física - ufpr 2008 2f comentada

8/14/2019 Fsica - UFPR 2008 2F Comentada

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w w w . d o m b o s c o . c o m . b r / c u r s o 1|P g i n a

FSICA 2 Fase UFPR/08

01 Umexperimentodecinemtica,utilizadoem laboratriosdeFsica, consistedeum longo trilho retilneo sobreoqualpodedeslizarum

carrinho.Essesistemamontadodetalformaqueoatritoentreotrilhoeocarrinhopodeserdesprezado.Suponhaqueumestudantemediu

paraalgunsinstantesaposiocorrespondentedocarrinho,conformeanotadonatabelaabaixo:

Considereque

nesse

experimento

o

carrinho

move

se

com

acelerao

constante.

a)Deduzaumaequaoparaaaceleraodocarrinhoemfunodosdadosdisponveis,apresentandoanaformaliteral.

b)Calculeovalordaaceleraoutilizandoaequaodeduzidanoitemaeosdadosmedidos.

c)Calculeaposioeavelocidadedocarrinhonoinstantet=0.

SUGESTODERESPOSTA: a) TratasedeumMRUV,logoavelocidademdianumtrechoqualquerigualmdiaaritmticaentreavelocidadeinicialeafinal

notrechoemquesto.

Noinstantet=(t1+t2)/2,avelocidadeser:

v=(x2x1)/(t2t1)

Noinstantet=(t2+t3)/2,avelocidadeser:v=(x3x2)/(t3t2)

Aaceleraoentretetseraprpriaaceleraodomovimento,supostaconstante:

a=

v/

t

a=(vv)/(tt)a=[(x3x2)/(t3t2) (x2x1)/(t2t1)]/[(t2+t3)/2 (t1+t2)/2]

3 2 2 1

3 2 2 1 3 1

2.

x x x xa

t t t t t t

=

,emfunodosdadosfornecidos.

b) Substituindonaexpressoanteriorosvaloresdadosnatabela,resulta:

( )160 80 80 70 2 80 10 2 1

. . 20 5 .13 9 9 7 13 7 4 2 6 3

a =

1 1515.

3 3a

= =

a=5cm/s2

c) Noinstantet1=7s,omvelseencontranaposiox1=70cm,logo:

x=x0+v0.t+(1/2).a.t2

70=x0+v0.7+(1/2).5.72

x0+7.v0= 52,5 (equao1)

Noinstantet2=9s,omvelseencontranaposiox2=80cm,logo:

x=x0+v0.t+(1/2).a.t2

80=x0+v0.9+(1/2).5.92

x0+9.v0= 122,5 (equao2)

Subtraindoequao2equao1:

(x0+9.v0)(x0+7.v0)= 122,5( 52,5)

2.v0= 70v0= 35cm/s

Voltandonaequao1:

x0+7.v0= 52,5

x0+7.(35)= 52,5x0=192,5cm

Concluso:

no

instante

t

=

0

o

carrinho

est

na

posio

192,5

cm

e

possui

velocidade

igual

a

35

cm/s.


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02 Umacaixasemovimentasobreumasuperfciehorizontale,quandosuavelocidade temmdulo10

m/s,passaasubirumarampa,conforme indicadonafigura.Sabendoqueocoeficientedeatritoentreo

blocoeomaterialdarampa0,75,calculeatquealtura,emrelaosuperfciehorizontal,acaixa ir

subirnessarampa.

03 Oextremo superiordeuma tbuauniforme,decomprimentod emassam,apiasenumaparede lisa,eoextremo inferiorestapoiadonosolo,conformemostraafigura.Considerequeatbuaestemequilbrioena iminnciadeescorregar.Desenhenaprpria

figuratodasasforasqueestoatuandonessatbuaeobtenhaumaexpressoliteralparaocoeficientedeatritoentreatbuaeosoloemfunodasvariveisdadas.

04 O grfico abaixo relaciona o volume especfico da gua em funo da temperatura. Com base nesse grfico, que concluses voc pode tirar sobre o

comportamentodaguanessafaixadetemperatura?Citeecomenteumasituaoobservadananaturezaquepodeserexplicadaapartirdessecomportamento

dagua.

SUGESTODERESPOSTA:

Chamandodeaongulodeinclinaodoplano,temse:sen=6/10=0,6cos=8/10=0,8

Decompondoopesodocorpoduranteasubida,fica:

PT=P.sen=m.g.0,6PN=P.cos=m.g.0,8

Nasubida,aforaresultantesobreocorposeopeaomovimentoevale:

F=PT+FaF=m.g.0,6+.NF=m.g.0,6+0,75.m.g.0,8

F=1,2.m.g

Peloteoremadaenergiacintica:

=EC F.x=0m.v2/2(1,2.m.g).x=m.102/2

Simplificandomesubstituindogpor10m/s2,fica:

(1,2.10)x=50x=(25/6)metros

Aalturaatingidapelocorpodadapor:

h=x.senh=(25/6).0,6

h=2,5m

Concluso:acaixairsubirataalturade2,5metros.

