Estudo dos efeitos de escala na resistência mecânica das ligas AA1050 e AA1085

Olivier Ribeiro Marques

Dissertação para a obtenção do grau mestre em

Engenharia Mecânica

Orientadores: Prof. Pedro Alexandre Rodrigues Carvalho Rosa

Prof. José Carlos Martins Outeiro

Júri

Presidente: Prof. Rui Manuel dos Santos Oliveira Baptista

Orientador: Prof. Pedro Alexandre Rodrigues Carvalho Rosa

Vogais: Prof. Paulo António Firme Martins

Prof. Alberto Eduardo Morão Cabral Ferro

Novembro 2016

ii

Agradecimentos

Agradeço profundamente todo o apoio, orientação e desafios lançados durante o decorrer deste

trabalho pelo Professor Pedro Alexandre Rodrigues Rosa.

Agradeço aos meus colegas Alcino Reis e Leandro Fernandes pelo apoio e companheirismo

demonstrados, e ao Eng. ao Tiago dos Santos pelo interesse e apoio dados durante a dissertação da

tese.

Agradeço o suporte dado pelos Laboratórios da área científica de Tecnologia Mecânica e Gestão

Industrial do Instituto Superior Técnico, para o desenvolvimento experimental da presente

investigação.

Agradeço a todos os meus amigos que me deram motivação e contribuiram para que ultrapassasse

as constantes dificuldades, em especial ao Afonso Ferreira, Bruno Pereirinha, Francisco Barral, José

Sequeira, Luís Oliveira, Nicolas Pereira e Pedro Martinho.

Agradeço a minha namorada pelo apoio, amizade e confiança depositadas ao longo do curso e da

dissertação de mestrado.

Por fim, quero agradecer profundamente a minha família, em especial ao meu irmão Frédéric e aos

meus pais, por terem sacrificado muito tempo em trabalho árduo para que eu pudesse concretizar os

meus sonhos.

iv

Resumo

As tecnologias de microfabrico têm sido impulsionadas pelas solicitações do mercado de consumo

por sistemas electro-mecânicos cada vez mais compactos, com novas e mais funcionalidades. Uma

consequência desta miniaturização dos processos de fabrico é o aparecimento de desafios

associados aos efeitos de escala. Temos como exemplo a diminuição do encruamento plástico com a

redução do volume de material envolvido no processo de fabrico. Assim, torna-se importante

perceber de que modo o volume de material envolvido na enformação plástica, para a mesma

condição metalúrgica, pode afetar a resposta mecânica e quais as equações constitutivas que melhor

reproduzem essa alteração do comportamento mecânico do material.

A presente dissertação investiga os efeitos de escala envolvidos no corte por arranque de apara

através da realização de ensaios de compressão uniaxial com provetes de diferentes dimensões. A

redução da dimensão dos provetes (de 8 até 0.5 mm) procura aproximar a secção da apara típica e

simular o escoamento plástico sobre a face de ataque da ferramenta. Os resultados mostram que os

materiais utilizados na investigação (AA1050 e AA1085) não apresentam o amaciamento da tensão

de escoamento para a gama de tamanhos estudada, porém, mostram uma elevada sensibilidade aos

efeitos de escala associados ao atrito na interface de contacto entre o material e a ferramenta.

Palavras-chave: Efeitos de escala, plasticidade, ensaios de compressão, tensão de escoamento,

AA1050, AA1085.

v

Abstract

Microfabrication technologies have been driven by the demands of the consumer market for more

compact electro-mechanical systems with new and more features. A consequence of this

miniaturization of the manufacturing processes is the appearence of challenges related with the scale

effects. We have as an example the reduction of plastic hardening with the reduction of the volume of

material involved in the manufacturing process. Thus, it is important to understand how the volume of

material involved in the plastic forming, for the same metallurgical condition, can affect the mechanical

response and which constitutive equations best reproduce this change of the mechanical behavior of

the material.

The present dissertation investigates the scale effects involved in orthogonal cutting by performing

uniaxial compression tests with specimens of different dimensions. The reduction of the size of the

specimens (from 8 to 0.5 mm) seeks to approximate the typical section of the chips and to simulate

the plastic flow on the face of the tool. The results show that the materials used in the investigation

(AA1050 and AA1085) do not present the softening of the yield stress for the range of sizes studied,

however, they show a high sensitivity to the scale effects associated with the friction on the contact

interface between the material and the tool.

Keywords: Scale effects, plasticity, compression tests, yield stress, AA1050, AA1085.

vi

Índice

Agradecimentos ....................................................................................................................................... iii

Resumo ................................................................................................................................................... iv

Abstract.....................................................................................................................................................v

Lista de tabelas ..................................................................................................................................... viii

Lista de figuras ........................................................................................................................................ ix

Abreviaturas .......................................................................................................................................... xiii

Nomenclatura ........................................................................................................................................ xiv

Capítulo I – Introdução ............................................................................................................................ 1

Capítulo II – Revisão bibliográfica ........................................................................................................... 4

II-1. Classificação dos efeitos de escala .............................................................................................. 5

II-1.1. Efeitos de escala intrínsecos ..................................................................................................... 7

II-1.2. Efeitos de escala extrínsecos .................................................................................................... 8

II-1.3. Efeitos de escala combinados ................................................................................................... 8

II-2. Lei do material ............................................................................................................................ 10

II-2.1. Modelo de Hall-Petch .............................................................................................................. 10

II-2.2. Modelos da lei do comportamento do material ....................................................................... 11

II-2.2.1. Modelo de Ludwik-Holloman ................................................................................................ 11

II-2.2.2. Modelo de Voce .................................................................................................................... 11

II-2.2.3. Modelo de Silva .................................................................................................................... 12

Capítulo III – Materiais e procedimento experimental ........................................................................... 13

III-1. Materiais e propriedades ........................................................................................................... 13

III-2. Instrumentação e aquisição de dados ....................................................................................... 15

III-2.1. Sensor de força ...................................................................................................................... 15

III-2.2. Amplificador ............................................................................................................................ 16

III-2.3. Sensor de deslocamento ........................................................................................................ 16

III-2.4. Gerador de sinais ................................................................................................................... 18

III.2.5. Rectificador de uma fase de onda completa .......................................................................... 18

III-2.6. Placa de aquisição de dados .................................................................................................. 21

III-2.7. Software de aquisição de dados ............................................................................................ 22

III-2.8. Curvas de calibração do sensor de deslocamento ................................................................ 22

vii

III-3. Ferramenta de compressão ...................................................................................................... 26

III-4. Fenómenos e mecanismos concorrentes.................................................................................. 28

III-4.1. Velocidade de deformação ..................................................................................................... 29

III-4.2. Atrito na interface de cilindro/prato compressor ..................................................................... 30

III-5. Validação de resultados ............................................................................................................ 35

Capítulo IV – Análise e discussão de resultados .................................................................................. 37

IV-1. Evolução da força com o deslocamento ................................................................................... 37

IV-2. Evolução da tensão com a extensão verdadeira ...................................................................... 40

IV-3.1. Calibração do modelo de Silva simplificado .......................................................................... 44

IV-3.2 Calibração do modelo de Ludwik-Holloman ........................................................................... 47

IV-3.3 Calibração do modelo de Voce ............................................................................................... 49

Capítulo V – Conclusões e trabalhos futuros ........................................................................................ 53

V-1. Conclusões ................................................................................................................................. 53

V-2. Propostas de trabalho futuro ...................................................................................................... 54

Referências ........................................................................................................................................... 56

Apêndice A: Desenvolvimento experimental ......................................................................................... 60

Apêndice B – Ferramentas sugeridas para construção ........................................................................ 64

viii

Lista de tabelas

Tabela 1 –Avaliação do desempenho mecânico e químico de colas. .................................................. 15

Tabela 2 – Medidas efetivas dos provetes, e respetivos valores de λ e volume. ................................. 37

ix

Lista de figuras

Figura 1 - Ilustração da rugosidade relativa ao tamanho dos provetes. ................................................. 1

Figura 2 – Corte ortogonal: (a) Modelo 3D e (b) Plano de corte. ............................................................ 2

Figura 3 – Efeitos de escala: (a) Intrínseco e (b) Extrínseco ( (G.Y. Kim, 2007). ................................... 5

Figura 4 – Imagens SEM (Scanning electron microscope) de provetes cilíndricos comprimidos tendo

diferentes valores de D e d: (a) D=2 mm, d=150 μm; (b) D=1 mm, d=150 μm; (c). D=0.5 mm, d=150

μm; (d) D=2 mm, d=25 μm; (e) D=2 mm, d=4 μm (f) D=2 mm, d=1.5 μm; (g) D=2 mm, d=1.3 μm; (h)

D=1 mm, d=1.3 μm (i) D=0.5 mm, d=1.3 μm (Jie Xu X. Z., 2015). ........................................................ 6

Figura 5 – Evolução da tensão com a extensão verdadeira para provetes com diferentes valores de D

e os seguintes valores de d: (a) 1.3 μm, (b) 4 μm e (c) 150 μm (Jie Xu X. Z., 2015). ............................ 6

Figura 6 – Um modelo de camada superficial mostrando a presença de grãos superficiais, grãos

constrangidos e grãos internos nos efeitos de escala extrínsecos (Jie Xu X. Z., 2015). ....................... 7

Figura 7 – Representação esquemática da variação da tensão de escoamento em função do tamanho

de grão (K. Kumar, 2003). ....................................................................................................................... 8

Figura 8 – Mapa de tensão de escoamento (para uma extensão verdadeira de 0.1) de modo a

classificar o material dependendo da espessura t e de d (C. Keller E. H., 2011)). ................................ 9

Figura 9 – Gráficos representativos da tensão a variar com o diâmetro médio de grão metalúrgico e a

extensão verdadeira, para uma gama de extensão verdadeira de [0.002 – 0.05]. Símbolos vazios

representam condições de elasticidade εe e símbolos cheios representam condições de plasticidade

(Gwendoline Fleurier, 2015). ................................................................................................................. 10

Figura 10 - Etapas do processo de fabrico dos provetes. ..................................................................... 14

Figura 12 - Sensores de deslocamento e sua colocação na ferramenta. ............................................. 17

Figura 13 – Esquema do processo de aquisição da distância entre sensores. .................................... 18

Figura 14 – Retificador. ......................................................................................................................... 19

Figura 15 – Resistências R com as correntes de retorno (Williams, 1992). ......................................... 19

Figura 16 – Funcionamento de uma ponte retificadora de fase única e onda completa: (a) circuito com

condensador C e (b) sinais do circuito (Williams, 1992). ...................................................................... 20

Figura 17 – Circuitos de rectificadores de fase única de onda completa: (a) 1ª Versão (b) 2ª Versão (c)

3ª Versão. .............................................................................................................................................. 21

Figura 18 – Primeira curva de calibração. ............................................................................................. 23

Figura 19 - Segunda curva de calibração. ............................................................................................ 24

Figura 20 - Reta de tendência logarítmica da segunda curva de calibração. ....................................... 25

Figura 21 - Prensa original com a ferramenta de compressão já modificada para ensaios de

compressão uniaxial, ao invés de extrusão, como era a sua função anterior. ..................................... 26

Figura 22 – Bancada de ensaios onde é possível ver o computador para o processamento de dados

............................................................................................................................................................... 27

Figura 23 – Ferramenta de compressão com vista. .............................................................................. 28

Figura 24 - Velocidade de deformação dos provetes de compressores em função da distância ao

ponto morto inferior. .............................................................................................................................. 29

x

Figura 25 – Gráficos representativos da posição e velocidade obtidas através do método da

diferenciação gráfica (Fernandes, 2000). .............................................................................................. 30

Figura 26 - Comparação dos resultados obtidos por uma compressão contínua ou incremental de um

provete de AA1050, com 6 mm de altura e diâmetro, e velocidades de deformação compreendidas

entre 0.3 e 0 mm/s para os ensaios em modo incremental e de 1.2 a 0 mm/s para os ensaios em

modo contínuo. ...................................................................................................................................... 31

Figura 27 - Efeitos de atrito em provetes de AA1050 com as velocidades de deformação

compreendidas entre 0 e 0.3 mm/s: D=H=6 mm; D=H=4 mm e D=H=2 mm. ...................................... 32

Figura 28 - Efeitos de atrito no AA1050 para velocidades de deformação compreendidas entre 0 e 0.3

mm/s para provetes com as seguintes dimensões: D=H=6 mm; D=H=4 mm, D=H=2 mm e D=H=1

mm. ........................................................................................................................................................ 33

Figura 29 – Desenho técnico do prato compressor inferior, com a cavidade no centro, onde o pedaço

de metal duro ficará encastrado. ........................................................................................................... 34

Figura 30 - (a) Broca de carboneto de tungsténio, (b) Provetes cilíndricos retirados da broca e (c)

Prato inferior de compressão finalizado com a superfície de trabalho polida. ...................................... 34

Figura 31 - Comparação da resposta mecânica entre um lubrificante em pó (Estearato de Zinco) e um

lubrificante em fluído (Spheerol EPL 2) na compressão contínua de um provete de AA1050 com

D=H= 6 mm e com velocidades de deformação compreendidas entre 0 e 1.2 mm/s. ......................... 35

Figura 32 - Comparação do comportamento mecânico de um provete com D=H=6 mm de AA1050

sujeito a compressão uniaxial contínua na prensa da presente investigação e de Alcino Reis (Reis,

2016). ..................................................................................................................................................... 36

Figura 33 - Força versus deslocamento no material AA1050 para velocidades de deformação

compreendidas entre 0 e 0.3 mm/s para as seguintes condições: H=D=4 mm; D=H=2 mm, D=H=1

mm e D=H=0.5 mm. .............................................................................................................................. 38

Figura 34 - Força versus deslocamento em escala logarítmica no material AA1050 para velocidades

de deformação compreendidas entre 0 e 0.3 mm/s para as seguintes condições: H=D=4 mm; D=H=2

mm, D=H=1 mm e D=H=0.5 mm. .......................................................................................................... 38

Figura 35 - Força versus deslocamento no material AA1085 para velocidades de deformação

compreendidas entre 0 e 0.3 mm/s para as seguintes condições: H=D=4 mm; D=H=2 mm, D=H=1

mm e D=H=0.5 mm. .............................................................................................................................. 39

Figura 36 - Força versus deslocamento em escala logarítmica no material AA1085 para velocidades

de deformação compreendidas entre 0 e 0.3 mm/s para as seguintes condições: H=D=4 mm; D=H=2

mm, D=H=1 mm e D=H=0.5 mm. .......................................................................................................... 39

Figura 37 – Tensão versus Extensão verdadeira no material AA1050 para velocidades de deformação

entre 0 e 0.3 mm/s, para as seguintes condições: H=D=4 mm, H=D=2 mm, H=D=1 mm e H=D=0.5

mm. ........................................................................................................................................................ 41

Figura 38 – Tensão versus Extensão verdadeira no material AA1085 para velocidades de deformação

entre 0 e 0.3 mm/s, para as seguintes condições: H=D=4 mm, H=D=2 mm, H=D=1 mm e H=D=0.5

mm. ........................................................................................................................................................ 42

xi

Figura 39 - Tensão versus Extensão verdadeira no material AA1050, sem zona elástica, para

velocidades de deformação entre 0 e 0.3 mm/s e para as seguintes condições: H=D=4 mm, H=D=2

mm, H=D=1 mm e H=D=0.5 mm. .......................................................................................................... 43

Figura 40 - Tensão versus Extensão verdadeira no material AA1085, sem zona elástica, para

velocidades de deformação entre 0 e 0.3 mm/s e para as seguintes condições: H=D=4 mm, H=D=2

mm, H=D=1 mm e H=D=0.5 mm. .......................................................................................................... 44

Figura 41 – Variáveis da equação da AA1050 em relação a λ, utilizando o modelo proposto por Carlos

Silva (Silva, 2013) modificado: (a) σy, (b) E, (c) m e (d) n. .................................................................... 45

Figura 42 – Variáveis da equação da AA1085 em relação a λ, utilizando o modelo proposto por Carlos

Silva (Silva, 2013) modificado: (a) σy, (b) E, (c) m e (d) n. .................................................................... 45

