exercícios de fixação
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Exercícios de MatemáticaTRANSCRIPT
1
Exercícios de Fixação – Geral
1- Escreva os números racionais abaixo na sua forma decimal.
a) −35
b)23
c) −310
d) 79
e) 18
f) −316
2- Efetue as seguintes multiplicações
a) (2p + 3q) . (2p – 3q)
b) (7r³ + 2s4) . (7r3 – 2s4)
c) (mn3p2 + 8r4s) . (mn3p2 – 8r4s)
3- Identifique o coeficiente numérico e a parte literal de cada monômio a seguir e determine seu grau.
a) 6a4b
b) -3m4n3pq2
c) 29. r6 s t3
d) a2 . 5
e) x2 . y .3 . z5
2f) √3 . x
g) -5
h) (−3)2 . x32
.( y2)3
i) 0a3b
2
4- Resolva, no domínio N, as equações:
a) 3x – 6 + 8x - 6 – 10 + 5x = 6x + 18 + 2x
b) 6 – 18x + 4x + 28 = 15 – 6x
5- Escreva os números racionais a seguir na sua forma fracionária.
a) 1,1
b) 0,07
c) 1,002
d) 2,005
e) 4,16
6- Desenvolva os produtos notáveis:
a) (2m + 5n)2
b) (9a5 – 5b9)2
c) (3a3b2c + 6)2
d) (x5y4 – 7p2q6)2
7- Determine o valor numérico do monômio em cada caso a seguir.
a) 6a4b, para a = 3 e b = -2
b) -3m4n3pq2, para m = -1, n = 2, p = -3 e q = -2
c) 2/9 . r6st3, para r = -1, s = 5 e t = 3
d) a2 . 5, para a = -2/3
e) x2 . y .3 . z5
2, para x=3 , y=2
3e z=1
2
f) √3 . x , para x= 1
√3
8- Determine o conjunto solução, no domínio R, das equações a seguir:
a) 10x – 60 + 8x = 5x
b) 3x + 6 – 8 + 4x = 6x - 5x -14
c) 10x – 20 + 15x + 4x + 24x + 108 + 2x + 8 = 7x + 40x
3
9- Determine a fração geratriz de cada dízima periódica abaixo.
a) 0,111...
b) 9,020202...
c) -5,001001001...
d) 7,343434...
e) 3,5444...
10-Sabendo que x2 + y2 = 34 e xy = 15, determine (x + y)2.
11-O monômio m5n2px possui grau 8. Determine o valor de x.
12- Determine a solução da equação a seguir, em Z:
2x + 6 – 20 + 4x = -x
13- Com base apenas nas informações fornecidas, assinale V ou F conforme a afirmação seja verdadeira ou falsa.
a) ( ) √9é umnúmeroirracional
b) ( ) −√7é umnúmeroirracional
c) ( ) √7é umnúmeroirracional
d) ( ) √16é umnúmeroreal positivo
e) ( ) -5,555... –e um número real negativo
f) ( ) 1,2 é um número real
g) 10 é um número racional
14- Sendo x + y = 10 e xy = 22, determine x2 + y2.
15- Simplifique:
a) 4a + 2a – 5a + 8a
b) X4y3z6 – 8x4y3z6 – 3x4y3z6 + 2x4y3z6 – x4y3z6
c) ab4
6−5ab4
2+7 ab4
3
d) -15x3 y14 z7
2+
x3 y14 z7
15-
12 x3 y14 z7
5
4
16- Resolva, em Q, a equação:
24x – 9x + 6 + 4x – 10 + 10x = 6x – 12x -12
17- Se seguirmos uma sequência lógica, qual pode ser a 16ª casa decimal do número 3,9090090090000...?
18- Calcule o produto (3m + n) . (3m – n) . (9m2 – n2)
19-Reduza os termos semelhantes:
a) 9x3y6z - 8x3y6z + 6x3y6z - 2x3y6z
b) 12m6n6p4 + 26m6n6p4 + 15m6n6p4 - 17m6n6p4
c) ab2
5+ 4ab2
2−6ab2−2ab2+ab2
3
d) −15m3n7+m3n7
8−3m3n7+2m3n7
2+m
3n7
6
20- A soma de um número com sua terça parte é igual a 8. Determine tal número.
21- Qual é a 5.667ª casa decimal de 0,444...?
