estudo experimental sobre os efeitos da retracao em … · 2018-03-22 · i estudo experimental...
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i
ESTUDO EXPERIMENTAL SOBRE OS EFEITOS DA -RETRACAO EM PECAS DE CONCRETO ARMADO ' ,
Rômulo Gayoso Castello Branco
TESE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO DOS PROGRAMAS
DE PÔS-GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO
RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A
OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM CIENCIAS (M.Sc.)
Aprovada por:
/ (
YOSIAKI NAGATO
(Orientador)
ANTONIO CLÁUDIO FERRARO MAIA
, CARLOS HENRIQUE HOLCK
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
FEVEREIRO DE 1983
ii
BRANCO, ROMULO GAYOSO CASTELLO
Estudo Experimental sobre os efeitos da Retração
em Peças de Concreto Armado. Rio de Janeiro, UFRJ,
COPPE, 1983.
xii, 128 p., 29,7 cm (COPPE/UFRJ, M.Sc., Engenh~
ria Civil, 1983).
Tese - Universidade Federal do Rio de
COPPE/UFRJ.
Janeiro,
1. Retração I.COPPE/UFRJ. II.Título(Sêrie).
iii
a minha esposa
a minha filha
iv
Agradeço,
ao professor Yosiaki Nagato, pela orientação dedicada e pelo es
tímulo dispensado durante a realização deste trabalho;
ao professor Fernando Luiz L. B. Carneiro, pelas sugestões eco
laboração feita na realização dos trabalhos;
ao professor Newton de Castro, pela ajuda prestada no início
dos trabalhos;
a equipe do Laboratório de Estruturas, representado pelo seu
chefe, professor Antonio Cláudio F.Maia, pelo apoio concedido;
ao auxiliar de pesquisa Flávio Moura Sarquis, pela ajuda efeti
va na realização dos ensaios;
ao pessoal técnico do Laboratório de Estruturas, João, Vicente,
Osvaldo, José Maria, Eduardo e Aguinaldo, pela colaboração pre~
tada;
à minha esposa, Virgínia Camilo da Silveira Castelo Branco, o
constante estímulo e ajuda na correção do texto;
aos meus pais e sogros, por tudo quanto têm feito por mim;
aos meus professores do Curso de Pós-Graduação da area de Estru
turas da COPPE;
a Universidade Federal do Piauí, pelo apoio concedido;
V
a todos aqueles que, de um ou de outro modo, colaboraram para a
realização deste trabalho.
vi
R E S U M O
O presente trabalho tem por objetivo a verifica
çao experimental da solução te6rica apresentada em [1] para o
cálculo dos efeitos da retração em peças de concreto armado (ten
soes no concreto e na armadura e curvatura da peça),
Com esse objetivo foram confeccionadas sete p~
ças, todas com as mesmas dimensões, sendo duas nao armadas e
as outras cinco armadas, tendo como parâmetros variáveis a por
centagem de armadura e sua distribuição na seçao transversal.
Confeccionaram-se, também, corpos de prova para controle das
características do concreto ao longo do tempo.
Foram efetuadas medições de deformações específ!_
cas no concreto e na armadura. Com base na comparação dos re
sultados experimentais com resultados teóricos obtidos através da
solução proposta em [1] são apresentadas algumas conclusões
sobre aquela solução.
vii
S U M M A R Y
The aim of this work was to check the
applicability of the soiution presented in :1::; for the calculation
of shrinkage effects in reinforced concrete members (stresses in
the concrete and in the reinforcement and curvature).
For that, seven models of the same dimensions
were cast. Two uf them were unreinforced and five reinforced,
having as variable parameters the percentage of reinforcement
and its distribution in the cross-section. Standard samples were
also molded in order to determine the characteristics of the
concrete along the time.
Strains were measured in the concrete and in the
reinforcement. Based on comparisons between the experimental
results and the theoretical ones derived from the solution
proposed in [1::;, some conclusions related to that solution are
presented.
F' s
H
viii
N O M E N C L A T U R A
areada seçao transversal geométrica dos modelos
areada seçao da armadura longitudinal
area efetiva média das barras de aço
módulo de deformação longitudinal do concreto
módulo de deformação longitudinal médio do concreto
módulo de deformação longitudinal dinâmico do concreto
módulo de deformação longitudinal médio dinâmico
concreto
módulo de deformação longitudinal do aço
módulo de deformação longitudinal médio do aço
resistência à compressão do concreto
resistência média à compressao do concreto
resistência a tração do concreto
resistência média a tração do concreto
resistência de escoamento do aço à tração
resistência média de escoamento do aço a tração
resultante das tensões no concreto
resultante das tensões na armadura
umidade relativa do ambiente
espessura fictícia dos modelos (CEB-70/72)
do
espessura fictícia dos modelos (CEB - 78)
momento de inércia da seçao transversal de concreto em
relação ao eixo baricêntrico
U perímetro
0 diâmetro nominal das barras de aço
0e diâmetro efetivo das barras de aço
0em diâmetro médio efetivo das barras de aço
0cs curvatura devida ã retração
ªm coeficiente de dilatação térmica dos modelos
ªg coeficiente de dilatação térmica do gabarito
ªe razao entre Es e Ec
S coeficiente
Yc peso específico do concreto
Ycm peso específico médio do concreto
e deformação específica
Ec deformação específica do concreto
Ecc deformação lenta específica do concreto
Ecs deformação específica do concreto por retração
Es deformação específica do aço
À coeficiente - CEB - 78
p taxa geométrica da armadura
a tensão normal
ªc tensão normal de tração no concreto
ªc' tensão normal de compressao no concreto
X
crs tensão normal de tração na armadura
crs' tensão normal de compressão na armadura
\f coeficiente de deformação lenta
t coeficiente de relaxação
UNIDADES
lN ; 0,102 Kgf
lKN ; 102 Kgf
1N/mm 2 ; 10,2 Kgf/cm 2
xi
I N D I C E
CAPITULO I - INTRODUÇÃO .......•......................... 2
CAPITULO II - CONSIDERAÇOES TEÓRICAS ..................... 5
CAPÍTULO III - CARACTER!STICAS GERAIS DOS MODELOS ......... 13
CAPITULO IV
CAPITULO V
3.1. Características Geom6tricas............ 13
3.2. Materiais . . .• .. .. .. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 17
3.2.1. Aço ............................ 17
3.2.2. Concreto ....................... 20
TeCNICA EXPERIMENTAL ....................... 27
4.1. Condições Gerais de Ensaio ............ 27
4.2. Medições Superficiais................. 29
4.3. Medições Longitudinais .. . . . . .. .. . . . . .. 35
- RESULTADOS ................•................ 41
5.1. Resultados Te6ricos ................•.. 41
5.2. Resultados Experimentais.............. 42
5.2.1. Tabelas de deformações especif~
5. 3.
cas • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
5.2.2. Gráficos ....................... 5.2.2.1. Deformações especificas
5.2.2.2. Evolução da retração ...
5.2.2.3. Evolução das tensões ...
5.2.2.4. Evolução das curvaturas
Resultados Experimentais do modelo M7 ..
61
61
68
75
81
84
xii
CAPITULO VI - ANÁLISE DOS RESULTADOS .. •········.·•··•····• 88
6 .1. Resultados das tabelas ................ 88
6. 2. Resultados das deformações específicas. 99
6. 3. Resultados da retração ................ 101
6. 4. Resultados das tensões ................ 103
6. 5. Resultados das curvaturas ............. 10 7
6. 6. Resultados do modelo M? ............... 108
CAPITULO VII - CONCLUSOES ................................. 111
BIBLIOGRAFIA .........•••.....•.•......•..•. 115
ANEXO: Ilustração Fotográfica •............. 118
C A P Í T U L O I
• 2 .
I - INTRODUÇAO
A retração do concreto é um fenômeno de natureza
físico-química. Suma deformação volumétrica variável ao longo
do tempo e independente de qualquer tensão aplicada. As causas
principais desta variação de volume, a temperatura constante,
são a perda da água que não está quimicamente associada à estr~
tura cristalina do concreto em formação e o processo contínuo
de hidratação do cimento utilizando a água livre do interior da
massa de concreto.
No processo de retração de uma peça de concreto
simples existem deformações diferenciais entre a periferia e o
centro da peça, devido a não uniformidade da distribuição da
umidade interior. Estas deformações diferenciais geram tensões
auto-equilibradas no interior do concreto. A retração livre do
concreto é um fenômeno complexo que envolve vários parâmetros,
tais como: umidade e temperatura do meio ambiente, natureza do
cimento e dos agregados utilizados na confecção do concreto, com
posição do concreto, condições de cura, dimensões da peça de
concreto e superfície da peça exposta ao meio ambiente.
Numa peça de concreto armado a complexidade do
problema aumenta porque, além dos parâmetros já referidos, entra
em jogo a armadura que impede a retração livre do concreto. Sur
gem tensões de compressão na armadura e de tração no concreto.
Estas tensões devidas à retração do concreto são auto-equilibr~
das e dependem da porcentagem e da distribuição da armadura na
peça, sendo afetadas também pelo fenômeno da fluência do concre
. 3.
to.
Existem atualmente diversas fórmulas semi-empíri
cas para o cálculo da retração do concreto simples ou armado
algumas delas calcadas em gráficos de origem experimental. Exi~
tem também algumas soluções para o cálculo das tensões auto-eqt4
libradas que surgem no concreto e na armadura devido à retraçã~
O objetivo da presente pesquisa e uma tentativa de verificação
experimental de uma solução teórica desenvolvida na COPPE/ UFRJ
para o cálculo destas tensões [1].
CAPITULO II
• 5 •
II - CONSIDERAÇOES TEORICAS
De acordo com as Recomendações CEB-FIP/70/72 [3]
a deformação da retração do concreto simples ou armado é for
necicta pela expressao:
onde:
- e a deformação específica, devida à retração ao
vel do centro de gravidade da armadura;
-nl
s0
- depende das condições climáticas (é função da umida
de do meio ambiente e fornecida em gráfico);
- é um coeficiente que depende da composição do con
ereto (dado em gráfico em função do consumo de ci
mento por m3 de concreto pronto e do fator
mento);
- . agua-e~
s4s - é um coeficiente que depende da espessura fictícia
hm da peça (definindo-se como espessura fictícia hm
de uma peça o quociente da área Ac de sua seçao
transversal por seu semi-perímetro u/2 em contacto
com a atmosfera);
s5 - é um coeficiente que define o desenvolvimento da re
tração em função do tempo (fornecido em gráfico e
dado em função da espessura fictícia hm da peça);
- e um coeficiente que depende da porcentagem geom~
trica p; As da armadura longitudinal As em relação Ac
à seção transversal da peça de área Ac e dado por 100
~; , sendo na relação entre os módulos de lOO+np
• 6 •
elasticidade do aço e do concreto, podendo seu va
lor ser tomado igual a 20, já levando em conta a in
fluência da deformação lenta.
A nova versão CEB-FIP/78 simplifica a expressao
acima, apresentando então a expressão seguinte para a determina
ção da deformação específica que a retração causa ao concreto:
onde:
Es(t,to) - é a deformação específica devida à retração o
corrida no intervalo de tempo (t-to);
Eso=EslXEsZ é o coeficiente básico da retração: Esl depe~
de das condições climáticas (sendo fornecido
em tabela em função da umidade do meio ambien
t
te) ; Esz depende da espessura fictícia h 0 da
peça e é fornecido em gráfico (sendo, neste ca
so, a espessura fictícia definida como
ZAc h 0 = À----u
, onde À é um coeficiente que
pende das condições climáticas, fornecido
de
em
tabela e dado em função da umidade do meio am
biente);
- é um coeficiente que quantifica o desenvolvi
mento da retração com o tempo para uma determi
nada espessura fictícia h0 da peça, sendo for
necido em gráfico;
é idade da peça no momento considerado, corri
gido de acordo com a fórmula seguinte a ser a
presentada;
onde:
to
. 7.
- é a idade do concreto no momento a partir do
qual a influência da retração passa a ser con
siderada, corrigida de acordo com a descrição
a seguir:
Correção de idade - se a peça de concreto for
conservada em um ambiente com temperatura dife
rente de 209C, deve-se corrigir a sua idade da
seguinte forma:
t ~ 1
30 i ~Ti+lü)t>t~
t é a idade corrigida
Ti é a temperatura média diária do concreto (em 9C) no in
tervalo de tempo t>ti (em dias).
Para o cálculo teórico das deformações e tensões
resultantes no concreto e na armadura, devidos à retração do
concreto, utilizaremos as expressões apresentadas pelo Profes
sor Yosiaki Nagato na bibliografia [~, na qual estas expre~
sões são desenvolvidas para peça de concreto armado com seçao
transversal tendo um eixo de simetria e com armadura dupla assl
métrica em relação ao centróide da seção transversal,
em conta a fluência do concreto.
levando
O desenvolvimento das expressoes contidas na bi
bliografia acima referida se baseia no método geral desenvolvi
do pelo Professor F. L. Lobo B. Carneiro [s~ para a solução de
problemas relacionados ao comportamento reolÓgico do
(efeitos da fluência, relaxação e retração).
concreto
O método leva a uma solução geral que admite a
• 8 •
utilização de qualquer função de fluência desde que se conheça
a função de relaxação a ela associada.
