bombas centrífugas - seleção e aplicação

Seleo e Aplicao de Bombas Centrfugas

20

40

60

80

100

0 100 200 300 400 500

Q m3/h

6257 67

361

380

417

47

7772

400

74,5

78

345

330

77

74,5

Sumrio

pgina

3 Conceitos bsicos de hidrulica

3 Fluidos

7 Presso

8 Vazo

9 Volume

10 Clculo de volumes para slidos geomtricos

11 Golpe de arete

12 Exerccios

14 Sistemas de Bombeamento

15 Consideraes sobre a suco

18 Clculo do dimetro da tubulao de suco e recalque

20 Composio da altura manomtrica total

22 Perdas de cargas

23 Principais componentes da tubulao de suco e recalque

26 Curvas caractersticas do sistema

31 Curvas caractersticas das bombas

35 Clculo do dimetro do rotor na curva da bomba

38 Ponto de trabalho

41 Alterao do ponto de trabalho

42 Leis de similaridade

47 Potncia consumida pela bomba

48 Cavitao

49 NPSH

53 Associao de bombas

53 Associao em paralelo

55 Associao em srie

57 Bombeamento simultneo

58 Transmisso Acionador Bomba

59 Bombeamento de lquidos viscosos

63 Exerccio Projeto de Bombeamento

68 Tabela de presso de vapor e peso especfico da gua

69 Tabela de motores eltricos

70 Tabela de presso atmosfrica em funo da altitude

71 Tabela de perda de cargas em trechos retos de tubulaes

72 Tabela de perda de carga em curvas e vlvulas de p

73 Tabela de perda de carga em vlvulas de reteno e gaveta

74 Grfico de determinao da performance de bombas centrfugas para lquidos viscosos

Bombas Centrfugas Seleo e Aplicao

Bombas Centrfugas Seleo e Aplicao 3

Conceitos Bsicos de Hidrulica

Fluidos: Fluido qualquer substncia no slida, capaz de escoar e assumir a forma do

recipiente que o contm. So divididos em lquidos e gasosos.

Principais propriedades dos fluidos:

Incompressibilidade: Fluidos no so compressveis, isto , no alteram o seu volume quando submetidos uma presso.

Peso Especfico (): o peso da substncia pelo volume ocupado pela mesma, cuja expresso definida por:

Massa especfica (): a massa por unidade de volume, cuja expresso :



10 kgf/cm

10 kgf/cm

10 kgf/cm

10 kgf/cm

100 m83,3 m 117,7 m 133,33 m

gua

= 1000 kgf/mgua salgada

= 1200 kgf/m

Gasolina

= 750 kgf/m

10 kgf/cm

100 m

gua

= 1000 kgf/mgua salgada

= 1200 kgf/mleo

= 850 kgf/m

Gasolina

= 750 kgf/m

12 kgf/cm

8,5 kgf/cm

7,5 kgf/cm

100 m 100 m 100 m

Relao entre peso e massa especfica:

Influncia do peso especfico na relao entre presso e altura de coluna de lquido:

g = 9,8 m/s2



Densidade: Densidade de uma substncia a razo entre o peso especfico ou massa especfica dessa substncia e o peso especfico ou massa especfica de uma substncia de referncia em condies padro. Para substncias em estado lquido ou slido, a substncia de referncia a gua. Para substncias em estado gasoso a substncia de referncia o ar.

Escoamento: Capacidade de um fluido em deslizar sobre uma superfcie plana.

Regimes de escoamento: Regime Laminar: Quando as camadas do fluido so paralelas entre si e as

velocidades so constantes. Nesse caso, temos velocidade e presso baixas.

Regime Turbulento: Quando as camadas do fluido so irregulares e as velocidades so elevadas. Provoca criao de vrtice (redemoinhos) no interior da tubulao, fazendo com que aumente o atrito entre o fluido e as paredes do tubo, causando maior desgaste. Nesse caso temos velocidade e presso altas.

Equao da continuidade: Para sanar o problema de da criao de vrtice na tubulao, devemos controlar

a velocidade com que o fluido passa por ela. A figura a seguir mostra uma restrio na rea da tubulao de A2 para A1. A velocidade V1 aumentar, pois a mesma quantidade de fluido que entra em A2 ser forada a passar por A1.



Onde:v1 = Velocidade na Seco 1v2 = Velocidade na Seco 2A1= rea da Seco 1A2 = rea da Seco 2

Onde:Q = VazoV = VelocidadeA = rea

Viscosidade: a resistncia do fluido ao escoamento. A viscosidade tem importante influncia devido s perdas de presso no escoamento dos fludos. Na forma popular podemos dizer que um leo mais grosso quando apresenta uma viscosidade maior e, ao contrrio, mais fino quando sua viscosidade menor. Assim, um lquido escoa facilmente quando sua viscosidade baixa, fino ou pouco encorpado que um fluido grosso ou muito encorpado, possui uma viscosidade alta e por isso, tem dificuldade em escoar.

Por exemplo: se despejarmos gua em uma rampa inclinada ela escoar rapidamente, j se despejarmos mel, o mesmo ir demorar a escoar devido a sua viscosidade ser alta.

Presso de Vapor (Pv): Presso na qual transforma o fluido em estado lquido em estado gasoso. Quanto mais baixa a presso de um fluido, mas perto se chega presso de vapor desse fluido. Esses vapores criam micro-bolhas de ar dentro do fluido que quando submetidos a uma alta presso, implodem causando danos a partes metlicas de bombas ou outros componentes. Esse fenmeno chamado cavitao.

AQV =



Presso:

Presso uma fora sobre uma rea.

Lei de Pascal: "A presso aplicada age igualmente em todas as direes e perpendicular s paredes do recipiente."

Presso atmosfrica: a presso exercida pela atmosfera num determinado ponto. dada pela unidade Atm, ou seja, 1 atmosfera, que equivale a 1 Kgf/cm. O peso normal do ar ao nvel do mar de 1kg/cm. Porm, a presso atmosfrica diminui com o aumento da altitude. Quanto maior a altura em relao ao nvel do mar, menor a presso atmosfrica. Ex: A 3000 metros, cerca de 0,7kg/cm. A 8840 metros, a presso de apenas 0,3 kg/cm.

Teorema de Stevin: Usa-se o Teorema de Stevin quando se necessita descobrir a presso de um fluido em uma profundidade desejada:

Exemplo: pA = 4 kg/cm. pB = ? gua = 0,001 kgf/cm3

h = 1000 cm (10 metros) pA pB = . h 4 pB = 0,001 . 1000 4 pB = 1 pB = 4 1 pB = 3 kg/cm.



Metros de coluna dgua (m.c.a.) = a presso exercida por uma coluna de 1 metro de gua a 4C. a unidade de presso utilizada em sistemas de bombeamento. 10 mca equivalem a 1 kg/cm.

Vazo:

Vazo um volume de fluido que passa por uma determinada seco sobre uma unidade de tempo.