22- Desenvolva (-3x + 1) . (1 + 3x) . (1 – 9x2)
23- Simplifique a expressão literal:
23x4y2z – {14x4y2z – [x4y2z – (2x4y2z - 7x4y2z)]}
24- Determine, em R, o conjunto solução das equações:
a) 3x² - 8x = 0
b) 8x² = 9x
c) 3x³ - x² = 0
d) (4x + 1) . (x + 3) = (4x + 1) . (2x – 5)
25- Qual é a 74ª casa decimal de 8,575757...?
26- Desenvolva [(2p +3)2 + (2p -3)2]2
27- Simplifique a expressão literal:
x2
2−{−3x2
4−[x2− x
2
3−( 5x2
2−2x2
3 )]}
5
28- Resolva as equações, em Z.
a) 5x² - 20 = 0
b) 7x³ - 63x = 0
c) X² - 2 = 0
d) X4 – 16 = 0
29- Efetue as operações indicadas:
a) 12 – 27 + 13 – 5 – 64
b) 2/3 – 3/4 + 5 – 5/6
c) 3/2 – 1 – 8/5 + 3 – 7/10
d) 1,3 – 5,2 + 9 – 7,5
e) 4,2 – 3/5 + 2,3 + 3/10
f) 5,666... + 1,555... – 2,222...
g) 7,23 – 1,444... – 1/2
h) 1,2333... + 3,2333...
i) 4,5666... + 12,1454545...
30- Determine o quociente e o resto da divisão do polinômio (2x³ + x)² por (x – 1)²
31- A soma do monômio 4x8y3 com o monômio P é igual a 7x8y³. Determine o monômio P.
32- Resolva, por fatoração, as seguintes equações de domínio real:
a) X³ - 5x² - 4x + 20 = 0
b) X³ + x² + 3x + 3 = 0
c) 2x³ + 9 = x² + 18x
d) X² - 6x + 9 = 0
e) X³ + 4x² + 4x = 0
33- Sendo x = 4,777... e y = 2,666..., calcule o valor de:
a) x + y
b) x - y
c) y - x
6
34- Dado o polinômio P = x² + 2, determine o polinômio Q = p³ - p² + 2p + 1.
35- Determine o valor numérico de a para que a igualdade 3x + ax = 12x seja verdadeira (com x ≠ 0)
36- A soma das raízes da equação (x² - 4) + (x + 2) = 0 é:
a) -4
b) -3
c) -2
d) -1
e) 0
37- Escreva os números x, y e z na forma decimal:
a) x=4+ 23−1+ 3
5
b) y=0,23+ 725
−92−1,5
c) z=25−8
3+ 3
10
38- Determine o polinômio P, sabendo que:
(x + 3)³ + P = (x – 2)³ + (x + 1)² + (2x + 1) . (2x – 1)
39- Efetue as multiplicações:
a) 3x7y8 . 4a³y5 . 5x³a4
b) b4c8 . (-12x³) . (-4a5b6x6)
c) 7a5b12 . (-5a5b5c) . (-3a4bx8)
d) m . a . m . a . m . a . m . a . m . a
e) 13.m6n.
25. a4b4
f) 6a3n2
5.a5b7
12.3a2b4n
7
40- Determine X R para que:
2x+ 3x−1
= 1x . ( x−1 )
41- Efetue as operações indicadas:
a) 18 : (-6) + 5 . 3 – 8 . 7 : 14
b)73
:34
c) 35
:43+5 :(−1
4 )d) ( 1
2.65.13
:3
10−1) : 1
9
e) 4 : 2,222... – 3,1 : 0,2
f) 5,34 : 0,5 + 2 . 1,27
g) 1,444... : 1/3 + 7,101010...
h) √0,81 :√0,25+0,5 :√0,09
42- Fatore completamente as expressões:
a) mn + m
b) 48x4y³ - 12x³y4
c) 13abc – 52ab² + 26a³bc
d) 14x4y5z³ + 7x4y³ - 49x6y³z²
43- Efetue as operações indicadas:
a) (x³y4 – 5x³y4 + 2x³y4) . (4x² - 2x²)
b) (ab + 5ab) . (3cd – 9cd) . 4ef
c) (16p4q8r7 – 7p4q8r7 + 5p4q8r7) . (2m³p³ + 5m³p³)
44- Determine, em R, o conjunto solução da equação 36x² = 1
8
45- Sendo x = 4,333... e y = 3,444..., calcule o valor de:
a) 9 . x – 18 . y
b) x . Y
c) x : y
d) y : x
e) x . yx+ y
f)x : yx+ y
g) x . yx : y
46- Determine o valor numérico do produto:
P = -2m³n6 . 6m5a², para m = -1, n -1 e a = -4
47- Fatore por agrupamento:
a) 8pr + 40ps + qr + 5qs
b) 150ay + 12a – 10by – 8b
c) 6a²bm + 12a²by² - 5my – 10y³
d) 10x² + 5xy – 2x - y
e) xm + xn – xp + 2m + 2n – 2p
48- Para que valor racional de m a equação 1m−3
+ 1m+5
+ 8(m−3 ) . (m+5 )
=1 admite solução?
