A g r u p a m e n t o d e E s c o l a s

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Área: Sociedade, Tecnologia e Ciência

Núcleo Gerador: Saberes Fundamentais

Domínio de Referência: DR 2 – Sociedade, Tecnologia e Ciência no contexto profissional (I, II, III)

Tema: Procedimentos e Métodos Científicos (DOC: 20)

O MODELO MATEMÁTICO CONSTITUI UMA FERRAMENTA PARA ANÁLISE DE DIFERENTES SITUAÇÕES DE UMA REALIDADE A SER AVALIADA.

1. Analise a situação de qual a melhor situação de aplicação de capital

Uma instituição financeira remunera o capital de 100 000 € com um interesse de oito por cento na modalidade de juro simples durante 5 anos. Alternativamente oferece um interesse de sete por cento ao mesmo capital na modalidade de juro composto.

Recorrendo a modelos matemáticos financeiros, diga qual das propostas seriam mais vantajosas, do ponto de vista financeiro.

Taxa de juro aplicada de 8%

Modelo financeiro taxa de juro simples

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Modelo composto

O modelo mais vantajoso a nível financeiro seria o modelo composto.

2. Os grafos, são modelos esquemáticos muito utilizados para planeamento de trajectos.

Se pretender fazer uma viagem pela península Ibérica. O grafo abaixo indica as cidades a visitar e as respectivas distâncias entre elas em quilómetros.

336

648

3011325

1359

336558

356

336

301648

420

624336

1235

875

358577

356

895301

460

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E g a s M o n i z - 1 5 1 0 1 4Encontre o melhor itinerário possível, utilizando o algoritmo por ordenação dos pesos das arestas.

3. A venda de computadores numa loja é dada pela seguinte lei / modelo.

Em que N é o número de unidades vendidas, t é o tempo em anos a partir 1 de Janeiro de 2009. Considere K=3000, a=20 e b=0,5.

3.1. Quantos computadores tinham sido vendidos até 1 de Janeiro de 2009.

420

btae

KN −+

=1

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3.2. Quantos computadores foram vendidos até 1 de Julho de 2009

4. A massa de uma substância radioactiva contida numa determinada amostra é dada por:

Onde R é dado em miligramas e t em anos

Calcule a massa de substância radioactiva presente na amostra no inicio da contagem do tempo.

⁰

tetR 08,0475)( −×=

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Determine a massa de substância radioactiva ao fim de uma década e de um século.