Resumo de exerccios de bombas

Exerccio 1

Considere uma bomba centrfuga cuja geometria e condies de escoamento so : Raio de entrada do rotor = 37,5 mm, raio de sada = 150 mm, largura do rotor = 12,7 mm, rotao de projeto = 1750 rpm, vazo de projeto=4,25 l/s, ngulo de sada das ps = 60, faixa de vazo requerida = 50 a 150% da vazo de projeto. Admita comportamento ideal da bomba. Determine as velocidades absolutas e relativas no rotor, a altura de carga e a potncia terica nas condies de projeto. Exerccio 2 Ao desmontar uma bomba centrfuga radial, voc mede as seguintes dimenses no rotor: D1 = 64 mm b1 = 12 mm 1 = 17 D2 = 212 mm b2 = 10 mm 2 = 21 Construa os tringulos de velocidade na entrada e sada do rotor, e calcule a vazo e a altura de elevao tericas, para uma rotao de 1150 RPM. Baseado nas curvas de eficincia fornecidas a seguir, e no nmero de aletas ( z = 5 ), estime a vazo e altura de elevao reais no ponto de projeto. Estime tambm sua potncia de eixo.

Exerccio 3 Uma bomba geometricamente semelhante do exerccio anterior tem o rotor com o dimetro de entrada D1 = 200 mm. Quando esta bomba semelhante (em escala ampliada) operar a 1750 RPM, quais sero: a) a vazo recalcada, b) a altura de elevao, e c) a potncia de eixo? Exerccio 4 Num sistema de bombeamento de gua utilizada uma bomba centrifuga com as seguintes caractersticas. Dimetro externo do rotor igual a 380mm; largura da p na sada igual a 25mm. Rotao igual a 1200rpm e ngulo da p na sada igual a 380. Rendimento hidrulico igual a 80%. Considere fluido com entrada radial. O sistema trabalha com uma altura total esttica de elevao igual a 36m e uma altura esttica de aspirao igual a 4,0m. A tubulao de aspirao e recalque apresentam dimetro interno de 150mm. A perda de carga na tubulao de aspirao igual a 1,5m e no recalque igual a 7,0m. Determinar ( a ) Altura manomtrica do sistema. (b) Altura terica para nmero infinito de ps (c) A vazo que opera a bomba (d) A velocidade na tubulao (e) A altura total de aspirao e a altura total de recalque. (f) A presso equivalente das alturas totais de aspirao e de recalque. Obs. Considere kpfl=1. Exerccio 5 Um rotor de bomba centrifuga tem as seguintes caractersticas: Dimetro do rotor na entrada 150mm, largura da p na entrada 75mm ngulo da p na entrada 200. Dimetro do rotor na sada 300mm, largura da p na sada 50mm ngulo da p na sada 250. A bomba tem uma rotao de 1450 rpm. Determinar:

(a) A altura terica para nmero infinito de ps e sua respectiva potncia considerando que bomba trabalha com gua com massa especifica igual a 1000 kg/m3. (b) Considerando que a bomba tem 7 ps determine a altura terica para nmero finito de ps e sua respectiva potncia. Obs. Considere escoamento com entrada radial, isto 1=900. Exerccio 6 Uma bomba centrfuga trabalha com gua com uma vazo de 68,4m3/hora. O rotor de 320mm gira a 1500 rpm e apresenta escoamento radial na entrada do rotor e ps radiais na sada. (a) Determine potncia terica da bomba para nmero infinito de ps. (b) Determine as condies de operao de uma bomba geometricamente semelhante com dimetro de 380mm e rotao de 1750rpm. Exerccio 7 A bomba utilizada para elevar gua num sistema com altura esttica de elevao igual a 15m. A tubulao tem um comprimento de 2750m. Considere que o fator de atrito na tubulao igual a f=0,02. Determine a curva do sistema. Determine o ponto de funcionamento bomba-sistema considerando interseo das curvas. Determine rendimento no ponto de funcionamento Determine a potncia da bomba para as condies do sistema. Exerccio 8 Uma bomba de um catlogo do fabricante opera a 1750rpm e apresenta uma curva caracterstica H-Q como mostrado na figura abaixo. Grafique a curva da bomba para uma rotao de 2000rpm. Um sistema deve bombear gua atravs de uma tubulao de 150mm de dimetro com 460m de comprimento. Considere o coeficiente de atrito da tubulao igual a 0,025. A altura esttica de elevao igual a 12m considerando nulas todas as perdas dos acessrios. Determinar e a equao caracterstica do sistema. Graficar a curva caracterstica do sistema (com pelo menos 09 pontos) mostrando as condies de operao [H(m),Q(m3/h)] na interseo com a curva de bomba quando trabalha com 1750rpm.