Figura 43 - Pontos experimentais e cálculo teórico usando a equação de Carlos Silva (Silva, 2013)

modificada para o AA1050, para velocidades de deformação entre 0 e 0.3 mm/s e para diversos λ. . 46

Figura 44 - Pontos experimentais e cálculo teórico usando a equação de Carlos Silva (Silva, 2013)

modificada para o AA1085, para velocidades de deformação entre 0 e 0.3 mm/s e para diversos λ. . 46

Figura 45 – Variáveis da equação da AA1050 em relação a λ, utilizando o modelo de Ludwik-

Holloman: (a) E e (b) n. ......................................................................................................................... 47

Figura 46 – Variáveis da equação da AA1085 em relação a λ, utilizando o modelo de Ludwik-

Holloman: (a) E e (b) n. ......................................................................................................................... 48

Figura 47 - Pontos experimentais e cálculo teórico usando o modelo de Ludwik-Holloman para o

AA1050 (linhas), para velocidades de deformação entre 0 e 0.3 mm/s e para diversos λ. .................. 48

Figura 48 - Pontos experimentais e cálculo teórico usando o modelo de Ludwik-Holloman para o

AA1085 (linhas), para velocidades de deformação entre 0 e 0.3 mm/s e para diversos λ. .................. 49

Figura 49 - Linha de tendência dos dados experimentais usando o modelo de Voce para o AA1050

(linhas), para velocidades de deformação entre 0 e 0.3 mm/s e para diversos λ................................. 50

Figura 50 - Linha de tendência dos dados experimentais usando o modelo de Voce para o AA1085

(linhas), para velocidades de deformação entre 0 e 0.3 mm/s e para diversos λ................................. 50

Figura 51 – Variáveis da equação da AA1050 em relação a λ, utilizando o modelo de Voce: (a) a, e

(b) b. ...................................................................................................................................................... 51

Figura 52 – Variáveis da equação da AA1085 em relação a λ, utilizando o modelo de Voce: (a) a, e

(b) b. ...................................................................................................................................................... 51

Figura 53 - Pontos experimentais e cálculo teórico usando o modelo de Voce (equação 26) para o

AA1050 (linhas), para velocidades de deformação entre 0 e 0.3 mm/s e para diversos λ. .................. 51

Figura 54 - Pontos experimentais e cálculo teórico usando o modelo de Voce (equação 27) para o

AA1085 (linhas), para velocidades de deformação entre 0 e 0.3 mm/s e para diversos λ. .................. 52

Figura 55 - Ferramenta de compressão sugerida: (a) Vista geral, e (b) Vista de frente. ..................... 54

Figura 56 – Circuito elétrico do quadro da prensa biela-manivela. ....................................................... 61

Figura 57 – Diagrama de blocos do programa “Olivier”. ....................................................................... 61

Figura 58 – Painel de controlo do programa “Olivier”. .......................................................................... 62

Figura 59 – Ferramenta de compressão. .............................................................................................. 63

Figura 60 - Base da ferramenta sugerida. ............................................................................................. 64

xii

Figura 61 - Prato base sugerido. ........................................................................................................... 64

Figura 62 - Prato de topo sugerido. ....................................................................................................... 65

xiii

Abreviaturas

FEM Finite Element Method

NRSE Sistemas de medição de entrada única não referenciado a terra

RMS Root Mean Square

RSE Sistemas de medição de entrada única referenciado a terra

UFG Ultra Fine Grained

SEM Scanning electron microscope

xiv

Nomenclatura

Símbolos latinos Definição

B Constante

B0 Constante

d Diâmetro do grão metalúrgico

D Diâmetro do cilindro a comprimir

E Constante dependente do material

k Fator de concentração de tensões

khp Constante do material

kn Parâmetro associado a um determinado efeito físico

K1 Constante

m Variável dependente de λ

n Variável dependente de λ

S Escala do amplificador

T Sensibilidade da célula de carga

t Espessura

t0 Espessura de corte

tc Espessura da apara

TC Constante de tempo do amplificador

V Velocidade

Vmc Voltagem de modo comum

Símbolos gregos Definição

φ Ângulo do plano de corte

α Ângulo de ataque

σ Ângulo de saída da ferramenta

Tensão limite de elasticidade

Tensão inicial

Tensão de saturação

λ Relação

ε Extensão verdadeira

Extensão verdadeira elástica

Extensão verdadeira plástica

Velocidade de deformação

xv

Capítulo I – Introdução

A procura de produtos cada vez menores fez com que se tivesse de desenvolver as tecnologias

existentes para fabricar componentes metálicos ao nível do micro fabrico (tendo pelo menos duas das

dimensões abaixo do milímetro). Relativamente às tecnologias de fabrico que ainda estão pouco

desenvolvidas, estas encontram-se mais frequentemente nas escalas de medida na nano escala.

Tem-se procurado usar as tecnologias tradicionais e não convencionais para operar no domínio da

micro-escala, porém, esta estratégia promove o aparecimento de diversos problemas,

nomeadamente de efeitos de escala que dificultam as operações de fabrico, de controlo de qualidade

e montagem dos micro sistemas mecânicos.

Os efeitos de escala podem apresentar-se de diversas formas, e, apesar de serem efeitos existentes

também em macro escala, são muitas vezes desconhecidos ou podem em geral ser desprezados,

devido ao seu baixo impacto no processo de fabrico. Por exemplo, a compressão uniaxial de um

cilindro (Figura 1.b) terá naturalmente forças de adesão, mas que geralmente são perceptíveis. Ao

reduzir-se o tamanho do cilindro a comprimir, o cilindro pode ficar agarrado eletricamente ao prato

superior de compressão, devido à força de adesão que se sobrepõe, sendo este um exemplo de um

efeito de escala (Purcell & Morin, 2013). Além desse fenómeno, podemos considerar outro que está

associado à rugosidade dos pratos, tendo a rugosidade dos pratos compressores e do cilindro um

limite mínimo devido as impossibilidades físicas de se obter uma superfície perfeita, ao diminuir-se o

tamanho do provete, este que inicialmente seria considerado polido, é considerado irregular e

grosseiro para a escala de trabalho com microprovetes (Figura 1). Existem diversos estudos

relacionados a este tipo de efeitos de escala [ (M. Bahaaddini, 2014), (S.K. Nammi, 2016), (Mao Liu,

2014)].

Figura 1 - Ilustração da rugosidade relativa ao tamanho dos provetes.

Nos processos de maquinagem também é esperado a existência de efeitos de escala, onde a

diminuição da secção de corte tenderá a diminuir a nível do encruamento dos materiais (Joshi &

Melkote, 2017). O propósito da presente investigação é o de quantificar essa alteração de

comportamento para que possa ser incluída posteriormente em modelos numéricos para a simulação

do corte ortogonal e melhora a qualidade das suas estimativas teóricas.

2

O conceito dos processos de maquinagem envolve a remoção do excesso de material existente num

bruto de maquinagem para tornar possível obter a geometria e as dimensões adequadas às

especificações de determinado componente. Este procedimento para transformar as ligas metálicas,

está na essência de equipamentos modernos desde tornos a complexos centros de maquinação de

múltiplos eixos. O mecanismo pelo qual é feita a remoção do material pode ser estudado e

compreendido através de modelos simplificados do processo, nomeadamente o modelo teórico do

corte ortogonal (Figura 2).

(a) (b)

Figura 2 – Corte ortogonal: (a) Modelo 3D e (b) Plano de corte.

O corte por arranque de apara pode ser feito com diversas espessuras de corte t0, podendo ir de

poucos milímetros até micrómetros. Sendo frequente trabalhar-se em espessuras de cortem torno

dos 50 µm, surgindo efeitos de escala ao processar-se o material. Como tal, aparece a necessidade

de saber o comportamento mecânico do material quando sujeito à espessuras de corte a escala

micrométrica, pelo que se simulou este acontecimento, mantendo constante o tamanho de grão, e

variando a variável que define a espessura de corte.

Na Figura 2, observamos que o material ao passar pelo plano de corte é sujeito a elevadas

deformações plásticas, sendo possível simular experimentalmente o comportamento dos materiais

através da utilização do ensaio de compressão uniaxial. Este ensaio permite recolher os dados

experimentais necessários para estabelecer a curva de tensão em função da extensão associada ao

comportamento mecânico do material.

Para dar suporte à presente investigação, foi necessário:

1) Preparar uma bancada de ensaios capaz de comprimir provetes cilíndricos, medir a força e

distância instantâneas realizadas pela prensa e recolher os respetivos dados

informaticamente.

2) Validar o funcionamento da bancada de ensaios.

3) Medir a evolução da força em função do deslocamento do carro móvel para provetes com

alturas compreendidas entre os 6 e os 0.5 mm.

4) Calcular as curvas de tensão verdadeira em função da deformação plástica para cada uma

das condições referidas no ponto anterior.

3

O presente estudo pretende contribuir para melhorar o conhecimento científico e técnico dos efeitos

de escala na resistência mecânica dos materiais metálicos, tal como a modelação da resposta

mecânica destas duas ligas. Os resultados da presente dissertação apresentam o comportamento

das diferentes ligas de alumínio comercialmente puras, nomeadamente a liga AA1050 e AA1085,

para diferentes dimensões do provete de compressão (volume em deformação plástica).

Os ensaios foram realizados em condições quasi estáticas para melhorar o controlo de ensaio de

compressão e minimizar a influência de outros fenómenos que pudessem influenciar a curva tensão-

extensão verdadeira, nomeadamente a influência da taxa de deformação.

A presente dissertação está organizada em cinco capítulos, começando pelo presente, que introduz o

tema em estudo e como este será abordado, apresentando também os principais objetivos. O

capítulo II apresenta a revisão bibliográfica, introduzindo os conhecimentos científicos necessários à

compreensão do presente trabalho, e o seu estado de arte. O capítulo III descreve a instalação

experimental, as técnicas de medição e de aquisição dos dados experimentais. Os resultados dos

ensaios são apresentados e discutidos no capítulo IV. Finalmente, no capítulo V onde se apresentam

as conclusões do trabalho e se perspectivam trabalhos futuros.

4

Capítulo II – Revisão bibliográfica

O mercado mundial procura diariamente melhorar as tecnologias disponíveis, incluindo novas e mais

funcionalidades nos bens de consumo. Isto cria a necessidade de se conseguir fazer componentes e

sistemas cada vez mais compactos, de modo a poderem ser montados em equipamentos onde o seu

volume global permanece inalterado. Os denominados sistemas micro-electro-mecânicos contêm

peças minúsculas, como alavancas, pinos conectores, parafusos, molas ou conectores (F. Vollertsen

Z. H., 2004).

Na prática, processos como a micro maquinagem e forjamento mostraram-se com uma primeira

alternativa, devido ao seu potencial de alta produtividade, baixos custos por peça e boas

propriedades mecânicas (M. Geigerl, 2001) e (F. Vollertsen Z. H., 2004). Ao reduzir-se o tamanho dos

componentes a fabricar, surgem os efeitos de escala, fazendo com que as teorias de modelação

clássicas dos processos de conformação e maquinagem tenham dificulade em prever os resultados

obtidos pelos processos de micro-fabrico (J. Liu, 2012).

Contrariamente ao que se pode pensar, as máquinas utilizadas em micro fabrico não são máquinas

com dimensões menores às máquinas-ferramenta utilizadas no fabrico tradicional. São por vezes até

maiores, devido a necessidade de se incorporarem mais sensores e mecanismos para lidar com os

efeitos de escala, tais como o posicionamento, a transferência entre etapas, minimizar as faces de

adesão, o controlo dimensional duante o fabrico, etc.

Porém, a principal zona de infuência dos efeitos de escala está relacionada com alterações no

escoamento plástico do material promovidas pela microestrutura do material e fenómenos de

superfície na interface de contacto entre a peça e as superfícies da ferramenta. O tamanho de grão é

fundamental no comportamento do material. Pode afirmar-se que o efeito de escala está intimamente

ligado à relação D/d. Sendo T o tamanho característico da peça a processar (o diâmetro do cilindro,

no caso de compressões uniaxiais de provetes cilíndricos) e d o diâmetro do grão metalúrgico.

Yi Qin (Qin, Micromanufacturing Engineering and Technology, second edition, 2015), a deformação

de pequenos componentes metálicos tem sido valorizada nos últimos anos. Alguns dos desafios que

aparecem são no que se segue:

1. A configuração do processo de enformação convencional pode ser igualmente usada na

enformação de micro-componentes, no entanto, as capacidades do processo são limitadas

por considerações relacionadas com o escoamento do material, fenómenos de interface e

existência de ferramentas.

2. Os limites de enformabilidade dos diferentes tipos de materiais varia da macro para a micro-

escala.

3. A definição das interfaces da ferramenta é muito importante para a qualidade geométrica,

dimensional e integridade superficial do provete.

4. A caracterização das máquinas ferramenta e sistemas de alimentação são importantes para

permitir a implementação da produção (Qin Yi, 2012) e (Razali A, 2009).

Estudos recentes (Jie Xu X. Z., 2015) têm demonstrado o potencial do uso de materiais UFG (Ultra

Fine Grained na literatura inglesa) para aplicações de micro-forjamento a elevadas temperaturas (Jie

5

Xu M. S.-N., 2013). No entanto, a informação disponível sobre propriedades mecânicas em micro-

forjamento é muito limitada quando o tamanho de grão é reduzido à escala sub-micrométrica. Estes

problemas tem atraído a atenção da comunidade científica (I. Sabirov, 2008) e (Nilesh Warthi, 2013).

O uso de materiais UFG pode contribuir para o estudo de efeitos de escala intrínsecos de modo a

aumentar a gama da escala de enformação estudada. Com este trabalho, verificou-se posteriormente

a aquisição dos resultados experimentais que existe mais a necessidade de se trabalhar com grãos

metalúrgicos grandes relativamente ao provete a comprimir, pelo efeito de escala procurado se

centrar numa gama em que os em grãos metalúrgicos são grandes relativamente aos provetes a

comprimir (a partir de uma valor abaixo de 10 na relação do diâmetro do provete cilíndrico a dividir

pelo diâmetro médio do grão metalúrgico).

II-1. Classificação dos efeitos de escala

Os efeitos de escala podem ser classificados em intrínsecos e extrínsecos. Quando o tamanho da

microestrutura é variável, como o tamanho de grão, denomina-se efeito de escala intrínseco, por se

debruçar sobre as características do material (Figura 3.a). Quando se faz variar o tamanho do

componente mantendo a microestrutura, este denomina-se efeito de escala extrínseco (Figura 3.b).

(a) (b)

Figura 3 – Efeitos de escala: (a) Intrínseco e (b) Extrínseco ( (G.Y. Kim, 2007).

Se considerarmos uma relação de D/d, ou seja, diâmetro do cilindro D a dividir pelo diâmetro médio

de grão d, é possível entender que quanto maior for esta relação, melhor será o acabamento

superficial da peça, tal como aconteceria o contrário, se a relação diminuísse, pelo facto dos grãos

serem irregulares e estarem cada vez mais pronunciados. Assim, e como se pode ver pela Figura 4,

quanto maior o parâmetro D/d, melhor o acabamento, mas mais importante é a influência deste

parâmetro na resposta mecânica do material. Torna-se assim evidente a necessidade de estudar o

comportamento mecânico dos materiais, quando sujeitos a diferentes valores de parâmetro D/d.

Gráficos da evolução da tensão com a extensão verdadeira estão demonstrados na Figura 5 para

valores diferentes de D em micro-compressão usando grãos de tamanhos (a) 1.3, (b) 4.0 e (c) 150

μm. Este estudo apresenta a influência de λ para valores acima de 10, como é possível ver.

Contrariamente ao estudo feito por (Jie Xu X. Z., 2015), a redução do encruamento em micro-

compressões e testes de micro-tensão foram extensivamente investigadas experimentalmente [ (Julia

6

R. Greer, 2011), (W.L. Chan, 2011) e (C. Keller E. H., 2015)] e concluíram que os efeitos de escala

apenas aparecem quando o parâmetro

, doravante denomidado de λ, for menor ou igual a 10.

