física - casd - capítulo 05 - termodinâmica

8/14/2019 Fsica - CASD - Captulo 05 - Termodinmica

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__________________________________________________________________________________________________________________CASD Vestibulares Termodinmica 31

FsicaFFrreennttee IIIIII

CCAAPPTTUULLOO 55 -- TTEERRMMOODDIINNMMIICCAA

AULAS 12 16

Introduo

A Termodinmica parte da fsica que estuda aquantificao efetiva das transformaes entre calor etrabalho.

Todo estudo na termodinmica toma como refern-cia um Sistema Termodinmico, que um conjuntoconstitudo de um fluido (na maioria dos casos, um gsperfeito) contido em um recipiente, podendo estar ouno em contato direto com o ambiente. Os sistemaspodem ser classificados da seguinte maneira:

Sistema Aberto: Atravs da fronteira, pode-se trocarcom o meio externo energia e matria.

Sistema Fechado: Pode-se trocar energia, mas no

matria.Sistema Isolado:A fronteira do sistema impede trocasde energia e matria.

Estudaremos nesse curso os conceitos envolvidos naTermodinmica dos Gases Perfeitos. Sob esse aspecto,podemos afirmar que os Gases Perfeitos:

Recebem (ou cedem) energia do meio sob aforma deCalor (Q).

Conveno: Q > 0 se o gs recebe calorQ < 0 se o gs cede calor

Armazenam (ou perdem) parte dessa energia,variando sua Energia Interna (U), aquecendo-se ouresfriando-se.

A Energia Interna de um Gs Perfeito monoatmicopode ser obtida por:

3 3U nRT PV

2 2

A variao da energia interna dada por:

3U nR T 2

Assim, numa transformao termodinmi-

ca temos que:

U 0 T 0 Aquecimento U 0 T 0 Re sfriamento U 0 T 0 T cons tante

Transferem a energia restante ao meio, sob a

forma Trabalho.Clculo do Trabalho () em uma Expanso GasosaIsobrica

Considere um gs contido num cilindro cujo mbolopode-se movimentar livremente e sobre o qual h umpeso de massa m. Durante qualquer transformaosofrida pelo gs, a presso mantm-se constante, pois opeso colocado sobre o mbolo no varia. Sejam P1 apresso, V1o volume e T1 a temperatura do gs na situ-ao inicial.

Fornecendo calor Q ao sistema, por meio de umafonte trmica, o gs expande-se, deslocando o mbolode uma distncia x. Na situao final, o volume do gs V2 e a temperatura T2, mantendo-se a presso cons-tante P2= P1. O gs exerceu uma foraFsobre o m-bolo, deslocando-o de xe realizando um trabalhodado

por: F .x Mas, F P.A sendo Pa presso do gs e A a

rea do mbolo. Ento: P.A.x O produto Ax =V = V1 - V2 a variao de volume

ocorrida. Assim, o trabalho realizado pelo gs sobre omeio exterior, numa expanso isobrica, dado por:

2 1P. V P.(V V )

Obs: Numa compresso, a variao de volume nega-tiva, e o trabalho realizado negativo. Assim, quandoum gs comprimido, est recebendo energia do meioexterior.

2 1

2 1

1 2

V V V 0 0 P. V P.(V V )

V V V 0 0

Se o volume constante temos = 0.Ao plotarmos em um diagrama PxV os dados da curvada transformao P(V) temos que o trabalho numeri-camente igual rea embaixo da curva.


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__________________________________________________________________________________________________________________32 Termodinmica CASD Vestibulares

1 Lei da Termodinmica

A 1 Lei da Termodinmica , nada mais nada me-nos, do que a Lei da Conservao da Energia. Assim,em uma transformao termodinmica, o balano ener-gtico entre as quantidades de energia Assim, em umatransformao termodinmica, o balano energticoentre as quantidades de energia interna (U) e externa(calor e trabalho) deve satisfazer essa lei. Analiticamen-

te, temos:

U Q Essa expresso vlida para qualquer sistema

termodinmico.

Aplicaes

Transformao Isocrica

Como nesse tipo de transformao no h varia-o de volume, ento o trabalho zero:

V 0 0 . Assim:V

U Q V

Q o calor trocado a volume constante

Transformao Isobrica

Neste tipo de transformao gasosa, a 1 Lei daTermodinmica deve ser aplicada com todos os seustermos, pois nenhum deles se anula. Ento:

PU Q P

Q o calor trocado a presso constante

Transformao Isotrmica

A temperatura no varia em uma transformaodesse tipo. Assim temos que: U 0 , pois a varia-o da energia interna funo apenas da variao datemperatura. Assim, aplicando a 1 Lei da Termodin-mica temos:

Q Assim, medida que o gs recebe calor de uma

fonte, ele deve-se se expandir a fim de realizar umtrabalho de igual mdulo de energia.

