fq-revisaogases

Profa. Dra. Rita de Cssia L.B. Rodrigues

Departamento de Biotecnologia LOT

E-mail: [email protected]

[email protected]

Fone: 3159-5027

1.Volume e presso

2. lei de boyle

3. lei de charles

4. lei de gay-lussac

5. lei combinada dos gases

6. lei das presses parciais de Dalton

7. reaes qumicas entre gases

8. lei dos gases ideais

9.lei de fuso de Graham

10.A teoria cintica molecular e as leis dos gases

11. gases reais

Estamos familiarizados com muitas propriedades dos gases porque estamos constantemente cercados por uma mistura gasosa chamada ATMOSFERA.

Homem-pssaro utilizando-se de uma das propriedades dos gases: eles se expandem quando aquecidos.

As corrente ascendentes de ar quente mantm este nosso amigo nas alturas.

Neste captulo estudaremos esta e outras propriedades dos gases.

Matria capaz de existir em trs formas fsicas ou estados diferentes = slido, lquido e gasoso

No estado gasoso as FORAS DE ATRAO INTERMOLECULARES atraes que uma molcula sente pelas outras ao seu redor so fracas.

Estas foras fracas permitem um comportamento rpido e independente das molculas e fazem com que o comportamento fsico de um gs seja praticamente independente da sua composio qumica.

Por outro lado, o comportamento de um gs controlado pelo seu VOLUME, PRESSO,

TEMPERATURA e pelo NMERO DE MOLES das substncia. (detalharemos estas variveis a

seguir).

Volume de um gs dado pela

especificao do volume do recipiente no

qual esta encerrado.

No caso de mistura de gases o volume de

cada componente o mesmo que o volume

ocupado pela mistura toda

Presso definida como a fora por

unidade de rea. Quantidade intensiva

formada pela razo de duas quantidades

extensivas, fora e rea.

No SI para fora usamos o Newton (N).

Divida uma amostra em vrias partes, de tamanhos diferentes.

Propriedades Intensivas: So aquelas cujo valor idntico para todas as partes e idntico ao valor na amostra original, antes da diviso.

Ex.: p.e., p.f., cor, cheiro, densidade, concentrao, solubilidade, brilho, pH, presso de vapor, maleabilidade,condutividade

trmica e eltrica, dureza, potencial qumico etc.

Propriedades Extensivas: so aquelas cuja SOMA dos seus valores em cada uma das partes igual ao valor da propriedade na amostra original, anteriormente diviso.

Estas propriedades variam linearmente com o tamanho da

amostra.

Ex.: volume, massa, quantidade de calor, nmero de mol, dimenses fsicas, G, F, U, H, Cp etc.

Quantidades Intensivas freqentemente podem ser expressas em termos de duas ou mais Quantidades Extensivas.

Ex.: densidade, potencial qumico, funes parciais molares.

As quantidades extensivas para substncias puras podem ser adicionadas entre si.

Ex.: somando um litro de gua com outro litro de gua teremos sempre dois litros de gua.

As quantidades extensivas para solues ideais so aditivas, isto , podem ser somadas, como para as substncias puras.

As quantidades extensivas para as solues reais, porm, NO SO ADITIVAS !!!! devido s interaes entre os componentes da mistura

Assim, por exemplo, o volume de uma soluo real NO a soma dos volumes dos seus constituintes!

( 1 litro de gua + 1 litro de lcool 2 litros de soluo! )

OBS.: soluo real soluo verdadeira!

Se a fora de 100N for aplicada a um pisto cuja rea total seja de 100m2, a presso atuando em cada metro quadrado ser de 100N/100m2 ou 1Nm-2

Uma presso de 1Nm-2 chamada PASCAL (Pa).

Esta uma presso relativamente pequena = equivalente presso exercida numa fatia de po por uma fina camada de manteiga.

Se a mesma fora de 100N for aplicada a um pisto cuja rea total seja 1,0 m2, a presso exercida pelo pisto ser de 100N/1,0m2 que igual a 100Nm-2 ou 100Pa.

A presso gerada por um pisto a um fluido (gs ou lquido) transmitida uniformemente em todas as direes, de modo que todas as paredes do recipiente experimentem a mesma presso.

A dependncia da presso na fora e na rea sobre a qual ela aplicada j foi experimentada por qualquer um que tenha pisado em um prego.

A capacidade de gases armazenados exercerem uma presso demonstrada ao se encher o pneu de um automvel.

