estudo de um recuperador de calor para … · bruno aguiar da silva ... equipamento e não apenas o...
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL
ESCOLA DE ENGENHARIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
ENERGIA E FENÔMENOS DE TRANSPORTE
ESTUDO DE UM RECUPERADOR DE CALOR PARA CHUVEIRO
por
Bruno Aguiar da Silva
Rafael Spies Lopes
Vinícius Amaral Paviani
Trabalho Final da Disciplina de Medições Térmicas
Porto Alegre, Novembro 2008
II
RESUMO
O presente trabalho apresenta um estudo sobre um modelo de recuperador de calor para
chuveiros, realizado através de ensaios e análise dos resultados, com o objetivo de adquirir um
melhor entendimento sobre o funcionamento do mesmo através da determinação da eficiência,
das caracterizações do regime transiente, de maneira qualitativa e quantitativa, da determinação
de uma constante de tempo, da observação dos efeitos da variação de vazão no sistema e da in-
fluência no consumo mensal de energia elétrica de uma residência. O Recuperador de calor, que
possui uma forma de espiral, absorve o calor da água que irá pelo ralo e transfere para a água que
irá para o chuveiro evitando assim o desperdício de energia térmica. Dentro do laboratório de
Medições Térmicas, confecciona-se o trocador de calor com tubo de cobre e é montada uma ban-
cada para a aquisição das temperaturas na entrada e na saída do Chuveiro e do Recuperador de
calor. Também se faz medição de vazão, de tensão e corrente de alimentação do chuveiro. A me-
nor eficiência determinada foi de 0,55 e a maior constante de tempo é de 53 segundos. Realiza-se
um cálculo de amortização para um determinado ensaio, o qual verifica-se ser necessários 14
meses de uso para que o investimento se pague. Para tal cálculo, considera-se o valor de todo o
equipamento e não apenas o valor do recuperador, já que o consumidor terá que adquirir de qual-
quer maneira chuveiro. Obteve-se uma economia de R$ 24,05 por mês utilizando o Recuperador
com eficiência mínima estimada. Através dos resultados, conclui-se que é valida a aquisição do
sistema com o recuperador, pois o mesmo evidencia cumprir de maneira extremamente satisfató-
ria seu objetivo. Além da eficiência, seu comportamento transiente é considerado rápido, levando
em conta que o consumidor levaria o mesmo tempo entre ligar o chuveiro, despir-se e iniciar o
banho.
Palavras-chave: Recuperador de Calor, Trocador de Calor, Eficiência, Chuveiro, Rewatt
III
ABSTRACT
Analysis of a Het Recover for Showers
The current report discloses a study made on a kind of heat exchanger, used to pre-heat showers,
similar to one product that is commercially available by the Rewatt Company, aiming to get a
better understanding about the system working, the characterization of the transient period in a
qualitatively e quantitatively way, the time constant determination, the checking of the flux varia-
tion influence on its behavior and monthly electricity consumption of a residence. The Heat Re-
cuperator comprises a coil pipe that recovers the heat of the waste water is being drained out e
heat the incoming cold water flowing through the coil tube thus avoiding the waste of the thermal
energy. The heat Recuperator is developed inside the Thermal Measurements Laboratory com-
prising a based copper coil pipe set in a system able to output Temperature data in both inlet and
outlet of the heat exchanger and the shower. The less efficiency value was 0,55 and the longer
time constant was 53 seconds. It was calculated a period of 14 months using the system until the
initial cost be amortizes. It was obtained a saving value R$ 24,05 per month with the heat ex-
changer. With the results, it appears that is likely to set the heat recover, because the evidence of
the satisfactory application has met its goals. Besides efficiency, its transient behavior is quick
enough to meet de minimal costumers’ requirements: the time is similar to the act of release the
water, get undressed and begin taking shower.
Keyword: Heat Recover, Heat exchanger, Efficiency, Shower, Rewatt
IV
SUMÁRIO
Pág.
