estudo e implementação de um sistema gerador de energia

LEONARDO AUGUSTO SERPA

ESTUDO E IMPLEMENTAÇÃO DE UM SISTEMA

GERADOR DE ENERGIA EMPREGANDO CÉLULAS

A COMBUSTÍVEL DO TIPO PEM

FLORIANÓPOLIS - SC

2004

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO

EM ENGENHARIA ELÉTRICA

Instituto de Eletrônica de Potência


GERADOR DE ENERGIA EMPREGANDO CÉLULAS

A COMBUSTÍVEL DO TIPO PEM

Dissertação submetida à

Universidade Federal de Santa Catarina

como parte dos requisitos para a obtenção do grau de

Mestre em Engenharia Elétrica.

LEONARDO AUGUSTO SERPA

Florianópolis, Janeiro de 2004.

iii

“Pouco conhecimento, faz que as criaturas se sintam orgulhosas.

Muito conhecimento, que se sintam humildes. É assim que as

espigas sem grãos erguem desdenhosamente a cabeça para o céu,

enquanto que as cheias baixam para a terra, sua mãe.”

(Leonardo da Vinci)

iv

Aos meus queridos pais, Moacir José Serpa e

Maria Helena da Silva Serpa, que sempre estiveram ao

meu lado, proporcionando a minha formação e

compartilhando as vitórias por mim alcançadas.

v

Aos meus irmãos, Juliano Serpa e Ana Carolina

Serpa, grandes amigos, que acreditaram nos meus

sonhos.

vi

À Mariana, por me dar tantas alegrias e

incentivos, além da dedicação, amor, carinho e

paciência durante esta caminhada.

vii

AGRADECIMENTOS

A Deus, pela auto-confiança que me proporcionou durante a realização desta

pesquisa.

Aos meus familiares, pelo incentivo e pelo carinho que sempre me

proporcionaram.

Ao ilustre e amigo Professor Ivo Barbi, orientador, exemplo maior de dedicação

ao ensino e estudo da Eletrônica de Potência, pela compreensão, confiança e pela

competência que me orientou nesta jornada, passando-me um pouco do seu vasto

conhecimento.

Aos demais Professores do INEP: Alexandre Ferrari de Souza, Arnaldo José

Perin, Denizar Cruz Martins, Ênio Valmor Kassick, João Carlos Fagundes e Hari Bruno

Mohr pela amizade e vontade de passar a frente seus conhecimentos.

Aos Professores membros da banca Felix Alberto Farret e Hari Bruno Mohr, pelas

valiosas contribuições.

Aos meus colegas de mestrado: Allan Pierre Baraúna, Antônio Eliseu Holdefer,

Cesário Zimmerman Júnior, João Marcio Buttendorff, José Paulo Remor e Sandro Alex

Wuerges, pelo companheirismo, sugestões e pela grande amizade cultivada.

Ao amigo Yales Rômulo Novaes, pela colaboração e pelo exemplo de pessoa e

profissional que demonstrou ser durante este trabalho.

Aos grandes amigos: Sérgio, Kefas “Gauchinho”, Tomaselli, José “Haole”, Petry,

Carlos, Eduardo “Bola”, Deivis, Ricardo, Demercil, Dulcemar, Abraão “Tatau” e Patrícia,

pela amizade e conhecimentos compartilhados.

Ao pessoal da oficina: Coelho, Rafael, Bruno “Fantick”, Ricardo, Paulo. Em

especial ao Pacheco, pelo profissionalismo e competência.

Aos amigos Leandra Machado e Peter Barbosa, pelos ensinamentos e

oportunidades.

À uma pessoal especial, Mariana, pelos fins de semana de renúncia na tentativa de

melhorar o trabalho, pelas palavras certas nas horas certas, pelo carinho, confiança e

paciência nos momentos difíceis e pela alegria e companheirismo nos bons momentos.

viii

Resumo da Dissertação apresentada à UFSC como parte dos requisitos necessários para a

obtenção de grau de Mestre em Engenharia Elétrica.


GERADOR DE ENERGIA EMPREGANDO CÉLULAS A

COMBUSTÍVEL

Leonardo Augusto Serpa

Janeiro/2004

Orientador: Ivo Barbi, Dr. Ing.

Área de concentração: Eletrônica de Potência e Acionamentos

Palavras-chave: Célula a Combustível, PEM, Controle, Monitoramento, Sistemas

Auxiliares.

Número de Páginas: 189

RESUMO: O presente trabalho tem por objetivo analisar a implementação de um sistema

gerador de energia através do uso de células a combustível. Tecnologias desta grandeza são

consideradas extremamente importantes para a sociedade presente e futura, uma vez que

possibilitam a obtenção de energia sem a utilização de combustíveis fósseis gerando

energia limpa e inesgotável. Inicialmente é proporcionado um apanhado geral acerca dos

tópicos considerados pertinentes possibilitando a compreensão dos mecanismos das

células, seu histórico e classificação. Em seguida, os tipos de modelagem são elucidados,

enfatizando aqueles que associam a confiabilidade das bases teóricas às facilidades de

métodos experimentais. O terceiro capítulo dedica-se às estratégias de controle e

monitoramento das variáveis relacionadas ao funcionamento do sistema. Posteriormente

um sistema auxiliar capaz de prover energia aos componentes é apresentado, como

também o desenvolvimento de uma estrutura incumbida de fornecer comandos isolados

aos interruptores de bypass. Para finalizar, a exposição de resultados experimentais

comprovará o bom funcionamento e viabilidade do sistema.

ix

Abstract of Dissertation presented to UFSC as a partial fulfillment of the requirements for

the degree of Master in Electrical Engineering.

STUDY AND IMPLEMENTATION OF A POWER

GENERATOR EMPLOYING PEM FUEL CELL

Leonardo Augusto Serpa

January /2004

Advisor: Ivo Barbi, Dr. Ing.

Area of Concentration: Power Electronics

Keywords: Fuel Cell, PEM, Control, Monitoring, Auxiliary Systems

Number of Pages:189

ABSTRACT: The main goal of the present work is to analyze the implementation of a

power generator based on fuel cells. Nowadays, the study of this kind of power source is

extremely important due to the possibility of obtain a clean and inexhaustible source of

energy, mainly without the use of fossil fuel. The initial topics are organized to situate the

present work in the field of Fuel Cell Technology, including basic concepts and historic

review. Next, mathematical models joining analytical and empirical results are presented.

The third chapter is dedicated to the control and monitoring strategies of the main

quantities involved on the process. Subsequently, a power supply with the capability of

providing insulated gate signals to the bypass switches together with a structure developed

to produce energy to the auxiliary devices are shown with a sort of experimental results.

Finally, practical results proving the concepts and techniques developed in this work are

presented.

x

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO GERAL .................................................................................................... 1

CAPÍTULO 1 ....................................................................................................................... 3

Células a Combustível ...................................................................................................... 3

1.1. Histórico ............................................................................................................ 5

1.2. Operação Básica ................................................................................................ 6

1.3. Conexão das Células.......................................................................................... 9

1.4. Tipos de Célula a Combustível........................................................................ 11

1.5. O Hidrogênio como Combustível.................................................................... 14

1.6. Vantagens e Desvantagens .............................................................................. 15

1.7. Aplicações ....................................................................................................... 17

1.8. Características Elétricas................................................................................... 19

1.8.1 Tensão de Circuito Aberto ..................................................................................... 19 1.8.2 Eficiência ............................................................................................................... 21

1.9. Conclusão ........................................................................................................ 23

CAPÍTULO 2 ..................................................................................................................... 24

Modelagem da Célula ..................................................................................................... 24

2.1. Comportamento: Tensão x Corrente................................................................ 25

2.1.1 Tensão Reversível - Vreversivel .................................................................................. 26 2.1.2 Perdas por Ativação - Vact ...................................................................................... 26 2.1.3 Perdas Ôhmicas - Vohm ........................................................................................... 26 2.1.4 Perdas por Concentração........................................................................................ 27 2.1.5 Correntes Internas .................................................................................................. 27

2.2. Modelagem ...................................................................................................... 28

2.2.1 Modelo Eletroquímico ........................................................................................... 28 2.2.2 Modelo Dinâmico .................................................................................................. 42

2.3. Extração dos Modelos ..................................................................................... 44

2.3.1 Método da Interrupção de Corrente ....................................................................... 44 2.3.2 Modelo Estático ..................................................................................................... 45 2.3.3 Modelo Dinâmico .................................................................................................. 52

2.4. Conclusão ........................................................................................................ 54

xi

CAPÍTULO 3 ..................................................................................................................... 56

Monitoramento e Controle do Módulo .......................................................................... 56

3.1. Fornecimento de Hidrogênio ........................................................................... 57

3.1.1 Válvula de Entrada................................................................................................. 57 3.1.2 Válvulas Individuais .............................................................................................. 60 3.1.3 Válvula de Saída .................................................................................................... 62

3.2. Fornecimento de Oxigênio .............................................................................. 63

3.3. Tensão Individual na Célula ............................................................................ 68

3.3.1 Aquisição da Tensão .............................................................................................. 69 3.3.2 ByPass das Células................................................................................................. 73 3.3.3 Sinalização Visual de Falha ................................................................................... 75

3.4. Temperatura..................................................................................................... 76

3.4.1 Motor de Passo....................................................................................................... 77 3.4.2 Sensor de Temperatura........................................................................................... 79 3.4.3 Warm-Up ............................................................................................................... 80

3.5. Umidade da Membrana ................................................................................... 80

3.6. Diagrama Esquemático Completo ................................................................... 81

3.7. Algoritmos dos Microcontroladores................................................................ 87

3.8. Conclusão ........................................................................................................ 91

CAPÍTULO 4 ..................................................................................................................... 92

Sistemas Auxiliares de Energia - I................................................................................. 92

4.1. Conversor Buck-Boost Não-Convencional .................................................... 92

4.1.1 Etapas de Operação ................................................................................................ 94 4.1.2 Formas de Onda ..................................................................................................... 95 4.1.3 Análise Qualitativa................................................................................................. 96 4.1.4 Projeto do Transformador .................................................................................... 101 4.1.5 Esforços nos Semicondutores .............................................................................. 107 4.1.6 Cálculo Térmico................................................................................................... 111 4.1.7 Modelagem do Conversor .................................................................................... 112

4.2. Projeto do Conversor Buck-Boost Não-Convencional.................................. 117

4.2.1 Especificações:..................................................................................................... 117 4.2.2 Projeto .................................................................................................................. 117 4.2.3 Dimensionamento dos Semicondutores ............................................................... 124 4.2.4 Projeto do Compensador ...................................................................................... 128

4.3. Simulação com Componentes Reais.............................................................. 132

xii

4.4. Implementação e Resultados Experimentais ................................................. 136

4.4.1 Implementação do Sistema de Controle............................................................... 136 4.4.2 Protótipo e Resultados Experimentais ................................................................. 138

4.5. Conclusão ...................................................................................................... 142

CAPÍTULO 5 ................................................................................................................... 143

Sistemas Auxiliares de Energia – II............................................................................. 143

5.1. Conversor Flyback......................................................................................... 143

5.1.1 Etapas de Operação .............................................................................................. 144 5.1.2 Formas de Onda ................................................................................................... 145 5.1.3 Análise Qualitativa............................................................................................... 146 5.1.4 Projeto do Transformador .................................................................................... 146 5.1.5 Esforços nos Semicondutores .............................................................................. 150 5.1.6 Cálculo Térmico................................................................................................... 152 5.1.7 Modelagem do Conversor .................................................................................... 153

5.2. Projeto do Conversor Flyback ....................................................................... 153

5.2.1 Especificações ...................................................................................................... 153 5.2.2 Projeto .................................................................................................................. 154 5.2.3 Dimensionamento dos Semicondutores ............................................................... 160 5.2.4 Projeto do Compensador ...................................................................................... 163

5.3. Simulação com Componente Reais ............................................................... 168

5.4. Implementação e Resultados Experimentais. ................................................ 170

5.5. Conclusão ...................................................................................................... 174

CAPÍTULO 6 ................................................................................................................... 176

Implementação e Resultados Experimentais ............................................................... 176

6.1. Resultados Experimentais ............................................................................. 178

6.2. Conclusão ...................................................................................................... 184

CONCLUSÃO GERAL .................................................................................................. 185

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .......................................................................... 188

xiii

SIMBOLOGIA

1. Símbolos Usados em Expressões Matemáticas

Símbolo Significado Unidade

τ Constante de tempo s

η Eficiência

α Coeficiente de Transferência de Carga

λ Estequiometria

φ Fluxo Magnético Wb

µ Permeabilidade Magnética do Meio H/m

δ Espessura do Entreferro mm

ηact,a Perda por ativação no anodo V

ηact,c Perda por ativação no catodo V

ηohmic Perdas Ôhmicas V

eletronsohmicη Perdas devido a resistência a passagem de elétrons pela

membrana V

protonsohmicη Perdas devido a resistência a passagem de prótons pela

membrana V

∆ Raio de penetração da corrente no condutor cm

∆B Variação da densidade de fluxo magnético T

∆Fe Energia livre de ativação padrão para absorção química no catodo

J/mol

∆Fec Energia livre de ativação padrão para absorção química no anodo

J/mol

∆G Variação da Energia Livre de Gibbs J/mol

fg∆ Variação da Energia Livre de Gibbs de formação por mol J/mol

0 ,T Pg∆ Variação da Energia Livre de Gibbs por mol em temperatura padrão T0 e pressão P

J/mol

0 0,T Pg∆ Variação da Energia Livre de Gibbs por mol em temperatura padrão T0 e pressão padrão P0

J/mol

fh∆ Variação da Entalpia de formação por mol J/mol

xiv

0 ,T Ph∆ Variação da Entalpia por mol em temperatura padrão T0 e pressão P

J/mol

0 0,T Pg∆ Variação da Entalpia por mol em temperatura padrão T0 e pressão padrão P0

J/mol

∆IL Variação da corrente no indutor A

∆ipri Ondulação na Corrente do Primáro A

0 ,T Ps∆ Variação da Entropia por mol em temperatura padrão T0 e pressão P

J/(K.mol)

0 0,T Ps∆ Variação da Entropia por mol em temperatura padrão T0 e pressão padrão P0

J/(K.mol)

∆V Ondulação da Tensão de Saída V

∆Vc Ondulação de Tensão no Capacitor V

A Área ativa da célula cm2

Ae Área da perna central do núcleo magnético cm2

Aisol Área do condutor com isolamento cm2

Apricobre Área de cobre necessária no primário cm2

Areaocupada Área ocupada na janela do núcleo cm2

Arusado Quantidade de ar utilizado pelas células kg/s

Aseccobre Área de cobre necessária no secundário cm2

AT Constante de Tafel

Aw Área da janela do núcleo cm2

ax “atividade” – relação entre a pressão atual e a inicial

B Densidade de fluxo magnético T

Cact Capacitância que representa a Camada Dupla de Carga F

CO2 Dióxido de Carbono

Cpulverizado Carvão pulverizado

CX Concentração do elemento X mol/cm3

D Razão Cíclica

Diametromax Diâmetro máximo do condutor para evitar efeito skin cm

E Tensão Ideal de Saída da Célula a Combustível V

e- Elétron C

F Constante de Faraday C/mol

f Freqüência Hz

fosc Freqüência de Oscilação do Modulador PWM Hz

xv

0, ,A T Pg Energia Livre de Gibbs por mol do elemento A em temperatura padrão T0 e pressão P

J/mol

0 0, ,A T Pg Energia Livre de Gibbs por mol do elemento A em temperatura padrão T0 e pressão padrão P0

J/mol

produtosfG Energia Livre de Gibbs de formação do produto J/mol reagentesfG Energia Livre de Gibbs de formação dos reagentes J/mol

H Entalpia J/mol

H+ Próton H+

H2O Molécula de Água

H2SO4 Ácido Sulfúrico

H3PO4 Ácido Fosfórico

0, ,A T Ph Entalpia por mol do elemento A em temperatura padrão T0

e pressão P J/mol

0 0, ,A T Ph Entalpia por mol do elemento A em temperatura padrão T0

e pressão padrão P0 J/mol

HNO3 Àcido Nítrico

I Corrente A

i Corrente A

ID Corrente no Diodo A

IDef Corrente eficaz no Diodo A

IDmed Corrente média no Diodo A

il Corrente limite A

in Corrente Interna A

io Corrente de Troca A

Ipri Corrente no Primário A

Iprief Corrente eficaz no primário A

IS Corrente no Interruptor A

Isec Corrente no Secundário A

ISef Corrente eficaz no Interruptor A

ISmed Corrente média no Interruptor A

J Densidade de corrente A/cm2

0ak Constante da taxa intrínseca no anodo cm/s

Kc Ganho do Compensador

xvi

0ck Constante da taxa intrínseca no catodo cm/s

KOH Hidróxido de Potássio

Kp Fator de utilização do Primário

Kw Fator de utilização da área do enrolamento

l Espessura da Membrana cm

Lpri Indutância do Primário H

Lsec Indutância do Secundário H

N Número de Avogrado

nc Número de elétrons transferidos por mol, na reação no catodo

N2 Molécula de Nitrogênio

NO Óxido Nitroso

NO2 Dióxido de Nitrogênio

Npri Número de espiras do primário

npri Número de condutores em paralelo no primário

Nsec Número de espiras do secundário

nsec Número de condutores em paralelo no secundário

O Oxigênio

O2 Molécula de Oxigênio

O2usado Quantidade de Oxigênio utilizado pelas células kg/s

P”Pilha” Potência da “Pilha” ou Stack W

P0 Condição Padrão de Pressão atm

Pin Potência de Entrada W

Pout Potência de Saída W

PScom Perda em comutação no Interruptor W

PScond Perda em condução no Interruptor W

PStotal Perda total no Interruptor W

*

xp Pressão Parcial do Elemento X atm

R Constante Universal dos Gases J/(K.mol)

R1 Resistência Ω

Ract Resistência que representa as perdas por Ativação Ω

Rcd Resistência térmica cápsula-dissipador oC/W

xvii

Rda Resistência térmica dissipador-ambiente oC/W

Reletrons Resistência a passagem de elétrons pela membrana Ω

Rjc Resistência térmica junção-cápsula oC/W

Mr Resistividade Específica da Membrana Ω.cm

Rohmic Resistência que representa as perdas Ôhmicas Ω

Rprotons Resistência a passagem de prótons pela membrana Ω

Rse Resistência Série do Capacitor Ω

S Entropia J/(K.mol)

0, ,A T Ps Entropia por mol do elemento A em temperatura padrão T0

e pressão P J/(K.mol)

0 0, ,A T Ps Entropia por mol do elemento A em temperatura padrão T0

e pressão padrão P0 J/(K.mol)

SO2 Dióxido de Enxofre

SO3 Trióxido de Enxofre

T Temperatura oC

T0 Condição Padrão de Temperatura oC

Ta Temperatura Ambiente oC

tf Tempo de descida s

Tj Temperatura de Junção do componente oC

toff Tempo de Bloqueio do Interruptor s

ton Tempo de Condução do Interruptor s

tr Tempo de subida s

V Tensão V

V”pilha” Tensão na “pilha” ou stack V

V0 Força Eletromotriz em condições padrão de temperatura e pressão

V

Vact Perdas por Ativação V

VBE Tensão Base-Emissor do Transistor V

Vcc Tensão de Alimentação V

VCE Tensão Coletor-Emissor do Transistor V

VCell Tensão na Célula a Combustível V

Vconc Perdas por Concentração V

VD Tensão Reversa sobre Diodo V

xviii

Vin Tensão de Entrada V

VMUX Tensão sob o Multiplexador V

VNernst Tensão de Nernst V

Vohm Perdas Ôhmicas V

VPIC Tensão de Alimentação do Microcontrolador V

Vpri Tensão no Primário V

Vprimed Tensão Média no Primário V

VReversivel Tensão Teórica Máxima da Célula V

VS Tensão sobre Interruptor V

Vsec Tensão no Secundário V

VTdiferença Variação na tensão de Nernst provocado por uma alteração

na temperatura V

W Trabalho J

z Número de elétrons transferidos durante a reação química

ZnSO4 Sulfato de Zinco

2. Símbolos de Unidades de Grandezas Físicas

Símbolo Significado

A Ampére

F Faraday

H Henry

Hz Hertz

V Volts

VA Volt-Ampére

W Watt

Ω Ohm

Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Introdução Geral

1

INTRODUÇÃO GERAL

No decorrer da história, a energia vem se confirmando como base do

desenvolvimento das civilizações. São cada vez maiores as necessidades energéticas

empregadas na produção de bens de consumo, serviço e produção para o progresso

econômico, social e mesmo cultural. Notável a importância da energia na conjuntura das

nações industrializadas, bem como naquelas em vias de desenvolvimento, já que remetem

à situações mais delicadas.

A sociedade atual se apresenta envolta em crises de petróleo, dificuldades na

construção de hidroelétricas, termelétricas, usinas nucleares, além da problemática da

degradação ambiental.

Assim, a escassez dos combustíveis fósseis, juntamente com a necessidade de

preservação do meio ambiente, vem fazendo com que o homem contemporâneo busque

novas possibilidades de geração de energia. Como solução para diminuir o impacto

ambiental, surgem as fontes alternativas de energia, que contornam a utilização de matéria

prima não renovável, como o carvão e petróleo, por exemplo.

O presente estudo destina-se a explanar acerca da possibilidade de construção de

um sistema gerador de energia utilizando células a combustível. Tal mecanismo se

apresenta como energia capaz de produzir eletricidade para uso comercial e residencial. A

célula se fundamenta no emprego de hidrogênio como combustível, tendo por produto

energia, água e calor, ou seja, sem qualquer tipo de poluição.

Apesar das noções do princípio da célula serem bastante antigas – inicialmente

desenvolvida em 1839, pelo inglês William Robert Grove – a compreensão de seu

funcionamento é relativamente recente, bem como a implementação de novos

componentes, tais como eletrodos, eletrólitos e catalizador a fim de aprimorar seu

rendimento.

Inúmeras as vantagens deste sistema, todavia, a basilar reside no fornecimento de

energia limpa, constante e ilimitada. Em se tratando de eficiência as células a combustível,

se comparadas aos demais sistemas geradores de energia, são dotadas de maior

rendimento. Atingindo níveis ainda maiores, caso aproveitem o calor liberado.

Os principais tipos de células são: AFC (Alkaline Fuel Cell), PAFC (Phosphoric

Acid Fuel Cell), MCFC (Molten Carbonate Fuel Cell), SOFC (Solid Oxide Fuel Cell),

Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Introdução Geral

2

DMFC (Direct Methanol Fuel Cell) e PEMFC (Proton Exchange Membrane Fuel Cell).

Esta última a mais usual e objeto da presente pesquisa.

As células do tipo PEM utilizam o Hidrogênio (H2) como combustível que, por

não ser uma fonte primária de energia, acarreta em dificuldades de obtenção, transporte e

armazenagem. Assim, são dois os principais métodos de aquisição do hidrogênio: reforma

do gás natural e eletrólise da água.

No Capítulo I será fornecida uma revisão histórica e conceitual. Entre os diversos

tópicos apresentados, terão ênfase os seguintes: evolução da célula, operação básica,

conexões, classificação, vantagens e desvantagens, aplicações e características elétricas.

O Capítulo II relaciona-se a modelagem da célula, abrangendo seu

comportamento, relação entre tensão e corrente e fontes de perdas. Serão, ainda,

apresentados alguns modelos que associam base teórica, através de equações

eletroquímicas, às equações extraídas experimentalmente.

No Capítulo III serão abordadas as estratégias de monitoramento e controle das

variáveis essenciais ao funcionamento do sistema. Dentre elas, a tensão na célula,

temperatura e fornecimento dos gases proporcionarão maiores estudos.

Temas pertinentes ao processo de warm-up e desabilitação das células com

defeito serão também foco de pesquisa.

No Capítulo IV será demonstrado um sistema auxiliar, desenvolvido a partir do

conversor Buck-Boost, capaz de prover energia às válvulas, ao ventilador, motor de passo e

aos componentes eletrônicos.

Serão disciplinadas análises qualitativas, simulações e resultados experimentais.

O Capítulo V dedica-se ao desenvolvimento de outra estrutura auxiliar de

energia, neste caso, denominada conversor Flyback. O conversor é empregado com o

intuito de gerar comandos isolados aos interruptores, encarregados do bypass das células.

O Capítulo VI destina-se por inteiro à apresentação dos resultados experimentais.

Serão incluídas fotos com o intuito de melhor explanar e demonstrar os temas

referendados.

Na esperança que o desenvolvimento das civilizações percorra um novo caminho

voltado à conscientização e preservação do meio ambiente, é almejado que o presente

estudo contribua de forma a possibilitar que as células a combustível em um futuro

próximo venham a substituir as atuais e não-renováveis fontes geradoras de energia.

Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 1

3

CAPÍTULO 1

Células a Combustível

O aumento acentuado da degradação ambiental, aliado ao esgotamento dos

combustíveis fósseis, vem se tornando um dos maiores problemas da sociedade

contemporânea.

Estes dois fatores podem ser relacionados, já que grande parte da poluição

ambiental é causada pela utilização indiscriminada de combustíveis fósseis, especialmente

nas áreas industrial e de transporte. Esta última ainda mais preocupante, haja vista o

aumento do número de veículos que transitam diariamente nos grandes centros urbanos.

Se considerássemos a possível ausência de poluição, a atmosfera seria composta

essencialmente por N2, O2, CO2 e quantidades variáveis de vapor d’água. Todavia, nas

grandes cidades, muitas outras substâncias passam a fazer parte da composição

atmosférica, as quais: monóxido de carbono (CO), óxidos de enxofre (SO2 e SO3), óxidos

de nitrogênio (NO e NO2), partículas (fuligem e fumaça) e restos de combustíveis não

queimados. O gráfico abaixo ilustra a distribuição dos poluentes nos centros

metropolitanos.

39%

26%

12%

12%

11%Monóxido de Carbono (CO)

Partículas

Vapores de gasolina, diesel etc.

Óxidos de Enxofre (SO2 e SO3)

Óxidos de Nitrogênio (NO e NO2)

Fig. 1.1 - Distribuição típica dos poluentes nos centros metropolitanos.

Estas substâncias são provenientes do resultado, por exemplo, da reação de

combustão do álcool e da gasolina dentro dos motores dos automóveis.

Combustível + 2 2 2pulverizadoO CO CO C H O→ + + + (1.1)

Cada um destes sub-produtos, quando presente na atmosfera, provoca danos

geralmente irreparáveis aos ecossistemas. O acréscimo da concentração de gás carbônico

(CO2) no ar tem como conseqüência o efeito estufa, que tende a provocar o aumento da


4

temperatura média do planeta. Por sua vez, o monóxido de carbono (CO), apesar de

imperceptível em virtude de seu aspecto incolor e inodoro, é um gás extremamente tóxico

que, dependendo da quantidade inalada, causa fortes dores de cabeça ou até mesmo mortes.

Já o carvão pulverizado, conhecido também como fuligem, é o maior responsável pela

fumaça preta que sai do escapamento de automóveis e das chaminés de fábricas, podendo

causar irritações nas córneas e problemas respiratórios.

Além dos estragos ocasionados pelos sub-produtos da reação da combustão, a

presença de outras impurezas nos derivados do petróleo (gasolina, óleo diesel, etc.) e no

carvão mineral, como o enxofre (S), são responsáveis por reações químicas que provocam

prejuízos ao meio-ambiente. Através da utilização de tais derivados de petróleo ocorre a

queima do enxofre, produzindo o dióxido de enxofre:

2 2S O SO+ → (1.2)

Na atmosfera, o dióxido de enxofre reage com o oxigênio transformando-se em

trióxido de enxofre (SO3) (1.3). Este reage com a água da chuva produzindo ácido

sulfúrico (H2SO4) (1.4), também conhecido como chuva ácida e responsável por inúmeros

prejuízos para a agricultura, aumento da acidez dos rios e lagos e, ainda, corrosão do

mármore, ferro e outros materiais usados em monumentos e construções.

2 2 32 2SO O SO+ → (1.3)

3 2 2 4SO H O H SO+ → (1.4)

Outra substância responsável pelo fenômeno da chuva ácida é o nitrogênio (N).

Este, em função das elevadas temperaturas internas dos motores de veículos, reage com o

oxigênio (O), originando óxido nitroso (NO) que, após alguns processos, produz o ácido

nítrico (HNO3). Este último, assim como o ácido sulfúrico (H2SO4), configura a chuva

ácida.

Além de provocar impactos ambientais, pode-se questionar acerca da exaustão e

eficiência do aproveitamento da energia química contida nos combustíveis fósseis. Na

combustão direta – que ocorre na queima de combustível em motores de automóveis ou em

usinas termoelétricas, por exemplo – a maior parte de energia liberada está sob a forma de

calor, fazendo com que apenas aproximadamente 20% da energia química seja convertida

em energia mecânica ou elétrica. Assim, a maior parte da energia produzida não é

aproveitada, já que se perde no meio ambiente sob a forma de calor.


5

Visando atenuar os problemas gerados com a utilização de combustíveis

derivados do petróleo e carvão, formas alternativas de se gerar energia vêm sendo

estudadas, tais como: energia eólica, solar, biogás, gás natural, células a combustível e

outras. Dentre estas, as células a combustível aparecem como uma das mais promissoras

soluções para muitas aplicações, podendo ser utilizadas em veículos, equipamentos

portáteis, plantas residenciais e industriais, etc.

As células a combustível são dispositivos eletroquímicos que convertem

diretamente a energia química dos reagentes em energia elétrica, calor e água, não

apresentando a combustão como passo intermediário. Nelas o hidrogênio é empregado

como elemento principal que, além de matéria-prima abundante presente em 90% de todos

os átomos do universo, é fonte de energia não-poluente.

1.1. Histórico

Em 1839 o jurista inglês chamado William Robert Grove ganhou reconhecimento

ao desenvolver a então chamada Célula de Grove, conhecida atualmente como célula a

combustível. Grove empregou os conhecimentos descritos pelos cientistas William

Nicholson e Anthony Carlisle em 1800, que utilizaram eletricidade para decompor a água

em hidrogênio e oxigênio, executando a eletrólise da água.

Na verdade, Grove realizou o experimento inverso: obtenção de energia elétrica a

partir do hidrogênio e do oxigênio, utilizando um conjunto de eletrodos de platina imerso

em ácido nítrico (HNO3) e um conjunto de eletrodos de zinco imersos em sulfato de zinco

(ZnSO4) (Fig. 1.2), gerando cerca de 12 ampéres e 1,8 volts.

Em 1889 o químico Ludwing Mond e seu assistente Carl Langer descreveram seu

experimento com uma célula a combustível usando hidrogênio e oxigênio de 6 ampéres

por “pés quadrados” e 0,73 volts. Mond e Langer observaram dificuldades em empregar

eletrólitos líquidos, passando a adotar um eletrólito de aparência quase sólida, absorvido

por um material poroso e não condutor. Além disso, fizeram uso de eletrodos de platina

fina e perfurada.


6

Fig. 1.2 - Célula a combustível de Grove.

O fundador da área da físico-química Friedrich Wilhem Ostwald propôs muitas

das teorias sobre o funcionamento das células a combustível. Em 1893 Ostwald elencou a

função das interconexões de vários componentes da célula a combustível, como os

eletrodos, o eletrólito, os agentes oxidante e redutor, além dos ânions e cátions. Ainda em

suas pesquisas, Ostwald destinou-se a traçar as propriedades físicas e reações químicas

advindas na célula.

Emil Baur, da Suíça, conduziu pesquisas nos diferentes tipos de células a

combustível durante a primeira metade do século vinte.

Mais recentemente, no final da década de 30, Francis Thomas Bacon iniciou sua

pesquisa sobre células a combustível com eletrólito alcalino. Durante a Segunda Guerra

Mundial, Bacon desenvolveu uma célula a combustível que pôde ser implantada no

submarino Royal. Mais tarde, esta mesma tecnologia foi empregada na nave espacial

Apollo.

1.2. Operação Básica

O comportamento das células a combustível é semelhante ao das pilhas, no

entanto, apresenta um diferencial que proporciona imensa vantagem: não necessita ser

recarregada. Enquanto estiverem sendo fornecidos os elementos necessários à célula, esta

estará apta a gerar energia na forma de eletricidade e calor.

A estrutura da célula é composta basicamente por um eletrólito, ou membrana,

envolto por dois eletrodos (anodo e catodo) por onde entram o combustível e o oxigênio,

respectivamente.


7

O processo de obtenção de energia a partir das células a combustível pode variar

de acordo com o tipo de célula utilizada. Os diferentes modelos serão elucidados no

decorrer do trabalho, todavia, para uma explicação inicial a célula do tipo PEM (proton

exchange membrane) é apresentada, já que esta espécime foi adotada como enfoque base

da presente pesquisa.

Fig. 1.3 - Operação Básica das Células a Combustível.

Na célula do tipo PEM, o hidrogênio utilizado como combustível é inserido

através do anodo (Fig. 1.3), sofrendo reação de oxidação e liberando elétrons juntamente

com prótons H+.

22 4 4H H e+ −→ + (1.5)

No catodo, os elétrons e os prótons H+ provenientes do anodo reagem com o

oxigênio gerando água e calor.

2 24 4 2O e H H O− ++ + → + calor (1.6)

Analisando a reação de óxido-redução (1.5) e (1.6) é possível definir a célula a

combustível como um dispositivo eletroquímico que converte a energia química dos

reagentes em energia elétrica, calor e água. Percebe-se, desta maneira, que seu nível de

poluição é zero, posto que não há nenhum outro elemento produto desta reação que

interfira de forma prejudicial à natureza.

Para que as etapas acima descritas ocorram inteiramente é preciso que se

estabeleça um caminho adequado para os elétrons e prótons, partindo do anodo em direção

ao catodo. Os elétrons, responsáveis pela geração de trabalho útil, percorrem o circuito


8

elétrico externo, como ilustra a Fig. 1.3. Os prótons H+ atravessam o eletrólito, que é

composto por uma película seletiva formada a partir de polímeros, permeável ao acesso de

prótons e que impede a entrada de elétrons. Este recurso diferenciador da membrana é de

suma importância, caso contrário, os elétrons passariam através do eletrólito diminuindo o

rendimento do sistema.

Outro ponto importante que deve ser mencionado relaciona-se a energia de

ativação e variação da entalpia do sistema, dado que as células a combustível reagem a

processos químicos.

A partir da curva de energia típica das células a combustível (Fig. 1.4), percebe-se

que estas apresentam comportamento exotérmico; em outras palavras, liberação de energia

(calor) e variação de entalpia negativa.

Fig. 1.4 – Curva de Energia.

A energia de ativação é a mínima quantidade de energia que as moléculas devem

possuir para que iniciem uma reação ou colisão efetiva. Quanto menor a energia

necessária, mais rápida a reação e vice-versa. No caso das células a combustível, existem

cinco formas de diminuir a energia de ativação e, conseqüentemente, aumentar a

velocidade da reação:

• uso de catalisador;

• aumento da temperatura;

• aumento da área do eletrodo;

• acréscimo da pressão do combustível;

• aumento da concentração dos reagentes.


9

As duas primeiras alternativas são usualmente utilizadas em processos químicos,

enquanto que o aumento da área do eletrodo também é freqüentemente empregado em

células a combustível.

A questão da proporcionalidade da área do eletrodo em relação ao tempo de

reação dá-se em virtude de os processos de oxidação e redução ocorrerem exatamente

neste condutor. Todavia, deve-se esclarecer que eletrodos são estruturas de face porosa, o

que possibilita o aumento efetivo de sua superfície. Em virtude desta porosidade, os

eletrodos das células a combustível apresentam uma superfície efetiva de contato centenas

ou milhares de vezes maior que sua área. Deste modo, a microestrutura e a manufatura de

um eletrodo de uma célula a combustível é de fundamental importância para o bom

rendimento da mesma.

1.3. Conexão das Células

Uma das mais importantes variáveis na célula a combustível reside na tensão por

ela produzida. Através de seu monitoramento, um diagnóstico quase preciso pode ser

realizado ou, ao menos, algumas das principais causas de falha em seu funcionamento são

detectadas. Em virtude do nível alçado nos terminais ser geralmente pequeno (cerca de

1,23V como valor teórico e 0,7V quando em operação) existe a necessidade de se associar

um conjunto de células em série, atingindo, assim, a quantidade de tensão desejada. A este

conjunto de células associadas dá-se o nome de “pilha”.

Inicialmente, por conveniência e facilidade, pensou-se em associar estas células

apenas conectando o catodo de uma ao anodo da outra, aliando-as sucessivamente até obter

a tensão pretendida. Todavia, se conectadas deste modo, a corrente passa a percorrer toda a

superfície do eletrodo para, então, alcançar o ponto de conexão com a célula seguinte;

ocasionando, assim, quedas de tensão que, apesar de muito pequenas (caso o eletrodo seja

um bom condutor), tornam-se significantes quando comparadas aos 0,7 volts da célula.

Visando minimizar esta indesejada queda de tensão, outro método de conexão das

células foi desenvolvido, conhecido como Placa Bipolar. Conforme o próprio nome

sugere, a Placa Bipolar é dotada de duas superfícies que conectam duas células adjacentes

e, não obstante, possibilita a distribuição de combustível para o anodo e de oxigênio (ou ar)

para o catodo das células.


10

Observando a Fig. 1.5, que mostra a estrutura de uma pilha com Placas Bipolares,

percebe-se a principal diferença entre o primeiro método de conexão sugerido e o uso das

Placas Bipolares. Enquanto no primeiro a corrente é coletada em apenas um único ponto

do eletrodo, provocando significativa queda de tensão, no caso das Placas Bipolares, os

eletrodos estão em contato direto com a superfície inteira das placas, que funciona como

coletora de corrente, tornando-se, portanto, mais eficiente.

Fig. 1.5 - Placa Bipolar.

A iniciativa de aumentar a área de contato entre os eletrodos e a placa bipolar, ao

mesmo tempo em que resolve o problema da queda de tensão provoca uma dificuldade na

distribuição do combustível e do oxigênio para a célula, visto que quase toda sua superfície

destina-se à conexão entre as células. Uma alternativa seria repetir pequenos, porém

freqüentes, dutos na superfície da Placa Bipolar, entretanto, isto requer placas complexas e

de difícil construção.

Como uma das principais dificuldades das células a combustível é diminuir ao

máximo as quedas de tensão, a Placa Bipolar deverá ser o mais fina possível, a fim de

minimizar a resistência elétrica e o volume. Contudo, à medida em que se diminui a

espessura da placa são também reduzidos os canais de transporte de combustível e

oxigênio, podendo torná-los insuficientes para deslocar a quantidade exigida de gás.

Assim, a espessura da placa deve ser tal que possibilite a redução da resistência e do

volume sem, no entanto, comprometer a passagem dos gases por meio dos dutos.


11

1.4. Tipos de Célula a Combustível

Em virtude da ampla variedade de parâmetros que influenciam o comportamento

das células a combustível, é possível classificá-las de acordo com diferentes aspectos, tais

como: temperatura de operação, tipo de combustível, material processado ou não no

interior da célula, tipo de eletrólito, tipo de catalisador, dentre outros.

A categorização mais usual se refere à natureza do eletrólito empregado na célula,

que pode ser subdividida em grupos distintos, dos quais seis se destacam:

• AFC – Alkaline Fuel Cell;

• PEMFC – Proton Exchange Membrane Fuel Cell;

• PAFC – Phosphoric Acid Fuel Cell;

• MCFC – Molten Carbonate Fuel Cell;

• SOFC – Solid Oxide Fuel Cell;

• DMFC – Direct Methanol Fuel Cell.

Cada célula possui suas próprias aplicações, apresentando diferentes temperaturas

de operação, materiais específicos para a produção do eletrólito, combustíveis variados,

etc. A seguir, uma breve explanação individualizada de cada célula apresentará tais

características, com base em [2] e [3].

Alkaline Fuel Cell (AFC) – Primeiro tipo de célula a combustível utilizado em

aeronaves espaciais tripuladas (Apollo). Tinha como função gerar eletricidade e produzir

água potável.

Seu eletrólito é composto por uma solução aquosa de hidróxido de potássio

(KOH) concentrado. Opera em temperaturas entre 50 e 200oC, aplicando somente

hidrogênio puro e oxigênio como combustível, razão de seu limitado aproveitamento em

transportes e geração estacionária.

