Lista de exercícios – POLIEDROS Professora Rosana Quirino1- Um poliedro convexo fechado tem faces triangulares, quadrangulares e pentagonais. Determine o nº de faces triangulares, sabendo-se que esse poliedro tem 19 arestas e 11 vértices, e que o nº de faces quadrangulares é o dobro do nº de faces pentagonais.

R:4 faces triangulares.

2- Um poliedro convexo fechado tem faces triangulares, quadrangulares e hexagonais. Determine o nº de faces hexagonais, sabendo-se que esse poliedro tem 25 arestas e 14 vértices, e que o nº de faces quadrangulares é o dobro do nº de faces triangulares.

R; 1 face hexagonal

3- Um poliedro convexo fechado tem faces triangulares, quadrangulares e hexagonais. Determine o nº de faces quadrangulares, sabendo-se que esse poliedro tem 24 arestas e 13 vértices, e que o nº de facesquadrangulares é igual ao nº de faces triangulares.

R; 6 faces quadrangulares

4- Determine o nº de vértices de um poliedro convexo que tem 3 faces quadrangulares, 4 faces triangulares e 1 face hexagonal.

R:9 vértices

5- Determine o nº de vértices de um poliedro convexo que tem 1 face decagonal, 1 face pentagonal, 15 faces quadrangulares e 5 faces triangulares.

R: 25 vértices

6- Observando a figura e determine o nº de faces, o nº de arestas e o nº de vérticesdo poliedro convexo.

R: 19,37,20

7- Um poliedro convexo tem 3 faces pentagonais e algumas faces triangulares. Qual o número de faces desse poliedro, sabendo que o número de arestas é o quádruplo do número de faces triangulares. 

R: 6 faces

8- Sabendo que um poliedro possui 20 vértices e que em cada vértice se encontram 5 arestas, determine o número de faces dessa figura. 

R: 32 faces

9- Sabendo que em um poliedro o número de vértices corresponde a 2/3 do número de arestas, e o número de faces é três unidades menos que o de vértices. Calcule o número de faces, de vértices e arestas desse poliedro. 

R: O poliedro possui 7 faces, 15 arestas e 10 vértices.