A atmosfera terrestre uma mistura de gases que exercem uma presso, a qual chamamos PRESSO ATMOSFERICA.

Como medimos esta presso?

Com um aparelho chamada BARMETRO.

O mercrio no tubo no escoa completamente quando invertido, ao contrrio, ele se mantm numa altura particular (h) acima do reservatrio.

O que mantm o mercrio no tubo? a presso da atmosfera exercida sobre a

superfcie do mercrio no reservatrio.

A altura desta coluna independente do dimetro e do comprimento do tubo de vidro, quanto maior for o tubo, maior ser o espao que aparecer sobre o mercrio, na coluna.

Este espao para todos os propsitos prticos vcuo (P0). Entretanto, a altura da coluna varia quando a presso atmosfrica varia. Ex. quando se aproxima uma tempestade a presso atmosfrica cai e a coluna torna-se menor.

Na verdade a altura desta coluna de mercrio que referida como PRESSO

ATMOSFERICA.

Quando duas presses opostas so exatamente iguais (PHg=Patm), o mercrio permanece estacionrio dentro da coluna.

A presso atmosfrica, ento, est diretamente relacionada ao comprimento (h) da coluna de mercrio em um barmetro e pode ser expressa em unidades de milmetro de mercrio (mm Hg) ou torr

1 torr pode ser considerado igual presso exercida por uma coluna de

mercrio com 1mm de altura.

No SI, I torr aproximadamente igual a 133 Pa.

Uma ATMOSFERA-PADRO (atm) definida

como uma presso de exatamente

101 325 Pa (101,325 kPa), igual presso

que seria capaz de suportar uma coluna

de mercrio com 760 mm de

comprimento, medida a OC.

1atm=760 mm Hg = 760 torr = 101,325 kPa

Pode-se construir um barmetro similar a

este da Figura 7.2 porm utilizando-se

H2O como liquido?

Sim, porm o comprimento da coluna de

gua seria consideravelmente maior que o

da coluna de mercurio, porque a presso

atmosferica estaria suportando um lquido

menos denso

(dgua=1,00g cm-3, dHg= 13,6 g cm

-3)

Como se pode medir a presso dos gases

produzidos durante uma reao qumica?

O instrumento geralmente usado para fazer estas

medidas de presso chamado MANMETRO.

(manmetro de extremidade aberta)

Neste sistema ( manmetro de extremidade aberta) a

presso do gs obtida pela comparao das presses

exercidas nos dois braos a algum nvel de referencia,

ho, que escolhido como a altura da coluna mais

baixa.

A presso exercida sobre a coluna da esquerda, quando

Pgs> Patm simplesmente Pgs, enquanto que, ao mesmo

nvel no brao direito, a presso Patm mais a presso

exercida pela coluna de mrcurio que sobe acima do

nvel de referencia, PHg.

Quando os nveis esto estacionrios, as presses ao

nvel de referencia em ambos os lados so iguais e

Pgs=Patm+PHg

A presso atmosfrica (Patm) determinada com um

barmetro e PHg simplesmente, a diferena nas

alturas das duas colunas de mercrio (h).

Quando Pgs

E como se pode medir baixas

presses (muito menores do

que a da presso atmosferica?

Utilizando um MANMETRO de

extremidade FECHADA.

Este manmetro consiste em um tubo em U, com um

brao fechado e o outro conectado ao sistema (Figura

7.4).

Quando a presso do gs no sistema igual a patm, o

brao direito est completamente cheio, enquanto o

brao esquerdo est apenas parcialmente cheio.

Se a presso do gs no sistema

reduzida, o nvel no brao

esquerdo sobe, o que faz o nvel

do brao direito baixar (Fig. 7.4b).

No nvel de referencia, a presso

exercida sobre o brao esquerdo

Pgs, enquanto, sobre o brao

direito, a presso PHg (espao

acima do mercrio um vcuo).

Quando as colunas esto

estacionrias, Pgas=PHg e a presso

exercida pelo gs no sistema ,

encontrada pela diferena nas

alturas do liquido nos dois braos

do manmetro.

Robert Boyle = Qumico e fsico irlands que descreveu

pela primeira vez, em detalhes, em 1662, a forma como o

volume de um gs se relaciona com a presso

Boyle constatou que

temperatura constante, o

volume de uma

quantidade fixa de um gs

encerrado num recipiente

diminui quando a presso

sobre o gs aumentada.