Unidades mais utilizadas para vazo: - l/h litro por hora - dm3/h decmetro cbico por hora = litro por hora - lpm litros por minuto - gpm gales por minuto (1 galo = 3,785 litros) - l/s litros por segundo - m3/h metros cbicos por hora = 1000 litros por hora.

A unidade utilizada para sistemas de bombeamento m3/h.

Exemplo: pA = ? gua = 0,001 kgf/cm3

h = 1000 cm (10 metros) pAtm = 1 kg/cm. (ao nvel do mar) pA = pAtm + . h pA = 1 + 0,001 . 1000 pA = 1 + 1 pA = 2 kg/cm.



Volume: O volume de um lquido a quantidade de espao ocupada por esse lquido. A unidade mais utilizada para medir o volume metro cbico (m3), que

equivale a 1000 litros de gua. 1 dm3 corresponde a 1 litro de gua. Um cubo de 1 dm x 1 dm x 1 dm tem a

capacidade de 1 litro.

Submltiplos do m3:

x 1000 : 1000 m3 dm3 cm3 mm3

Para realizar a converso da direita para esquerda, divide-se o valor por 1000. Para realizar a converso da esquerda para a direita, multiplica-se o valor por 1000.

Exemplos de converso: - 1000 dm3 em m3 = 1000 : 1000 = 1 m3. - 1m3 em cm3 = 1 x 1000 x 1000 = 100.000 cm3. - 100.000.000 mm3 em m3 = 100.000.000 : 1000 : 1000 : 1000 = 0,1 m3. - 1m3 em dm3 = 1 x 1000 = 1000 dm3.

Na pgina seguinte veremos como calcular o volume dos principais slidos geomtricos.



Tabela de frmulas para clculo de volumes para slidos geomtricos:



Golpe de Arete: Golpe de arete a variao brusca de presso, acima ou abaixo do

valor normal de funcionamento, devido s mudanas bruscas da velocidade da gua. As manobras instantneas nas vlvulas so as causas principais da ocorrncia de golpe de arete. O golpe de arete provoca rudos desagradveis, semelhantes ao de marteladas em metal. Pode romper as tubagens e danificar instalaes.



Exerccios: 1. Defina o que fluido.

2. Cite e explique pelo menos duas propriedades dos fluidos.

3. Cite os regimes de escoamento dos fluidos e descreva qual deles o maior causador de atritos dentro da tubulao. Justifique sua resposta.

4. Qual a unidade de presso mais utilizada em sistemas de bombeamento? Qual a relao dessa unidade para a unidade kgf/cm2?

5. O que presso atmosfrica? Quanto ela vale?

6. Qual a unidade de vazo mais utilizada em sistemas de bombeamento?

7. Faa as converses:

a) 600m3 para dm3 =

b) 20.000.000 cm3 para m3 =

c) 15.000 dm3 para m3 =

d) 6.000.000 mm3 para m3 =



8. Calcular os volumes das figuras:

a)

b)

c)

d)

a = 2 m b = 3 m c = 5 m

r = 4 m h = 10 m

a = 1,5 m b = 10 m c = 2 m

r = 6 m h = 25 m



B

1

(e) (s)

Tubulao de recalque: da sada da bomba (s) at nvel desejado no tanque (2)

2

Tubulao de suco: do nvel do manancial (1) at entrada da bomba (e)

Sistemas de Bombeamento

Em um projeto de bombeamento deve-se seguir a seqncia: - Projeto de bombeamento - Escolha da bomba - Instalao, operao e manuteno da bomba.

Instalao tpica de um sistema de bombeamento:

Em um projeto de bombeamento, alm de outras consideraes e dimensionamentos, devemos responder a trs principais perguntas:

1. Qual a distncia geomtrica do centro da bomba at o nvel mnimo da suco?

- Nessa pergunta deve ser considerado da onde o fluido ser retirado. Considera-se se o reservatrio de suco pressurizado ou no, se a suco positiva (bomba afogada) ou negativa e principalmente a distncia entre o centro da bomba at o nvel mnimo de fluido na suco.

2. Qual a distncia e altura do centro da bomba at o reservatrio de recalque?

- Nessa pergunta considera-se para onde o fluido ser bombeado. Deve-se observar se o reservatrio de recalque pressurizado ou no e principalmente a altura do centro da bomba at nvel mximo de fluido no reservatrio de recalque.



3. Qual a vazo desejada? - Agora devemos saber qual a quantidade de fluido que o projeto

necessita no reservatrio de recalque.

Consideraes sobre a suco: A parte mais importante de um projeto de bombeamento a suco.

Todos os cuidados devem ser tomados para que no haja problemas. O recalque uma conseqncia do trabalho da suco.

- a tubulao da suco deve ser a mais reta e curta possvel a fim de reduzir perdas de cargas.

- o dimetro da tubulao de suco deve ser maior que o dimetro do recalque.

- a bomba deve estar o mais perto possvel do reservatrio de suco. - a tubulao de suco deve ter uma submergncia mnima de 5 vezes

o dimetro do tubo para evitar a formao de vrtice na suco. Se o nvel na suco variar constantemente, deve-se colocar uma reduo em cone (sino) para aumentar a rea de suco, evitando o vrtice.

- devem-se utilizar sistemas de quebra vrtice ou chicanas quando necessrio.

suconvel

5x tubo

submergncia mnima

suconvel

2x tubo



Utilizao de chicanas

Os tipos de suco podem ser: - Positiva (tambm conhecida pelo termo bomba afogada): quando o

reservatrio de suco est acima do nvel da bomba. - Negativa: quando o reservatrio de suco est abaixo no nvel da bomba

Para a bomba, a melhor situao quando ocorre a suco positiva, pois o prprio peso do fluido faz com que o liquido entre na bomba.

Quanto aos tipos de reservatrios de suco, podem ser: - Aberto: quando o reservatrio no pressurizado, sofrendo apenas a

presso atmosfrica. - Fechado: quando o reservatrio pressurizado com uma presso alm da

presso atmosfrica.

A figura a seguir ilustra os tipos de suco e reservatrios.



No comum existirem suces negativas com reservatrios fechados.

Suco positiva com reservatrio fechado

Suco positiva com reservatrio aberto

Suco negativa



Clculo do dimetro da tubulao de suco e recalque:

Para evitar o vrtice dentro da tubulao necessrio que o fluido bombeado escoe numa velocidade ideal. Para lquidos e leos leves podem-se utilizar os valores de 1,0 a 2,0 m/s. Para gua pode-se usar 1,5 m/s. Para lquidos mais viscosos, usar uma velocidade menor que 1,0 m/s.

Os dimetros dos furos dos flanges de suco e recalque, no tm relao com o dimetro da tubulao.

Geralmente utiliza-se o dimetro de suco com um padro comercial maior do que do recalque, por exemplo: recalque 4 suco 5.

