FÍSICA IVProf. Pierre Vilar Dantas

Turma: 0053-A

Horário: 7M

Aula 01 - 29/07/2017

Plano de ensino

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TÓPICOS§ Ondas eletromagnéticas.

§ Correntes de deslocamento.

§ Equações de Maxwell.

• Exercícios.

ONDAS ELETROMAGNÉTICAS

Ondas• O que vem a ser uma onda?

• Conhece algum tipo de onda?

• Quais as principais características?

Historinha• James Clerk Maxwell: um raio luminoso é uma onda

progressiva de campos elétricos e magnéticos (uma ondaeletromagnética);

• Na sua época, (séc. XIX) a luz visível e os raiosinfravermelhos e ultravioleta eram as únicas ondaseletromagnéticas conhecidas;

• Heinrich Hertz: descobriu as ondas de rádio, e observouque essas ondas se propagam com a mesma velocidade quea luz visível.

O Espectro Eletromagnético

O Espectro de Luz Visível

Gerando uma Onda Eletromagnética Explica direito...

𝜔 =1𝐿𝐶�

Perguntas• Os campos elétrico e magnético 𝐸 e 𝐵 são perpendiculares à

direção de propagação da onda (certo ou errado?);

• O campo elétrico é perpendicular ao campo magnético(certo ou errado?).

• O produto vetorial 𝐸 x 𝐵 aponta no sentido de propagaçãoda onda (certo ou errado?);

• Podemos dizer que os campos variam com a mesmafrequência e/ou estão em fase?

Equação das ondas• 𝐸 = 𝐸* sin(𝑘𝑥 − 𝜔𝑡)

• 𝐵 = 𝐵* sin(𝑘𝑥 − 𝜔𝑡)

• Qual das duas possui maior amplitude?

• Qual a relação entre as duas amplitudes

𝐸*𝐵*

=?

Representação

Equações de Maxwell

Descrição conceitual• Lei de Gauss: descreve a relação entre um campo elétrico e

as cargas elétricas geradoras do campo.

• Lei de Gauss para o magnetismo: afirma que não hácargas ou monopolos magnéticos análogos às cargaselétricas. Em vez disso, o campo magnético é gerado poruma configuração chamada dipolo.

• Lei de Faraday: descreve como um campo magnético quevaria com o tempo cria, ou induz, um campo elétrico.

• Lei de Ampère com a correção de Maxwell: afirma quecampos magnéticos podem ser gerados em duas formas:� Através de correntes elétricas, que é a lei de Ampère original, e� Por campos elétricos que variam no tempo, que é a correção

proposta por Maxwell.

Equações de Maxwell• São 4 equações que unem a eletricidade e o magnetismo

em uma só teoria;

Lei de Gauss

• 𝐸: campo elétrico gerado por uma fonte qualquer que estejano interior de uma região;

• No primeiro termo, calcula-se o fluxo elétrico (𝜙6 ) queatravessa a região que observamos (qual o formato dessaregião??);

• 𝑄89:: carga elétrica no interior da região escolhida;

• 𝜖<: permissividade no vácuo (8,85. 10BCD𝐹/𝑚)

Lei de Gauss• Então, o que a Lei de Gauss diz é que não importa o valor

do campo elétrico e nem mesmo a forma da região queescolhemos para trabalhar, o Fluxo Elétrico (qual?) atravésdessa região será sempre igual a uma constante (qual?).

Lei de Gauss para o Magnetismo

• Seguindo o mesmo pensamento, o que teremos?

Lei de Gauss para o Magnetismo

Lei de Gauss para o Magnetismo• Não importa o valor do campo magnético e nem mesmo a

forma da região que escolhemos para trabalhar, o FluxoMagnético através dessa região será sempre nulo.

Lei de Ampère

• 𝜇<: permeabilidade magnética no vácuo (4𝜋.10BK 𝑁/𝐴D)

• O termo NOPN:

corresponde ao Fluxo Elétrico. Logo, o termo éa variação do Fluxo Elétrico em relação ao tempo.

•QRNOPN:

à geralmente designada de corrente dedeslocamento.

Lei de Ampère

• A integral de linha (primeiro termo), calcula o FluxoMagnético que passa através de uma curva 𝑙, gerado portodas as correntes 𝑖U que são envolvidas por 𝑙 (veja próximoslide).

Lei de Ampère• A Lei de Ampère nos diz duas coisas muito importantes:

� A primeira é que um campo magnético pode ser gerado atravésde uma corrente, ou soma de correntes, 𝑖U.

� A segunda é que um campo elétrico que varie com o tempotambém é uma fonte de campo magnético.

Lei de Faraday

• Ela tem algumas coisas bem parecidas com a Lei deAmpère.

• Agora estamos interessados em calcular a integral de linha,∮𝐸 W 𝑑𝑙�� , do campo elétrico 𝐸 ao longo da curva de

comprimento 𝑙.

• O termo 𝜙Zé o Fluxo Magnético. Assim, o termo NO[N:

é avariação do Fluxo Magnético em relação ao tempo.

Lei de Faraday• Então, o que a Lei de Faraday diz é que a variação de um

campo magnético produz um campo elétrico!

• Essa mesma variação do campo magnético induz uma forçaeletromotriz 𝜀 nas proximidades.

Exercícios• Verifique se as afirmativas são verdadeiras ou falsas:

A. Se estivermos analisando uma certa carga parada, elaproduz um campo (elétrico), mas não produz um campo(magnético). (Lei de Gauss);

B. Mas se esta carga estiver em movimento (que éjustamente a definição de corrente elétrica), ela produztanto o campo elétrico quanto o magnético. (Lei deAmpère);

C. Quando um campo elétrico está variando com o tempo,um campo magnético é induzido nas proximidades! (Leide Ampère);

D. Um campo magnético variando com o tempo induz umcampo elétrico nas proximidades! (Lei de Faraday)

Exercícios

Exercícios

Exercícios

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