1. INTRODUÇÃO ................................................................................................................ 1
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA .......................................................................................... 2
3. TÉCNICAS EXPERIMENTAIS ...................................................................................... 3
3.1 O funcionamento do recuperador de calor projetado. ........................................... 3
3.2 A bancada .............................................................................................................. 4
3.3 O trocador de calor ................................................................................................ 5
3.4 Instrumental e calibração ....................................................................................... 5
3.5 Metodologia dos ensaios e análise ......................................................................... 7
3.5.1) Ensaio tipo 1 .......................................................................................... 7
3.5.2) Ensaio tipo 2........................................................................................... 8
3.5.3) Ensaio tipo 3........................................................................................... 8
3.5.4) Análise ................................................................................................... 8
4. RESULTADOS ................................................................................................................. 10
4.1 Potências, eficiências e constantes de tempo ......................................................... 10
4.2 Cálculo da economia e amortização ...................................................................... 14
4.3 Analise das incertezas ............................................................................................ 15
5. CONCLUSÕES ................................................................................................................ 15
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS............................................................................... 17
V
LISTA DE SÍMBOLOS
P = potencia elétrica (W),
E = tensão elétrica medida (V),
I = corrente elétrica medida (A),
Qchuv = potência térmica adicionada pela resistência elétrica do chuveiro (W),
M = vazão mássica de água na saída do chuveiro (kg/s),
cp = calor específico da água (4184 J/Kg.K),
TC = temperatura de saída do chuveiro, ou seja, a temperatura de banho (oC),
TS = temperatura de saída da serpentina (oC);
Qserp = potência térmica adicionada pela serpentina (W),
TE = temperatura de entrada na serpentina, temperatura da água da rede de abastecimento (oC),
ηp = eficiência térmica do recuperador de calor calculada pela potência elétrica do chuveiro,
ηt = eficiência térmica do recuperador de calor calculada pela potência térmica do chuveiro,
τchuv = constante de tempo do chuveiro(s)
τserp = constante de tempo da serpentina (s)
1
1. INTRODUÇÃO
O mundo vive uma crise financeira em larga escala, desaceleração do crescimento de mui-
tos países e ampliação da idéia sustentável e ecologicamente correta. A constante decadência
financeira dos bancos, restrições nas emissões de CO2, assim como a carência no fornecimento e
distribuição de energia, fortalecem a manutenção de um ambiente de desconfiança global. Entre-
tanto, situações como essas servem como estímulos para que idéias e pesquisas em novos produ-
tos capazes de driblar a crise se desenvolvam. Motores que rodam com combustíveis renováveis,
utilização de energias limpas como a solar e a eólica são provas que os engenheiros estão bus-
cando soluções novas alternativas para problemas e necessidades antigas.
O Brasil, um país com a economia entre as 20 maiores do mundo, passa por um processo
complicado no seu desenvolvimento. Com cada vez mais indústrias, a necessidade de forneci-
mento de energia na malha enérgica cresce proporcionalmente, porém a ampliação da infra-
estrutura não segue a mesma linha. A situação se agrava quando o chuveiro elétrico, o chamado
vilão da rede elétrica brasileira, entra em ação. Segundo publicado no site da Eletrosul [Econo-
mia com energia solar - 23/12/2005 - www.eletrosul.gov.br/gdi], o consumo deste aparelho,
em horário do pico – compreendido entre 18 e 21hs, corresponde em aproximadamente 9% da
demanda da potência total instalada, ou 40% da potência instalada da Usina de Itaipu. O gasto
com o chuveiro em uma residência de 4 pessoas varia entre 25 a 35% da fatura elétrica.
Cientes das informações citadas anteriormente surgiram propostas e idéias para tentar ame-
nizar os gastos provocados pelo chuveiro elétrico. Como podem ser vistas nas figuras a seguir,
algumas publicações de patentes ilustram tentativas, mas que, por não serem práticos, os produ-
tos acabam obsoletos. [ JAMES W. KROMBERG et al, 1992; JOHN R. NODILE, 1998; and
ROBERT D. SHEFFIELD, 1989].
Figura 1 – Exemplos de Recuperadores de calor para Chuveiros ( a) JAMES W. KROMBERG et
al, 1992; b) JOHN R. NODILE, 1998; c) ROBERT D. SHEFFIELD, 1989)
a) b) c)
2
Nota-se que os equipamentos possuem o mesmo princípio de recuperar o calor da água que
é drenada pelo ralo, mas mesmo possuindo características e design diferentes, a complexidade de
instalação e manutenção permanece.
Porém, um produto desenvolvido pelo Engenheiro José G. Magalhães, em Minas Gerais, foi pu-
blicado no Jornal Nacional da Rede de TV Globo
[http://www.youtube.com/watch?v=mMvw7hJOpO4, www.rewatt.com.br] como uma solução
para redução de energia elétrica. Ele se destaca das demais invenções como uma alternativa do-
tada de praticidade e eficiência. A instalação do equipamento não requer alterações estruturais,
nem mesmo qualquer reforma no banheiro, e segundo o fabricante, possui uma eficiência de
50%, possibilitando uma redução total na fatura mensal de até 30%.
Neste trabalho é feito um estudo com o objetivo de melhor entender o funcionamento de
um dispositivo recuperador de calor para chuveiros similar ao que é produzido pela empresa Re-
watt. Foi estimada a eficiência do equipamento, seu comportamento transiente e efeitos a varia-
ção de vazão, através de testes experimentais feitos em uma bancada montada dentro do Labora-
tório de Ensaios Térmicos da Engenharia Mecânica da UFRGS e colhidos os dados de tempera-
turas na entrada e na saída do recuperador de calor e do chuveiro.
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Sistemas que tem por objetivo a economia de energia através da sua recuperação estão va-
garosamente surgindo no mercado, inclusive para o uso domiciliar. Um recuperador de calor para
chuveiros elétricos, produzido pela empresa Rewatt, representa um destes produtos, que possi-
velmente em um futuro não tão distante poderão estar presente em muitas residências. Foi publi-
cado recentemente que a CEMIG irá doar 7 mil destes equipamentos para a instalação em resi-
dências de população de baixa renda.
