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FERRAMENTA COMPUTACIONAL MULTIUSUÁRIO PARA AUXÍLIO À TOMADA DE DECISÃO MULTICRITÉRIO WALDIR ANDRADE TREVIZANO UNIVERSIDADE ESTADUAL DO NORTE FLUMINENSE - UENF
CAMPOS DOS GOYTACAZES - RJ
MAIO DE 2007
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FERRAMENTA COMPUTACIONAL MULTIUSUÁRIO PARA AUXÍLIO À
TOMADA DE DECISÃO MULTICRITÉRIO
WALDIR ANDRADE TREVIZANO
.
ORIENTADOR: PROF. ANDRÉ LUÍS POLICANI FREITAS, D.Sc.
CAMPOS DOS GOYTACAZES - RJ
MAIO DE 2007
Dissertação apresentada ao Centro de Ciência e Tecnologia da Universidade Estadual do Norte Fluminense como parte dos requisitos necessários para a obtenção do título de Mestre em Engenharia de Produção.
FICHA CATALOGRÁFICA
Preparada pela Biblioteca do CCT / UENF 30/2007
Trevizano, Waldir Andrade Ferramenta computacional multiusuário para auxílio à tomada de decisão multicritério / Waldir Andrade Trevizano. – Campos dos Goytacazes, 2007. xii, 110 f. : il. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Produção) --Universidade Estadual do Norte Fluminense Darcy Ribeiro. Centro de Ciência e Tecnologia. Laboratório de Engenharia de Produção. Campos dos Goytacazes, 2007. Orientador: André Luís Policani Freitas. Área de concentração: Pesquisa operacional Bibliografia: f. 87-89 1. Análise multicritério 2. Método AHP 3. Múltiplos avaliadores 4. Ferramenta computacional l. Universidade Estadual do Norte Fluminense Darcy Ribeiro. Centro de Ciência e Tecnologia. Laboratório de Engenharia de Produção II. Título
CDD
658.403011
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FERRAMENTA COMPUTACIONAL MULTIUSUÁRIO PARA AUXÍLIO À
TOMADA DE DECISÃO MULTICRITÉRIO
WALDIR ANDRADE TREVIZANO
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Aprovada em 31 de maio de 2007
Comissão Examinadora:
_______________________________________________ Prof. Dalessandro Soares Vianna, D. Sc. - UCAM _______________________________________________ Prof. Helder Gomes Costa, D. Sc. - UFF _______________________________________________ Profa. Jacqueline Magalhães Rangel Cortes, D.Sc. - UENF _______________________________________________ Prof. André Luís Policani Freitas, D. Sc. - UENF Orientador
Dissertação apresentada ao Centro de Ciência e Tecnologia da Universidade Estadual do Norte Fluminense como parte dos requisitos necessários para a obtenção do título de Mestre em Engenharia de Produção.
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DEDICATÓRIA
Dedico este trabalho à minha família, e em particular às minhas filhas Anna Tereza e
Laura, pois por elas e para elas que me dediquei a esta tarefa.
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AGRADECIMENTOS
Agradeço em primeiro lugar a Deus, senhor de todas as coisas, e a Jesus Cristo, o
verdadeiro Mestre, pois me proporcinaram força, saúde, inteligência e proteção, para
que esta tarefa pudesse chegar até a etapa final.
Agradeço ao meu orientador, pela paciência nesse período, pelos conselhos e
recomendações para a feitura e conclusão desta dissertação.
À equipe de TI, à diretoria geral e administrativa, e demais membros da equipe de
funcionários da Faculdade Ubaense Ozanam Coelho – FAGOC - citados
nominalmente no capítulo 7 desta dissertação, pelo auxílio que me prestaram para
os testes do software desenvolvido e no planejamento e execução do estudo de
caso.
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SUMÁRIO
Capítulo 1 INTRODUÇÃO ..................................................................................... 1 1.1 Introdução .................................................................................... 1 1.1 Objetivo Geral............................................................................... 1 1.2 Objetivos Específicos.................................................................... 2 1.3 Justificativas.................................................................................. 2 1.4 Estrutura do Trabalho .................................................................. 3 Capítulo 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA: ANÁLISE DE DECISÃO ......... ........ 5 2.1 Os Problemas Decisórios ............................................................. 5 2.2 Características dos Problemas Decisórios .................................. 5 2.3 Problemas Decisórios com Múltiplos Avaliadores........................ 8 2.4 A Análise à Decisão Multicritério .................................................. 9 2.5 Os Métodos para Análise à Decisão Multicritério ........................ 9 2.6 O Método AHP para Decisão Multicritério ................................... 11 2.6.1 Construção das Hierarquias................................................. 11 2.6.2 Estimação das Prioridades................................................... 12 2.6.3 Consistência Lógica dosJulgamentos.................................. 17 2.6.4 A Ocorrência da Inversão de Ordem no Emprego do Méto- do AHP ................................................................................ 20 2.6.5 Decisão em Grupo Utilizando o Método AHP ..................... 20 2.6.6 O Método AHP com Múltiplos Avaliadores (síntese da Proposta).............................................................................. 21 2.7 Softwares que Implementam o Método AHP................................ 23 Capítulo 3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA: DESENVOLVIMENTO DE SOFTWARE......................................................................................... 24 3.1 Formas de Distribuição de Software ............................................ 24 3.2 O Paradigma da Orientação a Objetos ........................................ 25 3.3 A Linguagem UML para Projeto de Software 26 3.4 O Armazenamento dos Dados: Bancos de Dados ...................... 28 Capítulo 4 ABORDAGEM MULTICRITÉRIO PARA PROBLEMAS DECISÓRIOS COM MÚLTIPLOS AVAL IADORES ............................ 30 4.1 Descrição do Problema ................................................................ 30 4.2 Estruturação da Abordagem Proposta ......................................... 30 4.2.1 Cálculo da Importância Relativa dos Grupos de Avaliadores........................................................................... 31 4.2.2 Cálculo da Importância Relativa dos Membros de cada Grupo de Avaliadores .......................................................... 31 4.2.3 Definição dos Subconjuntos de Critérios ............................ 31 4.2.4 Cálculo da Importância Relativa dos Critérios .................... 32 4.2.5 Cálculo das Prioridades Médias de Cada Alternativa ......... 33 4.2.6 Cálculo das Prioridades Globais das Alternativas ............... 34 Capítulo 5 MODELAGEM DO SISTEMA DE APOIO À DECISÃO............ ............ 36 5.1 Revisão da Proposta do Software ................................................ 36 5.2 Diagrama de Caso de Uso do Software ....................................... 37 5.2.1 Definir Grupos e Avaliadores .............................................. 38 5.2.2 Definir Parâmetros para Julgamento.................................... 40 5.2.3 Efetuar Julgamentos de Valor ............................................. 42 5.2.4 Obter Síntese Final ............................................................. 44 5.3 Detalhamento dos Casos de Uso ................................................ 44
vi
5.3.1 Cadastrar Grupos de Avaliação .......................................... 45 5.3.2 Habilitar ou Desabilitar um Grupo de Avaliação................... 46 5.3.3 Definir Pesos dos Grupos de Avaliação .............................. 46 5.3.4 Cadastrar Avaliadores e Definir a que Grupo Pertence um avaliador......................................................................... 47 5.3.5 Definir Peso dos Avaliadores de um Grupo ........................ 47 5.3.6 Cadastrar o Foco Principal................................................... 48 5.3.7 Cadastrar Alternativas Viáveis............................................. 48 5.3.8 Definir Critérios e Subcritérios.............................................. 48 5.3.9 Definir Prioridades Padrão dos Critérios.............................. 49 5.3.1 Definir Critérios para um Grupo........................................... 50 5.3.1 Alteração das Prioridades dos Critérios Segundo a Percepção do Avaliador....................................................... 50 5.3.1 Julgar as Alternativas, Obter a Prioridade Média Local (PML) e a Consistência do Julgamento................................ 51 5.3.1 Obter a Prioridade Global (PG) do Avaliador....................... 52 5.3.1 Obter a Síntese Final........................................................... 52 5.4 Classes Definidas ........................................................................ 53 Capítulo 6 DESENVOLVIMENTO DO SOFTWARE.............................................. 55 6.1 Módulos do Software ................................................................... 55 6.2 Implementação do Banco de Dados............................................. 55 6.3 Interface com o Usuário................................................................ 58 6.3.1 Módulo do Administrador..................................................... 59 6.3.1.1 Avaliadores e Grupos............................................... 60 6.3.1.2 Definição do Processo Decisório............................. 61 6.3.1.3 Calcular Resultado Final.......................................... 65 6.3.2 Módulo do Avaliador............................................................. 65 6.3.2.1 Processo a Julgar..................................................... 66 6.3.2.2 Critérios ................................................................... 66 6.3.2.3 Julgamentos e Consistência ................................... 68 6.3.2.4 Prioridade Global ..................................................... 68 Capítulo 7 ESTUDO DE CASO ............................................................................. 70 7.1 O Problema................................................................................... 70 7.2 A Solução thin-client .................................................................... 70 7.3 Equipamentos a Serem Avaliados ............................................... 72 7.4 Critérios Utilizados para Avaliação .............................................. 72 7.4.1 Explanação dos Critérios Folha da Árvore de Critérios........ 73 7.5 Equipe de Avaliadores e Avaliador Administrador ....................... 75 7.6 Grupos de Avaliação.................................................................... 75 7.7 Implantação da Ferramenta.......................................................... 76 7.8 Utilização Inicial do Software pelo Administrador ........................ 78 7.8.1 Cadastramentos Iniciais....................................................... 79 7.8.2 Importância dos Critérios...................................................... 79 7.8.3 Critérios para os Grupos....................................................... 80 7.9 Utilização da Ferramenta pelos Avaliadores................................. 80 7.10 Resultados Finais Obtidos pelo Administrador............................. 80 Capítulo 8 CONCLUSÕES..................................................................................... 83 8.1 Introdução .................................................................................... 83 8.2 Sugestões para Futuros Trabalhos .............................................. 85 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................... .................................................... 86
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Anexo I SOFTWARES QUE IMPLEMENTAM O MÉTODO AHP.................... 89 Anexo II CARACTERISTICAS DOS EQUIPAMENTOS AVALIADOS......... .... 91 Apêndice I SCRIPT SQL DE CRIAÇÃO DO BANCO DE DADOS....................... 92 Apêndice II QUADROS DE JULGAMENTOS DAS PRIORIDAD ES DOS CRITÉRIOS......................................................................................... 97 Apêndice III QUADROS DOS JULGAMENTOS INDIVIDUAIS.............................. 99
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LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1 Problema de escolha de alternativa .................................................... 7Figura 2.2 Problema de ordenação das alternativas ............................................ 7Figura 2.3 Problema de classificação das alternativas ......................................... 7Figura 2.4 Estrutura Hierárquica em um processo decisório ................................ 12Figura 4.1 Hierarquia de Problema Decisório, para múltiplos grupos e avaliadores .......................................................................................... 30Figura 5.1 Casos de uso para Julgamento AHP Multiusuário .............................. 38Figura 5.2 Casos de uso para definir grupos e avaliadores ................................. 39Figura 5.3 Casos de uso para definir parâmetros para julgamento ...................... 41Figura 5.4 Casos de uso para efetuar julgamentos .............................................. 43Figura 5.5 Caso de uso para obtenção da síntese final ....................................... 44Figura 5.6 Classes associadas ao julgamento AHP multiusuário.......................... 54Figura 6.1 Tela de login para o módulo do administrador...................................... 59Figura 6.2 Tela principal do módulo do administrador........................................... 60Figura 6.3 Tela de manipulação dos grupos de avaliação.................................... 60Figura 6.4 Tela para cadastro de avaliadores........................................................ 61Figura 6.5 Tela para manipulação das alternativas a julgar.................................. 62Figura 6.6 Tela para manipulação dos critérios de julgamento............................. 62Figura 6.7 Tela com a hierarquia dos critérios...................................................... 63Figura 6.8 Tela para julgamento das prioridades dos critérios.............................. 63Figura 6.9 Tela para definição dos pesos dos grupos de avaliação ..................... 64Figura 6.10 Tela para selecionar critérios a julgar para um grupo .......................... 65Figura 6.11 Tela principal do módulo do avaliador.................................................. 66Figura 6.12 Tela para definição do processo decisório pelo avaliador................... 66Figura 6.13 Tela para julgamento pelo avaliador das prioridades dos critérios....... 67Figura 6.14 Tela para julgamento pelo avaliador das alternativas viáveis ............ 68Figura 6.15 Tela para obtenção pelo avaliador das prioridades globais................. 69Figura 7.1 Árvore de critérios para escolha de “thin-client”.................................... 73Figura 7.2 Janela mostrando opções para instalação do cliente Firebird.............. 77Figura 7.3 Janela inicial do software, mostrando o “path” para o banco de dados 78Figura 7.4 Tela do software com a hierarquia dos critérios julgados..................... 79Figura 7.5 Resultado obtido para o grupo “Equipe comercial” .............................. 81Figura 7.6 Resultado final da avaliação ................................................................ 82
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LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1 Escala de julgamentos proposta por Saaty ......................................... 13Tabela 2.2 Matriz genérica A de julgamentos paritários ........................................ 13
Tabela 2.3 Passo 1 – Somatório dos elementos de cada coluna ......................... 15Tabela 2.4 Passo 2 – Divisão de todos os elementos da coluna pelo somatório da coluna ............................................................................................ 15Tabela 2.5 Passo 3 – Determinação do vetor de prioridades dos critérios ........... 15Tabela 2.6 Passo 1 – Somatório dos elementos de cada coluna .......................... 16Tabela 2.7 Passo 2 – Divisão de todos os elementos da coluna pelo somatório da coluna ............................................................................................ 16Tabela 2.8 Passo 3 – Determinação do vetor de prioridades das alternativas ...... 16Tabela 2.9 Valores empíricos para IR ................................................................... 18Tabela 2.10 Julgamentos paritários e prioridades locais das alternativas ............... 18Tabela 2.11 Obtenção da matriz auxiliar A’’ ............................................................ 19Tabela 2.12 Definição do vetor de prioridades auxiliar (P’’) e vetor auxiliar (Paux) .. 19Tabela 2.13 Expressão para cálculo do autovalor máximo (λmax) ........................... 20Tabela 4.1 Distribuição de avaliadores e pesos nos grupos de avaliação ............ 31Tabela 4.2 Distribuição dos critérios a serem julgados pelos grupos de avaliação 32Tabela 5.1 Classes definidas para o software com suas características............... 53Tabela 7.1 Grupos de avaliação para escolha de “thin-client”................................ 76Tabela 7.2 Resultado da avaliação para os grupos .............................................. 81
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LISTA DE SIGLAS
AHP – Analytic Hierarchy Process – Processo Analítico Hierárquico
AMD – Auxílio Multicritério à Decisão
BDOO – Bancos de Dados Orientados a Objetos
BDR – Bancos de Dados Relacionais
IC – Índice de Consistência
IR - Índice de Consistência Randômico
MDHP – Multiple Decisor Hierarchy Process
PG - Prioridade Global
PML – Prioridade Média Local
RC – Razão de Consistência
RPM - RedHat Package Manager – Gerenciador de Pacotes da empresa RedHat
SQL – Structured Query Language – Linguagem de Consultas Estruturada
UML – Unified Modeling Language – Linguagem Unificada de Modelagem
USB – Universal Serial Bus – Barramento Serial Universal
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Resumo da Dissertação de Mestrado apresentada ao CCT/UENF como parte das
exigências para obtenção do grau de Mestre em Engenharia de Produção (M.Sc.)
FERRAMENTA COMPUTACIONAL MULTIUSUÁRIO PARA AUXÍLIO À TOMADA
DE DECISÃO MULTICRITÉRIO
Waldir Andrade Trevizano
Maio/2007
Orientador: Prof. André Luís Policani Freitas, D.Sc.
Nos tempos atuais torna-se cada vez mais constante a ocorrência de
problemas decisórios envolvendo múltiplos critérios de decisão e múltiplos
avaliadores/decisores. Entretanto, observa-se que frequentemente o grupo de
avaliadores apresenta diferenças em termos de formação profissional, competência,
experiência, e até mesmo de interesse ao tratar um problema decisório. Neste
sentido, torna-se evidente que na maioria das vezes tais decisores não estarão
equitativamente qualificados para contribuir igualmente na solução do processo
decisório. Desta forma, a definição dos avaliadores/decisores mais adequados ao
tratamento do problema decisório é uma importante etapa que pode contribuir para
uma análise decisória mais coerente e precisa.
Dentre as ferramentas de software para a utilização das metodologias da
Análise à Decisão Multicritério, a maioria destas foi desenvolvida para tratar
problemas decisórios envolvendo apenas um único avaliador, ou seja, não são
capazes de tratar problemas decisórios envolvendo múltiplos avaliadores.
Com o intuito de contribuir para o tratamento de problemas decisórios onde
múltiplos critérios e diversos avaliadores estão envolvidos, desenvolveu-se uma
ferramenta computacional a partir de uma abordagem multicritério alternativa,
fundamentada nos princípios do método AHP tradicional. Em especial, esta
abordagem busca realçar e ao mesmo tempo incorporar cientificamente a questão
da definição da importância atribuída a cada avaliador em problemas decisórios.
Objetivando investigar o emprego dessa ferramenta em um problema decisório
com múltiplos avaliadores, foi realizado um estudo de caso para se identificar qual
modelo de equipamento thin-client mais adequado para atender às necessidades de
uma Instituição de Educação Superior à luz de vários critérios, segundo a opinião de
três grupos de avaliadores.
xii
Abstract of the Thesis presented to the CCT/UENF as part of requirements for
attainment of the degree of Master in Production Engineering (M.Sc.)
MULTIUSER COMPUTATIONAL TOOL FOR MULTICRITERIA DECI SION AID
Waldir Andrade Trevizano
May/2007
Adviser: Prof. André Luís Policani Freitas, D.Sc.
On current times, becomes more and more constant the occurrence of
multicriteria decision problems involving multiple evaluators. However, often the
group of evaluators has widely differing backgrounds, experience, expertise, and
even interest to assess the decision problem. In this context, it’s obvious that most of
the time the evaluators will not be equally qualified to contribute equitably to the
decision process. So, the definition of the most appropriated evaluators to the
treatment of decision problems is an important step that can contribute to a more
coherent and precise decision analysis.
Among the software tools that use multiple criteria decision aid methods, most
of them were developed to deal with decision problems involving just a single
evaluator, that is, these software are not able to consider multiple evaluators
decision problems.
In order to contribute to solve multicriteria decision problems on which multiple
evaluators are involved, a computational tool was developed to implement an
alternative multicriteria approach. Supported on the foundations of the traditional
Analytic Hierarchy Process, this approach intends to highlight and at the same time
to incorporate scientifically the importance of each evaluator subject in decision
problems.
To investigate the use of this computational tool in a multiple criteria decision
problem on which multiple evaluators are involved, a case study was conducted in
order to identify the most suitable thin-client equipment to fulfill the needs and
requirements of a College concerning several criteria and the view point of three
groups of evaluators.
1
CAPÍTULO 1
INTRODUÇÃO
Neste capítulo inicial, uma breve contextualização dos problemas decisórios e sua
resolução com múltiplos avaliadores serão abordados, identificando os objetivos e
justificativas para o presente trabalho. Será também apresentada a estruturação
desta dissertação em capítulos.
1.1 Introdução
Com a evolução da tecnologia e o aumento da complexidade das
organizações, e também da necessidade cada vez maior de rapidez e agilidade na
tomada de decisão, foram desenvolvidas metodologias para auxílio à decisão, e
ferramentas (softwares) para a implementação de tais metodologias. Entre tais
metodologias, temos as de Análise à Decisão Multicritério.
Entre as organizações e empresas, é cada vez mais comum problemas
decisórios serem resolvidos com base no julgamento ou avaliação de mais de um
indivíduo ou avaliador, com base em experiências e conhecimentos anteriores que
essas diversas pessoas podem possuir, buscando-se assim obter o melhor resultado
possível na solução encontrada.
Porém, entre as ferramentas de software para a utilização das metodologias
da Análise à Decisão Multicritério, existe um número restrito de softwares que tratam
a existência de múltiplos avaliadores ou julgadores para a tomada de decisão, pois a
maioria das ferramentas existentes, com raras exceções, considera apenas o caso
do único avaliador.
1.1 Objetivo Geral
O objetivo geral desta dissertação é apresentar uma ferramenta de software
que pretende solucionar tal lacuna, ou seja, uma ferramenta para auxílio à tomada
de decisão que possa ser utilizada simultaneamente por vários usuários ou
decisores.
Para sua implementação, a metodologia multicritério a ser implementada no
software será o método AHP, ou Analytic Hierarchy Process – Processo Analítico
Hierárquico - por ter algoritmos relativamente simples de serem implementados
computacionalmente. E para permitir que os diversos usuários tenham a
possibilidade de proceder a suas avaliações de forma assíncrona, ou seja, de forma
totalmente independente entre si, os dados de cada processo decisório e os
2
resultados obtidos de cada avaliador serão armazenados, utilizando-se tecnologia
de armazenamento de dados em um banco de dados relacional.
1.2. Objetivos Específicos
Pretendeu-se com esta dissertação e o desenvolvimento da ferramenta,
atender também aos seguintes objetivos:
• Desenvolver uma metodologia, derivada do método AHP tradicional, capaz de
tratar a situação existente de múltiplos avaliadores e grupos de avaliação
envolvidos em um processo decisório.
• Desenvolver algoritmos para a implementação da metodologia AHP multiusuária
citada anteriormente, considerando o aspecto de múltiplos avaliadores
envolvidos no processo decisório e a possibilidade de que os diversos
julgamentos possam ser efetuados de forma assíncrona.
• Divulgar as técnicas da Análise à Decisão Multicritério, em particular o método
utilizado, AHP, para os diversos usuários do software.
1.3. Justificativas
As empresas e organizações estão dia a dia tendo que tomar decisões que se
tornam cada vez mais complexas. Tais decisões, que em alguns casos podem ser
cruciais para a própria sobrevivência da empresa, muitas vezes devem refletir as
opiniões ou julgamento de vários indivíduos. Esses indivíduos, por sua vez, em face
a um determinado problema decisório sobre o qual devem explicitar sua preferência,
na maioria das situações devem tomar sua decisão individual decidindo sobre um
conjunto de alternativas que lhe são apresentadas, e julgando as alternativas
baseados em um determinado conjunto de critérios.
Com raras exceções, as ferramentas para auxílio à decisão disponíveis no
mercado normalmente possuem custo elevado, estão desenvolvidas em lingua
estrangeira e normalmente consideram a avaliação das alternativas sendo efetuada
por um único indivíduo.
Com esta ferramenta, espera-se contribuir para que empresas e organizações
possam contar com uma ferramenta que esteja desenvolvida na língua portuguesa,
que tenha custo acessível, que permita que vários indivíduos possam emitir seus
julgamentos, e que a decisão final reflita o consenso da decisão desses diversos
indivíduos.
3
1.4. Estrutura do Trabalho
Este documento tem como objetivo descrever o projeto de um software
multiusuário de auxílio à decisão, utilizando a metodologia Analytic Hierarchy
Process (AHP).
No primeiro capítulo, são descritos os objetivos gerais e específicos, bem
como as justificativas, desta dissertação.
No segundo capítulo, a abordagem é realizada nos fundamentos e questões
gerais relativas aos problemas decisórios, a Análise à Decisão Multicritério e sua
metodologia, em particular do método AHP, e o uso da metodologia AHP para o
caso de múltiplos decisores; uma breve síntese dos softwares para Análise à
Decisão Multicriério disponíveis, que utilizam a metodologia AHP, será também
descrito.
No terceiro capítulo, aborda-se as formas de distribuição de um software,
referências sobre orientação a objeto, sobre a linguagem de modelagem de software
UML e características de armazenamento de dados em bancos de dados.
O quarto capítulo versa sobre a abordagem teórica da metodologia AHP
considerando-se múltiplos avaliadores envolvidos no processo decisório,
estabelecendo-se neste capítulo o embasamento teórico para a ferramenta de
software.
No quinto capítulo, descreve-se a metodologia a ser utilizada para a
modelagem do software, bem como o ferramental utilizado.
No sexto capítulo, a implementação em si do software é descrita, com base
na modelagem descrita no capítulo anterior.
No sétimo capítulo, apresenta-se um estudo de caso envolvendo o uso do
software desenvolvido.
No oitavo e último capítulo, estabelece-se conclusões gerais sobre o software
e sobre a dissertação em si.
Em seguida, as referências bibliográficas para este trabalho serão citadas.
Com relação aos anexos, no anexo I é feito uma citação resumida das
características de softwares existentes que implementam a metodologia AHP; no
anexo II, tem-se um resumo das características dos equipamentos avaliados no
estudo de caso.