Proton Exchange Membrane Fuel Cell (PEMFC) – Também conhecida como

Solid Polymer ou Polymer Electrolyte Fuel Cell, a célula do tipo PEM contém um

eletrólito formado por uma camada de polímero sólido (usualmente NafionTM) que permite


12

a passagem de prótons do anodo para o catodo, ao mesmo tempo que impede a passagem

de elétrons. Nestes eletrodos, uma fina camada de platina age como catalisador a fim de

acelerar a velocidade da reação.

Células deste tipo requerem hidrogênio e oxigênio como combustíveis, podendo

este último ser substituído pelo ar. Cabe ressaltar que tais gases deverão ser umedecidos

antes de aplicados à célula, dada a necessidade de controlar a umidade da membrana.

Várias particularidades fazem da célula do tipo PEM uma candidata em potencial

para aplicações automotivas e emprego doméstico. Dentre os tipos existentes é a que

apresenta menores temperaturas de operação (entre 50 e 100oC), o que proporciona uma

inicialização bastante rápida. Além disto, é dotada de elevada densidade de potência.

Phosphoric Acid Fuel Cell (PAFC) – Utilizam ácido fosfórico concentrado a

100% (H3PO4) como eletrólito e operam com temperaturas superiores às das células do

tipo PEM e AFC (entre 150 e 200oC).

As reações no anodo e no catodo são as mesmas que ocorrem na célula do tipo

PEM, todavia processadas de forma mais rápida (em especial no catodo) em função da

elevada temperatura de operação. Ainda assim, faz-se necessário o uso de catalisadores

como a platina para acelerar a velocidade das reações.

Uma das grandes vantagens deste tipo reside na possibilidade de atingir níveis

próximos de 85% de eficiência, em sistemas de co-geração, onde o calor liberado é

aproveitado para realizar trabalho.

Em se tratando de assuntos comerciais, células tipo PAFC são as mais úteis.

Inúmeras unidades na faixa de 200kW a 20MW já são encontradas operando em escolas,

hospitais, hotéis, edificações comerciais, etc.

Molten Carbonate Fuel Cell (MCFC) – O eletrólito das células do tipo MCFC é

formado por uma solução líquida de carbonatos (Lítio, Potássio e/ou Sódio) imersa em

uma matriz.

Sua elevada temperatura de operação (entre 600 e 700oC) faz-se necessária para

alcançar o nível suficiente de condutividade do eletrólito. Em virtude da significante

temperatura, pode-se empregar o Níquel como catalisador em substituição a Platina

(produto demasiadamente custoso), ampliando, assim, a velocidade dos processos de


13

redução e oxidação nos eletrodos. Além disso, células desta natureza permitem a reforma

interna de hidrocarbonetos como o gás natural e o petróleo para gerar o hidrogênio.

Sua eficiência atinge índices de aproximadamente 60%, valor bastante elevado se

comparado às células que operam a baixa temperatura. Este número pode, ainda, alcançar

patamares de 80% quando operando no modo de co-geração, onde utiliza-se o calor

extraído a fim de gerar eletricidade adicional.

A elevação de temperatura, não obstante os benefícios acima elencados, gera

conseqüências indesejáveis, como o longo tempo de “warm-up”, impossibilitando a

utilização de células desta espécie em veículos automotores.

Solid Oxide Fuel Cell (SOFC) – Células do tipo SOFC são consideradas

promissoras, especialmente em se tratando de aplicações de alta potência, como indústrias

e estações geradoras de energia.

Em substituição ao eletrólito líquido, servem-se de material sólido não poroso

rígido (geralmente zircônia com pequenas quantidades de ítria), o que lhe permite operar

com temperaturas bastante elevadas, alcançando até 1.000oC. Sua eficiência é

aproximadamente 65% e, assim como as células MCFC, se utilizada no modo de co-

geração pode compreender 80 a 85% de rendimento.

Exemplares destas células tendem, em virtude do emprego de eletrólito sólido, ser

mais estáveis que as MCFC. Em contrapartida, o custo de seu processo de construção

torna-se elevado uma vez que seus materiais precisam suportar altas temperaturas.

Direct Methanol Fuel Cell (DMFC) – Células bastante similares às PEM, já que

ambas apresentam eletrólito como uma membrana composta de polímeros. Diferem-se

apenas em relação ao combustível utilizado.

Alimenta-se através do metanol, que se converte (internamente) em dióxido de

carbono e hidrogênio, o qual sofre reação de oxidação no anodo. A temperatura de

operação é levemente superior a PEM, variando entre 60 e 120oC.

Apresenta uma enorme distinção em relação às demais células por não precisar

estocar ou transportar o hidrogênio. Todavia, alguns contratempos ainda estão sendo

pesquisados: em função da baixa temperatura de operação, a conversão do metanol em

hidrogênio e dióxido de carbono exige grande quantidade de catalisador (platina).

Ademais, apresenta rendimento inferior ao dos outros modelos.


14

Apesar das desvantagens mencionadas, esta nova tecnologia surge como excelente

alternativa para aplicações em baterias de telefones celulares e laptops.

Mesmo sem ainda incluir-se na classificação original, uma nova categoria de

células a combustível está em ascendência: a Regenerative Fuel Cell (RFC).

Em tais células, a água é separada em hidrogênio e oxigênio a partir do processo

de eletrólise (utilizando energia de painéis fotovoltaicos, por exemplo) para ser empregada

na geração de eletricidade, calor e água, tal qual as células convencionais. A água produto

é, então, reutilizada a fim de reiniciar o processo de eletrólise. Percebe-se, portanto, que a

grande inovação deste novo sistema em malha-fechada é a não necessidade de geração

externa de hidrogênio.

1.5. O Hidrogênio como Combustível

Há séculos o homem descobriu no hidrogênio uma fonte ideal de energia. Sabe-se

que mais de 90% de toda a matéria existente no universo é composta por este elemento,

sendo, deste modo, considerada fonte fundamental para a vida, compondo a água e a quase

totalidade de matéria orgânica, além de constituir-se como fonte de energia do Sol.

Porém, apesar da enorme quantidade e presença, seu emprego como combustível

não é tarefa simples. Em contraposição ao petróleo, o hidrogênio não é fonte primária de

energia, somente sendo encontrado na Terra em moléculas como a água ou em diversos

tipos de matéria orgânica, e a partir dos quais deve ser extraído.

O ‘método do gás natural’, além de mais barato, é atualmente o responsável pela

maior parte de hidrogênio aproveitada nas indústrias. Nele, o chamado gás natural reage

com vapor em temperatura e pressão elevadas, liberando hidrogênio e dióxido de carbono.

4 2 2 22 4CH H O H CO+ → + (1.7)

Apesar do produto da reação incluir gases poluentes (dióxido de carbono, por

exemplo), a liberação destes gases ocorre de maneira mais controlada se comparada à

fumaça emitida pelos automóveis. Ainda assim, sabe-se que a iniciativa de utilizar o

hidrogênio como combustível visa obter fontes de energia inteiramente limpas.

A eletrólise é um processo existente há muitos anos e considerado bastante

eficiente para que se realize a extração do hidrogênio de forma a não poluir. Em tal


15

procedimento, basta submeter-se água à corrente elétrica – empregando energia

proveniente de fontes renováveis, como eólica e solar – para que ela se dissocie em

hidrogênio e oxigênio (seus elementos básicos).

2 2 212

H O H H O→ + (1.8)

Mesmo com a eficiência apresentada pela eletrólise, estudiosos de todo o mundo

vêm elaborando análises sobre possíveis técnicas de extração de hidrogênio. No Brasil,

pesquisadores do Laboratório de Hidrogênio da Universidade Estadual de Campinas

estudam alternativas para a extração do gás da cana-de-açúcar.

Além desta, existem inúmeras propostas como a obtenção de hidrogênio a partir

de algas e bactérias que retiram energia da luz solar e emitem-no como subproduto; ou

ainda, empregar-se dezenas de espelhos refletindo a luz do Sol em uma coluna d’água,

gerando calor suficiente para dividir seus componentes.

Recentemente um cientista japonês desenvolveu um aparelho que transforma o

lixo orgânico em combustível. Os restos da cozinha são tratados e transformados em

glicose, que micróbios transformam em hidrogênio.

Todas estas teorias parecem promissoras, porém longe de sair dos laboratórios.

Enquanto isso, novas tecnologias vão sendo desenvolvidas.

1.6. Vantagens e Desvantagens

As células a combustível apresentam inúmeras vantagens, em relação à tecnologia

convencional, sobretudo no que diz respeito à questão ambiental, como demonstrado em

[3]. Quando o hidrogênio puro é aproveitado como combustível, os únicos produtos da

reação são água e calor, ou seja, nível zero de poluição. Desta forma, a implementação de

células está intimamente relacionada à preservação do meio ambiente, ao passo que reduz a

produção de dióxido de carbono, responsável pelo efeito estufa.

A Fig. 1.6 apresenta um gráfico comparativo entre a tecnologia em questão e

outros sistemas que empregam combustíveis fósseis, considerando a emissão de poluentes.

Vale lembrar que esta comparação é realizada quando o sistema de células a

combustível não é alimentado por hidrogênio puro. O gás empregado é obtido durante uma


16

etapa intermediária de reforma do combustível. Durante este estágio é que ocorre a

liberação destes poluentes.

Fig. 1.6 - Emissão de Poluentes - EUA.

Outra vantagem a ser notificada consiste na independência das células em relação

aos combustíveis fósseis. Como já pronunciado, o hidrogênio pode ser adquirido a partir de

diferentes métodos, tais como a eletrólise e a partir da cana-de-açúcar.

Em se tratando de eficiência, é sabido que, no caso de um motor a combustão,

pode-se converter apenas cerca de 25% da energia presente no combustível em trabalho,

enquanto todo o resto é dissipado sob formas inúteis de energia (vibração, barulho, calor...)

Em compensação, um carro movido por meio de célula a combustível consegue facilmente

atingir 35% de rendimento, conseguindo atingir índices de até 60%. Esta eficácia

apresenta, ainda, a capacidade de expandir-se para níveis em torno de 80% quando

consideradas as células estacionárias, nas quais o calor é aproveitado com o intuito de

produzir mais energia. A Fig. 1.7 apresenta comparações de rendimento entre diferentes

fontes de energia.

Fig. 1.7 - Gráfico Comparativo - Rendimento.


17

Pelo fato de não apresentarem partes móveis, as células a combustível

proporcionam índices elevados de confiabilidade, sobretudo se examinadas em relação a

motores de combustão interna. Oferecem, ainda, níveis consideravelmente baixos de ruído,

atributo fundamental em determinadas aplicações como equipamentos portáteis,

hospitalares e residenciais.

O gráfico da Fig. 1.8 estabelece a comparação de ruídos gerados por diversas

fontes de energia, ratificando que o nível produzido pelas células a combustível equipara-

se ao barulho de uma conversa social.

Fig. 1.8 - Gráfico Comparativo - Ruído.

Em contraposição às inúmeras vantagens que incentivam pesquisas na área de

células a combustível, o custo elevado aparece como grande inconveniente a prejudicar sua

expansão. O gasto necessário para a geração do kW/h das células, se comparado às demais

fontes convencionais, é significativamente superior. Todavia, esta superioridade de custo

está regredindo à medida que novas tecnologias – tanto na construção (catalisadores,

eletrodos, membranas...) quanto na obtenção e armazenamento do combustível – vêm

sendo desenvolvidas.

1.7. Aplicações

Muitas são as aplicações das células a combustível, principalmente nos campos de

transportes e equipamentos móveis. No momento, porém, são empregadas somente como

protótipos pré-comerciais.

Atualmente a quase totalidade das grandes montadoras de veículos possuem

carros movidos pelo sistema de células a combustível, ou em fase de desenvolvimento, ou

ao menos em testes.


18

Além da mencionada relevância ambiental, os automóveis elétricos oferecem

demais benefícios, os quais são: maior eficiência, ausência de partes móveis (o que reduz

custos de manutenção), possibilidade de alimentar componentes eletrônicos, diminuição de

ruído, etc.

Em 1996, a empresa Daimler-Chrysler iniciou o desenvolvimento de uma série de

automóveis com células do tipo PEM, intitulados pela abreviatura NECAR (Non Emission

Car). A primeira geração de veículos, NECAR 1 e NECAR 2, foi alimentada a base de

hidrogênio, enquanto a geração seguinte, NECAR 3 (que teve como carro-base o Mercedes

Classe A), empregou metanol, exigindo o uso de reformadores. O carro subseqüente,

NECAR 4, retomou a adoção do hidrogênio como combustível. No ano de 2000, o

NECAR 5 foi apresentado retrocedendo ao uso do metanol líquido, além da inovadora

capacidade de atingir altas velocidades (150km/h) e autonomia para percorrer

aproximadamente 480km.

Além de carros, as células a combustível estão presentes em inúmeros outros itens

da esfera dos transportes, como ônibus, scooters, naves espaciais, submarinos, etc.

Fig. 1.9 - NECAR - Geração 5.

Atualmente estão sendo fabricadas células miniaturas (principalmente do tipo

PEM e AFC) para futuras aplicações portáteis, como telefones celulares, laptops, palmtops,

câmeras de vídeo, agendas eletrônicas, etc. Esta tecnologia, quando disponível no mercado,

possibilitará a utilização de equipamentos durante um mês sem a necessidade de recarga,

portanto mais conveniente que a bateria convencional.

Algumas aplicações já se apresentam comercializáveis. Plantas estacionárias de

produção de energia a partir de células a combustível (com potências variando em kW e

MW) vem sendo utilizadas por hospitais, hotéis, prédios comerciais, escolas e bancos.


19

Estas células podem, também, ser aproveitadas como fontes ininterruptas em

hospitais e empresas de telecomunicações, bem como em sistemas híbridos, suprindo

energia nos horários de maior demanda.

1.8. Características Elétricas

Algumas das principais características elétricas das células a combustível, como

eficiência e tensão de circuito aberto, podem ser encontradas a partir da primeira lei da

termodinâmica, conhecida como Princípio da Conservação de Energia, segundo o qual “a

energia presente na saída de um sistema deve ser igual a energia fornecida na entrada”, ou

ainda “a quantidade total de energia em um sistema permanece inalterada”.

1.8.1 Tensão de Circuito Aberto

Em se tratando de células a combustível, a energia de entrada é representada pela

energia química dos reagentes (H2 e O2), a qual será transformada em energia elétrica.

Esta energia química apresenta-se sob o aspecto de Energia Livre de Gibbs,

definida como “energia disponível para realizar trabalho externo”. No caso das células a

combustível, o trabalho externo envolve o movimento de elétrons através de um circuito

elétrico [1].

Como ponto de partida, apenas o conceito de Energia Livre de Gibbs torna-se

suficiente para extrair a equação de circuito aberto. Entretanto, uma explicação bastante

minuciosa será fornecida no capítulo subseqüente.

Observando a operação básica das células a combustível (1.5), constata-se que

para cada molécula de hidrogênio utilizada, dois elétrons atravessam o circuito externo.

Portanto, para um mol de hidrogênio consumido, 2N elétrons são incumbidos de produzir

trabalho útil. A variável N representa o número de Avogadro, definido como “quantidade

de átomos (6,02 x 1023) existentes quando a massa atômica de um elemento é expressa em

gramas” [6].

Se e– significa a carga de um elétron, a quantidade de carga que flui para o

circuito pode ser estabelecida pela equação:

2 2N e F− ⋅ ⋅ = − ⋅ (1.9)


20

O parâmetro F representa a constante de Faraday, ou a carga de um mol de

elétrons (96485,3 Cmol

) e E a tensão de uma célula a combustível. Deste modo, o trabalho

elétrico concebido para mover tal quantidade de elétrons é dado pela equação (1.10).

2e

W F E− = − ⋅ ⋅ (1.10)

Considerando um sistema ideal, ou seja, sem perdas, toda a energia proveniente

da reação química (Energia Livre de Gibbs) converte-se em energia sob a forma de

trabalho elétrico:

f eg W −∆ = (1.11)

Igualando as equações (1.10) e (1.11) tem-se:

2fg F E∆ = − ⋅ ⋅ (1.12)

Assim, é obtida a equação (1.13), que estabelece a tensão de circuito aberto para

uma célula a combustível.

2

fgE

F∆

= −⋅

(1.13)

Sob condições padrão de temperatura e pressão (CNPT=25oC e 1 atm), a energia

livre disponível para realizar trabalho (Energia Livre de Gibbs) é igual a 237,1 kJ/mol. Ao

substituir este valor, juntamente com a constante de Faraday, na equação (1.13), obtém-se

a tensão ideal de uma célula a combustível que opere com hidrogênio puro:

237,1 1,2292 96485,3

E V−= − =

⋅ (1.14)

O mesmo procedimento pode ser aproveitado para alcançar os valores da tensão

de circuito aberto nos demais tipos de células, bem como em outros processos

eletroquímicos, tal qual as baterias. Nestes casos, a única diferença reside no número de

elétrons gerados no decorrer da reação química para cada molécula de combustível. Na

condição da célula anteriormente mencionada, o fator 2 presente no denominador

simboliza os dois elétrons liberados na reação de uma molécula de hidrogênio.

Ao generalizar-se a equação (1.13), de forma a torná-la útil em qualquer reação,

obtém-se a expressão (1.15).


21

fgE

z F∆

= −⋅

(1.15)

O parâmetro z representa, para cada molécula de combustível, o número de

elétrons transferidos.

1.8.2 Eficiência

Ainda que as células a combustível não se enquadrem nos limites de eficiência

impostos pela teoria do Ciclo de Carnot (aplicado às máquinas térmicas), algumas de suas

definições podem ser empregadas a fim de se extrair uma equação que represente a

produtividade destas fontes alternativas de energia.

Como tais células utilizam-se de materiais que geralmente, para fornecer energia,

participam da reação de combustão, a quantidade de calor liberada na queima destes

elementos pode ser usada como parâmetro para medir a eficiência das células. À esta

quantidade de calor dissipada, dá-se o nome de entalpia de formação, fh∆ . Assim, a

relação entre a energia elétrica produzida por mol de combustível e a entalpia de formação

define a eficiência das células a combustível:

energia eletrica produzida por mol de combustivel

fhη =

−∆ (1.16)

(O sinal negativo que antecede a entalpia de formação indica que a energia está

sendo liberada).

A partir da equação (1.16) define-se o limite máximo de eficiência, visto que, ao

se considerar um sistema reversível (sem perdas) toda a energia livre ( fg∆ ) é

transformada em energia elétrica.

f

f

gh

η∆

=∆

(1.17)

Sob condições padrões de temperatura e pressão, a entalpia de formação na reação

de hidrogênio e oxigênio é 285,8fh∆ = kJ/mol e a Energia Livre de Gibbs, 237,1fg∆ =


22

kJ/mol. Portanto, inserindo estes valores em (1.17), é determinada a eficiência de uma

célula a combustível ideal.

237,1 0,83285,8idealη = = (1.18)

Em virtude da não-idealidade acarretar grandes diferenças nos valores de tensão, o

rendimento de uma célula a combustível em operação pode ser atingido a partir da relação

entre tensão de operação e tensão ideal.

Na equação (1.16) a potência elétrica produzida é considerada o produto da

relação entre a tensão e a corrente em operação, como mostra a expressão (1.19).

operaçao

f ideal

V Ih

η⋅

=−∆

(1.19)

Ao aplicar o valor ideal de eficiência presente na equação (1.18) e substituindo-o

em (1.17), tem-se a entalpia de formação ideal:

0,83

f idealf ideal

gh

∆∆ = (1.20)

Substituindo (1.20) em (1.19):

0,83

operaçao

f ideal

V Ig

η⋅

=∆

(1.21)

No caso ideal, a Energia Livre de Gibbs é igual à potência consumida (produto

entre a tensão ideal e a corrente).

0,83operacao

ideal

V IV I

η⋅

= ⋅⋅

(1.22)

Substituindo o valor ideal de tensão 1,229idealV V= calculado no item anterior em

(1.22), é estipulada a equação que representa a eficiência de uma célula a combustível em

função da tensão de operação:

(%) 0,675 100%operacaoVη = ⋅ ⋅ (1.23)


23

1.9. Conclusão

Problemas como a degradação ambiental, o esgotamento de combustíveis fósseis

e a baixa eficiência das fontes de energia convencionais (onde apenas 20% da energia

química é transformada em trabalho) vêm impulsionando pesquisas relacionadas a fontes

alternativas de energia. Inseridas neste contexto, as células a combustível aparecem como

proposta inovadora e bastante promissora.

Células a combustível são aparelhos destinados a transformar a energia química

dos reagentes em energia elétrica, calor e água, não sendo necessária a presença de uma

etapa intermediária de combustão. Através deste conceito determina-se uma das vantagens

da tecnologia: taxa de poluição zero, quando empregado o hidrogênio puro como

combustível.

As pesquisas iniciaram em 1830 com o inglês William Robert Grove que propôs a

inversão da reação da eletrólise da água, a fim de obter energia elétrica a partir do

hidrogênio e oxigênio.

O comportamento das células é por demais semelhante ao de pilhas

convencionais, apresentando uma vantagem: enquanto houver combustível a ser fornecido

haverá produção de energia elétrica.

Dentre os benefícios existentes na utilização das células, pode-se citar a redução

no índice de poluição, a eficiência de aproximadamente 50% (podendo atingir até 80%

quando o calor é aproveitado), a robustez do sistema por possuir poucas partes móveis, e o

baixo nível de ruído, semelhante ao volume de uma conversa social.

Uma das poucas desvantagens apresentadas está ligada ao elevado custo do

dispositivo e a obtenção do combustível, em função do hidrogênio não ser fonte primária

de energia e apresentando-se na Terra apenas sob a forma de moléculas, das quais deve ser

extraído (etanol, metanol, entre outras). São, ainda, estudados no Brasil, métodos para sua

obtenção a partir da cana-de-açúcar.

Dentre as diversas aplicações a indústria automobilística e de equipamentos

portáteis são as que mais podem aproveitar as células a combustível. Além disso, pesquisas

relacionadas a sistemas híbridos de energia (que suprem energia em horários de pico),

plantas estacionárias e sistemas ininterruptos de energia também vêm incluindo esta nova

tecnologia em seus estudos.


24

CAPÍTULO 2

Modelagem da Célula

Para implementar a estrutura de controle das células a combustível são

necessários modelos que representem o comportamento dinâmico e o regime do sistema. A

obtenção deste modelo não é uma tarefa simples, visto que o comportamento da célula

envolve um elevado número de variáveis, como: temperatura, pressão dos gases,

dimensões da célula, hidratação da membrana, propriedades dos materiais constituintes do

eletrólito e dos eletrodos, estequiometria dos gases, entre outras. Além da quantidade de

variáveis, existe dependência entre elas estabelecida, acarretando em um sistema não-linear

e engrandecendo a complexidade do modelo.

Diferentes modelos analíticos e empíricos já foram apresentados na literatura,

distinguindo-se pelo número de variáveis envolvidas e grau de complexidade. Os modelos

analíticos são caracterizados pela necessidade de se conhecer os parâmetros construtivos

da célula, tais como: dimensões, hidratação da membrana e propriedades físico-químicas

dos materiais constituintes. Na grande maioria das vezes estes dados são desconhecidos,

impedindo sua utilização. Quando tais informações estão disponíveis, modelos analíticos

são os mais precisos, podendo ser usados em uma ampla faixa de operação, ao contrário

dos modelos empíricos, onde o resultado extraído representa o comportamento da célula

apenas para uma reduzida faixa operacional.

Com a finalidade de aproveitar os benefícios de ambos os modelos, pesquisas

aliando generalidade e confiabilidade dos modelos analíticos à maior facilidade dos

empíricos estão sendo desenvolvidas.

Este capítulo visa determinar o comportamento de uma célula do tipo PEM, no

que diz respeito a corrente e tensão, bem como apresentar alguns modelos que se utilizam

ora de informações analíticas, ora empíricas. Por fim, será especificado o modelo escolhido

e a metodologia de obtenção dos parâmetros, através de resultados experimentais.


25

2.1. Comportamento: Tensão x Corrente

Como demonstrado no capítulo anterior, a tensão de saída ideal da célula é

fornecida pela expressão (2.1).

2

fgE

F−∆

=⋅

(2.1)

Contudo, por estar relacionada a vários fatores como temperatura, pressão e

concentração dos gases e corrente, a tensão real varia de acordo com a carga e condições

de operação, não se mantendo constante em toda a faixa de operação. Também a tensão de

circuito aberto difere da tensão ideal, como pode ser observado na curva de polarização

(Fig. 2.1), que demonstra o comportamento da tensão de saída da célula com o aumento da

carga.

Fig. 2.1 - Curva de Polarização.

Modelando a célula de uma maneira bem simplificada é possível representar o

comportamento da tensão individual como sendo a tensão reversível, subtraída das perdas

em toda a faixa de operação.

cell reversivel PerdasV V V= −∆ (2.2)

Onde, a tensão reversível representa a tensão teórica máxima e “∆VPerdas”

representam as quedas de tensão provocadas por: ativação, perdas ôhmicas, corrente

interna e transporte de massa ou concentração. Cada uma destas não-idealidades atua


26

influenciando determinado nível de carga, como se verifica na Fig. 2.1. Deste modo,

substituindo cada fonte de perda em (2.2), tem-se:

cell reversivel act ohm concV V V V V= − − − (2.3)

A seguir, uma breve explicação sobre cada uma das variáveis será apresentada a

fim de, posteriormente, determinar-se a modelagem das mesmas.

2.1.1 Tensão Reversível - Vreversivel

A tensão reversível é a máxima tensão que uma célula pode fornecer em

determinada condição de operação (temperatura, pressão e concentração dos gases). Esta

variável é alcançada através da quantidade de energia livre para realizar trabalho

proveniente da reação química, ou seja, a variação da energia livre de Gibbs (∆G). Por sua

vez, a quantidade de energia varia de acordo com a pressão e a temperatura, como mais

tarde será exemplificado.

2.1.2 Perdas por Ativação - Vact

As perdas por ativação são ocasionadas em decorrência da energia desperdiçada

para romper a barreira de ativação da reação química. Quanto menor a densidade da

corrente, mais significativas as perdas.

Em uma célula PEM, as perdas por ativação no anodo (hidrogênio) são muito

menores que as perdas no catodo (oxigênio) sendo, portanto, freqüentemente

desconsideradas.

Em virtude da complexidade da reação química, do processo de absorção dos

reagentes pelos eletrodos e das propriedades físico-químicas da célula, a obtenção de um

modelo para as perdas por ativação não é simples.

2.1.3 Perdas Ôhmicas - Vohm

As perdas ocasionadas com a resistência a passagem dos íons através da

membrana, bem como dos elétrons pelos eletrodos em função de suas imperfeições são

chamadas perdas ôhmicas.


27

Idealmente, o eletrólito deveria permitir a passagem de íons H+, no entanto,

algumas particularidades (como a umidade da membrana) podem influenciar na

dificuldade de transição destes íons.

Através da curva de polarização, Fig. 2.1, observa-se uma etapa quase linear entre

as perdas por ativação e concentração. Em analogia aos circuitos elétricos, esta região é

chamada de perdas ôhmicas.

2.1.4 Perdas por Concentração

Perdas por concentração são resultados das mudanças na concentração dos

reagentes na superfície dos eletrodos. Quanto maior a densidade da corrente, mais

significante a perda por concentração, uma vez que o combustível (hidrogênio) e o

oxidante (oxigênio) são consumidos em alta escala.

Como a redução na concentração é resultado do transporte insuficiente de

reagentes para os eletrodos, este tipo de perdas pode também ser chamado de ‘perdas por

transporte de massa’.

De acordo com a Fig. 2.1, quando esta etapa de perdas é atingida a tensão cai

rapidamente, acarretando na danificação da célula. Assim, em virtude das conseqüências

indesejáveis, muitos modelos não consideram esta perda, mesmo porque o sistema não

costuma operar nestes índices de carga.

2.1.5 Correntes Internas

Como previamente explicado, a membrana não possui comportamento ideal,

apresentando uma única e determinada resistência. Além desta, outras não-idealidades

caracterizam o eletrólito, como a passagem de combustível, oxidante e elétrons pela

membrana, que não produzem trabalho útil (diga-se eletricidade). A este desperdício de

energia dá-se o nome de corrente interna.

Tais gastos de combustível e elétrons são apenas consideráveis em baixas

densidades de corrente, principalmente em circuito aberto, o que justifica a diferença de

tensão entre o valor ideal e o prático. Matematicamente, a corrente interna deve ser

inserida na representação das demais perdas, geralmente a perda por ativação, já que esta

também ocorre com diminutas densidades de corrente.


28

2.2. Modelagem

Dado o alto grau de complexidade dos modelos inteiramente analíticos, além do

elevado número de variáveis que, geralmente, não estão disponíveis ao projetista (como a

umidade da membrana e a área ativa dos elétrodos), serão apresentados alguns modelos

que associam base teórica, através de equações eletroquímicas, às fórmulas extraídas

experimentalmente.

Inicialmente serão elencados modelos estáticos, para, então, elucidar alguns dos

fenômenos que influenciam o comportamento dinâmico da célula, como: pressão, fluxo de

massa dos gases, temperatura, umidade relativa, hidratação da membrana, etc. No estudo

em questão, os fatores de umidade relativa e hidratação da membrana serão desprezados

por possuírem modelos matemáticos complexos, e porque as células PEM que serão

utilizadas são dotadas de auto-umedecimento.

2.2.1 Modelo Eletroquímico

Os modelos eletroquímicos [7], [10] e [11] a serem estudados não consideram as

perdas por concentração e separam as perdas por ativação no anodo e no catodo em um

modelo generalizado, quando operando em regime permanente. Seguindo estas

simplificações, a equação (2.3) é representada da seguinte forma:

, ,cell reversivel act a act a ohmicV V η η η= + + + (2.4)

A variável Vreversivel é o máximo potencial teórico da célula, ηact,a e ηact,c retratam

as perdas por ativação no anodo e no catodo, respectivamente, e ηohmic está associado às

perdas ôhmicas. Todas as variáveis se encontram na unidade de Volts (V), ao passo que as

relacionadas às perdas são negativas, demonstrando a redução na tensão teórica.

Com base nos conceitos da eletroquímica e termodinâmica são descobertos

apurados modelos matemáticos para a quase totalidade das perdas. Entretanto, apesar de

usualmente não serem incluídas no modelo eletroquímico [7] e [11], as equações que

representam o efeito das perdas por concentração e corrente interna serão, aqui,

brevemente apresentadas.


29

a) Tensão Reversível - Vreversível

A tensão reversível independe do nível de carga da célula, variando somente de

acordo com a temperatura e pressão dos gases hidrogênio e oxigênio (ou ar).

Seu modelo matemático é desenvolvido a partir da equação de Nernst, que, por

sua vez, relaciona-se à alternância da energia livre de Gibbs liberada na reação capaz de

gerar trabalho externo. Como a tensão de Nernst é obtida apenas para um nível padrão de

temperatura (298,15K ou 25oC), deve-se inserir uma outra equação a fim de estabelecer um

modelo generalizado, que considere temperaturas variáveis:

diferençareversivel Nernst TV V V= + (2.5)

Com o intuito de melhor compreender o desenvolvimento que segue, uma

explicação sobre a energia livre de Gibbs tornará mais simples a compreensão do modelo.

Energia Livre de Gibbs

A energia livre de Gibbs caracteriza-se pela energia livre proveniente da reação

apta a gerar algum tipo de trabalho. No caso da célula a combustível, envolve o movimento

de elétrons através de um circuito externo. A partir dos conceitos da termodinâmica [8], é

definida também em função da entalpia (H), entropia (S) e temperatura (T) da reação:

G H T S= − ⋅ (2.6)

Em se tratando de reações químicas, faz-se necessário indicar um ponto de

referência, ou seja, um ponto de energia zero. Normalmente este ponto de referência é

estipulado através de um elemento puro (H2, O2, N2, etc.), em temperatura e pressão padrão

(25o C e 0,1MPa), denominado energia livre de Gibbs de formação (Gf).

Outro tópico de indispensável avaliação diz respeito à quantidade de energia livre

de uma reação. Por ser impossível determinar a quantidade absoluta de energia livre, sua

variação acaba representando o adequado parâmetro a ser considerado. No caso das células

a combustível, cabe à variação da energia livre de Gibbs de formação indicar a quantidade

de energia liberada. Esta variação é estabelecida através da diferença entre a energia livre

de formação dos produtos e a energia livre de formação dos reagentes:

produtos reagentesf f fG G G∆ = − (2.7)


30

Com o intuito de facilitar a análise, geralmente adota-se esta quantidade de

energia em relação a um mol, ou seja, “por mol”, representado por um traço acima da letra.

Assim, tomando como exemplo a reação química da célula em questão:

2 2 212

H O H O+ →

É possível determinar a variação da energia livre de Gibbs de formação por mol

da reação através da equação (2.8):

( ) ( ) ( )2 2 2

12f f f fH O H O

g g g g∆ = − − (2.8)

Tensão de Nernst - VNernst

A tensão de Nernst indica a variação da tensão na célula causada pela modificação

de pressão dos reagentes. Quanto maior a pressão dos reagentes, maior a quantidade destes

em contato com os eletrodos, o que, conseqüentemente, aumenta a freqüência de atividades

químicas.

Considerando o sistema químico:

a b cn A n B n C+ → (2.9)

Retira-se da teoria da termodinâmica [8] que a entalpia do elemento A não é

função da pressão nas misturas de gases perfeitos, portanto:

0 0 0, , , ,A T P A T Ph h= (2.10)

Contudo, a entropia do elemento A alterna-se com a pressão (de P0 até PA),

segundo a equação (2.11).

0 0 0, , , , 0ln AA T P A T P

Ps s RP

= − ⋅

(2.11)

Inserindo as equações (2.10) e (2.11) em (2.6) tem-se:

0 0 0 00 , , , ,, , 0ln AA T P A T PA T P

Pg h T s R TP

= − + ⋅ ⋅

(2.12)

Ou ainda:

0 0 0, , , , 0ln AA T P A T P

Pg g R TP

= + ⋅ ⋅

(2.13)


31

Desta maneira, a equação (2.13) fornece a energia livre de Gibbs do componente

A, ao variar-se a pressão de um valor P0 a PA.

Esta equação pode ser aplicada a todos os termos da reação química apresentada

em (2.9) e, então, substituída em (2.7), para determinar a variação da energia livre de

Gibbs por mol, nos casos em que se altera a pressão dos componentes da reação:

0 0 0 0 0 0 0, , , , , , ,0 0 0ln ln lnC A BC A BT P C T P A T P B T P

P P Pg n g R T n g R T n g R TP P P

∆ = + ⋅ ⋅ − + ⋅ ⋅ − + ⋅ ⋅ (2.14)

Como:

0 0 0 0 0 0 0 0, , , , , , ,C A BT P C T P A T P B T Pg n g n g n g∆ = ⋅ − ⋅ − ⋅ (2.15)

Substituindo (2.15) em (2.14) e reordenando a equação, obtém-se:

0 0 0, , lnA B

C

n nA B

T P T P nC

a ag g R Ta

⋅∆ = ∆ − ⋅ ⋅

(2.16)

A variável aX representa a relação entre pressão atual e inicial, também conhecida

como “atividade” [1].

0X

XPaP

= (2.17)

Estes conceitos da termodinâmica podem ser aproveitados no estudo das células a

combustível, que tem como reação química a expressão (2.18).

2 2 212

H O H O+ → (2.18)

Empregando a equação (2.16) para a reação de hidrogênio e oxigênio tem-se:

2 20 0 0

2

12

, , ln OHT P T P

H O

a ag g R T

a

⋅

∆ = ∆ − ⋅ ⋅

(2.19)

O parâmetro 0 0,T Pg∆ representa a modificação de energia livre de Gibbs em

formação por mol, sob pressão e temperatura padrão.


32

Observando (2.19) percebe-se que ao aumentar a atividade dos reagentes, 0 ,T Pg∆

torna-se mais negativa, ou seja, mais energia será liberada. Todavia, se a atividade do

produto aumentar, 0 ,T Pg∆ também aumenta, ou seja, torna-se menos negativa e,

conseqüentemente, libera quantidade inferior de energia.

Para melhor compreender o resultado da variação de pressão deve-se encontrar o

comportamento da tensão relacionado à modificação de pressão dos reagentes e do

produto. Assim, ao inserir (2.19) em (2.1):

0 0 2 2

2

12

, ln2 2

OHT PNernst

H O

a ag R TVF F a

⋅−∆ ⋅

= + ⋅ ⋅

(2.20)

Ou ainda:

2 2

2

12

0 ln2

OHNernst

H O

a aR TV VF a

⋅ ⋅

= + ⋅

(2.21)

0V é a força eletromotriz em condições padrão de pressão e temperatura.

Substituindo a atividade dos reagentes e do produto na equação (2.21) tem-se:

2 2

2

12

0 00

0

ln2

H O

NernstH O

P PP PR TV V PF

P

⋅ ⋅ = +

⋅

(2.22)

Ao considerar a pressão padrão sob a unidade de atmosfera (101,325kPa equivale

a 1 atm) e adotando a pressão d’água em células a combustível como sendo 1 atm, a

equação (2.22) pode ser simplificada:

( )2 2

10 2ln

2Nernst H OR TV V P P

F ⋅

= + ⋅ ⋅ (2.23)

Na maioria dos casos os gases reagentes (combustível e oxidante) são

componentes de uma mistura. Por exemplo, o hidrogênio muitas vezes é adquirido a partir


33

de reformadores que liberam H2 e CO2, assim como o oxigênio pode ser obtido através do

ar. Portanto, na equação de Nernst deve-se utilizar a pressão parcial dos gases.

2 2

1* * 20 ln

2Nernst H OR TV V p p

F

⋅ = + ⋅

(2.24)

As variáveis 2

*

Hp e 2

*

Op indicam as pressões parciais do hidrogênio e oxigênio,

respectivamente.

Exemplificando [1], comprova-se que a pressão parcial do oxigênio quando o ar

está submetido a uma pressão de 0,1MPa é de 0,02095MPa.

Variação com a Temperatura - VTdiferença

Além da pressão parcial dos gases, a temperatura configura-se como fator

influente na tensão máxima teórica (Vreversa). Uma pequena alteração de 5oC é capaz de

provocar variações significativas na tensão da célula e, conseqüentemente, na pilha como

um todo.

Da teoria da termodinâmica, obtém-se a expressão (2.25).

0 0 0 000 , ,, T P T PT Pg h T s∆ = ∆ − ⋅∆ (2.25)

Na qual:

0 0,T Pg∆ →Variação da energia livre de Gibbs por mol sob pressão e

temperatura padrão;

0 0,T Ph∆ → Variação da entalpia por mol sob pressão e temperatura padrão;

T → Temperatura em Kelvin;

0 0,T Ps∆ → Variação da entropia por mol sob pressão e temperatura padrão.

De acordo com [9], as variações da entalpia e entropia em uma reação são

praticamente indiferentes à temperatura. Afinal, a entalpia e entropia dos reagentes e

produtos modificam-se quase que igualmente ao aumento da temperatura, fazendo com que

suas diferenças ( ,T Ph∆ e ,T Ps∆ ) permanecem constantes.


34

A partir deste conceito, aproxima-se 0 ,T Ph∆ e 0 ,T Ps∆ de ,T Ph∆ e ,T Ps∆ , nesta

ordem.