SUGESTODERESPOSTA:

a) Atbuaestemequilbrio,logoatenderscondies M=0eR=0.

EmrelaoaopontoA:

M=0F.(d.cos)=P.(d.sen/2F=(P.tg )/2

ImpondoacondioRY=0,resulta:

N=P

ImpondoacondioRX=0,resulta:

Fa=F

.N=(P.tg)/2.P=(P.tg)/2=(tg/2

Concluso:ocoeficientedeatritoiguala(tg)/2.


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05 Nopassado,muitosacidentesferrovirioseramcausadosporprojetosmalfeitos,quenoconsideravamajuntadedilataomnimanasemendasdostrilhos

deaodaestradadeferro.Emgeral,ostrilhosdeumaferroviatmumcomprimentode15mesoinstaladossobreosdormentesquandoatemperaturade23

C.Emumdiaensolaradodevero,atemperaturadostrilhospodeatingir53C.Paraessasituao,calculequaldeveserajuntadedilataomnimaentreos

trilhos,demodoaevitarqueasextremidadesdedoistrilhosconsecutivossetoquemesedeformem,podendoocasionarumacidente.(Dado: ao=10x106K

1)

06Acordadeuminstrumentomusicaltevedesersubstitudaspressasduranteumconcerto.Foidadaaomsicoumaoutra,demesmomaterial,mascomo

dobrododimetro.Calculeemquantasvezesdeverseraumentadaatensonacordaparaqueafreqnciadassuasoscilaescontinueigualdacordaoriginal.

07 Duaspartculascomcargademesmosinal,q1=2,0x104Ceq2=4,0x10

4C,emassasiguaisam1=2,0x10

10kgem2=1,0x10

10kgmovimentamseumaem

direooutra.Emumdeterminadoinstante,quandoaseparaoentreaspartculasr0=0,03m,suasvelocidadestmmdulosv1=8,0x107m/sev2=2,0x10

7

m/s.Considerandoqueadistnciaentreaspartculassermnimanoinstanteemqueassuasvelocidadestiveremmesmomdulo,determineessadistncia.

SUGESTODERESPOSTA:

Quandoatemperaturaaumentade0Ca4C,ovolumeespecfico(emcm3/g)diminui.Acimade4C,ovolumeespecficoaumenta.

Issosignificaqueexatamentea4Cumadadamassadeguaapresentaumvolumemnimoe,portantoumadensidademxima.

Aocontrriodamaioriadassubstncias,adilataotrmicadaguaanmalanointervalode0Ce4C.

Umasituaoobservadananaturezaquepodeserexplicadaapartirdadilataoanmaladaguaofatodeasolidificaodaguaocorrerdecima

parabaixo,aocontrriodamaioriadoslquidos.

Nasregiesmaisfriasdoplaneta,ondeoslagoscongelamduranteoinverno,abaixodacamadadegelocontinuaaexistirguanafaselquida,oque

permiteamanutenodavidaanimalevegetal.

SUGESTODERESPOSTA:

Observandoqueocoeficientededilataolineardoao(10.106K

1)equivalea10.10

6C

1eusandoaequaodadilataolinear,resulta:

L=.L0.L=(10.106).15.(5323)L=4,5.103mL=4,5mm

Concluso:ajuntadedilataomnimaentreostrilhosdeverserde4,5mm.

SUGESTODERESPOSTA:

Assim2

L

= ondeLocomprimentodacorda,

Ento 2L = edaequaodevelocidade:

. 2 .2

nv

v f v L f f L

= = = esendoL

Fv

= fica:

2n

vf

L=

1.

2 L

Ff

L = eq.1

Paracordacilndricatemos:

2. . . . .

mm A r e a L m R L

V = = =

Esendo2

2. . .. .L L

m R LR

L L

= = = substituindonaequao1fica:

1

. .

Ff

D L = paraumharmniconfica:

2 2 2. . . .

. .

n F f D Lf F

D L n

= =

comf,L,ne (material)permanecemconstantes

Sendoassim,aforadiretamenteproporcionalaoquadradododimetro,portantoquandoodimetrodobrar,afora irquadruplicar,assimafora

deverseraumentada4vezes.

SUGESTODERESPOSTA:

SituaoInicial

Situaodamximaaproximao


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08 Emsuacozinha,umadonadecasatemdisposiovriosaparelhoseltricos,eparaligloshumconjuntodetomadas,cujonmerodependedotamanho

dacozinhaedaquantidadedeaparelhosdisponveis.Considerequenessastomadasforamligadossimultaneamenteumabatedeiraeltricade508W,umforno

eltricode1270Weumacafeteirade889W.Atensodealimentao127Veoconjuntodetomadasprotegidoporumdisjuntorqueadmiteumacorrente

mximade25A.Calculeacorrentetotalqueestsendoconsumidaeverifiquesenessecasoodisjuntorirsedesligar.Justifique.

