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Física Experimental

2008 - 2009

18-09-2008 Física Experimental - V. E. 2

Circuitos : eléctricos / magnéticos/ electrónicos

Comunicações (Espectro electromagnético)Radio, internet, telefone, televisão, radar …

Micro-processadoresRobóticaProcessamento de dados

Computadoresservidoresportáteis

Sistemas de controloSensoresIluminação

equipamento de segurançaequipamento hi-fi

Lista infindável …


Espectro electromagnético


Como compreender tão grande diversidade de dispositivos electromagnéticos?

Enigma?


Equações de MaxwellForma diferencial

Meio não dispersivo, isótropo (ε, µ constantes)


InformáticaFísica + Matemática + Engenharia (aplicações)

Tecnologias presentesNanotecnologiasÓptica - LaserMicroelectrónica

Óptica da difracçãoMotores com escovas/ sem escovas (Brushless (BL))

Campos eléctricos/magnéticosCircuitos eléctricos/electrónicosSensoresActuadores

Áreas afins : computação, robótica, …


Disco rigido - Laptop


HD- Circuitos electromagnéticos/Actuadores/controlo


Western Digital drive

WDD


Trabalhos experimentaisVários módulos. Vários temas.

LAB 1 – Instrumentos de medida I.Multímetro analógico e digital

Fontes de tensãoDeterminação experimental de curvas características I-V de vários elementos passivos (Resistência, Lâmpada, Díodos)

LAB 2 – Instrumentos de medida IIOsciloscópio, gerador de sinais

LAB 3 Linhas equipotencias e linhas de força.Conceito de potencial eléctrico

Conceito de campo eléctricoSimulação QuickField V5.2


Trabalhos experimentaisLAB 4 - Instrumentos de medida II

Gerador de sinaisOsciloscópio

Circuito RCCircuito RL Circuito RLC (opção)

LAB 5 – Introdução aos circuitos digitais. Portas

LAB 6 – Circuitos diferenciador e integrador

LAB 7 – Estudo do fenómeno da histerese eléctrica de uma lâmpada incandescente.

LAB 8 – Estudo da propagação de impulsos eléctricos num cabo coaxial

Circuitos integrador e diferenciador

–


TO- Equipamento básico e instrumentos de medidaElementos básicos de Electrónica e Teoria da medida

Elementos passivos R, L e C.Código de cores (Resistências e condensadores)

Díodos: [Elemento passivo não - linear]Diodo tipo: sinal, Zener e LED

Baterias: alcalina, Ni Cd, Ni MH, iões -Li, Lipo. Conversão de energia química em eléctrica

Gerador de tensão: ideal e real.Motores eléctricos DC.

Conversão de energia mecânica em eléctrica e vice-versaMultímetro analógico e digital.Sistema de aquisição de dados.Análise de resultados experimentais. Estatística e precisão. Folha de cáculo EXCEL.

Representação gráfica e ajuste de curvas experimentais.

VE1

VE1 Viriato; 15-06-2006


.

.

Precisão maior(menos comum)

Comum


Tipos de condensadores

Cerâmico (pF – 1µF)

Electrolítico (1µF…1000µF)

Tântalo (alg.centenas µF)


Elementos passivos R, C , L


Código : condensadores mica


Código condensadores tântalo


Código condensadores - Exemplo

.


TO-Instrumentos de medida IInterpretação da lei de Ohm: V= RI. Limitações.

Multímetro analógico/digital.

Representação simbólica

Voltímetro (V)

Amperímetro (A)

Ohmímetro (Ω)


T0-Instrumentos de medida IMultímetro : A – Amperímetro V - Voltímetro

Série

Paralelo


T0- Ligação esquemáticaVoltímetro (em paralelo) com a resistência R do circuitoAmperímetro (em série) com a resistência R do circuito


Fonte branca + Multimetro

Lab1


Multímetro (real)

Função:A - amperímetroV - voltímetroΩ - ohmímetro

DCAC


Multímetro digital(Usado no laboratório, ou equivalente a este)


Circuito eléctrico elementarResistências, fonte de alimentação, voltímetro

Voltímetro(paralelo)

Painel ligação(bredboard)

Código cores


Painel de ligações [Breadbord]Topo das fontes brancas

Zona separação


TO - Introdução prévia aos trabalhos experimentais

Parte AEquipamento básico

Interpretação de resultados previstos

Parte BAquisição de dados experimentais

Representação gráficaTratamento e análise dos resultados


T0-Parte A - Instrumentos de medida IInterpretação da lei de Ohm: V=RI. Limitações.