A idéia do funcionamento deste equipamento é muito simples: recuperar o calor da água
do banho que antes seria perdido pelo ralo. A figura a seguir ilustra o Recuperador Rewatt.
Figura 2 – Recuperador de calor Rewatt
3
O produto foi testado pelo laboratório de ensaios de equipamentos solares da PUCMG –
GREEN, 2006, visando a avaliação experimental e teórica. Os ensaios feitos sobre uma bancada
montada seguiram alguns procedimentos estabelecidos pela Norma NBR 12089, como vazão de
3 L/min, e temperatura de saída do chuveiro de 40,0°C. Segundo os dados obtidos pelos ensaios
é possível evidenciar uma eficiência de aproximadamente 50%. A tabela a seguir apresenta os
dados publicados no laudo.
Tabela 1 – Resultados dos ensaios [“Relatório de Ensaio de Recuperador de Calor Acoplado a Chuveiro Elétrico”, GREEN – PUCMG, Brasil]
Todos os resultados foram obtidos e publicados quando o sistema encontra-se em regime
permanente, entretanto não foi informado nada a respeito do comportamento transiente. Da mes-
ma forma, não foi exposto qual o tempo necessário para que a temperatura de saída do chuveiro
alcance ao menos 90% do seu valor máximo. Este dado torna-se relevante considerando que este
será o momento que permitirá ao consumidor iniciar o banho. O relatório completo encontra-se
nos anexos deste trabalho.
3. TÉCNICAS EXPERIMENTAIS
3.1 O funcionamento do recuperador de calor projetado.
A Figura 3 ilustra o funcionamento descrito a seguir.
Figura 3 – Recuperador de calor
(1)
(3)
(2)
4
Trata-se de um trocador de calor posicionado abaixo do chuveiro que entra em contato com
a água quente que cai deste (3), sendo então o trocador de calor aquecido. Ao ser aberto o regis-
tro de água (fria), visto em (1) na Figura 3, a água é conduzida por uma mangueira até um troca-
dor de calor (2), uma serpentina de cobre em formato de espiral (ver item 3.3). Após a passagem
pelo interior desta serpentina, a água é levada até o chuveiro, sendo aquecida no chuveiro por
resistência elétrica (efeito Joule).
O trocador de calor estando abaixo do chuveiro começa a entrar em contato com a água do
banho (quente) e passa a ser aquecido absorvendo a energia térmica da água, que antes era des-
perdiçada e jogada no ralo. O calor é então transmitido a água que entra na serpentina, realizando
um pré-aquecimento antes de ela entrar no chuveiro.
3.2 A bancada
Uma foto da bancada pode ser vista na figura abaixo:
Figura 4 – Bancada de ensaios
A bancada foi montada com o objetivo de realizar os ensaios de maneira prática, segura e
limpa. Utilizaram-se condutos flexíveis (mangueiras) e conexões com rosca nas ligações do chu-
veiro e do trocador de calor. Uma piscina pequena coleta a água do chuveiro, evitando vazamen-
tos e garantindo a limpeza do local. O suporte para a serpentina é de poliestireno expandido, com
borda para disposição adequada do trocador de calor e furos para escoamento da água. Assim,
durante a realização dos ensaios, a água que é depositada na piscina causa a flutuação do suporte,
fazendo com que a serpentina não fique em banho, e sim que a água quente apenas escoe sobre
5
ela, simulando o funcionamento do produto comercializado pela empresa Rewatt.. A montagem
da bancada possibilita rapidamente monta-la e desmonta-la.
3.3 O trocador de calor
O trocador de calor confeccionado, aqui também chamado de serpentina, possui as seguin-
tes dimensões e material:
* Diâmetro externo total: 58 cm;
* Diâmetro do tubo: 1,27 cm (0,5 in);
* Espessura da parede do tubo: 9mm;
* Comprimento do tubo: 15m
* Número de voltas: 14
* Material do trocador de calor: cobre
A figura a seguir mostra o trocador de calor confeccionado:
Figura 5 - Trocador de calor (serpentina)
3.4 Instrumental e calibração
As ferramentas necessárias para a caracterização de um recuperador de calor para chuveiros
são aquelas que possibilitem o conhecimento do ganho energético adicionado ao fluido de traba-
lho na entrada do sistema devido à recuperação do calor que seria perdido. Faz-se necessário
conhecer a elevação de potencial térmico (temperatura) da água devido à passagem por um tro-
cador de calor. Para isso foram utilizados 03 sensores de temperatura, do tipo PT100, posiciona-
dos conforme mostra a Figura 6:
6
Figura 6. Posição dos Sensores PT100
* 01 PT100 na entrada da serpentina, a fim de conhecer a temperatura da água proveniente
da rede de fornecimento (TE), antes de ser aquecida no trocador de calor.
