FICHA PARA CATÁLOGO PRODUÇÃO DIDÁTICO PEDAGÓGICA

Título: História da matemática como instrumento didático no ensino dos números e sistemas de numeração.

Autor Angela Regina Crozeta Barbosa

Escola de Atuação C. E. Tancredo de Almeida Neves - EFM

Município da escola Maringá

Núcleo Regional de Educação Maringá

Orientador Marcos Roberto Teixeria Primo

Instituição de Ensino Superior Universidade Estadual de Maringá

Disciplina/Área Matemática

Produção Didático-pedagógica Unidade Didática

Relação Interdisciplinar

Público Alvo Alunos

Localização Avenida Tuiuti, 3427, Conj. Habitacional Branca Vieira, Maringá-Pr

Apresentação:

Sem o conhecimento histórico e, por consequência, o não uso desse conhecimento, nos leva a questionamentos que não podem ser respondidos de maneira convincente, deixando a impressão que a matemática é difícil, e por isso não está ao alcance de todos. Se o conteúdo trabalhado estiver associado ao seu contexto histórico, a compreensão é facilitada, proporcionando assim um maior interesse e gosto pela disciplina e por leituras que ajudam ainda mais esta compreensão. Esta unidade didática tem como objetivo o estudo histórico da origem dos números e dos sistemas de numeração, para assim sanar dificuldades, oportunizar leituras, para assim esclarecermos e respondermos muitas questões pendentes. Este material será utilizado no Colégio Estadual Tancredo de Almeida Neves de Maringá, no ano de 2011, com alunos do 6º ano do Ensino Fundamental. Será organizado através de questionamentos, troca de informações entre aluno-aluno, aluno-professor, leituras, vídeos, música, dramatizações. Espera-se com esse trabalho contribuir para uma melhoria no processo ensino-aprendizagem da Matemática.

Palavras-chave História da matemática; origem dos números; sistema de numeração.

DIRETORIA DE POLÍTICAS E PROGRAMAS EDUCACIONAIS PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ

1. IDENTIFICAÇÃO

Professor PDE: Angela Regina Crozeta Barbosa

Área/Disciplina: Matemática

Professor orientador: Dr. Marcos Roberto Teixeira Primo

IES vinculada: Universidade Estadual de Maringá- UEM

NRE: Maringá

Escola de Implementação: Colégio Estadual Tancredo de Almeida Neves – Ens.

Fundamental e Médio

Público Objeto da Intervenção: Alunos do 6º ano do Ensino Fundamental

2. TEMA DE ESTUDO PROFESSOR PDE

História da Matemática.

3. TÍTULO

História da Matemática como instrumento didático no ensino dos números e sistemas de numeração.

INTRODUÇÃO

Desde os tempos das cavernas, o homem teve necessidade de representar e

quantificar dados, que hoje são os algarismos que conhecemos e utilizamos para o

sistema de numeração de posição e decimal, propagado por todo o planeta. Para

entender essa grande invenção, é importante buscar abordagens históricas há

dezenas de milhares de anos.

O homem difere-se de outros animais de modo mais acentuado pela linguagem,cujo desenvolvimento foi essencial para que surgisse o pensamento matemático abstrato, no entanto palavras que exprimem idéias numéricas aparecem lentamente. Carl B. Boyer, 1968 p.3

Por volta de 2000 a. C. os caçadores desenvolveram algum progresso na

matemática e na ciência. Sem dúvida a idéia de contar já existia nessa época, pois a

necessidade de anotar as partes da caçada que cabia a cada família foi o início do

pensamento científico, utilizando senso numérico. Eles sabiam reconhecer

quantidades maiores e menores.

Usualmente se considera como a matemática mais antiga aquela resultante

dos primeiros esforços do homem para sistematizar os conceitos de grandeza, forma

e número. É por aí que se começa a focalizar o surgimento do conceito de número e

do processo de contar do homem primitivo.

As civilizações da antiguidade, como os babilônios, gregos, chineses e

hindus, criaram seus próprios sistemas numéricos. Os maias, que viveram na

América Central em tempos mais recentes, também desenvolveram um modo

interessante de registrar números. É importante salientar que estas civilizações não

vieram umas depois das outras. Pelo contrário, muitas coexistiram durante séculos

e, embora localizadas em regiões diferentes, mantiveram contato umas com as

outras. Exceto os maias. As civilizações européias, do Oriente e Oriente Médio

trocavam mercadorias e conhecimentos inclusive conhecimentos matemáticos

refletindo nas suas maneiras de contar e escrever os números.

