EXERCÍCIOS - TEORIA DOS CONJUNTOS

CONJUNTOS NUMÉRICOS

1ºs Anos Professora Rosana Quirino

1- Em pesquisa realizada numa faculdade sobre o acesso a dois sites institucionais, A e B, observou-se que:

180 alunos acessam regularmente o site A;

100 alunos acessam regularmente o site B;

40 alunos acessam regularmente os sites A e B. Com base nos dados anteriores, responda:

a) Quantos alunos acessam regularmente apenas o site A? R: 140 b) Quantos alunos acessam regularmente pelo menos um dos sites? R:240 c) Sabendo – se que foram entrevistados 400 alunos da faculdade, quantos deles não acessaram regularmente nenhum dos sites? R:160 2- Assinale as sentenças VERDADEIRAS.

( ) 3 é irracional, mas 12.3 é racional

( ) Um número irracional nunca se transforma em decimal exato ou dízima periódica. ( ) Todo real é racional ou irracional.

( ) 25 não é racional nem irracional. ( ) Se x é inteiro, então x é natural.

( ) i39 .

R: V-V-V-F-F-F

3- Sendo B = 7;5;3;2;0;2 , determine o conjunto A que satisfaça ambas as

condições:

AB = 7;5;4;3;2;1;0;1;2

A B = 7;2;2

R: 7;4;2;1;1;2

4- Dados os conjuntos A= 7;5;3;1 , B = 6;4;2 e C = 2;1 e as afirmações:

I- C Ae 3 A Ø

II- 2;1B Ae 1 CCA

III- ABC = 7;6;5;4;3;2;1

Quais delas são verdadeiras? R: apenas III 5- Indica-se por n(x) o número de elementos de um conjunto X. Se dois conjuntos A e B são tais que n(A) = 7, n(B) = 5 , n(A B) = 10 , quantos

elementos tem o conjunto )( ABBA

R:8

6-Em uma prova de aptidão 80 candidatos acertaram pelo menos um entre dois

testes. Sabendo –se que 70 candidatos acertaram o primeiro teste e 50

acertaram o segundo teste. Qual o número de candidatos que acertaram os

dois testes? R:

7- Represente nos diagramas:

a) CAB b) CBA c) CABA

8- Dado os conjuntos: A={0; 1; 2}, B={1; 2; 5} e C={0; 1; 2; 3; 4; 5}, determinar:

R: a) 5;4;3;2;1;0 d) 2;1;0

b) 2;1 e) 5;4;3;2;1

c) 0

9- Numa sala de aula há 35 meninos, 15 meninas que não usam óculos e 7

meninos que usam óculos. Se, ao todo, 18 alunos usam óculos, qual é a

quantidade de alunos nessa sala? R : 61

10- Observe o diagrama e responda:

Quais os elementos dos conjuntos abaixo?

a) A = R:a) 4;3;2;1;0

b) B = b) 7;6;5;3;2

c) C = c) 9;8;5;4;2

d) (A∩B) (B∩C) = d) 2

e) (A∩C)B e) 7;6;5;4;3;2

11- Se A e B são dois conjuntos não vazios tais que: AB = {1;2;3;4;5;6;7;8},

A – B = {1;3;6;7} e B – A = {4;8} então A ∩ B é o conjunto: R : 5;2

12- Uma pesquisa de mercado sobre o consumo de três marcas – A, B e C –

de um determinado produto apresentou os seguintes resultados:

A: 48% B: 45% C: 50% A e B:18% B e C:25% A e C:15%

Nenhum das três: 5%

a)Qual a porcentagem dos entrevistados que consomem as três marcas?

R : 10%

b) Qual é a porcentagem dos entrevistados que consomem uma e apenas uma

das três marcas? R: 57%

13- Se A, B e C são conjuntos tais que , então:

R: d

14- No diagrama, a parte hachurada representa:

R: c

15- Marque a alternativa incorreta :

a) Se x e y são números racionais, então x+y é um número racional.

b) Se x e y são números irracionais, então x+y é um número irracional.

c) Se x e y são números racionais, então x.y é um número racional.

d) Se x é um número racional e y é um número irracional, então x+y é um

número irracional.

R: b

16- Marque a alternativa incorreta a respeito dos números reais:

a) Se a representação decimal infinita de um número é periódica então esse

número é racional.

b) Se a representação decimal de um número é finita então esse número é

racional.

c) Todo número irracional tem uma representação decimal infinita.

d) Todo número racional tem uma representação decimal finita.

R: d

17- Assinale a afirmação verdadeira:

R : b

18- Numa escola ensina-se Geometria, Química e Física.

- O número de alunos que estudam Geometria, mas não estudam Física nem

Química é 327.

- O número de alunos que estudam Física, mas não estudam Química nem

Geometria é 198.

- O número de alunos que estudam Química, mas não estudam Física nem

Geometria é 211.

- O número de alunos que estudam Física e Geometria, mas não estudam

Química é 87.

- O número de alunos que estudam Física e Química, mas não estudam

Geometria é 54.

- O número de alunos que estudam Geometria e Química, mas não estudam

Física é 101.

- O número de alunos que estudam Física, Geometria e Química é 23.

Pergunta-se:

a) Quantos alunos têm a escola? R: 1001

b) Quantos alunos estudam Física? R: 362

c) quantos alunos estudam Química e Geometria?R:124