49- Escreva os números x, y e z na forma fracionária:
a) x = 4,15 : 3,6
b) y = 3,121212... : 2,06
c) z = 8,101010... : 2,545454...
9
50- Efetue as divisões, respeitando as condições de existência dos divisores:
a) 28x6y9 : 7x4y²
b) 45a5b12c8 : 9a5b²c
c) 12a10b6c5 : 4a³b
d)8 x9 y5 z7
6 x3 y2
e)
34. a3b4 c5
58. ab2
51- Sabendo que 5a²b = -4, 3x = 2 e 2y = -3, calcule o valor numérico de A = 15a²bx – 10a²by + 5a²b.
52- Resolva a equação, em Z:
42x+3
− 1x−2
= 6 x2−33 x(2x+3 ) . ( x−2 )
53- Escreva os números x e y na forma decimal:
a) x=14.25
:3
20
b) y= 43.
52−5
6:
518
+2
54- Efetue as operações indicadas, respeitando as condições de existência dos divisores:
a) (4a4b5 + 2a4b5 – 3a4b5) : (6a² - 8a²)
b) (2a²b³x9 + 6a²b³x9) : (7ab²x5 – 5ab²x5)
c)(5x8 y9+8 x8 y9 ). x a3
(−4 a2 x5 y5+2a2 x5 y5 ). y2
d)(5 x8 y9+8 x8 y9 ) . x a3
(5 x2ab3−7 x2ab3 ). (xa2b+5 xa2b−2 xa2b )
55- Sendo 3a – b = 12 e 5a² - 2b = 2, calcule o valor numérico de M = 15a³ - 6ab – 5a²b + 2b².
56- Resolva a equação, em N:
10
x2
3+ x2
x−3=3 x2+x−3
3x−9
57- Coloque o fator comum em evidência:
a) 7x – 21y
b) 15a + 15b – 45c + 30d
c) 5ab + 10ac – 20ad
d) 6mnp + 12mnr – 3mns
58- Determine o valor numérico do quociente:
Q=2 x3 y2
5 xy, para x=−3
4e y=1
5
59- Determine, no universo dos números reais, o conjunto solução de cada equação a seguir:
a) x² - 5x = 0
b) x² + 3x = 0
c) 5x² - 7x = 0
60- Determine k R, tal que:
2kk+1
−1k=2k2−k−1
k2+k
61- Escreva na forma de uma única potência:
a) (-3,4)34 . (-3,4)-34
b) (9,343434...)17 : (9,343434...)16
c) ( 57 )
25
:( 57 )
4
d) [(-4)4]²
e) 25 . 35 . 55
f) (0,555...)² . (0,333...)²
g) (0,1)6 : (1,01)6
62- Determine o valor numérico do quociente:
11
Q=(7a2b c2−5a2bc2) . (3 x8 y 9+4 x8 y9 )
(2a2 x8+3a2 x8 ) . (2c+3c )
Para a = 8, b = -2, c = 1/4, x = -2/5 e y = -163- Fatore as expressões:
a) a6 – b4
b) m4n8 - 64
c) 25x² - 1
d) 16a4 - 1
64- Um pai, que tem n filhos e n + 3 filhas, distribuiu R$100,00 entre os meninos e R$800,00 entre as meninas de modo que cada menina recebeu o dobro do que recebeu cada menino. Quantos filhos e quantas filhas tem esse pai?