É possível fazer uma história dos algarismos. Uma história de grandes

invenções, distribuída por vários milênios, cheia de avanços e recaídas, de tentativas

e erros, sendo que os sistemas numéricos desenvolveram-se a partir do modo de

vida e das necessidades do dia a dia daqueles povos.

Apesar das diferenças, há características comuns nestas civilizações. Muitas

se desenvolveram as margens de grandes rios que eram fontes de vida, pois

fornecem água, alimento, estradas naturais.

O desenvolvimento da agricultura trouxe consigo a necessidade de

organização das atividades agrícolas e para isso se faz necessário conhecimento

matemático para dividir as terras, calcular a extensão que caberia a cada agricultor e

também, prever a época de plantar e colher.

O comércio também desempenhou um papel importante na organização

dessas civilizações, para conquistar novos mercados e territórios, além de proteger-

se de invasões por outros povos.

Nesta busca histórica, percebe-se que os hindus tiveram contato com outras

civilizações e influenciaram- nas e foram influenciados por elas. O princípio

posicional presente na numeração hindu, também aparece no sistema numérico dos

babilônios. A base dez, uma das características do sistema hindu, também era usada

pelos egípcios e chineses. O zero, é outra característica importante da numeração

dos hindus, talvez, não seja uma criação deles. Há indícios de que na fase final da

civilização babilônica, já existia um símbolo para o nada. Reunir diferentes

características em um mesmo sistema numérico é mérito dos hindus.

O contato entre varias civilizações da antiguidade, também se revela no

uso do ábaco, cuja origem não é conhecida, mas usada pelos chineses hindus e

romanos. É certa a importância que o ábaco teve na criação de nosso sistema de

numeração.

Ao entrar em contato com a cultura hindu, os árabes estudaram o

sistema numérico hindu, reconhecendo sua simplicidade e praticidade. Penetrando

na Europa e dominando a Península Ibérica, foram os introdutores da ciência

oriental na Europa Medieval. As obras hindus foram traduzidas para o árabe e

difundidas entre os estudiosos da Europa, onde houve resistência à introdução do

saber oriental, principalmente ao sistema de numeração hindu, estabelecendo-se um

conflito entre os partidários do ábaco, herança dos romanos e os que reconheciam

as vantagens do método hindu.

A batalha travada entre os “abacistas” e “algoristas” terminou com a

vitória destes últimos. Os numerais hindu-arábicos chegaram a ser proibidos nos

documentos oficiais, mais eram usados na clandestinidade, a perseguição não

conseguiu impedir a disseminação no novo sistema numérico.

2- ORIGEM DOS NÚMEROS

A história dos números perde-se no tempo. Sua origem é apenas uma parte

história da humanidade.

A princípio o homem era caçador e coletor de alimentos, mais tarde

tornou-se também agricultor e criador, desenvolvendo o pastoreio. Como pastor de

ovelhas, sentiu a necessidade de contá-las usando para isso uma pedra para cada

ovelha. Ao retornar das pastagens o rebanho era conferido, se pedras sobrassem

havia perdido ovelhas e no caso de sobra o rebanho havia aumentado

(correspondência um a um).

Os grupos humanos passaram a contar com reservas de alimentos

para atender a população que crescia. Iniciou-se um tipo primitivo de comércio

baseado em trocas. Surgiu então o sentimento de propriedade sobre os animais, a

terra e os produtos dela extraído. Essas novas formas de vida trouxeram consigo a

necessidade de contar.

O corpo humano teve papel importante ao longo dos milhares de anos

que se levou para criar os números. Depois de contar com os dedos das mãos,

passaram também a usar os dedos dos pés e diferentes partes do corpo.

O manejo dos números foi um difícil aprendizado e resultado do contato

de várias civilizações do passado, mas pode afirmar-se com segurança que os

homens primitivos não tinham o mesmo conhecimento dos números que temos hoje.

Com a operação de contagem repetida por milhares de anos, inventada

para resolver os problemas do cotidiano humano, acabou por levar a criação dos

números.

A extensão do conhecimento numérico depende do grau de civilização

e da intensidade de vida social do homem. Hoje o número natural é um ser

puramente matemático, desligado de objetos reais e independente deles. É uma

pura conquista do seu pensamento e evolução do seu raciocínio. É uma das mais

fantásticas invenções da humanidade.