Finalmente, com relação aos apêndices, no apêndice I tem-se o script em
SQL utilizado para a criação do banco de dados utilizado no software; no apêndice
II, os quadros de julgamentos das prioridades doscritérios, definidas durante o
4
estudo de caso; e no apêndice III os julgamentos individuais dos diversos
avaliadores envolvidos no estudo de caso.
5
CAPÍTULO 2
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA: ANÁLISE DE DECISÃO
Neste capítulo, os problemas decisórios e suas características serão abordados, bem como
a situação de múltiplos avaliadores. A Análise Multicritério à Decisão e seus métodos, em
particular o método AHP (Analytic Hierarchy Process) serão abordados. Um breve
comentário sobre produtos de software existentes que utilizam o método AHP encerra o
capítulo.
2.1 Os Problemas Decisórios
Na sociedade moderna, onde organizações e empresas apresentam
complexidade cada vez maior, decisões devem ser tomadas praticamente a todo
momento, muitas delas cruciais para o negócio. Essa tomada de decisão ou
avaliação normalmente é feita com base em algum critério, seja quantitativo ou
qualitativo, que será verificado ou mensurado pelo avaliador (tomador de decisão).
Entretanto, problemas de decisão reais dificilmente serão solucionados com
base em um único critério, ou seja, diversos fatores poderão estar envolvidos em um
único processo decisório, a serem analisados para que o resultado final obtido possa
ser o melhor possível para atender aos requisitos da empresa. Além disso, muitas
vezes tais critérios envolvem informações imprecisas, incompletas ou subjetivas,
dificultando a sua mensuração e portanto sua avaliação e análise.
2.2. Características dos Problemas Decisórios
Em face a um determinado problema decisório que se apresenta, para
solucioná-lo tem-se um processo ou conjunto de atividades que se inicia ao se
definir o objeto da decisão e as propriedades das alternativas a serem avaliadas, e
termina com a decisão em si sendo tomada. Segundo Roy (1985), tal processo
poderá ser dividido em cinco etapas:
(i) A definição do objeto ou objetivo da decisão e alternativas (estratégias) viáveis
para a solução do problema.
(ii) Com base no objeto de decisão definido acima, identificar e definir um conjunto
de suas propriedades que sejam consideradas necessárias e suficientes para a
decisão que se deseja tomar, sendo estas propriedades os critérios a serem
avaliados para se chegar à conclusão desejada. É importante que as
propriedades ou critérios escolhidos para servirem como base para a avaliação
6
sejam realmente relevantes para a decisão a ser tomada. Keeney e
Raiffa(1976) estabeleceram que o conjunto de critérios deverá ser:
a) completo: o conjunto de critérios representa todos os aspectos importantes do
problema decisório em questão.
b) mínimo: o conjunto de critérios deverá ser o menor possível, sem deixar de ser
completo, pois um número excessivo de critérios irá aumentar a complexidade do
processo.
c) não redundante: no conjunto de critérios não deverá haver elementos que se
repitam, ou seja, deve-se evitar duplicidade.
d) operacional: os critérios do conjunto devem ter significado para o avaliador,
para que ele compreenda a implicação de cada um deles no resultado da
avaliação.
e) decomponível: deve ser possível desmembrar ou decompor os critérios em
subcritérios, para a simplificação do processo decisório, fracionando o problema
principal em subproblemas.
(iii) Como a influência dos diversos critérios na decisão a ser tomada pode ter
vários níveis de importância, deverão ser atribuídos pesos aos critérios, de
acordo com sua maior ou menor importância no processo decisório.
(iv) Desenvolvimento de um modelo global, agregando todas as preferências e
todos os critérios.
(v) A tomada de decisão propriamente dita, baseada nos resultados obtidos com o
modelo.
Ainda segundo Roy (1985), podem existir três tipos de problemas decisórios.
Supondo-se A = { A1, A2, A3 ... Am} o conjunto finito formado pelas diversas
alternativas a serem avaliadas de acordo com os vários critérios definidos (as
figuras 2.1, 2.2 e 2.3 ilustram este problema):
(i) Problema de escolha: selecionar de A um subconjunto A’ o menor possível, à
luz dos critérios de decisão estabelecidos, conforme ilustra a figura 2.1.
(ii) Problema de ordenação: colocar os elementos de A em uma certa ordem, da
alternativa considerada “melhor” até a alternativa considerada “pior”, também
tendo-se como base os critérios estabelecidos, ilustrado pela figura 2.2
7
(iii) Problema de classificação: agrupar os elementos do conjunto A de alternativas
em categorias homogêneas pré-estabelecidas, conforme ilustrado a seguir.
Figura 2.1 – Problema de escolha de alternativa. Fonte: MOUSSEAU E SLOWINSKI (1998)
Figura 2.2 – Problema de ordenação das alternativas. Fonte: MOUSSEAU E SLOWINSKI (1998)
Figura 2.3 – Problema de classificação das alternativas. Fonte: MOUSSEAU E SLOWINSKI (1998)
Ao se estabelecer os critérios decisórios, se o critério é quantitativo e portanto
facilmente mensurável, o problema se simplifica, pois a decisão poderá ser tomada
A1, A4, A6, A7, A8, A9,
A10
A’
A2, A3, A5
A – A’
Alternativas selecionadas
Alternativas rejeitadas
A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7, A8,
A9, A10
A
A6, A9
A10 A7 A1
A4, A8 A5
A2, A3
A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7, A8, A9,
A
A
A2, A3
Categoria 1
Categoria 2
. . .
A6 Categoria k
A7, A5 A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7, A8,
A9, A10
A
8
em função daquela alternativa que apresente o maior (ou menor, dependendo da
situação) valor da grandeza associada ao critério em questão. Porém, se o critério é
qualitativo, a mensuração se torna uma tarefa mais complexa, devido às
características intrínsecas de subjetividade. Uma alternativa para se conseguir
avaliar ou classificar tal tipo de critério é atribuir um conceito ou nota a tal critério,
conforme se usa na psicologia quantitativa, transformando-o assim de qualitativo
para quantitativo.
2.3. Problemas Decisórios com Múltiplos Avaliadores
Um aspecto desafiador no processo decisório é o fato de não ser incomum o
caso de vários indivíduos dentro de uma organização tendo que analisar um
conjunto de informações ou critérios, para que alguma decisão em comum acordo
entre eles seja tomada. Nesse caso, interesses conflitantes poderão surgir entre
essas pessoas, no tocante a avaliação desses critérios, pois uma característica
considerada favorável por um desses avaliadores pode não o ser segundo outro
avaliador, de forma que deve haver um consenso entre esses avaliadores para que
a decisão final ocorra.
Outra característica é o fato que, devido ou a característica do problema em si
ou devido a experiência, capacidade ou autoridade dos avaliadores, quanto se tem
múltiplos avaliadores, uma entre as situações abaixo pode ocorrer:
(i) Todos os avaliadores irão julgar as alternativas sob todos os critérios.
(ii) Uma parcela dos avaliadores julgará as alternativas sob todos os critérios,
enquanto que a parcela restante dos avaliadores irá julgar apenas um
subconjunto dos critérios.
(iii) Cada avaliador irá julgar as alternativas sob apenas um subconjunto dos
critérios envolvidos.
Considerando também que para a avaliação dos vários critérios devam ser
atribuídos pesos relativos à importância de cada critério para a decisão final, poderá
acontecer que cada avaliador, de acordo com suas preferências pessoais, atribua a
um determinado critério peso diferente de outro, ou até não consiga definir que peso
possa ser atribuído a um determinado critério, seja pelo desconhecimento de
informações relativas ao critério, seja por considerá-lo irrelevante do seu ponto de
vista, ou por qualquer outro motivo.
Em qualquer dos casos ou situações, para a obtenção do resultado final deve
9
haver um indivíduo ou um processo encarregado da tabulação final dos dados
relativos aos julgamentos dos diversos avaliadores, agregando portanto os diversos
julgamentos individuais, que como visto anteriormente podem ser referentes à
avaliação de todos os critérios envolvidos ou de um subconjunto desses critérios.
Esta agregação ou tabulação final irá então obter o resultado final do processo
decisório, ou seja, as alternativas viáveis estarão selecionadas considerando-se as
opiniões de todos os avaliadores envolvidos no processo decisório.
2.4. A Análise à Decisão Multicritério
Após a Segunda Guerra Mundial, estudos para a logística das operações
militares levaram ao surgimento da Pesquisa Operacional, que tem como objetivo a
otimização de recursos escassos, e dentro desse enfoque metodologias como
Programação Linear, Inteira e Não-Linear surgiram para que se pudesse melhor
avaliar e otimizar os recursos existentes, através de modelos matemáticos precisos,
métodos esses consistindo basicamente de se estabeler no modelo uma função
matemática a ser maximizada ou minimizada, conforme o objetivo desejado.
Posteriormente, verificou-se que tais métodos eram insuficientes em situações de
imprecisão ou subjetividade para uma correta decisão.
Por esses dois fatores, a necessidade de se considerar vários critérios para
uma tomada de decisão, e as características de subjetividade, foram desenvolvidos
os métodos e algoritmos da Análise Multicritério de Auxílio à Decisão. Tais métodos
consideram justamente a existência de critérios múltiplos a serem avaliados para se
atingir ao objetivo final, e também a possibilidade de entre esses critérios existirem
critérios qualitativos, e portanto subjetivos.
2.5. Os Métodos para Análise à Decisão Multicritéri o
Segundo Roy (1985) os métodos de Análise à Decisão Multicritério podem ser
subdivididos em três famílias que são:
(i) Métodos de Subordinação e Síntese - Estes métodos, tradicionalmente
reconhecidos como de origem da escola francesa, buscam a construção de
uma relação de subordinação, representando as preferências estabelecidas
pelo decisor, auxiliando o mesmo da resolução do problema. Alguns destes
métodos são: PROMETHEE (Brans e Vincke, 1985), MACBETH (Bana e Costa
e Vansnick, 1994) e os métodos da família ELECTRE.
10
Os métodos de subordinação têm sua lógica baseada no estabelecimento das
preferências do decisor, permitindo que este contribua com as informações
como: a importância de cada critério de avaliação, os limites de preferência e
indiferença (de uma alternativa em relação à outra, à luz de cada critério).
Segundo Roy (1985), nos métodos de subordinação, uma relação de
subordinação nada mais é do que uma relação binária S definida em um
conjunto A de alternativas, tal que aSb (a subordina b) se, dadas as
preferências do decisor, o valor das avaliações das alternativas e a natureza do
problema, existem argumentos suficientes para admitir que a é pelo menos tão
boa quanto b, sem que haja uma razão importante para recusar tal afirmação.
(ii) Métodos Interativos - estes métodos alternam as etapas de cálculos e as
etapas de interações com o decisor, fornecendo informações suplementares e
complementares sobre suas preferências do decisor. Segundo Vincke (1989),
nos métodos interativos, a primeira etapa de cálculos fornece uma pré-solução,
esta solução é fornecida ao decisor que insere informações complementares
no modelo utilizado permitindo construir uma nova situação. Entre esses
métodos tem-se, entre outros, o método STEM(Benayon et al, 1971) e o
modelo PREFCALC (Jacquet Lagrèze e Shakun, 1984).
(iii) Teoria da Utilidade Multiatributo – os métodos fundamentados na Teoria de
Utilidade Multiatributo buscam agregar os diferentes critérios numa única
função que deverá ser otimizada. Segundo Freitas (1997) os trabalhos relativos
a esta família tratam das condições matemáticas de agregação, das formas
particulares da função agregante e dos métodos de estruturação. Segundo Roy
e Bouyssou (1993), o critério único é obtido utilizando-se uma função
agregante V, tal que, sendo gj(a) o valor ou importância da alternativa a
segundo o critério j:
= 1 2 3( ) ( ( ), ( ), ( ),..., ( ))mg a V g a g a g a g a
Esta função V frequentemente assume uma das duas formas:
=
=∑1
( ) [ ( )] ( )n
j j jj
g a k v g a utilidade aditiva
11
=
=∑1
( ) ( ) ( )n
j jj
g a k g a agregação da soma dos pesos
onde kj são coeficientes positivos e vj são funções crescentes.
Estas funções são utilizadas em um grande número de métodos, dentre os
quais: “Goal Programming”, onde deseja-se encontrar um ponto (uma
alternativa) que difira tão pouco quanto possível de um valor ótimo (goal) para
cada critério (Ignizio, 1976); MAUT (Muliple Atribute Utility Theory) (Kenney;
Raiffa, 1989); “Compromisse Programming”, onde busca-se uma alternativa
próxima ao ponto ideal (Zeleny, 1982, apud, Bana e Costa, 1992); Método AHP
(Analytic Hierarchy Process), que utiliza julgamentos paritários, conduzindo a
decisão de uma forma hierárquica (Saaty, 1991).
Dentre as metodologias de AMD, que se utilizam da teoria da utilidade
multiatributo, se destaca o método de análise hierárquica, AHP (Analytic
Hierarchy Process), onde com sua aplicação as alternativas a serem
selecionadas estarão definidas em termos quantitativos, facilitando
sobremaneira a tarefa do tomador de decisão. Por tal característica, e por seus
algoritmos simples de serem implementados, este método foi o escolhido para
servir de base teórica para o desenvolvimento da ferramenta.
2.6. O Método AHP Para Decisão Multicritério
O método AHP, proposto por Saaty (1991), tem como objetivo a seleção de
uma entre várias alternativas dentro de um processo decisório em que estejam
sendo avaliados múltiplos critérios. Este método se baseia em três princípios do
pensamento analítico, brevemente descritos nas seções seguintes.
2.6.1 Construção de Hierarquias
Tradicionalmente, em vista de problemas que possuam complexidade mais
elevada, o raciocínio humano busca dividir ou hierarquizar tal problema em
subproblemas menores, de forma que a compreensão e a resolução destes
subproblemas auxiliem na compreensão e na resolução do problema principal.
De forma análoga, no método AHP o problema decisório central (denominado
foco principal ou objetivo) será particionado em diversos elementos constituintes, ou
critérios, que serão posteriormente julgados/avaliados, que poderão se necessário
12
ser subdivididos novamente (subcritérios), em tantos níveis quantos forem
necessários para uma melhor solução do problema ou foco principal.
Tais critérios e/ou subcritérios devem, conforme visto no item 2.2, atender aos
requisitos de serem completos, mínimos, não-redundantes e operacionais. Define-se
portanto uma hierarquia objetivo/critério/subcritérios, e na base dessa hierarquia
estarão as alternativas viáveis, já previamente escolhidas, a serem selecionadas
para o problema em questão, conforme mostra a figura 2.4.
Em síntese, ao se utilizar o método AHP deve-se inicialmente definir o foco
principal da questão, os critérios e subcritérios que serão julgados e as alternativas
viáveis para sua solução.
Figura 2.4 - Estrutura Hierárquica em um processo decisório.
2.6.2 Estimação das Prioridades
Segundo Saaty (1991), o ser humano, ao comparar um par de objetos que
sejam similares, e considerando um conjunto específico de critérios, percebe as
relações existentes entre tais objetos e compara ou julga tais pares de objetos
optando por um dos elementos desse par, identificando o grau de sua preferência
sobre esse elemento em relação ao outro. No processo decisório, serão feitos
julgamentos paritários das diversas alternativas, considerendo-se cada critério ou
subcritério, compondo-se desse modo diversas matrizes de julgamento. Para tais
julgamentos paritários, Saaty (1991) definiu uma escala de julgamentos, visando a
padronização dos julgamentos, conforme mostra a tabela 2.1, a seguir:
Critério 1
Objetivo
Critério 2 Critério n
Subcritério 1.1
Subcritério 1.2
Subcritério 1.r
Subcritério 2.1
Subcritério 2.2
Subcritério 2.r . . . . . .
Subcritério n.1
Subcritério n.r . . .
Alternativa A1 Alternativa A2 Alternativa A3 Alternativa Am . . .
. . .
13
Definição verbal do julgamento Valor numérico
Preferência ou importância igual 1
Preferência ou importância fraca 3
Preferência ou importância moderada 5
Preferência ou importância forte 7
Preferência ou importância absoluta 9
Tabela 2.1 – Escala de julgamentos proposta por Saaty. Fonte: Saaty(1991)
Os valores numéricos pares (2 a 8) são deixados para valores intermediários
entre os elementos da escala principal.
Para cada critério ou subcritério analisado, monta-se um quadro ou matriz de
julgamentos, considerando-se todas as alternativas em avaliação. Tais matrizes de
julgamento, ao serem resolvidas, irão definir o auto-vetor de prioridades, para o
critério em questão, que irá expressar a importância relativa de cada uma das
alternativas avaliadas em relação a este critério. Tal matriz deverá ser uma matriz
quadrada, com suas linhas e colunas correspondentes ao número de alternativas
sendo avaliadas, cada linha ou coluna representando uma das alternativas.
Em cada célula será registrado o julgamento paritário de uma das alternativas
em relação a cada uma das outras alternativas. O número de julgamentos a ser
efetuado, para cada uma das matrizes de julgamento a serem construídas,
considerando-se n o número de elementos ou células que a constituem, será dado
por n(n-1)/2. Para se montar cada matriz, seus elementos ou células devem
também atender a um conjunto de condições específicos. Sendo A uma matriz de
julgamentos genérica, seus elementos estarão definidos conforme a tabela 2.2:
12 1
221
1
1
1 1
1 1 1
n
n
n n
a a
aaA
a a
= LLM M L ML
Tabela 2.2 – Matriz genérica A de julgamentos paritários.
Os elementos aij são definidos pelas seguintes condições:
14
)recíprocas matrizes das de(proprieda iaconsistênc
elementos dos adereciprocid1
1 a iguais principal diagonal da elementos os todos1
positivos) elementos os(todospositiva0
a aa
aa
a
a
ijij ik
jiij
ii
ij ⇒⋅=
⇒=
⇒=⇒>
Uma vez obtidas as matrizes de julgamento, deve-se providenciar a
normalização dos dados nelas contidos. Segundo Saaty (1991), o vetor das
prioridades pode ser aproximado por um de três métodos a seguir, onde ˆiw é a
estimativa da prioridade da i-ésima alternativa:
(i) Média das colunas normalizadas
1
1
1ˆn
iji n
jkj
k
aw
n a=
=
= ∑∑
(ii) Médias das linhas normalizadas
1 , 1
ˆ /n n
i ij ijj i j
w a a= =
=∑ ∑
(iii) Médias geométricas das linhas normalizadas
1 1
11 1
ˆ /n nnn n
i ij kjkj j
w a a== =
= ∑∏ ∏
É relevante ressaltar que dentre métodos de aproximação dos vetores das
prioridades citados anteriormente, nesta dissertação será utilizado o método das
colunas normalizadas. Buscando uma melhor compreensão deste método de
estimação de prioridades, a seguir apresenta-se uma seqüência de passos que
ilustra sua utilização.
Seja um problema em que o foco principal (objetivo) está associado a n
critérios genéricos, g1, g2, ..., gn. A prioridade de cada critério em relação ao foco
principal, denotada por Wgj (j = 1, 2, ..., n), é obtida através do cumprimento dos
seguintes passos:
15
Passo 1 : Somatório dos elementos de cada coluna da tabela de julgamentos;
Foco g1 g2 .... gn g1 1 a12 .... a1n g2 a21 1 .... a2n M M M M M gn an1 an2 .... 1
Σ S1 = (1+a21+ ... + an1) S2 = (a12+1+ ... + an2) .... Sn = (a1n+a2n+ ... +1)
Tabela 2.3: Passo 1 - somatório dos elementos de cada coluna.
Passo 2: Divisão de todos os elementos de cada coluna da tabela de julgamentos
pelo somatório referente à coluna (calculado no passo anterior);
Foco g1 g2 .... gn g1 1/S1 a12/S2 .... a1n/Sn g2 a21/S1 1/S2 .... a2n/Sn M M M M M gn an1/S1 an2/S2 .... 1/Sn
Tabela 2.4: Passo 2 - divisão de todos os elementos da coluna pelo somatório da coluna.
Passo 3: Determinação das prioridades, através do cálculo das médias das colunas
dos quadros normalizados.
Foco g1 g2 .... gn Prioridade
(de cada critério em relação ao foco)
g1 1/S1 a12/S2 .... a1n/Sn Wg1 = (1/S1+ a12/S2 + ... + a1n/Sn)/n
g2 a21/S1 1/S2 .... a2n/Sn Wg2 = (a21/S1+1/S2+ ... + a2n/Sn)/n M M M M M M
gn an1/S1 an2/S2 .... 1/Sn Wgn = (an1/S1+ an2/S2 + ... + 1/Sn)/n
Tabela 2.5: Passo 3 - determinação do vetor de prioridades dos critérios.
Procedimento análogo deve ser realizado para a obtenção das Prioridades
Médias Locais∗ das alternativas à luz de cada critério considerado. Mais
especificamente, considere um problema em m alternativas (A1, A2, ..., Am) são
avaliadas à luz de n critérios (g1, g2, ..., gn). A Prioridade Média Local de cada
∗ Termo introduzido por Costa (2002)
16
alternativa (Ai) à luz de cada critério gj, denotada por jgi )PML(A é obtida através do
cumprimento dos seguintes passos:
Passo 1 : Somatório dos elementos de cada coluna do quadro de julgamentos;
g j A1 A2 .... Am A1 1 a12 .... a1m A2 a21 1 .... a2m M M M M M Am am1 am2 .... 1
Σ S1 = (1+a21+ ... + am1) S2 = (a12+1+ ... + am2) .... Sm = (a1m+a2m+ ... +1)
Tabela 2.6: Passo 1 - somatório dos elementos de cada coluna.
Passo 2: Divisão de todos os elementos de cada coluna do quadro de julgamentos
pelo somatório referente à coluna (calculado no passo anterior);
g j A1 A2 .... Am A1 1/S1 a12/S2 .... a1m/Sm A2 a21/S1 1/S2 .... a2m/Sm M M M M M Am am1/S1 am2/S2 .... 1/Sm
Tabela 2.7: Passo 2 - divisão de todos os elementos da coluna pelo somatório da coluna.
Passo 3: Determinação das prioridades, através do cálculo das médias das colunas
dos quadros normalizados.
g j A1 A2 .... Am Prioridade (de cada alternativa em relação ao critério g j)
A1 1/S1 a12/S2 .... a1m/Sm jg)PML(A1 = (1/S1+ a12/S2 + ... + a1m/Sm)/m
A2 a21/S1 1/S2 .... a2m/Sm jg)PML(A2 = (a21/S1+1/S2+ ... + a2m/Sm)/m M M M M M M
Am am1/S1 am2/S2 .... 1/Sm jgm )PML(A = (am1/S1+ am2/S2 + ... + 1/Sm)/m
Tabela 2.8: Passo 3 - determinação do vetor de prioridades das alternativas.
Deve-se observar também que, conforme definido igualmente por
Saaty(1991), o somatório dos valores das Prioridades Médias Locais (PMLs) obtidas
para cada critério julgado, bem como o somatório dos valores das Prioridades dos
Critérios (PCs) dos critérios "folha" de cada ramo da árvore da hierarquia de critérios
17
deve ser sempre igual a 1.
O passo seguinte consiste em obter o vetor de prioridade global (PG), que irá
conter a prioridade associada a cada uma das alternativas em relação ao foco
principal. Seja uma alternativa genérica Ai avaliada à luz de n critérios (g1, g2, ..., gn).
A Prioridade Global da alternativa (Ai), denotada por )PG(Ai , é obtida pela expressão
(1):
( )∑=
⋅=n
1jgiji j
)PML(AWg)PG(A
(2.1)
onde:
- Wgj é a prioridade de cada critério gj à luz do foco principal.
- jgi )PML(A é a Prioridade Média Local da alternativa (Ai) à luz de cada critério gj.
2.6.3 Consistência Lógica dos Julgamentos
Ao estabelecer uma relação entre objetos, o ser humano tende a fazer com
que tais relações sejam coerentes, de tal forma que tais relações sejam consistentes
entre si. A próxima etapa, portanto, do método AHP, é analisar a consistência dos
julgamentos efetuados, obtendo a Razão de Consistência (RC) desses julgamentos.
Tal razão é calculada pela equação (2):
IRIC
RC = (2.2)
Na equação (2), IC é o Índice de Consistência dos julgamentos, e IR é o
ìndice de Consistência Randômico, obtido para uma matriz recíproca de ordem n
que não possua elementos negativos e gerada de forma aleatória. Segundo
Saaty(1991), o julgamento será considerado consistente se RC ≤ 0,10 (tolerância
máxima de inconsistência no julgamento).
Para se calcular o índice de consistência (IC), Saaty (1991) observou que
uma matriz recíproca e não negativa que seja transitiva deve apresentar seu maior
autovalor igual à ordem dessa matriz. Se houver alguma inconsistência nessa
matriz, ela tenderá para a intransitividade.
Dessa forma, avalia-se a consistência de uma matriz de julgamentos
analisando sua transitividade, tomando-se a ordem da matriz e seu maior autovalor.
