6 estão descritas as conclusões e análise final sobre os resultados obtidos.



13

2 MÉTODO DE PESQUISA

2.1 QUESTÃO DE PESQUISA

A questão de pesquisa deste trabalho é: qual, dentre os métodos de previsão de capacidade de

carga de fundações à tração estudados, apresenta resultados mais próximos aos valores

encontrados em provas de carga de arrancamento?

2.2 OBJETIVOS DO TRABALHO

Nos itens a seguir são apresentados o objetivo principal e os objetivos secundários do

trabalho.

2.2.1 Objetivo principal

O objetivo principal deste trabalho é a verificação de qual dos métodos de previsão de

capacidade de carga de fundações à tração apresenta valores mais próximos aos de provas de

carga de arrancamento.

2.2.2 Objetivos secundários

Os objetivos secundários deste trabalho são:

a) apresentação dos métodos de previsão de capacidade de carga à tração estudados;

b) comparação dos resultados destes métodos.


14

2.3 HIPÓTESES

A hipótese do trabalho é de que o Método de Grenoble apresente os resultados mais

semelhantes aos encontrados em provas de carga independente do tipo de solo, por ser um

método que apresenta diferentes formulações para solos fracos e resistentes, e também para

diferentes profundidades em relação à profundidade crítica.

2.4 PRESSUPOSTOS

São pressupostos do trabalho que:

a) os métodos estudados são embasados na teoria do equilíbrio limite, admitindo-se que o solo apresenta comportamento rígido-plástico, sem considerar a ocorrência de deslocamentos antes da ruptura;

b) no estudo da capacidade de carga, o esforço de tração atua isoladamente na fundação, não levando-se em conta possíveis efeitos de cargas combinadas;

c) não será abordado o comportamento estrutural da fundação.

2.5 DELIMITAÇÕES

A pesquisa terá como delimitação o estudo apenas de fundações superficiais para torres de

linhas de transmissão, com dimensões comumente utilizadas nos projetos.

2.6 LIMITAÇÕES

As provas de carga pesquisadas foram executadas de acordo com as recomendações das

normas técnicas NBR 6489/19841, NBR 6121/19802 e NBR 6122/1996. Na pesquisa serão

1 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6489: prova de carga direta sobre terreno de fundação. Rio de Janeiro, 1984. 2 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6121: prova de carga em estacas. Rio de

Janeiro, 1980.



15

utilizados resultados de provas de carga realizadas para outras finalidades, e por esse motivo

não haverá acompanhamento da execução de nenhum ensaio específico para este trabalho.

2.7 DELINEAMENTO

O trabalho foi desenvolvido nas seguintes etapas:

a) pesquisa bibliográfica;

b) resultado das provas de carga;

c) cálculo da previsão de capacidade de carga;

d) comparação dos resultados;

e) conclusões finais.

A pesquisa foi realizada de acordo com a sequência de etapas apresentada na figura 1 e

detalhadas nos próximos itens.

Comparação entre resultados

Análise final e conclusões

Pesquisa bibliográfica

Resultado das provas de carga

Cálculo da previsão de capacidade

de carga

Figura 1: etapas da pesquisa


16

2.7.1 Pesquisa bibliográfica

A pesquisa bibliográfica foi direcionada à:

a) revisão dos métodos de previsão de capacidade de carga de fundações submetidas a esforços de tração;

b) apresentação dos métodos estudados;

c) pesquisa de resultados de provas de carga de tração de fundações superficiais, e dos dados geotécnicos do solo onde foram realizados os ensaios.

2.7.2 Resultado das provas de carga

Da análise e interpretação dos resultados das provas de carga, foram obtidos os dados

geotécnicos dos solos onde ocorreram os ensaios e a capacidade de resistência ao

arrancamento das fundações ensaiadas.

2.7.3 Aplicação dos métodos de cálculo

De posse dos dados geotécnicos provenientes das provas de carga, foi feita a aplicação dos

métodos de cálculo estudados para previsão de capacidade de carga ao arrancamento das

fundações ensaiadas nas provas de carga pesquisadas.

2.7.4 Comparação dos resultados

Nesta etapa, foram realizadas comparações entre os resultados obtidos através da aplicação

dos diferentes métodos de previsão de capacidade de carga e os valores obtidos em provas de

carga.



17

2.7.5 Análise final e conclusões

Na fase final da pesquisa foram, feitas as avaliações sobre os resultados encontrados nas

etapas anteriores.


18

3. FUNDAÇÕES DE LINHAS DE TRANSMISSÃO

As fundações das torres de uma linha de transmissão constituem um problema de grande

importância, pois representam significativa parcela dos custos envolvidos na construção

destes empreendimentos. Baseado em uma série de fatores, o projetista tem a tarefa de

escolher, entre os diversos tipos de fundações, a alternativa que representa a melhor opção em

termos de viabilidade técnica e econômica. O que diferencia as fundações de torres de linhas

de transmissão da maioria das obras de Engenharia são os tipos de esforços, dentre os quais se

destacam os de tração, pouco comuns na maioria das obras.

3.1 LINHAS DE TRANSMISSÃO

Linhas de transmissão são obras de Engenharia que atravessam extensas áreas com objetivo

de transmitir energia elétrica de uma unidade geradora de energia a uma unidade

distribuidora. São compostas principalmente por torres metálicas autoportantes (figura 2) ou

estaiadas (figura 3), cuja função é suspender ou ancorar os cabos condutores por onde a

energia elétrica é transmitida.

No Brasil, impulsionado pelo crescimento econômico, o consumo de energia elétrica tem

exigido a construção de novas linhas de transmissão, implicando em altos investimentos nesse

setor (ASHCAR, 1999, p. 2.). Para maximizar o retorno de um empreendimento como

construir uma linha de transmissão, é fundamental investir em um projeto que alie

minimização dos custos, com maximização da confiabilidade e principalmente, com garantia

de um adequado desempenho operacional da linha durante a sua vida útil, para que não haja

interrupções no abastecimento de energia elétrica.



19

Figura 2: torre metálica autoportante

Figura 3: torre metálica estaiada


20

3.2 TIPOS DE FUNDAÇÕES

O estudo de fundações de linhas de transmissão é considerado um assunto complexo por tratar

de esforços de tração, prática não usual em Mecânica dos Solos, além da grande variabilidade

de tipos de solos com propriedades e características diferenciadas encontrados ao longo da

extensão da linha. O problema de fundações em linhas de transmissão tem grande importância

técnica e econômica em um projeto, devido ao grande número de torres presentes em uma

linha e a utilização de quatro fundações por torre (DIAS, 1990, p. 982). Por esse motivo, é

característica dos projetos de fundações de linhas de transmissão, a impossibilidade de se

investigar em detalhes o solo de todos os locais onde serão construídas as fundações.