3- SISTEMAS DE NUMERAÇÃO

A agricultura e o pastoreio provocaram profundas transformações na

vida dos homens, surgindo grandes civilizações que apesar das diferenças, há

características comuns entre elas, que atingindo um elevado grau de organização,

problemas surgiram e a solução destes exigia o conhecimento e o domínio dos

números.

Cada civilização criou a sua própria escrita e também desenvolveram

diferentes maneiras de representar quantidades, que apesar das diferenças, existem

semelhanças nas formas de escrever os números.

O conjunto de símbolos e regras criadas por esses povos é utilizado para

representar os números que chamamos de sistema de numeração. Esse intercâmbio

cultural entre as grandes civilizações, revela a necessidade de comparar os sistemas

de numeração indo-arábico, romano e egípcio, que é um dos objetivos deste projeto

de implementação pedagógica com alunos do 6° ano do Ensino Fundamental.

O sistema de numeração mais usado no mundo atual é uma combinação de

quatro características fundamentais: base dez; dez símbolos; sistema posicional;

símbolo zero.

- A base desses sistemas, que é a quantidade escolhida no processo de

agrupar e reagrupar. Neste item os três sistemas têm base dez. No sistema romano

os símbolos “V”, “L” e “D” que indicam 5, 50 e 500, não são reagrupados, são

utilizados para simplificar a escrita, pois cinco “V”, cinco “L” e cinco “D” não são

trocados por novos símbolos, podendo assim afirmar que esse sistema tem base

dez.

- O valor posicional não acontece nos três sistemas comparados. O indo-

arábico é posicional, pois a posição do algarismo difere no seu valor, 23 é diferente

de 32. O egípcio não é posicional pois independente da posição o símbolo tem o

mesmo valor, ||| - ||| das duas maneiras o seu valor é treze. O romano não

tem o mesmo sentido que os indo-arábicos, mas de sua maneira é posicional, pois

XI é diferente de IX. O primeiro vale onze e o segundo nove.

- O símbolo para o nada só aparece em um dos três sistemas que é o indo-

arábico, conhecido como zero.

- Princípio multiplicativo e aditivo – o princípio multiplicativo só é válido no

sistema indo-arábico, onde cada algarismo é multiplicado pelo valor de sua posição,

ou seja, 1, 10, 100 e assim por diante. O princípio aditivo comparece nos três

sistemas. Somente no romano é válido também o princípio subtrativo.

Exemplos:

721 = 700 + 20 + 1

|| = 100 + 10 + 1 + 1

VI = 5 + 1

IV = 5 – 1

- Quantidade de símbolos diferentes – no sistema indo-arábico são

necessários somente dez sinais diferentes: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0. Nos outros dois

sistemas sempre seria possível pensar em um número onde os símbolos existentes

não os representariam, sendo assim necessários infinitos símbolos.

3.1 – Sistema Egípcio de Numeração

O sistema egípcio não era simples e nem rápido, os escribas egípcios

procuraram simplificar ao máximo para chegar a uma notação numérica abreviada.

Pode ser que quando na época da sua invenção, as necessidades práticas não

envolvessem quantidades muito grandes. Para representar os números usavam sete

símbolos, não existia o zero. Era de base dez (as trocas de símbolos eram feitas a

cada grupo de dez símbolos) e não posicional (porque os símbolos eram colocados

uns ao lado dos outros sem posição definida).

Símbolo

Egípcio

Descrição do

símbolo

O número na

nossa notação

| Bastão 1

Calcanhar 10

rolo de corda 100

flor de lótus 1000

dedo a apontar 10000

Peixe 100000

Homem 1000000

3.2 – Sistema Romano de numeração

Durante centenas de anos o sistema de numeração romana foi utilizado pelos

europeus e em grande parte do mundo conhecido fora da Europa. Nesse sistema eram

estabelecidos sete símbolos, os quais lembram letras do alfabeto latino. Os símbolos

fundamentais desse sistema são quatro: I, X, C, M. Podem ser repetidos no máximo três

vezes. Os romanos não usavam símbolo para representar o zero. Até o século XIII esse

sistema foi muito usado, ainda hoje, é empregado nos mostradores de relógios, na

numeração dos capítulos de um livro, na designação de séculos e ainda na designação

pela ordem cronológica de reis e papas de mesmo nome.