18
Considerando a ordem N da matriz de julgamentos, e o seu maior autovalor,
denominado λmax , Saaty(1991) propôs a seguinte fórmula para se calcular o Índice
de Consistência (IC):
1N
NλIC máx
−−
= (2.3)
Conforme Saaty (1991), os valores atribuídos a IR, de acordo com a ordem da
matriz, podem ser obtidos empiricamente da tabela a seguir:
Ordem da Matriz Valor para IR
2 0,00
3 0,58
4 0,90
5 1,12
6 1,24
7 1,32
8 1,41
9 1,45
Tabela 2.9 – Valores empíricos para IR Fonte: SAATY(1991)
A tabela 2.10 mostra uma matriz A’ de julgamentos paritários de alternativas à
luz do critério gj e as Prioridades Médias Locais (PMLs) de cada alternativa à luz
deste critério.
A’: Matriz de julgamentos paritários das alternativas à luz do critério g j
g j A1 A2 .... Am Prioridade
(de cada alternativa à luz do critério g j)
A1 1 a12 .... a1m jg)PML(A1
A2 a21 1 .... a2m jg)PML(A2 M M M M M
M
Am am1 am2 .... 1 jgm )PML(A
Tabela 2.10: Julgamentos paritários e prioridades locais das alternativas.
Para se obter o valor de λmax, necessário para o cálculo de IC, Saaty(1991)
propôs um procedimento alternativo, que irá obter um valor aproximado de λmax,
porém suficiente para se obter o índice de consistência e a razão de consistência
necessários. Este procedimento é composto pelos seguintes passos:
19
Passo 1: Construção de uma matriz auxiliar A”: os elementos desta matriz serão os
valores de cada coluna dos quadros de julgamentos multiplicados pela PML
associada à alternativa relacionada a essa coluna. Vide tabela 2.11:
Matriz Auxiliar A”
g j A1 A2 .... Am
A1 ( )jg)PML(A11 ∗ ( )
jg)PML(Aa 212 ∗ .... ( )jgmm )PML(Aa ∗1
A2 ( )jg)PML(Aa 121 ∗ ( )
jg)PML(A21 ∗ .... ( )jgmm )PML(Aa ∗2 M M M M M
Am ( )jgm )PML(Aa 11 ∗ ( )
jgm )PML(Aa 22 ∗ .... ( )jgm )PML(A∗1
Tabela 2.11: Obtenção da Matriz Auxiliar A’’.
Passo 2: Construção de um vetor de prioridades auxiliar P” e de um vetor auxiliar
Paux: os elementos do vetor P” correspondem à soma dos elementos de cada linha
da matriz A”. Os valores resultantes serão divididos pelo valor da PML associada a
esta linha, constituindo os elementos do vetor Paux. Os vetores obtidos são
apresentados na tabela 2.12, a seguir:
Soma dos elementos de cada linha da matriz auxiliar A”
( ) ( ) ( )jjj gmmggL )PML(Aa)PML(Aa)PML(AS ⋅++⋅+⋅= 121211 1 L
( ) ( ) ( )jjj gmmggL )PML(Aa)PML(A)PML(AaS ⋅++⋅+⋅= 221212 1 L M
( ) ( ) ( )jjj gmgmgmLm )PML(A)PML(Aa)PML(AaS ⋅++⋅+⋅= 12211 L
Vetor de prioridades auxiliar P”: [ ]LmLL
" S,,S,SP L21=
Vetor auxiliar Paux : =jjj gm
Lmg
Lg
Laux )PML(A
S,,)PML(AS,)PML(A
SP L2
2
1
1
Tabela 2.12: Definição do vetor de prioridades auxiliar (P” )e vetor auxiliar (Paux).
Passo 3: Cálculo do autovalor máximo λmax: Este valor é obtido através da média
dos elementos de Paux (vide tabela 2.13)
20
Autovalor máximo ( λλλλmáx) :
m)PML(AS,)PML(A
S)PML(A
Sλjjj gm
Lmg2
2Lg1
1Lmáx +++= L
Tabela 2.13: Expressão para cálculo do Autovalor máximo ( λλλλmáx).
2.6.4 A Ocorrência da Inversão de Ordem no Emprego do Método AHP
Uma das mais frequentes críticas ao método AHP refere-se à ocorrência da
inversão de ordem no emprego do método AHP tradicional, caracterizada pela
possibilidade da alteração da ordem das prioridades globais das alternativas devido
à remoção de uma alternativa ou introdução de uma nova alternativa ao problema.
Segundo Schoner e Wedley (1989), a inversão de ordem não é decorrente da
simples introdução de uma nova alternativa, mas sim da introdução de uma nova
alternativa sem a adequada reavaliação dos valores atribuídos aos elementos do
nível hierárquico imediatamente superior. Além disso, Gomes et al. (2004) apontam
que a ocorrência da inversão de ordem após a inclusão de uma nova alternativa ao
problema pode ter sido ocasionada por falhas na etapa de modelagem.
Com o intuito de evitar a ocorrência deste problema, foram desenvolvidas três
versões para o método AHP: o Método AHP Referenciado (Watson e Freeling,
1982), o método AHP B-G (Belton e Gear, 1985) e mais recentemente, o método
AHP Multiplicativo (Lootsma, 1993). Apesar da relevância deste assunto, a
investigação do emprego destes métodos quanto ao tratamento do fenômeno da
inversão de ordem não está no escopo deste trabalho.
2.6.5 Decisão em Grupo Utilizando o Método AHP
Nos últimos anos problemas decisórios complexos caracterizados pelo
envolvimento de múltiplos avaliadores/decisores têm se tornado objeto de estudo e
investigação na literatura do Auxílio Multicritério à Decisão. Segundo Van Den
Honert (2001), frequentemente o grupo de decisores tem grande diferença em
termos de formação profissional, competência e experiência no tratamento de um
problema decisório. Além disso, nem todos os decisores têm o mesmo
interesse/desejo no tratamento do problema, os critérios podem ser variados e
essencialmente técnicos (alguns decisores podem não estar habilitados a julgar à
luz destes critérios), tornando evidente que os decisores não estão equitativamente
qualificados para contribuir igualmente no processo decisório.
Ramanathan e Ganesh (1994) propuseram a determinação da importância
21
relativa dos membros do grupo por meio de comparações paritárias interpessoais da
importância ou influência entre os membros do grupo (onde importância ou
influência pode ser mensurada através de critérios como poder, experiência,
habilidade de tumultuar, etc.) através da opinião de cada membro do grupo,
utilizando o método AHP tradicional (Saaty, 1991). Entretanto, segundo Bodily (apud
Van Den Honert, 2001), este procedimento pode causar um desvio no processo
decisório visto que há uma tendência de um indivíduo superestimar sua própria
importância, especialmente se existe algo a ser ganho por ele.
Lootsma (1993) propôs o método AHP multiplicativo que buscava superar os
seguintes pontos críticos identificados no método AHP tradicional (Gomes et al,
2004): a escala de julgamentos de valor proposta por Saaty (1991) para quantificar
os juízos humanos; o uso do autovetor para calcular a prioridade das alternativas, e
as prioridades globais calculados por uma regra de média aritmética de agregação
(Lootsma argumentou que a escala proposta por ele possui um espectro mais amplo
que a escala proposta por Saaty(1991), pois esta última não é uma escala
geométrica nem aritmética e, portanto, os valores recíprocos propostos por
Saaty(1991) poderiam produzir uma inconsistência que não está presente na mente
do decisor).
Além disso, caso os pesos específicos associados ao poder de decisão dos
decisores sejam conhecidos, o método AHP multiplicativo permite a incorporação
dos julgamentos dos decisores, através de uma formulação específica que utiliza a
média geométrica.
2.6.6 O Método AHP com Múltiplos Avaliadores (sínte se da proposta)
Conforme mencionado em seções anteriores, ao se aplicar o método AHP
tradicional, os seguintes passos devem ser seguidos, considerando-se um único
avaliador:
(i) Definição dos critérios e subcritérios para a análise de decisão
(ii) Estabelecimento das alternativas viáveis para a decisão final.
(iii) Julgamentos paritários das alternativas à luz de todos os critérios, criando-se
os quadros ou matrizes de julgamento.
(iv) Normalização dos quadros de julgamento obtidos.
(v) Determinação das prioridades médias locais (PML) das alternativas para cada
um dos critérios.
22
(vi) Determinação das prioridades de cada critério à luz do foco ou objetivo
principal.
(vii) Determinação das prioridades globais (PG) das alternativas, considerando-se
todos os critérios envolvidos no processo.
(viii) Análise da consistência dos julgamentos obtidos.
Para se extrapolar os cálculos obtidos para o caso de múltiplos avaliadores,
tem-se que cada avaliador, tendo julgado ou não as alternativas sob todos os
critérios, obteve um vetor de prioridades globais (PG), associadas a seu julgamento
particular. Além disso, conforme citado no item 2.3, uma avaliador poderá julgar
todos os critérios ou apenas parte dos critérios envolvidos. No caso do software, os
avaliadores serão alocados a um determinado "grupo" de avaliação. Cada grupo terá
1 (um) ou mais avaliadores, e todos os avaliadores de um grupo devem julgar os
mesmos critérios (o conjunto geral ou um subconjunto). A cada grupo e a cada
avaliador será atribuido um peso ou importância relativa, que irá definir em que grau
o julgamento de um determinado avaliador ou grupo de avaliação irá influenciar no
resultado final a ser obtido. Para coerência com a metodologia proposta por
Saaty(1991), o somatório dos pesos dos diversos grupos, e os somatórios dos pesos
dos avaliadores de cada grupo, devem ser também sempre igual a 1. Para a
obtenção do resultado ou julgamento final, como cada avaliador pode ter peso
diferente no processo decisório global, e cada grupo de avaliação também poderá
ter peso diferente em seus julgamentos, a metodologia utilizada é o cálculo da soma
ponderada das diversas PGs. Ou seja, sendo k o número de avaliadores envolvidos
no processo decisório, e wk o peso ou importância atribuido ao avaliador de número
k no processo, e sendo m o número de grupos de avaliação existentes e wm o peso
ou importância do grupo m, a PG final será representada pela equação (4):
(4)
Para isso, deverá haver um indivíduo especial, doravante denominado de
administrador, que terá como missão a definição dos avaliadores e grupos de
avaliação envolvidos no processo decisório; a definição dos pesos relativos de cada
grupo e cada avaliador de um determinado grupo; estabelecer as alternativas a
serem avaliadas no processo decisório e os critérios sob os quais as alternativas
serão julgadas; o julgamento dos vários critérios à luz do foco principal. As
( )1 1
m k
TOTAL i j j
i j
PG w PG w= =
= ∑ ∑
23
prioridades dos critérios calculadas por esse avaliador serão utilizadas pelos demais
avaliadores para cálculo de suas PGs individuais.
A formulação matemática e a descrição das etapas que compõem o
procedimento da abordagem multicritério com múltiplos avaliadores será
apresentada no capítulo 4.
2.7. Softwares que Implementam o Método AHP
Via de regra, a cada um dos métodos multicritério existentes, existe um
software correspondente, para que o usuário tomador de decisão, ao escolher
utilizar um determinado método, possa se concentrar na sua tarefa principal, que é
o de modelar o problema e analisar a solução encontrada, sem se preocupar ou se
ocupar com os cálculos complexos normalmente necessários para se chegar ao
resultado esperado. Entre tais softwares, existem os desenvolvidos pelos próprios
criadores do método (caso dos métodos da família Electre), disponibilizados nas
instituições de ensino onde foram criados, e os desenvolvidos por empresas
comerciais, de maior porte e complexidade, com recursos adicionais como
importação e exportação de dados, geração de gráficos e outros recursos.
Com raras exceções, esse softwares visam atender às necessidades de um
único usuário avaliador. As versões que permitem múltiplos usuários conectados,
quando disponíveis, normalmente possuem preço elevado ou devem ser adquiridas
a posteriori, como um adendo a uma versão existente. Quando acontece, para se
avaliar um conjunto de critérios e alternativas, a necessidade de haver múltiplos
avaliadores para que a a solução final de algum problema decisório seja obtida, os
softwares voltados para um único avaliador se tornam insuficientes.
No Anexo 1 são relacionados alguns dos principais softwares para AMD, que
utilizam a metodologia AHP, com suas características mais marcantes, sistema
operacional em que funciona, desenvolvedor, valor de aquisição (em julho de 2005),
e outras características.
24
CAPÍTULO 3
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA: DESENVOLVIMENTO DE SOFTWARE
Neste capítulo, as diversas formas de se distribuir software serão abordadas, bem
como a questão da orientação a objetos e o uso da linguagem UML (Unified
Modeling Language) para documentação do desenvolvimento de um software.
Tópico sobre armazenamento de dados será também brevemente abordado.
3.1. Formas de Distribuição de Software
Um software, após sua produção, poderá ser distribuído aos usuários finais
de várias formas. Segundo a Free Software Foundation, em www.fsf.org, e também
em artigo de autoria do Prof. Roberto Hexsel (2002) do Departamento de Informática
da Universidade Federal do Paraná, artigo esse também citado na página do
Governo Federal sobre software livre, em www.softwarelivre.gov.br, podemos
classificar os diversos tipos de software por sua forma de distribuição em:
• Software Livre ou Código Aberto ou Open Source: Software que vem com
permissão para qualquer pessoa copiar, usar, modificar e distribuir. Os fontes
devem ser disponibilizados junto com o executável. Normalmente junto ao
software é disponibilizada uma licença de uso, que o identificará como livre.
Vale citar que o termo livre significa liberdade para copiar e modificar, mas
poderá haver casos em que será cobrado algum valor monetário por um
determinado software livre. Além disso, algum variante da versão original do
software poderá ser disponibilizado como software não livre. Normalmente, um
sistema operacional para ser considerado livre deve ter todos os seus
softwares também como livres.
• Software Protegido por Copyleft ou Software Coberto pela GPL: Variação do
software livre, em que são acrescentadas na licença restrições para, caso o
usuário modifique e queira redistribuir o software, essa nova versão também
deverá também ser distribuida como software livre. Os termos básicos dessa
licença, conhecida como GNU Public License, também está disponível em
www.fsf.org.
25
• Software Proprietário ou Software Protegido por Copyright: Software em que
sua modificação pelo usuário ou redistribuição são proibidas. Na maioria das
vezes, deve-se pagar uma determinada quantia ao produtor do software para
que se possa usá-lo.
• Software Comercial: Software produzido por uma empresa comercial, com o
objetivo de obter lucro. Embora o conceito seja semelhante ao de software
proprietário, existe a diferença no sentido que poderá haver software comercial
que também se enquadre na categoria de livre, e existem também softwares
não comerciais que são proprietários.
• Software de Domínio Público: Software não protegido por copyright,
normalmente disponível gratuitamente. Algumas empresas produtoras de
software comercial podem deixar versões mais antigas e desatualizadas de
seus softwares como domínio público. Entretanto, tal software não pode ser
considerado livre, no sentido de se poder modifica-lo.
• Shareware: Software que vem com permissão para que o usuário possa
redistribuir suas cópias para outros usuários. Entretanto, em sua licença há
uma cláusula que diz que, se o usuário continuar a utilizá-lo, deverá pagar uma
pequena taxa ou contribuição ao seu produtor, embora na prática muitos
continuem a utilizar tal tipo de programa sem efetuar o pagamento.
• Freeware: Semelhante ao shareware, porém o autor não pede nenhuma
contribuição, podendo tal software ser distribuído livremente. Entretanto, como
o fonte não é fornecido, também não será possível sua modificação pelos
usuários, e portanto não se enquadra também na categoria de software livre.
No contexto desta dissertação, a ferramenta computacional após sua
confecção será disponibilizada como freeware.
3.2. O Paradigma da Orientação a Objetos
Inicialmente, considerava-se o desenvolvimento de um software como apenas
programação, pois os softwares eram relativamente simples. Programava-se em
COBOL, Fortran, ou PL/1, linguagens mais comuns na década de 60.
26
Com a linguagem Algol, principalmente sua versão Algol 68, e depois sua
derivada, a linguagem Pascal, inicia-se a era da Programação Estrutural, que
influenciou e continua influenciando desenvolvedores profissionais do
desenvolvimento e aprendizes.
Entretanto, sentia-se falta de alguns recursos como a possibilidade de se
reaproveitar desenvolvimento anterior, para encurtar o tempo de desenvolvimento.
O resultado disso foi o surgimento da chamada 'Orientação a Objetos'.
Na Programação Orientada a Objetos, trabalha-se com o conceito de classes,
que são estruturas que possuem código (métodos da classe) e também estruturas
de dados associadas (propriedades da classe).
Durante a execução do aplicativo, as classes poderão ser instanciadas,
criando-se os objetos. Novas classes podem ser criadas tendo como base classes já
existentes (herança), e também não há necessidade de se conhecer todos os
detalhes internos de uma classe para se poder utilizá-la (encapsulamento).
Da mesma forma, uma única classe poderá servir de base para vários
objetos, com propriedades diferentes. Exemplificando, a classe cadeira poderá
instanciar cadeiras de metal, de madeira, de plástico, estofados, com rodinhas,
giratórias, com ou sem braços, etc.
Para atender aos paradigmas da orientação a objeto, várias linguagens foram
desenvolvidas, como Smaltalk (Kay, 1969), (Goldberg e Robson, 1989), Eiffel
(Meyer, 1992), e a linguagem C++ (Stroustrup , 1985), derivada da linguagem C
(Kernighan e Ritchie, 1978), e outras mais.
3.3. A Linguagem UML Para Projeto de Software
O desenvolvimento de software vem evoluindo ao longo do tempo,
paralelamente à evolução dos equipamentos e sistemas operacionais utilizados. Tal
evolução levou a um incremento na complexidade da tarefa de desenvolvimento.
Com os softwares tendo cada vez mais funcionalidades e recursos,
especificar ou definir de forma correta e precisa determinado software passou a ser
um problema. Vários padrões começaram a ser propostos, ao longo do tempo,
acompanhando a evolução das técnicas de programação. Inicialmente, a partir da
década de 1970, com o advento da chamada Programação Estruturada, surgem
para a especificação dos softwares as técnicas da Análise Estruturada.
Considerava-se então o software como sendo constituido de uma série de
rotinas ou procedimentos, rotinas essas que por sua vez acessam os dados a serem
27
processados, ou, dito de outra forma, havia uma dicotomia entre as rotinas e os
dados.
A partir da década de 1990, a idéia da Programação Orientada a Objetos”
ganha força, e passou-se a se considerar os softwares como sendo um conjunto de
“objetos”, de forma semelhante ao que acontece no mundo real, sendo que cada
objeto intrinsecamente possui não só suas propriedades (os dados a serem
manipulados) como também possuem internamente rotinas de execução, agora
denominadas de “métodos”, e durante a execução do software haverá a interação
entre esses vários objetos.
Entretanto, especificar um software orientado a objetos de forma precisa se
tornou um desafio maior, pois as ferramentas e técnicas anteriores da Análise
Estruturada não eram capazes de atender a tais requisitos. Pesquisadores da área
propuseram metodologias para atender a tal necessidade.
Por volta de 1995, a metodologia desenvolvida por Grady Booch (1994), bem
como a metodologia OMT (Object Modeling Technique), desenvolvida por Jim
Rumbaugh (1994) nos laboratórios da General Eletric, estavam já sendo utilizadas
com bastante aceitação perante a comunidade de desenvolvedores.
Esses dois pesquisadores, por sua vez, resolveram unir suas forças, pois
passaram a trabalhar juntos na empresa Rational Corporation, definindo uma nova
metodologia, resultante da fusão dos dois métodos anteriores, sendo essa nova
metodologia denominada de UML (Unified Modeling Language), sendo a versão 0.8
a primeira a ser conhecida pelo público.
Um terceiro pesquisador, Ivar Jacobson (1992), que por sua vez tinha
desenvolvido a metodologia OOSE (Object-Oriented Software Engineering), se junta
as dois primeiros, e suas técnicas foram também fundidas à especificação da UML,
resultando na versão 0.9.
Conforme Furlan (1998), tais pesquisadores, com esse trabalho, pretendiam
criar “uma linguagem de modelagem unificada que tratasse de assuntos de escala
inerentes a sistemas complexos e de missão crítica, que tornasse poderosa o
suficiente para modelar qualquer tipo de aplicação de tempo real, cliente/servidor ou
outros tipos de software padrão”.
Tal esforço foi reconhecido, de tal forma que empresas tais como Microsoft,
Hewlett-Packard, Oracle, IBM, Texas Instruments, Digital Equipment Corporation,
Unisys, e diversas outras, passaram a adotar tal metodologia para uso interno, e
também passaram a contribuir para a melhoria do padrão.
28
Dessa forma, chegou para o mercado, a partir de setembro de 1997, a UML
versão 1.1, sendo uma linguagem para a especificação (não de desenvolvimento) de
softwares, composta de vários diagramas e símbolos, não proprietária, ou seja,
disponível para ser utilizada por qualquer desenvolvedor.
A partir da versão 1.3, em 1999, a responsabilidade de manutenção da
especificação da UML passa para o OMG (Object Management Group), organização
não-governamental voltada para o fomento das tecnologias de orientação a objeto.
Atualmente, a UML se encontra na verão 2.0, podendo sua especificação ser
encontrada no endereço www.uml.org.
Conforme Medeiros (2004), “a finalidade da UML é proporcionar um padrão
para a preparação de planos de arquitetura de projetos de sistemas, incluindo
aspectos conceituais, como processos de negócios, e funções de sistema, além de
itens concretos, como as classes escritas em determinada linguagem de
programação, esquemas de bancos de dados e componentes de software
reutilizáveis”.
A especificação da UML consta de vários diagramas diferentes (13 no total),
que serão usados para definir o software dos seus estágios iniciais até sua
instalação final. Pode-se então ver que, ainda conforme Medeiros, não se tem com a
UML a indicação de “como fazer” um determinado software, mas sim uma forma de
representar esse software em seus estágios de desenvolvimento. Deve ser claro que
a UML não é uma metodologia para o desenvolvimento de softwares, mas uma
metodologia para sua especificação.
3.4. O Armazenamento de Dados – Banco de Dados
Segundo Silberschatz, Korth e Sudarshan (1999), a questão do
gerenciamento e do armazenamento de dados passou a ser componente essencial
dos ambientes de computação. Um gerenciador de banco de dados deve
proporcionar para o usuário um ambiente conveniente, atendendo ao usuário em
suas solicitações e necessidades, e apresentando ao usuário uma abstração do
armazenamento, poupando portanto o usuário dos detalhes internos do
armazenamento físico dos dados, e também deve ser eficiente, permitindo um
armazenamento e recuperação rápida dos dados com um mínimo possível de
necessidade de recursos computacionais. Além disso, o volume de dados a ser
manipulado não deve ser empecilho para tal gerenciador.
29
Ao longo da evolução tecnológica dos sistemas de armazenamento, alguns
modelos foram propostos por pesquisadores do setor. Dentre tais modelos, dois
deles se destacam:
(i) modelo Relacional, que serviu de base para os Bancos de Dados Relacionais
(BDR). Este modelo está fundamentado em princípios matemáticos, e permite
processamento eficiente das informações dos usuários. Os dados para este
modelo estarão organizados como tabelas, que se relacionam entre si de
alguma forma. Os produtos usando este modelo são produtos maduros e bem
conhecidos dos usuários e desenvolvedores.
(ii) O modelo Orientado a Objetos, baseado nas tecnologias e princípios da
orientação a objeto, sendo a base dos Bancos de Dados Orientados a Objeto
(BDOO). Considera-se neste caso cada dado como um objeto, com
propriedades e métodos, e com uma diferença em relação aos objetos
manipulados em um programa orientado a objeto que é a capacidade dos
objetos serem persistentes, ou seja, continuarem a existir mesmo depois que o
aplicativo se encerra.
Apesar dos BDOO serem a tecnologia mais moderna no setor, poucos
produtos até o momento foram desenvolvidos utilizando tal modelo, pois ele rompe
de forma radical com a metodologia utilizada tradicionalmente nos bancos
relacionais. Uma alternativa de alguns desenvolvedores são os Bancos de Dados
Objeto-Relacionais (BDOR), que adicionam algumas características da orientação a
objetos ao modelo relacional, sendo portanto um banco de dados com tecnologia
híbrida.
O uso de bancos orientados a objeto ou o híbrido objeto-relacional se justifica
para o caso em que os dados a serem armazenados estão em formatos complexos,
como por exemplo conteúdo multimídia – vídeo, imagens, áudios – e informações
geográficas. No caso desta dissertação, os dados armazenados são informações
numéricas tradicionais (os julgamentos numéricos dos avaliadores), e portanto o
banco de dados a ser utilizado segue o modelo relacional.
