ficheiros âssociâdos...queda livre: forÇa gravÍtica e acelera-ÇÃo da gravidade autora:...
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Ficha do professor Domí nio - Mecâ nicâ 1
AL 1.1. QUEDA LIVRE: FORÇA GRAVÍTICA E ACELERA-
ÇÃO DA GRAVIDADE
Autora: Fernanda Neri TI-Nspire
1
1.Objetivo Gerâl
Determinar a aceleração da gravidade num movimento de queda livre e verificar se depende da massa dos corpos.
2. Metâs Especí ficâs
1. Medir tempos e determinar velocidades num movimento de queda.
2. Fundamentar o procedimento da determinação de uma velocidade com uma célula fotoelétrica.
3. Determinar a aceleração num movimento de queda (medição indireta), a partir da definição de aceleração média, e com-
pará-la com o valor tabelado para a aceleração da gravidade.
4. Avaliar a exatidão do resultado e calcular o erro percentual, supondo uma queda livre.
5. Concluir que, na queda livre, corpos com massas diferentes experimentam a mesma aceleração.
3.Comentâ rios Para rentabilizar o material cada grupo pode executar uma experiência diferente.
Como cada experiência é muito rápida todos os grupos poderão repetir a atividade calculando a aceleração e depois fazer a
média.
O documento “queda livre .tns” é um documento que permite ao docente avaliar rapidamente o que o aluno sabe da ativi-
dade experimental, podendo analisar os dados resultantes de uma experiência já efetuada
A simulação de queda de objetos ajuda os alunos a compreenderem melhor o conceito de queda com ou sem resistência de
ar.
A.Picket Fence
4.A Mâteriâl
Unidade portátil TI-Nspire
Lab Cradle
Picket Fence
Clipes
Suporte
Mola
Palavras-chave:
Movimento de queda livre; Forças; Massa; Velocidade e Aceleração da gravidade
Ficheiros âssociâdos: Queda livre_atividade_professor; queda livre picket fence_atividade_aluno; queda livre bola_atividade_aluno; queda livre_ régua_atividade_aluno; queda de objetos.tns; teste queda livre
Ficha do professor Domí nio - Mecâ nicâ
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5.A.Procedimento
Coloque a unidade portátil no Lab Cradle
Ligue a célula a um dos canais digitais do Lab Cradle.
Abra a aplicação Vernier DataQuest
Este sensor normalmente não é reconhecido de imediato. Então deve proceder do
seguinte modo:
b 1: Experiência A: Configuração avançada 3: Configurar sensor
Selecione o canal onde tem o sensor ligado.
Procure o sensor Photogate
Utilize a aplicação Picket Fence
Quando pretender iniciar pressione a seta verde
Largue a Picket Fence e o programa começará a registar os dados.
Repita o procedimento 3 vezes
7.A Câ lculos
A aceleração média de cada lançamento pode ser calculada fazendo b: 4: Analisar
6: Ajuste da Curva e para o gráfico da distância escolher quadrática ou retirar os dife-
rentes valores de acelerações para cada lançamento e copiar para uma página de lis-
tas.
Para isso faça /~ 4:Adicionar Listas e Folha de Cálculo.
Na página Listas e Folha de Cálculo e com o cursor na célula 1 faça a média . b
3:dados 6:Lista3:média
6.A Resultâdos
Ficha do professor Domí nio - Mecâ nicâ
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5.B Procedimento
Ligue o cabo do CBR à unidade portátil.
Abra a aplicação Vernier DataQuest
Escolha um intervalo de tempo curto (2,5 s). Para isso faça b→1: Experiência→8:
Configuração de recolha. Preencha os campos indicados no ecrã. Quando terminar
faça OK e continue com o procedimento a seguir indicado.
Coloque o CBR num suporte, a cerca de 1,5 m do chão, e com a bola no chão debaixo
do sensor, de modo que este meça a altura a que a bola se encontra. Para isso faça
b →1: Experiência →9: Configurar sensor → 4: Inverter.
b→1: Experiência →9: Configurar sensor → 3: Zero.
Coloque a bola a cerca de 30 cm do sensor de posição (CBR) e largue-a no instante em
que acionar o botão Iniciar da unidade portátil. O sensor vai registando, em
função do tempo, a distância a que a bola se encontra. Os pontos em que a bola está
mais perto do sensor são os diversos pontos de altura máxima atingidos pela bola
após cada ressalto. Os pontos de altura zero são os pontos em que a bolo toca no so-
lo.