Deste modo, calcula-se a energia livre de Gibbs por mol (em pressão padrão) e

sob determinada temperatura a partir da aproximação:

0 0 0 00 , ,, T P T PT Pg h T s∆ ≅ ∆ − ⋅∆ (2.26)

O efeito da alteração de temperatura de um valor padrão para outro valor qualquer

(T) sobre a energia livre de Gibbs representa-se por:

0 0 0 0 0, , ,T T P T P T Pg g g−∆ = ∆ −∆ (2.27)

Onde:

0 0 0 00 0 , ,, 298,15T P T PT Pg h s∆ = ∆ − ⋅∆ (2.28)

Implantando-se (2.26) e (2.28) em (2.27):

( )0 0 0 0 0 0 0 00 0 , , , ,, 298,15T P T P T P T PT T Pg h s h T s−∆ = ∆ − ⋅∆ − ∆ − ⋅∆ (2.29)

( ) 0 00 0 ,, 298,15 T PT T Pg T s−∆ = − ⋅∆ (2.30)

Ao inserir (2.30) em (2.1) verifica-se o comportamento na tensão da célula sob a

variação de temperatura relacionada a referência T0:

( )0 0, 298,15

2T Pdiferença

TsV T

F∆

= − −⋅

(2.31)

Substituindo a equação de Nernst (2.24) e a equação que representa o

comportamento da tensão pertinente a determinada variação da temperatura (2.31) sobre a

equação (2.5), estima-se o máximo potencial da célula:

( )0 0

2 2

1* * 2 ,0 ln 298,15

2 2T P

reversivel H OR T sV V p p T

F F

⋅ ∆ = + − − ⋅ ⋅

(2.32)

Onde: 0V → Tensão na Célula sob condições de temperatura e pressão padrão;

R → Constante dos gases 8,3145 JK mol⋅

;


35

F → Constante de Faraday 96485,3 Cmol

;

2

*

Hp → Pressão parcial do Hidrogênio (atm);

2

*

Op → Pressão parcial do Oxigênio (atm);

0 0,T Ps∆ →Variação da entropia sob condições de pressão e temperatura padrão.

b) Perdas por Ativação - actη

Conforme [1], Tafel observou em 1905 que a queda de tensão nos eletrodos, em

praticamente todas as reações eletroquímicas, costuma seguir um formato semelhante,

como demonstrado na Fig. 2.2.

Fig. 2.2 - Gráfico de Tafel.

A queda de tensão é proporcional ao logaritmo natural da corrente, e a equação

que melhor representa esta curva foi apresentada por Tafel como sendo:

0

lnact TiV Ai

= ⋅

(2.33)

Onde:

TA → Inclinação de Tafel;

i → Corrente na Célula (A);

0i → Corrente de troca da Célula (A).


36

É importante lembrar que a equação de Tafel só é válida quando 0i i> .

As constantes da equação de Tafel, embora inicialmente obtidas a partir de

experimentações, com o decorrer do tempo passaram a apresentar embasamentos teóricos.

Na célula a hidrogênio, a constante de inclinação (AT) é apresentada por:

2T

R TAFα

⋅=

⋅ ⋅ (2.34)

O parâmetro α simboliza o coeficiente de transferência de carga, ou seja, a

proporção de energia elétrica aplicada aproveitada na alteração da taxa da reação

eletroquímica [1].

A corrente de troca ( 0i ) é considerada a corrente na qual se inicia o processo de

queda de tensão. Em se tratando de células a hidrogênio, esta corrente de troca é muito

maior no anodo, acarretando em uma menor queda de tensão quando comparado ao catodo.

Assim, muitos dos modelos não analisam as perdas por ativação no anodo.

Desconsiderando a simplificação existente, um modelo distinto para as perdas por

ativação no anodo e no catodo será apresentado, utilizando-se uma equação que relaciona a

corrente de troca com certos parâmetros físico-químicos [11], facilitando a modelagem

para grandes faixas de operação.

Perdas no Catodo - ,act cη

Através da equação de Tafel estima-se as perdas por ativação no catodo:

,0,

ln2act c

c c

R T iVF iα

⋅= ⋅ ⋅

(2.35)

A variável cα traduz o coeficiente de transferência de carga e 0,ci a corrente de

troca, ambas no catodo, apresentada em [11] através de :

( ) ( ) ( )2 2

1100, expc cc e

c c c proton H O OFi n F A k C C C

R Tα αα −− −∆ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

(2.36)


37

Onde:

eF∆ → Energia livre de ativação padrão para absorção química no catodo

Jmol

;

cα → Coeficiente de transferência de carga no catodo;


;

T → Temperatura da Célula (Kelvin);

R → Constante dos gases 8,3145 JK mol

⋅

;

A → Área ativa da Célula ( )2cm ;

cn → Número de elétrons transferidos por mol, na reação no catodo;

0ck → Constante da taxa intrínseca no catodo cm

s

;

2OC → Concentração de Oxigênio no catodo 3

molcm

;

2H OC → Concentração de água 3

molcm

;

protonC → Concentração total de prótons na membrana.

Algumas variáveis da equação (2.36) são parâmetros químicos da reação, tais

como eF∆ e 0ck ; ademais, muitas vezes a área da célula não é conhecida, dificultando a

utilização deste modelo.

Inserindo (2.36) em (2.35), obtém-se a equação das perdas por ativação no catodo:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )2 2

01

,

ln 1ln ln

2 2 2 2ccc c ce

act c proton H O Oc c c c

R n F A k RFRV T i C C T T CF F F F

αα αα α α α

− ⋅ ⋅ ⋅ − ∆ = + − − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ (2.37)

A equação (2.37) pode, ainda, ser representada através de:

( )2, 1 2 3 4ln lnact c OV T i T T Cζ ζ ζ ζ= ⋅ + + ⋅ + ⋅ (2.38)


38

Perdas no Anodo - ,act aη

Assim como no catodo, as perdas por ativação no anodo são derivadas da equação

de Tofel:

,0,

ln2act a

a a

R T iVF iα

⋅= ⋅ ⋅

(2.39)

O parâmetro aα estipula o coeficiente de transferência de carga no anodo e 0,ai , a

corrente de troca no anodo, representada em [11] por:

2

00, exp ec

a a a HFi n F A k C

R T−∆ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

(2.40)

Na qual:

an → Número de elétrons transferido por mol, na reação do anodo;


;

R → Constante dos Gases 8,3145 JK mol

⋅

;

A → Área ativa da Célula ( )2cm ;

0ak → Constante da taxa intrínseca no anodo cm

s

;

2HC → Concentração de Hidrogênio 3

molcm

;

T → Temperatura da Célula (Kelvin);

ecF∆ → Energia livre de ativação padrão para absorção química no anodo

Jmol

;

A equação empírica que representa as perdas por ativação no anodo é obtida

substituindo-se (2.40) em (2.39), resultando na expressão (2.41).


39

( ) ( )2

0

,

lnln ln

2 2 2a aec

act a Ha a a

R n F A kFRV T i T CF F Fα α α

⋅ ⋅ ⋅ ∆ = + − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ (2.41)

Uma versão simplificada é dada pela equação (2.42).

( )2, 5 6 7ln lnact a HV T i T Cζ ζ ζ= ⋅ + + (2.42)

Perdas por Ativação Combinada – ( , ,act c act aη η+ )

As perdas por ativação podem ser combinadas em ambos os eletrodos, a fim de

atingir-se um modelo semi-empírico completo, dado pela expressão (2.43).

( ) ( )2 21 2 3 4 5ln ln lnact O HV T i T T C T Cδ δ δ δ δ= ⋅ + + ⋅ + ⋅ + ⋅ (2.43)

Onde:

1 2 2c a

R RF F

δα α

= +⋅ ⋅ ⋅ ⋅

(2.44)

2 2 2c ec

c a

F FF F

δα α∆ ∆

= +⋅ ⋅ ⋅ ⋅

(2.45)

( ) ( ) ( )2

103

ln

2cc

cc

proton H Oc

R n F A kC C

Fαα

δα

− ⋅ ⋅ ⋅ = − ⋅ ⋅

(2.46)

( )4

12

c

c

RFα

δα−

= −⋅ ⋅

(2.47)

( )0

5

ln

2a a

a

R n F A k

Fδ

α

⋅ ⋅ ⋅ = − ⋅ ⋅

(2.48)

Observa-se um elevado número de variáveis dentre as equações (2.44) e (2.48), o

que dificulta a obtenção deste modelo. Apesar de algumas variáveis serem conhecidas, tais

como a temperatura, corrente e concentração do oxigênio e hidrogênio, a presença de

alguns parâmetros físico-químicos torna difícil a extração do modelo.


40

c) Perdas Ôhmicas - ohmicη

As perdas ôhmicas são inicialmente modeladas como a associação da resistência

ao deslocamento de elétrons através dos eletrodos e a resistência à passagem de prótons

através da membrana [7].

eletrons protonsohimc ohmic ohmicη η η= + (2.49)

Ou ainda:

( )eletrons protonsohmic R R iη = − + ⋅ (2.50)

Costuma-se considerar constante a resistência ao deslocamento de elétrons sob

determinada faixa de operação, no entanto, em decorrência de sua complicada obtenção, é

muitas vezes tida como incógnita.

Por sua vez, a resistência à passagem de prótons H+ através da membrana varia de

acordo com certas características da célula, principalmente temperatura, hidratação da

membrana e corrente. Para demonstrar este comportamento, um modelo empírico foi

apresentado em [7].

protons Mr lRA⋅

= (2.51)

No qual:

Mr = Resistividade específica da membrana (ohm.cm);

l = Espessura da membrana (cm);

A = Área ativa da Célula (cm2).

Os parâmetros l e A são conhecidos por representarem variáveis geométricas.

Entretanto, a resistividade específica da membrana alterna-se em função da corrente, da

hidratação da membrana e da temperatura, além de sofrer as influências de suas

características próprias, que mudam de acordo com o tipo de eletrólito. Um modelo

empírico, desenvolvido em [7], para a membrana do tipo Nafion (material utilizado na

maioria das células do tipo PEM) é representado pela expressão (2.52).


41

2 2,5

181,6 1 0,03 0,062303

3030,634 3 exp 4,18M

i T iA A

ri TA T

λ

+ + =

− − −

(2.52)

A fração 181,60,634λ −

representa a resistividade específica em corrente zero,

operando-se em 30oC, e o valor de λ indica o nível de umidade da membrana. Por

exemplo, 14λ = para o caso ideal, ou seja, 100% de umidade relativa e valores como 22 e

23 em condições supersaturadas.

O termo exponencial no denominador designa um fator de correção quando a

célula não opera a 30oC, onde T é dado em Kelvin.

d) Perdas por Concentração

Muitos dos modelos não consideram as perdas por concentração, também

conhecidas como transporte de massa, visto que nesta região basta ocorrer uma pequena

variação na carga para que a tensão da célula decaia rapidamente (Fig. 2.1)

impossibilitando operar-se nestes índices.

A queda de tensão ocorre justamente no momento em que certa quantia de

corrente é drenada da célula (corrente limite), sugerida no modelo por li .

ln 1concl

iV Bi

= − ⋅ −

(2.53)

Neste caso, a constante B depende do eletrodo onde ocorre a perda [1], sendo que

no anodo (hidrogênio), 2R TB

F⋅

=⋅

e no cátodo (oxigênio), 4R TB

F⋅

=⋅

.

e) Correntes Internas - ni

As correntes internas não se configuram como perdas isoladas, estando contidas

nas demais perdas, e sempre descritas adicionadas à corrente normal de carga. Através

deste conceito é possível acrescentar o efeito destas aos modelos anteriormente extraídos,

representados pelas equações (2.43), (2.50) e (2.53).


42

( ) ( ) ( )2 21 2 3 4 5ln ln lnact n O HV T i i T T C T Cδ δ δ δ δ= ⋅ + + + ⋅ + ⋅ + ⋅ (2.54)

( ) ( )eletronico protonsohmic nR R i iη = − + ⋅ + (2.55)

ln 1 nconc

l

i iV Bi

+= − ⋅ −

(2.56)

Em elevados índices de carga, o efeito da corrente interna é praticamente neutro,

posto que o nível da corrente torna-se bastante superior à corrente interna. Deste modo, no

caso de perdas ôhmicas e perdas por concentração, tal efeito é desconsiderado; sendo

apenas apresentado nas perdas por ativação, que podem, além da equação (2.54), também

ser representadas pela equação (2.57), derivada de (2.33).

0

ln nact T

i iV Ai

+= ⋅

(2.57)

2.2.2 Modelo Dinâmico

Durante o processo da reação química no catodo, por exemplo, elétrons oriundos

do eletrodo juntamente com íons H+ (encontrados na superfície do eletrólito) e oxigênio

resultam na liberação de água, representados na equação abaixo:

2 24 4 2O e H H O− ++ + → (2.58)

A velocidade da reação depende diretamente da quantidade de íons H+ e elétrons

nas superfícies do eletrólito e do eletrodo, respectivamente (Fig. 2.3).

Fig. 2.3 - Dupla Camada de Carga.


43

Por sua vez, a concentração de íons positivos e elétrons nos eletrodos e na

membrana estabelece uma determinada tensão elétrica (apresentada anteriormente através

das perdas por ativação), fenômeno este conhecido por dupla camada de carga [1].

Assim, pode-se comprovar fisicamente a equação que modela as perdas por ativação.

Quanto maior a corrente drenada da célula, maior a concentração de carga, tanto no

eletrodo quanto na membrana, provocando o aumento da tensão elétrica, ou ainda,

aumento das perdas por ativação.

A partir da compreensão do fenômeno da dupla camada de carga, extrai-se um

esquema elétrico (Fig. 2.4) que simboliza o comportamento dinâmico da célula a

combustível, desconsiderando as perdas por concentração, como apresentado em [1]. Esta

camada de íons e elétrons comporta-se como um capacitor elétrico, coordenando o

comportamento transitório das perdas por ativação. As perdas ôhmicas, por sua vez,

seguem a variação imediata da corrente, podendo ser modeladas através de um resistor.

Fig. 2.4 - Esquema Elétrico do Modelo Dinâmico.

O resistor ohmicR representa as perdas ôhmicas. A impedância gerada pela

associação paralela de actR e actC modela as perdas por ativação, enquanto a tensão

máxima modela reversivelV . O capacitor de dupla camada de carga garante uma resposta

dinâmica adequada, movendo suavemente a tensão da célula para novos patamares, de

acordo com a variação de carga.


44

2.3. Extração dos Modelos

Dada sua complexidade e vasta quantidade de parâmetros, os modelos dinâmico e

em regime serão obtidos por meio de resultados experimentais, utilizando o método da

interrupção de corrente.

As perdas por ativação serão modeladas através da equação de Tafel (2.33), tendo

como parâmetros inclinação de Tafel (AT) e a corrente de troca (io). As perdas ôhmicas, por

variarem em função da corrente, temperatura e hidratação da membrana serão modeladas

pela equação:

1 2 3ohmicR i Tε ε ε= + ⋅ + ⋅ (2.59)

Ou seja:

( )1 2 3ohmicV i i Tε ε ε= + ⋅ + ⋅ (2.60)

Além dos parâmetros mencionados, deve-se estimar o valor da corrente interna e

adicioná-lo às perdas por ativação (2.57), já que estas ocorrem em baixos níveis de

corrente e, nestes casos, são significativas.

As perdas por concentração não serão modeladas.

2.3.1 Método da Interrupção de Corrente

Existem dois métodos principais de extração de parâmetros através de resultados

experimentais: Espectroscopia da Impedância Eletroquímica (EIS) e Interrupção de

Corrente.

O método EIS consiste em aplicar sinais AC de baixa amplitude (5-20mA) em

diferentes freqüências. A partir das impedâncias medidas determina-se os parâmetros. Este

processo possibilita um maior alcance de informações, todavia, a extração dos parâmetros

é bastante complexa, carecendo de equipamentos apurados e precisos.

Embora menos exato, o método da interrupção de corrente fornece bons

resultados na extração dos parâmetros, quando não consideradas as perdas por

concentração. Obtém-se facilmente o modelo dinâmico, posto que as perdas ôhmicas e a

capacitância (fenômeno da camada dupla de carga) são alcançadas por meio da análise de


45

seus resultados. O procedimento básico consiste em interromper a corrente no momento

em que a célula estiver operando em condições de carga constante (Fig. 2.5).

Fig. 2.5 - Método da Interrupção de Corrente.

A acréscimo de tensão imediatamente após a interrupção de corrente configura as

perdas ôhmicas, enquanto a resposta de primeira ordem simboliza as perdas por ativação,

representadas no modelo dinâmico pela impedância gerada pela resistência Ract e

capacitância Cact.

2.3.2 Modelo Estático

A metodologia para a modelagem estática parte do cálculo teórico das tensões

reversíveis, utilizando valores de pressão e temperatura para diferentes níveis de carga. Os

coeficientes paramétricos das perdas ôhmicas são obtidos através do método da interrupção

de corrente para, finalmente, determinar-se as constantes das perdas por ativação (como

inclinação de Tafel, corrente de troca e corrente interna).

Utilizando uma “pilha” com 40 células conectadas em série, mediu-se parâmetros

como temperatura (Kelvin), pressão dos gases (atm) e tensão em função de inúmeros níveis

de carga. As resistências, por sua vez, foram obtidas com o auxílio do método da

interrupção de corrente, calculadas através da equação (2.61), após medir-se as quedas de

tensão e corrente da célula:

ohmicohmic

VRi

= (2.61)


46

As medidas foram realizadas com intervalo médio de 30 segundos, visando

minimizar o efeito causado pela variação dos parâmetros internos, como a hidratação da

membrana.

Tabela 2.1 - Medições dos Parâmetros da Pilha.

I(A) PH2(atm) T(K) Vcell(V) Vohmic(V) Rohmica(Ω) 0,0 0,408 304,15 32,8 0,0 - 2,85 0,374 306,15 30,4 0,170 0,06 3,82 0,381 306,25 29,6 0,290 0,076 4,91 0,347 306,45 28,8 0,420 0,086 5,59 0,333 307,55 28,3 0,580 0,104 6,46 0,323 307,15 27,8 0,690 0,107 7,45 0,306 306,35 27,3 0,800 0,107 8,39 0,306 306,05 26,8 0,900 0,107 9,62 0,299 303,15 26,1 1,00 0,104 10,6 0,313 307,85 25,8 1,26 0,119 11,3 0,279 303,25 25,2 1,40 0,124 12,4 0,272 303,15 24,6 1,58 0,127 13,1 0,265 303,15 24,3 1,74 0,133 13,9 0,259 303,15 23,8 1,86 0,134 14,9 0,255 303,65 23,3 2,00 0,134 15,3 0,245 303,85 23,0 2,04 0,133 15,6 0,245 303,55 22,5 2,08 0,133

A pressão parcial do gás oxigênio é de 0,2095 atm para todas as medidas, em

virtude de ter sido utilizado como reagente oxigênio proveniente do ar atmosférico, que

representa 20,95% na mistura do ar.

a) Tensão Reversível

As tensões reversíveis foram alcançadas substituindo-se na equação da tensão

reversível (2.32) as medidas de temperatura na “pilha” e pressões parciais do hidrogênio e

oxigênio. A Tabela 2.2 mostra as tensões máximas teóricas calculadas para todos os níveis

de carga experimentados.


47

Tabela 2.2- Tensão Reversível.

I(A) Vreversivel(V)0,0 48,078 2,85 47,959 3,82 47,965 4,91 47,908 5,59 47,846 6,46 47,844 7,45 47,845 8,39 47,857 9,62 47,953 10,6 47,801 11,3 47,912 12,4 47,903 13,1 47,89 13,9 47,876 14,9 47,85 15,3 47,822 15,3 47,833

b) Parâmetros das Perdas Ôhmicas

Os coeficientes 1ε , 2ε e 3ε da equação (2.59) são passíveis de determinação

resolvendo-se uma regressão linear das inúmeras resistências medidas no momento em que

a “pilha” opera em distintos níveis de carga e temperatura.

A função LINEST do software EXCELL calcula a reta que melhor representa os

dados obtidos, oferecendo uma matriz com as constantes que melhor descrevem a linha,

através do método dos mínimos quadrados.

Empregando-se as medidas apresentadas na Tabela 2.1 e a função LINEST, os

coeficientes da perda ôhmica podem ser obtidos.

1 0,7539474ε = −

2 0,00582375ε =

3 0,00265157ε =


48

c) Perda por Ativação

Uma vez calculadas as tensões reversíveis e os coeficientes da perda ôhmica, é

possível determinar os parâmetros da perda por ativação e a corrente interna.

Em determinados níveis de corrente (especialmente se as perdas por concentração

forem desconsideradas) a perda por ativação é representada por meio da tensão reversível

subtraída da tensão medida na célula e das perdas ôhmicas:

( ) ( ) ( )act reversivel cell ohmicaV i V V i V i= − − (2.62)

Na qual a perda por ativação depende de parâmetros como a inclinação de Tafel e

corrente de troca:

0

lnact TiV Ai

= ⋅

(2.63)

Em virtude de representar maior influência na região de menor densidade de

corrente, a este modelo de perdas por ativação insere-se as perdas das correntes internas,

como abordado no item 2.1.5.

0

ln nact T

i iV Ai

+= ⋅

(2.64)

A influência das correntes internas na perda por ativação não surte grandes

efeitos, como observa-se na Fig. 2.6, que representa a perdas por ativação para os modelos

acima citados (2.63) e (2.64), considerando e desprezando sua presença. Aparentemente as

curvas apresentam-se sobrepostas, dando a entender que o efeito da corrente interna pode

ser desprezado.

Fig. 2.6 - Perdas por Ativação - com e sem a corrente interna


49

Entretanto, ao analisar detalhadamente o gráfico, em especial a região próxima ao

circuito aberto, verifica-se a clara influência da corrente interna na perda por ativação,

como mostra a Fig. 2.7.

Corrente (A)

io

io

in

Sem Corrente Interna

Com Corrente Interna

Fig. 2.7 - Perdas por Ativação (Zoom) - com e sem a corrente interna

A fim de facilitar a parametrização, com base na análise dos gráficos acima,

admite-se a mesma perda por ativação em elevados níveis de corrente, tanto para os

modelos que consideram como os que desprezam as correntes internas.

A perda por ativação, quando representada em função da logaritmo natural da

corrente, possui comportamento linear. Assim, partindo da equação da reta, determina-se

os parâmetros do modelo.

Fig. 2.8 - Perda por Ativação x Ln(i)

A inclinação da reta a estabelece o coeficiente de inclinação de Tafel (AT):

TA a= (2.65)

A partir de b, é estipulada a corrente de troca (i0).

ln( ) 00

lni TiVact Ai=

=

(2.66)


50

ln( ) 0 0ln( ) ln( )i T TVact A i A i= = − (2.67)

ln( ) 0 0ln( )i TVact A i= = − (2.68)

ln( ) 00ln( ) i

T

Vacti

A== − (2.69)

Inserindo (2.65) sobre (2.69) e sabendo que:

ln( ) 0iVact b= = (2.70)

Tem-se:

0 expbai

− = (2.71)

Ao aplicar os valores medidos de tensão na pilha e perdas ôhmicas (Tabela 2.1) e

as tensões reversíveis máximas calculadas (Tabela 2.2) na equação (2.62), encontra-se as

perdas por ativação para cada nível de carga.

Tabela 2.3 - Perdas por Ativação - Experimental.

I(A) ln(I) Vact(V) 2,85 1,0473 17,389 3,82 1,3402 18,075 4,91 1,5912 18,688 5,59 1,7209 18,966 6,46 1,8656 19,354 7,45 2,0082 19,745 8,39 2,1270 20,157 9,62 2,2638 20,853 10,6 2,3608 20,741 11,3 2,4248 21,312 12,4 2,5176 21,723 13,1 2,5726 21,85 13,9 2,6318 22,216 14,9 2,7013 22,55 15,3 2,7278 22,782 15,3 2,7472 23,253

De acordo com a aproximação referida, na qual independe a presença de correntes

internas para altos níveis de corrente nas perdas por ativação, apenas as tensões de ativação

referentes as correntes acima de 7,45A foram empregadas, a fim de traçar um gráfico da

queda de tensão de ativação pelo logaritmo natural da corrente.


51

y = 4,3742x + 10,792

0

5

10

15

20

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

ln(i)

Vact(V)

Vact(V) Linear (Vact(V))

Fig. 2.9 - Perdas por ativação x Ln(i) - Experimental.

Os pontos experimentais são indicados por Vact e a reta que revela a tendência

dos pontos, denominada Linear, foi obtida com o software Excel, revelando a equação:

4,3742 10,792y x= ⋅ + (2.72)

Ao colocar estes coeficientes nas equações (2.65) e (2.71), que são parâmetros,

calcula-se a inclinação de Tafel e a corrente de troca:

4,3742TA = (2.73)

0 0,085i A= (2.74)

Para implementar o modelo, estima-se a corrente interna a partir das perdas por

ativação em circuito aberto, de acordo com a equação (2.64).

0

ln ni o T

iVact Ai=

=

(2.75)

Como os valores de TA e 0i são conhecidos, isola-se ni :

0

0 expi

T

VactA

ni i=

= ⋅ (2.76)

Assim, a perda por ativação em circuito aberto pode ser calculada através do

mesmo procedimento, com a equação (2.62).

0 15,278iVact V= = (2.77)


52

Ao substituir os coeficientes calculados em (2.76), atinge-se:

2,789ni A= (2.78)

d) Curva de Polarização

Após a obtenção de todos parâmetros determina-se a curva de polarização, que

representa o comportamento estático da célula a combustível, dada pela expressão (2.79).

( )1 2 30

ln npilha reversivel T

i iV V A i T ii

ε ε ε +

= − − + ⋅ + ⋅

(2.79)

Através da Fig. 2.10, que oferece as curvas de polarização teórica e experimental,

comprova-se a boa eficiência do modelo estudado, visto que a diferença entre as curvas é

bastante reduzida.

Este modelo representa uma boa alternativa para a análise inicial, dada a

dificuldade de obter-se parâmetros de forma analítica.

0

5

10

15

20

25

30

35

0 2 4 6 8 10 12 14 16

i(A)

Vpilha(V)

Vteórica Vmedida

Fig. 2.10 - Curva de Polarização - Teórica x Medida.

2.3.3 Modelo Dinâmico

Os parâmetros do modelo dinâmico, representado no esquema elétrico da Fig. 2.4

pelos resistores Rohmic e Ract e pelo capacitor Cact, podem ser conseguidos a partir do

método da interrupção de corrente.


53

Como anteriormente elucidado, a queda de tensão imediatamente após a

interrupção de corrente representa as perdas ôhmicas, e a resposta de primeira ordem,

caracterizada pela queda de tensão e o tempo para atingir o regime (5τ), as perdas por

ativação. Partindo deste conceito, as equações que determinam os valores de Rohmic, Ract e

Cact são apresentadas nas equações (2.80) a (2.82).

ohmicohmic

VRi

= (2.80)

actact

VRi

= (2.81)

5

actact

act

tCR

=⋅

(2.82)

A variável i simboliza a corrente na célula imediatamente antes da interrupção.

Utilizou-se uma “pilha” de 48 células conectadas em série com o propósito de

encontrar os parâmetros do modelo dinâmico.

Tensão

Corrente

Tensão(2V/div)Corrente(5A/div)

Tempo(20ms)

Fig. 2.11 - Método da interrupção de corrente - Resposta experimental.

A corrente imediatamente antes da interrupção era de 7,1A, como verifica-se na

Fig. 2.11, da qual também se extraem os valores das quedas de tensão ôhmica e de

ativação, além do tempo necessário para a tensão atingir o regime (Tabela 2.4).

Tabela 2.4- Valores medidos no método de interrupção de corrente.

Vohmic Vact tact Medidas 1.44V 6.3V 127ms


54

Os parâmetros do modelo dinâmico são obtidos substituindo-se os valores da

Tabela 2.4 nas equações (2.80), (2.81) e (2.82).

Tabela 2.5 - Parâmetros do Modelo Dinâmico.

Rohmic Ract Cact Valores 203mΩ 887mΩ 0.029F

Com o intuito de comprovar a eficiência do modelo, foi realizada uma simulação

do circuito elétrico empregando os parâmetros extraídos.

Time0s 50ms 100ms 150ms 200ms 250ms

28V

32V

36V

40V

179.444ms

30.685 V

29.244 V

36.959 V

Fig. 2.12 - Simulação dos Parâmetros do Modelo Dinâmico.

Ao se comparar os valores adquiridos na prática (Tabela 2.4) com os obtidos em

simulação (Tabela 2.6) demonstrou-se a grande proximidade existente entre elas, o que

corrobora a validade do modelo.

Tabela 2.6- Valores obtidos em simulação.

Vohmic Vact tact Simulação 1.441V 6.27V 129.44ms

2.4. Conclusão

A aquisição de modelos que representem o comportamento dinâmico e em regime

para células a combustível através da análise matemática é tarefa bastante meticulosa, visto

que a maioria das variáveis adotadas é de complicada obtenção.

Esta dificuldade pôde ser observada no modelo eletroquímico demonstrado no

início do capítulo, que, apesar de agregar a confiabilidade e generalidade do modelo

analítico e a facilidade do modelo empírico, necessita de inúmeros parâmetros não

disponíveis, como constantes físico-químicas e geométricas.


55

O modelo adotado para representar o comportamento estático da célula resume-se

em subtrair da tensão teórica máxima as fontes de perdas em todas as faixas de operação.

Tais perdas distinguem-se em quatro principais: por ativação, ôhmica, por concentração ou

transporte de massa e corrente interna.

Desconsiderou-se a perda por concentração, em virtude de ocorrer somente em

níveis elevados de corrente, com os quais, na maioria das vezes, a célula não opera já que

apresenta possibilidade de danos irreversíveis ocasionados com as quedas bruscas na

tensão.

A fim de escapar do problema na aquisição de valores das constantes, resultados

experimentais foram utilizados para especificar os parâmetros dos modelos. A interrupção

de corrente foi um dos métodos empregados na parametrização, através do qual visualizou-

se as perdas ôhmicas, ou seja, a queda de tensão provocada imediatamente após o bloqueio

de corrente na célula.

Com o propósito de analisar a eficiência do modelo, as curvas de polarização

experimental e do modelo extraído foram apresentadas, restando, ao final, comprovar sua

eficácia.

Ao tratar do modelo dinâmico, adotou-se um circuito elétrico para representar o

fenômeno da camada dupla de carga. Sob tal circunstância, comum em células a

combustível, cargas negativas e positivas se posicionam na fronteira entre o eletrólito e o

eletrodo, atuando como capacitor. No circuito elétrico, a perda ôhmica foi representada por

uma resistência, enquanto a perda por ativação, por uma impedância, composta de um

capacitor e um resistor.

Para finalizar, foi novamente empregado o método da interrupção de corrente para

a extração dos parâmetros que, quando comparados aos valores de simulação,

comprovaram a eficiência do modelo.


56

Umidade da Membrana

Fornecimento de Oxigênio

Fornecimento de Hidrogênio

Monitoramento e Controle

Tensão Individual na Célula

Pressão

Temperatura

CAPÍTULO 3

Monitoramento e Controle do Módulo

Com o intuito de garantir que o processo químico explanado nos capítulos

anteriores transcorra de modo a não danificar a célula a combustível, além de garantir a

boa eficiência do sistema, é preciso realizar o monitoramento de algumas variáveis, tais

como:

• Tensão Individual da Célula;

• Temperatura;

• Pressão;

• Fornecimento de Hidrogênio;

• Fornecimento de Oxigênio;

• Umidade da Membrana.

Fig. 3.1 - Variáveis de Controle.

Dentre as variáveis, não serão objetos de pesquisa a pressão e a umidade da

membrana, uma vez que a pressão é comandada externamente ao módulo por válvulas

reguladoras, enquanto o controle da umidade é exercido no interior do cartucho que

contém as células. Este processo, denominado self-humidification, será rapidamente

elucidado.

As estratégias de controle e monitoramento das demais variáveis (tensão na

célula, temperatura e fornecimento dos gases) estarão evidenciadas no decorrer do

capítulo. Será, ainda, apresentado o esquema elétrico que ilustra o sistema completo,


57

dotado de 48 células conectadas em série divididas em 12 cartuchos contendo 4 células

cada.

3.1. Fornecimento de Hidrogênio

A estrutura do sistema incumbida de guarnecer o gás combustível é composta de

três estágios de controle do fluxo. O primeiro regula a entrada do combustível no módulo,

permitindo ou bloqueando o abastecimento total. No segundo, as válvulas individuais

impedem o fluxo de hidrogênio para o cartucho que contém a célula com defeito. Por sua

vez, a válvula de saída libera periodicamente o fluxo na saída, retirando as impurezas que

possam vir a se acumular nos eletrodos ou eletrólitos das células.

Fig. 3.2 - Sistema de Abastecimento de Hidrogênio.

3.1.1 Válvula de Entrada

A entrada do hidrogênio, proveniente da central de gás, no módulo é controlada

por duas válvulas solenóides presentes na entrada do sistema. Tais mecanismos

possibilitam ou impedem o abastecimento dos anodos das células a combustível.

As válvulas são comandadas desde o início do processo, cessando seu

funcionamento apenas com o desligamento do módulo. O comando ocorre por meio da

magnetização de uma bobina que, por sua vez, desloca o êmbolo a fim de abrir ou fechar

as válvulas.

Cartucho 1 Cartucho 2 Cartucho 3

Válvulas Individuais

Válvulas de Saída

Válvulas de Entrada


58

Com o intuito de adaptar a tensão de comando – enviada pelo microcontrolador

(5V) para a tensão de comando da válvula solenóide – desenvolve-se um circuito de driver,

evidenciado na Fig. 3.3.

Fig. 3.3 - Circuito de adaptação da tensão para a válvula solenóide de entrada.

A especificação dos componentes do circuito dá-se através de parâmetros fixos,

tais como:

• Tensão de alimentação da válvula: Vcc=12V;

• Sinal de comando do microcontolador: VPIC=5V;

• Tensão Base-Emissor do transistor: VBE=0,7V;

• Tensão Coletor-Emissor do transistor: VCE=0,7V

Ao se adotar a corrente de saída do microcontrolador como sendo:

1 1,5RI mA= (3.1)

Determina-se valor da resistência R1:

11

5 0,7 2,8661,5

PIC BE

R

V V V VR kI mA− −

= = = Ω (3.2)

Com o valor comercial de 3,3kΩ é novamente calculada a corrente de saída do

microcontrolador.

11

5 0,7 1,33,3

PIC BER

V V V VI mAR k− −

= = =Ω

(3.3)

Estipulando a corrente de base do transistor S1 como:

1 1BI mA= (3.4)


59

Atinge-se a corrente no resistor R2 e, conseqüentemente, seu valor:

2 1 1 1,3 1 0,3R R BI I I mA mA mA= − = − = (3.5)

22

0,7 2,330,3

BE

R

V VR kI mA

= = = Ω (3.6)

Ao empregar o valor comercial de 2,2kΩ, redefine-se a corrente de base do

transistor S1.

1 12

0,71,3 0,9822,2

BEB R

V VI I mA mAR k

= − = − =Ω

(3.7)

Considerando o ganho β1=20, é estimada a corrente no coletor de S1.

1 1 1 0,982 20 19,64C BI I mA mAβ= ⋅ = ⋅ = (3.8)

A corrente na bobina do solenóide necessária para atuar na válvula é de

aproximadamente 300mA, portanto:

2 300CI mA= (3.9)

Sendo o ganho β2=20, calcula-se o ganho α2:

22

2

20 0,9521 20 1

βαβ

= = =+ +

(3.10)

A partir deste resultado, determina-se a corrente no emissor do transistor S2.

22

2

300 3150,952

CE

I mAI mAα

= = = (3.11)

A corrente na base de S2 é definida em função do ganho e da corrente no emissor.

22

2

315 151 20 1

EB

I mAI mAβ

= = =+ +

(3.12)

Analisando o circuito elétrico, R3 é encontrado.

31 2

12 0,7 0,7 346,419,64 15

cc BE CE

C B

V V V V V VRI I mA mA+ − + −

= = = Ω+ +

(3.13)

Adotando como valor comercial 390Ω.


60

Considerando iguais a corrente que percorre R4 e a corrente do coletor de S1,

determina-se a expressão (3.14).

41

0,7 35,6419,64

BE

C

V VRI mA

= = = Ω (3.14)

Aplicando o resistor de 47Ω como valor comercial.

É utilizado o resistor R5 com valor de 2,2kΩ, de maneira a não influenciar na

corrente fornecida à bobina da válvula solenóide.

Os transistores são especificados a partir das correntes de coletores exigidas.

• Transistor S1 = NPN 2N2222

• Transistor S2 = PNP BD136

O diodo zener DZ1 objetiva-se a grampear a tensão sobre o transistor S2 no instante

do comando da válvula, momento em que ocorrem descontinuidades de corrente na bobina,

podendo provocar sobre-tensões no transistor.

3.1.2 Válvulas Individuais

A inserção de combustível no sistema é realizada através das válvulas de entrada.

Todavia, a distribuição para cada cartucho é desempenhada por meio das válvulas

individuais. Estas, em número de 12, são responsáveis pelo bloqueio de fluxo de

hidrogênio para a célula que porventura opere fora dos limites pré-determinados.

Nos instantes em que o sistema de monitoramento observa que a tensão de uma

das células se encontra abaixo dos patamares tidos como referência, o fluxo na válvula

referente a esta célula é interrompido, e um caminho alternativo à passagem da corrente da

“pilha” é estabelecido, desabilitando completamente a célula danificada.

De modo distinto ao acionamento das válvulas de entrada, onde o sinal de

comando é mantido constantemente, nas individuais é preciso um pulso de +12V para

acioná-las e um pulso de -12V para cessar o fornecimento de combustível. Assim é evitado

que, em operação normal, inúmeras válvulas mantenham-se energizadas, evitando o alto

consumo de energia.


61

Também o sinal de controle proveniente do microcontrolador (5V) deve ser

adaptado aos níveis de tensão necessários para comandar a válvula (+12V e -12V). Este

processo dá-se com o circuito de driver encontrado na Fig. 3.4.

Fig. 3.4 - Circuito de adaptação da tensão para as válvula solenóide individuais.

Alcançou-se a especificação dos componentes do circuito com base nos cálculos

demonstrados no circuito da Fig. 3.3, juntamente com ajustes desempenhados no decurso

da etapa de simulação.

Tabela 3.1- Valores dos Componentes Especificados para o Driver.

Componente Especificação R1 e R10 6,8kΩ R2 e R11 5,6kΩ R3 e R6 680Ω R4 e R5 120Ω

R7 10 kΩ R8 1 kΩ R9 8,2 kΩ

S1 e S5 Transistor NPN 2N2222 S2 Transistor Darlington PNP TIP127 S3 Transistor Darlington NPN TIP122 S4 Transistor PNP 2N2907

DZ1 e DZ2 Diodo zener 27V – 1/2W

Indexar cada comando de válvula a uma porta I/O do microcontrolador não se

apresenta como alternativa viável, posto que seriam necessárias 24 saídas. Pois, cada

válvula necessitaria 2 sinais: um para o comando de abertura (12V) e outro para o bloqueio

(-12V).

Resolveu-se, então, utilizar um sistema com multiplexador e portas lógicas AND

(Fig. 3.5).


62

Fig. 3.5 - Esquema do Comando das Válvulas Individuais.

O microcontrolador envia o sinal de comando para o multiplexador, que o remete

à válvula selecionada através de códigos de endereçamento (A, B, C e D).

O produto da operação lógica AND entre o sinal e a ordem de abertura ou

bloqueio proveniente do microcontrolador (Gate +12 e Gate -12) é direcionado para a

respectiva entrada do driver (Abre ou Bloqueia) que, por sua vez, gera o pulso de comando

apropriado à válvula.

Empregou-se o multiplexador ADG406 fabricado pela Analog Devices e o

componente SN74HC08N, que contém 4 portas lógicas AND.

3.1.3 Válvula de Saída

Segundo [18], durante operação normal da célula a combustível é necessário

impedir o acúmulo, no anodo, de impurezas transportadas junto com o gás combustível,

bem como de água ou constituintes do ar atmosférico (provenientes do catodo) que

atravessam a membrana. Este amontoado de impurezas pode vir a diluir o combustível,

reduzindo a performance das células.

Visando evitar a diminuição no rendimento, ou mesmo a danificação da célula,

deve-se conectar uma válvula de saída diretamente ao anodo, acionando-a periodicamente

e permitindo a exaustão das impurezas.


63

Tal comando é realizado empregando-se o mesmo circuito de driver apresentado

na Fig. 3.3, pertinente as válvulas de entrada.

3.2. Fornecimento de Oxigênio

Como evidenciado na operação básica das células a combustível – (3.15) e (3.16)

– é preciso abastecê-las com uma determinada quantidade de oxigênio suficiente para gerar

a energia desejada.

22 4 4H H e+ −→ + (3.15)

2 24 4 2O e H H O− ++ + → (3.16)

Analisando as equações (3.15) e (3.16) é possível concluir que para cada mol de

oxigênio produz-se uma carga de 4 Faradays, ou ainda:

24total quantidadecarga F O= ⋅ (3.17)

Rearranjando a equação e dividindo-a pelo tempo, atinge-se a quantidade de

oxigênio empregado em uma célula para fornecer determinada carga.