(1)

Sendo D o diâmetro do provete cilíndrico a comprimir e d o diâmetro de grão metalúrgico desse

provete cilíndrico.

Figura 4 – Imagens SEM (Scanning electron microscope) de provetes cilíndricos comprimidos tendo diferentes valores de D e d: (a) D=2 mm, d=150 μm; (b) D=1 mm, d=150 μm; (c). D=0.5 mm, d=150 μm; (d) D=2 mm, d=25 μm; (e) D=2 mm, d=4 μm (f) D=2 mm, d=1.5 μm; (g) D=2 mm, d=1.3 μm; (h) D=1 mm, d=1.3 μm (i) D=0.5 mm,

d=1.3 μm (Jie Xu X. Z., 2015).

Figura 5 – Evolução da tensão com a extensão verdadeira para provetes com diferentes valores de D e os seguintes valores de d: (a) 1.3 μm, (b) 4 μm e (c) 150 μm (Jie Xu X. Z., 2015).

7

Xu Jie (Jie Xu X. Z., 2015) afirma que um modelo capaz de descrever efeitos de escala no

escoamento de tensões na superfície de materiais é o modelo teórico da camada superficial, como

demonstrado na Figura 6, que é baseada na combinação das propriedades dos limites de grão e dos

seus efeitos superficiais (Linfa Penga, 2009). O modelo assume que as propriedades mecânicas dos

grãos superficiais é diferente dos grãos interiores, onde os grãos superficiais estão menos

constrangidos [ (Shuichi Miyazaki, 1979) e (Eric Hug, 2010)]. Este modelo mostra que o decréscimo

da tensão com o decréscimo do tamanho de provete é atribuído ao decréscimo da fração volumétrica

das camadas superficiais com a diminuição de D (F. Vollertsen D. B., 2009). A fração de volume dos

grãos superficiais aumenta com a diminuição do tamanho da amostra a comprimir e é sabido que a

tensão de escoamento dos grãos superficiais é menor que para grãos internos (M. Geiger, 1996),

desde que o constrangimento dos grãos seja dominante para os grãos superficiais menos

constrangidos pelos grãos vizinhos.

Figura 6 – Um modelo de camada superficial mostrando a presença de grãos superficiais, grãos constrangidos e grãos internos nos efeitos de escala extrínsecos (Jie Xu X. Z., 2015).

Como a existência dos elementos de liga pode influenciar igualmente a tensão de escoamento, fez-se

o estudo em dois alumínios com diferentes graus de pureza, de modo a também poder estimar-se a

alteração da resposta do material, consoante o seu grau de pureza.

II-1.1. Efeitos de escala intrínsecos

Há evidências experimentais que a resistência mecânica é influenciada pelo tamanho de grão

metalúrgico do material (Figura 5). Em muitos grãos microcristalinos (> 1 μm) e ultrafinos (100 − 1000

nm), a variação da resistência mecânica em função do refino de grão comporta-se segundo o

tradicional efeito de Hall-Petch [ (Hall, 1951) e (Petch, 1953)].

(Hall, 1951) e (Petch, 1953) afirmaram que o refinamento do grão tem sido uma boa opção para

endurecer materiais policristalinos, de acordo com a relação:

(2)

onde σ é a tensão do material, σo a tensão de cedência do material não encruado e k é uma

constante do material. O micro mecanismo pode ser entendido em termos da acumulação de

deslocações na vizinhança dos grãos constrangidos. A cedência ocorre quando os planos exercem

8

esforço suficiente no deslizamento do contorno de grão de modo que planos de grãos possam

escorregar (R.W. Armstrong, 1962).

Verifica-se assim que a tensão de escoamento aumenta com o inverso da raiz quadrada do tamanho

de grão.

Figura 7 – Representação esquemática da variação da tensão de escoamento em função do tamanho de grão (K. Kumar, 2003).

Apesar disto, verifica-se que não é possível extrapolar a equação convencional de Hall-Petch, para

grãos menores de 100 nm (material nano cristalino). Isto porque há uma redução na sensibilidade da

tensão de escoamento em relação a diminuição de grão. Para grãos menores de 10 nm, a diminuição

de grão [ (K. Kumar, 2003) e (M. Meyers, 2006)] pode levar ao enfraquecimento do material,

reduzindo assim a sua resistência mecânica, devido a forma como a tensão de escoamento se

comporta nesta região, com a dependência do tamanho de grão, como se verifica na Figura 7. O

modelo de comportamento do material está representado na Figura 7. Apesar do comportamento

diferente em materiais com dimensões de grãos inferiores, este comportamento não ainda não é bem

compreendido (K. Kumar, 2003).

II-1.2. Efeitos de escala extrínsecos

O efeito de escala extrínseco é definido pela alteração do tamanho do provete, mantendo constante o

tamanho de grão. Este efeito é similar metalurgicamente ao efeito de escala intrínseco, por ser uma

maneira de também se aumentar a relação λ. Para um mesmo tamanho de grão, é possível afirmar

que, em ensaios de tração ou compressão, a redução do tamanho do provete leva a uma redução na

resistência mecânica observada (T. Kals, 2000).

II-1.3. Efeitos de escala combinados

A combinação destes dois efeitos de escala (intrínsecos e extrínscos) é comum em engenharia,

tendo-se procurado refinar o grão de modo a melhorar a qualidade dos acabamentos e diminuir a

sensibilidade da miniaturização nos componentes. Estes efeitos de escala estão na base de estudo

de diversos autores como (C. Keller E. H., 2015), (C. Keller E. H., 2011). Estudos feitos [ (C. Keller E.

H., 2010)e (C. Keller E. H., 2011)] caracterizaram as amostras em três tipos (ver a Figura 8):

9

1. Amostras policristalinas: são componentes que possuem a relação t/d maior que 4. Sendo t a

espessura da amostra sujeita a tração, no caso de tração uniaxial. Neste tipo de amostra, as

propriedades dependem somente do tamanho de grão, isto é, o tamanho da peça não possui

influência significativa.

2. Amostras multi-cristalinas: As amostras deste tipo encontram-se na região: 1 < t/d < 4. Este tipo de

amostra é caracterizado por um forte decaimento da resistência mecânica e um aumento da

sensibilidade ao tamanho de grão devido à redução do número de grãos ao longo da espessura (ou

redução da espessura). Nota-se que para um material com grãos muito grosseiros, os efeitos do

tamanho da peça (efeitos extrínsecos) podem aparecer até mesmo para amostras com espessuras

relativamente grandes.

3. Amostras quase-monocristalinas: Quando a ordem de grandeza do provete a deformar se

aproxima da ordem de grandeza do grão metalúrgico, torna-se quase-monocristal, e fica dependente

da geometria irregular destes, fazendo divergir os resultados.

Figura 8 – Mapa de tensão de escoamento (para uma extensão verdadeira de 0.1) de modo a classificar o material dependendo da espessura t e de d (C. Keller E. H., 2011)).

Por Yi Qin (Qin, Micromanufacturing Engineering and Technology, second edition, 2015), o tamanho

de grão cristalino da maioria dos materiais deve ser da mesma ordem de grandeza da secção de

corte para que a apara se forme naturalmente. A maioria dos materiais policristalinos é assim tratada

como uma coleção de grãos com propriedades anisotrópicas (Dornfeld, 2006). A orientação cristalina

dos grãos afeta a formação da apara, devido a geometria da superfície gerada e da variação das

forças de corte (Liu, 2004). Há uma distinta diferença entre micro-corte e corte convencional, onde o

material pode ser tratado como isotrópico e homogéneo. X. Liu estudou os efeitos da orientação

cristalográfica e da espessura de corte na rugosidade superficial usando cortes num monocristal de

alumínio (Liu, 2004).

10

II-2. Lei do material

Devido a importância dos efeitos de escala, como demonstrado até agora, é fundamental perceber os

seus efeitos para se modelar corretamente cada um destes efeitos de escala no comportamento

mecânico dos materiais, tais como a importância do tamanho de grão metalurgico no encruamento

dos materiais.

O estudo da previsão do comportamento mecânico de metais policristalinos tem feito surgir diversos

modelos constitutivos, que possam descrever este comportamento. Algumas delas estão descritas

abaixo.

II-2.1. Modelo de Hall-Petch

O modelo de Hall-Petch é um modelo muito comum e utilizado, para caracterizar materiais, de modo

a incluir o efeito do tamanho de grão na resistência mecânica de metais policristalinos:

(3)

Onde σ0(ε) e khp(ε) são constantes do material que dependem da tensão. Estudos feitos (Gwendoline

Fleurier, 2015) mostram a resistência mecânica obtida com ensaios de tração uniaxial com cálculos

feitos com a equação de Hall-Petch (Figura 9) para extensões plásticas εp numa gama entre 0.002 e

0.05 (símbolos preenchidos), sendo d o tamanho de grão metalúrgico.

Figura 9 – Gráficos representativos da tensão a variar com o diâmetro médio de grão metalúrgico e a extensão verdadeira, para uma gama de extensão verdadeira de [0.002 – 0.05]. Símbolos vazios representam condições

de elasticidade εe e símbolos cheios representam condições de plasticidade (Gwendoline Fleurier, 2015).

Fleurier Gwendoline (Gwendoline Fleurier, 2015) afirma que independentemente do nível de

deformação, a lei de Hall-Petch não cumpre toda a gama de tamanhos de grão metalúrgico. Dois

11

comportamentos distintos são claramente evidenciados com a transição ocorrendo no início da

plasticidade (εp = 0.002) para um rácio crítico de

. Quando

(regime policristalino), os

valores de Hall-Petch são khphigh

= 243.9 MPa μm1/2

e σ0high

= 201.1 MPa. Estes valores são da ordem

dos resultados obtidos para provetes cilíndricos comprimidos plasticamente com grãos entre os 6 e

os 100 µm (Sanderson, 1972). Para

(regime multicristalino [ (C. Keller and E. Hug, 2008) e

(A.W. Thompson, 1973)]), o declive inicial de Hall-Petch (para εp = 0.002) é intensamente aumentado:

khp low

= 1587.6 MPa μm1/2

.

Na tentativa de se utilizar os modelos mais apropriados para cada situação, houve a necessidade de

se fazer algumas alterações. Feito por Gryaznov e Trusov (V. G. Gryaznov, 1993),

(4)

onde cada parâmetro kn, n = 0, 1, 2...1 (a ser determinado) está associado à determinado efeito

físico que governa o processo de deformação plástica na microescala e d é o diâmetro do grão

metalúrgico.

II-2.2. Modelos da lei do comportamento do material

Nesta secção, pretende-se apresentar alguns dos modelos mais usuais e disponíveis na generalidade

dos programas de simulação numérica. Estes modelos são utilizados em modelos que consideram o

princípio da continuidade mas que podem ser devidamente modificados para permitir considerar a

influência dos efeitos de escala na tensão do escoamento. Esta incorporação dos efeitos de escala

pode ser realizada através do estudo da sensibilidade das constantes dos efeitos de escala e da

respectiva parametrização.

II-2.2.1. Modelo de Ludwik-Holloman

Uma das equações mais simples e comuns na caracterização mecânica de materiais é o modelo de

Ludwik-Holloman ( (Ludwik, 1909) e (Holloman, 1945)) que relaciona o comportamento da tensão

com a extensão verdadeira do material.

(5)

Onde K é uma constante que depende do material e das condições do material, e n é um expoente

que depende do encruamento do material, com valores que variam entre 0 e 0.5.

II-2.2.2. Modelo de Voce

O modelo de Voce [ (Voce, 1948), (M. Jain, 1995), (M. Aghaie-Khafri, 2004)] é descrito pela equação

6, sendo uma equação que caracteriza o comportamento plástico dos materiais. Este modelo introduz

o conceito de tensão de saturação, que se traduz numa relação de tensão com extensão verdadeira

que apresentam encruamento reduzido para valores elevados de extensão verdadeira,

(6)

onde a, b e c são constantes que dependem do material e das condições operativas ( (Voce, 1948)).

12

II-2.2.3. Modelo de Silva

O modelo de comportamento mecânico proposto por Carlos Silva (Silva, 2013) para o processamento

de materiais a frio combina o conceito de termo multiplicativo estudado em (Silva, 2013) com uma

estrutura dos termos e das constantes que neles intervêm, permitindo reproduzir aspetos específicos

do comportamento a frio. O modelo proposto apresenta-se de seguida,

(7)

em que as constantes A, B, C, D, m e n dependem do material e devem ser determinadas por recurso

a ensaios experimentais de caracterização mecânica e é a velocidade de deformação.

13

Capítulo III – Materiais e procedimento experimental

III-1. Materiais e propriedades

A forma dos provetes utilizados nas experiências é cilíndrica e estes podem ser obtidos de diversas

formas. Com o decréscimo do tamanho dos provetes, os defeitos inerentes à produção tornam-se

cada vez mais pronunciados, chegando a serem da mesma ordem de grandeza dos provetes,

tornando extremamente importante o uso de meios de produção que minimizem estes defeitos e

deformações da geometria.

Uma solução que pode à primeira vista ser válida, é a sinterização, por não envolver deformação

mecânica do material, mas surgem diversos problemas tais como o facto dos grãos metalúrgicos

oxidarem, ganhando impurezas, e pela dificuldade em obter peças com densidades correspondentes

a materiais forjados ( (Tuan & Guo, 2004) e (Karel Maca, 2005)) pelo que se descartou esta hipótese.

Outra solução, que não implicasse a deformação plástica de um bruto de maquinagem até se obter

os provetes, poderia ser a electro-erosão (EDM, ou Electrical Discharge Machining na literatura

inglesa). No entanto, o processo gera superfícies com propriedades fracas, como altas tensões

residuais, mau acabamento superficial (elevada rugosidade), presença de fissuras e micro-fissuras.

Estas propriedades variam com as diferentes propriedades usadas no processo (H. Ramasawmya,

2004).

Surge outro problema na maquinagem dos provetes relacionado com a necessidade das máquinas

ferramenta serem capazes de trabalhar em dimensões tão reduzidas. Uma solução encontrada

passaria por extrudir um arame com o diâmetro pretendido para o provete, cortando estes

transversalmente, mas nesse caso, ao extrudir e cortar o arame, iria ficar encruado e com rebarbas

de dimensões superiores aos provetes.

A solução encontrada, que parece ter minimizado as alterações na geometria e nas características

cristalográficas do material, passou por retirar os provetes a partir de matéria-prima (um varão de 6

mm de diâmetro para o caso exemplificativo abaixo) através de fresagem com controlo de comando

numérico. O processo de fabrico de provetes de 1mm de altura por 1 mm de diâmetro consiste nos

passos apresentados de seguida (tendo-se extraído os restantes provetes de outras dimensões da

mesma forma). Cortou-se o varão transversalmente a fim de se obter provetes cilíndricos com pelo

menos 1 mm a mais relativamente à altura desejada nos provetes (Figura 10.a), tendo-se colocado

esse cilindro no canto duma base metálica paralelepipédica previamente facejada (Figura 10.b). De

seguida, facejou-se a parte superior do pedaço de varão, e maquinou-se de modo a obter-se as faces

laterais e superiores dos futuros provetes cilíndricos (Figura 10.c), colocando-se um pedaço de tubo

em volta do pedaço de varão maquinado, e encheu-se de Super Cola 3 ® (Figura 10.d). Quando a

cola secou, facejou-se novamente toda a parte superior e maquinou-se o pedaço de tubo que foi

colocado, de modo a este desaparecesse (Figura 10.e), descolando então o pedaço de material

maquinado, invertendo-o e colando-o nessa posição (Figura 10.f). Finalmente, facejou-se o pedaço

de material de modo a que a parte que sobre ficasse com a altura pretendida nos provetes (Figura

14

10.g) e descolou-se o conjunto de cola mais provetes cilíndricos, e estes foram colocados num

recipiente com acetona, até a cola se ter dissolvido e separado dos provetes cilíndricos (Figura 10.h).

(a) (b) (c) (d)

(e) (f) (g) (h)

Figura 10 - Etapas do processo de fabrico dos provetes.

