NOSSO SITE: MOVIMENTO UNIFORME 011CONTEDO PROGRAMTICOSemprebomlembrarqueaconstataodeque determinado objeto est em movimento ou em repouso depende doreferencial,ouseja,umobjetopodeestaremrepousopara um observador e em movimento para outro observador. Nafigura1,paraoobservadornopontodotrem,a lmpadaestemmovimento,noentantoparaoobservador sentadonacadeiradotremalmpadaestemrepouso.Na figura 2 o passageiro sentado dentro do nibus est em repouso emrelaoaomotoristaeemmovimentoemrelaopessoa no ponto de nibus. TRAJETRIA Atrajetriaalinhadeterminadapelasdiversas posiesqueumcorpoocupanodecorrerdotempo.Ocorpo emrelaoaoqualidentificamosotipodetrajetriadescrita pelomvel,sechamareferencial,portantoatrajetriadepende do referencial adotado. MOVIMENTO EM RELAO AO SOLO Amoadentrodotremtemumpontodevistaem relaotrajetriadabolinhaquefoisolta.Paraamoaa trajetria da bolinha retilnea. Para o garoto que se encontra fora do trem e fixo emrelaoaosolo,atrajetriadabolinhaparablica. Conclumosqueatrajetriadependedoreferencial adotado POSIO ESCALAR DE UM MOVEL OU ESPAO (S) Aposiodeum mvelpodeserassociada noodemarco quilomtriconuma rodovia.Aolongodeuma rodoviaexistemmarcos quilomtricos,cujafuno localizarveculosque nelatrafegam.Nafigura adiantepodemos considerarqueaposio donibus(mvelA) determinada pelo marco Km 90, enquanto que o carro vem atrs desse nibus (mvel B) est na posio marco Km 60.BASEANDO-SE NA FIGURA, ESCREVEMOS: SA=90kmeSB=120km.Osvaloresmencionadosno significam as distncias percorridas por esses mveis, mas sim, as suas respectivas posies ao longo da trajetria (rodovia). VARIAO DE ESPAO (S) Considere um mvel que no instante to se encontra na posio 1 e no instante t se encontra na posio 2 A variao de espao dada pela diferena entre a posio final (S) do mvel e a posio inicial (S0).

0S SA variao do espao: m m m Sm Sm S3 2 55221= = == VELOCIDADE ESCALAR MDIA Avelocidadeescalarmdiarepresentaarapidezcom queomvelmudassuaposionumintervalodetempo.Em corridasautomobilsticascomumouviracitaoda velocidademdiadeumdeterminadocarroemdeterminada volta.Quandosedizqueocarrodafiguraabaixoteve velocidade mdia de 40 km/h para percorrer o trecho de 600 m depista,nosignificaqueessafoiavelocidadedessemvel durante todo o percurso. Define-sevelocidademdiadeummvelpormeioda relaoentreavariaodoespaoSeointervalodetempo t. Unidades: m/s, Km/h, cm/s, m/min Porexemplo,seumautomveliniciasuaviagemno marco 60 km de uma estrada e 2h depois est no marco 180 km da mesma estrada, sua velocidade mdia foi: TRANSFORMAO DE UNIDADES 0S S S = 00t tS Stsv== NOSSO SITE: NOSSO SITE: http://sady.hd1.com.brA Certeza de Vencer!!! PROF: SADY REVISO IMPACTO - A CERTEZA DE VENCER!!! EXERCCIOS 101. Leia com ateno a tira da Turma da Mnica mostrada a seguir e analise as afirmativas que se seguem,considerandoosprincpiosdaMecnica Clssica. I.Cascoencontra-seemmovimentoemrelao aoskateetambmemrelaoaoamigo Cebolinha. II. Casco encontra-se em repouso em relao ao skate,masemmovimentoemrelaoaoamigo Cebolinha. III. Em relao a um referencial fixo fora da Terra, Casco jamais pode estar em repouso. Esto corretas: a) apenas Ib) I e II c) I e III d) II e III e) I, II e III 02. Considere as seguintes afirmaes. I.Umcorpoemmovimentoemrelaoaum referencialestemmovimentoemrelaoaqual quer outro referencial. II.Todocorpoemrepousoemrelaoaum referencial est em repouso m relao a qualquer outro referencial. III.Aformadatrajetriadomovimentodeuma partcula depende do referencial escolhido. Assinale a alternativa correta: a) Somente I correta. b) Somente II correta. c) Somente III correta d) Somente I e II so corretas e) I, II e III so corretas. 03.Umaluno,sentadonacarteiradasala, observaoscolegas,tambmsentadosnas respectivas carteiras, bem como um mosquito que voa perseguindo o professor que fiscaliza a prova daturma.Dasalternativasabaixo,anicaque retrata uma anlise correta do aluno : a) A velocidadede todos osmeuscolegas nula para todo observador na superfcie da Terra. b)Euestouemrepousoemrelaoaosmeus colegas,masnsestamosemmovimentoem relao a todo observador na superfcie da Terra. c)Comonohrepousoabsoluto,noh nenhumreferencialemrelaoaoqualns, estudantes, estejamos em repouso. d) A velocidade do mosquito a mesma, tanto em relaoaosmeuscolegas,quantoemrelaoao professor. e)Mesmoparaoprofessor,quenoprade andarpelasala,seriapossvelacharum referencialemrelaoaoqualeleestivesseem repouso. 04. Ummeninoestparadodentrodeumnibus emmovimentocomvelocidadeconstante.Em certo instante, o menino deixa cair uma bolinha. Considerandotalsituao,analiseasafirmaes abaixo. I.Paraumobservadordentrodonibus,a trajetria da bolinha retilnea. II. Para um observador fora do nibus, a trajetria da bola retilnea. III. Para um observador fora do nibus, a trajetria da bola parablica. IV.Avelocidadedabolinha,depoisdesolta,a mesmaparaoobservadorforaoudentrodo nibus. Est(ao) correta(s) somente: a) I e IIb) I e IIIc) I, II e IV d) I, III e IVe) III 05. Salinas: Capital Do Surf No Litoral Norte Por Waves - Portal Terra OlitoralNortedoBrasil,maisprecisamenteo litoral paraense, ainda pouco explorado e possui dezenasdepraiasvirgens,comextensas bancadasdeareiaparaseremdescobertase exploradas.Aspraiasmaisconhecidase frequentadaspelossurfistasdoPardevido foraetamanhodasondassoaspraiasdo Atalaia e Farol Velho, no municpio de Salinpolis, queestlocalizadoa216quilmetrosdacapital Belm. Considerando a distncia proposta no texto acima eadmitindoqueduranteumaviagemBelm Salinpolisumveranistatenhalevado3hpara chegaratoMunicpio,pode-seafirmarquea velocidademdiadesenvolvidapeloseuveculo foi, aproximadamente, de: a) 70 m/sb) 20 m/s c) 20 km/h d) 90 km/he) 9,0 m/s 06.Paraseaplicarmultasemumaestradaque no possui radar existem marcas distantes 500 m uma da outra. Um patrulheiro com binculo acione ocronmetro.Aopassarpelasegundamarcao cronmetro parado para a verificao do tempo. Avelocidademximapermitidanaestradade 120 km/h. Se o tempo medido pelo patrulheiro for 12 s, o carro: a)sermultadocomvelocidade10%superior permitida. b)sermultadocomvelocidade20%superior permitida. c)sermultadocomvelocidadeinferior permitida. d)sermultadocomvelocidade25%superior permitida. e) no ser multado. 07. Na ltima etapa do campeonato de frmula 1, ocorridanoJaponodia12/10/2003,Rubens Barrichellovenceucomumavantagemparao segundo colocado de 11,0 s. Ele completou as 53 voltas do circuito num tempo total de 1h25min11s. ApistadeSuzukatemumcomprimentototalde 5.864,0m.Avelocidademdiadesenvolvidapor Rubinho nesta corrida foi de, aproximadamente: a) 60,8km/h.c) 180,1 km/h. b) 120, km/h. d)219,0 km/h.e) 291,0 km/h. 08. Umacarretade20mdecomprimentodemora 10sparaatravessarumapontede130mde extenso.Avelocidademdiadacarretano percurso : a) 72 km/hb) 90 km/h c) 60 km/h d) 54 km/he) 110 km/h 09.Umtremviajaporestradaretilneacom velocidadeconstantede36km/h.calculeo comprimentodotrem,sabendo-sequeeleleva 15sparaatravessarumapontede60mde comprimento. a) 70 mb) 80 mc) 90 md) 100 m e) 95 m 10.Umaempresaareaavaliouaviabilidadede secolocarumvodirioentreUberabaeBelo HorizontecomumaaeronaveEmbraerJetClass 145. Nesta avaliao, uma informao importante otempototaldepercurso.Umvocomercial tem3fasesbemdistintascomvelocidades diferentes. Para esta aeronave, temos o seguinte: 1)subidaa400km/hdevelocidademdia,2) cruzeiroa800km/hdevelocidademdiae3) descidaa500km/hdevelocidademdia.A distnciatotalentreUberabaeBH,seguindoa aerovia,de430kmaproximadamente,sendo que 100 km so percorridos na subida, 270 km em cruzeiro e 60 km na descida. Desta forma, marque a alternativa que expressa o tempo aproximado de viagem. a) 42min e 27sb) 44 min 13 s c) 41 min e 32 sd) 43 min e 10 s e) 40 min e 11 s 11.Oscarrosemumacidadegrande desenvolvemumavelocidademdiade18km/h, em horrios de pico, enquanto a velocidade mdia do metr de 36 km/h. o mapa abaixo representa osquarteiresdeumacidadeealinha subterrneadometr.Amenordistnciaqueum carropodepercorrerentreasduasestaeseo tempo gasto pelometr para ir de uma estao outra,deacordocomomapa,so respectivamente: a) 700 m e 50 sb) 700 m e 45 s c) 500 m e 50 sd) 500 m e 45 s e) 400 m e 50 s 12.EmumaprovadeRallyedeRegularidade, competeaonavegador,entreoutrasatividades, orientar o piloto em relao ao caminho a seguir e definirvelocidadenosdiferentestrechosdo percurso.Supondoumpercursode60kmque deveserpercorridoem1hora,equenos primeiros 20 minutos o veculo tenha desenvolvido umavelocidademdiade30km/h,avelocidade mdiaqueonavegadordeverindicarparao restante do percurso dever ser... a) 90 Km/h b) 60 Km/hc) 80 Km/h d) 120 Km/h e) 75 Km/h GABARITO: 1=D, 2=C, 3=E, 4=B, 5=B, 6=D, 7=D, 8=D, 9=C, 10=A, 11=A, 12=A, 13=E CONTEDO - 2011 NOSSO SITE: http://sady.hd1.com.br NOSSO SITE: MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO 021CONTEDO PROGRAMTICO1.MRU(MOVIMENTORETILNEOE UNIFORME): Nessetipodemovimentoomvelse deslocaemlinharetaecomvelocidade constante.Nomovimentoretilneoe uniforme,avelocidadedomvelnose alteranodecorrerdotempo.Omvel percorreespaosiguaisemtempos iguais. OBS:MOVIMENTOPROGRESSIVOE RETRGRADO NessecasooMOVIMENTO PROGRESSIVO,poisomotociclistase desloca a favor da trajetria. Os espaos crescem no decorrer do tempo. Atribui-se osinalpositivoparaavelocidadedo mvel. OBS:Seocorposedeslocarcontrao sentidodatrajetria,omovimento RETRGRADO. Os espaos decrescem no tempo e a VELOCIADE NEGATIVA. 2. FUNO HORRIA: Afunohorriadescreveomovimento indicandomatematicamentecomoo espaovariacomotempo.Assim, podemosproporumexemplodefuno horria e atribudos e valores ao tempo t da frmula, podemos encontrar a posio S desse mvel.Exemplos:S=10+5.t(Semmetrosetem segundos) t = 0s : S = 10 + 5.0 S = 10 m t = 1s : S = 10 + 5.1 S = 15 m t = 2s : S = 10 + 5.2 S = 20 m t = 3s : S = 10 + 5.3 S = 25 m t(s)S(m) 010 115 220 325 OBS:MOVIMENTOPROGRESSIVOE RETRGRADO: S: espao final do mvel S0: espao inicial do mvel v: velocidade Exemplos:(S em metros e t em segundos) a) S = 10 + 5 . t S0 = 10m; v = 5m/s b) S = 45 10t S0 = 45m; v = -10m/s c) S = 12 + 7t S0 = 12; v = 7m/s 3.GRFICOSDOMOVIMENTOUNIFORME POSIO EM FUNO DO TEMPO: VELOCIDADE RELATIVA A)VELOCIDADESDEMESMOSENTIDO:o mdulodavelocidaderelativaentreos corpos A e B dado pela DIFERENA dos mdulos das velocidades de A e B. VR = VA VB B)VELOCIDADESDESENTIDOS CONTRRIOS:omdulodavelocidade relativaentreoscorposAeBdado pelaSOMAdosmdulosdasvelocidades de A e B. VR = VA + VB ATIVIDADES 01.Umapartculadescreveum movimentouniformecujafunohorria S = - 2 + 5.t, para Sem meros e t em segundos. Nesse caso, podemos afirmar que a velocidade escalar da partcula : a) -2 m/s e o movimento retrgrado. b) -2 m/s e o movimento progressivo. c) 5 m/s e o movimento progressivo. d) 5 m/s e o movimento retrgrado. e) -2,5 m/s e o movimento retrgrado. 02.Aposiodeummvel,em movimentouniforme,variacomotempo conforme a tabela a seguir. Sm 2521171395 t(s) 012345 A equao horria desse movimento : a) S = 4 25.t b) S = 25 +4.t c) S = 25 4.t d) S = -4 + 25.t e) S = -25 4.t 03.Oespaodeumpontoem movimentouniformevarianotempo conforme a tabela: Sm2520151050 t(s)012345 Podemos afirmar que a posio do mvel no instante t = 7,5 s : a) - 45 m c) 60 m b) -12,5 m d) 65 me) 50 m 04.AimprensadeBelm,em reportagemsobreosriscosquecorrem osadeptosdadireoperigosa, observou que uma pessoa leva cerca de 4,0sparacompletarumaligaodeum telefonecelularoucolocarumCDno aparelhodesomdeseucarro.Quala distnciapercorridaporumcarroquese desloca a 72 km/h, durante este intervalo detemponoqualomotoristanodeua devida ateno ao transito? a) 60 mc) 80 m b) 70 md) 100 m e) 120 m 05. Na ltima volta de um grande prmio automobilstico,osdoisprimeirospilotos quefinalizaramaprovadescreveramo trecho da reta de chegada com a mesma velocidadeconstantede288km/h. Sabendoqueoprimeirocolocado recebeu a bandeirada final cerca de 2,0 s antesdosegundocolocado,adistncia que os separava neste trecho derradeiro era de: a) 80 m. c) 160 m. b) 144 m. d) 288 m. e) 576 m. 06.DoismveisP1eP2caminhamna mesma trajetria. Na figura indicamos os sentidos de seus movimentos, bem como suasposiesnoinstanteemquese acionaocronmetro(t,=,0).As velocidadesdeP1eP2so respectivamente iguais a 20 m/s e 10 m/s (emvalorabsoluto).Oinstantede encontro dos mveis ser: a) 1 sc) 3 sb) 2 s d) 4 s e) 5 s 07.Emumaestrada,umautomvelA, comvelocidadeescalarconstantede80 km/h, persegue um automvel B, cuja velocidadeescalarconstante60km/h, demodoqueambossemovemno mesmosentido,comoindicaafigura. Nesseexemplo,o espaodomvelcresce nodecursodotempoe, portanto,omovimento progressivo. S = S0 + v.t NOSSO SITE: http://sady.hd1.com.brA Certeza de Vencer!!! PROF: SADY REVISO IMPACTO - A CERTEZA DE VENCER!!! DepoisdequantotempooautomvelA alcanar o mvel B? a) 2,5 hc) 3h b) 2 h d) 1,5 h e) 3,5 h TESTES DE VESTIBULARES 01.Albertosaiudecasaparaotrabalho s7h,desenvolvendo,comseucarro, umavelocidadeconstantede54km/h. Pedroseufilho,percebeimediatamente queopaiesqueceusuapastacom documentose,aps1mindehesitao, saiparaencontr-lo,movendo-se tambmcomvelocidadeconstante. SabendoquePedromantervelocidade constante de 72 km/h, certamente levar para alcanar seu pai: a) 3 min c) 1 min b) 2 min d) 4 mim e) 5 min 02.Umlavradorsaidecasas5horas damanh,dirigindoseparaacidade,a fim de regularizar a situao fiscal de seu stio, deslocando-se a p com movimento uniformedevelocidade5km/h.Meia horadepois,seufilhopercebequeopai esqueceuosdocumentosnecessrios paraaregularizao.Saientode bicicleta,aolongodamesmaestrada,a fimdealcan-lo,mantendouma velocidadeconstantede30km/h. Supondoqueopainonoteafaltados documentosecontinuenamesma velocidade,quantotempolevarofilho para alcan-lo? a) 5 min c) 10 min b) 1 min d) 6 mine) 8 min 03. Considere: I. Movimento uniforme progressivo. II. Movimento uniforme e retrgrado. III. Repouso.