2 4usado IO

F= moles.s-1 (3.18)

Em um conjunto de n células, tem-se:

2 4usado I nO

F⋅

= moles.s-1 (3.19)

Ao invés da corrente, apresenta-se a quantidade de oxigênio utilizado em função

da potência provocada. A potência da “pilha” (stack) é dada pela expressão (3.20).

" "pilha cellP V I n= ⋅ ⋅ (3.20)

Isolando a corrente da equação (3.20):

" "pilha

cell

PI

V n=

⋅ (3.21)

Ao substituir (3.21) em (3.19):


64

" "2 4

pilhausado

cell

PO

V F=

⋅ ⋅ moles.s-1 (3.22)

E alterando a unidade de moles.s-1 para kg.s-1:

3

" "2

32 104

pilhausado

cell

PO

V F

−⋅ ⋅=

⋅ ⋅ kg.s-1 (3.23)

Ou ainda:

" "82 8, 29 10 pilhausado

cell

PO

V−= ⋅ ⋅ kg.s-1 (3.24)

A equação (3.24) indica a quantia de oxigênio consumida em função da potência

gerada. Entretanto, visto que na maioria das vezes o oxigênio é derivado do ar, faz-se

necessária a adaptação dos valores.

O oxigênio representa 21% da mistura que compõe o ar atmosférico, e a massa

molar do ar é 28,97.10-3 kg.mol-1. Assim, substituindo estas constantes em (3.22), obtém-

se:

3

" "28,97 100,21 4

pilhausado

cell

PAr

V F

−⋅ ⋅=

⋅ ⋅ ⋅ kg.s-1 (3.25)

Simplificando (3.25), atinge-se:

" "73,57 10 pilhausado

cell

PAr

V−= ⋅ kg.s-1 (3.26)

A unidade de kg.s-1 não é comumente empregada, podendo-se, portanto, substituí-

la por L.min-1, multiplicando a equação (3.26) pela constante 5,1.104, segundo [1].


cell

PAr

V−= ⋅ L.min-1 (3.27)

Inserindo-se em (3.27) a potência esperada e a tensão média de uma célula,

determina-se o fluxo de ar exato necessário, chamado valor estequiométrico.

Na prática, contudo, costuma-se abastecer as células com a vazão de ar de, no

mínimo, duas vezes o valor exato. Assim, é adicionado um termo – chamado de

estequiometria (λ) – em (3.27), indicando a quantidade adicional de ar que deve ser

fornecida.


65


cell

PAr

Vλ−= ⋅ ⋅ ⋅ L.min-1 (3.28)

Ao analisar-se o valor exato de ar (λ=1) necessário para um sistema de 500W e

considerando a tensão média de uma célula como sendo 0,65V, obtém-se:

" "3 3 50018,21 10 18,21 10 1 140,65

pilhausado

cell

P WArV V

λ− −= ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ = L.min-1 (3.29)

No sistema em estudo, um ventilador é responsável por coletar o ar exterior ao

módulo e encaminhá-lo às células, nos moldes da Fig. 3.6.

VentiladorCélulas

Fig. 3.6 - Fluxo de Ar.

Especificou-se o ventilador fabricado pela MCLean Engineering, modelo DB824-

2425, dotado dos seguintes características:

• Tensão de alimentação: 18V-23V;

• Corrente de partida: 3A;

• Corrente nominal: 2,4A;

• Com controle da velocidade.

O comportamento do fluxo de ar (L.min-1) em função do sinal de controle (V) foi

experimentalmente medido e demonstrado sob a forma de gráfico na Fig. 3.7.


66

0

100

200

300

400

500

600

700

1,5 1,9 2,3

Tensão de Controle (V)

Vazã

o (L

/min

)

Vazão (L/min) Linear (Vazão (L/min))

Fig. 3.7 - Ventilador - Vazão x Tensão de Controle

Idealmente, a tensão mínima de controle (1,5V) seria capaz de suprir as células

com quantidade satisfatória de oxigênio, alcançando, ainda, um índice de estequiometria

relativamente alto (λ=8). Todavia, a estratégia de controle da temperatura implementada

no projeto pode influir na quantidade de ar necessário.

A estrutura contém um sistema de captação de ar através de uma cavidade no

campo traseiro do módulo (Fig. 3.6). Assim, à medida que a temperatura interna diminui, a

área da cavidade é reduzida, podendo atingir até o ponto de fechamento total. Neste

instante, o ar contido no interior do módulo passa a suprir as exigências das células, que

utilizam o oxigênio para gerar determinada potência, expelindo o excesso. Este é

reaproveitado até o momento de reabertura da cavidade, quando se permite a renovação do

ar.

Se a quantia de oxigênio existente dentro do módulo não for satisfatória para

abastecer as células durante o tempo em que a cavidade se encontrar fechada, o rendimento

passa a diminuir até alcançar um patamar onde as células tornam-se incapazes de produzir

energia elétrica.

Para garantir o funcionamento habitual da estrutura, o fluxo de ar utilizado no

projeto deverá encontrar-se na faixa de 350 L.min-1 – que representa 1,9V no sinal de

controle – podendo modificar-se à medida que a carga for aumentada.

Esta necessidade de se variar a vazão de ar e, conseqüentemente, o sinal de

controle, acarretou na implementação de uma estratégia que tornasse possível a obtenção

de tensões variáveis na saída do microcontrolador. Foi, então, utilizado um filtro passa-


67

baixa de segunda ordem na saída PWM. O filtro foi implementado mediante a conexão de

dois filtros ativos RC em cascata (Fig. 3.8).

Fig. 3.8 - Filtro Passa-Baixa na Saída PWM do Microcontrolador.

O filtro é encarregado de extrair do sinal PWM o valor médio, determinado pela

equação (3.30).

0

1 PWMT

PWM med sinalPWM

V V dTT− = ⋅∫ (3.30)

Resolvendo-se (3.30) e lembrando que DPWM representa a razão cíclica do sinal

PWM, tem-se:

PWM med sinal PWMV V D− = ⋅ (3.31)

Assim, como a amplitude do sinal é constante (5V), a variação da razão cíclica

implica na alteração do valor médio de tensão na saída do filtro passa-baixa.

Isolando a razão cíclica em (3.31), atinge-se:

PWM medPWM

sinal

VDV

−= (3.32)

A partir da tensão média desejada, ou seja, o sinal de controle do ventilador,

define-se a razão cíclica do modulador PWM.

1,9 0,385

PWM medPWM

sinal

V VDV V

−= = = (3.33)

A freqüência de operação do PWM foi especificada em 50kHz, facilitando o

projeto do filtro.

A freqüência de corte é fornecida com (3.34).

12cortef

R Cπ=

⋅ ⋅ ⋅ (3.34)


68

Adotando R=3,3kΩ, determina-se o valor do capacitor para uma freqüência de

corte de 1kHz.

1 1 48,232 2 3,3 1corte

C nFR f k kHzπ π

= = =⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ Ω ⋅

(3.35)

Empregando o valor comercial de 47nF.

A Tabela 3.2 apresenta os valores comerciais dos componentes empregados no

filtro RC (Fig. 3.8).

Tabela 3.2- Componentes do Filtro RC.

Componente EspecificaçãoR1 e R4 3,3kΩ R2 e R5 100kΩ

R3 1kΩ C1 e C2 47nF U1 e U2 LM324

3.3. Tensão Individual na Célula

Dentre todas variáveis, a tensão na célula manifesta-se como a de maior

importância, posto que a queda na tensão individual é geralmente um indício de mau

funcionamento da célula.

Uma das mais significativas fontes de falha ocorre em função do grau de umidade

da membrana, segundo [16] e [17]. A desidratação da membrana provoca o aumento da

resistência elétrica e, por conseguinte, a redução na tensão da célula. O acréscimo na

resistência ocasiona, ainda, a elevação de energia dissipada sob forma de calor que, por sua

vez, acelera a desidratação da membrana. Assim, gera-se um ciclo capaz de provocar a

inversão de polaridade da tensão na célula (Vcell<0). Experimentos desempenhados por

[16] comprovam que a inversão na polaridade, mesmo que por alguns segundos,

freqüentemente origina danos irreversíveis a membrana.

Outra situação capaz de danificar a célula incide no acúmulo de água sob a

mesma. O excesso de umidade causa a diminuição da área efetiva de reação, ocasionando

redução da tensão na célula, caso a carga se mantenha constante.


69

Ao verificar o comportamento anormal da tensão na célula, recomenda-se iniciar

sua desabilitação. Todavia, na maioria das vezes, as células estão conectadas em série,

formando a chamada “pilha” (ou stack) e impedindo a simples remoção da célula

danificada, posto que provoca a abertura do sistema. Assim, deve-se alocar em paralelo

com a célula comprometida, um caminho que assuma a corrente da “pilha”, permitindo

funcionamento habitual do estrutura.

3.3.1 Aquisição da Tensão

A princípio, o monitoramento da tensão na célula parece tarefa bastante simples.

Todavia, ao iniciar-se o trabalho de observação da tensão em todas as células de uma

“pilha” (stack) – podendo chegar ao número de 80 ou mesmo 100 – inúmeras

inconveniências se revelam.

Empregar-se uma entrada de microcontrolador para cada célula da pilha exige um

componente dotado de inúmeras entradas I/O, o que não é viável. Deste modo, a solução

mais evidente parece utilizar um ou mais multiplexadores, selecionando um sinal por vez e

remetendo-o ao sensor de tensão. Cabe lembrar, entretanto, que os multiplexadores

comerciais suportam, no máximo, até 44V de tensão de modo-comum, adequados apenas

para “pilhas” de até 40 células. E, além disso, a tensão de saída do multiplexador deve

adaptar-se ao sensor de tensão utilizado.

Inspirando-se em algumas soluções propostas em [16], especificamente o método

Resistor-Diodo, foi desenvolvido uma metodologia (Fig. 3.9) proposta a atender os

critérios elencados.

Fig. 3.9 - Estrutura para Aquisição da Tensão Individual na Célula.


70

No instante em que o canal do multiplexador se encontra com o contato aberto

(posição 1), a tensão na entrada do CI é grampeada pela tensão do diodo zener. Quando o

canal está fechado (posição 2), é limitada pelo divisor resistivo (R, R1 e R2). Assim, tanto a

tensão na entrada do multiplexador quanto a tensão medida pelo microcontrolador se

restringem aos valores máximos permitidos.

Deste modo, partindo dos limites de tensão impostos, determinam-se os valores

dos resistores, através dos divisores resistivos apresentados em (3.36) e (3.37).

( ) ( )1 21 2

cellMUX

n VV R RR R R

⋅= +

+ + (3.36)

( )1

1 2

cellsensor

n VV RR R R

⋅=

+ + (3.37)

O parâmetro n simboliza o número total de células na “pilha” e Vcell, a tensão de

uma célula.

Ao solucionar o sistema linear composto pelas equações (3.36) e (3.37), e

adotando determinado valor para R, obtém-se os valores de R1 e R2.

( )1

sensor

cell MUX

VR Rn V V

=⋅ −

(3.38)

( )( )2

MUX sensor

cell MUX

V VR R

n V V−

=⋅ −

(3.39)

Esta metodologia de aquisição da tensão está implementada em um sistema

composto de 48 células conectadas em série, considerando a tensão máxima em cada célula

como 1V.

Optou-se pela utilização do multiplexador ADG406, do fabricante Analog

Devices, estipulando uma tensão de entrada máxima de 15V. Por sua vez, como sensor de

tensão, foi implementada uma rotina de aquisição no microcontrolador PIC16C774, do

fabricante Microchip, apresentando tensão máxima de 5V.

Inserindo os limites acima mencionados em (3.38) e (3.39), e considerando

R=330kΩ, tem-se:

( ) ( )1

5330 5048 1 15

PIC

cell MUX

V VR R k kn V V V V

= = Ω = Ω⋅ − ⋅ −

(3.40)


71

( )( )

( )( )2

15 5330 100

48 1 15MUX PIC

cell MUX

V V V VR R k k

n V V V V− −

= = Ω = Ω⋅ − ⋅ −

(3.41)

(Aplicando como valores comerciais R1=47 kΩ e R2=100 kΩ).

A estratégia essencial do monitoramento consiste na leitura da tensão da célula em

relação à massa. O resultado obtido é, então, subtraído da tensão da célula anterior, sendo

comparando com a referência de tensão pré-estabelecida. Observa-se graficamente este

processo na Fig. 3.10.

Fig. 3.10 - Processo de Aquisição de Tensão.

No instante t0, o canal 1 do multiplexador é habilitado. Adquire-se a tensão da

célula 1 em relação a massa (V1-ref) para, então, compará-la às referências de tensão

inferior (0,4V) e superior (1,5V).

Finalizado o primeiro teste, comanda-se em t1 o canal 2 do multiplexador,

iniciando o processo de aquisição da tensão da célula 2 em relação a massa (V2-ref). Assim,

a tensão da célula anterior, armazenada na memória do microcontrolador, é subtraída de

V2-ref, (3.42), obtendo-se a tensão real que será comparada às referências.

2 2 1cell ref refV V V− − −= − (3.42)

Caso a tensão real de uma das células esteja fora dos limites impostos – abaixo da

referência inferior ou acima da superior – está será desabilitada.

Cabe mencionar que, em virtude dos baixos níveis de tensão a serem analisados

pelo microcontrolador, extrai-se o valor médio de 8 amostras, evitando, assim, ruídos que

mascarem a amostra de tensão.


72

Um detalhe a ser mencionado relaciona-se à especificação do microcontrolador,

haja vista que a resolução do conversor A/D pode vir a inserir um erro muito grande no

processo de aquisição e tratamento do sinal.

Ao analisar-se um conversor A/D de 8 bits, o passo de quantização é dado por:

8 8

5 0,019532bitsVQ V= = (3.43)

Em virtude da subtração de duas aquisições sucessivas, o erro máximo permitido

é considerado o dobro do passo de quantização.

8 2 0,01953 0,039062max bitserro V V− = ⋅ = (3.44)

Este valor, se refletido para a célula, ou seja, antes do divisor resistivo, acarreta

em um erro significativo, como demonstra a equação (3.45).

( ) ( )1 2

1

330 47 1000,03906 0,396

47erro PIC

R R R k k kVcell V V V

R k+ + Ω+ Ω+ Ω

= = =Ω

(3.45)

Como a tensão na célula pode alcançar índices entre 0,4V e 0,75V, se operando

normalmente, o erro exemplificado atinge quase 100%.

Realiza-se o mesmo procedimento para os conversores A/D de 10 e 12 bits, nos

quais a escolha do componente será baseada.

Tabela 3.3- Resolução dos Conversore A/D.

No Bits Erro máximo Valor refletido à célula Erro Percentual 8 0,039062V 0,396V 99% 10 0,009765V 0,099V 24,75% 12 0,002441V 0,025V 6,25%

Analisando a Tabela 3.3, é constatada a necessidade de se empregar um

microcontrolador A/D com resolução de, no mínimo, 12 bits – fundamental à especificação

do microcontrolador PIC16C774.


73

3.3.2 ByPass das Células

Ao perceber que uma célula atua fora dos padrões, de modo a danificar-se ou às

demais células da “pilha”, deve-se dar início ao processo de desabilitação.

Todavia, retirar apenas a célula ou cartucho com defeito não é suficiente. Faz-se

necessário cortar o fornecimento de combustível e, ainda, propiciar um circuito auxiliar à

corrente, visto que, na maioria das vezes, as células estão conectadas em série compondo a

“pilha”.

O circuito auxiliar deverá estar conectado em paralelo com a célula, assumindo a

corrente imediatamente após a verificação de falha.

Assim como proposto em [17], adiciona-se um interruptor e um diodo em paralelo

a uma ou duas células, nos termos da Fig. 3.11, que apresenta também o posicionamento

dos sensores aplicados no monitoramento da tensão.

Fig. 3.11 - Estrutura de Bypass da Célula.

O funcionamento básico do circuito é verificado nas Fig. 3.12 e Fig. 3.13, que

evidencia uma “pilha” dotada de quatro células em série.

Ao operar regularmente (Fig. 3.12) os interruptores permanecem bloqueados e o

diodo reversamente polarizado, possibilitando que a corrente percorra o caminho

estabelecido pelas próprias células.

Ao perceber que a tensão de uma das células se encontra fora dos limites – abaixo

de 0,4V, por exemplo – seu interruptor é comandado a conduzir, assumindo a corrente da

“pilha” (Fig. 3.13).


74

Os diodos D1 e D2 permanecem reversamente polarizados no decorrer da

operação, sem apresentar nenhuma modificação no instante em que se realiza o bypass.

Entretanto, se a tensão na célula atingir valores próximos de zero ou mesmo negativos, o

diodo é espontaneamente polarizado, assumindo a corrente da “pilha”.

Fig. 3.12 - Operação - Funcionamento Normal.

Fig. 3.13 - Operação - Funcionamento com Falha

Assim, como o sistema completo é composto por 48 células conectadas em série,

serão necessários 24 conjuntos de interruptor e diodo e, conseqüentemente, o mesmo

número de circuitos de comando isolados.

Poderia-se empregar um transformador de pulso para cada MOSFET, reduzindo a

robustez, além de elevar o custo do sistema.

Optou-se, então, por adaptar o sinal de comando enviado pelo microcontrolador

através de opto-acopladores e alimentações isoladas que asseguram a tensão gate-source ao

interruptor.

As alimentações foram obtidas através de um conversor com seis saídas isoladas,

das quais uma permanece referenciada à massa do sistema, incumbida de gerar os pulsos

para os quatro primeiros MOSFETs, comprovado na Fig. 3.14.

Determinou-se o número de interruptores por saída (quatro) de modo a garantir

que a tensão de comando do último deles fosse suficiente para assegurar sua entrada em

condução.

Ao tomar-se como exemplo o grupo 2 (de S5 a S8), considerando a tensão 1V para

cada célula e 16V para a saída (Vcc1), comanda-se o último MOSFET com tensão gate-

source de 10V.


75

No projeto em questão, utilizou-se o componente MOSFET IRL3803 e o diodo

32CTQ030, fabricados pela International Rectifier.

Fig. 3.14 - Estratégia de Comando dos MOSFETs.

3.3.3 Sinalização Visual de Falha

O mesmo sinal destinado ao comando dos MOSFETs é aproveitado para indicar o

comportamento da célula a combustível, através de um led bicolor.

Quando a célula opera normalmente, o comando proveniente do microcontrolador

apresenta nível lógico baixo, o MOSFET permanece bloqueado e o led acende na cor

verde.


76

Ao observar uma falha, o microcontrolador envia sinal de nível lógico alto, que

aciona o interruptor, ligando o led na cor vermelha.

Fig. 3.15 - Esquema da sinalização visual de falha.

Determinou-se o valor de R1 em 2,7kΩ, diminuindo a corrente de saída do

microcontrolador, e os valores de R2 e R3 em 390Ω.

Utilizou-se como interruptor S1, o transistor de sinal NPN 2N2222.

3.4. Temperatura

A célula do tipo PEM apresenta baixa temperatura de operação se comparada aos

demais modelos. O patamar de temperatura ideal deve ser atingido no início do processo e

controlado de maneira a garantir a boa eficiência do sistema. À etapa de pré-aquecimento,

dá-se o nome de warm-up.

A estratégia adotada para o controle da temperatura utiliza o calor liberado pelas

células como resultado da reação química. No instante em que a temperatura alcança o

valor limite, inicia-se a etapa de recirculação, aproveitando o ar externo que se encontra

menos aquecido.

O sistema é dotado de uma abertura na região traseira, controlada por uma

comporta responsável em ajustar a quantidade de ar externo que deve penetrar no módulo.

A comporta é direcionada pelo motor de passo, possibilitando a variação da área de acesso

de ar em função da carência de troca de calor.

Ao detectar que a temperatura dentro do módulo se encontra abaixo do patamar

estabelecido, o microcontrolador envia um sinal de fechamento da porta, impossibilitando

a troca de ar com o exterior (Fig. 3.16).

O calor gerado no processo químico, bem como o ar não utilizado, permanece

confinado em circulação no módulo.


77

Fig. 3.16 - Fluxo de Ar - Aquecimento.

No instante em que o sensor verifica que a temperatura ultrapassou o limite

superior, o motor de passo recebe ordens para a desobstruir a porta, permitindo a troca de

calor com o meio exterior (Fig. 3.17).

Fig. 3.17 - Fluxo de Ar - Resfriamento.

3.4.1 Motor de Passo

O posicionamento da porta que determina a entrada e saída do fluxo de ar no

interior do módulo é comandado por meio de um motor de passo, caracterizado pela

conversão de sinais digitais em rotações mecânicas.

A quantia de rotações é diretamente proporcional ao número de pulsos, que têm

sua freqüência influenciando na velocidade dos giros.

O motor em questão é especificado pela presença de duas fases no modo bipolar,

demandando um driver na topologia full-bridge. Para o circuito de driver será empregado o

componente MC3479 fabricado pela Motorola, que apresenta capacidade de corrente em


78

até 350mA por enrolamento, seleção da direção de rotação e modo de passo (full ou half)

por meio de sinal TTL, compatível com o microcontrolador.

O esquema elétrico da conexão do microcontrolador ao driver é fornecido na

Fig. 3.18.

Fig. 3.18 - Esquema elétrico do Driver para o Motor de Passo.

Um diodo zener é conectado entre os pinos 1 e de alimentação (16) protegendo as

saídas, em virtude da possibilidade de, no momento de comando dos indutores, ocorrer

grandes pulsos de tensão.

Os pinos 2, 3, 14 e 15 simbolizam as saídas dos drivers.

O modo de passo (full ou half) e a direção de rotação são configurados através dos

pinos 9 e 10, respectivamente.

O estado das saídas (posição do motor) é alterado quando ocorre a transição do

nível lógico de baixo para alto do pino 7 (clock).

Os resistores R1 e R2, conectados no pino 6, limitam a corrente de saída dos

drivers, reduzindo o consumo de energia se o motor não estiver acionado.

Estipulou-se os valores comerciais de 56kΩ e 220kΩ para R1 e R2,

respectivamente.


79

3.4.2 Sensor de Temperatura

Dois sensores de temperatura nas saídas do ar foram implementados no módulo.

Um na parte superior, outro na inferior.

Para atuar como sensor de temperatura, será empregado o circuito integrado

LM35, que emite tensão na saída proporcional à temperatura (em graus centígrados) e

configura-se dotado de escala linear de 10mV/oC. Sabendo que a temperatura no

componente pode variar de 0 a 100oC, tem-se que o valor máximo da tensão de saída é 1V.

O sinal de tensão é encaminhado a uma entrada A/D do microcontrolador, sendo

amplificado através da topologia clássica não-inversora a fim de aumentar sua precisão.

Fig. 3.19 - Amplificador Não-Inversor.

A possibilidade de ganho permitido é calculada por meio da relação entre os

valores máximos de tensão na saída do sensor e na entrada do microcontrolador, como

demonstra (3.46).

5 51

pic max

sensor max

V VAV V

−

−

= = = (3.46)

Ao assumir Rf=82kΩ, determina-se o valor de Ri, utilizando a equação (3.47).

82 20,51 5 1

fi

R kR kA

Ω= = = Ω

− − (3.47)

Adotando-se o valor comercial Ri=22kΩ.

Para minimizar o offset da corrente de entrada do amplificador operacional, o

resistor Re é obtido com a associação em paralelo de Rf e Ri.

82 22 17,3582 22

f ie

f i

R R k kR kR R k k

⋅ Ω ⋅ Ω= = = Ω

+ Ω+ Ω (3.48)

Empregando como valor comercial Re=18kΩ.


80

3.4.3 Warm-Up

Warm-up é a etapa de pré-aquecimento, durante início do processo, na qual as

células a combustível atingem o valor de temperatura almejado.

Conforme [18], o aquecimento é realizado a partir do comando periódico dos

MOSFETs, que efetua ciclicamente o bypass das células ao mesmo tempo em que mantém

o fornecimento de combustível.

Ainda em [18], foi discutido que este comando periódico, ao abrir e fechar o

interruptor durante determinado tempo, aumenta a potência gerada pelas células em

aproximadamente 5%.

O período entre um bypass e outro de uma célula pode durar entre 0,01 segundo

até 4 minutos, não ultrapassando a razão cíclica de 20%.

3.5. Umidade da Membrana

O gerenciamento de água na membrana é uma das maiores dificuldades da célula

a combustível e, talvez, a mais complicada de se administrar. Vários são os problemas

decorrentes do excesso ou falta de água na membrana, como explanado no decorrer do

capítulo.

Seria possível, a fim de solucionar este impasse, controlar a umidade dos

reagentes (hidrogênio e oxigênio) antes de serem consumidos pelas células. Todavia, esta

prática certamente acarretaria na redução de eficiência do sistema, visto que seria

necessário adicionar equipamentos empregados no controle da umidade dos gases

Algumas células manifestam a particularidade da self-humidification, ou seja,

aproveitam suas próprias características para administrar internamente a umidade da

membrana.

Este método de auto-umedecimento acaba por estimular a corrente interna. Os

reagentes (H2 e O2) não empregados na geração de trabalho útil nos eletrodos se associam

no eletrólito com o auxílio de catalisador (Platina – Pt), formando moléculas de água.

Óxidos, tais como, TiO2 e SiO2 são adicionados a membrana para reterem a água contida

na mesma.


81

Fig. 3.20 -Método de Self-Humdification.

3.6. Diagrama Esquemático Completo

A partir dos conceitos anteriormente descritos, foi gerado o diagrama esquemático

completo, apresentado na Fig. 3.21. Este esquema é dividido em quatro blocos (Fig. 3.21.A

a Fig. 3.21.D) para melhor visualização.

O primeiro bloco (Fig. 3.21.A) contém o sistema de monitoramento da tensão,

incluindo o microcontrolador e os multiplexadores. O segundo e o terceiro blocos (Fig.

3.21.B e Fig. 3.21.C) apresentam o sistema de acionamento das válvulas individuais. E o

último (Fig. 3.21.D) contém o microcontrolador que gerencia as válvulas de entrada e

saída, sensores de temperatura, ventilador, motor de passo e sinalização visual.

82

CEL11

-12

Cn16

Cn8

Terra1

-12

+5

0

0

0

D72

27V - 1/2W

R237680

R14215

C12

100n

R280680

0

Mos10

0

Cn20

CEL1

Mos13

Valv ula2

LED-Of f

Q6

BD136/PLP

Q3

BD136/PLP

R284

6.8k

U2

ADG406

456789

10112625242322212019

1227

28

1

1415161718

S16S15S14S13S12S11S10S9S8S7S6S5S4S3S2S1

GN

D

VSS

D

VD

D

A3A2A1A0EN

R222120

U6

TLP521-4

12345678 9

10111213141516A1

K1A2K2A3K3A4K4 E4

C4E3C3E2C2E1C1

C24 1u

Val9

Mos3

Cn14

Mos1

0

CEL10

R3005.6k

R27

62

R192680

D60

15V - 1/2W

R245

6.8k

R89 390

R148 1k

R86 390

C13

100n

-12

0

+5

Gate+12

Mos5

Sensor_v ent

X14

Conector_inf erior-2

14

1

9

3

13

2

12 11 10

4 5 6 7

8

X11

Conector1

1

2

5

4

6

3

Q72N2222A

R2248.2k

X4

Conector-Sensor1

1

2

4

3

R109

1.8k

Q34

TIP122

D21

15V - 1/2W

RA0

+5

Terra4

R261120

Val4

0

Gate+12

Valv ula10

0

0

0

Q12

TIP122

R149 1k

R15

330k

D24

15V - 1/2W

U5 PIC16C744

15

14

13

16

9

10

1

2

3

4

5

6

7

8

11

12

24

23

22

2120

19

18

17

28

27

26

25

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

RC0/T1OSO/T1CKI

OSC2/CLKOUT

OSC1/CLKIN

RC1/T1OSI/CCP2

RE1/WR/AN6

RE2/CS/AN7

MCLR/Vpp

RA0/AN0

RA1/AN1

RA2/AN2/Vref -

RA3/AN3/Vref +

R4/T0CKI

RA5/AN4

RE0/RD/AN5

AVDD

AVss

RC5/SDO

RC4/SDI/SDA

RD3/PSP3

RD2/PSP2RD1/PSP1

RD0/PSP0

RC3/SCK/SCL

RC2/CCP2

RD5/PSP5

RD4/PSP4

RC7/RX/DT

RC6/TX/CK

RD6/PSP6

RD7/PSP7

Vss

VDD

RB0/INT

RB1/SS

RB2/AN8

RB3/AN9

RB4

RB5

RB6

RB7

Q252N2222

R163 1k

R82 47

Mos22

-15

0

0

LED-Warm_UP

+12

R76 330

Q272N2222

R19 330

R246

6.8k

R127 390

C41

100n

R282680

D58

15V - 1/2W

Cn29

Mos4

Q61

2N2222A

C38

100n

COSC222p

U14

TLP521-4

123456789

10111213141516

A1K1A2K2A3K3A4K4E4

C4E3C3E2C2E1C1

Mos7

Mos15

Mos21

CEL10

R2125.6k

Q662N2222

R13

330k

R191680

R123

330k

R200

6.8k

Cn46CEL12

D1

+5

Cn13

0

D70

27V - 1/2W

R291

5.6k

Val7

0

CEL7

Gate+12

CEL11

0

R45

330k

Q52

TIP127

D40

27V - 1/2W

CEL1

Gate-12

R88

330k

R162 1k

R57

3.3k

Q472N2222

R2

330k

0

-12

CEL2

Mos19

Cn11

+5

R183

10k

X5

Conector-Sensor2

1

2

4

3

R203

1k

D10

15V - 1/2W

0

RA1

Cn40

Valv ula7

+5

0

D

D2

15V - 1/2W

D22

15V - 1/2W

R105 330

R1798.2k

Q16

2N2222

R273680

Q422n2907

D64

27V - 1/2W

D34

15V - 1/2W

R24

1.8k

Cn24

+12

Val7

Cn8

Cn5

0

0

R41.8k

C39

100n

R171120

D78

27V - 1/2W

R23

330k

D77

27V - 1/2W

Q52N2222A

Cn6

0R93 330

C29 1u

R184

10k

R118

47k

Q22

2n2907

+12

0

CEL4

0Mos18

Cn19

RA3

R216

120

Q36

2N2222

Q43

2n2907

R117

330k

U12

ADG406

45678910112625242322212019

12 27

28

1

1415161718


GN

D

VSS

D

VD

D

A3A2A1A0EN

X6

Conector-Botoes

121

7

3

112

10

9

8

4

5

6

R101 2.2k

D43

27V - 1/2W

D4

15V - 1/2W

Cn38

+15

0

D1

Mos4

R242

6.8k

R247

1k

R235680

C34

100n

D3

15V - 1/2W

R18

330k

D56

15V - 1/2W

R2708.2k

R174

120

R15915

CEL9

Terra3

Cn43

Cn35

0

XTAL1

U15

ADG406

45678910112625242322212019

12 27

28

1

1415161718


GN

D

VSS

D

VDD

A3A2A1A0EN

C23

100n

D32

5.1V-1/2WRA3

0

+15

0

0

Q40

2N2222A

R911.8k

R113

1.8k

U18

SN74HC08

1234567

91011121314

8

1A1B1Y2A2B2YGnd

3A3B4Y4A4B

Vcc

3Y

R13715

R231680

R263120

Valv ula1

Valv ula4

Gate-12

CEL2

Cn39

Val12

C

Cn36

Q53

TIP127

X12


121 73 112 10984 5 6

151617181920212223242526

13

14

Q41

2N2222A

D81

27V - 1/2W

RA1

Mos9

Cn23

Cn17

+5

Q37

2N2222

Q652N2222

R243

1k

Cn6

Mos6

-15

Val2

R260120

R46

330k

R233

10k

D48

15V - 1/2W

R3 330

R129

330k

Cn41

Mos17

0

0

R204

6.8k

R206

6.8k

Fig. 3.21.D

0

Gate-12

+5

Gate-12

Cn12

Gate+12

0

R14615

Q1

2N2222A/ZTX

X13

Conector_superior-1

121 73 112 10984 5 6

151617181920212223242526

13

14

D65

27V - 1/2W

R14115

R2565.6k

Val5

+5

+15

Mos23

0

-15

Shut_Down

Vcc4

U3

ADG406

45678910112625242322212019

12 27

28

1

1415161718


GN

D

VSS

D

VD

D

A3A2A1A0EN

U10

TLP521-4

123456789

10111213141516

A1K1A2K2A3K3A4K4E4

C4E3C3E2C2E1C1

D66

27V - 1/2W

R27210k

Mos8

Cn2

+12

CEL9

0

CEL7

Val8

XTAL2

R253

5.6k

R11 330

R2545.6k

D63

27V - 1/2W

Mos20

Mos2

LED-ON-LINE

Cn37

Val4

R2525.6k

D62

27V - 1/2W

Q13

TIP122

Q28

TIP127

R265120

Cn34

+12

Gate+12

0

-12

0

0

0

R35560

R69470

D67

27V - 1/2W

R250

6.8k

R223

8.2k

R61.8k

C151u

X1Conector-f onte

13 24567891012 11

R166 1k

+12

Val6

Cn36

Cn9

R266120

Q442N2222

C40

100n

+5

Cn31

C

+15

R491.8k

R147 1k

D23

15V - 1/2W

D27

15V - 1/2W

C211u

U20

SN74HC08

1234567

91011121314

8

1A1B1Y2A2B2YGnd

3A3B4Y4A4B

Vcc

3Y

Q62

2n2907

R2688.2k

R73 330

Cn37

Cn24

D

Cn9

D39

15V - 1/2W

Q63

2n2907

D82

27V - 1/2W

R97

330k

D

Cn10

CEL3

Cn35

-12

CEL9

0

R87

330k

R621k

R36

62

R442.2k

C30

1u

0

Gate+12

0

0

R114 330

R111 330

R32

10k

R14

330k

Q2

BD136/PLP

0

Cn45

CEL5

R301

5.6k

R33

330k

0

Valv ula1

+12

Cn4

Cn10

Terra1

R264120

R267

8.2k

Q592n2907

R220120

C26

47n

Val1

Mos9

Mos16 B

Cn32

R2555.6k

D31

15V - 1/2W

R2945.6k

R195

6.8k

CEL10

+12

+5

0

0

U19

SN74HC08

1234567

91011121314

8

1A1B1Y2A2B2YGnd

3A3B4Y4A4B

Vcc

3Y

R13515

U9

MC3479

1011121314

12345678

1516

9CWPhase

GndGnd

L4

VDL2L1GndGndBiasClkOIC

L3VM

Full

R23410k

0

Cn28

Cn31

Cn5

+12

CEL5

0

R225

8.2k

R241

1k

D5

15V - 1/2W

R1828.2k

Cn21

Gate-12

Cn18

Cn33

R13915

C201u

R68

100k

R41

2.2k

R98 330

R275

680

Cn14

Mos14

0

0

Enable3

Cn27

+5

U7 PIC16C744

15

14

13

16

9

10

1

2

3

4

5

6

7

8

11

12

24

23

22

2120

19

18

17

28

27

26

25

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

RC0/T1OSO/T1CKI

OSC2/CLKOUT

OSC1/CLKIN

RC1/T1OSI/CCP2

RE1/WR/AN6

RE2/CS/AN7

MCLR/Vpp

RA0/AN0

RA1/AN1

RA2/AN2/Vref -

RA3/AN3/Vref +

R4/T0CKI

RA5/AN4

RE0/RD/AN5

AVDD

AVss

RC5/SDO

RC4/SDI/SDA

RD3/PSP3

RD2/PSP2RD1/PSP1

RD0/PSP0

RC3/SCK/SCL

RC2/CCP2

RD5/PSP5

RD4/PSP4

RC7/RX/DT

RC6/TX/CK

RD6/PSP6

RD7/PSP7

Vss

VDD

RB0/INT

RB1/SS

RB2/AN8

RB3/AN9

RB4

RB5

RB6

RB7

R221120

0

+5

Val100

+12

R18610k

R99 2.2k

R281680

R276680

D33

5.1V-1/2W

D195.1V-1/2W

CEL9

0

0

0

0

R164 1k

R2925.6k

C22 1u

COSC4

R2145.6k

Cn30

CEL6

+5

CEL8

Cn48

Vcc2

C1

+5

Q21

2n2907

Q15

TIP122

R295

1k

X9

Conector-posicao

12345

Q55

TIP122

Cn26

Cn38

+12

Val5

0

Valv ula5

Mos5

R297

1k

R279680

R84

330kU11

ADG406

456789

10112625242322212019

1227

28

1

1415161718


GN

D

VSS

D

VD

D

A3A2A1A0EN

R125

330k

+12

Cn32

Cn3

Terra50

Master

R288

6.8k

Q29

TIP127

R14415

R211

5.6k

R259120

R38

4.7k

R1

330k

Mos17

Terra4

Enable5

C

0

Val10

+5

0

R48 330

R8

330k

D6827V - 1/2W

C

Gate-12

+12

0

0

R189680

D44

15V - 1/2W

X10

Conector_Ventilador

1

2

4

3

Enable2

CEL8

Terra2

Q262N2222

Mos10

Mos7

0

+12

B

+15

0

R262

120

D47

15V - 1/2W

R244

6.8k

R194680

Fig. 3.21.C

0

Valv ula6

Cn33

CEL1

R75

1.8k

COSC122p

Q642N2222

R71

1.8k

D79

27V - 1/2W

R27110k

C161u

0

Mos14 Mos23

-12

0

0

R90 330

R15515

Q49

TIP127

R961.8k

Val1

Cn4

A1

Valv ula7

C1

0

D7

15V - 1/2W

X15

Conector_superior-2

14

1

9

3

13

2

12 11 10

4 5 6 7

8

R51

330k

R1001.8k

C33

100n

X8

Conector-motor

1234

R108

100k

R47220

Gate+12

CEL1

0

Q54

TIP122

R5 330

R119 330

R14315

+5

-12

Cn19

X16

Conector-Valv ula121 73 112 10984 5 6

131415161718192021222324

R298

6.8k

CEL8

Val2

Vcc2

0

R201

1k

R165 1k

R50 330

D18

15V - 1/2W

D75

27V - 1/2W

R121

1.8k

R2075.6k

+12

Valv ula3

CEL2

Vcc3

0

0 0

R285

1k

R289

6.8k

R2085.6k

Q48

TIP127

C311u

R230680

-12

Cn3

Terra2

Cn7

Gate+12

+12

RA0

R180

8.2k

Q9

TIP127

Enable5

CEL12

Cn15

Cn47

D26 3.3V - 1/2W

R22810k

0

Cn7

+12

+5

CEL8

CEL11

A

+15

Val9

0

Q57

2N2222

R9 330

R63

56k

R13815

D6

15V - 1/2W

X1Conector-f onte

1 32 4 5 6 7 8

0

Cn16

+12

0

0

R134 2.2k

R120

330k

R205

1k

R128

330k

D52

15V - 1/2W

0

0

0

+15

CEL4

Mos8

CEL2

+23

R248

6.8k

R551.8k

R2935.6k

R27710k

0

Sensor1

Cn42

Valv ula12

R178120

C42

100n

Q32

TIP127

R7

330k

R14515

R3025.6k

Fig. 3.21.B

Cn43

Val11

Cn46

+12

Valv ula9

Cn27

Cn34

Valv ula11

+5

R16

330k

R15315

R83

330k

D13

15V - 1/2W

R236680

D12

15V - 1/2W

Cn23

0

LED-Inicialização

0

0

0

C35

100n

R168 1k

R80

1.8k

R210

5.6k

0

Cn25

R126

330k

D46

15V - 1/2W

R79

330k

R26

1.8k

R202

6.8k

0

CEL12

Mos19

CEL5

-12

R249

1k

R229

680

D38

15V - 1/2W

D53

15V - 1/2W

R170 1k

Mos2

+12

Valv ula5

Gate+12

Init/On-Line

0

Q242N2222

Q462N2222

Q14

TIP122

R60

330k

Mos12

Enble4

CEL6

0

Gate-12

Vcc3

R40

330k

D57

15V - 1/2W

LED-Of f

B

Mos11

Valv ula8

0

0

0

R25 330

R185

10k

B1

Val11

R116

1.8k

R43

330k

R188680

U1

TLP521-4

12345678 9

10111213141516

A1K1A2K2A3K3A4K4 E4

C4E3C3E2C2E1C1

R1061.8k

CEL3

+12

Cn13

0

Valv ula3

Cn44

LED-OFF-LINE

X7

Conector_Leds

14

1

9

3

13

2

12

1110

4

5

6

7

8

15

16

17

18

19

20

R2698.2k

R2268.2k

R197

6.8k

Mos6

D

D59

15V - 1/2W

D55

15V - 1/2W

R531.8k

D17

15V - 1/2W

Mos13

0

Mos1

A

0

0

C251u

R122

330k

U16

SN74HC08

1234567

91011121314

8

1A1B1Y2A2B2YGnd

3A3B4Y4A4B

Vcc

3Y

R85 47

Valv ula4

0

A

Valv ula2

0

CEL6

0

R67

330k

U8ALM324

3

2

411

1+

-

V+

V-

OUT

R2095.6k

D74

27V - 1/2W

C43

100n

R70 330

Gate-12

Mos20

0

+12

+15

Q672N2222

Q30

TIP122

R13615

D45

15V - 1/2W

R66

330k

R56

3.3k

R81

330k

Sensor1

Cn17

Gate-12

CEL3

Cn29

0

Cn30

R30

10k

R104

100k

R167 1k

Cn25

B1

+5

R103 330

Q39

2n2907

R27810k

0

Vcc4

0

-12

A1

Enable3

0

0

Q452N2222

D76

27V - 1/2W

Q8

TIP127

R77

1.8k

R274680

Gate-12

ShutDown

B

Enable2

Gate+12

0

A0

R15215

R287

1k

R115

47k

R107

330k

-15

CEL6

Cn21

+12

R132

3.9k

R74

330k

R232

680

R130 2.2k

D35

15V - 1/2W

+12

0

Cn28

R78 330

R257

5.6k

R42

330k

R2515.6k

D69

27V - 1/2W

R15015

R37

47k

C2747n

Enable1

Mos12

CEL10

Enable4

Enable5

0

0

R286

6.8k

R238680

D9

15V - 1/2W

Q58

2n2907

R54 330

Mos18

+5

Gate+12

+12

Cn42

C

0

0

D16

15V - 1/2W

R15115

R187680

D73

27V - 1/2W

D

Master

Valv ula9

Q60

2N2222A

Q20

2n2907

D80

27V - 1/2W

0

CEL7

+12

Vcc1

0

Mos24

RA2

Cn44

0

Cn1

-15

R94

330k

R296

6.8k

R199

1k

R121.8k

Val6

CEL11

Mos24

Enable1

+5

C36

100n

R16015

D14

5.1V-1/2W

R15815

U13

TLP521-4

12345678 9

10111213141516

A1K1A2K2A3K3A4K4 E4

C4E3C3E2C2E1C1

C28 1u

Q17

2N2222

Cn48

+15

Sensor_v ent0

0

R39

330k

U4

TLP521-4

123456789

10111213141516

A1K1A2K2A3K3A4K4E4

C4E3C3E2C2E1C1

R102

3.9k

0

Valv ula6

0

Cn15Cn39

Cn47

0

0

Vcc5

D30

15V - 1/2W

R133

330k

U17

SN74HC08

1234567

91011121314

8

1A1B1Y2A2B2YGnd

3A3B4Y4A4B

Vcc

3Y

D1

15V - 1/2W

Valv ula8

0

Cn11

Valv ula12

A

Cn18

D61

27V - 1/2W

Q33

TIP127

D37

15V - 1/2W

R591.8k

R110

330k

CEL7

D28

15V - 1/2W

D15

15V - 1/2W

R173120

R29

100k

LED-Inicialização

0

0

+12

Cn41

Cn1

Mos21

0

0

Mos16

R290

6.8k

Q11

TIP127

R112 2.2k

R193680

Mos11

CEL4

0

Cn40

Terra5

0

0

R52

330k

Q19

2N2222A

R15715

R14015

R101.8k

R21 330

0

00

CEL4

0

Q56

2N2222

D50

15V - 1/2W

C37

100n

U21

SN74HC08

1234567

91011121314

8

1A1B1Y2A2B2YGnd

3A3B4Y4A4B

Vcc

3Y

R20

1.8k

COSC3

0

Valv ula11

CEL3

Cn2

+15

R34

330k

R58 330

R1818.2k

R172120

D8427V - 1/2W

R215

120

D42

15V - 1/2W

Mos15

Cn20

R95

3.9k

R239

6.8k

R169 1k

R175120

Val3

0

Val8

Vcc5

0

R131

330k

Q50

TIP122

R240

6.8k

R15615

D8

15V - 1/2W

R72

330k

R15415

Q10

TIP127

R64

220k

Sensor2

Valv ula10

0

0

D51

15V - 1/2W

R31

1.8k

D41

15V - 1/2W

R28 330

R177120

Gate+12

Gate+12

+12

Terra3

R124 47

R283

6.8k

R190680

R92 2.2k

Fig. 3.21.A

+24

B

Sensor2

Gate-12

D29

5.1V-1/2W

R196

6.8k

Cn22

+15

Cn26

0

D54

27V - 1/2W

R61

330k

R22

330k

R217120

U8BLM324

5

6

411

7+

-

V+

V-

OUT

0

+12

Gate-12

RA2

0

0

C19

100n

R2995.6k

C18

100n

R16115

Q23

2n2907

R227

10k

0

Val3

Init/On-line

0

0

Q51

TIP122

D71

27V - 1/2W

R2585.6k

Q35

TIP122

Cn12

Cn22

Mos3

Val12

Mos22

Vcc1

R176120

D36

15V - 1/2W

R219120

Q38

2n2907

R198

6.8k

D83

27V - 1/2W

-15

Gate-12

0

-12

-12

C32

100n

R2135.6k

D49

15V - 1/2W

Q31

TIP122

CEL5

CEL12

Cn45

0

R218

120

Q18

2N2222A

D25

5.1V-1/2W

Q42N2222A

R65

100k

R17

330k

Fig. 3.21 – Diagrama Esquemático Completa da Placa de Controle.

