1

FICHA DE TRABALHO N.º 1Os números racionais

MATEMÁTICA – 7.º ANO_____.setembro.2015

PARA SABER… OS CONJUNTOS NUMÉRICOS

Conjunto dos Números Naturais (N ) – o primeiro conjunto de números em que trabalhaste…

N= {1,2 ,3 ,4 ,5 ,…} Conjunto dos Números Inteiros Relativos (Z) – inclui os números naturais, os seus simétricos (números inteiros positivos e negativos) e o zero…

Z={…,−3 ,−2 ,−1 ,0 ,1,2 ,3 ,… } Conjunto dos Números Racionais (Q) – inclui todos os números inteiros e todos os números fracionários, portanto,

todos os que se podem representar por uma fração ab , com a e b inteiros e b≠0

Q=Z∪ {númerosfra cionários }

Indica o valor lógico (Verdadeiro/Falso) das afirmações, justificando.Todo o número inteiro é um número racional, mas nem todo o número racional é inteiro.Qualquer fração representa um número fracionário.

Completa o quadro seguinte, assinalando com quando o número pertence ao conjunto.

120−1120,75−89

−0,00121032015−444πN

Prof.ª Mª João Coxixo

2

Z

Q

PARA SABER… VALOR ABSOLUTO OU MÓDULO

Na figura está representada uma reta numérica de origem O:

Na reta estão marcados os pontos

Facilmente concluis que a distância do ponto A à origem é 2 e que a distância tanto do ponto B como do ponto C à

origem é 32

.

Escreve-se |−2|=2 e |−32 |=|32|=32 MÓDULO ou VALOR ABSOLUTO DE UM NÚMERO RACIONAL a é a distância do ponto que representa o número à origem. Representa-se por |a| Dois números, diferentes de zero, dizem-se SIMÉTRICOS se têm o mesmo valor absoluto e sinais contrários.

Assim, o simétrico de a é – a1.

Considera o conjunto

Prof.ª Mª João Coxixo

3

Com os elementos de A completa o esquema:

Indica, do conjunto A, dois números racionais relativos não inteiros que tenham o mesmo valor absoluto.Indica, do conjunto A, todos os elementos maiores que −2 e menores que 2.

PARA SABER…

COMPARAÇÃO E ORDENAÇÃO DE NÚMEROS RACIONAIS

Um número positivo é sempre maior que um número negativo. Zero é menor que qualquer número positivo. Zero é maior que qualquer número negativo. De dois números positivos é maior o que o que estiver mais afastado da origem, ou seja o que tiver maior valor absoluto. De dois números negativos é maior o que tiver menor valor absoluto, ou seja, o que estiver mais próximo da origem.

1.

3. 4.

6. 7.

9. 10.

12. 13.

15. 16.

18. 19.

21. 22.

24. 25.

27. 28.

Compara os números seguintes usando o símbolo adequado:−2,1¿

Prof.ª Mª João Coxixo

4

14¿

8¿ 8,01|−2015|¿10

3

0¿|−27 |−9,9¿−10

|+34 |¿|−0,75|

73¿

56

|−58 |¿

1524

−2324¿

−1

Completa a tabela, seguindo o exemplo:Número SimétricoInverso

−2323

−3285

−5

Prof.ª Mª João Coxixo

5

−8

0,5

0,1−1

0

Simplifica a escrita e determina o valor das seguintes expressões, simplificando o resultado sempre que for possível:

4.1. (−5)+(+3 )+(−1)−(−5 )

4.2.(−103 )+(−3 )−(−1)+(+ 13 )

4.3.(− 52 )−(− 34 )+(+0,5 )

4.4. (+2,5 )−(+3 )−(−4,5 )+ (−4,1 )

4.5.(+ 34 )+(+35 )−(+0,1 )+(−74 )

4.6.(−12 )−(+ 43 )−(−0,5)+(−56 )+(+1)

PARA SABER… Regras para desembaraçar de parêntesis

Se antes dos parêntesis está um sinal + eliminam-se os parêntesis mantendo os sinais das parcelas que estão dentro do parêntesis.

Exemplo: 10+(+14−8 )=10+14−8=16

Se antes dos parêntesis está um sinal – eliminam-se os parêntesis trocando os sinais das parcelas que estão dentro do parêntesis.

Exemplo: 10−(+14−8 )=10−14+8=4

Desembaraça de parêntesis e calcula o valor das expressões seguintes, simplificando o resultado sempre que possível:

5.1.−5+(−17+20)−1

Prof.ª Mª João Coxixo

6

5.2.(+10 )−(−4+13−1 )+(−2)

5.3.

−12−( 15+ 310 )−2

5.4.

43+(−1+52−16 )

5.5.

−13−(−1+ 14 )+(−2+ 23 )

5.6.

−25−[−0,5+(−65 )]

Prof.ª Mª João Coxixo