De acordo com a magnitude dos carregamentos e com o tipo de solo e onde a torre será

construída, pode-se adotar fundações superficiais ou profundas. Fundações superficiais,

segundo a NBR 6122 (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, 1996, p.

2), são elementos de fundação em que a carga é transmitida ao terreno, predominantemente

pelas pressões distribuídas pela base da fundação, em que a profundidade de assentamento é

inferior a duas vezes a menor dimensão da fundação. Nesse tipo de fundação estão incluídas

as sapatas, definidas por esta Norma como elemento de fundação de concreto armado,

podendo possuir espessura constante ou variável, e tendo a base em planta normalmente

quadrada, retangular ou trapezoidal. As sapatas, segundo Paladino (1985 apud DIAS, 1987, p.

9), assim como as grelhas de aço galvanizado e tubulões de base alargada, são os tipos de

fundações mais utilizadas no Brasil.

Para torres de transmissão, são adotadas sapatas isoladas (figura 4) aplicadas em

profundidades de até 3 metros, devido à dificuldade de escavação mais profunda em função

de desmoronamentos e da presença de nível d’água. As sapatas são viáveis economicamente

para torres de suspensão, em virtude dos pequenos esforços atuantes. Para torres com grandes

esforços (torres de ancoragem e terminal), devem ser feitas comparações entre sapatas, blocos

e estacas (ASHCAR; LAUREANO, 1983, p. 17).



21

Figura 4: sapatas para torre autoportante

As diretrizes sugeridas pela ELETROBRAS (1983 apud DIAS, 1987, p. 9) para torres de

linhas de transmissão propõem a utilização de sapatas de fuste vertical ou inclinado. O fuste

inclinado reduz os valores de momentos fletores e permite seções retas de menores

dimensões, porém sua construção é dificultada principalmente pela execução das fôrmas. O

fuste vertical necessita dimensões suficientes para permitir a colocação da cantoneira de

ancoragem que transfere os esforços da torre à fundação, chamada de stub, além de exigir

dimensões de base maiores para equilibrar os momentos fletores atuantes.

Os principais fatores que influenciam na seleção do tipo de fundação são (ELETROBRAS,

1983 apud DIAS, 1987, p. 12):

a) facilidade de acesso aos locais onde serão implantadas as fundações;

b) número de fundações;

c) capacidade de carga do solo;

d) disponibilidade dos materiais necessários;

e) dificuldade de escavação.


22

Recomenda-se que, em uma linha pequena, seja evitado o uso de vários tipos de fundações.

3.3 ESFORÇOS NAS FUNDAÇÕES

Os esforços nas fundações são calculados a partir da consideração dos seguintes

carregamentos, com valores de pressão de vento a serem definidos de acordo com o tipo de

cabo utilizado e tensão transmitida pela linha (ASHCAR; LAUREANO, 1983, p. 3-5):

a) pressão de vento nas torres de suspensão, ancoragem e terminal;

b) pressão de vento nos cabos condutores e no cabo pararraio;

c) torres de suspensão calculadas em função do vão gravante3 (Vg) e vão médio4 (Vm) para compressão e tração, de acordo com a tensão da linha;

d) torres de ancoragem e terminal calculadas para .máxVmVg

= (compressão) e

0=Vg (tração);

e) incidência do vento e/ou um cabo rompido, nas torres de suspensão;

f) incidência do vento e/ou um cabo rompido mais esforços longitudinais permanentes (diferença de tração nos cabos devido aos vãos), nas torres de ancoragem e terminal.

Através dos critérios acima, obtêm-se os seguintes esforços nas fundações:

a) vertical de compressão;

b) vertical de tração;

c) horizontal longitudinal;

d) horizontal transversal.

A tração, originada pelos esforços que tendem a tombar a torre (figura 5), é a principal

solicitação nos projetos dessas fundações, e geralmente governa o dimensionamento, o que

3 Vão gravante é o vão definido entre os pontos de tangência com a horizontal dos cabos para cada lado, a partir

da torre central. 4 Vão médio é o vão definido entre os pontos médios de duas torres adjacentes.



23

significa que as dimensões necessárias para suportar os esforços de arrancamento, são

suficientes para resistir às demais cargas na fundação.

Na construção de sapatas, o solo é escavado para a execução da fundação, e posteriormente é

feito o reaterro, cuja qualidade de compactação irá determinar diretamente a resistência ao

arrancamento da fundação.

Figura 5: esforço de tração nas fundações

3.4 INVESTIGAÇÕES GEOTÉCNICAS

No desenvolvimento de um projeto de fundações, necessita-se conhecer os perfis de solos

envolvidos e suas características geotécnicas. A técnica usual utilizada no Brasil é a de

investigar o solo através de sondagens à percussão ou, em casos excepcionais, principalmente

tratando-se de solos de baixa capacidade de carga, realizam-se ensaios de cone (CPT) (DIAS,

1987, p. 7). Para Ashcar (1999, p. 2) é essencial fazer sondagens (SPT, Rotativa e Borro) ao


24

longo da linha, para que as fundações das estruturas sejam dimensionadas com segurança e

otimização.

Devido à grande extensão das linhas de transmissão, e consequentemente ao grande número

de estruturas, não é possível investigar detalhadamente os solos de todos os locais onde serão

construídas as torres. Segundo Garcia (2005, p. 44), o que se faz, na prática, é dividir todo o

trecho em zonas geológico-geotécnicas, as quais são marcadas para a realização de ensaios

em amostras consideradas representativas de cada área. Além desse procedimento, é comum

também selecionar áreas especiais identificadas como críticas. Tais áreas críticas são aquelas

que potencialmente se apresentam sujeitas a problemas geotécnicos como erosão ou ruptura

de um talude. Nessas áreas ditas críticas, é conveniente fazer uma investigação geotécnica

mais detalhada. Ashcar (1999, p. 2) recomenda executar sondagens tipo SPT, próximas ao

piquete central, em todas as estruturas de ancoragem e fim de linha, e em locais tais como:

travessias de rios, aterros, fundos de vale, alagados, encostas e áreas sujeitas a erosões.

Os projetos de fundações das torres de uma linha de transmissão são baseados nos resultados

das investigações geotécnicas realizadas na zona geológico-geotécnica à qual as torres

pertencem ou, no caso de áreas consideradas críticas, nos resultados específicos daquela zona

restrita. (GARCIA, 2005, p. 44)



25

4. MÉTODOS DE PREVISÃO DE CAPACIDADE DE CARGA À

TRAÇÃO

A seguir são apresentados alguns dos principais métodos de previsão de capacidade de carga a

tração constantes na literatura. Os métodos são:

a) do tronco de cone;

b) do cilindro de atrito;

c) de Balla;

d) de Grenoble;

e) de Meyerhof e Adams.

Esses métodos serão detalhados nos próximos itens.