83

Mos13

Mos6

0

R15915

D7

15V - 1/2W

Mos22

Enable5

R14615

RA2

D56

15V - 1/2W

R125

330k

D21

15V - 1/2W

Cn26

0

U11

ADG406

456789

10112625242322212019

122728

1

1415161718


GN

D

VSS

DVD

D

A3A2A1A0EN

R110

330k

D1

15V - 1/2W

Cn25

Init/On-line

R78 330

D36

15V - 1/2W

Terra1

0

D39

15V - 1/2W

0

0

R15215

D50

15V - 1/2W

C29 1u

C13

100n

-15

R41

2.2k

R80

1.8k

R7

330k

C24 1u

-15

Cn16

Cn8

Mos13

R9 330

Enable1

Mos1

CEL10

Mos5

R45

330k

R15715

D15

15V - 1/2W

R17

330k

D49

15V - 1/2W

Mos18

Cn14

Cn20

CEL1

0

0

Mos22

Master

Mos3

Gate+12

0

R43

330k

R77

1.8k

D

Mos4

D2

15V - 1/2W

R88

330k

R961.8k

CEL7

RA0

U13

TLP521-4

12345678 9

10111213141516

A1K1A2K2A3K3A4K4 E4

C4E3C3E2C2E1C1

Cn48

R109

1.8k

U4

TLP521-4

123456789

10111213141516

A1K1A2K2A3K3A4K4E4

C4E3C3E2C2E1C1

-15

Cn29

0

Mos21

Cn13

0

R116

1.8k

Q1

2N2222A/ZTX

R13615

R97

330k

Mos10

D38

15V - 1/2W

Mos15

Cn11

0

CEL7

0

CEL7Mos19

R105 330

R61.8k

R108

100k

Gate-12

0

R114 330

Mos11

CEL2

D

D29

5.1V-1/2W

R42

330k

0

Cn40

Cn5

R8

330k

R14

330k

Cn12

Mos15

RA1

Cn8RA3

X14


14

1

9

3

13

2

12 11 10

4 5 6 7

8

U14

TLP521-4

123456789

10111213141516

A1K1A2K2A3K3A4K4E4

C4E3C3E2C2E1C1

Mos18

Cn19

Mos4

Cn35

0

A1

0

0

CEL4

0

Terra3

Cn43

Cn36

U6

TLP521-4

12345678 9

10111213141516

A1K1A2K2A3K3A4K4 E4

C4E3C3E2C2E1C1

D12

15V - 1/2W

D32

5.1V-1/2W

C35

100n

D9

15V - 1/2W

+15

0

CEL9

C

0

R101.8k

D22

15V - 1/2W

B

Cn39

R76 330

Cn22

RA3

CEL2

Cn23

Cn17

0

R20

1.8k

D42

15V - 1/2W

R442.2k

R69470

Mos9

Mos17

Cn12

0

R18

330k

C30

1u

Cn22

Mos3

RA1

-15

0

0

R46

330k

D46

15V - 1/2W

R71

1.8k

R14515

R37

47k D18

15V - 1/2W

Mos6

R34

330k

R13515

D37

15V - 1/2W

C32

100n

R14115

R3 330

CEL5

CEL12

Cn45

Mos23

0

R30

10k

D31

15V - 1/2W

CEL11

C33

100n

Cn37

0

R133

330k

R123

330k

0

Cn9

0

R74

330k

D10

15V - 1/2W

Cn34

Cn9

R15015

Cn24

Cn36

D

CEL9

0

0

C

Cn24

Cn10

R15615

R83

330k

Cn37

R31

1.8k

C12

100n

CEL3

Cn35

X15

Conector_superior-2

14

1

9

3

13

2

12 11 10

4 5 6 7

8

R98 330

D53

15V - 1/2W

Cn46

Mos7

CEL5

Cn4

0

D41

15V - 1/2W

U10

TLP521-4

123456789

10111213141516

A1K1A2K2A3K3A4K4E4

C4E3C3E2C2E1C1

R14415

R122

330k

Cn45

R131

330k

D25

5.1V-1/2W

Mos16 B

Cn32

CEL5

R126

330k

R25 330

CEL1

Mos9

Cn5

Enable3

Cn27

0

C19

100n

Cn31

R79

330k

Cn33

0

D47

15V - 1/2W

Cn18

0

R115

47k

R14315

Cn6

Mos14

0

0

R54 330

Mos5

+5

R119 330

R24

1.8k

Cn38

CEL8

Cn48

Cn38

Vcc2

0

0

R16015

R51

330k

R11 330

D17

15V - 1/2W

+5

Terra5

0

R16115

R491.8k

D48

15V - 1/2W

0

R75

1.8k

R94

330k

R103 330 Terra4

C

Cn3

0

R13715

Cn6

Enable2

D33

5.1V-1/2W

R104

100k

Cn41

B

0

0

C1

R551.8k

R50 330

C28 1u

D57

15V - 1/2W

Mos10

Mos7

Mos14 Mos23

0

R58 330

R531.8k

Mos8

+5

Cn2

Cn33

0

Mos20

0

CEL1

R128

330k

Mos2

Cn40

0

R29

100k

R72

330k

Cn19

0

D55

15V - 1/2W

R28 330

U2

ADG406

456789

10112625242322212019

1227

28

1

1415161718


GN

D

VSS

D

VDD

A3A2A1A0EN

D5

15V - 1/2W

Cn32

R14215

Cn31

Vcc3

RA0

C22 1u

R113

1.8k

D

Cn10

Cn47

A

R67

330k

R60

330k

D4

15V - 1/2W

CEL12

Cn15

CEL8

CEL11

0

0

R33

330k

R38

4.7k

Cn7

X13

Conector_superior-1

121 73 112 10984 5 6

151617181920212223242526

13

14

R111 330

R23

330k R26

1.8k

0

+15

CEL2

0

R15115

Cn16

Mos8

Cn42

D1

0

R120

330k

R73 330

CEL10

+15

CEL4

Cn27

Cn34

COSC3

D28

15V - 1/2W

0

Cn28

Cn21

D59

15V - 1/2W

R107

330k

R121.8k

Cn43

Cn46

0

R15315

R14015

R15815

X12


121 73 112 10984 5 6

151617181920212223242526

13

14

Cn14

D24

15V - 1/2W

CEL9

Cn25

R13

330k

CEL12

Mos19

0

Mos11

B1

R16

330k

U1

TLP521-4

12345678 9

10111213141516

A1K1A2K2A3K3A4K4 E4

C4E3C3E2C2E1C1

Cn30

CEL6

Cn23

CEL6

R41.8k

R84

330k

R66

330k

Cn26

Enble4 R61

330k

R121

1.8k

Mos17

B

Cn440

0

D3

15V - 1/2W

C34

100n

C

CEL6

0

R15515

D34

15V - 1/2W

Cn13

0

0

R19 330

R1061.8k

C18

100n

D

Mos1

A

D35

15V - 1/2W

0

0

R911.8k

R40

330k

R70 330

Terra2

A

Cn29

Cn30

0

XTAL2

Mos20

A0

C311u

Cn17

CEL3

0

Enable3

R48 330

D8

15V - 1/2W

D27

15V - 1/2W

Enable2

R5 330

R117

330k

Vcc4

C

0

R1001.8k

R22

330k

D23

15V - 1/2W

CEL8

ShutDown

B

Cn21

Cn28

0

R15415

Cn3

Enable4

Cn42

R90 330

R129

330k

U7 PIC16C744

15

14

13

16

9

10

1

2

3

4

5

6

7

8

11

12

24

23

22

2120

19

18

17

28

27

26

25

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

RC0/T1OSO/T1CKI

OSC2/CLKOUT

OSC1/CLKIN

RC1/T1OSI/CCP2

RE1/WR/AN6

RE2/CS/AN7

MCLR/Vpp

RA0/AN0

RA1/AN1

RA2/AN2/Vref -

RA3/AN3/Vref +

R4/T0CKI

RA5/AN4

RE0/RD/AN5

AVDD

AVss

RC5/SDO

RC4/SDI/SDA

RD3/PSP3

RD2/PSP2RD1/PSP1

RD0/PSP0

RC3/SCK/SCL

RC2/CCP2

RD5/PSP5

RD4/PSP4

RC7/RX/DT

RC6/TX/CK

RD6/PSP6

RD7/PSP7

Vss

VDD

RB0/INT

RB1/SS

RB2/AN8

RB3/AN9

RB4

RB5

RB6

RB7

Mos12

CEL10

R13915

R13815

Cn7

Cn44

Cn1

0

Mos24

Cn47

0

0

R87

330k

D6

15V - 1/2W

D13

15V - 1/2W

Vcc1

RA2

Mos24

Enable1

Cn39

Cn18

R15

330k

0

CEL11

Cn15

A

R93 330

+15

Cn11

Mos16

D30

15V - 1/2W

D60

15V - 1/2W

D45

15V - 1/2W

0

Mos21

0

R591.8k

R118

47k

Cn1

Cn40

+15

R52

330k

D44

15V - 1/2W

0

Cn41

0

R21 330

R81

330k

Mos20

CEL4

Cn2

COSC4

R39

330k

R1

330k

R2

330k

D52

15V - 1/2W

D51

15V - 1/2W

Mos12

Vcc5

0

CEL3

0

U12

ADG406

45678910112625242322212019

12 27

28

1

1415161718

S16S15S14S13S12S11S10

S9S8S7S6S5S4S3S2S1

GN

D

VSS

D

VDD

A3A2A1A0EN

Cn20

0

U3

ADG406

45678910112625242322212019

12 27

28

1

1415161718

S16S15S14S13S12S11S10

S9S8S7S6S5S4S3S2S1

GN

D

VSS

D

VDD

A3A2A1A0EN

D58

15V - 1/2W

D16

15V - 1/2W

Fig. 3.21.A – Diagrama Esquemático – Microcontrolador 1

84

R251

5.6k

R253

5.6k

R283

6.8k

Q13

TIP122

R195

6.8k

Q9

TIP127

R180

8.2kC39

100n

R230680

Val6

Q452N2222

Valv ula6

R184

10k

R2945.6k

Q49

TIP127

Q12

TIP122 R183

10k

R291

5.6k

0

Valv ula11

Valv ula10

Q21

2n2907

R188680

R173120

Q17

2N2222

R27210k

0

+12

R2925.6k

Val3

Gate-12

Gate+12

Gate+12

0R148 1k

Q242N2222

D77

27V - 1/2W

R261120

+12

Q48

TIP127

Val3

Val12

0

R190680

0

Valv ula2

-12

R260120

-12

Q58

2n2907

0

Val9

R215

120

R163 1k

Val4

Gate+12

Q8

TIP127

R196

6.8k

0

0

Gate+12

R2248.2k

R162 1k

Q37

2N2222

R274680

D81

27V - 1/2W

0

Q38

2n2907

-12

Valv ula7

0

0

R217120

Val7

0

D70

27V - 1/2W

D1

R244

6.8k

R287

1k

Valv ula4

Val2

0

R231680

Valv ula1

Gate-12

R240

6.8k

-15

R164 1k

R171120

Q442N2222

0

Val4

R223

8.2k

R275

680

R2095.6k

Val5

Val8

+5

D78

27V - 1/2WR284

6.8k

R276680

R172120

Gate-12

R189680

+12

Q59

2n2907

+5

+12

Val6

R232

680

R218

120

R147 1k

R199

1kR210

5.6k

R2085.6k

R168 1k

R166 1k

R2688.2k

Q20

2n2907

Val1

Valv ula1

+12

Q57

2N2222

R241

1k

Q16

2N2222

D74

27V - 1/2W

R239

6.8k

R22810k

0

C37

100n

Valv ula5

R267

8.2k

C42

100n

C1

+5

0

Val5

Val10

+12

+12R259120

Q56

2N2222

R165 1k

R187680

R174

120

0

R286

6.8k

U18

SN74HC08

1234567

91011121314

8

1A1B1Y2A2B2YGnd

3A3B4Y4A4B

Vcc

3Y

R227

10k

Enable5

+15

Gate-12

R262120

-12

D65

27V - 1/2W

R273680

D66

27V - 1/2W

Valv ula6

Q51

TIP122

Val1

A1

U15

ADG406

45678910112625242322212019

12 27

28

1

1415161718


GN

D

VSS

D

VDD

A3A2A1A0EN

R167 1k

U16

SN74HC08

1234567

91011121314

8

1A1B1Y2A2B2YGnd

3A3B4Y4A4B

Vcc

3Y

Q31

TIP122

-12

Gate+12

Valv ula3

C40

100n

Q28

TIP127

Val2

C36

100n

0

+12

0

R200

6.8k

Q39

2n2907

R229

680

Q642N2222

Valv ula12

0

0

Q652N2222

R202

6.8k

R1798.2k

0

Valv ula9

Q30

TIP122

R201

1k

Val11

Valv ula5

Gate+12

R242

6.8k

+12

R27110k

Valv ula8

R2935.6k

Valv ula3

R2525.6k

R285

1k

R169 1k

Q29

TIP127

B1

0

+12

Valv ula2

0

0

D62

27V - 1/2W

D82

27V - 1/2W

R207

5.6k

Valv ula4

0

X16

Conector-Valv ula121 73 112 10984 5 6

131415161718192021222324

R170 1k

Gate-12

+12

Q36

2N2222

D73

27V - 1/2W

0

R149 1k

D61

27V - 1/2W

R243

1k

-12

R2545.6k

0

Gate-12

U20

SN74HC08

1234567

91011121314

8

1A1B1Y2A2B2YGnd

3A3B4Y4A4B

Vcc

3Y

Enable5

R216

120

R288

6.8k

D69

27V - 1/2W

Q252N2222

+12

Q50

TIP122

Fig. 3.21.B – Diagrama Esquemático – Driver das Válvulas Individuais I

85

Gate+12

0

+12

Valv ula9

C41

100n

0

Q14

TIP122

+12

Valv ula12

D72

27V - 1/2W

0

0

0 Valv ula8R18510k

+12

R301

5.6k

Q23

2n2907

0

Val8

R233

10k

Q422n2907

Q35

TIP122

R2995.6k

Gate-12

R238680

-12

R2125.6k

C38

100n

Q662N2222

-12

R204

6.8k

R27710k

Q472N2222

R280680

Gate-12

R2145.6k

R264120

Q10

TIP127

D83

27V - 1/2W

R206

6.8k

Valv ula10

R250

6.8k

R2268.2k

Q22

2n2907

R176120

U19

SN74HC08

1234567

91011121314

8

1A1B1Y2A2B2YGnd

3A3B4Y4A4B

Vcc

3Y

R2585.6k

D6827V - 1/2W

R175120

Q55

TIP122

Val7

D79

27V - 1/2W

+5

R203

1k R2135.6k

+12

U21

SN74HC08

1234567

91011121314

8

1A1B1Y2A2B2YGnd

3A3B4Y4A4B

Vcc

3Y

0

R249

1k

R247

1k

+12

Val12

R205

1k

R248

6.8k

R266120

Q62

2n2907

R221120

D8427V - 1/2W

Gate+12

R220120

R2708.2k

Gate-12

-12

D80

27V - 1/2W

Gate+12

Q262N2222

R192680

R296

6.8k

R289

6.8k

R237680

Q32

TIP127

Gate+12

Q18

2N2222A

-12

+12

D6427V - 1/2W

R3005.6k

R235680

R1818.2k

R2565.6k

D76

27V - 1/2W

R282680

+5

R2555.6k

+12

Q41

2N2222A

Gate-12

Q61

2N2222A

Q60

2N2222A

R18610k

R222120

0

0

Val10

R211

5.6k

R194680

R197

6.8k

Q43

2n2907

R298

6.8k

R263120

Q19

2N2222A

R2575.6k

Q52

TIP127

+12

Valv ula7

0

D67

27V - 1/2W

D7527V - 1/2W

Q34

TIP122

Q33

TIP127

Q672N2222

Q54

TIP122Gate+12

-12

R1828.2k

+5

Q15

TIP122

R279680

R193680

Val9

R295

1k

R27810k

+12

R2698.2k

R236680

+12

R225

8.2k

R265120

R3025.6k

Valv ula11

Q40

2N2222AR246

6.8k

R191680

0

+12

-12

D71

27V - 1/2W Gate-12

0

R178120

Q462N2222

U17

SN74HC08

1234567

91011121314

8

1A1B1Y2A2B2YGnd

3A3B4Y4A4B

Vcc

3Y

R177120

R23410k

Val11

C43

100n

R281680

R297

1k

R245

6.8k

Gate-12Q63

2n2907

R198

6.8k

+12

Q53

TIP127

Gate+12

R290

6.8k

D63

27V - 1/2W

R219120

Q272N2222

Q11

TIP127

Fig. 3.21.C – Diagrama Esquemático – Driver das Válvulas Individuais II

86

0

+5

+5

Sensor_v ent

R32

10k

Q2

BD136/PLP

Vcc5

0

0

Terra5

R132

3.9k

LED-Inicialização

R82 47

CEL4

0

0

Terra3

X11

Conector1

1

2

5

4

6

3

X9

Conector-posicao

12345

D43

27V - 1/2W

D40

27V - 1/2W

R64

220k

+24

Sensor2

0

Sensor2

R124 47

R65

100k

+15

-12 Vcc1

0

C2747n

0

+5

X8

Conector-motor

1234

LED-Of f

R36

62

0

Sensor_v ent

X5

Conector-Sensor2

1

2

4

3

U5 PIC16C744

15

14

13

16

9

10

1

2

3

4

5

6

7

8

11

12

24

23

22

2120

19

18

17

28

27

26

25

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

RC0/T1OSO/T1CKI

OSC2/CLKOUT

OSC1/CLKIN

RC1/T1OSI/CCP2

RE1/WR/AN6

RE2/CS/AN7

MCLR/Vpp

RA0/AN0

RA1/AN1

RA2/AN2/Vref -

RA3/AN3/Vref +

R4/T0CKI

RA5/AN4

RE0/RD/AN5

AVDD

AVss

RC5/SDO

RC4/SDI/SDA

RD3/PSP3

RD2/PSP2RD1/PSP1

RD0/PSP0

RC3/SCK/SCL

RC2/CCP2

RD5/PSP5

RD4/PSP4

RC7/RX/DT

RC6/TX/CK

RD6/PSP6

RD7/PSP7

Vss

VDD

RB0/INT

RB1/SS

RB2/AN8

RB3/AN9

RB4

RB5

RB6

RB7

0

C23

100n

0

Terra4

+5

+5

LED-Warm_UP

+12

D14

5.1V-1/2W

0

R95

3.9k

CEL10 CEL11

Q52N2222A

+5

CEL12

+5

D26 3.3V - 1/2W

R68

100k

COSC122p

+15

U8BLM324

5

6

411

7+

-

V+

V-

OUT

X4

Conector-Sensor1

1

2

4

3

+5

R112 2.2k

R27

62

R99 2.2k

Q3

BD136/PLP

Shut_Down

C211u

R92 2.2k

Vcc4

C26

47n0

CEL7

Q42N2222A

+15

0

CEL9

+12

+15

LED-ON-LINE

C151u

XTAL1

0

Terra1

R102

3.9k

0

0

R47220

+12 +5

R127 390

Q6

BD136/PLP

+5

X1Conector-f onte

13 24567891012 11

R56

3.3k

0

0

Master

R35560

U9

MC3479

1011121314

12345678

1516

9CWPhase

GndGnd

L4

VDL2L1GndGndBiasClkOIC

L3VM

Full

U8ALM324

3

2

411

1+

-

V+

V-

OUT

X6

Conector-Botoes

121

7

3

112

10

9

8

4

5

6

Terra2

CEL8

+12

R134 2.2k

CEL1

X7

Conector_Leds

14

1

9

3

13

2

12

1110

4

5

6

7

8

15

16

17

18

19

20

R86 390

R57

3.3k

0

Vcc2

X10

Conector_Ventilador

1

2

4

3

CEL2

C201u

R63

56k

X1Conector-f onte

1 32 4 5 6 7 8

+23

+5

0

+12

R89 390

COSC222p

LED-Inicialização

+5

0

Sensor1

CEL5

0

0

Init/On-Line

D195.1V-1/2W

C161u

Vcc3

R130 2.2k

D54

27V - 1/2W

LED-OFF-LINE

R621k

R85 47

LED-Of f

C251u

0

R101 2.2k

CEL3

Q72N2222A

0

+15

+5

0

Sensor1

0

CEL6

0

-15

Fig. 3.21.D – Diagrama Esquemático – Microcontrolador II


87

A partir do esquemático da Fig. 3.21, desenvolveu-se o layout que resultou na

placa de circuito impresso apresentado na Fig. 3.22.

Fig. 3.22 - Placa de Controle e Monitoramento.

3.7. Algoritmos dos Microcontroladores

Como observado no esquemático apresentado na Fig. 3.21, foram utilizados dois

microcontroladores fabricados pela Microchip, modelo PIC16C774, que tem como

característica principal um conversor A/D de 12 bits.

O primeiro gerencia todo o sistema, permanecendo conectado às válvulas de

entrada e saída, ao ventilador, ao motor de passo e aos sensores de temperatura.

Este ainda, envia o sinal de comando para o outro microcontrolador indicando o

momento de realizar as funções a ele destinadas.

Cabe ao segundo, a monitoração das tensões das células e conseqüentemente, o

comando dos MOSFETs e das vávulas individuais que desabilitam o cartucho com falha.

Inicialmente será apresentado um digrama de blocos simplificado do algoritmo do

sistema completo (Fig. 3.23), que inclui os dois microcontroladores. Em seguida, o

algoritmo implementado para realizar o monitoramento das tensões das células será

apresentado com mais detalhes.


88

Fig. 3.23 - Algoritmo do Sistema Implementado nos dois Microcontroladores.

O processo inicia-se com o acionamento e teste do ventilador e da porta (motor de

passo) que controla o fluxo de ar. Se um destes não estiver funcionando o módulo é

imediatamente desligado.

Em seguida, começa a etapa de pré-aquecimento das células. As válvulas de

entrada são abertas, ao mesmo tempo em que o sinal de warm-up é enviado para o

microcontrolador 2. Este por sua vez, comanda as válvulas individuais a abrirem, verifica

as tensões de cada célula, e inicia o bypass periódico das células de maneira a acelerar o

processo de aquecimento.


89

Durante esta etapa, a temperatura no interior do módulo é constantemente

monitorada pelo microcontrolador 1, que indica o momento de fim de warm-up quando a

temperatura atinge 33oC.

Neste instante, ao receber o aviso de fim de warm-up, o microcontrolador 2

desabilita o processo de bypass para aquecimento e permanece apenas monitorando a

tensão das células. Este estágio após o pré-aquecimento e chamada de on-line, onde as

células passam a fornecer energia para carga.

No decorrer desta etapa o microcontrolador 1 permanece em um ciclo

monitorando e controlando a temperatura no interior do módulo. Caso esta encontra-se

acima de 36oC, o motor de passo é acionado e a porta começa a abrir em intervalos de 30

segundos. Se durante este período a temperatura cair abaixo de 33oC, o motor inverte o

sentido de rotação e a porta é então fechada.

O processo de extração de impurezas do anodo, através da abertura da válvula de

saída é realizado periodicamente em intervalos de 5 minutos, permanecendo aberto durante

1,8 segundos. Este procedimento, coordenado pelo microcontrolador 1 ocorre tanto na

etapa de warm-up, quanto na on-line.

Um procedimento que deve ser elaborado com cautela é o de monitoramento da

tensão nas células, visto que uma leitura mal realizada ou um algoritmo com falha pode

acarretar no dano de uma, ou até mesmo, de um conjunto de células.

O ponto de partida é a seleção da primeira célula, como mostra o diagrama de

bloco da Fig. 3.24, através dos canais de endereçamento do multiplexador. Este, conecta a

tensão da célula em relação à massa, na entrada A/D do microcontrolador. Esta tensão é

adaptada a partir de um divisor resistivo, de maneira a não ultrapassar o valor limite (5V)

do componente.

O microcontrolador realiza oito leituras sucessivas deste sinal, extraindo assim o

valor médio, o que reduz o risco de ruídos mascararem o sinal.

Cabe lembrar que a variável importante é a tensão nos terminais da célula, e não o

valor em relação à massa. Para atingir tal critério, foi implementado uma lógica que extrai

esta tensão a partir da subtração da tensão em relação a massa de duas células sucessivas,

(por exemplo: 1n nV V −− ). Em vista disso verifica-se a necessidade de armazenar na

memória do microcontrolador o valor lido na célula anterior.


90

Ao obter a própria tensão da célula, esta é comparada com valores de referência,

tanto inferior (0,4V) quando superior (1,5V). Caso a tensão esteja fora desta região

compreendida como normal, o microcontrolador envia o sinal para desabilitar o cartucho.

No momento em que todas as células conectadas ao multiplexador forem lidas, o

microcontrolador altera o canal, para o conversor A/D conectado ao próximo

multiplexador.

Fig. 3.24 -Algoritmo implementado para o monitoramento da tensão nas células.


91

3.8. Conclusão

O método de obtenção de energia utilizando processos químicos envolve um

grande número de variáveis que devem ser monitoradas e controladas. No caso das células

a combustível deve-se citar a tensão individual, o abastecimento dos gases, a temperatura,

a pressão e a umidade da membrana.

Uma pequena diferença do nível da umidade da membrana de uma célula em

relação as restantes em uma “pilha”, pode provocar danos irreversíveis a esta célula. Esta

variação na umidade implica na elevação da resistência interna e conseqüentemente o

aumento da energia dissipada em forma de calor, caracterizando um ciclo, que se não for

controlado só terminará com o dano de uma ou mais células da “pilha”.

A fim de evitar tais danos, adotou-se uma estratégia de monitoramento, capaz de

observar a tensão de cada célula. Ao perceber alguma anormalidade em uma destas, um

circuito auxiliar fornece um caminho alternativo para a corrente da “pilha”, de modo que

esta célula pode ser completamente retirada do sistema, através do bloqueio no

fornecimento do combustível.

Outro ponto apresentado no decorrer do capítulo foi a etapa de pré-aquecimento,

que é implementada através de comandos periódicos ao circuito de bypass da célula.

A temperatura no interior do módulo é monitorada por dois sensores, que

repassam os dados ao microcontrolador. Este, faz o controle da temperatura a partir da

variação na posição da porta que regula a área da abertura posicionada na parte traseira do

protótipo. Esta abertura possibilita a troca do ar quente existente no módulo pelo ar

atmosférico.

Os circuitos implementados no controle destas variáveis foram apresentados no

decorrer do capítulo, bem como, diagramas de blocos que apresentam os algoritmos

utilizados nos microcontroladores.


92

CAPÍTULO 4

Sistemas Auxiliares de Energia - I

Além do sistema completo de monitoramento e controle, as células a combustível

necessitam de sistemas auxiliares que forneçam energia para as válvulas, ventilador, motor

de passo e para os componentes eletrônicos.

Analisando a necessidade de diferentes níveis de tensão para estes dispositivos,

porém sem a necessidade de isolamento, optou-se em utilizar o conversor Buck-Boost,

adicionando-se múltiplas saídas.

4.1. Conversor Buck-Boost Não-Convencional

Diversamente das topologias básicas Buck e Boost, conhecidas como conversores

diretos de energia, o conversor Buck-Boost apresenta uma etapa de armazenamento de

energia, sendo, portanto, conhecido por ‘conversor indireto’, ou ainda, conversor CC-CC à

acumulação indutiva.

Este conversor, em sua topologia convencional (com apenas um interruptor),

possui a polaridade da saída invertida, como ilustra a Fig. 4.1.

Fig. 4.1 - Conversor Buck-Boost Convencional.

A fim de evitar a inversão na polaridade, agrega-se a topologia original um

conjunto Interruptor-Diodo, originando o Conversor Buck-Boost Não-Convencional, nos

moldes da Fig. 4.2.


93

Fig. 4.2 - Conversor Buck-Boost Não-Convencional.

A principal distinção entre estas duas variações do conversor Buck-Boost ocorre

no decorrer da segunda etapa de operação, na qual a estrutura convencional não apresenta

inversão de polaridade no indutor de armazenamento. Nestes casos, um dos terminais do

indutor fica continuamente conectado à massa, enquanto o outro é chaveado entre a fonte

de entrada e a carga (Fig. 4.3 e Fig. 4.4).

Fig. 4.3 - 1o Etapa - Estrutura Convencional.

Fig. 4.4 - 2o Etapa - Estrutura Convencional.

Em se tratando da estrutura não-convencional, durante a primeira etapa o terminal

se encontra conectado à massa através do interruptor S2, enquanto na segunda, a polaridade

do indutor é invertida através do diodo D1, o que garante a não inversão de tensão de saída

do conversor.

Fig. 4.5 -1o Etapa - Estrutura Não-Convencional.

Fig. 4.6 - 2o Etapa - Estrutura Não-Convencional.

Outra característica desta topologia está associada à necessidade de múltiplas

saídas, todas referenciadas a mesma massa. Com o intuito de atender esta especificação,

adicionou-se à estrutura enrolamentos secundários, representados na Fig. 4.7 por secL .


94

Fig. 4.7 - Conversor Buck-Boost Não-Convencional – Múltiplas Saídas.

4.1.1 Etapas de Operação

No decurso da primeira etapa de operação, os interruptores S1 e S2 estão

conduzindo, o indutor é conectado diretamente à fonte de entrada e a energia transferida

pela fonte é armazenada na indutância do primário Lpri. Os diodos D1, D2 e D3 encontram-

se reversamente polarizados, enquanto as resistências R1 e R2 são alimentadas pelos

capacitores C1 e C2, respectivamente.

Fig. 4.8 - 1o Etapa de Operação.

Na segunda etapa de operação, os interruptores S1 e S2 são bloqueados e a energia

armazenada no indutor Lpri é transferida aos capacitores de saída C1 e C2 e para as

resistências R1 e R2, através dos diodos D1, D2 e D3, que são diretamente polarizados.


95


4.1.2 Formas de Onda

Observando a Fig. 4.10 é possível identificar as principais formas de onda de

tensão e corrente do conversor em questão.

Fig. 4.10 - Principais formas de Onda.


96

4.1.3 Análise Qualitativa

O ganho estático do conversor é determinado adotando o princípio de que o valor

médio da tensão sobre o indutor é nulo, como demonstra a equação (4.1).

0medVpri = (4.1)

Do conceito de tensão média:

0

1 T

medVpri Vpri dtT

= ⋅∫ (4.2)

Substituindo as tensões sobre a indutância em ambas etapas de operação:

10 0

1 toffton

medVpri Vin dt V dtT

= ⋅ + − ⋅ ∫ ∫ (4.3)

Ao resolver a equação (4.3):

( )11

medVpri Vin ton V toffT

= ⋅ − ⋅ (4.4)

Lembrando que o tempo em que os interruptores permanecem fechados e abertos

é atingido a partir do conceito da razão cíclica:

ton D T= ⋅ (4.5)

( )1toff D T= − (4.6)

Inserindo as equações (4.5) e (4.6) em (4.4), tem-se:

( )1 1medVpri Vin D V D= ⋅ − ⋅ − (4.7)

Com o emprego do conceito apresentado em (4.1) determina-se o ganho estático

do conversor em questão:

( )

1

1V D

Vin D=

− (4.8)

Isolando a razão cíclica, obtém-se a expressão (4.9).

1

1

VDVin V

=+

(4.9)


97

Por se tratar da conexão em cascata dos conversores Buck e Boost, o conversor

Buck-Boost Não-Convencional incorporou a característica de abaixador do primeiro

juntamente com a de elevador do segundo, como se observa na equação que rege o ganho

estático (4.8) ou ainda, através da representação gráfica (Fig. 4.11).

Fig. 4.11 - Ganho Estático do Conversor Buck-Boost.

A análise da malha do secundário possibilita a determinação da relação de

transformação:

2 3DV Vsec V= − − (4.10)

Como a transferência de energia ocorre somente no segundo estágio de operação,

determina-se a tensão no secundário para tal etapa:

1Vsec n V= − ⋅ (4.11)

Inserindo a equação (4.11) em (4.10) e isolando a variável que representa a

relação de transformação:

2 3

1

DV VnV+

= (4.12)

Objetivando facilitar a análise adotou-se, inicialmente, as correntes nos indutores

Lpri e Lsec ausentes de ondulação (Fig. 4.12).


98

Fig. 4.12 - Formas de onda das correntes, ausentes de ondulações.

Ao examinar as etapas de operação e as formas de onda constata-se que a corrente

de carga é a própria corrente média do diodo de saída, ou seja:

11medID I= (4.13)

23medID I= (4.14)

A partir do conceito da corrente média:

10

11T

med DID I dtT

= ⋅∫ (4.15)

Visto que o diodo conduz somente na segunda etapa de operação:

0

11toff

med MID Ipri dtT

= ⋅∫ (4.16)

Resolvendo a integral e substituindo a equação (4.6), atinge-se:

( )1 1med MID Ipri D= ⋅ − (4.17)


99

Igualando as equações (4.13) e (4.17) obtém-se a corrente instantânea no diodo D1

e, conseqüentemente, a corrente na indutância primária para a segunda fase de operação:

( )

1

1MIIpri

D=

− (4.18)

O mesmo procedimento é realizado para o diodo D3, portanto:

( )

2sec1H

IID

=−

(4.19)

Ao refletir-se a corrente do secundário ao primário, a corrente neste enrolamento

passa a ter um comportamento equivalente ao conversor Buck-Boost convencional em

condução contínua, ou seja, o valor da corrente no final da primeria etapa é o mesmo do

valor inicial na segunda.

Portanto, pode-se dizer que a corrente instantânea no indutor primário durante a

primeira etapa de operação é determinada a partir da adição das correntes instantâneas nos

diodos D2 e D3 no segundo estágio, considerando a relação de transformação:

H M HIpri Ipri n Isec= + ⋅ (4.20)

A indutância do primário é determinada através da especificação de ondulação

máxima na corrente no primeiro estágio.

Partindo da lei de Volt-Ampère:

LL

iV Lt

∆= ⋅

∆ (4.21)

Uma vez que a tensão sobre a indutância primária na primeira etapa é a própria

tensão de entrada:

priiVin Lpri

ton∆

= ⋅ (4.22)

Isolando Lpri e introduzindo a relação entre o tempo de condução e a razão cíclica

(4.5), na equação (4.22), tem-se:

pri

Vin DLprii f⋅

=∆ ⋅

(4.23)

O parâmetro f representa a freqüência de operação do conversor.


100

A indutância do secundário é demonstrada através da relação de transformação

determinada em (4.12).

LsecnLpri

= (4.24)

Isolando a indutância do secundário na equação (4.24):

2Lsec n Lpri= ⋅ (4.25)

Para determinar a capacitância de saída deve-se considerar novamente a primeira

fase de operação, na qual o capacitor C1 fornece energia à carga, fazendo com que a tensão

em seus terminais decresça linearmente.

