IMES‐Cattanduva

MateBertol

emáticalo,L.A.

a

VersãoBETA F

evereiro20110

2

1

OA

Ainfi

Aqa

Cmo

1

V

Osd

E

Amfi

Din

1 22

Bertolo

.1 - Populaç

O estudo de A coleta de d

A População ndivíduos (poinita ou infini

Finita

Infinitassoc

Amostra da pque se desenatravés de pr

Chama-se ammesma chanou aleatória s

.2.1 - Tipos

Variável é o c- fenô- fenô

núm- para

de v

Os dados cosão expressode acordo co

Ex.: Para uma

Variável

Estado: Perf

Qualidade: 1

No

de peças Diâmetro da

A variável qmedições), oilhos, contag

Designamos ndicando por

Trata-se, portan

Demodoger

ção e Amos

qualquer fenados é, pois

é a coleçãoossuindo estta.

a – apresenta

ta – apresenciada a proc

população énvolvem os erocessos ade

mostragem ce de ser essimples, amo

de variávei

conjunto de rômeno “sexoômeno “nº demeros naturaa o fenômenvalores numé

oletados em os por atributm a seguinte

população de

feita ou defeitu

1a

, 2a

ou 3a

cat

defeituosas s peças

uantitativa pu pode ser d

gem em gera

as variáveisr x a variáve

nto, de um subc

ral,asmediçõ

stra

nômeno, sejas, a fase inici

o de todas astes pelo men

a um número

nta um númeessos.

é o conjunto destudos, comequados que

o processo dscolhido. Deostragem pro

s

resultados poo” são dois ose alunos de uais: 0, 1, 2, 3,o “peso” teméricos dentro

uma primeirtos, p. ex, see figura:

e peças produ

uosa

tegoria

pode ser codiscreta, quaal)2.

s pelas letrasl relativa ao f

conjunto finito d

õesdãoorige

a ele naturalal de qualqu

s observaçõenos uma cara

o limitado de

ro ilimitado d

de dados efem o objetivo de garantam o

de colher amntre os proce

oporcional es

ossíveis de us resultados uma sala de , ... , n

mos uma situao de um dete

ra fase podeexo, cor) ou q

uzidas em um

ontínua, quaando só pode

s latinas, x, yfenômeno qu

de uma populaçã

mavariáveis

, social, econer pesquisa.

es potenciaisacterística co

e observaçõe

de observaçõ

etivamente ode se fazere

o acaso na es

mostras. Nesessos de amstratificada e

um fenômenpossíveis: saula” há um

ação diferenerminado inte

em ser definquantitativa

determinado

Tipo

Qualitativa N

Qualitativa O

Quantitativa

Quantitativa

ando assume assumir va

y, z, etc. Poue deu orige

x {2,3,4

ão.

scontínuase

nômico, exig.

s sobre deteomum). A po

es, que é pas

ões que é im

observados, em inferênciascolha.

sse processomostragem, p amostragem

o. Por exemsexo masculi

m número de

nte, pois os reervalo.

idos como vas (quando o

processo, pod

Nominal

Ordinal

a Discreta

a Contínua

me qualquer alores perten

r exemplo seem à populaç

4,5,9}

eascontagens

E

ge a coleta e

rminado fenôopulação é o

ssível de con

mpossível de

ou extraídosas sobre a po

o, cada elemepodem-se dem sistemática

plo: no e sexo feresultados p

esultados po

variáveis quaos seus valor

deríamos ter:

valor entre ncentes a um

eja uma popção de resulta

savariáveis

Estatística A

e a análise de

ômeno ou so conjunto Un

ntagem.

contar e ger

s1. Sobre os opulação. De

ento da popuestacar três: a.

eminino; possíveis exp

odem tomar u

alitativas (qres são expr

e dois limitem conjunto en

pulação (ou atados acima,

discretas.

plicada no E

e dados esta

obre um conniverso, pode

ralmente está

dados da amevem ser es

ulação passaamostragem

presso atravé

um número i

quando seusessos em nú

s (ex: pesonumerável (e

amostra) {2, temos:

xcel

atísticos.

njunto de endo ser

á

mostra é colhidas

a a ter a m casual

és dos

nfinito

valores úmeros),

o, altura, ex: nº de

3,4,5,9},

E

1

Uuv

1

ÉAs

T

A–

Estatística A

Exercícios

1. Classa.

b.

c.

d.

e.

2. Diga a.

b.

c.

d.

e.

f.

g.

h.

i.

j.

k.

