FICHA PARA IDENTIFICAÇÃOPRODUÇÃO DIDÁTICO – PEDAGÓGICA

TURMA - PDE/2012

Título: Geometria Plana: contribuições na representação do espaço escolar

Autor Zenaide Schamne

Disciplina Matemática

Escola de Implementação do Projeto - localização

C.E. São Judas Tadeu. Ensino Fundamental e Médio.

Avenida 7 de abril, 831 Centro – Palmeira – PR

Município da escola Palmeira - PR

NRE Ponta Grossa - PR

Professor Orientador José Danilo Szezech Jr

IES Universidade Estadual de Ponta Grossa - UEPG

Resumo O ensino contextualizado dentro da matemática tem sido um caminho para melhorar a relação entre teoria e prática. Entretanto, a prática do ensino de matemática está fortemente enraizada em domínios de técnicas voltadas ao abstrato. Diante deste quadro, pretende-se intervir nesta incômoda situação, fazendo com que o aluno ao aplicar o conteúdo da geometria plana, compreenda-o. Com este trabalho, pretende-se mostrar a aplicabilidade do ensino de geometria plana na construção da planta-baixa dos ambientes escolares, sendo uma necessidade local, visto que muitos alunos têm familiares trabalhadores braçais na construção civil e sendo uma necessidade do aluno que tem dificuldades na representação geométrica espacial proporcional. Para tanto, serão realizadas atividades com uma turma do 8º ano do Colégio Estadual São Judas Tadeu, em Palmeira, fazendo medidas, utilizando escalas para fazer representação geométrica de maneira proporcional na planta-baixa e socializando a produção com a comunidade escolar. Com esta intervenção, espera-se observar as contribuições à matemática do ensino contextualizado dentro da geometria plana.

Palavras-chave geometria plana; proporção; planta-baixa; ensino

Formato do Material Didático

Unidade didática

Público Alvo Uma turma do 8º ano deste Colégio

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO

SUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO

DIRETORIA DE POLÍTICAS DE PROGRAMAS EDUCACIONAIS

PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL – PDE

COLÉGIO ESTADUAL SÃO JUDAS TADEU

ZENAIDE SCHAMNE

UNIDADE DIDÁTICA

Geometria Plana: contribuições na representação do espaço escolar

PONTA GROSSA

2012

ZENAIDE SCHAMNE

UNIDADE DIDÁTICA

Geometria Plana: contribuições na representação do espaço escolar

Unidade didática apresentada como parte complementar do Programa de Desenvolvimento Educacional – PDE da Secretaria Estadual de Educação – SEED Parceria com a Universidade Estadual de Ponta Grossa – UEPG.Professor Orientador: José Danilo Szezech Jr

PONTA GROSSA2012

APRESENTAÇÃO

Essa unidade didática dá suporte ao trabalho do conteúdo Geometria Plana

para alunos do 8º ano do ensino fundamental e está dividida nas seguintes

seções:

. Medidas de comprimento

. Quadriláteros

. Proporções.

Cada seção é composta de um texto que utiliza o recurso metodológico

história da matemática para enfatizar que os conteúdos matemáticos são

conhecimentos e frutos das necessidades humanas ao longo da sua história e

não uma criação de gênios e para gênios.

Também dentro de cada seção estão organizadas atividades pedagógicas

a serem realizadas de maneira individual e em equipe, sempre favorecendo o

ensino contextualizado e propiciando o aluno participar de maneira ativa no seu

processo de aprendizagem.

É muito comum na matemática e por extensão, na geometria, o aluno não

ter muito contato com o objeto de estudo de forma contextualizada, nem

priorizando o concreto. Esta realidade pedagógica cria um ambiente desmotivador

para o educando em uma disciplina que infelizmente já possui uma carga

negativa com características excludentes.

Esta unidade didática tem o propósito de intervir neste ensino, tornando-o

atrativo pela sua utilidade, onde o aluno passivo e alienado faça parte de um

cenário motivador e instigante. Também é intenção que o torne ativo e engajado

tendo a oportunidade de compreender a geometria na íntegra, de forma

sistematizada, relacionada a outros conteúdos, objetivando assegurar o ensino e

a aprendizagem questões práticas.

