7 - sistema projetivo - poliedros

7/23/2019 7 - Sistema Projetivo - Poliedros

http://slidepdf.com/reader/full/7-sistema-projetivo-poliedros 1/21

SISTEMA PROJETIVO

Turma: Engenharia Elétrica

Profª. Rafaela Sanches2014/1º

Aula 7: Poliedros eSeções Planas



Poliedros

• Poliedro é um sólido limitado por polígonos planos (faces).



Poliedros

• Convexidade: Diz-se que um poliedro é convexo quando, emrelação a qualquer de suas faces, ele está todo situado nummesmo lado determinado pelo plano da referida face.

Convexo

Não-convexo



Poliedros

• Regularidade: Diz-se que um poliedro é regular se todas assuas faces forem polígonos regulares (no caso das pirâmides,prismas e seus troncos, a regularidade depende de fatoresespecíficos de cada um desses poliedros e será discutida nasrespectivas seções).

• Os poliedros regulares clássicos:



Poliedros



Poliedros

• Pirâmide:



Poliedros

• Tronco de pirâmide:



Poliedros

• Prisma:



Poliedros

• Tronco de prisma:



Poliedros

•

Construção de poliedros – Visibilidade das arestas:

▫ A visibilidade em cada projeção é independente: uma aresta

pode ser visível numa projeção e invisível na outra;

▫ O contorno é sempre visível;

▫ Um vértice não mistura visibilidade, exceto os vértices decontorno.



Poliedros

• Representação dos sólidos em épura – Pirâmide:

Visualização espacialÉpura



Poliedros

• Representação dos sólidos em épura – Octaedro:

Visualização espacial Épura



Poliedros

• Representação dos sólidos em épura – Prisma reto:




Poliedros

• Representação dos sólidos em épura – Prisma oblíquo:




Poliedros• Construção de poliedros – Visibilidade das arestas

▫

Exemplo 1: Desenhar um prisma reto, assente em (π). A base doprisma é um pentágono regular.

B=G

A=F E=J

D=I

C=H

B' A' C' E' D'

G' F' H' J' I'



Poliedros

• Construção de poliedros

▫ Exemplo 2: Desenhar um prisma reto com base hexagonal regular,assente em (π). A altura do prisma é 35mm. As arestas da basemedem 15mm e duas são fronto-horizontais.

▫ Exemplo 3: Desenhar uma pirâmide irregular de base (ABCD)assente em (π), sabendo que (V) é o vértice e que tem a maiorabscissa. A aresta DV é frontal, mede 50mm e faz um ângulo de45º com (π).

(A) [2 ; 2.5 ; ?](B) [ 3 ; 2 ; ? ](C) [ 2.5 ; 1 ; ? ](D) [ 0.5 ; 1.5 ; ?]



Seção Plana em Poliedros

• Seção Plana: é o polígono plano que resulta da interseção deum plano com um sólido.




• Exemplo 4: Desenhar a VG da seção formada no prisma reto,assente em (π), cortado pelo plano (β). A altura do prisma é35mm.

A

B

C

DE

1 5 0 °




• Exemplo 5: Desenhar a VG da seção formada na pirâmide,assente em (π), cortado pelo plano (β).

A

B

C

DE

V'

V




• Exemplo 6: Desenhar a VG da seção formada no prisma retode base hexagonal (ABCDEF), assente em (π), cortado peloplano (β). A altura do prisma é 50mm. O ponto (E) tem o menorafastamento.

(E) [7.5 ; 0.5 ; 0 ](D) [ 9; 1 ; 0 ](β) [ 1.5 ; -45º ; 30º ]



Poliedros

▫ Exercícios: Lista 05 –

Obter a VG das seções.

7 - sistema projetivo - poliedros

Documents