EXERCICIOS DE I.O. CIVIL

1. Uma indústria processa três tipos de fibra sintética: A,B e C usando as mesmas máquinas. No Departamento responsável pela mistura de componentes que dispõe de 200 horas por mês, a produção é limitada a 2 horas por tonelada da fibra A, 4 horas da fibra B e 3 da fibra C. No Departamento responsável pela embalagem as necessidades são de 6 horas por tonelada da fibra A, 8 horas da fibra B e 5 horas para a fibra C, com um total de 480 horas disponíveis de máquina por mês. Para o Departamento de corte as necessidades são de 10, 6 e 7 horas por toneladas das fibras A, B e C respectivamente. Esse departamento pode utilizar no mínimo 400 horas de máquina por mês. Outros departamentos limitam–se na produção da fibra B a um máximo de 35 toneladas por mês. O lucro é de 8 u.m., 10 u.m. e 9 u.m. por tonelada da fibra A,B e C respectivamente.a) Formule o modelo económico do problema de programação linear sabendo que a empresa

deseja determinar as quantidades mensais das fibras que devem ser produzidas de forma a maximizar os lucros. b) Suponha que oportunamente uma outra empresa necessta do equipamento para um trabalho extra. Qual será o modelo matemático que determina custo mínimo que este deverá ser cobrado?

2. Um paciente num Hospital necessita no mínimo de 84 unidades de um medicamento M1 e 120 unidades de um outro medicamento M2 por dia. Cada grama de substância A contém 10 unidades de M1 e 8 de M2. Cada grama de B contém 2 unidades de M1 e 4 de M2. Se cada grama de A custa 3um e de B custa 1 um.a) Pelo Método simplex, efectue uma iteração da primeira fase e indica a solução básicaInicial, tendo em conta que o seu objectivo é de minimizar o seu dinheiro.

A solução Básica é viável? Justifique.

3. Um comboio a diesel necessita de um maquinista, um guarda, dois funcionários de limpeza e 4 mecânicos para o pôr em circulação, enquanto que um comboio electrico requer um maquinista, dois guardas, um funcionário de limpeza e 3 mecânicos. A estação local tem 60 comboios a diesel, 40 comboios elécticos, 80 maquinistas, 120 guardas, 240 funcionarios de limpeza e 240 mecânicos.a) Modele o problema. b) Determine pelo método simplex o número maximo de comboios que podem estar em circulação

ao mesmo tempo.

Quantos maquinistas, guardas, mecânicos, funcionários de limpeza podem ser dispensados sem causar prejuiso dos comboios continuarem a circular?