As hipóteses assumidas no trabalho acima referi
do sao as seguintes:
a - hipótese das seçoes planas;
b - o concreto se encontra não fissurado;
c - existe aderência perfeita entre o concreto e
a armadura;
d - o módulo de elasticidade do concreto é cons
tante e igual ao módulo de elasticidade aos
28 dias de idade:
Ec(t) = Eczs = CONSTANTE;
e - a fluência ê linear e sao conhecidas:
função de fluência:
c (t 0 ,t-t0 ) = - 1-~+l\'(t 0 ,t-t0ll Eczs
função de relaxação associada:
f - a retração é afim com a fluência e tem iní
cio na
i:;::cs =
idade to:
e:cs e a,) .[\>(to, t-to) lf(to, 00
)
g - a solução da equação integral do tipo:
f(t).~.~(t 0 ,t-t0 )+ftdf(€) ~+~~l~,t-~JI d6=0 / . dt' !J to
ê f(t) =f(t 0 ) IJ.- 'l'"' (to, t-t 0 ~ sendo f(t)
urna função do tempo qualquer,onde
• 9 •
e r (t , t-t0
) é o coeficiente de relaxação E Q
associado ao coeficiente de fluência modifi
cada: ~.~(t 0 ,t-t 0 );
h - existe proporcionalidade entre as variações
de tensões nos dois níveis de armadura:
V = <i'sz (t) d<sz (t) /dt
=
lfsl(t) dís1 Ct)/dt
Baseado nas hipóteses acima, o desenvolvimento
teórico do problema conduz as seguintes equações:
Condições iniciais:
Condições de equilíbrio (variações de tensões auto-equ~
libradas):
r l Mi' cl (t) = - Lª11 M'sl (t)+S1z 11 ... sz (t)j
r,(l'czCtJ = -[s21 11 iís1 Ct)+szz 11 ~sz(t)]
- Condições de compatibilidade de deformações (aderência
aço-concreto perfeita):
Ecl (t) = Esl (t)
Tensões na armadura e no concreto devidas a
(níveis 1 e 2).
retração
,;'sl (t) = Es - 1~ .,E1 Cto,t-to) Klv
• 1 O.
K lv ,-, .usl(t)
Parâmetros utilizados:
pl
Pz
.2 1,
c
=
=
Es
A sl
A c
A s2
A c
relação entre os módulos de elastici
dade do aço e do concreto;
porcentagem geométrica da armadura
no nível de A sl'
porcentagem geométrica da armadura
no nível de A s2'
raio de giração da seçao transversal
de concreto ao quadrado;
onde i = 1,2
j = 1,2 e Y é a ordenada de uma fibra qual
quer em relação ao centróide da seçao
transversal da peça.
. 11.
"' = Klv
1 l+Klv
Kzv 8 21 8zz) = "' (- +
1c V
Kzv = "'z
l+Kzv
No caso de ser adotada a função de relaxação de
Trost-Neville, associada à função de fluência do CEB/FIP/1970-
72, tem-se:
0 si(t) 1 * = E • E (t) .------------ E ( ) o s cs = s·Ecs t ·"6 i l+Kiví1+naii.? (to,t-to)l •
~ _J
* E . (t) = e• E (t).[3 6 • cs ,i,
s;,i corresponde ao coeficiente s6 das Recomendações
CEB/FIP/70/72.
-CAPITULO 1II
, 13.
111 - CARACTERISTICAS GERAIS DOS MODELOS
O objetivo da pesquisa e a determinação exper~
mental dos efeitos da retração em peças de concreto armado (te~
soes no concreto e na armadura e curvatura da peça) e a compar~
ção dos resultados experimentais com resultados teóricos disp~
níveis. Para tal estudo foram concretados sete peças (modelos),
sendo duas não armadas e as outras cinco armadas, variando-se a
taxa geométrica e a distribuição das armaduras. Além dos mode
los confeccionaram-se 108 corpos de prova cilíndricos para con
trole das características do concreto ao longo do tempo.
3.1. Caraeterlstieas Geométricas
Na figura III.l. tem-se uma vista geral das ca
racterísticas geométricas dos modelos.
t Jl1 o
wi + LJ 1 :, O 20
SEÇAO LONGITUDINAL SEÇAO TRA..'ISVERSAL
Fig. III.l. Dimensões dos Modelos (cotas em cm)
No quadro III.l. sao apresentados todos os mod~
los com suas respectivas porcentagem e distribuição de armadura
longitudinal.
. 14.
QUADRO III
Asl As2 % OBSERVAÇÕES MJDELO DESIG'JAÇÃO
00(mm) ·%· J0(mm) % TQTAL As2 -
Ml CAS 6019,0 1,43 204 ,8 0,03 1,46
M2 CADA 6022, 2 1,94 3022,2 0,97 2,91 - As1
M3 CADS 6022,2 1;94 6022, 2 1,94 3,88 SEC. TRANSV.
ESTRIBOS: 18022,2 ARMADURA DI STRI
M4 CAP! BUIDA NO PER!METRO 5,81 4,8-c.10 AÇO ESPECIAL:
241!'22,2 ARMADURA DISTRI CA-SOA M5 CAP2 BUIDA NO PERIMETI~)- 7,74
SEM ARM/\DURA EM AMBIENTE M6 SAAN
l'DRMAL --
M7 SMS SEM ARMADURA EM AMBIENTE SATURADO -
No quadro III.l. tem-se os modelos identificados
pela numeraçao de 1 a 7 e, para uma caracterização deste, tem
se também uma designação correspondente, ou seja:
MODELO .Ml
MODELO M2
MODELO M3
MODELO M4
MODELO MS
CAS
CADA
CADS
CAP!
CAP2
MODELO M6 - SAAN
MODELO M7 SAAS
COM ARMADURA SIMPLES
COM ARMADURA DUPLA ASSIMlêTRICA
COM ARMADURA DUPLA SIMlêTRICA
COM ARMADURA PERIMETRAL-1
COM ARMADURA PERIMETRAL-2
SEM ARMADURA EM AMBIENTE NORMAL
SEM ARMADURA EM AMBIENTE SATURADO
. 15.
Na figura iII.2. seguinte encontra-se a distri
buição desta armadura longitudinal nas seções transversais dos
modelos.
A armadura transversal dos modelos constou de es
tribos de 4,8 mm de diâmetro colocados a cada 10 cm, com um re
cobrimento de 2 cm.
o "'
·16·
2 N2 3N4
• • •
ESTRIBOS- N 1 ESTR iBOS · N 1 ~
... . ~ .
1 6 N3 1 ' '"'4
20 t 20
Ml-CAS M2- CADA
ESTRIBOS· Nl
M4 - CAP 1
Nl - 14 flÍ 4.8 mm - C.10
N2 - fá 4.8 mm
N3-fál9mm
N4 - p22.2 mm
t
o "'
1
•
-
'
. .
20
6 N4
ESTRIBOS-N l
1 ,:.,4
1 M3 - CAOS
ARM. LONGITUDINAL - 24 N4
ESTRIBOS- N 1
M5- CAP2
FIG.IIL2 DETALHES DAS ARMADURAS DOS MODELOS ICOTAS EM CENTÍMETRO.)
.17.
3,2, Materiais
3.2.1. Aço
Utilizou-se o aço especial CA-50A, tanto para a
armadura longitudinal como para a armadura transversal.
Realizaram-se ensaios de tração (segundo o méto
do Brasileiro MB-4) de amostras retiradas das barras dos lotes
recebidos, sendo cada lote caracterizado em função do diâmetro
nominal das barras: lote n9 1 com barras de 0 = 19 mm e lote n9
2 com barras de 0 = 22,2 mm. Para o lote n9 1 fizeram-se 4 en
saios de tração e para o lote n 9 2,10 ensaios de tração.
Como as tensões que surgem nas armaduras dos mo
delos sao baixas, considerou-se desnecessária a
das barras utilizadas em cada modelo. Portanto
identificação
apresentam-se
somente os valores médios dos resultados dos ensaios por lote,
os quais representarão as características de toda a armadura
usada. Na Tabela III.l. tem-se essas características dos aços,
onde encontram-se os valores médios para o diâmetro e seção ef~
tivos das barras, a partir do peso por unidade de comprimento
de cada barra e do peso específico do aço (78,5 KN/m 3) e os res
pectivos valores médios da tensão de escoamento e do módulo de
elasticidade das barras
TABELA III.l. - Características do aço
TIPO DE AÇO
LOTE ~emlmm) AsemCcm2) fym(N/mm2) EsmCKN/mm2)
1 18,7 2, 74 546 220 CA-50A
2 22,2 3,86 557 207
. 18.
Como os valores médios dos módulos de elasticida
de E5 m para cada lote diferiram pouco entre si, tomou-se como
valor característico para todas as barras o valor usual ....•.•
E5 = 210 KN/mm2 .
Apresenta-se na figura III.3. os diagramas ten
são-deformação encontrados para uma determinada amostra de cada
um dos lotes, tendo-se utilizado na obtenção destes diagramas
um extensómetro eletrônico acoplado a prensa hidráulica de en
saios Amsler.
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1
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c.c:'s-t1-;:. ···+·.·. cc:+r'-":,, Ef'c. CCJ. ;tf;;• •• · --• ... , 1··· 1 ·::._ - ·.•.! •.•. ·,. '.=.-,·,,::':'·'· .. ,· '.',!'. : . ·: ·•··· ,c--
so k._:: :~: ~i.;.: :,gJ!:..JL,.WX44k+4-----ÇL+-J:'--.:...+---..t..J..-J.:· :; ·=-·hi.4+ .. +' -W-!J:-i-41;.J·.::· · .. ;·J·J··~·2iss:~84"l;:; :.~• .::-·=·t-.. :!,; ,- . , ·..,: 1_,~• ---1•2• , '],: '"4 ,.I .. J ... , 1 ··•
1
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I' ... .... . . ., l ~-. 1 1 : ' L ! . l ........ :,: ii. . :: : •• t•: C:ii. ' i
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50 100 150
Aef.: Formato A4 Papéis técnicos ~
• 2 O.
3.2.2. Concreto
Foi utilizado concreto com traço em peso de:
1:2,6:2,9
Fator agua-cimento: a/c = 0,60
Consumo de cimento por metro cúbico de concreto
pronto: C = 334 kg/m3 .
Os componentes utilizados foram:
Cimento tipo Portland Normal, marca Barroso
CP320
- Agregado miúdo: (areia grossa):
Diâmetro máximo= 4,8 mm
Módulo de finura= 3,2
- Agregado graúdo (brita n 9 01):
Diâmetro máximo= 19,0 mm
Módulo de finura= 6,8
Na figura III.4. tem-se a determinação das.porce~
tagens dos agregados e do cimento na mistura pelo processo gr~
fico [~ baseado nas curvas granulométricas dos agregados (d~
terminadas de acordo com as exigências dos métodos e especific~
ções Brasileiros: MB-7 e EB-4) e utilizando-se a curva de refe
rência da mistura sugerida pelo Professor F. L. Lobo B. Carnei
ro [1ª
Na figura III.S. apresenta-se a curva granulomé
trica da mistura cimento-agregados para um melhor conhecimento
da mistura final dessas matérias primas.
A concretagem dos modelos foi feita em três eta
pas distintas:
. 21.
Na primeira etapa concretaram~se os modelos Ml,
M2 e M3;
Na segunda etapa concretaram-se os modelos M4,
MS e M6;
E por Último concretou-se o modelo M7 (SAAS).
Para cada etapa confeccionaram-se 36 corpos de
prova cilíndricos (altura 30 cm e diâmetro da base 15 cm), tota
lizando 108 corpos de prova.
Ensaiaram-se estes corpos de prova nas idades de
7, 28, 90, 180 e 440 dias. Em cada uma das idades de ensaio
executaram-se três ensaios de compressão diametral (resistência
à tração simples, segundo as especificações do MB-212) e três
de resistência à compressão simples (segundo MB-3). Para estes
seis corpos determinou-se o m6dulo de elasticidade dinâmicoep!
ra os três corpos de prova ensaiados à compressão simples deter
minou-se também o m6dulo de elasticidade estático.
Na determinação do m6dulo de deformação longit~
dinal dinâmico, empregou-se a f6rrnula abaixo: 2 v -6 Ed ~ (2.h.f.) .o.10
onde:
Ed - m6dulo de deformação longitudinal dinâmico
(N/mm2)
h - altura do C. P. (mm)
f - frequência natural de vibração (KHz)
ô - massa específica (kg/rn3)
E na obtenção do m6dulo de elasticidade estático
seguiu-se a recomendação da RILEM-CPC8 e utilizou-se um com
pressômetro acoplado ao corpo de prova ensaiado na prensa hi
• 2 2.
drâulica Amsler.
Estes valores foram comparados com o do CEB/FIP-
1970/72 na sua recomendação R.12.222 onde o módulo de deforma
ção longitudinal secante ê dado, para concreto de agregados nor
mais, por:
Ecj = 0,9 (6.600 Vfccj)
onde:
j ê a idade do C. P. ensaiado e
Ecj e fccj são dados em N/mm 2
Na tabela III.2. apresentam-se os resultados me
dios desses ensaios e na figura III.6. são dadas as curvas ten
são-deformação (deformações longitudinal e transversal) de dois
corpos de prova.
Com finalidade de caracterizar a consistência
do concreto, para cada etapa de concrétagem, foram feitos 4 en
saios de abatimento (Cone de Abrams}, totalizando 12 ensaios.
Obteve-se como valor médio de abatimento 3 cm, ficando, assim,o
concreto caracterizado por uma consistência plástica.
100
90
80
q Q 70 q ...J ::,
:1: 60 ::, (.) q
50 :1: .... (O 40 q .... z ....
30 (.) a: o Q.
20
10
o o,D75
100
90
q
Q ªº q ...J ::, :1: 70 ::, ú q
60
50
40
30
20
10
o 0,075
·23·
~ ~ o t:
~~ ....
% :1: -:. ü
~ .,, T
q
:--..... "fo .... -\ ........ ,r q
' #,
\ ~~- "'
BRITA- 45% \ ~ ,. (}- - -1- - - - - -AREIA + CJM. - 55 % \_<I
100 ;~
"" "" CIM.' i+m o/c,aJ5
q
PARA m'5,5 '\ ' \ a: TRAÇO ADOTADO a,
' 1: 2,6: 2,9 \ \ #, "' ...