As ferramentas disponíveis para as operações de corte tinham um diâmetro de 1 mm e de 300 µm.

Apesar de ser mais adequado usar a ferramenta de 300 µm em termos de perda de material, decidiu

usar-se a fresa de 1 mm, de modo a criar o mínimo de flexão possível na ferramenta, para permitir

um melhor acabamento dos provetes cilíndricos. De modo ao material estar o mais livre possível de

tensões residuais, posteriormente a maquinagem deste, recozeu-se as ligas de alumínio durante

duas horas a 500 ºC.

Olhando para a enformação de micro-componentes, é necessário ter atenção nos seguintes aspetos:

1. O uso adequado de materiais que possam ser micro-enformados, tanto a frio como a quente.

2. O manuseio dos materiais a comprimir. Além da dificuldade em pegar em provetes, sem os

perder, ou ficarem agarrados ao instrumento de manuseio (electricidade estática, tensão

superficial ou adesão, etc), é necessário ter cuidado para não os deformar ao fazer força

acima daquela à qual os provetes entram em deformação plástica.

3. O desenho das ferramentas, de modo a poder ter acesso à zona de trabalho.

4. A prensa, de modo a que esta tenha capacidade para comprimir o maior dos provetes, com a

extensão verdadeira desejada.

5. A velocidade da prensa, para que seja quase estática, para este caso em estudo.

6. As medições de força e altura dos provetes, que efetivamente estão a ser aplicadas ao

provete, descartando valores que possam ser sofridos pela estrutura envolvente.

7. As precisões com as quais se trabalha sejam suficientes, considerando a escala a que se

está a trabalhar.

Uma das questões levantadas no uso deste processo, foi a cola que deveria ser usada, uma vez que

esta teria de suportar as forças exercidas sem descolar e sem deformar, de modo a conferir rigidez

estrutural nos locais aplicados. A outra questão foi a forma como se poderia remover a cola, uma vez

15

que esta teria de ser dissolvida para poder descolar-se do bloco de trabalho, e poder obter-se os

provetes cilíndricos maquinados, sem cola. Para resolver isto, fez-se um teste com várias colas de

maneira a perceber qual a mais dura disponível. Utilizou-se uma cola epoxy denominada Araldite ®

(rápido), três colas de cianoacrilato, uma da Loctite® (Super Cola 3), outra da Axton ® (em gel),outra

da Mentack ® e verniz para as unhas. Para dissolver a cola, testou-se acetona e um removedor

específico de cola da Loctite ® (Removedor de Cola) para cada um dos casos acima mencionados.

Os resultados apresentam-se na Tabela 1.

Tabela 1 – Avaliação do desempenho mecânico e químico das colas.

Através dos resultados obtidos, escolheu-se a cola da Loctite ®, denominada Super Cola 3, para o

fabrico dos provetes.

Os ensaios foram feitos em condições de compressão uniaxial até uma extensão verdadeira de 1.5,

nos materiais AA1050, AA1085 (alumínio comercialmente puro com 99.50% e 99.85% do seu peso

em Alumínio, respetivamente).

III-2. Instrumentação e aquisição de dados

Esta secção explica a instrumentação usada e as técnicas usadas na aquisição de dados.

III-2.1. Sensor de força

Utilizou-se uma célula de carga Kistler 9102A ®. A escolha deste sensor deveu-se a sua gama de

trabalho e rigidez (de ≈3.4KN/µm) que mede dos 0 até aos 50 KN (Instruments, 2014). A célula de

carga, além de estar alinhada com o eixo, de modo a não criar momentos, deve estar sob tensão,

para adquirir os sinais com exatidão e repetibilidade. A maneira encontrada tendo em conta os

constrangimentos de espaço, passou pela solução mais comum de apertar a célula de carga através

do aperto dado por um parafuso (Figura 23, pontos 3 e 5, e Figura 59) e uma anilha.

Quando a célula de carga está sujeita a uma determinada carga, esta sofe uma determinada

deformação e consequente deslocação. Esta deslocação acaba por tirar alguma da pré-tensão

aplicada pelo parafuso no aperto, fazendo com que o sensor de força acabe por medir os valores de

maneira menos fiável. Como o deslocamento sofrido no sensor de carga é constante, se

considerarmos uma força constante, optou-se por aumentar a elasticidade do sistema de aperto, de

modo a que a deformação sofrida por este não influenci tanto o sensor de força. Este sistema de

aperto mais elástico foi feito através da colocação de anilhas Belleville sobrepostas umas nas outras

(Figura 23.5). Com isto, é necessário alongar consideravelmente mais o sistema parafuso + anilhas

para criar o mesmo aperto. Como a compressão máxima exercida no prato pela prensa para

deformar um provete é de uma distância limitada, o alívio da pré-tensão passa a ter um valor

consideravelmente menor, que se desprezou neste estudo, por se verificar ter resultados com os do

Araldite ® Loctite ® Axton ® Mentack ® Verniz para unhas

Dureza Boa Boa Não secou Má Intermédia

Eficácia de dissolução da acetona Má Boa / Má Boa

Eficácia de dissolução do Removedor de cola Má Intermédia / Má Intermédia

16

estudo realizado por Alcino Reis (Reis, 2016), para as mesmas condições operacionais, em máquinas

diferentes.

Como a força máxima a aplicar nos ensaios ronda os 20 KN (para o provete de 4 mm), e o fabricante

do sensor de força definiu que se tem de aplicar uma pré-carga que corresponda a 50% da força

máxima, aplicou-se então 10 KN de pré carga. Esta aplicação de pré-carga serve para o sensor de

carga trabalhar num regime o mais linear possível.

III-2.2. Amplificador

A voltagem enviada pelo sensor de força é muito baixo, pelo que se deve utilizar um amplificador. O

amplificador utilizado foi o Kistler ® Type 5011B, que geralmente é empregado para medições de

grandezas mecânicas, como força, pressão e acelerações. Os parâmetros usados foram:

Sensibilidade do transdutor T = -4.08 ρC/N (propriedade do sensor de força 9102 A)

Escala S=20 MU/V (sendo MU a unidade de medida à qual se está a trabalhar, que neste

caso são N) para provetes de 0.5 mm, S=70 MU/V para provetes de 1 mm, S=500 MU/V para

provetes de 2 mm, S=2000 MU/V para provetes de 4 mm e S=4000 MU/V para provetes de 6

mm (Este valor foi calculado com base na força máxima necessária à deformação de cada

provete, para uma extensão verdadeira de 1.5)

Low pass filter desligado,

TC = Long

Apesar do catálogo da célula de carga fornecer um valor de sensibilidade de T=-4.3, não se obteve

valores coincidentes com os de referência (comparando uma compressão uniaxial de um provete de

6 mm de altura por 6 mm de diâmetro, recozido durante 2 horas a 500ºC, (Reis, 2016)). Desta forma,

fez-se um estudo de modo a perceber qual o valor correto de sensibilidade que deveríamos usar,

colocando diversos pesos calibrados pendurados no sensor de carga, e alterando o valor de T, de

modo a obtermos o valor de T que correspondia ao peso que se estava a aplicar. O valor de

sensibilidade chegado foi de T=-4.08 ρC/N.

III-2.3. Sensor de deslocamento

Além da força, a distância entre pratos compressores é também um dado essencial para a aquisição

de dados. Esta distância medida em simultâneo com a força, dá-nos a informação necessária para

obter gráficos como o de Tensão vs Extensão verdadeira e Força vs Deslocamento.

Existe uma grande gama de sensores de deslocamento, assim como a sua gama de preços. No

entanto, decidiu desenvolver-se sensores de deslocamento, que, além de terem um custo reduzido,

pudessem também contabilizar apenas a deformação sofrida pelo material, e não contabilizar

qualquer deformação da estrutura, devido aos esforços aplicados. Como tal, optou-se por uma

geometria planar (ver a Figura 12, Figura 23 e no esquema da Figura 11) em que o sinal lido pelas

bobines equivale a altura dos pratos a comprimir, independentemente da deformação sofrida na

estrutura da prensa, pois esta deformação estará para trás das bobines, fazendo com que a distância

lida nas bobines seja apenas a distância entre elas.

17

Foram feitos os sensores de deslocamento com base no princípio de indução eletromagnética.

Quando duas bobines estão afastadas de uma certa distância, e impomos um corrente elétrica a uma

das bobines, o campo magnético emitido por esta será recebido em parte pela outra bobine, caso

estas estejam a uma distância suficientemente pequena. Ao aproximar-se as bobines, a distância

entre elas será menor, e o campo magnético lido pela bobine recetora será maior. Com base neste

conceito, é possível saber à que distância estão as bobines uma da outra, conforme a voltagem lida

na bobine recetora, caso o sinal de entrada se mantenha constante.

Visto que os pratos compressores têm de poder estar praticamente em contacto um com o outro, a

geometria das bobines tem de ser independente da distância a que os pratos estejam um do outro.

Tendo esta consideração, desenvolveu-se as bobines com uma forma bidimensional, de modo a que

estejam o mais próximo possível uma da outra, para que o sinal recebido seja o maior possível

(Figura 12).

Figura 12 - Sensores de deslocamento e sua colocação na ferramenta.

O fabrico dos sensores de distância foi feito a partir de placas banhadas em cobre, com uso comum

para o fabrico de placas de circuito impresso. Primeiramente, cortou-se a placa com a geometria final,

com diâmetros de 15 mm interiores e 50 mm exteriores, usando a máquina EMCO MILL 55. Imprimiu-

se numa folha de papel fotográfico o inverso do desenho da espiral planar que pretendemos ter

desenhada em cobre, na placa. Colocou-se essa folha de papel fotográfico com a parte da tinta

encostada à placa, e encostou-se cuidadosamente um ferro de passar a ferro na parte de papel, de

modo a aquecer a tinta e esta ficar agarrada a placa. Depois de ter aquecido bem o papel, colocou-se

o conjunto placa e papel em água fria de modo a arrefecer e solidificar a tinta, retirando o papel de

seguida. De modo a corrigir eventuais erros ou falhas de tinta, passou-se com uma caneta de tinta

permanente nos sítios com falhas. De seguida colocou-se a placa pintada numa solução de Cloreto

Férrico (FeCl3) líquida, mexendo-a de modo a que a solução retire o cobre exposto e se fique apenas

com a tinta visível (e o respetivo cobre entre a tinta e o plástico). Depois do cobre exposto estar

retirado, retirou-se a placa da solução e retirou-se a tinta escovando com uma escova de dentes e a

ajuda de um solvente (acetona neste caso). Soldou-se com estanho dois fios elétricos, um no interior

e outro no exterior, de modo a poder fazer-se a passagem do sinal, verificando se não havia curto

circuitos e vedou-se toda a bobine com cola (neste caso usou-se uma cola epoxy). Finalmente

protegeu-se os cabos elétricos e ligou-se os terminais a uma saída do tipo BNC.

18

III-2.4. Gerador de sinais

O sinal de corrente elétrica que passa nas bobines dos sensores de distância tem de ser um sinal

adequado para este uso, não sendo possível simplesmente usar a corrente proveniente da rede

elétrica, pois esta trabalha a 230 V (Worldsantards, 2016). Esta voltagem é demasiado elevada, e

danificaria os equipamentos, por estarem preparados para trabalharem em voltagens inferiores, de +-

10V no caso da placa de aquisição de dados. Para além disso, este tipo de sensores trabalha melhor

a elevadas frequências, sendo assim necessário poder controlar-se o sinal de entrada, de modo a

obter-se resultados constantes e ideais na leitura dos dados. Como tal, utilizou-se o gerador de sinais

TG550 da marca AIM&TTi ® de modo a poder utilizar-se o sinal que otimizasse a leitura da distância.

Este gerador trabalha entre 0.005 Hz a 5.4 MHz e de 0 a 20.7 V.

Figura 13 – Esquema do processo de aquisição da distância entre sensores.

Verificou-se que o sinal lido era bastante baixo e por vezes nulo, pelo que se teve de ajustar os

parâmetros de modo a ter o maior sinal possível na leitura, de modo a aumentar também a resolução

de leitura. Considerando as bobines na posição mais próxima uma da outra, estudou-se os

parâmetros mais adequados. Visto que aquilo que a placa de aquisição de dados consegue ler é uma

certa voltagem, quanto maior a voltagem de entrada, maior será a relação sinal/ruído, pelo que se

usou a máquina com a máxima voltagem de 20.7 V (sem por em risco a placa de aquisição de dados,

pois o sinal recebido por esta nunca se aproximou de 10 V, devido as perdas no ar e no rectificador).

Relativamente a frequência, para valores abaixo dos 500 KHz, a placa mostrou-se incapaz de ler

qualquer sinal. Relativamente a frequência, o sinal lido era tanto maior quanto maior a frequência,

pelo que se utilizou a frequência máxima disponível de 5.4 MHz. Optou-se por um sinal sinusoidal,

com a retificação entre o sinal recebido pela bobine recetora e a placa de aquisição de dados, de

modo a ler o sinal como corrente contínua, que é o que a placa está preparada para ler.

III.2.5. Rectificador de uma fase de onda completa

A placa de aquisição de dados está preparada para ler voltagem de sinais em corrente contínua.

Como o sinal elétrico que sai da bobina recetora é alternado, é necessário convertê-la para corrente

contínua. Uma maneira de fazer esta conversão é retificar a corrente com um retificador. O esquema

elétrico utilizado é o da Figura 14. As resistências de carvão utilizadas têm 100 Ω cada uma, a ponte

19

rectificadora é a MIC RBI57 com 0.7 V de perda por cada díodo e o condensador cerâmico tem 100

nF.

Figura 14 – Retificador.

Para circuitos de pontes retificadoras de onda completa de uma fase com resistências e cargas de

retorno, os díodos conduzem a corrente AC a cada meio ciclo por um período de , durante

o qual a energia é entregue a ambas as resistências R (Williams, 1992).

A carga média e voltagem RMS (root mean square, ou raiz quadrada média) são dadas por:

(8)

(9)

Figura 15 – Resistências R com as correntes de retorno (Williams, 1992).

Como podemos ver, a azul está o sinal AC na entrada da ponte retificadora e a vermelho está

representado o sinal a saída da ponte retificadora. Tratando-se do uso de díodos de silício, estes têm

um consumo aproximado de 0.7 V cada (que pode ser medido diretamente com um multímetro).

Como a frequência de saída é o dobro da frequência de entrada, cada meia onda inicial origina uma

onda final, que passa por dois díodos. Com isto cada onda final tem menos 1.4 V, que se traduzem

graficamente pelas zonas nulas a vermelho, na Figura 15.

Um retificador de fase única e onda completa com condensador é apresentado na Figura 16, fazendo

referência a um circuito de um retificador comum usado para obter voltagens não reguladas. O

20

circuito é simples e barato mas a corrente de entrada tem picos e valores RMS elevados, altos

harmónicos e um fator de potência baixo. O condensador reduz as flutuações da voltagem, de modo

que são usados condensadores de alta voltagem para produzir uma corrente DC de saída

praticamente constante. As resistências R presentes no circuito representam as cargas dissipativas

deste (Williams, 1992). As resistências de 100 Ω colocadas servem para evitar sobrecargas no

circuito.

Assim que a voltagem AC chega ao seu valor máximo, em cada meio ciclo, como mostrado no Figura

16, um par de díodos rectificadores D1-D2 ou D3-D4, alternadamente, tornam-se polarizados no

instante . A fonte AC fornece uma resistência à corrente e simultaneamente carrega o

condensador. A sua voltagem caí enquanto proporciona o carregamento de corrente durante o

período de não-condução do díodo. O período de carregamento de corrente do condensador

acontece em θc, enquanto o período de descarregamento deste acontece na fase seguinte. Com isto,

é possível estarmos então na presença de um sinal de saída DC.

O estudo da assinatura eléctrica na saída do rectificador não foi feito, pelo facto do sinal de entrada

estar dependente do valor recebido pela bobine, e do ruído que pode ser captado pela bobine

recetora. Para este caso, interessa saber como conseguir obter-se o maior sinal possível na entrada

da placa de aquisição de dados, e um mínimo de ruído, para que a precisão e repetibilidade sejam as

mais elevadas possíveis.