Símbolo Nome Valor

I Anus 1 (um)

V Quinque 5 (cinco)

X Decem 10 (dez)

L Quinquaginta 50 (cinquenta)

C Centum 100 (cem)

D Quingenti 500 (quinhentos)

M Mille 1,000 (mil)

3.3- Sistema de numeração indo-arábico

O povo indiano vive a milhares de anos no vale do rio Indo, criaram o sistema de

numeração que usamos hoje, o indo-arábico, esse nome é devido aos criadores indianos

e aos divulgadores em toda a Europa, os árabes.A numeração indo-arábica não foi aceita

de imediato pelos europeus. Sua aceitação só aconteceu séculos depois, sendo usada

clandestinamente.

A utilização deste novo sistema não pode ser impedido pela sua praticidade e

simplicidade. Por fazer uso de poucos símbolos e com suas combinações representam

qualquer quantidade. Esse sistema decimal mais usado é posicional e possui um símbolo

para representar o zero, que inicialmente era representado por um ponto ou um pequeno

círculo. A invenção do zero não foi uma conquista fácil,pois não foi aceito com

naturalidade.

Os hindus como não podiam representar números grandes por algarismos,

tiveram a idéia de escrevê-los por extenso, sem saber que esse fato os levaria a

descoberta do princípio de posição e do zero. Deram o nome aos nove algarismos, mas

não sabiam como marcar a ausência das unidades em determinada casa, até chegarem

a palavra vazio, assim os hindus acabaram de inventar o zero, mas por enquanto os nove

algarismos não estavam submetidos ao princípio de posição, aplicando-se esta regra

apenas ás palavras, o zero era apenas oral. Mais tarde ao dizer “ um, um “ atribuíram ao

primeiro valor de unidade simples e ao segundo valor de dezena. Eles foram os únicos

que inventaram uma numeração falada, mas logo apareceu um novo desafio, pois

usando essa regra seria fácil representar o número 931 que ficaria “nove, três, um”, mas

e o 901? Como representar que a dezena não existe ? Eles recorreram a palavra “vazio”,

que no caso ficaria” nove, vazio, um”. Sem dúvida os Hindus acabavam de inventar o

zero.

Como para cálculos usar palavras não era viável, retornaram aos nove

algarismos. Agora quando faltava uma unidade, bastava deixar um vazio na coluna

correspondente.

3 7 4 2

3 0 7 4 0 2

Com esse procedimento podiam sem o uso do zero se entregar a qualquer

tipo de operação. Ao inventar um signo zero, os sábios da Índia, tiveram muitos

progressos, que vieram a constituir alguns séculos mais tarde, as bases do nosso

cálculo escrito atual.

O sistema de numeração criado pelos hindus foi adotado pelos árabes e

passado aos europeus, é natural que, nesse percurso a forma de escrever os dez

algarismos sofresse alterações.

http://historiadosnumeros.blogspot.com/

4- ATIVIDADES PEDAGÓGICAS

Quando me deparei com a dificuldade dos alunos que ao chegar ao 6º

ano do Ensino Fundamental traziam uma bagagem de conhecimento, na maioria das

vezes mecânica, sem relação com sua vida diária. Por muitos anos isto me afligia,

até que tive esta oportunidade de ingressar no PDE. Resolvi então trabalhar com

atividades condizentes com o cotidiano e ao mesmo tempo aflorar a motivação

necessária para buscar na pré história da matemática subsídios para o entendimento

desta disciplina inventada e transformada até nossos dias. Com este objetivo me

proponho a buscar atividades pedagógicas que proporcione o ensino aprendizagem.

Através do diálogo e até negociação de significados entre os alunos e

também com o professor. Isto se faz necessário para que a aprendizagem da

matemática seja uma união de definições e procedimentos, fazendo uso de uma

metodologia investigativa e racional, facilitando a compreensão e a forma de se

comunicar e representar o mundo, incentivando previsão de resultados e abstração.

O uso da escrita, leitura de textos, vídeos, músicas, livros

paradidáticos, dramatização, serão algumas das ferramentas pretendidas no uso das

atividades a serem propostas aos alunos.

4.1- A importância da matemática e origem dos números

O objetivo é motivar os alunos para o estudo da História da Matemática como

uma fantástica invenção da humanidade.