b) I a b; II c e; III d f c) I b e; II a c; III d f d) I b c; II a f; III d e e) I b c; II a e; III d f 04. Considere o grfico de S e t para um mvelquesedeslocaaolongodeuma estrada(eixoOx)ondeavelocidade mximapermitida80km/h.Quaisas afirmaes so corretas? 0. O mvel partiu da origem. 1. O mvel nunca se afastou mais do que 100 km do seu ponto de partida. 2.Omvelexcedeuolimitede velocidade entre a 2 e a 3 horas. 3.Omveldeslocou-sesempre, afastando-se da origem. 4.Omvelestevesempreem movimento entre t = 0 e t = 7h. 5.Adistnciaentreopontodepartidae a posio em t = 7h de 30 km. a) 0 e 4c) 3 e 5 b) 1 e 2d) 2 e 3 e) 1 e 4 05.Nogrfico,representam-seas posies ocupadas por um corpo que se deslocanumatrajetriaretilnea,em funo do tempo. Pode-se, ento, afirmar que o mdulo da velocidade do corpo: a) aumenta no intervalo de 0 s a 10 s; b) diminui no intervalo de 20 s a 40 s; c)temomesmovaloremtodosos diferentes intervalos de tempo; d)constanteediferentedezerono intervalo de 10 s a 20 s; e) maior no intervalo de 0 s a 10 s. 06.Combasenogrfico,referenteao movimentodeummvel,podemos afirmar que: a)AfunohorriadomovimentoS = 40 + 4 t; b)Omveltemvelocidadenulaem t = 20 s; c) O mvel passa pela origem em 20 s; d) A velocidade constante e vale 4 m/s; e)Omvelinverteosentidodo movimento no instante t = 10s. 07.(UFMG)Umcarroestandandoao longodeestradaretaeplana.Sua posioemfunodotempoest representada neste grfico: SejaVP,VQeVRosmdulosdas velocidadesdocarro,respectivamente, nospontosP,QeR,indicadosnesse grfico. Com base nessas informaes, correto afirmar que: a) VQ < VP < VR b) VP < VR < VQ c) VQ < VR < VP d) VP < VQ < VR GABARITO: ATIVIDADES 1-c 2-c 3-c 4-a 5- d GABARITO: TESTES DE VSTIBULARES 1-a 2-d 3-d 4-b 5-e 6-d 7-c a) b) c) d) e) f) RASCUNHO: NOSSO SITE: http://sady.hd1.com.brCONTEDO - 2011 NOSSO SITE: http://sady.hd1.com.br GRFICOS 031CONTEDO PROGRAMTICO1. CARACTERSTICAS. Aprincipalcaractersticadessetipodemovimentoofatodepossuir acelerao constante. Num movimento uniformemente variado a velocidade do mvel aumenta ou diminui de valores iguais em tempos iguais. 2. ACELERAO ESCALAR MDIA. Um carro est parado num farol fechado. Quando o sinal abre, o motorista pisa noaceleradore,depoisdedecorridos10segundos,ovelocmetroest marcando 60 km/h. Veja,noexemplopropostoquepisarnoacelerador,acelerarocarro, significouvariarsuavelocidade.Pordefinioaaceleraoescalarmdia dadapelarazoentreavariaodavelocidade(v)earespectivavariao de tempo (t). Exemplo no clculo da acelerao. 3. VELOCIDADE EM FUNO DO TEMPO. Considere um mvel percorrendo, com MUV, a trajetria da figura: Demonstrando a equao. 4. POSIO EM FUNO DO TEMPO. Considereummvelpercorrendo,commovimentouniformementevariado,a trajetria da figura. Aposiodomvelnuminstantequalquerpodesercalculadapelafuno horria da posio: Obs: A equao mostrada acima tambm pode ser usada da seguinte forma: 5. EQUAO DE TORRICELLI. NoMUV(movimentouniformementevariado)temosduasfunesquenos permitem saber a posio do mvel e sua velocidade em relao ao tempo. A frmula de Torricelli relaciona a velocidade do MUV com o espao percorrido. 5. GrFICOS NO MUV (RESUMO). VELOCIDADE EM FUNO DO TEMPO (v x t). ESPAO EM FUNO DO TEMPO (S x t). Acelerao positiva Acelerao negativa GRFICO S x t. Reta Funo do 1 grau Movimento Uniforme (v constante) Parbola Funo do 2 grau Movimento Unifor. Variado (a constante) NOSSO SITE: http://sady.hd1.com.brA Certeza de Vencer!!! PROF: SADY NOSSO SITE: REVISO IMPACTO - A CERTEZA DE VENCER!!! EXERCCIOS PROPOSTOS 01.Tabeladosvaloresdavelocidadeescalar instantneadeummvelemfunodotempo, traduzindoumaleidemovimentoquevaledo instante t = 0 s at o instante t = 5,0 s. t(S)012345 v(m/s)71013161922 A respeito desse movimento podemos dizer que: a) uniforme b)uniformementevariadodevelocidadeinicial nula. c)uniformementeaceleradocomvelocidade inicial diferente de zero. d) sua acelerao escalar varivel 02.Umveculopartedorepousoemmovimento retilneouniformementevariadoeaceleraa2 m/s2.pode-sedizerquesuavelocidadeea distncia percorrida aps 3 segundos, valem, respectivamente: a) 6 m/s e 9 m d) 12 m/s e 36 mb) 6 m/s e 18 m e) 2 m/s e 12 m c) 3 m/s e 12 m 03. Um corpo dotado de acelerao constante e iguala3m/s2.Noinstanteinicial,suavelocidade iguala10m/s.qualavelocidadeatingidaaps percorrer 16 m? a) 96 m/sb) 20 m/sc) 16 m/sd) 12 m/s e) 14 m/s 04.Umcertotipodecarroparatestespartedo repousoeatingeavelocidadede108km/hem5 s. Analise as afirmaes: I. A acelerao do carro vale 6 m/s2 II. Durante a acelerao o carro percorre 100 m. III.Avelocidadeescalarmdiadurantea acelerao vale 15 m/s SO CORRETAS: a) somente I b) I e IIc) I e IIId) II e III e) todas 05.Umveculodesloca-secomvelocidadede10 m/squandoobservaqueumacrianaentrana pista,25mfrente.Seomotoristapisanofreio, imediatamente,imprimindoaoveculouma desacelerao constante de 5 m/s2, ele ir parar: a) aps atropelar a criana. b) 2 m antes da criana. c) 5 m antes da criana. d) 10 m antes da criana. e) 15 m antes da criana 06.(UFPA2006)Umacriana,brincandocom umcaminhozinho,carregandoumagarrafacom gua, que pinga constantemente, molha o cho da casa com pingos espaados, como se observa na ilustrao abaixo. Considerando-se essa situao, vocpoderconcluirque,notrechopercorrido,o movimento do caminho foi a) uniforme durante todo o trecho. b) acelerado e depois retardado. c) retardado e depois acelerado. d) acelerado e depois uniforme. e) retardado e depois uniforme. 07. (UFPA 2008) Considere o texto a seguir e a figura mostrada abaixo. Na semanapassada,foramexatos3centsimos desegundoquepermitiramaojamaicanoAsafa Powell, de 24 anos, bater o novo recorde mundial na corrida de 100 m rasos e se confirmar no posto decorredormaisvelozdoplaneta.Powell percorreu a pista do estdio de Rieti, na Itlia, em 9,74s,atingindoavelocidademdiade37km/h. Anteriormente,Powelldividiaorecordemundial, de 9,77 s, com o americano Justin Gatlin, afastado das pistas por suspeita de doping. (revista Veja, edio de 19 de setembro de 2007) Baseado no texto e na figura, julgue as afirmaes a seguir: I. O movimento do atleta acelerado durante toda a corrida. II.Aaceleraodoatletanegativanotrecho entre 60 m e 100 m. III.Amximavelocidadeatingidapeloatletada ordem de 11,9 m/s. IV. No trecho entre 50 m e 60 m, o movimento do atleta uniforme. Esto corretas somente a) I e II b) II e III c) I e IVd) I, II e IV e) II, III e IV 08.(Cesgranrio2000)AMercedes-Benzest lanando no mercado (restrito) um carro que custa abagatelade2milhesdedlares(ou R$3.000.000,00, de acordo com a reportagem). Trata-sedeumcarroqueatingeavelocidadede 108km/hem4segundos,comumconsumode3 quilmetrosporlitrodegasolina.Segundoa reportagem, "na arrancada, o corpo do motorista pressionadoparatrscomumaforaespantosa, algocomoumpesode60quilosempurrandoo trax contra o banco. Em 10 segundos, o ponteiro passados200.ummonstrocapazdeatingir 320km/h.Sealgumbrasileirodecidisseadquiriro carro mais caro do mundo, pagaria todos os anos, R$150.000,00deIPVA,maisR$300.000,00de Seguro". REVISTA VEJA Considere que a acelerao do automvel durante os4segundossejaconstante.Aaceleraodo Mercedes-Benz,emm/s2,duranteossegundos, foi de, aproximadamente: a) 7,5 b) 5,5c) 4,5d) 3,5 09.Umcarropartindodorepouso,assume movimentocomaceleraoconstantede1m/s2, durante5segundos.Desliga-seentoomotore, devidoaoatrito,ocarrovoltaaorepousocom retardamentoconstantede0,5m/s2.Adurao total do movimento do corpo de: a) 5 segundosb) 10 segundos c) 15 segundos d) 20 segundos e) 25 segundos 10.Umcorpo,quesemovimentaretilineamente, tem sua velocidade variando em funo do tempo, conforme mostra o grfico abaixo. Pode-seafirmarqueaceleraoqueatuouneste corpo foi a) maior no intervalo "C" do que no intervalo "A". b) nula no intervalo de tempo "B". c) nula no intervalo de tempo "D". d) varivel nos intervalos de tempo "B" e "D". e) diferente de zero no intervalo de tempo "D". 11. Os grficos abaixo representam a variao de espaoemfunodotempoparamovimentos uniformemente variados. Quaisgrficospodemserassociadosauma acelerao positiva do mvel? a) I e IIIb) II e IIIc) II, III e IVd) III e IVe) II e IV 12.Ummveldesloca-seaolongodeumalinha reta, sendo sua posio em funo do tempo dada pelo grfico abaixo. Analise as afirmativas abaixo ( 1 ) No trecho AB o movimento foi acelerado. (2)NotrechoCD,avelocidadefoiconstante diferente de zero. (3)DeAatC,ocorpodeslocou-sesempreno mesmo sentido ( 4 ) De B a C, a acelerao foi constante diferente de zero. ( 5 ) No trecho DE, a velocidade foi negativa. So corretas: a) 1, 3 e 5 b) 1, 3 e 4 c) 1 e 3.d) 2, 3 e 5.e) 2, 4 e 5. GABARITO:1-C 2-A 3-E 4-C 5-E 6-B 7-E8-A 9-C 10-E 11-C 12-A NOSSO SITE: CONTEDO - 2011http://sady.hd1.com.br LANAMENTO VERTICAL 041CONTEDO PROGRAMTICOd sv v =1. ACELERACO DA GRAVIDADE (g). Quandoumcorpolanadoprximo aoplanetaTerraficasujeitoauma aceleraoconstante,chamadade acelerao da gravidade g. O valor da aceleraogravitacionalnas proximidadesdasuperficieterrestre: 2/ 8 , 9 s m g ~ .Arredondandoeste valor, teremos: 2. LANCAMENTO VERTICAL. NoLanamentoVertical,aaceleraoconstante 2/ 10 s m g = . Assim, o Lanamento Vertical no deixa de ser umMovimentoUniformementeVariado(MUV).Destaforma, teremos as seguintes situaes: IMPORTANTE:Desprezando-searesistnciadoarnolanamentovertical, temos: 1)Otempogastonasubida( )st igualaotempogastona descida ()dt . 2) O tempo de permanncia no ar ( )ARt . s AR s s d s ARt t t t t t t = + = + = 2 3)Avelocidadedesubida( )sv eavelocidadededescida ( )dv , na mesma horizontal, iguais em mdulo. EXEMPLO: ATENO:ComooLanamentoVerticaltrata-sedeumMUV,as frmulasseroidnticas,pormcomasseguintes adaptaes: com o eixo positivo para baixo. g a = (acelerao gravitacional) h S = A (altura) 00 = h (altura inicial) Na subida:g Na descida:g + Assim, no Lanamento Vertical, teremos: 2 22020t gt v ht at v S = + = A t g v v t a v v = + =0 0 h g v v S a v v = A + = 2 2202 202 ATIVIDADES. 01.(FUVEST-SP)Doisobjetos,AeB,demassasmA=1kgemB=2kg,sosimultaneamentelanadosverticalmente,para cima,comamesmavelocidadeinicial,apartirdosolo. Desprezando a resistncia do ar, podemos afirmar que: a)AatingeumaalturamenordoqueBevoltaaosoloao mesmo tempo que B. b) A atinge uma altura menor do que B e volta ao solo antes de B. c) A atinge uma altura igual de B e volta ao solo antes de B. d)AatingeumaalturaigualdeBevoltaaosoloaomesmo tempo que B. e) A atinge uma altura maior do que B e volta ao solo depois de B. 02. (MACKENZIE-SP) Se um objeto cai, a partir do repouso, em um Iocal onde a acelerao da gravidade 10m/s2, desprezando a resistncia do ar, podemos afirmar que esse objeto: 1) adquire velocidade constante de 10 m/s. 2) cai 10 metros durante o primeiro segundo. 3) tem velocidade de 20 m/s aps 2 s. Assinale a alternativa na qual todas as afirmaes so corretas. a) 1, 2, 3 c) 2, 3 b) 1, 2 d) 1e) 3 03.(MACKENZIE-SP)Umgarotoqueseencontraemuma ponteest20macimadasuperficiedeumrio.Noinstanteem queaproa(frente)deumbarco,commovimentoretilneo uniforme, atinge a vertical que passa pelo garoto, ele abandona uma pedra que atinge o barco em um ponto localizado a 180 cm do ponto visado. A velocidade do barco : (Adote: 9 = 10 m/s2.) a) 0,90 m/s c) 1,60 m/s b) 1,20 m/s d) 10 m/se) 20 m/s 2/ 10 s m g =d st t = NOSSO SITE: http://sady.hd1.com.brA Certeza de Vencer!!! PROF: SADY NOSSO SITE: REVISO IMPACTO - A CERTEZA DE VENCER!!! 04. (U. SO FRANCISCO-SP) Dois corpos so abandonados no vcuo,apartirdomesmopontonummesmolocal.Oprimeiro corpo (A) de chumbo e o segundo corpo (B) de aluminio. Os doiscorpossoslidos.Oprimeirotemodobrodovolumedo segundo. Assinale a afirmativa correta: a) O corpo (A) chega ao solo mais depressa que o corpo (B). b) O corpo (A) e o corpo (B) possuem a mesma acelerao, que a acelerao da gravidade. c) O corpo (B) tem acelerao maior que o corpo (A). d) O corpo (A) tem acelerao maior que o corpo (B). e) O corpo (B) chega ao solo mais depressa que o corpo (A). 05.(FAAP-SP)Sabe-sequeumcorpoabandonadodoaltode uma torre, em queda livre, leva 6,0 s para atingir o solo. Calcule a altura da torre.(Adote g = 9,8 m/s2) a) 17,64 m b) 29,40 m c) 58,80 m d) 176,4 m e) 294,0 m 06.(U.ESTCIODES-RJ)Umestudante,dajaneladaseu apartamentoa20mdealturaemrelaocalada,deixacair umlivrodeFsicaparaseucolegadeturma.Considerandog=10m/s2edesprezandoaresistnciadoar,podemosfirmar que o livro chegar s mos do seu colega com uma velocidade, em m/s, no valor de: a) 5,0 b) 12 c) 20 d) 25 e) 27 07.(UCS-RS)Umobjetolanadoverticalmentedebaixopara cimacomvelocidadeinicialde20m/s.Desprezandoa resistncia do ar sobre o objeto e considerando a acelerao da gravidade local igual a 10 m/s2, pode-se afirmar que este objeto sobe: a) durante 2 s. b) 40 m c) com velocidade constante de 20 m/s. d) durante 4 s. e) 10 m. 08. (UnB-DF) A famosa cachoeira de Itiquira tem uma altura de, aproximadamente, 180 m. Desprezando-se a resistncia do ar e considerando-seaaceleraodagravidadeiguala10m/s2, pode-seafirmarqueaguater,nabasedacachoeira,uma velocidade aproximada de: a) 60 m/s b) 90 m/s c) 18 m/s d) 120 m/s e) 30 m/s 09.(PUC-SP)Deumhelicpteroquedesceverticalmente abandonada uma pedra, quando o mesmo se encontra a 100 m dosolo.Sabendo-sequeapedraleva4sparaatingirosoloe supondo g = 10 m/s2, a velocidade de descida do helicptero, no momento em que a pedra abandonada, tem valor absoluto de: a) 25 m/s b) 20 m/s c) 15 m/s d) 10 m/s e) 5 m/s 10. (CESGRANRIO) Um corpo abandonado a uma certa altura e leva 4,0 s para tocar o solo. Desprezando a resistncia do ar e sendo g = 10 m/s2, a velocidade mdia desse corpo nos 4,0 s : a) 10 m/s b) 20 m/s c) 40 m/s d) 60 m/s e) 80 m/s 11.(FUVEST-SP)Umatorneiramalfechadapingaaintervalos detempoiguais.Afiguramostraasituaonoinstanteemque umadasgotasestsesoltando.Supondoquecadapingo abandoneatorneiracomvelocidadenulaedesprezandoa resistnciadoar,podemosafirmarquearazoA/Bentreas distncias A e B mostradas na figura (fora de escala) vale: (Adote: g = 10m/s2) a) 2b) 3c) 4 d) 5 e) 6 12. (MACK-SP) Um mvel A parte do repouso com MRUV e em 5s percorre o mesmo espao que outro mvel B percorre em 3s, quandolanadoverticalmenteparacima,comvelocidadede 20m/s. A acelerao do mvel A :(Adote g = 10 m/s2) a) 2,0 m/s2