Resultados experimentais previstos

Exp#1: Determinação do valor de uma resistência a partir de:

Código de côresOhmímetroCircuito eléctrico e Lei de OhmInterpretação dos resultados obtidos.

Exp#2: Curva de descarga de uma bateria: Ni Cd

Curva de descarga: V (t).Conceitos: bateria ideal e real.

Conceito de capacidade de uma bateria: (mA.h).


T0-Instrumentos de medida IInterpretação da lei de Ohm. Limitações.

Exp#3: Curva característica V-I de uma lâmpada incandescente.Análise gráfica da curva e sua interpretação.

Exp#4: Curva característica V-I de um díodo de sinal 1N4001Análise gráfica da curva e sua interpretação.

Conceito de resistência estática e dinâmicaLimitações da lei de Ohm.

Exp#5: Curva característica V-I de um LED.Análise gráfica da curva e sua interpretação.

Limitações da lei de Ohm.

Exp#6: Curva característica de um díodo Zener XBY6V2Análise e interpretação


Análise das experiências: #1-#7Lei Ohm: variação linear: V= R I

Díodos, Led, Lâmpada : variação não linear !

Exp#1 – Determinação experimental de R

?

O declive representaR ou 1/R?


Circuito divisor de tensãoRL: Resistência de carga do circuito

22

1 2

( )( )

LR in

L

R RV V

R R R=

+

Vin

)()(21

22 Linout RSem

RRRVRV+

=


TO – Gerador de tensão (ajustável)[Fonte branca (bancadas do Labo)]

DC, ajustávelAmperímetro: Série

Voltímetro : Paralelo


Exp#2 – Curvas características de descarga V (t) de várias baterias.a) Bateria ião - Li, a diferentes temperaturas.b) Curvas características em função da capacidade C (m A. h)

Ião - Li


Exp#3: Curva característica V-I de uma lâmpada incandescente.Análise gráfica da curva e sua interpretação.

Variação tipicamente não linearRelacção entre I e V mais complicada


Exp##3 - IV curva (anómala)

Variação I-V altamente não linear


Díodos de: Potência, sinal, tipo Zener, LED, . . .

Exemplos


Símbolos para díodos usuais

SinalLed

ZenerFotodíodo


Exp#4#5-Curvas caracteristícas de um díodo de sinal e de um LED(Polarização directa )

Curva i - v díodo de sinal


Curva representativa i - v de um díodo(4001)

Polarização directa e inversa

.

Zener


Díodo ZenerRegularizador de tensão

Príncipio de funcionamento de um díodo ZenerPolarização inversa


Exp#6 – Curva caracteristica de um díodo Zener

Interpretação


Parte B - Aquisição de dados experimentaisConsiderações gerais

Registo de dados experimentaisTratamento e análise de resultados experimentais

Representação gráfica

Algarismos significativosPropagação de erroFolha de cálculo EXCEL

Ajuste de curvasExemplos


Tipos de erroSistemático, aleatório, experimental

Erros sistemáticosErros aleatóriosErros experimentais

Associado ao experimentadorAssociado ao equipamento ou“descalibração” do equipamento


Que algarismos são significativosAlgarismos significativos . . .

Todos os dígitos não nulos

54.1 possui 3Exemplos: 2007 possui 4

Zeros iniciais são NÃO significativos

Exemplos: 0134 tem 30.004 tem 1


Algarismos significativos ?

Zeros são significativos quando enquadrados, i. e´:1004 tem 40.203 tem 3

Zeros à direita do ponto decimal são significativos se e só se estiverem à direita do ponto decimal (vírgula)

Exemplos1.00 tem 3150 tem 2

Números exactosAlgarismos significativos !

Infinito


Soma e subtracçãoCálculo …

O termo limitativo é aquele que tiver o menor número de casas decimais.

