funções
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CONCEITO DE FUNÇÃO
• Função é uma ligação entre dois conjuntos que a cada objecto
(elemento do primeiro conjunto) corresponde uma e só uma imagem
(elemento do segundo conjunto) - pág. 69 do manual “Matematicamente
falando”.
• Como vêm na imagem, localizada no canto inferior direito, o primeiro
conjunto (A) tem o -3 e o 3 ligados ao número -9, do segundo conjunto
(B).
• A imagem, mesmo que o -3 e o 3 estejam ligados à mesma imagem,
continua a ser uma função, pois a cada objecto (número) do conjunto A
está ligado a uma imagem do conjunto B.
CONCEITO DE FUNÇÃO - CONTINUAÇÃO
• A imagem representada agora neste slide, não é uma função, pois além
de o objecto 2 não ter uma imagem o objecto 1 está ligada a duas
imagens (20, 40), e como vimos no slide anterior cada objecto pode
estar ligado a uma e só uma imagem.
NÃO É UMA
FUNÇÃO!
DOMÍNIO, CONTRADOMÍNIO E CONJUNTO DE
PARTIDA/CHEGADA• O domínio é o conjunto dos objectos e o conjunto de partida, pois dali
parte a seta ou seja:
• Portanto é aquele que vai ligar ao segundo conjunto.
Informação: Página 72
DOMÍNIO, CONTRADOMÍNIO E CONJUNTO DE
PARTIDA/CHEGADA - CONTINUAÇÃO• O contradomínio é o conjunto das imagens e o conjunto de chegada,
pois é ali que a seta vai chegar ou seja:
• Portanto é aquele que vai ser ligado pelo primeiro conjunto.
Informação: Página 72
GRÁFICO
• Uma função pode representar-se através de um gráfico cartesiano.
• Quando se representa uma função num gráfico cartesiano, no eixo
horizontal marcam-se os valores de x (variável independente) e no eixo
vertical marcam-se os valores de y (variável dependente).
• No gráfico cartesiano apresentado a função seria:
fQ(4)=3
fR(5)=2
fP(1)=1
• O primeiro número equivale sempre ao x e o segundo
equivale sempre ao y.
Informação: Página 75
y
x
TABELA
• Também podemos construir uma tabela, com base no gráfico anterior:
Informação: Página 76
x 1 4 5
y 1 3 2
PROPORCIONALIDADE DIRECTA COMO FUNÇÃO
• A proporcionalidade directa é quando a razão entre duas grandezas é
constante.
• Uma função definida por uma expressão algébrica é uma função de
proporcionalidade directa pois tem sempre a mesma constante, quando
vamos representar a função no gráfico cartesiano deverá ficar com uma
função linear, pois a recta passa pelo ponto de origem, as que não
passam são funções afins. Ou seja:
PROPORCIONALIDADE DIRECTA COMO FUNÇÃO
- CONTINUAÇÃO• Para sabermos se tem proporcionalidade directa temos que fazer:
• Ou seja, com base no gráfico cartesiano anterior:
• A função tem proporcionalidade directa, pois dividimos o y pelo x e
deu-nos sempre 0,5, ou seja, a constante é 0,5.
y
x
0,50
1= 0,5 1
2= 0,5
1,50
3= 0,5
2,50
5= 0,5
AGORA BOA
SORTE!