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Estudo de um exaustor de ar

Projecto de um banco de ensaios para caracterização

energética de exaustores

Zita Dias Carreira

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia Mecânica

Orientadores: Prof. Edgar Caetano Fernandes

Prof. Luís Rego da Cunha de Eça

Júri

Presidente: Prof. Viriato Sérgio de Almeida Semião

Orientador: Prof. Edgar Caetano Fernandes

Vogal: Prof. João Carlos de Campos Henriques

Outubro de 2014

ii

Resumo

O presente trabalho consistiu na caracterização de um exaustor de ar doméstico, através do

desenvolvimento de uma bancada de testes versátil, que permite traçar a curva de funcionamento de

diversos exaustores, determinar os pontos de funcionamento e contabilizar a eficiência hidrodinâmica.

A bancada de testes foi projectada e dimensionada de acordo com a norma IEC 61591, sendo os

componentes principais um tubo de exaustão, uma câmara de compensação de pressão, um sistema

de medição do caudal e um ventilador auxiliar. Trata-se de um sistema versátil que permite a obtenção

das curvas do caudal em função da pressão pela variação da perda de carga no sistema, que pode ser

controlada através da selecção da placa de orifício, da válvula mecânica instalada e da frequência de

alimentação do ventilador auxiliar.

A gama de operacionalidade foi validada recorrendo à avaliação das linhas de perda de carga na

instalação e ao perfil de velocidades à saída da mesma. Para compreensão da influência da câmara

de compensação aplicou-se uma técnica de visualização laser ao escoamento de saída do exaustor.

Considerando um modelo específico, a bancada de testes permitiu obter dois pontos de funcionamento,

de acordo com a norma IEC 61591, 225,63 m3/h e 315,43 m3/h, que vão de encontro aos indicados

pelo fabricante, e uma eficiência máxima de 6,8%.

Adicionalmente, utilizando uma ferramenta de mecânica de fluidos computacional avaliou-se a precisão

do software na simulação de escoamentos internos simples e ilustrou-se a capacidade do programa

aplicado ao estudo de exaustores com um exemplo de aplicação.

Palavras-chave: Exaustor, curvas características, eficiência hidrodinâmica, norma IEC 61591,

verificação de código, verificação de soluções.

iii

Abstract

The present work consisted in characterize exhaust hoods, being developed a bench test to determine

performance curves, working points and fluid dynamic efficiency.

Installation setup was designed according to international standard IEC 61591 and consisted in a

reference exhaustion pipe, a compensation chamber, a flow measuring system and an auxiliary fan. The

characteristic curves were determined by plotting the pressure for different volumetric flow rates, which

were obtained by applying different pressure losses. Pressure losses were controlled according to the

selected orifice plate, installed mechanical valve position and frequency supplied to the auxiliary fan.

The operational range was validated through the evaluation of the installation line pressure drops and

the exiting velocity profile. In order to understand the compensation chamber influence on the bench

test flow, a laser visualization technique was applied on the outlet exhaust hood flow.

Considering a particular model of an exhaust hood, performed bench tests allowed to obtain two

operating points of 225.63 m3/h and of 315.43 m3/h and a maximum fluid dynamic efficiency of 6.8%,

according to IEC 61591.

A computational fluid dynamic tool was used to estimate uncertainties associated with the numerical

modulation for different internal flow regimes. The particular case of an exhaust hood inner flow was

simulated and a qualitative influence between its geometry and the velocity profile was inferred.

Key-words: Exhaust hood, performance curves, fluid dynamic efficiency, IEC 61591, code

verification, solution verification.

iv

Agradecimentos

Em primeiro lugar, expressar o meu agradecimento ao orientador Professor Edgar Fernandes, tal como

ao co-orientador Professor Luís Eça pela orientação e simpatia demonstrada no decorrer do trabalho.

À Teka Portugal, em particular aos Engenheiros António Viegas, Ribau Esteves, Rogério Albino e Tiago

Neves, por todo o apoio prestado.

Ao Sr. Frade e Sr. Pedro das oficinas da Área Científica de Energia do Departamento de Engenharia

Mecânica pela ajuda no trabalho prático, tal como aos colegas de laboratório.

Aos meus restantes amigos pelo apoio e companheirismo.

À minha família pelo suporte que sempre me deram, não só na realização deste trabalho, mas também

em todas as vertentes da minha vida.

v

Índice

Resumo................................................................................................................................................... ii

Abstract ................................................................................................................................................. iii

Agradecimentos ................................................................................................................................... iv

Lista de Figuras ................................................................................................................................... vii

Lista de Tabelas .................................................................................................................................... xi

Nomenclatura ....................................................................................................................................... xii

1. Introdução ...................................................................................................................................... 1

1.1. Âmbito do trabalho ................................................................................................................ 1

1.2. Estrutura da Tese .................................................................................................................. 3

2. Instalação para caracterização do exaustor ............................................................................... 5

2.1. Exaustor-modelo ................................................................................................................... 5

2.2. Instalação - Componentes do sistema/layout ....................................................................... 6

2.3. Medição do caudal de ar na instalação ............................................................................... 12

2.4. Medição de pressão ............................................................................................................ 15

2.4.1. Sensores de pressão .............................................................................................. 17

2.5. Pontos de funcionamento e eficiência hidrodinâmica ......................................................... 18

2.6. Curvas características típicas.............................................................................................. 21

2.7. Visualização laser ................................................................................................................ 23

3. Resultados e discussão .............................................................................................................. 24

3.1. Curva do exaustor ............................................................................................................... 24

3.1.1. Validação do sistema de medida do caudal ........................................................... 24

3.1.2. Curva do ventilador ................................................................................................. 28

3.2. Visualização do escoamento ............................................................................................... 32

4. Simulação do escoamento na instalação ................................................................................. 34

4.1. Verificação do Código .......................................................................................................... 35

4.1.1. Geração da malha .................................................................................................. 36

4.1.2. Condições de fronteira............................................................................................ 37

4.1.1. Resultados .............................................................................................................. 37

4.2. Verificação de soluções ....................................................................................................... 41

4.2.1. Modelo de turbulência ............................................................................................ 42

vi

4.2.2. Geração da malha .................................................................................................. 42


4.2.4. Resultados .............................................................................................................. 43

4.3. Simulação do escoamento na caixa do exaustor - exemplo de aplicação ......................... 48

4.3.1. Geometria ............................................................................................................... 48

4.3.2. Geração da malha .................................................................................................. 49


4.3.4. Resultados .............................................................................................................. 50

5. Fecho ............................................................................................................................................ 54

5.1. Conclusões .......................................................................................................................... 54

5.2. Trabalho futuro .................................................................................................................... 55

6. Referências................................................................................................................................... 56

7. Anexos .......................................................................................................................................... 57

vii

Lista de Figuras

Figura 2.1- Modelo do exaustor em análise Teka TL1-62 ....................................................................... 5

Figura 2.2-Esquema de montagem para medição do caudal. Adaptado de [4] ...................................... 6

Figura 2.3-Instalação experimental para medição do caudal ................................................................. 7

Figura 2.4-Esquema de montagem da bancada de testes ..................................................................... 7

Figura 2.5-Câmara de compensação de pressão ................................................................................... 9

Figura 2.6-Meio poroso dentro da câmara de compensação de pressão .............................................. 9

Figura 2.7-Pormenor dispositivo medida do caudal- Flanges ............................................................... 10

Figura 2.8-Dispositivo de perda de carga do tipo Placa de orifício com β=0,678 ................................. 10

Figura 2.9-Localização das tomadas de pressão estática. Adaptado de [6] .......................................... 11

Figura 2.10- Escoamento interno através de um bocal genérico. Extraído de [9] ................................ 13

Figura 2.11-Tomada de pressão na parede .......................................................................................... 15

Figura 2.12-Tubo de pitot para medição da pressão total..................................................................... 15

Figura 2.13-Esquema de localização das tomadas de pressão estática .............................................. 16

Figura 2.14-Montagem para leitura de pressões estáticas ................................................................... 17

Figura 2.15-Ponto de funcionamento .................................................................................................... 19

Figura 2.16-Localização do ponto de rendimento máximo ................................................................... 20

Figura 2.17-Curvas características para diversos rotores radiais. Extraído de [11] ............................. 21

Figura 2.18- Zona de trabalho recomendada. Extraído de [12] ............................................................ 22

Figura 2.19-Montagem experimental do laser e acessórios ópticos ..................................................... 23

Figura 3.1- Esquema da montagem utilizada para medição do perfil de velocidades ......................... 24

Figura 3.2-Perfil de velocidades, 1ª Velocidade do exaustor ................................................................ 25

Figura 3.3-Perfil de velocidades, 2ª Velocidade do exaustor ................................................................ 25

Figura 3.4- Esquema da montagem utilizada para avaliação do perfil de velocidades ........................ 25

Figura 3.5-Evolução da pressão estática ao longo do tubo de PVC entre as tomadas 6 e 11 ............. 26

Figura 3.6-Evolução da pressão estática na instalação entre as tomadas 1 e 11 ................................ 27

Figura 3.7-Curvas de funcionamento do exaustor TL1-62 .................................................................... 28

Figura 3.8- Pontos de funcionamento e curvas características ............................................................ 29

viii

Figura 3.9- FDE (%) – Eficiência hidrodinâmica ................................................................................... 30

Figura 3.10- Coeficiente de descarga na zona de trabalho .................................................................. 31

Figura 3.11- Estimativa dos erros de medida ........................................................................................ 31

Figura 3.12- Admissão do escoamento ao exaustor, 2ª velocidade e tempo de exposição 1/400 s .... 32

Figura 3.13- Escoamento à saída do exaustor para 1ª Velocidade com tempo de exposição de 1/3200 s

............................................................................................................................................................... 33


............................................................................................................................................................... 33


............................................................................................................................................................... 33


............................................................................................................................................................... 33

Figura 4.1- Descrição do problema para validação do programa ......................................................... 35

Figura 4.2-Ilustração da 5 malhas utilizadas na simulação em regime laminar ................................... 37

Figura 4.3-Secção da malha 1L aplicada transversalmente no tubo .................................................... 37

Figura 4.4- Tamanho dos elementos representativos em função do número de elementos de cada

malha, para regime laminar ................................................................................................................... 39

Figura 4.5-Velocidade no centro do tubo em função do tamanho dos elementos da malha ................ 40

Figura 4.6-Delta P em função do Volrms ................................................................................................. 40

Figura 4.7-Tensão de corte em função do Volrms ................................................................................... 41

Figura 4.8-Malhas numa secção transversal do tubo utilizadas na verificação de soluções do modelo k-

w standard ............................................................................................................................................. 42

Figura 4.9-Malhas numa secção transversal do tubo utilizadas na verificação de soluções do modelo

SST ........................................................................................................................................................ 43

Figura 4.10- Tamanho dos elementos representativos, em função do número de elementos de cada

malha ..................................................................................................................................................... 44

Figura 4.11- Velocidade no centro do tubo, em função do tamanho dos elementos da malha, modelo k-

w ............................................................................................................................................................ 45

Figura 4.12-Delta P, modelo k-w ........................................................................................................... 46

Figura 4.13-Tensão de corte, modelo k-w ............................................................................................. 46

Figura 4.14- Velocidade no centro do tubo, em função do tamanho dos elementos da malha, modelo

SST ........................................................................................................................................................ 47

ix

Figura 4.15- Delta p, modelo SST ......................................................................................................... 47

Figura 4.16- Tensão de corte, modelo SST ........................................................................................... 47

Figura 4.17-Geometria do exaustor ...................................................................................................... 48

Figura 4.18-Malha com 1192528 elementos ......................................................................................... 49

Figura 4.19-Velocidade na caixa do exaustor, 1ªvelocidade ................................................................. 50

Figura 4.20-Velocidade na caixa do exaustor, 2ªvelocidade ................................................................. 50

Figura 4.21 – Perfis de velocidade no tubo de exaustão, 1ª velocidade .............................................. 51

Figura 4.22- Perfis de velocidade no tubo de exaustão, 2ª velocidade ................................................ 51

Figura 4.23-Velocidade na caixa do exaustor com envolvente ventilador, 1ª velocidade ..................... 52

Figura 4.24-Velocidade na caixa do exaustor com envolvente ventilador, 2ª velocidade ..................... 52

Figura 4.25– Perfis de velocidade no tubo de exaustão, 1ª velocidade ............................................... 53

Figura 4. 26- Perfis de velocidade no tubo de exaustão, 2ª velocidade ............................................... 53

Figura C.1- Esquema da montagem 1 com câmara de 500 mm diâmetro interno ............................... 59

Figura C.2-Esquema de montagem 2 com câmara de 135.6 mm diâmetro interno ............................. 60

Figura C.3- Pressão estática tomadas 1-11 .......................................................................................... 61

Figura C.4-Pressão estática tomadas 6-11 ........................................................................................... 62

Figura C.5- Pressão estática tomadas 1-11 .......................................................................................... 63





Figura C.10- Pressão estática tomadas 7-11 ........................................................................................ 68

Figura C.11--Pressão estática tomadas 1-11 ........................................................................................ 68

Figura C.12--Pressão estática tomadas 6-11 ........................................................................................ 69

Figura C.13-Pressão estática tomadas 1-11 ......................................................................................... 70




Figura C.17- Curva experimental .......................................................................................................... 73

x

Figura D.1-Esquemas montagem para diversos tipos de exaustores .................................................. 74

Figura D.2- Pressão/ Caudal de ar ........................................................................................................ 76

xi

Lista de Tabelas

Tabela 2.1- Distância das tomadas de pressão .................................................................................... 17

Tabela 3.1-Caudais resultantes da integração dos perfis de velocidade .............................................. 27

Tabela 4.1- Tabela resumo para regime laminar ................................................................................... 38

Tabela 4.2- Continuação da Tabela resumo para regime laminar ......................................................... 38

Tabela 4.3-Tabela resumo para regime turbulento modelo k-w ............................................................ 43

Tabela 4.4-Tabela resumo para regime turbulento modelo SST ........................................................... 44

Tabela B.1-Curvas da instalação de acordo com Norma IEC 61591 .................................................... 58

Tabela C.1- Pressão estática tomadas montagem 1 a) ........................................................................ 61

Tabela C.2-Pressão estática tomadas montagem 1 b) ......................................................................... 62

Tabela C.3 - Caudais montagem 1 b) .................................................................................................... 63

Tabela C.4--Pressão estática tomadas montagem 1 c) ........................................................................ 64

Tabela C. 5-Pressão estática tomadas montagem 1 e) ........................................................................ 65

Tabela C. 6-Pressão estática tomadas montagem 1 f) ......................................................................... 66

Tabela C. 7-Pressão estática tomadas montagem 1 g) ........................................................................ 67

Tabela C.8-Pressão estática tomadas montagem 2 a) ......................................................................... 68

Tabela C. 9-Pressão estática tomadas montagem 2 b) ........................................................................ 69

Tabela C. 10-Pressão estática tomadas montagem 2 c) ...................................................................... 70

Tabela C. 11-Pressão estática tomadas montagem 2 d) ...................................................................... 71

Tabela C.12-Pressão estática tomadas montagem 2 e) ....................................................................... 72

Tabela C.13- Desvio relativo associado ao sistema de medida ............................................................ 73

Tabela D.1- Curvas da instalação teóricas ............................................................................................ 76

xii

Nomenclatura

Siglas

EEI Energy Efficiency Index

IEC International Electrotechnical Comission

BEP Ponto de eficiência máxima, traduzido de best efficiency point

FDE Eficiência hidrodinâmica, traduzido de Fluid Dynamic Efficiency

PVC Policloreto de polivinila

Símbolos

𝐴� Área

𝐶 Coeficiente de descarga

𝑐𝑝 Calor específico a pressão constante

𝑐𝑣 Calor específico a volume constante

𝑑 Diâmetro

D Diâmetro

𝑓 Factor de atrito

𝑔� Aceleração da gravidade

ℎ𝑓 Perda de carga por atrito

Hm Altura manométrica

hi Tamanho do elemento representativo da malha i

𝑘 Razão entre calores específicos

𝐾� Coeficiente de perda de carga

𝐿 Comprimento

𝐿𝑒 Comprimento local

Nm Potência

𝑛 Normal à superfície

nr Número de rotações por minuto

Ne Número total de elementos da malha

Ni Número de elementos da malha i

𝑅�𝑒� Número de Reynolds

P Pressão

𝑝 Ordem de convergência

Q Caudal volúmico

𝑟 Raio

s Distância percorrida

𝑆𝑐 Massa de contaminantes capturados pelo exaustor

𝑆𝑝 Massa de contaminantes produzidos pela fonte

𝑊 Potência eléctrica consumida

xiii

𝑣 Velocidade

U Velocidade do escoamento de aproximação

𝑉 Velocidade média do escoamento

Letras gregas

β Razão entre diâmetros

𝜀 Coeficiente de expansão

𝜀 Rugosidade do tubo

𝜀𝑐 Eficiência na captura de contaminantes

h Rendimento

µ Viscosidade dinâmica

ρ Massa específica

𝜎 � Desvio padrão das medições

∅𝑖 Solução numérica

∅𝑜 Estimativa da solução exacta

𝑣 Velocidade do escoamento

𝜏𝑤 Tensão de corte

∆𝑡 Intervalo de tempo

∆𝑃 Diferença de pressões

Subscritos

1 Referente ao ponto 1

2 Referente ao ponto 2

𝑡𝑒𝑜 Teórico

𝑠𝑡𝑎𝑡 Estática

𝑑𝑖𝑛 Dinâmica

𝑡 Total

1

1. Introdução

1.1. Âmbito do trabalho

Actualmente a utilização de sistemas de exaustão em cozinhas e outros espaços é bastante comum.