4.1 MÉTODO DO TRONCO DE CONE

É considerado um dos métodos mais antigos para estimativa de capacidade de carga para

fundações tracionadas. Segundo Santos (1985, p. 6), o Método do Tronco de Cone define a

capacidade ao arrancamento de uma fundação como sendo equivalente a soma de duas

parcelas, o peso próprio da mesma e o peso de um tronco de cone cuja base menor

corresponde à base da fundação, cuja geratriz forma um ângulo α com a vertical e cuja base

maior corresponde à interseção da superfície lateral com o nível do terreno. Para o caso de

fundações de base quadrada ou retangular, considera-se um tronco de pirâmide ao invés de

um tronco de cone. A superfície fictícia de ruptura pode ser observada na figura 6.


26

Figura 6: superfície fictícia de ruptura do Método do Cone (GARCIA, 2005, p. 9)

4.2 MÉTODO DO CILINDRO DE ATRITO

Este método considera que a superfície de ruptura ocorre ao longo de um cilindro (ou prisma,

no caso de fundações retangulares) cuja base coincide com a base da fundação, como mostra a

figura 7. A capacidade de carga é calculada somando-se o peso do solo contido no cilindro, o

peso próprio da fundação e a resistência proveniente da aderência ao longo da superfície de

ruptura (SANTOS, 1985, p. 8).

O Método do Cilindro de Atrito representa um avanço em relação ao Método do Cone, pois é

mais próximo aos princípios da Mecânica dos Solos. Sua principal limitação decorre,

fundamentalmente, de ter sido desenvolvido com base em uma superfície de ruptura admitida,

que muitas vezes não corresponde à realidade. Para o caso de estacas e tubulões sem

alargamento de base ou tubulões curtos com alargamento de base, a superfície de ruptura

admitida é bastante próxima da realidade. (SANTOS, 1985, p. 9)



27

Figura 7: (a) método do Cilindro de Atrito, no caso de sapata, (b) tubulão sem base

alargada ou estaca e (c) tubulão com base alargada (DANZIGER, 1983 apud GARCIA, 2005, p. 12)

4.3 MÉTODO DE BALLA

O trabalho publicado por Balla (1966 apud SANTOS, 1985, p. 9) constitui um marco na

pesquisa moderna sobre o arrancamento de fundações. O autor realizou uma série de ensaios

em areia utilizando modelos reduzidos e, através desses ensaios, observou diversos fatores

que influenciam a capacidade de carga e o mecanismo de ruptura.

O método desenvolvido estima a capacidade de carga de uma fundação submetida a esforços

de tração como sendo a soma do peso próprio da fundação, do peso do volume de solo

contido na superfície de ruptura e das tensões de cisalhamento mobilizadas ao longo dessa

superfície de ruptura (figura 8). A superfície de ruptura sugerida é formada por parte de uma

circunferência que tem tangente vertical no contato com a base da fundação, e que se

desenvolve até a superfície do terreno, onde forma um ângulo de (45º−φ /2) com a horizontal

(φ é o ângulo de atrito interno do solo) (BALLA, 1961 apud GARCIA, 2005, p. 12).


28

Figura 8: superfície de ruptura do Método de Balla

(BALLA, 1961 apud GARCIA, 2005, p. 13)

O autor também apresenta formulações para estimativa de capacidade de carga em solos com

coesão, apesar de os ensaios terem sido realizados apenas em areias. A capacidade de carga é

proporcional ao cubo da profundidade (D-v), indicada na figura 8, e depende da coesão (c), do

ângulo de atrito interno (φ ) e do peso específico do solo (γ ), além de um coeficiente λ

definido como (SANTOS, 1985, p. 10):

λ = B

vD − (fórmula 1)

Onde:

B = largura da base da fundação.

4.4 MÉTODO DE GRENOBLE

Este método foi desenvolvido na Universidade de Grenoble com apoio da Eletricité de France

(EDF), organização estatal francesa de energia elétrica, e abrange praticamente todos os tipos

de fundações normalmente utilizados. O método teve origem a partir de ensaios em modelos



29

reduzidos, onde foram observados os mecanismos de ruptura do solo. Além desses ensaios,

diversas provas de carga em tamanho natural foram realizadas por uma série de instituições

dos países membros da Conférence Internacionale dês Grands Réseaux Électriques à Haute

Tension (CIGRE) (SANTOS, 1985, p. 36-37).

O comportamento das fundações superficiais é comandado pelos diferentes processos de

ruptura, de acordo com a categoria do solo, onde classificam-se como (DANZIGER; PINTO,

1979, p. 5-6; SANTOS, 1985, p. 40):

a) solos fracos: solos argilosos, com elevado grau de saturação e ângulo de atrito interno φ < 15°;

b) solos resistentes: solos arenosos (saturados ou não) e argilosos com baixo grau de saturação e ângulo de atrito interno φ > 15.

Diferentes formulações são aplicadas de acordo com a profundidade da fundação (D) em

relação à chamada profundidade crítica (DC). Segundo Danziger e Pinto (1979, p. 10) esta

profundidade foi estimada, a partir de ensaios, como sendo 5(R-Rf) para o caso de sapatas

circulares, onde R é o raio da base e Rf o raio do fuste. Para sapatas retangulares a

profundidade crítica é equivalente a 5(B-b), onde B é a metade da largura da base e b é

metade da largura do fuste. A formulação para a definição da capacidade de carga em função

do tipo de solo é apresentada nos próximos itens.

4.4.1 Sapatas em solos fracos

A capacidade de carga de sapatas em solos fracos para profundidade D ≤ DC é calculada

empregando-se a fórmula 2 (DANZIGER; PINTO, 1979, p. 10).

Qrt = Pb D [ c Mc + γ D ( Mφ + Mγ ) + qo Mq ] + P + (Sb – Sf ) D γ (fórmula 2)

Onde:

Pb = perímetro da base;


30

D = profundidade;

c = coesão;

γ = peso específico natural;

qo = sobrecarga uniforme na superfície do terreno;

P = peso da fundação;

Sb = área da base;

Sf = área do fuste;

Mc, (Mφ + Mγ ) e Mq = coeficientes de capacidade de carga à tração, calculados através das

fórmulas 3 a 5 (SANTOS, 1985, p. 38-39):

Mc = ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++−

RDtg

tgtg

Hf

tgtg λ

φλφ

φλ

2111cos

(fórmula 3)

Mφ + Mγ = ( )⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −

+RDtgsen λ

λλφφ

311

cos22cos

2 (fórmula 4)

Mq = Mc ( )λφ tgtg + (fórmula 5)

Onde:

nsennnsenntg

Hf

coscoscoscos

24 φφφπ

+−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

(fórmula 6)

m = λφπ++

24

(fórmula 7)



31

n = arc sen ( sen φ sen m ) (fórmula 8)

λ = ângulo formado pela superfície de ruptura com a vertical;

φ = ângulo de atrito interno;

R = raio da base.

