física 3 | aulas 11 e 12 · 2018. 4. 27. · física 3 | aulas 11 e 12 exercício 3 (puc-rj 2015)...

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Física 3 | aulas 11 e 12 Mudança de Estado

Processos

Q > 0

Q < 0

Física 3 | aulas 11 e 12 Calor e Mudança de Estado

Curva de Aquecimento

Física 3 | aulas 11 e 12

A vaporização (passagem do estado líquido para o estado gasoso) pode ocorrer por:

•1) EVAPORAÇÃO: processo que ocorre em qualquer temperatura;nesse caso, moléculas mais agitadas do que a média sedesprendem do líquido, passando para o estado gasoso.Exemplo: a água num copo evapora gradativamente à temperaturaambiente, abaixo do ponto de ebulição.

•2) EBULIÇÃO: processo que ocorre para valores específicos de pres-são (P) e temperatura (T) sobre a curva de vaporização no diagramade fases. O líquido literalmente ferve e se mantém na temperaturade ebulição enquanto o processo de mudança de estado acontece.Exemplo: a água numa panela sobre a chama do fogão atinge o ponto deebulição e passa do estado líquido para o estado gasoso.

Calor e Mudança de Estado

Física 3 | aulas 11 e 12Exercício

1

(Enem) Ainda hoje, é muito comum as pessoas utilizarem vasilhames de barro (moringasou potes de cerâmica não esmaltada) para conservar água a uma temperatura menor doque a do ambiente. Isso ocorre porque:a) o barro isola a água do ambiente, mantendo-a sempre a uma temperatura menor que adele, como se fosse isopor.b) o barro tem poder de “gelar” a água pela sua composição química. Na reação, a águaperde calor.c) o barro é poroso, permitindo que a água passe através dele. Parte dessa água evapora,tomando calor da moringa e do restante da água, que são assim resfriadas.d) o barro é poroso, permitindo que a água se deposite na parte de fora da moringa. Aágua de fora sempre está a uma temperatura maior que a de dentro.e) a moringa é uma espécie de geladeira natural, liberando substâncias higroscópicas quediminuem naturalmente a temperatura da água.

Resolução A água líquida evapora em qualquer temperatura, roubando calor do meio paraisso. A porosidade do barro permite saída de água líquida que, para evaporar, retira calorda moringa e do restante de água dentro do recipiente. Esse fenômeno abaixa um pouco atemperatura da água no interior da moringa de cerâmica. Como ela fica mais fria que oambiente, ao bebê-la, temos uma sensação agradável por ela estar mais fresca.


Física 3 | aulas 11 e 12Extra

1

(UFF 2011) Quando se retira uma garrafa de vidro com água de uma geladeira, depois deela ter ficado lá por algum tempo, veem-se gotas d’água se formando na superfície externada garrafa. Isso acontece graças, principalmente, à:a) condensação do vapor de água dissolvido no ar ao encontrar uma superfície àtemperatura mais baixa.b) diferença de pressão, que é maior no interior da garrafa e que empurra a água para seuexterior.c) porosidade do vidro, que permite a passagem de água do interior da garrafa para suasuperfície externa.d) diferença de densidade entre a água no interior da garrafa e a água dissolvida no ar, queé provocada pela diferença de temperaturas.e) condução de calor através do vidro, facilitada por sua porosidade.

Resolução

Pressão e Mudança de Estado

A garrafa rouba calor do ar mais próximo à sua superfície. Logo, a temperatura do ar emvolta da garrafa diminui. Para a mesma pressão externa (do ar), pressão atmosférica local,ocorre a condensação do vapor d’água na forma de gotículas.


2

Um calorímetro ideal possui em seu interior 1 kg de gelo a –50 °C. Por meio de umaparelho elétrico, esse gelo recebe energia até que se transforme em vapor, a 100 °C.Considere: cgelo = 0,5 cal/g °C; cágua = 1 cal/g °C; Lfusão = 80 cal/g; Lvaporização = 540 cal/g.Construa a curva de aquecimento tendo, no eixo horizontal, as quantidades de calor paracada etapa do aquecimento e, no eixo vertical, as temperaturas em °C.

