folha de apoio - iniciação ao...

UNIVERSIDADE DE AVEIRO – Departamento de Ciências da Educação

LEIES – PACGI (Módulos 2006) Análise estatística de dados para as Ciências Sociais – Utilização do SPSS

Módulo 1 – Iniciação ao SPSS Formador - José Bessa

1

Folha de Apoio - Iniciação ao SPSS

O SPSS (Statistical Package for Social Sciences) é uma aplicação de tratamento estatístico

De dados que qualquer utilizador familiarizado com o Windows pode usar. A análise estatística

é acessível para todos os utilizadores, incluindo os menos experientes.

O SPSS é um pacote estatístico usado para a análise de dados que permite manipular,

transformar, criar tabelas e gráficos que resumam a informação obtida. Mas as suas

potencialidades vão mais além do que a simples análise descritiva de um conjunto de dados. È

também possível realizar, com este software, procedimentos mais avançados que vão desde a

Inferência Estatística, teste de hipóteses e estatísticas multivariadas para dados qualitativos e

quantitativos.

1. Iniciar o SPSS - A janela de abertura do SPSS_

Para fazer correr o SPSS: colocar o cursor sobre o ícone SPSS, e premir o botão esquerdo

do rato duas vezes, numa sucessão rápida. É Para sair do SPSS: usar a opção File >Exit.

Figura 1. Janela de iniciação do SPSS.

Quando se inicia o programa SPSS surge a seguinte informação no ecrã:

? Run the tutorial que permite iniciar o manual, construir uma nova base de dados;

? Type in data , para importar dados através de uma base de dados já existente;

? Run an existing query, Create new query using DataBase Capture Wizard, …

? Open an existing data source ou Open another type of file para abrir uma base de

dados já existente ou abrir um outro tipo de ficheiro respectivamente. Neste último caso

a janela mostra-nos uma listagem de bases de dados e de ficheiros, usados

Análise estatística de dados para as Ciências Sociais – Utilização do SPSS

Módulo 1 – Iniciação ao SPSS 2

recentemente no SPSS. Se a base de dados pretendida estiver na lista apresentada

basta seleccioná-la e de seguida OK. Caso contrário é necessário fazer duplo clique

sobre More Files, na referida lista.

Figura 2. Janela SPSS for Windows

Se o SPSS já estiver a ser usado (ou depois de aberto) pode-se seleccionar o menu File >

Open > Data a partir da janela de edição (SPSS Data Editor). Aparecerá a caixa de diálogo

Open File e o procedimento será semelhante ao descrito anteriormente. Nesta caixa de

diálogo usam-se as teclas de direcção do teclado para procurar a base de dados pretendida e

após se seleccionar a base de dados pretendida clique no botão Open.

Para se procurar os dados numa localização diferente usar Open File > Procurar em …Se os

dados armazenados se encontram num outro formato de dados que não o do SPSS (.sav)

selecciona-se a opção Ficheiros do tipo no fundo da janela Open / Other. Por exemplo, se

seleccionarmos a opção Type in data e depois fizermos <OK>, acedemos ao editor de dados

(Data Editor). Se a janela de abertura não aparecer (ou se aparecer, mas fizermos <Cancel>),

entramos directamente no Data Editor (editor de dados).



2. As principais janelas do SPSS

O SPSS para o ambiente Windows apresenta outro tipo de interfaces, tais como: Janelas,

barras de ferramentas e de estado, caixas de diálogo e menus que tornam mais acessível o

seu manuseamento. A janela de edição (SPSS Data Editor) mostra o conteúdo de uma base

de dados:

2.1. Janela de edição de Dados (Data Editor) com duas janelas;

Janela de dados - (Data View): Ao abrir o SPSS é a primeira janela que é visualizada

e consiste nma matriz (linhas/colunas) onde vão ser inseridos (ou alterados) os

dados. Cada coluna representa uma variável e cada linha é um registo, caso ou

observação.

Janela de Variáveis - (Variable View): O SPSS tem uma janela de vista de variáveis

onde se definem, ou se modificam, todos os aspectos relativos a cada uma das

variáveis.

(OBS: Qualquer ficheiro de dados salvado tem uma extensão tipo *.sav).

Figura 3: Janela de edição de dados (Data Editor)

As janelas de edição dos dados têm no topo a barra de títulos e, imediatamente por baixo, a

barra de menus e a barra de ferramentas. Na parte inferior da janela, localiza-se a barra de

estado, com informações sobre o progresso do trabalho.