Transformao Adiabtica

Numa transformao adiabtica no h troca decalor com o meio externo. Assim, desde que Q 0,temos:

U Importante: numa expanso adiabtica, temperatura epresso diminuem, enquanto que numa compressoadiabtica, temperatura e presso aumentam. Bastaanalisar a expresso acima junto com a Lei Geral dos

Gases Perfeitos. Veja abaixo o grfico de uma expan-so adiabtica (1-2):

Transformao Cclica

Transformao Cclica ou apenas ciclo deuma certa massa gasosa um conjunto de transforma-es em que, aps seu trmino, a massa gasosa encon-tra-se exatamente no mesmo estado em que se encon-trava inicialmente.

Assim em toda transformao cclica temos:

U 0 , poisF 0

T T

Logo, para qualquer ciclo temos:

Q Um diagrama PxV comum para este tipo de trans-

formao dado na figura abaixo:

Nesta transformao ABCD horria, temos 4 trans-formaes:ABExpanso IsobricaBC Isocrica com diminuio da pressoCD Contrao IsobricaDAIsocrica com aumento de presso

O trabalho total a soma dos trabalhos realizadosnas 4 transformaes:

ciclo AB BC CD DA

Para o ciclo da figura acima, temos que:

BC DA0 (pois no h variao de volume) e

portanto o trabalho total no ciclo dado por

ciclo AB CD que numericamente igual rea

delimitada pelo ciclo, pois somamos a rea embaixo deAB (expanso) e diminumos a rea embaixo de CD(compresso).

Assim, num ciclo horrio, temosciclo

0 . Nessecaso o sistema recebe calor e transforma o em trabalho.

Analogamente, num ciclo anti-horrio temos

ciclo0 . Desse modo, o trabalho realizado sobre

o sistema e convertido em calor.


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Rendimento de um ciclo

a razo entre o trabalho til e a quantidade decalor fornecida ao sistema.

util

fornecido

Q

* 2 Lei da Termodinmica

Processo irreversvel: Transformao na qual umsistema, uma vez atingido o estado final de equilbrio,no retorna ao estado inicial ou a quaisquer estadosintermedirios, sem a ao de agentes que modifi-quem o meio externo (trabalho).

Processo reversvel: Transformao que pode ocor-rer em ambos os sentidos, passando por todas as eta-pas intermedirias, sem que isso cause modificaes

definitivas ao meio externo.

Entropia (S)

uma grandeza que mede a degradao da e-nergia organizada (trabalho) para uma energia desor-ganizada (trmica). fundamental para se determinara reversibilidade dos processos.

Nos processos naturais, irreversveis (como umapedra caindo no cho), a entropia aumenta, pois aenergia potencial gravitacional da pedra (energia orga-

nizada) degradada em calor. S 0 Para processos isotrmicos reversveis temos:

Enunciados da 2 Lei

1.A entropia do Universo sempre aumenta

2. impossvel construir um dispositivo que, operandoem um ciclo termodinmico converta totalmente calor etrabalho.

3. impossvel a construo de um dispositivo, que

sem a interveno do meio exterior, consiga transferircalor de um corpo (fonte) para outro a temperatura maiselevada.

O 1 enunciado condiz com o fato, j apresentado,de que a entropia, em processos naturais, irreversveis,sempre aumenta. O 2, devido a Kelvin-Planck nega aexistncia de um motor ideal. J o 3, devido a Clausius,nega a existncia de um refrigerador ideal.

Mquinas Trmicas

Mquinas Trmicas so dispositivos que, traba-lhando com duas fontes trmicas, fazem a converso

entre calor e energia mecnica (trabalho). Veja o es-quema abaixo:

Q1 Calor fornecido pela Fonte QuenteQ2 Calor rejeitado Fonte Fria Trabalho til fornecido

Da 1 Lei obtemos que:1 2

Q Q Rendimento de uma Mquina Trmica

Como uma mquina trmica opera em ciclos, ento

seu rendimento igual ao trabalho til dividido pelocalor fornecido:

1 2 2

1 1

Q Q Q1

Q Q

Mquinas Frigorficas

So mquinas trmicas que transferem calor deuma fonte trmica fria para uma outra mais quente. Paraisso, claro, necessria a realizao de um trabalhoexterno. Veja esquema:

A fonte fria deve se localizar no espao onde se desejarefrigerar, retirando calor. Enquanto isso, a fonte quentedever rejeitar o calor para o meio externo. Desse mo-do, ao contrrio das mquinas trmicas normais, asmquinas frigorficas convertem trabalho em calor.