Resolução

I) Primeira etapa: aquecimento do gelo de – 50 °C até 0 °C:

II) Segunda etapa: fusão do gelo a 0 °C:

III) Terceira etapa: aquecimento da água de 0 °C a 100 °C :

IV) Quarta etapa: vaporização da água a 100 °C :

IQ m c T 1000 0 5 0 50 , [ ( )] 25000 cal

IIQ m L 1000 80 80000 cal

IIIQ m c T 1000 1 100 0 ( ) 100000 cal

IVQ m L 1000 540 540000 cal

25 kcal

80 kcal

100 kcal

540 kcal

IQ 25 kcal

IIQ 80 kcal

IIIQ 100 kcal

IVQ 540 kcal

Quantidade de

CALOR SENSÍVEL

Quantidade de

CALOR LATENTE

Quantidade de

CALOR SENSÍVEL

Quantidade de

CALOR LATENTE



3

(PUC-RJ 2015) Um recipiente isolado contém uma massa de gelo, M = 5,0 kg à temperatura T = 0oC. Por dentro desse recipiente, passa uma serpentina pela qual circula um líquido que se querresfriar. Suponha que o líquido entre na serpentina a 28 oC e saia dela a 8 oC. O calor específicodo líquido é CL = 1,0 cal/(g⋅

oC), o calor latente de fusão do gelo é LF = 80 cal/g e o calor específicoda água é CA = 1,0 cal/(g⋅

oC).a) Qual é a quantidade total de líquido (em kg) que deve passar pela serpentina de modo aderreter todo o gelo?b) Quanto de calor (em kcal) a água (formada pelo gelo derretido) ainda pode retirar − dolíquido que passa pela serpentina − até que a temperatura de saída se iguale à de entrada (28oC)?

Resolução

a) gelo líquido

Q Q 0 gelo fusão líquido líquido líquido

m L m c T 0

o

líquido o

cal cal5 kg 80 m 1 8 28 C 0

g g C( )

o

líquido o

cal cal400 kg 20 m C

g g C

líquido

400kg m

20

líquidom 20 kg



3

(PUC-RJ 2015) Um recipiente isolado contém uma massa de gelo, M = 5,0 kg à temperatura T = 0oC. Por dentro desse recipiente, passa uma serpentina pela qual circula um líquido que se querresfriar. Suponha que o líquido entre na serpentina a 28 oC e saia dela a 8 oC. O calor específicodo líquido é CL = 1,0 cal/(g⋅

oC), o calor latente de fusão do gelo é LF = 80 cal/g e o calor específicoda água é CA = 1,0 cal/(g⋅

oC).a) Qual é a quantidade total de líquido (em kg) que deve passar pela serpentina de modo aderreter todo o gelo?b) Quanto de calor (em kcal) a água (formada pelo gelo derretido) ainda pode retirar − dolíquido que passa pela serpentina − até que a temperatura de saída se iguale à de entrada (28oC)?

Resolução

b)


água água água águaQ m c T o

o

cal5000 g 1 28 0 C

g C( )

5000 28 cal

águaQ 140000 cal 140 kcal


4

(Unifesp 2016) Considere um copo de vidro de 100 g contendo 200 g de água líquida, ambosinicialmente em equilíbrio térmico a 20 oC. O copo e a água líquida foram aquecidos até oequilíbrio térmico a 50 oC, em um ambiente fechado por paredes adiabáticas, com vapor deágua inicialmente a 120 oC. A tabela apresenta valores de calores específicos e latentes dassubstâncias envolvidas nesse processo.