Este tipo de ventilação local de exaustão permite remover carga térmica e carga mássica produzidas

por uma determinada fonte poluente antes que a mesma se disperse na envolvente. As principais

aplicações são na indústria, laboratórios, casas de banho, cozinhas, entre outras.

Os exaustores em análise são um dos tipos de sistemas de ventilação possíveis de instalar numa

cozinha e pertencem à classe dos ventiladores mecânicos. Para além dos sistemas de ventilação

mecânica, os sistemas de ventilação podem ainda ser do tipo híbridos ou naturais [1]. Os sistemas de

ventilação natural funcionam com base na movimentação de massas de ar que circulam por meio da

abertura de portas e janelas, enquanto que os sistemas de ventilação mecânica consistem na

movimentação do ar com a utilização de ventiladores, que pode ser feita através de insuflação,

exaustão ou de uma forma mista. Independentemente da classe, pretende-se que removam

eficientemente fumos, compostos orgânicos voláteis, partículas de gordura e vapores que se libertam

durante a confecção de alimentos.

Os ventiladores mecânicos são constituídos por um ou mais ventiladores internos que criam correntes

ascendentes e transportam os poluentes de uma determinada fonte, antes que estes se dispersem no

restante ambiente. Para além dos ventiladores que compõem os exautores e promovem a circulação

de ar, outro dos elementos importante é o filtro de partículas, que permite a retenção de matérias

oleaginosas libertadas durante a confecção de alimentos, impedindo assim que as mesmas se

acumulem nas condutas de exaustão, tendo a desvantagem de criar uma perda de carga adicional no

sistema exaustor.

Uma das questões preponderantes para a utilização de exaustores prende-se com a manutenção da

qualidade do ar em ambientes fechados, por forma a garantir o conforto dos ocupantes nesses espaços

e impedir que contaminantes se dispersem no ar. Existem limites, impostos por entidades qualificadas

e que o design dos aparelhos de extracção deve levar em conta, como por exemplo o máximo e o

mínimo dos componentes do ar, a concentração de materiais sólidos, líquidos ou gasosos, etc. Estes

limites estão directamente relacionados com a eficiência de extracção dos exaustores, que por sua vez

é influenciada por três grandes factores, expressos por Furio Cascetta [2], para além da própria

configuração do aparelho:

Características dinâmicas da fonte contaminante;

Influência da presença dos ocupantes e outros objectos próximos do exaustor;

Presença de correntes cruzadas e turbulência à entrada do aparelho.

2

No entanto, de uma forma simplista pode assumir-se que a eficiência global do aparelho, relativamente

à manutenção da qualidade do ar, depende apenas da eficiência na captura de contaminantes, 𝜀𝑐. Com

base nessa hipótese, pode-se definir a eficiência pela seguinte razão

𝜀𝑐 =�𝑆𝑐

𝑆𝑝 (1)

onde 𝑆𝑐 representa a quantidade de contaminantes capturados pelo exaustor e 𝑆𝑝 a quantidade total

de contaminantes produzidos pela fonte. Yuguo Li e A. Delsante [3] desenvolveram esta equação de

modo a que situações onde existam trocas entre a zona de confecção dos alimentos e o restante

espaço da ‘’sala’’ sejam consideradas. No entanto, considerando a forma mais simples da equação, a

captura dos contaminantes, 𝑆𝑝, relaciona-se directamente com a capacidade de captura do exaustor e,

portanto com o seu caudal de extracção, Q.

Além da capacidade de extracção do exaustor, também a sua geometria influencia a eficiência de

captura de contaminantes e, agregada à contribuição da geometria do exaustor para a eficiência, deve

considerar-se também a configuração do ventilador que compõe o aparelho. O comportamento dos

ventiladores depende não só de parâmetros de fabrico e desempenho como do número e ângulo das

pás, e também da localização do mesmo dentro do próprio exaustor. É comum encontrar exaustores

no mercado com dois ventiladores colocados paralelamente ou com um ventilador colocado

tangencialmente à saída. Uma deficiente localização do motor pode prejudicar gravemente o

desempenho do aparelho em termos de escoamento de ar e prejudicar a eficiência do mesmo. Devido

à complexidade do escoamento, introduzida principalmente pela presença destes ventiladores, os

estudos no interior de aparelhos deste tipo são difíceis de encontrar e são essencialmente baseados

em resultados experimentais.

Seguindo as actuais tendências mundiais de redução do consumo de energia, a classificação

energética de aparelhos domésticos como exaustores passará a fazer parte da legislação a entrar em

vigor a partir de 2015. A partir de então, estes sistemas domésticos de exaustão são obrigados a incluir

um rótulo com a respectiva classificação energética, onde consta a eficiência do aparelho, podendo ser

classificados numa escala de A a G. Além da classe energética, determinada de acordo com a escala

nacional em função de EEI, tem ainda de constar o consumo de energia anual em kWh, o rendimento

hidrodinâmico, a eficiência das lâmpadas, a eficiência dos filtros de partículas e, finalmente, o ruído

emitido pelo exaustor.

3

É no âmbito da caracterização de um exaustor de ar doméstico que se insere o presente trabalho.

Pretende-se, em parceria com a Teka Portugal, projectar e construir uma bancada de testes versátil,

que permita traçar a curva de funcionamento de diversos exaustores e determinar os pontos de

funcionamento dos mesmos, tendo como objecto de estudo um dos modelos da marca. Com o objectivo

de traçar a curva de funcionamento dos exaustores foi necessário aplicar uma técnica de medição do

caudal de ar na instalação, cujo requisito principal se prende com a aplicação a um escoamento

completamente desenvolvido Adicionalmente, atendendo à dificuldade na escolha de componentes da

instalação que permitam a obtenção deste tipo de escoamento, foi necessário avaliar o comportamento

do escoamento à saída e entrada do exaustor recorrendo à utilização de técnicas de diagnóstico com

luz laser.

Para finalizar, utilizando uma ferramenta numérica disponível na Teka, verificou-se a incerteza das

soluções que se podem obter em simulações de escoamentos internos analisando casos simples com

soluções conhecidas, e ilustrou-se a capacidade da ferramenta numérica no domínio da aplicação a

escoamentos em exaustores com dois exemplos simplificados do modelo do exaustor em estudo.

O projecto e construção da bancada de testes baseia-se na norma IEC 61591 [4] que, para além de

indicações para o cálculo da eficiência dos filtros dos exaustores, no que respeita à sua capacidade

para absorver matérias oleaginosas e à sua capacidade para extrair odores, também sugere

configurações típicas de instalações para caracterização da curva de funcionamento dos exaustores.

Associado a esta norma, surge a norma ISO 5167-1 [5] com os princípios gerais de dispositivos de

perda de carga a utilizar na instalação e a norma ISO 5167-2 [6] com as especificações das placas de

orifício. Finalizando, pode utilizar-se o suplemento à directiva 2010/30/EU [7] número 65/2014 para

determinar a classe energética do aparelho.

1.2. Estrutura da Tese

O trabalho desenvolvido e aqui apresentado encontra-se dividido em cinco capítulos.

No primeiro e presente capítulo é feito o enquadramento do trabalho atendendo ao seu objectivo final.

O segundo capítulo contém uma descrição da instalação experimental desenvolvida, mais

concretamente dos equipamentos e métodos utilizados. Também é feito um levantamento das curvas

características que se podem obter, consoante o aparelho que se pretende avaliar na bancada de

testes.

No terceiro capítulo são apresentados e discutidos os resultados obtidos para a validação do sistema

de medida do caudal da instalação, a curva característica do exaustor, os erros associados às

medições, bem como os resultados provenientes dos ensaios laser.

No quarto capítulo é feita a verificação do programa de simulação numérica e apresentados dois

exemplos de aplicação em escoamentos internos.

4

No quinto capítulo é encerrado o trabalho, concluindo-se sobre a realização do mesmo e sugerindo

várias propostas para trabalho futuro.

Por fim, em Anexo, apresentam-se o procedimento experimental criado para operação da bancada de

testes, o procedimento para o cálculo do caudal, casos de teste de diversas configurações da instalação

experimental e por último uma rescrição da secção 11- Caudal Volumétrico e curvas características- da

norma IEC 61591 [4].

5

2. Instalação para caracterização do

exaustor

O ventilador mecânico instalado nos exaustores consiste numa turbomáquina utilizada para converter

inicialmente energia eléctrica em energia mecânica de rotação que, por sua vez, resulta num aumento

de pressão do fluido, que permite que o mesmo se desloque nas condutas de exaustão. A maior ou

menor capacidade de um exaustor extrair as cargas térmica e mássica produzidas por uma

determinada fonte está directamente ligada à sua eficiência, que pode ser quantificada recorrendo à

determinação das curvas características.

Neste capítulo é apresentada a bancada de testes desenvolvida para traçar as curvas características

necessárias para a caracterização do exaustor, bem como o processo de escolha do equipamento, o

modelo de exaustor analisado e as técnicas utilizadas para validação desta mesma instalação.

2.1. Exaustor-modelo

O equipamento que se pretende analisar, Figura 2.1, consiste num exaustor de ar da marca Teka

modelo TL1-62. É um exaustor simples constituído essencialmente por dois filtros de gorduras, um

ventilador interno e a sua respectiva envolvente.

Figura 2.1- Modelo do exaustor em análise Teka TL1-62

O rotor do ventilador é radial com pás curvadas para trás, composto por 50 pás e está fixo

tangencialmente à saída do aparelho.

O exaustor tem duas posições de funcionamento, controlando-se desta forma a velocidade de rotação

do ventilador. No decorrer da tese estas duas posições de funcionamento corresponderão

respectivamente à velocidade 1 e 2 do exaustor.

6

O caudal de ar debitado pelo exaustor, tabelado, para uma descarga livre é de 366 m3/h, para a segunda

velocidade de funcionamento é de 332 m3/h e para a primeira é de 233 m3/h. O nível de ruído é de

56 dBA e 65 dBA para a primeira e segunda velocidades respectivamente.

A largura total do exaustor é de 600 mm, a profundidade de 413 mm, a altura de 181 mm e a saída tem

um diâmetro de 120 mm.

A alimentação do exaustor é de 230 V a uma frequência da rede de 50 Hz. No entanto veremos mais

adiante que a mesma não é constante e que a energia consumida pelo motor do exaustor varia

consoante a carga que lhe está a ser aplicada.

2.2. Instalação - Componentes do sistema/layout

A norma IEC 61591- ''Household range hoods- Methods for measuring performance'' define os métodos

e procedimentos a seguir para determinação das curvas características e cálculo dos pontos de

funcionamento dos exaustores, nomeadamente, propõem montagens base para diversas

configurações de exaustores.

Na Figura 2.2 ilustra-se a montagem sugerida pela norma IEC 61591 para um exaustor com ventilador

interior, ou seja, a montagem sugerida para o modelo em estudo.

Figura 2.2-Esquema de montagem para medição do caudal. Adaptado de [4]

Na referida figura, os número 1-5 correspondem a:

1- Exaustor com ventilador interior seguido de um tubo normalizado: este tubo deverá ter um

comprimento correspondente a cinco vezes o seu diâmetro;

2- Câmara de compensação de pressão com a função de retirar parte da energia cinética que o fluido,

à saída do exaustor, transporta e transformá-la num aumento de pressão estática, permitindo a

estabilização do escoamento;

3- Sistema de medida para cálculo do caudal: nesta secção deve garantir-se que o escoamento que se

aproxima está completamente desenvolvido de modo a validar as medições de caudal

7

experimentalmente, por forma a garantir que o escoamento está completamente desenvolvido deve

registar-se uma distribuição linear de pressão a montante;

4- Ventilador adicional requerido para vencer as perdas de carga provocadas pelos elementos da

instalação a montante, principalmente pela câmara de compensação de pressão e pelo dispositivo

utilizado para medição do caudal;

5- Deflector opcional para condução do escoamento para o exterior.

A montagem final da bancada de testes apresenta-se na Figura 2.3.

Figura 2.3-Instalação experimental para medição do caudal

A instalação final da Figura 2.3 é composta por 9 elementos principais, nomeadamente o exaustor em

análise (1), seguido de um tubo de exaustão (2) com um diâmetro padronizado, uma câmara de

compensação de pressão (3), um cone de transição (4), dois tubos de PVC (5 e 7), flanges e sistema

de medida do caudal (6), válvulas manuais para controlo do caudal (8) e uma bomba de vácuo (9), tal

como se esquematiza na Figura 2.4.

Figura 2.4-Esquema de montagem da bancada de testes

8

Além do modelo do exaustor em análise, a bancada de testes está preparada para caracterizar outros

modelos de exaustores, sendo que a condição necessária para que outros modelos sejam analisados

depende do diâmetro de saída do mesmo. O tubo de exaustão deverá ter um comprimento tal que seja

cinco vezes o diâmetro de saída Neste caso o tubo de exaustão instalado tem um comprimento de

600 mm dado que a saída tem um diâmetro de 120 mm.

A jusante do tubo normalizado existe uma câmara de compensação de pressão responsável por retirar

perturbações do escoamento, por forma a garantir que o escoamento que chega ao sistema de medida

do caudal está completamente desenvolvido. A velocidade no interior desta câmara de compensação

depende da dimensão e constituição da mesma. O ideal seria construir uma câmara cuja velocidade

interior fosse reduzida até ao mínimo suficiente para dissipar todas as perturbações inerentes ao

escoamento, sendo que a velocidade será tão reduzida quanto maior for o diâmetro, devendo-se ter

em atenção que quanto maior o diâmetro desta câmara maior será o comprimento total da instalação

requerido para o desenvolvimento do perfil de velocidades. No total testaram-se duas câmaras com

diâmetros internos de 135,6 mm e 500 mm.