\ \ 0,15 0,3 0,6 1,2 2,4 4,8 9,5 19 38 76
MALHA (mm)
FIGURA -ill4 - DETERMINAÇÃO GRÁFICA DAS PORCENTAGENS
84% ·--- 80%
~ 73% I'-.
"" 60%
~ ~%
"-, 45% r---. 41%
\ \ \ \
1% 0,15 Q3 0,6 1,2 2,4 4,8 9,5 19 38 76
MA LHA (mm)
FIGURA l!l.5 - COMPOSIÇÃO GRANULOMÉTRICA DA MISTURA CIMENTO AGREGADOS
. 2 4.
TABELA III.2. - RESULTADOS MEDIOS DOS CORPOS DE PROVA
ETAPA DI IDADE 'o cm fccm fctm Edm Ecm Ecm-CEB M)DELO CONCRETJ (.DIAS) (t/m3) (.N/mn2) (N/mm2) (N/mm2) (N/mm2) (N/mn2) -
GEM
7 2,3 21, 2 1,9 35.600 31.400 27. 400 Ml
28 2,3 29 ,4 2,6 35.900 36.900 32.200
1 90 2,3 35,1 2,7 36 .600 35. 200 35. 200 M2
180 2,3 32,9 2,8 36 .400 35. 300 34 ·ººº M3 440 2,3 40,0 2,9 35.500 30. 800 37.900
7 2,3 20, 2 2,1 33.700 30. 300 26. 700 M4
28 2,3 30, 7 2,8 35.400 35.000 32.900
2 90 2,3 32, 9 2,7 35. 700 32. 700 34.100 M5
180 2,2 33,5 2,4 35.100 43.600 * 34.400
Mi 440 2,3 38,5 2,8 35.000 28.000 36. 800
7 2,3 22,7 2,2 34. 800 27.000 28.300
28 2,3 27,8 2,4 37.900 34. 700 31.300
M7 3 90 2,3 29 ,l * 2,4 39. 300 50.000 32.000
180 2,3 32,7 2,5 40. 800 29.000 34.000
440 2,3 38,0 2,8 40.600 30.000 36.600
* Valores desprezados
• 2 5 •
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5 DEFO~MAÇÃO_T RANSVERSAL
'--t-f . i ,_ . . +_ . . ! . . . . .
+-: l
i .º CP._76_
+ C.I' 77 .
i 1
i -- i ------+--+----- l --'--------11--+--·-'-' --,-;-+-+-t----
i i i i ' _;,0'J_ _ _J_ _ _!_~-"--~f---+-----~---+---;--.------+---r--,---,-+-.
L •. O. ,4 0,5 EJ %oi 0,1 0,3
1 ·-· -~-~
FIG.III.6. Curvas Tensão-deformação do concreto longitudinal
e transversal)
C A P I T U L O IV
• 2 7 •
IV - TECNICA EXPERIMENTAL
4.1. Condições gerais de Ensaio
Depois de realizada a concretagem dos modelos
estes foram mantidos durante 7 dias no interior das fôrmas e es
tas sendo constantemente molhadas, como também se manteve uma
camada de areia Úmida sobre a face superior dos modelos durante
este período (período de cura). Registrou-se uma temperatura
média ambiental de 209C e uma umidade relativa média de 80% du
rante este período.
Após a cura dos modelos processou-se a desforma
e o transporte destes para os respectivos locais de ensaio. Com
exceçao do modelo M7 (SAAS), os demais foram colocados no sub
solo da placa de reação do Laboratório de Estruturas do Centro
de Tecnologia da Universidade Federal do Rio de Janeiro, mas
sem condições de controle da temperatura e da umidade relativa
do ambiente, medidas periodicamente.
O modelo M7 (SAAS) foi colocado dentro de uma
caixa d'âgua, ficando totalmente imerso em âgua.
Durante o período de cura dos modelos os corpos
de prova cilíndricos foram mantidos imersos em âgua e em segui
da colocados em iguais condições de meio ambiente com relação
aos seus respectivos modelos. Os corpos de prova do modelo M7
continuaram imersos em âgua após o período de cura e os demais
foram colocados ao lado dos modelos (no sub~solo da placa de
reação).
• 2 8.
Para servir de apoio aos modelos que ficaram sob
a placa de reação, executou~se para cada modelo uma base de al
venaria. Os modelos foram colocados sobre estas, apoiados em
um lençol de borracha (Fig. IV.l.). A borracha tem por finali
dade permitir a retração do concreto e a perda de umidade na fa
cede apoio dos modelos, e as bases de alvenaria, com uma altu
ra de 75 cm, facilitar a medição de deformação nos modelos.
As faces das extremidades dos modelos foram par~
finadas (Fig. IV .1.) para simular a condição de continuidade dos
modelos quanto à perda de umidade (a parafina impede a perda de
umidade pelas extremidades).
Quanto ao modelo M7 (imerso em água), este sim
plesmente foi colocado apoiado sobre o lençol de borracha, para
permitir a expansão do concreto, dentro da caixa d'água e nao
teve suas extremidades parafinadas. Também para este
não se teve controle da temperatura de água, a qual
periodicamente.
r g .. z
o u.. <D UJ ..
uo:: ft.g_
130 1 20 1
MODELO FACE PARAFINADA
DET. A BORRACHA
.::;::('";J~============~/ DE APOIO "'-i=z=I
"' "' BASE DE ALVENARIA
modelo
anotou-se
DET.A
{ Cotas em cm }
135 1 30
FIG. IV.l. Esquema de montagem de ensaio
. 29.
4, 2. Medições Superficiais
Fizeram-se medições de deformações específicas
longitudinais nas superfícies laterais dos modelos, com extensô
metros mecânicos Huggenberger: um Tensotast com base de medição
de 10 cm e um DefÓrmetro D250 com base de medição de 25cm, am
bos com sensibilidade de 0,001 mm.
As bases de apoio dos extensômetros foram dispo~
tas identicamente nas duas faces laterais dos modelos. Nas fi
guras IV.2. e IV.3. apresenta-se a colocação destas bases de
apoio dos extensômetros nas faces laterais dos modelos.
Com esta disposição das bases, ficaram definidos
35 pontos de medição de deformaçãB específica superficial long!
tudinal em cada face dos modelos Ml e M2 (Fig. IV.4.) e 28 po~
tos de medição em cada face para os modelos M3, M4, M5, M6 e M7,
(Fig. IV.5.) considerando como ponto de medição o ponto médio
da base de medição correspondente.
Para todos os modelos, na seçao vertical SVl a
base de medição é de 10 cm, sendo de 25 cm nas demais
verticais.
seçoes
Os pontos de medição da face direita Di e Dsi
sao simétricos aos pontos de medição correspondentes da face e~
querda: Ei e Esi. Além desta simetria transversal existe uma
simetria longitudinal parcial: os pontos ESi e DSi sao simétri
cos aos pontos Ei e Di, respectivamente.
. 30.
2~1110115 11º 1 15 25 25 25 112.5
"' • • • • • • • • ~ • • • • • • • • ~
o • • • "' • • • ! • ~ base de 25 cm
• • • • • • • • ~
,!_ _! • • • • • • "'
1 130 ' ' 1
'-- base de 10cm
FIG. IV.2. - Esquema de Disposição das Bases de Apoio dos Exte~
sômetros Mecânicos para os modelos: Ml (CAS) e
MZ(CADA).
2.5111º, 15 110 1 15 1 25 25 25 l j 2.s
"' • • • • • • • • ~
• • • • • • • • o o "' N
• • • • • • ! • ~
lt.J • • • • • • base de 25 cm <D -
' 130 ' 1 l
.__ base de 10 cm
FIG. IV.3. - Esquema de Disposição das Bases de Apoio dos Exten
sômetros Mecânicos para os modelos: M3 (CADS),
M4(CAP1), MS(CAPZ), M6(SAAN) e M7(SAAS).
. 31.
<t N - N "' <t til "' "' > > > ili > > > "' "' "' "' "' "' 1 1 1 1 1 1 1
1"51"'1'º l 1
5 1
25
1 25
1 25 l 15 I
SHJ - "' E°, E2 É3 E4 Es ES.4 ES2 ~
SH2-
~ EG Ê7 Ell E!l Eio ES9 ES7
SH3-Eil E
0
12Êl3 EÍ4 EIS ~
ES14 ES12 o "' SH4-
Ei6 E11 EÍB Ei9 E20 ES19 E517 ~
SH5-"' E21 E22 É23 E24 Ei5 E524 ES
0
22
130
UNIDADE'. cm
FIG. IV.4. - Pontos de medição da face esquerda dos modelos Ml
e MZ.
<t N - N "' <t til <g "' > > > > > > "' "' "' "' "' "' "' 1 1 1 1 1 1 1
17,1'·1'º l '5 1 25 1
25 1
25 I 'r, 1
SHI- <D
E I E2 E3 E4 ES ES4 ES2 !
SH2-EG Ê7 ES E9 Eio ES9 E57
o o N <O
SH3-
! EII E12 E13 El4 EIS ES14 ES12
SH4-"'
130
UNIDADE: cm
FIG. IV. 5. - Pontos de niedição da face esquerda dos modelos M3,
M4 , MS , M6 e M 7 .
As bases de apoio dos extensômetros foram execu
tadas inicialmente com referências de latão chumbadas nos mode
los durante a concretagem. Na figura IV.6. têm-se estas bases
em detalhe e os parafusos de fixação das referências as formas
durante a concretagem e de apoio dos extensômetros.
REFERÊNCIA CHUMBADA ND CONCRETO
CORTE A - B
A • -·-·..J
"' "'
. 3 2.
PARAFUSOS:
N20I - DE FIXAÇIIO DAS REFERÊNCIAS
N202 DE APOIO DOS EXTENSÔMETRO
6,4
20
PARAFUSO N2 OI
6,4
15 3
"'
"'
ESC. 2: 1 PARAFUSO N9 02 ( COTAS EM mm)
FIG. IV.6. - Detalhe das referências chumbadas e dos parafusos
de fixação das referências e de apoio dos extensô
metros.
Antes da concretagem estas bases foram fixadas
nas faces laterais das fôrmas por meio de parafusos (n9 1, apr~
sentado na figura IV.6.), para o que se fez necessário furar,
nas posições pré-estabelecidas e marcadas nas fôrmas, todas as
. 33.
faces laterais num diâmetro de 1/4 (diâmetro do parafuso). Na
foto n9 1 têm-se uma visão geral destas bases fixadas em uma
determinada fôrma.
Ap6s a concretagem e cura dos modelo~ retiraram
se estes parafusos (n9 1) e em seguida as fôrmas. Desformados
os modelos colocaram-se os parafusos n9 2 (mostrado na
IV.3) de apoio dos extensômetros.
figura
Posteriormente estas peças foram substituídas
por pastilhas de latão coladas no concreto, em virtude de terem
surgido com o decorrer do tempo, em torno das peças chumbadas,
fissuras superficiais que provocaram o afrouxamento das peças.
Estas fissuras apresentam uma direção predominante na horizon
tal, devido na direção vertical termos uma retração livre. Na
figura IV.7. têm-se o detalhe do posicionamento das pastilhas
nos modelos e uma visão do aspecto da fissuração ocorrida em
torno das peças de apoio aos extensômetros, a título de ilustr~
çao. No anexo referente a Ilustração Fotográfica apresentam-se
fotografias que mostram o aspecto de fissuração surgida.
Vale salientar que esta troca de bases de apoio
executou-se logo que se verificou a ocorrência de algumas bases
soltas no modelo M6 (modelo sem armadura em ambiente normal
tendo uma retração bem maior que os demais). Mas observou-se
que com o passar do tempo este afrouxamento ocorreu para alg!:!_
mas bases dos outros modelos, o que não apresentou problema po~
que a esta altura já se trabalhava inteiramente nas bases de
pastilhas.
O modelo M7 (imerso em água) nao sofreu este pr~
blema de afrouxamento das suas bases de forma que contiRuou-se
. 34.
com as medições nestas bases.
REFERÊNCIA CHUMBADA
PARAFUSO DE APOIO AOS EXTENSÔMETROS
i ~ PASTILHA DE LATÃO COLADA POSTERIORMENTE
t 1,0 .~
MODELO
a) DETALHE DO POSICIONAMENTO DA PASTILHA NO MODELO
ESCALA. 1: 1
----+----+ MODELO
b) FISSURAÇÃO OCORRIDA NO CONCRETO
FIG. IV.7. - Detalhe do posicionamento da pastilha de latão no
modelo (a) e fissuração ocorrida no concreto adj~
cente à referência de latão chumbada (b).
• 3 5.
4.3. Medições Longitudinais
Foram feitas medições de deformações longitudi_
nais totais nas extremidades das barras de aço e no concreto
utilizando-se de um defôrmetro com base de medição de 1312 mm e
sensibilidade de 0,001 mm, fabricado especialmente para estas
medições longitudinais.
Este defórmetro foi construído com 2 tubos de
aço inoxidável com diâmetro externo de 26,9 mm e interno de 22,9
mm (espessura da parede do tubo de 2 mm), formando uma estrutu
ra rígida, tendo em uma de suas extremidades uma ponta fixa de
apoio e na outra um defletômetro de haste para leituras (com
sensibilidade de 0,001 mm). Este defletômetro foi fixado nesta
extremidade por meio de um parafuso, o qual possui um apoio re
gulável com um curso de posicionamento de 25 mm. Colocou-se tam
bém, nesta extremidade um nível de bolha para fins de oferecer
um posicionamento de leitura sempre nivelado (leitura na mesma
posição). Na foto n9 6 tem-se uma visão ilustrativa deste de
fÓrmetro.
