Física II / Complementos de Física

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Frequência 28/5/2014

1. a) Uma esfera de raio R está uniformemente carregada com a carga Q. Com base em

argumentos de simetria mostre qual é a direção do campo elétrico criado pela esfera

num ponto do interior e do exterior da esfera.

b) Determine o campo elétrico em todo o espaço criado por essa distribuição uniforme

de carga.

c) Suponha que a esfera está dentro de uma casca esférica metálica de raio interior

Ra > e exterior ab > . Calcule o campo elétrico em todo o espaço.

d) Nas condições da alínea anterior obtenha o potencial elétrico em todo o espaço.

a

b

R

2. Considere o dispositivo da figura. Na região

a sombreado há um campo elétrico e um campo magnético uniformes perpendiculares um ao

outro. O campo elétrico tem módulo E = 104 N/C e tem a direção e sentido indicados na

figura. Um feixe de protões entra nessa região na direção indicada. (mp = 1,673×10−27 kg, e =

1,602×10−19

C)

a) Qual é a direção e o sentido do campo magnético na região a sombreado para que os

protões possam atravessá-la sem alterarem a sua trajetória? Justifique a resposta.

b) Qual é o valor do campo magnético para o qual protões de energia cinética igual a

20 keV (1 eV = 1,602×10−19

J) atravessem a região nas condições da alínea anterior?

c) Depois de atravessarem a região a sombreado os protões entram numa região onde

apenas existe um campo magnético uniforme 'Br

, como indicado na figura. Qual é o valor desse campo se os protões de 20 keV aí descreverem uma trajetória circular de

raio 1 m?

d) O que mudaria nos resultados obtidos nas alíneas anteriores se a experiência fosse

feita com antiprotões, que são idênticos aos protões exceto no facto de terem carga

negativa? Justifique.

protões

Er

Br

'Br

3. Uma onda transversal propaga-se ao longo do eixo dos xx e é descrita pela equação

, = 0,2sin5 + /3 [SI]. Ao ponto x = 2 m chega, simultaneamente, uma

outra onda, propagando-se na mesma direção e sentido, a qual, na ausência da primeira

onda, imprimiria a este ponto um movimento harmónico simples traduzido pela equação

= 0,2sin5 + /4.

a) Calcule a velocidade da primeira onda.

b) Escreva a equação do movimento harmónico simples que o ponto x = 2 m executaria

se apenas se propagasse a primeira onda.

c) Determine a amplitude, frequência angular e fase do movimento desse ponto,

resultante da sobreposição das duas ondas.

4. No circuito representado na figura, o amperímetro e o voltímetro marcam os valores

0,2 e 18 V, respetivamente.

a) Que valores esperaria ler nos aparelhos de medida se estes fossem ideais?

b) Determina a resistência interna de cada um dos aparelhos c) Obtenha a fração da potência útil fornecida pela bateria que é dissipada nos dois

aparelhos de medida.

30 V

35 Ω

100 Ω10 Ω

V

A

5. Um sistema ótico é formado por duas lentes centradas sobre o mesmo eixo: uma lente

convergente, com distância focal = 10 cm e uma lente divergente com distância

focal = −15 cm colocada 40 cm à direita da primeira. Determine analiticamente e

graficamente a posição e as caraterísticas da imagem que o sistema dá de um pequeno

objeto colocado à esquerda da lente convergente, a 15 cm do respetivo vértice. Obtenha

também a ampliação da imagem desse objeto dada pelo sistema ótico.