24/6/2011

FSICA COMPLETA

Da Mecnica ao Eletromagnetismo | Wellington Fernandes

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SumrioMecnica .......................................................................................................................................................................... 3Cinemtica ..................................................................................................................................................................... 4 Dinmica ...................................................................................................................................................................... 26 Esttica......................................................................................................................................................................... 44

Termologia ..................................................................................................................................................................... 58Termometria ................................................................................................................................................................ 59 Calorimetria ................................................................................................................................................................. 62 Termodinmica ............................................................................................................................................................ 70 Dilatao Trmica ........................................................................................................................................................ 77 Entropia ....................................................................................................................................................................... 83

ptica ............................................................................................................................................................................. 84Fundamentos da ptica ............................................................................................................................................... 85 Reflexo da Luz ............................................................................................................................................................ 91 Refrao da Luz ............................................................................................................................................................ 97 Lentes Esfricas .......................................................................................................................................................... 103 Instrumentos pticos................................................................................................................................................. 107

Ondulatria ................................................................................................................................................................. 111MHS ........................................................................................................................................................................... 111 Ondas ......................................................................................................................................................................... 123 Acstica ...................................................................................................................................................................... 138

Eletricidade e Eletromagnetismo ............................................................................................................................. 145Eletrosttica ............................................................................................................................................................... 146 Eletrodinmica ........................................................................................................................................................... 158 Campo Magntico ...................................................................................................................................................... 168 Fora Magntica ........................................................................................................................................................ 174 Induo Magntica .................................................................................................................................................... 176

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FSICAMecnicaNa Fsica, a Mecnica o estudo do movimento das partculas e dos fluidos. A Mecnica que vamos estudar aqui conhecida como Mecnica clssica ou Mecnica de Newton, pois as leis de Newton formam a base deste estudo. A Mecnica pode ser dividida em trs partes para efeitos didticos: Cinemtica, Dinmica e Esttica.

CinemticaA cinemtica o estudo descrito dos corpos em movimento, sem se preocupar com as causas destes movimentos. importante lembrar que um corpo est em movimento quando, medida que o tempo passa, sua posio varia em relao a um referencial. Na cinemtica vamos estudar dois tipos de movimento retilneo, o movimento uniforme e o movimento uniformemente variado, logo em seguida, vamos estudar o movimento circular que tambm pode ser dividido da mesma maneira, movimento circular uniforme e movimento circular uniformemente variado.

DinmicaA parte da Mecnica que estuda os movimentos e as causas que os produzem ou os modificam, a dinmica. Ento, na dinmica vamos estudar os movimentos dos corpos e suas causas, utilizando tambm os conceitos de cinemtica. As idias de Galileu Galilei sobre a dinmica, seus estudos sobre os movimentos dos corpos foram precursoras das Leis de Newton. Utilizando os fluxions, Isaac Newton conseguiu dar um enorme salto na cincia, conseguiu o que todos buscavam na poca, uma teoria fsica unificada. Analisando o movimento da lua ele chegou a uma descrio perfeita para os movimentos, uma descrio que poderia ser utilizada tanto para os astros como para objetos menores na terra.

EstticaNa esttica vamos estudamos a ao das foras no equilbrio de um sistema. Utilizando as leis de Newton vamos estudar o equilbrio e as foras nestes sistemas.

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CinemticaVelocidade A velocidade de um corpo dada pela relao entre o deslocamento de um corpo em determinado tempo. Pode ser considerada a grandeza que mede o quo rpido um corpo se desloca. A anlise da velocidade se divide em dois principais tpicos: Velocidade Mdia e Velocidade Instantnea. considerada uma grandeza vetorial, ou seja, tem um mdulo (valor numrico), uma direo (Ex.: vertical, horizontal,...) e um sentido (Ex.: para frente, para cima, ...). Porm, para problemas elementares, onde h deslocamento apenas em uma direo, o chamado movimento unidimensional, convm trat-la como um grandeza escalar (com apenar valor numrico). As unidades de velocidade comumente adotadas so: m/s (metro por segundo); km/h (quilmetro por hora); No Sistema Internacional (S.I.), a unidade padro de velocidade o m/s. Por isso, importante saber efetuar a converso entre o km/h e o m/s, que dada pela seguinte relao:

A partir da, possvel extrair o seguinte fator de converso:

Velocidade Mdia Indica o quo rpido um objeto se desloca em um intervalo de tempo mdio e dada pela seguinte razo:

Onde: = Velocidade Mdia = Intervalo do deslocamento [posio final posio inicial ( )]

= Intervalo de tempo [tempo final tempo inicial ( )] Por exemplo: Um carro se desloca de Florianpolis SC a Curitiba PR. Sabendo que a distncia entre as duas cidades de 300 km e que o percurso iniciou as 7 horas e terminou ao meio dia, calcule a velocidade mdia do carro durante a viagem: = (posio final) (posio inicial) = (300 km) (0 km) = 300 km E que: = (tempo final) (tempo inicial) = (12 h) (7h) =5h Ento:

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Mas, se voc quiser saber qual a velocidade em m/s, basta dividir este resultado por 3,6 e ter: Velocidade Instantnea Sabendo o conceito de velocidade mdia, voc pode se perguntar: Mas o automvel precisa andar todo o percurso a uma velocidade de 60km/h? A resposta no, pois a velocidade mdia calcula a mdia da velocidade durante o percurso (embora no seja uma mdia ponderada, como por exemplo, as mdias de uma prova). Ento, a velocidade que o velocmetro do carro mostra a Velocidade Instantnea do carro, ou seja, a velocidade que o carro est no exato momento em que se olha para o velocmetro. A velocidade instantnea de um mvel ser encontrada quando se considerar um intervalo de tempo ( infinitamente pequeno, ou seja, quando o intervalo de tempo tender a zero ( ). )

Movimento Uniforme Quando um mvel se desloca com uma velocidade constante, diz-se que este mvel est em um movimento uniforme (MU). Particularmente, no caso em que ele se desloca com uma velocidade constante em trajetria reta, tem-se um movimento retilneo uniforme. Uma observao importante que, ao se deslocar com uma velocidade constante, a velocidade instantnea deste corpo ser igual velocidade mdia, pois no haver variao na velocidade em nenhum momento do percurso. A equao horria do espao pode ser demonstrada a partir da frmula de velocidade mdia.

Por exemplo: Um tiro disparado contra um alvo preso a uma grande parede capaz de refletir o som. O eco do disparo ouvido 2,5 segundos depois do momento do golpe. Considerando a velocidade do som 340m/s, qual deve ser a distncia entre o atirador e a parede?

Aplicando a equao horria do espao, teremos: , mas o eco s ser ouvido quando o som "ir e voltar" da parede. Ento .

importante no confundir o s que simboliza o deslocamento do s que significa segundo. Este uma unidade de tempo. Para que haja essa diferenciao, no problema foram usados: S (para deslocamento) e s (para segundo).Saiba mais... Por conveno, definimos que, quando um corpo se desloca em um sentido que coincide com a orientao da trajetria, ou seja, para frente, ento ele ter uma v>0 e um >0 e este movimento ser chamado movimento

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progressivo. Analogamente, quando o sentido do movimento for contrrio ao sentido de orientao da trajetria, ou seja, para trs, ento ele ter uma v0; Quando uma fora tem direo oposta ao movimento o trabalho realizado negativo: densidade do fluido: o corpo afunda densidade do corpo = densidade do fluido: o corpo fica em equilbrio com o fluido densidade do corpo < densidade do fluido: o corpo flutua na superfcie do fluido

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Peso aparente Conhecendo o princpio de Arquimedes podemos estabelecer o conceito de peso aparente, que o responsvel, no exemplo dado da piscina, por nos sentirmos mais leves ao submergir. Peso aparente o peso efetivo, ou seja,aquele que realmente sentimos. No caso de um fluido:

Fora gravitacional Ao estudar o movimento da Lua, Newton concluiu que a fora que faz com que ela esteja constantemente em rbita do mesmo tipo que a fora que a Terra exerce sobre um corpo em suas proximidades. A partir da criou a Lei da Gravitao Universal. Lei da Gravitao Universal de Newton: "Dois corpos atraem-se com fora proporcional s suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distncia que separa seus centros de gravidade."