INTRODUÇÃO

Localizar o início da Geometria dentro da História da humanidade ou da

história da matemática é um trabalho árduo, pois muitos pesquisadores levados a

este questionamento apontaram que a Geometria coincide com o início das

necessidades do homem em resolver problemas com medidas, construções,

áreas produtivas e observações nos movimentos dos astros.

Nas civilizações antigas como egípcia e babilônica, apareceram

documentos sobre conhecimentos geométricos, porém foram os matemáticos

gregos que deram forma a geometria da maneira que a conhecemos hoje.

Segundo o dicionário Aurélio (1988, p.255) geometria é: “ciência que

investiga as formas e dimensões dos seres matemáticos”, a rigor geometria é o

espaço.

Na análise etimológica da palavra geometria temos “geo” com significado

para terra e “metria” para referir-se a medida, medida da terra, onde a geometria

atual ultrapassa as medidas e vai ao encontro do espaço e formas a ela inerentes.

Sendo a geometria uma das áreas da matemática, Szumski (2011) destaca

sua importância no mundo geometrizado, com aplicações práticas que valorizam

o conhecimento visual, praticando o ato de ler, descrever, comparar, classificar

fatos geométricos auxiliando a interpretação e a representação da realidade

Portanto, em geometria plana precisamos desenvolver conceitos

geométricos da percepção e compreensão do espaço com suas dimensões e

formas.

Os conceitos geométricos, quando trabalhados adequadamente, favorecem

um tipo especial de pensamento requisitado nos tempos atuais que são:

compreender, descrever, classificar, diferenciar e representar situações de

maneira organizada, Brasil (2008).

Diante de todas estas considerações, a geometria tem um papel maior e

não pode prestar-se simplesmente a finalidade de efetuar cálculos para a álgebra.

MATERIAL DIDÁTICO

SEÇÃO I - MEDIDAS DE COMPRIMENTO

Uma das questões recorrentes nas civilizações antigas era:

Com que medir?

O instrumento que estava disponível a todos era o próprio corpo e era com

parte do corpo que as medidas eram realizadas. Hoje ainda em alguns casos

utilizamos palmo, pé, polegada e passo.

Fonte: http://www.educadores.diaadia.pr.gov.br

As crianças usam passos para dimensionar o espaço em suas

brincadeiras, o juiz de futebol para calcular a distância entre barreira e bola, e

indaga-se, quantos passos são necessários para o velocista ser campeão

olímpico, na corrida de 100m?

A polegada está presente em nossa vida nas medidas de alguns materiais

de construção, como diâmetro de canos, barras de ferro, espessura de tábuas,

nos tamanhos da TVs (é a diagonal da tela), também em algumas réguas e nas

trenas tem essa medida.

Uma medida muito usada pelas civilizações antigas era o cúbito (distância

entre o cotovelo e a ponta do dedo médio). O cúbito tinha variações, conforme a

civilização, pois sempre essas medidas estavam relacionadas à parte do corpo do

rei, imperador, faraó ou o líder maior.

Para os egípcios o cúbito equivaleria a 52,4cm, para os sumérios seria

49,5cm e para os assírios com valor de 54,9cm. .

Para transportar essas medidas e

diminuir os erros, há registros de

objetos construídos com madeiras ou

pedras, chamadas de régua (com

significado de ser reto), também

cordas com nós quando as medidas

eram maiores.

Fonte: http://www.educadores.diaadia.pr.gov.br

Essas medidas foram usadas por muitos povos devido a proximidade geográfica.

Os povos da mesopotâmia (assírios, caldeus, babilônios e sumérios) viveram em uma mesma região, onde hoje se localiza o Iraque, entre os rios Tigre e Eufrates. Tiveram o auge de seus impérios em época distintas, sumérios por volta de 2700 a.C. e assírios entre 900 e 600 a.C.