.2.2 – Série

Um dos objetuma visão glovalores em ta

.2.2.1 -Tabe

É uma pequeA construçãosignifica dizer

Tabela é a di

As partes prin– Título – con

Aplicada no E

s Proposto

sifique as vaPopulaçãVariável: PopulaçãVariável: PopulaçãVariável: PopulaçãVariável: PopulaçãVariável:

quais das vaPopulaçãVariável: PopulaçãVariável: PopulaçãVariável: PopulaçãVariável: PopulaçãVariável: PopulaçãVariável: PopulaçãVariável: PopulaçãVariável: PopulaçãVariável: PopulaçãVariável: PopulaçãVariável:

s Estatística

tivos da Estaobal da variaabelas e gráf

ela

ena tábua, ouo de uma tabr que são co

sposição grá

ncipais de umnjunto de info

Excel

os

riáveis em qão (ou Univercor dos cabe

ão: casais resnº de filhos -

ão: as jogadao ponto obtid

ão: peças pronº de peças

ão: peças prodiâmetro ext

ariáveis abaião (ou Univercor dos olho

ão: dados de precipitação

ão: dados da número de a

ão: funcionársalários - ....

ão: pregos prcomprimento

ão: casais ressexo dos filh

ão: propriedaprodução de

ão: segmentocomprimento

ão: bibliotecanº de volum

ão: aparelhosnº de defeito

ão: indústriasretorno sobr

as

atística é sintação dessa oficos.

u quadro, coela dependeolocados em

áfica das sér

ma tabela sãormações, re

ualitativas ourso): alunos delos - ..... sidentes em - ....

as de um daddo em cada joduzidas por

produzidas oduzidas por terno - ....

xo são discrrso): criançasos - .....

uma estação pluviométric

Bolsa de Vaações negocios de uma e.. roduzidos poo - ..... sidentes numhos - ..... des agrícola

e soja - ..... os de reta. o - ..... s de Catandes - ..... s produzidosos por unidads de uma cidare o capital p

tetizar os valou dessas va

mposta de lie dos dados cm série e apr

ries de acord

ão: espondendo

u quantitativade uma esco

uma cidade

do jogada - ....

r certa máquipor hora - ...

r certa máqui

retas e quaiss de uma cid

ão meteorológca, durante oalores de Sãociadas - ..... empresa.

or uma máqu

ma cidade.

as do Brasil.

duva.

s em uma linhde - ..... ade.

próprio empre

ores que umariáveis. E ist

nhas e coluncoletados quresentados

do com uma

às pergunta

as (contínuaola.

ina. .. ina.

s são contínudade.

gica de umao ano - ..... o Paulo - IBO

ina.

ha de monta

egado - .....

ma ou mais vto ela conseg

nas, que se rue serão resuem quadros

determinada

s: O quê? Q

s ou discreta

uas:

cidade.

OVESPA.

gem.

ariáveis podegue, inicialm

resume um cumidos e diss ou tabelas

a ordem de c

uando? Ond

as)

em assumir,mente, aprese

conjunto de ospostos em fos.

classificação.

de?

Be

para que teentando esse

observaçõesorma tabular

.

3

ertolo

nhamos es

s. r, o que

4

Estatística Aplicada no Excel Bertolo

– Cabeçalho – onde é designada a natureza do conteúdo de cada coluna – Corpo (com as informações organizadas em linhas e colunas); – Rodapé (com a fonte e eventuais legendas). Fonte se refere à entidade que organizou a Tabela ou forneceu os

dados expostos.

Séries Estatísticas

Denominamos série estatística toda tabela que apresenta a distribuição de um conjunto de dados estatísticos em função da época, do local ou da espécie.

Podemos, então, inferir que numa série estatística observamos a existência de três elementos ou fatores: o tempo, o espaço e a espécie.

Conforme varie um dos elementos da série, podemos classificá-la em histórica, geográfica e específica.

Tabela 1 – Série geográfica, espaciais, territoriais ou de localização - cujos dados são dispostos em correspondência com a região geográfica, isto é, variam com o local.

População brasileira de alguns estados – 1970

Estados Número de Habitantes

Bahia 7.583.140

Rio de Janeiro 4.794.578

São Paulo 17.958.693

Paraná 6.997.682

Tabela 2 – Série específica ou categórica, cujos dados são dispostos de acordo com itens específicos ou categorias, em determinado tempo e local.

Índice de Preços ao Consumidor Semanal (IPC-S), itens com maiores influências positivas, variações percentuais ao mês

Item Variação percentual ao mês até

08-05-2004 17-05-2004

Mamão da Amazônia (papaia) 23,64 33,34

Tarifa elétrica residencial 1,58 1,61

Batata - inglesa 20,12 15,42

Manga 15,63 23,14

Leite tipo longa vida 3,25 3,25

Tomate -3,97 9,76

Plano e seguro saúde 0,72 0,72

Cebola 1,69 8,38

Vasodilatador para pressão arterial 2,47 2,63

Açúcar cristal 8,68 8,26

Título

Cabeçalho

Corpo

Ts

T

C

A

Cre

1

An

M

1

2

3

3

Estatística A

Tabela 3 – Ssegundo inter

Tabela 4 – Sé

Como vimos,

As tabelas 2,

Contrária a eepresentaçõ

.2.2.2 – Faz

A grosso modona versão 2007

Mão na massa

. Clicar na Pressione

2. Clicar na Clicar emClicar em

. Fazer umsentidos n

Verostextos

Aplicada no E

Série Temporrvalos de tem

érie geográfi

a tabela nos

3 e 4 são, ta

esta tendêncões pictóricas

zendo uma ta

o, o Excel é u7) e mais um “

:

célula A1 dige ENTER célula A2 e d

m B2 e digitarm C2 e digitarm ajuste dando

na linha horiz

sBasicãodeE

Excel

ral ou Cronompo variávei

ica

s fornece um

ambém, exe

cia, uma corrs dos dados,

abela no Exc

uma matriz (6“monte” de fe

gitar o texto: M

digitar o texto:: Número de: %. Pressionum duplo cliqontal).