Os preenchimentos colocados no interior de cada câmara foram do tipo favos de abelha e pequenas

esferas. Os favos de abelha têm como função anular componentes laterias da velocidade, ou seja,

retirar a rotação do escoamento. No entanto, têm a desvantagem de acentuar perturbações como

jactos.

O preenchimento com pequenas esferas pode ser associado à existência de um meio poroso, cuja

presença reduz a área disponível para a passagem do ar, resultando num aumento da velocidade do

fluido nos interstícios e numa diminuição da pressão na direcção da velocidade (gradiente de pressão

negativo). O facto de o escoamento ser obrigado a passar por pequenos interstícios leva a que as

componentes laterais da velocidade e assimetrias no perfil de velocidades sejam anuladas.

Foram efectuados vários ensaios com diferentes configurações, nomeadamente com os diferentes

preenchimentos referidos anteriormente, tendo-se chegado à conclusão que o meio mais eficiente para

obtenção de um perfil completamente desenvolvido na secção (6) da Figura 2.4 foi a câmara de

compensação com diâmetro interno de 135,6 mm e meio poroso constituído por pequenas esferas num

total de 5776 mm3 de volume, Figura 2.5 e Figura 2.6, no entanto, apesar de ser o meio mais eficiente

tem a desvantagem de introduzir uma elevada perda de carga na instalação. Nesse sentido, com o

objectivo de diminuir a perda de carga introduzida, avaliou-se o comportamento do escoamento

substituindo a câmara anterior por uma de 500 mm de diâmetro interno Atendendo a que os resultados

obtidos para o perfil não corresponderam aos expectáveis surgiu a necessidade da visualização do

escoamento.

Utilizou-se uma técnica de visualização laser para compreender a acção de cada configuração da

câmara de pressão no escoamento avaliando-se a forma do escoamento à saída do exaustor. A

montagem utilizada apresenta-se na secção 2.7.

Como se mostra na secção 3.2, o comportamento do escoamento é completamente axissimétrico e

tem um jacto à saída que é deflectido para cima, o que explica o porquê da utilização de uma câmara

9

de compensação composta por favos de abelha ser de evitar e o porquê de a solução com o

preenchimento composto por pequenas esferas ser a mais eficiente.

No anexo C mostram-se diversos casos de testes desenvolvidos com diferentes configurações de

câmaras de compensação de pressão e os respectivos resultados.

Figura 2.5-Câmara de compensação de pressão

Figura 2.6-Meio poroso dentro da câmara de compensação de pressão

A ligação com o tubo de PVC a jusante é feita através de um cone em aço inox com 203,4 mm de

comprimento, reduzindo de um diâmetro de 135,6 mm da câmara de compensação de pressão para

um diâmetro de 69 mm.

A presença deste cone na instalação provoca uma aceleração no escoamento que deve ser

compensada por um comprimento, a jusante, que permita o desenvolvimento por completo do perfil de

velocidades antes do local destinado às medições necessárias para o cálculo do caudal. Como

referência utilizou-se o comprimento típico tabelado na norma ISO 5167-2 [6] para um redutor de

diâmetro, D, de 2D para D.

O tubo de PVC a montante do dispositivo de medida do caudal tem um comprimento de 813,6 mm e a

jusante de 1017 mm. Na Figura 2.7 pode ver-se a montagem do sistema de medida, dois tubos de PVC

ligados por duas flanges e um dispositivo inserido no meio.

10

Figura 2.7-Pormenor dispositivo medida do caudal- Flanges

O dipositivo utilizado para medição do caudal consiste numa placa de orifício caracterizada por um

determinado β, que corresponde à razão de diâmetros entre o furo do próprio dispositivo e o diâmetro

do tubo onde está inserido. O parâmetro β deve ser escolhido pelo utilizador e dele dependem as

dimensões do próprio dispositivo e o comprimento dos tubos de PVC apresentados anteriormente.

Todas estas dimensões de referência se encontram tabeladas na norma ISO 5167-2 [6].

Na instalação escolheu-se um dipositivo de perda de carga com um β de 0,678. As dimensões utilizadas

estão na Figura 2.8 e a descrição do funcionamento deste dispositivo é feita na secção 2.3.

Figura 2.8-Dispositivo de perda de carga do tipo Placa de orifício com β=0,678

Para a medição do ∆𝑝, necessário para o cálculo do caudal, utilizaram-se duas tomadas de pressão

estática localizadas a montante e a jusante do dispositivo de medida, como mostra a Figura 2.9. A

localização destas tomadas de pressão está definida em função de β e do diâmetro do tubo de PVC na

norma ISO 5167-2 [6].

11

Figura 2.9-Localização das tomadas de pressão estática. Adaptado de [6]

Devido às perdas de carga introduzidas principalmente pela câmara de compensação de pressão e

pelo dispositivo utilizado para medição do caudal foi necessário dimensionar um ventilador auxiliar para

colmatar o facto de não se atingirem caudais elevados na bancada de testes.

No final da instalação existe uma bomba de vácuo capaz de vencer as perdas de carga anteriores, da

marca Busch, modelo SAMOS SB530D com 4 kW de potência, um caudal nominal de 530 m3/h e uma

diferença de pressão máxima em vazio de 200 mbar.

Esta bomba foi dimensionada calculando a curva da instalação utilizando 3 pontos, os dois caudais

correspondentes à 1ª e 2ª velocidade de rotação do ventilador e um terceiro ponto correspondente ao

caudal nulo. Com a curva da instalação obtida calculou-se a constante que relaciona a queda de

pressão com o caudal, a partir da qual se calculou qual seria a queda de pressão que a bomba de

vácuo teria de vencer em vazio para obter um caudal de 332 m3/h (sabe-se de testes anteriores

realizados por entidades certificadas qual o caudal típico correspondente aos pontos de funcionamento

do modelo em análise, para o ponto de funcionamento da segunda velocidade do ventilador o caudal

está próximo dos 332 m3/h - ver cálculo no anexo C – montagem 2 e)).

Por forma a variar o caudal de ar que a bomba debita, além das válvulas manuais instaladas, a bomba

de vácuo encontra-se ligada a um variador de frequência trifásico da Schneider Electric modelo

ATV312H037N4 de 5,5 kW que permite regular a frequência de trabalho da bomba desde os 22 Hz até

aos 60 Hz.

12

2.3. Medição do caudal de ar na instalação

Para efeitos de obtenção das curvas características é necessário medir o caudal volumétrico que se

escoa na instalação.

O caudal é determinado recorrendo a um integral de área onde �⃗��representa o vector velocidade e 𝑛�⃗⃗⃗⃗ �a

normal à superfície

𝑄 = ∫ �⃗�. 𝑛�⃗⃗⃗⃗ 𝑑𝑠�

𝑠

(2)

Existe uma grande variedade de técnicas disponíveis para medição do caudal, como técnicas baseadas

em pressões diferenciais, electromagnéticas, ópticas, entre outras. Para uso industrial é vulgar

utilizarem-se dispositivos diferenciais, por ser uma técnica simples e económica, pelo que no decorrer

da tese, para medição do caudal na instalação, utilizou-se um dispositivo diferencial cujos resultados

foram comparados com o caudal obtido pela integração do perfil de velocidades.

A utilização do tubo de pitot permite a medição de velocidades que, quando integradas em toda a

superfície, permitem calcular o caudal. Todos os componentes da instalação contruída têm secção

circular, pelo que importa referir que quando aplicada a uma secção circular e a um escoamento

axissimétrico a equação anterior simplifica-se e resulta em

𝑄 = 2�𝜋∫ 𝑣. 𝑟�𝑑𝑟𝑟0�

0

(3)

Em relação aos dispositivos de perda de carga estes podem ser do tipo Bernoulli ou perda por atrito [8].

Dentro dos dispositivos de Bernoulli os mais comuns são a placa de orifício, o tubo de venturi e o bocal.

Neste trabalho utilizou-se uma placa de orifício por ter uma geometria básica e um bom compromisso

entre a amplitude da queda de pressão e facilidade de instalação.

O princípio de funcionamento destes dipositivos baseia-se na alteração da seccção do escoamento,

conforme se mostra esquematicamente na Figura 2.10.

13

Figura 2.10- Escoamento interno através de um bocal genérico. Extraído de [9]

A separação do escoamento na quina viva da garganta do dispositivo inserido no tubo, causa a

formação de uma zona de recirculação como se mostra pelas linhas a tracejado a jusante do bocal da

Figura 2.10. O escoamento acelera após a garganta, formando uma vena contracta na secção 2 e de

seguida desacelera para preencher o tubo. Num local específico da vena contracta a área do

escoamento é mínima e as linhas de corrente nesta secção são rectas, pelo que a pressão é uniforme.

Como referido neste trabalho foi utilizada uma placa de orifício que consiste essencialmente numa

placa fina com um furo centrado, instalada num tubo e cujas dimensões estão indicadas na Figura 2.8.

Admitindo que o fluido em análise é incompressível e que o escoamento em 1 e 2 é uniforme, aplicando

a conservação da massa e um balanço de energia entre 1 e 2 obtém-se uma expressão para o caudal

volúmico ideal

𝑄𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 = 𝐴2√2�(𝑝1 − 𝑝2)/𝜌

1 − (𝐴2/𝐴1�)2

(4)

onde 𝜌 representa a densidade do ar, 𝑝 a pressão, o índice 1 corresponde às medidas efectuadas a

montante da placa e o número 2 a jusante.

Deve introduzir-se um coeficiente de descarga, 𝐶, que representa a energia desprezada e portanto a

relação entre o caudal real e o ideal. Nos cálculos efectuados utilizou-se a aproximação proposta por

Reader-Harris/Gallagher (1998) [4], onde se verifica claramente que o coeficiente de descarga varia

com o Re, os diâmetros D1 e D2 e as distâncias das tomadas de pressão ao dispositivo, onde são lidas

as pressões.

Para fluidos compressíveis, como é o caso dos gases, deve ainda introduzir-se o coeficiente de

expansão, ε, pelo que a expressão final para o cálculo do caudal volúmico fica

14

𝑄 = 𝐶�𝜀�𝐴2√2�(∆𝑝�)/𝜌

1 − (𝛽�)4

(5)

De referir que o parâmetro 𝛽 corresponde à razão entre os diâmetros associados às áreas 𝐴1 e 𝐴2

𝛽 =𝐷2𝐷1�

(6)

O coeficiente de expansão ε é inferior a 1, é função do número de Reynolds, da razão 𝑃𝑡2/𝑃𝑡1 e da

razão dos calores específicos 𝑘 = 𝑐𝑝/𝑐𝑣� do gás considerado. De acordo com a norma ISO 5167-2 [6],

se 𝑝𝑡2/𝑝𝑡1 > 0,75, é possível calcular o coeficiente de expansão com a seguinte expressão empírica

𝜀 = 1 − (0,351 + 0,256�𝛽4 + 0,93𝛽8) [1 − (𝑃𝑡2𝑃𝑡1

)

1𝑘

�]� (7)

15

2.4. Medição de pressão

Utilizando pressões relativas à hidrostática a pressão total pode determinar-se pela soma da pressão

estática com a pressão dinâmica

A pressão estática é medida com o auxílio de tomadas de pressão colocadas na parede no tubo como

se ilustra na Figura 2.11, ou seja na direcção normal ao escoamento. A pressão total é medida com

recurso a um tubo de pitot cuja localização deverá ser paralela à direcção do escoamento, Figura 2.12.

Figura 2.11-Tomada de pressão na parede

Figura 2.12-Tubo de pitot para medição da pressão total

Foram utilizadas medições de pressões dinâmicas com duas finalidades:

- medir a velocidade na secção de saída do tubo de PVC a montante do dispositivo de medida, com o

objectivo de avaliar o perfil de velocidades;

- validar o sistema de medição do caudal comparando o caudal calculado recorrendo à equação (5)

com o caudal calculado pela integração do perfil de velocidades pela equação (3).

Em ambos os casos foi utilizada a definição de pressão dinâmica, equação (9), para relacionar as

leituras de pressão com a velocidade, considerando que a massa volúmica do ar permaneceu

constante.

As medições de pressões estáticas foram utilizadas não só para traçar o gráfico da curva do exaustor,

como se mostrará mais à frente, mas também para analisar a evolução da pressão ao longo da

instalação. A escolha da câmara de compensação a utilizar foi feita essencialmente com recurso à

avaliação do comportamento da pressão estática ao longo da instalação na ausência da placa de

orifício, nomeadamente ao longo dos tubos de PVC (sem perdas localizadas adicionais).

𝑃𝑡 = 𝑃𝑠𝑡𝑎𝑡 + 𝑃𝑑𝑖𝑛 (8)

𝑃𝑑𝑖𝑛 =1

2𝜌𝑉2 (9)

16

Sabe-se que as perdas de carga de uma instalação estão relacionadas com os caudais e com o tipo

de material e dimensões das tubagens. Utilizando a equação de Darcy-Weisbach [8] é possível calcular

a perda de carga por atrito, ℎ𝑓, para escoamentos de fluidos em tubos

sendo��𝑑 o diâmetro do tubo, 𝐿 o comprimento, 𝑉 a velocidade média do escoamento, 𝑓 o factor de

atrito e 𝑔 a aceleração da gravidade. Esta equação mostra que a perda de carga depende do factor de

atrito que é função do número de Reynolds e da razão 𝜀/𝑑, onde 𝜀 é a rugosidade do tubo.

Recorrendo à equação de Bernoulli verifica-se que a queda de pressão entre dois pontos genéricos, 1

e 2, de um tubo com diâmetro e caudal constantes e sem perdas de carga pontuais deverá ser linear.

Assim, medindo a pressão estática ao longo do tubo de PVC, se se verificar que a queda de pressão é

efectivamente linear então o perfil de velocidades encontra-se bem desenvolvido, o que significa que o

comprimento do tubo de PVC, a montante do disco, em conjunto com a câmara de compensação de

pressão são suficientes para obter um escoamento completamente desenvolvido e validar as medições

de pressão, a montante e a jusante do dispositivo de perda de carga.

O diâmetro dos furos, das tomadas de pressão estáticas escolhido, foi de 1 mm. De acordo com [10] o

diâmetro escolhido para velocidades inferiores a 15,24 m/s permitirá ler pressões estáticas com um

erro relativo em relação à real inferior a 0,2 Pa.

A instalação experimental está equipada com 11 tomadas de pressão estática como esquematizado na

Figura 2.13.

Figura 2.13-Esquema de localização das tomadas de pressão estática

ℎ𝑓 = 𝑓𝐿

𝑑

𝑉2

2𝑔�

(10)

(𝑝1𝜌𝑔

+𝑉12

2𝑔) − (

𝑝2𝜌𝑔

+𝑉22

2𝑔) = ℎ𝑓 (11)

17

As tomadas estão localizadas a diferentes distâncias como se indica na Tabela 2.1, as distâncias

indicadas têm como zero de referência o início do tubo de exaustão.

Tabela 2.1- Distância das tomadas de pressão

Tomada Distância

[mm] Tomada

Distância

[mm] Tomada

Distância

[mm]

1 61 5 1252 9 2210

2 344 6 1562 10 2518

3 635 7 1865 11 2875

4 1080 8 2095 - -

2.4.1. Sensores de pressão

Para efectuar as medições de pressão utilizaram-se dois sensores diferenciais, um da marca

SENSIRION modelo SDP-1000, e outro da marca Honeywell modelo DUXL01D, montados segundo o

esquema da Figura 2.14.

