Profij II

Ficha de Trabalho do Módulo 10

Ampliações e reduções de Figuras Semelhantes

Nome: ________________________________________________ Data: ___/ 2 /2011

Certo dia, a Margarida e o seu irmão, o Tomé, estavam a conversar sobre o que tinham aprendido na escola.

Processos utilizados para construir figuras semelhantes

Existem diversos processos através dos quais se podem construir figuras semelhantes. Hoje irás ficar

a conhecer três deles:

E o que aprendeste?

Estivemos a estudar, em

Matemática, as figuras

semelhantes.

Já sei ver se duas figuras são semelhantes, sei calcular a razão de semelhança e sei verificar

se houve uma ampliação ou uma redução.

E já aprendeste como se constrói uma figura semelhante a uma

figura dada?

Ainda não.Este é o assunto que iremos tratar na aula

de hoje!

O método da quadrícula;

O método da homotetia

O pantógrafo

Método da quadrículaNeste método utilizamos o papel quadriculado como base para desenhar uma figura semelhante a

uma figura dada.

Podemos utilizar:

a mesma quadrícula

quadrículas diferentes

Exemplo 1:Mesma quadrícula

Neste caso, conseguimos reduzir a figura original passando para metade

todos os segmentos que a constituíam. A figura resultante é duas vezes

menor do que a figura original, ou seja, a razão de semelhança utilizada foi

.

Exemplo 2:Quadrículas diferentes

Neste caso, conseguimos ampliar a figura original aumentando o tamanho da

quadrícula. A figura resultante é 1,5 vezes maior do que a figura original, ou

seja, a razão de semelhança utilizada foi .

Exercício 1Constrói uma ampliação da figura dada para o dobro

Exercício 2Desenha figuras semelhantes às figuras dadas de acordo com a razão de semelhança indicada.

Método da homotetiaImagina uma lanterna que projecta um círculo de luz numa parede. Quando afastas a lanterna o

círculo torna-se maior e quando a aproximas da parede o círculo torna-se menor.

No método da homotetia consideramos um ponto que

funciona um pouco como a “lanterna”.

A partir desse ponto desenhamos rectas que passam

pelos vértices da figura que pretendemos ampliar (ou

reduzir).

Depois, de acordo com a razão de semelhança

pretendida, marcamos os vértices da nova figura e

unimos.

Exercício 3Amplia as figuras seguintes de acordo com a razão de semelhança indicada, pelo método da homotetia.:

3.1. (razão 2)

3.1. (razão 3)

Pantógrafo

Um pantógrafo é um aparelho constituído por réguas articuladas e fixadas entre si, que serve, para

fazer ampliações e reduções de figuras. É um aparelho muito útil na ampliação de figuras irregulares.

Bom Trabalho!A professora

Aida Martins

P

P