Fonte: http://www.portaldoprofessor.mec.gov.br

Também o império romano tinha seu sistema de medidas, eles usavam o

pé (com aproximação de 30 cm), se a medida fosse pequena, a passada dupla

(equivalente a 5 pés), se a medida fosse média, e mil passadas duplas seria a

milha (aproximadamente 1609 metros) para grandes distâncias.

A Inglaterra a partir de 1878 passou a usar suas próprias medidas,

chamadas de medidas imperiais ou unidades inglesas (jarda, milha, pé,

polegada).

Ter um sistema de medidas de comprimento do próprio país indicava

inteligência, independência e superioridade perante os adversários (as guerras

eram uma constante).

Com a crescente mobilidade dos países, buscando expansão geográfica e

comercial, ficavam cada vez mais difícil as relações entre eles, devida a falta de

uma uniformidade no sistema de medidas.

Uma comissão de cientistas, no final do século XVIII, durante a Revolução Francesa, teve a tarefa de produzir um novo formato para o sistema de medidas, com a condição de não fazer referência ao corpo de ninguém, que fosse baseada na natureza e que obedecesse ao sistema decimal que já era amplamente utilizado na Europa.Deste estudo nasce o metro como unidade padrão de comprimento. A sua representação é a distância entre duas marcas em uma barra de platina, que fica no Museu Internacional de Pesos e Medidas, na França.

Tem definições mais científicas para o metro. (ver vídeo sobre sistema de

medidas – medindo a terra - http://www.educadores.diaadia.pr.gov.br

A história ainda está acontecendo, a Inglaterra e EUA não adotaram de

imediato o Sistema Métrico Decimal. A partir de 1995 esses países o fizeram, mas

na prática continuam até hoje a usar as chamadas medidas imperiais.

A União Europeia quer obrigar a Inglaterra a usar o Sistema Métrico

Decimal, alegando que as medidas utilizadas naquele país estão atrapalhando o

comércio daquele bloco comercial.

Como cultura geral, é bom conhecer as medidas imperiais ou unidades

inglesas e sua equivalência com o sistema métrico decimal.

Polegada = 2,54 cm

Pé = 30,48 cm

Jarda = 91,44 cm

Milha = 1609,44 m

Légua = 4 828,032 m

Veja alguns instrumentos disponíveis para medir comprimentos:

Fonte: http://www.educadores.diaadia.pr.gov.br/

Fonte: http://www.portaldoprofessor.mec.gov.br/

Quadro das unidades padronizadas de medidas de comprimento:

Múltiplos do metro Unidade

principal

Submúltiplos do metro

quilômetr

o

hectômetr

o

decâmetro metro decímetro centímetro milímetro

Km hm dam m dm cm mm 1000m 100m 10m 1m 0,1m 0,01m 0,001m

Para formar um metro são necessários: 10dm ou 100cm ou 1000mm

Atividade 1

Esboço do espaço escolar

Objetivos

• Diferenciar figuras bidimensionais e tridimensionais.

• Representar o espaço escolar sob a visão aérea.

Encaminhamento da atividade:

• Discutir com os alunos as diferenças de figuras planas e espaciais.

• Mostrar que um objeto pode ser representado de forma diferente

dependendo do ângulo de visão.

• Percorrer os espaços escolares, enfatizando o que deve conter em sua

produção.

• Cada aluno recebe uma folha para fazer o esboço bidimensional da escola.

• Os alunos são levados a comparar os registros, com o sentido de

investigar, se a matemática pode contribuir para uniformizar as produções.

Atividade 2

Assistir vídeo sobre sistema de medidas de comprimento

medindo a terra - http://www.educadores.diaadia.pr.gov.br

Objetivos

• Identificar os conceitos científicos do metro.

• Relatar oralmente o conteúdo do vídeo.

Encaminhamento da atividade

• Alunos assistem ao vídeo.

• Professor encaminha discussão sobre o assunto.

• Os alunos recebem impressas as definições científicas do metro para fazer

parte do seu material.