Fig. 4.13 - Formas de onda no capacitor de saída.

Assim, calcula-se a capacitância em função da ondulação de tensão:

11 1

VcIc Ct

∆= ⋅

∆ (4.26)

Na primeira etapa:

1 1Vc V∆ = −∆ (4.27)

1 1Ic I= − (4.28)

Substituindo em (4.26) as equações (4.5), (4.27) e (4.28):

11

1

I DCf V⋅

=⋅∆

(4.29)

Apesar de idealmente tal capacitância demonstrar-se suficiente para atender a

especificação de ondulação de tensão na saída, a presença da resistência série do capacitor

demanda a escolha de um capacitor mais aprimorado.


101

Considerando que a componente alternada (Ic1) acarreta quedas de tensão na

resistência série, provocando aumento na ondulação de tensão, a resistência série máxima

torna-se determinante na escolha do capacitor, como mostra a equação (4.30).

1max

M

VRseIpri∆

= (4.30)

4.1.4 Projeto do Transformador

O transformador do conversor Buck-Boost Não-Convencional com múltiplas

saídas é dotado de comportamento bastante semelhante ao do transformador Flyback – que

consiste, basicamente, no acoplamento de dois ou mais indutores.

A acumulação de energia no elemento magnético ocorre no entreferro na primeira

etapa de operação, para então, ser transferida ao lado secundário.

Partindo-se da Lei de Faraday, a expressão da tensão induzida pela passagem de

um fluxo magnético por um circuito filiforme bobinado é expressa pela equação (4.31).

dVpri Npridtφ

= ⋅ (4.31)

Onde:

Vpri - tensão induzida no primário;

Npri - número de espiras do primário;

ddtφ - variação do fluxo magnético.

Conhecendo que:

BAeφ

= (4.32)

Onde:

B - densidade de fluxo magnético;

Ae - área da perna central do núcleo magnético.

Ao substituir a equação (4.32) em (4.31):


102

BVpri Npri Aet

∆= ⋅ ⋅

∆ (4.33)

Já que na primeira etapa de operação:

Vpri Vin= (4.34)

Dt tonf

∆ = = (4.35)

Substituindo as equações (4.34) e (4.35) em (4.33) e isolando a variável Ae,

obtém-se:

Vin DAeNpri B f

⋅=

⋅∆ ⋅ (4.36)

Seja a relação entre a corrente eficaz total no primário e a densidade de corrente

dada pela expressão (4.37):

efNpri IpriApri

J⋅

= (4.37)

Na qual:

Apri - área ocupada pelo enrolamento primário;

J - densidade de corrente no condutor.

E ainda, a área ocupada pelo enrolamento primário como sendo:

Apri Kp Kw Aw= ⋅ ⋅ (4.38)

Onde:

Kp - fator de utilização do primário;

Kw - fator de utilização da área do enrolamento;

Aw - área da janela do núcleo.

Igualando as equações (4.37) e (4.38), e isolando Aw, determina-se a equação

(4.39).

efNpri IpriAw

Kp Kw J⋅

=⋅ ⋅

(4.39)


103

Ao calcular a corrente eficaz no primário, considerando-a isenta de ondulação

(Fig. 4.12), determina-se a expressão (4.40).

2

0

1 T

efIpri Ipri dtT

= ∫ (4.40)

Ou ainda, separando-na entre as etapas de operação na equação (4.41).

2 2

0 0

1 toffton

ef H MIpri Ipri dt Ipri dtT

= + ∫ ∫ (4.41)

Ao resolver a equação (4.41):

( )2 2 1ef H MIpri Ipri D Ipri D= ⋅ + ⋅ − (4.42)

Substituindo (4.42) em (4.39), tem-se:

2 2 (1 )H MNpri Ipri D Ipri D

AwKp Kw J

⋅ ⋅ + ⋅ −=

⋅ ⋅ (4.43)

A partir de (4.36) e (4.43) atinge-se o produto AeAw do núcleo, como mostra

equação (4.44).

2 2 (1 )H MVin D Ipri D Ipri D

AeAwKp Kw J B f

⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ −=

⋅ ⋅ ⋅∆ ⋅ (4.44)

Com o objetivo de obter a relação AeAw em cm4, acrescenta-se um fator

multiplicativo a (4.44):

2 2

4 4(1 )10H MVin D Ipri D Ipri D

AeAw cmKp Kw J B f

⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ −= ⋅

⋅ ⋅ ⋅∆ ⋅ (4.45)

Na qual:

Vin - [V];

Ipri - [A];

J - 2

Acm

;

∆B - [T];

f - [Hz].


104

A espessura do entreferro é calculada a partir da quantidade de energia acumulada

no indutor no passar da primeira etapa de operação – equação (4.46).

212

W L i∆ = ⋅∆ (4.46)

Analogamente aos circuitos magnéticos, representa-se (4.46) por:

12

W B H V∆ = ⋅ ⋅ (4.47)

Onde:

H - campo magnético;

V - volume do entreferro.

Com base nos conceitos da lei constitutiva do meio:

B Hµ= ⋅ (4.48)

O parâmetro µ representa a permeabilidade magnética do meio.

Admitindo a proximidade da permeabilidade magnética da maioria dos meios com

a permeabilidade magnética do vácuo, considera-se:

0µ µ= (4.49)

E ainda, considerando como volume do entreferro o produto entre a área da

secção transversal do núcleo e a espessura do entreferro:

V Ae δ= ⋅ (4.50)

Desta forma, substituindo as equações (4.48), (4.49) e (4.50) em (4.47), tem-se:

02

2 WB Aeµδ ⋅ ⋅∆

=⋅

(4.51)

A fim de facilitar a expressão, escreve-se a energia em função da potência de

saída:

Pin PoutWf fη

∆ = =⋅

(4.52)


105

Ao sobrepor (4.52) em (4.51) é determinada a expressão da espessura do

entreferro na perna central do núcleo, como demonstra a equação (4.53).

02

2 PoutB Ae f

µδη

⋅ ⋅=

⋅ ⋅ ⋅ (4.53)

Um fator multiplicativo deve ser adicionado a equação (4.53) para que se

determine a espessura do entreferro em milímetros.

702

2 10Pout mmB Ae f

µδη

⋅ ⋅= ⋅

⋅ ⋅ ⋅ (4.54)

Onde:

Pout - [W];

0µ - [ 74 10 Hm

π −⋅ ⋅ ];

B - [T];

Ae - [cm2];

f - [Hz].

O número de espiras é calculado com o uso do teorema de Ampère:

H dl n i⋅ = ⋅∫ (4.55)

Considerando o entreferro homogêneo – o campo H é o mesmo para todos os

pontos – e seu comprimento sendo igual a espessura, descreve-se o teorema da seguinte

forma:

HH Npri Ipriδ⋅ = ⋅ (4.56)

Substituindo as equações (4.48), (4.49) e (4.56), obtém-se:

0 H

BNpriIpriδ

µ⋅

=⋅

(4.57)

Objetivando garantir que o número de espiras seja adimensional, descreve-se a

espessura do entreferro em metros, ou ainda, adiciona-se um fator de correção a equação

(4.57).


106

3

0

10H

BNpriIpriδ

µ−⋅

= ⋅⋅

(4.58)

Na qual:

B - [T];

δ - [mm];

0µ - [ 74 10 Hm

π −⋅ ⋅ ];

HIpri - [A].

Através da relação de transformação é encontrado o número de espiras do

secundário:

Nsec Npri n= ⋅ (4.59)

No próximo passo do projeto físico do transformador serão consideradas as

especificações dos condutores utilizados, tanto no primário quanto no secundário.

Para tal dimensionamento aprecia-se o efeito skin, ou efeito pelicular, que consiste

na distribuição de corrente nas camadas mais externas do condutor à medida que a

freqüência de operação aumenta.

A profundidade de penetração máxima da corrente no condutor é fornecida por:

7,5f

∆ = (4.60)

Define-se o diâmetro máximo do condutor para evitar o efeito pelicular como

sendo:

2maxDiametro = ⋅∆ (4.61)

A partir deste diâmetro, especifica-se a bitola do fio. No entanto, a área do

condutor em questão é geralmente insuficiente para conduzir a corrente eficaz, acarretando

na necessidade de adicionar-se condutores em paralelo.

A área de cobre necessária para transportar a corrente eficaz no primário, por

exemplo, é obtida pela equação (4.62).

efcobre

IpriApri

J= (4.62)


107

E o número de condutores em paralelo:

cobrepri

cond

AprinApri

= (4.63)

Em que Apricond representa a área de cobre do condutor escolhido para o primário.

Depois de realizadas todas as etapas do projeto físico do transformador, verifica-

se matematicamente a possibilidade de execução do elemento magnético, ou seja, a

verificação da factibilidade de acomodar-se os enrolamentos na área da janela do núcleo.

ocupada pri pri seci seci ii

Area Aisol n Npri Aisol n Nsec= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅∑ (4.64)

Onde:

i – número de enrolamentos;

Aisoli – área total do fio condutor, incluindo o isolamento;

ni – número de condutores em paralelo;

Ni – número de espiras do enrolamento.

Para construir o transformador, a relação entre a área ocupada pelos enrolamentos

e a área da janela do núcleo deve ser menor que 0,5.

0,5ocupadaAreaAw

< (4.65)

Caso contrário, deve-se refazer o projeto alterando a densidade de fluxo

magnético (∆B), a densidade de corrente (J), ou mesmo escolhendo um núcleo

imediatamente superior ao inicialmente empregado.

4.1.5 Esforços nos Semicondutores

Admitindo as correntes nos semicondutores como isentas de ondulação (de acordo

com a Fig. 4.12), determina-se os esforços nos semicondutores.

a) Tensão Máxima nos Interruptores S1 e S2

As tensões máximas sobre os interruptores S1 e S2 são claramente observadas na

segunda etapa de operação, em que os interruptores permanecem bloqueados.


108

1max maxVS Vin= (4.66)

12maxVS V= (4.67)

b) Corrente Média nos Interruptores S1 e S2

Obtém-se a corrente média a partir da equação geral de valor médio – equação

(4.68).

10

11T

med SIS I dtT

= ⋅∫ (4.68)

Por meio da análise do comportamento da corrente na primeira etapa de operação

calcula-se a corrente média no interruptor S1.

0

11ton

med HIS Ipri dtT

= ⋅∫ (4.69)

Resolvendo a equação, obtém-se:

1med HIS Ipri D= ⋅ (4.70)

Como os interruptores são comandados juntos e na mesma malha, conclui-se que

suas correntes médias são iguais, logo:

2med HIS Ipri D= ⋅ (4.71)

c) Corrente Eficaz nos Interruptores S1 e S2

Usufruindo o conceito de valor eficaz, atinge-se o valor rms da corrente no

interruptor S1, como apresentado na equação (4.72).

21

0

11T

ef SIS I dtT

= ⋅∫ (4.72)

Analogamente ao cálculo do valor médio, é considerada somente a etapa em de

circulação de corrente através do interruptor.

2

0

11ton

ef HIS Ipri dtT

= ⋅∫ (4.73)

Encontrando a solução para a equação (4.73):


109

1ef HIS Ipri D= ⋅ (4.74)

Como o valor da corrente eficaz em S2 equivale ao do interruptor S1:

2ef HIS Ipri D= ⋅ (4.75)

d) Perdas nos Interruptores

As perdas nos interruptores são as grandes responsáveis pela queda do rendimento

do conversor, podendo ser separadas em duas principais: perdas em condução e no

decorrer da comutação. As primeiras são provocadas pela resistência de condução do

interruptor, sendo calculadas pela equação (4.76).

2( )cond ds on efPS R IS= ⋅ (4.76)

As perdas na comutação, por sua vez, de acordo com [19] são estimadas a partir

da equação (4.77).

( )2com r f H maxfPS t t Ipri Vs= + ⋅ ⋅ (4.77)

Onde:

tr – tempo de entrada em condução do interruptor;

tf – tempo de bloqueio do interruptor.

Finalmente, as perdas totais são obtidas adicionando-se as duas fontes de perdas

apresentadas:

total cond comPS PS PS= + (4.78)

e) Tensão Reversa Máxima sobre os Diodos D1 e D2

Analisando as etapas de operação, verifica-se que a tensão máxima sobre o diodo

D1 é a própria tensão de entrada, e sobre D2, a tensão de saída, como mostra as equações

(4.79) e (4.80).

1max maxVD Vin= − (4.79)

12maxVD V= − (4.80)


110

f) Corrente Média no Diodo D1 e D2

Como citado no início do estudo de conversores, a corrente média no diodo D1 e

D2 é igual a corrente de carga:

11 2med medID ID I= = (4.81)

g) Corrente Eficaz nos Diodos D1 e D2

Partindo da análise das formas de onda (Fig. 4.12), estima-se a corrente eficaz no

diodo D1.

0

11toff

ef MID Ipri dtT

= ⋅∫ (4.82)

Resolvendo a integral da equação (4.82):

1 (1 )ef MID Ipri D= ⋅ − (4.83)

A corrente no diodo D2 possui o mesmo valor da corrente em D1.

2 (1 )ef MID Ipri D= ⋅ − (4.84)

h) Tensão Reversa Máxima sobre o Diodo do Secundário – D3

A tensão máxima sobre o diodo é obtida observando-se o momento da operação

em que este se encontra reversamente polarizado:

( )23max maxVD Vin n V= − ⋅ + (4.85)

i) Corrente Média no Diodo do Secundário – D3

Assim como nos diodos no primário, a corrente média em D3 é a própria corrente

de carga.

23medID I= (4.86)

j) Corrente Eficaz no Diodo do Secundário – D3

Observando a forma de onda da corrente no secundário, calcula-se a corrente

eficaz no diodo a partir da equação (4.87).


111

2

0

13toff

ef HID Isec dtT

= ⋅∫ (4.87)

Ao solucionar-se a integral:

3 (1 )ef HID Isec D= ⋅ − (4.88)

k) Perdas nos Diodos

Uma metodologia de cálculo para as perdas, tanto em condução como em

comutação, é apresentada em [19]. Entretanto, a maioria dos fabricantes fornece um ábaco

que proporciona a obtenção da potência média dissipada pelo componente em função da

corrente média que passa através dele.

A Fig. 4.14 apresenta este ábaco para o diodo ultra-rápido MUR820, de onde

extrai-se, aproximadamente, o valor da potência média dissipada.

Fig. 4.14 - Potência Dissipada no Diodo.

4.1.6 Cálculo Térmico

Segundo [19], o objetivo do cálculo térmico é garantir que a temperatura de

junção do componente não ultrapasse o valor máximo definido pelo fabricante.

Em conformidade com o circuito elétrico é possível escrever a equação que rege o

cálculo da resistência térmica entre a junção e o ambiente.

j aja

dissipada

T TR

P−

= (4.89)


112

Onde:

Rja –resistência térmica junção-ambiente [oC/W];

Tj – temperatura de junção [oC];

Ta - temperatura ambiente [oC];

Pdissipada – potência dissipada pelo componente [W].

A resistência junção-ambiente pode, ainda, ser considerada como a associação em

série de todas as resistências térmicas presentes.

ja jc cd daR R R R= + + (4.90)

Onde:

Rjc – resistência térmica junção-cápsula [oC/W];

Rcd – resistência térmica cápsula-dissipador [oC/W];

Rda – resistência térmica dissipador-ambiente [oC/W].

Substituindo (4.90) em (4.89) encontra-se a resistência térmica dissipador-

ambiente.

j ada jc cd

dissipada

T TR R R

P−

= − − (4.91)

4.1.7 Modelagem do Conversor

Como leciona [20], a modelagem é a representação de fenômenos físicos a partir

de meios matemáticos, ou ainda, de uma maneira prática, o efeito provocado na tensão de

saída, em virtude de pequenas variações na tensão de entrada, ou mesmo na carga.

Na modelagem a ser abordada, denominada modelagem de pequenos sinais e

proposta em [20], algumas simplificações serão tomadas, como a anulação do ripple de

corrente no indutor e de tensão no capacitor. Além disso, os componentes serão

considerados ideais, com exceção da resistência série do capacitor.

Como ponto de partida para a modelagem da tensão de saída em relação à

variação da razão cíclica, analisa-se o comportamento da tensão e corrente nos elementos

armazenadores de energia no decorrer das duas etapas de operação.


113

Durante a primeira etapa, a tensão sobre o indutor é a própria tensão de entrada, e

a corrente no capacitor, a corrente na carga.

( ) ( )Vpri t Vin t= (4.92)

1 1( ) ( )Ic t I t= − (4.93)

Reescrevendo a equação da corrente no capacitor em função da tensão de saída:

11

1

( )( ) V tIc tR

= − (4.94)

Na segunda etapa, por sua vez, o comportamento da tensão no indutor é a própria

tensão de saída e a corrente no capacitor, a subtração entre as correntes do indutor e da

carga.

1( ) ( )Vpri t V t= − (4.95)

1 1( ) ( ) ( )Ic t Ipri t I t= − (4.96)

Novamente, a corrente no capacitor é descrita em função da tensão de saída:

11

1

( )( ) ( ) V tIc t Ipri tR

= − (4.97)

Extraindo o valor médio da tensão sobre o indutor para um período de

chaveamento:

0

1( ) ( )T

TVpri t Vpri t dt

T= ⋅∫ (4.98)

Ao substituir o valor da tensão no indutor em ambas as etapas de operação:

10 0

1( ) ( ) ( )toffton

TVpri t Vin t dt V t dt

T

= ⋅ + − ⋅ ∫ ∫ (4.99)

Resolvendo a equação (4.99):

( )1( ) ( ) ( ) ( ) 1 ( )T

Vpri t Vin t d t V t d t= ⋅ − ⋅ − (4.100)

Por definição, estipula-se que:

( )' ( ) 1 ( )d t d t− (4.101)


114

Substituindo (4.101) em (4.100), obtém-se:

'1( ) ( ) ( ) ( ) ( )

TVpri t Vin t d t V t d t= ⋅ − ⋅ (4.102)

( )( ) LL

di tV t Ldt

= ⋅ (4.103)

Utilizando a equação (4.103) em (4.102):

'1

( )( ) ( ) ( ) ( )

d Ipri tLpri Vin t d t V t d t

dt⋅ = ⋅ − ⋅ (4.104)

Ao calcular-se o valor médio da corrente no capacitor:

1 10

1( ) ( )T

TIc t Ic t dt

T= ⋅∫ (4.105)

Inserindo os valores das correntes nas duas etapas:

1 11

1 10 0

( ) ( )1( ) ( )toffton

T

V t V tIc t dt Ipri t dtT R R

= − ⋅ + − ⋅

∫ ∫ (4.106)

Solucionando a equação (4.106) e fazendo os devidos ajustes:

'11

1

( )( ) ( ) ( )T

V tIc t Ipri t d tR

= − + ⋅ (4.107)

Sabendo que:

( )

( )d Vc t

Ic t Cdt

= ⋅ (4.108)

Igualando-se as equações (4.107) e (4.108):

1 '11

1

( ) ( ) ( ) ( )d Vc t V tC Ipri t d t

dt R⋅ = − + ⋅ (4.109)

Tanto (4.109) quanto (4.104) traduzem sistemas não lineares, pois envolvem a

multiplicação de sinais variantes no tempo. Esta não linearidade impede a utilização da

maioria das técnicas de análise de circuito ac, como a transformada de Laplace, por

exemplo. Deste modo, a construção de um modelo de pequenos sinais é uma viável

solução para a linearização das equações. A fim de estabelecer o modelo admite-se que a


115

variável no tempo (por exemplo d(t)) é composta por um valor em regime (D) adicionado a

uma pequena variação ac (^( )d t ), denominada perturbação.

^

( ) ( )d t D d t= + (4.110)

Observando que ao inserir a perturbação no complemento da razão cíclica, tem-se:

^ ^

' '( ) (1 ( )) 1 ( ) ( )d t d t D d t D d t = − = − + = −

(4.111)

Ao implantar-se as perturbações na equação (4.104):

^

^ ^ ^ ^'

1 1( ) ( ) ( ) ( ) ( )dIpri d ipri tLpri Vin vin t D d t V v t D d t

dt dt

⋅ + = + ⋅ + − + ⋅ −

(4.112)

Resolvendo as devidas multiplicações e extraindo somente os termos de primeira

ordem, obtém-se a equação (4.113).

( )^

^ ^ ^'

1 1( ) ( ) ( ) ( )d ipri tLpri d t Vin V vin t D v t D

dt

⋅ = ⋅ + + ⋅ − ⋅

(4.113)

Cabe aos termos de primeira ordem – que consistem na multiplicação de um sinal

no tempo por uma constante – caracterizar a linearidade de sistema.

O mesmo procedimento de linearização é realizado para a equação do capacitor

(4.109), onde inicialmente as perturbações estão inseridas.

^ ^

^ ^'1 1 1 1

11 1

( ) ( ) ( ) ( )dVc d vc t V v tC Ipri ipri t D d tdt dt R R

⋅ + = − + + + ⋅ −

(4.114)

Retirando novamente os termos de primeira ordem:

^ ^

^ ^'1 1

11

( ) ( ) ( ) ( )d vc t v tC Ipri d t D ipri tdt R

⋅ = − − ⋅ + ⋅ (4.115)

Ao aplicar-se a transformada de Laplace em (4.113) e (4.115):

( )^ ^ ^ ^

'1 1( ) ( ) ( ) ( )s Lpri ipri s d s Vin V vin s D v s D⋅ ⋅ = ⋅ + + ⋅ − ⋅ (4.116)


116

^

^ ^ ^'1

1 11

( ) ( ) ( )v ss C vc Ipri d s D ipri sR

⋅ ⋅ = − − ⋅ + ⋅ (4.117)

Analisa-se a malha apresentada na Fig. 4.15 com o escopo de obter a equação que

rege a tensão sobre o capacitor em função da Rse e, deste modo, verificar o efeito da

resistência série do capacitor no comportamento dinâmico do conversor.

Fig. 4.15 - Circuito elétrico considerando a Rse.

^ ^ ^

1 1 1 1( ) ( ) ( )v t Rse ic t vc t= ⋅ + (4.118)

Ou ainda:

^

^ ^1

1 1 1 1( )( ) ( )d vc tv t Rse C vc t

dt= ⋅ ⋅ + (4.119)

Aplicando a transformada de Laplace e isolando a tensão sobre o capacitor:

( )

^^

11

1 1

( )( )1

v svc ss C Rse

=⋅ ⋅ +

(4.120)

Isolando a variável ^

( )ipri s da equação (4.116), obtém-se:

( )^ ^^

'^1 1( ) ( )( )( )

d s Vin V v s Dvin s Dipri ss Lpri s Lpri s Lpri⋅ + ⋅⋅

= + −⋅ ⋅ ⋅

(4.121)

Ao inserir as equações (4.120) e (4.121) em (4.117) e realizando as devidas

manipulações, determina-se a função de transferência da tensão de saída em relação a

razão-cíclica:

( )( ) ( )

( ) ( )

^ '1 1 1 1 11

^ 2 '2 '21 1 1 1 1 1 1

( )

( )

s Lpri Ipri D Vin V s C R Rse Rv ss Lpri C R Rse s Lpri C R Rse D R Dd s

− ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ +=

⋅ ⋅ ⋅ + + ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ (4.122)


117

4.2. Projeto do Conversor Buck-Boost Não-Convencional

A partir das especificações do projeto e valendo-se das equações apresentadas no

decorrer da análise qualitativa da estrutura, será projetado o conversor com quatro saídas

(sendo uma delas regulada).

4.2.1 Especificações:

A primeira saída é incumbida da geração de energia para o ventilador. Ao par de

saídas assimétricas cabe determinar o comando para as válvulas solenóides. A menor delas

(conseqüentemente de menor potência) encarrega-se da alimentação dos circuitos

eletrônicos e como carece de tensão controlada, será dotada de um regulador linear.

Tabela 4.1 - Especificações do Conversor Buck-Boost Não-Convencional.

Especificações Tensão de Entrada Vin=28V

Variação na Tensão de Entrada ∆Vin=8V Tensão de Saída 1 V1=23V

Potência da Saída 1 P1=69W Tensão de Saída 2 V2=12V

Potência da Saída 2 P2=33,6W Tensão de Saída 3 V3=-12V

Potência da Saída 3 P3=14,4W Tensão de Saída 4 V4=8,5V

Potência de Saída 4 P4=4,8W Potência Total Pout=125,5W

Ondulação nas Tensões das Saídas ∆V=1% Ondulação na Corrente do Indutor ∆IL=10%

Freqüência de Operação f=40kHz Rendimento Estimado 80%

4.2.2 Projeto

Através das equações (4.123) e (4.124) determina-se as correntes de carga e

resistências de cada uma das saídas.

kk

k

PIV

= (4.123)


118

2

kk

k

VRP

= (4.124)

O parâmetro k representa o número da saída, podendo variar de 1 a 4.

Substituindo os valores de potência e tensão especificados em cada saída nas

equações (4.123) e (4.124), adquire-se os valores contidos na Tabela 4.2.

Tabela 4.2 - Correntes e Resistências de Carga para cada saída.

Saída Corrente de Carga Resistência de Carga 1 I1=3A R1=7,67Ω 2 I2=2,8A R2=4,28Ω 3 I3=1,2A R3=10Ω 4 I4=1A R4=8,5Ω

Tanto a razão cíclica nominal quanto a máxima são calculadas substituindo-se os

valores de tensões especificados nas equações (4.125) e (4.127)

1

1

23 0,45128 23nom

V VDVin V V V

= = =+ +

(4.125)

Considerando:

28 8 20minVin Vin Vin V V V= −∆ = − = (4.126)

1

1

23 0,53520 23max

min

V VDVin V V V

= = =+ +

(4.127)

As relações de transformação para as saídas são obtidas empregando as equações

(4.128) a (4.130), considerando 1V como sendo a queda de tensão no diodo de saída.

22

1

12 1 0,56523

DV V V VnV V− +

= = = (4.128)

33

1

12 1 0,56523

DV V V VnV V+ +

= = = (4.129)

44

1

8,5 1 0,41323

DV V V VnV V+ +

= = = (4.130)

Por meio de (4.131) determina-se a corrente instantânea no primário durante a

segunda etapa de operação.


119

( ) ( )

1 3 5, 4641 1 0, 451M

nom

I AIpri AD

= = =− −

(4.131)

Através de (4.132) a (4.134) calcula-se, para a mesma etapa de operação, as

correntes instantâneas nos secundários.

( ) ( )

22

2,8 5,11 1 0, 451H

nom

I AIsec AD− = = =

− − (4.132)

( ) ( )

33

1, 2 2,1861 1 0, 451H

nom

I AIsec AD− = = =

− − (4.133)

( ) ( )

44

1 1,8211 1 0, 451H

nom

I AIsec AD− = = =

− − (4.134)

No indutor primário, a corrente da primeira etapa é obtida a partir da equação

(4.135), considerando todos os secundários.

2 2 3 3 4 4H M H H HIpri Ipri Isec n Isec n Isec n− − −= + ⋅ + ⋅ + ⋅ (4.135)

Portanto:

5, 464 5,1 0,565 2,186 0,565 1,821 0,413 10,335HIpri A= + ⋅ + ⋅ + ⋅ = (4.136)

Os valores máximos destas correntes são encontrados por meio do mesmo

procedimento, partindo-se do valor da razão cíclica máxima.

( ) ( )

1 3 6, 4521 1 0,535Mmax

max

I AIpri AD

= = =− −

(4.137)

( ) ( )

22

2,8 6,0221 1 0,535H max

max

I AIsec AD− = = =

− − (4.138)

( ) ( )

33

1, 2 2,5811 1 0,535H max

max

I AIsec AD− = = =

− − (4.139)

( ) ( )

44

1 2,1511 1 0,535H max

max

I AIsec AD− = = =

− − (4.140)

Utilizando (4.135), a corrente máxima no primário para a primeira etapa de

operação é calculada em (4.141).

6, 452 6,022 0,565 2,581 0,565 2,151 0,413 12,2HmaxIpri A= + ⋅ + ⋅ + ⋅ = (4.141)


120

(Em breve estes valores, por se tratarem do ponto crítico de operação, serão

empregados na análise dos esforços nos semicondutores).

A indutância do primário é obtida em função da ondulação máxima da corrente no

indutor do primário, como demonstra (4.142).

28 0, 451 305,510% 10,335 40

nom

pri

Vin D VLpri Hi f A kHz

µ⋅ ⋅= = =

∆ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ (4.142)

Por sua vez, as indutâncias dos secundários são determinadas com (4.143) a

(4.145).

2 22 2 0,565 305,5 97,59Lsec n Lpri H Hµ µ= ⋅ = ⋅ = (4.143)

2 23 3 0,565 305,5 97,59Lsec n Lpri H Hµ µ= ⋅ = ⋅ = (4.144)

2 24 4 0, 413 305,5 52,11Lsec n Lpri H Hµ µ= ⋅ = ⋅ = (4.145)

Observando a capacitância e a resistência série equivalente, apresentadas pelas

equações (4.146) e (4.147), respectivamente, é possível especificar-se o capacitor.

11

1

3 0,451 147,140 1% 23

nomI D AC Ff V kHz V

µ⋅ ⋅= = =

⋅∆ ⋅ ⋅ (4.146)

11

1% 23 366,452max

Mmax

V VRse mIpri A−

∆ ⋅= = = Ω (4.147)

Empregando igual procedimento, a capacitância mínima e a resistência série

máxima para cada saída são divulgadas na Tabela 4.3.

Tabela 4.3 –Capacitância e Rse máxima para cada saída.

Saída Capacitância Resistência Série 2 263,1µF 20mΩ 3 112,7µF 47mΩ 4 132,6µF 40mΩ

Partindo dos valores calculados, os capacitores escolhidos foram o modelo

B41821, fabricado pela EPCOS, apresentandos na Tabela 4.4.


121

Tabela 4.4 - Capacitores Especificados.

Saída Capacitância Tensão Máxima 1 2200µF 35V 2 2200µF 35V 3 2200µF 35V 4 1000µF 35V

De modo a contribuir na continuidade do projeto, mais especificamente em

relação ao transformador, algumas constantes serão definidas:

• Fator de utilização do primário: Kp=0,5

• Fator de utilização da área do enrolamento: Kw=0,4

• Densidade de corrente: 2450 AJ cm=

• Densidade de fluxo magnético:∆B=0,1T

Substituindo em (4.148) as variáveis pertinentes e considerando os valores

críticos, desvenda-se na equação (4.149), o AeAw necessário:

( )2 2

4110min max Hmax max Mmax maxV D Ipri D Ipri D

AeAwKp Kw J B f

⋅ ⋅ + ⋅ −= ⋅

⋅ ⋅ ⋅∆ ⋅ (4.148)

2 2

4 4

2

20 0,535 12,2 0,535 6,452 (1 0,535)10 2,957

0,5 0,4 450 0,1 40

VAeAw cmA T kHz

cm

⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ −= ⋅ =

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ (4.149)

Inicialmente adotou-se o núcleo (E-42/20) do fabricante Thornton a fim de

implementar o transformador, entretanto, ao final do projeto, o fator de ocupação resultou

em torno de 0,7, impossibilitando sua construção. Optou-se, então, pela adoção de um

núcleo imediatamente superior (E-55-IP12), que tem como características:

• Área da perna central: Ae=3,54cm2

• Área da janela do carretel: Aw=2,50cm2

• Produtos das áreas: AeAw=8,85cm4

O entreferro na perna central é encontrado a partir da equação (4.150).


122

( )7

7 702 2 2

2 4 10 125,52 10 10 2,780,1 3,54 0,8 40

H m WPout mmB Ae f T cm kHz

πµδη

−⋅ ⋅ ⋅ ⋅⋅ ⋅= ⋅ = ⋅ =

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ (4.150)

Dividindo a espessura total entre as duas pernas laterais:

2,78 1,392 2

mmlg mmδ= = = (4.151)

O número de espiras do primário é obtido com (4.152):

( )

3 37

0

0,1 2,7810 10 21,3754 10 10,35H

B T mmNpriIpri H m Aδ

µ π− −

−

⋅ ⋅= ⋅ = ⋅ =

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ (4.152)

Considerando o número inteiro imediatamente superior:

22Npri = (4.153)

Determina-se o número de espiras dos secundários a partir das equações (4.154) a

(4.156).

2 2 22 0,565 12,43Nsec Npri n= ⋅ = ⋅ = (4.154)

3 3 22 0,565 12,43Nsec Npri n= ⋅ = ⋅ = (4.155)

4 4 22 0,413 9,086Nsec Npri n= ⋅ = ⋅ = (4.156)

Adotando um número inteiro de espiras para os secundários, tem-se:

2 13Nsec = (4.157)

3 13Nsec = (4.158)

4 9Nsec = (4.159)

Visando evitar as implicações do efeito pelicular, calcula-se o diâmetro máximo

do condutor utilizando as equações (4.160) e (4.161).

7,5 7,5 0,037540

cmf k

∆ = = = (4.160)

2 2 0,0375 0,075maxDiametro cm= ⋅∆ = ⋅ = (4.161)

Usufruindo a tabela de fios esmaltados do apêndice 6 de [19] especifica-se o

condutor AWG21, que apresenta como características:


123

• Diâmetro de cobre: Diacond=0,072cm

• Área de cobre: Acond=0,004105cm2

• Área total do condutor: Aisol=0,005004cm2

Com o objetivo de definir o número de condutores necessários para transportar a

corrente nos enrolamentos, calcula-se as correntes eficazes máximas para o primário a

partir da equação (4.162).

( )2 2 1efmax Hmax max Mmax maxIpri Ipri D Ipri D= ⋅ + ⋅ − (4.162)

2 212, 2 0,535 6, 452 (1 0,535) 9,95efmaxIpri A= ⋅ + ⋅ − = (4.163)

E através de (4.164) a (4.166), para os secundários:

( )22 (1 ) 6,022 1 0,535 4,106efmax H max maxIsec Isec D A A−= ⋅ − = ⋅ − = (4.164)

( )33 (1 ) 2,581 1 0,535 1,76efmax H max maxIsec Isec D A A−= ⋅ − = ⋅ − = (4.165)

( )44 (1 ) 2,151 1 0,535 1, 467efmax H max maxIsec Isec D A A−= ⋅ − = ⋅ − = (4.166)

Substituindo em (4.167) o valor de corrente eficaz máxima no primário,

juntamente com a densidade de corrente especificada, desvenda-se a área de cobre

essencial para o enrolamento primário:

22

9,95 0,0221450

efmaxcobre

Ipri AApri cmJ A cm

= = = (4.167)

A relação entre a área de cobre e a área do condutor fornece o número de

condutores em paralelo:

2

2

0,0221 5,380,004105

cobrepri

cond

Apri cmnApri cm

= = = (4.168)

Adotando o número inteiro imediatamente superior, atinge-se:

6prin = (4.169)

Dispondo do mesmo procedimento, avalia-se a área de cobre necessária para cada

enrolamento do secundário, bem como o número de condutores em paralelo, apresentados

na Tabela 4.5.


124

Tabela 4.5 - Número de condutores em paralelo para os enrolamentos secundários.

Área de cobre necessária

Condutores em Paralelo Número Inteiro

Secundário 2 0,0091cm2 2,217 3 Secundário 3 0,0039cm2 0,95 1 Secundário 4 0,033cm2 0,804 1

Finalizadas as etapas do projeto, verifica-se a possibilidade de execução do

elemento magnético através das equações (4.170) a (4.172).

2,3,4


Area Aisol n Npri Aisol n Nsec=

= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅∑ (4.170)

Permutando na equação acima os valores alcançados, estipula-se a área tomada

pelos enrolamentos na janela do núcleo:

20,833ocupadaArea cm= (4.171)

Ao examinar a relação entre a área ocupada e a área da janela real do núcleo:

2

2

0,833 0,3332,50

ocupadaArea cmAw cm

= = (4.172)

Analisando-se a relação dada na equação (4.172), esta comprovada a possibilidade

de execução do transformador.

4.2.3 Dimensionamento dos Semicondutores

Os semicondutores são dimensionados a partir do cálculo dos esforços que lhes

são incididos, tais quais: tensão reversa máxima, correntes média e eficaz.

a) Interruptores - S1 e S2

A tensão máxima sobre os interruptores S1 e S2 é estipulada a partir de (4.173) e

(4.174), respectivamente.

1 36max maxVS Vin V= = (4.173)

12 23maxVS V V= = (4.174)


125

Empregando a equação (4.175), determina-se as correntes médias máximas. Como

os interruptores, durante a primeira etapa, localizam-se na mesma malha, os seus níveis de

corrente são idênticos.

1 2 12,2 0,535 6,527med max med max Hmax maxIS IS Ipri D A− −= = ⋅ = ⋅ = (4.175)

Os coeficientes máximos de correntes eficazes são conseguidos por meio da

equação (4.176).

1 2 12,2 0,535 8,924ef max ef max Hmax maxIS IS Ipri D A− −= = ⋅ = ⋅ = (4.176)

Com o estudo dos esforços calculados, optou-se pelo uso do interruptor MOSFET

IRFZ48N, dotado das características apresentadas na Tabela 4.6.

Tabela 4.6 - Característica do MOSFET IRFZ48N.

Características – IRFZ48N Valor Tensão Dreno-Source VDS=55V

Corrente média máxima (100oC) ID= 45A Resistência de condução (100oC) Rds(on)=23mΩ

Tempo de subida tr=78ns Tempo de descida tf=50ns

Resistência térmica (junção–cápsula) Rjc= 1,15oC/W Resistência térmica (cápsula-dissipador) Rcd=0,50oC/W

Temperatura de junção TJ=175oC

Valendo-se dos valores de esforços juntamente com as características do

MOSFET são fornecidos os índices de perdas nos interruptores, que posteriormente serão

empregados para a realização do cálculo térmico.

As perdas em condução são as mesmas para ambos os MOSFETs, podendo ser

apontadas com o uso de (4.177):

2 2( )1 2 1 23 8,924 1,832cond cond ds on ef maxPS PS R IS m A W−= = ⋅ = Ω⋅ = (4.177)

Por sua vez, as perdas em comutação não são as mesmas para os interruptores,

uma vez que dependem da tensão máxima implantada aos MOSFET´s:

( ) ( )401 1 78 50 12,2 36 1,1242 2com r f H max maxf kHzPS t t Ipri VS ns ns A V W−= + ⋅ ⋅ = ⋅ + ⋅ ⋅ =

(4.178)


126

( ) ( )402 2 78 50 12,2 23 0,7182 2com r f H max maxf kHzPS t t Ipri VS ns ns A V W−= + ⋅ ⋅ = ⋅ + ⋅ ⋅ =

(4.179)

A potência total caracteriza-se pela soma das perdas em condução e comutação:

1 1 1 1,832 1,124 2,956total cond comPS PS PS W W W= + = + = (4.180)

2 2 2 1,832 0,718 2,55total cond comPS PS PS W W W= + = + = (4.181)

Empregando (4.182) e (4.183) em conjunto com o valor da potência total

dissipada, estima-se a resistência térmica dissipador-ambiente para os interruptores S1 e S2,

respectivamente.

1175 35 1,15 0,5 45,71

1 2,956

o oj a o o o

da S jc cdtotal

T T C CR R R C W C W C WPS W−

− −= − − = − − =

(4.182)

2175 35 1,15 0,5 53,25

2 2,55

o oj a o o o

da S jc cdtotal

T T C CR R R C W C W C WPS W−

− −= − − = − − =

(4.183)

b) Diodos D1 e D2

A tensão reversa máxima a qual os diodos do primário são submetidos é indicada

com o uso de (4.184) e (4.185):

1 36max maxVD Vin V= − = − (4.184)

12 23maxVD V V= − = − (4.185)

Através de (4.186) e (4.187) é possível determinar-se os esforços das correntes,

que são iguais para ambos os diodos:

11 2 3med medID ID I A= = = (4.186)

( )1 2 (1 ) 6, 452 1 0,535 4, 4ef max ef max Mmax maxID ID Ipri D A A− −= = ⋅ − = ⋅ − = (4.187)

Com a análise dos esforços, optou-se pela utilização dos diodos ultra-rápidos

MUR820, que têm suas principais características apresentadas na Tabela 4.7.


127

Tabela 4.7 - Características do Diodo MUR820.