A barra de menus do Data Editor apresenta as seguintes opções:

? File. Abrir um ficheiro pré-existente (criado ou não no SPSS), criar um novo ficheiro,

gravar um ficheiro ou imprimir um ficheiro. Os ficheiros poderão ser de dados (Data),

de resultados (Output) ou de sintaxe (Syntax).

? Edit. Desfazer a última acção; cortar, copiar e colar texto, dados ou gráficos. O

comando Options permite personalizar a utilização do SPSS.

? View. Ligar/desligar a barra de estado, a barra de ferramentas e as linhas da grelha

da folha do editor de dados; apresentar as etiquetas das observações em vez dos

números de código.



? Data. Fazer alterações de fundo nos ficheiros de dados, tais como transposição de

variáveis ou de casos, criar subconjuntos de dados para análise, inserir novas

variáveis ou casos, juntar ficheiros (com as mesmas variáveis e casos diferentes;

com os mesmos casos e variáveis diferentes), ou ordenar os dados do ficheiro

segundo determinado critério. As alterações produzidas são temporárias, a menos

que se proceda à gravação subsequente do ficheiro.

? Transform. Alterar variáveis já existentes ou calcular novas variáveis a partir das

variáveis pré-existentes no ficheiro. As alterações produzidas são temporárias, a

menos que se proceda à gravação subsequente do ficheiro. É também possível gerar

números aleatórios, atribuir postos às observações ou recodificar variáveis.

? Analyze. Encontram-se nele todos os procedimentos de análise estatística que o

SPSS é capaz de executar (estatística descritiva, tabelas, testes t, análise de

variância, regressão, correlação, testes não paramétricos, etc.).

? Graphs. Permite criar gráficos de barras, gráficos de linhas, gráficos circulares,

gráficos de áreas, histogramas, diagramas de dispersão, diagramas de caixa e

outros tipos de apresentação gráfica, a partir dos dados.

? Utilities. Miscelânea de comandos que parecem não ter cabimento nos outros

menús: listagem das variáveis existentes na folha de dados, informação detalhada

sobre as características destas variáveis, definição de subconjuntos de variáveis que

pretendemos analisar conjuntamente, alteração dos menus utilizando o editor de

menús, etc.

? Window. Mudar de uma para outra ou alterar os atributos das diferentes janelas do

SPSS (Data Editor, Output, Syntax e Chart).

? Help. Comandos para o sistema de ajuda do SPSS (por tópicos, tutor, guia de

sintaxe e “statistics coach”).

2.2. Outras janelas do SPSS

Janela de resultados (Output Viewer) – Onde todos os resultados, tabelas e gráficos são

exibidos. O conteúdo pode ser editado e gravado em ficheiro (extensão .spo). Janela

de edição de gráficos Graph Editor - Abre quando se prime duas vezes o botão do

rato sobre um gráfico que esteja no Viewer, possibilitando alterar as cores, os padrões,

tipos e tamanhos de letra, trocar os eixos e o tipo de gráfico, etc



Figura 4. Janela de resultados (Output Viewer)

Janela de comandos - Syntax Editor - É, em termos práticos, uma janela de texto para

onde as escolhas feitas nos menús e nas caixas de diálogo do SPSS podem ser

copiadas, aparecendo aí sob a forma de uma sintaxe de comandos. Para esse efeito,

basta clicar no botão Paste de cada caixa de diálogo, depois de introduzida/

seleccionada toda a informação necessária para a execução do procedimento

pretendido. O programa que vai sendo assim construído pode mais tarde ser editado

para inserir certas capacidades especiais de análise estatística que só são acessíveis

no SPSS em modo programado, e não através das caixas de diálogo. Estes comandos

podem ser gravados em ficheiros, e utilizados em sessões de trabalho posteriores.

Para se fazer correr um programa de uma janela de sintaxe, basta seleccionar Run na

barra de menus do Syntax Editor. (Esta janela não será abordada no módulo).que não

será abordada neste módulo .

Figura 5. Janela de commandos (Syntax Editor)



Regra geral, quando se faz correr o SPSS, há duas janelas Data Editor e Viewer que abrem

automaticamente: Se a janela Viewer não abrir nessa altura, abrirá de forma automática

quando se solicitar uma análise estatística ou um gráfico.

Todas as janelas descritas possuem uma barra de menus (Figura 6) com as opções

disponíveis no topo de cada janela e uma barra de ferramentas (Figura7) que permite um

acesso facilitado às tarefas mais comuns. Se colocar o ponteiro do rato sobre o botão de uma

ferramenta, aparece uma breve descrição dessa ferramenta.

