Exerccios extras de anlise combinatria casa do concurseiro 1) Uma moa dispe de 5 blusas e 4 saias. De quantos modos distintos ela pode se vestir? 2) Existem 3 linhas de nibus ligando a cidade A cidade B e 4 outras ligando B C. Uma pessoa deseja viajar de A a C, passando por B. Quantas linhas de nibus diferentes poder utilizar na viagem de ida e volta, sem usar duas vezes a mesma linha? 3) O total de nmeros formados por 3 algarismos distintos, escolhidos entre os elementos do conjunto 1, 2, 4, 5 e 9, que contm 1 e no contm 9 : a) 36 b) 18 c) 9 d) 3 4) Quantos nmeros compreendidos entre 2000 e 7000 podemos escrever com os algarismos mpares, sem os repetir? 5) Seja um barco com 8 lugares. H 8 remadores disponveis, com as seguintes restries: Os remadores A e B s podem sentar no lado mpar e o remador C, no lado par. Os remadores D, E, F, G e H podem ocupar quaisquer posies. Quantas configuraes podem ser obtidas com o barco totalmente ocupado? 6) Numa estante existem 3 livros de Histria, 3 de Matemtica e 1 de Geografia. Se se deseja sempre um livro de Histria em cada extremidade, ento o nmero de maneiras de se arrumar esses 7 livros : a) 720 b) 36 c) 81 d) 123 7) O nmero de maneiras diferentes de colocar em uma linha de um tabuleiro de xadrez (8 posies) as peas brancas (2 torres, 2 cavalos, 2 bispos, a rainha e o rei) : a) 8! B) 504 c) 5040 d) 8 e) 4 8) Uma empresa tem 3 diretores e 5 gerentes. Quantas comisses de 5 pessoas podem ser formadas, contendo no mnimo um diretor? a) 500 b) 720 c) 4500 d) 25 e) 55 9) Separam-se os nmeros de 1 a 10 em dois conjuntos de 5 elementos, de modo que o 1 e o 8 no estejam no mesmo conjunto. Isso pode ser feito de n modos distintos. O valor de n : a) 20 b) 35 c) 70 d) 140 e) 200 10) Numa classe de 10 estudantes, um grupo de 4 ser selecionado para uma excurso. De quantas maneiras o grupo poder ser formado se dois dos dez so marido e mulher e s iro juntos? a) 126 b) 98 c)115 d) 165 e) 122 11) Dentre 6 nmeros positivos e 6 nmeros negativos, de quantos modos podemos escolher quatro nmeros cujo produto seja positivo? Gabarito 1) R: 20 2) R: 72 3) R: B 4) R: 48 5) R: 5760 6) R:A 7) R: C 8) R:E

9) R: C 10) R: B 11) R: 255