Atividade 3

Leitura e atividades sobre o texto sistema de medidas de comprimento

Objetivos

• Identificar o metro como unidade padrão de medidas de comprimento.

• Perceber a evolução e transformação nas medidas de comprimento dentro

da história da humanidade.

• Utilizar instrumentos para medir comprimento

• Fazer transformações de unidades dentro do sistema de medidas de

comprimento.

Encaminhamento da atividade

• Será distribuído o texto para os alunos para leitura individual e após serão

feitas as discussões necessárias para o seu entendimento.

• Será entregue régua e trena e atividade escrita relativa ao conteúdo.

• Se necessário auxílio, será feito entre colegas e pelo professor.

1) Com régua, realizar as medidas do teu corpo pedidas na tabela.

Completar a tabela expressando a medida na unidade cm.

aluno pé palmo polegada12345

Conclusão: _________________________________________________

__________________________________________________________

2) Qual a unidade de comprimento que é mais utilizada pelas pessoas nos

seguintes casos:

a) altura de pessoas: _________________

b) distância entre cidades: ______________

c) comprimento da régua escolar: __________

d) grossura do grafite:_________________

3) Use teus conhecimentos e faça estimativas:

a) distância entre Palmeira e Curitiba: ____________________

b) altura da sala em que estudamos: ________________________________

c) comprimento de um lápis novo: _____________________

d) lado do quadrinho do teu caderno: ___________________

e) altura da professora: _______________________

4) Utilizando os instrumentos para medir comprimento, medir os

locais/objetos pedidos na tabela e fazer as anotações em m e cm (formar duplas):

Local ou

objeto

comprimento largura comprimento larguraem metro em centímetro

quadro

sala

carteira

Mesa do

professorporta

5) A fala das pessoas corresponde a uma escrita.

Leia a situação e complete matematicamente.

Ao ser perguntado pelo professor, qual era sua altura, Gilson respondeu:

- Tenho 1 e 60.

Devemos entender que 1 é______________ e 60 é__________________.

O professor anotou o que Gilson disse assim: ___________m e poderia ter

anotado também assim___________cm.

O professor perguntou:

- E você, qual é a tua altura?

- Minha altura é __________m, que é o mesmo que ___________cm

Atividade 4

Medir os espaços escolares

Objetivos

• Realizar as medidas de comprimento com uso de trena.

• Trabalhar em equipes de 5 alunos.

• Organizar tarefas dentro da equipe.

• Registrar a mesma medida em m e cm.

Encaminhamento da atividade

• Os alunos formam equipes com 5 alunos.

• Será entregue uma trena e um esboço para cada equipe fazer os registros

necessários.

• Os alunos discutem quais encaminhamentos devem tomar para realizar as

medições.

• As medições iniciais serão acompanhadas pelo professor.

SEÇÃO II – QUADRILÁTEROS

Sempre foi própria da condição humana a conquista de terras, o que era e

ainda é motivo para inúmeras guerras.

Nas civilizações antigas, em especial, no Egito, devido as enchentes

anuais do rio Nilo, que tornava as terras férteis, mas que fazia com que

desaparecessem os marcos que indicavam os limites das propriedades, essa

situação exigiu o estudo e a construção de medidas de comprimento, linhas,

ângulos, também figuras para resolver o problema.

As construções das civilizações antigas encantam e desafiam a imaginação ainda hoje e é neste cenário que teve origem a Geometria Plana.

O início da Geometria Plana está relacionado à Grécia Antiga, que tem a

denominação de Geometria Euclidiana, em homenagem ao matemático Euclides

de Alexandria (360 a.C. a 295 a. C.), que seguiu os ensinamentos de Platão (427

a.C. a 347 a. C.). (Ver online bibliografia de Platão e Euclides.)

A Geometria Euclidiana tem por base o estudo do ponto, reta e plano que

são apenas noções, ideias, portanto sem uma definição clara, o que é mais

importante é a sua forma geométrica.