Para sapatas retangulares ou quadradas, os coeficientes de capacidade de carga à tração

podem ser calculados substituindo-se R por um raio equivalente, definido como

(DANZIGER; PINTO, 1979, p. 11):

Re = 8

bP (fórmula 9)

Onde:

Pb = perímetro da base da fundação.

O valor do ângulo λ é considerado arc tg 0,2, conforme pode ser observado na figura 9.

Para cálculo da capacidade de carga de sapatas em solos fracos para profundidade D > DC,

considera-se, além do peso próprio da fundação, uma parcela de resistência da base e uma

parcela de resistência do fuste, conforme a fórmula 10 (DANZIGER; PINTO, 1979, p. 10-11):

Qrt = Qrt (base) + Qrt (fuste) + P (fórmula 10)


32

Figura 9: formas de ruptura para sapatas em solos fracos (Grenoble)

(MARTIN, 1966 apud GARCIA, 2005, p. 16)

Sendo:

Qrt (base) = Pb DC [ c Mc1 + γ DC (Mφ + Mγ )1 + (qo + γ ( D -

DC ) ) Mq1 ] + (Sb - Sf ) DC γ

(fórmula 11)

Qrt (fuste) = Pf ( D - DC ) [ c Mc2 + γ ( D - DC ) (Mφ + Mγ )2 + qo Mq2 ] (fórmula 12)

Onde:


Pf = perímetro do fuste;

D = profundidade;

DC = profundidade crítica;

c = coesão;



33




Sb = área da base;


Mc1, (Mφ + Mγ )1, Mq1, Mc2, (Mφ + Mγ )2 e Mq2= coeficientes de capacidade de carga à

tração.

Para o cálculo dos coeficientes Mc1, (Mφ + Mγ )1, Mq1 utiliza-se as fórmulas 3, 4 e 5,

considerando D=DC, λ =arc tg 0,2 e, para bases não circulares, calcula-se o raio equivalente

através da fórmula 9.

Os coeficientes Mc2, (Mφ + Mγ )2 e Mq2 são calculados utilizando-se as mesmas fórmulas 3,

4 e 5, porém com D=(D-DC) e λ =-φ /8. Para fustes não circulares, no lugar de R deve-se

utilizar o raio equivalente, conforme a fórmula 13 (SANTOS, 1985, p. 39):

Re = π2fp

(fórmula 13)

Onde:

pf = perímetro do fuste da fundação.

4.4.2 Sapatas em solos resistentes

A capacidade de carga de sapatas em solos resistentes para profundidade D ≤ DC é calculada

empregando-se a fórmula 14 (DANZIGER; PINTO, 1979, p. 12):


34

Qrt = Pb D [ c Mc + γ D ( Mφ + Mγ ) + qo Mq ] + P + (Sb – Sf ) D γ (fórmula 14)

Onde:


D = profundidade;

c = coesão;




Sb = área da base;


Mc, (Mφ + Mγ ) e Mq = coeficientes de capacidade de carga à tração.

Para o cálculo dos coeficientes Mc, (Mφ + Mγ ), Mq utiliza-se as fórmulas 3, 4 e 5,

considerando λ =-φ /4 e, para bases não circulares, calcula-se o raio equivalente através da

fórmula 15 (DANZIGER; PINTO, 1979, p. 12):

Re = π2bp

(fórmula 15)

Onde:

pb = perímetro da base da fundação.

A figura 10 apresenta a superfície de ruptura para sapatas em solos resistentes.



35

Figura 10: superfície de ruptura para sapatas em solos resistentes (Grenoble)

(MARTIN, 1966 apud GARCIA, 2005, p. 18).

Para cálculo da capacidade de carga de sapatas em solos resistentes para profundidade D >

DC, considera-se, além do peso próprio da fundação, uma parcela de resistência da base e uma

parcela de resistência do fuste, conforme a fórmula 16 (DANZIGER; PINTO, 1979, p. 12-13):

Qrt = Qrt (base) + Qrt (fuste) + P (fórmula 16)

Sendo:

Qrt (base) = (Sb - Sf ) m M (γ D tg φ + c ) (fórmula 17)


36

Onde:

m = fRR

earcsen−

−π211

para e < R-Rf

m = 0,75 para e ≥ R-Rf

Qrt (fuste) = Pb D [ c Mc + γ D ( Mφ + Mγ ) + qo Mq ] (fórmula 18)

Onde:


Pf = perímetro do fuste;

D = profundidade;

DC = profundidade crítica;

c = coesão;




Sb = seção da base;

Sf = seção do fuste;

e = espessura da base;

R = raio da base;

Rf = raio do fuste;

M = coeficiente;

Mc, (Mφ + Mγ ), Mq = coeficientes de capacidade de carga à tração.



37

Para o cálculo dos coeficientes Mc, (Mφ + Mγ ), Mq utiliza-se as fórmulas 3, 4 e 5,

considerando λ =-φ /8 e, para bases não circulares, calcula-se o raio equivalente através da

fórmula 13.

4.5 MÉTODO DE MEYERHOF E ADAMS

O processo de cálculo apresentado no trabalho de Meyerhof e Adams (1968 apud SANTOS,

1985, p. 20) foi desenvolvido com base em uma série de experimentos realizados em duas

instituições, a Ontário Hydro Research Division e a Nova Scotia Technical College.

Os ensaios foram feitos em modelos reduzidos utilizando discos metálicos de diâmetros iguais

a 2, 5 e 10 cm. Os testes realizados em areias foram descritos por MacDonald (1963 apud

DIAS, 1987, p. 20) e Adams e Hayes (1967 apud DIAS, 1987, p. 20). Ensaios semelhantes

foram executados em argilas saturadas e estão descritos nos trabalhos de Spence (1965 apud

DIAS, 1987, p. 20) e Adams e Hayes (1967 apud DIAS, 1987, p. 20).

As superfícies de ruptura encontradas nos testes apresentaram formas complexas, e devido a

este fato foram feitas diversas simplificações em relação às superfícies reais observadas para

desenvolvimento da teoria para o cálculo da capacidade de carga. Os autores fazem ainda uma

distinção entre as formas de ruptura para casos de fundações rasas e profundas (figura 11)

(SANTOS, 1985, p. 21).

O método considera, no caso de fundações profundas, que a superfície de ruptura não atinge o

nível do terreno, sendo limitada por uma altura H, menor que a profundidade D da fundação.

Na cota correspondente ao final da superfície de ruptura atuaria a sobrecarga equivalente ao

peso próprio da camada de solo não rompida (figura 11) (BESSA, 2005, p. 31).


