LISTA EXTRAGABARITO

EXERCÍCIOS

1) A miniatura é semelhante ao automóvel e a razão dessa semelhança é

1: 20.

Miniatura de um automóvel.

Na miniatura, a distância entre as rodas é de 6 cm.

Ficha Extra Disciplina: Matemática9º ano – 2º trimestre – 2015 Professora Marcia

a) Qual é o comprimento da miniatura, se o carro tem 4,0 m de

comprimento? 20 cm

b) Na miniatura, a distância entre as rodas é 6,5 cm. No automóvel, qual é

essa medida? 130 cm ou 1,3 m

2) A ampliação de uma foto deve ser executada de maneira precisa para

que se obtenham imagens matematicamente semelhantes. Se uma foto

6 por 9 (isto é, uma foto retangular com largura de 6 cm e altura de 9

cm) for ampliada para ter 21 cm de largura, qual será sua altura? 31,5

cm

3) Observe esta construção:

Duas retas paralelas...

São cortadas por duas transversais...

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Como os dois triângulos têm ângulos de medidas iguais, Márcia provou que

eles são semelhantes. Veja:

Agora, observe esta outra construção:

Duas retas perpendiculares a uma terceira.

E uma quarta reta.

Prove que os triângulos obtidos são semelhantes.

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4) Numa destas figuras há dois triângulos semelhantes. Quais são?

Triângulos RAN e IAU

5) Na figura, tem-se r//s e, por isso, há dois triângulos semelhantes.

Usando essa semelhança, conclui-se que o comprimento x vale,

aproximadamente:

(a) 2,2

(b) 2,4

(c) 2,5

(d) 2,7

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(e) 2,8

6) Em cada figura temos: r//s//t. Use o teorema de Tales e calcule x:

a) x = 6,9

b) x = 1

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7) Pela figura, como o triângulo ABC está inscrito na circunferência de

centro O, pode-se afirmar que o ângulo C é reto porque:

(a) O triângulo ABC está inscrito na circunferência.

(b) O triângulo ABC é isósceles.

(c) O ângulo inscrito C mede metade do ângulo central AOB, que é raso.

(d) O ângulo inscrito B mede metade do ângulo central C OB .

8) Na figura, x=44 ° e O é centro da circunferência.

a) Quanto mede o ângulo AO B? 88 °

b) Quanto valem as medidas y e z? Por quê? x= y=z=44 °

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9) Na figura, suponha que T PC meça 94 ° e T CQ meça 46 °. O ponto C é o

centro da circunferência e TX é um diâmetro.

Calcule as medidas de:

a) T X P 47 °

b) T XQ 23 °

c) QC P 48 °

d) Q X P 24 °

10) Considere a figura:

Determine o valor de:

a) p ¿46 °

b) q ¿27 °

c) r ¿73°

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11)Na figura, O é centro da circunferência, PI=√10cme ¿=√6 cm.

a) O triângulo PIT é retângulo. Por quê?

O triângulo PIT é retângulo porque está inscrito em uma

semicircunferência e sua hipotenusa é um diâmetro.

b) Quanto mede o raio do círculo? 2 cm

12) A circunferência tem o centro em O. Suponha que a=50 °. Calcule o

valor de b e de c.

b=c=40 °

13)Leia e responda às questões. A prefeitura de uma cidade deseja ampliar

uma praça que tem área de 416 m2. A praça manterá seu formato

retangular, mas terá uma faixa de 4 m de largura a mais em cada lado.

Dessa maneira, sua área aumentará 424 m2.

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Veja o esquema abaixo com a indicação de como será essa ampliação.

a) Quais são as dimensões atuais da praça? E quais serão as dimensões

após a ampliação? 32 m e 13 m; 40 m e 21 m.

b) Qual será a área total da praça após a ampliação? 840 m2.

c) Nessa área ampliada, a prefeitura irá fazer uma ciclovia. Qual será a

área dessa ciclovia? 424 m2.

14) Leia e calcule o que se pede.

A área do campo de futebol (gramado) do Mineirão é 8.250 m2, e seu perímetro

é 370 m. Quais são as dimensões desse campo?

Largura: 75 m

Comprimento: 110 m

15)Descubra as dimensões da piscina.

Uma piscina foi construída em um terreno retangular de 80 m2 de área de 36 m

de perímetro. Se as bordas dessa piscina estão afastadas 1 m do contorno do

terreno, quais são o comprimento e a largura da piscina?

8 m e 6 m.

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