Para calcular os dimetros da tubulao, usa-se a frmula a seguir:

A resposta da frmula ser o dimetro da tubulao de recalque. Acrescenta-se um dimetro comercial maior para a tubulao de suco.

Exemplo: Calcular o dimetro da tubulao para uma vazo de 300 m3/h de gua.

Como o resultado sai em metros, dever ser convertido para milmetros ou mais usualmente no caso de tubulaes, para polegadas.

0,266 m = aproximadamente 10. Ento a tubulao de recalque ser de 10 e a suco um padro comercial maior, que ser 12.

Os dimetros comerciais de tubos mais encontrados so , , 1, 1 , 1 , 2, 2 , 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 e 24.

2 3600128,1V

QD =

Onde: D = dimetro da tubulao em metros 1,128 = constante de frmula Q = vazo em m3/h 3600 = fator de converso de hora para segundo V = velocidade ideal do fluido

2

5,13600300

128,1 =D)(266,0 mD =



Exerccios: Calcule o dimetro da tubulao para as vazes de 100 m3/h, 500 m3/h e 700 m3/h de gua.



Composio da Altura Manomtrica Total (AMT):

A amt (altura manomtrica total) a presso necessria na sada bomba para suprir as necessidades do projeto, geralmente dada em mca (metros de coluna de gua). composta por 4 variveis:

Hgeo Desnvel geomtrico: altura entre o nvel de fluido no reservatrio de suco ao nvel de fluido do reservatrio de recalque.

Pr(s) / Pr(r) Presso nos reservatrios de suco / recalque, caso os reservatrios sejam pressurizados.

Hd Perda de carga distribuda: perda de carga ao longo da tubulao.

Hl Perda de carga localizada: perda de carga localizada em curvas e componentes como vlvulas, filtros, etc.

Aps o clculo da altura manomtrica total, deve aumentar o resultado em 10% de reserva.

Variao de nveis nos reservatrios: Em um sistema de bombeamento quase impossvel manter os nveis

nos reservatrios de suco e recalque devido movimentao constante do fluido. Para o dimensionamento correto da altura manomtrica total, deve-se considerar a maior altura geomtrica (Hgeo) entre suco e recalque, isto , considera-se na suco o nvel mnimo e no recalque o nvel mximo. Sendo assim, a bomba conseguir suprir as necessidades do projeto em quaisquer situaes de variao de nveis dos reservatrios.



)()()Pr( SgeoSs PHAMT S +++==>

)()( Sgeos PHAMT S ++==>

)()( Sgeos PHAMT S +++==>

)()()Pr( RgeoRR PHAMT R +++++==>

)()( RgeoR PHAMT R +++==>

Altura manomtrica na suco:

Altura manomtrica no recalque:

A altura manomtrica total ser a soma da altura manomtrica da suco e a altura manomtrica do recalque.

Suco positiva com reservatrio fechado

Suco positiva com reservatrio aberto

Suco negativa

Recalque com reservatrio fechado

Recalque com reservatrio aberto



Perdas de carga:

A perda de carga no escoamento em uma tubulao ocorre devido ao atrito entre as partculas fluidas com as paredes do tubo e mesmo devido ao atrito entre estas partculas. Em outras palavras, uma perda de energia ou de presso entre dois pontos de uma tubulao. Essas perdas podem ser distribudas ou localizadas.

Perdas de cargas distribudas: So aquelas que ocorrem em trechos retos de tubulaes. Os

fabricantes de tubos devem informar as perdas de cargas.

Perdas de cargas localizadas: So perdas de presso ocasionadas pelos componentes ao longo da

tubulao tais como vlvulas, curvas, redues, trocadores de calor, etc. Cada fabricante de componente deve informar as perdas de cargas.

Perdas de carga total: a soma das perdas distribudas e localizadas.

A figura a seguir mostra alguns componentes na tubulao.



Principais componentes da tubulao de suco e recalque: Devido s exigncias de segurana e controle de fluxo do processo,

necessria a instalao de alguns componentes e vlvulas nas linhas de suco e recalque.

Os componentes bsicos que devem existir so: - Vlvula de p e crivo: Utilizada em suces negativas em tubulaes

verticais, tem a funo de manter a escorva da bomba, isto , manter a bomba e a linha de suco preenchido do fluido a ser bombeado, agindo como uma vlvula de reteno. O crivo a grade de entrada, e tem a funo de reter partculas slidas grandes, que causariam entupimento da bomba. Sua fixao pode ser soldvel, rosqueada ou flangeada. Em suces positivas no se aplica a vlvula de p, usa-se somente o crivo.

- Vlvula de reteno: usada quando necessrio que o fluxo seja possvel s num sentido. de funcionamento automtico. Geralmente instalada aps o recalque da bomba para prevenir a bomba do golpe de arete provocado pelo desligamento repentino da bomba.



- Vlvula gaveta: Tem uma gaveta, uma sede ou assento. A gaveta tem um movimento de translao (deslizamento no assento); pode ser cnica ou paralela; inteiria ou em duas partes. Perde um mnimo de carga quando completamente aberta, drena bem a linha e facilita a abertura ou fechamento devido ao movimento da gaveta ser adequado ao escoamento. No recomendada para controle de fluxo.

Vlvula de reteno de portinhola

Vlvula de reteno de esfera, utilizada para lquidos viscosos. de pequenas dimenses.



- Vlvula globo: O nome globo resulta de seu formato. indicada para fechamento e regulagem do fluxo. Pode trabalhar em qualquer posio de fechamento.

- Vlvula borboleta: usada, principalmente, em tubulaes de grande dimetro (mais de 20) e de baixa presso, que no exigem vedao perfeita, para servios com gua, ar, gases, materiais pastosos, bem como para lquidos sujos ou que contenham slidos em suspenso. O fechamento da vlvula feito por meio de um disco de fechamento que gira no sentido perpendicular ao sentido de escoamento do fluido. A vlvula borboleta instalada entre dois flanges da tubulao.



B VR RG

2,0 m

28,0 m

VPS

R

12 10

DADOS ADICIONAIS:

Comprimento total da suco = 5m (01 curva)Comprimento total do recalque = 400m (02 curvas)S=Suco / B=Bomba / VR=Vlvula Reteno / RG=Registro Gaveta / VP=Vlvula P / R=Recalque

Levantamento da curva caracterstica do sistema: Todos os processos sofrem variaes devidas a inmeros fatores. Com o

processo de bombeamento no diferente e a vazo de projeto deve ser considerada varivel dentro de uma faixa previamente estabelecida. Para isso necessrio conhecer a altura manomtrica para essas diferentes vazes e levantar a curva do sistema que consiste na determinao da altura manomtrica total cada uma das vazes do sistema.

Geralmente utilizado de 5 a 6 pontos de vazo incluindo a vazo zero (shut off). Dentro dessa faixa, estabelecer no mximo 2 vazes maiores do que a vazo de projeto. Exemplo: Se a vazo de projeto for de 300 m3/h, a curva do sistema poderia ser 0 m3/h, 100 m3/h, 200 m3/h, 300 m3/h (vazo do projeto), 400 m3/h e 500 m3/h.