38

Figura 11: formas de ruptura do Método de Meyerhof e Adams

(MEYERHOF; ADAMS, 1968 apud BESSA, 2005, p. 32)

A carga de ruptura é atingida quando uma massa de solo em forma de um tronco pirâmide é

levantada e a superfície de ruptura atinge o nível do terreno, considerando fundações a

pequenas profundidades. No caso de fundações a grandes profundidades, a superfície de

ruptura não atinge o nível do terreno devido à compressibilidade e às deformações da massa

de solo acima da base da fundação. Sendo tal superfície de ruptura limitada a um

comprimento vertical H onde atua uma pressão de sobrecarga P0 calculada por:

P0 = γ (Z – H). (fórmula 19)

Onde:

γ = peso específico do solo;

Z = profundidade da fundação;

H = comprimento vertical da superfície de ruptura acima da base da fundação.



39

Carga de ruptura para pequenas profundidades (Z < D):

Pu = π c D Z +21 (S π γ D Z2 Kv tgφ ) + Pf + Ps (fórmula 20)

Carga de ruptura para grandes profundidades (Z > H):

Pu = π c D H +21 [S π γ D (2Z – H) Kv tgφ ] + Pf + Ps (fórmula 21)

Onde:

γ = peso específico do solo;

S = fator de forma; S = 1 + (m Z / B), com valor máximo dado por 1 + (m H / B);

Kv = coeficiente nominal de empuxo de terra à tração (aproximadamente 0,9 a 0,95 para φ

entre 25° e 40°);

m – coeficiente que depende de φ ;

H – comprimento vertical da superfície de ruptura acima da base da fundação;

Pf – peso da fundação;

Ps – peso de solo contido no cilindro acima da base, levantado na ruptura.

Um valor limite para a capacidade de carga à tração, é proposto por Meyerhof e Adams (1968

apud BESSA, 2005, p. 33), ao somar a capacidade de carga da base da fundação com o atrito

lateral de seu fuste:

Pu = D (c Nc + γ D Nq) Al f + Pf + Ps (fórmula 22)

Onde:

Al = área lateral do fuste da fundação;


40

f = tensão lateral na ligação estaca solo;

Nc e Nq = fatores de capacidade de carga para fundações à compressão, obtidos por Meyerhof

(1951, apud BESSA, 2005, p.33).

O menor valor obtido pelas fórmulas (20 ou 21) e (22), será o valor da capacidade de carga

última à tração de uma fundação a ser considerado. Os valores de (H / D) e dos coeficientes

“m” e “S”, das fórmulas (20) e (22), encontram-se relacionados no quadro 1.

φ ° 20 25 30 35 40 45 48

H/D 2,5 3 4 5 7 9 11

m 0,05 0,1 0,15 0,25 0,35 0,5 0,6

S 1,12 1,3 1,6 2,25 3,45 5,5 7,6 Quadro 1: valores de H/D, coeficiente “m” e fator de forma “S” obtidos nos ensaios

de Meyerhof e Adams (CARVALHO, 1981 apud BESSA, 2005, p. 34)



41

5. ANÁLISE COMPARATIVA DOS RESULTADOS

Este capítulo apresenta a comparação entre os resultados obtidos pelo emprego das diferentes

metodologias de cálculo estudadas e os resultados das provas de carga descritas nos trabalhos

usados como referência. O capítulo apresenta também uma descrição sobre alguns pontos

importantes destes trabalhos.

5.1 COMPARAÇÃO TENDO COMO REFERÊNCIA SANTOS (1985)

Santos (1985) realizou em seu estudo uma análise do comportamento de fundações sujeitas a

esforços de arrancamento, através do Método dos Elementos Finitos. O autor analisou sapatas

e tubulões ensaiados próximos a cidade do Rio de Janeiro, em um solo residual de gnaisse. Os

resultados obtidos em campo foram comparados com diversos métodos para cálculo de

capacidade de carga, e com os resultados obtidos através de um programa desenvolvido que

utiliza a técnica dos Elementos Finitos.

Os motivos que levaram Santos (1985, p. 133) a escolha do local do estudo foram o fato de já

existirem vários estudos geotécnicos referentes ao local, dispor-se de resultado de provas de

carga de arrancamento de fundações ali realizadas, e por tratar-se de um solo tropical típico,

cujos parâmetros desejava-se conhecer com maior precisão.

A área onde foi realizado o estudo abordado por Santos (1985, p. 133) localiza-se no topo de

um pequeno morro onde foi construído um platô por terraplenagem, próximo à Torre no 4 da

linha de transmissão Adrianópolis-Grajaú, no Estado do Rio de Janeiro. O morro é constituído

de um manto de solo residual maduro, resultante da alteração de gnaisse, de cor vermelha,

com espessura média aproximada de 2,50m, que se sobrepõe a uma camada bastante espessa

de solo bastante intemperizado, de cor amarela, tendo ambos baixo grau de saturação. O nível

de lençol freático não foi localizado em sondagens até 15,0m (JARDIM, 1981 apud

SANTOS, 1985, p.134).


42

Baseado nos parâmetros geotécnicos do local dos ensaios descritos por Santos (1985, p. 267),

foram adotados nesse trabalho os seguintes valores:

a) peso específico do solo γ = 15,3 kN

a) ângulo de atrito interno φ = 25,5°;

b) coesão c = 29 kN/m2;

Serão analisadas as provas de carga das quatro sapatas ensaiadas, cujas dimensões são

apresentadas na figura 12.

Figura 12: dimensões das sapatas analisadas (SANTOS, 1985, p. 200)



43

Os métodos de previsão de capacidade de carga foram empregados utilizando-se os

parâmetros de geotécnicos adotados e as dimensões das fundações. No método do Cone foram

feitas previsões para duas situações, uma desfavorável e outra favorável, utilizando ângulo de

cone α = 0° e α = 25° respectivamente. A previsão fornecida pelas diferentes formulações foi

comparada com a carga de ruptura atingida pelas sapatas.

Os ensaios de arrancamento foram executados tracionando as fundações com incrementos de

carga sucessivos, divididos em determinados intervalos de tempo. Santos (1985, p. 196)

adotou como carga de ruptura aquela correspondente ao estágio de carga imediatamente

anterior àquele para o qual se observou uma falha do sistema estrutural, falha esta que, em

função do tipo de fundação pode corresponder a um movimento de corpo rígido da mesma ou

um aumento brusco dos deslocamentos. No caso das sapatas, a falha do sistema estrutural

ocorreu devido à plastificação do solo acima da base da sapata, em uma região que iniciava

próximo ao extremo da base, evoluindo até a superfície do terreno na medida em que se

aumentavam as cargas. Para cargas próximas à ruptura, ocorriam grandes deslocamentos das

fundações.