Estatística,In

lógica – dess.

ma visão e no

mplos de sé

rente mais m em oposiçã

cel

67 mil linhas erramentas par

Matrículas

: Categoriae alunos. ne ENTER que entre as c

ntroduçãoao

screvem os v

oção geral do

ries tempora

moderna, lideão aos dados

por 256 colunra manusear o

s nas Esco

a. Pressione EPressione EN

colunas B e C.

Excel,etc.di

valores da va

os dados pe

ais.

erada por Tus numéricos.

nas na versão os elementos d

olas da Ci

ENTER NTER

. O cursor mud

sponíveisno

ariável, em d

squisados.

ukey, utiliza

2003 e de 1 mdesta matriz3

idade de N

da de símbolo

sitedoProf.

determinado

principalmen

milhão de linh

Nova Eorqu

o (uma cruz co

Bertolo

Be

local, discrim

nte técnicas

has por 16 mi

ue – SP –

om setas nos d

5

ertolo

minados

visuais,

il colunas

2010.

dois

6

4

5

67

6

Bertolo

4. No menu

uma série

5. Clicar natambém marraste at

6. Naquela n7. Clique ou

Células.

u principal eme de ícones de

a célula A1. Amudou de símé a célula C1.

nova barra de utra vez na célAparecerá um

m Exibir, selec ferramentas d

A célula fica dmbolo. Agora. Agora fica d

ferramentas, lula A1 e depo

ma janela:

cione Barra dde formatação

destacada e apa aparece umadestacado um i

clique no botãois no menu p

de Ferrameno agrupados nu

presenta um “a cruz dom liintervalo de c

ão Mesclar eprincipal selec

ntas e a seguuma barra de

“quadradinho”inhas largas. células chama

e Centralizarcione Formata

E

uir Formataçãferramentas. C

” no canto infClique em quado A1:C1.

. A coisa ar e a seguir e

Estatística A

ão (no menuColoque-a num

ferior direito.ualquer lugar

ainda não ficoescolha no me

plicada no E

u suspenso). Am lado da plan

O ponteiro dna célula des

ou boa. enu suspenso a

xcel

Aparecerá nilha.

do mouse stacada e

a opção

8

B911

Estatística A

Você podNa caixa

Na seção A seguir dois sentilinhas fic

8. Clique nafica anssi

Beleza? 9. Clique em

0. Clique em1. Clique na

pressioneA segui

A seguir pAgora pre

Aplicada no E

deria usar um Formatar Cé

Controle declique entre aidos). Manten

ca maior. a célula A3 e cim:

m A6 e digite m B6 e introdua célula C3 e ie ENTER aindir vá com

pressione a teessione ENTE

Excel

atalho para faélulas escolhe

Texto marquas linhas 1 e 2ndo o botão e

comece a intro

Total. uza a fórmulaintroduza a fóda.

o cursor

ecla F4. Você ER.

azer isso usander a aba Alinh

ue a caixa de s2 e o cursor msquerdo do m

oduzir os valo

a: = SOMA(Bórmula: = B3/

à barra d

com isso, “do

do as teclas dhamento. Apa

seleção Quebmuda de símbomouse pression

ores constante

3:B5) ENTEB6 (Você pod

de fórmulas

olarizou” a cél

e atalho CTRarece uma nov

brar texto autlo (agora aparnado, arraste

es nas colunas

R. Aparece 2deria clicar na

e clique

lula, isto é, tor

RL + 1. va janela:

omaticamenrece uma cruz- o até a linha

1 e 2 (apenas

1201 as células dese

em qualqu

rnou-a Absolu

nte e depois Oz com a linha a de baixo. O

s) da tabela até

ejadas ao invé

uer lugar s

uta.

Be

OK. vertical apont

O espaçamento

é a linha 5. A

s de digitá-las

obre a cél

7

ertolo

tando nos o entre as

coisa

s). Não

lula B6.

8

1

1

1

1

8

Bertolo

2. Clique nouma cruzaparecer 1

3. Clique emFormata

Na janelano botão Marque aPressione

4. Faça a meConfigure

5. Vamos en

Selecione

o canto direitozinha de linhas1).

m qualquer lugar e selecione C

a Formatar Cde rotações.

a caixa de selee o botão OK.

esma coisa pae para 1 casa d

nfeitar o jeguee A1,depois C

o inferior da cés finas. Mante

gar na célula BCélulas (ou u

Células, seleci

eção Usar sep

ara as células ddecimal com

e!!!!. CTRL + 1 e a

élula C3 (no qendo o botão e

B3 e arraste ause a tecla de a

ione a aba Nú

parador de 1

da coluna de %o botão de rot

seguir escolha

quadradinho pesquerdo do m

até a célula B6atalho CTRL

mero e escolh

000 (.).