Exerccio 1: Determine a curva do sistema para a instalao abaixo, considerando a vazo de gua para 300 m3/h e uma tubulao e acessrios de 10 para recalque e 12 para suco. Considere as vazes 0 m3/h, 100 m3/h, 200 m3/h, 300 m3/h (vazo do projeto), 400 m3/h e 500 m3/h.

Primeiramente calculamos as perdas de cargas na suco e no recalque



Ps (Perdas de cargas na suco):

Pr (Perdas de cargas no recalque):

A altura manomtrica total ser a soma da altura geomtrica da suco e recalque (30 m) com as perdas de cargas de suco e recalque de cada vazo. Lembrando que para vazo zero, no h perdas de carga e a altura manomtrica total ser a soma da altura geomtrica da suco e recalque.

A altura manomtrica encontrada para a vazo de projeto mais a prpria vazo de projeto denominada ponto de projeto.

Nesse caso o ponto de projeto 300 m3/h e _____mca.

vazes componentes

100 200 300 400 500 5m de tubo 12" 1 curva 90 12

1 valvula de p 12 total

vazes componentes

100 200 300 400 500 400 m de tubo 10" 2 curvas 90 10"

1 valv. reteno 10" 1 valv. gaveta 10"

total

Q (m3/h) AMT (mca)

0,0

100,0

200,0

300,0

400,0

500,0



B VR RG

2,0 m

10 m

VPS

R

5 4

DADOS ADICIONAIS:


Traar a curva do sistema:

Aps traada a curva do sistema, o prximo passo a seleo da bomba em catlogo do fabricante. Lembrando que a bomba dever atender no s apenas ao ponto de projeto e sim toda a curva do sistema.

Exerccio 2: Determine a curva do sistema para a instalao abaixo, considerando a vazo de gua para 100 m3/h e uma tubulao e acessrios de 4 para recalque e 5 para suco. Considere as vazes 0 m3/h, 20 m3/h, 50 m3/h, 100 m3/h (vazo do projeto), 120 m3/h e 140 m3/h. Indique o seu ponto de projeto.

100 200 300 400 5000

10

20

30

40

50H (mca)

Q (m3/h)





vazes componentes

total

vazes componentes

total

Q (m3/h) AMT (mca)



Curva do sistema:

Ponto de projeto: ______m3/h e ______mca.

Lembrando que nos dois exerccios, os reservatrios so abertos. Caso o reservatrio de recalque fosse fechado (pressurizado), deveramos somar essa presso do reservatrio (em mca) altura manomtrica total. Caso o reservatrio de suco fosse fechado (pressurizado), deveramos subtrair essa presso do reservatrio (em mca) da altura manomtrica total. E ainda se a suco fosse positiva (bomba afogada), deveramos subtrair a altura geomtrica de suco da altura manomtrica total. (Ver pgina 21).

Q (m3/h)

H (mca)



Curvas caractersticas das bombas:

Todo fabricante de bombas centrfugas deve apresentar as curvas caractersticas de suas bombas indicando a performance da bomba. Elas so importantes para a escolha certa da bomba em funo do ponto de projeto do sistema.

A coluna H indica a altura manomtrica em mca e a linha Q a vazo em m3/h. A escolha da bomba deve ser feita fazendo com que o ponto de projeto do sistema fique o mais prximo do rendimento mximo da curva..

Rendimento: energia consumida para realizar um trabalho. Quanto maior o rendimento da bomba, menos energia ela gastar para

realizar o bombeamento, isto , em se tratando de um motor eltrico que aciona a bomba, menor ser o consumo de energia eltrica.

O grfico mostra trs zonas de operao, sendo que a zona A onde tem menor rendimento e no deveria ser utilizada, pois seu rendimento muito baixo. A zona B considerada aceitvel. Na zona C, pode ocorrer uma sobre carga do sistema, ou seja, o motor produz uma energia alm do necessrio para realizar o trabalho, sendo desperdiada na forma de calor.

A vazo de projeto deve estar na zona ideal de operao, que uma faixa correspondente de 80% a 110% da vazo de maior rendimento.

Zona A Zona B Zona C

Hmca

Qm3/h

50% 80% 110%

Zona idealDe operao

Rendimento mximo

Rendimento

Dimetro do rotor



Exemplo: Determinar a zona ideal e a zona aceitvel de operao da curva da

bomba abaixo: Rendimento mximo: 78%. A vazo para atingir o maior rendimento

de 360 m3/h. A zona ideal de operao ser entre 80% e 110% dessa vazo de

maior rendimento, ou seja, a vazo mnima para a zona ideal ser de 288 m3/h e a vazo mxima ser de 396 m3/h. A zona aceitvel ser 50% da vazo de maior rendimento, ou seja, 180 m3/h.

Determinar a zona ideal e a zona aceitvel de operao das curvas a seguir:

20

40

60

80

100

0 100 200 300 400 500

Q m3/h

6257 67

361

380

417

47

7772

400

74,5

78

345

330

77

74,5

Zona Ideal Zona Aceitvel

360



Zona Idealde Operao

H

Q

20

40

60

80

100

0 100 200 300 400 500

Q m3/h

6257 67

361

380

417

47

7772

400

74,5

78

345

330

77

74,5

Rend.: 77%

Rotor: 390mm

Q = 300m3/h

H = 70mca

Operao fora da condio de rendimento mximo:

Curvas de catlogo: Exemplo de uma curva de performance de uma bomba

Obs.: O dimetro do rotor foi encontrado por aproximao por no coincidir exatamente sobre uma curva de dimetro. A seguir veremos uma forma mais exata de se encontrar o dimetro do rotor.



Clculo do dimetro do rotor na curva da bomba:

Uma maneira de calcular o dimetro do rotor, quando o ponto de operao esta fora de um dimetro conhecido na curva caracterstica da bomba o seguinte: 1 - Da origem do plano cartesiano, traa-se uma reta at o ponto de operao desejado. Caso o plano cartesiano no apresente a origem, ou seja, altura manomtrica zero (H = 0), basta prolong-lo at encontrarmos sua origem, usando a mesma escala utilizada no plano. 2 - A reta traada dever cortar a curva conhecida mais prxima ao ponto de operao desejado, encontrando uma nova vazo Q e uma nova altura H. 3 - Atravs das frmulas abaixo, encontra-se o valor do dimetro desejado.

Onde: - D = dimetro conhecido; - D1 = novo dimetro; - Q = vazo conhecida; - Q1 = nova vazo; - H = altura manomtrica conhecida; - H1 = nova altura manomtrica.

4 interessante optar pelas duas frmulas, caso apresente diferena entre elas, optar pelo maior dimetro. Vamos ao exemplo anterior de Q = 300 m3/h e H = 70 mca onde encontramos o dimetro do rotor por aproximao.