1ª ATIVIDADE

Após assistir os vídeos: A matemática no nosso dia a dia e Contar,

medir e codificar, solicitar aos alunos que apresentem situações onde se deparam

com a matemática e os números no seu cotidiano.

http://www.youtube.com/watch?v=IWWPWF6CQ8M&feature=related

Preencha a ficha, se necessário pesquise em casa com seus pais ou em seus

documentos.

Dados pessoais:

Nome:-----------------------------------------------------------------------------------------------

--

Data de nascimento:-----------------------------------------------------------------------------

-

Horário de nascimento:-------------------------------------------------------------------------

--

Peso de nascimento ----------------------------------------------------------------------------

--

Peso atual -----------------------------------------------------------------------------------------

--

Idade:------------------------------------------------------------------------------------------------

--

Endereço atual:-----------------------------------------------------------------------------------

--

Telefone:--------------------------------------------------------------------------------------------

-

Quantidade de membros familiares ---------------------------------------------------------

-

Quantos irmãos ----------------------------------------------------------------------------------

--

Animais de estimação --------------------------------------------------------------------------

--

Quantas refeições diárias ---------------------------------------------------------------------

--

Outros:----------------------------------------------------------------------------------------------

--

2ª ATIVIDADE

Leitura do texto “Você é um número” de Clarice Lispector, após a leitura redija

um texto com dados do seu cotidiano, sem utilizar números, se não for possível

realizar esta tarefa, explique a importância dos números na sua vida.

http://claricelispector.blogspot.com/2008/06/voc-um-nmero.html

4.2 - De onde vieram os números?

O objetivo é estabelecer a importância da contagem um a um para o

desenvolvimento dos números. Através de relato histórico feito pelo professor.

3ª ATIVIDADE

Produzir um pequeno texto usando as seguintes palavras: pastor, rebanho, e

pedras.

4ª ATIVIDADE

Usar a letra da música “Rei do Gado” composta por Tião Carreiro e Pardinho,

para identificar a correspondência um a um.

5ª ATIVIDADE

Um aluno irá fazer a correspondência um a um em sala de aula, tendo

que distribuir certa quantidade de balas entre os demais sem saber a quantia exata

de balas existentes, sendo repartida em números iguais entre todos.

4.3- A invenção da base

A partir do momento que o homem teve acesso a abstração dos números,

aprendeu a conceber conjuntos cada vez mais extensos, aparecem novas

dificuldades, como representar números maiores usando indefinidamente pedras,

dedo das mãos ou partes do corpo. Surge assim a contagem por grupos dando

origem a diferentes tipos de bases (cinco, dez, vinte, sessenta,...), a base dez é a

mais usada.

Tem por objetivo identificar as diferentes formas de agrupamento para

quantidades maiores ou menores que deu origem a invenção das bases.

6ª ATIVIDADE

Suponha uma civilização antiga, que usava agrupamentos de 5 em 5 para

representar quantidades. Os símbolos eram os seguintes: ´u´ representava a

unidade. ´y ´ representava um agrupamento de cinco unidades. ´w ´ representava

um agrupamento de cinco agrupamentos de cinco unidades. Ou seja:

u= unidade

Y = uuuuu

W = yyyyy

Represente, com esses símbolos, as seguintes quantidades:

a) 15:

b) 52:

c) 30:

d) 100:

7ª ATIVIDADE

Utilize os seguintes símbolos para escrever os números pedidos:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

∆ ☺ ☼

a) 32 .......................

b) 479 .....................

c) 103 .....................

d) 561 .....................

e) 84 .......................

f) 67 .......................

g) 333 .....................

8ª ATIVIDADE

Crie símbolos para os números.

10 100 1000

Usando os símbolos que você criou escreva os números:

a) 1110 ..........................

b) 1100 ..........................

c) 1010 ..........................

d) 110 ............................

9ª ATIVIDADE

Desde o amanhecer até o final de cada dia, uma das atividades que mais

praticamos é a contagem.

Maria levantou-se às 8:00 horas para ir ao supermercado, comprar frutas.

Comprou uma dúzia de bananas, duas dezenas de pêssegos. Percebemos que

nesta atividade apareceram bases diferentes.