b) 1,8 m/s2

c) 1,6 m/s2 d) 1,2 m/s2 e) 0,3 m/s2 GABARITO: 1. D 4. B 7. A 10. B 2. E 5. D 8. A 11. C 3. A 6. C 9. E 12. D NOSSO SITE: CONTEDO - 2011http://sady.hd1.com.br LANAMENTO HORIZONTAL051CONTEDO PROGRAMTICOA Certeza de Vencer!!! PROF: SADY NOSSO SITE: http://sady.hd1.com.br NOSSO SITE: http://sady.hd1.com.br NOSSO SITE: LANAMENTO OBLQUO 061CONTEDO PROGRAMTICO0 0 0 1. LANAMENTO OBLQUO. Consideredoisfeixesdeluzparalelpsaoseixosxey projetandoduassombras,sobreosrespectivoseixos,de umcorpolanadooblicamentesobumngulou coma horizontal e com velocidade v0. podemos observar que no eixoy,asombradocorpolanadaverticalmente(L.V) para cima, ficando sujeito uma acelerao gravitacional g, enquantoquenoeixox,aoutrasombra,executaum MRU, pois a mesma no possui acelerao. = =) (var:) tan ( cos:0 00ivel sen v vx eixo no sombra da inicial Velocidadete cons v vx eixo no sombra da Velocidadeyxuu

ASSIM, PODEMOS CONCLUIR QUE: 1-Paracalcularotempodepermanncianoar(tAR) do corpo, basta calcular o tempo de permanncia no ar da sombranoeixoy(L.V)comaequaodavelocidade. LOGO: Sombra no eixo y (subida: vy = 0) s y yt g v v =0, onde ts o tempo de subida, depois

s ARt t = 2. OBS:Aumentandoongulou ouavelocidadev0de lanamento do corpo, aumenta a velocidade inicial no eixo y(v0y)e,consequentemente,aumentaotempode permanncia no ar (tAR). 2-Paracalcularaalturamxima(hmx)atingidapelo corpo,bastacalcularaalturamximaatingidapela sombra no eixo y (L.V) com a equao de Torricelli.LOGO: Sombra no eixo y (subida: vy = 0) mx y yh g v v = 2202 OBS:Aumentandoongulou ouavelocidadev0de lanamentodocorpo,aumentaaalturamxima(hmx), pois aumenta a velocidade inicial no eixo y (v0y). 3 - Para calcular o alcance (A) do corpo basta calcular o espaopercorridopelasombranoeixox(MRU),usando o tempo depermanncia no ar (tAR). LOGO: Sombra no eixo x ( A S = Ae ARt t = A ). ARx xtAvtSv = AA= OBS1:Avelocidadevdocorpo,duranteolanamento oblquodadopor: 2 2 2y xv v v + = ,ondeocomponente horizontal(vx)davelocidadevmantm-seconstante devidoaoMRUe,ocomponentevertical(vy),diminuina subida;zeranaalturamximaeaumentanadescida devido ao lanamento vertical. OBS2: Na altura mxima (vy = 0), a velocidade do corpo mnima (vmin), porm diferente de zero. x y xv v v v v = + =min2 2 2min IMPORTANTE: 1) O alcance ser mximo para o ngulo u= 45. 2)Osalcancesseroiguaisparangulos complementares ( 902 1= +u u ).