Figura 16 – Funcionamento de uma ponte retificadora de fase única e onda completa: (a) circuito com condensador C e (b) sinais do circuito (Williams, 1992).

O fabrico do retificador passou por várias fases. O primeiro foi feito numa simples caixa, com os

componentes soldados por cabos, tendo feito corretamente o trabalho (Figura 17.a). Posteriormente

fez-se um mais compacto e prático, pelo facto do anterior ser pouco resistente e avariar com

frequência. Este novo foi feito numa placa perfurada de circuito impresso (Figura 17.b). Estes dois

tipos de retificadores foram sempre feitos com os componentes mencionados no início desta secção,

ao qual se notou que o retificador consumia grande parte do sinal, pois não estavam preparados para

trabalhar a uma frequência tão elevada como à que se estava a usar, e por cada díodo consumir 0.7

V. Como tal, fez-se outro retificador com componentes mais apropriados para a frequência de 5.4

MHz (Figura 17.c). Usou-se díodos de germânio (consumo unitário médio de 0.3 V, medido com um

multímetro), e um condensador de cerâmica, juntamente com as duas resistências. Com este novo

21

retificador, a voltagem lida à saída do retificador era significativamente maior, passando de um

máximo de 2 V (para uma determinada distância) para 6V. A razão de não se ter seguido com este

retificador deve-se ao facto da repetibilidade dos resultados ser muito baixa, dando resultados pouco

fiáveis, ao contrário da primeira e segunda versão do retificador, que dava valores mais estáveis,

apesar de inferiores, pelo que se realizou este trabalho com o retificador com díodos de silício (Figura

17.b).

A vantagem ao fazer-se um rectificador em vez de se adquirir um já feito passa por poder utilizar-se

diferentes componentes de modo a conseguir obter-se o melhor sinal na leitura da distância.

Figura 17 – Circuitos de rectificadores de fase única de onda completa: (a) 1ª Versão (b) 2ª Versão (c) 3ª Versão.

III-2.6. Placa de aquisição de dados

Infelizmente, a aquisição de sinais analógicos através de uma placa de aquisição de dados nem

sempre é tão simples como apenas ligar a fonte de sinal a placa de aquisição de dados. Há a

necessidade de saber como é o sinal e as suas implícitas configurações.

Para se poder ler o sinal, e posteriormente processá-lo, para obter a distância e força instantânea, é

necessário um sistema de leitura de sinais analógicos. O sistema usado foi uma placa de aquisição

de dados da National Instruments ® denominada NI-USB 6008, com 8 entradas, 12-bit e capacidade

para ler até 10 000 pontos por segundo. A placa é flexível em termos de configuração de sinais de

entrada, pelo que se deve ter mais cuidados, de modo a configura-la corretamente.

Utilizou-se uma taxa de aquisição de sinais de 500 Hz (500 medidas por segundo) tanto para o sinal

de voltagem que corresponde à distância entre pratos como para a força sentida na célula de carga.

A fonte de voltagem e o sistema de medida podem ser agrupados em uma de duas categorias:

Ligados à terra e não ligados à terra (flutuante). Um sinal ligado à terra é um sinal de voltagem

referenciado ao sistema de terra da rede elétrica. Alguns exemplos comuns de fontes de sinais

flutuantes são as baterias, termopares, transformadores e qualquer instrumento em que o sinal de

saída seja flutuante. A diferença de potencial da terra entre dois instrumentos conectados à mesma

22

rede elétrica é tipicamente na ordem de 10 mV a 200 mV, no entanto, a diferença pode ser superior

se a potência do circuito de distribuição não estiverem devidamente conectados (NI, 2014).

Um sistema de medição diferencial, ou não referenciado, não tem nenhuma das suas entradas

ligadas a uma referência fixa. Placas de aquisição de sinal com amplificadores são exemplos de

sistemas de medida diferenciais. Multi-entradas analógicas são usadas para aumentar a capacidade

de medição de diversos sinais diferentes, com o mesmo equipamento. Um sistema de medição

diferencial ideal responde apenas a diferença de potencial entre dois terminais: as entradas + e -.

Qualquer voltagem medida entre o amplificador de sinal e a terra é dado como voltagem de modo

comum. A voltagem de modo comum é completamente rejeitada (não medida) por um sistema de

medição ideal. Esta capacidade é útil na rejeição de ruído, pois ruídos não desejados são

frequentemente introduzidas no circuito criando uma voltagem de modo comum nos cabos. No

entanto, os equipamentos têm severas limitações, descritas por parâmetros como a gama de

voltagem de modo comum e rácio de rejeição de modo comum, que limita a capacidade de rejeição

de sinal de modo comum.

A voltagem de modo comum Vmc é definida como:

(10)

Onde V+ é a voltagem num terminal não invertido com um sistema de medição referenciado à terra, V

-

é a voltagem num terminal não-invertido do sistema de medição referenciado à terra. Sistemas RSE

são sistemas de medição de uma única entrada referenciados a terra, enquanto os sistemas NRSE

são sistemas de medição de uma única entrada não referenciados a terra. Sendo frequentemente

utilizados em aquisição de sinais.

Com isto, a medição foi feita de modo diferencial, para evitar voltagem de modo comum e,

consequentemente, rejeitar ruído.

III-2.7. Software de aquisição de dados

A placa de aquisição de dados por si só não processa os sinais, apenas recebe o sinal elétrico (neste

caso em voltagem) e entrega um sinal digital à saída. Como tal, é necessário receber o sinal digital no

computador para poder ser processado (ver Figura 13). O software utilizado foi o Labview ®.

Pode ver-se o diagrama de blocos criado para a aquisição dos sinais do sensor de força e do sensor

de deslocamento em anexo, na Figura 57, e respetivo painel frontal na Figura 58. Os dados extraídos

do Labview ® são ficheiros de texto com a informação do tempo, força e voltagem recebida

respetivamente a distância entre pratos.

III-2.8. Curvas de calibração do sensor de deslocamento

A voltagem correspondente a distância entre pratos compressores, por si só, não nos dá a

informação da distância. Para se saber a distância, é necessário saber a relação entre esta e os

valores de voltagem, que é traduzida numa curva de calibração. Como tal, fizeram-se numerosos

ensaios para se obter a curva que definisse o sensor.

23

Este ensaio passou por adquirir-se a voltagem enviada pelas bobines, ao mesmo tempo que se

comprimia um cilindro. Depois mediu-se a altura do provete (com a ajuda de um micrómetro com a

resolução de 1 µm), e relacionou-se esta com o ponto de maior voltagem adquirido (correspondente

ao ponto morto inferior). Repetiu-se o ensaio diversas vezes, até se obter a primeira curva de

calibração (Figura 18). Desta forma, e visto ter se relacionar um valor de voltagem com o de distâcia,

relacionou-se o ponto de maior força, que corresponde ao ponto de maior compressão sofrido pelo

provete, ou seja, o ponto de maior voltagem lida pela bobine recetora. O resultado é uma curva

independete de se estar a trabalhar na região elástica ou plástica do material, dependendo apenas da

distância entre bobines, considerando condições de entrada de sinal constantes.

Figura 18 – Primeira curva de calibração.

A primeira curva de calibração foi feita com 177 pontos, mostrandouma evolução entre diferentes

medidas coerentes mas com valor absoluto diferente.

Com estes pontos, traçou-se uma função polinomial de sexto grau para definir uma curva genérica

dos sensores, de modo a poder realizar-se ensaios em contínuo. A razão da função ser polinomial de

sexto grau, foi esta apresentar uma linha de tendência com menos erro, ou seja, maior coeficiente de

determinação, que neste caso é representado por R2=0.9765. Mais tarde verificou-se que uma função

polinomial, apesar de ter o valor mais elevado de R2, não representa da melhor maneira a realidade,

por estar constrangida aos limites dos pontos tirados, não sendo possível extrapolar para valores fora

da zona de ensaios.

Realizou-se então vários ensaios continuamente, em provetes de Alumínio AA1050, de 6 mm de

altura por 6 mm de diâmetro. Verificou-se que as curvas apesar de se enquadrarem no esperado, não

eram válidas, pois a medida final do provete não coincidia com precisão com a medida calculada

teoricamente. Verificou-se também que, ao adquirir-se sinal no osciloscópio, a voltagem lida

aumentava ∆V ≈ 1 V quando a máquina era posta a trabalhar. Caso este acréscimo de voltagem

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6

Dis

tancia

entr

e b

obin

es [

mm

]

Voltagem recebida [V]

23-02-2016 Incremental 6 mm 02-03-2016 Incremental 6 mm

04-03-2016 Incremental 4 mm 04-03-2016 Incremental 6,7 mm

24

fosse constante, ao ligar-se a prensa, este poderia existir sem problema, visto adquirir-se sinal

sempre que a máquina está ligada. Mas verificou-se que este valor não era constante, provocando

dispersão de resultados, não aceitáveis para a precisão elevada necessária à realização dos ensaios.

Percebeu-se que o variador de frequência e as bobines dos motores elétricos eram os responsáveis

pelo aumento de ∆V. Para se isolar o campo magnético das bobines que fazem a leitura da distância,

é necessário criar-se algo que atraia o campo magnético, e que possa encaminhar esse ruído

eletricamente para uma terra. Este problema levantou diversas questões, tendo-se feito um grande

esforço em encontrar a origem deste ruído, e como resolvê-lo. Chegou-se a conclusão que a origem

do ruído vinha essencialmente dos motores elétricos que alimentavam a prensa, que por si só, são

enormes fontes de campo magnético. Teria então de se isolar magneticamente os motores. A

maneira utilizada foi captar o sinal através de algo metálico, e canalizá-lo para a terra do edifício. Não

sendo possível criar-se uma caixa metálica em volta dos sensores de distância (de modo a isolar os

sensores de todo o resto), por não permitir o acesso a ferramenta de compressão, optou-se por criar

uma Gaiola de Faraday, cobrindo-se toda máquina em papel de alumínio, e fez-se a ligação desta à

terra. Deste modo, arranjou-se uma solução a um custo muito reduzido, sendo o papel de Alumínio

muito maleável e assim adaptável a geometria complexa dos motores.

Com isto, verificou-se que a leitura feita melhorou bastante, passando de um amento de ∆V ≈ 1V para

∆V = 0.0005V. Além de desprezável, este valor também se mostrou constante ao longo dos diferentes

ensaios. Outro cuidado a ter-se foi afastar partes metálicas de componentes que transportassem o

sinal e colar estes componentes, para estarem sempre no mesmo sítio, e aumentar a repetibilidade

do processo. Optou-se por deixar o papel de Alumínio em volta dos motores elétricos e do circuito

elétrico.

Com isto, realizou-se uma nova curva de calibração, com 129 pontos (Figura 19).

Figura 19 - Segunda curva de calibração.

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8

Dis

tan

cia

en

tre

bo

bin

es [

mm

]

Voltagem recebida [V]

Incremental 08-03-2016 3,984mm Incremental 09-03-2016 3,908 mm

Incremental 09-03-2016 6,031 mm Incremental 09-03-2016 6,986 mm

25

Pode verificar-se uma divergência de resultados drasticamente inferior, mesmo em ensaios

realizados com provetes de diferentes tamanhos, e em diferentes dias. Contudo, apesar dos

resultados, houve necessidade de se criar um modelo de medição da distância entre pratos, sem ter

se fazer curvas de calibração sempre que fosse feita alguma alteração no sistema compressor. Estas

alterações podem ocorrer, por exemplo, pela necessidade de se polir regularmente os pratos, para

minimizar ao máximo efeitos de atrito, o que faz com que a distância entre pratos seja menor, e assim

o sinal recebido nos sensores seja diferente. Outra razão pela qual se quis fazer um sistema

independente de uma curva constante no tempo, é pelo facto das condições de trabalho (como a

atmosfera, por exemplo) poderem ter alterações mínimas, mas que possam influenciar os resultados.

Verificou-se que usando esta curva numa escala logarítmica, e pedindo a reta de tendência, esta

apresentava um elevado valor de coeficiente de determinação de R2 = 0.997 (Figura 20).

Figura 20 - Reta de tendência logarítmica da segunda curva de calibração.

Se se usasse uma curva de tendência logarítmica, o coeficiente de determinação não conseguiria ser

tão elevado como para uma curva de tendênca polinomial, mas esta apresenta uma vantagem.

Considerando a nossa curva de calibração como sendo uma reta na escala logarítmica, apenas

necessitamos de dois pontos para a caracterizar, podendo ainda ser determinada a cada novo ensaio

que se faça, bastando tirar apenas a medida inicial e final, e respetivas voltagens. Com isto, é

possível ter sempre uma caracterização do sistema nas condições momentâneas, e tendo a liberdade

para alterações que tenham de ser feitas, como o polimento dos pratos.

Desta forma, para compressões em modo contínuo, a “curva de calibração” passou assim a ser uma

reta logarítmica definida pelas alturas inicial e final dos provetes, e suas respetivas voltagens,

garantindo assim também as condições iniciais e finais. Para o caso de ensaios realizados de forma

y = -4,66ln(x) + 2,882R² = 0,997

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

0,1 1,0 10,0

Dis

tancia

entr

e b

obin

es [

mm

]

Voltagem recebida [V]

Segunda curva de calibração Trend curve logarithmic

26

incremental, a reta passa a ser caracterizada pelas alturas inicial e final, e pelas alturas intermédias

(sendo a altura mínima do provete em cada incremento de compressão correspondente à voltagem

máxima recebida no sensor de distância nesse respetivo incremento de compressão).

III-3. Ferramenta de compressão

Para se poder realizar as compressões, a fim de extrair os resultados, é necessário toda uma

panóplia de ferramentas para se poder comprimir os provetes com rigor. Como tal, utilizou-se uma

prensa elétrica que serviu em tempos para ensaios de extrusão, e adaptou-se para ensaios de

compressão uniaxial.

A força realizada nos provetes provinha originalmente de um motor elétrico trifásico (Figura 21).

Deste sistema de extrusão, retirou-se o quadro elétrico e o variador de frequência originais, pois

nenhum deles funcionava. Depois de feito um novo quadro elétrico, verificou-se que motor impunha

uma velocidade de trabalho constante e excessivamente rápida. Como este tipo de motores têm

sempre um redutor de velocidade mecânico agregado, acoplou-se outro motor ao eixo central do

original, de modo a reduzir duas vezes a velocidade (Figura 22.6), para resolver este problema. Para

tal, colocou-se umas placas de alumínio para suportar o motor secundário, fez-se uma peça que

ligasse o eixo de um motor ao outro (não visível) e modificou-se a tampa do motor original de modo a

suportar e equilibrar o motor secundário.

Figura 21 - Prensa original com a ferramenta de compressão já modificada para ensaios de compressão uniaxial, ao invés de extrusão, como era a sua função anterior.

Visto a prensa original ter apresentado problemas no circuito elétrico, e ter de se adaptar este para o

novo motor, fez-se um quadro elétrico (Figura 22.5), de maneira a poder trabalhar-se com qualquer

27

um dos motores. Para se poder trabalhar com o motor original, basta ligar-se o mesmo. Para se

trabalhar com o motor secundário, de modo a obter velocidades menores, criou-se uma cavilha que

engrena o eixo do motor secundário ao motor primário, transmitindo assim o movimento entre eixos

(pode ser vista na Figura 22.6 como sendo um componente em alumínio em L saindo do redutor do

motor secundário). Salienta-se que não se deve ligar o motor original com esta cavilha colocada, para

não transmitir movimento no redutor secundário, com o risco de o danificar.

Para se poder regular a velocidade de trabalho, acrescentou-se um variador de frequência ao quadro

elétrico. Deste modo, existe um botão que pode ser rodado, fazendo alterar a velocidade de

compressão. Este circuito elétrico pode ser visto detalhadamente em anexo na Figura 56.

Figura 22 – Bancada de ensaios onde é possível ver o computador para o processamento de dados (ponto 1), a placa de aquisição de dados (ponto 2), ), o amplificador de sinal (ponto 3), o gerador de sinais (ponto 4), o

circuito elétrico (ponto 5), o motor secundário (ponto 6), o motor original (ponto 7) e a ferramenta de compressão (ponto 8).