Ciclo de Carnot

Sadi Carnot, engenheiro francs, estabeleceu umciclo termodinmico cujo rendimento seria mximo. Vejao diagrama PxV do Ciclo de Carnot abaixo:

QS

T


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Novamente, o trabalho igual rea delimitadapelo ciclo (ciclo horrio). Temos neste ciclo, 4 transfor-maes:

AB Expanso isotrmica reversvel, onde o sistemarecebe calor da fonte quente (Q1).BC Expanso adiabtica reversvel, onde no htroca de calor (Q=0) com as fontes trmicas.CDCompresso isotrmica reversvel, onde o siste-

ma cede calor fonte fria (Q2).DA Compresso adiabtica reversvel, onde no htroca de calor (Q=0) com as fontes trmicas.

O grande mrito de Carnot foi relacionar as quanti-dades de calor Q1 e Q2com as respectivas temperatu-ras absolutas, da seguinte forma:

Relao de Carnot: 1 1

2 2

Q T

Q T

Desse modo, o rendimento de uma mquina deCarnot dado por:

2

max

1

T1

T

T1 temperatura absoluta da fonte quenteT2 temperatura absoluta da fonte fria

Desse modo, uma mquina ter rendi-mento mxi-mo, se e somente se, operar em um ciclo de Carnot.

Exerccios de Sala

01. Calcule o trabalho realizado na transformao gaso-sa A-B dada abaixo.

Resoluo:

02. Uma amostra de gs recebe 500 J na forma de calore transfere 200 J ao meio sob a forma de trabalho.a) Qual a variao na energia interna?b) O gs aquece ou resfria?c) O gs expande ou comprime?

Resoluo:

03. Em uma transformao adiabtica, 1 mol de certogs teve sua temperatura aumentada de 20C para 50C.

Dado: R = 8,31J/mol.Ka) O gs recebeu ou realizou trabalho?b) Aumentou de volume?c) Teve sua presso aumentada?

Resoluo:

04.Uma amostra de gs perfeito submetida ao ciclode transformaes indicado no diagrama da figura abai-xo:a) Calcule o trabalho, a variao da energia interna e ocalor trocado de A at B, de B at C e de C at A.b) Calcule o trabalho, a variao da energia interna e ocalor trocado ao no ciclo.

Resoluo:

05.Uma mquina trmica ideal, operando sob o ciclo de

Carnot, converte uma quantidade de energia igual a 800J em trabalho til, por ciclo. A mquina trabalha comfontes trmicas a 400 K e 500 K. Determine:a) O rendimento mximo da mquina.b) A quantidade de calor retirada da fonte quente.c) A quantidade de calor rejeitada fonte fria.

Resoluo:


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Exerccios Resolvidos

01. Um fluido e nmols de um gs ideal monoatmicoesto no interior de um cilindro provido de um mbolode massa mque pode deslizar livremente sem atrito. Ocoeficiente de dilatao trmica do fluido . O mboloe as paredes do recipiente so adiabticas, exceto abase, que est em contato com um reservatrio trmico.Inicialmente, o fluido e o gs ocupam, cada um, a meta-de do volume interno Vdo cilindro e esto em equilbriocom o reservatrio temperatura T. A tempe-ratura doreservatrio , ento, muito lenta-mente, levada da tem-peratura inicial T at a temperatura final 3T. Duranteesse processo, o fluido e o gs esto sempre em equil-brio trmico com o reservatrio. Desprezando a dilata-o do recipiente e uma possvel evaporao do fluido,determine:a) a variao do volume do fluido;b) a variao da energia interna do gs;c) o trabalho realizado pelo gs.