6.B. Resultâdos
Do gráfico obtido selecione uma parte correspondente à queda.
Com o cursor sobre a região selecionada fazer
b: 2: Dados 5:Rasurar dado 2: Fora da região selecionada.
b 4: Analisar6: Ajuste de curva
Escolha para o gráfico posição a função que melhor se ajusta à parte do gráfico corres-
pondente à queda.
Proceda de igual modo para o movimento de subida da bola.
Abra uma nova página para registar os valores das acelerações obtidas em cada ensaio.
Para isso faça /~ 4:Adicionar Listas e Folha de Cálculo.
7.B Câ lculos
Na página Listas e Folha de Cálculo e com o cursor na célula 1 fazer a média . b3:dados 6:Lista3:média
B.Bolâ
4.B Mâteriâl
Unidade portátil TI-Nspire
CBR
Suporte
Bola
Ficha do professor Domí nio - Mecâ nicâ
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C.Re guâ
4.C Mâteriâl
Unidade portátil TI-Nspire Lab Cradle
Régua com duas barras
Clipes
Suporte
Mola
5.C Procedimento
Coloque a unidade portátil no Lab Cradle
Ligue a célula a um dos canais digitais do Lab Cradle.
Abra a aplicação Vernier DataQuest
Este sensor normalmente não é reconhecido de imediato. Então deve proceder do
seguinte modo:
b 1: Experiência A: Configuração avançada 3: Configurar sensor
Selecione o canal onde tem o sensor ligado.
Procure o sensor Photogate
Como por defeito, aparece selecionada a aplicação Picket Fence, terá de escolher o
que lhe interessa e para esta experiência que é “Porta e pulsação”
b 1: Experiência 8: Configuração de Recolha Porta
Registe a largura das barras negras e indique que termine a recolha em paragem. Aqui
o nº de eventos não tem importância.
Para iniciar pressione a seta verde. Largue a régua e verá que os valo-
res de tempo e velocidade surgem de imediato.
Repita o procedimento 3 vezes
6.C Resultâdos
Na tabela apresentada ao lado calcule Δv e para Δt faça a diferença entre o tempo de
inicio de bloqueio na 1ª barra e o fim de bloqueio na 2ª barra
7.C Câ lculos
Abra uma nova página para registar os valores das acelerações obtidas em cada en-
saio.
Para isso faça /~ 4:Adicionar Listas e Folha de Cálculo.
Na página listas e folha de cálculo e com o cursor na célula 1 faça a média . b
3:dados 6:Lista3:média
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8.Concluso es Ao confrontar os resultados dos diferentes grupos compreender-se-á que a massa dos objetos não influencia o valor da
aceleração da gravidade.
Nesta experiência a má manipulação do operador, tal como colocar a régua numa posição que não seja exatamente per-
pendicular à passagem do feixe ou inadvertidamente não largar mas impulsionar alguma força inicial poderá justificar a o
erro percentual obtido.
Ficha do aluno Domí nio — Mecâ nicâ
AL 1.1. QUEDA LIVRE: FORÇA GRAVÍTICA E ACELERA-
ÇÃO DA GRAVIDADE
Autora : Fernanda Neri TI-Nspire
1
Objetivo Gerâl
Determinar a aceleração da gravidade num movimento de queda livre e verificar se depende da massa dos corpos.
1. Metâs Especí ficâs
1. Medir tempos e determinar velocidades num movimento de queda.
2. Determinar a aceleração num movimento de queda (medição indireta), a partir da definição de aceleração média, e com-pará-la com o valor tabelado para a aceleração da gravidade.
3. Avaliar a exatidão do resultado e calcular o erro percentual, supondo uma queda livre.
4. Concluir que, na queda livre, corpos com massas diferentes experimentam a mesma aceleração.
2. Introduçâ o Teo ricâ
Segundo Aristóteles a queda dos corpos dependia da sua massa, quanto maior a massa mais depressa cairiam esses mes-mos corpos. No sec XVI Galileu opôs-se a essa teoria dizendo que corpos com massas diferentes quando lançados da mes-ma altura e na ausência da resistência do ar atingiriam o solo ao mesmo tempo.
Dizemos que um objeto está em queda livre quando a única força que sobre ele atua é a força gravítica.