65- Aplique as propriedades adequadas e simplifique as expressões abaixo:
a) E = x5 . x²
b) E= x5
x2
c) E=a3 . a−4 . a7
a9 . a−8
d) E = [(5² . 5³)²]-3
e) E=[ (2,5 )2. (2,5 )5 . (2,5 )25
(2,5 )35 ]−4
66- Calcule as seguintes potências:
a) (3a4b6c9)4
b) (-7x³y²z12)³
c)(2x7 y5 z2 )4
(−3 x2 y6 )3
d) [( a3b2c2a2 c )
3]2
67- Faça a fatoração destes polinômios:
a) 16x² + 8xy + y²
b) 25a² - 30ab + 9b²
12
c) 49m6n4 – 56m³n²x³y + 16x6y²
d) x² + x + 1/4
68- Determine o valor de x na equação mx – 2x = 10, sendo m um número real diferente de 2.
69- Determine o valor de 5k + (-5)k, sabendo que k é um número inteiro.
70- Efetue as operações indicadas:
a) (5x6y³a9 – 3x6y³a9)5
b) (a5b4c² + 2a5b4c² + 5a5b4c²)3
c) [(8m³n7 – 3m³n7) . (2xy + xy)]³
d) [ (3 kr 3−k r3 )3 . (2k2m+k2m )2
(8k 2r−2k2r )2 ]8
71- Fatore completamente o polinômio A = 54x4 – 72x² + 24
72- Determine o conjunto solução da equação literal xm− 2x+m
= x+1m
, em que x é a
incógnita, m R, m ≠ -x e m ≠ 0.
73- O valor da expressão 532
é:
a) 55
b) 56
c) 30
d) 59
e) 5³ . 5²
74- Identifique com um M os monômios, com um B os binômios, com um T os trinômios, com um P os polinômios sem nomes específicos e com um N o que não for um polinômio.Sugestão: se necessário, reduza os termos semelhantes.
a)−2x
5+3m2−2n ³
b) 7a3
+5m5
2+ 1
2−6
c)3m2
2− 6n3+1, comn≠0
13
d) 4x + 5x – 3y² + 7y²
e)x3−8 y
5+ 2 x
3− x+ 3 y
5
f) 2 x−1+5 x2−5 y+13 y
4+7 y
4
g)a−b
2−a
8+2b−3a
8
h) a+b+c−2a+3b−c
3−a
3−4d
i) a2−3m2+ x4−4x, comx ≠0
j)3k5+ 5m
2−3nm3+2 x5+ 3
4
75- Faça a fatoração completa do polinômio A = 12a² + 12ab + 3b² - 3c²
76- Qual a solução, na incógnita x, da equação x−2a
+ 4ax−2
= xa, em que x ≠ 2 e a ≠ 0.
77- Calcule a quinta parte de 535
78- Sabendo que a = 5 e b = -5, calcule o valor numérico do trinômio:
P = 3a² + b³ - a²b
79- Fatore completamente a expressão x8 – 1.
80- Mostre que, para k ≠ x e k ≠ -x, o valor de x, na equação a seguir, independe de k.
1x+k
+ 1x−k
= 6
x2−k 2
81- Quanto é o triplo de 399?
82- Sabendo que o polinômio P = 3x² - 2x + m assume o valor 21 para x = -2, determine m.
83- Sabendo que 3a + 9b = 12 e que 8ª – 24b = 40, determine o valor numérico de a² - 9b².
84- Isole x na igualdade ax + b = c, em que a ≠ 0.
85- Calcule, por fatoração, o valor de:
a) √121
b) √2025
14
c) −√41616
86- Sabendo que o polinômio,
P=(3a−2 ) . x2
5−
( 4−2b ) . x7
+2c−113
Na variável x, é nulo, determine a + b + c.
87- Dado que 3x + y = 8, calcule o valor numérico da expressão A = 18x² + 12xy + 2y² - 20.
88- Satisfeitas as condições de existência, resolva a equação literal na incógnita x, com x R, em função dos parâmetros a ≠ 0 e b ≠ 0:
a−2bx3
−3 xa+ 1b=2
89- Calcule, por fatoração, o valor de:
a) √ 6763025
b) −√ 32400529
90- Identifique o grau e o coeficiente dominante de cada polinômio abaixo, se necessário, reduza os termos semelhantes.
a) 5x4 – 7x³ + 2x² + 8x - 10
b) 3m3n5
+4 a ³bc ²
c) mn² - m²n4 + 8m³ - 9n5
91-Desenvolva os produtos notáveis:
a) (a + 3b)³
b) (mn³ - 4r²s³)³
92- Supondo que a equação xa+ xb+ xc=1 admita raiz real, determine o valor de x em função
dos parâmetros reais a, b e c.