30
CAPÍTULO 4 ABORDAGEM MULTICRITÉRIO PARA PROBLEMAS DECISÓRIOS C OM
MÚLTIPLOS AVALIADORES
Neste capítulo, a problemática da resolução de problemas decisórios através de
múltiplos avaliadores e grupos de avaliação será abordada mais detalhadamente. O
embasamento teórico da ferramenta proposta se baseia na abordagem aqui
descrita.
4.1 Descrição do Problema
Seja um problema decisório em que m alternativas Ai, i = 1, 2, ..., m (A1, A2,
..., Am) deverão ser avaliadas à luz de n critérios gj, j =1, 2,..., n (g1, g2,..., gn),
segundo a percepção de diversos avaliadores agrupados em t grupos de avaliação
Gp , p = 1, ..., t (G1, ..., Gt). Cada avaliador será denotado por Epq (o índice pq refere-
se ao q-ésimo avaliador do p-ésimo grupo de avaliadores). A figura 4.1 ilustra a
estrutura hierárquica correspondente a este problema.
Figura 4.1 - Hierarquia de problema decisório, para múltiplos grupos e avaliadores.
4.2 Estruturação da Abordagem Proposta
Nesta seção são apresentadas as etapas a serem seguidas para a conclusão
do problema decisório. As etapas aqui citadas devem ser executadas pelo
administrador, visto que cada uma delas envolve todo o processo decisório em
questão.
G1
G2
Gt
M E
E
M E
E
M
E
E
...
g1
Objetivo g2
gn
A1
A2
A3
Am
M M
31
4.2.1 Cálculo da Importância Relativa dos Grupos d e Avaliadores
A cada grupo de avaliação deverá ser atribuído um peso ou importância
relativa WGp (p = 1,..., t). Para esta atribuição, recomenda-se a realização de
julgamentos diretos ou o emprego do procedimento de priorização do método AHP
(vide seção 2.2.5), devendo em ambas as situações, atender a seguinte condição:
WG1 + WG2 + ... + WGt = 1 (4.1)
4.2.2 Cálculo da Importância Relativa dos Membros d e cada Grupo de
Avaliadores
Cada grupo G de avaliadores estará vinculado a um número ep de
avaliadores. A cada avaliador denotado por Epq (o índice pq refere-se ao q-ésimo
avaliador do p-ésimo grupo de avaliadores) deve-se atribuir um peso ou importância
relativa denotada por WEpq. Esses valores de peso ou importância relativa devem
ser números menores que 1, de modo que o somatório dos diversos pesos ou
importâncias seja 1, tal que se possa construir a tabela 4.1:
Grupo Total de Avaliadores Avaliadores do Grupo Σ dos Pesos dos avaliadores
G1 e1 111211 e,E,,EE L 1
111211 =+++ eWEWEWE L
G2 e2 222221 e,E,,EE L 1
222221 =+++ eWEWEWE L
. . . . . . M M
Gt et ttett E,,E,E L21 121 =+++
ttett WEWEWE L Σ e1 +e2 + ... +et = k
Tabela 4.1: Distribuição de avaliadores e pesos nos grupos de avaliação.
4.2.3 Definição dos Subconjuntos de Critérios
De acordo com a modelagem do problema decisório, o Administrador irá
definir subconjuntos de critérios, compostos de critérios à luz dos quais cada Grupo
de avaliadores deverá avaliar as alternativas. O índice np indica a quantidade de
critérios a ser considerada pelo p-ésimo grupo de avaliadores (p = 1,..., t). Esta
etapa torna-se importante principalmente em problemas decisórios complexos em
que alguns dos critérios devem ser preferencialmente avaliados por especialistas ou
experts em áreas específicas do conhecimento, pois tais indivíduos terão uma
capacidade maior de julgar as alternativas em relação a tais critérios. A tabela 4.2
ilustra esta questão.
32
Grupo Total de Critérios Julgados Critérios Julgados
G1 n1 (n1 ≤ n) 111211 ng,,g,g L
G2 n2 (n2 ≤ n) 222221 ng,,g,g L M M M
Gt nt (nt ≤ n) ttntt g,,g,g L21
Tabela 4.2: Distribuição dos critérios a serem julgados pelos grupos de avaliação.
4.2.4 Cálculo da Importância Relativa dos Critérios
O Administrador deverá, usando a própria metodologia AHP, avaliar
paritariamente todos os critérios, estabelecendo para cada um deles a sua
importância relativa ou prioridade, denotadas por Wgj (j = 1, 2, ..., n).. Esses valores
devem ser distribuídos de forma tal que para cada nível folha da árvore da hierarquia
de critérios o somatório das prioridades seja 1, bem como nos ramos superiores que
estiverem no mesmo nível. Os valores obtidos serão então repassados aos grupos
de avaliação e seus respectivos avaliadores.
Nesta etapa podem ser identificadas três situações:
(i) Todos os avaliadores concordam com os valores das importâncias relativas
dos critérios atribuídos pelo Administrador: neste caso, todos os valores são
mantidos na análise;
(ii) Cada avaliador poderá, por percepções pessoais, definir que no seu
entendimento a prioridade de um determinado critério em relação a outro deve
ser modificada (critérios de sua competência de julgamento). Ele poderá alterar
tais valores, respeitando a restrição para o somatório dos critérios permanecer
1, ou seja, um incremento no valor de prioridade de um dos critérios deve
significar automaticamente um decremento nos valores dos outros critérios.
(iii) Se porventura for definido que um determinado grupo não deva ou que seus
membros não desejem julgar alguns dos critérios, os valores de prioridades do
ramo da árvore de critérios que estiver incompleta, por nela existirem critérios
que não serão julgados, devem ser reajustados, para que o somatório das
prioridades dos critérios restantes permaneça com o valor 1. O reajuste dos
valores das prioridades deve ser proporcional, para que os critérios restantes
33
mantenham entre si a mesma importância relativa. Para reajustar os valores
das prioridades, divide-se o valor da prioridade pela soma dos valores
restantes.
Por exemplo, sejam g1, g2 e g3 critérios de um ramo da árvore de critérios a
serem julgados, cada um com sua importância relativa, tal que Wg1 + Wg2 +
Wg3 = 1. Supondo que um Grupo de avaliadores decida não avaliar as
alternativas à luz do critério g1. A importância relativa deste critério (Wg1) será
desconsiderada e as novas importâncias relativas dos critérios remanescentes
serão calculadas respectivamente pelas expressões:
=++=+=
1WgWg
) Wg/(Wg Wg Wg
) Wg/(Wg WgWg
32
3233
3222
(4.2)
4.2.5 Cálculo das Prioridades Médias de Cada Altern ativa
Nesta etapa, cada avaliador de cada grupo irá, aplicando a metodologia AHP,
julgar as alternativas do problema decisório e assim calculadar as Prioridades
Médias Locais (PML’s) de cada alternativa à luz de cada critério. Ou seja, cada um
dos avaliadores irá, para cada um dos critérios que estiver encarregado de avaliar:
(i) Definir uma matriz quadrada para cada critério sob o qual as alternativas
deverão ser avaliadas, e julgar paritariamente as alternativas considerando a
escala de valores definida por Saaty(1991) (vide tabela 2.1)
(ii) Normalizar a matriz de julgamentos obtida.
(iii) Obter a média das linhas da matriz normalizada. Esse valor será, para cada
alternativa correpondente à linha da matriz normalizada, a PML da alternativa
referente ao critério julgado.
(iv) Consistir o julgamento, aplicando a metodologia definida também por
Saaty(1991) para definir os valores de λmax (maior autovalor da matriz), IC
(índice de consistência), IR (índice randômico) e RC (razão de consistência),
verificando se o valor de RC está igual ou abaixo de 0,10 para considerar o
julgamento efetuado como consistente.
34
4.2.6 Cálculo das Prioridades Globais das Alternati vas
Após a obtenção das Prioridades Médias Locais de cada alternativa à luz de
cada critério, essas prioridades devem ser agregadas para constituir a Prioridade
Global (PG) de cada alternativa.
• Prioridade Global de uma alternativa segundo os jul gamentos de cada
avaliador : considerando os julgamentos de um avaliador Epq (q-ésimo
avaliador pertencente ao p-ésimo Grupo de avaliadores) a Prioridade Global de
uma alternativa genérica Ai, denotada por PG(Ai)Epq , será obtida pela
expressão:
( )∑=
⋅=p
pqj
n
1jEgijpqEi )PML(AWg)PG(A (4.3)
onde:
- Wgj é a importância relativa do critério gj segundo a percepção do avaliador
Epq;
- PML(Ai)gj é a Prioridade Média Local da alternativa Ai à luz do critério gj,
segundo a percepção do avaliador Epq.
- np é o número de critérios a serem utilizados pelo Epq na avaliação das
alternativas.
• Prioridade Global de uma alternativa segundo um Gru po de avaliadores :
considerando os julgamentos de todos os avaliadores Epq pertencentes de um
determinado Grupo de avaliadores Gp, a Prioridade Global de uma alternativa
genérica Ai, denotada por pi )PG(A G , será obtida conforme a equação 4.4 a
seguir: ∑=
⋅=pe
1qpqEipqpGi )PG(AWE)PG(A (4.4)
ou, mais especificamente, através da expressão:
( )∑ ∑= =
⋅=p p
pqj
e
1q
n
1jEgijpqpGi )PML(AWgWE)PG(A (4.5)
onde:
- WEpq é a importância relativa do avaliador Epq;
- ep é o número de avaliadores pertencentes ao Grupo p.
35
• Prioridade Global Total de uma alternativa : considerando os julgamentos de
todos os avaliadores Epq pertencentes a cada um dos Grupos de avaliadores
Gp (p = 1,..., t) , a Prioridade Global Total de uma alternativa genérica Ai,
denotada por PG(Ai)Total , será obtida pela expressão 4.6:
∑=
⋅=t
1ppGipTotali )PG(AWG)PG(A (4.6)
ou, mais especificamente, pela expressão 4.7:
( )∑ ∑ ∑= = =
⋅=t
1p
e
1q
n
1jEgijpqpTotali
p p
pqj
)PML(AWgWEWG)PG(A (4.7)
onde:
- WGp é a importância relativa do Grupo de avaliadores Gp;
- t é o número de Grupos de avaliadores;
36
CAPÍTULO 5
MODELAGEM DO SISTEMA DE APOIO À DECISÃO
Neste capítulo, o projeto teórico da ferramenta de software de que trata o presente
trabalho será abordado, incluindo alguns diagramas UML (Unified Modeling
Language) de caso de uso e sua descrição textual, utilizados para definir sua
elaboração.
5.1. Revisão da Proposta do Software
Nos capítulos anteriores, o propósito do software relativo a esta dissertação
foi descrito de forma breve. Neste tópico serão descritos detalhes de sua
modelagem.
Para a operação do software, dois tipos de usuários devem ser considerados:
o usuário administrador (assim chamado por definir os parâmetros básicos para a
tomada de decisão e realizar a síntese final) e o usuário avaliador (que irá executar
os julgamentos necessários à tomada de decisão). A função desses elementos será:
Administrador:
(i) Definir o foco principal da tomada de decisão.
(ii) Definir e cadastrar os critérios e subcritérios a serem considerados para a
avaliação das alternativas em jogo no processo de decisão.
(iii) Julgar os critérios entre si, definindo numericamente o valor relativo ou
importância de cada critério e subcritério à luz do foco principal do problema
decisório. Esses valores serão definidos como valores "default" iniciais para
todos os avaliadores (o avaliador poderá a seu critério alterar tal valor)
(iv) Estabelecer e cadastrar as alternativas consideradas viáveis para a solução do
processo decisório em questão, e se necessário incluir nessas alternativas
informações que possam auxiliar nos diversos julgamentos dos avaliadores.
(v) Cadastrar os grupos de avaliação, e estabelecer o peso relativo de cada grupo.
(vi) Definir os critérios que serão julgados por cada grupo que estiver habilitado
para julgamento, podendo ser todos os critérios ou um subconjunto dos
critérios.
(vii) Cadastrar os avaliadores envolvidos no processo decisório em questão,
atribuindo-os a um determinado grupo de avaliação, e também definindo para
cada um o peso relativo de seu julgamento em relação ao seu grupo de
avaliação.
37
(viii) Obter a síntese final, com os resultados de todos os avaliadores e grupos
envolvidos no processo.
Importante: A soma dos pesos dos diversos grupos de avaliação, bem como a
soma dos pesos de cada avaliador dentro de um determinado grupo de avaliação
deve ser sempre igual a 1.
Avaliador:
(i) Alterar, caso seja conveniente, as prioridades dos critérios que lhe foram
designados pelo administrador para julgar. Se não alterar, deverá usar os
valores de prioridade "defaults" definidos pelo administrador. De qualquer
forma, tal alteração deve ficar restrita ao avaliador que a efetuou, não devendo
influir no julgamento dos demais avaliadores.
(ii) Julgar paritariamente cada alternativa à luz de todos os critérios e subcritérios.
(iii) Obter de cada alternativa viável sua PML (prioridade média local) para cada um
dos critérios considerados.
(iv) Obter a prioridade global para cada alternativa, considerando a sua avaliação e
o valor relativo dos critérios já determinados pelo usuário administrador.
(v) Verificar a consistência de seu julgamento, e em caso de inconsistência rever o
processo.
Os dados relativos ao processo decisório em questão (alternativas, critérios,
julgamentos, pesos, etc) ficarão armazenados em banco de dados, para que não só
fique fácil a recuperação posterior desses dados mas também permitindo que os
diversos julgamentos possam ser feitos tanto simultaneamente quanto em
momentos diversos.
Os cálculos para se chegar às prioridades locais e globais, e também relativos
à consistência dos julgamentos, serão efetuados automaticamente pelo software.
5.2 Diagramas de Casos de Uso do Software
O primeiro diagrama UML de caso de uso é o que mostra (vide figura 5.1), de
um ponto de vista sintético, como o software irá funcionar para se obter a solução de
um determinado problema decisório. No diagrama temos como atores a utilizar o
sistema o administrador e um avaliador. Neste e nos demais diagramas, será
representado apenas um avaliador, para fins de simplificação de representação,
mas na realidade pode haver vários usuários do software como avaliadores, porém
38
executando as mesmas funções. Neste diagrama, bem como os demais, uma seta
pontilhada indica uma dependência (ou seja, uma ação depende de outra ação ser
executada para também ser executada corretamente).
Figura 5.1 – Casos de uso para Julgamento AHP Multiusuário.
Conforme o diagrama (vide figura 5.1), o administrador irá definir os grupos de
avaliação e os avaliadores que devem participar do julgamento, e também define os
parâmetros necessários para o julgamento (foco principal, alternativas, critérios). O
avaliador, que foi anteriormente cadastrado pelo administrador, irá efetuar os
julgamentos tendo como base os parâmetros definidos pelo administrador.
Finalmente, o administrador irá obter a síntese final tendo como base os julgamentos
efetuados pelos diversos avaliadores.
Cada caso de uso será detalhado em seguida, e também por ser este
primeiro diagrama uma síntese do funcionamento do software proposto, as
descrições de situações de erro ou exceções serão citadas posteriormente, no
detalhamento dos casos de uso.
5.2.1. Definir grupos e avaliadores
No segundo diagrama UML de casos de uso (vide figura 5.2) temos o
processo de se definir grupos e avaliadores que irão participar do processo
decisório. Cada caso de uso citado no diagrama será descrito nos subitens a seguir:
39
Figura 5.2 – Casos de uso para definir grupos e avaliadores.
Cadastrar grupos de avaliação: O administrador irá definir se será considerado um
único grupo de avaliação ou se há necessidade de vários grupos. Para cadastrar, o
administrador fornece um número de identificação para o grupo e um nome que o
descreva.
Habilitar ou desabilitar grupo de avaliação: Qualquer grupo cadastrado poderá
ser habilitado ou desabilitado pelo administrador. Um grupo recém criado estará
habilitado por padrão.
Definir pesos dos grupos de avaliação: O administrador deve estabelecer o peso
relativo de cada um dos grupos habilitados para julgamento. Como o somatório
desses pesos deve ser 1, o sistema inicialmente deve apresentar para o
administrador uma divisão proporcional desse valor, ou seja, se são n grupos, o
peso de cada grupo inicialmente deverá ser 1/n, cabendo ao administrador o recurso
de alterar ou não tal definição inicial. Se os pesos são alterados, o software deve
garantir que o somatório permaneça em 1.
Situação de erro ou exceção: Se a soma dos pesos for diferente de 1, o software
deve informar o fato ao administrador e solicitar que se entre com os pesos
novamente.
Cadastrar os avaliadores: As pessoas envolvidas no processo decisório
(avaliadores) deverão ser cadastradas, com um identificador numérico e o nome.
Alguma informação de referência (cargo, etc) poderá também ser fornecida. No
40
processo de cadastramento, o avaliador já deverá ser vinculado a um determinado
grupo de avaliação, definido anteriormente.
Definir grupo do avaliador: O grupo de avaliação a que o avaliador está vinculado
é estabelecido no cadastramento do avaliador, mas poderá ser modificado, se
necessário.
Definir peso dos avaliadores de um grupo: Da mesma forma que definido para os
grupos, deve ser definido o peso do avaliador perante os demais membros do grupo
de avaliação. O somatório desses pesos também deve ser 1. O software de forma
idêntica deverá considerar uma situação default de todos os avaliadores terem o
mesmo peso, de forma que sendo m o número de avaliadores de um grupo, o valor
de peso 1/m deverá ser atribuido para cada avaliador. Também nesse caso o
administrador pode alterar o peso de cada avaliador, e o software deverá garantir
que o somatório desses pesos permaneça em 1.
Situação de erro ou exceção: Se a soma dos pesos for diferente de 1, o software
deve informar o fato ao administrador e solicitar que se entre com os pesos
novamente.
5.2.2. Definir Parâmetros para Julgamento
Nesse diagrama (vide figura 5.3) são descritas as ações necessárias para se
estabelecer um novo processo decisório, permitindo que os avaliadores o possam
julgar. Tais ações são a definição inicial do processo decisório em si, das
alternativas a serem consideradas para sua solução, e os critérios sob os quais as
alternativas serão julgadas pelos avaliadores, e também o estabelecimento do valor
padrão para as prioridades dos critérios. Opcionalmente, a árvore com a hierarquia
dos critérios envolvidos no processo poderá ser visualizada.
41
Figura 5.3 – Casos de uso para definição dos parâmetros de um julgamento.
Cadastrar o foco principal : O administrador deverá iniciar um novo processo
decisório. O objetivo da decisão deverá ser armazenado no banco de dados do
software, bem como informações adicionais que possam facilitar tal processo
decisório. Um código numérico, que identifique o processo decisório iniciado, e um
nome sugestivo para o processo devem ser fornecidos.
Cadastrar as alternativas viáveis: As alternativas que serão julgadas para a
decisão final serão cadastradas no sistema. Características de cada alternativa, que
contribuam para os diversos julgamentos a serem efetuados, podem ser registradas
no banco de dados, devendo cada alternativa também receber um identificador
numérico. No diagrama, podemos notar que uma alternativa só será cadastrada se o
processo decisório a que ela pertença existir.
Definir critérios e subcritérios: O administrador deverá cadastrar no banco dados
os critérios e subcritérios a serem levados em conta e portanto julgados para cada
uma das alternativas viáveis. Cada critério e subcritério deverá receber um
identificador numérico, um nome, que o identifique, e uma descrição detalhando o
seu significado para a decisão. Observações adicionais sobre o critério, que possam
auxiliar na tomada de decisão dos julgadores, também poderão ser registrados. Da
42
mesma forma, os critérios dependem de se já ter definido o foco principal do
processo decisório para serem definidos. Os critérios tomados como referência para
a avaliação das alternativas devem, segundo Saaty(1991), constituir uma árvore
hierárquica, tendo como raiz o próprio foco principal do processo decisório. Por
conta de tal hierarquia, cada critério deverá possuir como parâmetro uma
identificação de qual critério se encontra em nível imediatamente superior a ele, na
hierarquia dos critérios. A tal identificação iremos chamar exatamente de nível do
critério. Portanto, o administrador deverá informar qual o nível superior a esse
critério na árvore de critérios.
Definir prioridades dos critérios: Através da própria metodologia AHP o
administrador deve julgar os diversos critérios e subcritérios, à luz do foco principal,
definindo assim a importância relativa de cada critério na decisão a ser tomada, e
definindo os valores "default" para os avaliadores. Podemos pela relação de
dependência mostrada no diagrama que deve-se inicialmente definir todos os
critérios envolvidos no diagrama antes de definir as suas prioridades.
Definir critérios para um grupo: Por padrão, os grupos de avaliação devem julgar
todos os critérios associados ao processo decisório. Se o administrador assim o
desejar, a um determinado grupo poderá ser definido Para cada grupo de avaliação
definido, o administrador irá definir se esse grupo irá julgar todos os critérios
envolvidos ou apenas um subconjunto desses critérios.
Visualizar hierarquia: Opcionalmente, o administrador poderá visualizar a árvore
com os critérios definidos, para ver a hierarquia dos critérios e subcritérios.
5.2.3. Efetuar julgamentos de valor
Esse diagrama UML (vide figura 5.4) mostra as ações a serem executadas
pelos avaliadores, no processo de julgamento das alternativas. Tais ações são
detalhadas a seguir.
43
Figura 5.4 – Diagrama de casos de uso para efetuar julgamentos.
Visualizar hierarquia: Opcionalmente, da mesma forma que o administrador, o
avaliador poderá visualizar a árvore de critérios e subcritérios que para seu grupo de
avaliação foram definidos.
Alterar pesos dos critérios: Se julgar conveniente, o avaliador pode modificar para
o seu julgamento individual os valores de prioridade atribuidos aos critérios que irá
julgar. Tal modificação deve ficar restrita ao avaliador que a efetuou.
Julgar as alternativas: Cada avaliador irá julgar as alternativas, considerando-as
paritariamente, para cada um dos critérios indicados. Seu julgamento será feito
utilizando-se a escala numéria de Saaty(1991). Os diversos julgamentos serão
armazenados no banco de dados, para facilitar o processo.
Obter prioridade local (PML): Ao final do julgamento de todas as alternativas para
cada um dos critérios o software deverá obter as Prioridades Médias Locais das
alternativas em relação ao referido critério.
Consistir julgamento: Após cada julgamento das alternativas perante um
determinado critério for efetuado, e baseando-se nas prioridades dos critérios feitos
pelo administrador, ou alterados pelo avaliador, o software deve efetuar os cálculos
para obtenção do índice de consistência e razão de consistência do julgamento.
Situação de erro ou exceção: Caso o julgamento seja considerado inconsistente,
uma mensagem para o usuário informando o fato deverá ser exibida na tela,
solicitando ao avaliador que reveja o julgamento.
44
Obter prioridades globais (PG): Após as alternativas terem sido julgadas e houver
julgamentos consistidos, o software, por solicitação do avaliador, irá calcular as
prioridades globais (PG) das alternativas, segundo o ponto de vista do avaliador.
Situação de erro ou exceção: Se um critério não tiver sido julgado, o software deve
informar o fato ao usuário, e não calcular a PG.
5.2.4. Obter Síntese Final
Este diagrama de caso de uso (vide figura 5.5) mostra a fase final do
processo decisório.
Figura 5.5 – Diagrama de caso de uso para obtenção da síntese final.
Após todos os avaliadores terem completado sua tarefa de avaliação, o
administrador irá obter do sistema a síntese final, com a avaliação final englobando
todos os julgamentos individuais efetuados.
Situação de erro ou exceção: Se um determinado avaliador não tiver completado
seu julgamento, ou seja, obtido para as alternativas os valores de prioridade devido
à sua percepção individual, o administrador deverá ser avisado de tal fato, e a
síntese final (com a prioridade global relativa à avaliação de todos os avaliadores)
não poderá ser obtida.
5.3. Detalhamento dos Casos de Uso
Neste tópico, alguns dos diversos casos de uso vistos anteriormente serão
mais detalhados, e este detalhamento entra agora em detalhes operacionais do
software, para que se possa melhor definir as características do aplicativo.
Da atividade de se cadastrar usuários e grupos, será visto o detalhamento
das atividades de se:
• cadastrar grupos
• habilitar ou desabilitar grupos
45
• definir peso dos grupos
• cadastrar avaliadores e definir a que grupo um avaliador pertence
• definir peso dos avaliadores do grupo
Da atividade de se definir parâmetros para o julgamento, será visto o
detalhamento de se:
• cadastrar o foco principal
• cadastrar as alternativas viáveis
• definir critérios e subcritérios
• definir prioridades dos critérios
• definir critérios para um grupo
Da atividade de se julgar as alternativas perante os critérios definidos,
atividades estas já a cargo dos avaliadores, será visto o detalhamento de:
• alterar as prioridades dos critérios, na percepção do avaliador.
• julgar as alternativas.
• obter a prioridade média local (PML) de cada alternativa, para cada critério
avaliado, segundo a percepção do avaliador, e a consistência do julgamento.
Finalmente, será visto o detalhamento da obtenção da síntese final do
julgamento.