% (porcentagetações. Pressio

a a aba Padrõ

preto) e o moumouse pression

6 (Não arraste + 1).

ha a Categoria

em), escolhenone OK e a co

ões. Para som

Não pression

E

use muda de sínado, arraste a

pelo quadrad

a Número. Co

do a Categoriaoisa ficou anss

mbreamento da

ne OK.

Estatística A

ímbolo, passaaté a célula C6

dinho agora). D

onfigure para

ia Porcentagesim:

a célula escolh

plicada no E

ando agora a m6 (nesta dever

Daí vá ao men

zero casas de

em na aba Nú

ha a cor azul.

xcel

mostrar rá

nu

ecimais

úmero.

1

Estatística A

Na aba B

Não pressNa aba F

Pressione

6. Clique emA seguir Na aba Aseleção.

Aplicada no E

Borda selecion

sione OK. onte escolha

e OK. m A2 e arrasteCTRL+1.

Alinhamento, Não pression

Excel

ne Contorno e

a cor Branco.

e até C2. (Não

na seção Alinne OK.

e em Linha se

o arraste pelo

hamento de

elecione a pen

quadradinho a

texto, clique

núltima da colu

agora)

na caixa de li

una à direita.

istagem Horizzontal e seleci

Be

ione Centrali

9

ertolo

zar

1

11

12

2

10

Bertolo

Na aba FNa aba BNa aba PPressione

7. Clicando 8. Selecione

Na aba B

Pressione

9. Clique na20. Selecione

Na aba BOK

21. No menuAparece a

onte na seçãoBorda selecionPadrões selece OK. entre as colun

e o intervalo ABorda selecion

e

a Célula A7 e e o intervalo A

Borda, selecion

u principal selea janela

o Estilo da Fone Interna e aione a cor azu

nas B e C reajA3:C6 e a segne os botões:

digite: DadosA7:C7 e a segne o primeiro

ecione Ferram

onte, seleciona linha “últimaul claro (a últim

juste o tamanhuir CTRL + 1

s fictícioguir CTRL + 1

botão (borda

mentas, depo

ne Negrito. Na da coluna dama da 6ª colu

ho da coluna B1.

os. escolha o1. superior). Esc

ois selecione O

ão pressione Oa esquerda”.una a partir da

B.

o tamanho da f

colha a linha e

Opções... no m

E

OK.

esquerda).

fonte como 8.

estilo (penúlti

menu suspens

Estatística A

ima da coluna

so.

plicada no E

a da direita). P

xcel

OK.

ressione

2

GOs

E

Are

Ocg

A

O

G

As

M

N

D3

Estatística A

Escolha aFicou ma

22. Agora CT

GráficoOs gráficos tasimplicidade

Existem vário

A palavra, gepresentado

Os principaiscomputacionagráficos. Den

A representaç

Simp Clare Verac

Os gráficos d

Gráfico de Lin

A tabela segusemestre de

Meses do 2º

Nº de alunos

De acordo co30), (setembr

Aplicada no E

a aba Exibir e ais bonitinho. TRL + C e col

os estatambém são e veracidade

os tipos de g

gráfico, refero por desenh

s gráficos seais de Ediçã

ntre esses pro

ção gráfica d

plicidade – o eza – deve pcidade – dev

dividem-se no

nha

uinte mostra 2002 (uma s

semestre

evadidos

om a tabela, ro, 40), (outu

Excel

em Opções

le especial (im

tísticos uma forma de.

ráficos: gráfi

re-se à grafo ou figuras

erão sucintaão de Texto,ogramas o d

de um fenôm

gráfico deveossibilitar umve expressar

os seguintes

o número desérie tempora

Julho Ago

35 3

construiremoubro, 40), (no

de janela des

magem de met

de apresenta

co de segme

fia, ou às ageométricas

mente desc Planilha Ele

destaque é o

meno de vê o

e ser destituídma correta inr a verdade s

s tipos: diagra

e alunos evaal, cujos dad

osto Setem

30 4

os um gráficoovembro, 45)

smarque a cai

tarquivo avanç

ação dos dad

ento, de seto

artes gráficas.

critos a seguetrônica e B Excel.

obedecer a ce

do de detalhnterpretaçãosobre o fenôm

amas, cartog

adidos de umdos são dispo

mbro Outu

40 4

o de segmen) e (dezembr

xa de seleção

çado) no Wor

dos coletados

or, de barras

as, ou ao q

uir. É importBanco de Da

ertos requisit

es, bem comdos valores meno em es

gramas e pic

ma determinaostos de aco

ubro Nove

0 4

ntos cujos paro, 50).