Boyle repetiu sua

experincia muitas vezes,

com vrios gases

diferentes, e constatou ser

sua observao inicial uma

propriedade UNIVERSAL

de todos os gases.

LEI DE BOYLE = A UMA TEMPERATURA

CONSTANTE, O VOLUME OCUPADO POR

UMA QUANTIDADE FIXA DE GS

INVERSAMENTE PROPORCIONAL

PRESSO APLICADA.

Isto pode ser expresso matematicamente como:

A Figura 7.7 mostra a relao inversa

entre P e V, prevista pela Lei de

Boyle (linha escura).

Linha Branca= Comportamento dos

gases reais, tais como hidrognio ou

oxignio ou nitrognio que no seguem

exatamente o previsto.

Neste caso, a presses altas, o

volume medido sempre um pouco

maior do que o calculado pela Lei de

Boyle.

A baixas presses, os volumes medido

e calculado so mais prximos

Os GASES REAIS obedecem relativamente bem Lei de Boyle quando suas

presses so baixas.

GS IDEAL = GS

HIPOTTICO QUE

OBEDECE Lei de Boyle

perfeitamente sob todas

as condies

Os gases reais aproximam-se do comportamento de

um gs ideal a baixas presses, mas so ditos

exibirem um comportamento no-ideal quando suas

propriedades se desviam da lei de Boyle.

O GRAU DE NO-IDEALIDADE DIFERENTE PARA

GASES REAIS DIFERENTES.

Sob condies usualmente encontradas em

laboratrio e para o grau de preciso da

maioria dos nossos clculos, os gases, em

geral, comportam-se idealmente, isto ,

obedecem Lei de Boyle.

Pode-se assim, usar a equao seguinte para

calcular o efeito de uma variao de presso

sobre o volume de um gs temperatura

constante.

Relao presso-volume: lei de Boyle

As leis dos gases

Jacques Alexander Charles = qumico francs (1787) investigou o efeito das

variaes de temperatura sobre o volume de uma dada quantidade de gs

mantida a presso constante.

Observaes dele: Se um gs aquecido, de tal sorte que a

presso permanea constante, o gs expande.

Figura 7.8 = O volume correspondente a cada temperatura, em graus Celsius. Cada linha representa os resultados de uma srie de medidas realizadas com uma quantidade diferente de gs.

Todos os gases REAIS se condensam em um lquido quando so resfriados a uma temperatura suficientemente baixa.

As linhas retas

sugerem que, a

presso constante, o

volume de um gs

diretamente

proporcional sua

temperatura, desde

que a temperatura

seja expressa nas

unidades adequadas.

As pores cheias das linhas (Figura 7.8) representam a regio de temperatura acima do ponto de condensao (liquefao), em que a substncia se encontra no estado gasoso..

Quando estas linhas retas so extrapoladas todas se interceptam no memo ponto, correspondente ao volume zero e temperatura de -273,15C.

O QUE PARTICULARMENTE SIGNIFICATIVO QUE ESTE MESMO COMPORTAMENTO OBSERVADO

PARA QUALQUER GS!!!!!

Este ponto representa uma

temperatura na qual todos os gases, se no se condensassem, teriam volume zero e abaixo dele, teriam volume negativo. VOLUMES NEGATIVOS SO

IMPOSSVEIS....ASSIM ESTA TEMPERATURA DEVE

REPRESENTAR A TEMPERATURA MAIS BAIXA

POSSVEL E CHAMADA ZERO ABSOLUTO.

Zero absoluto = ponto zero na escala Kelvin de

temperatura (cap.1)

Escala Kelvin = escala de temperatura absoluta.

Transformando Celsius em Kelvin.

Usar trs nmeros significativos.

A escala de temperatura absoluta

SEMPRE usada quando a temperatura

entra numericamente em um clculo

envolvendo presses e volume de gases.

LEI DE CHARLES = PRESSO

CONSTANTE, O VOLUME DE UMA

DADA QUANTIDADE DE UM GS

DIRETAMENTE PROPORCIONAL SUA

TEMPERATURA ABSOLUTA.

Matematicamente temos:

Observaes importantes: Se a lei de Charles fosse obedecida rigorosamente, os

gases no se condensariam quando resfriados.

A condensao , portanto um comportamento no-

ideal e todos os gases reais comportam-se cada vez

menos idealmente medida que se aproximam de

suas temperaturas de condensao.