Figura 2.14-Montagem para leitura de pressões estáticas

O sensor SDP-1000 tem um sinal de saída com unidades de potência desde os 0,25 V aos 4,0 V que

pode ser convertido para unidades de pressão. A gama de diferenças de pressão deste sensor situa-

18

se entre os -20 Pa e os 500 Pa. O modelo DUXL01D tem um sinal de saída de -10.0 mV a 10.0 mV e

uma sensibilidade de 0,006 mV/inH2O.

A alimentação dos sensores é feita com recurso a fontes de alimentação reguláveis. O sensor SDP-

1000 foi alimentado com uma fonte Mean Well para uma saída de 5 V e o sensor DUXL01D com uma

fonte GPE com uma saída de -5 V a 5 V.

Por sua vez a aquisição de dados foi feita por uma placa de aquisição da marca KEITHLEY, modelo

2701 com 22 bits de resolução utilizando um software desenvolvido em Excel, que permite o registo e

controlo da frequência de aquisição.

2.5. Pontos de funcionamento e eficiência

hidrodinâmica

As diversas grandezas que podem avaliar e caracterizar as condições de funcionamento de um

ventilador são a velocidade de rotação por minuto nr, o caudal que se debita Q, a altura manométrica

Hm, a pressão P, a potência Nm e o rendimento h.

As curvas que representam a dependência de um dos parâmetros anteriores em função de outro

chamam-se curvas características. É comum encontrar curvas em que para uma determinada

velocidade de rotação constante se representam Hm, Nm, P e h em função do caudal, ou curvas com a

variação de Hm, Nm, Q e h em função do número de rotações. Neste trabalho a avaliação do exaustor

será feita principalmente com recurso a curvas P=f(Q).

Para obtenção das curvas características deverá proceder-se segundo o método descrito no Anexo B,

desenhando a curva característica que relaciona a pressão em função do caudal que se escoa na

instalação.

A pressão a utilizar corresponde à queda de pressão no exaustor e deve ser registada na tomada 2 da

Figura 2.13, correspondente à pressão estática no tubo de exaustão.

Como referido anteriormente, a queda de pressão necessária para calcular o caudal deve ser medida

a montante e jusante do disco de medida. De notar que o ponto de referência para o caudal máximo,

que se deverá incluir na curva característica, é obtido quando a pressão estática no tubo de exaustão

igualar a pressão atmosférica, pelo que as medições devem ser efectuadas desde este ponto até

caudais próximos de zero, com a salvaguarda de não permanecer com o exaustor em funcionamento

prolongado na zona de caudais muito reduzidos, sob pena de danificar o ventilador.

O controlo do caudal pode ser feito de duas formas, com recurso à variação da frequência com que a

bomba de vácuo é alimentada e controlando a válvula instalada no tubo de PVC, número 8 da Figura

2.13. À medida que se reduz a frequência ou fecha a válvula registam-se as pressões necessárias para

os cálculos do caudal e o traçar da curva característica.

19

Para determinar os pontos de funcionamento é necessário relacionar as curvas características obtidas

com a curva da instalação onde se pretende instalar o exaustor.

Os pontos de intersecção destas curvas caracterizam os valores de caudal e pressão para os quais o

aparelho associado a este sistema irá operar. A Figura 2.15 ilustra a determinação do ponto de

funcionamento do ventilador-instalação.

Figura 2.15-Ponto de funcionamento

Numa situação real, em que o exaustor seja aplicado numa cozinha, o seu funcionamento nunca será

uma descarga livre, existirão sempre perdas de carga dependentes de vários factores, como o diâmetro

e comprimento das condutas de exaustão, a limpeza dos filtros, etc.

Desta forma a norma IEC 61591 [4] define a curva da instalação para a qual devem ser calculados os

pontos de funcionamento, equação (12) para um diâmetro de saída do exaustor de 120 mm. Esta curva

é referida na norma IEC 61591 [4], através da definição de uma pressão de referência para um

determinado caudal, neste caso para um caudal de 200 m3/h a pressão terá de corresponder a 15 Pa.

𝛥𝑃�[𝑃𝑎] = 0,000375𝑄2 (12)

Com 𝛥𝑃�em Pa e 𝑄 m3/h. Atendendo a que o exaustor em estudo tem duas velocidades de trabalho,

traçaram-se duas curvas características e como a curva da instalação, prevista pela norma, é única

resultou na obtenção de dois pontos de funcionamento.

Como referido anteriormente também é possível traçar a curva do rendimento, h, em função do caudal.

A curva do rendimento representa a relação entre a energia transferida para o fluxo de ar e a potência

fornecida ao motor, sendo a potência transferida para o fluido o produto da pressão pelo caudal. A

eficiência está directamente relacionada com o tipo de ventilador e com o regime onde o mesmo se

encontra a trabalhar. À medida que o caudal aumenta o rendimento aumenta até certo ponto, ponto de

eficiência máxmia (BEP), depois deste pico com o progressivo aumento do caudal o rendimento volta

20

a diminuir, como se esquematiza na Figura 2.16. O caso ideal será o aparelho trabalhar perto do caudal

correspondente ao BEP, por forma a evitar perdas e consequente ineficiência do sistema.

Figura 2.16-Localização do ponto de rendimento máximo

No regulamento 66-2014 [7] o parâmetro relacionado com a eficiência que se utiliza para a certificação

energética dos exaustores corresponde à eficiência hidrodinâmica, FDE, que se calcula pela seguinte

equação

𝐹𝐷𝐸 =𝑄 × 𝑃𝑠𝑡𝑎𝑡3600 ×𝑊

× 100 (13)

Onde 𝑄 é o caudal volúmico em m3/h arredondado à primeira casa decimal, 𝑃𝑠𝑡𝑎𝑡 é a pressão estática

no tubo de exaustão expressa em Pa arredondada ao inteiro mais próximo e 𝑊 corresponde à potência

eléctrica consumida em W.

O procedimento para traçar a curva da eficiência é semelhante ao seguido para a obtenção das curvas

características, isto é, variando o caudal e registando a respectiva pressão estática e a potência que o

motor do exaustor consume. O registo destas potências eléctricas foi feito utilizando um medidor de

tensão WT200 da YOKOGAWA.

No anexo B apresenta-se o procedimento a seguir para operar a instalação e determinar os pontos de

funcionamento para cada velocidade de trabalho do exaustor.

21

2.6. Curvas características típicas

Para além do modelo de exaustor descrito na secção 2.1, que se utilizou para os testes na instalação

experimental, a bancada de testes está preparada para caracterizar outros exaustores que podem estar

equipados com diversos ventiladores. Nesta secção faz-se uma breve revisão das curvas

características dos ventiladores mais comuns no mercado.

Os ventiladores são classificados pelo tipo de rotor, número de estágios, nível de pressão e detalhes

construtivos. Quanto ao tipo de rotor podem ser classificados como radiais e axiais e, dentro da

classificação de ventiladores radiais existem outras três divisões baseadas na configuração das pás,

nomeadamente ventilador com pás curvadas para trás, ventilador com pás curvadas para a frente e

ventilador centrífugo com pás radiais. Em relação aos ventiladores axiais, estes podem dividir-se em

axiais e helico-centrífugos.

Para cada uma destas classificações, a forma das curvas dos ventiladores é diferente. A Figura 2.17

esquematiza as mais comuns. Ventiladores com pás radiais são adequados para instalações onde

sejam necessários caudais médios a altas pressões, ventiladores com pás viradas para a frente são

indicados para aplicações onde sejam exigidas baixas pressões e pequenos e médios caudais,

ventiladores com pás viradas para trás são os mais eficientes mas trabalham com menores

pressões [11].

Figura 2.17-Curvas características para diversos rotores radiais. Extraído de [11]

Em relação ao modelo de ventilador axial, este é indicado para movimentar grandes quantidades de ar

pois atinge caudais elevados mas com baixas pressões, o mesmo se passa como os helico-centrífugos

que são desenhados para grandes caudais mas pressões consideravelmente maiores que o anterior.

22

Ainda em relação à curva característica dos ventiladores há a considerar a zona de funcionamento.

Conforme o ventilador, tamanho e tipo, existe uma zona da sua curva característica para a qual se

recomenda o seu uso. Fora dessa zona o rendimento baixa consideravelmente, o que pode aumentar

o consumo de energia, o ruído e o aparecimento de fluxos intermitentes no caudal de ar. Na Figura

2.18 apresenta-se um exemplo da zona de trabalho para um ventilador radial com pás curvadas para

a frente. De notar especial atenção à zona 1 da figura, que corresponde à zona de perda caracterizada

por um grande aumento do ruído e pela instabilidade temporal no caudal de ar debitado.

Figura 2.18- Zona de trabalho recomendada. Extraído de [12]

Em suma, a curva de um ventilador é uma das melhores referências relativamente ao mesmo, pois

indica a sua capacidade em função do aumento de pressão que lhe é exigido. A intersecção da curva

do ventilador com a curva de uma determinada instalação permite prever o ponto de funcionamento do

mesmo, e a relação com a curva do rendimento permite avaliar quão eficiente seria a comportamento

do ventilador nessa instalação.

23

2.7. Visualização laser

Como referido na secção 2.2, a utilização do laser prendeu-se com a necessidade de visualização do

escoamento à saída do exaustor para compreensão da acção da câmara de compensação na

estabilização do escoamento.

O laser utilizado é da marca Spectra-Physics, série 2000, modelo 2170 com uma potência de 8 W. Na

montagem foi usado um vidro cilíndrico cujo objectivo é abrir o feixe de luz transformando-o num plano,

plano esse que intersecta o plano central do ventilador do exaustor. Além do vidro cilíndrico foram ainda

utilizados diversos suportes cilíndricos e uma base de suporte, tudo da marca Edmund Optics. Na

Figura 2.19 apresenta-se a montagem experimental com o laser em funcionamento.

Figura 2.19-Montagem experimental do laser e acessórios ópticos

Esta montagem permite visualizar o escoamento no plano do laser que foi alinhado com a saída do

exaustor sem qualquer tubo de exaustão.

Para permitir a visualização do escoamento de ar adicionaram-se partículas de pó de talco no ar

circundante do exaustor, que acompanham o fluxo de ar quando o exaustor é ligado. Ao passarem pelo

plano de luz é então possível visualizar as suas trajectórias e registar em vídeo.

24

3. Resultados e discussão

Neste capítulo são apresentados os resultados que permitiram a validação do sistema de medida do

caudal, implementado na bancada de testes construída. Além disso, apresenta-se também a curva do

exaustor obtida nessa mesma bancada e a curva do rendimento para o modelo do exaustor TL1-62.

Por fim, apresentam-se os resultados provenientes da utilização de um sistema laser aplicado à entrada

e saída do exaustor.

3.1. Curva do exaustor

3.1.1. Validação do sistema de medida do caudal

Para a validação do sistema de medida do caudal utilizou-se a mesa de ensaios da Figura 2.3 sem a

bomba de vácuo instalada.

Para validar o método de medição do caudal é necessário garantir que o escoamento que chega à

placa de orifício se encontra completamente desenvolvido. O perfil de velocidades medido, com base

na pressão dinâmica, à saída do tubo de PVC, representado com o número 5 da Figura 3.1, que

antecede o dispositivo de medida sem a restante instalação representa-se na Figura 3.2 para a primeira

velocidade do ventilador do exaustor e na Figura 3.3 para a segunda velocidade.

Verifica-se que ambos os perfis seguem o formato de uma lei logarítmica e se ajustam a um perfil tipo

potência, característico de regime turbulento, de acordo com a equação (14) para 𝑛~10, onde 𝑦 = 𝑅 −

𝑟, sendo que 𝑅 corresponde ao raio do tubo e 𝑈𝑚á𝑥 à velocidade máxima na secção circular.

𝑢

𝑈𝑚á𝑥

= (𝑦

𝑅)

1𝑛�

(14)

Figura 3.1- Esquema da montagem utilizada para medição do perfil de velocidades

25

Figura 3.2-Perfil de velocidades, 1ª Velocidade do exaustor

Figura 3.3-Perfil de velocidades, 2ª Velocidade do exaustor

Para além do perfil de velocidades antes do dispositivo principal também se registou a evolução da

pressão estática para a instalação sem bomba de vácuo e sem placa de orifício, com a montagem

representada no esquema da Figura 3.4, o resultado apresenta-se na Figura 3.5.

Figura 3.4- Esquema da montagem utilizada para avaliação do perfil de velocidades

26

Figura 3.5-Evolução da pressão estática ao longo do tubo de PVC entre as tomadas 6 e 11

O comportamento não é completamente linear. Existe alguma dispersão de resultados próximos das

rectas, o coeficiente de correlação obtido para a primeira velocidade do ventilador corresponde a

𝑅2 = 0,9706 e para a segunda velocidade 𝑅2 = 0,9515 . No entanto, a evolução da pressão estática ao

longo das tomadas segue as linhas rectas, pelo que se pode assumir que o escoamento está quase

completamente desenvolvido. Além disso, a evolução da pressão segue a tendência esperada pois

quando se aumenta a velocidade do ventilador do exaustor a queda de pressão registada é maior.

Em suma, as duas experiências anteriores permitem concluir que o comprimento do tubo de PVC a

montante, em conjunto com a acção da câmara de pressão são suficientes para que o escoamento

junto da placa de orifício se encontre quase completamente desenvolvido.

Para a instalação da Figura 3.4 com o dispositivo de perda de carga instalado registaram-se as

pressões estáticas medidas em cada tomada de pressão em função da distância das tomadas ao

exaustor, como se representa na Figura 3.6.

Na Figura 3.6 verificam-se duas grandes perdas de carga na instalação, sendo a maior a que ocorre

na câmara de compensação de pressão e a seguinte no dispositivo para medição do caudal. A grande

perda de carga introduzida pelo estabilizador de pressão justifica a necessidade de se recorrer à

instalação de uma bomba de vácuo no banco de ensaios, de modo a compensar esta mesma perda.

Para a primeira velocidade, a diferença de pressão obtida entre a tomada de pressão a montante e a

jusante do dispositivo principal foi de 69,42 Pa e para a segunda velocidade registou-se uma diferença

de pressão de 83,11 Pa. Utilizando a equação (5) obteve-se um caudal de 47,48 m3/h e de 50,25 m3/h,

para as velocidades 1 e 2 respectivamente.

6

7

8 9

10 11

27

Figura 3.6-Evolução da pressão estática na instalação entre as tomadas 1 e 11

Na Tabela 3.1 apresentam-se os caudais calculados com base na integração do perfil de velocidades,

medido à saída do tubo de PVC, número 7, da instalação da Figura 3.4 com o dispositivo de perda de

carga instalado. Registou-se o perfil de velocidades ao longo de quatro raios do tubo, dois verticais e

dois horizontais. A densidade de pontos utilizados para o registo aumenta à medida que se aproxima

da parede do tubo, com as coordenadas destes pontos e a respectiva velocidade. Utilizando a regra do

trapézio, equação (15), calculou-se o caudal correspondente, sendo que os caudais finais obtidos

resultaram da média dos resultados obtidos para cada raio.