5.3.1. Cadastrar Grupos de Avaliação
Um avaliador deve pertencer a um determinado grupo de avaliação, e os
membros de um grupo de avaliação irão julgar os mesmos critérios. O administrador,
caso tenha intenção de incluir um novo grupo de avaliação, deve ativar a opção do
software de manipulação de grupos de avaliação. Para realizar o seu intento que é
cadastrar um novo grupo de avaliação, deverá acionar uma opção indicando que
quer incluir um novo grupo. Isso feito, os seguintes passos devem ocorrer:
(i) O software deverá informar automaticamente o número de identificação do
novo grupo.
(ii) O administrador fornece um texto que descreva o grupo que está sendo criado,
como por exemplo: "técnicos", "marketing", "diretoria", "analistas", etc... Essa
descrição poderá ter até 50 caracteres.
(iii) O software deverá considerar que o novo grupo está automaticamente
46
habilitado para efetuar julgamentos.
(iv) O administrador irá então confirmar os dados, e o novo grupo deverá ser
incluido no banco de dados.
Caso deseje excluir ou modificar um grupo, o administrador deve localizar no
software o grupo desejado e ativar a opção desejada (alteração ou exclusão).
5.3.2. Habilitar ou Desabilitar Grupos.
O administrador, se quer desabilitar um grupo existente, deverá ativar no
software a opção de manipulação de grupos. Na tela de manutenção dos grupos, ele
deve ativar a opção de alteração do grupo, e alterar a situação do grupo de
habilidato para desabilitado, ou vice-versa, caso queira habilitar novamente um
grupo que esteja desabilitado. O administrador deverá confirmar a operação para
que a alteração tenha efeito no banco de dados.
5.3.3. Definir Peso dos Grupos de Avaliação.
Para definir os pesos dos diversos grupos de avaliação, deve-se levar em
conta o fato que o somatório dos diversos pesos deve ser 1 (um), ou, considerando
um possível problema de arredondamento computacional, estar entre os limites de
0,998 e 1,001, ou seja, uma variação entre 0,2% e 0,1%. Para tal definição, as
seguintes operações devem ocorrer:
(i) O administrador ativa no software a opção de se definir peso dos grupos.
(ii) O software deverá mostrar os grupos cadastrados, com seu número de
identificação e sua descrição, e os pesos atribuidos a eles (se já o foram), não
devendo ser considerados para exibição ou cálculo grupos que estejam
desabilitados. A soma dos pesos dos grupos exibidos deve ser também
apresentada.
(iii) O administrador fornece os pesos que deseja para cada grupo, tendo em
mente o fato que a soma deve se manter em 1.
(iv) O administrador confirma os pesos por ele informados, ou cancela a operação
se não deseja modificar os pesos
(v) Se confirmado, o software deve fazer o somatório dos pesos, e se a soma não
estiver dentro do limite esperado, o administrador deve ser informado, e deverá
informar novamente os pesos.
47
5.3.4. Cadastrar Avaliadores e Definir a Que Grupo Pertence Um Avaliador
O administrador deve cadastrar no software os indivíduos que irão efetuar os
julgamentos de valor. Para isto, ele deve ativar no software a opção de manipulação
de avaliadores. Dentro da opção, ele deverá ativar a opção de se incluir novo
avaliador. Em seguida, as operações a serem executadas são:
(i) O software deverá trazer automaticamente o número de identificação do
avaliador que se está incluindo
(ii) O administrador informará o nome do avaliador, podendo digitar até 50
caracteres
(iii) O software irá mostrar ao administrador o nome dos grupos de avaliação, para
que o administrador escolha a qual grupo o avaliador irá pertencer
(iv) O avaliador irá confirmar os dados para incluir realmente os dados do avaliador
criado ou cancelar a operação
Caso deseje excluir ou modificar um avaliador, o administrador deve buscar o
avaliador que deseja manipular e ativar a opção desejada (alteração ou exclusão).
Para alterar o grupo de um avaliador, o administrador deverá acionar no
software opção de alterar o avaliador, escolher o novo grupo e confirmar a operação.
5.3.5. Definir Peso dos Avaliadores de um Grupo
O administrador deverá selecionar o grupo desejado, e em seguida ativar a
opção de alterar peso dos avaliadores do grupo selecionado. Em seguida, as
seguintes ações devem ocorrer:
(i) O software deverá mostrar os usuários do grupo, com número de identificação
e nome, e o peso atribuido a eles, sendo que se ainda não foi atribuido peso
aos usuários do grupo o software deverá divir equitativamente o valor total do
peso (que é 1) entre os avaliadores
(ii) O administrador poderá apenas aceitar os valores sugeridos pelo software, ou
modificar os valores de acordo com suas preferências
(iii) O administrador deve confirmar a operação ou cancelar
(iv) Sendo confirmada a operação, o software deve calcular a soma dos pesos,
para checar se a soma está dentro do limite esperado, e se não estiver uma
mensagem de erro deve ser mostrada ao administrador, sugerindo que a
operação seja repetida, ou, se a soma estiver atendendo à restrição de ser
igual a 1, então os pesos será alterados no banco de dados.
48
5.3.6. Cadastrar o Foco Principal
O administrador, em face a um novo problema decisório, deve ativar a opção
no software de cadastramento do foco principal do processo decisório. Em seguida,
as ações seguintes devem ocorrer:
(i) O software deverá informar um número indicatiivo do processo decisório,
número esse que será utilizado internamente para relacionamentos entre os
diversos parâmetros associados ao processo (alternativas, critérios,
julgamentos, etc).
(ii) O administrador entra com uma descrição que defina o objetivo ou foco
principal do processo decisório que está sendo cadastrado
(iii) Opcionalmente, alguma informação que possa ser útil também poderá ser
fornecida pelo administrador
(iv) O administrador confirma ou cancela a operação
5.3.7. Cadastrar Alternativas Viáveis
Após definido o foco principal, o administrador deve cadastrar as alternativas
viáveis para sua solução. As ações a seguir devem se realizar:
(i) O administrador deve inicialmente informar qual o processo decisório a que as
alternativas a cadastrar se referem
(ii) O software informa um número identificador associado à nova alternativa
(iii) O administrador informa uma descrição dessa alternativa
(iv) Caso necessário ou conveniente, informa também alguma característica
relativa à alternativa
(v) O administrador confirma ou cancela a operação
Se for cadastrar mais alternativas, repete-se os passos acima, porém sem a
necessidade de se informar novamente qual o processo decisório.
5.3.8. Definir Critérios e Subcritérios
Para cadastrar os critérios sob os quais as alternativas serão julgadas, o
administrador deverá entrar com a opção de se cadastrar critérios. A seguir, temos:
(i) O administrador informa qual o processo decisório a que se referem os critérios
a serem incluidos.
(ii) Deve ser informado também o critério imediatamente superior na hierarquia de
critérios. Se ainda não houver nenhum critério cadastrado, o nível será 1 (um),
ou seja, o foco do processo decisório em si, pois este é a raiz da árvore
49
hierárquica de critérios.
(iii) Uma vez informado o nível, o administrador informa a descrição do critério
sendo incluido.
(iv) O software deverá fornecer automaticamente um número indicativo do critério
que se está incluindo
(v) O administrador confirma ou cancela a operação.
Deverá ser possível cadastrar mais de um critério que esteja sob o mesmo
nível na hierarquia de critérios sem que se precise fornecer novamente os dados
relativos ao processo decisório e o nível hierárquico desejado.
5.3.9. Definir Prioridades Padrão dos Critérios
Para definir os valores padrão de prioridade dos critérios, o administrador
deverá, após selecionar no software a opção desejada, executar as seguintes ações:
(i) Informar inicialmente a que processo decisório se referem os critérios aos quais
serão definidas as prioridades
(ii) Informar qual o nível, na hierarquia de critérios, será utilizado para a definição
das prioridades, começando a partir do nível inicial (um), que é a raiz da
hierarquia de critérios, ou seja, o próprio foco principal da decisão.
(iii) O software exibe a descrição do critério associado ao nível dos critérios que se
irá avaliar a prioridade
(iv) O software deverá montar uma matriz de julgamentos, conforme o padrão da
metodologia AHP, contendo essa matriz todos os critérios que forem
imediatamente inferiores hierarquicamente ao critério superior definido com
nível a ser avaliado.
(v) O administrador julga, segundo a metodologia AHP, os critérios exibidos, de
forma paritária, utilizando para isso a matriz exibida, à luz do critério informado
como nível superior
(vi) Após completar a matriz de julgamentos, o administrador confirma a operação.
(vii) Caso a matriz de julgamentosesteja incompleta, o software deverá informar o
fato ao administrador, solicitando-o a completar o julgamento.
(viii) Estando a matriz completa, o software deverá calcular o valor das prioridades
dos critérios julgados, e para isso ele (o software) deverá:
• normalizar a matriz de julgamentos, utilizando a metodologia citada no
capítulo 3 desse documento;
• calcular a média das linhas da matriz normalizada, obtendo assim os
50
valores desejados de prioridades dos critérios.
(ix) Em seguida, verifica a consistência dos julgamentos efetuados, baseado na
metodologia definida por Saaty(1991) e citada no capítulo 3 desse documento,
através da:
• obtenção do valor de IR (índice randômico) via tabela interna, baseado no
número de critérios julgados;
• obtenção do valor de λmax, e cálculo do IC (índice de consistência),
conforme já citado no capítulo 3 deste documento;
• cálculo do valor de RC (RC = IC / IR), e verificação se o valor obtido se
manteve abaixo de 0,01, indicando com isso consistência no julgamento.
(x) Caso se verifique inconsistência no julgamento, o administrador deverá ser
informado para refazer seu julgamento.
5.3.10. Definir Critérios para um Grupo
Aos grupos de avaliação é facultado julgar todos os critérios envolvidos no
processo decisório ou um subconjunto desses critérios. Tal definição cabe também
ao administrador. Para isso, após selecionar a opção de definir critérios para grupos
de avaliação, as ações a seguir devem se realizar:
(i) O administrador indica qual o processo decisório a que se referem os critérios a
serem definidos para o grupo.
(ii) Em seguida, o administrador deverá informar o grupo de avaliação a definir os
critérios.
(iii) O software deverá mostrar todos os critérios relacionados ao processo
decisório em questão,
(iv) O administrador define quais critérios serão avaliados pelo grupo em questão.
5.3.11. Alteração das Prioridades dos Critérios Seg undo a Percepção do
Avaliador
Se o avaliador considerar que as prioridades definidas como padrão não
estão adequadas com seu ponto de vista, ele poderá proceder à sua modificação.
Para isso, ele aciona no software a opção de se redefinir as prioridades dos
critérios. Em seguida, tem-se:
(i) O avaliador, da mesma forma que o administrador, define qual o critério a ser
considerado como ponto de partida (nível) da árvore de critérios, sob o qual
estarão os critérios que deseja modificar as prioridades.
51
(ii) O software deverá apresentar ao avaliador uma matriz de julgamentos, ou com
o julgamento do próprio avaliador, caso já tenha desejado alterar anteriormente
as prioridades dos critérios em questão, ou, sendo a primeira vez, apresentará
o julgamento feito pelo administrador relacionado a tais critérios.
(iii) O avaliador se julgar necessário altera os julgamentos baseado em sua própria
percepção, confirmando ao encerrar, ou, caso considere o julgamento
conveniente, cancela a operação.
(iv) Se a operação for confirmada, o software calcula para o avaliador o valor das
prioridades dos critérios, e verifica a consistência do julgamento efetuado,
conforme citado no item 5.3.9.
5.3.12. Julgar as Alternativas, Obter a Prioridade Média Local (PML) e a
Consistência do Julgamento
Uma vez definidos os parâmetros para o julgamento, cada avaliador irá julgar
as alternativas viáveis à luz dos critérios que foram definidos para seu grupo. Para
isso, as ações serão:
(i) Informar inicialmente a que processo decisório se refere o julgamento a ser
efetuado.
(ii) O software deve informar quais são os critérios folha na árvore hierárquica dos
critérios, considerando também apenas os critérios liberados para o grupo ao
qual o avaliador pertence.
(iii) O avaliador deve então selecionar qual critério será considerado para a
avaliação das alternativas.
(iv) O software constrói uma matriz de julgamentos, segundo a metodologia AHP,
com as alternativas a julgar.
(v) O avaliador julga então as alternativas, segundo a metodologia AHP, utilizando
para isso a matriz exibida, à luz do critério selecionado, segundo suas
percepções pessoais.
(vi) Após completar a matriz de julgamentos, o avaliador confirma a operação.
(vii) O software deverá então calcular o valor das PMLs (prioridades médias locais),
das alternativas com relação ao critério avaliado, e para isso ele deverá:
• normalizar a matriz de julgamentos, utilizando a metodologia citada no
capítulo 3 desse documento;
• calcular a média das linhas da matriz normalizada, obtendo assim os
valores desejados de PML (prioridades média local) das alternativas em
52
relação ao critério.
(viii) Em seguida, o software deverá verificar a consistência do julgamento
efetuado, através de:
• obtenção do valor de IR (índice randômico) via tabela interna, baseado no
número de critérios julgados;
• obtenção do valor de λmax, e cálculo do IC (índice de consistência),
conforme citado no capítulo 3 deste documento;
• cálculo do valor de RC (RC = IC / IR), e verificação se o valor obtido se
manteve abaixo de 0,01, indicando com isso consistência no julgamento.
(ix) Caso se verifique inconsistência no julgamento, o avaliador deverá ser
informado para refazer o julgamento.
5.3.13. Obter a Prioridade Global (PG) do Avaliador
Uma vez todos os critérios julgados e seus julgamentos devidamente
consistidos, o avaliador procede ao cálculo da prioridade global, relacionada à sua
percepção pessoal. Para isso, ele deve:
(i) Selecionar no software a opção de calcular a PG.
(ii) Deverá ser efetuada pelo software uma verificação se, dentro do universo dos
critérios definidos para o grupo de avaliação a que o avaliador pertence, todos
os critérios foram devidamente julgados.
(iii) Se algum critério não tiver sido ainda levado em consideração, o avaliador
deve ser informado desse fato e o cálculo da PG não deverá ser efetuado.
(iv) Estando todos os critérios julgados, o software então, para cada alternativa:
(v) multiplica os valores de cada PML obtida, critério a critério, pelo valor de
prioridade associado a este critério;
(vi) executa o somatório dos produtos obtidos;
(vii) O somatório obtido é, para cada alternativa, o valor da PG da alternativa pela
percepção do avaliador
5.3.14. Obter a Síntese Final
A última fase do processo é novamente efetuada pelo administrador. Ele irá
solicitar no software a opção de obtenção da síntese final. Em seguida:
(i) O software deverá verificar se os julgamentos de todos os avaliadores estão
completos.
(ii) Se algum avaliador não tiver completado seu julgamento, uma mensagem de
advertência deverá ser mostrada ao administrador, e a síntese não poderá ser
53
obtida.
(iii) Se todos os avaliadores completaram os julgamentos, o software deverá:
(iv) para cada grupo de avaliação, deverão ser tomados todos os avaliadores, um
a um;
(v) o valor de importância (peso) de cada avaliador no grupo deverá ser
multiplicado pelos valores de PG do avaliador em questão obtido para cada
uma das alternativas;
(vi) os valores obtidos, relativos a cada uma das alternativas para todos os
avaliadores, deverão ser somados, obtendo-se assim a PG relativa à avaliação
do grupo de avaliadores em questão;
(vii) os valores obtidos devem ser então, para cada alternativa, multiplicados pela
importância ou peso do grupo em questão;
(viii) os valores obtidos, relativos a cada alternativa para todos os grupos de
avaliação, devem ser novamente somados, obtendo-se então a PG global,
sendo este o resultado do processo decisório.
5.4. Classes Definidas
Tendo como base os casos de uso descritos anteriormente, foram definidas
as classes conforme a tabela 5.1 a seguir, onde se tem as classes, os atributos ou
características de cada classe, e as operações ou métodos associados à classe.
(Obs.: a operação Manipular, que ocorre em várias classes, refere-se à possibilidade
de se incluir, consultar, alterar valor das propriedades e excluir elementos de uma
determinada classe).
Nome Atributos Operações possíveis
Avaliador Identificação, login, nome, cargo, telefone, email, peso
Manipular, definir peso
GrupoAvaliacao Identificação, descrição, habilitado, peso Manipular, definir peso, habilitar
FocoProcesso Identificação, objetivo, informações Manipular
Alternativa Identificador do foco, número identificador da alternativa, descrição, observações, prioridade global
Manipular, definir prioridade local, calcular prioridade global do avaliador e global total
Critério Identificador do foco, nível, número identificador do critério, especificação, característica, prioridade
Manipular, definir prioridade geral, selecionar para grupo,
CritérioGrupo Identificador do foco, identificador do grupo, identificador do avaliador, nivel, número do critério, prioridade para o avaliador
Definir prioridade para grupo/avaliador
Julgamento Identificador do foco, número do critério, identificador das alternativas, escala Saaty, normalizado
Preparar, julgar, excluir, consistir julgamento
Tabela 5.1 – Classes definidas para o software com suas características.
54
Tais classes se relacionam entre si, conforme se mostra no diagrama de
classes a seguir (vide figura 5.6). Essas classes, com suas operações e
relacionamentos, serão a base para o desenvolvimento do software, bem como do
banco de dados necessários à sua operação. No diagrama, também se pode ver o
relacionamento recursivo da classe critério, indicando a própria hierarquia de
critérios, ou seja, os critérios de um determinado nível da árvore se relacionam com
o critério de nível imediatamente superior hierarquicamente.
Figura 5.6 – Diagrama de classes associadas ao julgamento AHP multicritério.
55
CAPÍTULO 6
DESENVOLVIMENTO DO SOFTWARE
Neste capítulo, serão vistos os processos para se obter o banco de dados para
armazenamento das informações dos julgamentos e da obtenção do executável da
ferramenta de software.
6.1. Módulos do Software
Após estudos e testes, chegou-se à conclusão de que seria mais conveniente
e seguro dividir o aplicativo em dois módulos distintos: o módulo do administrador e
o módulo do avaliador, podendo o módulo do avaliador ser instalado em diversos
equipamentos em uma redelocal, ficando o módulo do administrador restrito a um
único equipamento, por questões de segurança. Ambos os módulos utilizam o
mesmo banco de dados para troca de informações, e também compartilham alguns
algoritmos, mas a interface com o usuário de cada módulo está voltada às ações
que cada tipo de usuário irá executar no processo decisório.
Esses módulos constituirão dois executáveis distintos. O módulo do
administrador reberá o nome de MDHP_administrador.exe e o módulo dos
avaliadores receberá o nome de MDHP_avaliador.exe. Ambos os módulos devem
acessar o banco de dados, através do gerenciador de banco de dados.
6.2. Implementação do Banco de Dados
Para o projeto das tabelas do banco de dados relacional, tomou-se como
base o diagrama de classes do capítulo anterior (vide figura 5.6), considerando nelas
basicamente as propriedades, pois as operações serão efetuadas pelo software.
Com isso, pode-se definir o modelo relacional do banco de dados. Este modelo
define o conteúdo do banco de dados como um conjunto de tabelas (Silbserschatz).
Dessa forma, para se armazenar os dados e relacionamentos referentes aos
avaliadores e grupos de avaliação, tem-se as tabelas indicadas a seguir, cada qual
com os respectivos campos indicados:
GrupoAvaliação , contendo os campos:
Id_grupo: número inteiro identificador (chave) do grupo;
Descricao: descrição textual do grupo;
Habilitado: caracter, caso “S” o grupo está habilitado a efetuar julgamentos, caso “N”
o grupo não está habilitado a julgar;
56
Peso_grupo: valor numérico do peso ou importância atribuida ao grupo.
Avaliador , contendo os campos:
Id_avaliador: número inteiro identificador (chave) do avaliador;
Login: o nome que será usado para login ou entrada no software.
Nome: nome completo do avaliador;
Cargo: descrição textual do cargo ocupado pelo avaliador, ou de sua qualificação;
Email: endereço eletronico do avaliador;
Fone: telefone do avaliador;
Id_grupo: identificador do grupo a que o avaliador pertence;
Peso_avaliador: Valor numérico do peso ou importância do avaliador;
Para os dados do processo decisório em si, temos as tabelas:
FocoProcesso , com os campos:
Id_foco: número inteiro identificador (chave) do processo decisório;
Objetivo: descrição textual do objetivo (foco) principal do problema decisório a ser
avaliado;
Tot_alternativas: número de alternativas viáveis a serem avaliadas;
Informacoes: texto com informações adicionais do processo;
Alternativa , com os campos:
Id_foco: número inteiro identificador do problema decisório;
Numalt: número inteiro identificador da alternativa;
Descricao: descrição textual da alternativa;
Pg_total: valor numérico da prioridade global (obtida ao término do julgamento)
Observacoes: observações sobre a alternativa que se fizerem pertinentes;
Criterio , com os seguintes campos:
Id_foco: número inteiro identificador do processo decisório;
Nivel: número inteiro indicador do nivel do critério na árvore da hierarquia de
critérios;
Numcrit: número inteiro identificador do critério;
Especificacao: descrição textual do critério;
Pc: valor numérico da prioridade do critério, obtida pelo administrador;
Característica: descrição textual de alguma característica adicional do critério;
57
E para as informações relativas aos julgamentos em si, temos as tabelas:
CriterioGrupo , com os campos:
Id_foco: número identificador do processo decisório;
Id_grupo: número identificador do grupo;
Id_avaliador: número identificador do avaliador;
Numcrit: número identificador do critério;
Nivel: número identificador do nível do critério;
Pc_avaliador: valor numérico da prioridade do critério atribuida pelo avaliador, caso
o avaliador utilize valores diferentes do estabelecido pelo administrador;
Julgamento , com os campos:
Id_avaliador: número identificador do avaliador;
Id_foco: número identificador do processo decisório;
Nivel: número indicativo do nivel do critério sendo julgado;
Numcrit: número identificador do critério sendo julgado;
Numalt1: número identificativo da primeira alternativa sendo avaliada em julgamento
paritário;
Numalt2: número identificativo da segunda alternativa avaliada em julgamento
paritário;
Escala: valor do julgamento na matriz de julgamentos (valores na escala de
Saaty(1991) – 1 a 9 – ou os inversos – 1/2 a 1/9;
Normalizado: valor numerico obtido após a normalização da matriz;
Julgpg: valor numerico para cálculos internos para o julgamento;
Julgpml: valor numérico para cálculos internos do julgamento;
JulgaPC , com os campos:
Id_foco: número identificador do processo decisório;
Id_avaliador: número identificador do avaliador;
Nivel: número correspondente ao nivel superior dos critérios sendo avaliados;
Numcrit1: número identificador do primeiro critério sendo julgado em julgamento
paritário;
Numcrit2: número identificador do segundo critério sendo julgado em julgamento
paritário;
Escala: valor numérico do julgamento, da matriz de julgamentos;
58
Normalizado: valor numerico obtido após a normalização da matriz;
EscalaPC: valor numérico para cálculos intermediários do julgamento;
PGParcial , para cálculos intermediários de prioridade global (PG), com os campos:
Tipo: 'A', se for para cálculo da PG do avaliador, 'G' para cálculo da PG relativa ao
grupo de avaliação;
Julgador: número identificador do avaliador;
Id_foco: número identificador do processo decisório;
Numalt: número identificador da alternativa;
Valor: valor numérico obtido da prioridade global (para o avaliador);
Pgpeso: valor numérico para cálculos intermediários;
PML, com os campos:
Id_avaliador: número identificador do avaliador;
Id_foco: número identificador do processo decisório;
Nivel: nivel do critério;
Numcrit: número identificador do critério;
Numalt: número identificador da alternativa;
Valor: valor numérico da PML da alternativa em relação ao critério;
Pmlpc: valor numérico utilizado para calculo da consistência do julgamento;
Vetlambmax: valor numérico para cálculo da consistência do julgamento;
A criação do banco de dados com as tabelas citadas acima foi efetuada
utilizando-se o gerenciador de banco de dados open source Firebird Database
Server, versão 1.5, por ser um gerenciador com recursos de manipulação,
confiabilidade e segurança muito bons, além de ser fácil sua obtenção e instalação,
facilitando para os usuários finais da ferramenta de software.
6.3. Interface com o Usuário
A interface dos dois módulos da ferramenta (do administrador e do avaliador)
seguem a mesma estrutura. Ambos constam de um módulo inicial para login do
usuário e em seguida, após a validação do usuário, uma tela com as opções
disponíveis em um menu estilo “cascata”, no seu topo. Uma visão um pouco mais
detalhada da interface de cada um dos módulos será descrito a seguir.
59
6.3.1. Módulo do Administrador
O administrador deve inicialmente se logar no aplicativo. Para isto, ele fornece
o nome definido para administrador do banco de dados (por padrão, para o
gerenciador de dados Firebird, o nome é sysdba), e a senha de acesso (que
também por padrão é masterkey). Na figura 6.1 a seguir temos uma visão da tela de
login do administrador, com o nome e a senha informados.