Construiu-se também um gabarito para este defÔr
metro. Este gabarito consta simplesmente de um tubo em aço 1
noxidável (idêntico ao tubo empregado no defÕrmetro), tendo nas
suas extremidades peças de apoio iguais às utilizadas para as
leituras longitudinais dos modelos. Em uma das extremidades do
tubo soldou-se a peça de apoio diretamente ao tubo e na outra
soldou-se a peça a um outro tubo em aço inoxidável de diâmetro
externo menor do que 22,9 mm, obtendo-se desta forma um encaixe
entre tubos tipo cursor, de maneira que se pode fazer uma gr~
<luação no compr.imento do gabarito, de apoio a apoio. Durante
. 36.
toda a pesquisa trabalhou-se com o gabarito com urna graduação con~
tante inicialmente estabelecida de 1312 mm (base do defÓrmetro).
A figura IV.8. (a e b) descreve a construção do
defórmetro e do seu gabarito, respectivamente.
PUNHO ISOLAOO
,..._--~~-----------.11!>~º~--------_.J
NfVEL DE BOLHA o !l
,o
"' ,___ _________ ___c1312 __________ ---I
: :
DEFLETÕMETRO { SENSIBILIDADE = 0,001 mm)
FIGURA JV.8 la) - DEFÓRMETRO
1312
--riJF-=(p-9-------,-?--8 -Wn
-RE~---3--f-·~·---&-E-§--u R-
FIGURA !V.S(b) - GABARITO
FIG. IV.8. (a) defórmetro
(b) gabarito
DETALHE
= l = APOIO DE MADEIRA -.=--- ( ISOLANTE)
• 3 7 •
As barras de aço da armadura dos modelos nas
quais se fizeram as medições longitudinais foram cortadas com o
comprimento de 1300 mm e nas extremidades destas soldaram-se
as peças de apoio para o defÕrmetro, ficando as;extremidades das
barras expostas após a concretagem.
Para a colocação das faces das extremidades das
fÕrmas, furaram-se nas posições de leitura estas faces a fim de
que as extremidades das barras expostas pudessem se encaixar
nestes furos. A figura IV. 9. ilustra uma barra de aço com as
peças de apoio.
Para as medições das deformações longitudinais
do concreto, foi necessário chumbarem-se nas extremidades dos
modelos peças de apoio para o defôrmetro semelhante às soldadas
nas barras de aço. Para isto foi preciso soldar estas peças
a um pedaço de barra de aço com 6 cm de comprimento, a fim de
que estes 6 cm ficassem no interior do concreto e as peças ex
postas. Também, neste caso, se fez necessário furar previame~
te as faces extremas das fôrmas nos locais dos pontos de medi
çao.
As peças foram colocadas nas devidas posições e
amarradas a estribos adicionais, e durante a concretagem contr~
lou-se o posicionamento destas manualmente, pois no processo de
vibração do concreto elas tendiam a sofrer um pequeno desloca
menta. A figura IV.10. apresenta a descrição destes apoios
chumbados no concreto e a figura IV.11. mostra a disposição dos
pontos de medição das deformações longitudinais totais para os
sete modelos.
15
Peça de apoio ao deformetro
Cordão de soldo
Cordão de soldo
1 6 ~ Borro de aço
15
FIGURA IV. 9 - Borra de aço com as peças de apoio do deformetro
soldada nas extremidades. ( Cotas em mm)
60
Pedaço de barra de aço(chumbodo
no cone-reto}
6
Cordão de solda
15
Peça de apoio do deformetro
FIGURA IV. 10 - Sistema de apoio paro leituras no concreto: pedaço de
borra de aço soldada à peça de apoio do deformetro.
(Cotas em mm)
o "'
+ 20
eo Ml ·CAS
~- 20
•o
o
•o M3-CADS
20
·39·
- NIVEL SH5
NIVEL SHI
- EIXO
NIVEL SH4
Oe - NIVEL SHI
- EIXO
eo - NIVEL SH4
o "'
o "'
,r 20 l· oe - NIVEL SHI
eoe - NIVEL SH5
M2-CADA
Jc 20 J,
oe - NIVEL SHI
• o o - EIXO
•
eo - NIVEL SH4
M4-CAP1
20 ,,
o - EIXO
M5-CAP2 M6-SAAN
• PONTO DE MEDIÇÃO NA BARRA DE AÇO
0 PONTO DE MEDIÇÃO NO CONCRETO
M7 - SAAS
( COTAS EM cm)
FIG. IV.li - PONTOS DE MEDIÇAO DE DEFORMAÇllO LONGITUDINAL TOTAL.
~
C A P I T U L O V
. 41.
V - RESULTADOS
Apresentar-se-á uma serie de tabelas e gráficos
que têm a finalidade de fornecer subsídios para comparação e a
nálise do comportamento dos modelos sob o efeito da retração.
5.1. Resultados Teóricos
Para fins de comparaçao com os resultados exp~
rimentais, foram calculadas as deformações específicas de retra
ção do concreto para o modelo M6 e as deformações específicas
do aço e do concreto dos demais modelos, resultantes da
ção do concreto e influenciadas pela fluência do mesmo.
retra
Para a obtenção dos resultados teóricos, foram
utilizadas as expressões contidas nas bibliografias (1] e [2),
baseadas nas Recomendações Internacionais para o Cálculo e Exe
cução de Estruturas de Concreto - CEB-FIP/70/72 [3].
Foram consultadas também as bibliografias: [4] a
[s] . Os dados utilizados nos cálculos teóricos foram:
Umidade relativa média: H = 75%
Temperatura ambiental média: T = 26 9C
Consumo de cimento: c = 334 kg/m3
Fator água/cimento: X = 0,60
Seção transversal: Ac 20 60 2 = X cm
Espessura fictícia: hm = 16 cm
- Módulos de Elasticidade:
• 4 2.
- Concreto
- Aço
Ec7 27.000 N/rnm 2
Ec28 = 32.500 N/rnm 2
Es = 210.000 N/rnm 2
Idade inicial do concreto: t 0 = 9 dias
- Temperatura de cura inicial: te= 20 9C
A temperatura no local de ensaio variou entre
21 9C e 28 9C ao longo do período de 440 dias tomado para ana
lise, e a umidade relativa variou entre 66% e 83%. Foram adota
dos os valores médios de 26 9C e 75% (Fig. V.l.)
A espessura fictícia foi calculada com um perím~
tro de 150 em, tendo sido considerado que as faces de apoio dos
modelos sobre lençoi~ de borracha têm apenas 50% em contato com
a atmosfera.
Ainda, a título de comparaçao, foram calculadas
as deformações específicas de retração do concreto no modelo M6,
segundo a versão CEB-FIP/78 [7].
Os resultados teóricos sao apresentados nas Tab~
las e nos Gráficos, juntamente com os resultados experimentais.
5.2. Resultados Experimentais
5.2.1. Tabelas de deformações específicas
Nas tabelas sao apresentadas as deformações esp~
cíficas superficiais longitudinais médias obtidas com o defórme
tro D 250, em três seções verticais, SV2, SV4 e SV5, para seis
valores de (t-t 0 ), onde t 0 = 9 dias é a idade do concreto qua~
do se iniciaram as medições.(por problemas de transporte e colo
. 4 3.
caçao da parafina nas faces extremas dos modelos, nao foi possf
vel se efetuar as primeiras leituras na idade t 0 = 7 dias, fim
de cura dos modelos).
Nas seções SVZ e SV4 a deformação específica, em
cada nível horizontal, corresponde ã média dos 4 pontos de med~
ção simétricos entre si: Ei, Di, ESi e DSi. Na seção SVS a de
formação específica, em cada nível horizontal, corresponde so
mente ã média dos 2 pontos de medição simétricos: Ei e Di. Va
le observar que a seçao SVS é a seçao central do modelo (de si
metria longitudinal).
Ainda nas tabelas sao apresentadas as deforma
çoes específicas longitudinais médias, obtidas a partir das me
dições das deformações longitudinais totais nas barras de aço
e no concreto. Evidentemente, os valores em cada idade sao os
mesmos para todas as seções verticais, em cada nível horizonta~
tendo sido tomada a média nos casos de medição num mesmo nível,
tanto para as barras de aço como para o concreto.
As tabelas são apresentadas em dois grupos:
Grupo A - os resultados apresentados são brutos,
sem correção da influência da variação
da temperatura do meio ambiente, ao
longo das medições.
Grupo B - os resultados apresentados, sao os
constantes nas tabelas do Grupo A, cor
rigidos do efeito da variação da temp~
ratura do meio ambiente.
A apresentação desses dois grupos de resultados,
tem por finalidade evidenciar como as variações da temperatura
.44.
e da umidade relativa do meio ambiente influem no estudo da re
tração do concreto. Nas tabelas 6A e 6B constam os valores de
T(9C) e H(%) medidos para (t-to) apresentados.
Na fig. V.l. apresenta-se o gráfico das varia
çoes de temperatura e de umidade do local de ensaio, ao longo
do tempo. O registro desses parâmetros foi realizado utilizan
do-se de dois aparelhos:
- Termo-Higr6grafo: colocado ao lado dos modelo~
o qual registra ininterrupt~
mente a temperatura e a umi
dade do ambiente.
Higrômetro de termômetro seco e Úmido, com o
qual se media pela manhã e tarde a temperatura
e umidade do ambiente, nos dias Úteis.
A correção dos valores brutos apresentados nas
tabelas do Grupo A, foi feita partindo-se das considerações a
baixo:
Influência da temperatura nas medições com exten
sômetros mecânicos.
a) Notações
m - modelo;
g - gabarito;
Lmo - leitura de referência no modelo, à temperatura T0 ;
Lm - leituras posteriores no modelo, à temperatura T;
Lgo - leitura de referência no gabarito, à temperatura
To;
Lg leituras posteriores no gabarito, a temperatura T;
àLm - deformação aparente do modelo;
, 45.
deformação do modelo, devido a retração;
6Lmt - deformação do modelo, devido a variação de temp~
ratura;
deformação inerente ao extensômetro, devido a va
riação de temperatura (6T) e as causas mecânicas,
como montagem e desmontagem de peças;
6L - deformação aparente no gabarito; g
deformação no gabarito, devido a variação de tem
peratura;
6Lge - deformação inerente ao extensômetro e igual a
61 · me' ~ - coeficiente de dilatação térmica do modelo;
m
g - coeficiente de dilatação térmica do gabarito;
lo - base de medição;
Tm - temperatura no modelo;
Tg - temperatura no gabarito.
b) Equações de deformações
b.l. deformação aparente no modelo
61 = 6L + 6L + óL = 1 L m ms mt me m mo
onde:
b.2. deformação aparente no gabarito
61 g
= 61 + 6L = Lg - 1 gt ge go
onde:
b.3. deformação do modelo devido a retração
tendo em vista que ó1me = 61ge' resulta
= 6Lm - 61 - lo(~ - ~ )óT g m g (V.l.)
. 46.
As leituras realizadas no gabarito possibilitam
a eliminação da influência da temperatura e de causas mecânicas
no zero do extensômetro. Se o gabarito tiver o mesmo coeficien
te de dilatação térmica do modelo, elimina-se automaticamente a
influência da temperatura no modélo, supondo-se que Tm = Tg. C~
so «m seja diferente de «g, esta influência deve ser corrigida
medindo-se 6T e aplicando-se a correção 10 («m - «g)6T.
c) Aplicação da equação (V.l.) no caso da presente pesquisa:
c.l. para os extensômetros mecânicos: DZSO e tensotast:
«g = O (material é invar)
6Lg = O (não houve problemas mecânicos)
logo: 6Lms = 6Lm - lo.~m.6T (V. 2.)
c.2. para o defÓrmetro COPPE:
Supondo: ~m = ~g
modelo:
gabarito:
concreto armado
aço
(V. 3.)
As deformações longitudinais totais medidas com
o defórmetro COPPE deveriam ser corrigidas de 6Lg (equação V. 3).
Ao longo das medições constatou-se um 6Lg crescente (em valor
absoluto), mas concluiu-se que isto se devia a um amassamento
progressivo no gabarito, na peça de apoio do defôrmetro, e nao
às variações de temperatura ou de causas mecânicas no defôrme
tro. Optou-se assim por considerar 6Lg = O e não efetuar nenhu
ma correção nas deformações específicas longitudinais totais me
dias obtidas a partir das deformações longitudinais totais.
• 4 7.
Obs. Os encurtamentos serao considerados negativos e os along~
mentos positivos.
TABELA 1A .