Linha de gra

d.

s na pesquis

e de coluna

ue delas se

tante lembraados facilitam

tos fundame

mo traços desrepresentativtudo.

ctogramas.

ada escola derdo com o te

mbro Deze

5 5

ares ordenad

ade.

sa. O gráfico

as.

e ocupa. Um

ar que os mm em muito

entais, para s

snecessáriosvos do fenôm

e Ensino Méempo).

embro

50

dos serão (ju

Be

precisa ter c

m gráfico p

modernos proa manipulaç

ser realmente

s. meno em est

édio no segun

ulho, 35), (ag

11

ertolo

clareza,

ode ser

ogramas ção com

e útil:

tudo.

ndo

gosto,

1

OO

E

Od

G

N

Fa

E

A

12

Bertolo

Os gráficos dO gráfico per

Exemplo

O gráfico nosde mortes po

Gráfico de ba

No geral, é us

Freqüência éa qual pode t

Exemplo

A opinião dos

0102030405060

Número dalunos

evadido

1

0

5

10

15

20

25

30

Até R$136

de linhas sãormite visualiz

s mostra a mor cem mil ha

arras

sado para co

é o número der sido feita

s paulistanos

de s os

26

Mais deR$ 136até R$

200

MRa

o muito utilizazar muito bem

mortalidade poabitantes (grá

omparar as f

e vezes quepor amostra

s sobre o sal

1517

Mais deR$ 200até R$

250

Mais dR$ 25até R

300

ados para mom o crescime

or tuberculosáfico publicad

freqüências d

cada resposgem.

ário mínimo

24

de50

R$

Mais deR$ 300até R$

500

ostrar a evolento, o decré

se na cidadedo na Folha

de mesma va

sta ou cada

(em porcent

14

3

Mais deR$ 500

Não s

R$ 383,30 é média do salário mínimideal, segundos entrevistados

ução duranteéscimo ou a e

e e no estadode S. Paulo,

ariável em u

intervalo de

tagem)

Meses

3

sabe

a

mo do

s

GráficoCompa

E

e um certo pestabilidade

o de São Pau, de 27 de fe

m determina

resposta apa

s

o de Linarativas

Estatística A

período (sériedo objeto a

ulo, de 1986 evereiro de 2

ado momento

arece na tab

nhas

plicada no E

es temporaisser analisad

a 1999, em 000):

o.

bela do pesqu

xcel

s). o.

número

uisador,

G

N

Estatística A

Gráfico de ba

Número de a

Aero

Cub

Air Zimba

China Air

Royal Jorda

Aplicada no E

arras horizon

cidentes por

0

Peru

bana

abwe

rlines

anian

Excel

ntais

r milhão de d

5

decolagens

8,8

10

12,5

11,4

8

0

16,7

15,2

15

20

Coluna

Col

Rev

ista

Vej

a, S

ão P

aulo

: A

bril,

ano

31,

nº.

36,

9 se

t. 1

asJustapostas

lunasSobrep

Be

s

postas

13

ertolo

1

G

Opa

Pa

E

Ojo

Sp 1

E

G

Og

14

Bertolo

Gráfico de se

O gráfico deporcentagensacordo com a

Para a constras cores.

Exemplo

O gráfico de ornal diário e

Sabemos quepesquisa, bas

.500 ------- 1

E ------------ 6

Gráfico Pictor

O gráfico de pgrande dose

24%

1.500 -------A ------------

1.500 -------B ------------

etores (Pie C

e setores tas). Para ser a pesquisa, o

rução do grá

setores a seelas mais gos

e, para calcusta resolver

00%

%

rial - Pictogra

pictorial tem de originalid

28%

17%25%

%

6%

- 100% 28%

420 pess

- 100% 17%

255 pess

Charts)

ambém é mtraçado, é n

o círculo será

áfico de seto

eguir foi consstam de ler:

ularmos o núuma regra d

360°

E° ---

ama

por objetivodade e de ha

%

%

360 A° -

A° =

soas

360 B° -

B° =

soas

muito usadonecessário sá repartido, e

ores, são nec

struído com o

mero de pese três simple

------- 100%

--------- 6%

despertar a bilidade na a

A

B

C

D

E

0° ------- 100%------------ 28%= 100,8°

0° ------- 100%------------ 17%= 61,2°

Dec

28%

17%

25%

24%

6%

o e faz enxsaber que o efetuando-se

cessários a p

os resultado

ssoas, e paraes:

atenção do arte de apres

% %

% %

1.C

1.D

clarações

% jornal A;

% jornal B;

% jornal C;

% jornal D;

% jornal E

xergar melhcírculo todo

e uma regra

pesquisa, a t

s de uma pe

a determinar

E° = 21,6°

público em gsentação dos

.500 ------- 10 ------------ 25

.500 ------- 10 ------------ 24

E

or as parteo tem 360°, ode três simp

tabela, a fon

esquisa que

o ângulo do

°

geral, muito ds dados.

