faculdades integradas da união educacional do planalto central

FACULDADES INTEGRADAS DA UNIÃO EDUCACIONAL DO PLANALTO CENTRAL

CURSO DE GRADUAÇÃO EM SISTEMAS DE INFORMAÇÃO - BACHARELADO

UNIÃO EDUCACIONAL DO PLANALTO CENTRAL

ALUNO: ANDERSON DO NASCIMENTO SILVA

PROFESSOR: LESLIER SOARES

DISCIPLINA: PESQUISA E ORDENAÇÃO

MÉTODOS DE ORDENAÇÃO E PESQUISA

Quem trabalha com microcontroladores sabe que muitas vezes é necessário utilizar matrizes, tabelas, pequenos arquivos e as vezes também pequenos banco de dados, tudo inserido em sua memória (no formato lista). E em alguns casos, é necessário ordenar para posterior pesquisa. Este artigo descreverá alguns métodos de ordenação e pesquisa considerados básicos, mas que poderão ser aplicados com qualquer microcontrolador presente no mercado atualmente.

MÉTODOS DE ORDENAÇÃO

Quando trabalhamos com listas, existem ocasiões em que necessitamos ordena-las parafacilitar as pesquisas. Podemos ordenar os valores de uma matriz (ou banco de dados) do maisbaixo para o mais alto (ordem crescente) ou ainda mais alto para o mais baixo (ordemcrescente). Sem esse tipo de ordenação toda e qualquer pesquisa em uma matriz seria muitodifícil e demorada. Basicamente o que teria de se fazer é posicionar o “ponteiro” no topo damatriz e ir comparando cada um dos elementos da matriz com o valor procurado. Para umamatriz pequena, esse "método" não é assim algo tão complexo e talvez seja o mais utilizado.Mas para matrizes um pouco maior, esse método consome muito tempo de processamento,tempo este que muitas vezes o sistema não dispões. Nestes casos o melhor é ordenar a matrizpara somente então começar as pesquisas. Você deve estar neste momento pensado: “Mas aordenação também não consome um tempo de processamento?”. A resposta para estepensamento é SIM. Mas você deve considerar que este processamento será realizado apenasuma única vez, durante a inicialização do sistema e/ou quando “muitos novos” elementosforem acrescentados. E creia, o tempo de processamento realizado numa ordenação é muitomenor que o tempo de duas pesquisas feitas em uma base de dados desordenada. Sendoassim, vale a pena “ordenar”!

Existem alguns métodos (algoritmos) muito utilizados para ordenar matrizes (listas e/ou matrizes). São eles: Bubble Sort (ordenação tipo bolha), Select Sort (ordenação por seleção), Shell Sort (ordenação por divisão e inserção) e Quick Sort (ordenação por divisão e conquista). A seguir descreverei os mesmos.

ORDENAÇÃO BUBBLE SORT

O algoritmo Bubble Sort consome tempo e processamento. Apesar de simples, não deve serutilizado com matrizes ou listas muito extensas para evitar lentidão no processamento.

Seu funcionamento é muito simples. O Algoritmo faz um loop (laço) pelos valores da matrizcomparando-os e movendo o maior para a posição anterior. Este método cria uma ordenaçãodecrescente. Para criar uma ordenação crescente, o algoritmo deverá mover o maior valor para

a posição posterior, após o elemento testado. Veja um exemplo abaixo.

Modelo Bubble Sort

a)ordem decrescente

Posição Valores Posição Valores Posição Valores

0 44 0 44 0 55

1 33 1 55 1 44

2 55 2 33 2 33

3 22 3 22 3 22

4 11 4 11 4 11

b)ordem crescente


0 44 0 33 0 33

1 33 1 44 1 44

2 55 2 55 2 22

3 22 3 22 3 55

4 11 4 11 4 11


0 33 0 33 0 33

1 44 1 22 1 22

2 22 2 44 2 11

3 11 3 11 3 44

4 55 4 55 4 55


0 33 0 11 0 11

1 11 1 33 1 22

2 22 2 22 2 33

3 44 3 44 3 44

4 55 4 55 4 55

Lembrando sempre que a dificuldade de ordenação está relacionada com a disposição doselementos na matriz (lista) e também com o número de elementos presentes na mesma. O boxabaixo mostra um exemplo de segmento de código, desenvolvido na Linguagem deProgramação C, para o modelo Bubble Sort.