5.1.1 Resultados para sapatas S1 e S2

No gráfico da figura 13, são apresentados os valores obtidos através da aplicação de cada um

dos métodos cálculo, em comparação com a média dos valores obtidos nas provas de carga

das sapatas S1 e S2. Este valor foi de 1245 kN, representado no gráfico pela linha em

vermelho.


44

Sapatas S1 e S2

520

1336

2524

1418

2194

813

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

α=0° α=25°Cone

Cilindro de atrito Balla Grenoble Meyerhof eAdams

Car

ga d

e ru

ptur

a (k

N)

Previsão decapacidadede carga

Prova decarga

Figura 13: previsões de capacidade de carga para as sapatas S1 e S2

Dentre as estimativas de capacidade ao arrancamento fornecidas pelos diferentes métodos, a

do Cilindro de Atrito foi a mais próxima do valor obtido nas provas de carga das sapatas S1 e

S2, com erro de 7% para mais. Em seguida aparece o método de Grenoble que apresentou

resultado 14% acima da resistência atingida nos ensaios.

Os métodos de Meyerhof e Adams e de Balla forneceram as maiores previsões de capacidade

carga, com valores, respectivamente, 76 e 103% acima da carga de ruptura das fundações

ensaiadas. Já o método do Cone foi o único a subestimar a resistência das sapatas, provendo

resultados com erro de 58% para menos, com α = 0°, e 35% para menos com α = 25°.

5.1.2 Resultados para sapata S3


dos métodos cálculo, em comparação com o valor obtido na prova de carga da sapata S3. Este

valor foi de 574 kN, representado no gráfico pela linha em vermelho.



45

Sapata S3

189

499

834

488

850

252

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

α=0° α=25°Cone


Car

ga d

e ru

ptur

a (k

N)


Prova decarga

Figura 14: previsões de capacidade de carga para a sapata S3

Na previsão de resistência para a sapata S3, três métodos subestimaram a capacidade

resistente da fundação. Foram eles o do Cone, do Cilindro de Atrito e de Grenoble.

O método do Cilindro de Atrito forneceu o resultado mais próximo ao valor da prova de

carga, com erro de 13% para menos. Um valor bastante semelhante foi obtido no cálculo

através do método de Grenoble com previsão 15% menor que o valor do ensaio de

arrancamento.

As estimativas dos métodos de Balla e de Meyerhof e Adams superestimaram a capacidade de

resistência à tração da sapata, com valores respectivamente 45% e 48% acima da prova de

carga. O método do Cone foi o que previu a menor capacidade para a fundação, apresentando

erro de 67% para menos com α = 0°, e 56% para menos com α = 25°, em relação à

resistência observada em campo.


46

5.1.3 Resultados para sapata S4


dos métodos cálculo, em comparação com o valor obtido na prova de carga da sapata S4. Este


Sapata S4

322

856

1535

873

1420

472

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

α=0° α=25°Cone


Car

ga d

e ru

ptur

a (k

N)


Prova decarga

Figura 15: previsões de capacidade de carga para a sapata S4

Comparando o resultado da prova de carga de arrancamento da sapata S4 com os resultados

dos cálculos, novamente os métodos do Cone, do Cilindro de Atrito e de Grenoble

subestimaram a capacidade resistente da fundação.

A estimativa de capacidade de carga mais próxima ao valor dos ensaios de tração foi a do

método de Grenoble, com diferença de 23% para menos. Na sequência, dois métodos

apresentaram o mesmo erro percentual, sendo o do Cilindro de Atrito 25% para menos, e o de

Meyerhof e Adams 25% para mais.

Em ambas as situações de cálculo para o método do Cone, a previsão foi bastante abaixo da

resistência observada em campo, sendo -72% para α = 0°, e -58% para α = 25°. O método de



47

Balla foi o que previu a maior capacidade de carga ao arrancamento para a sapata em estudo,

com erro de 35% para mais.

5.2 COMPARAÇÃO TENDO COMO REFERÊNCIA DIAS (1987)

O trabalho de Dias (1987) procura sistematizar uma metodologia de definição de unidades

geotécnicas de fundações de linhas de transmissão utilizando levantamentos pedológicos de

solos existentes no Brasil. A partir do levantamento de solos do Rio Grande do Sul estimou-se

as principais características que se pode obter deste levantamento visando aplicação em

geotecnia.

Dias (1987) escolheu um local representativo, formado por um perfil de solo de

comportamento laterítico, onde foi definido o campo de testes para ensaios de tração. Neste

local foram construídas dez fundações do tipo sapatas em verdadeira grandeza que

posteriormente foram tracionadas. Foi realizado um estudo geotécnico do perfil no local, e

através de ensaios tácteis e visuais, verificou-se que o solo é argiloso em todo o perfil, sendo

mais arenoso no horizonte A. O horizonte A tem cerca de 80 cm de espessura e o horizonte B

atinge 3,0 m de profundidade.

Verificou-se que o peso específico aparente médio do solo no horizonte A era igual a 14,4

kN/m3 e no horizonte B igual a 13,1 kN/m3. Pelo fato do solo de reaterro ser uma mistura

entre o horizonte A e B, foi considerado nos cálculos um valor de peso específico aparente

médio para o reaterro de 13,7 kN/m3.

Também foi estuda por Dias (1987) a influência do processo executivo do reaterro, usando-se

a situação extrema de compactação superficial com retroescavadeira e com compactação por

camadas dentro de certas especificações. Nesse trabalho, nos cálculos pelo método de

Grenoble para as fundações com compactação superficial, foi usada a formulação para solos

fracos, enquanto que para as fundações com compactação por camadas a formulação usada foi

a de solos resistentes.

As sapatas ensaiadas nas provas de carga de tração foram construídas com base quadrada, de

largura igual a 1,0 m, assentes a uma profundidade igual a 2,30 m, executadas todas com as


48

mesmas dimensões. Este tipo de fundação, com fuste inclinado, é utilizado pela Companhia

Estadual de Energia Elétrica do Rio Grande do Sul (CEEE) em terrenos considerados de boa

capacidade de carga. Entretanto como as teorias de capacidade de carga ao arrancamento

consideram o fuste da sapata vertical, e como algumas concessionárias de energia elétrica

também adotam tal procedimento, foram executadas quatro destas sapatas com fuste vertical.

As fundações verticais são semelhantes, diferindo apenas na inclinação do fuste que é normal

à base (DIAS, 1987, p. 249). A figura 16 mostra as dimensões de uma fundação com fuste

inclinado e vertical:

Figura 16: fundação ensaiada com (a) fuste inclinado e (b) fuste vertical

(DIAS, 1987, p.251)



49

A construção de sapatas com fuste inclinado torna-se difícil uma vez que esta inclinação deve

estar perfeitamente correta, caso contrário, haverá problemas durante a colocação da torre

metálica. A marcação desta inclinação é feita com gabarito, que pode ser a parte de baixo da

torre metálica, ou ser produzido especificamente para uma determinada situação (DIAS, 1987,

p. 249).