Onde: F=Fora de atrao gravitacional entre os dois corpos G=Constante de gravitao universal

M e m = massa dos corpos d=distncia entre os centros de gravidade dos corpos. Nas proximidades da Terra a acelerao da gravidade varia, mas em toda a Litosfera (camada em que h vida) esta pode ser considerada constante, seus valores para algumas altitudes determinadas so: Altitude (km) 0 8,8 36,6 400 35700 Leis de Kepler Quando o ser humano iniciou a agricultura, ele necessitou de uma referncia para identificar as pocas de plantio e colheita. Acelerao da Gravidade (m/s) 9,83 9,80 9,71 8,70 0,225 Exemplo de altitude nvel do mar cume do Monte Everest maior altura atingida por balo tripulado rbita de um nibus espacial satlite de comunicao

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Ao observar o cu, os nossos ancestrais perceberam que alguns astros descrevem um movimento regular, o que propiciou a eles obter uma noo de tempo e de pocas do ano. Primeiramente, foi concludo que o Sol e os demais planetas observados giravam em torno da Terra. Mas este modelo, chamado de Modelo Geocntrico, apresentava diversas falhas, que incentivaram o estudo deste sistema por milhares de anos. Por volta do sculo XVI, Nicolau Coprnico (1473-1543) apresentou um modelo Heliocntrico, em que o Sol estava no centro do universo, e os planetas descreviam rbitas circulares ao seu redor. No sculo XVII, Johanes Kepler (1571-1630) enunciou as leis que regem o movimento planetrio, utilizando anotaes do astrnomo Tycho Brahe (1546-1601). Kepler formulou trs leis que ficaram conhecidas como Leis de Kepler. 1 Lei de Kepler - Lei das rbitas Os planetas descrevem rbitas elipticas em torno do Sol, que ocupa um dos focos da elipse.

2 Lei de Kepler - Lei das reas O segmento que une o sol a um planeta descreve reas iguais em intervalos de tempo iguais.

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3 Lei de Kepler - Lei dos Perodos O quociente dos quadrados dos perodos e o cubo de suas distncias mdias do sol igual a uma constante k, igual a todos os planetas.

Tendo em vista que o movimento de translao de um planeta equivalente ao tempo que este demora para percorrer uma volta em torno do Sol, fcil concluirmos que, quanto mais longe o planeta estiver do Sol, mais longo ser seu perodo de translao e, em consequncia disso, maior ser o "seu ano". Unidades Astronmicas No estudo de astronomia muitas vezes as unidades do Sistema Internacional (SI) so ineficientes pois as distncias que devem ser expressas so muito grandes. Por exemplo: A distncia da Terra at Marte de cerca de 75 milhes de quilmetros, que no SI expresso por 75 000 000 000 metros. Devido necessidade de unidades mais eficientes so utilizadas: Unidade Astronmica (UA), Anos-luz (AL) e Parsec (Pc). Unidade Astronmica (UA) a distncia mdia entre a Terra e o Sol. empregada principalmente para descrever rbitas e distncias dentro do Sistema Solar.

O tamanho mdio da rbita dos planetas do Sistema Solar, ou seja, sua distncia ao Sol : Planeta Distncia ao Sol (UA) Mercrio Vnus Terra Marte Jpter Saturno Urano Netuno Ano-Luz (al) 0,39 0,72 1,00 1,52 5,20 9,53 19,10 30,00

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a distncia percorrida pela luz, no vcuo, no tempo de 1 ano terrestre. Sendo a velocidade da luz c = 299 792,458 km/s, temos que: 1 al = 9 460 536 207 068 016 m = 63241,07710 UA A estrela mais prxima do Sol chamada Prxima Centauri, localizada na constelao de Centauro. A sua distncia ao Sol de 4,22 al Parsec (Pc) a distncia na qual 1 UA representada por 1'' (1 segundo de arco), em uma medio por paralaxe.