00% 5%

375 pessoa

00% 4%

360 pessoa

Estatística A

es do todo o que corres

ples.

nte, o compa

perguntou a

o setor circula

90 p

desses gráfi

360° -C° ----C° = 9

as

360° -D° ----D° = 8

as

plicada no E

(representasponde a 10

asso, o transf

1.500 pesso

ar, segundo

pessoas

cos apresen

------ 100%--------- 25%90°

------ 100%--------- 24%86,4°

xcel

das em 00%. De

feridor e

oas qual

a

ntam

1

OsuGGGPeAs

D4P

dti

Estatística A

.2.2.4 – Com

O Microsoft Oejam significa

uma ampla gamGráficos de cGráficos de áGráficos de sPara se construxemplo consi

A tabela seguinegundo semes

• Faça i• Abra • Na cé• Na cé• Cliqu

pela l• Na cé• Digite• Form

De acordo com40), (outubro, 4Para isso, selec

de ferramentasipo de gráfico

Meses do 2Nº de aluno

Meses do 2º

Nº de alunos

Aplicada no E

mo Fazer Grá

Office Excel ofativas para a ama de subtipocolunas Gráfárea Gráficosuperfície Gráuir um gráficoideremos a tabnte mostra o nstre de 2009 (u

isto no Excel.uma nova pla

élula A2 digiteélula B2 digiteue na célula B2inha até comp

élula A3 digitee os valores date a tabela (l

m a tabela, con40), (novembcione o interv

s, você poderiao.

º semestreos evadidos

º semestre Ju

s evadidos

Excel

áficos no Ex

ferece suporteaudiência. Quaos de gráficos ficos de linhas de dispersáficos de ros

o no Excel devbela da seção número de aluma série tem

anilha e na céle: Meses doe: Julho. 2 e a seguir copletar o mês de: Nº de ala tabela a partembre-se das

nstruiremos umro, 45) e (dezalo B2:G3. N

a ter escolhido

Julho35

Esc

ulho Agosto

35 30

cel?

e para vários tiando desejar cdisponíveis paas Gráficos dão (XY) Gráfsca Gráficos vemos primeir1.2.2.3 da págunos evadido

mporal, cujos d

ula A1 e digito 2º semes

om o ponteiroe Dezembro.lunos evadtir da célula Bteclas de atalh

m gráfico de sembro, 50).

No menu princ

o o botão com

Agosto30

cola Capit

Setembro

40

ipos de gráficcriar um gráficara cada um dde pizza Gráficos de açõde bolhas G

ro construir umgina 20. os de uma detedados são disp

te o cabeçalhostre

o do mouse sob

didos. B3. ho CTRL + 1

segmentos cuj

cipal clique em

m ícone

Setembro40

tão Berto

Outubro Nov

40

os com a finalco ou modificdos seguintes táficos de barres

Gráficos de rama tabela com

erminada escopostos de acor

o: Escola C

bre o quadrad

) para ficar co

os pares orden

m Inserir e, no

. Aparecerá a

Outubro N40

lo

vembro Dezem

45 50

Na seçãseção seda 2ª linhetapa 2:

lidade de ajudar um gráficotipos de gráficras

adar mo fizemos na

ola de Ensino rdo com o tem

Capitão Be

inho do canto

om o aspecto:

nados serão (j

o menu suspen

a janela Assist

Novembro D45

mbro

0

o Tipo de grcção Subtipo ha. Clique em

dar a exibir dao existente, vocos:

as seções 1.2.2

Médio (Escolmpo).

ertolo.

o inferior direi

julho, 35), (ag

nso selecione

tente de gráfic

Dezembro50

ráfico, selecide gráfico es

m avançar . A

Be

ados de maneircê poderá esc

2.2 e 1.2.2.3. P

la Capitão Ber

ito, arraste adi

gosto, 30), (set

Gráfico.... Na

co – etapa 1 d

one Linha e,scolha o prim

Aparecerá a Jan

15

ertolo

ras que olher

Para este

rtolo) no

iante

tembro,

a barra

e 4 –

, na meiro

nela

1

N

SNVe

Vs

16

Bertolo

Na aba série, c

Selecione a abNa caixa Eixo Vejam que podm avançar, na

Você pode Forelecione: For

clique na caixa

a Título e na cdos valores(Ydemos formata etapa 4, sele

rmatar o Padrmatar título d

a Nome: e dig

caixa Eixo dasY), digite: Nº ar os Eixos, L

ecione o botão

rão, Fonte e Ade eixo... E a

gite: Evasão

s categorias (Xde alunos

Linha de grade Como objet

Alinhamentoaparecerá a jan

o de aluno

(X), digite: mes evadidose, Legenda , Rto em: (Plan1

do Título dosnela:

A segu

os.

eses. s. Rótulos de dad

) e depois Co

s eixos. Clique

uir clique em A

E

dos selecionanncluir.