Resoluo:

Uma vez que o mbolo temmassa constante e consideran-do a presso externa (atmosf-rica) tam-bm constante, afora exercida pelo gs sobre ombolo constante (processoquase-esttico, equilbrio). Co-mo a rea do mbolo no varia,a presso do gs permane-ceconstante. Desta forma pode-mos concluir que o gs sofreuma transformao isobrica

a) A variao de volume sofridapelo fluido somente devido a sua variao de tempera-tura, uma vez que a presso se mantm constante, por-tanto,

VV 3T T V V T 2

b) )Para uma transformao qualquer, sendo o gs mo-noatmico, temos:

3 3U nR T U nR 3T T 2 2

U 3nRT

c) Para uma transformao isobrica, o trabalho realiza-do pelo gs dado por

gas P V (I)Da Lei geral dos gases ideais (equao de estado deum gs ideal)

PV nRT temos, para uma transformao isobrica, que

P V nR T (II)Usando a eq. (II) na eq. (I)), obtemos

gas nR T

gas 2nRT 02. O ciclo Diesel, representado na figura abaixo, cor-responde ao que ocorre num motor Diesel de quatrotempos: o trecho AB representa a compresso adiabti-ca da mistura de ar e vapor de leo Diesel; BC repre-senta o aquecimento presso cons-tante, permitindo

que o combustvel injetado se inflame sem necessidadede uma centelha de ignio; CD a expanso adiabti-ca dos gases aquecidos movendo o pisto e DA simbo-liza a queda de presso associada exausto dos ga-ses da combusto. A mistura tratada como um gsideal de coeficiente adiabtico . Considerando que TA,TB, TC e TD representam as temperaturas, respectiva-mente, nos pontos A, B, C e D, mostre que o rendimen-to do ciclo Diesel dado por:

Resoluo:

Neste ciclo de quatro transformaes temos duas adia-bticas, que no trocam calor. Sendo assim, apenas nastransformaes BC e DA h troca de calor. De B para C,o gs passa de uma temperatura mais baixa TB, parauma mais alta TC, portanto, recebe calor. Essa a fontequente. J de D para A, o gs passa de uma tempera-tura mais alta TD para uma mais baixa TA, portanto per-de calor. Essa a fonte fria.

O rendimento de uma mquina trmica pode ser dado

por: 2

1

Q

1 Q (I)

onde Q1 o calor recebido da fonte quente e Q2 ocalor cedido fonte fria.

Como Q1 recebido entre B e C, isto , presso cons-tante, temos:

1 P 1 P C B Q nC T Q nC T T (II)Q2 cedido entre D e A, portanto volume constante.Assim:

2 V 2 V D AQ nC T Q nC T T (III)Usando (II) e (III) em (I), obtemos


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V D AP C B

nC T T 1

nC T T

Como o coeficiente adiabtico definido como:

P

V

C

C , obtemos a demonstrao:

D AC BT T11T T

Observao: CP e CV so denominados calores mola-res presso e volume constante, respectivamente.Sua unidade cal/mol.K. Eles aparecem nos calorestrocados em transformaes isobricas e iso-cricas.Existe uma relao entre CP e CV, chamada relao deMeyer. Segundo essa relao, que pode ser facilmente

demonstra-da, temos: P VC C R Exerccios

Nvel 101. (VUNESP) A 1 lei da termodinmica diz respeito :a) Dilatao trmicab) Conservao da massac) Conservao da quantidade de movimentod) Conservao da energiae) Irreversibilidade do tempo

02. (VUNESP) Uma geladeira retira, por segundo, 1000kcal do congelador, enviando para o ambiente 1200kcal. Considere 1 kcal = 4,2 kJ. A potncia do compres-sor da geladeira vale:a) 700 kW b) 800 kW c) 840 kWd) 600 kW e) 500 kW

03. (PUC-RS) Um gs que possui 1.103 J de energiainterna, recebe 3.102 J de calor e simultaneamente comprimido, realizando-se sobre ele um trabalho mec-nico igual a 6.102 J. No final deste processo, a energiainterna do gs :a) 1,9.103 J b) 1,6.103 J c) 1,4.103 Jd) 1,3.103 J e) 1,0. 103 J

04. (FUVEST) Certa quantidade de um gs perfeitosofre trs transformaes sucessivas: A B; B C; C A, conforme indica o diagrama PxV. Sejam TAB, TBC,TCA, os trabalhos realizados pelo gs em cada umadaquelas transformaes. Podemos afirmar:

a) TAB = 0b) |TCA| > |TAB|c) TBC = 0d) |TBC| > |TAB|e) TAB +TBC +TCA = 0

05. (UFSC) Assinale a(s) proposies corretas:

01) Sempre que um gs recebe calor, sua temperaturasobre um acrscimo.02) Em uma transformao isotrmica o sistema notroca calor com o meio externo.04) Numa compresso adiabtica, a temperatura dosistema aumenta.08) A variao da energia interna de um sistema termo-dinmico dada pela diferena entre a energia trocadacom a vizinhana, na forma de calor, e o trabalho reali-zado pelo sistema, ou sobre o sistema.16) O motor de combusto interna de um automvel no uma mquina trmica, porque no opera entre umafonte quente e uma fonte fria em ciclos.32) Um refrigerador funciona como uma mquina trmi-ca, operando em sentido inverso, isto , retira calor dafonte fria e, atravs de trabalho realizado sobre ele,rejeita calor para a fonte quente.64) Uma mquina trmica, operando segundo o ciclo deCarnot, obtm rendimento de 100%, isto , convertetodo o calor recebido em trabalho.

06. (FAAP) Numa expanso isobrica, sob presso de10 N/m2, a variao de volume do gs de 3 m 3. Sa-bendo-se que durante a transforma-o o gs recebeu75 J de calor, calcule a variao de energia interna.

07. (MACK) Um motor trmico funciona segundo o ciclode Carnot. A temperatura da fonte quente 400 K e ada fonte fria 300 K. Em cada ciclo o motor recebe 600cal da fonte quente. A quantidade de calor rejeitada paraa fonte fria em cada ciclo e o rendimento do motor va-lem, respectivamente:a) 400 cal e 50% d) 450 cal e 50%b) 300 cal e 25% e) 450 cal e 25%c) 600 cal e 50%

08. (FATEC) Um sistema termodinmico recebe, sobforma de calor, 600J, enquanto realiza trabalho de 400J.A variao de sua energia interna , neste caso:a) 200J b) 600J c) 400Jd) 1000J e) nula

09. (FESP) Um corpo evolui de um estado A a outro B,recebendo 100J em trabalho e cedendo 80J em calor.Nestas condies podemos afirmar que a energia inter-na do corpo:a) aumentou 180J b) diminuiu 180J c) aumentou 20Jd) diminuiu 20J e) n.r.a

10. (FAAP) Um sistema recebe 400 cal de uma fontetrmica, enquanto ao mesmo tempo realizado sobre osistema um trabalho equivalente a 328J. Qual o aumen-to da energia interna do sistema, em Joules? D suaresposta em joules.Dado: 1 cal = 4,18 J

11. (PUC-RS) Um gs que possui 1 x 103 J de energiainterna recebe 3 x 102 J de calor e simul-taneamente comprimido, realizando-se sobre ele umtrabalho mecnico igual a 6.102 J. No final deste pro-

cesso, a energia interna do gs :a) 1,9.103 J b) 1,6.103 J c) 1,4.103 Jd) 1,3.103 J e) 1.103 J


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12. (FATEC) Um sistema termodinmico recebe calorcedido por 100 g de gua, que sofre abaixamento de 50C em sua temperatura. O sistema, ento, se expanderealizando um trabalho de 124 J = 300 cal. A variaode energia interna do sistema, nestas condies, de:a) 300 cal b) 800 cal c) 500 cald) 200 cal e) 1000 cal

13. (VUNESP) Transfere-se calor a um sistema, numtotal de 200 calorias. Verifica-se que o sistema se ex-pande, realizando um trabalho de 150 joules, e quesua energia interna aumenta.a) Considerando 1 cal = 4J, calcule a quantidade deenergia transferida ao sistema, em joules.b) Utilizando a primeira lei da termodinmica, calcule avariao da energia interna desse sistema.

14. (UFPA) A 2 Lei da termodinmica pode ser enca-rada como um princpio de degradao da energia, porqu?a) O calor no pode passar espontaneamente de umcorpo para outro de temperatura mais baixa que o

primeiro.b) Para produzir trabalho continuamente, uma mquinatrmica, operando em ciclos, deve necessariamentereceber calor de uma fonte fria e ceder parte dele auma fonte quente.c) possvel construir uma mquina, operando emciclos, cujo nico efeito seja retirar calor de uma fontee convert-lo totalmente em trabalhod) impossvel se converter totalmente calor em outraforma de energia.e) A termodinmica independe de qualquer teoria at-mico molecular.