Assim, os gases se comportam de uma

maneira ideal apenas a temperaturas

relativamente altas e presses baixas.

Joseph Gay-Lussac, um contemporneo de

Jacques Charles, foi o primeiro a descobrir que a

presso de uma quantidade fixa de gs

diretamente proporcional sua temperatura

absoluta, se o volume do gs for mantido

constante.

As equaes correspondentes s leis de

Boyle, Charles e Gay-Lussac podem ser

incorporadas em uma nica equao, que

til para muitos clculos. Esta

Para gases til definir um conjunto de

condies de temperatura e presso de

referencia.

Estas condies conhecidas como

CONDIES NORMAIS DE

TEMPERATURA E PRESSO, ou

simplesmente CNTP, so 0C (273 K) e 1 atm (101,325 kPa) e

volume molar de um gs perfeito

(22,414 L/mol).

O que acontece quando dois ou mais

gases que no reagem quimicamente

so colocados num mesmo

reservatrio?

A presso exercida por cada gs em uma mistura

chamada sua PRESSO PARCIAL e, como foi

observado por John Dalton, a presso total

igual soma das presses parciais de cada gs,

na mistura. Esta afirmativa conhecida como

LEI DAS PRESSES PARCIAIS DE DALTON e pode

ser expressa como

Qual a utilidade da Lei de Dalton?

Para determinar a presso resultante

da mistura de dois gases que

estiverem, inicialmente, em

reservatrios separados.

Como so preparados os gases no laboratrio?

Muito frequentemente so preparados como mostrado na Figura 7.9, onde so coletados por deslocamento de gua.

Um gs coletado desta maneira torna-se contaminado com molculas de gua que evaporam do gs.

Estas molculas de gua exercem uma presso chamada PRESSO DE VAPOR.

Se o nvel da gua o mesmo dentro e fora do frasco de recolhimento (Fig.7.9), a presso dentro tambm deve ser a mesma de fora (PRESSO ATMOSFERICA).

A presso de vapor da gua depende SOMENTE da temperatura da gua liquida (Tabela 7.1).

A presso de vapor da gua contribui para a presso total do gs midoe assim escrevemos:

A presso atmosfrica pode ser determinada com um BARMETRO e a presso de vapor da gua pela Tabela 7.1 caso a temperatura do lquido seja conhecida.

A presso parcial do gs puro , portanto,

Gases so capazes de sofrer reaes qumicas uns com os outros?

Sim, hidrognio e oxignio podem se combinar e formar gua. Nitrognio e hidrognio sob condies apropriadas, se combinam para formar amnia.

Nestas reaes se os volumes dos reagentes e produtos forem medidos nas mesmas temperaturas e presses, os volumes sero relacionados de uma forma simples.

Ex. quando hidrognio e oxignio so colocados em um frasco e feitos reagir um com o outro para formar vapor dagua, dois volumes de hidrognio sempre reagem com um volume de oxignio para formar dois volumes de vapor dagua. Expresso sob forma de equao fica:

Lei de combinao dos volumes de Gay-Lussac = estabelece que os volumes das substncias gasosas que so produzidas e consumidas numa reao qumica esto numa razo de nmeros inteiros pequenos, desde que os volumes sejam medidos nas mesmas condies de temperatura e presso.

Principio de Avogrado = sob condies de temperatura e presso constantes, volumes iguais de gases contm nmeros iguais de molculas.

Assim, uma vez que nmeros iguais de molculas significam nmeros iguais de moles, o nmero de moles de qualquer gs est relacionado diretamente com o seu volume:

A partir do princpio de Avogrado esperamos que 1

mol de qualquer gs ocupe o mesmo volume a uma dada

temperatura e presso.

Experimentalmente temos:

Nas CNTP, 1 mol de um gs ocupa, em mdia, 22,4 dm3

(VOLUME MOLAR de um gs nas CNTP)

Para gases reais, o volume molar, na realidade, flutua em torno desta mdia (Tabela 7.2)

Trs relaes de volume a que um gs ideal

obedece. So elas:

Podemos combin-las para obter

Se durante um processo o volume variar como

resultado de uma variao somente da

presso com nT permanecendo constantes, o

volume ser proporcional apenas presso.

Temos assim a reduo para a Lei de Boyle.