Exemplo de segmento de código para Bubble Sort

//*************************************************************************** // Função bubble_sorte – Recebe uma matriz desordenada e a ordena com // algoritmo bubble sort // // Entradas – matriz a ser ordenada e tamanho da matriz a ordenar // Saídas - nenhuma //*************************************************************************** void bubble_sort(unsigned char matriz[], unsigned int tamanho){ unsigned int i, j; unsigned char temp;

for (i=0; i < tamanho; i++) for(j=0;j < tamanho; j++) if (matriz[i] < matriz[j]){ temp=matriz[i]; matriz[i]=matriz[j]; matriz[j]=temp; } }

ORDENAÇÃO SELECT SORT

O algoritmo Select Sort também consome processamento e tempo, e assim, também não éadequado em matrizes e listas muito grandes. Ele trabalha selecionando um elemento como oprimeiro da lista, por exemplo. É realizada uma pesquisa na lista para encontrar o valor mínimoe este é então posicionado no lugar do elemento pesquisado. A pesquisa continua procurandoo segundo elemento menor (maior que o mínimo e menor que o selecionado). Esta ordenaçãoserá crescente. Para obter uma ordenação decrescente, basta operar o algoritmo de maneiracontrária. A figura abaixo mostra um exemplo hipotético para este modo de ordenação, nomodo crescente, e o box mais abaixo trás um exemplo de segmento de código do modeloSelect Sort desenvolvido na Linguagem C.

Modelo Select Sort


0 44 0 11 0 11

1 33 1 33 1 22

2 55 2 55 2 55

3 22 3 22 3 33

4 11 4 44 4 44

Posição Valores Posição Valores

0 11 0 11

1 22 1 22

2 33 2 33

3 55 3 44

4 44 4 55

Exemplo de segmento de código para Select Sort

//*************************************************************************** // Função select_sorte – Recebe uma matriz desordenada e a ordena com // algoritmo select sort // // Entradas – matriz a ser ordenada // - tamanho da matriz a ordenar // Saídas - nenhuma //*************************************************************************** void select_sort(unsigned char matriz[], unsigned int tamanho){

unsigned char temp; unsigned int atual, j;

for (atual=0; atual < tamanho; atual++) for (j = atual + 1; j < tamanho; j++) if (matriz[atual] > matriz[j]){ temp=matriz[atual]; matriz[atual]=matriz[j]; matriz[j]=temp; } }

ORDENAÇÃO SHELL SORT

A ordenação Shell Sort compara os elementos de uma matriz que estão separados por umadistância específica chamada gap até que os elementos comparados com o gap correnteestejam em ordem. O gap é então é dividido por 2 e o processo continua, até que o gap sejaigual a 1 e nenhuma divisão possa mais ser feita (com um valor inteiro como resultado). Aofinal do processo, a matriz estará ordenada.

Este método se parece muito com o algoritmo tipo bolha (Buble Sort) somado ao tipo seleção(Select Sort), com a diferença de ser mais rápido e podermos escolher quais elementos damatriz serão ordenados. Assim, este algoritmo pode ser considerado um dos que consomemenor processamento e também tempo de execução. A figura abaixo demonstra um exemplodo algoritmo. No box mais abaixo vocêr encontrará um exemplo de segmento de código para omodelo Shell Sort desenvolvido na Linguagem C.

Modelo Shell Sort


0 11 0 11 0 11

1 55 1 33 1 22

2 22 2 22 2 33

3 44 3 44 3 44

4 33 4 55 4 55

Exemplo de segmento de código para Shell Sort

//*************************************************************************** // Função shell_sorte – Recebe uma matriz desordenada e a ordena com // algoritmo shell sort // // Entradas – matriz a ser ordenada e tamanho da matriz a ordenar // Saídas - nenhuma //*************************************************************************** void shell_sort(unsigned char matriz[], unsigned int tamanho){

unsigned int i, gap; unsigned char temp, ret;

gap = tamanho / 2; do { do{ ret=0; for (i=0; i< tamanho – gap; i++) if (matriz[i] >matriz[i+gap]){ temp=array[i]; array[i]=array[i+gap]; array[i+gap]=temp; ret=1; } } while(ret); } while (gap = gap / 2); }

ORDENAÇAO QUICK SORT

Este algoritmo seleciona o valor central da lista como um separador. A partir daí ele cria duaslistas: a primeira com os valores menores que o separador e outra com os valores maiores ouiguais ao separador. A seguir a ordenação chama a si mesma recursivamente, sempreselecionando um novo separador nas listas, e criando novas listas menores até que estastenham apenas um único elemento. O algoritmo então reposiciona os valores das novas listasna lista original. Ao final do algoritmo uma matriz (lista) estará ordenada. A figura abaixomostra um exemplo deste algoritmo.

Modelo Quick Sort

Note que as novas “listas” são geradas levando em conta a posição da lista anterior. Assim oprograma saberá exatamente qual a posição de cada valor. O leitor deve observar porém queneste método, o consumo de memória é bem grande e isto, para alguns microcontroladores,pode ser um fator limitante. O box 4 mostra um exemplo de segmento de código, desenvolvidona Linguagem C, para a aplicação da Quick Sort.