Figura 6 - Barra de menus da janela de edição

Figura 7 - Barra de ferramentas de edição

A maioria das selecções feitas em menus gera uma caixa de diálogo (Exemplo1). Estas

caixas servem para seleccionar variáveis e opções de análise.

Exemplo 1: Caixa de diálogo do menu

3. Editar e criar um ficheiro de (Base) dados no SPSS

Os dados são editados na janela SPSS Data Editor. As linhas da grelha de edição

representam casos distintos, enquanto que as colunas representam as variáveis que se

pretendem estudar a partir de uma amostra de uma determinada população. Os nomes das

variáveis aparecem no início de cada coluna. A introdução dos dados é feita como em qualquer

folha de cálculo.

Selecciona-se uma célula e introduz-se o valor correspondente. Também se pode importar

dados de ficheiros mais usuais como seja tipo Excel e do Word ou outros.



Nas variáveis quantitativas introduz -se os valores observados, e para as variáveis qualitativas

introduzimos os valores correspondentes ás etiquetas atribuídas a esses valores. Os valores,

missing , numa variável deixam-se em branco, a menos que esteja definida uma etiqueta

(rótulo) para os valores desconhecidos.

Apresenta-se um exemplo para a construção de uma base de dados (Ficheiro demo da

pasta SPSS\Tutorial\Examples\demo.sav) que pode ser explorado em termos de

introdução no SPSS mas também em Excel e depois copiar e colar para o SPSS.

Variáveis:

? Idade - scale (discreta)

? Estado Civil - nominal (não casado e casado)

? Anos na actual morada - scale (discreta)

? Rendimento familiar- scale (contínua); Rendimento familiar por categorias (1---

rendimentos inferiores a 25 ; 2--- rendimentos entre 25 e 49 ; 3--- rendimentos entre

50 e 74; 4--- rendimentos a partir de 75).

? Preço do veículo principal – scale (contínua); Preço do veículo por categorias

(1=Económico--- preço do veículo inferior a 15; 2=Standard---- preço do veículo

entre 15 e 29; 3=Luxo--- preço do veículo a partir de 30)

? Gender- nominal (Feminino, Masculino).

3.1. Definição das variáveis

Antes de se inserir dados é necessário definir as variáveis e suas propriedades. Ou seja,

preparar o ficheiro de dados para a introdução dos dados. Ao clicar na célula do canto inferior

esquerdo da janela de dados e que diz precisamente (Variable View) entramos na janela de

vista de variáveis



Esta sub janela, Variable View, apresenta nas linhas as variáveis e nas colunas as

propriedades correspondentes a cada variável que se podem alterarem, seguindo os seguintes

passos:

? ?Name- Nome da variável e aquele que vai identificar a variável na janela de dados.

Devem ser usados nomes sugestivos e de preferência nomes não muito extensos e

evitar símbolos e acentos.No exemplo: Age, marital, adress, income, inccat, car, carcat,

Gender poderiam ser substituídos por nomes em português: Idade, ECivil, rendimento,

rendcat, carro ,carrocat e Sexo .

? Type- Tipos de Variável. Usualmente assume-se que as variáveis são numéricas

? (Numeric) Mas podemos alterar a sua natureza, clicando na parte direita da célula

correspondente à variável o nome da variável e aquele que vai identificar a variável na

janela de dados. Outros tipos: (Comma-com vírgulas a separar os milhares); (Dot-Com

ponto-ponto separador nos milhares); (Scientific notation- Numéricos com notação

ciêntifica); (Date-data-város formatos); (Dolar-para moeda dólar) (Custom Currency-

outros fomatos para valores monetários); e String- alfanuméricas - mais usada para

posteriormente identificar casos em apresentação gráfica de resultados, ou seja para

variáveis Nominais e Ordinais. Mesmo quando as variáveis são qualitativas é possível

escolher numeric para que se possam realizar posteriormente análises estatísticas com

este tipo de variáveis. Por exemplo, na variável Estado civil apresentamos os valores 1

e 2 para não casado e casado.

? Label- O Rótulo da variável. A etiqueta para o nome da variável é importante, no

sentido em que permite uma descrição sumária de uma variável. Por vezes com o

nome definido (Name) não temos a noção do que a variável significa, e posteriormente

na construção de gráficos e tabelas será a descrição introduzida como rótulo da

variável que será usada. Exemplo: Idade- Idade dos Inquiridos, ECivil- Estado Civil,

rendimento- Rendimento familiar (em milhares) , rendcat – Rendimento por

categorias, carro- Preço do veículo principal (em milhares), carrocat- Preço do

veículo principal por categorias, sexo- Género.