Na Figura 22 é possível ver o computador que faz o processamento dos dados (ponto 1), a placa de

aquisição de dados (ponto 2), o amplificador de sinal (ponto 3), o gerador de sinais (ponto 4), o

circuito elétrico que alimenta a prensa (ponto 5), o motor secundário implementado para reduzir a

velocidade de compressão (ponto 6), o motor original (ponto 7) e a ferramenta de compressão (ponto

8). A ferramenta de compressão (Figura 22.8 e Figura 23) que efetivamente está em contacto com os

provetes de Alumínio foi projetada, de modo ao sensor de carga estar debaixo do prato compressor

(Figura 23.3), e podendo esta célula de carga ser comprimida com o auxílio de um parafuso e de

várias anilhas (Figura 23.5), de modo a obter a pré-carga necessária para o seu bom funcionamento.

28

(a) (b)

Figura 23 – Ferramenta de compressão com vista: (a) de topo e (b) de teto. Os pontos 1 e 2 são as colunas guiadoras, o ponto 3 o prato de compressão, o ponto 4 a bobine inferior, o ponto 5 o sistema de aperto, o ponto 6

a biela e o ponto 7 a bobine recetora.

Pode ver-se na Figura 23 duas colunas guia (pontos 1 e 2), o prato de compressão inferior (ponto 3),

a bobine inferior (ponto 4), o sistema de aperto para dar a pré-carga necessária ao correto

funcionamento da célula de carga, composto por um parafuso e diversas anilhas do tipo Belleville

(ponto 5), a biela do sistema biela-manivela (ponto 6) e a bobine superior e o bobine recetora (ponto

7).

Os pratos 3 e 7 foram feitos de modo a poderem albergar os sensores de deslocamento 4 e 7, sem

que estes toquem um no outro, e que mesmo assim, estejam na posição ideal de modo a receber o

máximo de sinal possível. Assim, elas estão no mesmo eixo e o mais próximo uma da outra.

Na Figura 59 (em anexo), é possível ver o desenho técnico da ferramenta de compressão utilizada

nos ensaios de compressão uniaxial do presente estudo.

III-4. Fenómenos e mecanismos concorrentes

A presente investigação aborda os efeitos de escala na tensão de escoamento do material. Porém,

existem outros fenómenos físicos que ocorrem simultaneamente com o mecanismo de deformação

plástica e concorrem para mascarar a real influência dos efeitos de escala na resistência mecânica do

material. Deste modo, o presente sub-capítulo começa por apresentar a existência de outras

contribuições e os procedimentos experimentais utilizados durante a investigação para minimizar a

sua influência. Na segunda parte do sub-capítulo é quantificada e discutida à influência dos efeitos de

escala na resistência mecânica do material.

29

III-4.1. Velocidade de deformação

A velocidade a que se processa a compressão é variável, devido ao sistema ser de biela-manivela,

impossibilitando ter uma velocidade constante na zona de compressão dos provetes. Tendo em conta

que o curso da máquina tem de ser alterado consoante o tamanho do provete que estamos a

comprimir, ou consoante a altura que queremos comprimir em cada provete, a velocidade não pode

vir em função da distância entre pratos, mas sim em relação ao ponto morto inferior. Usando os

dados adquiridos pelas compressões experimentais, calculou-se a variação da velocidade em função

da distância em relação ao ponto morto inferior (Figura 24), sendo o ponto morto inferior a distância 0,

e velocidade nula. Isto vai de encontro com (Fernandes, 2000), como se pode ver na Figura 25.

Pode ver-se na Figura 25 o ponto morto superior, que representa o ponto mais alto do curso da

máquina, na qual a velocidade é nula, tal como no ponto morto inferior. A zona da Figura 25 que

corresponde ao gráfico da Figura 24 está apresentada entre 0.10 e 0.15 segundos no gráfico a direita

(Figura 25).

Figura 24 - Velocidade de deformação dos provetes de compressores em função da distância ao ponto morto inferior.

Sabendo-se que a aquisição dos pontos experimentais é feita de 10 em 10 micro segundos, e

sabendo distância entre pratos a cada instante, calculou-se a valocidade dos pratos compressores

como sendo a diferença entre a altura de um ponto experimental e o seu ponto antecessor, a dividir

por 0.01 (que representa cada incremento de tempo, em segundos).

Com este gráfico, é possível ver que, para a compressão contínua de um provete de 4 mm, este

começa por deformar-se a uma velocidade de 1.08 mm/s, até chegar a velocidade nula, no ponto

morto inferior, que corresponde ao ponto de compressão máxima. Similarmente, pode ver-se a

velocidade de deformação para um provete de 500 µm, começando com uma velocidade de 0.23

mm/s até também chegar a velocidade nula no ponto de compressão máxima.

Em compressões incrementais, a velocidade de compressão nunca excede 0.2 mm/s, por se realizar

sempre pequenos incrementos de extensão.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0

Ve

locid

ad

e d

os p

rato

s c

om

pre

ssore

s [

mm

/s]

Distância ao ponto morto inferior [mm]

30

Figura 25 – Gráficos representativos da posição e velocidade obtidas através do método da diferenciação gráfica (Fernandes, 2000).

III-4.2. Atrito na interface de cilindro/prato compressor

De modo a minimizar os efeitos de atrito, utilizou-se um lubrificante de alta viscosidade. O lubrificante

denomina-se Spheerol EPL 2, da Castrol ®, com uma viscosidade entre 150 a 200 mm2/s, dita pela

Castrol ®. A escolha de um lubrificante com a alta viscosidade deveu-se com o facto de quanto mais

viscoso for o lubrificante, mais difícil é sair da zona de trabalho, podendo assim lubrificar o material

numa comprimir superior.

Depois de todo o aparato experimental estar funcional, adquiriram-se os resultados para a

compressão uniaxial contínua de um provete de AA1050 com 6 mm de altura e diâmetro, como é

possível ver na Figura 26. A curva apresentada difere das curvas convencionais de tensão vs

extensão verdadeira, havendo um aumento exponencial dos valores de tensão a partir de uma

extensão verdadeira de ≈0.8. Este aumento pode ter origem em diversas causas, sendo que aquela

que parece fazer mais sentido seja o atrito superficial entre cada prato compressor e o provete, pois à

medida que se comprime mais o provete, a área do provete aumenta, aumentando também a

contribuição do atrito. De modo a conseguir saber-se se este aumento anormal da tensão tem origem

em forças de atrito, efetuou-se um ensaio em condições de compressão incremental, mas fazendo

diversas compressões incrementais (Figura 26). Neste ensaio, a cada incremento de compressão,

mediu-se o provete e lubrificou-se o conjunto pratos compressores e provete. Verificou-se se as

medidas tiradas manualmente no ensaio incremental correspondiam com as medidas calculadas pelo

sensor de deslocamento. Relativamente aos ensaios incrementais, verificou-se que estes

apresentaram uma curva total bastante inferior a curva contínua, com uma forma comum e esperada.

Desta forma verificou-se que o atrito gerado entre as superfícies era demasiado elevado para se

poder realizar os ensaios de maneira contínua, pois é notório o efeito de atrito para extensões baixas,

mesmo que este não seja muito elevado. Como tal, obtou-se por realizar os ensaios todos de maneira

incremental. O ensaio incremental realizado foi considerado sem atrito (por este efeito ter sido

significativamente reduzido), pelo facto dos valores máximos de cada curva serem aproximadamente

coincidentes com o ponto a partir do qual o incremento de extensão seguinte entra em plasticidade,

caso contrário, estes não seriam coincidentes.

31

Apesar do resultado positivo demonstrado pelo ensaio incremental, é possível ver que a parte elástica

dos incrementos de extensão não têm todos exatamente a mesma inclinação. Este facto pode dever-

se ao facto da medida instantânea do provete ser calculada através dos valores de voltagem recebida

pelos sensores de deslocamento, podendo apresentar pequenas divergências dos valores reais.

Figura 26 - Comparação dos resultados obtidos por uma compressão contínua ou incremental de um provete de AA1050, com 6 mm de altura e diâmetro, e velocidades de deformação compreendidas entre 0.3 e 0 mm/s para

os ensaios em modo incremental e de 1.2 a 0 mm/s para os ensaios em modo contínuo.

A partir deste ponto, e para o AA1050, realizaram-se os ensaios para os provetes de 4 mm de altura,

seguida do provete de 2 mm. Apesar de se fazer os ensaios em modo incremental, os resultados

obtidos para o provete de 2 mm já não se apresentaram aceitáveis, por apresentarem curvas

influenciadas por atrito, que se tornaram cada vez mais significativas com o aumento da extensão

verdadeira (Figura 27). Se nesta investigação se pudesse estudar o comportamento do material para

extensões baixas, poderíamos continuar com o mesmo procedimento, pelo facto do atrito se

pronunciar significativamente apenas a partir de extensões de 0.7. Como se pretende estudar o

comportamento dos materiais para deformações elevadas, decidiu-se polir os pratos a cada ensaio,

apesar do difícil acesso a este, de modo a diminuir as forças de atrito (por reduzir a rugosidade da

superfície de trabalho), pois já tinha sido visível que, após intensas utilizações dos pratos

compressores, estes começavam a mostrar-se menos polidos e com perda de planicidade, que

poderiam estar na origem do aumento de atrito.

0

50

100

150

200

250

300

350

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8

Te

nsã

o (

MP

a)

Extensão verdadeira [adimensional]

1º Incremento 2º Incremento 3º Incremento 4º Incremento

5º Incremento 6º Incremento 7º Incremento 8º Incremento

9º Incremento 10º Incremento Compressão contínua

32

Figura 27 - Efeitos de atrito em provetes de AA1050 com as velocidades de deformação compreendidas entre 0 e 0.3 mm/s: D=H=6 mm; D=H=4 mm e D=H=2 mm.

Deste modo, realizou-se novamente o ensaio para o provete de 2 mm, minimizando o atrito (Figura

28). Passou-se então para a medida seguinte, de 1 mm. Depois de polidos os pratos e de tratar os

dados, o gráfico obtido apresentou valores bastantes elevados de atrito para a compressão deste

provete (Figura 28), mesmo usando as mesmas condições que para a compressão do provete de 2

mm. Com isto, pressupõe-se que existam efeitos de escala, a nível do atrito, com o aparecimento de

efeitos de atrito cada vez maiores, quanto menores os provetes a comprimir. Conteudo, não é

possível afirmar se a origem deste fenómeno tem origem apenas em atrito, devido ao facto dos pratos

compressores terem sofrido uma ligeira deformação. Vê-se pelo gráfico apresentado que os

incrementos de extensão terminam com valores de tensão muito superiores ao valor de tensão de

início de plasticidade do incremento seguinte. Com isto, foi necessário então arranjar uma solução

para este fenómeno.

0,0

50,0

100,0

150,0

200,0

250,0

300,0

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8

Te

nsã

o [

MP

a]

Extensão verdadeira [adimensional]

6 mm 4 mm 2 mm

33

Figura 28 - Efeitos de atrito no AA1050 para velocidades de deformação compreendidas entre 0 e 0.3 mm/s para provetes com as seguintes dimensões: D=H=6 mm; D=H=4 mm, D=H=2 mm e D=H=1 mm.

Este efeito de escala relativo ao aumento das forças de atrito faz sentido, considerando que estamos

a trabalhar com provetes e superfícies compressoras com a mesma rugosidade. Pode verificar-se

que apesar de nas duas condições, se estar a lidar com a mesma rugosidade absoluta, a rugosidade

relativa ao provete é muito superior no provete mais pequeno (Figura 1). Este efeito de escala obrigou

a repensar nos pratos compressores, que mostraram precisarem de ser melhorados, apesar de todas

as complicações que isso acarreta, por já serem feitos de um material rígido, sendo complicado

maquinar materiais com uma rigidez superior.

Apesar dos pratos compressores serem feitos de um material substancialmente mais duro (aço

convencional) que o material a comprimir, este apresenta uma ligeira deformação com as

compressões, que se traduzem em elevados erros. O polimento efetuado a cada ensaio melhora a

superfície de trabalho, em termos de rugosidade, mas este polimento constante afeta a planicidade

da superfície, afetando assim a qualidade dos ensaios. Deste modo, percebeu-se que uma solução

possível para melhorar tanto os níveis de rugosidade, como planicidade, seria ter uns pratos que

tivessem um material o mais rígido possível, de modo que este apenas necessitasse de ser polido a

primeira vez. Como não houve possibilidade de se criar uns pratos compressores inteiramente feitos

de um material bastante resistente, por não haver maneira de o maquinar, optou-se por criar pratos

compressores similares aos atuais, com o aço mais resistente disponível (aço inoxidável AISI 420), e

com uma caixa cilíndrica no lugar da parte que efetivamente está a compressão (Figura 29). A parte

compressora foi retirada de uma broca de mcarboneto de tungténio, com 14 mm de diâmetro (Figura

30.a e Figura 30.b), cortada por electro erosão. Aqueceu-se os pratos compressores de modo ao furo

interior expandir, e colocou-se à pressão os pedaços de carboneto de tungsténio dentro da cavidade.

0,0

50,0

100,0

150,0

200,0

250,0

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8

Str

ess [

MP

a]

Strain

6 mm 4 mm 2 mm 1 mm

34

Retificou-se a parte superior e inferior de cada prato compressor (de modo aos pratos assentarem da

melhor maneira no sensor de carga, e obter planicidade) e de seguida poliu-se a superfície de

trabalho, como se pode ver Figura 30.c, onde se vê claramente o reflexo da camara fotográfica na

superfície de trabalho (pedaço de metal duro proveniente da broca).

Figura 29 – Desenho técnico do prato compressor inferior, com a cavidade no centro, onde o pedaço de metal duro ficará encastrado.

(a) (b) (c)

Figura 30 - (a) Broca de carboneto de tungsténio, (b) Provetes cilíndricos retirados da broca e (c) Prato inferior de compressão finalizado com a superfície de trabalho polida.

Depois de se colocar os novos pratos, com a pré-carga requerida, verificou-se que o atrito diminuiu

substancialmente, tendo-se considerado desprezável. Mesmo assim, e de modo a verificar se havia a

possibilidade de se diminuir mais o atrito presente, fez uma investigação a lubrificação usada. Sendo

um ensaio quase estático, o lubrificante tem tempo para poder espalhar-se e sair da zona de

compressão, coisa que seria mais difícil, caso o ensaio fosse realizado a alta velocidade. Deste

modo, o lubrificante usado foi, dentro dos disponíveis, o mais viscoso, como referido anteriormente.

Não havendo nenhum lubrificante (disponível) mais viscoso, a solução cairia num lubrificante sólido,

que tem boas hipóteses de ser a solução mais adequada, pela dificuldade acrescida em sair da zona

de trabalho.

Deste modo, ensaiou-se duas compressões com as mesmas condições, em que se usou o

lubrificante em pó (Estearato de Zinco) numa compressão e o Spheerol EPL 2 na outra (Figura 31).

35

Figura 31 - Comparação da resposta mecânica entre um lubrificante em pó (Estearato de Zinco) e um lubrificante em fluído (Spheerol EPL 2) na compressão contínua de um provete de AA1050 com D=H= 6 mm e com

velocidades de deformação compreendidas entre 0 e 1.2 mm/s.

Como é possível ver, esta alteração de lubrificantes mostrou não fazer diferença no ensaio, pelo que

se continuou com o Spheerol EPL 2.

III-5. Validação de resultados

A AA1050 é uma liga de alumínio com um mínimo de 99.50% de peso em alumínio na sua

constituição, sendo denominado de tecnicamente ou comercialmente puro. Dados experimentais

obtidos por Alcino Reis (Reis, 2016) são apresentados na Figura 32. Estes dados foram obtidos para

uma deformação de provetes de alumínio AA1050, de 6 mm de diâmetro por 6 mm de altura. O

material foi recozido a 500 º C durante duas horas.