As fundações superficiais solicitam principalmente os solos superficiais, e estes sofrem

grande influência da variação do teor de umidade devido à alternância das estações climáticas.

O local de realização das provas de carga é caracterizado por solos de comportamento

laterítico, que, entre outras particularidades, são parcialmente saturados. A determinação da

resistência ao cisalhamento de solos parcialmente saturados é complexa. Estes solos

apresentam uma poro pressão negativa, que tende a desaparecer com o aumento da saturação,

diminuindo a resistência ao cisalhamento (DIAS, 1987, p. 2). Por esse motivo foram adotadas

nesse estudo duas situações para os cálculos das estimativas de capacidade, com diferentes

propriedades do solo, uma desfavorável à resistência e outra favorável. São elas:

Situação desfavorável:

a) ângulo de atrito interno φ = 25,5°;


c) ângulo de cone α = 0°.

Situação favorável:

a) ângulo de atrito interno φ = 27°;


c) ângulo de cone α = 25°.

Utilizando os parâmetros geotécnicos do solo e as dimensões das fundações ensaiadas, foi

feito o cálculo da previsão de capacidade de carga à tração utilizando a formulação de cada

um dos métodos. A seguir são apresentados os resultados calculados para as situações

desfavorável e favorável, cujos valores encontrados podem ser observados nos gráficos das


50

figuras 17 a 20, e comparados com os valores de carga de ruptura obtida nas provas de carga

de acordo com a inclinação do fuste e processo executivo do reaterro.

A carga de ruptura dos ensaios de arrancamento foi considerada, conforme Dias (1987, p.

276), como sendo aquela que corresponde aos deslocamentos não estabilizados. Para melhor

caracterizar esta carga, foram aplicados estágios de carregamento bem próximos, em geral

inferiores a 10% da carga de ruptura, para não haver indefinição no seu valor.

5.2.1 Resultados para sapatas inclinadas com compactação superficial


dos métodos de cálculo, em comparação com a média dos valores obtidos nas provas de carga

das fundações inclinadas onde a compactação do reaterro foi executada superficialmente. Este


Sapatas inclinadas, compactação superficial

42

123

419

90

233

120

321

903

147

493

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

Cone Cilindro deatrito

Balla Grenoble Meyerhof eAdams

Car

ga d

e ru

ptur

a (k

N)

SituaçãodesfavorávelSituaçãofavorávelProva decarga

Figura 17: previsões de capacidade de carga para sapatas inclinadas com

compactação superficial



51

5.2.1.1 Situação desfavorável

Na simulação utilizando os parâmetros de solo desfavoráveis, o método do Cilindro de Atrito

foi o que apresentou estimativa mais próxima da prova de carga, com resultado apenas 5%

acima dos valores observados em campo. Na sequência aparece o método de Grenoble que

obteve resultado 23% abaixo da resistência atingida nos ensaios de arrancamento.

O método de Balla estimou a capacidade de carga ao arrancamento como sendo em torno de

259% acima do verificado nos ensaios de campo, sendo o mais divergente de todos. Por

Meyerhof e Adams, obteve-se uma previsão de capacidade duas vezes maior do que a carga

de ruptura da sapata real. Já o método do Cone forneceu como resultado um valor que era

apenas 36% da capacidade observada nas provas de carga, sendo o que previu o menor valor

para a carga de ruptura.

5.2.1.2 Situação favorável

Nos cálculos para a situação mais favorável, o método do Cone foi o que mais se aproximou

dos resultados das provas de carga, com diferença de apenas 3% para mais. O resultado por

Grenoble apresentou erro de 26% para mais.

O método do Cilindro de Atrito forneceu resultado em torno de 170% acima do valor obtido

nos ensaios de campo. Dos cálculos por Meyerhof e Adams e por Balla obtiveram-se

previsões muito além da ruptura das provas de carga, sendo 322% e 674% acima da

capacidade real observada, respectivamente.

5.2.2 Resultados para sapatas verticais com compactação superficial



das fundações verticais onde a compactação do reaterro foi executada superficialmente. Este



52

Sapatas verticais, compactação superficial

42

123

419

90

233

120

321

903

147

493

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

Cone Cilindro de atrito Balla Grenoble Meyerhof eAdams

Car

ga d

e ru

ptur

a (k

N) Situação

desfavorávelSituaçãofavorávelProva decarga

Figura 18: previsões de capacidade de carga para sapatas verticais com

compactação superficial


Na comparação com os resultados dos cálculos utilizando os parâmetros de solo mais

desfavoráveis, três métodos subestimaram a capacidade resistente das fundações. Foram eles

o do Cone, do Cilindro de Atrito e de Grenoble.

Calculando-se pelo método do Cilindro de Atrito obteve-se o resultado mais próximo ao valor

da prova de carga, com erro de 29% para menos. Em seguida, porém com erro para mais,

aparece Meyerhof e Adams com previsão 35% maior que o valor do ensaio de arrancamento.

O método do Cone foi o que previu a menor capacidade para a fundação, com um resultado

de apenas 24% da resistência observada em campo. Grenoble, que também subestimou a

resistência, apresentou diferença de -48% em relação à prova de carga. Já o método de Balla

previu a maior capacidade de resistência à tração, com valor 143% acima da ruptura da prova

de carga.



53


Empregando-se os parâmetros de solo favoráveis, o método de Grenoble foi o que mais se

aproximou dos resultados das provas de carga, com 15% de diferença para menos em relação

ao valor verificado nos ensaios. A seguir está o método do Cone, com 31% de diferença para

menos.

Os métodos do Cilindro de Atrito e Meyerhof e Adams forneceram resultados,

respectivamente, 86% e 186% acima da carga de ruptura das fundações ensaiadas, valores

estes consideravelmente elevados. O resultado mais divergente veio do método de Balla, com

previsão 424% maior do que o valor da prova de carga.

5.2.3 Resultados para sapatas inclinadas com compactação por camadas



das fundações inclinadas onde a compactação do reaterro foi executada por camadas. Este



54

Sapatas inclinadas, compactação por camadas

42

123

419

251 233

120

321

903

540493

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000



Car

ga d

e ru

ptur

a (k

N)

SituaçãodesfavorávelSituaçãofavorávelProva decarga

Figura 19: previsões de capacidade de carga para sapatas inclinadas com

compactação por camadas


Comparando-se o resultado das provas de carga de arrancamento com os resultados dos

cálculos utilizando os parâmetros de solo mais desfavoráveis, os métodos do Cone e do

Cilindro de Atrito subestimaram a capacidade resistente das fundações.