Algumas considerações sobre esses elementos:

elemento considerações ideia Representação geométrica

ponto Sem dimensão pingo

Letra maiúscula do nosso

alfabeto.

Ex: A, B, C

reta União de pontos

Não é limitada

(sem começo, sem fim)

Uma direção

Corda

esticada

Letra minúscula do nosso

alfabeto.

Ex: r, s, t

plano União de retas parede Letra do alfabeto grego

Duas dimensões

Não é limitadoEx: .

Com esses elementos são construídas as figuras que na matemática são

denominadas polígonos.

Polígono é uma reunião de uma linha fechada, simples, formada apenas

por segmentos de reta, com a sua região interna.

Um dos polígonos que mais aparece nas construções é o quadrilátero.

Quadrilátero é o polígono com quatro lados, quatro vértices e quatro

ângulos.

Elementos dos polígonos:

vértice: ponto de encontro de dois lados consecutivos.

lado: Segmento que une dois vértices consecutivos.

diagonal: Segmento que une dois vértices não consecutivos.

ângulointerno: Região entre dois lados

consecutivos.

Os quadriláteros podem ser classificados devido a suas particularidades,

classificando-se em paralelogramos ou trapézios.

Paralelogramos são os quadriláteros onde:

. lados opostos são paralelos e congruentes ( mesma medida)

. ângulos opostos são congruentes

. diagonais cortam-se ao meio.

t // u (reta t paralela a reta u)

r // s (reta r paralela a reta s)

Alguns paralelogramos também têm características próprias e têm nomes

especiais (retângulo, losango e quadrado) e são mais conhecidos por esses

nomes:

Retângulo: Os quatro ângulos têm a mesma medida (são retos).As diagonais têm a mesma medida.

Losango: Os quatro lados têm a mesma medida.As diagonais são perpendiculares.

Quadrado: Os quatro ângulos são retos e os lados têm a mesma medida.Então o quadrado é retângulo e losango ao mesmo tempo.

Trapézio: são os quadriláteros que têm dois lados paralelos e dois lados

não paralelos.

Alguns trapézios também têm características próprias e têm nomes

especiais:

Trapézio

Isósceles:

tem os lados não paralelos

congruentes.

Trapézio

retângulo: tem dois ângulos retos

Trapézio

escaleno:

não tem lados, nem

ângulos congruentes

Atividade 1

Leitura e atividades escritas sobre o texto QUADRILÁTEROS

Objetivos

• Diferenciar paralelogramos e trapézios.

• Identificar elementos dos quadriláteros.

• Registrar oral e verbalmente as particularidades dos quadriláteros..

Encaminhamento da atividade:

• Será entregue o texto aos alunos para leitura e discussão do conteúdo.

• Após serão entregue as atividades relativas ao conteúdo quadriláteros.

1)Utilizando o texto sobre QUADRILÁTEROS , teus conhecimentos sobre o

polígono, leia a dica e complete com palavras relativas a esse assunto.

a) É ao mesmo tempo retângulo e losango.

b) Segmentos que possuem a mesma medida.

c) Seus lados opostos são paralelos.

d) Segmento que liga dois vértices consecutivos.

e) Possui somente dois ângulos retos.

f) Elemento que é a intersecção entre dois lados.

g) Tem os quatro lados congruentes.

h) Tem os quatro ângulos retos.

i) Dois lados são paralelos e dois lados não são paralelos.

j) Nome dado a cada ângulo interno do quadrado.

k) Trapézio onde os lados não paralelos são congruentes.

l) Segmento que liga dois vértices não consecutivos.

a) Q

b) U

c) A

d) D

e) R *

f) I

g) L

h) A

i) T

j) E

k) R *

l) O

2) Classifique as representações dos quadriláteros da seguinte maneira:1ª classificação 2 ª classificação

( P ) paralelogramo( 1 ) losango( 2 ) retângulo( 3 ) quadrado

( T ) trapézio ( 4 ) trapézio isósceles( 5 ) trapézio retângulo

( Q ) quadrilátero sem nenhuma particularidade

Lembre-se que o mesmo quadrilátero pode ter várias classificações:representação 1ª classificação 2ª classificação

3 ) Na construção civil a matemática e ao quadriláteros estão presentes.Em uma ocasião perguntei a um mestre-de-obras:_ Como o senhor faz para construir cômodos retangulares e não errar?Ele respondeu:_ A parede que fica uma na frente da outra tem que ter a mesma medida.