? Value Labels- O Rótulo dos valores. Para atribuir etiquetas aos valores da variável

deve-se, na célula correspondente à variável na coluna Value , clicar no botão de

expansão da célula, surgirá então a caixa de diálogo Value Label para introduzir o

valor e a etiqueta respectivamente e posteriormente clica-se no botão Add. Esta caixa

Value Labels permite atribuir etiquetas aos valores de variáveis qualitativas. Como

descrito anteriormente as variáveis qualitativas podem ser introduzidas como tipo

numérico; por exemplo, na variável sexo introduzimos 1 e 2 conforme o sexo do

inquirido seja Feminino ou Masculino. Neste caso pode-se atribuir aos valores numeric

os (1 e 2) uma etiqueta. Value 1 -Value Label –f ou Feminino e Value 2--Value Label –

m ou masculino. E após a introdução de todas as etiquetas clicar em Ok.

Obs: Quando se têm várias categorias será muito mais simples introduzir os valores

numéricos. O uso de valores numéricos no caso de variáveis categóricas permite



cálculos de medidas e estatísticas só possíveis para o caso de atributos de escala. É

necessário conhecer as hipóteses subjacentes às análises estatísticas a usar para se

saber até que ponto é permitido o uso para as variáveis categóricas.

?

Valores omissos (missing values). Os valores em falta representam informação

desconhecida ou caso seja conhecida (resposta incorrecta – que não é aplicável). Por

exemplo se na idade falhou um valor e em vez de idade 24 – temos 2 como valor

introduzido - podemos optar por ignorar a idade ou ter alguma estimativa para tal valor.

Se tivermos vários tipos de valores omissos- não resposta, erro de introdução podemos

distinguir os valores estranhos -missing values por vários valores: O mais usual é no

caso de dados usarem-se os valores 9, 99, 999, … enquanto que no caso de dados

não aplicáveis é mais habitual os valores 8, 88, 888, ..., consoante os valores da

variável em causa. Por exemplo, se um inquirido omitiu o sexo de um indivíduo, cria -se

uma nova etiqueta 'Sexo desconhecido' com o valor '9' em Value Labels , de acordo

com o passo anterior. Depois usar a coluna Missing, clicar no botão de expansão da

célula e na caixa de diálogo Missing Values seleccionar Discrete Missing Values* e

digitar o valor 9. Finalmente clicar em Ok para finalizar a atribuição do valor '9' como

omisso.

Obs: Os valores de uma variável- mesmo sendo numéricos- especificados como

missing values pelo utilizador são excluídos do tratamento estatístico dos dados e são

tratados como um caso especial.

Formato da coluna da variável. Podemos definir/alterar o tamanho da coluna usando

a célula correspondente à variável na coluna Columns da sub janela Variable View ou

até manualmente com no procedimento semelhante ao usado nas folhas de cálculo. Da

mesma forma o alinhamento, de uma variável na coluna, é conseguido usando a célula

Align da sub janela Variable View, podendo-se optar por alinhamento da variável para

à esquerda 'Left', para à direita 'Right ' ou para o centro 'Center' As alterações do

formato das variáveis, tamanho e alinhamento, só são visíveis na janela Data Editor.

Tipo de medida ou tipo de variável- Measure. No SPSS as variáveis são designadas

por Scale se são quantitativas e do tipo Nominal e Ordinal se são variáveis

qualitativas (ambas tratadas como categóricas nos procedimentos de tabelas e gráficos,

mesmo que os valores sejam numéricos).

Nominal / Ordinal - Os atributos qualitativos (nominal e ordinal) representam

informação que identifica ou caracteriza ou uma propriedade, categoria, atributo ou

qualidade, não susceptível de medida, mas de classificação ou seriação em várias

modalidades (dicotómicas / politómicas). Por exemplo no caso da variável sexo

definimos como sendo uma variável nominal dicotómica.



Scale –Os atributos quantitativos em escalas de Intervalo ou de Razões

(Absolutas) resultam de características da informação susceptível de serem medidas,

quantificadas e apresentando-se com diferentes intensidades. Possibilitam a

determinação da distância entre elementos, fixação de parâmetros estatísticos de

tendência central e de dispersão.

OBS: Repete-se o processo para todas as variáveis que se criarem na base de

dados. Depois de definir todas as variáveis podemos então passar à introdução

dos dados e guardar o ficheiro. Do mesmo modo, utiliza-se a janela de edição

(SPSS Data Editor) para guardar uma base de dados, seleccionando as opções

correspondentes do menu File. Podemos guardar uma base de dados já existente

e na mesma localização seleccionando o menu File > Save , ou podemos guardar

uma base de dados com um nome diferente usando Save Data As… É possível

também seleccionar parte das variáveis da base de dados que se pretende guardar,

seleccionando Variables da caixa de diálogo Save Data As. .