09 Oprincpiodefuncionamentodeumguindasteconsisteemutilizaraforamagnticaproduzidasobreumfio

imersonumcampomagnticoquandopassaumacorrenteeltricapelofio.Nafiguraabaixo,ocircuitoquadrado

de lado L est situado num plano vertical. Esse circuito possui uma fonte ideal de fem com valor que responsvelpela circulaodeuma correnteeltricade intensidade constante I.Os condutoresde cada lado

possuem resistncia R, e a massa do circuito quadrado com a fonte de fem valeM. Na regio retangularsombreada,humcampomagnticoBorientadohorizontalmente,demodoquesuadireoperpendicularaoplanoda figura.OmdulodeB constantenessa regio.Partedo circuitoquadradoest situadono interiordessecampomagnticoeficarsujeito,portanto,aumaforamagntica.Aaceleraodagravidadenolocalvaleg.Considerequeocircuitoestemequilbrioestticonaposiomostradanafigura.Combasenisso:

a) Indique,na figura,o sentido convencionalde circulaoda corrente eltrica I no circuito e o sentidodocampomagntico B

ur

(separaforaouparadentrodoplanodafigura).b) DetermineumaequaoparaacorrenteIquepassapelocircuito,emfunodeRe .c) Obtenhaumaequaopara em funodasvariveis fornecidas,paraqueo circuito fiqueemequilbrio

estticonaposiomostradanafigura.

Considerandoosistemacomoisoladodeforasexternas,aplicaseaconservaodaquantidadedemovimento: i fQ Q=uur ur

M1V1+m2V2=M1V+m2V;substituindovalores:2.1010.8.10

7+1.10

10.(2.10

7)=V(2.10

10+1.10

10)

Logo:V=14

3.10

7m/s

Considerandoosistemalivredeforasdissipativasaplicaseaconservaodaenergia

EC1+EC2+EPe=EC1+EC2+EPe,sendo: EC=energiacinticaeEPe=energiapotencialeltrica.2 2 2 2

1 1 2 2 1 1 2 1. . 2 . . 2

2 2 2 2o

m v m v K q q m v m v K q q

r D+ + = + +

Substituindoosvaloresfornecidos,temse:

64.104+2.10

4+2,4.10

4=32,6.10

4+

720

D

35,8.104=

720

D

Logo: D=20,1.104

mD=2,01.10

3mou 2mm

SendoDadistnciamnima.

SUGESTODERESPOSTA:Calculando apotncia totaltemos:Ptotal=508+1270+889=2667Wsendo:

P=i.U2667=i.127

I=21A

Comoodisjuntorsuportaat 25Aeomximonocircuitoser21A,elenoirdesligar.

SUGESTODERESPOSTA:

a)

b) Sendoque:

W=P.t => W=i.U.t

Como:q=i.t fica: W=q.U

WU

q= comopordefinioW/qaf.e.m,entoparaestecasotemosU= ,ficando:

U=R.i

=(R+R+R+R).i =>4

IR

=

c) Paraficaremequilbrioestticoaforaresultante devesernulaassim:

Fmagn=Peso

B.i.L.sen=m.g

B.4R

.L.1=M.g =>

. .4

.

M g R

B L =

i

mFr

Pr


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10 Umfeixedeluzlaserdehlionenio,comcomprimentodeondaiguala633nm(luzvermelha), eoutrodeargnio,comcomprimentodeondaiguala458nm

(luzazul),incidemparalelamentesobreumblocodevidrodeseoretaretangular,conformeindicadonaFigura1.Antesdeatingiremobloco,quandoaindaesto

sepropagandonoar,osfeixesestoseparadosporumadistncialaterald.Ondicederefraondoblocodevidrodependedocomprimentodeonda 0daluzincidente,conformemostraogrficodaFigura2.Considerequenar=1,0.

a) Mostrequeosfeixescontinuamparalelosentresiapsatravessaremoblocodevidro.

b) Considerequeofeixe1correspondaluzvermelhaeofeixe2luzazul.Aseparaolateralentreosfeixesdiminui,aumentaoupermaneceamesmaaps

emergiremdobloco?Justifique.

c) Oresultadodoitembmudariaseofeixe1correspondesseluzazuleofeixe2luzvermelha?Justifique.

SUGESTODERESPOSTA:

a)

b) Comon1.seni=n2.senre n1eongulode incidncia igualparaosdoisraios,enton2.senrdeveserconstante,assimpelocomprimentodeonda,temos queparaaluzvermelhaovidroapresentan2menorqueparaaluz azul,assimongulode refrao rparaaluz vermelhadevesermaior.Como

estrepresentadonafiguraosraios saemparalelosmasaseparaolateraldiminui.Dogrficotemos: nazul=1,52enverm=1,46

c) Mudariapois seo feixe1fossealuzazul,cujondicederefraodovidroparaluzazulmaior, onguloderefraosermenor.Teremos:

Aseparaolateralaumentaria.

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