Meço de um canto até o outro, passando por dentro do cômodo e essas medidas têm que ser iguais.

Relacione a fala do mestre-de-obras com o que aprendemos sobre o retângulo. Mestre-de-obras disse: Matemática diz:• parede que fica uma na frente da outratem que ter a mesma medida

• de um canto até o outro, passando por dentro• de um canto até o outro,passando por dentro do cômodoessas medidas têm que ser iguais

4) Qual é a justificativa matemática para cada uma das afirmações.a) O quadrado é retângulo. ___________________________________________________________b) O quadrado é losango. ___________________________________________________________c) Para ser retângulo não basta apenas os lados opostos serem congruentes. _____________________________________________________________

d) A figura ao lado não é um losango. ________________________________ ________________________________________________________________________________________________

5) Ana quer comprar uma TV de 20 polegadas, mas tem algumas dúvidas.Espero que você possa responder aos seus questionamentos.

a) Em cm, quanto mede 20 polegadas? _________________________________________________________b) Onde fica essa medida na TV? ________________________________________________________c) Faça um desenho para explicar melhor.

Atividade 2Construção de quadriláteros

Objetivos• Construir quadriláteros conforme a nomenclatura.

• Aplicar as propriedades dos quadriláteros.

• Perceber semelhanças e diferenças entre quadriláteros.

• Identificar elementos dos quadriláteros. Encaminhamento da atividade

• Cada aluno vai receber um kit contendoo 4 alfinetes,

o tiras de E.V.A. (4 com 20cm, 2 com 10cm, 1 com 14cm e 1 com 8cm),

o 4 ângulos retos.

• Com o material o aluno vai construir os polígonos pedidos e participar dos questionamentos sobre a certeza da construção proposta.

• O professor pede para representar um retângulo. Faz o questionamento.• O professor pede para os alunos alterarem os ângulos e dar nome ao novo

polígono.• O professor pede para os alunos representarem um losango. Faz o

questionamento. O professor pede para a figura ter ângulos retos e qual nomenclatura que caberia ao quadrilátero.

• Segue o mesmo encaminhamento para os trapézios e o quadrilátero qualquer.

SEÇÃO III – PROPORÇÕES

Deste a antiguidade nas construções foram utilizadas proporções, sendo a

proporção áurea a mais empregada, na arte, música e construções.

No Parthenon

construído 500 a.

C aparece o

número de ouro.

O número de ouro

era considerado

símbolo de beleza

e perfeição,

estando presente

na natureza,

corpo humano,

nos animais e nas

construções mais

importantes da

época.

O número de ouro é número irracional, mas vamos indicá-lo de forma

aproximada sendo 1,618 .

No corpo humano, a altura e a medida do umbigo até o chão, quando

divididas apresentam o número de ouro, dentre outras.

Nas construções,

das antigas civilizações, o

domínio era de triângulos e

retângulos e para uma

construção ser considerada

harmônica o retângulo tinha

que ser áureo, isto é, lado

maior dividido pelo lado

menor igual ao número de

ouro.

Atualmente o número de ouro é usado nas medidas dos cartões de crédito,

documentos de identidade, fotos e maioria de capas de livros.

Dessas necessidades humanas nascem as proporções para

representarmos com exatidão, mas de maneira reduzida o trabalho final a ser

executado. Fábricas de miniaturas necessitam desse conhecimento na sua

produção, engenheiros e arquitetos utilizam as proporções para representarem

seus projetos antes da construção, estilistas mostram de maneira reduzida e

proporcional suas ideias para uma nova coleção de roupas.