* 01 PT100 na saída da serpentina, a fim de conhecer a temperatura de entrada da água no
chuveiro, e o ganho de temperatura devido a recuperação do calor no trocador.
* 01 PT100 na saída do chuveiro, a fim de conhecer a temperatura de banho (TC), e o ga-
nho de temperatura devido a potência elétrica do chuveiro.
Apesar da determinação do valor absoluto das temperaturas ser de importância secundária,
sendo o principal objetivo o conhecimento das diferenças de temperatura entre a entrada e a saída
do trocador de calor e entra a entrada e saída do chuveiro, foi realizada uma calibração dos sen-
sores utilizados. A Figura 7 abaixo ilustra o procedimento de calibração dos sensores PT100 des-
critas a seguir.
Figura 7 – Calibração dos PT100 com termômetro de vidro
O procedimento de calibração foi o que segue:
PT100 (TE)
PT100 (TS)
PT100 (TC)
7
1) Os três sensores resistivos PT100 foram ligados a três canais da placa de aquisição HP, e
utilizando o software Agilent BenchLink Data Logger as três temperaturas forma lidas di-
retamente na tela do computador.
2) Os sensores foram colocados em um banho de água juntamente com um termômetro de
vidro calibrado.
3) O banho de água foi colocado em duas temperaturas diferentes, e para cada uma delas foi
lida a temperatura no termômetro de vidro e nos sensores PT100, na tela do computador,
e então calculada a diferença de temperatura entre a referência (termômetro de vidro) e os
sensores PT100.
4) Conhecendo-se o comportamento linear dos PT100 para uma ampla faixa de temperatu-
ras, dentro da faixa de utilização de um chuveiro, foi calculada a média entra as diferen-
ças do de temperatura do item anterior e adicionadas ao programa Agilent BenchLink Da-
ta Logger como um offset específico em cada canal.
Os valores encontrados na calibração encontram-se na tabela abaixo:
Tabela 2 – Calibração dos PT100 Termômetro de
vidro (°C)PT100 #01 (°C) PT100 #02 (°C) PT100 #03 (°C)
Banho 01 38,8 40,59 40,45 40,6Banho 02 27,8 29,921 29,907 29,968
Diferença 1 -1,79 -1,65 -1,8Diferença 2 -2,12 -2,11 -2,17
Média -1,96 -1,88 -1,98
Para o cálculo da potência elétrica do chuveiro, foi medida a tensão da rede e a corrente no
chuveiro. A tensão foi medida em paralelo com a entrada da fiação do chuveiro, através de um
multímetro Minipa ET-2030. A corrente foi medida em uma fase do chuveiro com um alicate
amperímetro Kyoritsu Model 2608. Decidiu-se não fazer a aquisição de dados da tensão e da
corrente, por esses valores não variarem significativamente durante os ensaios, visto que a tensão
nominal da rede é fixa (como uma fonte de tensão ideal) e seu valor nominal é 220V e a resistên-
cia elétrica do chuveiro também não varia significativamente, gerado uma corrente constante.
A medição da vazão mássica, importante nos cálculos de potência térmica, foi medida por
um princípio similar ao de tanque aferido. Utilizando um balde coletou-se determinada massa de
água por certo tempo, medido com um cronômetro. Em seguida, foi verificada a massa de água
que entrou no balde através de uma balança (Marte AC10K), sendo ela previamente ajustada para
descontar a massa do balde. Assim, dispôs-se de todas as informações necessárias para a defini-
ção da vazão mássica do sistema.
8
3.5 Metodologia dos ensaios e análise
Em busca do conhecimento do comportamento transiente do sistema e de sua eficácia em
recuperar o calor que seria perdido, adotou-se pelo menos três metodologias para a realização dos
ensaios, ambas com os mesmos princípios e com pequenas diferenças entra si.
3.5.1) Ensaio tipo 1: Este ensaio objetiva a definição da eficácia do sistema e também
pode ser usado para verificação do regime transiente de estabilização da temperatura. Os proce-
dimentos são descritos abaixo:
1) Abrir o registro do fornecimento de água com o chuveiro desligado da rede elétrica, pa-
ra garantir que toda a tubulação e os medidores de temperatura estejam em um banho a
mesma temperatura (temperatura da água da rede). Essa condição deve ser verificada a
fim de garantir a validade do sistema. Neste momento não é realizada a aquisição de
dados. Após a checagem da temperatura, o registro é fechado.
2) O chuveiro é ligado (na posição inverno ou verão). Abre-se o registro e inicia-se a a-
quisição de dados das temperaturas do sistema (entrada e saída do trocador de calor e
saída do chuveiro) no mesmo instante.
3) Realiza-se a aquisição das temperaturas (que são verificadas diretamente na tela do
computador) até a estabilização das mesmas, ou seja, quando o sistema está claramente
em regime permanente.
4) Utilizando um balde, um cronômetro e uma balança é feita a medição de vazão mássi-
ca, conforme já descrito no item 3.4.