Esta unidade usada para distncia muito grandes, como a distncia entre estrelas, entre galxias ou de objetos muito distantes, como quasares.

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TermologiaO que vem a ser termologia? O que ela estuda? Termologia a parte da fsica que estuda o calor, ou seja, ela estuda as manifestaes dos tipos de energia que de qualquer forma produzem variao de temperatura, aquecimento ou resfriamento, ou mesmo a mudana de estado fsico da matria, quando ela recebe ou perde calor. A termologia estuda de que forma esse calor pode ser trocado entre os corpos, bem como as caractersticas de cada processo de troca de calor, so essas as formas de transferncias de calor: Conveco; Irradiao; Conduo. Mas o que vem a ser calor? O que temperatura? Calor a energia trmica em trnsito, ou seja, a energia que est sempre em constante movimento, sempre sendo transferida de um corpo para outro. J temperatura o grau de agitao das molculas, ou seja, calor e temperatura so conceitos bem diferentes com os quais a termologia trabalha. O estudo da termologia, assim como os vrios outros ramos de estudo da fsica, possibilita entender muitos fenmenos que ocorrem no cotidiano, como, por exemplo, a dilatao e contrao dos materiais, bem como entender por que elas ocorrem e como ocorrem. So essas as formas de dilatao que a termologia estuda: Dilatao superficial; Dilatao volumtrica; Dilatao dos lquidos. A termologia, mais precisamente a termodinmica, estuda tambm os gases, adotando para isso um modelo de gs ideal denominado de gs perfeito, como tambm as leis que os regem e as transformaes termodinmicas que se classificam em: Transformao isotrmica; Transformao isobrica; Transformao isocrica.

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TermometriaTemperaturaChamamos de Termologia a parte da fsica que estuda os fenmenos relativos ao calor, aquecimento, resfriamento, mudanas de estado fsico, mudanas de temperatura, etc. Temperatura a grandeza que caracteriza o estado trmico de um corpo ou sistema. Fisicamente o conceito dado a quente e frio um pouco diferente do que costumamos usar no nosso cotidiano. Podemos definir como quente um corpo que tem suas molculas agitando-se muito, ou seja, com alta energia cintica. Analogamente, um corpo frio, aquele que tem baixa agitao das suas molculas. Ao aumentar a temperatura de um corpo ou sistema pode-se dizer que est se aumentando o estado de agitao de suas molculas. Ao tirarmos uma garrafa de gua mineral da geladeira ou ao retirar um bolo de um forno, percebemos que aps algum tempo, ambas tendem a chegar temperatura do ambiente. Ou seja, a gua "esquenta" e o bolo "esfria". Quando dois corpos ou sistemas atingem o mesma temperatura, dizemos que estes corpos ou sistemas esto em equilbrio trmico.

Escalas TermomtricasPara que seja possvel medir a temperatura de um corpo, foi desenvolvido um aparelho chamado termmetro. O termmetro mais comum o de mercrio, que consiste em um vidro graduado com um bulbo de paredes finas que ligado a um tubo muito fino, chamado tubo capilar. Quando a temperatura do termmetro aumenta, as molculas de mercrio aumentam sua agitao fazendo com que este se dilate, preenchendo o tubo capilar. Para cada altura atingida pelo mercrio est associada uma temperatura. A escala de cada termmetro corresponde a este valor de altura atingida. Escala Celsius a escala usada no Brasil e na maior parte dos pases, oficializada em 1742 pelo astrnomo e fsico sueco Anders Celsius (1701-1744). Esta escala tem como pontos de referncia a temperatura de congelamento da gua sob presso normal (0C) e a temperatura de ebulio da gua sob presso normal (100C). Escala Fahrenheit Outra escala bastante utilizada, principalmente nos pases de lngua inglesa, criada em 1708 pelo fsico alemo Daniel Gabriel Fahrenheit (1686-1736), tendo como referncia a temperatura de uma mistura de gelo e cloreto de amnia (0F) e a temperatura do corpo humano (100F). Em comparao com a escala Celsius: 0C=32F 100C=212F Escala Kelvin Tambm conhecida como escala absoluta, foi verificada pelo fsico ingls William Thompson (1824-1907), tambm conhecido como Lorde Kelvin. Esta escala tem como referncia a temperatura do menor estado de agitao de qualquer molcula (0K) e calculada apartir da escala Celsius. Por conveno, no se usa "grau" para esta escala, ou seja 0K, l-se zero kelvin e no zero grau kelvin. Em comparao com a escala Celsius: -273C=0K 0C=273K 100C=373K Converses entre escalas Para que seja possvel expressar temperaturas dadas em uma certa escala para outra qualquer deve-se estabelecer uma conveno geomtrica de semelhana. Por exemplo, convertendo uma temperatura qualquer dada em escala Fahrenheit para escala Celsius:

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Pelo princpio de semelhana geomtrica:

Exemplo: Qual a temperatura correspondente em escala Celsius para a temperatura 100F?

Da mesma forma, pode-se estabelecer uma converso Celsius-Fahrenheit:

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E para escala Kelvin:

Algumas temperaturas: Escala Celsius (C) Ar liquefeito Maior Temperatura na superfcie da Terra Menor Tempertura na superfcie da Terra Ponto de combusto da madeira Ponto de combusto do papel Ponto de fuso do chumbo Ponto de fuso do ferro Ponto do gelo Ponto de solidificao do mercrio Ponto do vapor Temperatura na chama do gs natural Temperatura na superfcie do Sol Zero absoluto -39 58 -89 250 184 327 1535 0 -39 100 660 5530 -273,15 Escala Fahrenheit (F) -38,2 136 -128 482 363 620 2795 32 -38,2 212 1220 10000 -459,67 Escala Kelvin (K) 243 331 184 523 257 600 1808 273,15 234 373,15 933 5800 0

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CalorimetriaCalorQuando colocamos dois corpos com temperaturas diferentes em contato, podemos observar que a temperatura do corpo "mais quente" diminui, e a do corpo "mais frio" aumenta, at o momento em que ambos os corpos apresentem temperatura igual. Esta reao causada pela passagem de energia trmica do corpo "mais quente" para o corpo "mais frio", a transferncia de energia o que chamamos calor. Calor a transferncia de energia trmica entre corpos com temperaturas diferentes. A unidade mais utilizada para o calor caloria (cal), embora sua unidade no SI seja o joule (J). Uma caloria equivale a quantidade de calor necessria para aumentar a temperatura de um grama de gua pura, sob presso normal, de 14,5C para 15,5C. A relao entre a caloria e o joule dada por: 1 cal = 4,186J Partindo da, podem-se fazer converses entre as unidades usando regra de trs simples. Como 1 caloria uma unidade pequena, utilizamos muito o seu mltiplo, a quilocaloria. 1 kcal = 10cal Calor sensvel denominado calor sensvel, a quantidade de calor que tem como efeito apenas a alterao da temperatura de um corpo. Este fenmeno regido pela lei fsica conhecida como Equao Fundamental da Calorimetria, que diz que a quantidade de calor sensvel (Q) igual ao produto de sua massa, da variao da temperatura e de uma constante de proporcionalidade dependente da natureza de cada corpo denominada calor especfico. Assim: Onde: Q = quantidade de calor sensvel (cal ou J). c = calor especfico da substncia que constitui o corpo (cal/gC ou J/kgC). m = massa do corpo (g ou kg). = variao de temperatura (C). interessante conhecer alguns valores de calores especficos: Substncia Alumnio gua lcool Cobre Chumbo Estanho Ferro Gelo Mercrio Ouro Prata Vapor d'gua Zinco Quando: Q>0: o corpo ganha calor. c (cal/gC) 0,219 1,000 0,590 0,093 0,031 0,055 0,119 0,550 0,033 0,031 0,056 0,480 0,093

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Q0: o corpo funde ou vaporiza. Q0 e ao transmitir calor Q0 ), observa-se que esta barra passa a ter um comprimento (> ).