Responda:

a) Qual base é usada para representar as horas? -------------

b) Que base representa a dúzia? ---------------

c) Ao agrupar em dezenas que base estamos usando?-------

10ª ATIVIDADE

O ábaco, um instrumento muito usado para representar números na base dez.

http://www.youtube.com/watch?v=pOrI2RcXoi4

Indique o número representado nos desenhos abaixo:

a)

romano:

nosso sistema:

b)

romano:

nosso sistema:

c)

romano:

nosso sistema:

http://educar.sc.usp.br/matematica

Veja como você mesmo pode montar seu ábaco:

Material:

1 caixa de ovos

5 palitos de churrasco

Macarrão de furinho ou argolas plásticas

Papel jornal molhado em cola

Construção:

Cole os palitos na base alta da caixa de ovos, fixe como papel jornal

molhado em cola por dentro da caixa. Faça adesivos representando unidade,

dezena, centena e unidade milhar. Use o macarrão ou as argolas plásticas para

calcular.

A ilustração do ábaco pronto está na página 75 do livro: PARANÁ,

Secretaria de Estado de Educação. Superintendência da Educação Orientações

Pedagógicas, Matemática. SEED Curitiba 2005.

4.4- Sistemas de numeração ( egípcio, romano e indo-arábico).

O objetivo é Desenvolver atividades utilizando a História da Matemática para

compreender numeração e sistemas de numeração.( resolução de problemas,

dramatização, textos, leitura de gravuras).

11ª ATIVIDADE

Observe as informações do documento abaixo:

|||||||

|||||||||

DM UM C D U

A primeira linha se refere à idade de Alexandre. A segunda linha se refere ao

número de operários que estão trabalhando na sua propriedade. Responda em

numeração indo-arábico.

a) Qual é a idade de Alexandre? anos.

b) Quantos operários estão trabalhando na sua propriedade?

operários.

12ª ATIVIDADE

Observe as gravuras com numeração romana e represente-as em nossa

numeração:

http://educar.sc.usp.br/matematica

a) A hora indicada pelo relógio: horas.

b) O capítulo do livro: capítulo

c) A data do monumento: ano

13ª ATIVIDADE

Reler o texto sistemas de numeração das antigas civilizações para responder

a seguinte atividade:

O povo hindu, criador do nosso sistema de numeração atual, reuniu quatro

características fundamentais que já apareciam em outros sistemas de numeração,

tornando esse sistema o mais simples e prático de todos. Cite essas características.

--------------------------------- -------------------------------------

------------------------------- ------------------------------------

14ª ATIVIDADE

O símbolo para o nada, conhecido como zero, um dos mais difíceis inventos,

dos hindus revolucionou o sistema de numeração usado atualmente. Vale lembrar

que nos números naturais, este só tem valor se acrescentado à direita de outros

algarismos. Baseado nisso represente o maior e o menor número que se pode

escrever com quatro algarismos, sem repetí-los :

a) Maior---------------- b) menor ----------------

15ª ATIVIDADE

No sistema de numeração egípcio não existe valor posicional, independente

da posição o símbolo tem o mesmo valor. Transforme a numeração do quadro para o

nosso sistema de numeração.

1)-------------

2)-------------

3)------------

http://educar.sc.usp.br/matematica

16ª ATIVIDADE

Em 25 de dezembro comemora-se o dia do nascimento de Cristo, uma das

mais importantes datas do calendário cristão.

a) Reescreva no quadro abaixo a data correta correspondente a

comemoração citada acima.

(1)

(2)

(3)

DIA

-------------------------

MÊS

---------------------------

b) Escreva em números romanos a data em que se comemora o

Natal.

Dia--------- Mês------

17ª ATIVIDADE

Usando a palavra HISTÓRIA na vertical, responda as questões referentes a

origem dos números e sistemas de numeração, preenchendo as palavras na

horizontal.

a) Civilização que criou o nosso sistema de

numeração.

b) Sistema numérico não posicional.

c) Sistema numérico em que a posição do número

altera seu valor.

d) Profissional primitivo que usava pedras para

contar o seu rebanho.

e) Quantidade representada por símbolos

chamados de algarismos.

f) Sistema numérico muito usado na Europa e que

hoje ainda é empregado para designar séculos, capítulos de livros.

g) Denominação do nosso sistema numérico.

h) Máquina de calcular antiga usada para

representar quantidades numéricas.

