LABORATÓRIO DE FÍSICA I - Curso de Engenharia Mecânica

Experimento N0 03: MOVIMENTO RETILINEO UNIFORME E MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME VARIADO

Objetivos Gerais

Ao termino desta atividade o aluno deverá ter competência para:

• Caracterizar um movimento retilíneo e uniforme (MRU); • Calcular a velocidade de um móvel em MRU; • Prever a posição futura de um móvel que se desloca em MRU; • Construir gráficos: posição x tempo, velocidade x tempo; • Determinar a função horária de um móvel em MRU; • Estabelecer o sistema de equações para o encontro de dois móveis que partam

simultaneamente, um de encontro ao outro (na mesma trajetória), em MRU; • Caracterizar o movimento retilíneo uniforme acelerado (MRUA); • Reconhecer que a aceleração é função do ângulo de inclinação da rampa. • Interpretar vários gráficos envolvendo as principais variáveis físicas do MRUA; • Utilizar o conhecimento adquirido para resolver problemas que possam

acontecer na vida prática, relativos a cinemática do ponto material.

Material

• 01 plano inclinado articulável com escala de 0o a 45o com tubo com fluido e esfera de aço confinada;

• 01 imã encapsulado; • 01 cronometro; • 01 esfera • 05 pedaços (20 mm) de fita adesiva; • 05 quadrados de papel comum (10 x 10 mm).

Fundamentos Teóricos

Denomina-se movimento retilíneo uniforme (MRU) o movimento em que o móvel percorre uma trajetória retilínea com uma velocidade constante e diferente de zero, de modo que o móvel percorra iguais variações de distância em iguais intervalos de tempo. Para o MRU define-se uma função horária, expressa por: x = x0 + vt em que x e x0 representam a posição final e inicial ocupadas respectivamente pelo móvel.

A grandeza física que indica quão rápido um móvel andou num determinado percurso é denominada velocidade média (Vm) e é calculada pela expressão:

Vm = ∆x/∆t, em ∆x representa a distância percorrida (espaço) e o ∆t o intervalo de tempo gasto para isto.

O encontro entre dois moveis ocorre quando os mesmos estão na mesma posição referencial e ao mesmo tempo.

Procedimento Experimental 1: Movimento Retilíneo Uniforme

2.1. Objetivo

Estudo do comportamento do movimento de uma esfera metálica num meio viscoso.

2.2. Parte Experimental

Esta etapa consiste na determinação experimental do tipo de movimento descrito por uma esfera de aço que se desloca no interior de um tubo de vidro contendo um líquido viscoso.

2.2. Procedimento:

1. Eleve o plano inclinado em 15o acima da horizontal, figura 1.

Figura 1

2. Com o auxilio do imã, posicione a esfera depois da posição x0 = 0, ver fig. 2.

Figura 2.

3. Libere a esfera, ligue o cronometro quando a esfera passar pelo x0 = 0. Pare-o quando a esfera passar pela marca x1 = 100 mm. Anote a posição ocupada pelo móvel e o tempo transcorrido.

4. Repita esta operação para x2 = 200 mm, x3 = 300 mm e x4 = 400 mm. 5. Repita pelo menos mais 4 vezes as medidas. 6. Utilizando os valores médios dos tempos medidos, plote em papel milimetrado,

os pontos experimentais, com eixo das abscissas correspondente ao tempo e o eixo das coordenadas correspondente à posição, isto é, Faca um gráfico x versus t. Considere inclusive a posição deste ponto no instante inicial (t=0)

7. Aplique o método dos mínimos quadrados para obter a reta que melhor se ajusta aos pontos experimentais, uma função da posição em função do tempo.

8. Na mesma folha de papel milimetrado com os pontos experimentais, trace o gráfico da posição em função do tempo, utilizando a equação obtida no item anterior.

9. A partir da equação da posição em função do tempo obtenha a velocidade do movimento e represente graficamente a velocidade em função do tempo..