Resolução

Considerando os dados da tabela, quetodo o calor perdido pelo vapor tenha sidoabsorvido pelo copo com água líquida eque o processo tenha ocorrido ao nível domar, calcule:a) a quantidade de calor, em cal, necessária para elevar a temperatura do copo com água líquidade 20 oC para 50 oC.b) a massa de vapor de água, em gramas, necessária para elevar a temperatura do copo comágua líquida até atingir o equilíbrio térmico a 50 oC.


a) Total copo água

Q Q Q Total copo copo copo água água água

Q m c T m c T

o o

Total o o

cal calQ 100 g 0 2 50 20 C 200 g 1 0 50 20 C

g C g C, ( ) , ( )

TotalQ 20 30 200 30 600 6000 6600 cal


4

(Unifesp 2016) Considere um copo de vidro de 100 g contendo 200 g de água líquida, ambosinicialmente em equilíbrio térmico a 20 oC. O copo e a água líquida foram aquecidos até oequilíbrio térmico a 50 oC, em um ambiente fechado por paredes adiabáticas, com vapor deágua inicialmente a 120 oC. A tabela apresenta valores de calores específicos e latentes dassubstâncias envolvidas nesse processo.

Resolução

Considerando os dados da tabela, quetodo o calor perdido pelo vapor tenha sidoabsorvido pelo copo com água líquida eque o processo tenha ocorrido ao nível domar, calcule:a) a quantidade de calor, em cal, necessária para elevar a temperatura do copo com água líquidade 20 oC para 50 oC.b) a massa de vapor de água, em gramas, necessária para elevar a temperatura do copo comágua líquida até atingir o equilíbrio térmico a 50 oC.


b) Q 0

vapor vapor vapor6600 m 0 5 20 m 540 m 1 50 0, ( ) ( ) ( )

copo água vaporQ Q Q 0( )

vapor6600 Q 0( )

vapor vapor água vapor

resfr cond resfr6600 Q Q Q 0/

. . .( )

vapor6600 m 600 0( )

vapor6600 m 600 0

vapor

6600m 11 g

600

Física 3 | aulas 11 e 12 Pressão e Mudança de Estado

Diagrama de Fases

p (mm Hg)

T (oC)

Substâncias que aumentam de volume na solidificação.

Sólido

Líquido

Vapor

Gás

PC

PT

Curva de

SUBLIMAÇÃO

Curva de

FUSÃO

Curva de

VAPORIZAÇÃO

PT = Ponto Triplo (os 3 estados coexistem) PC = Ponto Crítico (Limite G/V)


Diagrama de Fases

p (mm Hg)

T (oC)

Substâncias que aumentam de volume na solidificação.

Sólido

Vapor

Gás

PC (374 oC; 1,59.105 mm Hg)

PT (0,01oC; 4,58 mm Hg)

Curva de

SUBLIMAÇÃO

Curva de

FUSÃO

Curva de

VAPORIZAÇÃO


Exemplo: H2O

Líquido


água líquida


Diagrama de Fases

p (mm Hg)

T (oC)

Analisando o diagrama para a H2O.

PC

PT

760 mm Hg = 1,013.105 Pa = 101,3 kPa = 1 atm = 10,3 m.c.a.

760gelo gás

Mantendo P,Variando T,

a água mudade estado

0 100

vapord’água

> 760

< 0 > 100

Novo ponto de fusão!

Novo ponto de ebulição!

Ponto de fusão “normal”!

Ponto de ebulição

“normal”!

Experimento do regelo

Panelade pressão


água líquida


Diagrama de Fases

p (mm Hg)

T (oC)


PC

PT


760gelo gás

Mantendo P,Variando T,

a água mudade estado

0 100

vapord’água

< 760

Ponto de fusão “normal”!

Ponto de ebulição

“normal”!

Novo ponto de fusão!

Novo ponto de ebulição!

> 0 < 100


água líquida

vapord’água

água líquida


Diagrama de Fases

p (mm Hg)

T (oC)

PC

PT


gelo

Mantendo T,Variando P,

a água tambémmuda de estado

A partir do PCnão tem como

liquefazer a água apenasaumentando

a pressão!(gás)



(UNIFESP 2009 – CG) A sonda Phoenix, lançada pelaNASA, detectou em 2008 uma camada de gelo no fundode uma cratera na superfície de Marte. Nesse planeta, ogelo desaparece nas estações quentes e reaparece nasestações frias, mas a água nunca foi observada na faselíquida. Com auxílio do diagrama de fase da água,analise as três afirmações seguintes.