𝑄� = �2𝜋��[(𝑣𝑟)𝑖+1 + (𝑣𝑟)𝑖)] × (𝑟𝑖+1 − 𝑟𝑖)

2

(15)

Tabela 3.1-Caudais resultantes da integração dos perfis de velocidade

1ª Velocidade do ventilador 2ª Velocidade do

ventilador

Raio horizontal 1 48,84 m3/h 50,52 m3/h

Raio horizontal 2 49,04 m3/h 51,37 m3/h

Raio vertical 1 49,63 m3/h 52,39 m3/h

Raio vertical 2 46,88 m3/h 50,40 m3/h

Média dos caudais 48,60 m3/h 51,17 m3/h

Caudal usando ΔP no disco 47,48 m3/h 50,25 m3/h

6 7 5

4

3 2 1

8

9

10 11

28

Comparando o caudal calculado pelo processo baseado nas diferenças de pressão antes e após a

placa de orifício com o caudal calculado com base na integração do perfil de velocidades medido no

final da instalação, é possível calcular o desvio relativo associado ao caudal. O desvio relativo obtido

para a primeira velocidade foi de 2,29%, enquanto que, para a segunda velocidade este valor diminuiu

para os 1,80%. De referir ainda que a variação entre caudais dos quatro atravessamentos é superior à

variação do valor médio dos atravessamentos face ao calculado pelo processo baseado nas diferenças

de pressão, pelo que dentro da precisão dos resultados obtidos, o cálculo do caudal por via do

dispositivo de perda de carga é válido.

3.1.2. Curva do ventilador

Variando o caudal que se escoa na instalação, através do controlo da bomba de vácuo e da válvula

instalada, construiu-se um gráfico que relaciona a pressão estática medida na tomada número dois em

função do caudal de ar. Procedeu-se da mesma forma para a primeira e segunda velocidades do

ventilador do exaustor. A Figura 3.7 mostra as curvas obtidas.

O tempo de amostragem do registo de pressões foi de 50 s com uma frequência de aquisição de

100 Hz. A gama de caudais registados está compreendida entre os 69 m3/h e 227 m3/h para a primeira

velocidade do ventilador, e entre os 75 m3/h e 328 m3/h para a segunda.

Atendendo à configuração das pás do ventilador (curvadas para trás), seria expectável que se

observasse uma zona de perda para caudais reduzidos como se representa na curva C da Figura 2.17,

o que não é visível nas gamas da Figura 3.7. Depreende-se assim que a zona de perda se localiza

para caudais inferiores a 69 m3/h.

Figura 3.7-Curvas de funcionamento do exaustor TL1-62

Tendo o gráfico da Figura 3.7, podem determinar-se quais os pontos de funcionamento para qualquer

instalação desejada. Como referido na secção 2.5, neste caso pretende determinar-se a intersecção

29

das curvas anteriores com a curva de referência da norma IEC 61591, para diâmetros de saída de

120 mm, ou seja, com a curva ΔP=0,000375Q2. As intersecções podem ver-se na Figura 3.8.

Figura 3.8- Pontos de funcionamento e curvas características

Para determinar os pontos de intersecção retiram-se as equações dos polinómios que aproximam as

curvas características obtidas para cada uma das velocidades e calcularam-se os pontos de

intersecção.

Assumindo que os pontos experimentais se aproximam a uma parábola, utilizando mínimos quadrados,

a equação que aproxima a curva obtida para a primeira velocidade é ΔP = 138,98 + 0,7547Q −

0,0057Q2 com 𝑅2 = 0,9853 e para a segunda velocidade é ΔP = 206,97 + 0,4715Q − 0,0032Q2 com

𝑅2 = �0,9952.

O caudal correspondente ao ponto de funcionamento da primeira velocidade corresponde a

225,63 m3/h e da segunda velocidade corresponde a 315,43 m3/h.

Tendo os pontos anteriores é ainda possível calcular o ponto de eficiência máxima recorrendo à

equação (13). Segundo o regulamento 66-2014 [7] a curva FDE deve ser obtida apenas para a

velocidade de trabalho mais elevada do exaustor, neste caso a segunda velocidade.

A Figura 3.9 mostra a curva FDE obtida, o ponto de eficiência máxima (6,8%) corresponde a um caudal

de 231,9 m3/h.

30

Figura 3.9- FDE (%) – Eficiência hidrodinâmica

A medição da pressão estática utilizada para traçar as curvas do exaustor e os caudais têm uma

incerteza associada. A expressão adoptada para calcular o erro referente às medições de pressão

estática foi a seguinte

Erro𝑃𝑠𝑡𝑎𝑡 �= ±√2𝜎2 (16)

Sendo 𝜎 �o desvio padrão das medições das pressões e a constante 2 é uma constante utilizada para

representar um intervalo de confiança de 95% com 4 graus de liberdade.

Como o caudal não é medido directamente, não é possível utilizar a fórmula anterior para calcular o

erro associado ao caudal dQ. Este parâmetro, dQ, representa uma propagação de erros relacionados

com as medidas das pressões 𝑃1 e 𝑃2, que pode ser determinado segundo a seguinte equação genérica

dQ =dQ

dP1|𝑃2

𝑑𝑃1 �+ �𝑑𝑄

𝑑𝑃2|𝑃1

𝑑𝑃2 (17)

Onde 𝑑𝑃1 e 𝑑𝑃2 representam os valores quadráticos médios associados às leituras de 𝑃1 e 𝑃2. A

expressão utliizada para calcular o caudal depende das pressões 𝑃1 e 𝑃2 e do coeficiente de descarga

que, por sua vez, depende de Reynolds (função das pressões 𝑃1 e 𝑃2). Assim, parte da equação (17)

foi resolvida graficamente, nomeadamente a fracção correspondente à dependência do coeficiente de

descarga com as pressões ou seja, as derivadas parciais dQ

dP1|𝑃2

e 𝑑𝑄

𝑑𝑃2|𝑃1

.

Como referido o coeficiente de descarga não pode ser expresso de forma explicita em função de ΔP.

De modo a determinar a função C=f(ΔP) representou-se graficamente a variação do coeficiente de

descarga para o mínimo da queda de pressão considerada nos ensaios realizados e um máximo de

5000 Pa, Figura 3.10.

31

Figura 3.10- Coeficiente de descarga na zona de trabalho

Dentro desta gama de pressões a variação de C está compreendida entre 0,6209 e 0,6137, ou seja

uma diferença de 0,0072. No limite, dentro da gama de pressões considerada, a utilização de um

coeficiente de descarga entre 0,6209 e 0,6137 introduz no máximo um erro no cálculo do caudal de

0,0117%.

A Figura 3.11 ilustra as barras de erro associadas a cada leitura.

Figura 3.11- Estimativa dos erros de medida

Note-se que a incerteza relativa à pressão estática é superior para maiores pressões e a incerteza

relativa ao cálculo do caudal é superior para menores caudais. O erro associado ao caudal do ponto

de funcionamento da primeira velocidade é de ±0,63 m3/h e da segunda é de ±0,46 m3/h, em relação à

medição de pressão estática o erro é de ±3,16Pa e ±5,72Pa para a primeira e segunda velocidades

respectivamente.

32

3.2. Visualização do escoamento

A visualização laser permite, sobretudo, compreender a dificuldade em obter um escoamento

completamente desenvolvido a montante do sistema de medida e os resultados obtidos nos testes

efectuados para cada câmara de compensação de pressão. Adicionalmente, analisou-se o escoamento

de admissão dispersando-se no ar uma grande quantidade de pó de talco e ligando-se repentinamente

o ventilador do exaustor. A Figura 3.12 representa o resultado obtido para a segunda velocidade do

ventilador com um tempo de exposição de 1/400 s.

De 3.1.2 sabe-se que os caudais de funcionamento do exaustor são 225,63 m3/h e 315,43 m3/h,

respectivamente para a primeira e segunda velocidades, o que corresponde a uma velocidade estimada

de entrada do ar de 0,66 m/s e 0,92 m/s. Com o tempo de exposição e a aproximação da velocidade

de entrada, utilizando a seguinte equação

verifica-se que a distância que as partículas da Figura 3.12 percorreram na imagem, foi de 2,3 mm.

Figura 3.12- Admissão do escoamento ao exaustor, 2ª velocidade e tempo de exposição 1/400 s

Na Figura 3.13 representa-se o escoamento à saída do exaustor para a primeira velocidade do

ventilador com um tempo de exposição de 1/3200 s e na Figura 3.14 a mesma velocidade com um

tempo de exposição de 1/4000 s. Destas duas figuras pode ver-se claramente que a saída do

escoamento do exaustor é totalmente assimétrica, sendo que cerca de 70-75% do fluxo de ar é

deflectido para cima enquanto que apenas 25-30% segue uma trajectória horizontal.

𝑠 = 𝑣� × ∆𝑡 (18)

33

Figura 3.13- Escoamento à saída do exaustor para 1ª Velocidade com tempo de exposição de

1/3200 s


1/4000 s

Para a segunda velocidade do ventilador, verifica-se o mesmo fenómeno, Figura 3.15 e Figura 3.16.

O jacto formado na parte superior da saída resulta num aumento da resistência à passagem do fluido,

consequência do aumento das tensões de corte na parede em comparação com um caso ideal com

um escoamento com velocidade uniforme à entrada do tubo de exaustão.


1/3200 s


1/4000 s

Medições de velocidade orientando um tubo de pitot ao longo de uma linha de corrente demonstraram

que a velocidade típica do ar no jacto superior é da ordem dos 15 m/s para a primeira posição de

funcionamento do ventilador.

A escolha da câmara de compensação de pressão com meio poroso foi devida sobretudo à ocorrência

deste fenómeno à saída do exaustor. Verificou-se que seria necessário uma câmara que, além de

permitir que a velocidade caísse abruptamente, também anulasse as componentes tangenciais e

radiais da velocidade sem introduzir uma elevada perda de carga na instalação.

34

4. Simulação do escoamento na

instalação

Este capítulo tem como objectivo fazer uma primeira avaliação da utilização do método numérico

disponível na empresa, avaliando o comportamento e incertezas associadas à simulação de

escoamentos internos. Procede-se à verificação e validação do programa avaliando a influência do

refinamento da malha na incerteza das soluções para regime laminar e turbulento, por forma a avaliar,

por exemplo, o número de elementos que seriam necessários para simular toda a instalação construída.

Por último é apresentado um exemplo de aplicação que consiste num modelo simplificado do exaustor

em análise.

O método numérico em análise é composto por vários módulos, sendo que na presente tese se utiliza

o módulo de CFD e o módulo de importação CAD. Este software utiliza o método dos elementos finitos

como técnica de discretização e a sua metodologia pode ser resumida nos seguintes passos:

1. Definição da geometria onde é definido o problema e o seu domínio;

2. Criação da malha, ou seja, discretização do domínio de cálculo num conjunto de pequenos

volumes de controlo;

3. Definição das propriedades do fluido, do algoritmo de cálculo que resolve o sistema de equações,

do modelo de turbulência (caso seja necessário) e respetivos parâmetros;

4. Definição das condições de fronteira, especificando o comportamento e as propriedades do

escoamento nas fronteiras que delimitam um ou mais campos no domínio do problema. A

aplicação das condições de fronteira diz respeito à prescrição de determinados valores nos nós

de fronteira e/ou à existência de uma relação bem definida entre os nós da fronteira e os

interiores. Existem vários tipos de condições de fronteira a considerar sendo as utilizadas neste

projecto:

- Inlet: Esta condição impõe o valor da velocidade à entrada;

- Pressão: Esta condição impõe um valor de pressão num determinado local. Neste caso reflecte

a pressão atmosférica à saída das várias geometrias utilizadas;

- Wall, No Slip: Esta condição refere-se à existência de uma superfície onde se aplica a condição

de não escorregamento, correspondente às paredes;

5. Inicialização de variáveis e definição de parâmetros de convergência da solução;

6. Resolução numérica das equações;

7. Análise e pós-processamento dos dados da solução.

O esquema de discretização escolhido para todas as simulações efectuadas foi o de segunda ordem

para a velocidade e o de primeira ordem para a pressão e a convergência iterativa requerida foi de

10-6 para os resíduos normalizados.

35

As simulações numéricas foram realizadas num computador com sistema operativo Linux Debian, 2

processadores Xeon, cada um com 8-Cores e 16 Gb de memória sendo a velocidade máxima de

processamento 2,40 GHz.

As análises e resultados das simulações efectuadas foram divididos em três grandes partes:

- Verificação do código

- Verificação de soluções

- Simulação do escoamento na caixa do exaustor- exemplo de aplicação

4.1. Verificação do Código

Em ambas as verificações, do código e de soluções, considerou-se um escoamento de um fluido

incompressível, num tubo com superfície lisa, com uma velocidade de entrada U=1 m/s e diâmetro

D=1 m, tal como se esquematiza na Figura 4.1.

Figura 4.1- Descrição do problema para validação do programa

A verificação do código consiste na aferição da ausência de erros no programa e permite a

determinação das características de convergência do método numérico. Para esta verificação simulou-

se o escoamento num tubo em regime laminar possível de resolver analiticamente e que permite a

comparação directa com os resultados computacionais.

Pode assumir-se que o regime laminar ocorre para valores de 𝑅𝑒 até 2300, aproximadamente, pelo que

se considerou um valor neste intervalo, nomeadamente um 𝑅𝑒 de 1500. Além disso, assumiu-se

também que se tratava de um fluido incompressível com propriedades constantes e cujo escoamento

era estacionário.

Sabe-se que em regime laminar o comprimento do tubo necessário para obter um escoamento

completamente desenvolvido é dado por:

𝐿𝑙𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎𝑟

𝐷= 0.06�𝑅𝑒𝐷 (19)

36

Sendo para este caso o 𝑅𝑒𝐷 considerado de 1500 é de esperar que o comprimento 𝐿𝑙𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎𝑟 �seja de

90 m. Como tal, para verificação do código acabou por se considerar um comprimento do tubo, 𝐿, maior

que o necessário para obter um escoamento completamente desenvolvido, tendo-se escolhido 120 m.

Em relação à velocidade no centro do tubo, para o escoamento completamente desenvolvido, o valor

analítico deverá ser 2 m/s. Já no que respeita à queda de pressão, que se espera obter nestas

condições, poderá calcular-se através do equilíbrio das forças de corte com as de pressão ou através

da seguinte equação simplificada

𝛥𝑃 = 𝑓𝐿 − 𝐿𝑒

𝐷

𝜌𝑉2

2

(20)

onde�𝑓 representa o factor de atrito que se pode obter consultando um diagrama de Moody. Para além

da queda de pressão pode calcular-se a tensão de corte 𝜏𝑤, pela seguinte equação

𝜏𝑤 =1

4∆𝑃

𝐷

𝐿 − 𝐿𝑒� (21)

4.1.1. Geração da malha

Foram testadas cinco malhas com elementos triangulares e quadrangulares. Junto da parede do tubo

considerou-se uma camada de prismas quadrangulares, e no restante espaço consideraram-se

prismas triangulares, Figura 4.2. Posteriormente repetiu-se esta configuração de malha, aplicada na

secção de entrada, para o restante comprimento do tubo. Refinou-se a malha junto à entrada do tubo,

devido aos maiores gradientes de velocidade, sendo que se considerou uma razão de 50:1 no que

respeita ao comprimento longitudinal dos elementos na entrada do tubo em relação aos da saída, como

ilustra a Figura 4.3.

37

Figura 4.2-Ilustração da 5 malhas utilizadas na simulação em regime laminar

Figura 4.3-Secção da malha 1L aplicada transversalmente no tubo

4.1.2. Condições de fronteira

Como condições de fronteira foram aplicadas uma velocidade de entrada de 1 m/s e uma pressão à

saída igual à pressão atmosférica, nas paredes do tubo aplicou-se a condição de não escorregamento.