RESULTAIDS 00 MJDELO M1 CAS t-t0 ~("C) H(%) (di o:O
30 25,8 77
60 25,6 66
'csm - Deformaç.ões específicas superficiais médias 90 26, 7 78
120 26, 7 80
180 26, 7 60 'm - Deformações específicas longitudinais totais médias
'teor.- Deformações específicas teóricas baseadas no CEB-FIP/70/72 390 23,5 73
E SEÇÃO SV2 SV4 SV5
(-lxlO-~ ~ L )
30 60 90 120 180 390 30 60 90 120 180 390 30 60 90 120 180 390
SHl 160 247 253. 271 372 432 124 194 214 241 334 438 106 190 202 232 318 414
SH2 139 206 186 228 309 402 119 176 186 212 291 387 110 182 198 228 298 380
't:sm SH3 124 183 192 202 277 346 88 141 149 164 237 304: 74 126 134 152 210 278
SH4 113 173 180 186 253 310 57 119 110 129 169 230 68 108 llO 116 174 224
SH5 70 94 106 93 145 155 29 59 56 55 103 135 46 66 82 68 118 150
AÇO 67 95 ll8 127 158 182 67 95 118 127 158 182 67 95 118 127 158 182 E SH5 m CONC. 70 95 115 123 153 176 70 95 115 123 153 176 70 95 115 123 153 176
E SHl 83 124 148 163 187 244 83 124 148 163 187 244 83 124 148 163 187 244 teor. . SH5 53 74 86 93 104 127 53 74 86 93 104 127 53 74 86 93 104 127
TABELA 2A
RESULTAIXJS DO MODELO M2 CADA t-to
T(l'C) H(%) ~ia~
30 zs;,8 77 &csm - Deformações específicas superficiais médias 60 25,6 66
Em - Deformações específicas longitudinais totais médias 90 26,7 78
Eteor. - Deformações específicas te0ricas baseadas no CEB/FIP/70/72 120 26 7 80
180 26 7 60 390 23,5 73
E SEÇÃO SV2 SV4 SV5
(-lxlO-~ ~ N!VEL s)
30 60 90 120 180 390 30 60 90 120 180 390 30 60 90 120 180 390
SHl 75 135 132 143 224 279 71 114 129 137 201 266 114 130 140 146 212 282
SH2 124 177 169 198 283 361 100 145 150 165 223 325 82 120 128 138 202 280
Ecsm SI-13 129 187 182 204 289 376 61 109 115 137 202 281 58 88 94 108 156 228
SH4 96 152 153 169 243 306 55 85 98 110 158 226 42 80 90 98 146 206
SH5 46 83 93 90 132 165 21 45 56 53 98 140 44 80 92 90 134 194
AÇO 126 168 193 207 252 270 126 168 193 207 252 270 126 168 193 207 252 270 SHl
CONC. 118 165 186 201 252 297 118 165 186 201 252 297 118 165 186 201 252 297 Em
AÇO 69 89 116 122 149 175 69 89 ll6 122 149 175 69 89 116 122 149 175 -
SH5 mNc. 68 89 118 127 155 186 68 89 118 127 155 186 68 89 118 127 155 186
SHl 65 94 110 120 135 169 65 94 110 120 135 169 65 94 llO 120 135 169 E teor. SH5 52 74 85 92 103 126 52 74 85 92 103 126 52 74 85 92 103 126
TABELA 3A
RESULTAIDS 00 MODELO M3 CADS
Ecsm Deformações específicas superficiais médias
"m Deformações específicas longitudinais totais médias
"teor. - Deformações específicas teóricas baseadas no CEB-FIP/70/72
Ê SECÃO SV2 SV4
~ ) -6 30 90 180 (-lxlO L 60 120 390 30 60 90 120 180 390
SHl 69 105 107 107 160 202 53 88 77 97 129 204
SH2 97 138 139 160 228 320 68 107 106 124 173 251
Ecsrn SH3 96 144 147 157 225 310 50 80 82 96 155 230
SH4 63 91 94 81 138 184 40 68 76 72 122 180
AÇO 65 98 123 133 160 180 65 98 123 133 160 180 SHl
CONC. 69 100 122 136 170 186 69 100 122 136 170 186
Em EIXO 61 99 136 150 195 266 61 99 136 150 195 266
Aro 34 60 92 97 125 168 34 . 60 92 97 125 16~ SH4
CONC. 39 59 90 97 124 164 39 59 90 97 124 164
Ê QUALQUER 54 77 88 96 107 131 54 77 88 96 107 131 teor. -
t-to (dias
30
60
90
120 1 on
390
SV5
30 60 90 120
64 100 92 108
60 84 84 100
44 64 60 70
34 52 54 51
65 98 123 133
69 100 122 136
61 99 136 150
~· "" O? 07
39 59 90 97
54 77 88 96
T(9C)
25,8
25,6
26 7
26.7
"' 7
~3, 5
180
148
140
120
87.
l""
170
195
l?C
124
107
H(%)
77
66
78
80
"" 73
390
244
226
170
120
1 Q()
186
266
1 "o
164
131
u, o
TABELA 4A t-to T( 9C) H(%) 'dias
RESULTADOS DO MODELO M4 CAPl 30 26,1 78
60 25,6 70
Ecsm - Deformações específicas superficiais médias 90 26,9 70
120 27,2 82 180 26,7 61
Em - Deformações específicas longitudinais totais médias
Eteor. - Deformações específicas teóricas baseadas no CEB-FIP/70/72 390 23,5 73
E SEÇÃO SV2 SV4 SV5
~ -6 )
(-lxlO ) L 30 60 90 120 180 390 30 60 90 120 180 390 30 60 90 120 180 390
SH1 74 99 92 93 145 177 43 64 62 62 177 163 30 46 46 42 88 128
SH2 67 98 80 90 149 205 39 49 48 52 95 187 48 72 62 72 114 180
Ecsm SH3 60 106 101 106 161 189 38 62 55 67 115 181 44 60 68 60 112 172
SH4 43 77 67 95 153 210 62 58 52 58 102 180 20 44 34 30 90 148
AÇO 95 121 142 144 169 175 95 121 142 144 169 175 95 121 142 144 169 175 SH1
CONC. 91 114 138 144 170 182 91 114 138 144 170 182 91 114 138 144 170 182
AÇO 75 94 113 129 151 182 75 94 113 129 151 182 75 94 113 129 151 182 Em EIXO
CONC 7, OA 1?? 1,? 1 e" 1 00 7~ OA 1 ?? 1 ~? 1 ci< 100 7, Qd 1?? 132 156 188
AÇO 63 76 97 117 132 165 63 76 97 117 132 165 63 76 97 117 132 165 SH4
CONC. 61 75 95 115 128 170 61 76 95 115 128 170 61 75 95 115 128 170
E QUALQUER 47 66 75 81 90 109 47 66 75 81 90 109 47 66 75 81 90 109 teor.
TABELA 5A
RESUL D\IXJS IX) MJDELO MS CAP2
Ecsm - Deformações específicas superficiais médias
Em - Deformações específicas longitudinais totais médias
Eteor. - Deformações específicas teóricas baseadas no CEB-FIP/70/72
E SEÇÃO svz SV4
~ '
(-lxl0-6) N )
30 60 90 120 180 390 30 60 90 120 180 390
SH1 51 93 87 88 126 160 36 57 49 52 95 128
SH2 47 83 71 76 135 190 27 44 41 36 71 159 E csm
SH3 65 102 93 92 152 196 8 36 41 31 64 146
SH4 55 97 78 77 132 175 13 46 40 40 81 140
AÇO 71 96 109 114 137 133 71 96 109 114 137 133 SHl
CONC. 85 114 127 133 163 168 85 114 127 133 163 168
AÇO 56 77 100 107 130 156 56 77 100 107 130 156 E EIXO m
CONC. 64 82 104 119 143 167 64 82 104 119 143 167
AÇO 59 79 113 114 139 163 59 79 113 114 139 163 SH4
CONC. 47 69 92 103 123 148 47 69 92 103 123 148
E teor. QUALQUER 42 58 66 71 78 93 42 58 66 71 78 93
-to aias
30
60
90
120 180
390
SV5
30 60 90 ];20
34 64 47 40
4 30 37 30
26 50 43 50
22 64 49 52
71 96 109 114
85 114 127 133
56 77 100 107
64 82 104 119
59 79 113 114
47 69 92 103
42 58 66 71
T(9C)
26 ,1
25,6
26 ,9
27,2 26, 7
23,5
-180
90
70
96
100
137
163
130
143
139
123
78
H(%)
78
70
70
82 61
73
390
124
94
164
152
133
168
156
167
163
148
93
tn N
TABELA 6A
RESULTADOS DO MODELO M6 SAAN t-to T(9C) H(%J 1 t[ias)
30 26,l 78
60 25,6 70
ecsm - Deformações específicas superficiais médias 90 26,9 70
em - Deformações específicas longitudinais totais médias 120 27,2 82
1 180 26,7 61 390 23 5 73 eteor - Deformações específicas teóricas baseadas no CEB-FIP/70/72
* - Deformações específicas teóricas baseadas no CEB/78 eteor
~
e SEÇÃO SV2 SV4 SV5 •.
~ (-lxl0-6) L
)
30 60 90 120 180 390 30 60 90 120 180 390 30 60 90 120 180 390
SHl 132 216 213 239 347 410, 100 184 187 205 275 428 :rn2 170 178 200 286 408
SH2 107 191 197 213 324 447 86 150 155 180 266 395 86 172 168 188 280 408 ecsm
SH3 88 169 171 186 283 390 78 141 151 172 249 372 60 142 142 164 248 382
SH4 92 164 170 186 283 390 68 135 136 161 224 341 64 llO 108 122 218 328
em EIXO 105 151 206 226 290 380 105 151 206 226 290 380 105 151 206 226 290 38íl
eteor QUALQUER 74 ll2 132 146 166 215 74 ll2 132 146 166 215 74 112 132 146 166 21 5
* eteor QUALQUER 31 52 64 71 90 135 31 52 64 71 90 135 31 52 64 71 90 , ,e
TABELA lB
RESULTAOOS 00 MJDELO M1 CAS t-t& çiias Tf:C) H(%)
3U 25,8 77 Ecsm - Deformações específicas superficiais médias corrigidas 6ú 25,6 66
Em - Deformações específicas longitudinais totais médias 90 26,7 78
120 26,7 80
180 26, 7 60 eteor.- Deformações específicas teóricas baseadas no CEB-FIP/70/72
390 23,5 73
SEÇAO SV2 SV4 SVS E
~~ -6 ) 30 60 90 120 180 390 30 60 90 120 180 390 30 60 90 120 180 390 (-lxlO )
SHl 178 263 280 314 399 427 142 210 241 284 361 433 124 206 229 275 345 409
SH2 157 222 248 271 336 437 137 192 213 255 318 382 128 198 225 271 325 375
Ecsm SH3 142 199 219 245 304 341 106 157 176 207 264 329 92 142 161 195 237 273
SH4 131 189 207 229 280 305 75 135 137 172 196 225 86 124 149 159 201 219
SHS 88 110 133 136 172 155 47 75 83 98 130 130 64 82 109 111 145 145
AÇO 67 SIS 118 127 158 182 67 95 118 127 158 182 67 95 118 127 158 182 Em SHS
CONC. 70 95 115 123 153 176 70 95 115 123 153 176 70 95 115 123 153 176
SHl 83 124 148 163 187 244 83 124 148 163 187 244 83 124 148 163 187 244 Eteor.
SH5 53 74 86 93 104 127 53 74 86 93 104 127 53 74 86 93 104 127
TABELA 2B t-to T(9C) H(%) (dia~
RESULTAOOS 00 M)DELO M2 CADA 30 25,8 77
Ecsm - Deformações específicas superficiais médias corrigidas 60 25,6 66
90 26,7 78
120 26.7 80 Em - Deformações específicas longitudinais totais médias
Eteor.- Deformações específicas teóricas baseadas no CEB-FIP/70/72 180 26,7 60 390 23,5 73
E SEÇÃO SV2 SV4 SV5
~ ..
-6 (-lxlO ) . N 30 60 90 120 180 390 30 60 90 120 180 390 30 60 90 120 180 390
SHl 93 151 159 182 251 274 89 130 156 176 228 261 132 146 167 185 239 277 ~·
SH2 142 193 196 237 310 355 118 161 177 204 250 320 100 136 155 177 229 275 E csm SH3 147 203 209 243 316 371 79 125 142 176 229 276 76 104 121 147 183 223
SH4 114 168 180 208 270 301 73 101 125 149 185 221 60 96 117 137 173 201
SH5 64 99 120 129 159 160 39 61 83 92 125 135 62 96 119 129 161 189 f-
AÇO 126 168 193 207 252 270 126 168 193 207 252 270 126 168 193 207 252 270 SHl
CONC. 118 165 186 201 252 297 118 165 186 201 252 297 118 165 186 201 252 297 Em
SH5 AÇO 69 89 116 122 149 175 69 89 116 122 149 175 69 89 116 122 149 175
CONC. 68 89 118 127 155 186 68 89 118 127 155 186 68 89 118 127 155 186
SHl 65 94 110 120 135 169 65 94 110 120 135 169 65 94 110 120 135 169 Eteor.
SH5 52 74 85 92 103 126 52 74 85 92 103 126 52 74 85 92 103 126
TA B E L A 3B
RESULTAJXJS IX) MJDELO M3 CADS t:·1;~ dia T(.'IC) H(%)
30 25,8 77
Ecsm - Deformações específicas superficiais médias corrigidas 60 25,8 66
90 26,7 78
120 26,7 80 Em - Deformações específicas longitudinais totais médias
Eteor. - Deformações específicas teóricas baseadas no CEB-FIP/70/72 180 26, 7 60
390 23,5 73
E SEÇÃO SV2 SV4 SV5
-6 ~ NIVEL )
30 60 90 120 180 390 30 60 90 120 180 390 30 60 90 120 180 390 (-1 xlO )
SHl 87 121 134 146 187 197 71 104 104 136 156 199 82 116 119 147 175 239
SH2 115 154 166 199 255 315 86 123 133 163 200 246 78 100 111 139 167 221
E SH3 114 160 174 196 252 305 68 96 csm 109 135 182 225 62 80 87 109 147 165
Sl-14 81 107 121 120 165 179 58 84 103 111 149 175 52 68 81 90 114 115
AÇO 65 98 123 133 160 180 65 98 123 133 160 180 65 98 123 133 160 180 Sl-11
CONC. 69 100 122 136 170 186 69 100 122 136 170 186 69 100 122 136 170 186
Em EIXO 61 99 136 1 cn 10C ?ª '" nn 1 "' , rn 19C 266 ", no 1 '" 1 e n 1 n e ?hl',
Sl-14 AÇO 34 60 92 97 125 168 34 60 92 97 125 168 34 60 92 97 125 168
CONC. 39 59 90 97 124 164 39 59 90 97 124 164 39 59 90 97 124 164
Eteor. QUALQUER 54 77 88 96 107 131 54 77 88 96 107 131 54 77 88 96 107 131
TABELA 4B t-t0 Tl"C) H(%)
'-1~ "º' RESULTAOOS 00 M)DELO M - 4 CAPI 30 26,1 78
60 25,6 70 - Deformações específicas superficiais médias corrigidas 90 26,9 70
- Deformações específicas longitudinais totais médias 120 27,2 82
180 26, 7 61
390 23,5 73 Eteor.- Deformações específicas teóricas baseadas no CEB-FIP/70/72
SEC.li.O SV2 SV4 .. SV5 E
~ -6 )
390 30 60 90 120 180 390 (-lxlO ) . 30 60 90 120 180 390 30 60 90 120 180
SHl 95 1:15 121 125 172 172 55 80 91 94 144 158 57 62 75 74 115 123
SH2 88 114 109 122 176 200 60 65 71 84 122 182 69 88 91 104 141 175
Ecsm SH3 81 122 130 138 188 184 59 78 84 99 142 176 65 76 97 92 139 167
SH4 64 93 96 127 180 205 47 78 81 90 129 175 41 60 63 62 117 143
AÇO 95 121 142 144 169 175 95 121 142 144 169 175 95 121 142 144 169 175 SHl .