APLICAES: 01.(EFOA-MG)Umabolalanadaparacima,numa direoqueformaumngulode60comahorizontal. Sabendoqueavelocidadenaalturamximade20m/s, podemos afirmar que a velocidade de lanamento da bola : a) 10 m/s. b) 20 m/s. c) 40 m/s. d) 23 m/s. e) 17 m/s. 02. (EEP-SP) Num local onde a gravidade constante e a resistnciadoardesprezvel;umcanho,inclinado45 comahorizontal,podeatirarcomamesmavelocidade projteis de 2 kg e 5 kg. Consire as trs afirmativas abaixo e assinale a alternativa correta. I. Quando lanado, o projtil de 2 kg leva mais tempo para cair.II. Quando lanado, o projtil de 2 kg alcana maior altura vertical. III.Quandolanado,oprojtilde2kgtemomesmo alcance horizontal que o projtil de 5 kg. a) somente a afirmativa I verdadeira. b) as afirmativas I e II so verdadeiras. NOSSO SITE: NOSSO SITE: http://sady.hd1.com.brA Certeza de Vencer!!! PROF: SADY NOSSO SITE: REVISO IMPACTO - A CERTEZA DE VENCER!!! c) somente a afirmativa III verdadeira. d) somente a afirmativa II verdadeira. e) N.d.a. 03. (PUC-SP) Um garoto, parado num plano horizontal a 3 m deumaparede,chutaumabola,comunicando-lhe velocidadede10m/s,detalmodoquesuadireo,forma com a horizontal, ngulo de 45. A acelerao da gravidade nolocalde10m/s2earesistnciadoarpodeser desprezada. Sabendo que sen 45 = cos 45 = 0,7, a bola se choca com a parede na altura de: a) 2,1 mc) 3,0 m b) 2,5 ,md) 3,9 m e) 0 m REVISO: 01. Um foguete, livre no espao, se deslocaemmovimentoretilneoe uniformenadireoindicadana fgura e no sentido de I para II, com seu eixo perpendicular direo do movimento.QuandoatingeII,os motores so ligados e o foguete fica sujeitoaodeumaacelerao constante,perpendiculardireo dodeslocamentoinicial,atque atinja um certo ponto III. A trajetria dofoguetedeIIatIIIpodeser representada por: 02.(F.C.C-SP)Umpontomateriallanadooblicamente com uma velocidade que vale 10 m/s, formando um ngulo de 60 com a horizontal. Aps o lanamento, ele fica sujeito unicamenteaodagravidade.Sendocos60=0,50e sem60=0,86,avelocidadedopontomaterialnoponto mais alto da trajetria , em m/s: a) zeroc) 7,0b) 5,0d) 8,2 e) 10 03.(Unifap)Seumapedra,lanadadeumplano horizontal de modo a cair sobre ele, com um alcance mximo x em relao ao ponto de que foi lanada, pode-se dizer que a mxima altura atingida pela pedra ser: a) 2xc) x

b) 4xd) x 2e)x 4

04. (Fesp-SP) Um rapaz de 1,5 m de altura, que est parado emp,aumadistnciade15m,emfrenteaummurode 6,5mde altura, lana uma pedra com um ngulo de 45 com ahorizontal.Comquevelocidademnimadevelanara pedra, para que esta passe por cima do muro? Desprezando a resistncia do ar. Adote g = 10 m/s2. a) 11 m/s. b) 14 m/s. c) 15 m/s. d) 16 m/s. e) 17 m/s.

05. (MACK-SP) Um balo (aerostato) parte do solo plano commovimentovertical,subindocomvelocidade constantede14m/s.Aoatingiraalturade25m,seu pilotolanaumapedracomvelocidadede10m/s,em relaoaobaloeformando37acimadahorizontal. Sendog=10m/s2,cos37=0,8,sem37=0,6,a distnciaentreaverticalquepassapelobaloeoponto de impacto da pedra no solo de: a) 30 m. b) 40 m. c) 70 m. d) 90 m. e) 140 m. 06.(Acafe-SP)Umapedraarremessadacom velocidadeinicialde80m/s,formandoumngulode60 comahorinzontal,paracima.Desprezandoaresistncia doar,omdulodesuavelocidade,emm/s,5sapso lanamento , aproximadamente: a) 125. b) 90. c) 60. d) 45. e) 15. GABARITO DA REVISO: 1=b2=b3=b4=c5=b6=d NOSSO SITE: CONTEDO - 2011http://sady.hd1.com.br NOSSO SITE: MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME 071CONTEDO PROGRAMTICOac R aT Cv aT v ac R 1. INTRODUO. Sevocobservar,vaiencontrar objetosmovimentando-seem trajetriascircularese transmitindoessemovimentoa outrosobjetos,como,por exemplo,acoroadeumabicicletaque,atravsdacorrente,transmitemovimento catraca, e esta transmite roda.

2. ELEMENTOS DO MOVIMENTO CIRCULAR. Considere uma partcula em movimento, em relao a um referencial, numa trajetria circular. Assim, teremos: v: Velocidade linear ou velocidade escalar. ac: Acelerao centrpeta (responsvel pela mudana na direo da velocidade linear). aT:Aceleraotangencial(responsvelpela mudana no mdulo da velocidade linear). R: Raio da trajetria. C: Centro da trajetria. OBSERVAO:Seaaceleraotangencialfornula (aT=0), o mdulo da velocidade linear ser constante e, assim, temos o Movimento Circular Uniforme (MCU). 3. PERODO (T). o tempo gasto por uma partcula para executar uma volta completa. Unidades de T: h (hora), min (minuto), s (segundo), etc. 4.FREQUNCIA(f).arelaoentreonmerode voltas (N) e o tempo (t) gasto para execut-las.

N = 1 Volta t = T Unidades de f: s-1= Hz(Hertz), min-1= rpm(rotaes/min) 5.VELOCIDADELINEAR(v),VELOCIDADEANGULAR () e ACELERAO CENTRPETA (ac).

VELOCIDADE LINEAR (v). v = S , S= C = 2..R tt= T

VELOCIDADE ANGULAR ( - mega). = , = 360 = 2 rad (radianos) t t = T

ou UNIDADE DE , NO S.I: rad/s. ACELERAO CENTRPETA (ac). RELAO ENTRE V E :v = 2..R T 6. TRANSMISSO DE MOVIMENTO CIRCULAR. 6.1DISCOSINTERLIGADOSPORCORREIAOUPOR CONTATO. a velocidade linear dos discos e da correia a mesma ( v1= v2= vcorreia).Assim: v1 = v2 2..R1.f1 = 2..R2.f2 ou EXEMPLO:Omovimentocirculardacoroadeuma bicicletatransmite-separaacatracaatravsda corrente. Logo: Rcatraca . fcatraca = Rcoroa . fcoroa f = N t f =1 T Comprimentode uma circunferncia (C): C = 2..R Se: v v CR v = 2..R T v = 2..R.fou = 2 T = 2..f ac = v2R R2 R1 v2 1 v1 CORREIA 2 CONTATO v = .R R2 R1 v1 v2 2 1R1 =

R2 T1T2 OUTRA RELAOv1= v2 1.R1 = 2. R2R1 .f1 = R2 .f2 fcatraca =Rcoroa.fcoroa Rcatraca NOSSO SITE: http://sady.hd1.com.brA Certeza de Vencer!!! PROF: SADY REVISO IMPACTO - A CERTEZA DE VENCER!!! 6.2. DISCOS CONCNTRICOS. Avelocidadeangulardosdiscosamesma(1 =2). Assim: v = . R

OBS1:Quantomaiororaiododisco maior ser a velocidade linear. OBS2: O perodo de um satlite geoestacionrio igual aoderotaodaTerra(T=24h).Paraisso,aaltitude dosatliteseraproximadamentede36000km,com rbita equatorial. APLICAES. 01.(FEI-SP)Analiseasafirmaeseassinalea alternativa correta. l.Omovimentoretilneouniformeonicoemqueo mdulo do vetor velocidade constante. ll.Omovimentoretilneouniformementeaceleradotem acelerao centrpeta nula. III.Nomovimentocircularuniforme,avelocidadevetorial tem mdulo igual razo entre o quadrado da acelerao centrpeta e o raio da trajetria descrita. a) Somente I verdadeira. b) Somente II verdadeira. c) Somente III verdadeira. d) Somente I e II so verdadeiras. e) I, II e III so verdadeiras. 02. (UFPA) Dois corpos, a e b, descrevem um movimento circular uniforme de raios Ra e Rb. Se Ra = 12.Rb, a razo entre as velocidades lineares va/vb , para que os corpos a e b tenham a mesma acelerao centrpeta, igual a: a) 12b) 62d) 6 c) 43 e) 23 03.(F.HERMNEOOMETTO-SP)Umcertoautomvel percorreumapistacircularderaioiguala500m,com velocidadeconstantede72km/h.Nessascondies, possvel afirmar que: a) adireodavelocidadecoincidecomadireoda acelerao.b) osentidodavelocidadecoincidecomosentidoda acelerao. c)a acelerao do automvel vale 8 m/s2. d) a acelerao do automvel vale 0,8 m/s2. e) o automvel no apresenta acelerao. 04. (PUC-RS) A figura abaixo representa duas polias, 1 e 2,deraiosR1eR2,sendoR1menorqueR2,interligadas por meio de uma correia inextensvel. Comrelaoaessesistema,podemosafirmar corretamente que: a) as freqncias de rotao das duas polias soiguais. b) asvelocidades angulares das duas polias so iguais. c)o perodo da polia 1 menor que o da polia 2. d) a freqncia da polia 1 menor que a da polia 2. e) a velocidade angular da polia 1 igual da polia 2. 05. (UFSM-RS) Duas moedas esto fixas na posio R1 e R2,talque R2=2R1,em umdisco quegiraa 33 rpm.As relaes entre as velocidades lineares (v) e angulares () das duas moedas so, respectivamente: a) v2= 2e2= 2. v11 b) v2= 2e2= 1.

v11 c) v2= 1e2= 1. v11 d) v2 = 1e2 = 2. v1 1

e) v2 = 66e2= 33. v11 06.(PUC-MG)Paraumsatliteartificial,estacionrioem rbitaemtornodaTerra,sobreoEquador,sofeitasas seguintes afirmativas:l.Avelocidadelineardosatlitemaiorqueavelocidade linear de um ponto do Equador terrestre. ll.Avelocidadeangulardosatliteigualvelocidade angular de rotao da Terra. lll. O perodo de translao do satlite igual ao perodo de rotao da Terra. correto afirmar que: a) todas as afirmativas so corretas b) somente as afirmativas I e II so corretas. c) somente a afirmativa III correta. d) somente as afirmativas I e III so corretas e) somente a afirmativa II correta. R2 = v Rv1= v2 R1R2 Como o raio da catraca menor que oraiodacoroa,conseqentemente, a freqencia de rotao da catraca maior que a da coroa. v1 v2 R1 , onde 1 2= v1 = R1. v2

R2 1 2 R1 R2 R2 R1 2 1 CONTEDO - 2011 NOSSO SITE: http://sady.hd1.com.br NOSSO SITE: GRAVITAO UNIVERSAL 1 081CONTEDO PROGRAMTICO1. INTRODUO. Osgregosforamosprimeirosaimaginarum modeloparaonossosistemaeporsimples observaochegaramaconclusoqueoSol girava em torno da Terra, j que nascia a leste esumiaaoeste.Muitosfsicos defenderama Terracomoocentrodonossosistema,entre elespodemoscitaroastrnomoegpcio CludioPtolomeu.Aigrejacatlicaeseus seguidoresporacreditaremqueohomem criao divina, diziam que a Terra era o centro do universo, pois o homem foi criado por Deus para viver no centro das atenes. 2. A UNIVERSALIDADE DAS LEIS DE KEPLER. As trs leis de Kepler que sero apresentadas souniversais,isto,valemparaonosso sistemaSolare tambmparaqualqueroutro sistemadoUniversoemqueexistauma grandemassacentralemtornodaqual gravitem massas menores A) 1 LEI DE KEPLER OU LEI DAS RBITAS. A trajetriados planetas emtorno do Sol elptica sendo que o Sol ocupa um dos focos da elipse. B) 2 LEI DE KEPLER OU LEI DAS REAS. O raio vetor (linha imaginria que vai do Sol ataTerra)varrereasproporcionaisaos tempos,ouseja,quantomaiorarea varrida pelo raio vetor, maior ser o intervalo de tempo gasto. Se A2 >A1, ento t2 > t1 k:constantedeproporcionalidade(velocidade areolar) OBSERVAO 1 t2 A2 t1 A1 Se A1 = A2,ento: t1 = t2 OBSERVAO 2:Noperilio,oplanetatemvelocidadede translaocomintensidademxima, enquanto no aflio ele tem velocidade de translaocomintensidademnima.O movimento dos planetas no uniforme. Aexplicaoparaessemecanismoest naforadeatraogravitacionalqueo solexercenoplaneta.Essafora,que estdirigidaparaocentrodemassado Sol,foidescritaporNewton.Observena figuraquedoaflioparaoperilio,a foragravitacionaladmiteuma componentetangencialnosentidoda velocidade,ocorrendoocontrriodo perilio para o aflio PERILIO (do grego: peri perto/ helios Sol): v mx AFLIO (do grego: apo longe / hlios Sol): V mn OBSERVAO 3. Quandosetrataremdecorposem movimentoemtornodaTerra,hos instantesemqueessescorpos(Lua, Sateltes)ficammaisprximosemais distantes da Terra.