4. Organização e transformação dos dados

4.1. A transformação de dados. O Menu Transform

O SPSS possui um conjunto de ferramentas que permitem transformar as variáveis, alterar os

valores a uma variável ou até criar novas variáveis a partir de outras, e se necessário também

seleccionar casos a analisar.

a) Compute- Comando que calcula novos valores de acordo com uma expressão

matemática. Por exemplo se temos uma variável que vai ser alterada por uma

percentagem (um aumento de salário de 20% - novo salário=1.2 salário anterior)

podemos criar uma nova variável com os novos valores salariais. Neste caso usamos

Compute variable e escrevemos o nome da nova variável NovoSalario" na caixa de

texto e em Target Variable a expressão numérica 1.2*salario (Variável anterior)

Clique OK. Outro exemplo com os resultados de exames numa grelha de 0 a 100

transformar num resultado de 0 a 20- NotaFinal= 0.2*Nota0_100.

NOTA: Procure explorar as funções e operadores que se encontram na caixa de

comandos relativas à função de Compute

b) Recode - Comando que permite codificar valores de uma variável em novos valores. Útil

para conseguir categorizar variáveis (contínuas ? ?classes), ou para agrupar ou

transformar valores nominais em numéricos. Por exemplo se temos uma variável



Peso que vai ser dividida por classes. Por exemplo: Leve ? ?1- até 50 Kg; Normal

? ?2- de 50 a 70 Kg(69.9); Pesado ? ?3- de 70 a 90 kg; e, Muito Pesado ? ?4- pelo

menos 90 Kg..

c) Transform, Recode Into Different Variables. Os novos valores serão alterados com o

uso a outra janela. Podemos transformar "Peso" em outra variável Numeric Variable

-> Output Variable box. Designando-a por "PesoCat" em Output Variable Name e

de seguida em Change. Em Old and New Values seleccionamos os intervalos para

cada grupo a definir e no fim de estarem todos definidos OK.

Exemplo, para definir os novos valores com intervalos há a opção Range:

? ___ Lowest Through (do menor até 49.9) - escrever em New Value o valor 1 e Add;

? --- Through (de 50 até 69.9) - escrever em New Value o valor 2 e Add.

? --- (de 70 até 89.9) - escrever em New Value o valor 3 e Add.

? __ Through highest (de 90 até ao maior) - escrever em New Value o valor 4 e Add

E para outros exemplos de igual forma.....

Finalmente, clique em Continue e de seguida em Ok, a recodificação estará

terminada.

No Editor de Dados aparecerá mais uma nova coluna com os pesos por categorias. Poderá

depois voltar à Vista de varáveis para rotular os valores 1, 2 , 3 e 4 como Leve, Normal,

Pesado, Muito Pesado.

EXERCÍCIO (Para praticar). Abra o ficheiro demo.sav e tente recodificar as seguintes

variáveis: Inccat, rendimento familiar, com as seguintes categorias: (1=rendimentos

inferiores a 25; 2=rendimentos entre 25 e 49; 3=rendimentos entre 50 e 74;

4=rendimentos a partir de 75. E a variável categórica, carcat, preço do veículo: em:

1=Económico- preço do veículo inferior a 15, 2=Standard- preço do veículo entre 15

e 29, 3=Luxo- preço do veículo a partir de 30)



d) O argumento If. No exemplo anterior algo parece não estar totalmente correcto. O Peso

não é uma variável que tenha o mesmo comportamento para o sexo Feminino e

Masculino. No caso do salário também poderíamos querer só o aumento para aqueles

que trabalham na empresa há mais de 10 anos. Nestes casos, e outros, em que temos

que seleccionar os indivíduos que vão ter aumento de saláriode entre todos, ou alterar

categorias -classes de peso - conforme o indivíduo é mulher ou homem, surge o

argumento - If (condition is satisfied). Ao seleccionar esta opção outra janela abre

que permite escolher somente os casos que verificarem a condição If. Por exemplo no

caso do salário se tivermos a variável anos no emprego -AnosEmp-(há quanto tempo

trabalha na empresa) poderemos seleccionar os casos com valor maior ou igual que

10- If AnosEmp >9. Nos casos nominais ou ordinais colocar entre aspas os nomes ou

colocar o número correspondente. No caso do peso será mais complexo, tendo-se que

formar duas variáveis distintas com 0 (zeros) para valores que não correspondam ao

do sexo em análise e só depois apresentar uma variável final obtida por soma destas.

e) Outros procedimentos do Menu Transform:

Count- Comando que permite criar uma variável que faz a contagem de determinado

caso numa variável.