H --- --- --- ---

--- --- --- --- --- I ---

--- --- S --- --- --- --- --- --- ---

--- --- --- T --- ---

--- --- --- --- --- O

R --- --- --- --- ---

--- --- --- --- --- --- --- --- I --- ---

A --- --- --- ---

18ª ATIVIDADE

Procure no quadro abaixo as palavras listadas

- número - romano - quantidade - origem

- história da matemática - indo arábico - base

- pastor - pedra posicional - sistema

- ovelha - egípcio

A D K H B A J N C Q I O D A O R B E A F

G E H I H C G I A U B R J K O P K A D L

M G U S N A M D O A P O K Q A S R K S S

P A S T O R A A A N B M Ç D E P A C G E

T C A O U A A V A T X A Q A Z A H A A B

C G D R S R E E R I F N A G A D H D C I

J K A I K V S E L D M O V E L H A N T O

Q U V A R C G S N A R T I A A U A G V A

X P E D R A Z U U D A A H B S A C O A D

E R J A F D J G M E A H E G I P C I O J

K A L M A K M O E A N F H O S A P P A Q

R B K A S Ç I O R I G E M A T T A R U A

V C I T X Y C Z O A R H B A E A C S H D

F E O E G O A H P I Y U F J M K F A L F

M Y T M N P A O E T P W V G A Q A F R A

S T T A S U M Y V P O S I C I O N A L X

Z L A T R B C R E C T U F D A A E W A F

G A E I N D O A R A B I C O H H I S E J

L A M C A N P O A F O P E Q H F R Q S A

T R U A B V U E X X M H A Z A A G A C R

19ª ATIVIDADE

Para dar continuidade ao incentivo à leitura como busca de novos

conhecimentos em todas as áreas do saber, será distribuído o texto Aritmética da

Emília, retirado do livro de Monteiro Lobato, para ser dramatizado em sala de aula

com participação dos alunos envolvidos neste projeto de implementação

pedagógica.

LOBATO, Monteiro. Aritmética da Emília. Ed. Globo. SP, 1935.

5- REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

BRASIL, Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais:

Matemática / Secretaria de Educação Fundamental. – Brasília: MEC / SEF, 1998.

BOYER. Carl Benjamim. História da Matemática. São Paulo, Ed. Edgard Blucher

Ltda., 2003.

Coleção Ensino Fundamental, Vídeoaulas completas. Matemática aulas do aluno e

do professor. Editora TSP. 2011.

D’AMBRÓSIO, Ubiratan. Educação Matemática: da teoria à prática, Campinas:

Papirus, 2000.

PARANÁ, Secretaria de Estado de Educação. Superintendência da Educação

Orientações Pedagógicas, Matemática. SEED Curitiba 2005.

EVES. Howard. Introdução à História da Matemática. Campinas, SP, Ed. da

Unicamp, 2004.

IFRAH, Georges. Os números: A história de uma grande invenção. Ed. Globo, São

Paulo, 1989.

IMENES, Luiz Márcio. A Numeração Indo-arábico, Ed. Scipione. SP, 1989.

IMENES, Luiz Márcio. Os Números na História da Civilização. Ed. Scipione. SP,

1997.

LOBATO, Monteiro. Aritmética da Emília. Ed. Globo. SP, 1935.

LOPES, Sergio Roberto. VIANA, Ricardo Luiz. LOPES, Sbiderlene Vieira de

Almeida. Metodologia do Ensino de Matemática. Ed. IBPEX. Curitiba, 2007.

MIGUEL, Antonio. MIORIM, Maria Angela. História na Educação Matemática.

Belo Horizonte, Autêntica, 2008.

PARANÁ. Conselho Estadual de Educação. Diretrizes curriculares da Rede

Pública de Educação Básica do Estado do Paraná. Curitiba: SEED, 2008.

PARDINHO, CARREIRO Tião. Música: Rei do gado.

http://historiadosnumeros.blogspot.com/ - O sistema numérico indiano e sua

divulgação árabe. Data de acesso 26/07/2011

http://www.youtube.com/watch?v=IWWPWF6CQ8M&feature=related – A

matemática no nosso dia a dia. Data de acesso 26/07/2011

http://claricelispector.blogspot.com/2008/06/voc-um-nmero.html - texto “Você é

um número”. Data de acesso 229/07/2011

http://www.youtube.com/watch?v=pOrI2RcXoi4- Pequenos cientistas

matemática parte1. Data de acesso 26/07/2011

http://educar.sc.usp.br/matematica – imagens