Características – MUR820 Valor Tensão reversa máxima VRRM=200VCorrente média máxima IF=8A

Tensão direta VF=0,895V Resistência térmica Rjc=3oC/W

Temperatura de junção Tj=175oC

Avaliando o ábaco fornecido pelo fabricante, estimam-se as perdas no diodo:

1 2 2, 4D DP P W= ≅ (4.188)

Verificando a necessidade de dissipador para ambos os diodos:

01 2

1

175 35 3 1 522,5

o oj a o o

da D da D jc cdD

T T C CR R R R C W C W C WP W− −

− −= = − − = − − =

(4.189)

c) Diodos dos Secundários – D3, D4 e D5

A tensão reversa máxima nos diodos dos enrolamentos secundários é determinada

a partir das equações (4.190) a (4.192).

( ) ( )2 23 36 0,565 12 32,34max maxVD Vin n V V V V= − ⋅ + = − ⋅ + = (4.190)

( ) ( )3 34 36 0,565 12 32,34max maxVD Vin n V V V V= − ⋅ + = − ⋅ + = (4.191)

( ) ( )4 45 36 0, 413 8,5 23,37max maxVD Vin n V V V V= − ⋅ + = − ⋅ + = (4.192)

Por sua vez, as correntes médias são especificadas a partir das equações (4.193) a

(4.195).

23 2,8medID I A= = (4.193)

34 1,2medID I A= = (4.194)

45 1medID I A= = (4.195)

Com o emprego de (4.196) a (4.198) calcula-se as correntes eficazes máximas:

( )23 (1 ) 6,022 1 0,535 4,106efmax H max maxID Isec D A A−= ⋅ − = ⋅ − = (4.196)

( )34 (1 ) 2,581 1 0,535 1,76efmax H max maxID Isec D A A−= ⋅ − = ⋅ − = (4.197)


128

( )45 (1 ) 2,151 1 0,535 1, 467efmax H max maxID Isec D A A−= ⋅ − = ⋅ − = (4.198)

Ao avaliar os esforços acima calculados, foi adotado o diodo ultra-rápido

MUR420, que apresenta suas características fundamentais mostradas na Tabela 4.8.

Tabela 4.8 - Características do Diodo MUR420.


Tensão direta VF=0,895V Resistência térmica Rjc=3oC/W

Temperatura de junção Tj=175oC

As perdas são obtidas diretamente do ábaco fornecido pelo fabricante:

3 2,6PD W≅ (4.199)

4 1PD W≅ (4.200)

5 0,8PD W≅ (4.201)

4.2.4 Projeto do Compensador

O compensador de tensão a ser projetado visa rejeitar perturbações de carga e

possíveis excitações na tensão de entrada, mantendo a tensão de saída no patamar desejado

além de conservar a estabilidade do sistema.

Estima-se a tensão de saída através de um sensor com ganho H, geralmente com

divisor resistivo. O sinal medido é comparado a uma referência, originando um sinal de

erro que atua como entrada ao compensador. Este, por sua vez, ocasiona um sinal de

controle (Vc) comparado à dente de serra de amplitude Vt, proporcionando a razão cíclica

adequada. Assim, é preciso determinar-se a função de transferência da tensão de saída em

relação ao sinal de controle.

Como ponto de partida, tem-se o modelo apresentado na equação (4.122), que

representa a função de transferência da tensão de saída em relação a razão cíclica. Para

completar, o modelo do modulador PWM pode ser apresentado como sendo a relação entre

o sinal de controle e a amplitude da dente de serra [20], como mostra a equação (4.202).


129

^

^ ( )( ) vc td tVt

= (4.202)

Inserindo (4.202) em (4.122) e adicionando o ganho do sensor, determina-se a

função de transferência do conversor em relação ao sinal de controle.

( )( ) ( )

( ) ( )

^ '1 1 1 1 1

^ 2 '2 '21 1 1 1 1 1 1

1( )

( )

s Lpri Ipri D Vin V s C R Rse Rv s HVt s Lpri C R Rse s Lpri C R Rse D R Dvc s

− ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ += ⋅

⋅ ⋅ ⋅ + + ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ (4.203)

Ao alocar-se os valores do ganho do sensor (0,1), a amplitude da dente de serra

(3,5V) e as variáveis na equação (4.203), atinge-se:

^

2

^ 2

1( ) 0,05292 481 6,1335,178 305 2,311( )

v s s ss svc s

− ⋅ − ⋅ +=

⋅ + ⋅ + (4.204)

A representação no lugar geométrico das raízes e o diagrama de Bode da planta do

conversor Buck-Boost modificado são fornecidas na Fig. 4.16 e Fig. 4.17.

-10 -5 0 5

x 104

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5x 10

4 Lugar das Raizes

Eixo Real

Eix

o Im

agin

ario

Fig. 4.16 - Lugar das Raízes da Planta.

-40

-20

0

20

40

Mag

nitu

de (d

B)

101

102

103

104

105

180

225

270

315

360

Fase

(deg

)

Diagrama de Bode

Frequencia (Hz) Fig. 4.17 – Diagrama de Bode da Planta.

Uma das características peculiares desta topologia é a presença de um zero no

semi-plano direito do lugar das raízes, caracterizando um sistema de fase não-mínima. No

semi-plano esquerdo, o conversor é dotado de dois pólos complexos conjugados, além do

zero provocado pela resistência série do capacitor.


130

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12-1

0

1

2

3

4

5Resposta ao Degrau

Tempo (sec)

Am

plitu

de (V

)

Fig. 4.18 - Resposta ao Degrau da Planta.

Avaliando a resposta do degrau unitário do sistema (Fig. 4.18) verificam-se

algumas características importantes, tais como: nível de oscilação, erro não-nulo da

resposta e tempo para alcançar o regime de aproximadamente 80ms.

Buscando aprimorar a resposta do sistema, em especial o nível de sobre-sinal e

oscilação e, ainda, possibilitar erro nulo a determinada variação de carga, um compensador

com dois zeros e três pólos (Fig. 4.19) será adicionado à malha. Um destes pólos

permanecerá na origem garantindo a nulidade de erro.

Fig. 4.19 - Circuito do Compensador.

Com (4.205) obtém-se a função de transferência do compensador:

( ) ( )( )

1 2 1 3 21 2

1 2 3 2 3

2 1 3 2 3

1 1

( )1

s sR R C R CR R

C sR R C C C

s s sR C R C C

+ + + ⋅+ = ⋅ ⋅ +

+ + ⋅ ⋅ ⋅

(4.205)

Após a definição dos pólos, zeros e ganho são extraídos os valores dos

componentes do compensador. Inicialmente, estima-se um valor para a resistência R1 e a

partir deste determinam-se os demais valores, através das equações (4.206) a (4.210).


131

( )

13

1 1

pCz Kc R

=⋅ ⋅

(4.206)

( )32 2 2

2

CC p zz

= − (4.207)

( )

12

1 3 1RR

Kc R C=

⋅ ⋅ − (4.208)

32 2

1RC z

=⋅

(4.209)

11 2

1Cp R

=⋅

(4.210)

As posições dos pólos e zeros do compensador foram ajustados empregando-se a

ferramenta RLTOLL do software Matlab. Ambos os zeros foram alocados na freqüência de

450rad/seg com o intuito de atrair os pólos complexos conjugados. Um dos pólos foi

posicionado na origem para garantir erro nulo, enquanto os demais restaram situados em

freqüências superiores à do zero, provocadas pela RSE do capacitor.

Pólos: 1 0p = , 32 10,7 10p rad seg= ⋅ e 3

3 11,1 10p rad seg= ⋅

Zeros: 1 2 450z z rad seg= =

Ganho: 426,1 10Kc = ⋅

-1 0 1 2 3

x 104

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2x 10

4 Lugar das Raizes

Eixo Real

Eix

o Im

agin

ario

Fig. 4.20 - Lugar das Raízes do Sistema em Malha

Fechada.

100 101 102 103 104 10590

180

270

360

Fase

(deg

)

Frequencia (Hz): 459 Fase (deg): 228

-60

-40

-20

0

20

40

60

Mag

nitu

de (d

B)

Frequencia (Hz): 459 Magnitude (dB): -0.0983

Diagrama de Bode

Frequencia (Hz) Fig. 4.21 – Diagrama de Bode do Sistema em Malha

Fechada


132

Avaliando a resposta ao degrau unitário do sistema em malha fechada (Fig. 4.22)

notifica-se a redução do tempo de 80ms para aproximadamente 20ms, assim como do

sobre-sinal, nível de oscilações e obtenção de erro nulo.

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Resposta ao Degrau

Tempo (sec)

Am

plitu

de (V

)

Fig. 4.22 - Resposta ao Degrau Unitário do Sistema em Malha Fechada.

Restando determinada a posição dos pólos e zeros, apresenta-se a função de

transferência do compensador através da equação (4.211).

( )( )( )( )

43 3

450 450( ) 26,1 10

10,7 10 11,1 10s s

C ss s s

+ + = ⋅

+ ⋅ + ⋅ (4.211)

Substituindo os valores dos pólos, zeros e ganho nas equações (4.206) a (4.210)

possibilita-se a especificação dos componentes discretos (em valores comerciais) do

compensador.

Os números obtidos foram R1=10kΩ; R2=470Ω; R3=10kΩ; C1=220nF; C2=220nF

e C3=10nF.

4.3. Simulação com Componentes Reais

A fim de comprovar a análise das etapas de operação e verificar o bom

funcionamento do conversor projetado, incluindo a malha de controle, alguns resultados de

simulação serão explanados.

Optou-se pela inserção de algumas não-idealidades nesta etapa – como a

indutância de dispersão do transformador e a resistência série do capacitor, além de utilizar


133

os componentes reais dos semicondutores – com a intenção de verificar o comportamento

da estrutura de maneira bastante próxima a realidade.

Tais não-idealidades são ressaltadas no circuito de simulação (Fig. 4.23).

S2

IRFZ48N

U2OPAMP+

-

OUT

C22200uF

R220m

D1

MUR820

U1LM7805CIN OUT

GND

C9

220nF

0

C32200uF

D5

0

C51uF

C8

220nF

Com1

R47.67

D4

MUR820 C12200uF

R13

470

VIN28V

R91k

L1

305.5uH

R820m

R1

10k

0

-++-

E1

E

U3OPAMP

+

-

OUT

C60.1uF

R520m

R710

VREF12.3V

LDIS

2uH

R12 10k

0

Com1_1

L3

97.59u

R320m

C7 10nF

0

R6

4.28

Com1

L4

52.11u

L2

97.59u

V1

R105

Com2

D3 MUR420

Com1_1

Com2

R11

10k

D2 MUR420

C41000uF

D64.3V

S1

IRFZ48N

MUR420

Fig. 4.23 - Circuito de Simulação.

Por meio da Fig. 4.24 nota-se que os interruptores são comandados

simultaneamente, dando início a primeira etapa de operação.

Time50.00ms 50.02ms 50.04ms 50.06ms 50.08ms 50.10ms 50.12ms 50.14ms

V(Com2)-10V

0V

10V

20VV(M1:g,Com1_1)

-10V

0V

10V

20V

Fig. 4.24 - Sinal de Comando dos Interruptores.

Vale ressaltar que no secundário 3, responsável por suprir energia aos

componentes eletrônicos, será empregado um regulador linear para garantir tensão


134

regulada na saída (5V). Como este regulador exige uma tensão diferencial de no mínimo

3V, utilizou-se como tensão de saída do conversor 8,5V, como ilustra a Fig. 4.25.

Time56ms 58ms 60ms 62ms 64ms 66ms 68ms55ms 70ms

V(R3:2) V(D1:2) V(R14:2) V(R7:2)-20V

-10V

0V

10V

20V

30V

(61.051m,-12.742)

(60.489m,8.8683)

(60.489m,23.128)

(60.489m,12.362)

Fig. 4.25 - Tensões de Saída.

A tensão no primário e nos secundários das saídas de 12V e -12V são oferecidas

na Fig. 4.26.

Time65.00ms 65.01ms 65.02ms 65.03ms 65.04ms 65.05ms 65.06ms 65.07ms 65.08ms

V(L3:1,L3:2) V(L4:2,L4:1)

0V

20V

-25V

V(L1:1,L1:2)-50V

0V

50V

Fig. 4.26 - Tensões do Primário e nos Secundário (+12V e -12V ).

Uma das distorções ocasionadas pela não-idealidade é identificada na corrente do

primário (Fig. 4.27). A presença da indutância de dispersão impede a descontinuidade da

corrente, acarretando na alteração das correntes dos secundários (Fig. 4.28).


135


V(L1:1,L1:2) I(L1)

0

50

-30

60

Fig. 4.27 - Tensão e Corrente no Primário.


I(L5)

5.0A

-2.0A

I(L4)

0A

2.5A

5.0AI(L3)

0A

5A

10A

Fig. 4.28 - Corrente nos Secundários.

Como apresentado na análise qualitativa, a tensão sobre os interruptores é a

própria tensão de entrada (28V) para o MOSFET S1, e a tensão de saída1 (23V) para S2.

Todavia, na prática adiciona-se a tensão direta dos diodos D4 e D1, respectivamente.

Time60.00ms 60.01ms 60.02ms 60.03ms 60.04ms 60.05ms 60.06ms 60.07ms

V(M2:d) ID(M2)

0

10

20

30(60.019m,24.472)

V(M1:d,M1:s) ID(M1)

0

10

20

30

(60.020m,29.324)

Fig. 4.29 - Tensões e Correntes sobre os Interruptores.

Foram realizadas variações de 10% a 100% de carga e uma redução da tensão de

entrada de 28V à 20V para comprovar-se a eficiência do compensador.

O sinal do compensador, juntamente com a tensão de saída1 (23V) durante este

transitório, são apontados na Fig. 4.30.


136

Time290ms 300ms 310ms 320ms 330ms 340ms285ms 350ms

V(U3:COMP)1.75V

2.00V

2.25V

2.50VV(D1:2)

21V

22V

23V

24V

Fig. 4.30 - Tensão de Saída e Sinal do Compensador – Resposta Transitória.

Aplicou-se, ainda, uma variação de 100% a 10% de carga e elevação na tensão de

entrada de 28V a 36V pretendendo notificar a resposta transitória.

Time70ms 80ms 90ms 100ms 110ms 120ms 130ms 140ms 150ms 160ms

V(U3:COMP)1.6V

1.8V

2.0V

2.2VV(R6:2)

23.0V

23.5V

24.0V

22.6V

Fig. 4.31 - Tensão de Saída e Sinal do Compensador - Resposta Transitória.

4.4. Implementação e Resultados Experimentais

Durante o processo de simulação, somente a parte de potência foi elaborada

dispondo-se de componentes reais. A estratégia de controle valeu-se unicamente de

elementos ideais, na tentativa de não prolongar a simulação.

Este item destina-se a apresentar a implementação da malha de controle bem

como os resultados experimentais obtidos.

4.4.1 Implementação do Sistema de Controle

Foi adotado para utilização de modulador PWM o componente UC3525,

responsável em gerar os pulsos de comando dos interruptores, provocados de acordo com o


137

sinal resultante da comparação da dente de serra com o sinal de saída do compensador –

ambos originados internamente pelo CI.

Ao averiguar o estágio de saída presente no diagrama de blocos (Fig. 4.32)

observa-se o uso da topologia totem-pole, que permite à capacidade de corrente atingir

200mA.

Fig. 4.32 - UC3525 - Diagrama de Bloco.

O componente produz, no máximo, a razão cíclica de 50% para cada saída. Assim,

para o alcance da razão cíclica total, torna-se indispensável a conexão de duas delas em

paralelo. Este processo é obtido aliando-se dois diodos, um para cada saída, também em

paralelo, como evidencia a Fig. 4.33.

Os componentes discretos incumbidos de determinar a freqüência de operação são

desvendados através do ábaco fornecido pelo fabricante, ou a partir de (4.213). Faz-se,

todavia, necessária a especificação do capacitor CT.

10TC nF= (4.212)

1 1 3,570,7 0,7 10 40T

T

R kC f nF kHz

= = = Ω⋅ ⋅ ⋅ ⋅

(4.213)

Como o valor de resistência desvia-se brandamente dos valores comerciais,

determinou-se dois resistores em paralelo (R5=10kΩ e R6=5,6kΩ.) a fim de aumentar a

precisão do oscilador.

Em função da existência no modulador PWM do circuito de partida progressiva,

torna-se apenas necessário acoplar-lhe um capacitor no Pino 8.


138

Com o escopo de atingir-se um comando isolado para o interruptor S1, foi adotado

o circuito de driver bootstrap IR2110 (Fig. 4.33). Este ocasiona pulsos de comandos para

ambos os interruptores, proporcionando o isolamento para um destes.

D216V

R510k

Vsensor

+15Com1_1

0

R9

12k

R41k

Com1

0

R10

470

0

U1

UC3525

15

1

2

16

12

9

10

11

14

134

8

5

3

6

7

VIN

ERR-

ERR+

VREF

GND

COMP

SHUT

OUTA

OUTB

VCOSC

START

CT

SYNC

RT

DIS

0

D4

1N4148

0

+15

C3470n

R110k

0

C7

8.2n

U2

IR2110

7

5

6

8

9

10

11

12

13

4

3

2

114

HO

VS

VB

NU

VDD

HIN

SD

LIN

VSS

NU

Vcc

COM

LoNU

0

R38.2k

D3

1N4148

R2

15

C6

220n

Com2

0

+15

C5

220

D1

1N4148

0

R8 10k

R65.6k

D54.3V

C2 10n

C410u

+15

R7

15

C1 470n

Modulador PWM

Driver

Fig. 4.33 - Circuito de Controle - Modulador PWM + Driver.

4.4.2 Protótipo e Resultados Experimentais

Partindo-se dos esquemas de potência e controle apresentados na Fig. 4.23 e Fig.

4.33, um protótipo foi construído, de onde as formas essenciais de ondas foram adquiridas.

Fig. 4.34 - Foto do Protótipo.


139

As Fig. 4.35 e Fig. 4.36, apresentam tensão de entrada juntamente com as tensões

de saída. Enquanto a primeira, demonstra saídas de 23V e 12V, a segunda apresenta saídas

de -12V e 5V.

Tensão de Entrada

Tensão de Saída1

Tensão de Saída 2

Tensão de Entrada (25V/div)Tensão de Saída1 (20V/div)

Tensão de Saída 2 (10V/div)Tempo (1ms/div)

Fig. 4.35 - Tensão de Entrada e Saída: 23V e 12V.

Tensão de Entrada

Tensão de Saída3

Tensão de Saída4


Tensão de Saída 4 (5V/div)Tempo (1ms/div)

Fig. 4.36 - Tensão de Entrada e Saída: -12V e 5V.

O fenômeno citado durante a etapa de simulação da corrente no primário quando

levada em consideração a indutância de dispersão. Esta não-idealidade impede a

descontinuidade da corrente no primário, como verificado na Fig. 4.37

A inversão da polaridade do secundário 3 (-12V), visualizada na Fig. 4.38,

possibilita a tensão negativa na saída.


140

Corrente

Comando

Corrente (2A/div)Comando (10V/div)

Tempo (10us/div)

Fig. 4.37 - Sinal de Comando, Corrente e Tensão no

Primário.

Primário

Secundário1

Secundário2

Primário (25V/div)Secundário1 (20V/div)

Secundário2 (20V/div)Tempo (5us/div)

Fig. 4.38 - Tensões no Primário e nos Secundários:

12V e -12V.

Analisando a Fig. 4.39 e Fig. 4.40 verificam-se as etapas de bloqueio e condução

do interruptor S1, respectivamente, assim como a tensão sobre o interruptor quando

bloqueado (no caso 28V), ou tensão de entrada. É possível, ainda, extrair-se determinadas

características presentes no processo de comutação de S1.

Na Fig. 4.39 percebe-se a ausência de sobre-tensão, provocada pela indutância de

dispersão do transformador, visto que na segunda etapa a energia armazenada na primeira é

transferida para a saída sem que ocorra descontinuidade de corrente.

Por sua vez, a Fig. 4.40 demonstra a recuperação reversa do diodo da saída 1,

acarretando no aumento das perdas durante a entrada em condução.

Corrente

Tensão

Tensão (10V/div)Corrente (2A/div)

Tempo (1us/div) Fig. 4.39 - Comutação do Interruptor S1 - Bloqueio

Corrente

Tensão


Tempo (200ns/div) Fig. 4.40 - Comutação do Interruptor S1 -

Condução.


141

Estas mesmas peculiaridades são averiguadas nos processos de comutação do

interruptor S2, nos termos da Fig. 4.41e Fig. 4.42, nas quais percebe-se, ainda, a tensão

máxima (23V) que corresponde a tensão da saída 1.


Tempo (500ns/div)

Corrente

Tensão

Fig. 4.41 - Comutação do Interruptor S2 - Bloqueio.


Tempo (500ns/div)

Tensão

Corrente

Fig. 4.42 - Comutação do Interruptor S2 -

Condução.

Na Fig. 4.43, durante o transitório de carga de 0 a 100%, verifica-se o sinal do

compensador e a tensão da saída 1.

Apreciando a forma de onda da tensão de saída, percebe-se que os critérios

adotados no projeto do compensador foram alcançados, os quais: erro nulo, redução da

oscilação e, sobretudo, redução no tempo de resposta quando comparada ao sistema em

malha aberta.

Compensador

Tensão Saída

Corrente

Compensador (200mV/div)Tensão Saída (1V/div)

Corrente (1A/div)Tempo (1ms/div)

Fig. 4.43 - Variação de carga - Compensador, Tensão (23V) e Corrente.


142

4.5. Conclusão

Em função da necessidade de suprir-se energia aos sistemas auxiliares com

diferentes níveis de tensão, poderia-se pensar em adotar as topologias isoladas básicas,

como o Flyback e o Forward com múltiplas saídas. Contudo, estes são dotados de

limitações que provavelmente viriam a inviabilizar o projeto. O conversor Flyback

proporciona baixo rendimento para sistemas com potência superior a 100W, enquanto a

topologia Forward carece de um indutor de filtragem para cada saída, implicando no

aumento do volume e custo, caso o sistema seja dotado de elevado número de saídas.

A fim de solucionar tais empecilhos, visto que o isolamento entre as saídas não se

faz necessário, adicionou-se à estrutura Buck-Boost modificada enrolamentos secundários.

Esta, diferencia-se da estrutura original por não inverter a tensão de saída.

O conversor modificado foi implementado com quatro saídas. A primeira (23V) e

de maior potência, para fornecer energia ao ventilador. Duas simétricas (+12V e -12V)

para acionar as válvulas solenóides e o motor de passo. A última, de 5V, utilizada para

alimentar os circuitos eletrônicos.

No decorrer do capítulo foram apresentadas as diferentes etapas do projeto:

análise qualitativa, especificações de componentes e elementos magnéticos, simulação e

resultados experimentais.


143

CAPÍTULO 5

Sistemas Auxiliares de Energia – II

A necessidade de prover sinais de comando isolados aos gatilhos dos MOSFETs

encarregados de exercer o Bypass das células – enquanto estas operam em regiões de

possíveis danos – exigiu o desenvolvimento de uma fonte auxiliar com múltiplas saídas.

Como a potência processada não atinge níveis tão elevados a ponto de

comprometer o rendimento, adotou-se a topologia Flyback operando em condução

descontínua.

5.1. Conversor Flyback

Algumas peculiaridades do conversor Flyback impulsionam sua utilização em

sistemas de baixa potência ou como fontes auxiliares. Dentre suas características, cabe

citar:

• baixo custo;

• dispensabilidade de indutor de filtragem;

• isolamento entre entrada e saída;

• resposta rápida, por possuir um pólo simples na função de transferência.

Fig. 5.1 - Conversor Flyback.


144

5.1.1 Etapas de Operação

Durante a primeira etapa de operação, o interruptor S1 é ordenado a conduzir,

armazenando energia na indutância magnetizante. Os diodos D1 e D2 se encontram

reversamente polarizados e o capacitor fornece energia para a carga, como ilustra Fig. 5.2.


Na segunda etapa, bloqueia-se o interruptor, a polaridade do transformador se

inverte, os diodos dos secundários são diretamente polarizados e a energia acumulada na

magnetizante é transferida para a carga.


Por atuar em condução descontínua, o Flyback apresenta uma terceira etapa de

funcionamento, que inicia no momento em que a transferência de energia da indutância

magnetizante para a carga é concluída. A partir deste instante, o interruptor S1 permanece

bloqueado, juntamente com os diodos D1 e D2, enquanto o capacitor fornece energia para

carga.


145


5.1.2 Formas de Onda

As principais formas de onda de tensão e corrente são apresentadas na Fig. 5.5,

para as três etapas de operação, quando o conversor opera em regime permanente.

Fig. 5.5 - Principais Formas de Onda.


146

5.1.3 Análise Qualitativa

Visto que o conversor Flyback encontra-se amplamente difundido no meio

científico, a análise de suas equações será bastante resumida, tomando [19] como

referência.

Seu comportamento estático é semelhante ao do conversor Buck-Boost, diferindo

apenas na relação de transformação.

11 1

V DnVin D

= ⋅−

(5.1)

Como escolheu-se operar em condução descontínua, a razão cíclica deve estar

limitada em um valor máximo, de maneira a garantir a desmagnetização total do

transformador e evitando a saturação do mesmo.

A corrente de pico no primário e, conseqüentemente, no interruptor é fornecida

pela equação (5.2).

2 PoutIpriVin Dη⋅

=⋅ ⋅

(5.2)

Utilizando a equação (5.3), especifica-se a indutância do primário:

Vin DLpriIpri f

⋅=

⋅ (5.3)

5.1.4 Projeto do Transformador

Diversamente dos transformadores ideais, no conversor Flyback a corrente não

flui do mesmo modo nos dois enrolamentos. A energia é armazenada na primeira etapa

para, então, ser transferida à carga na segunda. Em função desta diferença, é muitas vezes

chamado de Transformador Flyback.

O produto das áreas da janela e da perna central do núcleo é obtido através de

(5.4).

41,1 10PoutAeAw

Kp Kw J f B⋅ ⋅

=⋅ ⋅ ⋅ ⋅∆

(5.4)


147

Onde:

Kp = fator de utilização do primário;

Kw= fator de utilização da área do enrolamento;

J= densidade de corrente 2

Acm

;

f= freqüência de operação [Hz];

∆B= variação de fluxo magnético [T].

A necessidade de se acumular energia no transformador no decurso da primeira

etapa demanda a inserção de entreferro. Sua espessura é calculada com (5.5).

702

2 10PoutB Ae fµδη

⋅ ⋅= ⋅∆ ⋅ ⋅ ⋅

(5.5)

Sendo:

µ0 = Permeabilidade do ar é igual a 74 10 Hm

π −⋅ ⋅ .

Considerando que o entreferro será distribuído às pernas laterais do núcleo, tem-

se:

2

lg δ= (5.6)

O número de espiras do primário é calculado com a espessura do entreferro, nos

moldes da equação (5.7).

3

0

10BNpriIpriδ

µ−⋅

= ⋅⋅

(5.7)

Onde:

B – [T];

δ - [mm];

0µ - [ 74 10 Hm

π −⋅ ⋅ ];

Ipri - [A].


148

Para estipular o número de espiras, considera-se a queda de tensão no diodo de

saída (VD) na equação (5.8).

( ) ( )1n Dn

V V DNsec Npri

Vin D+ ⋅ −

= ⋅⋅

(5.8)

Define-se a relação de transformação como:

11

NsecnNpri

= (5.9)

A partir desta relação, determina-se a corrente de pico no secundário através da

equação (5.10).

11

IpriIsecn

= (5.10)

Entretanto, caso o conversor possua múltiplas saídas, deve-se observar a

quantidade de energia processada em cada saída.

11

1

PIpriIsecn Pout

= ⋅ (5.11)

O tempo de desmagnetização é obtido por meio da equação (5.12).

1

1

2desmag

ITIsec f

⋅=

⋅ (5.12)

Novamente, no caso de múltiplas saídas, é preciso empregar-se a de maior

corrente a fim de estimar o tempo de desmagnetização e, então, calcular a corrente máxima

nos secundários com (5.13).

2 nn

desmag

IIsecf T

⋅=

⋅ (5.13)

A princípio, para especificação dos condutores, determina-se o diâmetro máximo,

evitando o efeito skin, a partir das equações (5.14) e (5.15).

7,5f

∆ = (5.14)

2maxDiametro = ⋅∆ (5.15)


149

Tendo determinado o condutor, faz-se imprescindível o cálculo da corrente eficaz

nos enrolamentos, estipulando-se o número de condutores utilizados em paralelo.

No primário, a corrente eficaz é calculada através da equação (5.16).

3efDIpri Ipri= ⋅ (5.16)

Nos secundários, usufruindo-se a equação (5.17).

( )13ef n

DIsecn Isec

−= ⋅ (5.17)

Obtém-se o número de condutores a partir da área de cobre fundamental para

conduzir a corrente no enrolamento, verificando a densidade de corrente desejada, de

acordo com (5.18).

efcobre

IpriApri

J= (5.18)

Assim, com a relação entre a área de cobre e a área do condutor especificado,

determina-se o número de condutores em paralelo.

cobrepri

cond

AprinApri

= (5.19)

Finalizado o projeto, analisa-se a possibilidade de execução do transformador,

incluindo o número de espiras, condutores em paralelo e a área do condutor com

isolamento.


Area Aisol n Npri Aisol n Nsec= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅∑ (5.20)

A verificação da possibilidade de execução é efetuada através da relação entre a

área ocupada pelos enrolamentos e a área da janela do núcleo, nos termos de (5.21).

0,5ocupadaAreaAw

< (5.21)

Utilizando a equação (5.22) juntamente com o valor da ondulação da tensão de

saída, define-se a capacitância.


150

11

1C

I DCf V

⋅=

⋅∆ (5.22)

Além da capacitância, o efeito da resistência série equivalnente (RSE) é

primordial na descrição do capacitor. O valor máximo da resistência para garantir a

ondulação na saída é definido em função da variação de corrente no capacitor. A

ondulação, como comprovado na Fig. 5.5, é a própria corrente de pico no secundário,

portanto:

1max

1

VRseIsec∆

= (5.23)

5.1.5 Esforços nos Semicondutores

Os esforços de tensão e corrente nos semicondutores são determinados a partir das

principais formas de ondas oferecidas na Fig. 5.5.

a) Tensão Máxima no Interruptor - S1

A tensão máxima no interruptor é dada por (5.24), considerando V1 como a saída

de maior nível de tensão.

1

1max

VVS Vinn

= + (5.24)

b) Corrente Média no Interruptor – S1

O valor da corrente média é expressada na equação (5.25).

2med

Ipri DIS ⋅= (5.25)

c) Corrente Eficaz no Interruptor – S1

O indicador da corrente eficaz no interruptor é o mesmo da corrente no primário

do transformador. Deste modo, é calculado com (5.16).


151

d) Perdas nos Interruptores

Costuma-se dividir as perdas nos interruptores como perdas em condução e em

comutação. A primeira é calculada a partir da resistência de condução, nos moldes de

(5.26).

2( )cond ds on efPS R IS= ⋅ (5.26)

A segunda, varia em função dos tempos de entrada em condução e bloqueio do

componente especificado, assim como os níveis de corrente e tensão no momento da

comutação.

( )2com r f maxfPS t t Ipri Vs= + ⋅ ⋅ (5.27)

Onde:

tr – tempo de entrada em condução do interruptor;

tf – tempo de bloqueio do interruptor.

Somando-as, obtém-se as perdas totais no interruptor.

total cond comPS PS PS= + (5.28)

e) Tensão Reversa Máxima nos Diodos de Saída.

A tensão reversa máxima nos diodos de saída ocorre no decurso da primeira etapa

de operação e é atingida com o uso de (5.29).

( )max 1 11VD Vin n V= − ⋅ + (5.29)

f) Corrente Média no Diodo de Saída.

A corrente média no diodo de saída é a própria corrente na carga, de acordo com

(5.30).

11medID I= (5.30)


152

g) Corrente Eficaz no Diodo de Saída.

O valor da corrente eficaz no diodo de saída é o mesmo da corrente no secundário

do transformador. Desta forma, estima-se a corrente eficaz utilizando a equação (5.17).

h) Perdas nos Diodos

As perdas nos diodos em função da corrente média direta são calculadas com o

ábaco fornecido pelos fabricantes.

5.1.6 Cálculo Térmico

A resistência térmica junção-ambiente é obtida a partir dos valores de temperatura

máxima de junção do semicondutor e potência média dissipada pelo mesmo.

j aja

dissipada

T TR

P−

= (5.31)

Onde:

Rja –resistência térmica junção-ambiente [oC/W];

Tj – temperatura de junção [oC];

Ta - temperatura ambiente [oC];

Pdissipada – potência dissipada pelo componente [W].

Por sua vez, a resistência junção-ambiente é representada como a associação série

de todas as resistências térmicas, nos termos da equação (5.32).

ja jc cd daR R R R= + + (5.32)

Onde:

Rjc – resistência térmica junção-cápsula [oC/W];

Rcd – resistência térmica cápsula-dissipador [oC/W];

Rda – resistência térmica dissipador-ambiente [oC/W].

O valor essencial da resistência térmica dissipador-ambiente é determinado

substituindo-se (5.32) em (5.31):


153

j ada jc cd

dissipada

T TR R R

P−

= − − (5.33)

5.1.7 Modelagem do Conversor

Adota-se para a modelagem do conversor o modelo – equação (5.34) -

apresentado em [19], representando o comportamento dinâmico do conversor Flyback.

( )1 1

1

1( )12

VinG ss R CLpri fVt

R

= ⋅+ ⋅ ⋅⋅ ⋅

⋅ (5.34)

Duas especificidades distinguem a função de transferência: presença de um único

pólo e ganho estático subordinado a resistência de carga.

Com o intuito de aumentar a precisão do modelo, deve-se considerar a resistência

série equivalente do capacitor, adicionando um zero à função de transferência, como

oferece a expressão (5.35).

( )( )

1

1 1

1

1( )

12s Rse CVinG ss R CLpri fVt

R

+ ⋅ ⋅= ⋅

+ ⋅ ⋅⋅ ⋅⋅

(5.35)

5.2. Projeto do Conversor Flyback

Por meio das especificações do projeto e com o uso das equações anteriormente

apresentadas, um protótipo com sete saídas – sendo cinco delas iguais – foi projetado.

5.2.1 Especificações

As especificações de projeto para o protótipo do conversor Flyback operando em

condução descontínua são apresentadas na Tabela 5.1.


154

Tabela 5.1 - Especificações do Projeto.

Especificações Tensão de entrada Vin=28V

Variação na tensão de entrada ∆Vin=8V Tensão de saída 1 V1=18V

Potência da saída 1 P1=9W Tensão de saída 2 V2=-18V

Potência da saída 2 P2=3,6W Tensão das saídas 3, 4, 5, 6 e 7 V3-7=-16V

Potência das saídas 3, 4, 5, 6 e 7 P3-7=4,8W Potência total Pout=36,6W

Ondulação nas tensões das saídas ∆V=1% Freqüência de operação f=40kHz Rendimento estimado 80%

Como as duas primeiras saídas alimentam os circuitos eletrônicos, carecendo de

tensões bem definidas, serão utilizadas pós-reguladores.

Todas as saídas de 3 a 7 alimentam os circuitos que geram os sinais comandos aos

MOSFETs utilizados no bypass das células. Assim, por apresentarem especificações

idênticas, apenas uma delas será indicada no decorrer do projeto, estando caracterizada

pela simbologia 3-7.

5.2.2 Projeto

Para iniciar o projeto determina-se a corrente de carga e a resistência de cada

saída, utilizando as equações (5.36) e (5.37).

kk

k

PIV

= (5.36)

2

kk

k

VRP

= (5.37)

Substituindo os valores de potência e tensão para cada saída, obtém-se os valores

apresentados na Tabela 5.2.


155

Tabela 5.2 - Correntes e Resistências de Carga para cada saída.

Saída Corrente de Carga Resistência de Carga 1 I1=0,5A R1=36Ω 2 I2=0,2A R2=90Ω

3-7 I3=0,3A R3=53,33Ω

O próximo passo destina-se a determinar a razão cíclica máxima, permitindo a

desmagnetização total do transformador.

0, 4maxD = (5.38)

A corrente de pico máxima no primário é alcançada com o uso de (5.39).

( )

2 2 36,6 11, 4380,8 28 8 0, 4max

min max

Pout WIpri AVin D V Vη⋅ ⋅

= = =⋅ ⋅ ⋅ − ⋅

(5.39)

Inserindo as devidas variáveis na equação (5.40), calcula-se a indutância do

primário.

( )28 8 0,417,49

11,438 40min max

max

V VVin DLpri HIpri f A kHz

µ− ⋅⋅

= = =⋅ ⋅

(5.40)

A fim de dar continuidade ao projeto, algumas constantes devem ser definidas:

• Fator de utilização do primário: Kp=0,5

• Fator de utilização da área do enrolamento: Kw=0,4

• Densidade de corrente: 2450 AJ cm=

• Densidade de fluxo magnético: ∆B=0,16T

Substituindo estas constantes em (5.41), obtém-se o produto AeAw do núcleo.

4 4

4

2

1,1 10 1,1 36,6 10 0,6990,5 0,4 450 40 0,16

Pout WAeAw cmAKp Kw J f B kHz Tcm

⋅ ⋅ ⋅ ⋅= = =

⋅ ⋅ ⋅ ⋅∆ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ (5.41)

Optou-se pelo emprego do núcleo de tipo EE-30/14, material IP12, do fabricante

Thornton, que possui como características principais:

• Área da perna central: Ae=1,20cm2


156

• Área da janela do carretel: Aw=0,85cm2

• Produtos das áreas: AeAw=1,02cm4

Calculando o entreferro para a perna central do núcleo em (5.42):

( )

7

7 7022 2

2 4 10 36,62 10 10 0,940,16 0,8 1,20 40

H WPout m mmB Ae f T cm kHz

πµδη

−⋅ ⋅ ⋅⋅ ⋅= ⋅ = ⋅ =∆ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

(5.42)

Dividindo a espessura total entre as duas pernas laterais, obtém-se:

0,94 0,472 2

mmlg mmδ= = = (5.43)

O número de espiras do primário é encontrado empregando-se (5.44).

3 3

70

0,16 0,9410 10 10,4644 10 11,438max

B T mmNpri HIpri Am

δµ π

− −

−

⋅ ⋅= ⋅ = ⋅ =

⋅ ⋅ ⋅ (5.44)

Ao adotar o número inteiro para a quantidade de espiras, tem-se:

11Npri = (5.45)

Considerando 1V a queda de tensão no diodo do secundário, determina-se o

número de espiras dos secundários a partir das equações (5.46) a (5.48).

( ) ( ) ( ) ( )( )

11

1 18 1 1 0,411 15,675

28 8 0,4D max

min max

V V D V VNsec Npri

Vin D V V+ ⋅ − + ⋅ −

= ⋅ = ⋅ =⋅ − ⋅

(5.46)

( ) ( ) ( ) ( )

( )2

2

1 18 1 1 0,411 15,675

28 8 0,4D max

min max

V V D V VNsec Npri

Vin D V V+ ⋅ − − + ⋅ −

= ⋅ = ⋅ =⋅ − ⋅

(5.47)

( ) ( ) ( ) ( )( )

3 73 7

1 16 1 1 0,411 14,025

28 8 0,4D max

min max

V V D V VNsec Npri

Vin D V V−

−

+ ⋅ − + ⋅ −= ⋅ = ⋅ =

⋅ − ⋅ (5.48)

Empregando um número inteiro de espiras para os secundários:

1 16Nsec = (5.49)

2 16Nsec = (5.50)

3 7 14Nsec − = (5.51)


157

Por meio das equações (5.52) a (5.54), as relações de transformação são obtidas.

11

16 1,45411

NsecnNpri

= = = (5.52)

22

16 1,45411

NsecnNpri

= = = (5.53)

3 73 7

14 1,27311

NsecnNpri

−− = = = (5.54)

Com (5.55) calcula-se a corrente de pico no secundário. A partir desta, estima-se o

tempo de desmagnetização através de (5.56).

11

1

11,438 9 1,9341,454 36,6

maxmax

Ipri P A WIsec An Pout W

= ⋅ = ⋅ = (5.55)

1

1

2 2 0,5 12,931,934 40desmag

max

I AT sIsec f A kHz

µ−

⋅ ⋅= = =

⋅ ⋅ (5.56)

Adotando este tempo de desmagnetização e aplicando as equações (5.57) e (5.58),

calcula-se a corrente de pico para os outros secundários

22

2 2 0, 2 0,77340 12,93max

desmag

I AIsec Af T kHz sµ

⋅ ⋅= = =

⋅ ⋅ (5.57)

3 73 7

2 2 0,3 1,1640 12,93max

desmag

I AIsec Af T kHz sµ

−−

⋅ ⋅= = =

⋅ ⋅ (5.58)

Visando evitar o efeito skin nos condutores do elemento magnético, determina-se

o diâmetro máximo dos condutores a partir das equações (5.59) e (5.60).

