UFRGS – DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA PURA E APLICADA MAT01031 – MATEMÁTICA FINANCEIRA – TURMAS A, E, F – 2010/2 – PROF. RENATO R. JOVER LISTA DE EXERCÍCIOS RESOLVIDA – JUROS SIMPLES – ÁREA 1

1- Qual o valor do juro correspondente a um empréstimo de R$ 3.200,00,

pelo prazo de 18 meses, considerando juros simples de 36% ao ano?

Dados:

P = R$ 3.200,00

n = 18 meses

i = 36% a.a = 0,36 a.a =

0,03 a.m

J = ?

J = P . i . n

J = 3200 . 0,03 . 18

J = 1728

Resposta:

J = R$ 1.728,00

3200 ENTER

0,03 ENTER

18

X

X

2- Calcule o juro simples e exato do principal de R$ 36.000,00, colocado à

taxa de 30% ao ano, de 14 de janeiro de 1995 a 9 de junho do mesmo ano.

Dados:

P = R$ 36.000,00

i = 30% a.a = 0,3 a.a

n = 146/365 anos

J = ?

J = P . i . n

J = 36000 . 0,3 . 146/365

J = 4320

Resposta:

J = R$ 4.320,00

36000 ENTER

0,3 ENTER

146 ENTER

365 /

X X

3- Qual a taxa de juro mensal e simples cobrada em um empréstimo de R$

1.500,00 a ser resgatado por R$ 2.700,00 no final de 2 anos?

Dados:

P = R$ 1.500,00

n = 2 a

M = R$ 2.700,00

i = ? a.a

M = P (1 + in)

2700 = 1500 (1 + 2i)

2700 / 1500 = 1 + 2i

1,8 = 1 + 2i

0,8 = 2i

I = 0,4 a.a

Resposta:

i = 0,4 a.a = 40% a.a

2700 ENTER

1500 /

1 –

2 /

4- A que taxa mensal e simples o principal de R$ 24.000,00 rende R$

1.080,00 em 6 meses?

Dados:

P = R$ 24.000,00

J = R$ 1.080,00

n = 6 meses

i = ? a.m

J = P . i . n

1080 = 24000 . i . 6

1080 = 144000 . i

1080 / 144000 = i

i = 0,0075

Resposta:

i = 0,0075 a.m = 0,75% a.m

1080 ENTER

24000 /

6 /

Resolução parcial das questões 27 e 28 da lista

27)

UFRGS – DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA PURA E APLICADA MAT01031 – MATEMÁTICA FINANCEIRA – TURMAS A, E, F – 2010/2 – PROF. RENATO R. JOVER LISTA DE EXERCÍCIOS RESOLVIDA – JUROS SIMPLES – ÁREA 1 Valor antigo:

P = 10000

I = 6% a.a = 0,06 a.a = 0,005 a.m

N = 13,333333 m + x

M = ?

Valor novo:

P = 8000

I = 12% a.a = 0,12 a.a = 0,01 a.m

N = x

M = ?

M = P (1+i)n

10000(1,005)13,3333+x = 8000(1,01)x

5(1,005)13,3333+x = 4(1,01)x

Ln5 + (13,3333+x)ln1,005 = ln4 + (x)ln1,01

Daí basta continuar a equação.

28)

Primeiro empréstimo:

P = 200000

I = 10% a.a = 0,1 a.a

N = n1

J = J1

Segundo empréstimo:

P = 300000

I = 8% a.a = 0,08 a.a

N = 18 – n1

J = 35000 – J1

Dica: vai cair em um sistema de 1º grau.