4.1.1. Resultados

Na Tabela 4.1 e Tabela 4.2 pode ver-se, para cada uma das malhas, o número de elementos, o Volm, o

VolRMS e o Volmoda, a velocidade máxima que se atinge na linha central do tubo, a tensão de corte para

100 m e 110 m e as quedas de pressão no tubo para 90 m, 100 m, 110 m e 115 m.

Volm, VolRMS e Volmoda representam várias formas de definir o tamanho do elemento representativo da

malha,�hi/h1, relativamente à malha mais refinada hi/h1�fina, estas definições permitem avaliar a

convergência dos resultados obtidos comparando com a solução exacta em função do tamanho da

malha. Volm baseia-se na média de todos os elementos e define-se pela equação (22) e VolRMS

relaciona-se com o volume dos elementos pela equação (23). Volmoda corresponde ao valor do volume

38

central do intervalo com mais elementos, neste caso de 20 intervalos, quando ordenados por ordem

crescente.

Tabela 4.1- Tabela resumo para regime laminar

𝐍𝒆 Volm VolRMS Volmoda

1L 10800 1,84510 1,79644 1,63471

2L 15700 1,62878 1,58275 1,50676

3L 22920 1,43579 1,41380 1,36470

4L 38500 1,20784 1,16913 1,47578

5L 67840 1 1 1

Tabela 4.2- Continuação da Tabela resumo para regime laminar

Umáx 𝝉𝒘

(100m) 𝝉𝒘

(110m) ΔP 90m ΔP 100m ΔP 110m ΔP 115m

1L 1,98387 0,00533 0,00532 0,64086 0,42655 0,21302 0,10646

2L 1,98542 0,00534 0,00533 0,64136 0,42689 0,21319 0,10654

3L 1,98705 0,00534 0,00533 0,64190 0,42724 0,21337 0,10663

4L 1,98865 0,00534 0,00533 0,64242 0,42758 0,21353 0,10672

5L 1,99015 0,00534 0,00534 0,64294 0,42794 0,21372 0,10680

Volm =[hi/h1]�

[hi/h1]�fina�=�

[N1/Ni�]13�

[[N1/Ni�]13]�fina

�� (22)

VolRMS =

√∑𝑉𝑜𝑙2

𝑁𝑒𝑖

√∑𝑉𝑜𝑙2

𝑁𝑒𝑓𝑖𝑛𝑎

�

� (23)

A estimativa do erro das soluções em relação à solução analítica, ou aproximada, pode avaliar-se pela

ordem de convergência através de

∅𝑖 − ∅𝑜 = �𝛼 (ℎ𝑖ℎ1)�

𝑝

� (24)

39

Onde ∅𝑖 representa a solução numérica, ∅𝑜 a estimativa da solução exacta, 𝛼 é uma constante, hi/h1

o parâmetro que identifica o tamanho típico dos elementos e 𝑝 a ordem de convergência. A solução

numérica tenderá mais rapidamente para a estimativa da solução exacta quanto maior for a ordem de

convergência.

Atendendo à dificuldade em construir malhas geometricamente semelhantes existe algum ruído

associado aos resultados da Tabela 4.1, como se pode ver pela Figura 4.4, pelo que conclusões

relativamente à ordem de convergência são difíceis de retirar. Para a análise das soluções obtidas em

regime laminar escolheu-se o parâmetro definido com base no VolRMS.

Figura 4.4- Tamanho dos elementos representativos em função do número de elementos de cada malha, para regime laminar

Com a velocidade máxima no centro do tubo, aos 120 m, pode analisar-se a convergência da solução,

Figura 4.5. Verifica-se facilmente que no limite, para uma malha bastante refinada, a solução tenderá

para um valor próximo da solução analítica, 2 m/s, convergência esta de primeira ordem como indica o

grau do polinómio da figura. No gráfico é apresentada a barra de incerteza para a malha mais fina,

neste caso para hi/h1 = 1. Considerando um factor de segurança de 1,25, a solução analítica encontra-

se dentro do intervalo.

40

Figura 4.5-Velocidade no centro do tubo em função do tamanho dos elementos da malha

Na Figura 4.6 representa-se a evolução da queda de pressão em quatro troços do tubo, nomeadamente

entre os 90 e 100 m, entre 100 e 110 m, entre 110 e 115 m e entre 115 e 120 m. Se considerarmos uma

variação entre cada par de valores, a solução analítica é 0,02133 Pa/m de acordo com a equação (20).

Como se pode verificar os resultados tendem para esta solução analítica à medida que se aproxima da

saída do tubo. No entanto, o comprimento do tubo ainda não é suficiente para se obter um perfil de

velocidades completamente desenvolvido e portanto uma queda de pressão linear de acordo com o

diagrama de Moody. A convergência observada é de primeira ordem.

Figura 4.6-Delta P em função do Volrms

41

Com a tensão de corte pode retirar-se a mesma conclusão, de acordo com a equação (21): esta deveria

ser constante e igual a 0,00533 N/m2, o que não se confirma pela Figura 4.7.

Verifica-se também que a solução tende a aproximar-se do valor da tensão de corte analítico à medida

que a distância à saída diminui e que a convergência observada é de primeira ordem.

Figura 4.7-Tensão de corte em função do Volrms

A formulação do programa permite resolver problemas de escoamentos interiores em regime laminar

com uma precisão típica na ordem das milésimas, ou seja, o código reproduz a solução analítica, no

entanto, a convergência é de primeira ordem (para o grau de refinamento da malha considerado).

4.2. Verificação de soluções

Para a verificação de soluções foi resolvido o mesmo problema representado na Figura 4.1, e descrito

no início deste capítulo, em regime turbulento, que representa os escoamentos de interesse prático.

O número de Reynolds utilizado foi de 105 pois representa o número típico do escoamento no tubo de

saída do exaustor em regime turbulento. O regime turbulento caracteriza-se por não ter soluções

analíticas, podendo no entanto existir aproximações para vários parâmetros, como é o caso do

comprimento do tubo necessário para obter um escoamento completamente desenvolvido, equação

(25), ou do factor de atrito que pode ser calculado utilizando a equação de Colebrook, equação (26).

𝐿𝑡𝑢𝑟𝑏𝑢𝑙𝑒𝑛𝑡𝑜

𝐷= 4.4(𝑅𝑒)

16⁄ � (25)

42

1

𝑓�1/2

= −2.0 log (𝜀/𝑑

3.7+

2.51

𝑅𝑒��𝑓�1/2

) (26)

A partir do factor de atrito, utilizando as equações (20) e (21) obtém-se a queda de pressão esperada

e a tensão de corte.

4.2.1. Modelo de turbulência

Em relação à modelação da turbulência, não existe um modelo que seja aceite como superior em todas

as aplicações relativamente a outro, pelo que foram testados dois modelos de turbulência, o Wilcox

modelo k-w e o modelo SST proposto por Menter, ambos indicados para aplicação junto de paredes.

Por defeito, independentemente do local onde são colocados os primeiros pontos da malha a partir da

parede, o programa recoloca estes primeiros pontos automaticamente de forma a utilizar leis da parede,

pelo que para as simulações em regime turbulento se considera sempre 11,06 < y+ < 50.


Para a verificação de soluções foram testadas cinco malhas com elementos triangulares e

quadrangulares da mesma forma que para o regime laminar.

A Figura 4.8 mostra as malhas utilizadas no modelo k-w e a Figura 4.9 as utilizadas no modelo SST.

Figura 4.8-Malhas numa secção transversal do tubo utilizadas na verificação de soluções do modelo k-w standard

43

Figura 4.9-Malhas numa secção transversal do tubo utilizadas na verificação de soluções do modelo SST


As condições de fronteira quando se utilizam os dois modelos de turbulência são equivalentes às do

regime laminar, ou seja, uma velocidade de entrada de 1 m/s, uma pressão à saída igual à pressão

atmosférica e nas paredes do tubo a condição de não escorregamento. No entanto, tem também de se

impor as quantidades k e w à entrada do domínio.

4.2.4. Resultados

Nas Tabela 4.3 e na Tabela 4.4 pode ver-se, para cada uma das malhas, o número de elementos, o

Volm, o VolRMS e o Volmoda, a velocidade máxima que se atinge na linha central do tubo, a tensão de

corte para 90 m e 110 m e as quedas de pressão no tubo para 30 m, 50 m e 100 m, respectivamente

para o modelo de turbulência k-w e SST.

Tabela 4.3-Tabela resumo para regime turbulento modelo k-w

Ne Volm VolRMS Volmoda Umáx 𝝉𝒘 (90m)

𝝉𝒘 (110m)

ΔP 30m

ΔP 50m

ΔP 100m

1T 22000 1,72355 1,63595 1,82286 1,16230 0,00206 0,00206 0,80687 0,63286 0,18298

2T 31100 1,53572 1,44094 1,37101 1,16249 0,00207 0,00208 0,80779 0,63326 0,18329

3T 44760 1,36019 1,30269 1,28855 1,16404 0,00206 0,00206 0,81038 0,63545 0,18383

4T 69860 1,17261 1,11713 1,04263 1,16397 0,00214 0,00214 0,81682 0,64011 0,18515

5T 112640 1,00000 1,00000 1,00000 1,16460 0,00213 0,00213 0,81657 0,64000 0,18505

44

Na Figura 4.10 representam-se as três definições utilizadas para caracterizar o tamanho dos elementos,

em função do número total de elementos da malha. Atendendo à dificuldade em construir malhas

geometricamente semelhantes, consequência da utilização obrigatória da lei da parede por parte do

programa, existe algum ruído associado, razão pelo qual na Figura 4.10 não se observam para cada

Ne pontos coincidentes. Conclusões relativamente à ordem de convergência são difíceis de retirar, pelo

que para a análise das soluções obtidas com o modelo de turbulência k-w se escolheu o parâmetro

definido com base na média dos elementos, Volm.

Figura 4.10- Tamanho dos elementos representativos, em função do número de elementos de cada malha

Procedendo do mesmo modo que em regime laminar, avaliou-se a convergência da velocidade máxima

no centro do tubo com o refinamento da malha. Na Figura 4.11 pode ver-se que a solução converge

rapidamente para 1,166 m/s

Tabela 4.4-Tabela resumo para regime turbulento modelo SST

Ne Volm VolRMS Volmoda Umáx 𝝉𝒘 (90m)

𝝉𝒘 (110m)

ΔP 30m

ΔP 50m

ΔP 100m

1T 22000 1,73329 1,82318 1,63034 1,17531 0,00336 0,00337 0,80827 0,63604 0,18221

2T 32300 1,52502 1,56934 1,45492 1,17859 0,00327 0,00328 0,82874 0,65235 0,18675

3T 47400 1,34200 1,35892 1,27470 1,17965 0,00318 0,00318 0,86176 0,67705 0,19393

4T 81620 1,11964 1,09706 1,10609 1,17755 0,00306 0,00304 0,86071 0,68051 0,19381

5T 114560 1,00000 1,00000 1,00000 1,17418 0,00303 0,00304 0,89962 0,71063 0,20208

45

Figura 4.11- Velocidade no centro do tubo, em função do tamanho dos elementos da malha, modelo k-w

Utilizando a equação (26) pode calcular-se a aproximação para o factor de atrito em regime turbulento,

que para um Reynolds de 105 e um tubo completamente liso é aproximadamente 0,01799. Com esta

aproximação do factor de atrito, a variação da queda de pressão, utilizando a equação (20),

corresponde a 0,00810 Pa.

A Figura 4.12 representa a variação da queda de pressão utilizando os dados obtidos numericamente

da Tabela 4.3. A solução aproximada, 0,00810 Pa/m, não se encontra dentro dos intervalos de

incertezas obtidos, no entanto deve realçar-se que 0,00810 se trata de uma aproximação com base em

resultados experimentais e que as soluções obtidas numericamente também estão sujeitas aos erros

de modelação associados à escolha do modelo de turbulência.

Apesar disso, verifica-se que tal como acontece em regime laminar, para distâncias próximas da saída,

a queda de pressão tende a aproximar-se de 0,00810 Pa/m, comprovando que seria necessário um

maior comprimento para o tubo de modo a obter um perfil completamente desenvolvido à saída, para

o grau de refinamento da malha considerado.

46

Figura 4.12-Delta P, modelo k-w

A tensão de corte aproximada, calculada pela equação (21), corresponde a 0,002025 N/m2, valor este

que se encontra dentro das incertezas obtidas com os dados da Tabela 4.3 e representadas na Figura

4.13.

Figura 4.13-Tensão de corte, modelo k-w

Procedendo da mesma forma para o modelo de turbulência SST, representou-se a velocidade máxima

no centro do tubo em função do tamanho do elemento representativo para cada malha como se mostra

na Figura 4.14. As variações observadas são mínimas, sendo que as velocidades registadas se

aproximam de 1,174 m/s. Independentemente do refinamento da malha a solução obtida será próxima

deste valor, isto deve-se às distâncias escolhidas para o primeiro ponto da malha, que como se pode

verificar pela Figura 4.9 são da ordem das milésimas.

47

Figura 4.14- Velocidade no centro do tubo, em função do tamanho dos elementos da malha, modelo SST

Da mesma forma que para o modelo k-w, das análises com modelo SST podem retirar-se as mesmas

conclusões relativamente à perda de carga e à tensão de corte, como se ilustra na Figura 4.15 e Figura

4.16, as soluções da queda de pressão e da tensão de corte tendem para as calculadas anteriormente,

aproximando-se deste valor quando se consideram distâncias cada vez mais próximas da saída do

tubo.

Figura 4.15- Delta p, modelo SST

Figura 4.16- Tensão de corte, modelo SST

Em suma, as propriedades de convergência para o regime turbulento não diferem significativamente

das do regime laminar, a diferença verifica-se na incerteza da solução que para o regime turbulento

utilizando o modelo k-w está uma ordem de grandeza acima da do regime laminar e com o modelo SST

duas ordens acima.

48

4.3. Simulação do escoamento na caixa do

exaustor - exemplo de aplicação

Após a verificação do programa para problemas típicos e simples de escoamentos internos aplicou-se

a ferramenta numérica ao estudo dos exaustores, nomeadamente como primeira aproximação à

simulação do escoamento dentro da caixa do modelo do exaustor em estudo, TL1-62.

Foram utilizados dois modelos, o primeiro modelo representa apenas a caixa do exaustor e tem como

objectivo avaliar o comportamento do fluxo de ar, desde a área de entrada da caixa até à saída, sem

qualquer tipo de perturbação, o segundo modelo consiste na caixa do exaustor com a adição da

envolvente do ventilador, que pretende simular a influência que a mesma tem na deflecção do

escoamento e consequente perda de carga.

Para ambas as simulações o modelo de turbulência utilizado foi o k-w. O fluido de trabalho é ar com

massa especifica assumida como constante e igual a 1,2 kg/m3 a 25 ºC. O número de Reynolds utilizado

foi de 5,3E4 para as simulações correspondentes à primeira velocidade e 7,4E4 para as simulações

correspondentes à segunda velocidade.

4.3.1. Geometria

As geometrias utilizadas foram desenhadas a partir do modelo original do TL1-62 com base na técnica

sólido-fluido, ou seja, a geometria testada corresponde apenas ao volume ocupado pelo fluido, neste

caso o ar. Na Figura 4.17 ilustra-se a geometria utilizada com especial realce para o filtro de partículas

que corresponde à área de admissão do fluido e para a saída do tubo de exaustão.

Figura 4.17-Geometria do exaustor

49


A malha utilizada foi criada pelo gerador de malhas da ferramenta numérica na caixa do exaustor e

para o tubo de exaustão utilizaram-se malhas do mesmo tipo que as utilizadas para a verificação do

programa.

