5,0 m2,0 m

A

C B

Ficha de trabalho: Energia mecânica

1. Uma pedra de 400 g cai de cima de um penhasco, tendo adquirido, ao chegar ao nível do solo, a energia cinética de 80,0 J. Determine, desprezando a resistência do ar:1.1. a velocidade atingida pela pedra.1.2. a altura a que a pedra se encontrava inicialmente, relativamente ao ponto em que caiu.

2. Uma bola de 50 g foi lançada verticalmente para cima com a velocidade inicial de 15 m/s. Determine, considerando os atritos desprezáveis:2.1. a energia mecânica total do sistema bola - Terra relativamente ao nível do lançamento.2.2. a altura máxima atingida pela bola.2.3. a velocidade da bola quando atinge a altura 8,0 m.

3. Uma bola com a massa de 200 g foi largada no início de uma rampa, em A, e deslocou-se até B. Considerando os atritos desprezáveis, determine:3.1. a variação da energia potencial gravítica experimentada pela bola nesse intervalo de tempo.3.2. a energia cinética da bola no instante em que atinge o ponto B.

4. Um bloco de massa 10,0 kg é arrastado sobre um plano horizontal, num deslocamento de 2,0 m, sob a acção de uma força F , de norma 10 N, cuja direcção no sentido ascendente forma um ângulo de 53 º com a horizontal no sentido do deslocamento. A força de atrito entre o bloco e o plano em que se desloca tem o valor de 3,0 N. Calcule os valores do trabalho realizado durante esse deslocamento:

4.1. pela força F .4.2. pela força gravítica.4.3. pela força de atrito. 5. O trabalho realizado pela força gravítica do corpo de 10,0 kg, quando desce 10,0 m ao longo do plano inclinado é de 50,0 J. Determine o valor de .

6. O gráfico representa a variação da energia cinética, de um corpo, sujeito apenas a forças conservativas, em função do espaço percorrido, s . A energia mecânica do corpo é 1000 J , determine , justificando :

1

Ec(J) 1000

6.1. o valor da energia potencial gravítica do sistema , corpo – Terra ao fim de 12 m de percurso.6.2. a altura do solo a que se encontra o corpo, depois de ter percorrido 8 m .6.3. a velocidade corpo quando se encontra a 16 m da origem, considerando que a massa do corpo é 40 kg.

7. Um carrinho com a massa de 2,0 kg move-se numa pista com o perfil indicado na figura. O carrinho passa na posição A com uma velocidade de 5,00 m/s. Os efeito das forças resistivas são desprezáveis.

7.1. Mostre que o carrinho atinge o ponto C.7.2. Determine que altura deveria ter o ponto B para que o carrinho, ao chegar a B voltasse para trás.

8. Um corpo de massa 50 g é atirado verticalmente para cima com velocidade de valor igual a 12 m/s. Desprezando a resistência do ar, determine:

8.1. o ponto da trajectória onde a energia potencial do corpo , em relação ao plano horizontal de lançamento, é igual à energia cinética.

8.2. a altura máxima atingida.

9. Um corpo com a massa de 300 g é lançado do solo verticalmente para cima com velocidade de 12 m/s . Determine:

9.1. a energia mecânica do corpo .9.2. a energia potencial do corpo no instante em que a sua velocidade tem o valor de 6,0 m/s.9.3. a energia potencial do corpo no instante em que este atinge a altura máxima .

10. Uma esfera de massa 500 g, desliza sem atrito ao longo de uma calha, fazendo em seguida um looping como mostra a figura. ( R = 0,4 m ).

10.1. Calcule o valor da altura a que se deve abandonar a esfera para que passe no ponto C com uma velocidade de 5 m/s.10.2. Calcule o trabalho realizado pelo peso do corpo no percurso A até B.

2

s (m)

500

04 8 12 16

A

B

C

hA= 4 m hB = 5 m

hC = 1 m

A

B

C

R

h

11. O António afirma que deixa cair, acidentalmente, um objecto de 50 N da sua varanda, situada a 10 m da rua. O Mário, que está numa varanda abaixo a 5 m da rua, não acredita e desafia-o para deixar novamente cair o objecto. O Mário filma a passagem do objecto pela sua varanda, determina o módulo da sua velocidade, chegando ao valor de 11 m/s. Conclui, então, que o António é mentiroso. Indique em que é que se baseia.

12. Uma pedra de 100 g que se comunicou a velocidade inicial de módulo 10 m/s, sobe até 95% da altura que subiria se não existisse força de resistência do ar. Calcule:

12.1. o valor médio da força da resistência do ar.12.2. o módulo da velocidade com que a pedra volta a passar no ponto de

partida.

13. Uma bola de 200 g é lançada verticalmente para cima com velocidade de módulo 20 m/s atingindo a altura máxima de 18 m.

13.1. Verifique se houve conservação da energia mecânica.13.2. Indique se houve energia dissipada e em caso afirmativo calcule o

seu valor.13.3. Determine o rendimento do processo de lançamento.

14. Um rapaz de 80 kg está num trenó de 10,0 kg, movendo-se o conjunto sobre uma superfície gelada, onde o atrito é desprezável, com velocidade de módulo 54 km/h. De repente, o trenó apanha uma zona plana de terra não totalmente coberta de gelo e o módulo da sua velocidade reduz-se para 36 km/h ao fim de 20,0 m de percurso.

14.1. Determine a variação da energia cinética sofrida pelo sistema trenó + ocupante.

14.2. Calcule o valor médio da força de atrito entre o trenó e o solo.14.3. Depois do trenó parar, o rapaz empurra-o sobre uma superfície

gelada plana exercendo uma força de módulo 80 N paralela ao solo. Calcule o módulo da velocidade adquirida pelo trenó ao fim de percorrer 2,0 m.

15. O centro de massa de um carro de 900 kg move-se a 90 km/h. De repente, o condutor avista um peão a 50 m e trava a fundo. São as forças de atrito nas rodas que são responsáveis pela travagem e têm módulo igual a 70% do módulo do peso do carro. Determine :

15.1. a variação da energia mecânica que sofre o centro de massa do carro.

15.2. o trabalho realizado pela força de atrito.15.3. se o condutor terá atropelado o peão.15.4. Se a estrada estivesse molhada as condições de travagem

melhorariam ou piorariam?

16.Um pêndulo com a massa de 200 g e comprimento 80 cm, foi afastado da sua posição de equilíbrio, A , até a uma posição B, que faz um ângulo de 53 º com a vertical. A partir dessa posição foi posto a oscilar, sem velocidade inicial. Calcule para o percurso BA:

3

16.1. o trabalho realizado pela tensão do fio.16.2. o trabalho realizado pela força gravítica.16.3. a variação da energia cinética sofrida pela esfera.16.4. o valor da velocidade da esfera quando passa na posição de equilíbrio.

4