e no Título do

Avançar. Apa

A maravquiser aque estáe deletá-

Estatística A

ndo a aba corre

o eixo com o b

arecerá a jane

avilha está proa Legenda (Eá à direita, bas-la.

plicada no E

espondente. C

botão direito e

la da etapa 3:

onta. Se vocêEvasão de alusta clicar sobr

xcel

Clique

e

ê não unos) e ela

U

OOGU

Estatística A

Usando Forma

Os gráficos de O gráfico permGráfico de LinUm gráfico de

Aplicada no E

atação procure

linhas são mumite visualizarnhas Comparat

linhas compa

0102030405060

Nº de aluevadid

Excel

e deixar o gráf

uito utilizadosr muito bem otivas

arativas pode s

Julho

Ag

unos os

fico como seg

s para mostrarcrescimento,

ser feito escol

Eva

Agosto

Setem

gue:

r a evolução do decréscimo

lhendo-se com

asão d

embr

o

Outu

mes

durante um cero ou a estabilid

mo Tipo padrã

de alun

tubro

Novem

b

ses

rto período (sédade do objeto

ão Dispersão

nos

mbr

o

Dezem

b

éries temporao a ser analisa

(XY):

bro

Be

ais). ado.

17

ertolo

1

C

C

18

Bertolo

Construa a Tab

Construa um g

Ano19861987198819891990199119921993199419951996199719981999

Mortalidadna cidadePaulo - 19

emortes po

bela:

gráfico como e

Estado3,924,034,334,124,544,554,214,044,214,664,324,444,054,51

de por tubere e estado d986 a 1999 -

or 100 mil ha

este:

Cidade4,534,575,846,035,836,535,866,236,436,237,048,026,066,49

rculose de São - Nº de abitantes Depois escolhhendo o Subtip

Para emostrancidadeem númgráfic

27 de F

po (1ª colun

E

xemplificarndo a morenoestadomero de moco publicado

Fevereiro de

na e 2ª lin

Estatística A

vamos consrtalidade podeSãoPauloortes por 10o na Folha

e 2.000 .

nha)

plicada no E

struir um gr tuberculoso,de1986a00 mil habide S. Paul

xcel

gráficose na1999,itanteslo, de

GNFs

G OtrrePEjo

U

Estatística A

Gráfico de BarNo geral, é usaFreqüência é oido feita por a

Gráfico de Set

O gráfico de seraçado, é neceepartido, efetu

Para a construçExemplo - O gornal diário el

Um EXEMPL

0

2

4

6

8

10

Mo

rtes

po

r 10

0 m

il

Hab

itan

tes

1

0

5

10

15

20

25

30

Até R$ 1

24%

Aplicada no E

rras ado para compo número de vamostragem.

ores (Pie Cha

etores tambémessário saber quando-se umação do gráfico

gráfico de setolas mais gosta

LO para esqu

Mortal

1985

1986

1987

1988

26

136 Mais de R$136 até R$

200

28%

17%25%

%

6%

Excel

parar as freqüêezes que cada

arts)

m é muito usadque o círculo ta regra de três o de setores, sãores a seguir foam de ler:

uentar

lidade por

1989

1990

1991

1992

An

15

$$

Mais de R$200 até R$

250

M2

%

%

ências de mesa resposta ou c

do e faz enxertodo tem 360°simples. ão necessáriosoi construído

r Tubercul

1992

1993

1994

1995

1996

nos

17

Mais de R$250 até R$

300

Ma300

A

B

C

D

E

sma variável ecada intervalo

rgar melhor as°, o que corres

s a pesquisa, acom os result

lose em S

1996

1997

1998

1999

24

1

ais de R$0 até R$500

Mais 50

Rmmse

em um determ de resposta a

s partes do todsponde a 100%

a tabela, a fonados de uma p

P

2000

Es

Ci

4

3

de R$00

Não sa

R$ 383,30 é a média do saláriomínimo ideal, segundo os entrevistados

minado momenaparece na tabe

do (representad%. De acordo

nte, o compasspesquisa que p

stado

idade

abe

o

nto. ela do pesquis

adas em porcencom a pesqui

so, o transferidperguntou a 1

Apaulissaláriporce

Be

sador, a qual p

ntagens). Parasa, o círculo s

dor e as cores..500 pessoas q

opiniãostanos sobrio mínimoentagem

19

ertolo

pode ter

a ser será

. qual

dose oem

2

EEjo

Sre 1A4A 1BB 2 1CC3 1DD3 1EE P

SN

20

Bertolo

ExercíciosExemplo - O gornal diário el

Sabemos que, esolver uma r

.500 ------- 1A ------------ 2420 pessoas A° = 100,8°

.500 ------- 1B ------------ 1B° = 61,2° 255 pessoas

.500 ------- 1C ------------ 2C° = 90° 375 pessoas

.500 ------- 1D ------------ 2D° = 86,4° 360 pessoas

.500 ------- 1E ------------ 6E° = 21,6°

Primeiramente

Selecione na taNa janela Tipo

24%

Jornal DABCDE

Pesquisa deleitores diár

s de Aplicagráfico de setolas mais gosta

para calcularmegra de três si

00% 8%

00% 7%

s

00% 25%

00% 24%

s

00% % 90 pessoa

e construa a Ta

abela o intervao de gráfico, e

28%

17%25%

%

6%

Declarações28%17%25%24%6%

e 1.500 rio de jornal

ação ores a seguir foam de ler:

mos o númeroimples:

360° A° ---

360° B° ---

360° C° ---

360° D° ---

360° E° ---

as

abela:

alo que se quescolha a altern

%

%

sl

oi construído

o de pessoas, e

------- 100%--------- 28%

------- 100%--------- 17%

------- 100%--------- 25%

------- 100%--------- 24%

------- 100% --------- 6%

er representar,nativa Pizza e

A

B

C

D

E

com os result

e para determi

, neste caso, oe selecionar o

ados de uma p

inar o ângulo

o intervalo de cSubtipo de gr

E

pesquisa que p

do setor circu

células B3:B7áfico, como m

Estatística A

perguntou a 1

ular, segundo a

7. Escolha a opmostrado.

plicada no E

.500 pessoas q

a pesquisa, ba

pção gráfico

xcel

qual

asta

.

C

AjSaC

Estatística A

Clique na aba S

Agora sim, cliqornal

Se desejamos ea marca de incClique na aba

Aplicada no E

Série (ou Se

que em Avan

excluir a legenlusão. Rótulo de da

Excel

equência) e e

çar e na aba T

nda que é feita

ados e na secç

m Rótulos de

Título e digite

a automaticam

ção Conteúdo

categorias se

e em Título do

mente devemo

o do rótulo m

Marqu

lecione o inte

o gráfico: Dis

os abrir a aba L

marque as caix

ue a opção Se

rvalo de célul

stribuição

Legenda e cli

xas como a fig

quência em:

las A3:A7. A

o dos lei

icar em Mostr

gura

Colunas e

Be

Janela ficará a

tores por

rar legenda,a

depois Avanç

Não pressioAvançar ainTácompress

21

ertolo

assim:

r

apagando

çar

onenda.sa?

2

A

O

22

Bertolo

Avançar e

O BONITINHHO fica assim:

Distribuiç

2

D24%

ção dos

C25%

%

E6%

leitores

A28%

B17%

por jorn

E

nal

Estatística A

A

B

C

D

E

plicada no E

xcel

23

Estatística Aplicada no Excel Bertolo

Exercícios Propostos

1. Represente a série abaixo usando o gráfico em linha e demarcando a área de excesso. COMÉRCIO EXTERIOR BRASIL – 1979-88

Anos Quantidade (1.000 t)

Exportação Importação

1979 98.010 75.328

1980 109.100 71.855

1981 123.994 64.066

1982 119.990 60.718

1983 178.790 55.056

1984 141.737 53.988

1985 146.351 48.870

1986 133.832 60.605

1987 142.382 61.975

1988 169.396 58.085

2. Represente as tabelas usando o gráfico em colunas

3. Usando o gráfico de barras, represente as tabelas:

4. Represente as tabelas por meio de gráficos de setores:

CHEGADA DE VISITANTES BRASIL - 1983 - 86

ANOS Número (Milhares)

1983 1.420

1984 1.596

1985 1.736

1986 1.934

ENTREGA DE GASOLINAS PARA CONSUMO BRASIL - 1985 - 88

ANOS Quantidade (1.000 m2)

1985 9.793

1986 11.095

1987 9.727

1988 9.347

PRODUÇÃO DE OVOS DE GALINHA BRASIL - 1988

REGIÃO Quantidade (1.000 dúzias)

Norte 66.092

Nordeste 356.810

Sudeste 937.463

Sul 485.098

Centro-Oeste 118.468

CONSUMO DE BORRACHA NA INDÚSTRIA BRASIL - 1988

ESPECIFICAÇÃO Quantidade (t)

Pneumáticos 238.775

Câmaras de Ar 14.086

Correias 4.472

Material de conserto

19.134

Outros artefatos 4.647

ÁREA TERRESTRE BRASIL

REGIÕES Relativa (%)

Norte 45,25

Nordeste 18,28

Sudeste 10,85

Sul 6,76

Centro-Oeste 18,86

PRODUÇÃO DE LAMINADOS NÃO-PLANOS BRASIL - 1988

UNIDADES DA FEDERAÇÃO

Produção (1.000 t)

Norte 2.773

Nordeste 1.326

Sudeste 1.059

Sul 476

Centro-Oeste 797

24

Estatística Aplicada no Excel Bertolo

5. Represente a tabela por meio de gráfico de colunas justapostas e sobrepostas

ANOS

DEPENDÊNCIAS ADMINISTRATIVAS

FEDERAIS ESTADUAIS PARTICULARES

1986 452.577 198.156 358.002

1987 510.638 275.797 477.208

1988 451.701 300.947 356.006

Fonte: IBGE

íficos Editora, 1999.