Categorize variables- transforma variáveis quantitativas em variáveis ordinais

controlando

somente o número de categorias a criar.

Rank Cases- cria scores , ordens, para os casos de acordo com os valores de uma

variável .

Automatic Recode – Converte as categorias de uma variável Nominal ou Ordinal em

valores numéricos e automaticamente cria rótulos para os valores. O Recode é mais

usado porque permite controlar as categorias e atribuição de rótulos.

4.2. O Menu Data.

No menu data estão alguns dos comandos directamente relacionados com os dados, dos quais

destacamos os procedimentos mais importantes para uma primeira abordagem.

Sort Cases- Ordena os casos de acordo com uma variável.

Transpose - Transpõe linhas para colunas o que significa que as variáveis passam a ser

casos e as observações variáveis.

Merge files- permite acrescentar valores (casos ou variáveis) de outro ficheiro de dados do

SPSS.

Split Files – permite dividir ficheiros de dados em função de categorias de uma variável

categórica. Útil quando é necessário compara resultados para dois grupos distintos.

Exemplo – comparação para duas empresas,.....)



Select Cases- Permite escolher um subconjunto de observações para se fazer várias

análise só com esses valores. Entre outras opções a escolha do subconjunto pode

depender de um critério introduzido (if condition is satisfied), aleatoriamente (Random

Sample of cases) , num intervalo (time or case range).

Weight Cases- Apresenta os valores “pesados”por uma variável . Ou seja em vez de cada

linha representar uma observação, esta poderá representar tantos casos como os que

estarão definidos pela variável definida para pesar os valores (weight). Os valores dessa

variável devem indicar o número de observações que verificam conjuntamente as

categorias das outras variáveis. Valores nulos, omissos ou negativos serão excluídos.

Obs: Caso fossem introduzidos os dados desta tabela noSPSS e pedido para os valores

sem contabilizados pela variável count (Weight cases by? ?Count) o valor 15 significaria

que 15 rapazes frequentaram a pré escola enquanto que 17 raparigas frequentaram o

ensino pré-escolar. Estes valores permitem gerar tabelas cruzadas (contingência)

semelhantes às seguintes. Após o uso dessa condição (weight cases by ) as análises

terão a opção seleccionada até se usar a opção de escolher outra variável para (weight

cases by ) ou retirar essa opção

4.3. O menu analyze e a Estatística Descritiva

Numa análise estatística de uma amostra podemos distinguir duas etapas: A descrição dos

dados amostrais - estatística descritiva - e a extrapolação destes resultados para a população

– estatística inferencial. Nesta secção estudaremos as técnicas de sumariar e apresentar

dados quer através de medidas apropriadas (medidas de sumário) quer através de tabelas e

gráficos.



4.3.1. Classificação de variáveis

Apesar de existirem várias formas de classificar variáveis, vamos resumir a classificação das

variáveis apenas aquelas que mais condicionam a análise estatística. Recapitulando, as

variáveis escalares contínuas podem assumir qualquer valor num intervalo e as discretas

normalmente assumem valores no conjunto (ou num subconjunto) dos valores inteiros positivos.

As variáveis categóricas, por sua vez, dividem-se em ordinais e nominais. Se as categorias

da variável têm uma ordem natural diz-se que a variável é ordinal; se as categorias não têm

ordem (por exemplo as categorias do sexo, feminino e masculino) as variáveis designam-se de

nominais.

Muitas vezes, por conveniência da análise e dos próprios inquéritos "categorizam-se" variáveis

contínuas. Por exemplo a idade (variável contínua) pode ser "categorizada" em grupos etários

(variável categórica), assim um indivíduo que tenha 24 anos pertence, por exemplo, à categoria

- classe -20 a 30 anos.

A seguir veremos como se pode sumariar a informação segundo os diferentes tipos de

variáveis. Obs: Os dados apresentados nos exemplos deste capítulo constam da base de

dados demo.sav.