15. (MACK) Um motor trmico funciona segundo o ciclode Carnot. A temperatura da fonte quente 400 K e ada fonte fria 300 K. Em cada ciclo o motor recebe 600cal da fonte quente. A quantidade de calor rejeitada paraa fonte fria em cada ciclo e o rendimento do motor va-lem, respectivamente:a) 400 cal e 50% d) 450 cal e 50%b) 300 cal e 25% e) 450 cal e 25%c) 600 cal e 50%

16. (PUC) O rendimento de uma mquina trmica:a) depende apenas da temperatura da fonte quente.b) tanto maior quanto maior a diferena de temperatu-

ras das fontes quente e fria.c) depende apenas da temperatura da fonte fria.d) no depende das temperaturas das fontes e sim dastransformaes envolvidas.e) nunca pode ultrapassar a 30%.

17. (SANTA CASA) Uma mquina trmica executa umciclo entre as temperaturas 500 K (fonte quente) e 400K (fonte fria). O mximo rendimento que se essa m-quina poder ter, ser:a) 10 b) 20% c) 25%d) 30% e) 80%

18. (ITA) Uma mquina trmica reversvel opera entredois reservatrios trmicos de temperaturas 100C e127C, respectivamente, gerando gases aquecidos

para acionar uma turbina. A eficincia dessa mquina melhor representada por:a) 68% b) 6,8% c) 0,68%d) 21% e) 2,1%

19. (ITA) Nas afirmaes a seguir:I A energia interna de um gs ideal depende s dapresso.II Quando um gs passa de um estado 1 para o outroestado 2, o calor trocado o mesmo qualquer que sejao processo.III Quando um gs passa de um estado 1 para o outro2, a variao da energia interna a mesma qualquerque seja o processo.IV Um gs submetido a um processo quase-estticono realiza trabalho.V O calor especfico de uma substncia no dependedo processo como ela aquecido.VI Quando um gs ideal recebe calor e no h varia-o de volume, a variao da energia interna igual aocalor recebido.VII Numa expanso isotrmica de um gs ideal o tra-balho realizado sempre menor do que o calor absorvi-do.As duas corretas so:a) II e III b) III e IV c)III e Vd) I e VII e) III e VI

20. (ITA) Uma certa massa de gs ideal realiza o cicloABCDde transformaes, como mostrado no diagramaPxV da figura. As curvas ABe CDso isotermas. Pode-se afirmar que:

a) O ciclo ABCDcorresponde a um ciclo de Carnotb) O gs converte trabalho em calor ao realizar o cicloc) Nas transformaes ABe CDo gs recebe calord) Nas transformaes ABe BCa variao da energiainterna do gs negativae) Na transformao DA o gs recebe calor, cujo valor

igual variao da energia interna. Nvel 2 Aprofundamento01. (UNICAMP) Uma usina que utiliza a energia dasondas do mar para gerar eletricidade opera experimen-talmente na Ilha dos Picos, em Aores. Ela tem capaci-dade para suprir o consumo de at 1000 pessoas e oprojeto vem sendo acompa-nhado por cientistas brasilei-ros. A usina formada por uma caixa fechada na partesuperior e parcialmente preenchida com a gua do mar,que entra e sai por uma passagem (vide figura), man-tendo aprisionada uma certa quantidade de ar. Quandoo nvel da gua sobe dentro da caixa devido s ondas, o

ar comprimido, acionando uma turbina geradora deeletricidade. A rea da superfcie horizontal da caixa igual a 50 m2.a)Inicialmente, o nvel da gua est a 10 m do teto e apresso do ar na caixa igual presso atmosfrica


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(105 Pa). Com a sada para a turbina fechada, qualser a presso final do ar se o nvel da gua subir2,0m? Considere que no processo a temperatura do arpermanece constante.b)Esboce a curva que representa o processo do itema)em um diagrama de presso em funo do volumedo ar.c)Estime o trabalho (em Joules) realizado pelas ondassobre o ar da caixa.

02. (UNICAMP) Uma mquina trmica industrial utilizaum gs ideal, cujo ciclo de trabalho mostrado na figuraabaixo. A temperatura no ponto A 400 K.

Utilizando 1 atm = 105

N/m2

, responda:a) Qual a temperatura no ponto C?b)Calcule a quantidade de calor trocada pelo gs com oambiente ao longo de um ciclo.