Quando o objeto em queda livre está perto da superfície da Terra, a força gravitacional é quase constante. Como resultado,
um objeto em queda livre cai com uma aceleração constante. Esta aceleração é representada por o símbolo g, cujo valor à
superfície da Terra é aproximadamente 9,8 m/s2.
Como o movimento ocorre na vertical e a aceleração é g, pela lei do movimento podemos escrever: (SI),
e a lei da velocidade pode ser traduzida pela expressão: (SI)
3. Preve
1. Supõe um corpo à superfície da Terra que está em queda, não havendo resistência do ar.
1.1. Que forças atuam sobre esse corpo?
1.2. Será que o corpo está sujeito a alguma aceleração?
1.3. Como classificas o movimento desse corpo?
1.4. Escreve a equação que permite saber a posição do corpo para cada instante de queda.
2. Se a Lua gira à volta da Terra porque a Terra exerce sobre a Lua uma força (Força Gravítica) tal como a
Terra exerce sobre um corpo à sua superfície. Então a Lua está em queda livre. Explica porque será que a Lua não cai
para a Terra?
3. Será que uma bola experimentará durante a subida uma aceleração diferente da que ocorre na descida?
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gtvv 0
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4. Mâteriâl
Unidade portátil TI-Nspire
CBR
Suporte
Bola
5.Procedimento
Liga o cabo do CBR à unidade portátil.
Liga a unidade portátil e seleciona o ícone
Escolhe um intervalo de tempo curto (2,5 s). Para isso faz b→1: Experiência→8: Configuração de recolha. Preenche os campos indicados no ecrã. Quando terminares faz OK e continua com o procedimento a seguir indicado.
Coloca o CBR num suporte, a cerca de 1,5 m do chão, e coloca a bola no chão debaixo do sensor, de modo que este meça a altura a que a bola se encontra. Para isso faz
b →1: Experiência →9: Configurar sensor → 4: Inverter.
b→1: Experiência →9: Configurar sensor → 3: Zero.
Coloca a bola a cerca de 30 cm do sensor de posição (CBR) e larga-a no instante em que o colega acionar o botão Iniciar da unidade portátil O sensor vai registando, em função do tempo, a distância a que a bola se encontra. Os pontos em que a bola está mais perto do sensor são os diversos pontos de altura máxima atingidos pela bola após cada ressalto. Os pontos de altura zero são os pontos em que a bola se aproxima do solo.
Faz o mesmo procedimento usando uma bola de massa diferente.
6. Resultâdos Do gráfico obtido seleciona uma parte correspondente à queda.
Com o cursor sobre a região selecionada faz b: 2: Dados 5:Rasurar dado
2: Fora da região selecionada.
b 4: Analisar6: Ajuste de curva
Escolhe para o gráfico posição a função que melhor se ajusta à parte do gráfico correspondente à queda.
Procede de igual modo para o movimento de subida da bola.
Abre uma nova página para registares os valores das acelerações obtidas em cada
ensaio.
Para isso faz /~ 4:Adicionar Listas e Folha de Cálculo.
Ficha do aluno Domí nio — Mecâ nicâ
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7.Câ lculos
Na página Listas e Folha de Cálculo e com o cursor na célula 1 faz a média b3:dados 6:Lista3:média
8.Reflete
1. Compara os valores da aceleração da gravidade determinados experimentalmente com o valor padrão e calcula o erro percentual.
2. Pelos resultados obtidos indica se a aceleração da gravidade depende da massa dos corpos.
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AL 1.1. QUEDA LIVRE: FORÇA GRAVÍTICA E ACELERA-
ÇÃO DA GRAVIDADE
Autora : Fernanda Neri TI-Nspire
1
Objetivo Gerâl
Determinar a aceleração da gravidade num movimento de queda livre e verificar se depende da massa dos corpos.
1. Metâs Especí ficâs
1. Medir tempos e determinar velocidades num movimento de queda.
2. Fundamentar o procedimento da determinação de uma velocidade com uma célula fotoelétrica.
3. Determinar a aceleração num movimento de queda (medição indireta), a partir da definição de aceleração média, e com-
pará-la com o valor tabelado para a aceleração da gravidade.
