FÍSICAPROF.ª RISÔLDA FARIASPROF. NELSON BEZERRA

EM EJA 1ªFASE

Unidade IVida e Ambiente

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CONTEÚDOS E HABILIDADES

Aula 2.2Conteúdos

• Aplicações dos conceitos de notação científica, ordem de grandeza e algarismos significativos.

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CONTEÚDOS E HABILIDADES

Habilidade • Aplicar os conceitos teóricos relacionados ao conteúdo

abordado para solução de problemas simples.

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CONTEÚDOS E HABILIDADES

Estudamos na aula anterior três conceitos fundamentais que são base para o estudo da física, são eles: notação científica, ordem de grandeza e algarismos significativos. Nesta aula aplicaremos esses conceitos na resolução de problemas e exercícios relacionados com o conteúdo abordado.

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REVISÃO

Muitas dimensões na natureza são muito grandes ou muito pequenas e para representá-las utilizamos a notação científica. Mas para a comparação dessas dimensões utilizamos um outro conceito. Você sabe dizer qual é o conceito físico que permite comparar medidas físicas?

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DESAFIO DO DIA

Notação CientíficaComo escrever números muito grandes ou muito pequenos?A notação científica representa os números sob a forma de um produto de dois fatores, em que um dos fatores é um número real a (1 ≤ a < 10) e o outro, uma potência de base 10 elevado a um expoente n.

a x 10n ; onde n e Z*

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AULA

Na tabela abaixo podemos ver alguns exemplos de números que foram escritos em notação científica.

Exemplo Notação Científica1530 1,53 x 103

534 5,34 x 102

0,01 1,0 x 10-2

0,0021 2,1 x 10-3

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AULA

Notação científica

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AULA

ExemploEscreva em notação científica os seguintes números:a) Velocidade da luz no vácuo - 299 792 458 m/sb) Distância média da Terra até o Sol - 149 600 000 kmc) Raio do átomo de hidrogênio - 0,000 000 000 053 md) Tamanho médio de uma célula animal - 0,000 030 me) 5300 x 10-16 = f) 0,000245 x 10-5 =g) 0,00335 x 1014 =

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AULA

PREVIEWSoluçãoa) Velocidade da luz no vácuo - 3,0 · 108 m/s (valor arredondado)b) Distância média da Terra até o Sol - 1,496 · 108 kmc) Raio do átomo de hidrogênio - 5,3 · 10-11 md) Tamanho médio de uma célula animal - 3,0 · 10-5 me) 5300 x 10-16 = 5,3 x 10-13

f) 0,000245 x 10-5 = 2,45 x 10-9

g) 0,00335 x 1014 = 3,35 x 101111

AULA

Ordem de grandezaPotência de dez mais próximas do valor da medida.A ordem de grandeza do número 822 é 103, porque 822 é um número mais próximo de 1000 (103) do que de 100 (102).Por definição, ordem de grandeza de um número é a potência de dez mais próxima desse número. Assim, para obter a ordem de grandeza de um número N qualquer, em primeiro lugar, devemos escrevê-lo em notação científica, ou seja, no formato:

a · 10n , onde (1 < a < 10) e (n e Ζ*)

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AULA

Se a < 10, então a ordem de grandeza é 10n

Se a ≥ 10, então a ordem de grandeza é 10n+1

Obs: 10 é aproximadamente igual a 3,16

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AULA

Ordem de grandeza

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AULA

ExemploDetermine a ordem de grandeza dos números:

a) 20 =b) 30 000 000 000 =c) 0,00123456789 =d) 3 800 000 =e) 210 372 =

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AULA

PreviewExemploDetermine a ordem de grandeza dos números:a) 20 = 10b) 30 000 000 000 = 1010

c) 0,00123456789 = 10-3

d) 3 800 000 = 107

e) 210 372 = 105

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AULA

Algarismos significativosOs algarismos significativos são os algarismos que têm importância na exatidão de um número, por exemplo, o número 2,67 tem três algarismos significativos.

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AULA

Se expressarmos o número como 2,6700, entretanto, temos cinco algarismos significativos, pois os zeros à direita dão maior exatidão para o número. Os exemplos abaixo têm 4 algarismos significativos:

a) 56,00b) 0,2301c) 00000,00001000d) 1034

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AULA

Números que contenham potência de dez (notação científica por exemplo), serão algarismos significativos, exceto a própria potência, veja porque:785,4 = 7,854 x 102

Ambos têm os algarismos 7854 seguidos, a potência de dez apenas moverá a vírgula, que não afeta a quantidade de algarismos significativos.

Zeros à esquerda não são algarismos significativos, como em:000000000003 - apenas um algarismo significativo (3).

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AULA

Algarismo correto e algarismo duvidosoPor isso que em toda medida existem 2 tipos de algarismos:Algarismos corretos: são aqueles sobre os quais temos certeza, porque foram mostrados pelo aparelho de medida;Algarismo duvidoso: é aquele (único!) que foi avaliado. É sempre o último algarismo da medida.

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AULA

ExemploNas medidas abaixo determine quantos são os algarismos significativos e qual é o algarismo duvidoso.a) 9,998 = 4 AS e o algarismo duvidoso é o 8.b) 14,74320 = 7 AS e o algarismo duvidoso é o 0.c) 1,0000 = 5 AS e o algarismo duvidoso é o último zero.d) 0,04561 = 4 AS e o duvidoso é o 1.e) 0,89920 = 5 AS e o duvidoso é o último zero.

