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UNIVERSIDADES PUBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A ESTUDIOS UNIVERSITARIOS (L OE) Curso 2009-2010 MATERIA: MA TE MAT ICAS II INSTRUCCIONES GENERALES Y VALORACION El alumnocontestara a los cuatro ejercicios de una de las dos opciones (A 0 B) que se le ofrecen. Nunca deb era contestar a unos ejercicios de una opci6n y a otros ejercicios de la otra opci6n. En cualquier caso, la cal if icaci6n se ara sobre 10 respondido a una de las dos opciones. No se permite el uso de calc ula dor as gra ficas. Calificacion to ta l max im a: 10 pun tos . Tiempo: Hora y media. OPCION A Ej ercicio 1. Calificacion maxima: 3 punt os . 123 Sabiendo que 6 0 3 = 3 , y ut il iz an do la s pr opieda de s de lo s dete rmin ante s, ca lcul ar : a f 3 , ( :6, f34 0 : 3 ) 4 ) (1 punto) El determinante de la matriz ~ I 3,+6 2, ,+3 10 2 3a 20 o 3 f3 3 0 1 3, 3a+2 2a a+6 3 f 3 + 4 2 f 3 f 3 b) (1 punta) c) (1 punta) Ejer ci ci o 2. Calificacion maxima: 3 punt os . Dada la recta: x+1 y- 2 z+l r - - - - - - -2 1 3 y el pu nta P(2, 0, -1), se pide: a) (1 punto) Hallar la distancia del punta P a la recta r. b) (2 puntos) Hallar las coordenadas del punta pi si met ri co de P especto de la recta r. Ejercicio 3. Calificacion maxima: 2 punt os . Hallar: a) (1 punta) , [\y3+ X_8X 3 ] 2 5 hm x--++oo 1 + 2x lim (1+4 x 3)2/x3 x--+o b) (1 punta) Ejercicio 4. Calificacion maxima: 2 punt os . Dada la funci6n f(x) = n(x 2 + 4 x - 5), dond e In si gni fi ca lo gar it mo nep eriano, se pid e: a) (1 punto) Determinar el dominio de definici6n de f(x) y la s asinto ta s vertica le s de su gr af ica. b) (1 punta) Estudiar los intervalos de crecimiento de crecimi en to de f(x).

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