93- Efetue as operações indicadas:
a) (√16 )2 . (√9 )2
15
b) (√ 6425 )
2
−(√ 94 )
2
+(√ 1100 )
2
c) (√0,04 )2: (√0,01 )2
94- Determine o valor real de k para que os trinômios a seguir tenham o mesmo grau:
P = a4b³ - 3a4 + 8b9
Q = a3k + 1 . b² + a5 - b
95- Desenvolva a expressão A = (2x + 1)³ + (x – 2)³ e em seguida, reduza os termos semelhantes.
96-Escreva uma equação do 1º grau com duas incógnitas que possa representar cada enunciado.
a) A diferença entre o preço de 5 agendas e o preço de 8 cadernos é igual a R$11,00.
b) Dona Maria comprou laranjas e maçãs num total de duas dúzias de frutas.
c) A minha idade somada com um terço da sua idade resulta em 25 anos.
d) Gustavo possui R$128,00 a mais que Lucas.
97- Qual é o valor de cada expressão a seguir?
a) √√625
b) √√2401
c) √√9+22
d) √ (√4 )5+22
98- Sabendo que não se define grau para o polinômio
P=(−2a+5 ) . x4
7−
(b+3 ) . x3
2+
(7c−14 ) . x5
Na variável x, determine a + b + c.
99- Desenvolva a expressão:
A = [(a + b)³ + (a – b)³]³
100- A equação 6x – 2y = 7 admite como solução o par:
a) (0; -3)
b) (-1/6; -1/2)
c) (2; 1)
16
d) (1; 1/2)
e) (1; -1/2)
101- Sabendo-se que x=√ (√25 )3−52
2,
Conclui-se que:
a) ( ) X é um número par menor que 8.
b) ( ) X é um número primo maior que ou igual a 8.
c) ( ) X é um número ímpar maior que 8.
d) ( ) X é um número primo menor que 13.
e) ( ) X é um número par maior que 1 e menor que 15.
102- Determine m e n para que o polinômio (m – 3) . x³ + (m – n + 1) . x² + 4x + 2n, na variável x, seja do 1º grau.
103- Sendo P = (x – 1)³ + 2 . (x + 2)² e Q = (x² + 1) – x4, determine P + Q.
104- O par (3; -2) é solução de quais destas equações?
a) 3x – 2y = 11
b) -5x + y = -17
c) X + y = 1
d) 2x + 4y = -2
e) 7x + 2y = 16
105- Qual o maior número inteiro cujo quadrado mais se aproxima de 97?
106- As medidas dos lados de um triângulo equilátero são iguais a 15 cm, 15 cm e (3x – 6) cm. Qual o valor de x?
107- Fatore completamente a expressão x6 – 1.
108- Sabendo que (-1; 2) é uma solução da equação x + 3y – 2m = 0, determine o valor de m.
109- Qual o maior número inteiro cujo quadrado mais se aproxima de 66 sem ultrapassá-lo?
110- Sabendo que os lados de um triângulo têm medidas expressas por 10 cm, 14 cm e (4x + 2) cm, determine os valores de x para que o triângulo seja isósceles.
111- Sabendo que p – q = 8 e pq = 7, determine p³ - q³.
17
112- Para y = 3, qual a solução da equação 3x – 2y = 8?
113- Qual o maior número inteiro menor que √45?114- Os lados de um triângulo escaleno de perímetro 38 cm são expressos por (2x + 1)
cm, 4x cm e (6x – 11) cm. Determine as medidas dos lados desse triângulo.
115- Determine o MDC e o MMC dos monômios:
a) mn4 e 2m5n²p
b) 4x²y5z³, 6ax³y² e 2a²y³
c) 4m²n, 3pq³ e 5a²
116- Determine:
a) Três soluções reais da equação 3x – 5y + 1 = 7.
b) Três soluções naturais da equação 2x + y = 6.
117- Qual o menor número inteiro maior que √111?