De acordo com o texto e com o diagrama de fases, pode-se afirmar que está correto o contido em a) I, II e III. b) II e III, apenas. c) I e III, apenas. d) I e II, apenas. e) I, apenas.

I. O desaparecimento e o reaparecimento do gelo, sem apresença da fase líquida, sugerem a ocorrência desublimação.


II. Se o gelo sofre sublimação, a pressão atmosférica localdeve ser muito pequena, inferior à pressão do ponto triploda água.

III. O gelo não sofre fusão porque a temperatura no interior da cratera não ultrapassa a temperatura do ponto triplo da água.

Extra

2


Experimento do regelo [1871] - John Tyndall (1820 - 1893) tinício fim

Um arame flexível, com doiscorpos pesados presos emseus extremos, é apoiadosobre um bloco de gelo,exercendo uma pressãoextra sobre a superfície.

A pressão extra sobre a superfíciefaz baixar a temperatura de fusãodo gelo que, então, derrete. Oarame atravessa a camada de águalíquida que se formou que, sem apressão, volta a solidificar-se.

O arame atravessa todo obloco de gelo até que os corposcaem no chão. O bloco de gelo,mesmo atravessado peloarame, permanece sólido porconta do fenômeno do regelo.


5

Um barman observa que se apertar dois cubos de gelo um contra o outro eles tendem aficar “grudados”. Explique esse fenômeno do ponto de vista da pressão e da temperaturade fusão do gelo.

Resolução


O diagrama de fases (ou diagrama deestado), gráfico P X T da água, nos revelaque um aumento na pressão sobre a fasesólida reduz a temperatura de fusão degelo.Logo, ao pressionar um cubo contra ooutro, há um aumento superficial dapressão sobre a camada de gelo que geraliquefação da camada de contato entreeles. Assim que cessa a pressão, a águaliquefeita volta a solidifica-se, soldandoum cubo no outro.


Diagrama de Fases

p (mm Hg)

T (oC)

Substâncias que diminuem de volume na solidificação.

Sólido

Líquido

Vapor

Gás

PC

PT

Curva de

SUBLIMAÇÃO

Curva de

FUSÃO

Curva de

VAPORIZAÇÃO



3

(Enem) Os seres humanos podemtolerar apenas certos intervalos detemperatura e umidade relativa (UR), e,nessas condições, outras variáveis, comoos efeitos do sol e do vento, sãonecessárias para produzir condiçõesconfortáveis, nas quais as pessoaspodem viver e trabalhar. O gráficomostra esses intervalos.A tabela mostra temperaturas eumidades relativas do ar de duascidades, registradas em três meses doano.



3

Com base nessas informações, pode-seafirmar que condições ideais sãoobservadas em:a) Curitiba, com vento em março, eCampo Grande, em outubro.b) Campo Grande, com vento em março,e Curitiba, com sol em maio.c) Curitiba, em outubro, e CampoGrande, com sol em março.d) Campo Grande, com vento em março,e Curitiba, com sol em outubro.e) Curitiba, em maio, e Campo Grande,em outubro.



4

(Enem) A tabela a seguir registra apressão atmosférica em diferentesaltitudes, e o gráfico relaciona apressão de vapor da água em funçãoda temperatura. Um líquido, numfrasco aberto, entra em ebulição apartir do momento em que suapressão de vapor se iguala à pressãoatmosférica. Assinale a opçãocorreta, considerando a tabela, ográfico e os dados apresentados,sobre as seguintes cidades:

A temperatura de ebulição será:a) maior em Campos do Jordão.b) menor em Natal.c) menor no Pico da Neblina.d) igual em Campos do Jordão e Natal.e) não dependerá da altitude.