C) 3 LEI DE KEPLER OU LEI DOS PERODOS. Operododoplanetaelevadoao quadradodiretamenteproporcionalao raiodarbitaelevadoaocubo. Simplificadamentepossveldizer: quantomaisdistanteumplanetaestiver do Sol, maior ser seu perodo. SEDNA UM NOVO PLANETA? 18/3/2004 - Oquevermelho,maiordo queumasterideeficamuitolonge? Dessa forma, a Nasa, a agncia espacial norte-americana,anunciounesta segunda-feira(15)adescobertadeum possveldcimoplanetadoSistemaSolar.OobjetofoichamadodeSedna, emhomenagemdeusadosoceanos veneradapelosesquims.Esta13 bilhesdequilmetrosdaTerra,trs vezes mais distante do que Pluto. 3 - CALCULANDO O PERODO DE UM PLANETA. Podemoscalcularoperododeuma planetaatravsdoperododaTerrae usando a equao: EXERCCIOS: 01.Osplanetasdescrevemrbitas elpticasemtornodoSoleseus movimentossoregidospelasleisde Kepler segundo as quais nos levam a crer que: a)osolnoocupaumdosfocosda elipse descrita por um planeta. b) o Sol ocupa o centro da elipse. c)asreasdescritaspelosegmentoque une o centro do Sol e o centro do planeta sodiretamenteproporcionaisaos quadrados dos temos gasto em varr-las. d)todososplanetasdoSistemaSolar tm mesma velocidade angular. e)oanodeMercriomenorqueoda Terra. 02. A figura abaixo representa o Sol, trs astros celestes e suas respectivas rbitas emtornodoSol:Urano,Netunoeo objeto recentemente descoberto de nome 1996 TL66 Analise as afirmativas a seguir: I.Essasrbitassoelpticas,estandoo Sol em um dos focos dessas elipses. II. Os trs astros representados executam movimentouniformeemtornodoSol, PLANETATerraMercrio PERODO365 dias 88 dias Do grego: geo (Terra) Terra no centro do universo Defensores: - Pitagricos - Cludio Ptolomeu - Igreja catlica Do grego: hlios (Sol) Sol no centro do universo Defensores: - Nicolau Coprnico - Galileu Galilei - Keppler t K A .TR3 2.R K T 3232BBAARTRT NOSSO SITE: http://sady.hd1.com.brA Certeza de Vencer!!! PROF: SADY REVISO IMPACTO - A CERTEZA DE VENCER!!!cadaumcomumvalordevelocidade diferente da dos outros. III. Dentre os astros representados, quem gastamenostempoparacompletaruma volta em torno do Sol Urano. Assinale: a) se todas as afirmativas so corretas. b) se todas as afirmativas so falsas c)seapenasasafirmativasIeIIso corretas. d)seapenasasafirmativasIeIIIso corretas. 03. Assinale a proposio correta: a)Cadaplanetasemovenumatrajetria elptica, tendo o Sol como o centro. b)alinhaqueligaoSolaoplaneta descrevereasiguaisemtempos diferentes. c)AlinhaqueligaoSolaoplaneta descreve,nomesmotempo,reas diferentes. d)avelocidadeareolardeumplaneta constante. e)Operododerevoluodecada planetadiretamenteproporcionalao semi-eixomaiordacorrespondente elipse. 04.AsegundaleideKeplerpermite concluir que: a)omovimentodeumplaneta aceleradoquandoelesedeslocado aflio ao perilio. b)omovimentodeumplaneta aceleradoquandoelesedeslocado perilio ao aflio. c)aenergiacinticadeumplanetaconstante em toda sua rbita. d) quanto mais afastado o planeta estiver doSol,maiorsersuavelocidadede translao. e)avelocidadedetranslaodeum planetamnimanopontomaisprximo do Sol. 05.Considerequeoesboodaelipse abaixorepresentaatrajetriadeum planeta em torno do Sol, que se encontra emumdosfocosdaelipse.Emcada trecho, o planeta representado no ponto mdiodatrajetrianaqueletrecho.As reassombreadassotodasiguaiseos vetores 4 3 2 1, , v e v v v representamas velocidadesdoplanetanospontos indicados. Considerando as leis de Kepler afirma-se: I.ostemposnecessriosparapercorrer cadaumdostrechossombreadosso iguais. II. o mdulo da velocidade v1 menor do que o mdulo da velocidade v2. III.notrechoCDaaceleraotangencial doplanetatemsentidocontrrioaode sua velocidade So corretas: a) I e IIb) I e IIIc) I somente d) todase) nenhuma 06.Umplanetaapresentaraiomdiode sua rbita igual ao triplo do raio mdio da rbitaterrestre.Operododesseplanetavale: a)3 3anos terrestresb)2 3 anos terrestres c)3 2 anos terrestres d)2 2 anos terrestres 07.Recentementeosastrnomos descobriramaexistemdeumcorpo celesteorbitandoemtornodoSol. Estimaramqueoraiodarbitadesse estranho objeto nove vezes maior que o raiodarbitadenossoplaneta.O perodo desse planeta em anos terrestres vale: a) 18b) 27 c)36 d) 54e) 63 08.Doissatlitesdeumplanetatm perododerevoluo32diase256dias, respectivamente.Seoraiodarbitado primeirosatlitevale1unidade,entoo raio da rbita do segundo ser: a) 4 unidades b) 8 unidadesc) 16 unidades d) 64 unidades e) 128 unidades 09.Emjulhode2005trsastrnomos anunciaramUnioInternacionalde Astronomiaadescobertadeumnovo planeta,reconhecidocomoomais distantedosistemasolar,localizadona constelaodeCetus,chamado tecnicamentede2003UB313.Amaior distncia deste planeta ao Sol 97 UA (1UA=1,5x108km,querepresentaa distnciamdiaTerra-Sol),enquanto Plutotemcomomaiordistncia49UA. Amassadonovoplaneta aproximadamente1,7.1022kgeade Pluto aproximadamente 1,3.1022 kg. Otempoparaonovoplanetacompletar sua rbita em torno do Sol de 560 anos enquanto o de Pluto de 250 anos. Considerandoasinformaesdotextoe a figura acima, que representa as rbitas dos planetas, julgue as afirmaes: I.Aforagravitacionalentreonovo planetaeoSolmenorqueafora gravitacional entre Pluto e o Sol quando ambos se encontram no aflio. II.SenotrechoA1A2onovoplaneta gastaomesmotempoquenotrecho B1B2, ento sua velocidade de translao em A1A2 maior do que em B1B2. III.Comoonovoplanetadescreveuma trajetriaelpticaemtornodoSol,pode-seconcluirqueeleobedece1Leide Kepler. IV.Operododonovoplaneta2,24 vezes maior que o perodo de Pluto. Esto corretas apenas: a) I E IV b) I, III E IVc) II E IIId) I E IIe) II, III E IV 10. De acordo com as leis de Kepler, um planeta girando em torno do Sol. a) descreve rbitas circulares; b) tem velocidade linear constante; c) mais veloz ao passar pelo aflio; d) localizado por um raio vetor que varre reas iguais em tempos iguais; e) possui perodo de revoluo maior que outro planeta mais distante. GABARITO: 1 e 2 d 3 d4 a5 b 6 a 7 b8 a9 b10 - d CONTEDO - 2011 NOSSO SITE: http://sady.hd1.com.br NOSSO SITE: GRAVITAO UNIVERSAL 2 091CONTEDO PROGRAMTICO1 LEI DA GRAVITAO UNIVERSAL. AnalisandoasleisdeKepler,Newton notouqueasvelocidadesdosplanetas variavam ao longo da rbita em mdulo e direo. Como a variao de velocidade devidoforas,Newtonconcluiuqueos planetaseoSolinteragemadistncia, com foras chamadas de gravitacionais. LEI DA GRAVITAO UNIVERSAL. Matriaatraimatrianarazodiretado produtodasmassaseinversado quadrado da distncia. Matematicamente teremos: G = 6,67. 10-11 N.m2/kg2 (constante de gravitao universal). O FENMENO DAS MARES. MARS MAIS ALTAS (LUAS CHEIA E NOVA) A fora exercida pela Lua e pelo Sol atrai aguadosoceanos(etambmdos continentes!) provocando o fenmeno das mars. Mas, apesar da imensa massa do Sol, 27 milhes de vezes maior que a da Lua,ofatodestaseencontrarmais prxima da Terra faz com que a influncia daLuasejamaisdeodobrodadoSol. SoasvariaesdasposiesdoSole da Lua que comandam o ciclo das mars.

MARES MAIS BAIXAS(QUARTO CRESCENTE E MINGUANTE) Ooceanorespondesimultaneamentea inrciaaforagravitacionaltantodalua comodosol.SeaTerra,luaesolesto alinhados (como mostrado na figura 1,as marslunaresesolaresserosomadas, resultando na maior mar alta e na menor mar baixa. Mas se a lua, a Terra e o sol formaremumanguloreto(como mostradonafigura2,amarsolar tenderadiminuiramarlunar.Em funo da contribuio da lua ser mais do queduasvezesadosol,amarsolar nocancelarcompletamenteamar lunar.Asgrandesmarscausadaspelo alinhamentodosol,Terraeluaso chamadasdemarsdesizgia(spring tides). 2 ACELERAO DA GRAVIDADE AFORADEATRAOGRAVITACIONALda Terra sobre um corpo o prprio PESO do corpo, ento: OBSERVAO:A ACELERAO DA GRAVIDADE VARIVEL NO GLOBO. 1 ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL Adotando-seonvelzero(referencialno infinito),demonstra-sequeaenergia potencialgravitacionaldeumcorpo,a umadistnciaddaTerraemrelaoao centro de gravitacional da Terra, :

Osinalnegativoindicaque,emtodosos pontos do campo da gravidade, a energia potencialgravitacionalmenorqueno infinito. 2 VELOCIDADE DE ESCAPE. amenorvelocidadecomquesedeve lanarumcorpodasuperfcieterrestre paraqueesteselivredaatraoda Terra,isto,chegueaoinfinitocom velocidade nula.