10. Como você caracteriza a figura geométrica obtida no gráfico x versus t? Este gráfico é característico de um MRU?

11. Como você caracteriza a figura geométrica obtida no gráfico v versus t? Este gráfico é característico de um MRU?

Procedimento Experimental 2: O encontro entre dois móveis em MRU com sentidos opostos, sobre a mesma trajetória.

1. Incline o plano 150. 2. Com o auxilio do imã, posicione a esfera depois da posição x0 = 0, ver fig. 2. 3. Libere a esfera, ligue o cronometro quando a esfera passar pelo x0 = 0 e pare-o

quando a esfera passar pela marca x1 = 300 mm. Anote a posição ocupada pelo móvel e o tempo transcorrido.

4. Repita esta operação por mais duas vezes e termine a média das velocidades da esfera e anote os dados em uma tabela.

5. Prepare o cronometro e incline o conjunto, fazendo com que a bolha de ar vá para a posição 300 mm. Apoiar o plano inclinado na mesa e cronometre o movimento da bolha até a posição 0 mm.

6. Anote o tempo deste percurso em uma tabela. Repita a operação por mais duas vezes e anote os dados na tabela.

7. Calcule a velocidade média da bolha, lembrando que ∆x = 300 mm. 8. Resolva o sistema de equações formado pela esfera e pela bolha. Qual a posição

e o tempo de encontro dos dois móveis. 9. Arraste a esfera até a posição 0 mm e mantenha-a nesta posição por meio de

imã. Incline novamente a base do plano para conduzir a bolha de ar até a posição 300 mm. Torne a apoiar o plano inclinado sobre a mesa, ao mesmo tempo em que libera a esfera (os dois móveis se moverão um de encontro ao outro).

10. Observe a posição e cronometre o tempo até o cruzamento dos dois móveis, ver fig. 3.

Figura 3.

11. Compare suas observações com os resultados algébricos obtidos anteriormente.

Comente possíveis diferenças. 12. Faça o gráfico das funções horárias da esfera e da bolha. 13. Qual o significado físico das coordenadas dos cruzamentos das duas retas

representativas dos movimentos.

Procedimento Experimental 3: movimento retilíneo uniforme acelerado

1. Incline os trilhos em aproximadamente 20. 2. Fixe com uma fita adesiva um dos quadrados de papel sobre a escala lateral para

indicar a posição inicial x0. Anote o valor da posição inicial em metros. 3. Repita o procedimento, fixando na rampa quadrados de papel nas posições x1, x2

e x3, distantes 0,10 m entre si, a partir de x0. 4. Coloque a esfera na posição x0 e a abandone, cronometrando o tempo, necessário

para a esfera se mover de x0 a x1. 5. Repita esta operação para x0 a x2 e x0 a x3. 6. Repita pelo menos mais 4 vezes as medidas.

7. Utilizando os valores médios dos tempos medidos, plote em papel milimetrado, os pontos experimentais, com eixo das abscissas correspondente ao tempo e o eixo das coordenadas correspondente à posição, isto é, Faca um gráfico x versus t. Considere inclusive a posição deste ponto no instante inicial (t=0)

8. Aplique o método dos mínimos quadrados para obter a parábola que melhor se ajusta aos pontos experimentais, uma função da posição em função do tempo. Considere a velocidade inicial nula e utilize o valor da posição inicial medida diretamente do equipamento, ajustando uma função do tipo 2

1 3y a a x= + , com a1 correspondente à posição inicial.

9. Na mesma folha de papel milimetrado com os pontos experimentais, trace o gráfico da posição em função do tempo, utilizando a equação obtida no item anterior.

10. A partir da equação da posição em função do tempo, obtenha a equação da velocidade em função do tempo para a esfera.

11. Plote o gráfico da velocidade em função do tempo 12. A partir da equação da velocidade em função do tempo, obtenha aceleração do

movimento e represente graficamente a aceleração em função do tempo.