Figura 6.1 – Tela de login para o módulo do administrador.
Após a validação, a tela principal do aplicativo deve ser visualizada pelo
administrador (vide figura 6.2), conforme abaixo. Nessa tela tem-se 3 opções
principais, que são:
Avaliadores e grupos: Para a manipulação geral dos avaliadores e grupos de
avaliação.
Definição do processo decisório: Onde os parâmetros gerais para o
processo decisório serão informados.
Calcular resultado final: Após os avaliadores terem dado sua contribuição
com os diversos julgamentos, nesta opção o administrador obtém o resultado final
do processo decisório.
60
Figura 6.2 – Tela principal do módulo do admistrador.
6.3.1.1 Avaliadores e Grupos
Neste menu, tem-se as opções: cadastro de grupos de avaliação e cadastro
de avaliadores. Se ainda não existem grupos de avaliação, o administrador deve
inicialmente providenciar o cadastramento destes, selecionando a opção relativa aos
grupos de avaliação. Um novo grupo poderá ser criado ou grupos existentes
poderão ser alterados ou excluídos. Na tela (vide figura 6.3) será exibida a
identificação do grupo, sua descrição, peso ou importância relativa para o
julgamento e se o grupo está ou não habilitado. Se o grupo já possuir avaliadores
definidos, pode-se também definir a importância relativa de cada avaliador no grupo.
Figura 6.3 – Tela de manipulação dos grupos de avaliação.
Uma vez definidos os grupos, o administrador poderá então definir os
avaliadores do processo decisório, selecionando a opção relativa aos avaliadores,
podendo incluir novos avaliadores ou alterar ou excluir avaliadores já existentes. Na
tela (vide figura 6.4), serão exibidas a identificação numérica do avaliador, seu
nome, cargo ou função dentro da organização, email e telefones para contato, o seu
61
peso ou importância relativa dentro do grupo, e o grupo de avaliação a que pertence.
Figura 6.4 – Tela para cadastro de avaliadores, com dados de um avaliador fictício.
O peso ou importância do avaliador é apenas exibido nessa tela. Sua
manipulação deve ser feita na tela de definição de importância dos usuários do
grupo, onde todos os usuários do grupo são exibidos e a importância ou peso de
cada um são exibidos, bem como o somatório das importâncias ou pesos, que deve
ser sempre, por definição, igual a 1.
6.3.1.2. Definição do Processo Decisório
O administrador usa este menu para definições gerais do processo decisório.
Neste menu, tem-se as opções: cadastrar processo decisório, cadastrar alternativas
viáveis, cadastrar critérios para julgamento, julgamento das prioridades padrão dos
critérios, peso dos grupos de avaliação, e definir critérios a serem julgados por um
grupo.
O primeiro passo é o cadastro do foco principal ou motivo do processo
decisório, onde o administrador informa para o novo processo decisório o seu
número de identificação e uma descrição textual do processo. Alguma informação
adicional sobre o processo decisório poderá também ser fornecida. Uma vez
estando definido o foco principal, o administrador poderá definir as alternativas
viáveis para a solução do mesmo, selecionando a opção no menu. Será exibido para
o administrador uma tela (vide figura 6.5) onde o administrador irá selecionar
inicialmente a que processo decisório a alternativa se refere, em seguida o número
identificador da alternativa, sua descrição e observações adicionais relativas a
alternativa, que possam contribuir para o julgamento.
62
Figura 6.5 – Tela para manipulação das alternativas a julgar.
Em seguida, definem-se os critérios para o julgamento, selecionando-se a
opção própria no menu. Na tela que se apresenta (vide figura 6.6), o administrador,
após identificar qual o processo decisório a que se refere o critério, deve informar
qual o critério de nível superior na árvore de critérios(o nível inicial sendo o próprio
processo decisório).
Em seguida, fornece o número identificador do critério e uma descrição do
critério.
Figura 6.6 – Tela para manipulação dos critérios de julgamento.
Caso necessário, o administrador poderá, ainda na tela de critérios, visualizar
a árvore com a hierarquia dos critérios cadastrados, selecionando a opção de ver
hierarquia. Uma tela com a hierarquia dos critérios já definidos irá ser exibida,
conforme se mostra na figura 6.7.
63
Figura 6.7 – Tela com hierarquia dos critérios.
Deve agora o administrador definir o valor de prioridade padrão ou peso padrão dos
critérios de julgamento. Para isso, ele deve selecionar no menu a opção de
julgamento das prioridades dos critérios. Na tela que aparece (vide figura 6.8),
seleciona-se qual o processo decisório e qual o critério de nível superior dos critérios
a julgar. O software deve preparar e apresentar ao administrador uma matriz
quadrade de julgamentos, com os critérios imediatamente abaixo do que foi definido
como nível superior, para que seja feito julgamento dos mesmos pela metodologia
AHP, ou seja, usando-se a escala de Saaty(1991).
Figura 6.8 – Tela para julgamento das prioridades dos critérios.
64
O software deverá automaticamente preencher as células correspondentes ao
inverso do julgamento informado, ou seja, se a célula Aij o valor informado for x,
então em Aji deve surgir o valor 1/x.
Ao encerrar o julgamento, o administrador o confirma. Será então verificada a
consistência do julgamento. Se o julgamento for consistente, os valores de
prioridades obtidas serão gravadas nos registros relacionados aos critérios julgados.
Estando agora definidos o foco principal, as alternativas viáveis para a
decisão, os critérios a serem avaliados em cada alternativa, a importância relativa de
cada critério, e estando também definidos os grupos de avaliação com seus
avaliadores, deve-se definir os pesos ou importâncias relativas dos diversos grupos
de avaliação para o julgamento. Para tal, o administrador seleciona a opção de
definição de pesos dos grupos de avaliação. Será exibida tela (vide figura 6.9) com
todos os grupos de avaliação habilitados para julgamento, com os pesos definidos, e
o somatório dos pesos, que deve ser igual a 1. O administrador altera os pesos de
acordo com sua percepção, devendo manter o valor final do somatório sempre 1.
Figura 6.9 – Tela para definição dos pesos dos grupos de avaliação.
O administrador passa então a definir, para cada grupo, os critérios a julgar,
selecionando no menu a opção de definir critérios a serem julgados por um grupo, e,
na próxima tela (vide figura 6.10), selecionar o processo decisório e o grupo ao qual
vão ser definidos os critérios a julgar. Se ainda não tiverem sido definidos os valores
de prioridades dos critérios, o software deve indicar isso por uma mensagem e não
permitir a seleção dos critérios, pois ao definir para um grupo um subconjunto do
conjunto total de critérios, os valores de prioridades dos critérios para esse grupo
devem ser recalculados, levando-se em consideração apenas os critérios que foram
definidos para o grupo, e também considerando que para tais critérios definidos para
65
o grupo o somatório dos valores das prioridades deve ser mantida em 1.
Se os critérios já possuem peso definido, o administrador então marca na tela
quais critérios devem ser julgados pelo grupo selecionado (vide figura 6.10). Ao
encerrar, o administrador confirma a operação, e o grupo indicado irá então julgar
apenas os critérios que permaneceram selecionados pelo administrador.
Figura 6.10 – Tela para selecionar critérios a julgar para um grupo.
6.3.1.3. Calcular Resultado Final
Este menu é selecionado pelo administrador após todos os avaliadores terem
dado sua contribuição no processo decisório. Este menu chama a tela que irá
efetuar os cálculos finais. O administrador apenas seleciona qual o processo
decisório e solicita o cálculo. Os valores relativos aos diversos avaliadores e grupos,
e em seguida o resultado final serão exibidos para o avaliador.
6.3.2 . Módulo do avaliador
O avaliador deve também se logar no aplicativo, porém apenas seu nome
precisará ser informado. Sendo validado pelo banco de dados, irá surgir perante a
ele a tela principal do módulo do avaliador (vide figura 6.11). Nessa tela, também em
forma de menu de cascata, se encontram as opções do avaliador, que são:
66
Figura 6.11 – Tela principal do módulo do avaliador.
Processo a julgar : Onde o avaliador identifica o processo decisório que
deverá fornecer seu julgamento.
Critérios : Onde o avaliador poderá visualizar a hierarquia dos critérios e/ou
alterar as prioridades padrão dos critérios, se assim o desejar.
Julgamentos e consistência : Onde o avaliador irá fornecer sua contribuição
ao processo decisório, julgando as alternativas.
Prioridade global : Uma as alternativas sendo avaliadas perante todos os
critérios, o avaliador calcula a prioridade global das alternativas segundo o seu ponto
de vista.
6.3.2.1. Processo a Julgar
O avaliador seleciona o processo decisório para suas ações no aplicativo.
Esta seleção é efetuada apenas ao se abrir o aplicativo, não precisando tal dado ser
fornecido novamente. A figura 6.12 abaixo mostra a tela onde o avaliador executa tal
seleção.
Figura 6.12 – Tela para definição do processo decisório pelo avaliador.
6.3.2.2 Critérios
Tal menu é opcional para o avaliador, e dele constam as opções de ver a
hierarquia e redefinir as prioridades. Se o avaliador seleciona opção de ver a
hierarquia, a tela com a hierarquia dos critérios será então exibida (vide figura 6.7).
67
Se se seleciona no menu principal a opção de redefinir as prioridades, na
próxima tela (vide figura 6.13) o avaliador irá escolher o nível superior na hierarquia
de critérios, e o software irá montar a matriz de julgamentos com os critérios
imediatamente abaixo do nível superior informado.
Figura 6.13 – Tela para julgamento pelo avaliador das prioridades dos critérios.
Uma vez o julgamento efetuado, o avaliador o confirma, e a consistência do
julgamento será verificada e em caso positivo os valores de prioridades para o seu
julgamento serão alteradas, alteração esta não afetando os outros avaliadores do
grupo.
Deve ser notado que, se abaixo do nível superior selecionado pelo avaliador
houver apenas um critério, por exemplo por haver os demais critérios do nível sido
vetados pelo administrador, para o julgamento do grupo a que o avaliador pertence,
então o valor de prioridade desse critério único é 1, e não poderá ser alterado.
Nesse caso, uma mensagem de advertência será apresentada ao avaliador.
68
6.3.2.3 Julgamentos e Consistência
Este menu é o ponto principal do módulo do avaliador. Uma vez selecionado,
surge para o avaliador a tela onde ele efetuará os julgamentos, usando a
metodologia definida por Saaty(1991), devendo o avaliador definir qual critério será
avaliado em cada uma das alternativas. O sistema como auxílio ao julgamento
mostra ao avaliador os valores correspondentes à escala de Saaty(1991) (vide figura
6.14).
Figura 6.14 – Tela para julgamento pelo avaliador das alternativas viáveis.
Ao término do julgamento, o avaliador confirma a operação, e a consistência
do julgamento efetuado será calculada automaticamente.
6.3.2.4 Prioridade Global
Uma vez todos os critérios avaliados, ao selecionar esta opção o avaliador irá
obter a prioridade global das alternativas em relação aos critérios avaliados,
segundo sua percepção pessoal. Na tela que lhe surge, basta selecionar a opção de
cálculo (vide figura 6.15), e o software verificará inicialmente se todos os critérios
atribuidos ao grupo do avaliador foram por ele julgados. Se não o foram, o avaliador
será advertido a completar o julgamento. Se o foram, os valores serão calculados e
exibidos para o usuário, conforme mostra a figura 6.15 a seguir.
69
Figura 6.15 – Tela para obtenção pelo avaliador das prioridades globais.
70
CAPITULO 7
ESTUDO DE CASO
Este capítulo apresenta um problema de escolha, com seus critérios e alternativas
viáveis a julgar, a definição dos avaliadores e grupo de avaliação, e o uso do
software desenvolvido para sua solução.
7.1. O Problema
Em instituições de ensino, principalmente a nível técnico e superior, a
utilização de computadores nas atividades acadêmicas é hoje algo fundamental. A
Faculdade Ubaense Ozanam Coelho - FAGOC, localizada no município de Ubá,
Estado de Minas Gerais, para atender à necessidade de prover aos alunos e
professores recursos de informática, montou 3 laboratórios com vários
equipamentos ligados em rede, com acesso à Internet, e mais os softwares
necessários para as aulas e outras atividades que possam ser necessários pelos
alunos e/ou professores da instituição.
Entretanto, problemas surgiram, como por exemplo, caso um determinado
professor vá usar um aplicativo para sua disciplina, que ainda não esteja instalado,
torna-se necessário acionar os responsáveis pela manutenção com antecedência,
para que possam providenciar a instalação do aplicativo nas máquinas necessárias,
podendo acontecer a situação desagradável do aplicativo não ter sido instalado em
todos os equipamentos necessários. Outro problema é a situação de alunos, por
exemplo, salvarem documentos ou projetos em um equipamento, e depois, em outra
aula da mesma disciplina, não conseguirem utilizar o mesmo computador, seja por
estar outro aluno utilizando o mesmo, seja porque por motivo qualquer houve
necessidade de se usar outro laboratório por indisponibilidade no momento do
laboratório usado inicialmente pelo aluno, ou mesmo por manutenção no
equipamento usado anteriormente. Buscou-se então uma forma de solucionar tais
situações, de forma a não se ficar dependente de um determinado equipamento, e
minimizar o esforço necessário para a instalação de novos aplicativos.
7.2. A Solução thin-client
Nos primórdios da computação, antes da existência dos microcomputadores,
mas já com o advento dos sistemas computacionais multi-usuários, as empresas
informatizadas possuiam um computador de porte médio (minicomputador) a grande
(mainframe), e os diversos usuários desse computador a ele se conectavam usando
terminais de vídeo, equipamentos providos de monitor de vídeo e teclado,
71
conectados ao computador principal. Os terminais não possuiam capacidade de
processamento, apenas enviando o que era digitado ao computador central, e dele
recebendo as informações, que eram exibidas na sua tela, sendo por isso
conhecidos também pelo termo “terminais burros”. Os aplicativos, portanto,
rodavam no computador central, e, pelo sistema de compartilhamento de tempo,
vários aplicativos são possíveis de serem executados concomitantemente (embora
na prática o processador do computador reserve milisegundos do seu tempo para
cada aplicativo sendo executado). Cada usuário, desta forma, tem a impressão de
ter o computador apenas para si, visto que o tempo de resposta, do ponto de vista
humano, normalmente é considerado aceitável ou bom. Não se utilizava interface
gráfica, sendo toda a interface com o usuário em modo texto.
Com a chegada dos microcomputadores, e posteriormente das interfaces
gráficas, o uso do terminal de vídeo com interface textual chegou ao seu fim, pois os
usuários se tornaram mais exigentes com relação à interface. Dessa forma, passa a
valer o modelo de um computador para cada usuário, com computadores ligados
em rede, na maioria das vezes, o que nos leva à situação descrita inicialmente no
início deste capítulo.
Surge então o conceito de “terminal magro”, ou thin-client, como é mais
conhecido. É um equipamento que normalmente não possui unidade de disco para
armazenamento de dados, normalmente com armazenamento local feito em
memória tipo flash, possuindo processadores (normalmente menos poderosos do
que os utilizados microcomputadores tradicionais), memória, interface de rede e
portas USB para conexão de periféricos. Além das unidades de disco, normalmente
o thin-client não possui também ventiladores ou outro dispositivo mecânico, o que os
leva a menor incidência de defeitos. Segundo Sposito(2007), o thin-client foi
concebido para utilização em uma arquitetura centralizada, onde as aplicações
voltam a ser executadas em um equipamento central, servidor, compartilhado por
todos os usuários, conforme o modelo dos antigos “terminais burros”. Entretanto, um
fator que os diferencia é a questão da interface, já que ao invés de interface textual,
o thin-client utiliza sistemas operacionais com interface gráfica, como por exemplo
Linux ou Windows XP.
Portanto, foi proposto como solução dos problemas de gerenciamento dos
laboratórios de informática da Faculdade Ubaense Ozanam Coelho a substituição
dos microcomputadores atualmente existentes pelo modelo thin-client, e dessa
forma os dados passam a ser armazenados em um equipamento servidor central,
72
como também todos os aplicativos serão instalados e executados nesse servidor.
Dessa forma, o usuário (aluno ou professor) executa suas tarefas e projetos em
qualquer equipamento disponível, e a instalação de novos softwares passa a ser
centralizada em um único ponto.
Sendo disponíveis no mercado brasileiro diversos modelos de equipamentos
thin-client, surgiu a necessidade de se avaliar qual o equipamento que melhor
atendesse às necessidades da faculdade. Como estão envolvidos para tal avaliação
diversos critérios, o uso de metodologia multicritério se torna então adequada para
auxiliar a decisão final.
7.3. Equipamentos a Serem Avaliados
Para a determinação de qual equipamento deveria ser adquirido, considerou-
se que o equipamento deveria ter a capacidade de efetuar a carga do sistema
operacional pela rede, buscando-o no servidor. Após pré-seleção de equipamentos
com tal característica, foram considerados para avaliação os seguintes
equipamentos (mais detalhes a respeito dos mesmos se encontram no anexo III):
• Tecnoworld Winbox CE
• Connec EZ800
• Wyse 1125SE
7.4. Critérios Utilizados para a Avaliação
Para a seleção do equipamento, foram estabelecidos critérios técnicos, como
características do equipamento em si, recursos de software; critérios comerciais,
como custo, condições de pagamento, garantia, e outros critérios. Esses critérios,
após devidamente divididos em subcritérios, levaram à árvore de avaliação ilustrada
na figura 7.1 a seguir
73
Fig. 7.1 – Árvore de critérios para escolha de “thin-client”.
Como mostra a figura 7.1 anterior, os avaliadores julgaram portanto um total
de 22 critérios, que foram os critérios folha na árvore de critérios.
7.4.1. Explanação dos Critérios Folha da Árvore de Critérios
Neste tópico, temos uma explicação um pouco mais detalhada sobre o
significado de cada um dos critérios folha da árvore de critérios definida para o
problema, e também de seu critério ramo imediatamente superior.
Custo: critérios financeiros de julgamento
Valor unitário: preço de cada equipamento, por unidade
Forma de pagamento: como o equipamento pode ser adquirido
Manutenção mensal: previsão do custo mensal com reparos e
manutenção, por equipamento.
Usuários do equipamento: informações obtidas sobre usuários do
equipamento em outras empresas ou organizações.
Satisfação: grau de satisfação dos usuários de outras empresas
com o equipamento
Estimativa numérica: número aproximado de usuários no Brasil que
utilizam o equipamento.
74
Garantia: Condições de garantia do equipamento
Prazo: tempo previsto de garantia do equipamento.
Tempo depreciação: tempo previsto para o equipamento ter seu
valor depreciado.
Computador: Características do equipamento relativas ao processamento de
dados em si.
Processador: tipo e velocidade do processador da unidade.
Memória flash: capacidade de armazenamento de sua memória
flash, de longo prazo (mantem informações na ausência de energia
elétrica).
Memória RAM: capacidade de armazenamento de sua memória
RAM, de curto prazo (informações são perdidas na ausência de
energia elétrica).
Rede: Propriedades do equipamento para a conexão em rede (fundamental
neste tipo de equipamento).
Velocidade: taxa de transferência de dados máxima possível de se
obter na rede.
Sem fio: se o equipamento permite interligação em redes sem fio.
Portas: Conectores disponíveis para conexão de periféricos externos (além
de monitor, mouse e teclado).
USB: número de portas USB disponíveis.
Paralela: se possui porta paralela, para conexão de impressora
local.
Vídeo: Características de exibição gráfica do equipamento.
Resolução: capacidade gráfica do vídeo do equipamento, em
número de pontos.
Cores: número de cores possível.
Áudio: Conectores para processamento multimídia de áudio.
Entrada: se existe entrada de sinal de áudio
Saída: se existe saída de áudio externa.
Software: Característica relacionada ao uso do equipamento.
Boot do sistema: se o equipamento já inicializa sistema operacional
a partir do servidor ou precisa de módulo adicional.
Critérios adicionais: Critérios complementares para o julgamento.
Design: o “estilo” do equipamento
75
Consumo: a quantidade de KW/hora de energia elétrica
demandados.
Tamanho: o tamanho físico do equipamento.
7.5. Equipe de Avaliadores e Avaliador Administrado r
As diversas alternativas foram avaliadas por pessoas das áreas técnica,
administrativa e pedagógica, cada uma delas avaliando as alternativas à luz dos
critérios dentro de sua esfera de conhecimento e responsabilidade.
Esses usuários, bem como seu posicionamento a nivel de conhecimento e
hierarquia dentro da faculdade, foram:
• Prof. Renato Reis Franco, do curso de Ciência da Computação
• Rodrigo Leite Gomide, gerente do setor de TI
• Felipe de Freitas Carneiro, funcionário do setor de TI
• Domingos José Martins de Souza, funcionário do setor de TI
• Prof. Ms. Clayton Vieira Fraga Filho, coordenador do curso de Ciência da
Computação
• Prof. Ms. Marcelo Oliveira Andrade, diretor geral da instituição
• Clécio Giorne, diretor administrativo e financeiro da instituição
• Ricardo Santana, tesoureiro da instituição
Dentre essas pessoas, foi escolhido como administrador Rodrigo Leite
Gomide, por ser encarregado do setor de TI e por estar à frente do processo de
definição dos equipamentos.
7.6. Grupos de Avaliação
Para melhor definir a responsabilidade e escopo de cada avaliador no
processo, foram definidos grupos de avaliação, sendo cada grupo encarregado de
avaliar as alternativas segundo critérios dentro de sua área de conhecimento. Na
tabela 7.1, a seguir, tem-se a definição dos grupos de avaliação, os critérios ramo da
árvore de critérios, imediatamente superiores aos critérios folha a serem avaliados
pelos diversos membros de cada grupo, e os seus membros.
76
Grupo de avaliação Critérios avaliados Membros
Equipe técnica Computador Rede Portas Vídeo Áudio Software Adicionais
Rodrigo Leite Gomide
Renato Reis Franco
Domingos José M. de Souza
Felipe de Freitas Carneiro
Equipe comercial Custo Garantia Usuários Adicionais
Clécio Giorne
Ricardo Santana
Equipe didática Software Adicionais (sem consumo) Vídeo Áudio Usuários
Marcelo Oliveira Andrade
Clayton Vieira Fraga
Tabela 7.1 – Grupos de avaliação para escolha de “thin-client”.
7.7. Implantação da Ferramenta
Para o uso do software desenvolvido, foco da presente dissertação, pelos
diversos avaliadores, chegou-se à conclusão que ele deveria ser instalado em um
dos servidores existentes no setor de TI da instituição. Para isso, foram executadas
as seguintes tarefas:
1. Download do gerenciador de banco de dados Firebird 1.5, disponível
no sítio http://sourceforge.net/project/showfiles.php?group_id=9028. O
arquivo baixado é denominado Firebird-1.5.4.4910-0-Win32.exe, para
instalação em servidor de rede com sistema operacional Microsoft
Windows, ou FirebirdSS-1.5.4.4910-0.i686.rpm para instalação em
servidor com sistema operacional Linux que utilize o sistema de
gerenciamento de pacotes de aplicativos rpm, (como as distribuições
Red Hat, Fedora, Suse, Mandriva, etc...) ou então o arquivo
compactado FirebirdSS-1.5.4.4910-0.i686.tar.gz, para servidores com
sistema operacional Linux que não utilizem tal gerenciador de pacotes
de aplicativos.
2. Se o sistema operacional do equipamento servidor fosse Windows, a
execução do arquivo executável baixado e o prenchimento de poucas
telas de diálogo, principalmente confirmando que se quer instalar o
servidor Firebird, permite a instalação do servidor de dados no
equipamento. O servidor de dados selecionado pela equipe de TI
possui sistema operacional Linux, com gerenciador de pacotes rpm.
77
Devido a isso, após baixar o arquivo específico, foi digitado na linha de
comando do servidor o comando:
rpm –ivh FirebirdSS-1.5.4.4910-0.i686.rpm
o que levou o servidor de dados Firebird 1.5 a ser instalado no
equipamento.
3. Criação de um usuário ahp nesse servidor Linux, com senha também
ahp. Automaticamente foi criada sua pasta “home”, identificada por
/home/ahp. Para esta pasta foram copiados os arquivos contendo os
executáveis do software de avaliação AHP (MDHP_administrador.exe
e MDHP_avaliador.exe) e também o banco de dados
(decisaoahp.gdb). Para permitir o acesso multiusuário, foi dado a essa
pasta permissão de acesso 777, que na terminologia Linux significa
acesso total a todos os usuários.
4. Nas máquinas Windows utilizadas como estação para se efetuar o
julgamento, foi executado o programa Firebird-1.5.4.4910-0-Win32.exe.
Após a confirmação do contrato de licença e a definição da pasta de
instalação, entrou-se com a opção de instalação de apenas o módulo
cliente, conforme mostra a figura 7.2 abaixo.