R: RAIO DA TERRA M: MASSA DA TERRA. Na Terra a velocidade de escape 11,23 Km/s 3 CORPOS EM RBITA. Num corpo (satlite) em rbita circular de raior,emtornodeumplaneta,afora gravitacionalsobreelearesultante centrpeta. Fcp = FG OBSERVAES: Podemos observar que a velocidade de umcorpoemrbitanaTerraindepende desuamassa,equecorposamesma altura possuem mesma velocidade. Corposemaltitudesmaiorespossuem velocidadesmenores,ouseja,quanto maisdistanteestiverumcorpoem relaoaTerramaislentoserseu movimento. 2. .dm M GF dm MG E. RGMv2rGMv NOSSO SITE: http://sady.hd1.com.brA Certeza de Vencer!!! PROF: SADY REVISO IMPACTO - A CERTEZA DE VENCER!!!Satlitesgeoestacionriossoaqueles queficamsempreacimadeummesmo pontodasuperfcieterrestre (estacionriosemrelaoTerra), portantopossuemomesmoperododa Terra(24h)eamesmavelocidade angular. Satlites geoestacionrios so utilizados em telecomunicaco. 4 - LANAMENTOCOM ENTRADA EM RBITA. Suponha que um dado CORPO SEJA LANADO sucessivasvezes,horizontalmente,deum mesmopontomuitoprximodasuperfcie terrestre, com velocidade de intensidade cada vez maior. Despreze a influncia do ar. Haverdechegarumasituaoemqueo corpo no mais voltar a estabelecer contato comosolo.Eleentraremrbita, permanecendo indefinidamente a cair sob a ao da gravidade. Estedesenho,feitopeloprprioNewton, mostracomoumcorpopodeentrarem rbitaaoserlanadodoaltodeuma montanha com velocidade suficiente. Nasituaomencionadaanteriormente opesofazopapelderesultante centrpeta.FC = PRv m2. = m.g v = g R.5 ESTAES DO ANO. Asestaessocausadaspelo movimentodaTerraaoredordoSole pelasmudanasdecorrentesda inclinaodoeixodaTerra(23,6em relaonormal)durantesuarbita anual.Emqualquerpocadoano,as condies que ocorrem no hemisfrio sul, emtermosdeluzetemperatura,so opostassqueocorremnohemisfrio norte. fcilperceberpelafiguraquea inclinaodoeixodaTerrafazcoma iluminao dos plos seja desigual Se o eixo da Terra estivesse dessa forma no existiriam as estaes do ano, pois o Sol iluminaria os plos de forma igual OBSERVAO: OraiodarbitadependedeG,uma constanteuniversal,deM,amassada Terra,edev,omdulodavelocidade linearorbitaldoobjeto.Oraiodarbita no depende da massa do objeto. Assim, porexemplo,umastronautadentrode umanaveespacialeaprprianave, tendoambosamesmavelocidadelinear orbital,tmrbitascomomesmoraio. Ento,astronautaenaveficamem repousoumemrelaoaooutroeo astronauta parece flutuar dentro da nave. Estefenmenooquesechamade imponderabilidade e no significa falta de gravidadeoufaltadepeso,jqueso justamenteospesosdosobjetos (astronautaenave,nestecaso)que fazem o papelde foras centrpetas para garantirqueasrespectivasrbitassejam circulares. REVISO: 01.(Univali-SC)Ostripulantesda EstaoEspacialMirsaemdelapara fazeremreparosnoscaptadoressolares de gerao de energia eltrica e mantm-se flutuando em rbita em torno da Terra devido: a) atrao gravitacional da Terra; b)aosequipamentosespeciaisdeque dispem; c)aofatodesuasmassasseremnulas no espao; d) ao fato de se encontrarem no vcuo; e) ao fato de estarem a grande altitude. 02.(Fuvest-SP)AEstaoEspacial Internacional,queestsendoconstruda num esforo conjunto de diversos pases, deverorbitaraumadistnciadocentro daTerraiguala1,05doraiomdioda Terra. A razo R = Fe/F, entre a fora Fe comqueaTerraatraiumcorponessa Estao e a fora F com que a Terra atrai omesmocorponasuperfciedaTerra, aproximadamente de: a) 0,02 c) 0,10 b) 0,05 d) 0,50e) 0,90 03.(UESC-BA)Adistnciamdiada Terra Lua cerca de 4.108 m, e o valor daforadeinteraogravitacionalentre elasF1.AdistnciamdiadaTerraao Sol cerca de 1011m, e o valor da fora de interao gravitacional entre eles F2. Nessascondies,seamassadoSol 107vezesmaiorqueadaLua,arazo; F1 F2 igual a: a) 1600 c) 160b) 1,6d) 0,16e) 16 04.(PUC-MG)Aalturaemrelao superfcie da Terra, na qual a acelerao dagravidade1/9(umnono)deseu valor na superfcie, em funo do raio da Terra(R) : a) 2R c) R/9b) 3R d) 9Re) 81R 05.(UFES)SuponhaaTerracoma mesmamassapormcomodobrodo raio. O nosso peso seria: a) A metade b) O dobro c) O mesmo d) O qudruplo e) Reduzido quarta parte 06. (F.M..Itajuba-MG) Se um corpo fosse levadoparaasuperfciedeumastrode formaesfricacujamassafosse8vezes maior que a da Terra, e cujo raio fosse 4 vezesmaiorqueoraioterrestre,afora gravitacionaldesseastrosobreocorpo seria, em relao ao seu peso na Terra. a) 2c) 32 b) 0,5 d) 4e) 16 07.(Odonto-Diamantina)Avelocidade orbitaldeumsatlitequegiraemtorno da Terra depende, apenas, das seguintes grandezas: a) massas do satlite e da Terra; b) massa do satlite e raio da rbita; c) massa da Terra e raio da rbita; d) massa do Sol e raio da rbita; e) raio da rbita. 08.(Fuvest-SP)Considereumsatlite artificialemrbitacircular..Duplicandoa massadosatlitesemalteraroseu perododerevoluo,oraiodarbita ser: a) duplicado. b) quadruplicado. c)reduzido metade. d) reduzido Quarta parte. e) o mesmo. TERRA RBITA CONTEDO - 2011 NOSSO SITE: http://sady.hd1.com.br NOSSO SITE: LEIS DE NEWTON 1 101CONTEDO PROGRAMTICO1. DINMICA a parte Mecnica que estuda o movimento dos corpos juntamente com as suas causas. 2. FORA (F) oagentefsicocapazdeproduzirdeformaese/ou aceleraes nos corpos sobre os quais atua. UNIDADES DE FORA: No SINo C.G.SUnidade Tcnica N (Newton)dyn (Dina)Kgf (Quilograma-Fora)

OBSERVAO1:Oinstrumentoquemedea intensidade da fora chamado de dinammetro. OBSERVAO2:Aforaumagrandezavetorial,ou seja,paraserdefinidaprecisademdulo,direoe sentido. Exemplo: 3. FORA RESULTANTE (FR) aforacapazdesubstituirtodasasforasdeum sistema e produzir o mesmo efeito. CLCULO DA FORA RESULTANTE a) FORAS NO MESMO SENTIDO b) FORAS EM SENTIDOS OPOSTOS c)FORAS PERPENDICULARES ( = 90 cos 90 = 0) d) FORAS COPLANARES 4. EQUILBRIO Umcorpoestemequilbrioquandoaforaresultante sobre ele nula (FR = 0). Sendo assim, a sua velocidade vetorial ser constante, ou seja, no muda o mdulo, a direo nem o sentido da velocidade. EXISTEM DOIS TIPOS DE EQUILBRIO: a) EQUILBRIO ESTTICO vcte = 0 corpo em repouso. b) EQUILBRIO DINMICO vcte 0 corpo em MRU. 5. 1 LEI DE NEWTON ou PRINCPIO DA INRCIA Umcorpo,porsis,nopodealterarseuestadode repouso ou MRU em relao a um referencial. EXEMPLOS DE INRCIA a) Quandoumnibusparte,ospassageiros,emp dentro dele, sentem-se atirados para trs em relao ao nibus;estefatodevidoinrciadospassageiros, que tendem a se manter em repouso em relao Terra. Car r o def or mado pel a f or a F. Carro acelerado pela fora F. FFvo F = 50 N Mdulo: 50 N Direo: vertical Sentido: para cima F1 F2 FR FR = F1 + F2FR = F1 F2F2F1 FR F1 > F2 v FR= F1+ F2 + 2.F1.F2.cos2 2 2 FR F2 F1 FR = F1+ F22 2 2 v v= 0 F2 FR F1 NOSSO SITE: http://sady.hd1.com.brA Certeza de Vencer!!! PROF: SADY REVISO IMPACTO - A CERTEZA DE VENCER!!! v v IIIIII IV b)Umanaveespacial,quandodesprezadososefeitos dasaesdoscorposcelestes,tendeapermanecerem MRU,mesmosemautilizaodeseusdispositivos propulsores. c)AosefrearumcarroemMRUseusocupantessentem-seatiradosparaafrenteemrelaoaocarro, poiselestmatendnciadecontinuaremMRUem relao Terra. d)Quandoocarrocontornaumacurva,emMU,os ocupantestmaimpressodequeestosendo atirados para o lado oposto ao do centro da curva. Isso ocorreporqueavelocidadevetorialtangente trajetria, em relao Terra. Osocupantestendemacontinuarcomavelocidade vetorial anterior ao incio da curva. APLICAES01.Umaforademdulo10Neoutrademdulo12N soaplicadassimultaneamenteaumcorpo.Qualdas opesabaixorepresentaumapossvelintensidadeda resultante dessas foras? a) 0 N b) 1,0 N c) 15 N d) 24 N e) 120 N 02. A resultante de duas foras perpendiculares entre si e aplicadasobreummesmocorpotemintensidadeiguala 20 N. Se a intensidade de uma fora o dobro da outra, a intensidade da maior : a) 0,5 Nc) 2,0 N e) 8,0 N b) 1,0 Nd) 4,0 N 03. Em cada uma das figuras abaixo representada uma partcula com todas as forasque agem sobre ela. Essas foras,constantes,sorepresentadasporvetores;todas elas tm o mesmo mdulo. Emqualdoscasosapartculapodetervelocidade constante? a) somente Ic) I e IIl e) II e IV b) somente IVd) I e IVREVISO 01.Qualaintensidadedaresultantededuasforas aplicadas a um mesmo corpo, que tm sentidos contrrios e mesma direo, com intensidades de 10 N e 20 N? 02. Uma fora vertical de 30 N e outra horizontal de 40 N estoaplicadasaumcorpo.Aresultantedessasduas foras tem mdulo igual a quantos newtons? 03.Sobreumapartculaagemasquatroforas representadasnafiguraaseguir.Qualaintensidadeda fora resultante sobre a partcula? 04.Aresultantededuasforasdemdulo2PePque atuamemumpontomaterialperpendicularforade mduloP.Qualonguloformadoentreasduasforas dadas? GABARITO DA REVISO 01.10 N 02. 50 N 03. 10 N 04. 1200 8 N 12 N 4 N2 N CONTEDO - 2011 NOSSO SITE: http://sady.hd1.com.br NOSSO SITE: LEIS DE NEWTON 2 111CONTEDO PROGRAMTICO1.2LEIDENEWTONouPRINCPIOFUNDAMENTAL DA DINMICA. Quandoumcorpodemassamsubmetidoauma foraresultanteFR,adquireumaaceleraoa, diretamente proporcional a esta fora.

Onde:

Observao: A acelerao a tem a mesma direo e sentido da fora resultante FR. Unidade (F) Unidade (m) Unidade (a)No S.I. N (Newton) Kg (quilograma) m/s2 No C.G.S.dyn (dina)g (grama)cm/s2 2.3LEIDENEWTONouPRINCPIODAAOE REAO. QuandoumcorpoAexerceumaforasobreum corpoB,FAB,estereageeaplicasobreAuma fora,FBA.Assim,asforasFABeFBAcaracterizam um par de ao e reao. Asforasdeaoereaotmasseguintes caractersticas: 1) mesma direo; 2) sentidos opostos; 3) mesma intensidade (FAB = FBA) Observao:Asforasdeaoereaonunca se anulam, pois atuam em corpos diferentes. APLICAES DA AO E REAO - Amo exerce uma fora no rosto (Ao) e orosto exerce uma fora na mo (Reao). Ofogueteempurraosgasespara baixo (Ao) e os gases empurram o foguete para cima (Reao) APLICAES 01.AleifundamentaldaDinmicaafirmaquea aceleraodeumcorpodiretamenteproporcional fora resultante que age sobre ele. De acordo com esse enunciado: a) a acelerao de uma partcula eletrizada, sob a aodeumcampoeltrico,nodependedamassada partcula. b) o Sol no exerce fora sobre a Terra porque esta no cai sobre aquele. c)seavelocidadedeummvelmuitogrande,a fora nele exercida tambm deve ser grande. d)mesmosemapresentarmovimento,umcorpo pode estar sob ao de foras. e) o deslocamento de um mvel se efetua sempre na direo da fora resultante. 02.Umcorpodemassa6,0kg,sobaaodeuma foraresultanteconstanteF,percorre100metros enquantosuavelocidadeescalarvariade2,0m/s para 8,0 m/s, nesse percurso. A intensidade da fora F, em newtons, vale: a) 1,8. b) 6,0. c) 12. d) 36. e) 48. 03. A figura mostra dois blocos sobre uma mesa lisa, planaehorizontal.Asmassasdosblocossom1=2,0kgem2=3,0kg.Aosistemaaplicadaa foraF=5,0Ndedireohorizontal.Aintensidade da fora de contato entre os blocos : a) 5,0 N. b) 3,0 N. c) 2,5 N. d) 2,0 N. e) n.d.a. 04. Quatro blocos, M, N, P e Q, deslizam sobre uma superfciehorizontal,empurradosporumaforaF conformeoesquema.Aforadeatritoentreos blocoseasuperfciedesprezveleamassade cadablocovale3,0kg.Sabendo-sequea acelerao escalar dos blocos vale 2,0 m/s2, a fora do bloco M sobre o bloco N , em newtons, igual a: a) zero. b) 6,0. c) 12. d) 18. e) 24. FR = m.aFR a m A B FAB FBA F A B FAB FBA F m1 m2 F M F N P Q NOSSO SITE: http://sady.hd1.com.brA Certeza de Vencer!!! PROF: SADY REVISO IMPACTO - A CERTEZA DE VENCER!!!REVISO 01.Omdulodaforaresultantenecessriapara manter um objeto em movimento retilneo e uniforme : a) zero. b) proporcional sua massa. c) inversamente proporcional sua massa. d) proporcional sua velocidade. e) inversamente proporcional sua velocidade. 02. Uma fora constante age sobre um corpo de 100 kg e em 5 s varia sua velocidade de 10 m/s para 15 m/s. A intensidade mnima dessa fora deve ser de: a) 10 N.d) 1000 N.b) 100 N. e) 1500 N. c) 500 N.03.Doiscorposequilibram-sequandocolocados cada um num dos pratos de uma balana de braos iguais.Emseguida,umdelesaceleradoporuma foraresultantede2N.Verifica-seentoquesua velocidadevariade8m/sacada2segundos.A massa do corpo que ficou na balana : a) kgc) 1 kg.b) kg. d) 2 kg.e) 4 kg. 04.Aforaresultantequeagesobreumapartcula demassam=6kgvale12N.Seapartculaest inicialmenteemrepouso,qualsersuavelocidade aps 5 s de ao da fora? a) 360 m/s b) 42 m/s c) 10 m/s d) 30 m/s e) 3,6 m/s 05.Umcorpode3kgmove-se,sematrito,num plano horizontal, sob a ao de uma fora horizontal constantedeintensidade7N.Noinstantetosua velocidadenula.Noinstantet1>t0avelocidade de 21 m/s. Calcule t = t1 t0. a) 3 s b) 9 s c) 12 s d) 16 s e) 21 s 06. Assinale a alternativa correta. a)AterceiraleideNewtonsomenteaplicadaa corpos em equilbrio. b)possvelumcorpopermaneceremrepouso, enquanto est sendo empurrado por foras externas. c)Omovimentodeumcorposempresefazno sentido da fora resultante. d)Searesultantedasforasqueatuamemum corpo nula, este estar, fatalmente, em repouso. e)Avelocidadedeumcorponumcertoinstante dependedasforasque,naqueleinstante,estejam atuando no corpo. 07.OsmembrosdoLAFILaboratriodeFsicae InstrumentaodaUnisinossededicama desenvolverexperinciasdefsica,utilizando matria-prima de baixo custo. Uma das experincias alirealizadasconsisteemprenderaumcarrinhode brinquedoumbalodeborrachacheiodear.A ejeodoardobalopromoveamovimentaodo carrinho,poisasparedesdobaloexercemuma forasobreoar,empurrando-oparafora,eoar exerce sobre as paredes do balo uma fora ______ quefazcomqueocarrinhosemova________do jato de ar. Aslacunassocorretamentepreenchidas, respectivamente, por: a) de mesmo mdulo e direo; em sentido oposto ao; b) de mesmo mdulo e sentido; em direo oposta ao; c)demesmodireoesentido;perpendicularmente ao sentido; d) de mesmo mdulo e direo; perpendicularmente ao sentido; e)demaiormduloemesmadireo;emsentido oposto ao; 08. No esquema abaixo, o conjunto de trs blocos A, BeCdemassasrespectivamenteiguala10kg, 5kg,3kgdeslizasematritosobreumplano horizontal, sob a ao de uma fora de 72 N. De acordo com a terceira lei de Newton, a fora que o bloco A exerce sobre o bloco B vale: a) 8 N b) 16 N c) 32 N d) 48 N e) 64 N GABARITO DA REVISO 01. a03. b05. b07. a 02. b04. c06. b08. c A F B C CONTEDO - 2011 NOSSO SITE: http://sady.hd1.com.br NOSSO SITE: FORAS PARTICULARES E PLANO INCLINADO 121CONTEDO PROGRAMTICO1. PESO (P) aforacomqueaTerraatraioscorpos(desprezadaa rotao do planeta). Observao:PePcaracterizamumpardeaoe reao. P Fora que a Terra exerce no corpo. P Fora que o corpo exerce na Terra. 2. TRAO ou TENSO (T) a fora trocada entre um corpo e um fio. Na prtica, se um fio estiver esticado existe trao. No equilbrio de uma polia mvel, temos: Assim, para equilibrar o bloco o homem precisa aplicar na corda uma fora vertical, para baixo, igual metade do peso P. 3. NORMAL (N) umaforaquesurgedocontatoentreduassuperfcies, formando com as mesmas 90. Observao1:NABeNBAcaracterizamumpardeaoe reao. NAB Fora que A exerce em B. NBA Fora que B exerce em A. Observao 2: Normal e Peso no caracterizam um par de ao e reao, pois atuam no mesmo corpo. 4. FORA ELSTICA (Fe) AintensidadedaforaelsticaFeproporcional deformaoxsofridaporumamolaeseopeaosentido da deformao. Observao: No equilbrio do corpo: 5. PLANO INCLINADO Umcorpo,aosercolocadosobreumplanoinclinadosem atrito,ficasujeitoaodeduasforas:seupeso(P)ea normal (N). ngulo entre o plano inclinado e o plano horizontal. As componentes do peso, Px e Py, so dadas por: APLICAES 01.Todasasalternativascontmumpardeforasaoe reao, exceto: a)AforacomqueaTerraatraiumtijoloeaforacomqueo tijolo atrai a Terra. b) A fora com que uma pessoa, andando, empurra o cho para trs e a fora com que o cho empurra a pessoa para a frente. c)Aforacomqueumavioempurraoarparatrseafora com que o ar empurra o avio para a frente. d) A fora com que um cavalo puxa uma carroa e a fora com que a carroa puxa o cavalo e) o peso de um corpo colocado sobre uma mesa horizontal e a fora normal da mesa sobre ele. 02. A mxima trao que um barbante pode suportar de 30 N. Um extremo desse barbante preso a um bloco de 1,5 kg, num localondeaaceleraodagravidadevale10m/s2.Amxima aceleraovertical,paracima,quesepodeimprimiraobloco, puxando-o pelo outro extremo do barbante , em m/s2, igual a: a) 20.b) 15. c) 10.d) 5,0. e) 2,0. 03. No sistema representado abaixo, o atrito e a resistncia do ar so desprezveis e a polia e o fio podem ser considerados ideais. ( 2a lei de Newton ) acelerao da gravidade (10 m/s2) NAB P P P P = m.g m massa do corpog AB TT fio F A B NAB NBA A B NAB NBA A B NBA N Foras no mesmo corpo T + T = P2T = PT=P2T TFPF=P2Como F = T Fe = k.x (Lei de Hooke) Fe= Px Fe P x deformao da mola k constante elsticada molaP N P Py Px N Px= P.senPy= P.cos NOSSO SITE: http://sady.hd1.com.brA Certeza de Vencer!!! PROF: SADY REVISO IMPACTO - A CERTEZA DE VENCER!!!Sabe-se que a intensidade da fora F vale 70 N, que a massa do corpoMde6,0kg,amassadoNde4,0kgequea aceleraodagravidade10m/s2.Nessascondies,a acelerao de N, em m/s2, vale: a) 2,0. b) 3,0. c) 4,0. d) 5,0. e) 6,0. 04. Certa mola, presa a um suporte, sofre alongamento de 8,0cm quandoseprendesuaextremidadeumcorpodepeso12N, comonafigura1.Amesmamola,tendoagoraemsua extremidadeopesode10N,fixaaotopodeumplano inclinado de 37, sem atrito, como na figura 2. Dados: sen 37 = 0,60; cos 37 = 0,80 Neste caso, o alongamento da mola , em cm: a) 4,0 b) 5,0 c) 6,0 d) 7,0 e) 8,0 REVISO 01. 1 afirmao: Quando um livro est em repouso sobre a sua mesa de trabalho, vocpodeafirmarquearesultantedopesoPedaforaF exercida pela mesa sobre o livro nula. PORQUE 2 afirmao: PeFconstituemumparao-reaonosentidoda3leide Newton. Responda mediante o cdigo: a) As duas afirmaes esto corretas e a 1 justifica a 2. b) As duas afirmaes esto corretas e a 1 no justifica a 2. c) A 1 afirmativa est correta e a 2 afirmativa est errada. d) A 1 afirmativa est errada e a 2 afirmativa est correta. e) As duas afirmativas esto erradas. 02.Umdinammetropossuisuasduasextremidadespresasa duas cordas. Duas pessoas puxam as cordas na mesma direo esentidosopostos,comforasdemesmaintensidadeF=100 N. Quanto marcar o dinammetro? a) 200 N b) 0 c) 100 N d) 50 N e) 400 N 03.UmhomemnaTerrapesa100kgf.Considerandoqueum quilograma-foracorrespondea10N,amassaeopesodo homem na Lua sero, respectivamente, iguais a: (Dados:aceleraodagravidadedaTerrag=10m/s2; acelerao da gravidade da Lua g = 1,6 m/s2.) a) 98 kg e 160 N d) 160 kg e 1.600 N b) 100 kg e 1.000 Ne) 100 kg e 625 N c) 100 kg e 160 N 04. Os corpos A, B e C tm massas iguais. Um fio inextensvel e demassadesprezveluneocorpoCaoB,passandoporuma roldanademassadesprezvel.OcorpoAestapoiadosobreo B. Despreze qualquer efeito das foras de atrito. O fio f mantm osistemaemrepouso.Logoqueofiofcortado,as aceleraes aA, aB e aC dos corpos A, B e C sero: a) aA = 0, aB = g/2,aC = g/2. b) aA = g/3,aB = g/3,aC = g/3. c) aA = 0, aB = g/3,aC = g/3. d) aA = 0, aB = g, aC = g. e) aA = g/2,aB = g/2,aC = g/2. 05. O dispositivo representado na figura denominado mquina deAtwood.Apoliateminrciaderotaodesprezveleos atritosnodevemserconsiderados.Ofioinextensvelede massadesprezvele,nolocal,aaceleraodagravidadetem mdulo10m/s2.AmassadocorpoA100geamassado corpoB50g.Se,emdeterminadoinstante,amquina destravada, o mdulo da acelerao de cada bloco : a) 30 m/s2 b) 10/3 m/s2 c) 40 m/s2 d) 2/3 m/s2 e) 400/3 m/s2 06.Amoladafiguraabaixovariaseucomprimentode10cm para22 cm quando penduramos em sua extremidade um corpo de4N.Ocomprimentototaldessamola,quandopenduramos nela um corpo de 6 N, : a) 28 cm b) 42 cm c) 50 cm d) 56 cm e) 100 cm 07.Noplanoinclinadosematritoabaixo,oscorpostma mesma massa m. Sendo g o mdulo da acelerao da gravidade no local, o valor da acelerao do corpo B : a) g b) g/2 c) g/3 d) g/4 e) g/5 GABARITO DA REVISO 01. c02. c03. c04. a05. b06. a07. d F M N P F A (100 g) B (50 g) g ABf Cg 10 cm 22 cm CONTEDO - 2011 NOSSO SITE: http://sady.hd1.com.br NOSSO SITE: FORA DE ATRITO 131CONTEDO PROGRAMTICOF A Fat = d.N Fat v d d movimentoFat F1 F2 F3 F Fat 1 Fat 2 Fat d Fat MX F4 0 1. INTRODUO Quando duas superfcies rugosas (no-lisas), em contato, apresentamtendnciaamoverem-seumaemrelao outra, surge a fora de atrito (Fat). Obsrvao:Aforadeatritosempreseopeao movimento ou tendncia de movimento. 2.ATRITOESTTICO:surgequandoocorpoestem repouso em relao superfcie de contato. Aumentandoaforasobreumcorpoemrepouso, aumenta-se a fora de atrito. Assim: 1o) Repouso 2o) Repouso 3o) Repouso 4o) Repouso(Iminncia de movimento). Naiminnciademovimento,aforadeatritomxima (fora de atrito de destaque). 3.ATRITODINMICO(OUCINTICO):Surgequandoo corpoestemmovimentoemrelaosuperfciede contato. d Coeficiente de atrito dinmico (ou cintico). Observao:Quandoocorpoentraemmovimento,o atrito diminui. Logo: Transportando para um grfico Fat x F, temos: 4. RESISTNCIA DO AR: Analisandoaforaderesistnciadoar(RAR)oferecida contracorposemmovimento,conclui-seexperimentalmente quesuaintensidadeproporcional,namaioriadoscasos, ao quadrado da velocidade do corpo: K Constante de proporcionalidade. Observao:Quandoaresistnciadoarseigualarao peso(RAR=P),avelocidadedocorposermximae constante.Aestevalordenominamosdevelocidade terminal ou velocidade limite. APLI CAES:01.Suponhamosaseguinteexperincia:umcorpoest apoiadosobreumplanohorizontal;aplica-seumaforaF atravs de uma mola ligada ao mesmo (ver figura). Verifica-se que a mola se distende, mas que o corpo no se deslocadevidoexistnciadeatrito.Aumenta-se gradativamenteFatqueemdeterminadoinstanteocorpo entra em movimento. Verifica-se, ento, que a elongao da molanoinstanteemqueseiniciouomovimentomaiordo queduranteomesmo.Combasenoqueseafirmou,foram tiradas as concluses: I. A fora de atrito, durante o movimento, praticamente nula porque a elongao da mola se mantm, em tais condies, constante. II.Ocoeficientedeatritoemrepousomaiordoqueem movimento. III.Ocoeficientedeatritosempreproporcionalfora aplicada. Responda de acordo com a seguinte conveno: a) Todas as concluses so incorretas. b) H somente uma concluso correta. c) H pelo menos duas concluses corretas. d) A concluso I correta; mas II incorreta. e) a, b, c e d so incorretas. F = 0 A Fat = 0 F1 A Fat = F1Fat FR = 0 1 1 F2 A Fat = F2Fat FR = 0 2 2 F3 A Fat = F3Fat FR = 0 N P MX MX Fat = e.N MX e Coeficiente de atrito esttico(depende do par de superfcies em contato). N Normal. Fat < Fat d < edMX RAR= K. v2RARP vRAR = PvMX = cte F NOSSO SITE: http://sady.hd1.com.brA Certeza de Vencer!!! PROF: SADY REVISO IMPACTO - A CERTEZA DE VENCER!!!a) b) c) d) e) F = 4 NFm02.Asfigurasindicamumautomvelquesedeslocadadireita para a esquerda. As setas junto s rodas indicam o sentido das forasdeatritoexercidassobreelas(semrelaocomas respectivasintensidades).Atraotraseiraeoveculoest sendoacelerado.Qualdasfigurasabaixorepresenta corretamente tal situao? 03. O bloco da figura abaixo est em repouso e tem massa igual a2kg.SuponhaqueaforaF=4N,representadanafigura, sejahorizontalequeocoeficientedeatritoestticodas superfcies em contato vale 0,3. Ter-se- ento, neste caso, que o valor da fora de atrito (g = 10 m/s2): a) 4 N. b) 6 N. c) 2 N. d) 10 N. e) 20 N. 04.Umpra-quedistadescecomvelocidadeconstantede 4,0m/s.Sendoamassadoconjunto80kgeaaceleraoda gravidade 10 m/s2, a fora de resistncia do ar : a) 76 kg.b) 80 N. c) 800 N. d) 480 N. e) 48 N. REVISO 01.Parainiciaromovimentodoblocodemassam=10kg, representado na figura, a fora F assume o valor numrico 30 N. (Dado:g=10m/s2.)Conclui-se,ento,queocoeficientede atrito esttico entre o bloco e o plano vale: a) 0,2. b) 0,3. c) 0,4. d) 0,5. e) 0,6. 02.Ummeninoempurraumblocodepeso40Nsobreuma superfcie horizontal onde o coeficiente de atrito cintico entre o blocoeasuperfcie0,25.Aforamnimaqueomeninofaz para manter o bloco com velocidade constante : a) 25 N.b) 40 N.c) 160 N. d) 100 N. e) 10 N. 03.Algunsmotoristasqueandamemestradasdebarro costumamcarregarsacosdeareianacarroceriadeseus veculosparaevitarqueasrodaspatinemnapistamolhada. Esse procedimento: a) faz aumentar a fora de atrito entre a pista e os pneus. b) faz diminuir a fora de atrito entre a pista e os pneus. c) faz aumentar a fora do motor. d) prejudica a estabilidade do carro. e) no tem fundamento cientfico. 04.UmaforaFhorizontaltiraumcorpodorepousoeaps5 s lhe d a velocidade de 15 m/s. A massa do corpo 5 kg. Ocoeficientedeatritoentreocorpoeoapoioiguala0,2. Adote g = 10 m/s2. A intensidade dessa fora ser: a) 10 N. b) 15 N. c) 25 N. d) 40 N. e) 65 N. 05.Umblocoindeformveldepeso60Ncomprimidopor umaforahorizontaldeintensidade1,4102Ncontrauma paredeverticaltambmindeformvel.Ocoeficientedeatrito entre o bloco e a parede vale 0,50. Podemos afirmar com certeza que: a) o bloco permanecer em repouso, em relao parede. b) o bloco subir acelerado, tangenciando a parede. c)oblocosubirtangenciandoaparedecomvelocidade constante. d)oblocodescertangenciandoaparedecomacelerao constante. e)notemosinformaessuficientesparaasoluodo problema. 06.Asduasforasqueagemsobreumagotadechuva,a forapesoeaforadevidaresistnciadoar,tmmesma direo e sentidos opostos. A partir da altura de 125 m acima do solo, estando a gota com uma velocidade de 8 m/s, essas duasforaspassamateromesmomdulo.Agotaatingeo solo com velocidade de: a) 8 m/s. b) 35 m/s. c) 42 m/s. d) 50 m/s. e) 58 m/s. 07.Compra-quedasaberto,umsaldadosoltadeum helicpteroemgrandealturaacimadeumaplancie. Sobreosistemaformadopelopra-quedasepelo homem, podemos afirma que: a)avelocidadecresceuniformementecomacelerao inferior a g. b) a velocidade de chegada ao solo depende da altura inicial. c) a velocidade de chegada ao solo depende da durao do processo. d)medidaqueavelocidadeseeleva,aumentaafora resultante que as cordas exercem no homem. e) n.d.a. 08.Abandona-senoarumcorpodeumagrandealturado solo.Apscertotempo,oseumovimentoapresenta velocidade constate. Podemos ento afirmar que: a) a acelerao da gravidade torna-se nula. b) a fora de resistncia do ar desaparece. c) a fora de resistncia do ar igual em mdulo e de sentido oposto ao do peso do corpo. d) a resultante das foras aplicadas ao corpo nula. e) o movimento do corpo no pode ser uniforme. GABARITO DA REVISO 01. b03. a05. a 07. d 02. e04. c 06. a 08. d CONTEDO - 2011 NOSSO SITE: http://sady.hd1.com.br NOSSO SITE: FORA CENTRPETA 141CONTEDO PROGRAMTICOFICHA 14: FORA CENTRPETA 1. INTRODUO Intuitivamente, sabe-se que para um mvel alterar a direo de suavelocidadeprecisoqueatuesobreeleumafora perpendicularaomovimento.Logo,quandoummvel descreveumacurva,hnecessariamentesobreeleumafora responsvel pelo movimento curvilneo A Fora Centrpeta. 2. FORA CENTRPETA (FC) aquela que altera a direo da velocidade v do mvel numa curva. Aforacentrpetaumaforaresultante(FC=FR)cujo sentidoapontaparaocentrocdacurva.Elapodeser constitudaporumanicaforaouporvriasforas,como veremos nos exemplos seguintes: Ex1:Corpopresoaumfiomovendo-senumplano horizontal. Ex2: Corpo preso a um fio movendo-se num plano vertical. Ex3: Corpo num vale e numa lombada. Ex4: Globo da morte. 3. FORA CENTRFUGA (Fcf) Os ocupantes de um automvel em M.U., ao encontrarem uma curva,porinrcia,tmaimpressodequeestosendo atiradosparaoladoopostoaodocentrodacurvatura,em relao ao veculo. Um observador fixo no solo diria que aqueles ocupantes esto sujeitosaumaforacentrpeta,poisconstataamudanade direo da velocidade. Masosocupantesdoautomvelacabamconsiderandouma foradeinrciaouforafictcia,seopondoaocentroda curvatura, denominada fora centrfuga (Fcf). Apropsito,interessantequesereforcemossignificados das seguintes palavras: Centrpeta: indica algo se aproximando do centro. Centrfuga: indica algo se afastando do centro. CURIOSIDADE: Asimulaodagravidade.Os tripulanteseobjetosnointeriordeuma espaonaveemrbitaencontram-se flutuando.Logicamente,depoisdecerto tempo isso pode afetar o desempenho de umapessoa.Umamaneiradesimular umaaceleraogravitacionalseriadar v FC R c FC = m.ac FC = R m.v2 , aC = R v2 m Massa do mvel. R Raio de curvatura. FC = FRFC= Tc P N T Trao mxima FC = FRFC = T + PFC = FRFC = T PT P T P T > P c N P P c c N N > P P > N Normal mxima Normal mnima FC = FRFC = P NFC = FRFC = N P N > P Normal mxima P P N N R Normal mnima FC = FRFC = P + NFC = FRFC = N Pc Observador no solo. FcfFC c Observador dentro do carro. c O carro consegue fazer a curva gra-as ao da fora centrpeta, devido ao atrito entre os pneus e a pista.Fat FC = Fat A gua das roupas foi retirada pelos buraquinhos da lavadora graas ao da fora centrfuga. NOSSO SITE: http://sady.hd1.com.brA Certeza de Vencer!!! PROF: SADY REVISO IMPACTO - A CERTEZA DE VENCER!!!Rv umaformadecascacilndricaespaonave,quegirariaem tornodoeixodocilindroenquantoosastronautascaminhariam na superfcie interna dessa casca. Isso possvel, pois enquanto acascagirarsurge,emrelaocasca,umaforacentrfuga nostripulantesqueteramesmafunodafora-peso.Tal soluofsicaparasimularumaaceleraogravitacionalfoi usada no filme 2001, uma odissia no espao. APLICAES: 01.Paraumapartculaemmovimentocircularuniforme incorreto afirmar que: a) a sua acelerao zero. b)omdulodaforaqueatuanapartculaproporcionalao quadrado de sua velocidade. c)aforaqueatuanapartculaestdirigidaparaocentroda circunferncia. d) a acelerao em cada ponto perpendicular velocidade em cada ponto. e)avelocidadeemcadapontoperpendicularaoraioda circunferncia em cada ponto. 02.Asforasqueatuamsobreumabola,numcertoinstante, estorepresentadasnodiagrama,emqueF1>F2.Indiquea alternativaqueapresentaasituaoquepodecorrespondera esse diagrama. a)Abolacaindo,apartirdorepouso,considerandoa resistncia do ar. b) A bola deslizando, sobre uma superfcie sem atrito, na formadeumalombada,aopassaremseupontomais alto. c) A bola deslizando, sobre uma superfcie sem atrito, na forma de um vale, ao passar em seu ponto mais baixo. d) A bola em repouso, suspensa por um barbante. e) A bola subindo, aps ter cado verticalmente e colidido com o solo. 03.Umveculodemassa1.600kgpercorreumtrechode estrada(desenhadaemcortenafiguraecontidanumplano vertical) em lombada, com velocidade de 72 km/h. Adote g = 10 m/s2.Determineaintensidadedaforaqueoleitodaestrada exercenoveculoquandoelepassapelopontomaisaltoda lombada. 04. O Globo da morte um espetculo muito comum em circos. Consisteemumasuperfcieesfricargida,geralmentede gradesmetlicas,quepercorridointernamenteporum motociclista, conforme a figura.Determineavelocidademnimaqueo motociclistadeveimprimirmotoaopassar pelopontomaisaltoparaquenopercao contatocomasuperfcieesfrica.Adoteg= 10 m/s2 e considere R = 3,6 m. REVISO: 01.Umcarrinhomovidoapilha,develocidadeconstante,est presoaumahasteverticalconformeafiguraabaixo.Observe que,aolongodomovimento,obarbantequeuneocarrinho haste vai-se enrolando a ela.

