% Exerccio auxiliado por MatLab.

% Determinar as foras cortantes (Q) e os momentos fletores (Mf), do sistema abaixo indicado em funo dos carregamentos indicados .

% PRIMEIRO PASSO:

% Designaes:% A = apoio fixo (A)

% B = apoio mvel (B)

% P = carregamento em [kN] no ponto (D)

% F = carregamento em [kN] no ponto (C)

% a = distancias em [m]% QA= fora cortante no ponto (A)

% QD = fora cortante no ponto (D)

% QB = fora cortante no ponto (B)

% QC = fora cortante no ponto (C)

% MfA = momento fletor no ponto (A)

% MfD = momento fletor no ponto (D)% MfB = momento fletor no ponto (B)% MfC = momento fletor no ponto (C)

% SEGUNDO PASSO:

% Entrada de dados.

P = input(' Entre com P em [kN]=');F = input(' Entre com F em [kN]=');a = input(' Entre com a em [m] =');% TERCEIRO PASSO:% Formulrio.% Calculo das foras reativas;% RB(a+a)=(P.a)+ F(a+a+a)RB = ((P*a + F*(a+a+a))/(a+a))RA = P + F - RB% Calculo das foras cortantes (Q)QA = RAQD = RA - PQB = RA-P-FQC= RA-P+RB-F% Calculo dos momentos fletores (Mf)MfA=RA*0MfD=RA*aMfB=RA*(a+a)-P*aMfC =RA*(a+a+a)- P*(a+a)+ RB*a% QUARTO PASSO:% Resultados :% Foras cortantes

QA=

QD=

QB=

QC

% Momentos fletores:

MfA=

MfD=

MfB=

MFC=

% EXEMPLOS APLICADOS;

% TERCEIRO PASSO:

% Formulrio.% Calculo das foras reativas;

% RB(a+a)=(P.a)+ F(a+a+a)

RB = ((P*a + F*(a+a+a))/(a+a))

RA = P + F - RB

% Calculo das foras cortantes (Q)

QA = RA

QD = RA - P

QB = RA-P-F

QC= RA-P-F+RB

% Calculo dos momentos fletores (Mf)

MfA=RA*0

MfD=RA*a

MfB=RA*(a+a)-P*a

MfC =RA*(a+a+a)- P*(a+a)+ RB*a

% PRIMEIRO EXEMPLO.

Entre com P em [kN]=40

Entre com F em [kN]=40

Entre com a em [m] =2

% Reaes no apoios:RB = 80 kNRA = 0 KN% Foras currants:QA = 0 kNQD = - 40 kNQB = - 80 kNQC = 0 kNm% Momentos fletores

MfA = 0 kNmMfD = 0 kNmMfB = - 80 kNmMfC = 0 kNm

% SEGUNDO EXEMPLO

Entre com P em [kN]=40

Entre com F em [kN]=10

Entre com a em [m] =3

% Reaes nos apoios:RB = 35 kNRA = 15 kN% Foras cortantes:

QA = 15 kNQD = - 25 kNQB = - 35 kNQC = 0 kN% Momentos fletores:

MfA = 0 kNmMfD = 45 kNmMfB =- 30 kNmMfC = 0 kNm

% Exerccio proposto:Entregar no dia da prova NP1P em [kN] = soma de todos os algarismo de seu RA.Determinar as foras cortantes (Q) , e os momentos fletores (Mf) , do sistema abaixo indicado.

% CALCULO DE DEFLEXES DE VIGAS AUXILIADO POR MATLAB.

% VARIAO COMPARATIVAS DE DEFLEXO .% a)- Viga I perfil padro americano

% b)- Modulo de resistncia Wx = 99.8 cm^3

% c)- Momento de Inrcia correspondente Jx= 634 cm^4

% c)- comprimento livre = 300 cm

% Designaes :% f1= deflexo sofrida por uma viga I bi-apoiada , ocasionada pelo carregamento solicitado.

% f2 = deflexo sofrida por uma viga I bi-engastada , ocasionada pelo carregamento solicitado>> % Entrada de dados :

L=input('Entre com L em [cm]=');

Wx= input('Entre com Wx em [cm]=');% vide tabela

Jx=input(' Entre com Jx em [cm^4]=');% vide tabela

E =input('Entre com E em [kgf/cm]=');

P = linspace ( 0, 10000,10); % P variando de zero a 10 ton.

% Formulrio:

f1= (P*L^3) /(48*E*Jx) % viga I bi-apoiada.

f2=(P*L^3)/(192*E*Jx) % viga I bi-engastada.

plot(P,f1,P,f2)

xlabel('Carregamento P em [kgf]')

ylabel('Deflexo f em [cm]')

title(' Fig.1: Influencia do carregamento na Deflexo')

legend('f1','f2')

grid on

% EXEMPLO COMPARATIVO.

Entre com L em [cm]=300

Entre com Wx em [cm]=99.8

Entre com Jx em [cm^4]=634

Entre com E em [kgf/cm]=2100000

f1 =

Columns 1 through 7

0 0.4694 0.9389 1.4083 1.8777 2.3472 2.8166

Columns 8 through 10

3.2860 3.7554 4.2249

f2 =

Columns 1 through 7

0 0.1174 0.2347 0.3521 0.4694 0.5868 0.7041

Columns 8 through 10

0.8215 0.9389 1.0562

% EXERCICIO PROPOSTO:Entregar no dia da prova NP1Considerar P[tonf] = soma de todos os algarismo de seu RA% ANALISAR SOB AS MESMAS CONDIES CITADAS ACIMA.POREM PARA UM Wx = 266 cm .

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