De modo a validar os ensaios experimentais, comparou-se os gráficos tensão-extensão verdadeira

dos resultados de Alcino Reis (Reis, 2016) com os dados obtidos no desenvolvimento experimental

desta tese (ver Figura 32), para as mesmas condições (Alumínio AA1050 recozido durante 2 horas a

500 º C com 6 mm de diâmetro e 6 mm de altura). Verifica-se que os resultados das duas curvas se

sobrepõem. Desta forma, os dados obtidos nesta instalação experimental foram considerados válidos

para o estudo de compressão uniaxial de provetes cilíndricos de até 6 mm de altura e 6 mm de

diâmetro, para os materiais usados na presente investigação.

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

120,0

140,0

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2

Tensão [

MP

a]

Extensão verdadeira εR

Spheerol EPL 2 lubricant Powder lubricant

36

Figura 32 - Comparação do comportamento mecânico de um provete com D=H=6 mm de AA1050 sujeito a compressão uniaxial contínua na prensa da presente investigação e de Alcino Reis (Reis, 2016).

Estando as condições do sistema compressor normalizadas e validadas, procedeu-se efetivamente a

compressão dos diferentes materiais em todas as condições de estudo, para o estudo ser realizado

em condições constantes. Visto ter de ser realizar diversos ensaios de compressão, sobretudo por

estes serem incrementais e morosos, houve a necessidade de se criar uma metodologia de trabalho,

de modo a garantir boas práticas e ensaios consistentes uns com os outros. Pode ver-se a

metodologia no anexo A.

37

Capítulo IV – Análise e discussão de resultados

Estando todo o aparato experimental preparado, testado e validado, apresentam-se de seguida os

resultados obtidos para os casos em estudo.

IV-1. Evolução da força com o deslocamento

O gráfico da Figura 33 representa a evolução da força com o deslocamento para a AA1050, estando

o material recozido por duas horas a 500 º C (de modo a estar livre de tensões residuais), o que

resulta num grão metalúrgico com dimensões entre 80 e 470 µm (Reis, 2016), com diâmetro médio

de 330 µm, sendo um grão heterogéneo devido à gama de tamanho de grão, sendo muito difícil obter

um tamanho de grão homogéneo em Alumínio por se dar um crescimento anormal do grão.

Trabalhando-se teoricamente com provetes cilíndricos com uma proporção de altura igual ao

diâmetro, estudaram-se provetes com 4, 2, 1 e 0.5 mm de altura (estando as medidas efetivas de

cada provete na Tabela 2, e os respetivos valores de λ e volume de provete).

De entre os resultados adquiridos para cada situação (um material e uma medida de provete em

específicos), apenas se estudou os resultados de um ensaio, sendo esse aquele que tiver

demonstrado ter menos influência de atrito.

Apresenta-se na Tabela 2 os valores de altura, diâmetro, λ e volume para cada provete ensaiado,

tendo-se calculado os valores de λ em função da Equação 1, considerando dAA1050=330 µm e dAA1085=

507 µm.

Tabela 2 – Medidas efetivas dos provetes cilíndricos e respetivos valores de λ e volume.

H [mm] D [mm] H [mm] D [mm] H [mm] D [mm] H [mm] D [mm]

AA1050 4,405 4,061 2,693 2,172 0,964 0,959 0,524 0,460

λAA1050 [ad]

Volume [mm³]

AA1085 3,355 3,869 1,682 1,870 1,005 0,937 0,546 0,459

λAA1085 [ad]

Volume [mm³]

151,439 43,320 8,445 1,943

58,235 13,604 3,416 0,820

9,978 0,696 0,087

0,0900,6934,620

57,056

39,444

4 mm 2 mm 1 mm 0,5 mmSpecimen type

38

Figura 33 - Força versus deslocamento no material AA1050 para velocidades de deformação compreendidas entre 0 e 0.3 mm/s para as seguintes condições: H=D=4 mm; D=H=2 mm, D=H=1 mm e D=H=0.5 mm.

Figura 34 - Força versus deslocamento em escala logarítmica no material AA1050 para velocidades de deformação compreendidas entre 0 e 0.3 mm/s para as seguintes condições: H=D=4 mm; D=H=2 mm, D=H=1

mm e D=H=0.5 mm.

A liga de alumínio AA1085 é também uma liga tecnicamente pura, tendo na sua composição um

mínimo de 99.85% em peso de alumínio. Esta liga recebeu o mesmo tratamento térmico de

recozimento (500 º C durante duas horas), ficando com um grão metalúrgico com dimensões

entre100 e 630 µm (Reis, 2016), com diâmetro médio de 507 µm, sendo um grão heterogéneo.

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0

Forç

a [K

N]

Deslocamento [mm]

4 mm 2 mm 1 mm 0,5 mm

0,0

0,1

1,0

10,0

0,0 0,1 1,0 10,0

Forc

e [K

N]

Displacement [mm]

4 mm 2 mm 1 mm 0,5 mm

39

Tendo-se feito ensaios nas mesmas condições que para o AA1050, o gráfico que representa a

evolução da força com o deslocamento apresentam-se na Figura 35.

Figura 35 - Força versus deslocamento no material AA1085 para velocidades de deformação compreendidas entre 0 e 0.3 mm/s para as seguintes condições: H=D=4 mm; D=H=2 mm, D=H=1 mm e D=H=0.5 mm.

Figura 36 - Força versus deslocamento em escala logarítmica no material AA1085 para velocidades de deformação compreendidas entre 0 e 0.3 mm/s para as seguintes condições: H=D=4 mm; D=H=2 mm, D=H=1 mm e D=H=0.5 mm.

Como é possível ver, tanto na AA1050 como na AA1085, as curvas têm o comportamento típico de

uma curva Força vs. Deslocamento para compressão uniaxial de provetes cilíndricos. No início, vê-se

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

Forç

a [

KN

]

Deslocamento [mm]

4 mm 2 mm 1 mm 0,5 mm

0,0

0,1

1,0

10,0

100,0

0,0 0,1 1,0 10,0Forc

e [K

N]

Displacement [mm]

4 mm 2 mm 1 mm 0,5 mm

40

um aumento de força que corresponde a zona de deformação elástica seguida de um aumento mais

linear, tendendo posteriormente para valores exponenciais, devido ao aumento da área, que implica

uma força exponencial para um mesmo deslocamento.

IV-2. Evolução da tensão com a extensão verdadeira

O estudo do gráfico da força com o deslocamento só por si, não é um bom fator de comparação, pois

os valores apresentados dependem diretamente do seu tamanho, de maneira que estes deveriam

estar adimensionalisados, para se poder comparar as diferenças. Assim surge o estudo da evolução

da tensão com a extensão verdadeira, sendo assim possível estudar e comparar o comportamento do

material com medidas diferentes.

O gráfico da evolução da tensão com a extensão verdadeira apresenta-se na Figura 37 para a liga

AA1050, e na Figura 38 para a liga AA1085. Analisando as duas ligas, verifica-se que há um aumento

da dispersão de resultados com a diminuição do tamanho de provete e com o aumento da extensão

verdadeira. Isto deve-se a diversos fatores. Um fator é que, ao diminuirmos o tamanho do provete, a

resolução dos dados adquiridos por tamanho de provete diminui. De modo a contrariar este efeito, a

escala S do amplificador Kistler ® Type 5011B foi ajustada consoante a força máxima a realizar,

fazendo com que a resolução da força fosse mantida. Isto é visível, pois há valores de força a variar

continuamente, ao contrário dos valores de extensão verdadeira. Olhando para os provetes menores,

verifica-se que existem diversos valores de extensão verdadeira, mas estes não variam

continuamente, sobretudo para valores maiores de extensão verdadeira. Este efeito poderá estar

relacionado com os limites de resolução da placa para valores entre 0 e 3 V, e sua taxa de aquisição

de dados. Outro fator que contribui para a dispersão de resultados pode dever-se à conversão do

deslocamento em extensão, que não é linear.

41

Figura 37 – Tensão versus Extensão verdadeira no material AA1050 para velocidades de deformação entre 0 e 0.3 mm/s, para as seguintes condições: H=D=4 mm, H=D=2 mm, H=D=1 mm e H=D=0.5 mm.

A reta a tracejado presente na Figura 37 é utilizada para se definir o ponto de início de plasticidade,

sendo explicado o procedimento no capítulo IV-3.

Olhando para valores máximos de tensão, a AA1050 não parece apresentar efeitos de escala

notórios, apresentando em geral uma tensão de σAA1050 (ε=1.5) = 180 MPa, tendo as curvas a

coincidirem mais ou menos todas no mesmo sítio. A parte inicial (até ε≈0.05) já apresenta variações

entre diferentes tamanhos de provetes, notando-se que esta zona aumenta com a diminuição do

tamanho de provete (ou da relação λ, da Tabela 2). Este efeito parece variar exponencialmente com

λ, que, para λ4 mm até λ1 mm não apresenta uma variação muito significativa, enquanton que para λ0.5

mm, o aumento é bastante significativo.

0,0

50,0

100,0

150,0

200,0

250,0

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8

Str

ess [M

Pa]

Strain

4 mm 2 mm 1 mm 0,5 mm

42

Figura 38 – Tensão versus Extensão verdadeira no material AA1085 para velocidades de deformação entre 0 e 0.3 mm/s, para as seguintes condições: H=D=4 mm, H=D=2 mm, H=D=1 mm e H=D=0.5 mm.

Relativamente à parte plástica, os provetes de maior dimensão até o de 1 mm, ou seja, de λ4 mm =

58.2 até λ1 mm = 3.4, apresentam valores aproximadamente coincidentes, não havendo nenhuma

tendência entre eles. Já em λ0.5 mm = 0.8, é clara a diferença apresentada, apresentando um

encruamento menor, passando de σAA1085 (ε=1.5, λ > 3.4) = 170 MPa para σAA1085 (ε=1.5, λ = 0.8) =

122 Mpa.

Pressupõe-se que esta variação possa ser uma consequência da diminuição de λ, mas a diferença é

bastante elevada, pelo que talvez hajam mais factores desconhecidos a influenciar neste

comportamento.

Parece assim haver uma dependência elevada de λ, mas apenas a partir de valores inferiores a 1, um

valor dentro do proposto por [ (Julia R. Greer, 2011), (W.L. Chan, 2011) e (C. Keller E. H., 2015)],

com o aparecimento de efeitos de escala para .

IV-3. Caracterização do comportamento mecânico

De modo a poder aplicar o conhecimento, adquirido através deste estudo, em qualquer área passível

de ser utilizada, é preciso caracterizar o comportamento mecânico dos materiais através de uma

equação constitutiva, entrando em conta com os diâmetros do tamanho de grão e o tamanho da

amostra que se está a trabalhar (neste caso, traduzido em λ). Como visto no capítulo II-4, este estudo

pode ser feito de diversas formas. Com recurso a ferramenta de cálculo MATLAB ®,e de vários

modelos, como o modelo utlizado por Alcino Reis (Reis, 2016), como sendo o modelo constitutivo

0,0

50,0

100,0

150,0

200,0

250,0

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8

Tensão [M

Pa]

Extensão verdadeira [adimensional]

4 mm 2 mm 1 mm 0,5 mm

43

proposto por Carlos Silva (Silva, 2013) e modificado por Alcino Reis, fez-se o estudo para se

descobrir uma equação matemática que caracterizasse a AA1050 e a AA1085. Para tal, modificou-se

o código de modo às equações que dão a tensão dependerem da extensão verdadeira e da relação

λ. Existem várias equações constitutivas usadas para caracterizar materiais, tendo-se também feito o

estudo para um modelo mais comum, o de Ludvik-Holloman [ (Ludwik, 1909) e (Holloman, 1945)] e

para o modelo de Voce (Voce, 1948).

Para se obter a equação característica do material, eliminou-se a parte elástica das equações, de

modo a usar equações para descobrir o comportamento mecânico dos materiais em modelos do tipo

rígido-plástico (Jorge, 2004/2005). Para tal, traçou-se uma reta paralela e coincidente com um dos

pontos da parte elástica, obteve-se o declive da reta, somou-se 0.002 de extensão verdadeira, e

definiu-se o ponto de intersecção dessa reta com a curva característica do material como sendo a

tensão limite de elasticidade (como é possível ver na Figura 37 na reta a tracejado coincidente com a

curva de 1 mm). Retirou-se a extensão verdadeira relativa às partes elásticas das novas curvas, para

as curvas começarem em ε = 0, como se pode ver nas Figura 39 e Figura 40.

Figura 39 - Tensão versus Extensão verdadeira no material AA1050, sem zona elástica, para velocidades de deformação entre 0 e 0.3 mm/s e para as seguintes condições: H=D=4 mm, H=D=2 mm, H=D=1 mm e H=D=0.5

mm.

0,0

50,0

100,0

150,0

200,0

250,0

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6

Tensão [

MP

a]

Extensão verdadeira [adimensiona]

4 mm 2 mm 1 mm 0,5 mm

44

Figura 40 - Tensão versus Extensão verdadeira no material AA1085, sem zona elástica, para velocidades de deformação entre 0 e 0.3 mm/s e para as seguintes condições: H=D=4 mm, H=D=2 mm, H=D=1 mm e H=D=0.5

mm.

IV-3.1. Calibração do modelo de Silva simplificado

A equação proposta por Carlos Silva (Silva, 2013) apresenta-se na equação 11.

(11)

Em que as constantes A, B, C, D, m, n dependem do material e devem ser determinadas por recurso

a ensaios experimentais de caracterização mecânica. De modo a adaptar esta equação para a

presente investigação, e visto a , considerou-se nula. Considerou-se também a constante B

nula, de modo a simplificar a equação e não a tornar tão pesada em termos computacionais. Desta

forma, introduzindo-se os dados experimentais no MATLAB ®, com o código utilizado por Alcino Reis

(Reis, 2016), modificado para o caso em estudo, obtendo-se a equação 12.

(12)

A equação calculada depende de quatro variáveis denominadas σy, E, m e n, sendo σy a tensão limite

de elasticidade e E, m e n outras variáveis dependentes de λ, a determinar. Cada variável é definida

por uma equação do tipo da equação 13.

(13)

Os dados de entrada são as tensões, extensões e λ, podendo ajustar-se os limites nas quais as

variáveis podem estar compreendidas, otimizando a confiança dos resultados da equação final. Pode

também definir-se se as variáveis são do tipo polinomial (e as suas ordens de grandeza) ou doutro

tipo. Optou-se por utilizar variáveis que fossem descritas por uma polinomial de primeiro grau, pois os

resultados foram os melhores obtidos, com a vantagem de ser mais fiável em casos de extrapolação

de resultados.

Depois de ajustados os melhores limites para as variáveis dos materiais, os resultados das variáveis

σy da AA1050 e da AA1085 apresentam-se na Figura 41.a e na Figura 42.a, respetivamente. Estão

identificados a azul (com as retas que os unem) os pontos reais de σy relativamente aos valores de λ,

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

120,0

140,0

160,0

180,0

200,0

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6

Te

nsã

o [

MP

a]

Extensão verdadeira [adimensional]

4 mm 2 mm 1 mm 0,5 mm

45

e a reta teórica (a tracejado) representativa destes valores, para entrar na equação principal. Da

mesma forma, mas para as variáveis E, m e n, é possível ver as suas evoluções e representações

teóricas na Figura 41 (b, c e d) e na Figura 42.(b, c, d), respetivamente. Estas variáveis apresentadas

irão entrar na fórmula do modelo de Carlos Silva modificado para o caso em estudo, com

dependência de λ.

(a) (b)

(c) (d)

Figura 41 – Variáveis da equação da AA1050 em relação a λ, utilizando o modelo proposto por Carlos Silva (Silva, 2013) modificado: (a) σy, (b) E, (c) m e (d) n.

(a) (b)

(c) (d)

Figura 42 – Variáveis da equação da AA1085 em relação a λ, utilizando o modelo proposto por Carlos Silva (Silva, 2013) modificado: (a) σy, (b) E, (c) m e (d) n.

As equações de comportamento do material e respetivas variáveis m e n apresentam-se de seguida.

46

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

Graficamente, é possível ver as curvas experimentais e as curvas teóricas calculadas através das

equações determinadas (equações 14 e 17) na Figura 43 e Figura 44, respectivamente. Estas curvas

teóricas descrevem o comportamento mecânico dos materiais com base em modelos (neste caso, o

de Carlos Silva Simplificado) dependentes de λ, de modo a incluir os efeitos de escala.