CONC. 91 114 138 144 170 182 91 114 138 144 170 182 91 114 138 144 .70 182
AÇO 75 94 113 129 151 182 75 94 113 129 151 182 75 94 .13 129 .51 182 Em EIXO
CONC. 73 94 122 132 156 188 73 94 122 132 156 188 73 94 .22 132 .56 188
AÇO 63 76 97 117 132 165 63 76 97 117 132 165 63 76 97 .17 a32 165 SH5
CONC. 61 75 95 115 128 170 61 75 95 115 128 170 61 75 95 15 28 170
Eteor. QUALQUER 47 66 75 81 90 109 47 66 75 81 90 .09 47 66 75 81 90 109
TA BE LA 5B
RESULTADJS 00 MODELO M5 CAPZ
8 csm - Deformações específicas superficiais médias corrigidas
Em - Deformações específicas longitudinais totais médias
8 teor, - Deformações específicas teóricas baseadas no CEB-FIP/70/72
E SEÇÃO SV2 SV4
~ (-lxlO -5) )
L 30 60 90 120 180 390 30 60 90 120 180 390
SHl 72 109 116 120 153 155 57 73 78 84 122 123
SHZ 68 99 100 108 162 185 48 60 70 68 98 154 8 csm SH3 86 118 122 124 179 191 29 52 70 63 91 141
SH4 76 113 107 109 159 170 34 62 69 72 108 135
AÇO 71 96 109 114 137 133 71 96 109 114 137 133 SHl
CONC. 85 114 127 133 163 168 85 114 127 133 163 168
AÇO 56 77 100 107 130 156 56 77 100 107 130 156 E EIXO m
CONC. 64 82 104 119 143 167 64 82 104 119 143 167
AÇO 59 79 113 114 139 163 59 79 113 114 139 163 SH4
CONC. 47 69 92 103 123 148 47 69 92 103 123 148
E QUALQUER 42 58 66 71 78 93 42 58 66 71 78 93 teor.
t-to aias
30
60 90
120 180
390
SV5
30 60 90 120
55 80 76 72
25 46 66 62
47 66 72 82
43 80 78 84
71 96 109 114
85 114 127 133
56 77 100 107
64 82 104 119
59 79 113 114
47 69 92 103
42 58 66 71
-r-c)
26 ,1
25,6
26,9
27,2 26, 7
23,5
180
117
97
123
127
137
163
130
143
139
123
78
H(%)
78
70
70
82 61
73
390
119
89
159
147
133
168
156
167
163
148
93
u, 00
TABELA 6B
RESULTAOOS 00 M.JDELO M6 - SAAN t-to f(.'IC) H(%) (dias)
30 26,1 78 Ecsm - Deformações específicas superficiais médias corrigidas 60 25,6 70
Em - Deformações específicas longitudinais totais médias 90 26,9 70 120 27,2 82 180 26, 7 61
Eteor. - Deformações específicas teóricas baseadas no CEB-FIP/70/72
* Eteor. - Deformações específicas teóricas baseadas no CEB/78 390 23,5 73
E SEÇAO SV2 SV4 SV5
~ -6 ) l-lxlO ) L 30 60 90 120 180 390 30 60 90 120 180 390 30 60 90 120 180 390
SHl 153 232 242 271 374 405 121 200 216 237 302 423 123 186 207 ?'.\2 ,P df]3
SH2 128 207 226 245 351 442 107 166 184 212 293 390 107 188 197 220 307 403 Ecsm
SH3 109 185 200 218 310 385 99 157 180 204 276 367 81 158 171 196 275 377
SH4 113 180 199 218 310 385 89 151 165 193 251 336 85 126 137 154 245 323
Em EIXO 105 151 206 226 290 380 105 151 206 226 290 380 105 151 206 226 290 380
Eteor. QUALQUbR 74 112 132 146 166 215 74 112 132 146 166 215 74 112 132 146 166 215 * E QUALQUER 31 52 64 71 90 135 31 52 64 71 90 135 31 52 64 71 90 135 teor
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. 61.
5.2.2. Gráficos
5.2.2.1. Deformações especificas nas
seçoes verticais: SV2, SV4
e SV5
Na figura V.2. sao apresentados os gráficos cor
respondentes aos valores das deformações específicas corrigidas,
constantes nas tabelas do grupo B, nas seções verticais SVZ, SV4
e SVS para as idades de (t - to) ; 30, 60, 90, 120, 180 e 390
dias.
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SHS /"' .. , ,"f* ! Í OI' . i / ~'t .. . t'° • . - t O:* --r-~~~ - --r- t.-' -+---+,,..-+- ·--~ - J -- -_+-i =- t-+-+---1-+--+--+-1'-,+-i ..... ,='+--+--+--+-+--+--++.+, ....
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. 68.
5.2.2.2. Evolução da retração na se
ção vertical SV5 em vários
niveis, até a idade (t-to) =
440 dias
Os gráficos da Figura V.3 mostram a evolução da
retração teórica e experimental, em alguns níveis, para cada mo
delo. Os valores experimentais das deformações especf
ficas aqui apresentados, são valores corrigidos do efeito dava
riação da temperatura. Vale salientar que para os modelos com
armadura temos os valores da "retração aparente" e para o mode
lo sem armadura - M6, temos valores da "retração livre" influen
ciada pelo efeito do sistema de apoio (lençol de borracha).
FIG. V.3. - Evolução da retração teórica e experimental na seçao SVS
Modelo Ml - CAS
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Modelo MZ - CADA
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FIG. V.3. - Evolução da retração teórica e experimental na seçao SVS
Modelo M3 - CADS
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FIG. V.3. - Evolução da retração teórica e experimental na seçao SVS
Modelo M4 - CAP!
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FIG. V.3. - Evoluçio da retraçio te5rica e experimental na seçao SVS
Modelo MS - CAP2
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FIG. V.3. - Evolução da retração teórica e experimental na seçao SVS
Modelo M6 - SAAN
• 7 5 •
5.2.2.3. Evolução das tensões teóri
case experimentais nas arm~
duras na seção SV5 até a ida
de (t-to) = 440 dias.
Os gráficos da Figura V.4. mostram a evolução
das "tensões de compressão" nas armaduras, em alguns níveis, p~
ra cada modelo. Os valores experimentais das tensões foram ob
tidos a partir dos valores experimentais das deformações especf
ficas superficiais corrigidas (retração aparente), ocorridas
nos modelos. Usou-se na obtenção desses valores a expressão da
Lei de Hooke:
cr = E • E
onde:
E= caço= Econc. = retração aparente
E= Eaço = 2,1 x 10 5 N/mm2
ª=ªaço
Vale ressaltar que a hipótese de aderência pe~
feita, assumida acima, foi constatada experimentalmente a pa~
tir das medições efetuadas com o defôrmetro COPPE.
V.1(N/ 90
85
80
75
70
65
6
55
45
40
35
30
20
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o NÍVEL SHI - EXPERIMENTAL
D NÍVEL SHI- TEÓRICO
o
• NÍVEL SH5 • EXPER IM EN TAL
o
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EXPERIMENTAL
---- TEÓRICO
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10 15 30 45 60 75 90 105 120 150 180 230
o
• • _ ... -~ ----
FIG_V.4 _ EVOLUCÃO DAS TENSÕES (TEÓRICAS
E EXPERIMENTAIS) NAS ARMADURAS
NA SEÇÃO SV .5.
MODELO Ml·CAS
300 440 LOG( t-to) DIAS
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FIG. V.4. - Evolução das tensões (teóricas e experimentais) nas armaduras na seçao SVS
Modelo M2 - CADA
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1- ------r ++ r; tJ 1-t-+ J 1 1 111 rr- t-: FIG. V.4. - Evolução das tensões (teóricas e experimentais) nas armaduras na seçao SVS
Modelo M3 - CADS
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FIG. V.4. - Evolução das tensões (teóricas e experimentais) nas armaduras na seçao SVS
Modelo M4 - CAP!
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Modelo MS - CAPZ
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1
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00 o
. 81.
5.2.2.4. Evolução das Curvaturas teó
rica e experimental para os
modelos Ml e M2, até a idade
(t-to) = 440 dias
Os grãficos da figura V. 5. mostram a evolução das
curvaturas teórica e experimental para os modelos Ml - CAS e M2
- CADA, os quais apresentam armadura dupla assimétrica.
Os valores experimentais das curvaturas foram ob
tidos a partir da seguinte expressão:
Ecsl(t) EcsS(t) d
Ecsl - deformação específica ocorrida no nível
SHl (retração aparente)
EcsS - deformação específica ocorrida no nível
SHS (retração aparente)
d - distância entre os níveis: SHl e SHS =
48 cm.
Os valores teóricos para o modelo Ml - CAS foram
calculados levando-se em conta a armadura superior desse modelo
(porta - estribos).
4000 1
1 + 360~
'
' 3200
·•···
' '
FIG. V.5. - Evolução das curvaturas experimental e teórica
Modelo Ml - CAS
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'
i
00 N
FIG. V.5. - Evolução das curvaturas experimental e teórica
Modelo MZ - CADA
-~--·- ....... <-· .•
00
"'
• 84.
5.3. Resultados Experimentais do modelo M?
5.3.1. Tabela de deformações especificas
Na tabela V.l. sao apresentadas as deformações
específicas superficiais médias, em três seções verticais: SVZ,
SV4 e SVS, para sete valores de (t - t 0 ), onde t 0 e a
correspondente ao início das leituras: t = 8 dias. o
idade
Na seçao
SVZ e SV4 foi considerada a média das deformações lidas nos 4
pontos de medição simétricos entre si: Ei, Di, ESi e DSi, para
cada nível horizontal. Na seção SVS considerou-se a média das
deformações lidas nos 2 pontos simétricos : Ei e Di, para cada
nível horizontal. Esses valores não sofreram correção
ã influência da variação da temperatura da água, são
devido
valores
brutos. Apresentamos também nesta tabela os devidos valores da
temperatura da água para cada idade.
As deformações longitudinais totais medidas neste
modelo foram desprezadas, pois a peça de apoio do
COPPE foi chumbada no concreto em posição incorreta.
5.J.2. Evolução da expansao nas
defórmetro
seçoes
verticais: SV2, SV4 e SV5, até a
idade (t-t 0 ) = 440 dias
Na figura V.6. é mostrada a curva da expansão so
frida pelo modelo M7 ao longo do tempo. Os pontos de cada se
ção vertical, são a média das deformações lidas em cada nível
horizontal. Traçamos somente uma curva média
das deformações nas três seções verticais.
representativa
TABELA V.l.
RESULTADOS DO MODELO M7 - SAAS
Ecsm Deformações específicas superficiais médias (expansão)
E SEÇÃO SV2 SV4
(lxl0-6) ~ L s
30 60 90 I20 180 390 440 30 60 90 120 180 390 440 30 60
SHl 86 95 143 119 112 133 122 66 85 141 114 101 118 114 78 84
SH2 70 89 128 115 96 128 118 79 97 143 121 100 127 122 78 104
Ecsm SH3 76 84 125 111 95 130 121 72 81 118 108 83 116 108 62 68
SH4 81 97 135 124 105 147 141 52 81 95 106 79 100 102 68 88
e csm (média) 78 91 133 117 102 135 123 67 86 124 112 91 115 112 72 86
Temperatura (9C) 23 - 24 26 27 23 26 23 - 24 26 27 23 26 23 -
SV5
90 120 180
146 104 92
154 124 110
98 86 82
100 100 84
125 104 92
24 26 27
1
390, 4~~ 120 110
106 126
112 124
86 120
106 120
23 26
00 u,
MODELO - M 7 S AAS
.. o -
J:j
o SE CÕES VERTICAIS ... "' z : • SV.2 )(
"' • SV.4 140
• • • o SV.5 •
120 • • o
100
"' O> 80 •
• o o
60 • • o
40
20
IO 20 45 60 7!5 90 120 180 230 390440 1 t-tol DIAS
12!1 J. 2~ 2~ Js 1 1 2~ J. 1 1 1
24 26 23 23 26
VALORES DA TEN PERATURA PARA CADA IDADE ( "C 1
FIG_ V.6 - EVOLUÇÃO DA EXPANSÃO NAS SEÇÕES VERTICAIS: SV2, SV4 E SV5
-CAPITULO VI
. 8 8.
VI ANALISE DOS RESULTADOS
6.1. Resultados apresentados nas tabelas
Os resultados experimentais apresentados nas ta
belas dos grupos A e B, evidenciam a influência da variação da
temperatura do meio ambiente ao longo das medições. A figura
V.l. mostra ter havido variações significativas da temperatura
e da umidade do local de ensaio.
O defórmetro D250, com o qual se obteve Ecsm ~
e
muito pouco sensível a variações de temperatura, porém as leitu
ras realizadas com o mesmo são afetadas diretamente em função
da variação de temperatura, com relação à temperatura para a
idade to= 9 dias. A expressão seguinte obtida da equação V.2.
mostra claramente esta influência.
