Colégio Luterano Santíssima Trindade Rua Martino Lutero, 40 – Centro - Joaçaba - SC, 89600-000 Profº: Alexandre Veiga Turma: 220 Aluno(a): _____________________________________ FICHA – RESUMO – MATRIZES

Representação Genérica de

uma Matriz Matriz Quadrada Traço da Matriz Matriz Triangular Matriz Diagonal Igualdade de matrizes

Quando o número de linhas

for igual ao número de

colunas, ou seja, i = j.

É a soma dos elementos da

diagonal principal da matriz

quadrada.

Quando os elementos

acima ou abaixo da

diagonal principal são

iguais a zero.

ou

Quando os

elementos acima e

abaixo da diagonal

principal são iguais

a zero.

aij = 0 n para i j.

Duas matrizes A e B são

iguais se têm a mesma ordem

e apresentam os elementos

correspondentes iguais.

=

Matriz Nula Matriz Oposta Adição de Matrizes Subtração de

Matrizes Multiplicação de matrizes

Quando todos os elementos são

iguais a zero.

Dada uma matriz B, a

matriz oposta a ela é - B. Se

tivermos uma matriz:

A matriz oposta é:

Deve somar os elementos

correspondentes das matrizes

de mesma ordem.

A + B = C

Devem subtrai os

elementos

correspondentes das

matrizes de mesma

ordem.

A – B = C

Deve- se sempre multiplicar na seguinte ordem:

linha x coluna.

Matriz Transposta - Mt Matriz Simétrica Matriz Identidade Matriz Inversa M

-1 Exemplo Matriz Inversa

Quando uma matriz A de ordem

mxn, torna –se transposta quando

inverte-se a ordem, ou seja, nxm, e é

representada por At.

Quando a matriz transposta

é igual a matriz que a

originou.

Quando os elementos da

diagonal principal é igual a 1

e os demais elementos são

iguais a zero.

Seja A uma matriz quadrada

de ordem n. Se existir uma

matriz B de modo que

A.B = B.A = In, dizemos que

B é a matriz inversa de A,

representada por A-1

.

Determinar, se existir, a matriz inversa de

A= 3 4

2 3 .