Figura 7.2 – Janela mostrando opção para instalação do cliente Firebird.
78
5. Como teste de conexão, e sendo o servidor onde se encontrava o
banco de dados denominado xyaco.fagoc.br, foi executado na estação,
no prompt de comandos, o comando: ping xyaco. Como a conexão não
foi bem sucedida, verificou-se que era devido ao fato de haver várias
subredes na instituição. Alterando-se o arquivo “hosts”, e indicando-se
neste arquivo qual o endereço IP do servidor xyaco, a conexão foi
então bem sucedida.
Um aspecto a ser notado é que, se o servidor Firebird já estiver instalado no
equipamento, ou então o seu equivalente, o servidor Borland Interbase 6.x ou 7.x, os
passos 1 e 2 citados acima passam a ser desnecessários.
7.8. Utilização Inicial do Software pelo Administra dor
O administrador, em uma estação da rede, executou o seu módulo pela
primeira vez. Para que a conexão ao banco de dados fosse efetuada, bastou ser
informado na tela de login inicial o caminho completo do banco de dados no
servidor. Para a efetiva conexão no banco de dados, foi fornecida também a senha
mestra padrão do gerenciador de dados, que no caso é:
Usuário: sysdba
Senha : masterkey
A figura 7.3 a seguir mostra como ficou a tela inicial após essas informações
terem sido fornecidas pelo administrador.
Figura 7.3 – Janela inicial do software, mostrando o “path” para o banco de dados.
Esta primeira conexão faz com que um arquivo com o nome conexao.bin seja
criado no equipamento, de forma que a localização do banco de dados não precisa
mais ser informada.
79
7.8.1. Cadastramentos Iniciais
O administrador cadastrou no software o processo decisório em si, os critérios
definidos para a solução, as alternativas viáveis, os grupos de avaliação e os
avaliadores.
No cadastramento dos grupos de avaliação, foi definido também o peso ou
importância de cada um dos grupos. Nesse caso, a importância dos grupos foi
definida como:
Equipe comercial: importância relativa 0,40.
Equipe técnica: importância relativa 0,35.
Equipe didática: importância relativa 0,25.
Após o cadastramento dos avaliadores, a importância de cada avaliador no
grupo também foi registrada.
7.8.2 Importância dos Critérios
Em seguida, coube ao administrador definir os pesos relativos de cada critério
na árvore de critérios. Para isso, o administrador, usando a própria metodologia
AHP, julgou cada critério à luz do critério imediatamente superior da árvore de
critérios (os quadros desses julgamentos encontram-se no Anexo IV). Após os
julgamentos, a árvore de critérios, conforme cadastrada no software, ficou conforme
se mostra na figura 7.4 abaixo.
Figura 7.4 – Tela do software com a hierarquia dos critérios julgados.
80
7.8.3. Critérios para os Grupos
Como última tarefa preparatória para os julgamentos em si, o administrador o
definiu para cada grupo os critérios que foram avaliados pelos seus membros. Esses
critérios foram informados conforme consta no item 7.6 anterior. Uma vez tal etapa
concluída, cada membro de cada um dos grupos passou a estar em condições de
efetuar seu julgamento.
7.9 Utilização da Ferramenta pelos Avaliadores
Entre os avaliadores, cada um, ao entrar no módulo de avaliação, forneceu ao
software o seu nome, conforme cadastrado previamente pelo administrador, indicou
o processo a ser julgado, ou seja, escolha de equipamento thin-client, e julgou as
diversas alternativas dentro dos critérios definidos para seu respectivo grupo de
avaliação.
O software possui a opção de, caso seja conveniente para o usuário, que os
valores de importância dos critérios sejam alterados pelo usuário avaliador.
Entretanto, neste estudo de caso, todos os avaliadores concordaram com as
importâncias definidas pelo administrador.
No processo de julgamento, notou-se que alguns dos usuários, pelo
desconhecimento da metodologia AHP, manifestaram dúvidas sobre a forma de
efetuar os julgamentos. Uma breve explicação sobre a metodologia de julgamentos
e particularmente sobre a escala de avaliação definida por Saaty(1991) esclareceu
as dúvidas existentes e permitiu que os mesmos efetuassem os referidos
julgamentos.
No Anexo V encontram-se os quadros com os julgamentos das alternativas à
luz dos critérios, segundo a opinião de cada avalidor.
7.10 Resultados Finais Obtidos pelo Administrador
Ao término do processo, tendo todos os avaliadores julgado as alternativas, o
administrador, através do seu módulo do software, e utilizando a opção de obtenção
do resultado final, obteve o resultado relativo ao julgamento de cada um dos grupos
de avaliação. Na figura 7.5, exibida a seguir, mostra-se o resultado obtido para o
grupo “equipe comercial”. O software avaliou cada um dos grupos individualmente,
obtendo de cada grupo sua prioridade global, que depois é ponderada com o peso
do grupo para obtenção do resultado global da avaliação das alternativas. O
resultado obtido como alternativa vencedora e como alternativa em segunda
81
colocação, para cada um dos grupos de avaliação é o que se mostra a seguir, na
tabela 7.2, onde os valores de pontuação ponderada referem-se à pontuação obtida
pelo grupo multiplicada pelo peso ou importância do grupo.
Figura 7.5 – Resultado obtido para o grupo “Equipe comercial”.
Grupo Equipe Técnica Equipe Comercial Equipe Didática
Alternativa vencedora Winbox CE Tecnow. Winbox CE Tecnow. Winbox CE Tecnow.
Pontuação no grupo 0,416 0,556 0,435
Pontuação ponderada 0,146 0,222 0,109
Segunda colocação (empate entre as
demais alternativas) 1125SE Wyse 1125SE Wyse
Pontuação no grupo 0,292 0,265 0,318
Pontuação ponderada 0,102 0,106 0,079
Tabela 7.2 – Resultado da avaliação para os grupos.
Considerando-se os resultados desses três grupos de avaliação, cada grupo
com seu peso ou importância levado em consideração no cálculo final, obteve-se o
resultado (vide figura 7.6) final do processo decisório, que confirma o resultado
obtido individualmente para os grupos de avaliação, indicando que o equipamento
definido como alternativa 1, WinboxCE Tecnoworld, foi o escolhido, considerando-se
a opinião de todos os avaliadores, e em segunda opção o equipamento definido
como alternativa 3, 1125SE Wyse.
82
Fig. 7.6 – Resultado final da avaliação.
83
CAPÍTULO 8
CONCLUSÕES
Este capítulo encerra este documento, com algumas conclusões a respeito da
metodologia AHP e do software desenvolvido.
8.1. Introdução
Nos tempos atuais, torna-se cada vez mais constante a ocorrência de
problemas decisórios onde múltiplos critérios devem ser avaliados, e múltiplos
avaliadores se encontram envolvidos no processo de tomada de decisão, sendo que
esses avaliadores podem possuir graus diversos de conhecimento em relação ao
problema a ser solucionado. Neste sentido, a definição de avaliadores/decisores (ou
grupos de avaliadores/decisores) mais adequados ao tratamento do problema
decisório em termos de formação (background), experiência e competência
(expertise), e também da definição correta do escopo de critérios a serem julgados
por cada avaliador, dentro de sua área de competência, além de contribuir para
uma análise decisória mais coerente e precisa, também contribui para atenuação de
uma das críticas mais frequentes ao emprego do método AHP: a elevada quantidade
de julgamentos paritários a ser efetuada por cada avaliador/decisor em problemas
decisórios de grande porte. Dessa forma, uma vez claramente definidos estes
atores e delimitado o conjunto de critérios à luz do qual estes estão habilitados a
julgar as alternativas, com certeza será possível reduzir drasticamente a quantidade
de julgamentos atribuídos a cada avaliador/decisor, obtendo-se como resultado um
julgamento mais preciso.
Portanto, é importante ressaltar a relevância desta etapa de definição dos
avaliadores envolvidos no processo decisório e do subconjunto de critérios definido
para cada um deles, para um resultado final mais preciso e coerente, etapa essa
que frequentemente é ignorada na modelagem dos problemas decisórios.
Apesar das críticas direcionadas ao método AHP, observa-se que este talvez
seja o método de auxílio multicritério à decisão mais largamente difundido e
empregado no tratamento de problemas decisórios. Esta disseminação
provavelmente pode ser creditada à sua lógica, à razoável simplicidade de
implementação do algoritmo (em problemas de menor porte, é possível implementá-
lo até mesmo em planilhas eletrônicas) e também à praticidade e clareza na
interpretação dos resultados obtidos. Esta última característica é extremamente
relevante, pois em problemas decisórios reais, grande parte dos decisores
84
(gerentes, administradores e empresários) geralmente não possui conhecimentos
profundos dos princípios, métodos e técnicas do AMD.
Com o intuito de contribuir para o tratamento de problemas decisórios onde
múltiplos critérios e mútliplos avaliadores estão envolvidos, esta dissertação
desenvolveu uma abordagem multicritério alternativa, fundamentada nos princípios
do método AHP (Saaty, 1991). Em especial, esta abordagem buscou realçar e ao
mesmo tempo incorporar cientificamente a questão da definição da relevância ou
importância atribuída a cada avaliador (ou grupo de avaliadores) em problemas
decisórios. A partir desta abordagem, estimula-se que critérios como formação,
experiência, competência, e até mesmo o poder sejam considerados para definir a
importância de cada avaliador (ou grupo de avaliadores) nos problemas decisórios.
Ao longo do desenvolvimento da ferramenta de software destinada a
implementar a abordagem proposta, foi possível identificar e desenvolver diversos
aspectos pertinentes ao problema decisório, tais como: cadastramento de
avaliadores e de grupos de avaliadores de acordo com a problemática de decisão;
definição e restrição dos critérios considerados de competência de um determinado
grupo de avaliadores; obtenção de resultados particulares de cada avaliador/grupo
de avaliadores; permissão de alteração da importância dos critérios pelos
avaliadores, dentre outros.
Através da realização de um estudo de caso, foi possível investigar o emprego
da ferramenta de software desenvolvida no tratamento de um problema decisório
que envolvia a opinião ou julgamento de diversos indivíduos. Considerando que tal
situação tende a ocorrer com certa frequência entre as empresas e organizações,
esta ferramenta computacional poderá auxiliar as organizações em situações que
envolvam tomada de decisão multicritério com múltiplos avaliadores.
Em especial, no estudo de caso realizado nesta dissertação a ferramenta
computacional desenvolvida foi utilizada para identificar qual modelo de
equipamento thin-client seria mais adequado para atender às necessidades de uma
Instituição de Educação Superior (IES) à luz de vários critérios, segundo a opinião
de três grupos de avaliação.
O emprego desta ferramenta foi considerado satisfatório, apresentando a
solução originada dos julgamentos de cada avaliador/grupo de avaliadores,
caracterizando os diversos pontos de vista e agrupamentos de critérios, além da
solução global (considerando simultaneamente o julgamento de todos os
avaliadores). Além disso, foi possível verificar a consistência dos julgamentos de
85
cada avaliador.
8.2. Sugestões para futuros trabalhos
Em geral, no processo de desenvolvimento de um produto de software é
provalvelmente impossível que a ferramenta computacional desenvolvida seja
considerada perfeita em sua primeira versão, pois diversos aspectos somente são
identificados no momento em que esta é utilizada. Sendo assim, nesta primeira
versão da ferramenta computacional, observou-se que:
(i) a interface para os julgamentos seguiu o formato teórico definido por
Saaty(1991), ou seja, formato matricial. Alguns usuários (avaliadores) tiveram
algumas dúvidas sobre como efetuar os julgamentos na matriz, mas com um
rápido esclarecimento a tarefa foi realizada a contento. Neste sentido, como
primeira sugestão para melhorias na ferramenta, indica-se um aprimoramento na
interface dos julgamentos, para que os avaliadores, mesmo desconhecendo a
escala definida por Saaty(1991), possam efetuar seus julgamentos de forma
mais precisa e intuitiva, sem que isso afete as rotinas internas de cálculo;
(ii) ainda com relação à interface com o usuário, o resultado final, apresentado de
forma textual, poderia também ser exibido graficamente, permitindo assim ao
administrador do processo decisório assimilar mais rapidamente o resultado
obtido, e;
(iii) A ferramenta foi desenvolvida para a plataforma Microsoft Windows. Uma
alternativa também seria o de portar a ferramenta para linguagem Java,
permitindo assim seu uso em múltiplas plataformas operacionais.
No âmbito do tratamento do problema multicritério, com o intuito de investigar o
emprego da abordagem proposta e também da ferramenta computacional que a
implementa, é recomendável:
(i) incorporar nesta ferramenta a etapa de determinação da importância relativa de
cada avaliador/grupo de avaliadores no problema decisório;
(ii) a realização de outros estudos de caso ou experimentos, envolvendo um maior
número de avaliadores/grupos de avaliadores, e;
(iii) comparar os resultados obtidos a partir da implementação da abordagem
proposta com os resultados originados de outros métodos de auxílio à tomada de
decisão, como por exemplo, o método AHP Multiplicativo.
86
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89
ratios. Omega, 11.
ANEXO I
SOFTWARES QUE IMPLEMENTAM O MÉTODO AHP
Características de alguns softwares de AMD que implementam o método AHP
IPÊ
Desenvolvido em 2003 pelo prof. Helder Gomes Costa, monousuário, para sistemas Windows, download gratuito, devendo-se antes preencher um formulário de registro . Como características: - Incorpora conceitos da orientação a objetos. - Permite visualisar a árvore hierárquica dos critérios envolvidos na decisão. - Mostra ao usuários pendencias que impeçam o julgamento final. - Disponível em
http://www.professores.uff.br/helder/Download%20Helder%20TPP.htm
Erg
o 20
01
Desenvolvido por Arlington Software Co., monousuário, para os sistemas DOS e Windows, licenças a US$3000.00. Características significativas (conforme o fabricante): - O modelo pode ter até 32000 critérios, podendo a seleção ser feita em até
32000 alternativas. - A cada critério pode ser acrescentado um comentário, em texto ou HTML. - Geração de até 20 tipos de gráficos com o modelo obtido, para auxiliar no
processo decisório. - Dados podem ser importados em diferentes formatos (p. Ex: arquivos XLS
(Microsoft Excel). - Contato com o fabricante: http://www.arlingsoft.com
Tes
s 6.
0
Versão multiusuária do Ergo 2001, da mesma empresa Arlington Software,Co. Possui basicamente as mesmas características do Ergo 2001, porém com capacidade de armazenar os dados em um servidor para compartilhamento com vários usuários. (Preço: sob consulta).
Exp
ert C
hoic
e 11
Desenvolvido por Expert Choice Inc. para a plataforma Windows, com licenças comercializadas a US$595.00. A empresa foi criada pelo Dr. Saaty, o criador do método AHP. Características: - Intercâmbio de dados para bancos de dados Access e Microsoft SQL Server. - Permite se abrir vários modelos simultaneamente, e de se “arrastar e soltar”
dados entre os modelos que estiverem abertos. - Ferramenta para produção de relatórios melhorada, permitindo link com dados
coorporativos. - Atualizações do software agora podem ser feitas on line. - Tela do software passou a ser gráfica (padrão Microsoft Windows). - (O numero de critérios para o modelo de decisão não se encontra disponível). - Contato com o fabricante: http://www.expertchoice.com
90
Logi
cal D
ecis
ions
for
Gro
ups
Versão 5.0, desenvolvido pela empresa Logical Decisions, multiusuário para plataforma Windows, com licenças comercializadas a US$1995,00. Características (conforme o fabricante): - Os julgamentos dos avaliadores podem ser obtidos via digitação normal pelo
teclado ou através de transmissores de rádio especiais, fabricados pela empresa Fletwood Inc.
- Importação de dados “inteligente”, permitindo por exemplo varrer uma base de dados e selecionar os elementos que atendem condições mínimas pré-definidas, para serem usados como alternativas no modelo.
- Pode-se nomear a resposta associada a cada julgador, ou pode-se também usar a opção “anônimos”, onde não se exibe quem fez este ou aquele julgamento.
- (O numero de critérios para o modelo de decisão não se encontra disponível). - Contato com o fabricante: http://www.logicaldecisions.com
Crit
eriu
m
Dec
isio
n P
lus
Versão 3.0, desenvolvido pela empresa InfoHarvest Inc., monousuário para plataforma Windows, com licenças comercializadas a US$895.00. Características (segundo o fabricante): - Permite trabalhar com até 200 alternativas. - O software só trabalha com um modelo de cada vez. Porém, podem ser
abertas várias instâncias do software, cada uma com um modelo. - Contato com o fabricante: http://www.infoharvest.com
Win
pre
Versão 1.0, desenvolvido na universidade de Helsinki, monousuário para plataforma Windows. Valor de licenciamento não disponível. Algumas de suas características: - Trabalha com um máximo de 9 alternativas e 9 critérios. - Pode trabalhar com os métodos Interval AHP e PAIRS (Preference
Assessment by Incomplete Ratio Statements) (não implementa o verdadeiro AHP).
- Resultados podem ser copiados ou linkados para outros softwares, como o Excel.
- Donwload do produto: http://www.sal.hut.fi/Downloadables/winpre.html
Hip
re 3
+
Versão 3.14, também da universidade de Helsinki, multiusuário utilizando o add-on Hipre Group Link, para plataforma Windows. Valor de licenciamento também não disponível. Características: - Permite trabalhar usando as metodologias AHP e SMART. - Pode-se trabalhar em um modelo com cada um dos métodos individualmente,
ou com as duas metologias ao mesmo tempo. - (O numero de critérios para o modelo de decisão não se encontra disponível).
Web
Hip
re
Sucessor do software Hipre 3+. Implementado como applet Java a ser executado no navegador Internet, pela Universidade de Helsinki. Está na versão 1.22, e é o único multiplataforma pois utiliza um navegador web para seu uso. Segundo os fabricantes, suas características são: - Julgamentos podem ser feitos de forma verbal, numérica ou gráfica. - Permite definir os membros do grupo que farão a avaliação. - Permite combinar os resultados de um grupo de decisão. - Pode ser instalado em um servidor web (em uma Intranet) ou, caso não
disponível, os cálculos poderão ser feitos no servidor da Universidade de Helsinki, devendo o usuário se cadastrar no site, fornecendo um nome de login e uma senha de acessso, para utilizá-lo.
- Os modelos criados deverão ser salvos no servidor da universidade. - (O numero de critérios para o modelo de decisão não se encontra disponível).