Se ocorrer uma variao de volume a n e P

constantes. Temos assim a reduo para Lei

de Charles:

Transformar essa proporcionalidade em igualdade, pela introduo de uma constante de proporcionalidade R

(CONSTANTE UNIVERSAL DOS GASES)

Expresso matemtica da LEI DOS GASES IDEAIS.

Tambm chamada EQUAO DE ESTADO PARA UM GS IDEAL, por relacionar as variveis P,V, n, T que especificam as propriedades fsicas dos gases.

Observaes importantes: Quando um gs obedece muito de perto lei

dos gases ideais, seu comportamento dito

ideal.

A maioria dos gases reais so quase ideais sob

as condies de temperatura e presso

encontradas no laboratrio. Neste caso pode-

se usar a equao a seguir com bastante

preciso.

Porm, para clculos extremamente precisos

no utilizar esta equao.

Unidades para R

1 mol de um gs ideal nas CNTP,

P=101,325kPa (101 325 N m-2), V=22,4 dm3 (0,0224 m3)

n=1 mol

T=273 K.

Resolvendo para R

Usando valores mais precisos para o volume molar e para temperatura padro encontramos R=8,314 N m mol -1 K-1.

1 N m = joule (J) de energia = R=8,314 J mol-1 K-1 (termodinamica-Cap.11).

Agora R com P=101,325 kPa e V=22,4 dm3,

R=8,314 kPa dm-3 mol-1 K-1.

Outros valores de R tambm so possveis (exerccio a seguir).

A partir da lei dos gases, pode-se derivar uma equao relacionando diretamente o peso molecular de um gs com a sua densidade e usar para resolver problemas (ex. parte b do exerccio anterior).

O nmero de moles de uma substncia obtido dividindo-se a sua massa, em gramas pela massa molar.

Difuso = a capacidade de um gs misturar-se espontaneamente e se espalhar atravs de outro gs.

Efuso = o processo pelo qual um gs, sob presso, escapa de um compartimento de um vaso para outro, passando atravs de uma abertura muito pequena (Figura ao lado).

Thomas Graham = Quando as velocidades de efuso de vrios gases so comparadas, os gases menos densos (gases mais leves) sempre efundem-se mais rapidamente que os mais densos.

Lei de Graham = Quando

as velocidades so

comparadas sob

condies idnticas de

temperatura e presso, a

melhor concordncia

entre as velocidades de

efuso e densidade

obtida quando a

velocidade expressa

como sendo

inversamente

proporcional raiz

quadrada da densidade

do gs.

Matematicamente temos:

Equao 7.14

Teoria cintica molecular

A relao presso-volume:Lei de Boyle

Distribuio de velocidades moleculares

Temperatura e as leis dos gases

Lei de Graham

Princpio de Avogadro

Lei de Dalton das presses parciais

As leis que acabamos de ver no conseguem

responder as seguintes perguntas, ou seja,

no puderam ajudar quanto curiosidade

de saber do que os gases so compostos

para ter o comportamento que tem.

Qual a origem da presso de um gs?

Por que os gases so compressveis?

Por que eles se expandem quando

aquecidos?

Por que os gases leves efundem mais

rapidamente do que os pesados?

Postulados bsicos da Teoria cintica molecular

Qualquer dada amostra de matria composta

de um nmero enorme de pequenas partculas

(molculas ou tomos individuais) que esto em

movimento aleatrio constante.

A energia cintica mdia que estas partculas

possuem proporcional temperatura absoluta

da amostra.

Esses postulados se aplicam a todos os trs estados

da matria (slidos, lquidos e gasosos)

Como estes postulados explicam as propriedades de um gs?

A relao presso-volume:Lei de Boyle

Propriedade mais marcante de um gs = COMPRESSIBILIDADE. De acordo com a teoria cintica molecular as molculas seriam muito pequenas e distantes de forma que num gs haja muito espao vazio entre elas. Assim, poderiam ser comprimidas juntas to facilmente.

O que acontece quando estas minuscula particulas se movimentam?

Elas colidem umas com as outras e com as paredes do recipiente. Assim, surge a origem da presso do gs, ou seja, cada impacto com a parede exerce um pequeno empurro e o efeito cumulativo do enorme nmero de impactos a cada segundo, em cada centimetros quadrado da parede.

Modelo

de gs

Voc consegue explicar a Lei de Boyle a partir do modelo de gs exposto anteriormente?

Inicialmente precisa-se lembrar que a lei de Boyle diz que a presso e o volume so inversamente

proporcionais entre si.