Com isso possvel concluir que a dilatao linear ocorre de maneira proporcional variao de temperatura e ao comprimento inicial . Mas ao serem analisadas barras de dimenses iguais, mas feitas de um material diferente, sua variao de comprimento seria diferente, isto porque a dilatao tambm leva em considerao as propriedades do material com que o objeto feito, este a constante de proporcionalidade da expresso, chamada de coeficiente de dilatao linear (). Assim podemos expressar: A unidade usada para o inverso da unidade de temperatura, como: Alguns valores usuais de coeficientes de dilatao linear: Substncia Chumbo Zinco Alumnio Prata Cobre Ouro Ferro Platina Vidro (comum) Tungstnio Vidro (pyrex) Lmina bimetlica Uma das aplicaes da dilatao linear mais utilizadas no cotidiano para a construo de lminas bimetlicas, que consistem em duas placas de materiais diferentes, e portanto, coeficientes de dilatao linear diferentes, soldadas. Ao serem aquecidas, as placas aumentam seu comprimento de forma desigual, fazendo com que esta lmina soldada entorte. .

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As lminas bimetlicas so encontradas principalmente em dispositivos eltricos e eletrnicos, j que a corrente eltrica causa aquecimento dos condutores, que no podem sofrer um aquecimento maior do que foram construdos para suportar. Quando curvada a lmina tem o objetivo de interromper a corrente eltrica, aps um tempo em repouso a temperatura do condutor diminui, fazendo com que a lmina volte ao seu formato inicial e reabilitando a passagem de eletricidade. Representao grfica Podemos expressar a dilatao linear de um corpo atravs de um grfico de seu comprimento (L) em funo da temperatura (), desta forma:

O grfico deve ser um segmento de reta que no passa pela origem, j que o comprimento inicial no igual a zero. Considerando um ngulo como a inclinao da reta em relao ao eixo horizontal. Podemos relacion-lo com: Pois:

Dilatao Superficial Esta forma de dilatao consiste em um caso onde h dilatao linear em duas dimenses. Considere, por exemplo, uma pea quadrada de lados que aquecida uma temperatura , de forma que esta sofra um aumento em suas dimenses, mas como h dilatao igual para os dois sentidos da pea, esta continua quadrada, mas passa a ter lados . Podemos estabelecer que: assim como: E relacionando com cada lado podemos utilizar:

Para que possamos analisar as superfcies, podemos elevar toda a expresso ao quadrado, obtendo uma relao com suas reas:

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Mas a ordem de grandeza do coeficiente de dilatao linear () , o que ao ser elevado ao quadrado passa a ter grandeza , sendo imensamente menor que . Como a variao da temperatura () dificilmente ultrapassa um valor de 10C para corpos no estado slido, podemos considerar o termo desprezvel em comparao com 2, o que nos permite ignor-lo durante o clculo, assim: Mas, considerando-se: Onde, o coeficiente de dilatao superficial de cada material, tm-se que:

Observe que esta equao aplicvel para qualquer superfcie geomtrica, desde que as reas sejam obtidas atravs das relaes geomtricas para cada uma, em particular (circular, retangular, trapezoidal, etc.). Exemplo: (1) Uma lmina de ferro tem dimenses 10m x 15m em temperatura normal. Ao ser aquecida 500C, qual ser a rea desta superfcie? Dado

Dilatao Volumtrica Assim como na dilatao superficial, este um caso da dilatao linear que acontece em trs dimenses, portanto tem deduo anloga anterior. Consideremos um slidos cbico de lados que aquecido uma temperatura , de forma que este sofra um aumento em suas dimenses, mas como h dilatao em trs dimenses o slido continua com o mesmo formato, passando a ter lados . Inicialmente o volume do cubo dado por: Aps haver aquecimento, este passa a ser: Ao relacionarmos com a equao de dilatao linear:

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Pelos mesmos motivos do caso da dilatao superficial, podemos desprezar 3 e quando comparados a 3. Assim a relao pode ser dado por: Podemos estabelecer que o coeficiente de dilatao volumtrica ou cbica dado por: Assim:

Assim como para a dilatao superficial, esta equao pode ser utilizada para qualquer slido, determinando seu volume conforme sua geometria. Sendo =2 e =3, podemos estabelecer as seguintes relaes:

Exemplo: O cilindro circular de ao do desenho abaixo se encontra em um laboratrio a uma temperatura de -100C. Quando este chegar temperatura ambiente (20C), quanto ele ter dilatado? Dado que .