8 corrigido = Eaparente - ()(mtiT
Como os valores das tabelas do grupo A sao todos
negativos, os valores corrigidos apresentados nas tabelas do
grupo B são sempre maiores em valor absoluto para variações de
temperatura positivas (tiT::> O)
O defÓrmetro COPPE, construído com aço inoxidá
vel, tem um coeficiente de dilatação linear térmica aproximad~
mente igual ao do concreto. Assim, as medições realizadas com
o mesmo nao são significativamente afetadas pelas variações de
temperatura ambiente, e deveriam ser corrigidas apenas com rel~
ção a problemas mecânicos corno montagem e desmontagem de defle
tômetro (equação V.3.). Entretanto, como já foi explicado no
. 89.
item 5.2.1., a deformação aparente do gabarito deveu-se a um
amassamento progressivo do mesmo, optando-se então por conside
rar Lg = O e não efetuar nenhuma correçao nas deformações esp~
cíficas longitudinais médias obtidas com o defórmetro COPPE.
Apesar das correções efetuadas, os valores apr~
sentados nas tabelas do grupo B ainda apresentam-se influencia
dos pelas condições ambientais. Pode-se perceber isso verifi
cando-se que nas tabelas do grupo B tem-se quase sempre ..... .
llEcsm (60--, 120 dias)< llEcsm (120 -t 180 dias), o que é incoe
rente, verificando-se ainda que para os modelos M4 e MS ocorrem
alguns casos de EcsmC120 dias)< EcsmC90 dias).
Os valores de Em apresentam-se também influencia
dos pela variação das condições ambientais pois encontram-seca
sos de llEm (60---+ 120 dias)< llEm(l20 - 180 dias}.
No termo-higrógrafo foram registradas variaçoes
bruscas da umidade relativa do ar ao longo do dia, tendo-se ve
rificado variações de atê 10% de umidade relativa num período
de 4 horas, enquanto que a temperatura permanecia praticamente
constante.
que:
Os resultados apresentados nas tabelas mostram
- E csm diminui de cima para baixo no modelo M6 -
SAAN (sem armadura) evidenciando uma influên
eia da técnica de apoio dos modelos. A face a
poiada sofre uma restrição ao deslocamento e
uma restrição ã perda de umidade, o que reduz
a retração. Nos demais modelos esse efeito tam
bem se manifesta, mas é mascarado pela presen-
. 90.
ça da armadura, cuja restrição a livre retra
ção do concreto e maior do que a do apoio.
- Ecsm diminui das extremidades para o centro
dos modelos (seção SV5). Observou-se, entre
tanto, que nos modelos Ml, M2 e M3, ao nível
das armaduras, esse comportamento não se ver1
fica, pois as seçoes nas extremidades dos mode
los sofrem uma maior distorção devida a armadu
ra do que na região central.
- No modelo M6 - SAAN (sem armadura) encontramos
~Ecsm (60 ~ 120 dias)< ~Ecsm (120-+ 180 dia~
e ~Em (60-+ 120 dias)> ~Em (120-+ 180 dias),
indicando que a resposta à var1açao da umidade
relativa no eixo do modelo é mais lenta do que
com relação à superfície. No Quadro VI.l abal
xo apresentamos valores das deformações supe~
ficiais (níveis SHl e SH4) e axiais, para de
terminadas idades, o que evidencia o comport~
menta acima citado.
QUADRO VI. 1.
Ecsm - Deformações específicas superficiais
Em - Deformações específicas longitudinais (axiais)
E ~ '-lxl0-6' N!VEL 15 30 45 60 75 90 105 120 150 180 230 300 390 440
SHl 83 123 145 186 197 207 208 232 308 313 344 388 404 385 Ecsm
SH4 53 85 101 126 127 137 142 154 244 245 276 294 324 314
E EIXO 61 105 114 151 174 204 221 226 271 290 305 343 380 393 m
. 91.
A perda de umidade pela superfície estabelece um
gradiente de umidade na peça de concreto, o qual provoca uma re
tração não - uniforme ao longo da seção transversal da peça de
concreto. Transcrevemos, a seguir, as figuras 9.18 e 9.19 apr~ • •
sentadas por A. de Sousa Coutinho [1il , as quais se baseiam na
teoria da difusão de Newton, para um dado coeficiente de difu
sao. Obtemos, então, como consequência desta teoria, a de que
a peça de concreto fica sujeita a uma retração diferencial com
a superfície sendo tracionada e o centro comprimido (a parte
central da peça funciona como uma armadura fictícia).
HUMIDADE RELATIVA. H°lo
100 95 90 85 00 75 70 65 60 55
\ 1 o\P.S / / 1 2
~ --:::: -_,....-- V /
4 V y
~ / 6 7 / / 8
I
I / / 10
E ~/ u 12 .;
1 .P/ / '" 14
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2' / / !E
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li 1 24
26 / 1 I
~ /1
1 o
Fig. 9 .18 - Distribuição de humidade num maciço de betão semi~ indefinido
secando pelo plano limite numa atmosfera de 55% de humidade
relativa. Máxima dimensão do inerte, 2Snnn; dosagem de
200kg/m3; dosagem de água 150 l/m3. Coeficientes de
cimento,
difusão
dados na curva S da fig. 9.17. Para 10 e 100 anos considerou
-se o coeficiente igual ao de 1 ano.
FIG. VI.l. - Cópia da Fig. 9.18 de [1D
• 9 2.
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1 9'.l[)IAS 1
' 1---.. l'-- IANO
I 3AIIOS
\ IOA'ft
1
O 5 10 IS ZOZ530 !15404'550
D1ST1NCIA 4 ,,.ee 00 PRISMA,cm
'
Fig. 9. 19 - Distribuição de humidade em prismas quadrangulares de betão
com as quatro faces laterais expostas a secagem, no caso do
coeficiente de difusão p = 10-3 cm2 h-1, colocados em 55% de
humidade relativa. (a) Prisma coma secção de 10xlOcm2 (b)
Prisma com a secção de 20x20 cm2• (c) Prisma com a secção de
50x50 cm2.
FIG. VI.2. - Copia da Fig. 9.19 de [1~
Tentando-se verificar a influência da variação
da umidade relativa nas deformações do concreto (retração e ex
pansão), realizamos medição de deformação em dois corpos de pr~
va cilíndricos (Diâmetro= 150mm e altura= 300mm) durante um p~
ríodo de aproximadamente de 120 dias. Inicialmente os corpos
de prova econtravam-se sob a placa de reação do Laboratório
Estruturas da COPPE, nas condições ambientais: temperatura
de
-me
dia de 25 9C e umidade relativa média de 75%. Usando ainda uma
caixa d'âgua (Tmédio = 21,5 9C e H = 100%) e a Sala de Reologia
. 93.
do Laboratório de Estruturas (T -d. = 21 9 C e H -d· = 4 7%), me 10 me 10
ficamos com três ambientes distintos, nos quais foram
das as medições. Os corpos de prova apresentavam uma
prévia de 3 anos quando foram iniciadas as medições, as
realiza
secagem
quais
foram feitas em duas geratrizes diametralmente opostas, com o
extensômetro mecânico Defórmetro D250, com base de medição 250
mm, sendo tomada a média das deformações lidas. Os resultados
obtidos estão apresentados na fig. VI.3.
Em [11] e apresentada a fig. 9.14 devida as
pesquisas de L'Hermite e outros, onde encontramos a influência
dos ciclos alternados de secagem e embebição na retração de es
pécimes prismáticos de concreto. Na fig. VI.4. apresentamos co
pia da figura 9.14.
-140
-120
-80
-60
·40
·20
20
40
80
80
CP·
e~
• o
o ';:! z .. .. X
"'
CEM 47"/o "-;
EM ÁGUA
20
EM 47°/o h.r.
CP • CORPO DE PROVA CILINDRICO
diametro = 150 mm
altura = 300 mm
FIG. Vl.3 • INFLUENCIA DA VARIAÇÃO DE UMIDADE RELATIVA NA RETRAÇÃO 00 CONCRETO DEPOIS DE
SECAGEM PRÉVIA DE 3 ANOS EM AMBIENTE NORMAL l 7S "lo h.r.)
0.6
í""'l 0,5 '2
"' o w
'--· ,1
i ig º· z
3·
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CURY ~------':c..:":....:..:".:,%::c'·c_' _____ 1.-"'--==---1l':=".=""="'-"· 1::J:. ro~~'::'- rs EM .ÍGU4 EM 500/a h.r. J
o 200 400 600 BOO 1000 1, J 1400 1600 IBOO 2200 ,... JJ
2
3
Fig. 9.14. -
Elll ~Oo/o h.r EM ÃilUA
EM SO <)'0 h.r. EN ÁGUA 'll:,IL,!EM ÃGUA I EM S0'7o ~-• 1
Influência da secagem e embebição na contração. Espêcimes
prismáticos com 7 x 7 x 28 cm3; dosagem de cimento, 350kg/ 3 m.
te;
1 - Inerte rolado; areia,
dosagem de água,, 203 l/m3, 60% da totalidade do iner
2 - Inerte quartzoso; a reia,
3 m.
te;
36% da totalidade do inerte; dosagem de água, 133 1/
3 - Inerte calcário; areia 36% da totalidade do iner dosagem de água, 140 l/m3 (9.1s)
FIG. VI.4. - Cópia da Fig. 9.14 de ~~
. 96.
- Em medido no aço é praticamente igual a Em me
dido no concreto, no mesmo nível horizontal
comprovando a hipótese de aderência
entre o aço e o concreto [1].
perfeita
- Ecsm >> e:teor- para o modelo M6 (sem armadura).
- e:m > e:teor. para o modelo M6 (sem armadura).
Os resultados experimentais (e:csm e e:ra) dos
modelos com armadura, apresentam-se, na maio
ria dos casos, superiores aos teóricos (e:teor),
mesmo sem levar em conta a restrição do apoio.
e:feor. < 0,5 e:teor. no modelo M6 (sem armadur~
cabendo observar que o coeficiente À, introdu
zido pelo CEB/78, tem bastante influência no
valor de e:teor. porque aumenta a esp~ssura .fie
tícia h0 , reduzindo, assim, a retração total
e:s 0 e afetando, principalmente, a evolução da
retração ao longo do tempo (Bs (t, h0 )). O gra
fico da figura VI.S, obtido da figura e.l. do
CEB/78, fornece a variação dos coeficientes À
e e:sl com a umidade do ambiente.
- Para o modelo Ml - CAS, as leituras e:csm, no
nível SHl, são maiores do que as corresponde~
tes no modelo M6 (sem armadura), indicando que
houve uma zona de compressão na seção transve~
sal deste modelo (a seção é cortada pela linha
neutra), devida ao fato de ser um modelo com
armadura simples. Vale ressaltar que todos os
cálculos teóricos referentes a este modelo fo
. 9 7.
ram efetuados considerando a armadura superior
existente (porta-estribos) - 2~ 4.8mm.
Cabe ainda ressalvar que os resultados experime~ -6 tais apresentados cont6m um erro de aproximadamente! 20xl0 ,
inerente ao instrumento de medição na posição em que foi utili
zado.
.100 O
90
80
70
60
!!O
40
30
H ( 0/aJ
30 40 50 60
TABELA· A.1
e E a / 1s
FIG. Vl.5 - VARIAÇÃO DOS CO!,:FICI 1:'.NTES À E Ç-SI COM A UMIDADE
• 99 •
6.2. Resultados apresentados nos gráficos da
figura V.2.
Os gráficos da figura V.2. mostram o comportame~
to das seçoes verticais SV2, SV4 e SVS para 6 idades. Não foi
apresentado o comportamento da seção vertical SVl pelo fato des
ta seção ter sido bastante influenciada pelos efeitos de extre
midade, como também por questão de uniformidade de resultados,
ja que para essa seçao as leituras foram feitas com defórmetro
Tensotast e não o D250. E quanto à seçao SV3, esta devido ter
apresentado um comportamento intermediário às seções SV2 e SV4,
sem grande interesse. Entretanto, cabe observar, que os valo
res de ecsm na seçao SVl foram maiores do que na seção SV2
ressaltando a distorção das seções devido aos efeitos de extre
midade.
Da analise desses gráficos observamos que:
- Os efeitos de extremidade foram significativos
e prejudicaram a análise relativa a hipótese
das seções planas adotada em [1]. Ficou eviden
te que próximo às extremidades tal hipótese
nao se verifica, nada se podendo afirmar, en
tretanto, para seções longe das extremidades
no caso de modelos mais compridos, pois os mo
delas ensaiados são curtos.
- A seção vertical SV2 do modelo M6 apresenta
uma curvatura côncava para o eixo dos E nas
primeiras idades, e que ao longo do tempo esta
curvatura tende a desaparecer. Este comport~
mento evidencia a existência de um gradiente
.100.
de umidade na seçao transversal da peça (n~
cleo da peça funcionando como armadura fictí
eia) .
çao SVS:
.101.
6.3. Resultados apresentados nos
da figura V. 3.
gráficos
Pode-se observar nesses gráficos que, para a se
- Os valores experimentais da retração livre o
corrida no modelo M6 (sem armadura), sao sup~
riores aos teóricos. Este comportamento sug~
re que os valores experimentais da retração a
parente (ocorrida nos modelos com armadura)
deveriam, também, ser maiores do que os teóri
cos. Entretanto, nos modelos M4 e MS as retra
çoes aparentes não foram muito diferentes dos
valores teóricos, até a idade (t-t 0 )~100 dias,
o que indica que o coeficientes~, usado na
teoria, pode estar sendo superior ao que deve
ria ser. Por outro lado, após essa idade os re
sultados parecem mais coerentes, com relação à
situação do modelo M6 (resultados experime~
tais> resultados teóricos). E de se supor, en
tão, que deveria haver alguma modificação na
equaçao que fornece a retração aparente, com
fins de adequação à curva experimental obtida.
- As peças armadas apresentam a retração apare~
te junto das armaduras não tão superior do que
os valores teóricos. Entretanto, longe das ar
maduras verifica-se que estes valores são sup~
riores aos teóricos, indicando a influência do
empenamento da seção.
