_____________________________________________________________________________________________________________________________________Ficha de trabalho n. 10 2. Ano Curso: Engenharia Geolgica e de Minas_____________________________________________________________________________________________________________________________________Resumo:As polias ou roldanas servem para mudar a direo e o sentido da fora com que puxamos um objeto (fora de trao). As polias podem facilitar a realizao de algumas tarefas, dependendo da maneira com que elas so interligadas.Temos dois tipos de polias, as polias fixas e as polias mveis:Polia fixaA polia fixa serve apenas para mudar a direo e o sentido da fora. Ela muito utilizada para suspender objetos.

Polia mvelA polia mvel facilita a realizao de algumas tarefas, como, por exemplo, a de levantar algum objeto pesado. A cada polia mvel colocada no sistema, fora fica reduzida metade, esta uma vantagem, s que tambm temos a desvantagem, quanto mais polias mveis, mais demora a erguer ou puxar o objeto. As polias mveis so muito utilizadas em oficinas para erguer o motor do carro.

1. Observe estes quatro sistemas de roldanas, em que objetos de mesma massa so mantidos suspensos, em equilbrio, por uma fora aplicada na extremidade da corda:

Sejam F1 , F2 , F3 e F4 as foras que atuam numa das extremidades das cordas em cada um desses sistemas, como representado na figura. Observe que, em dois desses sistemas, a roldana fixa e, nos outros dois, ela mvel. Considere que, em cada um desses sistemas, a roldana pode girar livremente ao redor do seu eixo; que a corda inextensvel; e que a massa da roldana e a da corda so desprezveis.Considerando-se essas informaes, em relao aos mdulos dessas quatro foras, CORRETO afirmar queA) F1 = F2 e F3 = F4.

B) F1 < F2 e F3 < F4

C) F1 = F2 e F3 < F4.

D) F1 < F 2 e F3 = F4.

2.

2.1. Sabendo que o peso de um bloco suspenso de 80N e que o dispositivo para levant-lo possui trs roldanas mveis, determine o valor da fora necessria para levant-lo.

R: 10N

2.2. Sabendo que o peso de um bloco suspenso de 1000N e que o dispositivo para levant-lo possui 2 roldanas mveis, determine o valor da fora necessria em kg para levantar o bloco. R: 25KG

3.Em que direo vai rodar a engrenagem "D"?:

1. Mesmo que "A"2. Mesmo que "B"3. Mesmo que "C"

"A" gira em sentido horrio."B" gira sentido anti-horrio."C" gira em sentido horrio."D" gira sentido anti-horrio.O pinho de "D" ir rodar como "B". (Opo 2)

4. Trs corpos, A, B, e C esto suspensos, por fios ideais, como representado na figura. O corpo B est suspenso simultaneamente por dois fios, um ligado a A e outro a C. Determinara) A acelerao e o sentido do movimento, se todas massa so iguais a m;b) A acelerao e o sentido do movimento, se as massas A e C so iguais a m e a massa B igual a 3m;c) Se as massas A e C so iguais a m, qual deve ser o valor da massa B para que o movimento se d para cima com acelerao igual a 0,5g.

6.5. Um corpo de massa 12 kg est suspenso por um sistema de polias e fios, como mostrado na figura, um homem puxa o fio com uma fora de 18 N. Supondo que estes elementos so ideais, i.e., as polias no tem peso e no h atrito entre as polias e os fios e estes so inextensveis e sem peso. Pergunta-se: o corpo ir subir ou descer e com qual acelerao. Adote para a acelerao da gravidade g=10 m/s2 .

6. Um plano inclinado foi suspenso de modo que as massas m e M esto ligadas pelas dois lados por fios A e B, conforme figura. Desprezando as massas dos fios e os atritos nas polias e sendo dados o ngulo de inclinao do plano igual a e a acelerao da gravidade g, determine:a) A acelerao do conjunto, sabendo que a massa M est descendo o plano;b) A diferena entre as tenses TA e TB.

7. No sistema mostrado na figura, p1 uma polia mvel, p2 uma polia fixa, o peso do bloco B de 2000 N e o ngulo do plano inclinado de 30. Determinar qual deve ser o peso do bloco A para que o bloco B tenha uma velocidade de 20 m/s aps um percurso de 40 m no sentido ascendente. Desprezam-se as massas das fios e das polias e os atritos entre os fios e as polias e entre o bloco B e o plano. Adote g = 10 m/s2.

8. Sobre um plano inclinado de 30 em relao horizontal, desliza sem atrito uma massa m1 presa a uma outra massa m2. Abandonando o sistema a partir do repouso a massa m2 sobe 250 m em 20 s. Calcular a relao m1/m2. Adote g = 10 m/s2.

9. No sistema da figura ao lado as massas de A, B e C valem respectivamente 10 kg, 20 kg e 5 kg e o sen = 0,8. Desprezando os atritos calcular a acelerao do conjunto e a intensidade das foras de trao nos fios. Adotar g = 10 m/s2.

10. No sistema da figura ao lado as polias 1 e 2 so ideais, a polia 1 fixa e a polia 2 mvel. O bloco A possui massa 11 kg e o bloco B sobe com acelerao 1 m/s2. Determinar a acelerao do bloco A, a massa do bloco B e a tenso na corda. Adote a acelerao da gravidade igual a 10 m/s2.

11. Uma corda passa por uma polia 1 fixa no teto e de massa desprezvel. Numa das extremidades existe um bloco de massa mA = 36 kg, e na outra extremidade um polia 2 mvel tambm de massa desprezvel. Por esta segunda polia passa uma corda em cujas extremidade se encontram corpos de massas mB = 16 kg e mC = 8 kg (este sistema uma mquina de Atwood dupla). Calcular as aceleraes das massas e a traes nas cordas. Adote a acelerao da gravidade igual a 10 m/s2.

12. O coeficiente de atrito entre os blocos A e B e os planos sobre os quais deslizam 0,2 conforme figura ao lado. As massas de A, B e C valem respectivamente 100 kg, 50 kg e 50 kg. Determinar a acelerao de cada um dos blocos e a fora que traciona a corda. Adote g = 10 m/s2 e admita que 2aC = aA+ aB, onde aA, aB e aC so, respectivamente, as aceleraes dos blocos A, B e C. A corda e as polias so ideais.

13. Numa haste cujo comprimento L inclinada de um ngulo em relao vertical, enlaado um anel que pode deslizar ao longo da mesma sem atrito. A haste posta a girar, em torno de um eixo vertical que passa sela sua extremidade inferior com movimento uniforme. Determinar velocidade angular que deve ser efetuada pela haste para que o anel permanea imvel sobre a mesa no seu ponto mdio.

14. Um carrinho de massa M est unido por uma corda a uma carga de massa m. No momento inicial o carrinho tem velocidade v0 e se move para a esquerda num plano horizontal. Determinar:a) O intervalo de tempo decorrido at o carrinho parar;b) O espao percorrido at o carrinho parar.Considere a corda inextensvel e de massa desprezvel, no existe atritos no plano horizontal e na polia e adote a acelerao da gravidade igual a g.