4. Avaliar a exatidão do resultado e calcular o erro percentual, supondo uma queda livre.
5. Concluir que, na queda livre, corpos com massas diferentes experimentam a mesma aceleração.
2. Introduçâ o Teo ricâ
Segundo Aristóteles a queda dos corpos dependia da sua massa, quanto maior a massa mais depressa cairiam esses mesmos
corpos. No sec XVI Galileu opôs-se a essa teoria dizendo que corpos com massas diferentes quando lançados da mesma altu-
ra e na ausência da resistência do ar atingiriam o solo ao mesmo tempo.
Dizemos que um objeto está em queda livre quando a única força que sobre ele atua é a força gravítica.
Quando o objeto em queda livre está perto da superfície da Terra, a força gravitacional é quase constante. Como resultado,
um objeto em queda livre cai a uma aceleração constante. Esta aceleração é representada pelo símbolo g, cujo valor à su-
perfície da Terra é aproximadamente 9,8 m/s2.
Nesta experiência, terá a vantagem de usar um cronómetro muito preciso chamado Photogate, que não é mais do que uma
célula fotoeléctrica. O Photogate tem uma fonte de luz infravermelha que o atravessa de um lado para o outro. Sempre que
colocar um corpo opaco entre as células, este feixe de luz é bloqueado. Assim ao deixar cair uma régua de plástico transpa-
rente com barras pretas uniformemente espaçadas, quando a régua atravessar o Photogate, será medido o tempo de um
bloqueio provocado pelas barras pretas.
Como o movimento ocorre na vertical e a aceleração é g, pela lei do movimento podemos escrever: (SI)
E a lei da velocidade pode ser traduzida pela expressão: (SI)
3. Preve
1. Supõe um corpo à superfície da Terra que está em queda, não havendo resistência do ar.
1.1. Que forças atuam sobre esse corpo?
1.2. Será que o corpo está sujeito a alguma aceleração?
1.3. Como classificas o movimento desse corpo?
1.4. Escreve a equação que permite saber a posição do corpo para cada instante de queda.
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Ficha do aluno Domí nio — Mecâ nicâ
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4. Mâteriâl
Unidade portátil TI-Nspire
Lab Cradle
Picket Fence
Clipes
Suporte
Mola
5.Procedimento
Coloca a unidade portátil no Lab Cradle
Liga a célula a um dos canais digitais do Lab Cradle.
Abre a aplicação Vernier DataQuest
Este sensor normalmente não é reconhecido de imediato então deves proceder do
seguinte modo:
b 1: Experiência A: Configuração avançada 3: Configurar sensor
Seleciona o canal onde tens o sensor ligado.
Procura o sensor Photogate
Utiliza a aplicação Picket Fence
Quando pretenderes iniciar pressiona a seta verde
Larga a Picket Fence e o programa começará a registar os dados.
Repete o procedimento 3 vezes.
Coloca agora dois clipes nas barras pretas para aumentar a massa e deixa cair a régua
do mesmo modo que anteriormente.
6. Resultâdos Abre uma nova página para registares os valores das acelerações obtidas em cada en-
saio.
Para isso faz /~ 4:Adicionar Listas e Folha de Cálculo.
2. Se a Lua gira à volta da Terra porque a Terra exerce sobre a Lua uma força (Força Gravítica) tal como a Terra
exerce sobre um corpo à sua superfície. Então a Lua está em queda livre. Explica porque será que a Lua não cai para a Terra.
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Ficha do aluno Domí nio — Mecâ nicâ
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7.Câ lculos
Na página Listas e Folha de Cálculo e com o cursor na célula 1 faz a média.
b3:dados 6:Lista3:média
8.Reflete
1. Compara os valores da aceleração da gravidade determinados experimentalmente com o valor padrão e calcula o
erro percentual.
2. Pelos resultados obtidos indica se a aceleração de gravidade depende da massa dos corpos.
Ficha do aluno Domí nio — Mecâ nicâ
AL 1.1. QUEDA LIVRE: FORÇA GRAVÍTICA E ACELERA-
ÇÃO DA GRAVIDADE
Autora : Fernanda Neri TI-Nspire
1
Objetivo Gerâl
Determinar a aceleração da gravidade num movimento de queda livre e verificar se depende da massa dos corpos.
1. Metâs Especí ficâs
1. Medir tempos e determinar velocidades num movimento de queda.
2. Fundamentar o procedimento da determinação de uma velocidade com uma célula fotoelétrica.
3. Determinar a aceleração num movimento de queda (medição indireta), a partir da definição de aceleração média, e com-
pará-la com o valor tabelado para a aceleração da gravidade.