Sabendo que a rea do cilindro dada por:

Dilatao Volumtrica dos Lquidos A dilatao dos lquidos tem algumas diferenas da dilatao dos slidos, a comear pelos seus coeficientes de dilatao consideravelmente maiores e que para que o volume de um lquido seja medido, necessrio que este esteja no interior de um recipiente. A lei que rege a dilatao de lquidos fundamentalmente igual dilatao volumtrica de slidos, j que estes no podem dilatar-se linearmente e nem superficialmente, ento:

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Mas como o lquido precisa estar depositado em um recipiente slido, necessrio que a dilatao deste tambm seja considerada, j que ocorre simultaneamente. Assim, a dilatao real do lquido a soma das dilataes aparente e do recipiente. Para medir a dilatao aparente costuma-se utilizar um recipiente cheio at a borda. Ao aquecer este sistema (recipiente + lquido) ambos dilataro e, como os lquidos costumam dilatar mais que os slidos, uma quantidade do lquido ser derramada, esta quantidade mede a dilatao aparente do lquido. Assim: Utilizando-se a expresso da dilatao volumtrica, recipiente e do lquido so iguais, podemos expressar: , e admitindo que os volumes iniciais do

Ou seja, o coeficiente de dilatao real de um lquido igual a soma de dilatao aparente com o coeficiente de dilatao do frasco onde este se encontra. Exemplo: (1) Um copo graduado de capacidade 10dm preenchido com lcool etlico, ambos inicialmente mesma temperatura, e so aquecidos em 100C. Qual foi a dilatao real do lcool?

Dados:

Dilatao da gua Certamente voc j deve ter visto, em desenhos animados ou documentrios, pessoas pescando em buracos feitos no gelo. Mas como vimos, os lquidos sofrem dilatao da mesma forma que os slidos, ou seja, de maneira uniforme, ento como possvel que haja gua em estado lquido sob as camadas de gelo com temperatura igual ou inferior a 0C? Este fenmeno ocorre devido ao que chamamos de dilatao anmala da gua, pois em uma temperatura entre 0C e 4C h um fenmeno inverso ao natural e esperado. Neste intervalo de temperatura a gua, ao ser resfriada, sofre uma expanso no seu volume, e ao ser aquecida, uma reduo. isto que permite a existncia de vida dentro da gua em lugares extremamente gelados, como o Plo Norte. A camada mais acima da gua dos lagos, mares e rios se resfria devido ao ar gelado, aumentando sua massa especfica e tornando-o mais pesado, ento ocorre um processo de conveco at que toda a gua atinja uma temperatura igual a 4C, aps isso o congelamento ocorre no sentido da superfcie para o fundo. Podemos representar o comportamento do volume da gua em funo da temperatura:

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Como possvel perceber, o menor volume para a gua acontece em 4C

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EntropiaEm termodinmica, entropia a medida de desordem das partculas em um sistema fsico. Utiliza-se a letra S para representar esta grandeza. Comparando este conceito ao cotidiano, podemos pensar que, uma pessoa ao iniciar uma atividade tem seus objetos organizados, e a medida que ela vai os utilizando e desenvolvendo suas atividades, seus objetos tendem a ficar cada vez mais desorganizados. Voltando ao contexto das partculas, como sabemos, ao sofrem mudana de temperatura, os corpos alteram o estado de agitao de suas molculas. Ento ao considerarmos esta agitao como a desordem do sistema, podemos concluir que: quando um sistema recebe calor Q>0, sua entropia aumenta; quando um sistema cede calor Q0) e para uma lente divergente se usa distncia focal negativa (f0 e sentido oposto se q0), o vetor campo eltrico tem sentido de afastamento das cargas e quando tem sinal negativo (Q