7,5 7,5 0,037540

cmf k

∆ = = = (5.59)

2 2 0,0375 0,075maxDiametro cm cm= ⋅∆ = ⋅ = (5.60)

Ao utilizar-se da tabela de fios esmaltados, optou-se pelo uso do condutor

AWG21, dotado das seguintes especificações:

• Diâmetro de cobre: Diacond-21=0,072cm

• Área de cobre: Acond-21=0,004105cm2

• Área total do condutor: Aisol21=0,005004cm2


158

Empregando (5.61) calcula-se a corrente eficaz no primário a fim de determinar o

número de condutores em paralelo.

0,411, 438 4,1763 3max

efmax maxDIpri Ipri A A= ⋅ = ⋅ = (5.61)

O mesmo procedimento é feito para os secundários, todavia, utilizando-se as

equações (5.62) a (5.64).

( ) ( )1

1 1 0,41 1,934 0,865

3 3max

efmax max

DIsec Isec A A

− −= ⋅ = ⋅ = (5.62)

( ) ( )2

1 1 0,42 0,773 0,346

3 3max

efmax max

DIsec Isec A A

− −= ⋅ = ⋅ = (5.63)

( ) ( )3 7

1 1 0,43 7 1,16 0,519

3 3max

efmax max

DIsec Isec A A−

− −− = ⋅ = ⋅ = (5.64)

A área de cobre exata para cada enrolamento é obtida inserindo-se os índices da

corrente eficaz e a densidade de corrente desejada em (5.65).

22

4,176 0,00928450

efmaxcobre

Ipri AApri cmJ A cm

= = = (5.65)

Ao comparar-se a área necessária com a área do condutor especificado, obtém-se

o número de condutores em paralelo, segundo a equação (5.66).

2

2

0,00928 2,260,004105

cobrepri

cond

Apri cmnApri cm

= = = (5.66)

Considerando o número inteiro de condutores, tem-se:

3prin = (5.67)

Para otimizar o projeto e em função da inferioridade dos níveis de corrente

eficazes nos secundários em relação ao primário, adotou-se o condutor AWG25, dotado das

seguintes características:

• Diâmetro de cobre: Diacond-25=0,045cm

• Área de cobre: Acond-25=0,001624cm2

• Área total do condutor: Aisol25=0,002078cm2


159

Empregando novamente as equações (5.18) e (5.19), determina-se a área de cobre

e, conseqüentemente, a quantidade de condutores que devem ser adicionados em paralelo

nos enrolamentos secundários, valores estes apresentados na Tabela 5.3.

Tabela 5.3 - Número de condutores em paralelo os enrolamentos secundários

Área de cobre necessária

Condutores em Paralelo

Número Inteiro

Secundário 1 0,00192cm2 1,183 2 Secundário 2 0,000769cm2 0,473 1

Secundário 3-7 0,00115cm2 0,708 1

Finalizadas as etapas do projeto, verifica-se a possibilidade de execução do

transformador, através de (5.68) a (5.70).

1,2,...,7


Area Aisol n Npri Aisol n Nsec=

= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅∑ (5.68)

Substituindo em (5.68) o número de espiras, a quantidade de condutores em

paralelo e a área total do condutor (considerado o isolamento) para cada enrolamento,

define-se a área total ocupada.

20, 41ocupadaArea cm= (5.69)

Analisando a relação entre a área ocupada e área da janela do núcleo:

2

2

0, 41 0, 4820,85

ocupadaArea cmAw cm

= = (5.70)

Ao observar-se o resultado da correspondência entre as áreas, comprova-se a

possibilidade de execução do transformador.

Os capacitores são determinados utilizando-se as equações (5.71) a (5.76).

Primeiramente, calcula-se a indutância mínima necessária para garantir a

ondulação de saída especificada.

11

1

0,5 0,4 27,740 1% 18

max

C

I D AC Ff V kHz V

µ⋅ ⋅= = =

⋅∆ ⋅ ⋅ (5.71)

22

2

0, 2 0, 4 11,1140 1% 18

max

C

I D AC Ff V kHz V

µ⋅ ⋅= = =

⋅∆ ⋅ ⋅ − (5.72)


160

3 73 7

3 7

0,3 0,4 18,7540 1% 16

max

C

I D AC Ff V kHz V

µ−−

−

⋅ ⋅= = =

⋅∆ ⋅ ⋅ (5.73)

Considerando as não idealidades dos capacitores, determina-se a resistência série

equivalente máxima para cada saída.

1max 1

1

1% 18 931,934max

V VRse mIsec A−

∆ ⋅= = = Ω (5.74)

2max 2

2

1% 18232

0,773max

VVRse mIsec A−

⋅ −∆= = = Ω (5.75)

3 7max 3 7

3 7

1% 16 1381,16max

V VRse mIsec A

−− −

−

∆ ⋅= = = Ω (5.76)

Através dos valores de capacitância e RSE máxima é possível a especificação dos

capacitores. Foi escolhido o capacitor modelo B41821, fabricado pela EPCOS, como

mostra a Tabela 5.4.

Tabela 5.4- Especificação dos Capacitores.

Saída Capacitância Tensão Máxima 1 2200µF 25V 2 2200µF 25V

3-7 2200µF 25V

5.2.3 Dimensionamento dos Semicondutores

A partir dos esforços de tensão e corrente, especifica-se o interruptor e os diodos

de saídas.

a) Interruptor

A tensão máxima sobre o interruptor é demonstrada na equação (5.77).

( )1

1

1828 8 48,381,454max max

V VVS Vin V V Vn

= + = + + = (5.77)

Determina-se o valor da corrente média através de (5.78), considerando os valores

críticos de corrente e razão cíclica.


161

11,438 0,4 2,2882 2

max maxmed max

Ipri D AIS A−

⋅ ⋅= = = (5.78)

Com (5.79) estipula-se a corrente eficaz.

0, 411, 438 4,1763 3max

ef max maxDIS Ipri A A− = ⋅ = = (5.79)

Avaliando os esforços calculados, adotou-se o MOSFET IRFP260N, que tem

suas principais características apresentadas na Tabela 5.5.

Tabela 5.5 - Características do MOSFET - IRFP260N.

Características – IRFP260N Valor Tensão Dreno-Source VDS=200V

Corrente média máxima (100oC) ID= 35A Resistência de condução (100oC) Rds(on)=64mΩ

Tempo de subida tr=60ns Tempo de descida tf=48ns

Resistência térmica (junção–cápsula) Rjc= 0,5oC/W Resistência térmica (cápsula-dissipador) Rcd=0,24oC/W

Temperatura de junção TJ=175oC

Por meio destas particularidades e aplicando-se os esforços de corrente e tensão, é

possível atingir-se os valores de perdas em condução e comutação do interruptor, bem

como dimensionar-se o dissipador de modo que a temperatura de junção não ultrapasse o

valor limite.

As perdas em condução determinam-se em (5.80).

2 2( ) 64 4,176 1,116cond ds on ef maxPS R IS m A W−= ⋅ = Ω⋅ = (5.80)

O valor estimado da perda no decorrer das etapas de comutação é revelado por

(5.81).

( ) ( )40 60 48 11,438 48,38 1,1952 2com r f max maxf kHzPS t t Ipri Vs ns ns A V W= + ⋅ ⋅ = + ⋅ ⋅ =

(5.81)

A potência total dissipada pelo interruptor é dada pela adição destas duas fontes

de perdas: condução e comutação.

1,116 1,195 2,311total cond comPS PS PS W W W= + = + = (5.82)


162

Após calculada a perda total no MOSFET, estipula-se a resistência térmica

dissipador-ambiente, na equação (5.83).

175 35 0,5 0,24 59,842,311

o oj a o o o

da jc cddissipada

T T C CR R R C W C W C WP W− −

= − − = − − − =

(5.83)

b) Diodos de Saída

A tensão reversa máxima nos diodos de saída é fornecida em (5.84) a (5.86).

( ) ( )max 1 11 28 8 1,454 18 70,344maxVD Vin n V V V V V= − ⋅ + = − + ⋅ + = (5.84)

( ) ( )max 1 12 28 8 1,454 18 34,344maxVD Vin n V V V V V= − ⋅ + = − + ⋅ − = (5.85)

( ) ( )max 3 7 3 73 7 28 8 1,273 16 61,828maxVD Vin n V V V V V− −− = − ⋅ + = − + ⋅ + = (5.86)

A corrente média nos diodos de saída é a própria corrente de carga, nos termos

das equações (5.87) a (5.89).

11 0,5medID I A= = (5.87)

22 0,2medID I A= = (5.88)

3 73 7 0,3medID I A−− = = (5.89)

Os valores eficazes de corrente no diodo são os mesmos calculados para os

enrolamentos secundários, portanto:

1 1 0,865efmax efmaxID Isec A= = (5.90)

2 2 0,346efmax efmaxID Isec A= = (5.91)

3 7 3 7 0,519efmax efmaxID Isec A− = − = (5.92)

Baseando-se nos esforços computados, foi utilizado para todas as saídas o diodo

ultra-rápido MUR120, que demonstra as seguintes características:


163

Tabela 5.6 - Características do Diodo - MUR120.


Tensão direta VF=0,875V Temperatura de junção Tj=175oC

5.2.4 Projeto do Compensador

O projeto do compensador do conversor Flyback em questão destina-se a

aprimorar a resposta transitória do sistema em malha fechada, reduzindo seu tempo e

propiciando-lhe estabilidade.

Uma das principais diferenças desta topologia é a facilidade na estratégia de

controle, posto que a estrutura apresenta apenas um pólo na função de transferência e um

zero provocado pelo Rse do capacitor, de acordo com (5.35).

Atribuindo os parâmetros à função de transferência, obtém-se:

( )( )

( )( )

1

1 1

1

1 1 70 220028( )1 1 36 22002 2 17,49 401,7

36

s Rse C s m FVin VG ss R C s FLpri f H kHzVt V

R

µµµ

+ ⋅ ⋅ + ⋅ Ω ⋅= ⋅ = ⋅

+ ⋅ ⋅ + ⋅ Ω ⋅⋅ ⋅ ⋅ ⋅⋅

Ω (5.93)

Ao resolver-se a equação (5.93), obtém-se:

( )( )

6493( ) 0,1624

12,62s

G ss+

=+

(5.94)

As representações gráficas da função de transferência, tais como o lugar

geométrico das raízes e diagrama de bode, são oferecidas na Fig. 5.6 e Fig. 5.7,

respectivamente.

A fim de reduzir o tempo de resposta, provavelmente se cogitaria o uso de um

compensador do tipo proporcional. No entanto, ao analisar o diagrama de bode verifica-se

a presença de uma faixa plana logo após o zero da planta, podendo acarretar na

amplificação de ruídos que porventura apareçam no sistema.


164

-7000 -6000 -5000 -4000 -3000 -2000 -1000 0-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1Lugar das Raizes

Eixo Real

Eix

o Im

agin

ario


20

40

60

80

100

Mag

nitu

de (d

B)

10-1 100 101 102 103 104 105-90

-45

0

Fase

(deg

)

Diagrama de Bode

Frequencia (Hz)

Fig. 5.7 – Diagrama de Bode da Planta.

Assim, optou-se pela topologia de um pólo (Fig. 5.8) a fim de garantir o

comportamento de filtro passa-baixa ao sistema em malha fechada e, simultaneamente,

aumentar a velocidade de resposta do compensador.

Fig. 5.8 - Compensador - Topologia de 1 pólo.

Demonstra-se a função de transferência deste compensador por meio de (5.95).

( )1( )

1f

i f f

RC s

R s C R=

+ ⋅ ⋅ (5.95)

Tendo posicionado o pólo e determinado o ganho, extraem-se os valores dos

componentes discretos empregados no compensador. Inicialmente, adota-se um valor

comercial para o resistor Rf para, em seguida, calcular-se Ri e Cf, a partir das equações

(5.96) e (5.97).

A amostra da tensão de saída é proporcionada pelo divisor resistivo Ri e Rd. Com a

tensão de referência do CI (2,5V) determina-se o valor de Rd, observado em (5.98).


165

fi

RR

Kc= (5.96)

1

1f

f

CR p

=⋅

(5.97)

1

2,52,5d iVR R

V V=

− (5.98)

A implementação da estratégia de controle será efetuada aplicando-se o

componente dedicado UC3844, dotado de alta performance e baixo custo.

Este componente emprega o controle pelo método das correntes, demonstrado

através do diagrama fornecido pelo fabricante (Fig. 5.9).

Fig. 5.9 - Sistema de controle pelo método da corrente.

Um sinal de clock dá início aos pulsos em freqüência fixa, que finalizam-se

quando uma amostra da corrente no indutor atinge os limites impostos pelo sinal de saída

do compensador.

Assim, inversamente a estratégia convencional – na qual o sinal do compensador

age diretamente na largura dos pulsos – o controle pelo método da corrente atua no pico da

corrente no indutor.

Uma das essenciais vantagens deste método é a malha feed-forward, que atua

controlando a tensão de saída, dada uma variação na tensão de entrada, sem implicar na

adição de componentes extras.


166

De posse das informações da estratégia de controle, inicia-se o posicionamento do

pólo e a escolha do ganho do compensador, objetivando atender alguns critérios, tais como

a redução do tempo de resposta.

O pólo é assentado em uma freqüência próxima ao do zero da planta:

1 6400 /p rad s= (5.99)

Enquanto, com o auxílio da ferramenta RLTOOL do software Matlab, ajusta-se o

ganho do compensador.

6Kc = (5.100)

A demonstração no lugar das raízes e o diagrama de Bode da função em laço

aberto são apresentados pelas Fig. 5.10 e Fig. 5.11, respectivamente.

-8000 -6000 -4000 -2000 0-800

-600

-400

-200

0

200

400

600

800Lugar das Raizes

Eixo Real

Eix

o Im

agin

ario


-60

-40

-20

0

20

40M

agni

tude

(dB

)

10-1 100 101 102 103 104-135

-90

-45

0

Fase

(deg

)Diagrama de Bode

Frequencia (Hz)

Fig. 5.11 – Diagrama de Bode da Planta.

Examinando o comportamento da resposta do sistema em malha fechada a um

degrau unitário (Fig. 5.12) verifica-se a presença de um pequeno erro em regime – posto

que o compensador implementado não possui integrador – e o tempo de resposta de

aproximadamente 10ms.


167

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.0160

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1Resposta ao Degrau

Tempo (sec)

Am

plitu

de

Fig. 5.12 - Resposta ao Degrau Unitário no Sistema em Malha Fechada.

Os valores dos componentes discretos são obtidos substituindo-se a posição do

pólo e o ganho do compensador nas equações (5.101) e (5.102), com Rf=100kΩ.

100 16,666

fi

R kR kKc

Ω= = = Ω (5.101)

1

1 1 1,563100 6400f

f

C nFR p k rad s

= = =⋅ Ω ⋅

(5.102)

Adotando índices comerciais para o resistor e o capacitor, obtém-se Ri=15kΩ e

Cf=1,5nF.

Substituindo Ri na equação (5.103), atinge-se o valor de Rd.

1

2,5 2,515 2,422,5 18 2,5d iV VR R k k

V V V V= = Ω⋅ = Ω

− − (5.103)

Propondo-se a aumentar a precisão do sensor, visto que o valor calculado não é

comercial, foi empregado a associação paralela de dois resistores: Rd1=18kΩ e Rd2=2,7kΩ.

Além das variáveis do compensador, é preciso especificar o sensor de corrente e

os componentes do oscilador.

Como os valores de correntes processados são pequenos, pode o elemento de

medida da corrente ser resistivo, com o valor apresentado na equação (5.104).

1 1 0,4 3511,438

max

max

V D VRsh mIpri A⋅ ⋅

= = = Ω (5.104)


168

Empregando-se um valor comercial, Rsh=20mΩ.

Os componentes do oscilador são especificados por meio de (5.105).

1,72osc

t t

fR C

=⋅

(5.105)

É conveniente comentar que o CI 3844 é dotado de um divisor interno de

freqüência. Assim, a freqüência do oscilador deve ser o dobro da freqüência de comutação,

ou seja, fosc=80kHz.

Inserindo fosc e adotando um valor comercial para Rt na equação (5.105),

estipulam-se os componentes do oscilador, os quais: Rt=22kΩ e Ct=1nF.

5.3. Simulação com Componente Reais

A simulação com componentes reais destina-se a investigar o comportamento da

estrutura em malha fechada, possibilitando a análise de inconvenientes que possam vir a

aparecer na etapa de construção e testes do protótipo.

Além de componentes reais, inseriu-se no esquemático de simulação a indutância

de dispersão do transformador.

O sinal de comando para o interruptor, juntamente com a corrente no primário, é

demonstrado na Fig. 5.13.

Time28.3600ms 28.3800ms 28.4000ms 28.4200ms 28.4400ms28.3483ms

ID(M1)

0A

10A

-5A

15AV(R15:2)

0V

10.0V

18.6V

Fig. 5.13 - Sinal de Comando no Interruptor e Corrente no Primário.

As saídas 1 e 2 são responsáveis por suprir energia a alguns componentes

eletrônicos, exigindo boa regulagem. Assim, para adaptar-se a este critério, foram

utilizados reguladores lineares em ambas as saídas, como se comprova no resultado de

simulação (Fig. 5.14) – que apresenta as tensões antes e depois do regulador.


169

Além das tensões da saída 1 e 2, foi incluída na simulação a tensão em uma das

saídas isoladas de 16V.

Time15.0ms 15.5ms 16.0ms 16.5ms 17.0ms 17.5ms 18.0ms 18.5ms 19.0ms 19.5ms20.0ms

V(C12:1) V(C13:1)-20V

-16V

-12V

(16.403m,-14.998)

(16.995m,-18.698)

V(R4:2,C2:1) V(R25:2) V(C9:2)12V

16V

20V

(18.908m,15.105)

(17.552m,18.544)

(16.403m,16.330)

Fig. 5.14 - Tensões de Saída.

As tensões e corrente no primário e em um dos secundários estão apresentadas na

Fig. 5.15. A corrente no secundário está multiplicada pelo fator 10, a fim de melhorar sua

percepção.

Examinando-se as correntes no primário e no secundário, verifica-se que o

conversor opera no modo de condução descontínua, inclusive para carga nominal.

Time38.02ms 38.04ms 38.06ms 38.08ms 38.10ms 38.12ms 38.14ms

V(L7:2,0) I(D6)*10

-40

0

40V(L4:1,L4:2) I(L4)

-20

0

20

40

Fig. 5.15 - Tensão e Corrente no Primário e no Secundário 1.

Se analisados os esforços no interruptor (Fig. 5.16), picos de tensão são

detectados no bloqueio do MOSFET, em virtude da indutância de dispersão do

transformador. A presença destes picos eleva as perdas em comutação, podendo danificar o

semicondutor caso ultrapasse seu limite máximo de tensão.


170


ID(M1)*5 V(M1:d,Isense)

0

20

40

60

80

100

Fig. 5.16 - Tensão e Corrente (x5) no Mosfet.

Para averiguar-se o comportamento do compensador, foram realizadas variações

de carga de 10% a 100% (em 30ms), bem como na tensão de entrada de 28V a 38V (em

40ms), como demonstra Fig. 5.17.

Em função da característica Feed-Forward do CI 3844, percebe-se que a

alteração na tensão de entrada praticamente não provocou modificações na tensão de saída.

Time30ms 32ms 34ms 36ms 38ms 40ms 42ms 44ms 46ms29ms

V(U6:COMP)1.6V

1.8V

2.0V

2.2VV(R25:2)

18.00V

18.25V

18.50V

18.75V

19.00V

Fig. 5.17 - Tensão de Saída e Sinal do Compensador - Resposta Transitória.

5.4. Implementação e Resultados Experimentais.

Além do diagrama esquemático completo representado na Fig. 5.18, serão

apresentadas nesta seção as principais formas de onda extraídas durante experimentação.


171

D5

18V-1W

Vcc4

D1

MUR120

C11u

L6

Vcell

C14

1.5n

C160.01u

R112.2k

0

C191n

U3

LM7915C3 2

1

IN OUT

GND

C20.1u

R52.2k

D9

MUR120

R15

1k

Vout

R14

100k 0

C8

2200u / 25V

Vcc1

R162.2k

L1

1

Terra3

L2

+15

C17470p

Q1BD135

R182.2k

C61u

C11

330n

C12

2200u / 25V

C70.1u

R22.2k

Vcc5

D2

MUR120

D6

MUR120

0

R318k

L3

Terra4

R8

15

D3

MUR120

0

R6680-1W

U1LM78T15CT

1 2

3

IN OUTGND

Transformador

-15

Terra5

D10

MUR120

Vout

R1722k

R122.2k

U4

UC3844

2

1

3

5

6

7 8

4

VFB

COMP

ISENSE

GND

OUT

VCC VREF

RT/CT

L5

L4

C18

2200u / 25V

R42.7k

D8

MUR120

C15

2200u / 25V

D715V-1/2W

Lpri

Terra2

R132.2k

R92.2k

M1irfp260

C52200u / 25V

0

Terra1

Vcc2

+24

Vcc3

C13

2200u / 25V

0

C92200u / 25V

R115k

R10

20m/3w

L7

Fig. 5.18 - Esquemático Completo do Conversor Flyback.

A foto do protótipo desenvolvido é mostrada na Fig. 5.19.

Fig. 5.19 - Foto do Protótipo.


172

A Fig. 5.20, assim como a Fig. 5.21, mostra as tensões de saída juntamente com a

tensão de entrada. Na primeira verificam-se as tensões após os reguladores das saídas 1 e

2, enquanto na segunda, uma das tensões isoladas de 16V.

Tensão de Entrada

Tensão de Saída1

Tensão de Saída2


Tensão de Saída2 (10V/div)Tempo (100us/div)

Fig. 5.20 - Tensão de Entrada e Saída 15V e -15V

Tensão de Entrada

Tensão de Saída3-7

Tensão de Entrada (10V/div)Tensão de Saída3-7 (10V/div)

Tempo (100us/div)

Fig. 5.21 - Tensões de Entrada e Saída 16V.

Ao se observar as formas de onda das tensões no primário e no secundário (Fig.

5.22) é notável a presença de uma ressonância no segundo estágio de operação. Este

fenômeno é explanado em virtude das não-idealidades do sistema, como a indutância de

dispersão do transformador e a capacitância intrínseca do MOSFET.


173

Primário

Secundário

Primário (25V/div)Secundário (20V/div)

Tempo (5us/div)

Fig. 5.22 - Tensões no Primário e no Secundário.

Os picos de tensão ocorridos no bloqueio do MOSFET, decorrentes da indutância

de dispersão, não se estabelecem de forma significativa no resultado prático, de acordo

com a Fig. 5.23.

Tensão

Corrente


Tempo (10us/div)

Fig. 5.23 - Tensão e Corrente no MOSFET.

Os detalhes do bloqueio e da entrada em condução do MOSFET são apreciados

nas Fig. 5.24 e Fig. 5.25, respectivamente.

No decurso do bloqueio são percebidas a ressonância provocada pela indutância

de dispersão do transformador e capacitância intrínseca do MOSFET, exatamente no

instante em que a comutação é considerada dissipativa.

A indutância de dispersão, que provoca na maioria das vezes respostas

indesejáveis, como picos de tensão e ressonância, auxilia na etapa de entrada em condução

do conversor Flyback.

Esta indutância limita a derivada de corrente, garantindo uma comutação suave na

entrada em condução, como observa-se na Fig. 5.25.


174

Tensão

Corrente


Tempo (200ns/div)

Fig. 5.24 - Comutação do MOSFET - Bloqueio

CorrenteTensão


Tempo (1us/div)

Fig. 5.25 - Comutação do MOSFET – Condução.

A forma do sinal do compensador, em virtude da modificação de carga de 0 a

100%, é analisada na Fig. 5.26, juntamente com a forma de onda da tensão da saída 1.

Compensador

Tensão Saída

Corrente

Compensador (500mV/div)Tensão Saída (100mV/div) Tempo (5ms/div)

Corrente (200mA/div) Fig. 5.26 - Variação de Carga - Compensador, Tensão e Corrente.

5.5. Conclusão

A necessidade de se atingir inúmeros sinais de comando isolados para os

MOSFETs responsáveis em realizar o bypass das células consideradas danificadas,

impulsionou a escolha da topologia Flyback – conversor de baixo custo, dotado de

facilidade na implementação e estratégia de controle.

O conversor Flyback possui comportamento dinâmico de primeira ordem,

representado na função de transferência por um pólo e um zero provocado pela resistência

série do capacitor.


175

No decorrer do capítulo foram analisadas as etapas de operação, seguidas das

principais formas de onda.

Com base em [19] e nas especificações do projeto, desenvolveu-se um protótipo

deste conversor operando em condução descontínua e com oito saídas. Duas delas

alimentam circuitos integrados, enquanto as outras seis isoladas geram os comandos para

os MOSFETs.

Por fim, demonstrou-se os resultados experimentais a fim de comprovar o bom

comportamento estático e dinâmico do conversor em estudo.


176

CAPÍTULO 6

Implementação e Resultados Experimentais

O sistema a ser implementado é composto de 12 cartuchos, contendo 4 células

cada, totalizando 48 células conectadas em série.

Na Fig. 6.1 verifica-se uma foto do cartucho, ilustrando os pontos de entrada dos

combustíveis bem como os sensores de tensão e os coletores da corrente.

Fig. 6.1 - Cartucho contendo 4 Células a Combustível.

O conjunto destes cartuchos, quando conectados ao módulo, podem gerar até

500W de potência se nenhuma célula encontrar-se danificada.

Fig. 6.2 - Foto do Módulo e dos Equipamentos de Medição.


177

Por se-tratar de um sistema modular, possibilita a susbstituição de um cartucho

com falha, que por sua vez, é identificada visualmente pelo led posicionado acima de cada

cartucho.

Outros leds localizados no lado esquerdo superior do módulo indicam a etapa de

operação da célula: inicialização, warm-up, on-line ou off-line.

O sistema de teste conta ainda com medidores de pressão e de fluxo na entrada da

célula, mas especificamente no anodo, bem como um manômetro entre o anodo e a válvula

de saída, como mostra Fig. 6.2.

A montagem do protótipo completo é apresentada na Fig. 6.3, que mostra a vista

superior do módulo, contendo a placa de controle, os conversores Flyback e Buck-Boost

Modificado, um dos sensores de temperatura, as vávulas individuais e os cartuchos das

células.

Fig. 6.3- Montagem do Protótipo.

Os demais dispositivos encontram-se dispostos, todavia, posicionados fora do

ângulo de abrangência da foto.


178

6.1. Resultados Experimentais

Esta etapa visa apresentar os resultados experimentais obtidos, principalmente

quanto aos níveis de tensão e corrente obtidos na saída, bem como, os sinais empregados e

utilizados nas estratégias de controle e monitoramento.

Vale lembrar que as análises experimentais dos sistemas auxiliares de energia,

conversores Buck-Boost Modificado e Flyback, foram demonstradas nos capítulos 4 e 5,

respectivamente.

Incialmente, será comprovado o comportamento da curva de polarização da

célula, ou seja, o decréscimo na tensão provocado por um aumento da carga.

Corrente

Tensão


Tempo (10ms/div)

Fig. 6.4 - Tensão e Corrente da “pilha” para uma Potência de 140W.

Comparando as Fig. 6.4 e Fig. 6.5 observa-se que a tensão teve uma redução de

4,95V provocado por um acréscimo na corrente de 9,8A. Ou seja, a tensão cai a uma taxa

de 0,505V/A.

Corrente

Tensão


Tempo (10ms/div)



179

Quando aumenta-se ainda mais a corrente de carga (Fig. 6.6), alcançando 18,54A,

a tensão atinge um valor de 25,36V.

Fazendo uma relação entre a primeira (Fig. 6.4) e a última medida (Fig. 6.6),

constata-se uma variação na corrente de 14,368A. A tensão teve uma redução de 8,02V,

acarretando em uma taxa de decréscimo de 0,558V/A, bem próxima da índice obtido na

primeira etapa (Fig. 6.4) .

Isto comprova que a região mediana da curva de polarização, conhecida como

região ôhmica, possui um comportamento praticamente linear.

Corrente

Tensão


Tempo (10ms/div)


Esta redução da tensão a medida que se aumenta a carga fica evidente, quando

comparadas as aquisições anteriores, com a tensão em circuito aberto de 43,42V, ilustrada

na Fig. 6.7.

Outro detalhe que deve ser comentado é a presença de perdas mesmo em circuito

aberto, como apresentado no capítulo de modelagem (Capítulo2).

Em uma “pilha” a tensão teórica máxima seria o número de célula em série

multiplicada pela tensão reversível de 1,23V. Portanto, neste caso, como o modulo possui

48 células, a tensão ideal de circuito aberto seria 59V.

Todavia, a presença de perdas, principalmente as correntes internas, faz com que a

tensão caia para o patamar de 43,42V, o que representa em média uma tensão de

aproximadamente 0,9V em cada célula.

Utilizando a equação (1.23) apresentada no primeiro Capítulo, estima-se o

rendimento do sistema em circuito aberto.

(%) 0,675 100% 0,675 0,9 100% 60,75%operacaoVη = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = (5.106)


180

Tensão

Tensão (10V/div) Tempo (10ms/div) Fig. 6.7 - Tensão na "pilha" em circuito aberto.

A temperatura de operação é alcançada na etapa de pré-aquecimento por meio da

estratégia de comandar os MOSFETs de bypass periodicamente, como apresentado no

Capítulo 3.

Observa-se na tensão da “pilha” durante esta etapa (Fig. 6.8), uma variação da

amplitude, exatamente no momento do comando dos MOSFETs.

Tensão

Tensão (5V/div) Tempo (500ms/div) Fig. 6.8 - Tensão da "pilha" durante warm-up.

Tensão

Comando

Tensão (10V/div) Tempo (100ms/div)Comando (5V/div)

Fig. 6.9- Tensão na "pilha" e comando do MOSFET.

A Fig. 6.9, mostra o instante exato do comando do MOSFET, e a tensão de saída.

Vale lembrar, que o acionamento do interruptor quando o sistema encontra-se em operação

normal, provoca a redução na tensão, entretanto, durante o warm-up este decréscimo não

pode ser observado claramente, haja vista que as células são curto-circuitadas em

seqüência.

O comportamento de primeira ordem da tensão de saída, frente a uma variação de

carga pode ser verificada na Fig. 6.10.


181

A camada dupla de carga constitui outro fenômeno a ser verificado a partir da

análise da tensão, representada no Capítulo 2 por um capacitor no modelo elétrico que

estabelece o comportamento dinâmico da célula. Tal capacitor garante resposta de primeira

ordem frente a uma variação de carga, como mostra Fig. 6.10.

Corrente

Tensão


Tempo (50ms/div)

Fig. 6.10 - Tensão na "pilha" - Variação de Carga.

A tensão de três células sucessivas em relação à massa é apresentada na Fig. 6.11.

A partir destas, extrai-se a tensão individual subtraindo o valor da célula (n-1) da n.

Portanto, subtraindo 19,44V de 20,07V obtém-se a tensão individual da última célula como

sendo 0,63V. O mesmo procedimento, se feito para a segunda célula, determina igual valor

(0,63V).

Célula 3

Célula 2

Célula 1

Célula 1 (5V/div)Tempo (1ms/div)Célula 2 (5V/div)Célula 3 (5V/div)

Fig. 6.11 - Tensão nas células em relação à massa.

A estratégia de monitoramento da tensão é baseada na utilização de quatro

multiplexadores, cada qual responsável por doze células. Os canais dos multiplexadores

são conectados seqüencialmente com as células, observando as tensões em relação a

massa.


182

A Fig. 6.12 apresenta o sinal de saída de um dos multiplexadores. A diferença

entre dois degraus simultâneos representa a tensão individual de uma célula.

Faz-se ainda conveniente apresentar o momento de transição entre dois

multiplexadores, mostrado na Fig. 6.13.

MUX 1

MUX 1 (500mV/div) Tempo (2s/div) Fig. 6.12 - Tensão na saída do Multiplexador.

MUX 1

MUX 2

MUX 1 (500mV/div) Tempo (2s/div)MUX 2 (500mV/div)

Fig. 6.13 - Momento da transição entre

multiplexadores.

Durante a etapa de monitoramento, ao observar a tensão de uma das células

abaixo de 0,4V, o microcontrolador envia o sinal de comando para a válvula e o MOSFET

referentes a esta célula, desabilitando o cartucho.

Com o auxílio da Fig. 6.14, percebe-se o instante em que o MOSFET é

comandado, logo após o sinal de bloqueio para a válvula.

Observa-se, também, a redução da tensão da “pilha” no exato momento em que o

MOSFET entra em condução.

Tensão

Válvula

MOSFET

Tensão (10V/div) MOSFET (5V/div)Válvula (10V/div) Tempo (5ms/div)

Fig. 6.14 - Tensão de saída e comandos da válvula e do MOSFET durante falha.


183

A velocidade de rotação do ventilador responsável em fornecer ar para as células é

controlada a partir de um sinal de tensão. Este, por sua vez, é obtido extraindo-se o valor

médio de sinal PWM proveniente do microcontrolador.

Este sinal (com uma freqüência de 50kHz) juntamente com o valor médio é

apresentado na Fig. 6.15.

Tensão

PWM

Tensão (1V/div)PWM (2V/div)

Tempo (10us/div) Fig. 6.15 – Tensão de Controle do Ventilador e sinal PWM durante - Warm-UP.

No instante em que o sistema finaliza o processo de warm-up e inicia a etapa

chamada de on-line, aumentando a velocidade de rotação do ventilador. Tal incremento no

sinal de controle é observado comparando-se o valor médio e o razão cíclica do PWM nas

Fig. 6.15 e Fig. 6.16.

Tensão

PWM

Tensão (1V/div)PWM (2V/div)

Tempo (10us/div) Fig. 6.16 – Tensão de Controle do Ventilador e Sinal PWM - On-Line.


184

6.2. Conclusão

Este capítulo visou ilustrar detalhes da montagem do protótipo, bem como

comprovar os métodos de monitoramento e controle implementados.

Através dos resultados foi possível observar-se a presença de perdas,

principalmente a corrente interna (mesmo em circuito aberto) e a camada dupla de carga,

que implica em um comportamento de primeira ordem da tensão na pilha frente a uma

variação de carga.

A região linear de perdas ôhmicas foi visualizada durante a comparação das taxas

de decaimento da tensão, à medida em que se aumentou a carga.

Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Conclusão Geral

185

CONCLUSÃO GERAL

O uso contínuo dos combustíveis fósseis representa grave ameaça à atmosfera e

ao meio ambiente. Sua queima lança ao ar grandes quantidades de gases poluentes, além de

produzir gás carbônico, responsável pelo aumento na temperatura do planeta.

Assim, seja pela previsão do esgotamento das reservas de combustíveis não

renováveis, seja pela poluição causada com sua queima, torna-se fundamental o

desenvolvimento de novas fontes de energia.

O presente trabalho destinou-se a esclarecer as possibilidades de construção de

um sistema gerador de energia, através do uso de células a combustível. O mecanismo em

questão tratou de produzir energia com o emprego de hidrogênio como combustível,

liberando água e calor. Restou comprovada a inexistência de poluição, ou seja, a geração

da chamada energia limpa.

O estudo revelou-se de suma importância na compreensão do comportamento das

células e suas aplicações.

No início foram apresentadas as operações básicas, demonstrando as reações

químicas que comportam o processo de obtenção de energia elétrica a partir da óxido-

redução dos gases combustíveis.

Dentre os tipos de células a combustível apresentadas, maior ênfase foi dada a

PEM (Próton Exchange Membrane). Além de consagrar-se como candidata em potencial

para aplicações automotivas e domésticas, verificou-se que sua baixa temperatura de

operação lhe possibilita uma inicialização bastante rápida.

Em se tratando da obtenção de modelos, comprovou-se a difícil aquisição de

parâmetros que representassem o comportamento dinâmico e em regime permanente das

células, posto que a maioria das variáveis adotadas não estavam disponibilizadas, sendo de

difícil obtenção.

No modelo escolhido para representar o comportamento estático, subtraíram-se da

tensão teórica máxima as fontes de perdas relevantes em todas as faixas de operação, as

quais: perda por ativação, ôhmica e corrente interna. Em virtude do problema de aquisição

dos valores das constantes, foram empregados resultados experimentais para determinar os

parâmetros do modelo, além do uso do método de interrupção de corrente. Para comprovar


186

sua eficiência, confrontou-se a curva de polarização e a curva experimental, obtendo

resultados bastante satisfatórios.

Em se tratando do modelo dinâmico, empregou-se um circuito elétrico a fim de

representar o fenômeno da dupla camada de carga, onde cargas positivas e negativas se

posicionam na fronteira entre o eletrólito e o eletrodo, atuando como capacitor. Ao

comparar os parâmetros extraídos com os valores de simulação, comprovou-se novamente

a eficiência do modelo.

O processo de obtenção de energia empregando células a combustível envolve

uma gama de variáveis que devem ser monitoradas e controladas, de maneira a garantir o

bom funcionamento do sistema, bem como alcançar um alto rendimento. Dentre estas

variáveis pode-se citar a tensão da célula, temperatura, pressão, umidade da membrana e o

abastecimento de hidrogênio e oxigênio.

Uma pequena variação em uma destas, pode ocasionar a falha, ou até mesmo

danos irreversíveis a célula. A alternativa mais confiável para impedir tais estragos, é

através da monitoração da tensão na célula constantemente. Ao observar que a tensão

encontra-se abaixo de um nível estabelecido (geralmente 0,4V), os circuitos de controle

devem imediatamente retirar de operação o cartucho que contém esta célula, fornecendo

um caminho alternativo à corrente da “pilha”.

No projeto em questão, MOSFETs são empregados de maneira a prover esta via,

ao mesmo tempo que o fornecimento de hidrogênio é bloqueado por meio de válvulas

individuais. Portanto, a falha de uma célula não significa a interrupção completa da

geração de energia, a célula danificada é retirada (desabilitando o cartucho) e o sistema

continua operando normalmente.

Visto que estes interruptores são conectados em série, foi necessário prover

comandos isolados aos mesmos. Estes, foram obtidos através de um conversor Flyback,

projetado com seis saídas isoladas, além de outras duas aproveitadas para alimentação de

circuitos integrados.

O controle destas variáveis citadas acima, esta diretamente relacionado a circuitos

auxiliares, como válvulas solenóides, ventilador e motor de passo. A necessidade de suprir

energia para estes circuitos, exigiu o desenvolvimento de uma fonte capaz de gerar níveis

diferenciados de tensão, porém referenciados à mesma massa.


187

A solução empregada foi adicionar enrolamentos secundários a topologia Buck-

Boost Não-Convencional, que por sua vez, se diferencia da original por não inverter a

tensão na saída.

Por fim, os resultados experimentais vieram a comprovar a eficácia dos métodos

empregados, assim como ilustrar alguns procedimentos tomados no decorrer dos

algoritmos implementados.

Este resultados possibilitaram ainda, verificar alguns fenômenos mencionados

durante a modelagem da célula tais como as perdas por corrente interna e a dupla camada

de carga.

Em suma, verificou-se que as fontes renováveis de energia, em especial a célula a

combustível, são viáveis e extremamente necessárias. Principalmente pela possibilidade de

se consagrarem como um método primoroso na redução de desperdícios e dilatação do

acesso à energia. Todavia, como as fontes alternativas de energia são usadas em pequenos

campos do mercado, deve-se pensar em um futuro onde estas tecnologias estejam em

maior disponibilidade, preservando os sistemas ambientais e economizando os recursos

naturais.

Como continuidade deste trabalho, sugere-se a inclusão de um sistema de start-up

sem a necessidade de fontes externas de alimentação. Uma solução é implementar um

conjunto de baterias que forneçam a energia durante a etapa de inicialização e que possam

ser recarregadas no momento de operação normal do sistema. Ainda nesta etapa, as células

são responsáveis pelo fornecimento de energia aos circuitos auxiliares.

Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Referências Bibliográficas

188

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