Com relao ao movimento, marque a afirmativa incorreta. a) O mdulo da velocidade angular diminui. b) O mdulo da acelerao aumenta. c) O perodo diminui.d) O mdulo da fora centrpeta aumenta. e) A freqncia aumenta. 02.Umamassampresaaumfioleverealizaummovimento circularderaioRsobreumamesahorizontalsematritos,com velocidadev,constanteemmdulo.Atensonofioafora centrpeta que atua na massa m. Pode-se afirmar que a tenso: a) diretamente proporcional a v.b) inversamente proporcional a m. c) no depende de m. d) no depende de v. e) quadruplica se v duplicar. 03.Quandoumcarrosedeslocanumaestradahorizontal,seu pesoPanuladopelareaonormalNexercidapelaestrada. Quando esse carro passa pelo alto de uma lombada, sem perder ocontatocomapista,comomostraafigura,seupesoser representado por P e a reao normal da pista sobre ele por N. Com relao aos mdulos destas foras, pode-se afirmar que: a) P < P e N = N.b) P < P e N > N. c) P = P e N < N. d) P = P e N > N. e) P > P e N < N. 04.Oeixodeumtrechoderodoviaestcontidonumplano vertical e apresenta-se em perfil, conforme indica a figura. O raio de curvatura dos pontos A e B so iguais e o trecho que contm opontoChorizontal.Umautomvelpercorrearodoviacom velocidadeescalarconstante.SendoNA,NBeNCareao normaldarodoviasobreocarronospontosA,BeC respectivamente, podemos dizer que: a) NB > NA > NC. b) NB > NC > NA. c) NC > NB > NA. d) NA > NB > NC. e) NA = NC = NB. 05. Durante a exibio area da esquadrilha da fumaa, no dia 7 desetembro,umdosaviesrealizouumloopingderaio30m. Nopontomaisaltodatrajetria,oavioalcanouavelocidade de 20 m/s. Nesse ponto, o piloto, de massa 60 kg, exerceu sobre o assento uma fora de intensidade igual a: (Dado: g = 10 m/s2.) a) 600 N. c) 300 N.e) 100 N. b) 400 N. d) 200 N. 06.Umaviodescreveumloopnumplanovertical,com velocidade de 720 km/h. (Dado: g = 10 m/s2.) Para que no ponto maisbaixodatrajetriaaintensidadedaforaqueopiloto exercenobancosejaotriplodeseupeso,necessrioqueo raio do loop seja de: a) 0,5 km c) 1,5 km e) 2,5 km b) 1,0 km d) 2,0 km 07. Um carro percorre uma pista curva superelevada (tg = 0,2) de200mderaio.(Dado:g=10m/s2.)Desprezandooatrito, qual a velocidade mxima sem risco de derrapagem? a) 40 km/hb) 48 km/hc) 60 km/h d) 72 km/h e) 80 km/h GABARITO DA REVISO 01. a03. c 05. d07. d 02. e04. b 06. d F1 F2 CONTEDO - 2011 NOSSO SITE: http://sady.hd1.com.br