Num tempo de preservar a natureza, a utilização das proporções para

antever uma obra, é de fundamental importância.

Dentre as razões, vamos aqui destacar uma em especial que é a escala.

Para tanto devemos rever alguns conceitos:

Razão é o cociente (divisão) entre duas grandezas.

Grandeza é tudo que pode ser medido, contado, pesado, enfim que possa

ser expressado numericamente.

Proporção é a igualdade entre duas razões.

Os mapas e plantas baixa, sempre trazem a escala em que são

construídos.

Escala é a razão entre a medida no desenho e a medida no real, na

mesma unidade.

Atividade 1

Leitura e atividades sobre o texto PROPORÇÕES

Objetivos

• Citar exemplos do uso das proporções dentro da história da humanidade.

• Verificar a presença do número de ouro em experimentos.

• Utilizar conceitos de escala.

Encaminhamento da atividade:

• Distribuir o texto para leitura e explanação do conteúdo.

• Serão distribuídas atividades escritas sobre proporção com retomada de

conteúdo de medidas e quadriláteros.

1) No texto tem a informação que o número de ouro está presente no corpo

humano. Verifique se as tuas medidas formam o número de ouro.

Altura ____________ divisão

umbigo até o chão ___________

razão _______________

2) Construa um retângulo áureo.

Base ___________ divisão

Altura ___________

Razão ____________

3) O que é escala?

_____________________________________________________________

_____________________________________________________________

4) As grandezas da escala são expressas na mesma unidade. Para o

nosso caso vamos transformar tudo em cm.

Escreva a escala usada em cada situação:

a)A árvore de 5m de altura ficou na foto com 10 cm.

________________________________________

b)João que mede 1,5m aparece na foto com 5 cm.

_________________________________________

c) A frente da casa de 8m ficou na planta baixa com 40cm.

_____________________________________________

d) O carro que tem comprimento de 3m está na miniatura com 5 cm.

_____________________________________________________

5) Usar a escala 1 : 100 para fazer a representação pedida.

Não esqueça: 1cm no desenho representa 100cm ou 1m na realidade.

Uma árvore com 6 m de altura, sendo a grossura do tronco 50 cm. Embaixo dela

uma pessoa cuja altura é 1,8m e 80 cm na largura do ombro.

Atividade 2

Construção da planta baixa do espaço escolar

Objetivos

• Construir a planta baixa do espaço escolar.

• Reconhecer a necessidade do uso de escala na construção da planta

baixa.

• Aplicar as propriedades dos quadriláteros durante a construção da planta

baixa.

Encaminhamento da atividade

• Em equipe, os 5 alunos retomam as anotações sobre medidas,

conhecimentos sobre quadriláteros e necessidade do uso de escala para

realizar representações geométricas proporcionais as medidas da escola.

• A escala em que todos vão trabalhar é 1 : 50, pois um dos lados do terreno

mede aproximadamente 130m, desta maneira o trabalho terá um tamanho

que favorece o visual.

• Cada equipe recebe material para construir a planta baixa do espaço

escolar.

Atividade 3

Comparação dos dados na evolução do trabalho

Objetivos

• Observar a evolução entre as representações iniciais e finais.

• Identificar os conteúdos relacionados ao trabalho.

• Realizar registro escrito sobre suas impressões das atividades e

contribuições na sua aprendizagem.

• Apresentar sua produção a outros alunos.

Encaminhamento da atividade

• A equipe de trabalho vai apresentar sua produção a grupos de alunos do

colégio relatando as atividades que foram realizadas.

• Os alunos voltam a ter contato com a produção inicial e farão comparações

orais da evolução do trabalho, pontos que não tinham sidos registrados

inicialmente e outros que se fizerem pertinentes.

• Os alunos são convidados a fazerem seu registro escrito sobre as

impressões das atividades (facilidades, dificuldades, conhecimentos

prévios), contribuição e melhoria de sua aprendizagem quando trabalhados

os conhecimentos com metodologias diferenciadas.