118- Julgue verdadeiro (V) ou falso (F):
a) ( ) Todo triângulo equilátero é isóscele.b) ( ) As medidas dos lados de um triângulo escaleno podem ser 2 cm, 15 cm e 16 cm.c) ( ) As medidas dos lados de um triângulo escaleno podem ser 2 cm, 15 cm e 17 cm.d) ( ) Um triângulo retângulo pode ser isósceles.e) ( ) Existe um triângulo cujos lados medem 13 cm, 4 cm e 18 cm.f) ( ) O triângulo cujos lados medem 8 cm, 8 cm e x cm é isósceles para qualquer valor
real de x.g) ( ) O triângulo cujos lados medem 8 cm, 8 cm e x cm é isósceles para qualquer valor
real de x, desde que x seja positivo e menor que 16.h) ( ) Se em um triângulo isósceles dois dos lados medem 9 cm e 4 cm, respectivamente,
então a medida x do terceiro lado pode ser 9 cm ou 4 cm.
119- Dados os monômios A = 6x²a4b, B = 3ya²b e C = 4x³ya, julgue V ou F as afirmações a seguir:
a) ( ) MMC (A; B; C) = 2x³ya4bb) ( ) MMC (A; B; C) = 6xya4b²c) ( ) MMC (A; B; C) = 12xya4b4
d) ( ) MMC (A; B; C) = 12x³ya4be) ( ) MMC (A; B; C) = 12xyab
120- Qual o sistema de duas equações com duas incógnitas que pode representar a sentença: “Metade do que possuo mais dois terços do que possuis resulta em R$220,00, e um quinto do que possuo menos um sexto do que possuis resulta em R$10,00”?
121- Determine os números inteiros e consecutivos a e b de tal maneira que a<√220<b
122- Os lados de um triângulo medem 9 cm, 11 cm e x cm. Sendo x a medida do maior lado, determine os possíveis valores reais de x.
18
123- Determine o MMC dos polinômios:
a) P = 12x – 12 e Q = 4x² - 8x + 4
b) T = 45a9b7 e U = 5a5b9 – 15a5b4
c) A = 2x²y² - 12xy + 18 e B = axy – xy – 3a +3
124- Escreva um sistema correspondente a: “Mariana encontrou em sua bolsa 14 moedas, umas de 10 centavos e outras de 25 centavos que, no total, somavam R$2,30”.
125- Calcule com aproximação de décimos:
a) √15
b) √82
c) √53
126- Os lados de um triângulo medem 9 cm, 11 cm e x cm. Sendo x a medida do menor lado, determine os possíveis valores reais de x.
127- Dados os polinômios A = 9a² - 36, B = 6a² + 24a + 24 e C = 3a³ + 24, determine o MMC (A; B; C).
128- Qual o sistema a seguir admite o par ordenado (2; 2) como solução?
a) { x+ y=43x+ y=−8
b) { x4+ y
6=5
63 x2−2 y
3=5
3
c) {5 x6 −3 y5=1
7 x5
+5 y3=1
129- Escreva os números em ordem crescente:
a) √98 ;√17 ;√123e √112
b) √23 ;5;2e275
130- Um triângulo possui um ângulo medindo 43º e outro medindo 45º. Classifique esse triângulo quanto à medida de seus ângulos.
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131- Determine o valor numérico das frações algébricas:
a)x+3 y3x+ y , para x = -1 e y = 4.
b) −5a2+b+2c ³a+b+c+1
, para a = 8, b = -4 e c = 7.
132- Determine a solução do sistema, dentre os pares ordenados a seguir:
{ x+ y= 115
x− y=−1115
a) ( 35;−2
3 )b) (−5
3;−3
5 )c) ( 1
5;
53 )
d) (−13;
25 )
e) (−35;
13 )
133- Calcule com aproximação de décimos:
a) √√√16
b) √20−√9
134- Se um triângulo isósceles possui pelo menos um ângulo medindo 40º, então quais as medidas dos outros dois ângulos desse triângulo?
135- Para que a fração 4m+2n−3
2 x+3 represente um número real, é preciso que:
a) 4m + 2n – 3 ≠ 0
b) 4m + 2n – 3 ≠ 2x + 3
c) x = - 3/2
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d) x ≠ 3/2
e) x ≠ - 3/2
136- O sistema {3x+ y5 =a
x−2 y=b, nas incógnitas x e y, admite o par ( 3
2;−5
2 ) como solução.
Determine os valores de a e b.
137- Calcule o valor de cada expressão abaixo:
a) E=|√32−5|
b) E=|√48−7|
c) E=|√7−√3|
d) E=|√11−√43|
e) E=|−4+√12|+|3+√12|
f) E=|5−√13|+|1−√13|
g) E=|√3−7|−|−√3+7|
h) E=|8−√5+|2−√5||
i) E=|7−√13+|3−√13||
138- Observe a figura a seguir e determine:
a) α + β +
b) α +
c) β +
139- Imponha uma condição uma condição para que a fração algébrica x−4 y2
2x+ ySeja um número real.