Exerccio 9 De uma bomba se tem os seguintes dados

a) Calcular N = N(Q) em kW y = (Q). Estimar tambm a vazo Q de desenho.

Exerccio 10 Tem duas bombas C e D determinar qual das duas iria proporcionar uma taxa de fluxo de 130 l / s, e uma carga de 20 m, com a mxima eficincia. Se nenhuma das duas atende aos requisitos que soluo voc forneceria ao respeito. Exerccio 11 Os parmetros da bomba so: rotao 400rpm; vazo 1,7m3/s e altura manomtrica 36,5m e potncia 720kW. Um modelo geometricamente semelhante com escala 1:6 desta bomba ser testado. Se o modelo testado com altura manomtrica de 9,0m, determine a rotao e descarga que dever funcionar assim como a potncia requerida para o mesmo. Exerccio 12 Uma bomba com dimetro de 75 mm opera com uma rotao de 3450rpm. A bomba fornece uma vazo de 60 m3/h e desenvolve uma altura manomtrica de 20m requerendo uma potncia de acionamento de 10 kW. Determinar a rotao, vazo e potncia necessria para o acionamento de uma bomba semelhante com 100mm de dimetro e deve operar com uma altura manomtrica de 30m

Exerccio 13 Num sistema de bombeamento com bomba afogada o manmetro instalado na sada da bomba indica uma presso de 5,0 kgf/cm2. Na entrada da bomba um instrumento indica uma presso de 1,5 kgf/cm2. Determinar a altura manomtrica do sistema. Considere que os instrumentos esto numa mesma altura e que a presso atmosfrica equivalente a 10,33mca.

Exerccio 14 Numa propriedade agrcola se requer uma estao de irrigao captando 40 litros/s de gua de um canal. A figura ao lado representa o esquema da instalao de bombeamento a ser utilizada. Considere que a gua 200C. Os dimetros internos da tubulao de aspirao e de recalque so iguais a 175mm. Utilize uma tubulao de pvc com rugosidade absoluta igual a 0,015mm. Determinar a altura manomtrica e potncia de acionamento da bomba considerando um rendimento global de 75%. aspirao: 1 vlvula de pe, 1 cotovelo 900 recalque: 1 cotovelo 900, 1 vlvula de reteno

Exerccio 15 A figura mostra a curva caracterstica de uma associao em paralelo de trs bombas iguais. O sistema de bombeamento para o qual as bombas sero utilizadas tem as seguintes caractersticas: dimetro da tubulao D = 400 mm ; fator de atrito f = 0,018 ; comprimento total (suco mais recalque) L = 2480 m e altura geomtrica Hg = 70 m. Nestas condies determinar:

a) O ponto de funcionamento da associao (Qa , Ha) b) O ponto de trabalho de uma bomba na associao (Q1, H1) c) O ponto de funcionamento de uma nica bomba funcionando (demais desligadas) (Q,H)

Exerccio 16 Um sistema de bombeamento de gua est configurado como mostra o esquema abaixo. Se a curva caracterstica da bomba dada, determinar o ponto de operao do sistema e a vazo para cada reservatrio de recalque. As perdas de carga nos trechos que constituem o sistema so: Js = 0.01 Q2 , J2-3 = 0.035 Q2, J3-4 = 0.1 Q2, J3-5 = 0.3 Q2, se J (mca) e Q (m3/h).

60

65

70

75

80

85

90

95

100

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Hm

(m)

Q (m3/h)

Exerccio 17 No sistema de bombeamento do problema anterior, considere a instalao de duas bombas semelhantes em srie (curva fornecida abaixo). Determine o novo ponto de operao do sistema e o ponto de operao de cada uma das bombas individualmente (H, Q, , e N). Determine tambm a vazo para cada reservatrio.