.102.
- Existe a influência da porcentagem de armadura
no valor da retração aparente, principalmente
para os modelos M4 e MS em relação aos demais.
- Comparando as curvas experimentais dos modelos
Ml (armadura simples) e M6 (sem armadura), fi
ca evidente, também, a influência da posição
da armadura na retração. Nota-se que a retra
çao aparente do modelo Ml é superior a retra
çao livre do modelo M6 no nível SHl, confirman
do que a armadura simples dâ origem a uma cur
vatura devida à retração do concreto, surgindo
uma zona comprimida no lado oposto ao da arma
dura.
.103.
6.4. Resultados apresentados nos gráficos da
figura V.4.
Os gráficos da figura V.4. apresentam a evolução
das tensões de compressao nas armaduras na seção SVS, para a
qual adotamos 'aço= 'cone. = retração aparente. Ressalvamos
que devido à distorção das seções de extremidade, não se adotou
'aço= 'cone. = retração aparente para estas seções, pois terí~
mos tensões na armadura nas seçoes de extremidade (SVl, princ!
palmente) superiores as tensões na SVS, o que seria uma
rência.
incoe
Da análise desses gráficos observamos que:
- Os valores das tensões experimentais mostram
se quase sempre superiores aos valores teóri
cos. Cabe aqui, entretanto, as mesmas conside
rações feitas com respeito ao coeficiente S~ e
aos valores das retrações aparentes após a ida
de (t-to) ~ 100 dias, nos modelos M4 e MS.
- O modelo Ml - CAS (com armadura simples) no ní
vel SHl, é o que apresenta maior valor para a
tensão de compressão na armadura cif;;'1~90N/mm2),
o que se deve ao fato de a armadura superior
~orta-estribos - 204.8mm) estar numa zona de
concreto comprimido (Único modelo onde encon
tramos uma zona comprimida no concreto).
- Os modelos M4 e MS são os que apresentam meno
res valores para as tensões de compressão nas
armaduras, mas por outro lado são os que apr~
.104.
sentam maiores valores para as tensões de tra
çao no concreto. As figuras VI.5 seguintes
mostram a evolução dessas tensões de tração no
concreto, cujos valores experimentais foram cal
culados com a expressao:
a qual foi obtida a partir da equaçao de equ~
lÍbrio
(auto-equilibradas)
onde: •
Fs(t) - força total que atua na armadura
Fc(t) - força total que atua no concreto
e da hipótese de que as tensões na armadura e
no concreto se distribuem uniformemente.
' Vale ressaltar que os valores de <ís ( t) adotados,
sao valores experimentais médios obtidos dos valores encontra
dos nos níveis SHl e SH4.
Podemos, então, observar na figura VI.6., para o
modelo MS (maior porcentagem de armadura) que a resistência a
tração do concreto não foi atingida (fctm = 2,8 N/mm2 aos 28
dias).
;
:
60
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1 l
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3 u440 LOG,(1,to)DIAS1 +-....__..-+_...,.,.,_._._,_ ........ ...._. ...... ...,...-+-1 . -+ - +-e...-.
1 ' i i l
1 1
FIG. VI.6, - Evolução das tensões (teórica e experimental) no concreto na seçao SVS
Modelo M4 - CAPl
,_. o u,
' 1 --1-1
'
FIG. VI.6. - Evolução das tensões (teórica e experimental) no concreto na seçao SVS
Modelo MS - CAPZ
. 10 7.
6.5. Resultados apresentados na figura V.5.
As figuras V.5. mostram que:
- as curvas experimentais das curvaturas sao sem
pre superiores ãs teóricas;
- a distribuição das armaduras influi na curva
tura da peça, pois o modelo Ml - CAS (com arma
dura simples: pl = 1,43% e Pz = 0,03%) so
freu uma maior curvatura do que o modelo .....
MZ CADA (com armadura dupla assimétrica:
Pi= 1,94% e Pz = 0,97%).
.108.
6.6. Resultados do Modelo M? - SAAS
Os resultados deste modelo sao valores médios
obtidos de valores em vários pontos simétricos com referência
às leituras para t; 8 dias. Estas leituras de referência nao
foram as iniciais (t 0 ; 7 dias), pois o modelo já permanecia
umas 16 horas dentro d'água. As primeiras leituras foram des
prezadas em virtude destas terem sido feitas com o modelo em p~
sição incorreta (no chão). Devido a este fato foi observado
urna discrepância sistemática nos resultados das leituras feitas
no lado esquerdo com relação aos resultados das leituras feitas
no lado direito. Os valores dos resultados das leituras do la
do esquerdo foram sistematicamente superiores aos valores dos
resultados das leituras do lado direito, devendo isto a urna se
cagern superficial (retração) ocorrida no modelo quando das lei
turas esquerdas de referência e que apos uns 20 minutos, quando
das leituras de referência do lado direito, a superfície já ti
nha se restabelecido desta secagem (migração da água do interior
da peça para a superfície, fig. VI.3., C.P.2) e apresentava -se
já em fase de expansão, dando por consequência, valores maiores
para estas leituras.
Na tabela V.l. observamos que:
A expansão evolui rapidamente nas primeiras
idades. Para (t - t 0 ) ; 10 dias, ternos prat~
carnente 60% da expansão ocorrida com relação
a idade superior a 90 dias. Isto indica o
quanto é sensível o concreto ao fenômeno da
expansao.
Nas seçôes SVZ e SVS a técnica de apoio (rnod~
• 10 9 •
lo colocado sobre um lençol de borracha fixo
no fundo da caixa d'água) influi na expansao
do modelo, pois temos valores menores para os
níveis inferiores.
- Na seção SVZ verificaram-se valores um pouco
superiores para a expansão com relação as ou
tras duas seçoes, indicando a influência do
efeito de extremidade.
E na figura V.6. podemos observar que:
- A partir de (t - t 0 ) ~ 90 dias a expansao pr~
ticamente não aumenta, havendo dispersão nos
valores em função das condições de ensaio ~e~
peratura da água; técnica de leitura: leito
res diferentes; secagem superficial em função
do tempo de exposição da peça em ambiente no~
mal, pois a mesma era retirada da caixa d'água
para fins de leitura.e outros fatores).
- O valor da expansão atingida aos 3 meses de
idade é de aproximadamente lZOxl0- 6 o que cor
responde praticamente ao valor usual encontra
do na literatura pesquisada.
A média dos valores lidos na seçao SVZ é sup~
rior as médias das outras duas seçõe~ indica~
do que há um empenamento nas seções de extre
midade, ou seja: as seções centrais estão me
nos influenciadas pelos efeitos de extremida
de.
CAPITULO VII
.111.
VII - CONCLUSÕES
Da análise dos resultados acima apresentada po-
de-se concluir que:
As variações de temperatura e umidade do local
de ensaio e a influência da técnica de apoio
dos modelos, além dos erros de medição ineren~
tes ao instrumento utilizado dificultam ainda
mais o complexo estudo da retração do concreto.
Ressalva-se, entretanto, que se pretendia obse~
varo comportamento dos modelos nesse ambiente
natural, sem controle das condições ambientais,
e analisar tal comportamento com base na solu
ção teórica adotada em [l] .
- A hipótese de aderência perfeita entre o concre
to e o aço, utilizada em [1] é comprovada exp~
rimentalmente.
A hipótese das seçoes planas adotada em [1] nao
se verifica experimentalmente, ressalvando- se
que os modelos são curtos e os efeitos de extre
midade foram significativos prejudicando a aná
lise relativa à hipótese acima mencionada. O
ensaio de peças mais esbeltas (_L/h > 5, por e
xemplo) poderá levar a conclusões mais signifi
cativas.
. 112.
O cálculo da retração livre do concreto de a
cordo com as recomendações do CEB-FIP/70/72
conduz a valores bastante inferiores aos obti
dos experimentalmente, para a presente pesqu!
sa. Os valores teóricos calculados segundo
as recomendações CEB/78, muito influenciados
pelo coeficiente À, são ainda menores.
- O cálculo da retração aparente do concreto de
acordo com a solução teórica adotada em [1] ,
com a função de fluência do CEB-FIP/70/72, co~
duz a valores inferiores aos obtidos experi
mentalmente, sendo esta diferença influencia
da pela porcentagem e distribuiçio da armadu
ra. Para peças com armadura perimentral (uni
formemente distribuida) e porcentagem geomé-
trica de armadura p > 5,80% os resultados
teóricos se aproximam dos experimentais até
uma idade de aproximadamente (J - t0
) = 100
dias, a partir da qual aparece novamente adi
ferença acima citada. A diferença entre are
tração aparente experimental e a retração ap~
rente teórica se deve à diferença entre are
tração livre experimental e a teórica e à in-
fluência do coeficiente * S5 . ' i-
Os resulta-
dos obtidos não permitem concluir sobre ava-
lidade da expressão de * 66 . apresentada em ' i-
[l].
As condições nao ideais em que foram realizados
.113.
os ensaios impossibilitam que se tirem conclus6es definitivas
sobre a validade da solução te8rica apresentada em [l]. Alilm
do ensaio de peças mais longas, pesquisas onde sejam estudadas
as influencias de ciclos de variação de umidade a temperatura
constante, como também pesquisas sobre as influencias de ciclos
de variação de temperatura a umidade constante, devem ser fei
tas visando a obtenção da resposta do concreto simples a estas
variações ao longo do tempo. Estas pesquisas devem ser feitas
com modelos de dimensões próximas das de vigas normais, a fim de
que os gradientes de umidade e térmico gerados no interior dos
modelos reproduzam fielmente o fluxo migrat8río da ãgua e as
condições térmicas no interior daquelas vigas. Estas pesquisas
devem ser complementadas com estudos similares em peças de con
creto armado.
Acreditamos, também, que seja de grande valia,
em pesquisas sobre os efeitos da retração em peças de concreto
armado, a colocação de extensõmetros elétricos ao longo das ar
maduras, a fim de se obter deformações em toda extensão das bar
ras de aço, podendo-se desta forma traçar curva de deformações
ao longo do tempo.
B I B L I O G R A F I A
.115.
1. NAGATO. Y. - Efeitos da retração em peças de concreto com
armação dupla - XVIII Jornadas Sul-Americanas de En
genharia Estrutural, Salvador, dezembro/76.
2. TELLES, J.C.F., HALBRITTER, A.L. e CARNEIRO, F.L.L.B. -Creep
and shrinkage functions according to CEB-FIP - Maté
riaux et Constructions (RILEM, Vol. 11, n9 64, Juil
let - Aout - 1978).
3. CEB/FIP/70/72 - Recommendations Internationales pour le Cal
cul et l'Exécution des Ouvrages en Béton.
4. NEVILLE, A.M. - Creep of Concrete; Plain, Reinforced and
Prestressed, North-Holland Publishing Co., Amsterdan,
1970.
5. CARNEIRO, F.L.L.B. - Conferências privadas sobre Reologia e
Plasticidade em Concreto Armado e Concreto Protendi-
do - COPPE - UFRJ, 1976.
6. NAGATO. ~ - Efeitos da retração em peças de concreto armado
com seção transversal tendo um eixo de simetria e
com armadura dupla assimétrica em relação ao Centrõi
de da seçao transversal, Conferência privada COPPE -
UFRJ, 1976.
7. CEB/FIP - Model Code for Concrete Structures, Vol. II, 1978.
8. BRANCO, R.G.C. e NAGATO, Y. - Estudo experimental sobre os
.116 .
... efeitos da retração em peças de co~creto armado
Primeiro Colóquio Venezuela - Brasil de Engenharia
Civil, Caracas, Venezuela, 1980.
9. SOBRAL, H.S. - Dosagem dos Concretos, Associação Brasilei
ra de Cimento Portland, 1971.
10. CARNEIRO, F.L.L.B. - Dosagem de Concretos. Rio de Janeiro,
INT - 1943.
11. COUTINHO, A. de Sousa - Fabrico e Propriedades do
Lisboa, LNEC, 1974.
Betão,
12. NEVILLE, Adam. M. - Propriedades do Concreto. São Paulo E
ditora Pini Ltda. 1982.
I L U S T R A Ç A O F O T O G R A F I C A
.118.
(a)
(b)
FOTO N 9 O 1 - a) Vista lateral da fônna com parafusos de fixação da refe - . renc1a
b) Vista frontal da fônna do modelo Ml com referências fixa
das
(a) (b)
POTO N <? O 2 - Detalhe elas Annaduras elos Modelos M2 ( a) e MS (b)
. 120 .
FOTO ~9 O 3 - Vista geral das annaduras dos ~bdelos
FOTO N 9 O 4 - Local de ensaio sob a placa de reaçao
.121.
FOTO t\ 9 O 5 - Técnica de Leitura: a) I:efônnetro D250
b) Tensotast
( a)
(b)
. 1 ~ 2 .
FOTO N 9 6 - Defôrrnetro COPPE: a) local de ensaio
b) vist a geral
(a)
(b )
.123.
1
(a)
(b)
FOTO N9 O 7 - Térnica de leitura com o defôrrnetro COPPE:
a) leitura do gabarito
b) leitura do modelo
• 1 2 4 •
( a)
(bJ
FOTO N9 08 - ~talhes do defónretro COPPE:
a) defletômetro e nível de bolha
b) ponta fixa de apoio
.1 2 5.
(a)
(b)
FOTO N 9 O 9 - Peças de apoio para o defónretro COPPE:
a) model o
b) gabarito
• 1 2 6 .
FOTO 1\ 9 10 - nsão geral da fissuração ocorrida em tomo das referências
chumbadas e posicionamento das chapinhas col adas no concre
to
. 1 2 7 .
FOTO '.'J9 11 - Vista geral do t'-bdelo M7 sendo retirado da caixa d'água
. 12 8 .
FOTO N9 12 - Vista geral dos equipamentos de medição . Em primeiro plano
vemos o termo-higrógrafo