Como esse plano cartesiano no apresenta origem, encontramos a origem usando a mesma escala, traamos uma reta da origem ao ponto de operao.

Essa linha ir cruzar todas as faixas de dimetro, temos que escolher uma curva de dimetro onde se encontram vazo e altura manomtrica coincidindo na curva, ou bem prximo dela. No exemplo acima, a curva de dimetro 330 est coincidindo com a vazo 220 e altura manomtrica de 51.

Agora, conhecendo uma linha de dimetro cruzando com a vazo e altura manomtrica com mais preciso no grfico, aplicamos as frmulas:

Exerccios: encontre nas curvas a seguir, o rendimento e o dimetro (por aproximao e pelo clculo) rotor para:

- 1. Q = 240 m3/h e H = 75 mca: - 2. Q = 340 m3/h e H = 80 mca:

5170330

'

'

=D17,1330' =D 6,386' =D

1'

HHDD =

1'

QQDD =

220300330' =D 169,1330

'

=D 77,385' =D

0

20

40

60

80

100

0 100 200 300 400 500

Q m 3/h

6257 67

361

380

417

47

7772

400

74,5

78

345

330

77

74,5

Rend.: 77%

Rotor: 390mm

Q = 300m3/h

H = 70mca

51

220



20

40

60

80

100

0 100 200 300 400 500

Q m3/h

6257 67

361

380

417

47

7772

400

74,5

78

345

330

77

74,5

20

40

60

80

100

0 100 200 300 400 500

Q m3/h

6257 67

361

380

417

47

7772

400

74,5

78

345

330

77

74,5



0

10

0 100 200 300 400 500

NPS

H m

417

NPSHr: 3,5mca

0

50

100

150

200

0 100 200 300 400 500

N cv 400

230

417

361

220

380

N: 100CV

Exemplo de uma curva de NPSHr de uma bomba

Exemplo de uma curva de potncia de uma bomba

Essa potncia indicada ser a consumida pela bomba, tendo o motor eltrico que suprir essa potncia.

Ponto de trabalho: Ponto de trabalho o encontro da curva do sistema com a curva da

bomba.

20

40

60

80

100

0 100 200 300 400 500

Q m 3/h

6257 67

361

380

417

47

7772

400

74 ,5

78

345

330

77

74 ,5

Rend.: 77%

Rotor: 390mm

Q = 300m3/h

H = 70mca

Curva do sistema



Devemos traar a curva do sistema sobre a curva da bomba, para obter o ponto de trabalho. importante que o ponto de projeto fique na zona ideal de operao. Exemplo: Traar a curva do sistema abaixo na curva bomba para determinar o ponto de trabalho:

Dados da curva do sistema: ponto de projeto Q = 300 m3/h e H = 70 mca:

Determine o ponto de trabalho da curva abaixo:

Q (m3/h) AMT (mca)

0 40

160 55

280 65

300 70

340 80

Zona ideal



Dados da curva do sistema: ponto de projeto Q = 312 m3/h e H = 60 mca:

Q (m3/h) AMT (mca)

0 42

264 54

312 60

360 72



Alterao do ponto de trabalho: Alterar a curva do sistema consiste basicamente em alterar o sistema para qual foi levantada a curva e isto pode ser feito de vrias formas.

A alterao mais usual da curva do sistema realizada atravs do fechamento parcial da vlvula de descarga (na linha do recalque), com isto, aumenta-se a perda de carga, fazendo com que a curva do sistema seja deslocada para esquerda. Desta forma, obteremos para uma bomba com curva estvel, um decrscimo de vazo.

importante ressaltar que o mesmo efeito seria obtido com o fechamento parcial da vlvula de suco, entretanto esse procedimento no usado pela influncia indesejvel nas condies de suco.

Outras formas existentes alteram substancialmente o sistema, porm para esses casos, a curva do sistema dever ser redimensionada:

- variao nas presses dos reservatrios; - mudana no dimetro das linhas; - incluso ou excluso de acessrios das linhas; - modificao de layout das linhas; - modificao do fluido bombeado.

Alterao do ponto de trabalho atuando na bomba:

As maneiras mais usuais de modificar a curva caracterstica de uma bomba so de variar a rotao da bomba ou variar o dimetro do rotor da bomba.



Variao da rotao da bomba:

Variao do dimetro do rotor da bomba:

Efeito da mudana de rotao nas curvas caractersticas: Existe uma proporcionalidade entre valores de vazo (Q), altura manomtrica (H) e potncia (P) com a rotao. Assim sendo, sempre que alteramos a rotao de uma bomba haver, em conseqncia, alterao nas curvas caractersticas, sendo a correo para a nova rotao feita a partir das leis de similaridade.

Leis de similaridade: Efeito da variao de rotao da bomba:

Quando alteramos a rotao de uma bomba (com polias / correias, inversores de freqncia, redutores, etc.) podemos calcular a nova vazo, presso e potncia.



Vamos pegar o exemplo de uma bomba tendo como ponto de operao Q = 300 m3/h, H = 70 mca e com 100 cv de potncia consumida. 1. Desejamos alterar a vazo para 400 m3/h alterando o RPM da bomba.

A nova rotao ser de 2333 RPM, mas agora veremos o que acontece com a presso e com a potncia consumida pela bomba:

11 n

n

QQ

=

1

1750400300

n= 1.300400.1750 n= 1.300700000 n=

3007000001 =n 23331 =n

2

11

=

n

n

HH

2

1 2333175070

=

H56,070

1

=

H7056,0.1 =H

56,0701 =H 1251 =H



Efeito da mudana do dimetro do rotor nas curvas caractersticas: Se reduzirmos o dimetro de um rotor radial de uma bomba, mantendo a mesma rotao, a curva caracterstica da bomba se altera aproximadamente de acordo com as seguintes equaes.

Exemplo: temos uma bomba operando com rotor com 415 mm de dimetro, uma vazo de 300 m3/h, altura manomtrica de 70 mca e uma potncia consumida de 100 cv. Deseja-se alterar a vazo para 250 m3/h, rebaixando o rotor. Qual o novo dimetro desse rotor?

3

11

=

n

n

PP

3

1 23331750100

=

P42,0100

1

=

P10042,0.1 =P

42,01001 =P 2381 =P

11 DD

QQ

=

1415

250300

D= 1.300415.250 D=

3001037501 =D

1.300103750 D=

8,3451 =D



Agora veremos o que acontece com a altura manomtrica e a potncia:

De uma forma geral, a reduo mxima do dimetro de um rotor permitida de 20% do dimetro original e deve ser somente feito em bombas de rotores radiais. Se for feito em bombas de rotores axiais causar grande perda de performance da bomba.

Exerccio 1: Vamos pegar o exemplo de uma bomba tendo como ponto de operao Q = 200 m3/h, H = 30 mca e com 50 cv de potncia consumida. Desejamos alterar a vazo para 250 m3/h alterando o RPM da bomba. Calcule a nova rotao, a nova altura manomtrica e a nova potncia.