Pelo modelo do gs temos que se reduzirmos o volume de um gs metade, dobraremos o nmero de molculas em cada centmetro cbico.

Sobre cada centmetro quadrado da parede haver o dobro de molculas e haver o dobro de colises molculas-parede por segundo do que havia antes.

Assim, temos o dobro da presso, se reduzirmos o volume metade a presso dobra, a presso e o volume so desta forma inversamente proporcionais entre si, que a lei de Boyle.

Um gs real obedece a lei de Boyle?

No, porque as molculas reais tm volumes finitos, de forma que nenhum gs real obedece a lei de Boyle perfeitamente, especialmente a altas presses. Para que o gs pudesse ser comprimido infinita vezes seria aquela em que o gs fosse composto de partculas que no tivessem volume elas mesmas, de forma que o volume total destas partculas seria o espao vazio.

E qual a conseqncia disto?

A conseqncia disto ser discutido a seguir


Segundo Postulado da teoria cintica = a

energia cintica mdia de uma coleo de

molculas proporcional sua temperatura

absoluta. Como isso se aplica leis dos gases?

Antes de responder esta pergunta precisamos

olhar de perto as implicaes do uso do termo

ENERGIA CINTICA MDIA na distribuio das

energias moleculares.


Explique o termo energia cintica mdia na distribuio das energias

moleculares.

Num gs (ou num lquido ou slido) as molculas esto em constante movimento.

Uma vez que elas colidem continuamente umas com as outras, h uma grande variedade de diferentes velocidades moleculares.

Cada molcula tem energia cintica igual a mv2, onde m a sua massa e v a sua velocidade, h tambm uma distribuio de energias cinticas associada com a distribuio de velocidades moleculares.

A Figura ao lado, ilustra a forma desta distribuio de energia cintica em trs temperaturas diferentes.

frao de todas as molculas que tem energia cintica particular dada ao longo do eixo horizontal.

No zero de energia cintica (molculas em repouso) esta frao zero.

O mximo nesta curva representa a energia cintica possuda pela maior frao de molculas no gs, encontrada em maior freqncia, maior probabilidade = ENERGIA CINTICA MAIS PROVVEL.

ENERGIA CINTICA MDIA = ocorre em um valor mais elevado que a energia cintica mais provvel, porque a curva no simtrica.

O que acontece quando a temperatura de uma substncia

aumenta? A curva se modifica de tal forma que a

energia cintica aumenta. Muitas molculas tem velocidades altas e um nmero menor tem velocidades baixas, na mdia, as molculas movem-se mais rapidamente.

Assim, quando fornecido calor a um substncia para elevar sua temperatura, a energia destina-se ao aumento da energia cintica mdia, aumentando a velocidade das partculas.

A relao entre energia cintica e temperatura

tambm conduz, naturalmente, ao conceito

de um ZERO ABSOLUTO.

Zero absoluto a temperatura na qual todo movimento molecular cessou.

medida que removida energia cintica de uma substncia, suas molculas movem-se cada vez mais lentamente.

Se todas as molculas tiverem cessado o movimento, sua energia cintica mdia ser zero e, como energia cinticas negativas so impossveis (uma molcula no pode estar mais lenta do que quando est totalmente parada), a temperatura da substncia tambm estar em seu mais baixo valor (zero absoluto).

Porm movimento eletrnico ainda continua no zero absoluto. Ainda que as molculas estejam sem movimento os eltrons ainda esto zunindo em torno de seus respectivos ncleos.

Temperatura e as leis dos gases

Como podemos explicar que mantendo-se o

volume constante, a presso diretamente

proporcional a temperatura absoluta, ou seja,

quando a temperatura sobe a presso sobe?

De acordo com a teoria cintica, o aumento da

temperatura aumenta a energia cintica mdia

das molculas de forma que elas se movem

mais rapidamente. Isto significa que elas iro

se chocar com a parede com maior frequencia

e que quando elas baterem na parede a fora

mdia do impacto ser maior. Estes fatores

fazem a presso aumentar.

Ser que podemos ento explicar tambm a lei

de Charles utilizando este mesmo caminho?

Ser que podemos ento explicar tambm a lei de Charles utilizando este mesmo caminho?

A lei de Charles diz que o volume aumenta quando a temperatura sobe, desde que mantenhamos a presso

constante.