3.5.2) Ensaio tipo 2: o objetivo deste ensaio cujos procedimentos são bastante simila-
res ao anterior, é observar o comportamento do sistema frente a um aumento de vazão. Os proce-
dimentos são descritos abaixo:
1, 2 e 3) Idem aos itens 1, 2 e 3 do ensaio tipo 1
4) Verificada a estabilidade do sistema, realiza-se um aumento da vazão, através do aumen-
to da abertura do registro do chuveiro. Novamente espera-se até verificar o sistema em regime
permanente (sem variações significativas da temperatura).
5) Idem ao item 4 do ensaio tipo 1.
9
3.5.3) Ensaio tipo 3: a finalidade deste ensaio é verificar o comportamento do sistema
frente a uma obstrução acima do trocador de calor, evitando que a água quente caia sobre ele.
Também é possível observar o regime transiente, a fim de determinar o tempo necessário para
que o recuperador de calor consiga aquecer a água de entrada da rede. Os procedimentos são des-
critos abaixo:
1, 2 e 3) Idem aos itens 1, 2 e 3 do ensaio tipo 1
4) Realiza-se a obstrução acima do trocador de calor, coletando a água quente do chuveiro
em um balde, evitando que esta caía sobre o trocador de calor durante determinado tempo. A
água coletada já irá ser parâmetro para a determinação da vazão mássica, sendo medido também
o tempo de coleta.
5) Retira-se a obstrução, permitindo que a água quente do chuveiro caísse novamente sobre
a serpentina.
3.5.4) Análise: após a realização dos ensaios, adquiridas as temperaturas do sistema e
verificadas a tensão e a corrente do chuveiro, são feitos os cálculos de potência elétrica do chu-
veiro, potência térmica do chuveiro e potência térmica de recuperação de calor na serpentina.
Com isso é definida a eficiência do trocador de calor para cada ensaio, ou para cada situação.
A potência elétrica do chuveiro, P(W) é calculada como:
EIP = (1)
Onde E é a tensão medida e I é a corrente medida.
Como é conhecida a temperatura nos três estágios do sistema (entrada da rede de abasteci-
mento, saída da serpentina e saída do chuveiro), é possível também o cálculo da potência térmica
adicionada no fluido de trabalho pela resistência elétrica do chuveiro, Qchuv (W), a partir da dife-
rença de temperaturas entra a entrada e a saída do chuveiro, sendo:
)(.
SCpchuv TTcmQ −= (2)
Onde m a vazão mássica de água na saída do chuveiro (kg/s), cp o calor específico da água
(4184 J/Kg.K), TC a temperatura de saída do chuveiro, ou seja, a temperatura de banho (oC) e TS
a temperatura de saída da serpentina (oC). Vale informar que as temperaturas TC e TS utilizadas
na Equação 3 são as médias dos dados de temperaturas, adquiridas a uma taxa de um dado a cada
dois segundos, de uma faixa para quando o sistema encontra-se em regime permanente. Conside-
rou-se regime permanente quando as temperaturas variaram menos de 5% em 30 segundos.
A potência térmica adicionada no sistema pelo recuperador de calor, Qserp (W), é dada por:
10
)(.
ESpserp TTcmQ −= (4)
Onde m é a vazão mássica de água na saída do chuveiro (kg/s), cp o calor específico da
água (4184 J/Kg.K), TS a temperatura de saída da serpentina (oC) e TE a temperatura de entrada
na serpentina, temperatura da água da rede de abastecimento (oC). Aqui, da mesma maneira, as
temperaturas TS e TE utilizadas na Equação 4 são as médias dos dados de temperaturas, adquiri-
das a uma taxa de um dado a cada dois segundos, de uma faixa para quando o sistema encontra-
se em regime permanente. Considerou-se regime permanente quando as temperaturas variaram
menos de 5% em 30 segundos.
A eficiência do trocador de calor é definida como a potência térmica recuperada pela ser-
pentina Qserp, pela potência consumida pelo chuveiro, P ou Qchuv. Assim:
EI
TTcm
P
Q ESpserp
p
)(.
−==η (5)
ou
)(
)(
)(
)(.
.
SC
ES
SCp
ESp
chuv
serp
tTT
TT
TTcm
TTcm
Q
Q
−
−=
−
−==η
(6)
4. RESULTADOS
4.1 Potências, eficiências e constantes de tempo
O primeiro ensaio realizado foi do tipo 1, conforme descrito no item 3.5.1, cujos objetivos
são o cálculo da eficiência do trocador de calor e a verificação do comportamento do sistema em
regime transiente. Esse ensaio foi realizado com o chuveiro na posição verão. A Figura 8 abaixo
mostra o resultado do ensaio.