03. (UNICAMP) Com a instalao do gasoduto Brasil-Bolvia, a quota de participao do gs natural na gera-o de energia eltrica no Brasil ser significativamenteampliada. Ao se queimar 1,0 kg de gs natural obtm-se5,0 x 107 J de calor, parte do qual pode ser convertidoem trabalho em uma usina termoeltrica. Considereuma usina queimando 7200 quilogramas de gs naturalpor hora, a uma temperatura de 1227 C. O calor no

aproveitado na produo de trabalho cedido para umrio de vazo 5000 l/s, cujas guas esto inicialmente a27 C. A maior eficincia terica da converso de calorem trabalho dada por: = 1 - (Tmin/Tmax), sendo Tmin eTmax as temperaturas absolutas das fontes quente e friarespectivamente, ambas expressas em Kelvin. Conside-re o calor especfico da gua, c = 4000 J/kg.C.a) Determine a potncia gerada por uma usina cuja efi-cincia metade da mxima terica.b) Determine o aumento de temperatura da gua do rioao passar pela usina.

04. (FUVEST) Um recipiente cilndrico contm 1,5L

(litro) de gua temperatura de 40 C. Uma tampa,colocada sobre a superfcie da gua, veda o lquido epode se deslocar verticalmente sem atrito. Um aque-cedor eltrico E, de 1800 W, fornece calor gua. O

sistema est isolado termicamente de forma que ocalor fornecido gua no se transfere ao recipiente.Devido ao peso da tampa e presso atmosfricaexterna, a presso sobre a superfcie da gua perma-nece com o valor P0 = 1,00 10

5 Pa. Ligando-se o a-que-cedor, a gua esquenta at atingir, depois de um inter-valo de tempo tA, a temperatura de ebulio (100C). Aseguir a gua passa a evaporar, preenchendo a regioentre a superfcie da gua e a tampa, at que, depois demais um intervalo de tempo tB, o aquecedor desliga-do. Neste processo, 0,27 mol de gua passou ao estadode vapor.

NOTE/ADOTE 1 Pa = 1 pascal = 1N/m2 Massa de 1 molde gua: 18 gramasCalor especfico da gua: 4000 J/(C.kg) Massa espec-fica da gua: 1,0 kg/L

Na temperatura de 100C e presso de 1,00 105 Pa,1 mol de vapor de gua ocupa 30L e o calor de vapori-zao da gua vale 40000J/mol. Determinea) O intervalo de tempo tA, em segundos, necessriopara levar a gua at a ebulio.b) O intervalo de tempo tB, em segundos, necessrio

para evaporar 0,27 mol de gua.c) O trabalho W, em joules, realizado pelo vapor degua durante o processo de ebulio.

05. (FUVEST) O grfico a seguir representa duas trans-formaes sofridas por uma determinada massa de gsperfeito:

a) Qual foi a variao de temperatura do gs entre oestado inicial A e o final C?b) Qual a quantidade de calor, em Joules, recebida pelogs na seqncia de transfor-maes de A C?

06. (UFSCAR) A figura representa um gs ideal conti-do num cilindro C fechado por um mbolo E de rea S= 1,0 . 10-4 m2 e massa m = 1,0 Kg. O gs absorveuma determinada quantidade de calor Q e, em conse-


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qncia, o mbolo sobe 5,0.102 m, livremente e semvazamento. A presso atmosfrica local 1,0.105 Pa.

a) Calcule os trabalhos realizados pelo gs contra apresso atmosfrica, a, e contra a gravidade, para er-guer o mbolo, g. (Adote g = 10 m/s

2)b) Qual a quantidade mnima de calor que o gs deveter absorvido nessa transformao? Que lei fsica fun-damenta sua resposta? Justifique.

07. (ITA) Um recipiente cilndrico vertical fechado pormeio de um pisto, com 8,00 kg de massa e 60,0 cm 2de rea, que se move sem atrito. Um gs ideal, contido

no cilindro, aquecido de 30oC a 100oC, fazendo opisto subir 20,0 cm. Nesta posio, o pisto fixado,enquanto o gs resfriado at sua temperatura inicial.Considere que o pisto e o cilindro encontram-se expos-tos presso atmosfrica. Sendo Q1 o calor adicionadoao gs durante o processo de aquecimento e Q2, o calorretirado durante o resfriamento, assinale a opo corretaque indica a diferena Q1 Q2.a) 136 J b) 120 J c) 100 Jd) 16 J e) 0 J

08. (IME) Ao analisar o funcionamento de uma geladeirade 200 W, um inventor percebe que a serpentina derefrigerao se encontra a uma temperatura maior que aambiente e decide utilizar este fato para gerar energia.Ele afirma ser possvel construir um dispositivo que ope-re em um ciclo termodinmico e que produza 0,1 hp.Baseado nas Leis da Termodinmica discuta a validadeda afirmao do inventor. Considere que as temperatu-ras da serpentina e do ambiente valem, respectivamen-te, 30C e 27C. Suponha tambm que a temperaturano interior da geladeira seja igual a 7C.Dado: 1 hp = 0,75 kW