ORIENTAÇÕES METODOLÓGICAS

Este trabalho visa observar as contribuições do ensino contextualizado da

geometria plana, mais especificamente na construção da planta-baixa do colégio,

bem como, na permanente revisão e relação com os demais conteúdos

estruturantes da disciplina.

A intervenção iniciará com uma investigação sobre a visão dos alunos a

respeito do formato das instalações e terreno que o Colégio Estadual São Judas

Tadeu ocupa, incentivando-os a reconhecerem e utilizarem seus conhecimentos

matemáticos. Aproveitando a discussão, cada aluno fará seu registro através de

um esboço de como percebem geometricamente, de maneira bidimensional, este

espaço físico.

Num segundo momento, ao comparar as produções entre os integrantes,

as diferenças serão questionadas, qual delas melhor representa o formato da

área em questão e se terá um conteúdo matemático que contribua para formalizar

e uniformizar todas as produções.

Por este caminho, será apresentada a geometria plana conceitos e

propriedades das figuras, sendo a maneira de tornar todos os desenhos

proporcionais semelhantes ao real. Neste momento será trabalhado o material

produzido neste curso para a intervenção.

Na construção da planta-baixa, os alunos medirão todos os ambientes já

citados revendo propriedades das figuras geométricas, sistema de medidas de

comprimento, aplicando a escala para registrar as informações e calculadora para

transformações das informações a serem aplicadas na produção.

Os alunos compararão os dois momentos de registros pelos quais

passaram, numa tentativa de perceberem sua evolução dentro dos conteúdos

matemáticos.

Os alunos terão também acesso a planta baixa oficial do colégio e

acessarão de maneira online a visão aérea do mesmo.

Visando a socialização do trabalho, os alunos divididos em equipes,

apresentarão para outras turmas as estratégias utilizadas na construção da

planta-baixa do colégio valorizando assim também a expressão oral. Neste

sentido ainda, o material ficará exposto em painéis, para que os registros das

instalações escolares sejam de conhecimento de todos os que se utilizam do

prédio.

O final das atividades culmina com relato escrito por parte do professor e

alunos, fazendo uma análise qualitativa dos resultados, discorrendo sobre a

relevância da contextualização do ensino, que é a vinculação ao cotidiano, quais

facilidades e avanços na aprendizagem foram apresentados no período, mudança

de visão da matemática e sua possibilidade de implementação no PPP escolar.

A avaliação dos alunos será processual e contínua, sendo que a

observação do desempenho dos mesmos em contato com o problema trará

indicativos de retomada ou avanços nos conteúdos, numa tentativa de perceber

as contribuições desta modalidade de ensino na aprendizagem matemática.

CONCLUSÕES

Acredito que essa unidade didática poderá contribuir positivamente na

prática do professor, pois gera uma articulação entre o que é estudado e sua

aplicabilidade de maneira imediata, tornando o ensino atrativo pela sua utilidade.

Também neste quesito, a atividade do professor fica favorecida, uma vez

que, já tendo atividades preparadas e diferenciadas do cotidiano tem a

oportunidade de deixar de fazer apenas o papel de transmissor de conteúdos que

muitas vezes tem apenas o livro didático como suporte pedagógico e passa a ser

um mediador dos conhecimentos com seus questionamentos.

Este material propicia ao aluno ter contato com a geometria plana de forma

dinâmica, instigante e com constantes retomadas nos conteúdos. Sendo levado a

realizar atividades individuais e em equipe, objetivando perceber a presença

deste conteúdo no seu cotidiano e não como algo distante da sua realidade.

A relação professor/aluno também pode ser favorecida com este trabalho

uma vez que saindo do lugar comum, para uma situação nova e desejada pelos

alunos o respeito e a afetividade, invariavelmente são fortalecidos.

Portanto, esta unidade didática, mostra que a geometria plana não pode

limitar-se ao livro didático ou ao perímetro da sala de aula.

REFERÊNCIAS

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http://www.webartigos.com/artigos/geometria-historia-e-ensino/

http://www.wikipedia.org/