A estimativa de capacidade de carga mais próxima ao valor dos ensaios de tração foi a do

método de Meyerhof e Adams, com diferença de 16% para mais. O método do Cilindro de

Atrito subestimou a capacidade resistente da fundação, com erro de 39% para menos, já o de

Grenoble superestimou com erro de 25% para mais quando comparados com a resistência das

provas de carga.

O método de Cone foi o que previu a menor capacidade, com um valor que era somente 21%

da resistência observada em campo. O método de Balla foi o mais discrepante, fornecendo

como previsão uma capacidade que era 109% acima da observada em campo.



55


Através da utilização dos parâmetros de solo para a situação favorável, o método do Cone foi

o único a subestimar a resistência da fundação aos esforços de tração, e foi também o que

mais se aproximou da capacidade atingida nas provas de carga, com diferença de 40% para

menos. O método do Cilindro de Atrito aparece na sequência superestimando a carga de

ruptura em 60%.

Os métodos de Meyerhof e Adams e de Grenoble forneceram resultados, respectivamente,

146% e 169% acima da carga de ruptura das fundações ensaiadas. A maior divergência foi

obtida da previsão calculada por Balla, cujo valor foi 350% superior aos valores dos ensaios

de campo.

5.2.4 Resultados para sapatas verticais com compactação por camadas



das fundações verticais onde a compactação do reaterro foi executada por camadas. Este valor

foi de 269 kN, representado no gráfico pela linha em vermelho.


56

Sapatas verticais, compactação por camadas

42

123

419

251 233

120

321

903

540493

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000



Car

ga d

e ru

ptur

a (k

N) Situação

desfavorávelSituaçãofavorávelProva decarga

Figura 20: previsões de capacidade de carga para sapatas verticais com

compactação por camadas


O método de Grenoble foi o que mais se aproximou da capacidade atingida nas provas de

carga, com diferença de 7% para menos. A seguir está o método de Meyerhof e Adams, com

erro de 13% para menos em sua previsão de capacidade. Nesta situação de cálculo, apenas o

método de Balla superestimou a resistência da fundação ao arrancamento, com diferença de

56% acima da capacidade atingida nas provas de carga.

A estimativa pelo Cilindro de Atrito subestimou em cerca da metade a resistência da

fundação, com resultado 54% menor que a resistência das provas de carga. O método do Cone

foi o que apresentou maior erro, tendo como previsão uma capacidade que era somente 16%

da resistência atingida nos ensaios.



57


Dos cálculos para a situação favorável, o resultado do método do Cilindro de Atrito foi o mais

próximo da capacidade atingida nas provas de carga, com diferença de 19% para mais. Na

sequência aparece o método do Cone, o único a subestimar a capacidade da fundação, com

previsão 55% abaixo da resistência verificada nos ensaios de campo.

Os métodos de Meyerhof e Adams e de Grenoble forneceram valores respectivamente, 83% e

101% acima do valor de ruptura das provas de carga. Do método de Balla resultou a maior

discrepância, cujo valor foi 236% acima da carga de ruptura das fundações ensaiadas.


58

6. ANÁLISE FINAL E CONCLUSÕES

O método do Cilindro de atrito foi o que obteve previsões de resistência ao arrancamento mais

próximas das provas de carga, na maioria das situações, contrariando a hipótese inicial do

trabalho. Quando foram calculadas previsões para a situação desfavorável e favorável, os

resultados das provas de carga estiveram dentro da faixa de valores obtidos para as duas

situações.

O método de Grenoble também apresentou bons resultados, semelhantes aos do Cilindro de

Atrito em alguns casos, porém com variações percentuais maiores em relação às provas de

carga. Porém as previsões de Grenoble utilizando a formulação para solos resistentes com

profundidade da fundação maior do que a profundidade crítica foram bastante acima da carga

de ruptura das provas de carga.

O método do Cone subestimou a capacidade das fundações em praticamente todos os casos,

sendo este o mais conservador entre os métodos estudados. Este foi também o que apresentou

maior diferença entre os valores de previsão de carga nas situações desfavoráveis e

favoráveis, contudo o método, além do peso específico do solo, depende apenas do ângulo de

cone, e este foi definido nas diferentes situações com valores extremos (α = 0° e α = 25°) o

que justifica a grande variação.

Já o método de Balla superestimou a capacidade de carga das fundações em todas as situações

de cálculo, com valores acima da carga de ruptura das fundações ensaiadas. Em alguns casos

os valores foram demasiadamente elevados.

O método de Meyerhof e Adams também superestimou a capacidade da fundação, e em

praticamente todos os casos apresentou resultados superiores aos das provas de carga.

Os métodos de Balla e Meyerhof e de Adams forneceram valores de capacidade de carga na

situação favorável pouco maiores do que duas vezes o valor previsto para a situação

desfavorável, demostrando que estes métodos possuem semelhante sensibilidade à variações

dos parâmetros geotécnicos.



59

REFERÊNCIAS

ASHCAR, R. Recomendações e informações técnicas sobre fundações de linhas de transmissão. In: ENCONTRO REGIONAL LATINOAMERICANO DO CIGRÉ, 8. 1999, Ciudad del Este. Anais ... Ciudad del Este: CIGRÉ, 1999.

ASHCAR, R.; LAUREANO, C. A. Estudo e Aplicações Práticas de Fundações para Linhas de Transmissão. 2. ed. São Paulo: CESP, 1983.

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6122: projeto e execuções de fundações. Rio de Janeiro, 1996.

BESSA, A. O. Avaliação da resistência lateral em estacas escavadas com trado submetidas à tração. 2005. 153 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia) – Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil. Universidade Federal de Viçosa, Viçosa.

DANZIGER, F. A. B.; PINTO, P. C. Alguns critérios para dimensionamento de fundações sujeitas a esforços de tração. In: SEMINÁRIO NACIONAL DE PRODUÇÃO E TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA, 5. 1979, Recife. Anais ... Recife: Cigré-Brasil, 1979.

DIAS, R. D. Aplicação de pedologia e geotecnia no projeto de fundações de linhas de transmissão. 1987. 349 f. Tese (Doutorado em Engenharia Civil) – Coordenação dos Programas de Pós-Graduação de Engenharia. Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro.

_____. Influência do processo construtivo do reaterro na capacidade de carga de sapatas tracionadas. In: ENCONTRO NACIONAL DA CONSTRUÇÃO, 10. 1990, Gramado. Anais ... Porto Alegre: SENGE, 1990.

GARCIA, O. C. Influência da qualidade da compactação dos reaterros na capacidade de carga de fundações submetidas a esforços de tração. 2005. 113 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil) – Coordenação dos Programas de Pós-Graduação de Engenharia. Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro.

SANTOS, A. P. R. Análise de fundações submetidas a esforços de arrancamento pelo método dos elementos finitos. 1985. 367 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil) – Coordenação dos Programas de Pós-Graduação de Engenharia. Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro.

fundaÇÕes superficiais de linhas de transmissÃo

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