Variáveis categóricas

a) Nominais

Uma forma simples de sumariar variáveis nominais é apresentar a informação sumária dessa

variável em tabela tabela de frequências (frequências absolutas e relativas) ou em gráfico (de

barras, circular). A Tabela 2, refere-se à distribuição de 6400 inquiridos relativamente ao

género, sendo esta informação (parcial) também representada em gráfico



Na Tabela, observa-se que 3179 dos inquiridos são do sexo feminino o que corresponde a

49,7% dos inquiridos. A percentagem acumulada embora apresentada não faz muito sentido

para variáveis do tipo nominal. Outra forma de apresentar as frequências é usando informação

gráfica: um gráfico circular, Gráfico 2, ou um gráfico de barras, Gráfico 3. Relativamente ao

gráfico circular, o círculo representa os 100% dos indivíduos e cada 'fatia' é proporcional à

frequência de observações em cada categoria. Relativamente ao gráfico de barras cada barra

representa a frequência relativa (ou absoluta) em cada categoria, isto é percentagem (ou o

número) de indivíduos por classe.

Para obter tabelas de frequências e gráficos de barras no SPSS- Menu Analyze/ Descriptive

Statistics/Frequencies ----Graph/Bar ou Pie

b) Variáveis ordinais

Relativamente às variáveis ordinais, a informação sumária das variáveis é semelhante ao

descrito anteriormente para as variáveis nominais, no entanto não se pode alterar a ordem das

categorias uma vez que estas têm uma ordem própria. O gráfico de barras e a tabela de

frequências (Tabela 3 e Gráfico 4) apresentam a satisfação no emprego relativamente aos



6400 inquiridos. Nesta tabela inclui-se também uma coluna com a percentagem acumulada,

que indica soma da percentagem da categoria respectiva com as percentagens das categorias

anteriores. Na tabela de frequências já faz sentido “ler” as percentagens acumuladas , desta

forma 58,9% (17,3+19,8+21,8) é a percentagem de inquiridos cujo nível de satisfação no

emprego é no máximo neutral (indiferente).

Podem observar que os rótulos e títulos em cada coluna já foram alterados. Para tal deve clicar

duas vezes na tabela e usar o editor de gráficos para alterar as propriedades do gráfico.

c) Variáveis Contínuas e Discretas

Para descrever ou sumariar variáveis discretas que assumam poucos valores ainda é possível

usar uma tabela de frequências e/ou gráficos de barras. Mas para variáveis discretas, que

assumam vários valores, ou para variáveis contínuas uma tabela de frequências não é,

normalmente, muito útil, pois grande parte dos valores terão frequência muito baixa. A tabela

de frequências será uma lista de valores que torna a informação a extrair da variável muito

complexa. Da mesma forma um gráfico de barras para dados contínuos seria composto por

uma séria de pequenas barras. Uma opção que permite uma visualização dos dados melhor

que a obtida com um gráfico de barras é o histograma. O histograma é semelhante ao gráfico

de barras com a diferença que cada barra representa a frequência de valores num intervalo ou



classe (de valores). Cada intervalo de valores tem a continuação no intervalo da barra seguinte.

Por isso as barras são representadas todas juntas.

Normalmente o ensino da construção destes histogramas pode implicar dois casos distintos:

classes de amplitude iguais ou amplitudes diferentes. Iremos abordar somente a construção de

classes de amplitudes iguais conforme aparece no SPSS.

No Gráfico 5 o histograma refere-se ao preço do veículo principal da família da pessoa

inquirida. O Gráfico 6 é relativo às idades dos inquiridos com a opção de apresentar a curva

normal (Display normal curve).

Optamos por referir a idade como uma das variáveis que, pelo que se apresenta na curva,

sugere algum arredondamento de idade dos inquiridos. Como sabemos é regra geral as

pessoas arredondarem a idade, as horas,….. e, neste caso o histograma sugere que tal



aconteceu, visto as barras (classes) s às idades com valores das unidades 0 e 5 apresentam

valores de frequência mais elevados que os restantes.

A informação do histograma também pode ser observada num diagrama de caule e folhas

(Stem-and-Leaf) ou de uma maneira mais simple sum histograma com números (onde as

baras são substituídas por números) a leitura é a seguinte e de acordo com os valores a

sublinhado: temos +/-22 indivíduos inquiridos (each leaf (cada folha) ---+/- 22 cases) com a

idade de 18 anos enquanto que com 19 anos temos (+/-) o dobro. De referir que no total temos

55 inquiridos com idade de 18 e 19 anos.

Para reflexão, apresenta-se o seguinte gráfico (Gráfico 7) e a tabela (Tabela 4) para justificar

que o uso “errado” de alguns gráficos e tabelas pode induzir o investigador a conclusões que

deturpam a verdade.



Para se obterem Histogramas e tabelas sumário da informação das variáveis contínuas no

SPSS basta executar os seguintes procedimentos: Menu Graph/Histogram Analyze/

Descriptive Statistics/Frequencies ... ou Descritives ou Explore

No estudo relativo às variáveis contínuas e discretas é possível descreve-las através de

informação numérica. Apresentamos algumas medidas sumário:

a) Medidas de tendência central:

? Média (mean)é das medidas de localização mais usadas e conhecidas.