Utilizaram-se duas malhas respectivamente com 1190068 e 1192528 elementos. Consideraram-se

elementos piramidais em todo o volume excepto junto à parede do tubo de exaustão, onde se utilizaram

8 camadas de elementos prismáticos com uma espessura fixa de 0,6mm. Na Figura 4.18 representa-

se a malha mais refinada, na qual se podem identificar zonas onde o refinamento de elementos é mais

acentuado, nomeadamente junto dos pormenores estéticos da caixa e no início do tubo de exaustão.

A malha utilizada na geometria com a envolvente do ventilador tem 3869142 elementos.

Figura 4.18-Malha com 1192528 elementos


As velocidades de entrada do exaustor foram calculadas com base nos pontos de trabalho obtidos,

secção 3.1.2, para as duas posições de funcionamento e são aplicadas em toda a área correspondente

ao filtro de partículas.

Para o primeiro caudal nominal de funcionamento, 225,63 m3/h, a velocidade de entrada colocada foi

de 0,66 m/s e para o segundo caudal nominal, 315,43 m3/h de funcionamento foi de 0,92 m/s.

A pressão colocada à saída do tubo de exaustão para ambos os caudais estudados foi a pressão

atmosférica e nas restantes superfícies aplicou-se a condição de não escorregamento.

50

4.3.4. Resultados

Na simulação numérica do escoamento avalia-se qualitativamente a influência da geometria base do

exaustor no comportamento do fluido, nomeadamente identificam-se zonas com velocidade reduzida e

avalia-se o comportamento do perfil de velocidades à saída do exaustor.

Para a malha com menos elementos a queda de pressão total que se obteve no tubo, para a menor

velocidade de entrada, foi de 8,193 Pa e para a malha com mais elementos foi de 7,900 Pa, no que

respeita à queda de pressão total, entre o filtro e a saída do tubo de exaustão, obteve-se 27,732 Pa

para a malha menos refinada e 28,050 para a malha mais refinada.

A Figura 4.19 e a Figura 4.20 ilustram o escoamento de ar dentro da caixa do exaustor sem a influência

da envolvente do ventilador. As imagens apresentadas correspondem à vista de topo da Figura 4.17.

Figura 4.19-Velocidade na caixa do exaustor, 1ªvelocidade

Figura 4.20-Velocidade na caixa do exaustor, 2ªvelocidade

Verifica-se que o comportamento do fluido é semelhante para as duas condições de velocidade de

entrada e que nas zonas dos cantos 1 a 8 a velocidade é muito próxima de zero, especialmente na

parte oposta à entrada (cantos 1,4,5,8). Nesta situação sem ventilador o fluido escoa-se directamente

para o tubo de exaustão acelerando no interior deste. A velocidade máxima é atingida no interior do

tubo de exaustão e corresponde a 7,67 m/s para a menor velocidade de entrada e a 11,5 m/s para a

maior.

51

Foram analisados os perfis de velocidade para a malha mais refinada, à entrada do tubo de exaustão,

a meia distância e no final do mesmo, os resultados representam-se na Figura 4.21 e na Figura 4.22.

A forma dos perfis de velocidade que se obtém para a primeira velocidade é semelhantes à que se

obtém para a segunda velocidade.

a) Início do tubo de exaustão

a) Início do tubo de exaustão

b) Meio do tubo de exaustão


c) Fim do tubo de exaustão


Figura 4.21 – Perfis de velocidade no tubo de exaustão, 1ª velocidade

Figura 4.22- Perfis de velocidade no tubo de exaustão, 2ª velocidade

Na simulação numérica do escoamento para a caixa do exaustor com a envolvente do ventilador os

resultados obtidos são substancialmente diferentes da análise anterior, no entanto, locais como os

cantos do exaustor continuam com velocidades reduzidas, Figura 4.23 e Figura 4.24.

52

Figura 4.23-Velocidade na caixa do exaustor com envolvente ventilador, 1ª velocidade

Figura 4.24-Velocidade na caixa do exaustor com envolvente ventilador, 2ª velocidade

Enquanto que nas simulações anteriores as velocidades máximas à saída do tubo, por exemplo para a

malha mais refinada, correspondiam a 6,788 m/s e 10,191 m/s respectivamente para a menor e maior

velocidade de entrada, nesta simulação com a adição da caixa do ventilador, as velocidades

reduzem-se para 5,841 m/s e 7,395 m/s respectivamente.

No mesmo seguimento, as perdas de carga que se obtêm são superiores. A perda de carga no tubo foi

de 12,279 Pa para a primeira velocidade e 21,005 Pa para a segunda, a perda de carga no total foi de

39,740 Pa e 71,286 Pa respectivamente para a primeira e segunda velocidades.

Ou seja, a adição da envolvente do ventilador provoca uma alteração na admissão do escoamento ao

exaustor dado que o mesmo é obrigado a deflectir. Qualitativamente este constrangimento resulta numa

redução da velocidade que se atinge no final do tubo e numa maior queda de pressão.

53

Os perfis de velocidade obtidos para a segunda geometria representam-se nas Figuras 4.25 e 4.26. O

formato dos perfis, em comparação com os anteriores, é mais irregular resultado da forma como é feita

a admissão ao tubo de exaustão, indicando que o comprimento do tubo de exaustão necessários para

obter um perfil completamente desenvolvido é ainda maior que no caso anterior sem envolvente do

ventilador.

a) Início do tubo de exaustão a) Início do tubo de exaustão





Figura 4.25– Perfis de velocidade no tubo de exaustão, 1ª velocidade

Figura 4. 26- Perfis de velocidade no tubo de exaustão, 2ª velocidade

Os modelos simulados anteriormente permitem apenas concluir qualitativamente quanto ao campo de

velocidades e pressão, nomeadamente quanto à influência do formato da caixa do exaustor no

desenvolvimento do campo de velocidades e pressões. No caso de se pretenderem resultados mais

quantitativos o procedimento a seguir seria semelhante ao efectuado em 4.1 e 4.2, ou seja, refinar a

malha e estudar a influência na incerteza das soluções.

54

5. Fecho

5.1. Conclusões

Na presente tese estudou-se e construiu-se uma bancada de testes para caracterização de um

exaustor, nomeadamente para caracterização das curvas de funcionamento do mesmo e contabilização

da eficiência hidrodinâmica, a bancada de testes tem como aplicação a indústria e foi desenvolvida em

parceria com a Teka Portugal. Foi feita a visualização do escoamento à entrada e saída do exaustor,

utilizando técnicas de diagnóstico com luz laser, pela necessidade de compreender o comportamento

do escoamento e por ultimo utilizando uma ferramenta numérica disponível na Teka avaliou-se a

precisão do software na simulação de escoamentos internos simples e ilustrou-se a capacidade do

programa aplicado ao estudo de exaustores com um exemplo de aplicação.

A instalação desenvolvida é composta essencialmente por nove componentes: o exaustor em análise,

o tubo de exaustão, a câmara de compensação de pressão, um cone de transição, dois tubos de pvc,

flages de conecção entre tubos, válvula de controlo de caudal e uma bomba de vácuo. Utilizou-se o

modelo de exaustor TL1-62 da Teka para os ensaios de validação da instalação.

As curvas características que se pretendem são do tipo pressão estática versus caudal. Com o objectivo

de medir o caudal que se escoa dentro da instalação, foi estudada uma técnica simples para aplicação

industrial que consistiu na utilização de um dipositivo de perda de carga, neste caso uma placa de

orifício inserida no meio das flanges de conecção.

Utilizando o modelo TL1-62 validou-se esta técnica de medição do caudal comparando os caudais

obtidos, para duas situações distintas, com os caudais calculados pela integração do perfil de

velocidades, o que resultou num desvio relativo máximo de 2,3%.

Também para o modelo TL1-62 foram obtidas duas curvas características que permitiram o cálculo de

dois pontos de funcionamento de acordo com a norma ISO 61591 [4]. O caudal obtido correspondente

ao primeiro ponto de funcionamento foi 225,63 m3/h e para o segundo ponto de funcionamento foi de

315,43 m3/h. Na determinação das curvas características há ainda a considerar o erro associado às

medições de pressões estáticas e o erro associado ao caudal, calculado indirectamente pela medição

de pressões, que depende do ponto da curva que se considera. Para o modelo do exaustor testado

verificou-se que a incerteza associada à pressão era maior para o segundo ponto de funcionamento,

±5,72 Pa, e a incerteza associada ao caudal era maior para o primeiro ponto de funcionamento,

±0,63 m3/h.

Devido às dificuldades de construção da câmara de compensação de pressão responsável por

estabilizar o perfil de velocidades foi necessário avaliar o escoamento à saída do exaustor. Para tal, foi

feita a visualização do escoamento à entrada e à saída do modelo do exaustor considerado e verificou-

55

se que na saída o escoamento é axissimétrico, com rotação e um jacto, este resultado permite explicar

o porquê de a câmara de compensação de pressão com um meio poroso constituído por pequenas

esferas resultar num perfil de velocidades melhor desenvolvido que uma câmara cuja constituição seja

feita apenas com favos de mel, por exemplo, que acentuam jactos.

Na fase de verificação do código da ferramenta de simulação numérica demonstrou-se que com o grau

de refinamento das malhas utilizadas em regime laminar, a precisão típica das soluções (obtidas para

a velocidade, tensão de corte e pressão) é da ordem das milésimas com uma convergência que é de

primeira ordem. Na verificação de soluções, foram avaliados dois modelos de turbulência tendo-se

concluído que a precisão típica das soluções é da ordem das centésimas para o modelo de turbulência

k-w e da ordem das décimas para o modelo SST, para o grau de refinamento das malhas utilizadas.

Para finalizar, como exemplos de aplicação a escoamentos internos, simplificou-se a geometria do

exaustor em análise e concluiu-se qualitativamente sobre o campo de velocidades face às duas

geometrias utilizadas, verificou-se que a introdução da envolvente do ventilador na geometria do

exaustor resulta num aumento da perda de carga total e na diminuição da velocidade à saída do tubo

de exaustão. Visualizou-se ainda, em ambas as simulações, que a velocidade junto aos cantos da caixa

do exaustor é próxima de zero, razão pela qual actualmente as configurações dos exaustores tendem

a ter uma forma mais ergonómica sem cantos.

5.2. Trabalho futuro

Considerando a bancada de testes desenvolvida recomenda-se que a válvula mecânica instalada seja

substituída por uma válvula pneumática controlada electronicamente e que sejam instaladas,

simetricamente, quatro tomadas de pressão por cada secção onde se pretenda registar a pressão

utilizando quatro sensores em simultâneo e posteriormente fazer a média dos registos.

Sugere-se ainda um estudo computacional do escoamento no interior do exaustor com a influência do

ventilador, onde se deverá proceder da mesma forma que em 4.2, e que se poderá realizar por quatro

fases com um grau de dificuldade crescente:

- Utilizando apenas a caixa do exaustor, pela imposição de uma perda de carga entre a entrada e saída

da caixa que resultará na obtenção de uma pressão artificial à saída do exaustor;

- Adicionar ao anterior um campo de forças no volume ocupado pelo ventilador por forma a obter a

pressão atmosférica à saída do exaustor;

- Substituir o campo de forças por um domínio que deverá ser rotativo (com velocidade angular igual à

do ventilador) face à restante geometria do exaustor;

- Substituir o domínio rotativo pelas pás do ventilador.

Poderá ainda confirmar-se os resultados computacionais obtidos para a dinâmica do escoamento no

interior do exaustor utilizando técnicas de visualização como PIV.

56

6. Referências

[1] M. Ferreira, “Caudais de ventilação recomendados para edifícios residenciais”, Tese de mestrado,

Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, 2004.

[2] F.Cascetta, ‘’Experimental Evaluation of the Velocity Fields for Local Exhaust Hoods with Circular

and Rectangular Openings’’, Building and Environment, Vol.31, No.5, pp.437-449, 1996.

[3] Y. Li, A. Delsante, ‘’Derivation of Capture Efficiency of Kitchen Range Hoods in a Confined Space’’,

Building and Environment, Vol.31, No.5, pp.461-468, 1996.

[4] IEC 61591, “International Standard IEC 61591 - Household range hoods - methods for measuring

performance,” 2005.

[5] ISO 5167-1, ‘’ Measurement of fluid flow by means of pressure differential devices inserted in

circular cross-section conduits running full —Part 1: General principles and requirements’’, 2003.

[6] ISO 5167-2, ‘’ Measurement of fluid flow by means of pressure differential devices inserted in

circular-cross section conduits running full —Part 2: Orifice plates’’, 2003.

[7] COMMISSION DELEGATED REGULATION (EU), Supplementing Directive 2010/30/EU of the

European Parliament and of the Council with regard to the energy labelling of domestic ovens and

range hoods, No 65/2014 of 1 October 2013.

[8] F. M. White, Fundamentals of Fluid Mechanics, 7th ed. McGraw-Hill, 2010.

[9] R. Fox; P. Pritchard e A. McDonald, Fox and McDonald's introduction to fluid mechanics, 8th ed.

John Wiley & Sons, Inc., 2011.

[10] R. Shaw, ‘’The influence of hole dimensions on static pressure measurements’’ J. Fluid Mech.,

Vol.7 pp.550–64, 1960.

[11] ‘’Fans & Blowers - Energy Efficiency Reference Guide’’, [online] Disponível em

https://www.bchydro.com/content/dam/hydro/medialib/internet/documents/psbusiness/pdf/fans_bl

owers_guide.pdf. [Consultado a 31/07/2014].

[12] ‘’Fichas Técnicas – Ventiladores - Classificação de ventiladores’’, [online] Disponível em

http://www.solerpalau.pt/formacion_01_14.html, [Consultado a 31/07/2014].

57

7. Anexos

Anexo A

Processo para cálculo do caudal volúmico Q [m3/h]

1. Calcular o coeficiente de descarga pela equação de Reader-Harris/Gallagher [4] ou outra

semelhante

𝐶 = 0,5961 + 0,0261𝛽2 − 0,216𝛽8 + 0,000521� (106𝛽�

𝑅𝑒𝐷)

0,7

+ (0,0188 + 0,0063𝐴)�𝛽3,5 (106

𝑅𝑒𝐷)

0,3

+�(0,043 + 0,080�𝑒−10𝐿1 − 0,123�𝑒−7𝐿1)(1 − 0,11�𝐴)�𝛽4

1 − 𝛽4− 0,031(𝑀2

′ − 0,8�𝑀2′1,1)�𝛽1,3

+�0,011(0,75 − 𝛽) (2,8 −𝐷

25,4)

Onde:

𝑀2′ =

2�𝐿2′

1 − 𝛽

𝐿2′ = 0,47��𝑒�𝐿1 = 1�

𝛽 = 𝐷2/𝐷1

𝐴 = (19000𝛽

𝑅𝑒𝐷)0,8

𝑅𝑒𝐷 = 𝐶�d2√2�∆𝑝�𝜌1�

𝜇�𝐷�√1 − 𝛽4�

2. Calcular o coeficiente de expensão ε pela expressão proposta ou outra semelhante:

𝜀 = 1 − (0.351 + 0.256�𝛽4 + 0.93𝛽8) [1 − (𝑝2𝑝1)

1𝑘�]

3. Calcular o caudal volúmico m3/h

��𝑄 =𝐶�𝜀

√1 − 𝛽4

π

4�d2√2∆𝑝�𝜌�

�3600

𝜌�

58

Anexo B

Procedimento para operação do banco de ensaios para

determinação das curvas características do Ventilador-

Extractor de Ar

a) Curva do ventilador:

1. Ligar ventilador do exaustor na velocidade 1;

2. Ligar variador de frequência;

3. Ligar bomba de vácuo;

4. Iniciar medições quando a pressão estática em 2 for igual à pressão atmosférica;

5. Diminuir frequência de alimentação da bomba de vácuo e controlar válvula por forma

a variar o caudal de ar na instalação;

a. Medir pressão estática Pstat na tomada de pressão 2 e ∆P na placa de orifício;

b. Calcular caudal escoado, Q (m3/h) de acordo com Anexo A ;

c. Desenhar gráfico Pstat vs Q;

6. Repetir para velocidade 2;

b) Curva da instalação:

1. Desenhar curva ∆𝑃 = 𝐾�𝑄2 conforme o diâmetro de saída do exaustor.

De acordo com a norma IEC existem três curvas típicas de instalação para três

diâmetros. Para cada situação a norma indica qual a queda de pressão e caudal

correspondentes:

Tabela B.1-Curvas da instalação de acordo com Norma IEC 61591

c) Pontos de funcionamento

1. Determinar os pontos de funcionamento com base na intersecção das curvas do

ventilador (velocidades 1 e 2) e da instalação.