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AULA

1. Escreva os números abaixo em notação científica e em seguida determine sua ordem de grandeza.

a) 56 000 000b) 0,000078c) 2500d) 0,000 000 29e) 254 x 104

f) 0,0075 x 109

g) 0,000456 x 10-6

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DINÂMICA LOCAL INTERATIVA

2. Quantos são os algarismos significativos e o algarismo duvidoso das medidas abaixo:

a) 56,035 mb) 0,0564 kgc) 250,45 sd) 0,367 km

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DINÂMICA LOCAL INTERATIVA

Preview1. a) 5,6 x 107 / OG – 108

b) 7,8 x 10-5 / OG – 10-4

c) 2,5 x 103 / OG – 103

d) 2,9 x 10-7 / OG – 10-7

e) 2,54 x 106 / OG – 106

f) 7,5 x 106 / OG – 107

g) 4,56 x 10-10 / OG – 10-9

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INTERATIVIDADE

Preview2.a) 5 AS e o duvidoso é o 5.b) 3 AS e o duvidoso é o 4.c) 5 AS e o duvidoso é o 5.d) 3 AS e o duvidoso é o 7.

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INTERATIVIDADE

Introdução à históriaA ideia de potência é muito antiga e desde tempos remotos suas aplicações facilitaram a vida humana.Assim como todas as descobertas do homem, a equação possibilitou novos horizontes e permitiu a expansão dos conhecimentos humanos norteando viagens inimagináveis pelos campos abstratos da matemática e alicerçando ciências afins como a astronomia, física, química e biologia.

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RESUMO DO DIA

ArquimedesAtravés do astrônomo e inventor Arquimedes, em sua tentativa de calcular quantos grãos de areia seriam necessários para encher o universo.Arquimedes percebeu um fato curioso: havia uma grande repetição de multiplicações que envolviam o número 10.

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RESUMO DO DIA

Surgiu então a ideia de representar sua resposta usando potência de base 10. Hoje utilizada como notação científica e aplicada a várias áreas do conhecimento humano, através da potência de base dez, podemos escrever a resposta conquistada por Arquimedes como 1063.

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RESUMO DO DIA

Como surgiu a notaçãoToda notação moderna que se tem de potência teve fundamento com o Matemático francês René Descartes (1596-1650) no século XVII.

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RESUMO DO DIA

Onde estão as potências?A resposta à pergunta anterior seria em nosso cotidiano.

Por que utilizamos a base 10 na física?

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RESUMO DO DIA

Notação CientíficaA notação científica serve para expressar números muito grandes ou muito pequenos. O segredo é multiplicar um número pequeno por uma potência de 10.

a x 10n ; onde n e Z*

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RESUMO DO DIA

Notação CientíficaComo escrever números muito grandes ou muito pequenos?A notação científica representa os números sob a forma de um produto de dois fatores, em que um dos fatores é um número real a (1 ≤ a < 10) e o outro, uma potência de base 10 elevado a um expoente n.

a x 10n ; onde n e Z*

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RESUMO DO DIA

Na tabela abaixo podemos ver alguns exemplos de números que foram escritos em notação científica.

Exemplo Notação Científica1530 1,53 x 103

534 5,34 x 102

0,01 1,0 x 10-2

0,0021 2,1 x 10-3

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RESUMO DO DIA

Notação científica

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RESUMO DO DIA

Ordem de grandezaPotência de dez mais próximas do valor da medida.A ordem de grandeza do número 822 é 103, porque 822 é um número mais próximo de 1000 (103) do que de 100 (102).Por definição, ordem de grandeza de um número é a potência de dez mais próxima desse número. Assim, para obter a ordem de grandeza de um número N qualquer, em primeiro lugar, devemos escrevê-lo em notação científica, ou seja, no formato:

a · 10n , onde (1 < a < 10) e (n e Ζ*)

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RESUMO DO DIA

Se a < 10, então a ordem de grandeza é 10n

Se a ≥ 10, então a ordem de grandeza é 10n+1

Obs: 10 é aproximadamente igual a 3,16

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RESUMO DO DIA

Ordem de grandeza

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RESUMO DO DIA

Algarismos significativosOs algarismos significativos são os algarismos que têm importância na exatidão de um número, por exemplo, o número 2,67 tem três algarismos significativos.

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RESUMO DO DIA

Se expressarmos o número como 2,6700, entretanto, temos cinco algarismos significativos, pois os zeros à direita dão maior exatidão para o número. Os exemplos abaixo tem 4 algarismos significativos:

a) 56,00b) 0,2301c) 00000,00001000d) 1034

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RESUMO DO DIA

Um aluno ao fazer um determinado exercício, encontrou esse resultado. Como é chamado esse estudo que envolve potência de 10?

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DESAFIO DO DIA

Muitas dimensões na natureza são muito grandes ou muito pequenas e para representá-las utilizamos a notação científica. Mas para a comparação dessas dimensões utilizamos um outro conceito. Você sabe dizer qual é o conceito físico que permite comparar medidas físicas?

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DESAFIO DO DIA