Figura 43 - Pontos experimentais e cálculo teórico usando a equação de Carlos Silva (Silva, 2013) modificada para o AA1050, para velocidades de deformação entre 0 e 0.3 mm/s e para diversos λ.

Verifica-se que para a AA1050, as curvas teóricas descrevem aproximadamente bem as curvas

experimentais.

Figura 44 - Pontos experimentais e cálculo teórico usando a equação de Carlos Silva (Silva, 2013) modificada para o AA1085, para velocidades de deformação entre 0 e 0.3 mm/s e para diversos λ.

47

Para a AA1085, verifica-se que as curvas teóricas também descrevem aproximadamente bem as

curvas experimentais, mostrando que as equações são válidas para a caracterização do

comportamento mecânico das AA1050 e AA1085, tendo como variável não só a extensão verdadeira,

mas a relação de tamanho de grão com o tamanho da amostra a deformar.

Desta forma, é possível incluir estas equações num contexto geral e no contexto de corte ortogonal,

que originou o interesse deste estudo.

IV-3.2 Calibração do modelo de Ludwik-Holloman

Para efeitos de temperatura e constantes, o modelo de Ludwik-Holloman relaciona o

comportamento da tensão com a extensão verdadeira do material. A temperatura é constante, e a

velocidade, apesar de não o ser, varia pouco (sendo praticamente nula), pelo que se realizou o

estudo com este modelo, a título comparativo.

(20)

Aplicando o modelo ao caso em estudo, o símbolo E representa uma constante que depende do

material e das condições do ensaio (extensão verdadeira e λ) e n é um expoente que depende do

encruamento do material e de λ. Quanto maior for o valor de n, maior é o encruamento do material, e

no caso ideal de não haver encruamento, o expoente deverá ser nulo (Silva, 2013).

Este modelo representa um modelo elasto-plástico por não ter na equação uma constante a somar ao

termo , que possa representar a tensão de escoamento. Desta forma, a curva característica do

comportamento mecânico do material, que depende de ε, começará sempre em zero, devido a

extensão verdadeira começar em zero. Como este modelo descreve um regime elasto-plástico,

utilizou-se os dados totais da deformação do material, incluindo o regime elástico. As variáveis K e n

dependem de λ de forma linear, descrevendo uma função do tipo da equação 13.

Os resultados obtidos para as variáveis estão na Figura 45 e Figura 46.

(a) (b)

Figura 45 – Variáveis da equação da AA1050 em relação a λ, utilizando o modelo de Ludwik-Holloman: (a) E e (b) n.

48

(a) (b)

Figura 46 – Variáveis da equação da AA1085 em relação a λ, utilizando o modelo de Ludwik-Holloman: (a) E e (b) n.

As equações de comportamento do material e respetivas variáveis n apresentam-se de seguida.

(5)

(21)

(22)

(23)

Graficamente, é possível ver as curvas experimentais e as curvas teóricas calculadas através das

equações determinadas (equações 21 e 23) na Figura 47 e Figura 48, respectivamente.

Figura 47 - Pontos experimentais e cálculo teórico usando o modelo de Ludwik-Holloman para o AA1050 (linhas), para velocidades de deformação entre 0 e 0.3 mm/s e para diversos λ.

49

Figura 48 - Pontos experimentais e cálculo teórico usando o modelo de Ludwik-Holloman para o AA1085 (linhas), para velocidades de deformação entre 0 e 0.3 mm/s e para diversos λ.

Verifica-se que as curvas para a AA1050 acompanham a evolução das curvas, tanto na parte inicial,

como final. Para a AA1085, as equações descrevem melhor este material do que a AA1050,

acompanhando com confiança os pontos experimentais, mostrando que as equações descrevem com

alguma precisão o comportamento mecânico do material tendo em conta os efeitos de escala.

IV-3.3 Calibração do modelo de Voce

Além do modelo proposto por Carlos Silva (Silva, 2013) modificado e do modelo de Ludvik-Hollomon,

fez-se ainda o estudo para o modelo de Voce (Voce, 1948), (M. Jain, 1995) (M. Aghaie-Khafri,

2004)] para efeitos de comparação. O modelo de Voce (M. Aghaie-Khafri, 2004) é descrito pela

equação 25. Este modelo introduz o conceito de tensão de saturação e é utilizado para relacionar

tensão com extensão verdadeira para materiais que apresentam encruamento reduzido para valores

elevados de extensão verdadeira (Voce, 1948),

(25)

onde a, b e c são constantes do material. As variáveis a, b são definidas pela equação 13 e a variável

c foi utilizada com valor constante e igual a 1.

Usando os dados experimentais no Matlab ®, de forma a ele representar uma linha de tendência que

siga o modelo de Voce, obtém-se os gráficos representados na Figura 49 e na Figura 50.

50

Figura 49 - Linha de tendência dos dados experimentais usando o modelo de Voce para o AA1050 (linhas), para velocidades de deformação entre 0 e 0.3 mm/s e para diversos λ.

Figura 50 - Linha de tendência dos dados experimentais usando o modelo de Voce para o AA1085 (linhas), para velocidades de deformação entre 0 e 0.3 mm/s e para diversos λ.

Verifica-se que o modelo de Voce segue corretamente a tendência dos dados experimentais.

As equações resultantes do cálculo feito em Matlab ® que incorporem λ neste modelo apresentam-se

de seguida (equações 26 e 27), com os gráficos representando os resultados na Figura 51 e Figura

52, respetivamente.

(26)

(27)

51

(a) (b)

Figura 51 – Variáveis da equação da AA1050 em relação a λ, utilizando o modelo de Voce: (a) a, e (b) b.

(a) (b)

Figura 52 – Variáveis da equação da AA1085 em relação a λ, utilizando o modelo de Voce: (a) a, e (b) b.

Figura 53 - Pontos experimentais e cálculo teórico usando o modelo de Voce (equação 26) para o AA1050 (linhas), para velocidades de deformação entre 0 e 0.3 mm/s e para diversos λ.

52

Figura 54 - Pontos experimentais e cálculo teórico usando o modelo de Voce (equação 27) para o AA1085 (linhas), para velocidades de deformação entre 0 e 0.3 mm/s e para diversos λ.

Os resultados demonstram que este modelo representa fiavelmente os dados experimentais (Figura

49 e Figura 50), mas não é tão bem sucedido quando calculado em Matlab incorporando λ nas suas

variáveis para se obter as curvas, pois apesar de representar uma curva típica do modelo de Voce,

não representa tão bem as diferenças experimentais considerando λ, como os modelos estudados

anteriormente.

53

Capítulo V – Conclusões e trabalhos futuros

V-1. Conclusões

As conclusões a retirar estão inerentemente ligadas a todo o desenvolvimento experimental,

computacional e análise de resultados. A falta de informação sobre este tema, fez com que se tivesse

de ultrapassar diversos obstáculos de modo a obter-se resultados válidos que demonstrassem efeitos

de escala no comportamento mecânico de ligas de Alumínio.

Apesar de o estudo se centrar na caracterização dos efeitos de escala a nível de resultados

experimentais, esta não foi a componente que despendeu mais tempo e trabalho. O desenvolvimento

de todo o aparato experimental e todas as implicações e obstáculos que levantou foi onde despendi

mais tempo e trabalho, fazendo com que tivesse de conciliar muitos temas até então teóricos, à

prática. Isto ajudou-me bastante no desenvolvimento pessoal e profissional, contribuindo para que

tivesse aprendido bastante sobre os mais variados temas.

O tema do presente estudo centra-se no efeito de escala relativo à alteração da resposta mecânica

dos alumínios AA1050 e AA1085 consoante o valor de λ. Apesar de se ter obtido a informação

desejada, este efeito de escala demonstrou ser significativamente inferior ao efeito de escala do atrito

entre pratos compressores, que surgiu no decorrer dos ensaios. Utilizando pratos compressores em

aço, pode conseguir-se obter uma dureza e um acabamento superficial suficientes para a realização

dos ensaios numa escala macrométrica, mas verificou-se que cada vez que se diminuiu o tamanho

dos provetes, os efeitos de atrito eram exponencialmente superiores. A qualidade superficial dos

pratos compressores demonstrou-se assim dominante na obtenção de resultados livres de atrito,

tendo obrigado a um esforço elevado em aumentar a dureza do material dos pratos compressores e

em melhorar a sua planicidade e rugosidade.

Relativamente aos modelos matemáticos utilizados para descrever o comportamento mecânico em

função de λ, conclui-se que o modelo de Ludwik-Holloman representa melhor a realidade para as

ligas estudadas.

Apesar destas equações representarem com fiabilidade os resultados reais, é necessário ter em

consideração que a velocidade de deformação usada foi praticamente estática. Verifica-se que para

qualquer um dos modelos, a influência de λ é baixa, sendo visível mesmo nas equações, mas é

apenas o reflexo da baixa influência real de λ nas experiências em causa. Talvez numa gama de λ

mais baixa, a influência seja superior, como parece ser a tendência dos resultados.

O modelo de Voce modificado (equação 26 e equação 27) apresenta-se pouco adequado a

caracterização mecânica das duas ligas AA1050 e AA1085, mostrando que o modelo proposto por

Carlos Silva (equação 12) modificado e o modelo de Ludwik-Holloman (equação 20) são modelos que

caracterizam melhor o comportamento mecânico das duas ligas.

A tabela com os pontos experimentais não foi incluída neste documento por ser demasiado extensa,

tendo mais de 1000 pontos para cada liga, por se ter retirado os pontos experimentais a uma taxa de

500 pontos por segundo.

54

Usar provetes com uma relação de altura maior que o diâmetro poderá ser uma boa solução para

diminuir o atrito nos pratos, sem nunca aumentar a altura em relaçao ao diâmetro ao ponto de haver

instabilizações no material.

V-2. Propostas de trabalho futuro

Embora houvesse um esforço constante em ter as melhores condições possíveis na elaboração dos

ensaios, há sempre melhorias a fazer. Como tal, sugiro que, para futuros trabalhos de compressão

uniaxial de provetes cilíndricos para caracterização mecânica dos materiais, se façam algumas

alterações ao nível da ferramenta de compressão. Uma delas passa por fazer uma nova ferramenta

que em vez de ter duas colunas guiadoras (ver a Figura 23, pontos 1 e 2), tivesse três (Figura 55).

(a) (b)

Figura 55 - Ferramenta de compressão sugerida: (a) Vista geral, e (b) Vista de frente.

A razão de passar de duas para três colunas prende-se com o facto de, havendo folga entre as

colunas guiadoras e o prato que desliza nestas, e sendo apenas duas colunas, estas acabam por ter

um ligeiro balanceamento que podem induzir uma compressão deficiente. De modo que, ao usar três

colunas, este momento, que se traduz num movimento de rotação do prato superior (ponto 7 da

Figura 23) iria ser praticamente anulado. Não há necessidade de mais colunas, pois este efeito de

rotação já ficaria praticamente anulado com o acrescento de uma coluna guiadora, havendo apenas

constrangimento do acesso caso colocássemos mais colunas guiadoras. Os desenhos técnicos das

peças a serem feitas de modo a melhorar a ferramenta estão no anexo B. Apesar da rotação ficar

bastante reduzida, o movimento de translação dos pratos continuaria a existir, daí a escolha de

colunas com os tolerâncias apertadas, como apresentado nos desenhos técnicos sugeridos, de modo

55

a reduzir o movimento no plano do prato compressor, fazendo com que a compressão se faça de um

modo ideal.

Estudos como este apresentam sérias complicações a nível do manuseamento dos provetes,

polimento dos pratos compressores, medição dos mesmos, entre outros. A diminuição de λ pode ser

realizada de duas formas, ou reduzindo o tamanho dos provetes, ou aumentando o tamanho do grão

metalúrgico, através de tratamentos térmicos. Outra coisa a ter em consideração, é o facto de poder

começar a aparecer uma elevada dispersão de resultados, ao trabalhar-se com valores bastante

reduzidos de λ, por estes ficarem cada vez mais dependentes da orientação do grão metalúrgico,

podendo fazer divergir os resultados a partir de um certo valor de λ. Seria interessante saber-se a

partir de que valores de λ começa a haver divergência de resultados.

Sugiro o estudo do comportamento mecânico de materiais quando sujeitos a diferentes velocidades

de deformação, visto a máquina desenvolvida neste estudo estar adaptada de um variador de

frequência, podendo trabalhar-se a qualquer velocidade dentro dos limites mínimos e máximos de

velocidade dos dois motores. Desta forma, poderia também perceber-se a influência da velocidade de

deformação nas forças de atrito. O esperado é de o atrito diminuir com o acréscimo de , por não

dar tanto tempo ao lubrificante de sair das cavidades.

56

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60

Apêndice A: Desenvolvimento experimental

A metodologia utilizada para os ensaios de compressão apresenta-se de seguida como uma lista de

verificações a ter em conta:

1. Ligar o computador, o quadro elétrico da prensa, o amplificador e o gerador de sinais

2. Por a correr o software LabView® com o programa denominado “Olivier”

3. Verificar se o amplificador está com os parâmetros T=4.08, LP = OFF e TC = LONG

4. Calcular o S adequado para a força que se irá realizar, e colocar esse S no amplificador. S é

dado por:

(dado pelo guia de bolso do amplificador)

5. Verificar se o curso da máquina (altura entre pratos compressores no ponto morto inferior)

corresponde a altura final que se deseja obter no provete a comprimir

6. Verificar se o programa tem o ficheiro alocado onde possa guardar os dados

7. Verificar se o gerador de sinais está com a frequência no máximo (5.4 MHz), a voltagem no

máximo (20.7V) e se os valores estão bloqueados (Lock)

8. Medir três vezes a altura e diâmetro do provete a comprimir, fazer a média da medida e

registar os valores

9. Lubrificar provete e a zona de trabalho dos pratos compressores

10. Ligar o botão “operate” do amplificador (se já estiver ligado, desligar e voltar a ligar)

11. Colocar os dados a gravar no programa “Olivier”

12. Por o sistema biela manivela em movimento desde o ponto morto superior até chegar ao

mesmo ponto novamente, para se poder colocar e retirar materiais em segurança.

Passos intermédios no caso de se fazerem compressões incrementais:

1. Ajustar o curso da máquina de modo a esta comprimir mais um incremento de extensão

verdadeira

2. Medir e registar da mesma forma o provete

3. Lubrificar o provete e a zona de trabalho dos pratos compressores

4. Desligar e ligar o amplificador

5. Selecionar novo ficheiro onde se deseja guardar a informação do novo incremento de

extensão verdadeira

6. Colocar os dados a gravar no programa “Olivier”

7. Por o sistema biela manivela em movimento desde o ponto morto superior até chegar ao

mesmo ponto novamente, para se poder colocar e retirar materiais em segurança.

Outros cuidados a ter:

1. Caso se retire o sensor de força dos pratos compressores, ao coloca-lo novamente, aplicar

uma pré-carga de 10 KN (para tal, ligar todos os equipamentos, e apertar o parafuso M8 com

as anilhas presentes, até se registar uma força de 10 KN no programa).

2. Ir verificando o estado da superfície de trabalho de modo a ver se ela se mantém intacta

61

Frequencyinverter

M1

ThermalOverloadrelay

Contactors

L1

L2

L3

N

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

M2

1 2 3

4 5 6

D1

NN

K1 K2

K2 K1

R1 R2

STOP

OFF

Bo

B1 1

2

3 3K1 K1 K2

4 4B2 B3

D2

K1 K2

R1 R2

Figura 56 – Circuito elétrico do quadro da prensa biela-manivela.

Figura 57 – Diagrama de blocos do programa “Olivier”.

62

Figura 58 – Painel de controlo do programa “Olivier”.

63

Figura 59 – Ferramenta de compressão.

64

Apêndice B – Ferramentas sugeridas para construção

Figura 60 - Base da ferramenta sugerida.

Figura 61 - Prato base sugerido.

65

Figura 62 - Prato de topo sugerido.