Problemas de Física Prof. Maitsudá Matos-Dpto. de Física-UAN Página 1

Universidade Agostinho Neto-Faculdade de Ciências-Departamento de Física

Docente: Maitsudá Matos Disciplina: Mecânica

Problemas de Física Tema: Colisões

1) Um protão (massa atómica 1,01u) choca-se elasticamente, a 518m/s, com outro protão parado. O

primeiro protão é desviado 640 de sua direção inicial.(a) Qual a direção da velocidade do protão-alvo

apos o choque? (b) Quais as velocidades dos protões depois do impacto? R:(a)∅ = 𝟐𝟔° (b) v1=227m/s

;v2=466m/s

2) Uma bola de aço de 0,514Kg esta amarrada a um fio de 68,7cm e é solta quando este esta na

horizontal (Fig. 1).No fim do arco de 900 descrito pela bola, ela atinge um bloco de aço de 2,63Kg

que esta em repouso numa superfície sem atrito: a colisão é elástica. Determine (a) a velocidade da

bola e (b) a velocidade do bloco, ambas imediatamente apos o choque. R:(a) v1=2,47m/s (b)v2=1,20m/s

3) Um bloco de massa m1=1,88Kg desliza ao longo do plano de uma superfície sem atrito com

velocidade de 10,3m/s. Directamente em frente dele, e movendo-se no mesmo sentido, há um bloco

de massa m2=4,92Kg, cuja velocidade é 3,27m/s.Uma dada mola de massa desprezível, cuja

constante elástica vale K=11,2N/cm esta presa á traseira de m2, conforme a Fig. 2. Quando os blocos

se chocam, qual a compressão máxima da mola? R: ∆𝒙 ≈ 𝟐𝟒, 𝟓𝒄𝒎

Fig.1 Fig.2 Fig.3

4) Dois pêndulos de mesmo comprimento L estão situados inicialmente como na Fig. 3. O da esquerda

é solto da altura d e bate no outro. Suponha que a colisão seja completamente inelástica e despreze a

massa dos fio e quaisquer efeitos de atrito. A que altura se eleva o centro de massa do conjunto apos

o choque? R:𝒉 = (𝒎𝟏

𝒎𝟏+𝒎𝟐)

𝟐𝒅

5) Numa plataforma estacionária foi posto um canhão de cano dirigido sob o angulo 𝛼 = 600 em

relação a linha horizontal. A massa da plataforma com o canhão é M=15T. A que distancia S vai

rolar a plataforma com o canhão depois do dispara, se a massa do obus é m=20Kg e sai com

velocidade v=600m/s. O coeficiente de atrito da plataforma com o solo é 𝜇 = 0.1.R:𝒔 =𝟏

𝟐𝝁𝒈(

𝒎𝒗 𝐜𝐨𝐬 𝜶

𝑴−𝒎)

𝟐

6) Uma granada movendo-se horizontalmente a 8Km/s em relação a terra, explode em três fragmentos

iguais. Um deles contínua em movimento horizontal a 16km/s, o segundo e o terceiro movem-se

respectivamente para cima e para baixo segundo direções inclinadas de 450 com relação a direção do

movimento do primeiro fragmento. Determine o módulo das velocidades do segundo e terceiro

fragmentos.R:v2=v3=5,62m/s

7) A massa de uma bola de futebol é igual a 0,40Kg. Inicialmente se desloca da direita para a esquerda

a 20m/s, a seguir é chutada deslocando-se a 450 para cima e para direita, com velocidade de módulo

igual a 30m/s. Calcule o impulso da força resultante e a força resultante supondo que o intervalo de

tempo da colisão é 0,010s.R:Ix=16,5N; Iy=8,5N;F=1,9.103

8) Suponha que você jogue uma bola de massa igual a 0,4Kg contra uma parede. Ela colide com a

parede quando está se movendo horizontalmente da direita para a esquerda a 30m/s, retornando

horizontalmente da esquerda para a direita a 20m/s. (a) Calcule o impulso da força resultante sobre a

bola durante sua colisão com a parede. (b) Sabendo que a bola permanece em contacto com a parede

durante 0,010s, ache a força horizontal media que a parede exerce sobre a bola durante a

colisão.R:(a)I=20N; (b) F=2kN

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9) Dois veículos A e B que estão viajando respectivamente para leste e para o sul, chocam-se num

cruzamento e ficam encaixados. Antes do choque, A (massa de 1,360Kg) movia-se a 62Km/h e B

(massa de 1,8020Kg) tinha velocidade de 93 Km/h. Determine o módulo e o sentido da velocidade

dos veículos encaixados imediatamente depois do choque.

Tema: Sistema de massa variável.

10) Um foguete cuja massa inicial é 850Kg consome combustível a uma taxa de 2,3Kg/s.A velocidade

relativa dos gases expelidos em relação ao motor do foguete é de 2800m/s. Qual é o empuxo do

motor do foguete?

11) Uma Sonda espacial de 6090Kg, viajando para Júpiter com uma velocidade de 105m/s em relação ao

sol, aciona o motor, ejetando 80Kg de gases com uma velocidade de 253m/s em relação á sonda.

Supondo que os gases são ejectados no sentido oposto ao do movimento inicial da sonda, qual a sua

velocidade final?

12) Um foguete em repouso no espaço, em uma região em que a força gravitacional é desprezível, tem

uma massa de 2,55.105 Kg, da qual 1,81.105 Kg são combustível. O consumo de combustível do

motor é de 480Kg/s e a velocidade de escapamento dos gases é de 3,27Km/s. O motor é acionado

durante 250s. (a)Determine o empuxo do foguete. (b) Qual é a massa do foguete depois que o motor

é desligado? (c) Qual é a velocidade final do foguete?

13) Um foguete pequeno queima 0,0500Kg de combustível cada segundo, expulsando como gas com um

velocidade de 1600m/s relativa ao foguete. Que empuxo tem o foguete.

14) Um astronauta de 70Kg flutua no espaço em uma unidade de manobras tripulada de 110Kg e sofre

uma aceleração de 0,0029 m/s2 ao disparar um dos impulsores.(a)se a velocidade do gás N2 que

escapa, relativa au astronauta é de 490m/s, quanto gás se gasta em 5s?(b) Que empuxo tem o

impulsor?

15) Um foguete ascende no espaço profundo donde a gravidade é desprezável. Se a massa inicial é de

6000Kg e expulsa gás com velocidade relativa de 2000m/s, quanto gas devera expulsar no primeiro

segundo para adquirir uma aceleração inicial de 25m/s2?

16) Um modelo de motor a reação C6-5 tem um impulso de 10N.s durante 1,70s e queima 0,0125Kg de

combustível. O empuxo máximo é de 13.3N. A massa inicial do motor mais o combustível é de

0,00258Kg. (a) Qual é a fração do empuxo máximo e o empuxo medio (b) Calcule a velocidade

relativa do gás de escape, supondo que é constante. (c) Supondo que a velocidade relativa dos gases

é constante, calcule a velocidade final do motor se esta sujeita a uma armação muito leve e se esta no

espaço exterior sem gravidade.

17) Suponha que um foguete começa o movimento desde o estado de repouso em uma estação espacial

onde a gravidade é desprezável. (a) Se o foguete expulsa gás com velocidade relativa de 200m/s e se

deseja que o foguete expulsa gás com velocidade final de 1.10-3c,onde c é a velocidade da luz, que

fração da massa total inicial não é combustível? (b) qual é fração se dejamos alcançar uma

velocidade final de 3000m/s?