11
20,0
22,5
25,0
27,5
30,0
32,5
35,0
37,5
40,0
42,5
0 50 100 150 200 250 300
Tempo (s)
Temperatura (°C)
Temp. Saída Chuveiro
Temp. Entrada Serpentina
Temp. Saída Serpentina
Figura 8 - Ensaio tipo 1
Como pode ser notado na Figura 8, o ensaio transcorreu até ser atingido um regime perma-
nente. Nota-se também uma oscilação da temperatura de entrada da serpentina, TE, logo no início
do ensaio de aproximadamente 1oC. Esta variação ocorreu devido a acomodação do sistema, que
estava banhado em uma temperatura diferente ao entrar em contato com a água de entrada. A
figura acima já fornece os dados necessários para o cálculo da eficiência, que como foi visto,
pode ser calculado através das diferenças de temperatura. Para os cálculos das potências, segue
os dados medidos do ensaio:
• Vazão mássica: .
m = 4,185 Kg/min
• Tensão medida: E =208 V
• Corrente medida: I = 14,5 A
Com isso, a partir das equações 1, 2 e 3, têm-se:
• Potência Elétrica: P = 3016 W
• Potencia térmica do chuveiro: Qchuv = 3198,8 W
• Potência térmica da serpentina: Qserp = 1830,7 W
Verifica-se que o valor da potência elétrica resultou significativamente menor do que a
potência térmica do chuveiro, fato este incoerente. A potência elétrica deveria ser maior do que a
térmica, visto que a eficiência de uma resistência (como a de um chuveiro elétrico) é ligeiramen-
te menor do que a unidade. Nota-se ainda que a tensão medida na entrada do chuveiro resultou
TC TE
TS
12
muito menor do que a tensão nominal da rede (220V) que se admite como uma fonte ideal de
tensão, logo, invariável. Caso a tensão fosse 220V no chuveiro, teríamos uma potência elétrica de
3190W, semelhante à potência térmica do chuveiro, considerando as incertezas associadas. Ain-
da, se a potência elétrica fosse calculada segundo a tensão nominal da rede e o fator de correção
utilizado no Relatório de Ensaio de Recuperador de Calor Acoplado a Chuveiro Elétrico, PUC
2006, que objetiva corrigir a potência devido a variação entre o valor medido de tensão e o valor
nominal da rede, chegaríamos a uma potência elétrica de 3374 W. Como as incertezas associadas
a esses valores são maiores do que as das medições de temperaturas e pela baixa segurança no
uso deles, optou-se por calcular a eficiência do trocador de calor neste trabalho utilizando as po-
tências térmicas, do chuveiro e da serpentina. Deste modo, resulta para este ensaio:
• Eficiência do recuperador de calor: η = 0,572 ou 57,2%
A verificação do comportamento transiente deu-se de maneira qualitativa, pela observação
da figura 7 e pelo cálculo das constantes de tempo do chuveiro e da serpentina.
• Constante de tempo do chuveiro: τchuv = 22 s
• Constante de tempo da serpentina: τserp = 40 s
O segundo ensaio realizado foi do tipo 2, conforme descrito no item 3.5.2, cujo objetivo
principal é observar o comportamento do sistema frente a um aumento de vazão. Esse ensaio foi
realizado com o chuveiro na posição inverno. A Figura 9 abaixo mostra o resultado do ensaio.
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420
Tempo (s)
Temperatura (°C)
Temp. Saída Chuveiro
Temp. Entrada Serpentina
Temp. Saída Serpentina
Aumento da Vazão
Obstrução de Água Sobre a Serpentina
Figura 9 - Ensaio tipo 2
TC TE
TS
13
Como não faz parte dos objetivos deste ensaio avaliar o comportamento transiente do sis-
tema, optou-se por apresentá-lo com seu início a partir do ponto de estabilização do sistema, ou
seja, quando o mesmo entro em regime permanente. Nota-se inicialmente uma elevada tempera-
tura de saída do chuveiro inicial, próxima aos 50 oC, temperatura essa impraticável para o banho.
A partir dos 226 s de ensaio a vazão foi aumentada, resultando em uma queda da temperatura de
banho. Deste modo, este ensaio possibilitou o cálculo de duas eficiências da serpentina, uma
antes do aumento da vazão e outra depois. Os dados do ensaio foram:
• Vazão mássica: .
m = 7,279 Kg/min (vazão após o aumento)
• Tensão medida: E =211 V
• Corrente medida: I = 20 A
Com isso, a partir das equações 1, 2 e 3, têm-se:
• Potência Elétrica: P = 4220 W
• Potencia térmica do chuveiro após o aumento de vazão: Qchuv = 4968,9 W
• Potência térmica da serpentina após o aumento de vazão: Qserp = 3383,6 W
Deste modo, resulta para este ensaio:
• Eficiência do recuperador de calor, antes do aumento de vazão: η = 0,545 ou 54,5%
• Eficiência do recuperador de calor, após o aumento de vazão: η = 0,681 ou 68,1%
O terceiro ensaio realizado foi do tipo 3, conforme descrito no item 3.5.3, cujos objetivos
são: verificar o comportamento do sistema frente a uma obstrução acima do trocador de calor,
evitando que a água quente caia sobre ele, observar o regime transiente e definir a eficiência do
recuperador de calor. Esse ensaio foi realizado com o chuveiro na posição inverno. A Figura 10
abaixo mostra o resultado do ensaio.