O que vimos anteriormente foi que a presso aumentada com o aumento da temperatura em decorrente do aumento de colises com a parede do recipiente. Assim, a nica maneira de manter a presso constante diminuir, simultaneamente, o nmero de colises por segundo com cada centmetro quadrado de parede. Conseguimos isto deixando o gs se expandir, diminuindo o nmero de molculas por centmetro quadrado de parede. Em outras palavras, para manter a presso constante medida que a temperatura sobe, devemos deix-lo expandir-se e ocupar um volume maior.

Neste mesmo contexto, o que acontece se esfriarmos um gs?

Seguindo no mesmo raciocnio, para mantermos a presso constante medida que o gs esfria devemos diminuir o volume.

Observaes Quando esfriados, todos os gases reais

eventualmente, condensam em um lquido devido s foras atrativas entre as molculas que eventualmente grudam as colises.

Um gs ideal no condensa independentemente de quo frio ele esteja, de forma que uma outra propriedade das molculas de um gs ideal que elas no possuem atraes intermoleculares.

UM GS IDEAL UMA SUBSTNCIA HIPOTTICA CUJAS MOLCULAS NO TEM VOLUME NEM FORAS DE ATRAO INTERMOLECULARES.

Lei de Graham Explicao utilizando o postulado da teoria

cintica que relaciona a energia cintica

mdia com a temperatura.

Supor dois gases diferentes A e B. Ambos na

mesma temperatura, as energias cinticas

mdias das suas molculas devem ser a

mesma. Assim temos,

Lei de Graham

Princpio de Avogadro O princpio de Avogadro diz...volumes iguais de

gs, na mesma temperatura e presso, possuem nmeros iguais de molculas.

Outra forma de dizer...um nmero igual de molculas de gs, num mesmo volume e temperatura, exerce a mesma presso.

Como podemos explicar isto?

Notando que a fora mdia do impacto das molculas que colidem com uma dada rea da parede depende da sua energia cintica mdia e,portanto, de sua temperatura.

Se a temperatura das duas amostras de gs for a mesma, a energia cintica mdia das suas molculas ser, ento, igual e o nmero de molculas por unidade de volume o mesmo, seguindo da que suas presses tambm devem ser a mesma.


As molculas de um gs ideal desconhecem sempre a existncia das outras, exceto quando elas colidem, uma vez que no h atrao entre elas.

Numa mistura de gases, cada gs comporta-se independentemente e exerce uma presso, que a mesma que ele exerceria se estivesse sozinho.

A presso total o efeito cumulativo das presses parciais individuais.

O princpio de Avogrado pode ser aplicado a misturas gasosas?

Sim, exemplo atmosfera da Terra, onde cerca de 1 de cada 5 molculas de O2 e 4 de cada 5 so de N2. Um quinto das molculas de oxignio, somente um quinto da presso contribuio do O2, os outros quatro quintos uma contribuio do N2.

Quais as diferenas entre um gs real e um gs ideal?

As molculas de um gs ideal so pontos abstratos no espao e no possuem volume, enquanto que um gs real composto de molculas reais cujos tomos ocupam espao. E que efeito isso teria?

O volume ocupado por um gs real, a alta presso maior do que o volume que um gs ideal ocuparia sob as mesmas condies.

As molculas de um gs ideal no deveriam ter foras atrativas entre elas e que poderiam ser resfriadas at o zero absoluto, sem que condensassem num lquido. Entretanto, as molculas de um gs real se atraem (figura 7.13).

medida que o gs resfriado, o seu volume comea a ficar abaixo do valor da lei de Charles.

A substncia condensa num lquido com um volume muito menor.

A temperaturas mais baixa ele congela num slido.

Qual seria uma outra manifestao das foras

atrativas entre as molculas de um gs?

o resfriamento que ocorre quando um gs comprimido deixado expandir livremente no vcuo.

O que acontece a medida que o gs expande?

A distncia mdia de separao entre as molculas aumenta. Uma vez que h foras de atrao entre elas, afastar as molculas exige TRABALHO (energia).

E qual seria a fonte dessa energia?

A energia cintica do gs. No processo de expanso a energia cintica convertida em energia potencial.

Esta remoo de energia cintica conduz, diminuio da energia cintica mdia do gs e, uma vez que a energia cintica mdia est diretamente relacionada com a temperatura, o gs torna-se mais frio.

Observaes Uma vez que os gases reais se desviam do

comportamento ideal, especialmente a alta

presso e baixa temperatura, a lei dos

gases ideais no pode ser usada para fazer

clculos exatos.