Resolução Quanto menor a pressão atmosférica, menor atemperatura de ebulição. E a pressão atmosférica é tãomenor quanto maior é a altitude. Logo, quanto maior aaltitude, menor a temperatura de ebulição da água.


5Pressão e Mudança de Estado

(UNICAMP) No Rio de Janeiro (ao nível do mar), certa quantidade de feijão, em água fervente, demora40 minutos para ficar pronta. A tabela a seguir fornece o valor da temperatura da fervura da água emfunção da pressão atmosférica, enquanto o gráfico fornece o tempo de cozimento dessa quantidadede feijão em função da temperatura. A pressão atmosférica – que, ao nível do mar, vale 760 mm demercúrio – diminui 10 mm de mercúrio para cada 100 m de altitude.



(UNICAMP – continuação)

a) Se o feijão for colocado em uma panela cuja pressão interna seja 880 mm de mercúrio, em quantotempo ele fica pronto?b) Em uma panela aberta, em quanto tempo o feijão fica pronto na cidade de Gramado (RS),localizada a uma altitude de 800 m?c) Em qual altitude o tempo de cozimento do feijão (em uma panela aberta) será o dobro do tempode cozimento ao nível do mar?d) Suponha que, em Gramado, foram empregados 2 litros de água e que, ao final do cozimento dofeijão, restaram 0,5 litro de água. Determine a potência térmica absorvida pela água, em watts,considerando que o intervalo de tempo que aparece no gráfico seja medido a partir do instante emque a água atinge o ponto de fervura.

Dados:Calor latente de vaporização da água: 540 cal/gDensidade da água: 1g/cm³1 cal = 4J



a) Se o feijão for colocado em uma panela cuja pressão interna seja 880 mm de mercúrio, em quantotempo ele fica pronto?

Resolução Pela tabela: p = 880 mmHg implica em T = 105 oC.

Pelo gráfico: T = 105 oC implica em t = 20 min.



b) Em uma panela aberta, em quanto tempo o feijão fica pronto na cidade de Gramado (RS),localizada a uma altitude de 800 m?

Resolução A cada 100 m de altitude, a pressão cai 10 mmHg. Logo, para 800 m a pressão cai 8 x 10, ouseja, 80 mmHg. Logo, p = 760 – 80 = 680 mmHg. Pela tabela, p = 680 mmHg implica T = 97 oC.

Pelo gráfico: T = 97 oC implica em t = 60 min.


Ao nível do mar (p = 760 mmHg) a água ferve a T = 100 oC. Pelo gráfico, t = 40 min. Logo, o dobro do tempo de cozimento ao nível do mar vale t = 80 min que, pelo gráfico, implica em T = 95 oC.

Extra


c) Em qual altitude o tempo de cozimento do feijão (em uma panela aberta) será o dobro do tempode cozimento ao nível do mar?

Resolução

Pela tabela, T = 95 oC implica em p = 640 mmHg = (760 – 120) mmHg. Logo, a queda de 120 equivale a H = 1200 m.



d) Suponha que, em Gramado, foram empregados 2 litros de água e que, ao final do cozimento dofeijão, restaram 0,5 litro de água. Determine a potência térmica absorvida pela água, em watts,considerando que o intervalo de tempo que aparece no gráfico seja medido a partir do instante emque a água atinge o ponto de fervura.

Dos dois litros de água iniciais sobrou apenas 0,5 litro. Logo, foram vaporizados 1,5 litros de água que, com densidade de 1 g/cm³ (1 kg/L) equivalem a 1500 g de água. Logo, a quantidade de calor latente absorvida pela água foi de:

Resolução

Q m L 1500 540 810000 58 1 10 cal, 58 1 10 4 J, 532 4 10 J,

A potência térmica para a energia Q = 32,4.105 J e t = 60 min = 3600 s (Gramado, ver item “b”) vale:

QP

t

5

3

32 4 10 J

3 6 10 s

,

,

2 J9 10

s 900 W

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