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0 100 200 300 400 500 600 700 800
Tempo (s)
Temperatura (°C)
Temp. Saída Chuveiro
Temp. Entrada Serpentina
Temp. Saída Serpentina
Colocada Obstrução sobre a serpentina
Retirada Obstrução sobre a serpentina
Figura 10 - Ensaio tipo 3
Neste ensaio foi realizada a obstrução sobre a serpentina, impedindo-a de entrar em contato
com a água quente do chuveiro, onde nesse momento mediu-se a vazão mássica. As oscilações
observadas logo antes da colocação da obstrução acredita-se ser efeito de alguma alteração mo-
mentânea da vazão, infiltração de bolhas de ar ou ainda uma queda brusca de tensão da rede.
Nota-se que quando realizada a obstrução a temperatura de banho cai sensivelmente, compro-
vando o funcionamento do recuperador de calor. Ainda, em pouco mais de 100 segundos o sis-
tema atinde a condição de não unso da serpentina, quando a temperatura de entrada é igual a de
saída, fazendo com que a água que entre nela não receba qualquer adicional de energia até chegar
ao chuveiro. Os dados do ensaio foram:
• Vazão mássica: .
m = 3,475 Kg/min
• Tensão medida: E =211 V
• Corrente medida: I = 20 A
Com isso, a partir das equações 1, 2 e 3, têm-se:
• Potência Elétrica: P = 4220 W
• Potencia térmica do chuveiro: Qchuv = 4721,5W
• Potência térmica da serpentina: Qserp = 2918,8 W
Deste modo, resulta para este ensaio:
TC
TE
TS
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• Eficiência do recuperador de calor, antes da obstrução: η = 0,631 ou 63,1%
• Eficiência do recuperador de calor, após retirada da obstrução: η = 0,625 ou 62,5%
A verificação do comportamento transiente deu-se de maneira qualitativa, pela observação da figura 9 e pelo cálculo das constantes de tempo do chuveiro e da serpentina.
• Constante de tempo do chuveiro: τchuv = 53 s
• Constante de tempo da serpentina: τserp = 45 s
4.2 Cálculo da economia e amortização
Tomando o ensaio 3 como referência, são feitos os seguintes cálculos para determinar a
economia e a amortização.
Considerando vazão m= 3,47kg\min , temperatura de entrada sistema TE= 23,5ºC , tempe-
ratura de saída do chuveiro, TC = 42ºC , a variação de temperatura exigida é de: ∆T = 18,5ºC.
Assim, a potência necessária é:
WTcmQ p 44775,18418460
47,3.
=⋅⋅=∆=
Considerando uma eficiência de 99%, a potencia necessária é Q = 4522W.
A menor eficiência da serpentina calculada dentre os ensaios foi de 0,55.
O ∆T necessário é de 18,5; então com a serpentina o ∆T do novo chuveiro é de:
∆T’ + 0,55 ∆T’ = 18,5 ;
Assim, ∆T’ = 11,95ºC. Esta é o delta T que o novo chuveiro precisa alcançar, pois a ser-
pentina contribui com mais 6,5ºC resultando no total de 18,5.
Procede-se o cálculo do novo chuveiro:
Considerando ∆T’= 12ºC ;
WTcmQ p 290412418460
47,3.
=⋅⋅=∆⋅⋅=
Considerando eficiência 99% ; o novo chuveiro deve ter potencia de 2933W.
O valor da tarifa da RGE é R$ 0,509\kWh.
Considerando 4 banhos por dia de 15 min cada, totaliza = 60 min = 1h por dia.
Considerando 30 dias, serão 30hs por mês.
* Sem a Serpentina: Q*1h*30 = 4,522kW*1h\dia * 30dias = 135,66 kWh.
135,66 kWh*tarifa = R$ 69,05\mês
* Com serpentina: Q’*30 = 3,0kW*30 = 90 kWh.
90 kWh*Tarifa = R$ 45,00\ mês.
Diferença = 69,05 – 45 = Economia de R$ 24,05 por mês.
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O custo do equipamento disponível no mercado é R$360,00, com isso o tempo de amorti-zação é de 14 meses.
4.3 Analise das incertezas
Tendo em vista que em nenhum momento utilizaram-se as medidas de tensão e corrente
para os cálculos objetivos deste trabalho, como o de eficiência, as incertezas associadas a essas
medições não foram calculadas, apesar de serem as mais simples.
Como a eficiência fora definida simplesmente em função das diferenças de temperatura,
igualmente as incertezas de medição da vazão mássica não se fazem necessárias para os objetivos
deste trabalho.