2

11

=

DD

HH

2

1 8,34541570

=

H44,170

1

=

H7044,1.1 =H

44,1701 =H 61,481 =H

3

11

=

DD

PP

3

1 8,345415100

=

P73,1100

1

=

P

73,11001 =P 80,571 =P

10073,1.1 =P



Exerccio 2: temos uma bomba operando com rotor com 120 mm de dimetro, uma vazo de 100 m3/h, altura manomtrica de 15 mca e uma potncia consumida de 30 cv. Deseja-se alterar a vazo para 70 m3/h, rebaixando o rotor. Qual o novo dimetro desse rotor? Qual a nova altura manomtrica? Qual a nova potncia?



Onde:BHP = (Break Horse Power) Potncia

Consumida (CV) = peso especfico do fluido (Kgf/dm3)Q = vazo (m3/h)H = altura manomtrica (m) = rendimento (%)2,7 = fator de converso

Potncia consumida pela bomba:

Com o ponto de trabalho, entramos na curva da bomba para obter: - Rendimento; - Dimetro do rotor;

- Potncia consumida, que pode ser encontrada na curva do catlogo ou calculada com mais preciso atravs da frmula:

Vamos a um exemplo: gua = 0,9971 Kg/dm3. Q = 300 m3/h H = 70 mca n = 77%

Deve-se adicionar uma reserva de acordo com a faixa: - de 0 a 2 cv: +20% - de 2 a 20 cv: +15% - acima de 20 cv: +10%

Para o exemplo acima ficaria com 111 cv, tendo ento que instalar um motor prximo dessa potncia, que ser de 125 cv.

Exerccio 1: calcule a potncia consumida pela bomba com os dados abaixo:

gua = 0,9971 Kg/dm3. Q = 50 m3/h H = 40 mca n = 82%

=

7,2HQBHP

777,29971,070300

=BHP

cvBHP 71,100=



ZONA DE BAIXA PRESSO

Formao das bolhas de vapor

ZONA DE ALTA PRESSO

Presso sobre as bolhas e imploso da mesma

Onda de choque retira material do rotor/carcaa/etc.

Tubulao

Cavitao: A bomba centrfuga requer na sua entrada (suco) uma presso

suficiente para garantir o seu bom funcionamento. Caso essa presso seja demasiadamente baixa, atingindo a presso de vapor, haver a formao de vapor.

As bolhas de vapor so conduzidas pelo fluxo at atingir presses mais elevadas no interior da bomba onde ocorre a imploso das mesmas com a condensao do vapor e retorno ao estado lquido.

Este fenmeno causa a retirada de material da superfcie do rotor e da carcaa, sendo acompanhado de vibraes e rudo caracterstico ao de um misturador de concreto.

A cavitao pode ocorrer em maior ou menor intensidade. Quando ocorre em pequena intensidade seus efeitos so quase imperceptveis. J em grande intensidade, ocorrem vibraes que comprometem a vida dos componentes mecnicos.

Ciclos podem chegar a 25.000/s e presses localizadas nas partes metlicas na ordem de 1.000 atm (ou 1.000 bar ou 10.000 mca).

Conseqncias da cavitao: Os efeitos da cavitao dependem do tempo de durao, intensidade da cavitao, propriedade do lquido e resistncia do material eroso por cavitao, ou seja, a cavitao causa barulho, vibrao, alterao das curvas caractersticas e danificao ou "pitting" do material. O barulho e vibrao so provocados principalmente pela instabilidade gerada pelo colapso das bolhas.



Sintomas da cavitao: Rudo Caracterstico: A cavitao produz um rudo semelhante de de

gros de areia ou bolas de gude. Vibrao Caracterstica: O colapso produz excitaes denominadas

aleatrias, que se caracterizam por excitar freqncias naturais (ressonncias). Alteraes na performance: Dependendo da intensidade pode-se

observar variaes na presso de descarga, visto no pela oscilao do Manmetro. Perdendo at mesmo a vazo.

Oscilaes nas Indicaes da Corrente: uma conseqncia direta das alteraes na performance, tendo em vista que a potncia consumida funo da presso (AMT) e da Vazo, que variam em uma condio de cavitao.

Causas da cavitao: As causas da cavitao esto ligadas ao mau dimensionamento da

linha de suco e do NPSH requerido pelo sistema e pela alterao do ponto de trabalho da bomba, saindo fora da zona aceitvel da curva da bomba.

NPSH Net Positive Suction Head (Energia Positiva de Suco). um dos mais polmicos termos associado a bombas, porm sua

compreenso essencial para o bom funcionamento. Assim devemos entender os conceitos de NPSH disponvel e requerido.

NPSH disponvel uma caracterstica da instalao em que a bomba opera, isto ,

presso disponibilizada pela instalao para um determinado fluido.

NPSH requerido Representa a presso acima da presso de vapor requerida pela bomba

para que no ocorra a cavitao. Os fabricantes apresentam o NPSH requerido pela bomba atravs de

curvas levantadas em banco de prova.

O NPSH disponvel deve ser sempre maior que o NPSH requerido.



B VR RG

2,0 m

28,0 m

VPS

R

12 10

DADOS ADICIONAIS:


Clculo do NPSH disponvel:

Prs = presso no reservatrio de suco em mca. Patm = presso atmosfrica no local em mca. Pv = presso de vapor do lquido temperatura de bombeamento em mca. Hgeos = altura geomtrica de suco (negativa ou positiva) em metros Ps = somatria das perdas de carga na suco em mca = peso especfico do fluido bombeado em Kgf/dm3.

Obs: Para suco negativa, subtrai a Hgeo. Para suco positiva (bomba afogada) soma-se a Hgeo.

Exemplo: Determinar o NPSH disponvel para o exerccio 01 da pgina 26.


vazes componentes

100 200 300 400 500 5m de tubo 12" 1 curva 90 12

1 valvula de p 12 total

))((sgeos

atmrsdisp HP

pvPPNPSH +=



0

10

0 100 200 300 400 500

NPS

H m

417

NPSHr: 3,5mca

Prs = presso no reservatrio de suco em mca: 0 mca Patm = presso atmosfrica no local em mca: 10 mca (ao nvel do mar). Pv = presso de vapor do lquido temperatura de bombeamento em mca: 1,25 mca (gua a 50C). Hgeos = altura geomtrica de suco (negativa) em metros: 2 metros Ps = somatria das perdas de carga na suco em mca: Na Vazo de projeto: 0,53 mca = peso especfico do fluido bombeado. Kgf/dm3: 0,988 . Kgf/dm3 (gua a 50C)

Consultando a curva do NPSH requerido:

Para vazo de 300 m3/h, que a vazo do projeto, o NPSH requerido para essa bomba de 3,5 mca. Como o NPSH disponvel (do projeto) de 6,32 mca, podemos usar essa bomba sem nenhum problema. Recomenda-se o NPSH disponvel ser 0,5 mca acima do que o NPSH requerido para uso geral. Para caldeiras, recomenda-se ser 3,0 mca acima. Exemplo: se o NPSH disponvel (do projeto) for de 5,0 mca, o NPSH requerido (da bomba) tem que ser no mximo 4,5 mca. Se fosse para caldeiras deveria ser no mximo de 2,0 mca.