140- Resolva o sistema { 3 x− y=15−2x+3 y=−3
pelo método da substituição.
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141- Represente com letras:
a) O quadrado de um número.
b) O dobro do quadrado de um número.
c) A raiz quadrada de um número.
d) A soma de dois números diferentes.
e) A soma dos quadrados de dois números diferentes.
f) O quadrado da soma de dois números diferentes.
g) A soma dos cubos de dois números diferentes.
h) O cubo da soma de dois números diferentes.
i) O inverso de um número diferente de zero.
j) A soma dos inversos de dois números não nulos e diferentes entre si.
k) O inverso da soma de dois números não simétricos e diferentes entre si.
142- Calcule os valores de x e de y na figura a seguir:
143- Simplificando a fração 36 a+9 x
48a2+24 ax+3x2 , encontra-se:
a) 1
b) 0
c)3
4 a+x
d)4 a+x
3
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144- Determine o conjunto solução do sistema {−3 x+2 y=87 x− y=−4
pelo método da
comparação.
145- Uma borracha custa R$2,30, uma caneta esferográfica custa R$1,50 e cada lápis custa R$0,80. Um revendedor comprou x borrachas, y canetas e z lápis. Escreva a expressão algébrica que representa o seu gasto.
146- Dados os polinômios A = -3a²c + 2bc² + a – 1
B = a²c – 2bc² + 2b + 1
C = -3a²c – 2bc² - a + 2b + 2, determine:
a) A + Bb) A - Cc) C - Bd) A + B + Ce) A + B - Cf) A – B - Cg) A – B + C
147- Escreva a forma mais simples da fração algébrica:
3ax−12bx+2ay−8by3ax+12bx+2ay+8by
148- Determine o conjunto solução do sistema {5x−2 y=352x+3 y=14
pelo método da adição ou
subtração.
149- Um atleta consegue correr x metros em 12 minutos e nadar y metros em 36 minutos. Se numa competição esse atleta correu durante 18 minutos e, depois, nadou durante 12 minutos, quantos metros ele se deslocou competindo?
150- Considerando os polinômios P=a4
3+ 5a3
2+a2−3
e Q=a4
3−3a2
2+a+5 Determine P – Q, seu grau e seu termo independente.
151- Simplifique as frações a seguir:
a) 49−25x2+10 xy+ y2
7−5 x+ y
b)3a3−3b3
(a+b )2−ab
c)( x+1 )2−( x−1 )2
2x
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152- Resolva o sistema { 4 x−3 y=15x+2 y=−16
pelo método que julgar conveniente.
153- Um eletricista cobra R$50,00 a visita e R$30,00 a hora de trabalho. Se ele trabalhou x horas e recebeu p reais, escreva a expressão algébrica que representa essa situação.
154- Que polinômio P deve ser adicionado ao polinômio A = p4q² - 3m³n²z + 2r – 4 para que a soma seja B = 4p4q² – m³n²z + 3r + 2m +1?
155- Sabendo que x=√7+32
e y=√7−32
, calcule o valor numérico de:
x2− y2
x+ y
156- Mostre que o sistema { 4. (x+3 )−5. ( y+3 )−3=02x−3. ( y−2 )=6. ( x−1 )−8 y+6
é indeterminado.
157- O tempo t, em segundos, que uma pedra leva para cair de uma altura x, em
metros, é dado aproximadamente pela fórmula t=√5 . x5
.Se o tempo (t) da queda é de 4 segundos, a altura x é:
a) ( ) 80 m
b) ( ) 75 m
c) ( ) 55 m
d) ( ) 45 m
e) ( ) 40 m
158- Simplifique a expressão P=−( k2
3+2)−(−k3 y
2−1
3 )−( k2
2− k
3 y6 ).
159- Efetue as seguintes adições e subtrações:
a)x−12−a
+ x+12+a
b)3 p−qx2−1
+ 3 p+qx2+2 x+1
c) x+2− x+2
x2−2x+1
d)3−a3+a
− 1+a9−a2
−1−a3−a
160- Determine o conjunto solução de:
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{−(2x−1 )+3. ( x+ y+1 )=4 x+2 y−74. ( x− y+3 )+2. (−x+ y−1 )=2. ( x− y )