Relativamente à idade, a idade média dos inquiridos foi de 42,06 anos. Este valor é

calculado somando as idades e dividindo por 6400 (nº de inquiridos).

? Mediana (median). A mediana indica o centro (meio) da distribuição da variável, ou

seja pelo menos 50% dos valores da variável se encontram abaixo do valor mediano.

O cálculo deste valor obtem-se ordenando todos os valores e sendo a mediana o

valor central.

Exemplo: Para calcular a mediana do conjunto 5, 2, 3, 2, 6 vamos primeiro ordená-

lo: 2, 2, 3, 5, 6. Neste caso temos 50% dos valores até 3. Mas, se o exemplo

fosse: 2, 2, 3, 3, 6. A mediana seria 3 mas neste caso temos 4/5 (80%) dos

valores até 3 (pelo menos 50% dos valores até à mediana).

? Percentis. O conceito da mediana pode ser generalizado para outras percentagens

além dos 50%. Por exemplo, podemos querer saber qual é o valor abaixo do

qual estão pelo menos 10% dos indivíduos. A esta medida de localização dá-

se o nome de percentil 10. A mediana é portanto o percentil 50. Alguns

percentis são mais usados na estatística, tendo uma designação especial.

Por exemplo o percentil 25 e o percentil 75 são referidos como o 1º

quartil=Q1 e o 3º quartil=Q3, respectivamente.

No exemplo da idade dos inquiridos temos que Tabela 5 a idade mediana= Q2 é 41,

isto é 50% dos inquiridos têm uma idade até 41anos; os percentis 10 e 90 são

respectivamente 26 anos e 59 anos. Isto quer dizer que pelo menos 80% dos

inquiridos têm uma idade compreendida entre 26 e 59 anos. Também podemos

afirmar que pelo menos 50% dos inquiridos têm uma idade compreendida entre

Q1=33 e Q3=51 anos (ou seja 50 % dos indivíduos (as observações mais



centrais) têm uma idade compreendida entre 31 e 51 anos ) conjunto já

ordenados, 2, 2, 3, 4, 5, 6. O valor mediano é 3.5.

b) Medidas de dispersão dos dados.

? Leque ou amplitude (range) (máximo–mínimo)

? Amplitude inter-quartis Resulta da diferença entre os quartis Q3-Q1.

? Variância e desvio padrão (Std. Devaition). A variância por ter unidades quadradas

não pode ser usada em operações (diferenças) com os valores da variável, sendo

por isso mais comum apresentar o valor de desvio padrão (não esquecer que tendo

unidades um valor numérico elevado ou outro muito pequeno não implicam muita ou

pouca variabilidade dos dados). Na variável idade o desvio-padrão é de 12,29 anos e

indica a variação dos dados em torno da média.

Obs: A escolha das medidas de posição e dispersão apropriadas

Um dos factores que se deve ter em conta na escolha das medidas a usar é o tipo de

distribuição da variável. A média pode parecer mais informativa do que a mediana pois

no seu cálculo são utilizados os valores da variável, no entanto a mediana que apenas

usa a posição relativa de cada valor não está sujeita a observações extremas (outliers).

Consideremos o exemplo seguinte do conjunto de valores 2, 3, 5, 6, 9. A média é

(2+3+5+6+9)/5 = 5 e a mediana também é 5. Mas, se for alterado o último valor para

29, isto é 2, 3, 5, 6, 29 a mediana continua a ser 5 mas a média foi alterada para 7.

Em situações em que a variável apresenta valores muito extremos, deve -se optar pela

apresentação da mediana, dando assim uma indicação mais correcta da tendência



central da distribuição. Uma regra geral muitas vezes utilizada é apresentar a média

em distribuições simétricas e a mediana em distribuições assimétricas. O

parâmetro de simetria (skewness) observa-se na tabela sumário da variável. Outra

forma prática para visualizar essa assimetria tem a ver com a comparação dos valores

de localização média, mediana e moda. Relativamente às medidas de dispersão, estas

dever ser escolhidas em função da medida de tendência central. O desvio padrão só

deverá ser apresentado se estiver associado à média, uma vez que esta medida se

refere a desvios em relação à média. No caso de se apresentar a mediana poder-se-á

optar por indicar o âmbito, por exemplo interquartil, ou apresentar dois percentis. Os

pares de percentis mais frequentemente usados são o (percentil 5, percentil 95) e o

(percentil 25, percentil 75).

folha de apoio - iniciação ao...

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