Exemplo de código para Quick Sort

//*************************************************************************** // Função quick_sorte – Recebe uma matriz desordenada e a ordena com // algoritmo quick sort // // Entradas – matriz a ser ordenada e índices – primeira e última posições // Saídas - nenhuma //***************************************************************************

void quick_sort(unsigned char matriz[], unsigned int primeiro, unsigned int ultimo){

unsigned char temp; unsigned int high, low, separador;

low = primeiro; high = ultimo; separador = matriz[(primeiro + ultimo) / 2]; do { while(matriz[low] < separador) low++; while(matriz[high] > separador) high--; if (low <= high){ temp=matriz[low]; matriz[low++] = matriz[high]; matriz[high--] = temp; } } while (low <= high);

if (primeiro < high) quick_sort(matriz, primeiro, high);

if (low < ultimo) quick_sort(matriz, low, ultimo); }

MÉTODOS DE PESQUISA

Como dito no início deste artigo “ordenar é preciso”. Se uma base de dados ou matriz estáordenada, nada melhor que aplicar os métodos corretos de pesquisa a mesma. E os algoritmospara pesquisa são muitos. Porém é possível destacar os dois principais e mais utilizados:Busca/Pesquisa Seqüencial e Busca/Pesquisa Binária.

BUSCA SEQUÊNCIAL

O algoritmo Busca Seqüencial executa a pesquisa de um elemento em uma matrizcomparando-o aos elementos da matriz um após o outro até obter o resultado “verdadeiro” ouchegar ao fim da matriz. Este tipo de busca só é viável se a matriz (lista) for pequena (oumédia) e/ou não estiver ordenada. Devido ao seu modo de operação, a mesma costumaconsumir tempo. O box abaixo mostra um exemplo desenvolvido na Linguagem C (hipotético).

Segmento de código exemplo para Busca Seqüencial

//*************************************************************************** // Função seek_seq – Realiza uma busca em uma matriz usando o algoritmo //busca seqüencial

// // Esta função requer a criação da matriz em modo global, assim como // a definição do número máximo de elementos da mesma (ELEMENTOS_MATRIZ) // // Entradas – valor a ser procurado // Saídas - nenhuma //*************************************************************************** void seek_seq(unsigned int busca){

found = FALSE; i = 0;

while ((i < ELEMENTOS_MATRIZ) && (!found)){ if (MATRIZ[I] == busca) found = TRUE; else i++; }

if (i < ELEMENTOS_MATRIZ) printf(“Valor encontrado na matriz %d\n”,i); else printf(“Valor não encontrado”); }

BUSCA BINÁRIA

A busca binária só deve ser executada em matrizes (listas) previamente ordenadas, seja nomodo crescente ou decrescente. A pesquisa binária divide por dois a lista analisada e comparao valor. Se o valor central for maior que o objeto da pesquisa, o algoritmo divide novamente alista em dois, desta vez considerando apenas a parte central e o topo da lista. Se o valorcentral for menor, a nova divisão será feita entre a parte central e o final da lista. Agora oalgoritmo compara novamente o objeto da pesquisa com o valor apresentado e continua adivisão até obter o resultado positivo, ou até não ser mais possível realizar a divisão da matriz.Se isto ocorrer, é porque o valor não foi encontrado e o algoritmo devolve este resultado. Noteque esta pesquisa é muito rápida e é a mais adequada para uso com matrizes (listas) muitograndes. O box abaixo mostra um segmento de código que pode ser utilizado como exemplopelo leitor, para o algoritmo de Busca Binária.

Segmento de código exemplo para Busca Binária

//*************************************************************************** // Função seek_bin – Realiza uma busca em uma matriz utilizando o algoritmo // busca binária // // Esta função requer a criação da matriz em modo global, assim como // a definição do número máximo de elementos da mesma (ELEMENTOS_MATRIZ) // // Entradas – valor a ser procurado // Saídas - nenhuma //*************************************************************************** void seek_bin(unsigned int valor){

found = 0;

high = tamanho_da_lista; low = 0;

middle = (high + low) / 2;

while ((!found) && (high >= low)){ if (valor == MATRIZ[middle]) found = 1; else if (value < MATRIZ[middle]) high = middle –1; else low = middle + 1;

mid = (high + low) /2; } }

CONCLUSÃO

Apesar de alguns compiladores oferecerem em suas bibliotecas poderosos recursos paraordenação e pesquisa em listas e outros, acredito que conhecer os métodos utilizados para talseja importante para a formação do bom profissional. Assim quando você se deparar com umcompilador que não possui “tais recursos”, poderá criá-los a partir do que foi explicado nesteartigo, gerando assim suas próprias bibliotecas.

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