Exemplo:22.12 2 x casas decimais19.0 1 x casa decimal

+ 2.013 3 x casas decimais43.13343.1 Resposta : 1 x casa decimal


Cálculos: Multiplicação e divisão

Para a multiplicação e a divisão, o termo limitativo corresponde àquele que tiver o menor número de algarismos significativos

Exemplo:1.2 x 4.56 = 5.472

5.5Resposta: 2 x algarismos significativos284.2 ÷ 2.2 = 129.18

130Resposta:2 x algarismos significativos


ArredondamentosQuando existirem algarismos significativos emexcesso é necessário proceder a arredondamentos. Critério:

Menor que 5, o digito precedente mantém-se.Exemplo 2.34 Arredondamento: 2.3

Maior ou igual a 5, o dígito precedente é acrescidode 1.

Exemplo: 7. 577.57 arredonda para 7.6


NOTAÇÃO CIENTÍFICA

Maneira expedita de representar números muitograndes ou muito pequenos.

Permite libertar-nos dos zeros que apenas ocupamlugares posicionais

Facilita as contas!


Notação científica :

O número é escrito da forma usual: (1 dígito NÃO ZERO à direita do pontodecimal multiplicado por uma potênciade 10

2.5 x 1050

(Expoente : positivo ou negativo)


NOTAÇÃO CIENTIFICA

Exemplo:256 000 000 000 2.56 x 1011

Exemplo:0.00000000039 3.9 x 10-10


Máquinas calcular/Notação científica

Adição/subtracção transformar nos mesmos expoentes e

depois * adicionar ou subtrair.

Exemplo:1.4 x 103

+ 2.5 x 104

0.14 x 104

+ 2.5 x 104

2.64 x 104

2.6 x 104

Converter todos os outros ao expoente maior.


Cálculos - Multiplicação/Divisão

MultiplicaçãoExemplo:(2.5 x 1012)(1.1 x 103) = (2.5)(1.1) x 10(12+3)

= 2.75 x 1015 2 alg.signif. 2.8 x 1015

DivisãoExemplo:(2.5 x 105)/(3.6 x 107) = (2.5/3.6) x 10(5-7)

= 0.694 x 10-2 6.9 x 10-3


Análise dos errosEstatística básica

Dada uma população com uma série de medidas i de uma variável x:

Média:

Desvio:

Desvio padrão:

∑=

=n

iix

nx

1

1

xxd ii −=( )

11

2

−

−=∑=

n

xxn

ii

σ


Distribuição gaussiana“normal”

2

2

2)(

21)( σ

µ

πσ

−−

=x

exf

σµ)( −

=xz


Distribuição gaussiana

A distribuição normal tem as seguintespropriedades:

68.3% das medidas caem no intervalo ±1σ da média95.4% das medidas caem no intervalo ±2σ da média99.9% das medidas caem no intervalo ±3σ da médiaO intervalo 2σ (ou intervalo de confiança de 95%) é o intervalo standard para a engenharia.É o intervalo da incerteza do valor (mesmo não sendomuitas vezes dito explicitamente).Exemplo: Resistência de valor nominal:

(Da Teoria estatística) :95% entre os valores:

Ω±Ω 10100Ω10491 e


T1 – Traçado de curvas características V-I

Guião experimentalInstrumentos reais (Labo)

Obtenção de resultados experimentaisAnálise dos resultados

Análise de errosRegisto obrigatório no Caderno (Logbook)


Bibliografia1. Electronics, Circuits & Devices, Ralph J. Smith,N.Y.

(3th.Ed.),19872. Physics, for Scientists and Eng., Fishbane, Gasiorowics,

Thornton,Prentice Hall( Ext.V), 19933. Practical Physics, G.L.Squires, Cambridge University Press (4

th Ed.),Cap.13,20004. Guia de trabalhos experimentais de Física Experimental

(2005-06), Coordenação de J. Maia Alves5. Fundamentos de electromagnetismo, Conceitos fundamentais

e Aplicações (2004), V. Esteves6. Physics for Scientists and Eng. With modern Physics,

Jewett/Serway, 7 th Ed. (2008)7. Physics for Computer Science Students,Narciso Garcia, Arthur

Damask, Springer N.Y.1991

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