)0,2)(53,0(988,0

25,10,100

+=dispNPSH )0,2)(53,0(988,0

75,8=dispNPSH

)0,2)(53,0(86,8 =dispNPSH 32,6=dispNPSH



B VR RG

2,0 m

10 m

VPS

R

5 4

DADOS ADICIONAIS:


Exemplo: Determinar o NPSH disponvel para o exerccio 02 da pgina 28.


Prs = presso no reservatrio de suco em mca: _____ mca Patm = presso atmosfrica no local em mca: 10 mca (ao nvel do mar). Pv = presso de vapor do lquido temperatura de bombeamento em mca: 0,75 mca (gua a 40C). Hgeos = altura geomtrica de suco (negativa) em metros: ____ metros Ps = somatria das perdas de carga na suco em mca: Na Vazo de projeto: _____ mca = peso especfico do fluido bombeado. Kgf/dm3: 0,992 . Kgf/dm3 (gua a 40C)

vazes componentes

total



Curva do NPSH requerido (da bomba)

NPSH disponvel (do projeto): ______ NPSH requerido (da bomba): ______

Associao de Bombas: As razes que nos levam a usar a associao de bombas so vrias e de natureza diversas, por exemplo: - No existe uma bomba centrfuga que possa sozinha atender a vazo requerida; - Variao da vazo com o decorrer do tempo (aumento da populao, por exemplo, no perodo de alguns anos). - No h bomba que atenda altura manomtrica requerida no projeto As razes de associao de bombas so, portanto de natureza tcnico-comercial, variando desde a impossibilidade de uma s bomba atender a vazo ou altura manomtrica do projeto, ou por diminuio dos custos de implantao.

Associao em paralelo: Duas ou mais bombas operando em paralelo quando recalcam para uma tubulao em comum, de modo que cada uma contribua com uma parcela para a vazo total. Dessa forma, todas as bombas tero a mesma altura manomtrica total. Faz-se a associao em paralelo para aumentar a vazo total do sistema.



Quanto mais bombas em paralelo tiverem associadas, teremos: Vantagem: maior flexibilidade do sistema. Desvantagem: mais unidades a serem mantidas.

O nmero excessivo de bombas em paralelo faz com que cada uma opere muito abaixo do seu ponto de projeto. Vamos analisar uma associao de 7 bombas em paralelo:

1 Bomba 2 Bombas 3 Bombas 4 Bombas 5 Bombas 6 Bombas 7 Bombas

Curva do Sistema

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 1050 1100

H(mca)

Q(m/h)126,5 242,5 347,3 437,5 517 601,8 665



- Quando 1 bomba est em operao, temos uma vazo de 126,5 m3/h. - Quando 2 bombas esto em operao, temos uma vazo de 242,5 m3/h e no de 126,5 m3/h x 2 = 253 m3/h, que era esperada. - Quando 3 bombas esto em operao, temos uma vazo de 347,3 m3/h e no de 126,5 m3/h x 3 = 379,5 m3/h, que era esperada. - Quando 4 bombas esto em operao, temos uma vazo de 437,5 m3/h e no de 126,5 m3/h x 4 = 506 m3/h, que era esperada. - Quando 5 bombas esto em operao, temos uma vazo de 517 m3/h e no de 126,5 m3/h x 5 = 632 m3/h, que era esperada. - Quando 6 bombas esto em operao, temos uma vazo de 601,8 m3/h e no de 126,5 m3/h x 6 = 759 m3/h, que era esperada. - Quando 7 bombas esto em operao, temos uma vazo de 665 m3/h e no de 126,5 m3/h x 7 = 885,5 m3/h, que era esperada.

Quando as 7 bombas esto em operao, cada uma delas passa a fornecer 95 m3/h, sendo que uma bomba operando sozinha capaz de fornecer 126,5 m3/h.

Associao em srie: Em algumas aplicaes, como por exemplo, por condies topogrficas ou por qualquer outro motivo, um sistema poder atingir grandes alturas manomtricas, que em alguns casos, pode exceder s faixas de operao de bombas de simples estgio. Nestes casos, uma das solues a associao de bombas em srie. Esquematicamente, a associao em srie se apresenta da seguinte forma:

fcil notar, que o lquido passar pela primeira bomba, receber uma certa energia de presso, entrar na segunda bomba, onde haver um novo acrscimo de presso, a fim de que o mesmo atinja as condies solicitadas. Tambm fica claro que a vazo que sai da primeira bomba, a mesma que entra na segunda, sendo, portanto a vazo constante. Quando associamos bombas em srie, aumenta-se a presso total do sistema (altura manomtrica), somando-se a presso de cada bomba.



Bombas de vrios estgios: Um exemplo comum de bombas operando em srie o de bombas de vrios estgios. Tudo se passa como se cada estgio fosse uma bomba isolada. A vazo a mesma em cada estgio e as alturas manomtricas vo se somando s anteriores. As aplicaes mais tpicas so aquelas de pequenas e mdias vazes e alturas manomtricas totais elevadas. Assim so as bombas para alimentao de caldeiras, bombas para abastecimento e bombas para irrigao, entre outras aplicaes.



Bombeamento Simultneo: Algumas vezes, ocorre a necessidade de bombeamento para reservatrios distintos, simultaneamente, ou isoladamente, para um reservatrio e outro, etc. Pode ocorrer tambm, que estes reservatrios estejam situados em nveis diferentes, como ilustra a figura abaixo.

Neste sistema, o equipamento poder bombear fluido para os reservatrios 1 e 2 simultaneamente, podendo tambm bombear fluido ora para o reservatrio 1, ora para o reservatrio 2, isoladamente. Para resolver o sistema, devemos preceder da seguinte forma: - O dimetro da tubulao deve ser calculada pela soma das vazes dos reservatrios 1 e 2. - Supondo que o bombeamento seja realizado somente para o reservatrio 1, traa-se a curva correspondente ao reservatrio 1, atravs da tubulao 1 e seus componentes e a vazo requerida do reservatrio 1. - Supondo que o bombeamento seja realizado somente para o reservatrio 2, traa-se a curva correspondente ao reservatrio 2, atravs da tubulao 2 e seus componentes e a vazo requerida do reservatrio 2. - Supondo agora que os 2 reservatrios sejam abastecidos simultaneamente, deve-se traar a curva correspondente a soma das vazes, altura geomtrica do reservatrio mais alto, e das duas tubulaes e seus componentes. Temos assim, a soluo grfica do sistema:



)()(7030

rpmncvPotFsT = [ ]mN.

