FORÇAS EM TRAJETÓRIA CURVILÍNES

PROFESSOR: REGINALDO RODRIGUES

1o CASO

• Módulo da velocidade constante• Direção da velocidade constante• Sentido da velocidade constante• Vetor velocidade constante• Força Resultante nula (FR=0)• Movimento Retilíneo Uniforme(M.R.U.)

10m/s10m/s

20CASO

• Direção da velocidade constante• Sentido da velocidade constante• Módulo da velocidade não é constante• Vetor velocidade não é constante

• Força resultante não é nula (FR≠0)

• Movimento acelerado

10m/s 15m/sFR

3O CAS0

• Direção da velocidade constante

• Sentido da velocidade constante

• Módulo da velocidade não é constante

• Vetor velocidade não é constante

• Força resultante não é nula (FR≠0)

• Movimento retardado

10m/s 5m/sFR

FORÇA RESULTANTE TANGENCIAL (Ftg)

• É responsável pela variação no módulo da velocidade.

• Sua direção será sempre a mesma da velocidade.

• O sentido da resultante tangencial se for o mesmo da velocidade o movimento será acelerado e se for contrário ao da velocidade o movimento será retardado.

4o CASO10m/s

10m/s

• Módulo da velocidade constante.

• Força resultante tangencial nula(Ftg=0)

• Direção da velocidade não é constante.

• Sentido da velocidade não é constante.

• Vetor velocidade não é constante

• Força resultante não é nula (FR≠0)

• Movimento curvilíneo uniforme

• Força resultante do tipo Centrípeta (Fcp)

FORÇA RESULTANTE CENTRÍPETA

• É responsável pela variação na direção da velocidade.

• Sua direção será sempre perpendicular (900) a da velocidade.

• O sentido da resultante centrípeta é para o centro da trajetória.

• Módulo é dado pela equação: R

vmFCP

2.

10m/s

10m/s

Fcp

10m/s

15m/s

Fcp

Ftg

FR

222TGCPR FFF

APLICAÇÃO DE FORÇA CENTRIPETA

P

N

v

CARRO PASSANDO POR UMA LOMBADA

fat

fat

R

vmNP

R

vmFCP

2

2

.

.

VELOCIDADE MÁXIMA PARA O CARRO NÃO PERDER O

CONTATO COM A LOMBADA

gRv

R

vmgm

R

vmP

N

Máx

Máx

Máx

.

..

.

0

2

2

CARRO EM CURVA NUM PLANO HORIZONTAL

Rgv

Rgv

R

vmgm

R

vmN

R

vmf

R

vmF

Máx

Máx

Máx

Máx

Máxat

cp

..

..

...

..

.

.

2

2

2

2

2

TRAÇADO DE CURVA

r

R

MOTOS INCLINADAS

ANALISANDO AS FORÇAS

A maior velocidade será obtida quanto menor a tg, isso significa menor o ângulo , ou seja, mais inclinada a moto deve estar.

CURVA CIRCULAR EM PISTA SOBRELEVADA SEM ATRITO

ANALISANDO AS FORÇAS

ROTOR

gRv

R

vmgm

temosIIemIsub

IIeqgm

N

gmN

Pf

IeqR

vmN

R

vmF

at

cp

.

..

:,.

).(.

..

).(.

.

2

2

2

PÊNDULO CÔNICO

ANALISANDO AS FORÇAS

T.cos

=T.sen

cos

.

cos.

gmT

PT

cos

.

cos.

gmT

PT

tggRv

R

vtgg

R

vmsen

gm

R

vmsenT

R

vmFcp

..

.

..

cos

.

..

.

2

2

2

2

EXERCÍCIO

• Um carro tem massa de 750 kg e passa por uma depressão numa estrada, com velocidade constante de 54km/h. Sendo o raio da depressão igual a 100 m, determine a intensidade da reação normal que a estrada exerce no carro, no ponto A (considere g = 10m/s2).

P

N

V

SOLUÇÃO:

NN

N

N

gmR

vmN

R

vmPN

R

vmFcp

5,187.9

75005,1687

10.750100

15.750

..

.

.

2

2

2

2

• (E. E. O. Alfenas-MO) Uma esfera metálica com massa de 0,1 kg, presa à extremidade de um fio leve e inextensível de 1,0 m de comprimento, é abandonada de certa altura e passa pelo ponto mais baixo da trajetória com velocidade de 2,0 mis, como mostra a figura (considere g = l0m/s2).

Determine no ponto mais baixo da trajetória:a) o valor da força centrípeta sobre a esfera;b) a tração no fio.

P

N

NF

F

R

vmF

cp

cp

cp

4,01

2.1,0

.

2

2

a)

b) Fcp = T – P

0,4 = T – 0,1.10

T = 0,4 + 1,0

T = 1,4N