91
ANEXO II
CARACTERÍSTICAS DOS EQUIPAMENTOS AVALIADOS
Resumo das Características dos equipamentos thin-client avaliados
Tec
now
old
W
inbo
x C
E
Processador SIS550, 266 MHz RAM 128 Mb, Flash 32 Mb Tamanho em cm (larg. x alt. x prof.) 6,5 x 13,3 x 11,1 3 portas USB, 1 paralela, 1 serial Video com resolução 1280x1024, cores 32 bits
Con
nec
E
Z80
0
Processador VIA C3, 800 MHz RAM 128 Mb, Flash 64 Mb Tamanho em cm (larg. x alt. x prof.) 7,0 x 23,6 x 21,3 4 portas USB, 1 paralela, 1 serial Video com resolução 1280x1024, cores 32 bits
Wys
e 11
25S
E
Processador AMD Geode GX, 266 MHz RAM 32 Mb, Flash 16 Mb Tamanho em cm (larg. x alt. x prof.) 5,7 x 21,0 x 16,0 4 portas USB, 1 paralela, 1 serial Video com resolução 1024x768, cores 16 bits
92
APÊNDICE I
SCRIPT SQL PARA CRIAÇÃO DO BANCO DE DADOS /************************************************** ***********************/ /* Generated by IBExpert 2004.08.05 2/1/20 07 14:43:48 */ /************************************************** ***********************/ SET SQL DIALECT 3; CREATE DATABASE 'C:\mestrado\projeto\DECISAOAHP.GDB ' USER 'SYSDBA' PASSWORD 'masterkey' PAGE_SIZE 4096; /************************************************** ********************/ /* Generators */ /************************************************** ********************/ CREATE GENERATOR GEN_AVALIA; CREATE GENERATOR GEN_FOCO; CREATE GENERATOR GEN_GRUPO; /************************************************** *********************/ /* Tables */ /************************************************** *********************/ CREATE TABLE ALTERNATIVA ( ID_FOCO SMALLINT NOT NULL, NUMALT SMALLINT NOT NULL, DESCRICAO VARCHAR(60) CHARACTER SET NONE NOT NULL, PGTOTAL DOUBLE PRECISION, OBSERVACOES BLOB SUB_TYPE 1 SEGMENT SIZE 80 ); CREATE TABLE AVALIADOR ( ID_AVALIADOR SMALLINT NOT NULL, LOGIN VARCHAR(15) CHARACTER SET NONE NOT NULL, NOME VARCHAR(50) CHARACTER SET NONE NOT NULL, CARGO VARCHAR(30) CHARACTER SET NONE, EMAIL VARCHAR(40) CHARACTER SET NONE, FONE VARCHAR(20) CHARACTER SET NONE, ID_GRUPO SMALLINT NOT NULL, PESO_AVALIADOR FLOAT ); CREATE TABLE CARACTERISTICA ( ID_FOCO SMALLINT NOT NULL, NIVEL SMALLINT NOT NULL, NUMCRIT SMALLINT NOT NULL, VALOR VARCHAR(20) CHARACTER SET NONE ); CREATE TABLE CRITERIO ( ID_FOCO SMALLINT NOT NULL, NIVEL SMALLINT NOT NULL, NUMCRIT SMALLINT NOT NULL, ESPECIFICACAO VARCHAR(150) CHARACTER SET NONE NOT NULL, PC DOUBLE PRECISION ); CREATE TABLE CRITERIOGRUPO ( ID_FOCO SMALLINT NOT NULL, ID_GRUPO SMALLINT NOT NULL,
93
ID_AVALIADOR SMALLINT default 0 NOT NULL, NIVEL SMALLINT, NUMCRIT SMALLINT NOT NULL, PC_AVALIADOR DOUBLE PRECISION ); CREATE TABLE FOCOPROCESSO ( ID_FOCO SMALLINT NOT NULL, OBJETIVO VARCHAR(150) CHARACTER SET NO NE NOT NULL, TOT_ALTERNATIVAS SMALLINT, INFORMACOES BLOB SUB_TYPE 1 SEGMENT SIZE 80 ); CREATE TABLE GRUPOAVALIACAO ( ID_GRUPO SMALLINT NOT NULL, DESCRICAO VARCHAR(60) CHARACTER SET NONE NOT NULL, HABILITADO CHAR(1) CHARACTER SET NONE default 'S' NOT NULL, PESO_GRUPO DOUBLE PRECISION ); CREATE TABLE JULGAMENTO ( ID_AVALIADOR SMALLINT NOT NULL, ID_FOCO SMALLINT NOT NULL, NIVEL SMALLINT NOT NULL, NUMCRIT SMALLINT NOT NULL, NUMALT1 SMALLINT NOT NULL, NUMALT2 SMALLINT NOT NULL, ESCALA DOUBLE PRECISION, NORMALIZADO DOUBLE PRECISION, JULGPG DOUBLE PRECISION, JULGPML FLOAT ); CREATE TABLE JULGAPC ( ID_FOCO SMALLINT NOT NULL, ID_AVALIADOR SMALLINT default 0 NOT NULL, NIVEL SMALLINT NOT NULL, NUMCRIT1 SMALLINT NOT NULL, NUMCRIT2 SMALLINT NOT NULL, ESCALA DOUBLE PRECISION, NORMALIZADO DOUBLE PRECISION, ESCALAPC DOUBLE PRECISION ); CREATE TABLE PGPARCIAL ( TIPO CHAR(1) CHARACTER SET NONE default 'A ' NOT NULL, JULGADOR SMALLINT NOT NULL, ID_FOCO SMALLINT NOT NULL, NUMALT SMALLINT NOT NULL, VALOR DOUBLE PRECISION, PGPESO DOUBLE PRECISION ); CREATE TABLE PML ( ID_AVALIADOR SMALLINT NOT NULL, ID_FOCO SMALLINT NOT NULL, NIVEL SMALLINT NOT NULL, NUMCRIT SMALLINT NOT NULL, NUMALT SMALLINT NOT NULL, VALOR DOUBLE PRECISION, PMLPC DOUBLE PRECISION, VETLAMBMAX DOUBLE PRECISION
94
); /************************************************** ***********************/ /* Views */ /************************************************** ***********************/ /* View: CRITERIOSAJULGAR */ CREATE VIEW CRITERIOSAJULGAR( ID_FOCO, ID_GRUPO, ID_AVALIADOR, NIVEL, NUMCRIT, ESPECIFICACAO, PC) AS select g.id_foco, g.id_grupo, g.Id_avaliador, g.ni vel, g.numcrit, c.especificacao, g.pc_avaliador from criteriogrupo g, criterio c where c.id_foco = g.id_foco and c.numcrit = g.numcrit and g.numcrit not in (select nivel from criteriogrupo) ; /* View: CRITERIOSAJULGARDEFAULT */ CREATE VIEW CRITERIOSAJULGARDEFAULT( ID_FOCO, ID_GRUPO, NIVEL, NUMCRIT, ESPECIFICACAO, PC) AS select g.id_foco, g.id_grupo,g.nivel, g.numcrit, c.especificacao, g.pc_avaliador from criteriogrupo g, criterio c where c.id_foco = g.id_foco and c.numcrit = g.numcrit and g.id_avaliador = 0 and g.numcrit not in (select nivel from criteriogrupo) ; /************************************************** ***********************/ /* Check constraints definition */ /************************************************** ***********************/ ALTER TABLE PGPARCIAL ADD check (tipo in ('A','G')) ; ALTER TABLE GRUPOAVALIACAO ADD check (habilitado in ('S','N')); /************************************************** ***********************/ /* Primary Keys */ /************************************************** ***********************/ ALTER TABLE ALTERNATIVA ADD PRIMARY KEY (ID_FOCO, N UMALT); ALTER TABLE AVALIADOR ADD PRIMARY KEY (ID_AVALIADOR ); ALTER TABLE CARACTERISTICA ADD PRIMARY KEY (ID_FOCO , NIVEL, NUMCRIT); ALTER TABLE CRITERIO ADD PRIMARY KEY (ID_FOCO, NIVE L, NUMCRIT); ALTER TABLE CRITERIOGRUPO ADD PRIMARY KEY (ID_FOCO, ID_GRUPO, ID_AVALIADOR, NUMCRIT); ALTER TABLE FOCOPROCESSO ADD PRIMARY KEY (ID_FOCO); ALTER TABLE GRUPOAVALIACAO ADD PRIMARY KEY (ID_GRUPO); ALTER TABLE JULGAMENTO ADD PRIMARY KEY (ID_AVALIADO R, ID_FOCO, NIVEL, NUMCRIT, NUMALT1, NUMALT2);
95
ALTER TABLE JULGAPC ADD PRIMARY KEY (ID_FOCO, ID_AV ALIADOR, NIVEL, NUMCRIT1, NUMCRIT2); ALTER TABLE PGPARCIAL ADD PRIMARY KEY (TIPO, JULGAD OR, ID_FOCO, NUMALT); ALTER TABLE PML ADD PRIMARY KEY (ID_AVALIADOR, ID_F OCO, NIVEL, NUMCRIT, NUMALT); /************************************************** ***********************/ /* Foreign Keys */ /************************************************** ***********************/ ALTER TABLE ALTERNATIVA ADD FOREIGN KEY (ID_FOCO) R EFERENCES FOCOPROCESSO (ID_FOCO); ALTER TABLE AVALIADOR ADD FOREIGN KEY (ID_GRUPO) RE FERENCES GRUPOAVALIACAO (ID_GRUPO); ALTER TABLE CARACTERISTICA ADD FOREIGN KEY (ID_FOCO , NIVEL, NUMCRIT) REFERENCES CRITERIO (ID_FOCO, NIVEL, NUMCRIT); ALTER TABLE CRITERIO ADD FOREIGN KEY (ID_FOCO) REFE RENCES FOCOPROCESSO (ID_FOCO); ALTER TABLE CRITERIOGRUPO ADD FOREIGN KEY (ID_FOCO) REFERENCES FOCOPROCESSO (ID_FOCO); ALTER TABLE CRITERIOGRUPO ADD FOREIGN KEY (ID_GRUPO) REFERENCES GRUPOAVALIACAO (ID_GRUPO); ALTER TABLE JULGAMENTO ADD FOREIGN KEY (ID_FOCO, NI VEL, NUMCRIT) REFERENCES CRITERIO (ID_FOCO, NIVEL, NUMCRIT); ALTER TABLE JULGAMENTO ADD FOREIGN KEY (ID_AVALIADO R) REFERENCES AVALIADOR (ID_AVALIADOR); ALTER TABLE JULGAPC ADD FOREIGN KEY (ID_FOCO) REFER ENCES FOCOPROCESSO (ID_FOCO); ALTER TABLE PML ADD FOREIGN KEY (ID_FOCO, NIVEL, NU MCRIT) REFERENCES CRITERIO (ID_FOCO, NIVEL, NUMCRIT); ALTER TABLE PML ADD FOREIGN KEY (ID_AVALIADOR) REFE RENCES AVALIADOR (ID_AVALIADOR); /************************************************** ***********************/ /* Triggers */ /************************************************** ***********************/ SET TERM ^ ; /* Trigger: CRIA_CRIT_UM */ CREATE TRIGGER CRIA_CRIT_UM FOR FOCOPROCESSO ACTIVE AFTER INSERT POSITION 10 as begin insert into criterio(id_foco, nivel, numcrit, especificacao) values (new.id_foco, 0,1, new.objetivo); end ^ /* Trigger: SETA_IDAVALIA */ CREATE TRIGGER SETA_IDAVALIA FOR AVALIADOR ACTIVE BEFORE INSERT POSITION 0 as begin new.id_avaliador = gen_id(gen_avalia, 1); end ^ /* Trigger: SETA_IDFOCO */
96
CREATE TRIGGER SETA_IDFOCO FOR FOCOPROCESSO ACTIVE BEFORE INSERT POSITION 0 as begin new.id_foco = gen_id(gen_foco, 1); end ^ /* Trigger: SETA_IDGRUPO */ CREATE TRIGGER SETA_IDGRUPO FOR GRUPOAVALIACAO ACTIVE BEFORE INSERT POSITION 0 as begin new.id_grupo = gen_id(gen_grupo, 1); end ^ SET TERM ; ^
97
APÊNDICE II
QUADROS DE JULGAMENTOS DAS PRIORIDADES DOS CRITÉRIO S
Selecionar equipamentos
Critérios comerciais Critérios técnicos Criterios adicionais PML’s
Critérios comerciais 1 4 3 0,6328 Critérios técnicos 1/4 1 1 0,1749 Criterios adicionais 1/3 1 1 0,1924 Razão de Consistência = 0,009 Critérios comerciais Custo Usuários equipamento Garantia PML’s Custo 1 7 5 0,7235 Usuários equipamento 1/7 1 1/3 0,0833 Garantia 3 1/5 1 0,1932 Razão de Consistência = 0,063 Critérios técnicos Software Hardware PML’s Software 1 1/5 0,1667 Hardware 5 1 0,8333 Razão de Consistência =
0,000
Critérios adicionais Design Tamanho Consumo PML’s Design 1 1 3 0,4286 Tamanho 1 1 3 0,4286 Consumo 1/3 1/3 1 0,1428 Razão de Consistência = 0,000 Custo Valor unitário Forma pagamento Manutenção mensal PML’s Valor unitário 1 3 4 0,6232 Forma pagamento 1/3 1 2 0,2395 Manutenção mensal 1/2 1/4 1 0,1373 Razão de Consistência = 0,018 Usuários do
equipamento Satisfação Estimativa numérica PML’s
Satisfação 1 1 0,5 Estimativa numérica 1 1 0,5 Razão de Consistência = 0,000 Garantia Prazo Tempo depreciação PML’s Prazo 1 4 0,8 Tempo depreciação 1/3 1 0,2 Razão de Consistência = 0,000 Software “Boot” do sistema PML “Boot” do sistema 1 1 Hardware Rede Computador Portas Vídeo Áudio PML’s Rede 1 1/3 3 5 7 0,2810 Computador 3 1 5 5 7 0,4783 Portas 1/3 1/5 1 2 3 0,1145 Vídeo 1/5 1/5 1/2 1 3 0,0836 Áudio 1/7 1/7 1/3 1/3 1 0,0426 Razão de Consistência = 0,052 Rede Velocidade Rede sem fio PML’s Velocidade 1 3 0,75 Rede sem fio 1/3 1 0,25 Razão de Consistência = 0,000
98
Computador Processador Memória RAM Memória Flash PML’s Processador 1 1/2 ½ 0,2 Memória RAM 2 1 1 0,4 Memória Flash 2 1 1 0,4 Razão de Consistência = 0,000 Portas Valor unitário Forma pagamento PML’s Valor unitário 1 3 0,75 Forma pagamento 1/3 1 0,25 Razão de Consistência = 0,000 Vídeo Satisfação Estimativa numérica PML’s Satisfação 1 2 0,6667 Estimativa numérica 0,5 1 0,3333 Razão de Consistência = 0,000 Áudio Entradas Saídas PML’s Entradas 1 1 0,5 Saídas 1 1 0,5 Razão de Consistência = 0,000
99
APÊNDICE III
QUADROS DE JULGAMENTOS INDIVIDUAIS
Valor Unitário (Clécio) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 7 7 0,7778 EZ800 1/7 1 1 0,1111 1125SE 1/7 1 1 0,1111 Razão de Consistência = 0,000 Valor Unitário
(Ricardo) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 9 7 0,7895 EZ800 1/9 1 2 0,1285 1125SE 1/7 1/2 1 0,0821 Razão de Consistência = 0,016
Forma Pagamento (Clécio) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 5 5 0,7143 EZ800 1/5 1 1 0,1429 1125SE 1/5 1 1 0,1429 Razão de Consistência = 0,001 Forma Pagamento
(Ricardo) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 5 5 0,7778 EZ800 1/5 1 1 0,1111 1125SE 1/5 1 1 0,1111 Razão de Consistência = 0,001 Manutenção Mensal
(Clécio) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 3 3 0,6 EZ800 1/3 1 1 0,2 1125SE 1/3 1 1 0,2 Razão de Consistência = 0,000 Manutenção Mensal
(Ricardo) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 3 3 0,6 EZ800 1/3 1 1 0,2 1125SE 1/3 1 1 0,2 Razão de Consistência = 0,000
Satisfação (Clécio) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 3 3 0,6 EZ800 1/3 1 1 0,2 1125SE 1/3 1 1 0,2 Razão de Consistência = 0,000
100
Satisfação (Ricardo) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 1 1 0,3333 EZ800 1 1 1 0,3333 1125SE 1 1 1 0,3333 Razão de Consistência = 0,000 Estimativa numérica
(Clécio) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 3 1 0,2253 EZ800 1/3 1 1/4 0,1068 1125SE 1 4 1 0,6679 Razão de Consistência = 0,095 Estimativa numérica
(Ricardo) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 5 5 0,7778 EZ800 1/5 1 1 0,1111 1125SE 1/5 1 1 0,1111 Razão de Consistência = 0,001
Prazo garantia (Clécio) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 1 1/3 0,2 EZ800 1 1 1/3 0,2 1125SE 3 3 1 0,6 Razão de Consistência = 0,000 Prazo garantia
(Ricardo) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 1 1/7 0,1111 EZ800 1 1 1/7 0,1111 1125SE 7 7 1 0,7778 Razão de Consistência = 0,000
Tempo depreciação (Clécio) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 1 1 0,333 EZ800 1 1 1 0,333 1125SE 1 1 1 0,333 Razão de Consistência = 0,000 Tempo depreciação
(Ricardo) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 1 1 0,333 EZ800 1 1 1 0,333 1125SE 1 1 1 0,333 Razão de Consistência = 0,000
“Boot” do sistema (Rodrigo) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 1 2 0,4 EZ800 1 1 2 0,4 1125SE 1/2 1/2 1 0,2 Razão de Consistência = 0,000
101
“Boot” do sistema
(Renato) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 1 1 0,3333 EZ800 1 1 1 0,3333 1125SE 1 1 1 0,3333 Razão de Consistência = 0,000 “Boot” do sistema
(Felipe) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 1 3 0,4286 EZ800 1 1 3 0,4286 1125SE 1/3 1/3 1 0,1428 Razão de Consistência = 0,000 “Boot” do sistema
(Domingos) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 1 3 0,4286 EZ800 1 1 3 0,4286 1125SE 1/3 1/3 1 0,1428 Razão de Consistência = 0,001
Velocidade rede (Rodrigo) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 2 2 0,5 EZ800 1/2 1 1 0,25 1125SE 1/2 1 1 0,25 Razão de Consistência = 0,000 Velocidade rede
(Renato) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 1 1/2 0,25 EZ800 1 1 1/2 0,25 1125SE 2 2 1 0,5 Razão de Consistência = 0,000 Velocidade rede
(Felipe) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 1 1 0,333 EZ800 1 1 1 0,333 1125SE 1 1 1 0,333 Razão de Consistência = 0,000 Velocidade rede
(Domingos) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 1 1 0,333 EZ800 1 1 1 0,333 1125SE 1 1 1 0,333 Razão de Consistência = 0,000
Rede sem fio (Rodrigo) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 1 1/3 0,2 EZ800 1 1 1/3 0,2 1125SE 3 3 1 0,6 Razão de Consistência = 0,000
102
Rede sem fio (Renato) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 1 1/3 0,2 EZ800 1 1 1/3 0,2 1125SE 3 3 1 0,6 Razão de Consistência = 0,000 Rede sem fio
(Felipe) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 1 1/4 0,1667 EZ800 1 1 1/4 0,1667 1125SE 4 4 1 0,6667 Razão de Consistência = 0,000 Rede sem fio
(Domingos) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 1 1/3 0,2 EZ800 1 1 1/3 0,2 1125SE 3 3 1 0,6 Razão de Consistência = 0,000
Processador (Rodrigo) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 2 4 0,5571 EZ800 1/2 1 3 0,3202 1125SE 1/4 1/3 1 0,1226 Razão de Consistência = 0,0017 Processador
(Renato) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 1/3 1 0,2 EZ800 3 1 3 0,6 1125SE 1 1/3 1 0,2 Razão de Consistência = 0,000 Processador
(Felipe) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 1/5 1/2 0,1149 EZ800 5 1 5 0,7028 1125SE 2 1/5 1 0,1822 Razão de Consistência = 0,052 Processador
(Domingos) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 1/3 2 0,2518 EZ800 3 1 3 0,5889 1125SE 1/2 1/3 1 0,1593 Razão de Consistência = 0,052
Memória RAM (Rodrigo) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 2 5 0,5559 EZ800 1/2 1 5 0,3537 1125SE 1/5 1/5 1 0,0904 Razão de Consistência = 0,000 Memória RAM
(Renato) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 1 7 0,4667 EZ800 1 1 7 0,4667 1125SE 1/7 1/7 1 0,0667 Razão de Consistência = 0,001
103
Memória RAM (Felipe) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 1 7 0,4667 EZ800 1 1 7 0,4667 1125SE 1/7 1/7 1 0,0667 Razão de Consistência = 0,000 Memória RAM
(Domingos) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 1 5 0,4545 EZ800 1 1 5 0,4545 1125SE 1/5 1/5 1 0,909 Razão de Consistência = 0,000
Memória Flash (Rodrigo) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 1/3 3 0,2605 EZ800 3 1 5 0,6334 1125SE 1/3 1/5 1 0,1062 Razão de Consistência = 0,037 Memória Flash
(Renato) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 1/5 3 0,1932 EZ800 5 1 7 0,7235 1125SE 1/3 1/7 1 0,0833 Razão de Consistência = 0,063 Memória Flash
(Felipe) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 1/5 3 0,1932 EZ800 5 1 7 0,7235 1125SE 1/3 1/7 1 0,0833 Razão de Consistência = 0,0063 Memória Flash
(Domingos) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 1/3 3 0,2605 EZ800 3 1 5 0,6334 1125SE 1/3 1/5 1 0,1062 Razão de Consistência = 0,037
Portas USB (Rodrigo) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 2 2 0,5 EZ800 1/2 1 1 0,25 1125SE 1/2 1 1 0,25 Razão de Consistência = 0,000 Portas USB
(Renato) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 1/3 1 0,2 EZ800 3 1 3 0,6 1125SE 1 1/3 1 0,2 Razão de Consistência = 0,000 Portas USB
(Felipe) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 1/3 1 0,2 EZ800 3 1 3 0,6 1125SE 1 1/3 1 0,2 Razão de Consistência = 0,000
104
Portas USB (Domingos) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 1 1 0,2 EZ800 3 1 3 0,6 1125SE 1 1/3 1 0,2 Razão de Consistência = 0,000
Porta paralela (Rodrigo) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 1 1 0,333 EZ800 1 1 1 0,333 1125SE 1 1 1 0,333 Razão de Consistência = 0,000 Porta paralela
(Renato) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 1 1 0,333 EZ800 1 1 1 0,333 1125SE 1 1 1 0,333 Razão de Consistência = 0,000 Porta paralela
(Felipe) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 1 1 0,333 EZ800 1 1 1 0,333 1125SE 1 1 1 0,333 Razão de Consistência = 0,000 Porta paralela
(Domingos) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 1 1 0,333 EZ800 1 1 1 0,333 1125SE 1 1 1 0,333 Razão de Consistência = 0,000
Resolução vídeo (Rodrigo) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 1 3 0,4286 EZ800 1 1 3 0,4286 1125SE 1/3 1/3 1 0,1428 Razão de Consistência = 0,000 Resolução vídeo
(Renato) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 1 2 0,4 EZ800 1 1 2 0,4 1125SE 1/2 1/2 1 0,2 Razão de Consistência = 0,000 Resolução vídeo
(Felipe) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 1 3 0,4286 EZ800 1 1 3 0,4286 1125SE 1/3 1/3 1 0,1428 Razão de Consistência = 0,000
105
Resolução vídeo
(Domingos) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 1 3 0,4286 EZ800 1 1 3 0,4286 1125SE 1/3 1/3 1 0,1428 Razão de Consistência = 0,001 Resolução vídeo
(Marcelo) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 1 3 0,4286 EZ800 1 1 3 0,4286 1125SE 1/3 1/3 1 0,1428 Razão de Consistência = 0,000 Resolução vídeo
(Clayton) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 1 7 0,4667 EZ800 1 1 7 0,4667 1125SE 1/7 1/7 1 0,0667 Razão de Consistência = 0,001
Numero de cores (Rodrigo) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 1 2 0,4 EZ800 1 1 2 0,4 1125SE 1/2 1/2 1 0,2 Razão de Consistência = 0,000 Numero de cores
(Renato) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 1 1 0,333 EZ800 1 1 1 0,333 1125SE 1 1 1 0,333 Razão de Consistência = 0,000 Numero de cores
(Felipe) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 1 3 0,4286 EZ800 1 1 3 0,4286 1125SE 1/3 1/3 1 0,1428 Razão de Consistência = 0,000 Numero de cores
(Domingos) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 1 3 0,4286 EZ800 1 1 3 0,4286 1125SE 1/3 1/3 1 0,1428 Razão de Consistência = 0,000 Numero de cores
(Marcelo) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 1 3 0,4286 EZ800 1 1 3 0,4286 1125SE 1/3 1/3 1 0,1428 Razão de Consistência = 0,000 Numero de cores
(Clayton) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 1 7 0,4667 EZ800 1 1 7 0,4667 1125SE 1/7 1/7 1 0,0667 Razão de Consistência = 0,001
106
Entradas áudio
(Rodrigo) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 1 1 0,333 EZ800 1 1 1 0,333 1125SE 1 1 1 0,333 Razão de Consistência = 0,000 Entradas áudio
(Renato) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 1 1 0,333 EZ800 1 1 1 0,333 1125SE 1 1 1 0,333 Razão de Consistência = 0,000 Entradas áudio
(Felipe) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 1 1 0,333 EZ800 1 1 1 0,333 1125SE 1 1 1 0,333 Razão de Consistência = 0,000 Entradas áudio
(Domingos) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 1 1 0,333 EZ800 1 1 1 0,333 1125SE 1 1 1 0,333 Razão de Consistência = 0,000 Entradas áudio
(Marcelo) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 1 1 0,3333 EZ800 1 1 1 0,3333 1125SE 1 1 1 0,3333 Razão de Consistência = 0,000 Entradas áudio
(Clayton) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 1 1 0,3333 EZ800 1 1 1 0,3333 1125SE 1 1 1 0,3333 Razão de Consistência = 0,000
Saídas áudio (Rodrigo) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 1 1/2 0,25 EZ800 1 1 1/2 0,25 1125SE 2 2 1 0,5 Razão de Consistência = 0,000 Saídas áudio
(Renato) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 1 1 0,3333 EZ800 1 1 1 0,3333 1125SE 1 1 1 0,3333 Razão de Consistência = 0,000 Saídas áudio
(Felipe) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 1 1 0,333 EZ800 1 1 1 0,333 1125SE 1 1 1 0,333 Razão de Consistência = 0,000
107
Saídas áudio (Domingos) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 1 1 0,333 EZ800 1 1 1 0,333 1125SE 1 1 1 0,333 Razão de Consistência = 0,000 Saídas áudio
(Marcelo) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 1 1 0,333 EZ800 1 1 1 0,333 1125SE 1 1 1 0,333 Razão de Consistência = 0,000 Saídas áudio
(Clayton) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 1 1 0,333 EZ800 1 1 1 0,333 1125SE 1 1 1 0,333 Razão de Consistência = 0,000
Design (Rodrigo) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 7 3 0,6434 EZ800 1/7 1 1/5 0,0738 1125SE 1/3 5 1 0,2828 Razão de Consistência = 0,063 Design
(Renato) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 2 1/3 0,2518 EZ800 1/2 1 1/3 0,1593 1125SE 3 3 1 0,5889 Razão de Consistência = 0,052 Design
(Felipe) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 5 1 0,6555 EZ800 1/5 1 1 0,1578 1125SE 1 1 1 0,1867 Razão de Consistência = 0,028 Design
(Domingos) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 5 3 0,6334 EZ800 1/5 1 1/3 0,1062 1125SE 1/3 3 1 0,2605 Razão de Consistência = 0,037 Design
(Clécio) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 1/4 1/2 0,1513 EZ800 4 1 1 0,472 1125SE 2 1 1 0,3767 Razão de Consistência = 0,052
108
Design
(Ricardo) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 5 7 0,7411 EZ800 1/5 1 1/2 0,0994 1125SE 1/7 2 1 0,1595 Razão de Consistência = 0,032 Design
(Marcelo) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 3 1/3 0,2605 EZ800 1/3 1 1/5 0,1062 1125SE 3 5 1 0,6334 Razão de Consistência = 0,000 Design
(Clayton) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 2 1/3 0,2299 EZ800 1/2 1 1/5 0,1222 1125SE 3 5 1 0,6480 Razão de Consistência = 0,004
Tamanho (Rodrigo) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 3 5 0,6555 EZ800 1/3 1 1 0,1867 1125SE 1/5 1 1 0,1578 Razão de Consistência = 0,028 Tamanho
(Renato) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 3 1 0,4286 EZ800 1/3 1 1/3 0,1428 1125SE 1 3 1 0,4286 Razão de Consistência = 0,000 Tamanho
(Felipe) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 1/3 1 0,2 EZ800 3 1 3 0,6 1125SE 1 1/3 1 0,2 Razão de Consistência = 0,000 Tamanho
(Domingos) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 5 3 0,6334 EZ800 1/5 1 1/3 0,1062 1125SE 1/3 3 1 0,2605 Razão de Consistência = 0,037 Tamanho
(Clécio) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 1 5 0,5310 EZ800 1 1 1/3 0,1314 1125SE 1/5 3 1 0,3376 Razão de Consistência = 0,050
109
Tamanho (Ricardo) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 5 7 0,7292 EZ800 1/5 1 3 0,1943 1125SE 1/7 1/3 1 0,0765 Razão de Consistência = 0,042 Tamanho
(Marcelo) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 5 3 0,6334 EZ800 1/5 1 1/3 0,1062 1125SE 1/3 3 1 0,2605 Razão de Consistência = 0,037 Tamanho
(Clayton) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 7 5 0,7292 EZ800 1/7 1 1/3 0,0765 1125SE 1/5 3 1 0,1943 Razão de Consistência = 0,000
Consumo (Rodrigo) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 1 1/3 0,2 EZ800 1 1 1/3 0,2 1125SE 3 3 1 0,6 Razão de Consistência = 0,000 Consumo
(Renato) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 1 1/3 0,2 EZ800 1 1 1/3 0,2 1125SE 3 3 1 0,6 Razão de Consistência = 0,000 Consumo
(Felipe) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 1/2 1/5 0,1149 EZ800 2 1 1/5 0,1822 1125SE 5 5 1 0,7028 Razão de Consistência = 0,052 Consumo
(Domingos) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 1/3 1/5 0,1062 EZ800 3 1 1/3 0,2605 1125SE 5 3 1 0,6334 Razão de Consistência = 0,037 Consumo
(Clécio) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 1/3 1/5 0,1062 EZ800 3 1 1/3 0,2605 1125SE 5 3 1 0,6334 Razão de Consistência = 0,037 Consumo
(Ricardo) Winbox CE EZ800 1125SE PML’s
Winbox CE 1 1/2 1/5 0,1046 EZ800 2 1 1/7 0,1588 1125SE 5 7 1 0,7366 Razão de Consistência = 0,036
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