Para melhorar a exatido modifica-se a lei

dos gases ideais de forma a considerar os

fatores que diferenciam um gs real de um

gs ideal.

Suponha que as molculas de um gs, dentro de um recipiente, pudessem ficar imveis e em repouso no fundo do frasco.

O que vc acha que aconteceria se vc tentasse adicionar uma outra molcula de gs? E se o gs do

incio fosse um gs ideal, o que mudaria?

No incio veramos que parte do volume do recipiente seria ocupado pelas molculas do gs. O espao livre restante um pouco menor do que o volume do frasco, assim a molcula adicionada poderia se mover no espao livre, mas no no volume inteiro do recipiente. Esta mesma situao existe quando as molculas esto em movimento.

Agora, se o gs inicial fosse um gs ideal...esse no tem volume, de forma que o gs ideal seria o espao inteiramente vazio no qual as outras molculas no poderiam ser compactadas quando fosse comprimido.

Associar o espao vazio disponvel num gs

REAL com este VOLUME IDEAL (Videal).

Temos o volume medido do gs REAL (Vmed)

que devido a uma quantidade relacionada

com o tamanho das molculas reais ser

um pouco maior do que o Videal.

J.D. van der Waals (1837-1923) = fsico

holands disse que o volume medido

Onde b a CORREO devida ao VOLUME

EXCLUDO por mol e n o nmero de

moles do gs. Resolvendo para o volume do

gs ideal teremos:

Outra CORREO que van der Waals fez foi

para presso, a qual leva em considerao as

foras atrativas entre as molculas de um gs

real.

Por que isso?

Uma molcula em um gs que esteja exatamente no momento de sofrer uma coliso com a parede sofre a atrao de todas as molculas que a rodeiam.

Como no existe molculas sua frente (ou relativamente muito poucas), a maior concentrao destas foras est na direo da parede (Fig. 7.14).

A coliso com a parede ser menos energtica do que seria, se no existissem as foras de atrao presentes.

O EFEITO GLOBAL destas foras diminuio de presso.

Do que depende a extenso de diminuio da presso?

Do que depende a extenso da

diminuio da presso?

1. Ao nmero de impactos por segundo

com a parede que, por outro lado,

diretamente proporcional

concentrao das moleculas (n/V)

2. Ao decrscimo na fora de cada

impacto, que tambm proporcional

concentrao das molculas.

O decrscimo da presso diretamente

proporcional ao quadrado da

concentrao, ou n2/V2

A presso ideal (presso que o gs exerceria na ausncia de foras atrativas intermoleculares) maior que a presso real de uma quantidade que diretamente proporcional a n2/V2 ou

Onde a uma constante de proporcionalidade que depende da intensidade das atraes intermoleculares.

Substituindo estes volumes e estas presses corrigidas na equao do gs ideal, teremos:

Onde todos os smbolos so quantidades medidas.

Esta equao chamada EQUAO DE ESTADO DE VAN DER WAALS para um gs real.

Esta equao mais complexa que a equao ideal, mas descreve bem o comportamento de muitos gases em

largas faixas de temperatura e presso.

Os valores de a e b dependem da natureza do

gs, porque os volumes moleculares e as

atraes moleculares variam de gs para gs.

Tabela 7.3 contm alguns valores tpicos de a e

b para alguns gases.

Valores maiores de b so encontrados para

molculas que contem muitos tomos.

ex. C2H5OH.

Onde se reflete a variao entre os valores de a?

Se refletem nas foras de atrao intermoleculares

Ex. atrao entre molculas polares (H2O, NH3, CH3OH e C2H5OH). Estas molculas so dipolos que tendem a se alinhar de forma que a carga parcial positiva numa atraia a carga parcial negativa da outra (Fig.7.15).

Atraes entre molculas apolares sero discutidas no prximo

capitulo.

Observaes Os valores de a e b nos possibilitam aumentar

nossos conhecimentos sobre as molculas das

quais um gs real formado.

As constantes de Van der Waals para um gs

so obtidas fazendo-se medidas cuidadosas de

P, V e T e escolhendo-se valores de a e b que

faam a equao de Van der Waals concordar

melhor com os dados experimentais.

a e b so quantidades determinadas

experimentalmente que nos capacitam testar

nossas teorias sobre TAMANHO e ATRAO

MOLECULARES.

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