Diâmetro D 𝟏𝟎𝟎𝒎𝒎 𝟏𝟐𝟎 − 𝟏𝟐𝟓𝒎𝒎 𝟏𝟓𝟎 − 𝟏𝟔𝟎𝒎𝒎

Queda de pressão 30𝑃𝑎 15𝑃𝑎 5𝑃𝑎

Caudal Q 200𝑚3/ℎ 200𝑚3/ℎ 200𝑚3/ℎ

Constante K 0.00075 0.000375 0.000125

Equação ∆𝑃 = 0.00075��𝑄2 ∆𝑃 = 0.000375�𝑄2 ∆𝑃 = 0.000125��𝑄2

59

Anexo C

Casos de teste para câmara de compensação de pressão da

bancada de ensaios

Foram realizadas várias experiências utilizando diversos formatos e preenchimentos da câmara de

compensação de pressão até chegar à solução final. Em termos de diâmetro consideraram-se duas

câmaras com 135.6 mm e 500 mm respetivamente, em relação ao preenchimento foram utilizados

favos de mel, poliestireno expandido e pequenas esferas. Todos os testes foram realizados sem a

bomba de vácuo instalada, pelo que as instalações são constituídas apenas pelos elementos 1 a 7 da

Figura 2.4. As tomadas de pressão representadas situam-se à mesma distância que as referidas na

Tabela 2.1. A bomba de vácuo aplicada foi dimensionada tendo como base os resultados obtidos com

bases nestes testes para a configuração final.

Na Figura C.1 esquematizam-se os componentes da instalação com a câmara de 500 mm de diâmetro,

nesta instalação as tomadas de pressão 4 e 5 não existem

Figura C.1- Esquema da montagem 1 com câmara de 500 mm diâmetro interno

Com esta configuração foram realizados os seguintes ensaios:

a) Montagem 1 sem preenchimento e sem placa de orifício;

b) Montagem 1 sem preenchimento e com placa de orifício;

c) Montagem 1 com suavização da contração abruta entre a câmara e o tubo de pvc e sem placa

de orifício;

d) Montagem 1 com suavização da contração abruta entre a câmara e o tubo de pvc, sem placa

de orifício e com um favo de mel imediatamente antes da câmara;

e) Montagem 1 com suavização da contração abruta entre a câmara e o tubo de pvc, sem placa

de orifício, com um favo de mel imediatamente antes da câmara e outro no início da mesma;

f) Montagem 1 com esferas de plástico e poliestireno expandido e sem placa de orifício.

Na Figura C.2 esquematizam-se os componentes da instalação com a câmara de 135.6 mm de

diâmetro. Esta instalação foi ensaiada com os seguintes preenchimentos:

60

Figura C.2-Esquema de montagem 2 com câmara de 135.6 mm diâmetro interno

a) Montagem 2 sem preenchimento e sem placa de orifício;

b) Montagem 2 com um favo de mel à entrada da câmara e outro à saída com placa de orifício;

c) Montagem 2 com um favo de mel à entrada da câmara e outro à saída sem placa de orifício;

d) Montagem 2 com sete favos de mel com placa de orifício;

e) Montagem 2 com sete favos de mel sem placa de orifício;

f) Montagem 2 com esferas de plástico e sem placa de orifício;

g) Montagem 2 com esferas de plástico e com placa de orifício.

61

Resultados:

a) Montagem 1 sem preenchimento e sem placa de orifício

Tabela C.1- Pressão estática tomadas montagem 1 a)

Velocidade 1 Velocidade 2

nº

Tomada

Pressão

[Pa]

Pressão

[Pa]

1 155.893 209.714

2 131.042 187.476

3 135.397 193.482

4 - -

5 - -

6 6.312 8.036

7 27.508 36.541

8 27.838 38.018

9 - -

10 8.616 10.415

11 9.494 12.677

Nota: A tomada de pressão nº 9 não existe neste ensaio pois foi efectuado sem flanges.

Figura C.3- Pressão estática tomadas 1-11

62

Figura C.4-Pressão estática tomadas 6-11

Não se verifica uma perda de carga em linha entre os pontos 6 e 11 pelo que a configuração não foi a

selecionada, no entanto, utilizou-se esta configuração para determinar o desvio associado à leitura

mesmo sem o perfil estar completamente desenvolvido.

b) Montagem 1 Sem preenchimento e com placa de orifício

Tabela C.2-Pressão estática tomadas montagem 1 b)


nº

Tomada

Pressão

[Pa]

Pressão

[Pa]

1 197.990 222.480

2 185.860 206.000

3 182.840 208.360

4

5

6 25.333 29.470

7 140.000 163.219

8 137.333 164.240

9 -4.667 -5.640

10 2.667 4.570

11 6.667 8.220

63


A queda de pressão que se registou na ausência do disco não é linear, no entanto, se se aplicasse o

cálculo do caudal com base nas diferenças de pressão medidas a montante e jusante do dispositivo de

medida o resultado seria o da Tabela C.3, que por sua vez poderá ser comparado com o caudal

calculado com base na integração do perfil de velocidades, obtendo-se desvios relativos próximos de

8%.

Tabela C.3 - Caudais montagem 1 b)


Usando ΔP no dispositivo 66.57 m3/h 72.75 m3/h

Integração do perfil de velocidades 72.08 m3/h 78.91 m3/h

Desvio relativo 7.65% m3/h 7.81% m3/h

64

c) Montagem 1 com suavização da contração abruta entre a câmara e o tubo de pvc e sem

placa de orifício

Tabela C.4--Pressão estática tomadas montagem 1 c)

Velocidade 2

nº

Tomada

Pressão

[Pa]

1 211.943

2 186.730

3 188.609

4

5

6 8.181

7 37.014

8 37.170

9 27.273

10 10.582

11 13.501


A pressão registada na tomada nº10 é inferior à pressão da tomada nº11 pelo que a evolução não é

linear e a configuração não foi a selecionada.

65

d) Montagem 1 com suavização da contração abruta entre a câmara e o tubo de pvc, sem

placa de orifício e com um favo de mel imediatamente antes da câmara

Tabela C. 5-Pressão estática tomadas montagem 1 e)

Velocidade 2

nº

Tomada

Pressão

[Pa]

1 212.393

2 188.179

3 172.621

4

5

6 7.740

7 33.923

8 35.087

9 26.558

10 10.055

11 11.158


Tal como na experiência anterior a pressão registada na tomada nº10 é inferior à pressão da tomada

nº11 pelo que a evolução não é linear e a configuração não foi a selecionada.

66

e) Montagem 1 com suavização da contração abruta entre a câmara e o tubo de pvc, sem

placa de orifício, com um favo de mel imediatamente antes da câmara e outro no início

da mesma

Tabela C. 6-Pressão estática tomadas montagem 1 f)

Velocidade 2

nº

Tomada

Pressão

[Pa]

1 202.905

2 183.515

3 167.658

4

5

6 7.550

7 32.987

8 34.066

9 21.366

10 9.724

11 11.262




67

f) Montagem 1 com esferas de plástico e poliestireno expandido e sem placa de orifício

Tabela C. 7-Pressão estática tomadas montagem 1 g)


nº

Tomada

Pressão

[Pa]

Pressão

[Pa]

1 167.804 213.848

2 158.293 200.686

3 159.191 203.803

4

5

6 3.731 4.316

7 14.241 17.477

8 12.254 15.653

9 9.992 12.016

10 4.690 5.453

11 3.815 4.589


A evolução das pressões entre 7 e 11 é decrescente, no entanto, os pontos ainda não se aproximam

de uma recta, como se mostra em detalhe na figura seguinte onde se representam apenas as pressões

das tomadas 7 a 11.

68


a) Montagem 2 sem preenchimento e sem placa de orifício

Tabela C.8-Pressão estática tomadas montagem 2 a)

Velocidade 2

nº

Tomada

Pressão

[Pa]

2 225.451

3 224.191

4 213.292

5 177.243

6 173.835

7 166.873

8 164.071

9 0.231

10 0.973

11 5.023

Figura C.11--Pressão estática tomadas 1-11

A pressão registada na tomada nº11 é superior às pressões 9 e 19, pelo que a evolução não é linear e

a configuração não foi a selecionada.

69

b) Montagem 2 com um favo de mel à entrada da câmara e outro à saída sem placa de

orifício

Tabela C. 9-Pressão estática tomadas montagem 2 b)

Velocidade 2

nº

Tomada

Pressão

[Pa]

6 5.829

7 25.886

8 26.096

9 19.099

10 8.578

11 8.853

Figura C.12--Pressão estática tomadas 6-11



70

c) Montagem 2 com sete favos de mel sem placa de orifício

Tabela C. 10-Pressão estática tomadas montagem 2 c)

Velocidade 1

nº

Tomada

Pressão

[Pa]

1 162.666

2 164.702

3 164.330

4 125.981

5 93.132

6 3.669

7 14.220

8 13.863

9 9.480

10 4.500

11 5.446




71

d) Montagem 2 com esferas de plástico e sem placa de orifício

Tabela C. 11-Pressão estática tomadas montagem 2 d)


nº

Tomada

Pressão

[Pa]

Pressão

[Pa]

1 196.638 233.808

2 188.849 231.712

3 187.573 229.356

4 15.996 18.404

5 9.548 10.865

6 6.506 7.690

7 5.0844 5.602

8 4.390 4.910

9 3.672 3.983

10 2.240 2.274

11 1.757 1.889


72


A perda de carga pode aproximar-se a uma perda de carga em linha, pelo que a configuração poderá

ser utilizada e foi a escolhida para a instalação.

e) Montagem 2 com esferas de plástico e com placa de orifício

Tabela C.12-Pressão estática tomadas montagem 2 e)


nº

Tomada

Pressão

[Pa]

Pressão

[Pa]

1 197.883 225.589

2 189.452 225.568

3 190.005 227.576

4 50.216 59.867

5 43.357 51.494

6 42.023 51.117

7 40.683 49.064

8 39.912 47.925

9 -29.511 -35.183

10 1.528 1.702

11 1.383 1.637

73


Com a configuração escolhida calculou-se o caudal com base na queda de pressão no dispositivo

diferencial e comparou-se com o caudal obtido pela integração do perfil de velocidades.

Tabela C.13- Desvio relativo associado ao sistema de medida

Velocidade 1 Velocidade 2 Desvio relativo

Usando ΔP no dispositivo 47.48 m3/h 50.25 m3/h ] 2.29%; 1.80% [

Integração de perfis 48.60 m3/h 51.17 m3/h

Para determinar a capacidade da bomba de vácuo a instalar no banco de ensaios traçou-se uma curva

experimental com os caudais medidos e calculou-se qual seria a diferença de pressão que a bomba de

vácuo teria de vencer para um caudal de 332m3/h (valor de referência num dos catálogos da marca

para o exaustor em análise).

Figura C.17- Curva experimental

Curva experimental: ∆P = KQ2 = 1E+06 Q2

Ventilador necessário para compensar

perdas de carga da instalação:

Para Q=332m3/h => ∆P =8504.9 Pa

74

Anexo D

Adaptação da Norma IEC 6159

Secção 11- Caudal Volumétrico e curvas características

A saída de ar do exaustor deverá estar ligada a um a tubo com o mesmo diâmetro, e um comprimento

de cinco vezes esse diâmetro, ou a uma câmara de compensação de pressão dependendo do tipo de

exaustor em análise, como se mostra na figura D.1.

Figura D.1-Esquemas montagem para diversos tipos de exaustores

75

Legenda:

A Exaustor com ventilador interior

B Exaustor de recirculação de ar com ventilador interior

C Exaustor de recirculação de ar com ventilador exterior

D Exaustor com ventilador exterior para uso externo

a 5 vezes o diâmetro do tubo

1 Tubo de exaustão

2 Exaustor

3 Câmara de compensação de pressão

4 Local para dispositivo de medição do caudal

5 Ventoinha auxiliar

6 Deflector

7 Ventilador exterior

Em todas as configurações existe uma câmara de compensação de pressão responsável por retirar as

perturbações do escoamento seguida de um tubo com um comprimento mínimo que deverá permitir

que o escoamento se desenvolva antes do local das medições do caudal. O comprimento mínimo deste

tubo depende da forma e do diâmetro do mesmo, tal como do dispositivo utilizado para a medição do

caudal. Comprimentos típicos sugeridos encontram-se nas normas europeias respeitantes ao

dispositivo escolhido para medição do caudal.

O caudal de ar deverá ser calculado de acordo com a norma ISO 5167-1 no local assinalado com o

número 4, deverão ser instaladas tomadas de pressão, tal como sugere a norma ISO 5167-1, para

medição das pressões necessárias para o cálculo.

Deverão ainda ser instaladas tomadas de pressão estática no tubo de exaustão a jusante dos

exaustores de modo a registar a queda de pressão no aparelho. A pressão estática registada será a

utilizada para o desenho das curvas características.

Se existirem filtros de odor, os mesmos deverão estar instalados no exaustor no decorrer dos ensaios.

Para obtenção da curva característica deverá regular-se o caudal de ar na instalação registando as

correspondentes pressões estáticas obtidas.

A determinação dos pontos de funcionamento depende do tipo de exaustor, para os exaustores do tipo

B, C e D, o caudal dos pontos de funcionamento é obtido quando a pressão estática registada iguala a

pressão atmosférica.

Para os restantes exaustores, o caudal de cada ponto de funcionamento é calculado intersectando as

curvas características obtidas para o exaustor com uma curva da instalação, que deverá ter a equação

sugerida na tabela seguinte, de acordo com o diâmetro D correspondente ao diâmetro da saída do

exaustor.

76

A Figura D.2 resume o processo descrito anteriormente.

No caso de se pretenderem calcular pontos de trabalho alternativos, correspondentes a outras quedas

de pressão, deverá ser mencionado no relatório.

Figura D.2- Pressão/ Caudal de ar

Diâmetro D 𝟏𝟎𝟎𝒎𝒎 𝟏𝟐𝟎 − 𝟏𝟐𝟓𝒎𝒎 𝟏𝟓𝟎 − 𝟏𝟔𝟎𝒎𝒎

Equação ∆𝑃 = 0.00075��𝑄2 ∆𝑃 = 0.000375�𝑄2 ∆𝑃 = 0.000125��𝑄2

Tabela D.1- Curvas da instalação teóricas

estudo de um exaustor de ar - fenix.tecnico.ulisboa.pt · de compensação aplicou-se uma técnica...

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