As principais, e mais importantes incertezas a se determinar são aquelas associadas às me-
didas de temperatura. Como já foi dito, o valor absoluto das temperaturas é de relevância secun-
dária, sendo o importante a diferença entre as temperaturas. A rastreabilidade dos sensores utili-
zados é complicada. Os PT100 não indicavam sua marca de fabricação, onde poderíamos encon-
trar valores percentuais de incerteza. Por tanto foi realizado um ensaio, que procedeu-se a cali-
bração, a fim de verificar a incerteza das diferenças de temperaturas. Em um banho foram colo-
cados os três sensores, já calibrados, e o termômetro de vidro, sendo este o referencial de tempe-
ratura. No computador, verificou-se a temperatura dos PT100 e registrou-se também a temperatu-
ra do termômetro. Seguem os resultados:
• Termômetro: T = 23,3 oC
• PT100 #01: T = 23,138 oC
• PT100 #02: T = 23,247 oC
• PT100 #01: T = 23,306 oC
O desvio padrão calculado para as diferenças de temperaturas dessa amostragem é de
0,08523. Tomando três desvios padrão temos 0.2557, o que representa aproximadamente 1,1%
da medição de temperatura utilizada como referência.
5. CONCLUSÕES
Todos os ensaios realizados evidenciaram que o recuperador de calor para chuveiros proje-
tado cumpre de maneira extremamente satisfatória o seu objetivo. Nos testes analisados, a menor
eficiência encontrada foi de 55%, chegando até a 68% em casos específicos. Além disso, seu
comportamento transiente é bastante rápido, sendo o atraso de resposta do sistema, ou seja, o
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tempo que o trocador de calor leva para sentir o efeito do aquecimento e transmitir para o fluido
de entrada de pouquíssimos segundos. Ainda, as constantes de tempo, tempo para o qual o chu-
veiro e a serpentina atingem aproximadamente 63% do valor em regime permanente de 22 a 53
segundos para o chuveiro e de 40 a 45 segundos para a serpentina.
No primeiro ensaio verifica-se claramente pelas curvas geradas a eficiência do recuperador,
associando as diferenças entre as curvas superiores e as inferiores. Este ensaio é o mais básico
possível e serviu como inspiração à busca de variáveis que influenciassem nessa eficiência. Aqui
o comportamento transiente também já se mostra bastante satisfatório. Qualitativamente pode-se
perceber que o tempo até alcançar o regime permanente é de cerca de 100 segundos. Porém, para
atingir 63% da temperatura em regime permanente para a água de banho, levou-se apenas 20
segundos.
O segundo ensaio, realizado sob a perspectiva do aumento da vazão, revelou também ca-
racterísticas importantes sobre o sistema. Verificou-se um aumento significativo da eficiência
com o aumento da vazão. Esse fato ocorreu possivelmente devido à utilização de um potencial
térmico maior anterior que caía sobre a serpentina para mantê-la aquecida, remanescendo e ge-
rando uma recuperação proporcionalmente maior. Um estudo mais detalhado e quantitativo dessa
influência da vazão sobre a eficiência deve ser realizado futuramente.
No terceiro ensaio, o mais longo, foi verificado o comportamento transiente, a eficiência do
recuperador de calor e o efeito da obstrução sobre o trocador. Como se esperava, ao impedir a
serpentina de entrar em contato com a água quente do chuveiro, a temperatura adquirida na saída
da serpentina caiu até o patamar da temperatura de entrada, mostrando que não houve recupera-
ção de calor, com eficiência zero. A mesma queda de temperatura é verificada na saída do chu-
veiro, que levou cerca de 120 segundos para cair até o seu patamar mais baixo. Esse gradiente
negativo ocorre devido a pequena acumulação de calor do cobre, do remanescente de água quen-
te sobre a serpentina após a obstrução e da água que ainda estava percorrendo os 15 metros den-
tro da serpentina depois de efetuada a obstrução. Nota-se também que após a retirada da obstru-
ção a temperatura volta a crescer e se estabiliza em um patamar que fornece a mesma eficiência
que no estágio anterior. Isso mostra que a eficiência está relacionada principalmente à vazão
mássica de água no sistema e da temperatura da água que entra na serpentina, temperatura da
água da rede de abastecimento.
O estudo econômico mostra que o investimento é válido, especialmente nas regiões mais
frias do país, onde os chuveiros geralmente utilizam altas potências e, portanto, consomem altos
valores de energia elétrica. No cálculo realizado, utilizando a menor eficiência encontrada, para
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uma casa com 4 pessoas foi possível reduzir em aproximadamente 35% o gasto mensal com o
chuveiro, o equivalente a uma economia de 24 reais por mês.
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
NODILE, JOHN R., 1998, “Heat Recovery Device for Showers”, US Patent 5791401,
United States of America.
KROMBERG, JAMES W., 1992, “WasteWater Heat Recovery Apparatus”, US Patent
5143149, United States of America.
SHEFFIELD, ROBERT D., 1989, “Tube and Shower Floor Heat Exchanger”, US Pat-
ent 4821793, United States of America.
ROCHA, JÚLIA M. G.; 2006, “Relatório de Ensaio de Recuperador de Calor Acoplado
a Chuveiro Elétrico”, GREEN – PUCMG, Brasil