Onde:T = Torque [N.m]Fs = Fator de seguranan = Rotao [rpm]7030 = Fator de converso para SI

Transmisso Acionador - Bomba: Os tipos de transmisso podem ser: - Acoplamento elstico - Polias e correias - Combinados (redutor + acoplamento + polias e correias, etc)

Clculos para acoplamentos elsticos.

Obs: O fator de segurana definido pelo fabricante do acoplamento, levando em conta o tipo de operao, ambiente, etc. - Selecionar o acoplamento no catlogo do fabricante, comparando o torque; - Verificar a furao mxima permitida para o acoplamento selecionado e comparar com a ponta dos eixos do motor e da bomba



Exerccio: calcule o torque do acoplamento para o exerccio 1 da pgina 45. Utilize fator de segurana 1,5.

Bombeamento de lquidos viscosos: Como j estudado nas propriedades dos fluidos, viscosidade a resistncia que um fluido apresenta ao escoamento. Para facilitar a escolha de uma bomba centrfuga, ficou convencionado que todas as curvas das bombas centrfugas devem ser levantadas utilizando-se como fluido, gua limpa a 20C e viscosidade igual a 1 centiStoke. Entretanto, estas caractersticas sofrem modificaes quando a bomba opera com fluidos muito viscosos. Assim sendo, uma reduo da eficincia, uma queda na vazo e altura manomtrica, ocorrem de maneira geral. Para sanar esse problema, utilizam-se correes nas curvas caractersticas das bombas centrfugas.

Limitaes para o uso dos fatores de correo: - Usar somente as escalas indicadas no grfico, no extrapolar valores. - Usar somente para bombas convencionais, com rotores aberto ou fechados, no usar para bombas de fluxo axial. - Usar somente para lquidos Newtonianos.

Lquidos no Newtonianos: Um fluido no-newtoniano um fluido cuja viscosidade varia de acordo com o grau de deformao aplicado. Como conseqncia, fluidos no newtonianos podem no ter uma viscosidade bem definida. Resumindo: Se voc aplicar mais fora, o fluido se torna slido (ou quase isso), se aplicar pouca fora, o fluido se torna lquido.



Smbolos e definies utilizados na correo: - Qvis Vazo viscosa em m3/h vazo quando operando com lquido viscoso. - Hvis Altura manomtrica viscosa altura quando operando com lquido viscoso. - Pvis Potncia viscosa em CV potncia requerida pela bomba quando operando com lquido viscoso. - Qw Vazo da gua em m3/h, quando operando com gua. - Hw Altura manomtrica da gua em mca, altura quando operando com gua. - Peso especfico (Kgf/dm3). - fQ Fator de correo para vazo - fH Fator de correo para altura manomtrica - f Fator de correo para rendimento.

Frmulas para correo:

visvisHvisQvisPvis

=

7,2

QwfQQvis =

HwfHHvis =

nwfnnvis =

fQQvisQw =

fHHvisHw =

fnnvis

nw =



Exemplos de clculos: Escolha da bomba para dadas condies de H e Q de um lquido de viscosidade conhecida. Escolher uma bomba capaz de fornecer uma vazo de 170 m3/h com H = 30 mca (nos casos de bomba multi-estgios, deve-se usar a altura de um estgio), sendo a viscosidade do lquido igual a 190 centiStokes e peso especfico igual a 0,90 na temperatura de funcionamento. Entrando-se no grfico de correo com Qvis = 170 m3/h, vai-se at Hvis = 30. Depois segue-se at a reta da viscosidade de 190 centiSotkes e ento na vertical at as curvas que indicam os fatores de correo.

fQ = 0,94 fH = 0,91 (para 1,0 Q) fn = 0,62

Da calcula-se:

No manual de curvas de bombas procura-se uma bomba capas de fornecer uma vazo de 180,85 m3/h e 32,96 mca de altura manomtrica. Se o rendimento encontrado na curva da bomba for, por exemplo, de 80%, ento o rendimento com lquido viscoso ser:

fQQvisQw =

94,0170

=Qw 85,180=Qw

fHHvisHw = 91,0

30=Hw 96,32=Hw

nwfnnvis =8062,0 =nvis

%6,49=nvis



A potncia consumida pela bomba, operando com o lquido viscoso ser:

Exerccio: Escolher uma bomba capaz de fornecer uma vazo de 400 m3/h com H = 60 mca, sendo a viscosidade do lquido igual a 300 centiStokes e peso especfico igual a 0,75 na temperatura de funcionamento.

visvisHvisQvisPvis

=

7,2 6,497,290,030170

=Pvis

CVPvis 27,34=



Exerccio: Projeto de bombeamento: Passos para clculo do projeto: 1. Calcular dimetro da tubulao de suco e recalque. 2. Calcular as perdas de cargas na suco e recalque. 3. Calcular a altura manomtrica total (presso da bomba). 4. Estabelecer o ponto de projeto (H e Q) 5. Traar a curva do sistema. 6. Calcular o NPSH disponvel. 7. Selecionar a bomba, indicando seu ponto de operao (rendimento e do rotor) 8. Calcular a potncia consumida pela bomba, e determinar a potncia do motor eltrico. 9. Calcular o torque para seleo do acoplamento.

Dados do exerccio: Vazo de projeto: 200 m3/h. Variaes de vazo: 100 m3/h, 150 m3/h, 200 m3/h e 250 m3/h. Lquido bombeado: gua a 40C Altitude de local: 600 m acima d nvel do mar Esquema:



Desenvolvimento dos clculos:

1. Dimetro da tubulao de suco e recalque:

2. Perdas de cargas na suco e recalque:



vazes componentes

total

vazes componentes

total



3. Altura manomtrica total:

4. Ponto de projeto:

Altura manomtrica (H) ______mca e Vazo (Q)__________ m3/h.

5. Curva do sistema:

Q (m3/h) AMT (mca)

Q (m3/h)

H (mca)



6. NPSH disponvel:

7. Seleo da Bomba conforme catlogo:

Modelo: Rendimento: do rotor: NPSH requerido:

8. Potncia consumida pela bomba e potncia do motor eltrico:

9. Torque para seleo do acoplamento:



Concluses: 1. Dimetro da tubulao de recalque_______e suco________. 2. Ponto de projeto: H______Q_______. 3. NPSH disponvel__________e requerido__________. 4. Modelo de Bomba: ______________RPM_________rendimento________ do rotor_________ 5. Potncia do motor eltrico__________.cv 6. Torque do acoplamento____________.Nm



Tabela de Presso de Vapor e Peso Especfico da gua:

OBS: Multiplicar a presso por 10 para converter em mca.



Motores Eltricos:



Tabela de presso atmosfrica em funo da altitude



Tabela de perdas de presso em trechos retos de tubulaes



Tabela de perdas de presso em curvas e vlvulas de p



Tabela de perdas de presso para vlvulas de reteno e gaveta



Grfico de determinao da performance de bombas centrfugas para lquidos viscosos:

bombas centrífugas - seleção e aplicação

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