4. Avaliar a exatidão do resultado e calcular o erro percentual, supondo uma queda livre.
5. Concluir que, na queda livre, corpos com massas diferentes experimentam a mesma aceleração.
2. Introduçâ o Teo ricâ
Segundo Aristóteles a queda dos corpos dependia da sua massa, quanto maior a massa mais depressa cairiam esses mesmos
corpos. No sec XVI Galileu opôs-se a essa teoria dizendo que corpos com massas diferentes quando lançados da mesma altu-
ra e na ausência da resistência do ar atingiriam o solo ao mesmo tempo.
Dizemos que um objeto está em queda livre quando a única força que sobre ele atua é a força gravítica.
Quando o objeto em queda livre está perto da superfície da Terra, a força gravitacional é quase constante. Como resultado,
um objeto em queda livre cai a uma aceleração constante. Esta aceleração é representada pelo símbolo g, cujo valor à su-
perfície da Terra é aproximadamente 9,8 m/s2.
Nesta experiência, terá a vantagem de usar um cronómetro muito preciso chamado Photogate, que não é mais do que uma
célula fotoeléctrica. O Photogate tem uma fonte de luz infravermelha que o atravessa de um lado para o outro. Sempre que
colocar um corpo opaco atravessando a célula, este feixe de luz é bloqueado. Assim ao deixar cair uma régua de plástico
transparente com barras pretas, quando a régua atravessar o Photogate, será medido o tempo de um bloqueio provocado
pelas barras pretas.
Como o movimento ocorre na vertical e a aceleração é g, pela lei do movimento podemos escrever: (SI)
E a lei da velocidade pode ser traduzida pela expressão: (SI)
3. Preve
1. Supõe um corpo à superfície da Terra que está em queda, não havendo resistência do ar.
1.1. Que forças atuam sobre esse corpo?
1.2. Será que o corpo está sujeito a alguma aceleração?
1.3. Como classificas o movimento desse corpo?
1.4. Escreve a equação que permite saber a posição do corpo para cada instante de queda.
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002
1gttvyy
gtvv 0
Ficha do aluno Domí nio — Mecâ nicâ
2
4. Mâteriâl
Unidade portátil TI-Nspire
Lab Cradle
Régua com duas barras
Clipes
Suporte
Mola
5.Procedimento
Coloca a unidade portátil no Lab Cradle
Liga a célula a um dos canais digitais do Lab Cradle.
Abre a aplicação Vernier DataQuest
Este sensor normalmente não é reconhecido de imediato então deves proceder do
seguinte modo:
b 1: Experiência A: Configuração avançada 3: Configurar sensor
seleciona o canal onde tens o sensor ligado.
Procura o sensor Photogate.
Como, por defeito aparece selecionada a aplicação Picket Fence, terás de escolher o
que te interessa para esta experiência que é “Porta e pulsação”.
b 1: Experiência 8: Configuração de Recolha Porta
Regista a largura das barras negras e indica que termine a recolha em paragem. Aqui o
nº de eventos não tem importância.
Para iniciar pressiona a seta verde. Larga a régua e verás que os valores de tem-
po e velocidade surgem de imediato.
Repete o procedimento 3 vezes.
Coloca agora dois clipes nas barras pretas para aumentar a massa e deixa cair a régua do mesmo modo que anteriormente.
2. Se a Lua gira à volta da Terra porque a Terra exerce sobre a Lua uma força (Força Gravítica), tal como a
Terra exerce sobre um corpo à sua superfície. Então a Lua está em queda livre. Explica porque será que a Lua não cai
para a Terra?
2d
MmGFg
6. Resultâdos Na tabela apresentada ao lado calcula Δv e para Δt faz a diferença entre o tempo de
início de bloqueio na 1ª barra e o fim de bloqueio na 2ª barra
Ficha do aluno Domí nio — Mecâ nicâ
3
7.Câ lculos
Abre uma nova página para registares os valores das acelerações obtidas em cada ensaio.
Para isso faz /~ 4:Adicionar Listas e Folha de Cálculo.
Na página listas e folha de cálculo e com o cursor na célula 1 faz a média b3:dados 6:Lista3:média
8.Reflete
1. Compara os valores da aceleração da gravidade determinados experimentalmente com o valor padrão e calcula o erro
percentual.
2. Pelos resultados obtidos indica se a aceleração da gravidade depende da massa dos corpos.