09. (IME) Um cilindro contm oxignio presso de 2atmosferas e ocupa um volume de 3 litros temperaturade 300 K. O gs, cujo comportamento consideradoideal, executa um ciclo termodinmico atravs dos se-guintes processos:Processo 1-2: aquecimento presso constante at 500K.Processo 2-3: resfriamento volume constante at 250K.Processo 3-4: resfriamento presso constante at 150K.Processo 4-1: aquecimento volume constante at 300K.Ilustre os processos em um diagrama presso-volume e

determine o trabalho executado pelo gs, em Joules,durante o ciclo descrito acima. Determine, ainda, o calorlquido produzido ao longo deste ciclo. Dado: 1 atm =105 Pa.

10. (OBF) O mbolo de uma seringa tem rea de 1 cm 2,massa e atrito desprezveis. O mbolo recuado deforma que a seringa aspira 5 cm3 de ar a 27 C (tempe-ratura ambiente) e presso atmosfrica normal (1 atm) .A seringa colocada verticalmente, com o bico parabaixo, sobre uma mesa emborrachada que veda total-mente o bico. Quando uma massa de 4 kg colocadasobre o mbolo, verifica-se que imediatamente aps, ovolume se reduz a 1,7 cm3. Depois de cerca de 20 minu-tos a massa retirada de cima do mbolo muito lenta-mente. (O mbolo descomprimido durante cerca de 30min).a) Calcular o volume do ar depois de cerca de 30 min.b) Representar todas as transformaes do gs numdiagrama PV e explicar como poderia ser calculado ocalor transferido para o meio ambiente.

11. (UFES) A figura mostra um recipiente contendo umamassa m de gua, munido de um cilindro com pisto,contendo esse cilindro nmols de um gs ideal monoa-tmico. As paredes do recipiente, o pisto e as paredeslaterais do cilindro so adiabticos, enquanto a base docilindro feita de material condutor. Inicialmente, a guae o gs esto em equilbrio trmico temperatura T0,com o gs ocupando um volume Vdo cilindro. O gs lentamente comprimido at ocupar um volume V/2 docilindro. Considere-se que a constante dos gases ideais R. Sendo a temperatura final de equilbrio igual a T,determine:a) a presso final do gs.b) o trabalho realizado sobre o gs durante a compresso.

12. ((Desafio-ITA) A figura mostra um recipiente, commbolo, contendo um volume inicial Vi de gs ideal,inicialmente sob uma presso Pi igual presso atmos-frica, Pat. Uma mola no deformada fixada no mboloe num anteparo fixo. Em seguida, de algum modo fornecida ao gs uma certa quantidade de calor Q. Sa-

bendo que a energia interna do gs U =(3/2) PV, aconstante da mola k e a rea da seo transversal dorecipiente A, determine a variao do comprimento damola em funo dos parmetros intervenientes. Despre-ze os atritos e considere o mbolo sem massa, bemcomo sendo adiabticas as paredes que confinam ogs.Veja a figura abaixo:


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GABARITO

Nvel 1

01. d 02. c 03. a 04. d 05. 4406. U = 45 J 07. e 08. a 09. c10. U = 2000 J 11. a 12. d13. a) Q = 800 J b)U = 650 J

14. d 15. e 16. b 17. b18. b 19. e 20. e

Nvel 2

01. a) Pf = 1,25.105 Pa

b)

c) W = 1,125 X 107 J

02. a) TC = 1200 Kb) Q = 5.104 J

03. a) P = 4.107 Wb) T = 3 C

04. a) tA = 200 sb) tB = 6,0sc) W = 8,1. 102 J

05. a) T = 0b) Q = 12 J

06. a) a = 0,5 J; g = 0,5 Jb) Q = 2,5 J; 1 Lei da Termodinmica

07. a08. O refrigerador produz apenas 0,035 hp.

A afirmao do inventor incorreta.

09. Wciclo = Qciclo = 200 J

10. a) VF = 5cm3

b) O calor igual ao trabalho, que area delimitada pelo ciclo.

11. a)V

nRTP

2

b) 0

2

3TTmnRW

ext

12.

2

i iat at

3kV 3kV 5 p A 5 p A 32kQ

A Ax 8k

física - casd - capítulo 05 - termodinâmica

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